GEMİ İTME SİSTEMİ ÇALIŞMALARINDA HESAPLAMALI DİRENÇ ANALİZLERİ

Transkript

1 GEMİ İTME SİSTEMİ ÇALIŞMALARINDA HESAPLAMALI DİRENÇ ANALİZLERİ Sinan Topçu MILPER Pervane Teknolojileri A.Ş. Tuzla, İstanbul İsmail Çiçek, Ph.D. İTÜ Denizcilik Fakültesi Tuzla, İstanbul ÖZET Gemi itme sistemi tasarımlarında Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği (HAD) yöntemi kullanılması vazgeçilmez bir noktaya gelmiştir [1]. Hızlı ve paralel grafik işlemciler [2], numerik programlardaki grafik raporlamadaki ilerlemeler ile HAD yöntemleri kullanımı sayesinde yüksek maliyetli model havuzu deneylerinin bilgisayar ortamında simülasyonlarının kısa sürede ve düşük maliyetlerde gerçekleştirilebilmesi mümkün hale gelmiştir. Bu çalışmada, çok sayıda deney verileri mevcut olan Amerika Birleşik Devletleri Deniz Kuvvetleri Komutanlığı Araştırma Geliştirme laboratuvarları tarafından geliştirilen ve akademik paylaşımı yapılan 5415 adlı standart deney tekne formu kullanılarak HAD çalışması yapılmıştır. Bu çalışmadaki sonuçlar, 2000 yılında Göteborg da başlatılan akademik paylaşımlar ile diğer DTMB 5415 için yapılan HAD verileri ile karşılaştırılmıştır. Kullanılan deneysel veriler 3 farklı laboratuvarlardan elde edilmiştir: DTMB, IIHR ve INSEAN [3]. HAD analiz yöntemi kullanımında kafes modeli seçimi ve kalitesinin belirlenmesinin ve sınır şartları ve akış parametrelerinin doğru seçilmesinin, alınan sonuçlara etkisi büyük olup doğru geometri kullanılmasına rağmen tamamen yanlış sonuçların elde edilmesine yol açabilmektedir. Bu çalışmadaki hedefimiz, HAD yöntemi kullanımında kafes model seçimi [4] ve kalite kriterlerinin sonuca etkilerini ön plana çıkartarak [5], tasarım sonrası analizler ile doğrulama yapılacak çalışmalara ön hazırlık aşamasını belirleyerek, model deney raporu olmaksızın gemi formuna göre yapılacak analizler ile direnç hesaplarının doğruluğunu sağlamaktır. 1. GİRİŞ Bu çalışmada gemi etrafındaki akış ANSYS programıyla incelenmiştir. Bu çalışma iki aşamadan oluşmaktadır. Birinci aşmada gemi geometrisinin bir sonucu olan hidrodinamik basınçlar ve viskoz ve sürtünme direnci bulunmuştur. Bernoulli denklemi gereği basıncın azaldığı bölgelerde hız artacaktır. Basınçta gemi geometrisindeki farklılıklar sonucu oluşacaktır. Buna bağlı olarak da o bölgelerde hız artacaktır. Bu basınç ve hız değişimleri de geminin direncini etkileyecektir. İkinci aşamada gemi etrafındaki serbest su yüzeyi incelenmiştir. Buradan gemi bordasındaki su seviyesinin değişimi, geminin baş dalgasını yüksekliğini ve gemi kıçında oluşan basınç düşümü su seviyesinin düşümü ve gemi arkasındaki devam eden su yüzeyini görülebilir. Ayrıca farklı kesitlerdeki hız dağılımları basınç değişimleri ve tekne üzerine etki eden toplam kuvveti yani tekne direncini, oluşan türbülansları ve akım çizgileri gösterilerek sonuçlar tartışılmıştır. Tekne ve Pervane Analiziz için Sayısal çözümleme için ANSYS FLUENT ve ANSYS CFX programları kullanılmıştır. FLUENT ve CFX, karmaşık geometrideki akışın, iz dağılımın ve Dalga oluşumunun modellenmesi için geliştirilmiş bir bilgisayar programıdır. Çözümlemek üzere ele alınan geometrinin üç boyutlu hücre yapısı oluşturularak sayısal çözümleme yapma imkânı sağlar. Sayısal çözümleme aşağıdaki aşamalardan oluşmaktadır: i. Modelleme hedeflerinin tayini : Modelden istenen sonuçlar nelerdir ve nasıl kullanılacaklar? Modelden istenilen hassasiyet nedir? ii. Sayısal çözümleme modelinin seçimi: Modellenecek fiziksel sisteminin belirlenmesi

2 iii. iv. Çözümleme bölgesinin başlangıç ve sonunun belirlenmesi Sınır şartlarının saptanması Problemin iki veya üç boyutlu modellenmesinin belirlenmesi Uygun çözüm ağı yapısının seçilmesi. Fiziksel modellerin seçimi: Akışın laminer olup olmadığının belirlenmesi Türbülans Modelin belirlenmesi Akışın sıkıştırılabilir olup olmamasının belirlenmesi Çözüm metodunun tayini: Problem mevcut çözümleyici kullanılarak çözülebilir mi? Problemin yakınsama zamanı nedir? 2.1. Çözüm Hazırlığı ( Pre-Processing) Problemi çözmek için seçilen modeller aşağıda verilmiştir: 2. Analiz Metodolojisi Rhino Ceros ile hazırlanan 3B Modeli Ansys Design Modeller programına aktarılmış, daha sonrasında ise Ansys Mesh veya ANSYS ICEM ile çözüm ağ yapısı oluşturulmuştur. Oluşturulan çözüm ağ yapısı sınır şartlarının belirlenmesi için Ansys CFX veya FLUENT programına okutulmuştur. Bu çalışmada çözücü zamana bağımsız model olarak kullanılmıştır. Modelde türbülanslı akışı tanımlayabilmek için standart k-epislon modeli kullanılmıştır. Çözümlenmek üzere ele alınan Tekne hücresinin hava giriş kesiti Velocity inlet (hız giriş) sınır şartı, hücre çıkış kesiti ise pressure outlet (basınç çıkış) sınır şartları ile tanımlanmıştır. Tekne hücresi yüzeyleri wall (duvar) sınır şartı ile modellenmiştir. Hücrenin iç yapısında kalan ve hava giriş ve çıkışına müsaade edilen kesitler interior (iç yapı) olarak belirtilmiştir. Malzemelerin özellikleri girildikten sonra çalışma ve sınır şartlarının tanımlanması gerekmektedir. Çalışma şartları için 1 atmosfer basınç, su yoğunluğu 1025 kg/m3 ve yerçekimi ivmesi 9.81 m/s2 alınmıştır. Şekil 1: Proje Analiz Şematik Diyagramı

3 2.2. Geometrinin oluşturulması Gemi gövdesi RHINOCEROS programında modellenmiştir. Burada modellenen gövde ANSYS DESIGN MODELLER programına atılarak geminin yüzeceği kontrol hacmi oluşturulmuştur. Geminin genel özellikleri ve üç boyutlu resmi Tablo 1 ve Şekil 2 de gösterilmiştir. Tablo 1. Gemi Genel özellikleri Gemi Milper model Ölçek 1 25,00 LoA (m) 153,2 6,128 Lpp (m) 142,0 5,68 Lwl (m) 142,18 5,687 Bwl (m) 19,060 0,7624 T (m) 6,15 0,246 Şekil 2: Gemi Gövdesi 3 Boyutlu (3B) Modeli Hidrodinamik analiz yapmak amacıyla ANSYS MESH programında gemi kontrol hacminin içine gömülmüştür.. Gemi su hattından kesilmiştir. Burada gemi simetri ekseninden ikiye bölünmüştür ve yarısı alınmıştır. Bunun sebebi analizin daha az sayıda ağ elemanıyla oluşturulup çözümün daha kısa sürede elde edilmesi içindir. Analizde geminin yerleştirildiği kontrol hacmini boyutlar Tablo 2 de görülmektedir; Tablo 2. Akış Haçmi boyutları Boy Genişlik Derinlik 40m 20m 14m Bu boyutlar dikkate alınmadığı taktirde çıkış ve giriş sınırlarından kaynaklanan tepkiler ve etkileşimler analizin yakınsamasını, çözüm süresini ve doğruluğunu etkiler.

4 2.3. Kafes Modeli (Mesh) Oluşturulması Şekil 3:Akış Hacmi boyutlandırması Ağ yapısı ANSYS ICEM MESH ve ANSYS MESH programlarında yapısal ağ (Mesh) olarak oluşturulmuştur. Bu çalışmada, uygun bir mühendislik problemi üzerinde farklı mesh yapma stratejileri kullanılarak doğru mesh üretim yönteminin belirlenmesi amaçlanmıştır. Bu çalışma kapsamında yapılan uygulamalarda ANSYS ICEM CFD ve ANSYS MESH ticari yazılımı kullanılmış ve seçilen karmaşık geometrili model üzerinde çalışılmıştır. Mesh tipi dışındaki tüm analiz parametreleri sabit tutulup, tetrahedral ve hexahedral Mesh olmak üzere iki farklı mesh yöntemi ile mesh yapılmıştır. Üretilen çözüm ağların çözüm sonucuna etkisi ANSYS CFX ve FLUENT programında analiz edilmiştir. Tablo 3. Farklı Programlar ile Mesh Parametreleri Mesh Adı Mesh Programı Hacim Mesh Türü Elema Sayısı Düğüm Sayısı ICEM CFD HEXA ICEM CFD Hexahedral ANSY CFX TETRA ANSYS CFX Tetrahedral Kontrol hacmindeki düğüm sayısı ne kadar fazla olursa çözüm o kadar hassas ve doğru olur. Fakat düğüm sayısının artmasıyla çözüm zamanı da artar. Oluşturulan ağ yapısının ve blok görüntüleri Şekil 4 ve 5 de gösterilmiştir. Şekil 4: Ağ Yapı Modeli (ICEM CFD HEXA )

5 Şekil 5: Ağ Yapı Modeli (ANSYS CFX TETRA) Sınır Şartlarının Girilmesi Giriş koşulları: Akışkanın, akış hacmine girdiği varsayılan yüzey giriş, programdaki adıyla velocity_inlet olarak tanımlanır. Giriş koşullarında akışkana bir giriş hızı verilir. Bu değer bu analiz için [m/s] dir. Çıkış koşulları: Çıkış koşulu akışkanın akış hacmini terkettiği yüzey için pressure_outlet olarak tanımlanır ve çıkış basıncı 0 [Pa] olarak sabitlenir. Duvar sınır koşulları: Akış hacmi içerisinde bulunan pervane kanat(lar)ı, göbek ve şaft hareketsiz kayma olmayan duvar (No slip wall) olarak kabul edilir. Kullanılan akış hacmi içerisinde pervane ve şaft sabit bulunmaktadır. Bunların etrafındaki akışkanın dönüyor olduğu kabul edilir. Akış hacminin en dışında kalan yüzey simetri sınır koşulu olarak tanımlanmıştır. Ara yüz sınır koşulları (interfaces): Birbirinin içinde bulunan birden fazla akış hacmi bulunmadığından ara yüz sınır koşulu bulunmamaktadır. Ara yüz olmadığından ara yüz sınır koşulu sadece birbirini takip eden yüzeyler için tanımlanır. ANSYS FLUENT modülünde bu yüzeyler birbirleriyle eşlenerek periyodik ara yüz olarak tanımlanır. Simetri sınır koşulları (Symmerty): Çözüm süresini kısaltmak için Akış hacmi ortadan ikiye ayrılarak simetri olarak belirlenmiştir. Şekil 6: ANSYS CFX ile Sınır Şartlarının belirlenmesi

6 Şekil 7: ANSYS FLUENT ile Sınır Şartlarının belirlenmesi 3. Çözüm ve Sonuçlar Şekil 8: Yakınsama Grafiği Simülasyonda diferansiyel denklemlerin çözümü esnasında sistemin birkaç yöntemle kontrol edilmesi gerekir. Bunlarda en önemlileri aşağıda belirtilmiştir. Hata oranını belirleyen Yakınsama değerleri olsa da çoğu analizlerde bu değeri dikkate almayarak ikinci kontrol değeri olan İtme değerinin sabitlenmesini beklemek gerekmektedir. Analiz sonucunda oluşan sonuçlar ANSYS programının Post kısmından detaylı olarak görülecektir. Analiz sonuçlarına göre gemi gövdesindeki Direnç katsayısı ve farklı çalışmaların sonuçları aşağıdaki Tablo 4 de gösterilmiştir.

7 Tablo 4. Farklı Analiz sonuçlarının Tekne Direnç Katsayıları CASE Çözücü Çözüm Süresi [h] Katsayı CT [10^-03] Hata oranı [%] Model Deney Alexandria University ,64 ETSIN ,26 ICEM CFD HEXA (1/2) MODEL ANSY CFX TETRA FULL MODEL FLUENT 33 4,47 3,83 CFX ,67 Şekil 9:Su ve hava hacmi dağılımı Şekil 10:Statik Basınç Dağılımı

8 Şekil 11:Hidrodinamik Basınç Dağılımı Şekil 12: Gemi Gövde üzerindeki Su hava oluşumu Şekil 13: Dalga oluşumu ( ICEM CFD HEXA)

9 Şekil 14: Dalga oluşumu ( ANSYS CFX TETRA) 4. Sonuçlar Doğru mesh üretiminin, hem problemin çözüm süresi için hem de kaynakları etkin ve verimli kullanabilmek için gerekli ve önemli olduğu bilinmektedir [7]. Daha önce deneysel olarak elde edilen Direnç katsayı sonuçları referans alınarak, elaman sayısı, mesh türü, mesh yöntemi kullanılan program gibi değişken parametreler ile bu sonuca en yakın direnç katsayı değerini bulmanın amaçlandığı bu çalışmadan, ANSYS CFX ve ICEM CFD programları ile örülen tetrahedral ve hexahedral meshler FLUENT ve CFX analiz programlarında çözdürülmüş, en doğru sonucu FLUENT programında çözdürülen ve ICEM CFD ile örülen hexahedral mesh yöntemi vermiştir.en doğru sonucu verdiği kabul edilen mesh yöntemi ve mesh türü ile daha büyük boyutlu elemanlar örülüp çözdürüldüğünde, sonuçların doğruluğunun arttığı araştırma bulgularında açıkça görülmektedir. Ayrıca akım çizgilerindeki renk dağılımları ve sonuçların daha optimum görülmesi meshin yoğunluğu ve optimum olması ile doğru orantılı olarak artmaktadır. Yapılan çalışma göstermektedir ki, bilinenin aksine eleman sayısının artırılmasından daha çok elemanların birbirine yakın geometride olmaları doğru çözüme ulaştırmaktadır [8]. Kullanılan elemanlar mümkün olduğu kadar düzgün geometride olmalıdır. Kenar oranları büyük, çarpık ve dar açılı elemanlar istenmeyen kötü olarak tabir edilen elemanlardır. Üçgen elemanlar eşkenar üçgene, dörtgen elemanlarda mümkün olduğu kadar kareye veya kareye yakın dikdörtgene benzemelidir. Elemanların birbirine benzerliği oldukça önemlidir. Mesh üretme konusunda eleman seçimi oldukça önemlidir. Seçilen eleman tipine göre mesh tarzı değişebilir. Dikkat edilmesi gereken özelliklerden biride, mesh üretilecek alanda, hangi bölgelerin eleman yoğunluğunun fazla olacağı, hangi bölgelerin eleman yoğunluğunun daha az olacağının kararıdır. Genellikle, önemli olduğu veya kendi içinde büyük değişime sahip olduğu bilinen, tahmin edilebilen bölgelerde birim alana daha fazla eleman yerleştirilmelidir. Örneğin keskin köşelerde eleman sayısının artırılması sonlu elemanlar teorisinden dolayı gerilme yığılması meydana getireceğinden parça üzerindeki maksimum gerilme bu nedenden dolayı yanlış yorumlanabilir. Eleman sayısının artırılması elde edilecek değerlerde, keskin köşeler için yakınsama değil ıraksama söz konusu olacaktır.eleman sayısının artırılmasında hassasiyeti artıran bir seçenektir. Analiz yapılan parçayı ne kadar çok elemana bölersek o kadar hassas sonuçlar elde dilecektir. Fakat bu durum analiz süresinin artmasına sebep olacaktır. 5. Kaynakça [1] Nicola Parolini, 2005, Computational Fluid Dynamics for Naval Enginerring Problems, École Polytechnique Federale de Lausanne, Lozan, İsviçre. [2] Simo Nurmi, 2004, Parallel Computing in CFD Modelling, Lappeenranta University of Technology, Lapperanta, Finlandiya. [3] Martin Priego Wood, 2009, RANSE with free surface computationa around fixed DTMB 5415 model and other Balino s fishing Vessel, 9th International Conference on Numerical Ship Hydrodynamics, Michigan, USA.

10 [4] Mitja Morgut, Enrico Nobile, 2009, Comparison of Hexa-Structured and Hybrid-Unstructured Meshing Approaches for Numerical Prediction of the Dlow around Marine Propellers, First International Symposium on Marine Propulsors, Trondheim, Norway. [5] Çengel, Y. A. ve Cimbala, J. M., 2006, Fluid Mechanics: Fundamentals and Applications, Sayfa: 817, McGraw-Hill Companies, Inc., New York, ISBN [6] Abdel-Maksoud, M., Menter, F., and Wuttke, H. (1998), Viscous flow simulations for conventional and high-skew marine propellers. Ship Technology Research, 45: [7] Chen, B. and Stern, F. (1999). Computational fluid dy-namics of four-quadrant marine-propulsor flow. Journal of Ship Research, 43(4): [8] Mitchell, S.A., Vavasis, S., Quality Mesh Generation in Three Dimensions. In Proc. 8. ACM Symp. Comp. Geom.,