Yrd.Doç.Dr.Cahit GÜRER

Transkript

1 T.C. Afyon Kocatepe Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Ulaştırma Anabilim Dalı Yrd.Doç.Dr.Cahit GÜRER Afyonkarahisar 21 Şubat 2017 Ölçek, uzunluk ve açı birimi kavramlarının öğrenilmesi Basit Ölçme Aletlerinin Tanınması Ölçek çevirmelerini yapabilmek. Açı ve uzunluk birimlerini çevirebilmek. Basit ölçme aletlerinin nasıl ve hangi işlemlerde kullanıldıklarını kavramak. 2 Yrd.Doç.Dr.Cahit Gürer 1

2 Plan ve haritalar, arazinin bir düzlem üzerinde küçültülmüş şekilleri olduklarından, haritalar üzerinde, arazi üzerindeki değerin küçültme oranlarına ölçek denir. Başka bir deyimle ölçek, harita üzerindeki bir birimin arazi üzerinde kaç birime tekabül ettiğini gösteren çizelge veya kesir ifadesine denir BASİT (BAYAĞI) ÖLÇEK 2. GRAFİK (ÇİZGİ) ÖLÇEK 3. GEOMETRİK ÖLÇEK 4 Yrd.Doç.Dr.Cahit Gürer 2

3 Plan veya harita üzerindeki değeri 1 (bir) olarak paya, arazi üzerindeki değeri de paydaya yazılan kesir ifadesidir. 1/n 1: harita üzerindeki birim uzunluk n: arazi üzerindeki birim uzunluk. 5 6 Yrd.Doç.Dr.Cahit Gürer 3

4 ÖLÇEK DEĞERLERİ 1/50 Herhangi bir yapının uygulama projelerinde 1/100 Küçük yapıların genel durum planlarında 1/200 Büyük yapıların genel durum planlarında 1/500 Genel durum planları, parselasyon haritaları 1/1000 Halihazır harita, imar ve kadastro planlarında 1/5000 Topoğrafik haritalar ve nazım imar planlarında 7 Plan ve haritalar pafta altlığı denilen altlıklara çizilirler. Bu altlıklar genellikle kağıt, değişik plastik malzeme ve alüminyum gibi maddelerden oluşur. Bu maddeler ısı ve hava şartlarından etkilenen ve boyut değiştirebilen maddelerdir. Devamlı kullanılması ve üzerinden değerler alınması gereken haritalarda, hatasız işlem yapılması için adi ölçekten başka grafik ölçek kullanılır. 8 Yrd.Doç.Dr.Cahit Gürer 4

5 Grafik Ölçek: Plan ve haritadaki uzunlukları gösteren bir çizelgeden ibarettir. Paftanın boyutu değiştiğinde, bu grafik çizelgenin de boyutu değişeceğinden alımlarda bir hata olmaz. 9 Haritada ölçülen bir (AB) uzunluğu 10 cm gelmiştir. Grafik ölçekte 10 m, 9 mm ile gösterildiğine göre, AB uzunluğunun arazideki gerçek uzunluğunu m olarak bulunuz. (ölçek: 1/1000) 0,9 cm 10 m yi gösterirse 10 cm AB m. yi gösterir. AB=(10*10)/0,9=111,11 m AB=111,11 m dir. 10 Yrd.Doç.Dr.Cahit Gürer 5

6 Ölçeği 1/2000 olan bir planda dikdörtgen şeklinde bir alanın iki kenarı 8 cm ve 12 cm ölçülmüştür. Bu alan arazide kaç m2 dir? C:38400 m 2 11 Uzunluk birimi olarak bugün birkaç ülke hariç, bütün dünyada metrik sistem kullanılmaktadır. Metre, dünya çevresinin 1799 yılında yapılan ölçümden sonra bulunan değerinin 40 milyonda birine verilen addır. Bütün dünyada yavaş yavaş kabul edilmiş ve standartlaşmıştır. Ancak sonradan dünyanın çevresi daha gelişmiş aletlerle ölçülüp bulunan değerin, metrenin 40 milyon katı olmadığı anlaşılmışsa da metre bir daha değiştirilmemiştir. Metrenin Diğer Tanımı Kripton (Kr-86) elementinin yakılmasıyla elde edilen portakal kırmızısı ışık dalga boyunun katına eşittir. 1 m= ışık dalga boyu 12 Yrd.Doç.Dr.Cahit Gürer 6

7 Uzunluk Ölçü Birimi Eski Uzunluk Ölçü Birimleri (mgm) Megametre m Merhale m (Mm) Miryametre m Berid m (Km) Kilometre 1000 m Fersah 5685 m (Hm) Hektometre 100 m Kulaç 1,895 m (Dam) Dekametre 10 m Mimar Arşını 0,75774 m (m) Metre 1 m Arşın 0,68 m (dm) desimetre 0,1 m Endare 0,65 m (cm) santimetre 0,01 m 1 Arşık 24 parmak (mm) milimetre 0,001 m 1 Parmak 0,03157m=12 hat (dmm) Desimilimetre 0,0001 m 1 Hat 0,00263 m (cmm) Santimilimetre 0,00001 m 1 Nokta 0,00022 m (µ) mikron 0,001 mm (mµ) Milimikron (Nanometre) 0,001 µ Angström 0,0001 µ Yrd.Doç.Dr.Cahit Gürer 7

8 Amerika, İngiltere, Kanada vb. ülkelerde mil kullanılır. Miller ; Kara Deniz Coğrafi olmak üzere üç şekilde boyutlandırılır kara mili 1609 m 1 deniz mili 1852 m 1 coğrafi mil m 1 inç 0,0254 m 2,54 cm 1 ayak (foot) 0,3048 m 30,48 cm 1 yard 0,9144 m 91,44 cm 1 yard 3 ayak 36 inç 1 coğrafi mil 4 deniz mili 4,6118 kara mili 16 Yrd.Doç.Dr.Cahit Gürer 8

9 Metrekarenin Üst Katları Metrekarenin As Katları AR 100 m 2 (dm 2 )-Desimetrekare 0,01 m 2 Dekar 1000 m 2 (cm 2 )-Santimetrekare 0,0001 m 2 Dönüm 1000 m 2 (mm 2 )-Milimetrekare 0, m 2 Hektar m 2 Kilometrekare m 2 17 İki farklı ışının aynı noktadan çıkan bileşimine açı denir. Açılar ikiye ayrılır; Pozitif Açı : Büyümesi saat ibresi yönünde olan açılara pozitif açı denir. Negatif Açı: Büyümesi saat ibresinin tersi yönünde olan açılara negatif açılar denir. 18 Yrd.Doç.Dr.Cahit Gürer 9

10 Bir çemberin 360 eşit parçaya bölünmesiyle elde edilen değere derece denir. Birimi ( o ) işaretidir. 360 da birlik yayı gören merkez açıya denir. 1 o =60 ı dakika 1 ı = 60 ıı saniye 1 o = 3600 ıı saniye eder. 19 Bir daire çevresinin 400 de birini gören merkez açıya 1 grad denir. ( g ) ile gösterilir. (alt birimleri santigrad ( c ) ve santi santigrad ( cc ) dır). 1 g = 100 c = cc Grad sisteminde dik açı 100 g doğru açı 200 g tam açı da 400 g olduğundan Topoğrafya da kullanılan sistemde bu sistemdir. Grad sisteminde satigrad ve santi santigrad (miligrad) 100 rakamına kadar çıktıklarından işlemleri de daha kolaydır. 20 Yrd.Doç.Dr.Cahit Gürer 10

11 21 Bir dairede yarıçap uzunluğundaki yayı gören merkez açıya bir radyan denir. 22 Yrd.Doç.Dr.Cahit Gürer 11

12 87 g 134 c 87 cc 111 g 44 c 112 cc 198 g 178 c 199 cc 199 g 79 c 99 cc 23 Bir çemberin 6400 de bir parçasına bir milyem denir. Derece ve grad a göre daha az hassas bir açı türüdür. Genellikle askeriyede kullanılır. (=) ile gösterilir. Milyemin çıkış noktası dünyanın yarıçapı ile ilgilidir. Dünyanın yarıçapı yaklaşık 6700 km kadardır. Milyem de buna yakın değer olan 6400 kabul edilmiştir. 24 Yrd.Doç.Dr.Cahit Gürer 12

13 a. Açıdan açıya dönüşümler Derece Radyan ve Grad-Radyan arasındaki karşılıklı ikili dönüşümler p(ro) olarak isimlendirilen bir dönüşüm katsayısı ile çarpılır. 25 Eğim Ölçüsü aslında birimsizdir fakat farklı şekillerde ifade edilir. y2 y1 m = y 2 y 1 X 2 x 1 x1 x2 26 Yrd.Doç.Dr.Cahit Gürer 13

14 27 AÇI DÖNÜŞÜM KATSAYILARI Dereceden Grada Dönüşüm Gradtan Dereceye Dönüşüm 1 o 1.11 g 1 g 0.9 o g 1 c 0.54 o g 1 cc o 28 Yrd.Doç.Dr.Cahit Gürer 14

15 Örnek açısını derece, dakika, saniye cinsinden yazınız. Çözüm: 1 o = 60 ı = 3600 ıı 1 o 60 ı o x X= ı 1 ı 60 ıı ı x X= ıı 36 o o 44 ı 46 ıı.824 açısını derece ve grad cinsinden yazınız. Çözüm: C1: o C g 30 Yrd.Doç.Dr.Cahit Gürer 15

16 Bir düzlem üçgende α=99 g 77 c 88 cc ve γ açısı γ=0,45 Radyan dır. Üçüncü açı olan β açısını grad ve derece cinsinden hesaplayınız. C1: g C2: o 31 Yrd.Doç.Dr.Cahit Gürer 16

17 Ölçü işlerinde kullanılacak aletler ölçülecek arazinin büyüklüğüne ve ölçmeden istenen hassasiyete göre seçilirler. Küçük alanların ve tekli parsellerin ölçülmesinde ve aplikasyonunda basit ölçme aletleri olarak tabir edilen aletler kullanılır. Bunlar ; jalon, jalon sephası, ölçü fişi (Sayma çubuğu), çelik şerit metre, dik inip çıkmaya yarayan prizmalardır m boyunda, 3-4 cm çapında, toprağa kolay girmesini sağlamak amacı ile ucunda çarık bulunan, fırınlanmış ahşap malzemeden veya demir borudan yapılmış bir ölçme aracıdır. 34 Yrd.Doç.Dr.Cahit Gürer 17

18 Uzaktan kolay görülmesini sağlamak ve ne kadarlık kısmının göründüğünü tespit etmek amacı ile her 50 cm değişik renklerde (kırmızı-beyaz,siyah-beyaz) boyanmıştır. Topoğrafik ölçme detaylarının temel elemanı nokta lar olup bunları temsil eden işaretler toprak içerisinde, üst kısmı zemin seviyesinde görülecek şekilde gömülür veya çakılırlar. 35 Arazi üzerindeki böyle bir noktanın yatay düzlemdeki yeri yani planimetrik konumu, bu noktadan geçen şakül istikametinin (düşey doğrunun) yatay düzlemi deldiği noktadır. İşte herhangi bir arazi noktasının bu yatay konumunun geçici olarak belirlenmesinde, doğrultuya girme, dik inme ve dik çıkma işlemlerinde ve tüm diğer ölçmeler esnasında bu işaretlerin, uzaktan çıplak göz veya aletle bakıldığında, kolayca görülebilir hale getirilmesi gerekir. 36 Yrd.Doç.Dr.Cahit Gürer 18

19 Jalonun düşey durmasını sağlar. (Sert Zeminlerde) Üç ayaklı demirden yapılmıştır. Ayaklar içinden jalonun geçebileceği bir demir bileziğe bağlıdır. 37 Bir noktanın düşey izdüşümünün bulunmasında veya jalonun düşey duruma getirilmesinde kullanılan bir araç olup, bir ipe asılı, alt ucu sivri ağırlıktır. Şakülü taşıyan ipin şaküle bağlantı noktası ve uzantısının mutlaka şakülün sivri ucundan geçmesi lazımdır. Aksi halde ucun gösterdiği izdüşüm noktası hatalı olur demektir. 38 Yrd.Doç.Dr.Cahit Gürer 19

20 Bir Nokta Üzerindeki Jalonun Düşeyliğinin Sağlanması 39 Jalon nokta üzerine göz kararı düşey olarak dikilir. (Sert zeminlerde sephası yardımıyla, yumuşak zeminlerde sephasız olabilir). Daha sonra jalon sephasının iki ayağını birleştiren doğruya dik istikamette jalondan birkaç metre uzaklığa çıkılarak şakül sarkıtılır ve şakül ipinin görüntüsü ile jalon çakıştırılır. Eğer ip ile jalon arasında sapma varsa jalonun iki ayağı sağa sola açılarak giderilir. Daha sonra önceki doğrultuya dik olarak, gene jalondan birkaç metre uzaktan bakılarak çekül ipi ile jalon çakıştırılır. Sapma varsa bu sefer üçüncü jalon ayağı ile giderilir. Gerekirse bu işlem birkaç defa tekrarlanabilir. 40 Yrd.Doç.Dr.Cahit Gürer 20

21 Uzunluk ölçümünde genel olarak çelik şerit metreler kullanılır. Çelik şerit metreler mm kalınlığında, 10-14mm eninde çelikten veya invar adı verilen (%36Nikel+%64 demir) alaşımından yapılmış 10,20,30 veya 50 m uzunluklu ölçü araçlarıdır. Saplı ve kutulu olan tipleri vardır. Kutu muhafazalı olan şerit metreler, kirlendiği zaman kutuya girmediği, kutunun içinin temizlenemediği ve yeterli kuvvetle gerilmedikleri için kullanışlı değillerdir. 41 Ölçü işlerinde 20m uzunluğunda, saplı ve her desimetre çizgisinde metreyi gösteren sayıların yazıldığı çelik şerit metreler tercih edilir. Genellikle 20 C lik oran ısısında uzunlukları 20m olacak şekilde ayarlanmışlardır. Bu nedenle farklı ısılarda yapılan ölçümlerde düzeltme yapılması gerekmektedir. 42 Yrd.Doç.Dr.Cahit Gürer 21

22 43 Az eğimli veya düz arazilerde ölçülecek uzunluğun başlangıç ve son noktalarına jalonlar dikilir, çelik şerit metre yatay tutularak çekilir ve bittiği ara noktanın izdüşümü arazide şakül ile işaretlenir. Ölçme işlemine doğrunun sonuna kadar devam edilir. 44 Yrd.Doç.Dr.Cahit Gürer 22

23 Eğimli arazide çelik şerit metre daima tam yatay tutulur. Boy, parça parça ölçülür ve ölçülen parça boylar toplanarak toplam boy bulunur. 45 Ölçme işlemi tam doğru üzerinde ve yatay olarak yapılmalıdır. Bu maksatla hem yataylık hem de ölçme istikameti, doğrunun dışındaki bir gözlemci tarafından kontrol edilir. Ölçme esnasında ÇŞM belirli (10kg) bir kuvvetle gerilmelidir. ÇŞM omuz hizasından daha fazla kaldırılmamalıdır. 46 Yrd.Doç.Dr.Cahit Gürer 23

24 Uç noktanın çekül ile işaretlenmesi gerekir ve bu esnada çekül fazla kaldırılmamalı, rüzgarlı havalarda sallandırılmamalıdır. Ölçülecek boy yüksek noktadan başlamak üzere ölçülmelidir. Ölçmeler gidiş-dönüş olarak yapılmalıdır. Gidiş-dönüş ölçme farkı verilen hata sınırını aşmamalıdır. Aksi halde ölçmeler tekrarlanır. 47 Bu yöntem mecburi durumlarda ve eğimi değişmeyen arazilerde uygulanır. Eğik boy parçaları toplanarak toplam eğik boy bulunur. l=cosα. L Bu eğik boy yatay boya indirgendikten sonra işlemlerde kullanılabilir. 48 Yrd.Doç.Dr.Cahit Gürer 24

25 Topoğrafik plan ve haritaların hazırlanmasında, detayların araziye uygulanmasında (aplikasyon) karşılaşılan önemli arazi ölçmelerinden birisi de dik doğrultuların yani aralarında 100 g lık açılar olan doğrultuların teşkilidir. 49 Bir prizmatik yüzeyin paralel iki düzlem arasında kalan parçasına prizma denir. Prizmaların temel özelliği, kendilerine ulaşan ışık ışınını (görüntüyü) belirli açılarla kırarak yansıtmalarıdır. Bu özelliklerinden istifade ile prizmaların topoğrafik ölçmelerdeki önemi ve işlevi, görüntüleri bir dik açı ile kırıp yansıtmaktır. 50 Yrd.Doç.Dr.Cahit Gürer 25

26 Bir tek prizma ile sadece tek istikametten gelen görüntü (yani üzerinde durulan bir doğrunun sadece bir tarafı) görülebilir. Üzerinde durulan bir doğrunun her iki tarafını da görebilmek için, aynı özellikte iki prizma hassas bir şekilde, üst üste birleştirilerek çit prizmalar elde edilir. En çok tercih edilenleri beşgen olanlarıdır. 51 Prizma İle Dik Çıkma 52 Yrd.Doç.Dr.Cahit Gürer 26

27 53 4-5mm çaplı yuvarlak demir den yapılmış 25-30cm boyunda, birer uçları kıvrılarak halka şekline konmuş, diğer ucu ise toprağa kolay girmesi için sivriltilmiş çubuklardır. Genellikle10 luk demetler halinde bulunur. Ölçü fişinden çekülle izdüşüm noktalarının belirlenmesinde ve toplam uzunluktaki şerit metre sayısını belirlemede yararlanılır. 54 Yrd.Doç.Dr.Cahit Gürer 27

28 a.geçici Noktalar b.sabit Noktalar Bir arazi parçasının plan ve haritasının yapımı sürecinde ihtiyaç duyulup, iş bitiminde lazım olmayacak ve bu özelliği itibariyle yalnızca ihtiyaç duyulan süre kadar muhafaza edilmeleri gereken, çoğu zaman özel işaretleme gerektirmeyen arazi noktalarıdır. 56 Yrd.Doç.Dr.Cahit Gürer 28

29 Kendilerine dayanılarak (referans alınarak) başka noktaların (geçici, sabit,detay) ölçüldüğü, plan ve harita işlerine temel teşkil eden ve koordinatları bilinmesi gereken noktalar olup, özel isimleriyle POLİGON ve NİRENGİ NOKTALARI olarak bilinen yer kontrol noktalarıdır. Harita ve planlara ihtiyaç duyulduğu her devir ve zamanda gerekli olmaları sebebiyle; ilgili yönetmelikteki esaslara uyularak, özel malzemeler (beton blok, demir kazık vb.) ve özel şekilleri ile arazi üzerinde tesis edilir. 57 Gerek geçici ve gerekse sabit noktaların ölçmeler için ihtiyaç duyulduğu süre içerisinde kaybolma, tahrip edilme, yerinin kaybolması gibi durumlarda yeniden bulunması ve tesisini kolaylaştırmak maksadıyla; bu noktalara en yakın kalıcı (ağaç, bina köşesi vb.) noktalarla aralarındaki açı ve uzunluk ölçmeleri yapılarak varlıklarının teminat altına alınması işlemine RÖPERLEME; Bu röper işinin kayıt altına alındığı basılı kağıda/belgeye de röper krokisi denir. 58 Yrd.Doç.Dr.Cahit Gürer 29

30 59 Arazi üzerinde bir doğru, üzerindeki herhangi iki noktanın arazide işaretlenmesi ile ortaya çıkar. Bu doğrunun başlangıç ve son noktalarına veya herhangi iki noktasına jalon dikilmek suretiyle de arazide belirtilmiş olur. Bu şekilde arazide tayin edilmiş olan bir doğrunun boyu ölçülebilir, bu doğruya dik doğrular elde edilebilir ve her iki ucundan iki tarafa boyu uzatılabilir. Bu işler arazide genellikle jalonlar kullanılarak yapıldığı için jalonlama olarak da isimlendirilir. 60 Yrd.Doç.Dr.Cahit Gürer 30

31 T.C. AFYON KOCATEPE ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Yrd.Doç.Dr.Cahit GÜRER Afyonkarahisar 21 Şubat 2017 Baş H.G., Topoğrafya-Ölçme Bilgisi. 215 s. İstanbul. Avcıoğlu M Uygulamalı Ölçme Bilgisi (Topoğrafya). Birsen Yayınevi. 507 s. İstanbul. İnal C., Erdi A., Yıldız F Topoğrafya-Ölçme Bilgisi. Nobel Yayınevi. Ankara. Yrd.Doç.Dr.Cahit Gürer Topoğrafya Ders. DERS NOTLARINA ULAŞABİLMEK İÇİN 62 Yrd.Doç.Dr.Cahit Gürer 31