PROMETHEE VE ANP ÇOK KRİTERLİ KARAR VERME YÖNTEMLERİ: ANKARA SAĞLIK BAKANLIĞI HASTANELERİNDE UYGULAMA. Seda Nur BUDAK

Transkript

1 PROMETHEE VE ANP ÇOK KRİTERLİ KARAR VERME YÖNTEMLERİ: ANKARA SAĞLIK BAKANLIĞI HASTANELERİNDE UYGULAMA Seda Nur BUDAK YÜKSEK LİSANS TEZİ ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MART 2014 ANKARA

2 Seda Nur BUDAK tarafından hazırlanan PROMETHEE VE ANP ÇOK KRİTERLİ KARAR VERME YÖNTEMLERİ: ANKARA SAĞLIK BAKANLIĞI HASTANELERİNDE UYGULAMA adlı bu tezin Yüksek Lisans tezi olarak uygun adlı bu tezin Yüksek Lisans tezi olarak uygun olduğunu onaylarım. Prof. Dr. Orhan TÜRKBEY Tez Danışmanı, Endüstri Mühendisliği Anabilim Dalı.. Bu çalışma, jürimiz tarafından oy birliği ile Endüstri Mühendisliği Anabilim Dalında Yüksek Lisans tezi olarak kabul edilmiştir. Prof. Dr. İhsan ALP İstatistiksel Bilgi Sistemleri Anabilim Dalı, G.Ü... Prof. Dr. Orhan TÜRKBEY Endüstri Mühendisliği Anabilim Dalı, G.Ü... Prof. Dr. Cevriye GENCER Endüstri Mühendisliği Anabilim Dalı, G.Ü... Tez Savunma Tarihi: Bu tez ile G.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü Yönetim Kurulu Tezli Yüksek Lisans derecesini onamıştır. Prof. Dr. Şeref SAĞIROĞLU. Fen Bilimleri Enstitüsü Müdürü

3 TEZ BİLDİRİMİ Tez içindeki bütün bilgilerin etik davranış ve akademik kurallar çerçevesinde elde edilerek sunulduğunu, ayrıca dönem projesi yazım kurallarına uygun olarak hazırlanan bu çalısmada bana ait olmayan her türlü ifade ve bilginin kaynağına eksiksiz atıf yapıldığını bildiririm.... Seda Nur BUDAK

4 iv PROMETHEE VE ANP ÇOK KRİTERLİ KARAR VERME YÖNTEMLERİ: ANKARA SAĞLIK BAKANLIĞI HASTANELERİNDE UYGULAMA (Yüksek Lisans Tezi) Seda Nur BUDAK GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ Mart 2014 ÖZET İşletmeler açısından karar verme, işletmelerin belirledikleri hedeflere ulaşmasında hayati bir önem taşımaktadır. İşletmeler belirledikleri hedefler çerçevesinde bir takım araçları kullanarak faaliyet göstermektedirler. Bu faaliyetler gerçekleştirilirken işletme hedeflerinin başarılıp başarılamadığını belirleyen en temel ölçüt ise işletmenin gösterdiği performanstır. Sağlık hizmetlerinin sunumunda en büyük pay sahibi olan hastaneler, artan rekabet koşulları altında verdikleri hizmeti daha kaliteli hale getirebilmek için maliyet, fiyatlandırma, işgücü gibi sağlık hizmetinin kalitesini etkileyebilecek unsurlara daha fazla önem vermeye başlamışlardır. Bu noktada hastanelerin teknik performans değerlendirmeleri ön plana çıkmaktadır. Bu çalışmada, Ankara ilinde faaliyet gösteren Sağlık Bakanlığı kamu ve özel hastaneleri performanslarının belirlenen kriterlere göre değerlendirilmesi iki farklı çok kriterli karar verme yöntemi ile yapılmıştır. İlk olarak PROMETHEE, sonrasında ANP metodları ile kamu ve özel hastanelerin performans değerlendirilmesi yapılmış sonrasında sonuçlar değerlendirilmiştir. Hem PROMETHEE hem de ANP yöntemi sıralamaları aynı şekilde sonuçlanmıştır. Kamu hastaneleri için sıralama; Dr. Nafiz Körez Sincan Devlet Hastanesi, Prof. Dr. Celal Ertuğ Etimesgut İlçe Devlet Hastanesi, Gazi Mustafa Kemal Devlet

5 v Hastanesi, Ankara Eğitim ve Araştırma Hastanesi, Keçiören Eğitim ve Araştırma Hastanesi, Ankara Atatürk Eğitim ve Araştırma Hastanesi, Ankara Numune Eğitim ve Araştırma Hastanesi ve Türkiye Yüksek İhtisas Eğitim ve Araştırma Hastanesi şeklindedir. Özel hastaneler için ise sıralama; Özel Bilgi Hastanesi, Özel Akay Hastanesi, Özel Çankaya Hastanesi, Özel Kavaklıdere Umut Hastanesi, Özel Çağ Hastanesi, Özel Bayındır Kavaklıdere Hastanesi, Özel Keçiören Hastanesi ve Özel Yüzüncü Yıl Hastanesi şeklindedir. Bilim Kodu : Anahtar Kelimeler : Çok kriterli karar verme, Promethee, ANP, Hastane performansı değerlendirme Sayfa Adedi : 127 Tez Yöneticisi : Prof. Dr. Orhan TÜRKBEY

6 vi MULTI CRITERIA DECISION ANALYSIS, PROMETHEE AND ANP: AN APPLICATION ON THE HOSPITALS DEPENDENT TO THE MINISTRY OF HEALTH (M.Sc. Thesis) Seda Nur BUDAK GAZI UNIVERSITY GRADUATE SCHOOL OF NATURAL AND APPLIED SCIENCES March 2014 ABSTRACT Desicion making has a vital importance for the business companies in order to reach their pre-defined targets. The business companies carry on their business using some special/proper tools to reach their targets. The business s realized performance is the main benchmark that presents the success or failure condition of the company while reaching its targets during the implementation period. In order to give a higher service quality under the circumstances of the raising competitive conditions, the hospitals, which have the biggest share on serving the health services, are started to give high importance on; cost, pricing, workforce, etc. elements which effect the quality of the health services. In this point, the technical performance assesments of the hospitals come into prominence. In this study, the assesment of the performances of the private hospitals and the public hospitals dependent to the Ministry of Health, which carry their business in Ankara, were made by two different multi-criteria decision-making model. Firstly PROMETHEE method was used and secondly ANP method was used in order to make the performance evaluation of both public and private hospitals. Later on the results were evaluated. The results

7 vii are the same in both methods. The sequence for public hospitals is; Dr. Nafiz Körez Sincan Public Hospital, Prof. Dr. Celal Ertuğ Etimesgut Public Hospital, Gazi Mustafa Kemal Public Hospital, Ankara Training and Research Hospital, Keçiören Training and Research Hospital, Ankara Atatürk Training and Research Hospital, Ankara Numune Training and Research Hospital and Türkiye Yüksek İhtisas Training and Research Hospital. And the sequence for private hospitals is; Private Bilgi Hospital, Private Akay Hospital, Private Çankaya Hospital, Private Kavaklıdere Umut Hospital, Private Çağ Hospital, Private Bayındır Kavaklıdere Hospital, Private Keçiören Hospital ve Private Yüzüncü Yıl Hospital. Science Code : Key Words : Multi criteria decision making, Promethee, ANP, Hospital performance evaluation Page Number : 127 Superviser : Prof. Dr. Orhan TÜRKBEY

8 viii TEŞEKKÜR Bu çalışmaya başladığım günden beri fikirleri ile bana ışık tutan, çalışmanın her aşamasında benden yardımlarını esirgemeyen ve çalışmama yön veren sevgili danışmanım Prof. Dr. Orhan TÜRKBEY e, yine çalışmam süresince kıymetli öneri ve tavsiyelerinden faydalandığım hocam Arş. Gör. Burcu YILMAZ a, manevi destekleriyle beni hiçbir zaman yalnız bırakmayan sıcacık aileme ve yanımda olduğunu her zaman hissettiren nişanlım Cebrail MANAV a teşekkürü bir borç bilirim.

9 ix İÇİNDEKİLER Sayfa ÖZET... iv ABSTRACT... vi İÇİNDEKİLER... ix ÇİZELGELERİN LİSTESİ... xi ŞEKİLLERİN LİSTESİ... xv SİMGELER VE KISALTMALAR DİZİNİ... xvi 1. GİRİŞ KARAR VERME VE YÖNTEMLERİ Karar Verme Karar Verme Süreci Karar Verme Yöntemleri Çok kriterli karar verme ÇALIŞMADA KULLANILACAK KARAR VERME YÖNTEMLERİ Promethee (Preference Ranking Organization Method For Enrichment Evaluations) Literatürde Promethee Promethee algoritması Promethee adımları Promethee yöntemleri Promethee algoritmasının avantaj ve dezavantajları Analitik Ağ Süreci (ANP-Analytic Network Process) Literatürde ANP ANP algoritması ANP adımları ANP algoritmasının avantaj ve dezavantajları PERFORMANS ÖLÇÜMÜ Performans Kavramı... 44

10 x Sayfa 4.2. Performans Değerlendirme Kavramı Hastanelerde Performans Değerlendirme Kavramı Hastanelerde Performans Ölçüm Kriterleri Düzenleyici denetimler Hasta ve hasta yakınlarına yönelik anket/saha araştırmaları Bağımsız kuruluşlarca yapılan değerlendirmeler İstatistiksel göstergeler Performans ölçüm sistemlerinin bütünleştirilmesi UYGULAMA Promethee Yöntemi Uygulaması Kamu hastaneleri için uygulama Özel hastaneler için uygulama Analitik Ağ Süreci (ANP-Analytic Network Process) Uygulaması Kamu hastaneleri için ANP uygulaması Özel hastaneler için ANP uygulaması Promethee ve ANP Uygulama Sonuçlarının Değerlendirilmesi SONUÇ VE DEĞERLENDİRME KAYNAKLAR ÖZGEÇMİŞ..127

11 xi ÇİZELGELERİN LİSTESİ Çizelge Sayfa Çizelge 2.1. Çok kriterli karar verme yöntemlerinin sınıflandırılması Çizelge 2.2. ÇÖKV-ÇAKV karşılaştırma tablosu Çizelge 2.3. ÇÖKV yöntemleri Çizelge 3.1. Veri matrisi Çizelge 3.2. Temel skala değerleri ve tanımları Çizelge 3.3. Süper matris Çizelge 4.1. Sağlık performans ölçümünün boyutları Çizelge 4.1. (Devam) Sağlık performans ölçümünün boyutları Çizelge 4.2. Performans ölçümü sınıflandırması örneği Çizelge 4.2. (Devam) Performans ölçümü sınıflandırması örneği Çizelge 4.3. Değerlendirme kriterleri ve tanımlamaları Çizelge 4.4. Performans boyut ve alt boyutlarının tanımlanması Çizelge 5.1. Uygulamaya tabi alternatifler listesi Çizelge 5.2. Uygulamaya tabi kamu hastaneleri alternatifler listesi Çizelge 5.3. Uygulamaya tabi kamu hastaneleri kriterler listesi Çizelge Sağlık Bakanlığı kamu hastaneleri veri matrisi Çizelge 5.5. Kamu hastaneleri için hesaplanan tercih indeksleri Çizelge 5.6. Kamu hastaneleri için pozitif ve negatif üstünlükler Çizelge 5.7. Kamu hastaneleri için normalize edilmiş pozitif ve negatif üstünlükler 67 Çizelge 5.8. Uygulamaya tabi özel hastaneler alternatifler listesi Çizelge Sağlık Bakanlığı özel hastaneleri veri matrisi Çizelge Özel hastaneler için hesaplanan tercih indeksleri Çizelge Özel hastaneler için pozitif ve negatif üstünlükler... 78

12 xii Çizelge Sayfa Çizelge Özel hastaneler için normalize edilmiş pozitif ve negatif üstünlükler. 78 Çizelge Kontrol hiyerarşisine göre ikili karşılaştırmalar Çizelge Alternatiflerin (PH) kriteri üzerindeki etkisi Çizelge Kapasite kriterlerinin (YHHO) kriteri üzerindeki etkisi Çizelge Alternatiflerin (YHHO) kriteri üzerindeki etkisi Çizelge Hekim hizmet kriterlerinin (HYO) kriteri üzerindeki etkisi Çizelge Kapasite kriterlerinin (HYO) kriteri üzerindeki etkisi Çizelge Alternatiflerin (HYO) kriteri üzerindeki etkisi Çizelge Hekim hizmet kriterlerinin (KKO) kriteri üzerindeki etkisi Çizelge Kapasite kriterlerinin (KKO) kriteri üzerindeki etkisi Çizelge Alternatiflerin (KKO) kriteri üzerindeki etkisi Çizelge Alternatiflerin (KÖH) kriteri üzerindeki etkisi Çizelge Hekim hizmet kriterlerinin (YDA) kriteri üzerindeki etkisi Çizelge Alternatiflerin (YDA) kriteri üzerindeki etkisi Çizelge Hekim hizmet kriterlerinin A1 alternatifi üzerindeki etkisi Çizelge Kapasite kriterlerinin A1 alternatifi üzerindeki etkisi Çizelge Hekim hizmet kriterlerinin A2 alternatifi üzerindeki etkisi Çizelge Kapasite kriterlerinin A2 alternatifi üzerindeki etkisi Çizelge Hekim hizmet kriterlerinin A3 alternatifi üzerindeki etkisi Çizelge Kapasite kriterlerinin A3 alternatifi üzerindeki etkisi Çizelge Hekim hizmet kriterlerinin A4 alternatifi üzerindeki etkisi Çizelge Kapasite kriterlerinin A4 alternatifi üzerindeki etkisi Çizelge Hekim hizmet kriterlerinin A5 alternatifi üzerindeki etkisi Çizelge Kapasite kriterlerinin A5 alternatifi üzerindeki etkisi Çizelge Hekim hizmet kriterlerinin A6 alternatifi üzerindeki etkisi... 91

13 xiii Çizelge Sayfa Çizelge Kapasite kriterlerinin A6 alternatifi üzerindeki etkisi Çizelge Hekim hizmet kriterlerinin A7 alternatifi üzerindeki etkisi Çizelge Kapasite kriterlerinin A7 alternatifi üzerindeki etkisi Çizelge Hekim hizmet kriterlerinin A8 alternatifi üzerindeki etkisi Çizelge Kapasite kriterlerinin A8 alternatifi üzerindeki etkisi Çizelge Tutarlık oranları Çizelge Kamu hastaneleri performans değerlendirme sonuçları Çizelge Ağırlıklandırılmamış süper matris Çizelge Ağırlıklandırılmış süper matris Çizelge Limit süper matris Çizelge Alternatiflerin (PH) kriteri üzerindeki etkisi Çizelge Kapasite kriterlerinin (YHHO) kriteri üzerindeki etkisi Çizelge Alternatiflerin (YHHO) kriteri üzerindeki etkisi Çizelge Hekim hizmet kriterlerinin (HYO) kriteri üzerindeki etkisi Çizelge Kapasite kriterlerinin (HYO) kriteri üzerindeki etkisi Çizelge Alternatiflerin (HYO) kriteri üzerindeki etkisi Çizelge Hekim hizmet kriterlerinin (KKO) kriteri üzerindeki etkisi Çizelge Kapasite kriterlerinin (KKO) kriteri üzerindeki etkisi Çizelge Alternatiflerin (KKO) kriteri üzerindeki etkisi Çizelge Alternatiflerin (KÖH) kriteri üzerindeki etkisi Çizelge Hekim hizmet kriterlerinin (YDA) kriteri üzerindeki etkisi Çizelge Alternatiflerin (YDA) kriteri üzerindeki etkisi Çizelge Hekim hizmet kriterlerinin A1 alternatifi üzerindeki etkisi Çizelge Kapasite kriterlerinin A1 alternatifi üzerindeki etkisi Çizelge Hekim hizmet kriterlerinin A2 alternatifi üzerindeki etkisi

14 xiv Çizelge Sayfa Çizelge Kapasite kriterlerinin A2 alternatifi üzerindeki etkisi Çizelge Hekim hizmet kriterlerinin A3 alternatifi üzerindeki etkisi Çizelge Kapasite kriterlerinin A3 alternatifi üzerindeki etkisi Çizelge Hekim hizmet kriterlerinin A4 alternatifi üzerindeki etkisi Çizelge Kapasite kriterlerinin A4 alternatifi üzerindeki etkisi Çizelge Hekim hizmet kriterlerinin A5 alternatifi üzerindeki etkisi Çizelge Kapasite kriterlerinin A5 alternatifi üzerindeki etkisi Çizelge Hekim hizmet kriterlerinin A6 alternatifi üzerindeki etkisi Çizelge Kapasite kriterlerinin A6 alternatifi üzerindeki etkisi Çizelge Hekim hizmet kriterlerinin A7 alternatifi üzerindeki etkisi Çizelge Kapasite kriterlerinin A7 alternatifi üzerindeki etkisi Çizelge Hekim hizmet kriterlerinin A8 alternatifi üzerindeki etkisi Çizelge Kapasite kriterlerinin A8 alternatifi üzerindeki etkisi Çizelge Tutarlık oranları Çizelge Özel hastaneler performans değerlendirme sonuçları Çizelge Ağırlıklandırılmamış süper matris Çizelge Ağırlıklandırılmış süper matris Çizelge Limit süper matris Çizelge Promethee ve ANP kamu hasteneleri uygulama değerlendirmesi Çizelge Promethee ve ANP özel hasteneler uygulama değerlendirmesi Çizelge 6.1. Promethee ve ANP yöntemleri uygulama değerlendirmesi

15 xv ŞEKİLLERİN LİSTESİ Şekil Sayfa Şekil 3.1. Promethee yöntemi süreç algoritması Şekil 3.2. Tercih fonksiyonları Şekil 3.3. Ortak tercih fonksiyonlarının şematik gösterimi Şekil 3.4. a alternatifi için hesaplanan pozitif ve negatif üstünlük Şekil 3.5. Bir hiyerarşi (a) ve bir ağ (b) arasındaki yapısal fark Şekil 3.6. ANP yöntemi süreç algoritması Şekil 5.1. Kamu hastaneleri için Promethee I ile kısmi sıralama Şekil 5.2. Kamu hastaneleri Promethee II ile tam sıralama Şekil 5.3. Kamu hastaneleri için GAIA düzlemi Şekil 5.4. Özel hastaneler için Promethee I ile kısmi sıralama Şekil 5.5. Özel hastaneler için Promethee II ile tam sıralama Şekil 5.6. Özel hastaneler için GAIA düzlemi Şekil 5.7. Kriterler arası ilişkiler ve ağ yapısı... 83

16 xvi SİMGELER VE KISALTMALAR DİZİNİ Bu çalışmada kullanılmış bazı simgeler ve kısaltmalar, açıklamaları ile birlikte aşağıda sunulmuştur. Simgeler fk gi Açıklama Kriter Kısıtlayıcı l, m, q, p, s, r, σ Tercih fonksiyon parametreleri q p s π Φ + Farksızlık değeri Kesin tercih eşiği p ve q arasındaki ara değer ya da standart sapma Tercih indeksi Pozitif üstünlük Φ- Negatif üstünlük Kısaltmalar AHP AHS ANP BSC CI CR ÇAKV ÇKKV Açıklama Analytic Hierarchy Process Analitik Hiyerarşi Süreci Analytic Network Process Balanced Score Card Consistency Index Consistency Ratio Çok Amaçlı Karar Verme Çok Kriterli Karar Verme

17 xvii ÇÖKV DSÖ ELECTRE GAIA GAV GDF HYO ICP ISO KKO KÖH KV MCDA PH PROMETHEE RI SAW SMARTS Çok Ölçütlü Karar Verme Dünya Sağlık Örgütü Elimination Et Choix Traduisant la Realite Geometrical Analysis for Interactive Aid Göreceli Ağırlık Vektörü Geoffrion, Dyer ve Feinberg Hasta Yatak Oranı Interactive Compromise Programming International Organization for Standardization Kapasite Kullanım Oranı Kaba Ölüm Hızı Karar Verici Multi Criteria Decision Analysis Poliklinik Hekim Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluations Random Index Simple Additive Weighting Simple Multi Attribute Rating Technique TOPSIS Technique for Ordered Preference by Similarities to Ideal Solution VMP Vektör Maksimizasyon Problemi

18 xviii VZA YDA YHHO Veri Zarflama Analizi Yatak Devir Aralığı Yatan Hasta Hekim Oranı

19 1 1. GİRİŞ İnsanlar belirli konularda fayda elde edebilmek, amaçlara ulaşabilmek, karşılaşılan problemleri çözmek ve/veya etkin stratejiler belirleyebilmek için karar verirler. Karar verirken de kimi durumlarda değişik seçeneklerle karşı karşıya kalırlar. Bu seçenekler arasından amaca ulaştıracak veya problemi ortadan kaldıracak en uygun seçeneğin seçilmesi ise karar verme olarak adlandırılır. İşletmeler açısından bakıldığında ise karar vermenin, işletmelerin belirledikleri hedeflere ulaşmasında hayati bir önem taşıdığı görülmektedir. İşletmeler belirledikleri bu hedefler çerçevesinde bir takım araçları kullanarak faaliyet göstermektedirler. Bu faaliyetler gerçekleştirilirken işletme hedeflerinin başarılıp başarılamadığını belirleyen en temel ölçüt ise işletmenin gösterdiği performanstır. Bu durum her sektörde olduğu gibi sağlık sektöründe de aynı şekilde karşımıza çıkmaktadır. Türkiye de son yıllarda sağlık alanında yapılan reformlar ile sağlık sistemi yeni bir boyut kazanmıştır. Bu yeni boyutta hastanelerin sayısı giderek artmakta ve sağlık hizmeti almanın yolu daha kolay hale gelmektedir. Koşulların değişmesi sonucu rekabet boyutu da yeni bir sürece girmiştir. Sağlık hizmetlerinin sunumunda en büyük pay sahibi olan hastaneler, artan rekabet koşulları altında verdikleri hizmeti daha kaliteli hale getirebilmek için maliyet, fiyatlandırma, işgücü gibi sağlık hizmetinin kalitesini etkileyebilecek unsurlara daha fazla önem vermeye başlamışlardır. Performansın değerlendirilmesinde birçok farklı yöntem geliştirilmiş ve kullanılmıştır. Birçok firma, genel olarak teknik ve finansal performans olarak iki farklı boyutta yapılan performans değerlendirmeyi kullanmaktadır. Performans değerlendirmeyi hastaneler açısından ele aldığımızda ise yapılan çalışmaların daha çok teknik performans üzerinde yoğunlaştığı görülmektedir. Bunun sebebi ise ülkemizdeki hastanelerin yaklaşık % 65 nin Sağlık Bakanlığı na bağlı olmasından kaynaklanmaktadır. Bu hastanelerin öncelikli amacı sağlık hizmetleri sunmaktır ve kâr amacı gütmeyen hastaneler olarak tanımlanmaktadır. Kâr amacı gütmeyen bir hastanede ise finansal performans ölçümü yerine teknik performans ölçümünün daha fazla yapılması doğaldır.

20 2 Bu çalışma, Ankara ilinde faaliyet gösteren Sağlık Bakanlığı kamu ve özel hastaneleri performanslarının belirlenen kriterlere göre değerlendirilmesini ve karşılaştırılmasını amaçlamıştır. Çalışmaya konuyla ilgili literatür araştırması yapılmasıyla başlanılmıştır. Hastane performans değerlendirme ile ilgili hem teknik açıdan hem de finansal açıdan birçok örnek bulunmasına rağmen teknik kriterleri ele alarak hastane alternatiflerini değerlendiren ve sıralayan bir örneğe rastlanmamıştır. Alan çalışması için ise Ankara ilinde faaliyet gösteren Sağlık Bakanlığı kamu ve özel hastaneleri seçilmiştir. Çalışmanın ilk bölümünde konuya kısa bir giriş yapılarak çalışmanın amacı, kapsamı ve kullanılacak yöntemlerden bahsedilmiş, ikinci bölümde karar verme kavramı, kararların genel nitelikleri ve karar verme süreci açıklanmış, Çok Kriterli Karar Verme (ÇKKV), ÇKKV nin karakteristik özellikleri, ÇKKV problemlerinin sınıflandırılması konularına değinilmiştir. Çalışmanın üçüncü bölümünde uygulamada kullanılacak Promethee (PReference ranking Organization METHod for Enrichment of Evaluations) ve Analitik Ağ Süreci (ANP-Analytic Network Process) yöntemlerinden bahsedilmiştir. Promethee nin literatürdeki yerine, adımlarına, yöntemlerine, avantaj ve dezavantajlarına değinilmiş, ANP nin litetratürdeki kullanım alanlarından bahsedilmiş, ANP algoritması ve adımları anlatılmıştır. Çalışmanın dördüncü bölümünde performans ölçümü ile ilgili olarak performans değerlendirme ve hastanelerde performans değerlendirme kavramlarından, sonrasında ise hastanelerde kullanılan performans ölçüm kriterlerinden bahsedilmiştir. Çalışmanın beşinci bölümünde uygulama hakkında genel bir bilgilendirilme yapılmış, problem Sağlık Bakanlığı hastaneleri kamu ve özel olarak ikiye ayrılarak öncelikle Promethee yöntemi ile çözülmüştür. Bu çözümden sonra farklı bir karar verme yöntemi uygulayarak çözümün konfirme edilmesi ihtiyacı görülmüş ve yine kamu ve özel hastaneler olarak ikiye ayrılarak ANP yöntemi ile çözülmüştür. Sonrasında bu iki yöntemin sonuçları değerlendirilmiştir. Promethee yönetiminde

21 3 kamu hastaneleri çözümü için değeri ile A4 alternatifi yani Dr. Nafiz Körez Sincan Devlet Hastanesi sıralamada birinci olurken, özel hastaneler çözümü için 0,2012 değeri ile A3 alternatifi yani Özel Bilgi Hastanesi sıralamada birinci olmuştur. ANP yönteminde ise sıralama değişmezken kamu hastaneleri A4 alternatifi 0,0632 değerini almış, özel hastaneler A3 alternatifi ise 0,0948 değerini almştır. Son olarak altıncı bölümde çalışma genel olarak değerlendirilmiş, ilerleyen aşamalarda yapılması gereken hususlardan bahsedilmiştir.

22 4 2. KARAR VERME VE YÖNTEMLERİ 2.1. Karar Verme Karar verme insanoğlunun gündelik yaşamından iş yaşamına, küçük yaştan ileri yaşlara kadar tüm hayatı boyunca hemen her anında ve alanında karşılaştığı bir olgudur. İnsanlar hayatlarını devam ettirirken bazen sadece kendilerini, bazen bir grubu, bazen de milyonları veya milyarlarca kişiyi ilgilendiren konularda, bir amaç doğrultusunda çeşitli alternatifler arasından seçim yapmak durumunda kalırlar. Yapılan bu seçme işlemine ise basitçe karar verme denir. Karar verme, algılanan ihtiyaçlara veya çeşitli amaçlara ulaştıracak yollar, araçlar ve imkânlar arasında kasıtlı ve düşünceli seçim veya tercih yapmakla ilgili zihinsel, bedensel ve duygusal süreçlerin toplamıdır. Karar verme kavramı birçok araştırmacı tarafından kendi alanları ile ilgili olarak tanımlanmıştır. Bu tanımlardan bazıları şunlardır; Algılanan ihtiyaçlara özgü kasıtlı ve düşünceli seçim [1]. Karar verme, rasyonel seçenekler arasından bir tanesini seçmektir [2]. Karar verme birden fazla boyutu olan olay veya olayların mevcut olduğu durumlarda seçim yapmaktır [3]. Karar verme, mevcut tüm alternatifler arasından amaç veya amaçlara en uygun ve mümkün olan bir veya birkaçını seçme sürecidir [4]. Karar verme işlemi, karar vericinin değişik seçeneklerle karşı karşıya bulunduğu durumlarda, bunlar arasından kendi amaçlarına uygun, kendisince belirlenmiş ölçütlere en uygun olanı seçebilmesidir [5]. Karar verme çeşitli aşamalardan oluşan rasyonel ve bilinçli bir seçim yapma sürecidir ve bu süreci zihinsel düzenlemelerinin dışında bir takım nesnel ve öznel faktörler de etkilemektedir. Tüm bu nesnel ve öznel faktörlerle birlikte asıl amaç iyi bir karar verebilmektedir. İyi bir karar verme de sistematik düşünce ile olur ve insan hayatı boyunca önemli bir yer tutar.

23 5 İyi bir karar; Mantığa dayanır. Tüm mevcut kaynakları kullanır. Tüm olası seçenekleri inceler. Sayısal bir yöntem uygular. İyi kararın özellikleri: Etkililik: Alınmış karar sorunu bağlayıcı (çözücü) nitelikte olmalıdır; sorun tekrar tekrar karşımıza gelmemelidir. Verimlilik: Kararın faturası öngörülen maliyeti aşmamalıdır. Uygulanabilirlik: Kararlar geçekçi ve mevcut şartlar uygun olmalıdır. Zamanında alınmış olması: Karar, ayrılan süre içinde alınmalıdır. İyi bir karar; mantığa dayanan, var olan tüm verileri ve olası alternatifleri dikkate alan ve nicel yaklaşıma başvurularak elde edilen karardır. Bazen iyi bir karar ile beklenmedik veya uygun olmayan bir sonuç elde edilebilir. Fakat bu o kararın iyi olma özelliğini değiştirmez. Öte yandan, kötü bir karar ise mantığa dayanmayan, mevcut bilgileri kullanmayan, tüm alternatifleri dikkate almayan ve sayısal tekniklere başvurmadan alınan karardır. Eğer kötü bir karar alınmasına rağmen şans faktörü sayesinde iyi bir sonuca ulaşıldıysa, bu durum kişinin kötü bir karar verdiği gerçeğini değiştirmez [6] Karar Verme Süreci Karar verme, genel olarak seçenek kümesinden, en az bir amaç doğrultusunda ve bir ölçüte dayanarak en uygun, mümkün bir ya da birkaç seçeneği seçme sürecidir. Buna göre karar verme süreci karar verici, seçenekler, ölçütler, çevresel etkiler, karar vericinin öncelikleri ve kararın sonuçları elemanlarını içerir. Karar verme süreci, karar vericinin mevcut seçenekler arasından bir seçim, sıralama ya da sınıflandırma yapması şeklinde bitebilir [7]. Karar verme süreci çeşitli adımları içermektedir [8]. Bu adımlar:

24 6 1. Bir karar noktasına ulaşma (Problemin tanımı): Etkinliklerle ilgili karar verme gereksinimi görüldüğünde ya da özel bir problemin farkına varıldığında bir karar noktasına ulaşılır. Bir problemi çözmeden önce o problemin ne olduğunun bilinmesi ve aynı zamanda problemin açık bir şekilde anlaşılması için tüm bileşenlerin dikkatle yorumlanması gerekmektedir. 2. Problemin incelenmesi (Bilgi toplama): Problem ve kararla ilgili olasılıkların tümü üzerinde düşünüldüğünde, bu adım karar vermenin başlangıç etkinliği olarak ortaya çıkmaktadır. Karar vermeden önce bütün seçeneklerin incelenmesi ve değerlendirilmesi zorunludur. Bu çalışma ancak konuyla ilgili bilgilerin toplanmasıyla yapılabilmektedir. 3. Bilginin değerlendirilmesi (Kanıtların değerlendirilmesi): Seçeneklerin tümü üzerinde dikkatli bir şekilde düşünülmeli ve bunların kararlarla nasıl ilgili oldukları ortaya konulmalıdır. Bu adım, her bir bilginin elde edildiği ve onların üzerinde ayrı ayrı ve bütün olarak düşünüldüğü adımdır. Bu çalışmaların yapılmasıyla, bireysel ve genel alanda nerede durulduğuna ilişkin değerlendirmeler yapılabilir. 4. Hareket için bir planın seçimi (Olası seçeneklerin seçimi): Bu adımda belirlenen seçenekler arasından uygun olanı seçilir. Bununla birlikte bu adımda daha önce toplanan bilgiler uygun olanlarla da değiştirilebilir. 5. Plan doğrultusunda hareket etme: Bu adımda 4. adımda yapılan plan üzerinden harekete geçilir. 6. Planın gözden geçirilmesi ve açıklığa kavuşturulması (Ayrılan-devam eden): Bu adımda planlar ve seçim üzerinde periyodik olarak denemeler yapılır. Mümkün olan en iyi zamanda kararın verilip verilmediği, sürekli olarak kontrol edilmelidir. Yeni deneyimlere ve bilgilere bağlı olarak kararlar tekrar gözden geçirilmelidir. Bu çalışmayla zaman zaman planın değişime gereksinimi olup olmadığı görülebilir. Karar verme süreci araştırmacılar tarafından kendi ilgi alanları doğrultusunda sınıflandırılmıştır. Literatürde birbirinden ayrılan noktaları olsa da birbiriyle benzer olan genel karar verme süreci aşamalarının yapısı aşağıdaki gibidir [9];

25 7 Problemin tanımlanması Amaçların, kısıtların ve kriterlerin belirlenmesi Seçeneklerin veya alternatiflerin belirlenmesi Problemin belirlenmesi ve çözümün elde edilmesi Kararın uygulanması Sonuçların değerlendirilmesi. Karar verme sürecinin daha iyi anlaşabilmesi için temel öğelerinin neler olduğunun bilinmesi gerekmektedir. Bu öğeler aşağıda sıralanmıştır [10]; Karar vermeyi gerektirecek problem, Karar vermeden ve karardan etkilenenler, Alternatifler, Amaçlar, kriterler ve ölçütler, Kaynaklar, Yöntemler Karar Verme Yöntemleri Çok kriterli karar verme Sonlu sayıda seçeneğin, seçilme, sıralanma, sınıflandırma, önceliklendirme veya eleme amacıyla genellikle ağırlıklandırılmış, birbiri ile çelişen ve aynı ölçü birimini kullanmayan hatta bazıları nitel değerler alan çok sayıda ölçüt kullanılarak değerlendirilmesi işlemidir. Çok kriterli karar verme, tek faktörün değil, çok sayıda iç ve dış faktörün etkisi ile oluşmakta, dolayısıyla karmaşık bir yapı göstermektedir. Bu nedenle bu süreç, sadece tek değişkene veya tek kritere göre değil, çok sayıda değişkene ve bunların ortaklaşa etkilerine göre tanımlanmalıdır. Bu nedenle çok kriterli karar verme yöntemlerine hemen her alanda başvurulmaktadır [11]. Bir problemin ÇKKV problemi olabilmesi için aşağıda belirtilen iki şarta sahip olması gerekir [12]. En az iki çelişen kriter, En az iki alternatif çözüm.

26 8 ÇKKV konusunda bir çok yöntem geliştirilmiştir. Bu yöntemlerin birbirlerine göre üstün ya da zayıf yönleri bulunmaktadır. Karar vericinin çözüme başlarken karşılaşabileceği problemlerden birisi de hangi yöntemin uygun yöntem olduğunun belirlenmesi olacaktır. Bu noktada karar verici problemin yapısına ve sürecin özelliklerine göre en uygun yöntemi belirlemeye çalışmalıdır [9]. ÇKKV yöntemlerinin karakteristik özellikleri ÇKKV yöntemlerinin karakteristik özellikleri vardır ve bu özellikler aşağıda sıralanmıştır [12]; Alternatifler: Bir çok alternatif arasından sınırlı sayıdaki alternatifler ayıklanır, önceliklendirilir, seçilir ve/veya sıralanır. Çok kriterlilik: Her problem birden fazla kritere sahiptir. Her problem setinde ilgili kriterler belirlenir. Kriterlerin miktarı problemin doğasına bağlıdır. Karar için düşünülmesi gereken bir çok faktör olmasına rağmen karar verici, en önemlilerini kriter olarak kabul edebilir. Aynı birimle ölçülme: Her kriter farklı ölçüm birimlerine sahip olabilir. Bir otomobil seçiminde yakıt tüketimi litre/km olarak ifade edilirken, satış fiyatı euro olarak ifade edilmesi gibi. Güvenlik sayısal olmayan yollardan ifade edilir. Sağlıklı karar verebilmek için bütün bu ölçüm farklılıklarının giderilmesi gerekmektedir. Kriter ağırlıkları: Hemen hemen bütün ÇKKV yöntemleri, her kriterin göreli önemini bulabilmek için bilgiye ihtiyaç duyar. Ağırlıklar, direk karar verici tarafından belirlenebileceği gibi daha sonra açıklanacak olan yöntemlerle de bulunabilir. Karar matrisi: ÇKKV problemleri basit olarak bir matris formatında ifade edilebilir. Burada sütunlar, verilen problemdeki kriterleri, satırları ise alternatifleri belirtir. Çok Kriterli Karar Verme İle İlgili Temel Kavramlar Çok kriterli karar sorunu: Verilen bir karar kümesi içinden karar vermeye ve karar verme durumuna bağlı olarak seçenekleri kriterlere göre değerlendirerek en iyi kararı verme sürecinde ele alınan sorundur.

27 9 Değişkenler: o Amaçlar: Çok kriterli karar verme sürecinde ulaşılmak istenen düzeydir. o Kriterler: Çok kriterli karar verme sürecinde karşılaştırmalarda kullanılan araçlardır. o Ölçütler: Çok kriterli karar verme sürecinde amaca ne kadar ulaşıldığını gösteren kalemlerdir. Seçenekler: Çok kriterli karar verme sürecinde değerlendirilen eylemler, nesneler, adaylar ve kararlar kümesidir. Seçenek kümeleri iki şekilde tanımlanabilir; o Sonlu veya sayılabilir sayıda seçenek o Sonsuz sayıda ya da yeterince çok sayıda seçenek Karar verme sürecine katılanlar: o Karar verici o Çözüm kullanıcı o Sorun müşterisi / Sonuca katlananlar o Sorun çözücü / Karar analisti Çok kriterli karar verme problemlerinin sınıflandırılması Çok kriterli karar verme (ÇKKV) yöntemleri, iki kategoride sınıflandırılabilir [13]: Çok amaçlı karar verme (ÇAKV) Çok ölçütlü karar verme (ÇÖKV)

28 10 Çizelge 2.1. Çok kriterli karar verme yöntemlerinin sınıflandırılması [13] Çok Kriterli Karar Verme Yöntemleri Çok Amaçlı Karar Verme Yöntemleri Çok Ölçütlü Karar Verme Yöntemleri Karar Vericiden (KV) Bilgi İstemeyenler Srinivasan ve Shocker Yöntemi Toplu Kriter Yöntemi KV den Ön Bilgi İsteyenler Değer Fonksiyonu Yöntemi Sınırlanmış Amaçlar Yöntemi Ardışık Sıralama Yöntemi Hedef Programlama Hedefe Erişim Tekniği KV den Etkileşimli Olarak Bilgi İsteyenler Etkileşimli Hedef Programlama STEM Yöntemi STEUER Yöntemi Değer / Fayda Temelli Yöntemler Çok Ölçütlü Değer Teorisi- SMARTS Basit Toplamalı Ağırlıklandırma Ağırlıklı Çarpım Yöntemi TOPSIS Analitik Hiyerarşi Süreci (AHP) Analitik Şebeke Süreci (ANP) AHS Puanlama Yöntemi Üstünlük Yöntemleri ELECTRE (I-IV) PROMETHEE (I-II) Diğer (Basit) Yöntemler Leksikografik Model Yedek Değer İkame Yöntemi Etkileşimli Uzlaşık Programlama (ICP)

29 11 Çizelge 2.2. ÇÖKV-ÇAKV karşılaştırma tablosu [14] Çok Amaçlı Karar Verme Çok Ölçütlü Karar Verme Kriterlerin Tanımlanması Amaçlar tarafından Nitelikler tarafından Amaçların Tanımlanması Açık/Belirgin olarak Örtük olarak Niteliklerin Tanımlanması Örtük olarak Açık/Belirgin olarak Kısıtlılıklar Aktif Aktif değil (Niteliklere dahil edilmiş) Alternatifler Sonsuz sayıda, sürekli Sonlu sayıda, ayrık (süreç esnasında belirir) (önceden tanımlanmış) Karar Verici İle Etkileşim Çoğunlukla Çok fazla değil Kullanım Amacı, Problem T Tasarım Seçim/Değerlendirme Çok amaçlı karar verme Çok amaçlı karar verme (Multiple objective decision making); alternatiflerin bir matematiksel programlama yapısı içerisinde dolaylı olarak tanımlandığı ve sonsuz sayıda olduğu sürekli durumlarda karar vermeye dayanır. ÇAKV yöntemleri matematiksel optimizasyon teknikleridir ve genellikle tasarım problemlerinin çözümünde kullanılır [13]. ÇAKV, birden fazla amacı içeren karar problemleridir. Karar verici, çevrenin, sürecin, kaynakların oluşturduğu kısıtları tatmin eden bir çözüme ulaşmada, birden fazla kriteri göz önünde bulundurma durumundadır. ÇAKV modellerinin genel yapısı aşağıdaki gibidir; max(f1(x), f2(x),.fk(x)) Kısıtlar: gi(x) 0, i=1, 2,,m (2.1) x 0 Burada x, n boyutlu karar değişkeni vektörüdür. Bu problem literatürde vektör maksimizasyon problemi (VMP) olarak bilinir. m tane amaç içeren vektörün optimuma ulaştırılması söz konusudur. Amaçlar birbirleri ile negatif yönde etkileşimli olduklarından çözüme ulaşmak zordur [15].

30 12 Bileşenler, gerçek amacın tanımlayıcılarıdır. Amaçlar, karar vericinin isteklerinin bir yansımasıdır ve karar vericinin işi organize etmek istediği yönü belirler. Burada maksimize ya da minimize olmak üzere iki seçim vardır. Bir ya da daha fazla bileşen bir amacı, bir ya da daha fazla amaç daha üst seviyede bir amacı belirler. Hedefler, erişilmesi istenen seviyeyi gösterir. Hedefler tamamıyla karar vericinin istek ve ihtiyaçlarıyla tanımlanır. Ölçütler veya kriterler, karar verirken kullanılan ölçümler, kurallar ve standartlardır. Değişik bileşenler, amaçlar veya hedefler formüle edilerek ve seçim yapılarak karar verilir Böylece kararı etkileyen bileşenler, amaçlar veya hedeflerin belirlediği kriterlerle birbirinden ayrılabilen, sınıflanabilen, sayılabilen ve araştırmada rahatlıkla kullanılabilen değişik ölçümler elde edilir. Karar verici için uygun ortam sağlanmış olur [16]. ÇAKV problemlerine ait modellerin aşaması bazı ölçülebilir amaçların kabul edilebilir seviyelerine ulaşmak yoluyla, karar vericiyi en çok tatmin eden model içindeki çeşitli etkiler ele alınarak en iyi alternatifin bulunmasıdır. Çok amaçlı karar verme olayı basit karar olaylarıyla şöyle açıklanabilir. Manavdan en büyük elma seçilmeli, en yüksek maaş alınmalı veya en kısa yoldan eve gidilmeli. Fakat en büyük elma aynı zamanda en tatlı, en sulu, en iyi kokan ve en taze olmalı, en yüksek maaş kazanılmalı; fakat en yüksek oranda artması sağlanmalı ve en kısa yoldan eve gidilmeli; ancak en güvenli ve en ucuzu mu seçilmelidir [16]. Çok amaçlı karar verme problemlerinin çözümüne yönelik tekniklerin çoğunlukla iki şekilde sınıflandırıldığı görülmektedir [17]. Bunlardan birincisi, uygun seçenekler kümesi X üzerindeki varsayımlara göre yapılmaktadır. Buna göre çözüm teknikleri, X kümesinin (a) sonlu sayıda seçenekten oluştuğunun varsayıldığı teknikler ve (b) sonsuz sayıda seçenekten oluştuğunun varsayıldığı teknikler olarak iki gruba ayrılır. İkincisi ise, karar vericinin tercih bilgisini temel alan sınıflandırmadır. Hemen belirtmek gerekir ki, çok amaçlı problemlerinin çözüm tekniklerinin çoğu karar vericinin tercih bilgisini temel alan tekniklerdir. Problemin çözüm aşamasında karar verici (KV) ile etkileşimlerine göre sınıflandırılır. Bu nedenle ikinci sınıflandırma şekli daha çok kullanılmaktadır.

31 13 Karar vericiden bilgi istemeyen yöntemler Bu yöntemlerde, problem ile ilgili kısıtlar ve amaçlar tanımlandıktan sonra KV den amaçlar arası veya diğer tercihleriyle ilgili bilgiye ihtiyaç duyulmaz. Bu yaklaşımda klasik optimizasyon problemlerinde olduğu gibi, çözüm esnasında KV ile etkileşim yoktur ve KV ye yöntemin bulduğu çözüm sunulur. Srinivasan ve Shocker yöntemi: Karar vericiden bilgi istemez, çözümün elde edilmesinde KV nin çözümü yapan tarafından rahatsız edilmemesini sağlar. Problemi çözen kişinin KV nin tercihleriyle ilgili olarak birçok kabul yapmasını gerektirir. Bu açıdan problem çözümleyiciler için zor bir yöntemdir. Toplu kriter yöntemi (The method of global criterion): Bu yöntemde belirli bir şekilde bir araya getirilen kriterlerden oluşan bir toplu kriteri en küçükleyen vektör, optimal vektördür. Örneğin, amaç fonksiyonlarının değerlerinin kendi olurlu ideal değerlerinden olan göreli sapmalarının karelerinin toplamını en küçükleyen çözüm optimal çözüm kabul edilir [18]. Karar vericiden ön bilgi isteyen yöntemler Bu yöntemlerde, KV nin amaçlarla ilgili tercihleri problemi çözecek kişiye baştan verilir. KV, tercihleriyle ilgili bilgiyi problemin formülasyonundan önce veya sonra verebilir. KV, amaçlarıyla ilgili bilgiyi sayısal veya kısmen sayısal kısmen sözel verebilir. İlk durumda, amaçlarıyla ilgili erişilmesini istediği hedefleri veya altına düşülmemesini istediği sınırları sayısal verir. Bir hedefte belli bir yükselme için diğer hedeften ne kadar fedakârlık yapabileceğini bildirir. İkinci durumda, amaçlarıyla ilgili alt ve üst sınırları sayısal ifade ederken amaçları önem sırasına göre sözel sıralandırabilir. Değer fonksiyonu yöntemi (Value function): Bu yöntem KV nin değer fonksiyonlarının bilindiği, daha doğrusu KV den sağlanan bilgilerle belirlenebildiği görüşünden hareket eder. Problemi çözenin en çok zorlandığı husus, karar vericinin amaçları arasındaki ilişkiyi gösteren fonksiyonun tanımlanmasıdır. Fakat fonksiyon

32 14 doğru olarak belirlenebildiğinde ve kullanılabildiğinde KV yi en iyi düzeyde tatmin edebilecek çözüme ulaşılır [19]. Değer fonksiyonu tekniklerinde amaçlar, U(f 1 ),U(f 2 ) gibi ayrılabilir ve her bir amacın önemi de wi ağırlıkları ile gösterilebilir. Bu durumda, temel model aşağıdaki gibi yazılabilir [20]. (X) Kısıtlayıcılar; g k (X) 0 k = 1,2,...,p (2.2) X 0 Burada amaçların ağırlıklarının alacağı değerler karar vericiye bağlıdır. Sınırlanmış amaçlar yöntemi (Bounded objectives method): Bu yöntemde KV den her bir amaç fonksiyonu için altına düşülmemesi gereken en düşük kabul edilebilecek seviyeyi belirlemesi istenir. Bu durumda model Eş. 2.3 de olduğu gibi yazılır. Max f r (X) Kısıtlayıcılar g k (X) 0 k = 1,2,...,p (2.3) f j (X) Lj f j (X) Hj j = 1,2,...,t j r X 0 Bu tekniğin eksikliği, çözüm hakkında bilgi sahibi olmayan karar vericiden, alt ve üst sınır değerlerini belirlemeye zorlamaktır. Zorlamayla belirlenmiş sınır değerleriyle ulaşılan sonuçlar karar vericiyi tatmin etmeyebilir. Yine amaçlar arasından f r (X) in seçiminde bazı zorluklarla karşılaşılabilmektedir. Dolayısıyla bu teknikler daha çok diğer tekniklerle birlikte kullanılmaktadır [21].

33 15 Ardışık sıralama yöntemi: Bu teknikte ilk verilen amaç, karar verici için en önemli olarak varsayılır ve amaç fonksiyonları, önceliklere göre f 1,f 2,...,f l olarak sıralanır. En önemli olduğu varsayılan amacı en büyükleyen model aşağıda verilmiştir. Max f i (X) Kısıtlayıcılar (2.4) g k (X) 0 k = 1,2,...,p f I (X ) f k * l = 1,2,...,i-1 Burada i inci amaç fonksiyonundan sonra gelen daha az önemli amaç fonksiyonları ihmal edilmektedir [20]. Bulunan çözüm, amaçları en önemli olanlarından başlayarak önem sırasına göre sırayla tümünü en büyükleyen çözümdür. KV lerin genellikle bu şekilde karar vermeye eğilimli olması yöntemi gerçekçi kılar. Hedef programlama (Goal programming): Hedef programlama çoklu karar verme problemlerinin çözümünde kullanılan tekniklerden biri olup, en çok bilinenidir. Hedef programlamada, karar verici erişmek istediği her bir hedef için sayısal bir değer belirler. Çözüm sonucunda hedef değerlerden sapmaları en küçükleyen çözüm tercih edilen çözüm olarak kabul edilir. Çoklu hedefler derecelendirme veya önceliklendirme ile sıralanabilir. Hedef programlama modelinin çözümünde öncelikle en üst öncelikteki hedefe ulaşılmaya çalışılır. Daha sonra sırasıyla daha alt öncelikli hedefler ele alınır [22]. Hedef programlama modelinin genel matematiksel gösterimi Eş. 2.5 denklem sistemindeki gibidir. (a=1) Kısıtlar; g k (X) 0 k = 1,2,...,p (2.5) f i (X ) + = b i i = 1,2,...,m

34 16 * = 0, X,, 0, Hedef programlama modellerinin çözümünde; grafik, ardışık sayısal ve değiştirilmiş simpleks çözüm tekniği gibi teknikler kullanılmaktadır. Grafik çözüm tekniğinde en fazla üç karar değişkeni ile çözüm yapılabilmektedir. Ardışık sayısal çözüm tekniği ise uzun ve ardışık işlemlerden oluşmaktadır. Ardışık sayısal çözüm tekniğinin uygulanması zor olup, hata yapma olasılığı da yüksektir. Değiştirilmiş simpleks tekniği tüm bu sakıncaları ortadan kaldıran etkin kullanımlı bir tekniktir [18]. Hedefe erişim tekniği: Gembicki tarafından geliştirilen bir tekniktir. Bu teknikte, karar vericinin bir hedef vektörü b ve istenilen hedeflerin altında ve üstünde olmasına bağlı olarak ağırlık vektörü belirlenmesi gerekir [21]. Model aşağıdaki gibidir: Kısıtlar; g k (X) 0 k = 1,2,...,p f i (X ) w i z b i i = 1,2,...,m (2.6) = 1 X, w 0 z: işaretçe sınırlandırılmamış Burada tekniğin eksikliği ise, tercih edilen çözümün karar verici tarafından belirlenen hedefler vektörüne ve ağırlık vektörüne duyarlı olmasıdır. Belirlenen hedef değerlerin altında ve üstünde sonuçlar elde edilmesi durumunda uygun ağırlık katsayısı wi yi belirlemede zorluklar olabilir.

35 17 Karar vericiden etkileşimli olarak bilgi isteyen yöntemler Bu yöntemler, KV nin tercihlerinin ardışık tanımına dayanır. Her adımda KV ile bir diyalog gerçekleştirilir. Diyalogda, yeni çözümü belirlemek için çözüme dayanarak KV nin tercihleri veya erişilen değerlerden bir kısmının lehine diğerlerinden yapılabilecek fedakârlık miktarı sorulur. Soruların ifade şekli yöntemlere göre değişmektedir. Bu yöntemler, KV nin problemin karmaşıklığı nedeniyle başlangıçta bilgi veremeyeceğini, bulunacak çözüme göre kısmen bilgi verebileceğini kabul eder. KV, çözüm aşamasında tercihlerini bildirir ve problem hakkında bilgi sahibi olur. Bu yöntemler KV nin daha fazla gayret göstermesini gerektirir ama çözümün uygulanabilirliğini artırır. Etkileşimli hedef programlama: Etkileşimli hedef programlama problemin belirlenmesinden, geliştirilen modelin çözümüne kadar olan süreçte analizciile karar vericinin karşılıklı etkileşimini gerektirir. İlk olarak etkileşimli hedef programlamanın ne olduğunun ve burada karar vericinin rolünün ne olduğunun karar vericiye ayrıntılı olarak anlatılması gerekmektedir. Ayrıca karar vericiye hedeflere ilişkin ağırlıkların ne anlama geldiği ve ağırlıklar arasındaki farklılıkların çözümü nasıl etkileyebileceğinin anlatılması gerekmektedir [7]. STEM yöntemi: Benayoun, de Montgolfier, Tergny ve Laritchev tarafından geliştirilmiştir. Her bir fonksiyon için ideal çözümler oluşturulur. Yapılan işlemler sonucunda uzlaşık çözüm karşılaştırmak üzere KV ye sunulur. Eğer bazı amaçlar tatminkâr ve diğerleri değilse, KV tatmin olunan amaçtan tatmin olunmayan amacın lehine fedakârlık yapar ve tekrar hesaplamalar yapılır. KV nin tatmin olduğu noktada durulur [18]. Steuer yöntemi (Interval criterion method): Diğer yöntemlerin aksine KV ye belirli sayıda baskın çözüm sunulur. KV bunların arasından en çok tercih ettiği çözümü belirler ve bir sonraki iterasyonda bu çözüme komşu yeni baskın çözümler bulunur ve KV ye sunulur. İşlem KV tatmin olana kadar sürer [23]. Yedek değer ikame yöntemi (Surrogate worth trade-off method): Bu yöntem Haimes, Hall ve Freedman tarafından geliştirilmiştir. Yöntemde, erişilmesi arzu edilen amaç

36 18 seviyeleri verildiğinde, bunların kesin değerlerinden ziyade KV nin iki amaç arasındaki göreli marjinal ikame değerlerindeki azalma ve artışı daha kolay takdir edebileceği kabulü vardır [24]. İki aşamada işlem yapılır: Amaç uzayında, ikame fonksiyonlarını oluşturan baskın çözümlerin belirlenmesi. Baskın çözümler arasından en iyi uzlaşık çözümün araştırılması. En iyi uzlaşık çözüm, yedek değer fonksiyonu kullanılarak KV ile etkileşimli olarak bulunan kayıtsızlık eğrisini belirleyerek bulunur. Etkileşimli uzlaşık programlama (ICP) (Interactive compromise programming): ICP yönteminin en önemli özelliği, KV den ön bilgi istememesi, KV yi sadece bir seçim aracı olarak kullanmasıdır. Tatmin edici çözüme ulaşıncaya kadar her iterasyonda, KV ye iki soru sorulur. Bunlardan biri diğer çözümlere göre birini kesin olarak tercih edip etmeyeceğidir. Eğer tercih ederse işlem durur. Aksi durumda, diğerleri arasında en az tercih ettiği çözümü göstermesi istenir. Sonra en az tercih edilen çözüm elenir ve yeni bir alternatif uzlaşık çözüm bulunur. İşlem bir önceki çevrimde elenmeyen çözümler içerisinden birini KV nin tatmin edici çözüm olarak kabul etmesine kadar sürdürülür [7]. Geoffrion, Dyer ve Feinberg (GDF) yöntemi: KV amaç fonksiyonları üzerinde tanımlanan bir değer fonksiyonu belirleyebilirse yöntem kullanılabilir. Fakat değer fonksiyonunun açık olarak belirlenmesi şart değildir. Yalnızca hesapların yapılması için ihtiyaç duyulan bölgesel bilgi KV den sağlanır. Yöntem, özel bir doğrusal olmayan algoritma kullanmaktadır. Adım adım sonuç çözüme ulaşmayı esas alan algoritma iki adımda açıklanır. Seçilen başlangıç noktasından en iyi ilerleme doğrultusu belirlenir ve karar vericiye bu doğrultuda ne kadar ilerlenebileceği sorulur. Böylece, olurlu çözümler belirlenen en iyi doğrultuda ilerleyerek geliştirilir ve optimal çözüme ulaşılır [25].

37 19 Zionts-Wallenius yöntemi: Yöntemin ilk adımı her bir amaç fonksiyonu için keyfi olarak bir ağırlıklar kümesi seçmek ve bunları kullanarak bir birleşik amaç fonksiyonu veya bir değer fonksiyonu oluşturmaktır. Daha sonra bu birleşik amaç fonksiyonu, problemin bir baskın çözümünü bulmak için optimize edilir. Temel olmayan değişkenler kümesinden bir etkin değişkenler alt kümesi seçilir. Her etkin değişken için, bazı amaçlarda yükselme olurken diğerlerinde azalma sağlayan bir takaslar kümesi tanımlanır. Bu şekildeki takasların birkaç tanesi KV ye sunulur. KV den bu takasları benimsediğini, benimsemediğini veya çekimser olduğunu belirtmesi istenir. Cevaplara göre yeni sabit ağırlıklar kümesi teşkil edilir ve ilgili baskın çözüm bulunur. İşlem tekrarlanır ve mevcut çözümle ilgili yeni takaslar kümesi KV ye sunulur. KV nin kapalı değer fonksiyonuna göre bir optimal çözüme ulaşacağı garanti edilmektedir [26]. Çok ölçütlü karar verme Çok ölçütlü karar verme (Multiple attribute decision making); Sonlu sayıda seçeneğin seçilme, sıralanma, sınıflandırma, önceliklendirme veya elenme amacıyla genellikle ağırlıklandırılmış, birbirleri ile çelişen ve aynı ölçü birimini kullanmayan hatta bazıları nitel değerler alan çok sayıda ölçüt kullanılarak değerlendirilmesi işlemidir [27]. ÇÖKV, seçeneklerin açıkça sonlu sayıda bir liste ile tanımlanabildiği kesikli durumlarda karar vermeye dayanır. Performans parametreleri, bileşenler, faktörler, karakeristikler ve özellikler ölçüt terimiyle eş anlamlı olarak kullanılmaktadır. Her bir alternatif, karar vericinin kriter olarak belirlediği bir takım ölçütlerle karakterize edilir [27]. Bir tasarım probleminden çok seçim problemidir. Matematiksel optimizasyon araçları gerektirmeyebilir. Puanlama modelleri, AHP (Analitik Hiyerarşi Süreci), ANP (Analitik Şebeke Süreci), TOPSIS (Technique for Ordered Preference by Similarities to Ideal Solution), ELECTRE (Elimination Et Choix Traduisant la Realite) bu grupta sayılabilecek yöntemlerdir [13]. ÇÖKV nin özellikleri belirlenirken, genellikle önceden belirlenen alternatifleri sınıflandırılmış (sayılabilir küçüklükte) bir sayı bulunmaktadır. Alternatifler, en son

38 20 verilmesi gereken kararda esas alınan özelliklerin başarı seviyesine göre birleştirilir. Bir alternatifin seçiminde son karar, niteliklerin kendi içinde ve birbirleriyle kıyaslanmasından yararlanılarak verilir [11]. Yapılan çalışma sonucunda, genel olarak çok ölçütlü karar verme yöntemlerinin, değer/fayda temelli yöntemleri, üstünlük yöntemleri ve diğer basit yöntemler olarak kullanım amaçlarına göre üç sınıfta toplandığı görülmüştür. Değer/Fayda temelli yöntemler Çok ölçütlü değer teorisi (Ağırlıklandırılmış değer fonksiyonu modeli)-smarts (Simple multi attribute rating technique): 1971 ve 1977 yılları arasında Edwards tarafından geliştirilen SMART yöntemi çok kriterli yararlılık teorisini uygulamaya yardımcı olan basit bir yöntemdir. Bu yöntem her biri değişik ölçü birimine sahip alternatifleri tek bir skala göstererek ve ağırlıkları bu şekilde etkiyecek sonuca ulaşmayı amaçlayan bir yöntemdir. Alternatifler her kriter için tek tek değerlendirilirler ve her kriterden aldıkları notun o kriterin ağırlığı ile çarpımı alternatifin genel puanlamasını etkiyecek değeri olur [28]. Basit toplamlı ağırlıklandırma yöntemi (Simple additive weighting- SAW): Bu yöntemde her kriterin katkılarının toplamıyla bir indeks oluşturulur. Birbirinden farklı birimler toplanamayacağı için SAW yönteminde uygulanacak veriler normalize edilip, boyutlu veriler hâline dönüştürülmelidir. Daha sonra her alternatife ait toplam skor, o alternatifin çeşitli kriterdeki normalize edilmiş değerler ile yani boyutsuz değerlendirmeleri ile bunlara ilişkin ağırlıklarının çarpılıp, en son olarak hepsinin toplanması ile elde edilir. SAW yönteminde, her ölçütün toplam puana olan katkısı diğerlerinden bağımsızdır. Bu nedenle karar vericinin tercihi bir ölçütün değerinin her ne şekilde olursa olsun diğer ölçütlerin değerlerinden etkilenmemesini gerektirmektedir [29]. Ağırlıklı çarpım yöntemi: SAW yönteminde karar matrisindeki verilerin işlenebilmesi için normalize edilmesi gerekmektedir. Buna karşın Ağırlıklı Çarpım Yönteminde ölçütler birbiriyle çarpılarak bağlı olduklarından, normalizasyona ihtiyaç duyulmamaktadır. Çarpma işlemi söz konusu olduğunda bilindiği gibi

39 21 değerlerin boyutlarının aynı olmasına gerek yoktur. Ölçüt değerleri arasında çarpım yöntemini kullanıldığı zaman, ağırlıklar her ölçüt değerinin üssü olurlar. Kâr ölçütleri için pozitif ve maliyet ölçütleri için negatif işaretli üs değerleri kullanılır [27]. İdeal noktalarda çok boyutlu ağırlıklandırma-topsis (Technique for order preference by similarity to ideal solution): Hwang ve Yoon tarafından ortaya atılan TOPSIS yönteminde seçilen alternatifi temsil eden nokta; geometrik olarak ideal çözüme olan uzaklığı en az, negatif çözüme olan uzaklığı da diğer alternatifler arasında en fazla olanıdır. İdeal çözüm, bütün ölçütler bir arada düşünüldüğünde ideal seviyelerin bir araya getirilmesi olarak tanımlanabilir [30]. Analitik hiyerarşi süreci (Analytic hierarchy process-ahp): Gruplara ve bireylere, karar verme sürecindeki nitel ve nicel faktörleri birleştirme olanağı veren güçlü ve kolay anlaşılır bir yöntembilimdir [31]. AHP her sorun için amaç, kriter, olası alt kriter seviyeleri ve seçeneklerden oluşan hiyerarşik bir model kullanır. Karışık, anlaşılması güç veya yapısallaşmamış sorunlar için genel bir yöntemdir [32]. AHP modelinde hiyerarşinin en üstünde bir amaç (en ekonomik teklifin seçimi); bu amacın altında sırasıyla kriterler ve seçenekler vardır. Çok amaçlı karar verilirken en temel sorun, değerlendirilen seçenekler için birçok kriter göz önünde bulundurularak ağırlık, göreli önem veya üstünlük belirlemektir. En ekonomik teklifin seçimi hiyerarşik bir modele oturtulduktan sonra hiyerarşiyi oluşturan ögelerin göreli üstünlükleri hesaplanır. Bu değerler de 1-9 arasındaki tek sayılardan oluşan önem skalası değerleridir. Önem skalasında yer almayan 2, 4, 6, 8 gibi değerler ara değerlerdir. Diğer bir ifade ile eğer karar verici 1 ve 3 arasında kararsız kalırsa 2 değerini kullanabilir. Genel olarak AHP; ekonomik ve yönetsel, politik, sosyal, teknolojik problemlerin çözümünde kullanılmaktadır. Analitik şebeke süreci (Analytic network process-anp): Karar verme sürecinde faktörler arasındaki ilişkileri dikkate alan ve problemin tek bir yöne bağlı kalarak modelleme zorunluluğunu ortadan kaldıran yöntem yine Thomas L. Saaty tarafından geliştirilen Analitik Şebeke Süreci (ANP) yöntemidir. ANP yönteminde karar verme problemi bir ağ yapısı ile modellenmekte ve modelleme aşamasındaki faktörler

40 22 arasındaki bağımlılıklar ve faktör içindeki iç bağımlılıklar dikkate alınmaktadır. ANP yöntemi bu yapısı ile karar verme problemlerinin daha etkin ve daha gerçekçi bir şekilde çözülmesini sağlamaktadır [31]. Analitik hiyerarşi süreci (AHS) puanlama yöntemi: Değerlendirilecek seçenek sayısının sihirli rakam olan dokuzu geçmesi durumunda karar vericiyi aşırı derecede zorlayacak ikili karşılaştırmalar matrisi yerine puanlama kullanmak uygun olacaktır. Bu yöntemde kriter ya da alt kriterler anlamlı şekilde bölümlendirilerek puan aralıkları saptanır. Seçenekler, sayıları ne olursa olsun, bulundukları söz konusu puan aralıklarına göre toplam puanları hesaplanarak amaca göre sıralanabilirler [33]. Üstünlük yöntemleri ELECTRE tekniği: Optimizasyon amaçlı matematiksel programlama tekniklerinden olan ELECTRE Tekniği adı altında literatürde ELECTRE I, II, III ve IV teknikleri yer almaktadır. ELECTRE (Elemination and Choice Translating Reality English) yöntemi ilk kez 1966 yılında Beneyoun tarafından ortaya atılmış çoklu karar verme yöntemidir. Yöntem, her bir değerlendirme faktörü için alternatif karar noktaları arasında ikili üstünlük kıyaslamalarına dayanır. Söz konusu teknik sayesinde karar verici çok sayıda nicel ve nitel kriteri karar verme sürecine dâhil edebilmekte, kriterleri amaçları doğrultusunda ağırlıklandırabilmekte, kriterlerin verimlilik ölçülerinin büyüklüklerini seçebilmekte ve ağırlıklarını toplayarak en uygun alternatifi belirleyebilmektedir [18]. Promethee (Preference ranking organization method for enrichment evaluations): Bu yöntem Brans (1984) tarafından ortaya konmuş daha çok yer belirleme problemlerinde kullanılan bir yöntemdir [34]. Diğer (Basit) yöntemler Leksikografik model: Bu yöntemde karar verici için en önemli ölçüt belirlenir ve hangi alternatif bu ölçüte göre daha üstünse o alternatif seçilir. Eğer en önemli ölçütlerde birden fazla alternatif en iyi değere sahipse (beraberlik varsa) diğer alternatifler elenir kalan alternatiflerle yöntemin uygulanmasına devam edilir.

41 23 Beraberliği bozmak için ikinci önemli ölçüt seçilir. Kalan alternatiflerden hangisi bu ölçütle üstünse o alternatif seçilir. Eğer yine beraberlik olursa, üçüncü önemli ölçütle analize devam edilir. Analiz bir alternatif seçilinceye kadar devam eder. Yöntemin avantajları, ölçeklendirilmemiş karar matrisinin kullanılabilmesi, nihai karara ulaşılabilmesi ve karar vericinin ölçütlerle ilgili tercihini analize yansıtmasıdır. En önemli dezavantajı ise tek bir ölçütü göz önüne alması ve seçimi sadece bu ölçütü dikkate alarak yapmasıdır [35]. Maksimin (Kötümserlik): Bir alternatifin toplam performansı onun en zayıf veya en güçsüz ölçütü ile tanımlanmaktadır. Böyle bir durum için karar verici, hangi ölçütün toplam performansı belirlediği hakkında bilgi sahibi değilse, kötümser bir davranış gösterir ve kötünün iyisini seçmeye çalışır. Kısaca, ölçütler arasında minimum değerlerin maksimum olanını seçme işlemine maksimin ya da kötümserlik denir [30]. Maksimaks (İyimserlik): Maksimin yöntemine zıt olarak maksimaks yöntemi zayıf ölçütlerden ziyade iyi olan alternatifler arasından yapılan bir seçim işlemidir. Yöntemin uygulanmasında karar verici tek ölçütlü problemlerde olduğu gibi iyimser bir yaklaşım içersindedir. Karar verici seçim yaparken, hangi alternatifi seçerse seçsin, seçim sonucunun kendisi için en önemli ölçüte göre yapılacağı kabulünü yapmaktadır [12]. Bahsedilen tüm çok ölçütlü karar verme yöntemleri Çizelge 2.3 de özetlenmiştir;

42 24 Çizelge 2.3. ÇÖKV yöntemleri Sınıflar Değer/Fayda Temelli Yöntemler Üstünlük Yöntemleri Etkileşimli Yöntemler Diğer (Basit) Yöntemler Yöntemler Çok Ölçütlü Değer Teorisi - SMARTS Basit Toplamalı Ağırlıklandırma Ağırlıklı Çarpım TOPSIS Analitik Hiyerarşi Prosesi Analitik Şebeke Prosesi ELECTREE PROMETHEE PRIAM STEM Değişen Hedef Yöntemi AIM VIG Dışbükey Koniler Yöntemi İkili Değiştirme Sözlük Sırasal Sözlük Yarı Sayısal Özelliklerine Göre Sıralama İyimserlik (Maksimaks) Kötümserlik (Maksimin) Birleştiren Ayıran Medyan Sıralama Çoğunluk Uzaklık Fonksiyonuna Dayalı Atama

43 25 3. ÇALIŞMADA KULLANILACAK KARAR VERME YÖNTEMLERİ 3.1. Promethee (Preference Ranking Organization Method For Enrichment Evaluations) Alternatifler arasından en uygun olanın seçilmesi ile ilgili problemler ya da alternatifleri sıralama problemleri çok kriterli ve zor problemler arasındadır. Genellikle bu tür problemlerin bir optimal çözümü yoktur. Yani alternatiflerden hiç birisi, belirlenen tüm kriterlerin en iyi çözümü değildir. Son yıllarda, belirlenen kriterlere uygun en iyi alternatifin seçilmesi için kullanılabilecek çok sayıda karar destek yöntem geliştirilmiştir. Bu yöntemlerden bir tanesi de The Preference Ranking Organization Method For Enrichment Evaluation olarak ifade edilen Promethee yöntemidir. Promethee, yöntem tanımının baş harflerinin birleştirilmesi ile oluşturulmuş bir kısaltmadır ve literatürde bu şekilde bilinmektedir [36]. Promethee 1982 yılında Brans ve arkadaşları tarafından geliştirilen bir çok kriterli karar verme (ÇKKV) yöntemidir ve ilk kez R. Nadeau and M. Landry tarafınfan Université Laval, Québec, Canada üniversitesinde düzenlenen bir konferansta sunulmuştur. Aynı yıl G. Davignon tarafından sağlık alanında bu yöntemi kullanan çeşitli uygulamalar vardır. Birkaç yıl sonra JP Brans ve B. Mareschal Promethee III (aralıklara göre sıralama) ve Promethee IV (sürekli durum) yöntemlerini geliştirmişlerdir. Aynı yazarlar 1988 yılında ise Promethee yi destekleyen muhteşem bir grafik gösterimini sağlayan görsel etkileşimli modül GAIA metodolojisini önermişlerdir ve 1994 yılında JP Brans ve B. Mareschal Promethee V (segmentasyon kısıtlamalar içeren MCDA) ve Promethee VI (insan beyninin temsili) uzantılarını sundular. Bankacılık, endüstriyel tesis, insan gücü planlaması, su kaynakları, yatırımlar, tıp, kimya, sağlık, turizm, dinamik yönetimi gibi çeşitli alanlarda önemli sayıda başarılı Promethee metodoloji uygulamaları bulunmaktadır. Bu başarının nedeni ise metodolojinin temel matematiksel özellikleri ve kullanım dostu özelliğinin olmasıdır [37].

44 Literatürde Promethee Sıralama problemleri için uygun bir yöntem olan Promethee, kullanıcı için esneklik ve kolaylığı bir araya getirirken [38], aynı zamanda diğer yöntemlere kıyasla çok kriterli analizler için uygulama olarak daha basit bir sıralama yöntemidir [39]. Yöntem, alternatiflerin hem kısmi, hem de tam sıralamasını sunmakla birlikte bir karar probleminin geometrik temsilini iki boyutlu bir düzlemde (GAIA düzlemi) sonuçlarıyla birlikte gösterebilmekte ve ayrıca çok çeşitli duyarlılık analizlerinin sayısal ya da grafiksel olarak yapılmasını sağlayabilmektedir [40]. Ancak, karar verme süreçleri yapılacak karşılaştırmalar ve değerlendirmeler günlük hayattan alınan verilere dayandığında çoğu zaman sayısal olarak ifade edilmesi güç olan ve sayısallaştırma sırasında genellikle veri kaybına yol açan dilsel ifadeler de barındırmaktadır. Promethee metodu sahip olduğu avantajlarına rağmen, girdi değerlerinin genellikle karar vericilerin düşünce ve tecrübelerine dayanması ve kalitatif olarak belirlenmesi açısından bir dezavantaja sahiptir [41]. Doumpos ve Zopounidis [42] Yunanistan da gerek finansal gerekse kalitatif verilere bakarak bankaları değerlendirmek amacıyla Promethee yöntemini kullanmışlardır. Zhu ve ark. [43] otomotiv sektöründe hayati önem taşıyan kuvvetli aşınmaya maruz kalan sürtünme malzemesinin üretim sürecinde en uygun bileşimin belirlenmesi amacıyla Analitik Hiyerarşi Süreci ve Promethee yöntemleri birlikte kullanılmıştır. Halouani ve ark. [44] proje seçimi için Promethee yönteminden yararlanmışlardır. Mohamadabadi ve ark. [45] çalışmalarında Promethee metodunu kullanarak farklı karayolu taşımacılığı araçlarını sıralamak için bir çok kriterli değerlendirme modeli geliştirmişlerdir. Ni ve ark. [46] piyasada mevcut olan dört farklı patates cipsi modelini tahlil edilerek Promethee yöntemine göre değerlendirmişlerdir. Queiruga ve ark. [47] Promethee yi İspanyol belediyelerini, atık geridönüşüm fabrikalarının kurulması için uygunluklarına göre sıralamak amacıyla, uzmanlar tarafından oluşturulan bir anket ile birlikte kullanmıştır. Macharis ve ark. [48] Analitik Hiyerarşi Süreci ve Promethee yöntemlerinin güçlü ve zayıf yanlarını incelenmiş ve karar vericilere daha fazla fayda sağlayabilmek amacıyla çok ölçütlü karar verme yöntemlerinin bir arada kullanılması önermiş ve örnek üzerinde Analitik Hiyerarşi Süreci yöntemi ile Promethee yöntemini birleştirilmişlerdir. D Avignon ve

45 27 Mareschal [49] Kanada nın Quebec bölgesinde, vatandaşlara sunulan hastane hizmetlerinin uzmanlaşma derecesinin belirlenmesinde Promethee I ve II yi kullanmıştır. Parreiras ve Vasconcelos [50] çok amaçlı optimizasyon problemleri için ilk aşamada evrimsel algoritmalar ile optimize edilen simülasyondan türetilen veri setlerine Promethee uygulamışlardır. Albadvi ve ark. [51] Promethee I ve II yi doğru hisseyi doğru zamanda seçme konusunda İran da Tahran borsası verileri sektör değerlendirmesi ve şirket değerlendirmesi ana başlıkları altındaki etkin olan ölçütler uzmanlarla yapılan görüşmeler sonucu belirlemiş ve önem değerlerini Promethee yöntemi ile incelenmişlerdir. Olson [52] Promethee I ve II ile çarpma, güç, hız, yer doldurma ve atma olmak üzere beş kriter temelinde sekiz beysbol takımının yeteneklerinin sıralamasını ve değerlendirmesini gerçekleştirmiştir. Montaj planlama konusunda Rekiek ve ark. [53] Promethee II yi çok amaçlı gruplama genetik algoritması ve dal sınır metodu ile birleştirerek her montaj istasyonu için en iyi donanım kombinasyonunu seçmiştir. Johnson [54] iskân seçim belgesi programı altında Promethee yi önceliklerine en iyi uyan komşuluk ve iskân birimlerini seçmek ve yarar çıktısının en büyük ihtimalini sağlamak amacıyla kullanmıştır. Semaan ve Zayed [55] büyükşehirlerin temel sorunlarından biri olan ulaşım ile ilgili olarak metro istasyonlarının performansını değerlendirmede bir model önermiş ve bu model kapsamında Promethee yöntemini, Monte Carlo simülasyonu ve fayda teorisi ile bütünleştirmişleridir. Literatür incelemesindeki örnek çalışmalardan da görüleceği üzere Promethee yöntemi; büyük çaplı işletmelerin küresel stratejilerini saptama, çevreye duyarlı otomobil gibi çeşitli ürünlerin tasarlanması, çevresel etkilerin değerlendirilmesi, performans değerlendirmeleri, tedarikçi seçim problemi, karayolu araç modellerinin karşılaştırılması, finans piyasasında portföy oluşturma, banka performanslarının incelenmesi gibi pek çok işletmecilik faaliyetinde kullanılmaktadır Promethee algoritması Birden çok alternatif ve alternatifler ile ilgili birden çok kriterden oluşan seçim ve sıralama problemlerinde kullanılan Promethee yönteminin uygulama süreçlerinin algoritması aşağıdaki gibidir;

46 28 Şekil 3.1. Promethee yöntemi süreç algoritması [36] Promethee adımları Promethee, Promethee I (kısmi sıralama) ve Promethee II (tam sıralama) ana aşamalarıyla belirler. Promethee yöntemi karar noktalarının değerlendirme faktörlerine göre ikili kıyaslamalarına dayanır. Promethee yönteminin çoklu karar verme yöntemlerinden temel farkı, değerlendirme faktörlerinin birbirleri arasında ilişki düzeyini gösteren önem ağırlıklarının yanı sıra, her bir değerlendirme faktörünün kendi iç ilişkisini de dikkate almasıdır. Değerlendirme faktörlerinin iç ilişkisi, veri kümesinin dağılımıyla ortaya konur ve yöntemde bu amaçla 6 farklı dağılım öngörülmüştür.

47 29 Şekil 3.2. Tercih fonksiyonları [56] Promethee yönteminin başlangıçtan sonuç aşamasına kadar 7 adımı vardır. adımlar ve içerdikleri formüller aşağıda sırasıyla verilmiştir. Bu Adım 1: Karar noktaları ve değerlendirme faktörleri tanımlanır, değerlendirme faktörlerinin önem ağırlıkları belirlenir ve veri kümesi oluşturulur. Bu çizelge aşağıda gösterilmiştir [56].

48 30 Çizelge 3.1. Veri matrisi Karar Noktaları Ağırlıklar Değerlendirme Faktörleri f 1 f 2 f f k a f 1( a) f 2 ( a) 3( a ) --- f k (a) b f 1( b) f 2 ( b) 3( b ) --- f k (b) c f 1( c) f 2 ( c) 3( c ) --- f k (c) w i w 1 w 2 w w k Alternatif: Tanımlanan seçim ve sıralama problemlerine çözüm olabilecek seçeneklerdir. Kriter: Problem ile ilgili olarak seçilecek olan alternatifin sahip olması gereken özellikleridir. Kriter sayısı problemin tipine bağlı olarak değişebilir. Kriter ağırlığı: Problem için belirlenen kriterlerin birbirlerine göre önem derecelerinin tespit edilip buna bağlı olarak kriterlere sayısal atamalar yapılmasıdır. Adım 2: Değerlendirme faktörlerinin iç ilişkisini gösteren tercih fonksiyonları belirlenir. Altı tip tercih fonksiyonu vardır. Tercih fonksiyonları Tablo 3 te gösterilmiştir. Promethee yöntemi karar noktaları bazında ve bağımsız olarak, ne bütünde ne de her bir değerlendirme faktörü için bir içsel mutlak fayda belirlemez. Bunun yerine karar noktalarının değerlendirme faktörlerine göre kıyaslamalarını ikili karşılaştırmalarla yapar. Bunun için de Tablo 3 te tanımlanan tercih fonksiyonlarını kullanır. Buradaki parametreler, q : Farksızlık Değeri p : Kesin Tercih Eşiği s : p ve q Arasındaki Ara Değer ya da Standart Sapma olarak tanımlanır. q Değeri, değerlendirme faktörlerinin karar noktalarına göre en büyük fark değeri iken, p değeri ise en küçük farktır.

49 31 Hangi değerlendirme faktörü için hangi tercih fonksiyonunun seçileceği karar verici tarafından bir değerlendirme faktörüne ilişkin verilerin dağılımına bakılarak karar verilebileceği gibi, PROMCALC ya da DECISION LAB yazılımlarından biri kullanılarak da belirlenebilir. Burada x değeri, bir değerlendirme faktörü açısından iki karar noktası değerleri arasındaki farktır. Promethee yönteminin diğer çoklu karar verme yöntemlerine göre önemli bir avantajı, karar vericiye bir değerlendirme faktörü açısından belli bir tercihi yapabilmesine ya da değerlendirme faktörünü kendi belirlediği değerlerle sınırlayabilmesine olanak sağlamasıdır. Bu işlevi ise tercih fonksiyonlarını kullanarak yerine getirir. Karar verici için ilgili değerlendirme faktörü açısından herhangi bir tercih söz konusu değilse, o değerlendirme faktörü açısından seçilecek tercih fonksiyonu Birinci Tip (Olağan) tercih fonksiyonu olmalıdır. Karar verici ilgili değerlendirme faktörü açısından kendi belirlediği bir değerin üstünde değere sahip karar noktalarından yana tercihini kullanmak istiyorsa, seçilecek tercih fonksiyonu İkinci Tip (U tipi) tercih fonksiyonu olmalıdır. Karar verici tercihini, bir değerlendirme faktörü açısından ortalamanın üstünde değere sahip karar noktalarından yana kullanmak istiyorsa ancak bu değerin altındaki değerleri de ihmal etmek istemiyorsa, seçilecek tercih fonksiyonu Üçüncü Tip (V tipi) tercih fonksiyonu olmalıdır. Karar vericinin bir değerlendirme faktörü açısından tercihini belirli bir değer aralığı belirleyecekse, seçilecek tercih fonksiyonu Dördüncü Tip (Seviyeli) tercih fonksiyonu olmalıdır. Karar verici bir değerlendirme faktörü açısından tercihini ortalamanın üstünde değere sahip karar noktalarından yana kullanmak istiyorsa, seçilecek tercih fonksiyonu Beşinci Tip (Doğrusal) tercih fonksiyonu olmalıdır.

50 32 Karar vericinin tercihinde, ilgili değerlendirme faktörü değerlerinin ortalamadan sapma değerleri belirleyici olacaksa, seçilecek tercih fonksiyonu Altıncı Tip (Gaussian) tercih fonksiyonu olmalıdır. Adım 3: Tercih fonksiyonları dikkate alınarak her bir değerlendirme faktörü için karar noktalarının ikili karşılaştırmaları yapılır ortak tercih fonksiyonları belirlenir. Alternatifler için belirlenen ortak tercih fonksiyonlarının şematik gösterimi Şekil 3.1 de verilmiş olup a ve b alternatifleri için ortak tercih fonksiyonu ile belirlenir. a ve b iki karar noktasını göstermesi durumunda ortak tercih fonksiyonu için Eş. 3.1 kullanılır. P( a, b) p 0 f ( a) f ( b) f ( a) f ( a) f ( b) f ( b) (3.1) Burada karar noktalarının ikili karşılaştırmalarında değerlendirme faktörünün maksimizasyon ya da minimizasyon yönlü olup olmadığına dikkat edilir. Şekil 3.3. Ortak tercih fonksiyonlarının şematik gösterimi [56] Adım 4: Ortak tercih fonksiyonları kullanılarak karşılaştırılan karar noktalarına ilişkin tercih indeksleri Eş. 3.2 kullanılarak belirlenir. wi (i=1,2, k) ağırlıklarına sahip olan k kriter tarafından değerlendirilen a ve b alternatiflerinin tercih indeksi hesaplanır. Bu formüldeki k değeri değerlendirme faktörü sayısını gösterir. (3.2)

51 33 Adım 5: Karar noktaları için pozitif ( ) ve negatif ( ) üstünlük değerleri sırasıyla Eş. 3.3 ve 3.4 formülleri kullanılarak belirlenir. a alternatifi için pozitif ve negatif üstünlük şematik olarak Şekil 3.4 de gösterilmiştir. 1 ( a, x) n 1 (3.3) 1 ( x, a) n 1 (3.4) Burada her iki formülde de x, a dışındaki diğer karar noktalarını göstermektedir. Dolayısıyla her iki formülde de n adet karar noktası için üstünlük değerleri, (n-1) değerin toplamından oluşacaktır. Şekil 3.4. a alternatifi için hesaplanan pozitif ve negatif üstünlük [56] Adım 6: Promethee I ile kısmi sıralama belirlenir. Kısmi öncelikler alternatiflerin birbirlerine göre tercih edilme durumlarının, birbirinden farksız olan alternatiflerin ve birbirleriyle karşılaştırılamayacak olan alternatiflerin belirlenmesini sağlar. a ve b gibi iki alternatif için kısmi önceliklerin belirlenmesinde aşağıda verilen durumlar söz konusudur. Aşağıdaki koşullardan herhangi biri sağlanıyorsa, a alternatifi b alternatifine tercih edilir. ( a) ( a) ( a) ( b) ( b) ( b) ve yada ve yada ve ( a) ( a) ( a) ( b) ( b) ( b) a, b den üstündür.

52 34 Aşağıda verilen koşul sağlanıyor ise a alternatifi ile b alternatifi farksızdır. ( a) ( b) ve ( a) ( b) a, b den farksızdır. Aşağıdaki koşullardan herhangi biri sağlanıyor ise, a alternatifi b alternatifi ile karşılaştırılamaz. ( a) ( a) ( b) ( b) ve yada ve ( a) ( a) ( b) ( b) a ile b karşılaştırılamaz. Adım 7: Promethee II ile alternatifler için tam öncelikler Eş. 3.5 ile hesaplanır. Hesaplanan tam öncelik değerleri ile bütün alternatifler aynı düzlemde değerlendirerek tam sıralama belirlenir. Tam sıralama için karar noktalarının tam sıralaması için her karar noktası için Eş. 3.5 kullanılarak tam öncelik değerleri hesaplanır bu değerler büyükten küçüğe doğru sıralanır. ( a) ( a) ( a) (3.5) Bu formüle göre a ve b gibi iki karar noktası için ( a) ( b) ise a karar noktası b karar noktasından üstündür. Buna karşılık eğer ( a) ( b) ise b karar noktası b karar noktasından farksızdır Promethee yöntemleri Promethee I ( a) ( b) alternatifin daha iyi olduğunun göstergesidir. Promethee I yönteminde giriş ve çıkış akışları dikkate alınarak alternatifler arasında kısmi sıralama belirlenebilmektedir. a alternatifi, b alternatifine şu durumlarda tercih edilmektedir (apib): ( a) ( a) ( a) ( b) ( b) ( b) ve yada ve yada ve ( a) ( a) ( a) ( b) ( b) ( b)

53 35 (3.6) Promethee I yönteminde, alternatifler farksız ya da kıyaslanamaz olarak değerlendirilebilmektedir. Eş. 3.7 nin sağlanması durumunda a ve b alternatifleri farksızdır (ai I b). ( a) ( b) ve ( a) ( b) (3.7) Ayrıca Eş. 3.8 in sağlanması durumunda, a ve b alternatifleri kıyaslanamazdır. ( a) ( a) ( b) ( b) ve yada ve ( a) ( a) ( b) ( b) (3.8) Promethee II Promethee II yönteminde net akışlar kullanılarak alternatifler arasında tam bir sıralamaya ulaşılabilmektedir. Daha yüksek net akışa sahip alternatif, diğer alternatiflerden üstün olacaktır. a alternatifi, b alternatifine şu durumda tercih edilmektedir (ap II b): ( a) ( b) (3.9) Ayrıca eşitlik (1.5) in sağlanması durumunda a ve b alternatifleri (ai II b) farksızdır. ( a) ( b) (3.10) Karar verici açısından tam bir sıralama yapmak daha kolay olmasına rağmen, kısmi sıralama daha gerçekçi bilgiler içerir. Özellikle iki alternatif kıyaslanamaz ise net akışları dikkate alarak sıralama yapmak tam olarak doğru sonucu vermez [57].

54 36 Promethee III Promethee III yönteminde, her bir olay [x a, y a ] aralığına ilişkilendirilir ve tam bir aralık sıralaması elde edilir [58]. Promethee III yöntemine göre, a alternatifi, b alternatifine şu durumda tercih edilmektedir (ap III b): x a > y b (3.11) Ayrıca eşitlik (18) in sağlanması durumunda a ve b alternatifleri (ai III b) farksızdır. x a y b ve x b y a (3.12) [x a, y a ] aralığı şu şekilde ifade edilmektedir: _ Xa ( a) a _ Xa ( a) a (3.13) Burada n olay sayısını göstermek üzere; _ 1 1 ( a) ( ( a, b) ( b, a)) ( a) ba n n ( ( a, b) ( b, a) ( a)) a ba n (3.14) a Promethee algoritmasının avantaj ve dezavantajları Promethee yönteminin diğer yöntemlere göre bazı üstünlükleri bulunmaktadır. Bu üstünlükler şu şekilde açıklanabilir [59]: Promethee yöntemi her kriterin karar vericiler tarafından belirlenmiş tercih fonksiyonunu dikkate alır. Böylece her kriter farklı bir şekilde değerlendirilebilir. Bu da daha iyi bir karara ulaşmayı sağlar.

55 37 Promethee I yöntemi ile birbiri ile kıyaslanması mümkün olmayan alternatifler belirlenerek kısmi sıralama belirlenebilir. Decision Lab1 paket programı yardımıyla alternatifler arasındaki kısmi ve tam sıralamaya kolaylıkla ulaşılabilir. Ayrıca Promethee I, Promethee II ve Promethee III yöntemlerine ek olarak Promethee IV ve Promethee V yöntemleri de geliştirilmiştir. Promethee IV yöntemi çok amaçlı karar verme problemleri ile ilgilidir ve sınırsız sayıda olayı değerlendirebilmektedir. Promethee V yöntemi ise kümelerde gruplanmış sınırlı sayıda alternatifi değerlendirmede kullanılmaktadır Analitik Ağ Süreci (ANP-Analytic Network Process) Analitik Ağ Süreci (ANP), Analitik Hiyerarşi Süreci (AHP) yönteminin devamı niteliğinde ve daha genel bir yaklaşım olan karmaşık karar verme problemlerinde daha etkin ve gerçekçi çözümler ortaya koymak amacıyla Thomas L. Saaty (1999) tarafından geliştirilmiş çok kriterli bir karar verme yöntemidir. Karar problemlerinde bileşenler arasındaki ilişkiler tek yönlü olmayıp karşılıklı olduğu zaman, hiyerarşik tanımlamalar yeterli olmaz. Bu durumda seviyeler ortadan kalkar ve bileşenlerin ağırlıklarını bulmak daha karmaşık bir sürecin analizini gerektirir. ANP, problemleri, bileşenler arasındaki ilişkileri ve yönlerini tanımlayarak bir serim şeklinde ifade eder. Bu yapı sayesinde, doğrudan ilişkilendirilmemiş bileşenler arasında olabilecek dolaylı etkileşimler ve geri bildirimler de dikkate alınmış olur [60]. Kısaca ifade edilecek olursa ANP yöntemi tüm kriterleri ve faktörleri dikkate alarak bunlar arasındaki ilişkileri tanımlayıp en iyi kararı vermeyi amaçlamakta bunu yaparken de kriterler ve alt kriterler arasındaki ilişkilere ve geri bildirimlere imkân sağlamakta böylece daha gerçekçi sonuçlara ulaşmayı mümkün kılmaktadır [61]. ANP modeli iki alt bölümden oluşmaktadır. Birincisi; modeldeki kriterler ve alt kriterler arasındaki karşılıklı ilişkileri kontrol eden bir kontrol hiyerarşisi ya da ağ içermektedir. İkinci bölüm ise; kriterler ve oluşturdukları kümeler arasındaki etkileri içeren bir ağ yapısıdır [62].

56 38 Şekil 3.5. Bir hiyerarşi (a) ve bir ağ (b) arasındaki yapısal fark ANP yöntemi Şekil 3.5 de görüldüğü gibi AHP den farklı olarak bir kriter kümesi içinde yer alan kriterin hem kendi kümesi içindeki bir kriterle hem de başka bir kriter kümesi içinde yer alan kriter ile karşılaştırılabilmesine imkan sağlamaktadır. Bir kriter kümesi içindeki kriterlerin aralarındaki ilişkiye iç bağımlılık adı verilirken, farklı kriter kümelerinde yer alan kriterlerin arasındaki ilişkilere ise dışsal bağımlılık adı verilir. İki farklı kriter kümesi içinde yer alan kriterlerin karşılıklı ilişkisi ise geri bildirim olarak isimlendirilmektedir [61]. ANP, AHP'de olduğu gibi ikili karşılaştırma esasına dayanır. İkili karşılaştırmalarda Saaty tarafından geliştirilen 1-9 ölçeği kullanılır (Çizelge 3.2). ANP'de, karar verme problemine ait tüm bileşenler ve ilişkiler tanımlanır, sonrasında çift yönlü şekilde olabilecek ilişkiler de ifade edilir. ANP yönteminde problem, ağ yapısı kullanılarak modellenmekte, bu esnada tüm kriter kümelerindeki (aynı kümeye ait veya değil) alt kriterler arasındaki bağımlılıklar ve her kriter kümesindeki alt kriterler arasındaki o kümeye ait içsel bağımlılıklar göz önüne alınmaktadır. İçsel bağımlılıkları ve kriterler arasındaki karşılıklı etkileşimleri içerebilmesi nedeniyle ANP yöntemi, karar verme problemlerinin daha etkili ve gerçekçi bir biçimde çözümlenmesini sağlamaktadır [63].

57 39 Çizelge 3.2. Temel skala değerleri ve tanımları [64] Önem Derecesi Tanım Açıklama 1 Eşit önemde İki aktivitede eşit derecede öneme sahiptir 3 Biraz önemli Deneyimler ve yargılar bir kriteri diğerine karşı biraz önemli kılmaktadır 5 Fazla önemli Deneyimler ve yargılar bir kriteri diğerine karşı güçlü şekilde önemli kılmaktadır. 7 Çok fazla önemli Kriter diğerine göre çok güçlü şekilde üstündür. 9 Son derece önemli Eldeki bilgiler ve deneyimler bir kriterin diğerine göre çok büyük oranda üstün olduğunu belirtmektedir. 2,4,6,8 Orta değerler İki karar arasında uzlaşmada kullanılır ANP yönteminde ağırlıklandırılmamış süper matris (unweighted supermatrix), ağırlıklandırılmış süper matris (weighted supermatrix) ve limit süper matris (limiting supermatrix) olmak üzere üç tür matris kullanılarak analizler yapılır. Ağırlıklandırılmamış süper matris, ikili karşılaştırmalar sonucu her bileşenin göreli önem vektörünü veren matristir. Ağırlıklandırılmış süper matris; bu değerlerin, ilgili bileşenin içinde yer aldığı kümenin ağırlığı ile çarpılması sonucu elde edilen değerlerin yer aldığı matristir. Limit matris olarak ifade edilen matris ise ağırlıklandırılmış süper matrisin limiti alınarak, bileşenlerin göreli önem değerlerinin yakınsadıkları değerlerin elde edildiği matristir. Karar probleminin sonuçları bu matristen elde edilir. Küme ağırlıkları matrisi (Cluster weights matrix): ANP de bilinen üç temel matrisin dışında yer alan bir matristir. Bu matris üzerine bir kriter kümesini veya alternatiflerin kümesini etkileyen başka bir kriter kümesinin (kendisi de olabilir) veya alternatiflerin kümesinin etkisi diğer kümelerin etkileriyle aynı olmamaktadır. Bu sebeple kümelerin de birbirleri üzerindeki ağırlıkları da hesaplanmalıdır. Kümelerin birbirleriyle olan etklenimini gösteren matrise küme ağırlık matrisi denilmektedir [65].

58 40 Yöntemde, kriterlere ilişkin değerlendirmelerin ilgilenilen konuda tecrübeli ve uzman olan kişilerce yapılması, tutarlılık indekslerinin yeterliliği ve özellikle bir probleme etki eden tüm bileşenlerin ve ilişkilerin doğru şekilde ifade edilmesi elde edilen sonuçların güvenilirliğini artırır. ANP, özellikle sonlu sayıda seçeneğin bulunduğu karar problemlerinde en iyi seçeneğin belirlenmesi için kullanılmaktadır [66] Literatürde ANP ANP, çok fazla kriter ve alternatifin değerlendirilmesi gereken karmaşık karar problemlerinin söz konusu olduğu birçok alanda yaygın olarak tercih edilen bir yöntem olmuştur. Bu çerçevede ANP, çok eski bir geçmişe sahip olmamasına rağmen pek çok karar problemine başarıyla uygulanmıştır. Örneğin; Lin ve ark. [67] Tayvan da bir seyahat şirketinde çalışan 3 tur operatörünün performansını ANP yöntemini kullanarak ölçmüşlerdir. Meade ve Presley [68] Ar-ge projelerini seçmek için ANP yöntemini kullanmıştır. Gencer ve Gürpınar [69] bir elektronik firması için alternatif tedarikçileri ANP ile değerlendirmiştir. Anand ve Kodali [70] bir valf üreticisi için 3 alternatif üretim sistemini (yalın üretim, bilgisayar destekli üretim ve geleneksel üretim sistemi) ANP yöntemi ile değerlendirmişler ve yalın üretim sisteminin fabrika için en uygun sistem olduğuna karar vermişlerdir. Yurdakul [71], bir üretim firmasının uzun vadeli performansını ANP ile ölçmüştür. Felek ve ark. [72] mobil iletişim sektöründe pazar paylaşımının tahmininde ANP yöntemini kullanmıştır. Aragones-Beltran ve ark. [73] bir organize sanayi bölgesindeki 5 yerleşim yerinin fiyatını belirlemek için ANP yaklaşımını kullanmışlardır. Bir diğer çalışmada ise Üstün ve ark. [74] Kıbrıs sorunu çözüm önerilerini ANP yaklaşımı ile değerlendirmiştir. Tedarik zinciri yönetimi konusunda Meade [75], Choudhury vd. [76], Thakkar vd. [77], Dağdeviren vd. [78], Dağdeviren vd. [79], Jharkharia ve Shankar [80] ve Agarwal vd. [81]; imalat sistemleri konusunda Bayazıt [82] ile Güngör [83], politika seçiminde konusunda Alikalfa ve Özdemir [84], Özdemir [85], Üstün ve Demirtaş [86]; tesis yeri seçiminde Cheng vd. [87], Burnaz ve Topçu [88] ile Partovi [89], Tuzkaya vd. [90]; proje değerlendirme konusunda Meade ve Sarkis

59 41 [91], Lee ve Kim [92] ile Meade ve Presley [93]; üretim planlama konusunda Karsak vd. [94] ile Chung vd. [95], stratejik yönetim konusunda Yüksel ve Dağdeviren [96] ile Wu vd. [97], bilgi yönetimi alanında Wu ve Lee [98]; toplam kalite yönetimi konusunda Bayazıt ve Karpak [99]; haberleşme teknolojileri alanında Lee vd. [100] tarafından ANP yöntemi kullanılmıştır ANP algoritması ANP yönteminin uygulama süreçlerinin algoritması aşağıdaki gibidir; Karar Probleminin Tanımlanası ve Modelin Kurulması İlişkilerin Belirlenmesi Kriterler Arası İkili Karşılaştırmaların Yapılması ve Öncelik Vektörlerinin Hesaplanması Karşılaştırma Matrislerinin Tutarlılık Analizlerinin Yapılması Süper Matrisin Oluşturulması En İyi Alternatifin Seçimi Şekil 3.6. ANP yöntemi süreç algoritması ANP adımları ANP yönteminin uygulama adımları şu şekilde özetlenebilir [101];

60 42 Adım 1. Karar probleminin tanımlanması ve modelin kurulması: İlk aşamada karar problemi tanımlanır. Amaç, ana kriterler, alt kriterler ve alternatifler net biçimde ifade edilir. Adım 2. İlişkilerin belirlenmesi: Kriterler arasındaki etkileşimler belirlenir. İçsel ve dışsal bağımlılıklar ve varsa kriterler arasındaki geri bildirimler ilişkilendirilir. Adım 3. Kriterler arası ikili karşılaştırmaların yapılması ve öncelik vektörlerinin hesaplanması: Karar vericilerden oluşan grup, belirtilen skala değerlerini kullanarak karşılaştırmaları gerçekleştirir. İkili karşılaştırmalar bir matris çatısı altında yapılır ve lokal öncelik vektörü, A.w= λmax.w denkleminin çözülmesi ile elde edilen öz vektörle belirlenir. Burada A ikili karşılaştırma matrisi, w öz vektör, λmax ise A karşılaştırma matrisinin en büyük öz değeridir. Saaty(2001), w nin yaklaşık çözüm için normalleştirme algoritmasını önermiştir. Adım 4. Karşılaştırma matrislerinin tutarlılık analizlerinin yapılması: Karşılaştırmaların tutarlı olup olmadığını tespit etmek için, karşılaştırma matrisleri yapılandırıldıktan sonra her bir matris için tutarlılık oranı (CR) hesaplanmalıdır. CR, tutarlılık indeksi (CI) ın Rastgele Tutarlılık indeksi (RI) ya bölümü ile elde edilir. CR değeri, 0.10 değerinden az ise ikili karşılaştırmaların tutarlı olduğu söylenebilir. Değerler 0.10 dan büyükse karşılaştırmalarda tutarsızlık söz konusudur. Bu durumda karar verici grup, yapılan karşılaştırmaları tekrar gözden geçirmelidir. Adım 5. Süper matrisin oluşturulması: Birbirine bağımlı etkilerin bulunduğu bir sistemde global önceliklerin elde edilmesi için, lokal öncelik vektörleri süper matris olarak bilinen matrisin kolonlarına yazılır. Süper matris, parçalı bir matristir ve buradaki her matris bölümü bir sistem içindeki iki faktör arasındaki ilişkiyi gösterir. Çizelge 3.3. Süper matris Wij 0 0 [ 0 Wij I ]

61 43 Kriterlerin birbiri üzerindeki uzun dönemli nispi etkileri süper matrisin kuvveti alınarak belirlenir. Önem ağırlıklarının bir noktada eşitlenmesini sağlamak için süper matrisin (2n+1). kuvveti alınır, burada n rasgele seçilmiş büyük bir sayıdır ve elde edilen yeni matris limit süper matris olarak isimlendirilir. Adım 6. En iyi alternatifin seçimi: Elde edilen limit süper matrisle, alternatiflere ve/veya karşılaştırılan kriterlere ilişkin önem ağırlıkları belirlenmiş olur. Seçim probleminde en yüksek önem ağırlığına sahip olan alternatif en iyi alternatif, ağırlıklandırma probleminde ise en yüksek önem ağırlığına sahip olan kriter, karar sürecini etkileyen en önemli kriterdir ANP algoritmasının avantaj ve dezavantajları ANP yönteminin diğer yöntemlere göre bazı üstünlükleri bulunmaktadır. Bu üstünlükler şu şekilde açıklanabilir: ANP yöntemi karar seviyeleri ve özellikleri için karmaşık ilişkilere izin vermektedir. ANP yöntemi yukarıdan aşağıya doğru bir hiyerarşik yapı yerine etkileşimli bir hiyerarşik yapı kullanmaktadır. ANP yönteminde doğrudan ilişkilendirilmemiş bileşenler arasında olabilecek dolaylı etkileşimler, geri bildirimler ve bağımlılık özellikleri dikkate alınmaktadır. ANP yöntemi, karar verme problemlerinin daha etkili ve gerçekçi bir biçimde çözümlenmesini sağlamaktadır.

62 44 4. PERFORMANS ÖLÇÜMÜ 4.1. Performans Kavramı Performans kavramının sanattan spora, tıptan sosyal bilimlere kadar çok farklı disiplinlerde birbirinden farklılaşan tanımlarına rastlamak mümkündür. Farklı disiplinlerde birbirinden farklılaşan tanımlamaların yanında aynı disiplin içerisinde de birbirinden farklı performans tanımlamalarına rastlanılmaktadır. Tanımlama probleminin bir parçasında birçok kişinin bir sistemin performansı hakkında yorum yapmak için kendisini yeterli görmesi ve her birinin farklı boyutlarda sistem performansını değerlendirmesinin olduğu söylenebilir [102]. Performans, bir işi yapan bir bireyin, bir grubun ya da bir örgütün, o işle amaçlanan hedefe yönelik olarak neye ulaşabildiğini, neyi sağlayabildiğini nitel ve nicel olarak belirten bir kavramdır [103]. Kısaca bir işin yerine getiriliş düzeyi [104] ya da bir işin, hizmetin ya da malın yerine getirilmesi [105] olarak ifade edilebilir. Genel anlamda ise amaçlı ya da planlanmış bir etkinlik sonucunda elde edileni, nicel ya da nitel olarak belirleyen bir kavramdır [106]. Bununla birlikte üstün performansın ise başarı ile eş anlamlı olduğu ifade edilmektedir [107] Performans Değerlendirme Kavramı Performans değerlendirme alanı, kontrol faaliyetlerinde kritik bir bağlantı noktasını temsil eder [108]. Performans değerleme işgören, grup, birimsel, kurumsal ve hatta sistem bazında da değerlendirilmektedir. İşgören performans değerlemesi, kurumda görevi ne olursa olsun bireylerin çalışmalarının, etkinliklerinin, eksikliklerinin, yeterliliklerinin, fazlalıklarının, yetersizliklerinin bir bütün olarak tüm yönleriyle gözden geçirilmesidir [106]. Bununla birlikte farklı performans ölçüleri, sistem performansının farklı boyutlarını ele almada kullanılabilir, bu nedenle performans değerleme ölçülerinin tek boyutlu yerine çok boyutlu ölçüler olduğu ifade edilebilir [102].

63 45 Kurumsal performans ölçümü, kurumun önceden belirlenen stratejik amaçları ve hedefleri doğrultusunda ne kadar ilerleme gösterdiğinin, kurumun güçlü ve zayıf yönlerinin ve kurumun gelecekteki önceliklerinin belirlenmesine yardımcı olan bir araç olarak ifade edilebilir [109]. Sağlık sisteminin performansının değerlendirilmesi ise, bir sağlık sisteminin temel hedeflerini ne ölçüde karşıladığının belirlenmesi ile mümkündür. Bu hedefler farklı tarihsel izleri, politik, mali ve örgütsel önceliklerini ve çıkar gruplarının gücünü yansıtmaktadır [110]. Bununla birlikte gelişmiş ve gelişmekte olan ülkeler sağlık sistemi performansını ölçerken farklı göstergeleri kullanmaktadır ve analiz birimlerinin (kurum, bölge, ülke) durumuna göre farklı göstergeler geliştirmektedirler [111]. Sağlık sistemi performansının değerlemesi hedeflerini belirlemekle başlamaktadır. Sağlık sistemi performans göstergeleri nihai amaçlarından ve ölçüm konularından bağımsız olarak değerlendirilememektedir. Çizelge 4.1. Sağlık performans ölçümünün boyutları [110] Ölçüm Alanı Ölçümün Açıklanması Gösterge Örnekleri Sağlık Nüfusu Bireysel Sağlık Çıktıları Nüfusun sağlığı üzerine toplanan verilerin ölçümü Bireylerin sağlık durumunun ölçülmesi, tüm nüfus ya da gruplar arasındaki ölçümlere nazaran göreli olabilir. Bir takım göstergeler de bazı sağlık durumlarının sıralanmasında yarar sağlayabilir. -Yaşam beklentisi -Sağlıklı yaşam beklentisi -Kaybedilen yaşam yılları -Önlenebilir ölüm -Sakatlığa Ayarlanmış Yaşam Yılları (DALY) Genel Ölçümler -Kısa Form 36 (SF- 36) -EQSD Hastalığa Özel Ölçümler -Artrit Etkisi Ölçeği -Parkinson Hastalığı Anketi (PD- 39)

64 46 Çizelge 4.1. (Devam) Sağlık performans ölçümünün boyutları Klinik Kalite ve Bakım Uygunluğu Sağlık Sisteminin Duyarlılığı Eşitlik Verimlilik Hizmetlerin ve hasta bakımının ölçümü arzulanan çıktıları elde edilmesi için yapılmaktadır. Tedavi gören bireylerin ve sağlık sisteminde tedavi görenlerin oluşturduğu çevrenin ölçülmesi Hasta onuru, özerkliği, gizliliği, iletişim, dikkat, sosyal destek, temel olanakların kalitesi Sağlıkta eşitlik, sağlık bakım hizmetine erişim, cevap verebilirlik ve finansman kapsamının ölçümü Sağlık sisteminin, sağlık kurumlarının, bireysel uygulayıcıların verimliliğinin ölçülmesi Çıktı Ölçümü -Sağlık durumu -Belirli post-operatif ölüm Oranları Süreç Ölçümü -Kan basıncı ölçüm sıklığı -Hasta deneyimi ölçümleri -Hasta memnuniyet ölçümleri -Geniş ölçekli çalışmalardan göstergeler -Kullanım ölçümleri -Erişim oranları -Kullanım-ihtiyaç oranları -Harcama eşikleri -Çalışan verimliliği -Maliyet etkililik ölçümleri (Örn: Tedavi ve müdahaleler için) -Teknik etkililik (Girdi/çıktı ölçümü) - Tahsis etkililiği (Maliyet fayda analizleriyle sağlığın geliştirilmesinin farklı yollarının karşılaştırılması) Sistemin işlevselliğini değerlendirmek ve gözlemek ile sağlık sistemleri finansmanı, organizasyonu ve politikaları konusunda bilgi edinmek için hükümetler gereçlere ihtiyaç duymaktadırlar. Performans göstergeleri ayrıca sağlık alanında gelişmeleri resmi olarak belgelemek isteyen ülkeler ve sağlık sisteminin geliştirilmesi ve reformuna ilişkin kanıt toplayan araştırmacılar için önemli olarak değerlendirilmektedir [111]. Sağlık sistemlerinde kullanılan çeşitli performans göstergeleri Çizelge 4.1 de gösterilmiştir Hastanelerde Performans Değerlendirme Kavramı Bir süreç olarak yaklaşıldığında performans yönetimi, önceden belirlenmiş olan performans göstergeleri kullanılarak gerçekleştirilen ölçümler sonucunda kurumsal

65 47 amaç ve hedeflere ulaşma derecesinin tespit edilmesi, bununla birlikte personel başarısının ortaya çıkarılması ve elde edilen performans sonuçlarının değerlendirilmesi aşamalarından oluşmaktadır [112]. Hastane performansı, klinik ya da idari açıdan belirlenmiş hedefleri başarmak olarak tanımlanabilir. Sağlık hizmetlerinin amacı daha iyi bir sağlıktır. Hedefler geleneksel hastane fonksiyonları ile ilgili olabilir ki bunlar; tanı, tedavi, bakım ve rehabilitasyonun yanı sıra eğitim ve araştırmadır. Performans sağlık politikasının temel hedeflerine göre değerlendirilmektedir. Bu temel hedefler: Sağlık sonuçlarının ve kullanıcılara ulaştırılabilmesinin en üst düzeye çıkarılması, bu sonuçların elde edilmesine bağlı olarak maliyetlerin en aza indirilmesi ve üçüncü olarak da hem beklenmeyen katostrofik tıbbi hizmet maliyetlerine karşı mali koruma hem de sağlık hizmetlerine erişim konusunda hakkaniyet sağlanması olarak sıralanabilir [113]. Küresel düzeyde, 192 Birleşmiş Milletler üyesi ülkeye ait sağlık sistemi performans ölçüm bulguları, 2000 yılında Dünya Sağlık Örgütü dünya sağlık raporunda özetlenmiştir. Bu belge sağlık sistemlerini geliştirmek ve değerlendirmek için dört temel fonksiyonu ortaya koyan çerçeve çizmektedir [114]: Finansman Kaynakların temini Hizmet sağlama Denetim Donabedian, sağlık hizmetleri kalitesini değerlendirecek kişilerin bunu nasıl yapacaklarına ilişkin soruyu, üç temel ölçüm sınıflandırmasını kullanarak cevaplandırmıştı: Yapı, süreç ve çıktı ölçümü. Donabedian, klinik bakımın psikososyal ve teknik boyutlarının değerlendirilmesini tercih etmesine rağmen, aynı kategorilerin klinik olmayan performansında değerlendirilmesinde yararlı olduğunu düşünmektedir [115]. Her gösterge sınıfının finansal yönetim, klinik bakım ve insan kaynakları yönetimi alanları için örnekleri Çizelge 4.2 de sunulmuştur. Genel olarak performans ölçümü

66 48 üç düzeyde yapılmaktadır. Performans sisteminde amaç sağlık sisteminin kalitesinin geliştirilmesidir. Performans kalite geliştirmede bir araç olarak kullanılmaktadır. Çizelge 4.2. Performans ölçümü sınıflandırması örneği [115] YAPI Faaliyet Alanı Klinik Bakım Finansal Yönetim İKY Etkililik -Sertifikalı hekim yüzdesi -JHAHO akreditasyonu -Dolu pozisyon sayısı -Kalite Geliştirme ve Planlama Komitesinin varlığı Etkililik -Finans bölümündeki yöneticilerin nitelikleri -Ön kabul kriterinin kullanımı -Klinik ve mali bilgi sistemi entegrasyonun varlığı Etkililik -Kayıtlı hemşire ve diğer sağlık personelinin tercih edilme yetenekleri -Aktif olarak çalışan hekimlerin sayısal büyüklüğü -Ücret ve kârın rakiplerle karşılaştırılması -Hizmet içi eğitimin kalitesi SÜREÇ Etkililik -İlaç hatalarının oranı -Nozokomiyal enfeksiyon oranı -Cerrahi sonrası yara enfeksiyon oranı -Çıkarılan normal doku oranı Etkililik -Alacak hesaplarındaki günler -Kodeks ve jenerik ilaçların kullanımı -Pazar paylaşımı -Pazar payı -Hizmet anlaşmalarının büyüklüğü Etkililik -Şikayet -Promosyonlar -Örgütsel iklim

67 49 Çizelge 4.2. (Devam) Performans ölçümü sınıflandırması örneği SÜREÇ Verimlilik -Toplam hasta gün sayısının tam gün çalışan hemşire sayısına oranı -Toplam hasta girişinin tam gün çalışan personel sayısına oranı -Hekim muayenelerinin tam gün çalışan hekimlere oranı Etkinlik -Hasta başına ortalama maliyet -Hasta girişi başına ortalama maliyet Verimlilik -Tahsilatın tam zamanlı çalışan finans personeline oranı -Toplam kabullerin tam zamanlı çalışan finans personeline oranı -Yeni sermayenin kaynak geliştirme personeline oranı Etkinlik -Tahsilat başına maliyet - Borç/özsermaye oranı Verimlilik -Personelin yöneticilere oranı Etkinlik -İşe alım maliyeti ÇIKIT Etkililik -Hastalık şiddetine uyarlanmış ölüm vakaları -Hasta memnuniyeti -Hastaların işlevsel sağlık durumları Etkililik -Bilançodaki aktiflerin getirisi -Faaliyet marjları -Eğitim ve araştırma için yapılan bölgesel, federal ve yerel bursların büyüklüğü -Tahvil değerlendirmesi Etkililik -Devir hızı -İşe devamsızlık -Çalışan memnuniyeti Hastane performansında toplum sağlığı ve hizmetleri, sosyal durum ve istihdam fonksiyonları gibi faktörleri de kapsaması beklenebilir. Avrupa da hastane performansı açısından bu boyutlar da analiz edilmektedir Hastanelerde Performans Ölçüm Kriterleri Değerlendirme sistemleri, yöneticilerin örgütlerdeki performans düzeylerini geliştirmek ve etkilemeleri adına yapacakları girişimler için sahip oldukları başlıca araçlardır [115]. Sağlık sektöründe özellikle de hastaneler göz önüne alındığında,

68 50 kalite iyileştirme ve performans ölçümü için standart bir ölçüm yönteminden söz edilememektedir [116]. Hastane performans ölçümünde beş farklı yöntem vardır [114]: Düzenleyici denetimler, Hasta ve hasta yakınlarına yönelik anket/saha araştırmaları, Bağımsız kuruluşlarca yapılan değerlendirmeler, İstatistiksel göstergeler, İç değerlendirmeler Düzenleyici denetimler Çoğu ülkede, hastanelerin yayınlanan lisans yönetmeliklerine uyup uymadığını takip eden müfettişler vardır. Yangın, hijyen, radyasyon, tıbbi cihazlar ve ilaçlar, bazı ülkelerde enfeksiyon kontrolü ve kan transfüzyonu gibi özel fonksiyonlar denetimler kapsamındadır [114]. Denetimler yasal ve şeffaf standartlara sahiptir fakat kolayca güncelleştirilemezler. Zor da olsa zamanında güncellenmeleri gerekir. Standartlar, sağlık kuruluşunun faaliyetleri ve hasta bakımı için minimum standartları içermektedir. Bunlar genellikle klinik süreçleri ve hastane performansını içermemektedir. Lisanslama denetimleri, özellikle özel sektörde ve sıklıkla sadece yeni hastaneler için uygulanmaktadır. Yeniden lisanslama işlemi yapılan yerler için, ücreti karşılığında sertifika minimal denetim veya denetim yapılmadan da verilebilmektedir Hasta ve hasta yakınlarına yönelik anket/saha araştırmaları Ulusal düzeyde güvenilir anketlerle hasta ve yakınlarından elde edilen verilerle hastane performansı ölçülebilir. Hastane performansı, sağlık eğitimi, hasta merkezli, konfor, şikayet mekanizmaları ve bakımın sürekliliği gibi konulara daha çok odaklanmaktadır. Bazı hükümetler ve hükümetler arası kuruluşlar hastaların kendi hakları konusunda daha bilinçli olmaları için yollar aramaktadır. Hasta haklarının korunması ile ilgili konuları kanunlaştırarak, hastalara duyurmak arayışındadırlar.

69 51 Dolayısıyla hastaların sağlık hizmetleri deneyimleri ile hastaların ve ailelerinin algıladıkları sağlık hizmetleri konularında yapılan anketler değerlendirilmektedir. Bazı ülkelerde (Fransa ve İngiltere dahil olmak üzere), çoğu akreditasyon kurumlarının programları kapsamında, hastaların algıladıkları sağlık hizmeti için sistematik değerlendirmeler yapılmaktadır. Anketler yerel bir düzeyde olabileceği gibi, ulusal düzeyde tabakalı örneklem seçilmek suretiyle uygulanabilmektedir. Nitekim Sağlık Bakanlığınca ülkemizde birinci basamak sağlık hizmetlerinden memnuniyet araştırması 2010 yılında gerçekleştirilmiştir. Araştırmada 81 ilde hastaya anket uygulanmış ve araştırma sonucunda aile hekimliği uygulaması bulunan illerde %82,8 ve aile hekimliği uygulaması bulunmayan illerde %80,1 memnuniyet saptanmıştır [117]. Ulusal anketler, güvenilir veri elde etmek maksadıyla bağımsız kuruluşlarla sözleşme yapılarak uygulanmaktadır. Yayınlanan sonuçlar, hastanelerin kendi performanslarını belirleyici olabilmektedir ya da kullanılabilmektedir. Hastaların ve halkın önem verdikleri konuların belirlenmesi açısından yapılan bu araştırmaların avantajı olabilir. Özellikle standardize edilmiş anketler, deneyim ve memnuniyet ölçmek için uygun olabilmektedir. İngiltere de bütün hastanelerin her yıl kendi yerel anketlerini yaptırmaları şart koşulmaktadır. Bu anketler ulusal performansın izlenmesi ve referans oluşturulması için standart soru setini içerir. Sonuçlar ulusal performans değerlendirilmesinde kullanılması için sağlık departmanına gönderilmektedir. Birleştirilen sonuçlar internette yayınlanmaktadır. Yayınlanan sonuçlar hastaların tercihlerini belirlemekte etkili olmaktadır. Fransa, Yunanistan, Polonya, İsveç ve İngiltere gibi ülkelerdeki hastaneler arası karşılaştırmaların yerel veya bölgesel seviyede etkili olduğunu göstermiştir [114] Bağımsız kuruluşlarca yapılan değerlendirmeler Bağımsız kurumlarca yapılan değerlendirmelerin başında akreditasyon kurumlarının yaptığı değerlendirmeler gelmektedir. Akreditasyon programları hastane

70 52 performansını yayınlanmış organizasyonel (ve artan bir şekilde kliniksel) süreç ve sonuçlara uygunluk açısından ölçer. Genellikle bağımsızdırlar ve düzenlemeden çok organizasyonel gelişimi hedeflerler ama ulusal performans ölçüm sistemlerine güvenilir veri teminine katkıda bulunabilirler. Değerlendirme standartları özellikle sağlık hizmeti için geliştirilmiştir. Hükümet programları hariç, araştırma sonuçları kamuya açık değildir. Hastanelerin değerlendirilmesinde, dahili öz değerleme, farklı disiplinlerden gelen sağlık profesyonellerinin yaptığı harici anketler ve sınırlı sayıda istatistiki göstergeler referans alınmaktadır. Avrupa daki ulusal programlar, Sağlık Hizmetlerinde Kalite İçin Uluslararası Birliğin (ALPHA) prensiplerine göre standart ve değerlendirme süreçlerinin gönüllü olarak birleşmesi için prensip anlaşmasına varmışlardır. ALPHA programı standartları temel alan değerlendirme sistemlerini ülke içinde ve ülkeler arasında daha güvenilir, geçerli ve uyumlu kılmayı amaçlar. Kabul edilen programların çoğu dahili ve harici değerlendirmeye tabi tutulmuştur; ancak bu değerlendirmelerin çok azı sentez yapmaya imkan veren karşılaştırmalı metotları kullanmıştır [114]. ISO Standartları - ISO sertifikasyonu hastane performansını hastane fonksiyonu ve amaçlarına göre değil, kalite sistemleri için uluslararası standartlara uygunluğuna göre ölçer. - Değerlemenin detayları kamuya açık değildir. - ISO 9000 hastane performansından çok yönetimsel prosedürlerle ilgili olmaktadır. - Standartların terminolojisini sağlık bakımıyla ilişkilendirmek zordur ve yorumlar ulusal kurumlar arasında değişiklik gösterir. - Denetim süreci, standartlara uygunluğu test eder ve organizasyonel gelişmeyle ilgilenmez. Az sayıda hastane ISO sertifikasına sahiptir ve az sayıda ülkede bu hastanelerin ulusal tescili vardır [118].

71 53 Akreditasyon - Akreditasyon programları hastane performansını yayınlanmış organizasyonel (ve artan bir şekilde kliniksel) süreç ve sonuçlara uygunluk açısından ölçer. - Genellikle bağımsızdırlar ve düzenlemeden çok organizasyonel gelişimi hedeflerler ama ulusal performans ölçüm sistemlerine güvenilir veri teminine katkıda bulunabilirler. - Değerlendirme standartları özellikle sağlık hizmeti için geliştirilmiştir. - Hastanelerin değerlendirilmesinde, dahili öz değerleme, farklı disiplinlerden gelen sağlık profesyonellerinin yaptığı harici anketler ve sınırlı sayıda istatistiki göstergeler referans alınır. - Global düzeyde yapılan bir çalışma 36 adet ulusal çapta akreditasyon programını belirlemiştir yılında DSÖ Avrupa Bölgesinde yapılan bir araştırma tüm hastanelere odaklı 17 adet benzer program belirlemiştir. Fransa, İtalya ve İskoçya da yakın zamanda zorunlu programlar uygulanmıştır. - Avrupa daki ulusal programlar, Sağlık Hizmetinde Kalite İçin Uluslararası Birlik in (ALPHA) prensiplerine göre standart ve değerlendirme süreçlerinin gönüllü olarak birleşmesi için prensip anlaşmasına varmışlardır. ALPHA programı standartları temel alan değerlendirme sistemlerini ülke içinde ve ülkeler arasında daha güvenilir, geçerli ve uyumlu kılmayı amaçlar. Kabul edilen programların çoğu dahili ve harici değerlendirmeye tabi tutulmuştur; ancak bu değerlendirmelerin çok azı sentez yapmaya imkan veren karşılaştırmalı metotları kullanmıştır. Hastanelerin yayınlanmış standartlara hızla uyum sağladığı ve dışsal değerlendirmelerden önce organizasyonel süreçleri geliştirdikleri yolunda çok sayıda kanıt bulunmaktadır. Fakat bunun klinik süreçler ve çıktılar cinsinden yararlar getirdiğine yönelik az sayıda veri vardır [118] İstatistiksel göstergeler İstatistiksel göstergeler performans yönetimi, kalite geliştirilmesi ve ileri de yapılacak araştırmalar için fikir verebilir. İstatistikler mutlak mesajlardan çok

72 54 göreceli mesajlar verirler. Kullanılan tanımlar ve dayandıkları verilerin kalitesiyle orantılı olarak dikkatlice yorumlanmalıdırlar. Göstergeler, hastane performansını dahili veya harici olarak değerlemek için kullanılan araçlardır. Önceden belirlenmiş hedeflere uygunluğu ölçmek için tasarlanmalıdırlar, ancak uygulamada genellikle rutin biçimde sağlanacak her datayı baz alacak şekilde seçilirler [114]. Standardizasyon hastane içindeki ölçümler için gereklidir ve hastaneler arası karşılaştırmalar için önemlidir. İstatistiksel göstergeler performans ölçümünün erişilebilir, oldukça ekonomik ve potansiyel olarak standart yollarını gösterir. Ancak kullanımlarıyla ilgili birçok uyarı vardır. Hastane performansı üzerine ham verinin yorumlanması hastanenin kontrolünün dışında birçok sosyal ve ekonomik değişkene dayanır. Üstelik hastaneler harici hedefleri gerçekleştirmek için dahili veri toplama işlemini değiştirebilir ve çıktıları iyileştirmek için yüksek riskli bireylere müdahaleyi reddedebilirler. Birbirinden farklı faaliyetlerin bileşik ölçümleri, özelliği olan öğelerin katkılarının anlaşılmasını güç hale getirir. DSÖ Avrupa Bölge Ofisi 2003 yılında hastanelerin gönüllü oto-değerlendirme ve diğerleriyle karşılaştırma yapabilmeleri için 6 alanda performans ölçütlerini belirlemeye başlamıştır. Bu 6 performans ölçütü aşağıda verilmiştir [119]: Klinik etkinlik Hasta merkezli hizmet Üretimde etkinlik Güvenlik Personelin gelişimini sağlamak Hesap verebilir yönetim Performans ölçüm sistemlerinin bütünleştirilmesi Avustralya, İskoçya ve Amerika daki yakın tarihli raporlar performans ölçümü için harici mekanizmaların dahili gelişmeye ve kamu sorumluluğuna nasıl katkıda bulunabileceğini incelemiştir. Genel sonuçlar şunlardır [118]: -Gönüllü kuruluşlar (sivil toplum kuruluşları) ve resmi kurumlar karşılıklı ve uyum için aktif biçimde koordine edilmeli.

73 55 -Hastalar ve geri ödeme kuruluşları belirgin biçimde dahil edilmeli. -Ulusal programlar uluslararası olarak karşılaştırılabilir olmalı. -Harici değerlemelerin standart, süreç ve sonuçları şeffaf ve kamuya açık olmalı Hastane performansının değerlendirilmesine ilişkin literatürde birçok farklı yöntem bulunmaktadır. Bunlardan birisi olan ve son yıllarda özellikle sağlık sektöründe yaygın olarak kullanılan ve Charnes, Cooper ve Rhodes tarafından geliştirilen Veri Zarflama Analizi (VZA), tüm karar alma birimlerinin üretim sınırları dahilinde, etkin olmayan birimleri referans kümelerindeki bütün diğer birimler gibi etkin yapmak için gerekli olan girdi miktarının azaltılması veya çıktı miktarının artırılması gibi kararların alınabilmesine olanak vermektedir [120]. Bir diğer hastane performansını değerlendirmede yaygın olarak kullanılan yöntem ise Balanced Score Card dır (BSC). BSC alan yazınında dilimize Dengeli Puan Cetveli ya da Kurumsal Karne olarak çevrilmektedir. BSC yaklaşımında bir kurumun performansı değerlendirilirken dengede olması gereken finansal, müşteri, operasyonel, öğrenme ve gelişme boyutu olmak üzere dört boyut ele alınmaktadır. Bu boyutlar kısa ve uzun dönemli hedefler arasında istenen sonuçlar ve bu sonuçları doğuracak etkenler arasında katı ve objektif ölçümlerle daha ılımlı ve subjektif ölçümler arasında bir denge oluşturulmasını sağlamaktadır. BSC yönteminin ortaya çıkışı, David Norton un başkanlığını yaptığı Nolan Norton Geleceğin örgütlerinde performans ölçümü temalı bir araştırmaya dayanmaktadır. Robert Kaplan ise bu araştırmada akademik danışman olarak görev almıştır. Araştırma sonuçlarının Harvard Business Review adlı akademik dergide yayınlanması ile de BSC akademik yazına girmiştir. Sonrasında Kaplan ve Norton 1993 yılında Balance Scorecard ı Uygulama ve 1996 yılında Balace Score Card ı Stratejik Yönetim Sistemi Olarak Kullanma adlı makalelerini yayınlayarak BSC nin popüler bir stratejik yönetim aracı olmasını sağlamışlardır [121]. Groene vd. (2008) [122] tarafından yapılan araştırmada, hastane performansını değerlendirme amacıyla dünya genelinde gerçekleştirilen projeleri incelemiştir. Bu

74 56 çalışma kapsamında kullanılan değerlendirme kriterleri ve açıklamaları Çizelge 4.3 de sunulmuştur. Çizelge 4.3. Değerlendirme kriterleri ve tanımlamaları [122] Kriter Hastane Performans Değerlendirme Boyutları Bireysel ve Grup Göstergelerinin Sayısı Göstergelerin Gelişimi Katılım Katılımcıların Sayısı Veri Toplama Kamuoyunu Aydınlatma Geri Bildirim Mekanizması Geri Bildirim Süresi Bütçe Açıklama Gösterge projesiyle ele alınan boyutların PATH projesinin 6 boyutlu çerçevesiyle karşılaştırılması: Klinik Etkililik, Verimlilik, Personel Oryantasyonu, Duyarlı Yönetim, Güvenlik, Hasta Merkezlilik Göstergelerin tanımı: Hasta çıktılarına etki eden yönetişim, yönetim, klinik ve destek işlevlerinin kalitesinin değerlendirme ve izlemesinde kullanılabilecek sayısal bir ölçüm Göstergelerin geliştirilmesi aşamasında bilimsel araçların kullanımı (geçerlilik, güvenilirlik, duyarlılık, belirginlik, pilot uygulama vb.) ve paydaşların katılımı (uzman kurulları, kullanıcı grupları-sağlık profesyonelleri ve hastane yönetim ekibive hastalar) Zorunlu ya da isteğe bağlı Proje kapsamında katılım gösteren hastanelerin sayısı Kullanılan veri türü (rutin veri, geleceğe yönelik veri, anket, kaliteli veri, geçmişe Sonuçlar veri bireylerden vb.) elde edilse de tüm kamuoyunun aydınlatılması Projenin çekirdek bir koordinasyon grubu tarafından uygulanan iletişim araçlarının, sonuçları bireysel hastaneler ve diğer ortaklar, çalıştay yapısal diyalog için yayması Veri toplama ve katılımcılara geri bildirim arasında geçen zaman Projenin yıllık bütçesi Bu değerlendirme kriterleri uzmanlar arasındaki uzlaşma yoluyla oluşturulmuştur. Özellikle 4 çalışma grubuna nominal grup tekniği kullanılarak her bir bireysel göstergenin skorları sorulmuştur ve 1 den 10 a kadar önemi, yararı, geçerliliği, güvenilirliği, ilgisi ve veri toplama yüküne dayalı olarak sıralanmış ve bir takım

75 57 literatür çalışmalarından sonra kriter ve alt kriterler aşağıdaki şekilde belirlenmiştir [123]: Çizelge 4.4. Performans boyut ve alt boyutlarının tanımlanması [123] Boyut Klinik Etkililik Verimlilik Çalışan Oryantasyonu Duyarlı Yönetim Güvenlik Hasta Merkezlilik Alt Boyutlar -Hizmet süreçlerine uyum -Bakım süreçlerinin çıktıları -Bakımın uygunluğu -Hizmetlerin uygunluğu -Bakımın çıktılarıyla ilişkili girdiler -Mümkün olan en iyi bakımın sağlanması için mevcut teknolojinin kullanılması -Çalışma çevresi -Bakış açılarının ve bireysel ihtiyaçların tanınması -Sağlığı destekleyici aktiviteler ve güvenlik inisiyatifleri -Davranışsal tepkiler, sağlık statüsü -Sistem/toplum bütünleşmesi -Toplum sağlığı oryantasyonu -Hasta güvenliği -Çalışan güvenliği -Çevre güvenliği -Müşteri oryantasyonu -Hastalara saygı duyma Amerika Virginia Commonwealth Üniversitesi Profesörü Yaşar A. Özcan, sağlık sektöründe frontier tekniği kullanarak performans değerlendirilmesi üzerine çalışmıştır. Kalite ve verimliliğin yüksek olduğu takdirde performansında yüksek olacağını ifade eden Özcan, performansın göreceli bir kavram olduğunu savunmaktadır. Performans değerlendirmesi yapılırken Aynı hizmet sonucu için farklı zaman dilimleri itibariyle karşılaştırma yapılabilir diyen Özcan, yapılan verimlilik değerlendirmelerinin sonucunun hem yönetsel açıdan hem de sağlık politikası açısından önemli olduğunu vurgulamaktadır.

76 58 5. UYGULAMA Çalışmanın bu bölümümde hastane performans değerlendirmede Promethee ve ANP yöntemlerinin kullanılmasına, yöntemlerin basamaklarının adım adım uygulanmasına ve son olarak iki yöntemin karşılaştırılmasına yer verilmiştir. Alternatifler Ankara da faaliyet gösteren Sağlık Bakanlığı hastaneleri arasından belirlenmiştir. Bu hastanelerin performans değerlendirmeleri, kamu hastaneleri ve özel hastaneler olmak üzere iki ayrı kategoride incelenecektir. Çizelge 5.1. Uygulamaya tabi alternatifler listesi SAĞLIK BAKANLIĞI KAMU HASTANELERİ SAĞLIK BAKANLIĞI ÖZEL HASTANELER ANKARA ATATÜRK EĞİTİM VE ARAŞTIRMA HASTANESİ ANKARA EĞİTİM VE ARAŞTIRMA HASTANESİ ANKARA NUMUNE EĞİTİM VE ARAŞTIRMA HASTANESİ DR. NAFİZ KÖREZ SİNCAN DEVLET HASTANESİ GAZİ MUSTAFA KEMAL DEVLET HASTANESİ KEÇİÖREN EĞİTİM VE ARAŞTIRMA HASTANESİ PROF. DR. CELAL ERTUĞ ETİMESGUT İLÇE DEVLET HASTANESİ TÜRKİYE YÜKSEK İHTİSAS EĞİTİM VE ARAŞTIRMA HASTANESİ ÖZEL AKAY HASTANESİ ÖZEL BAYINDIR KAVAKLIDERE HASTANESİ ÖZEL BİLGİ HASTANESİ ÖZEL ÇAĞ HASTANESİ ÖZEL ÇANKAYA HASTANESİ ÖZEL KAVAKLIDERE UMUT HASTANESİ ÖZEL KEÇİÖREN HASTANESİ ÖZEL YÜZÜNCÜ YIL HASTANESİ

77 Promethee Yöntemi Uygulaması Kamu hastaneleri için uygulama Adım 1 : Alternatif, kriter ve ağırlıkların belirlenmesi Alternatiflerin belirlenmesi Alternatifler Ankara da faaliyet gösteren Sağlık Bakanlığı kamu hastaneleri arasından belirlenmiştir. Çizelge 5.2. Uygulamaya tabi kamu hastaneleri alternatifler listesi SAĞLIK BAKANLIĞI KAMU HASTANELERİ ANKARA ATATÜRK EĞİTİM VE ARAŞTIRMA HASTANESİ ANKARA EĞİTİM VE ARAŞTIRMA HASTANESİ ANKARA NUMUNE EĞİTİM VE ARAŞTIRMA HASTANESİ DR. NAFİZ KÖREZ SİNCAN DEVLET HASTANESİ GAZİ MUSTAFA KEMAL DEVLET HASTANESİ KEÇİÖREN EĞİTİM VE ARAŞTIRMA HASTANESİ PROF. DR. CELAL ERTUĞ ETİMESGUT İLÇE DEVLET HASTANESİ TÜRKİYE YÜKSEK İHTİSAS EĞİTİM VE ARAŞTIRMA HASTANESİ Kriterlerin belirlenmesi Performansın belirlenmesinde veya diğer bir ifadeyle performans değerlemede günümüze kadar birçok farklı yöntem geliştirilmiş ve kullanılmıştır. Genel olarak teknik ve finansal performans olarak iki farklı boyutta yapılan performans değerleme, firmaların çoğu tarafından kullanılmaktadır. Performans değerlemeyi hastaneler açısından ele aldığımızda ise yapılan çalısmaların daha çok teknik performans üzerinde yoğunlaştığı görülmektedir. Bu bilgiler ışığında ve yapılan araştırmalar neticesinde hastanelerde kullanılan teknik performans kriterleri aşağıdaki şekilde belirlenmiştir;

78 60 Çizelge 5.3. Uygulamaya tabi kamu hastaneleri kriterler listesi Kapasite Kullanım Oranı = Yatak Doluluk Oranı Poliklinik Hekim Yatan Hasta Hekim Oranı Hasta Yatak Oranı = Yatak Devir Hızı Yatak Devir Aralığı Kaba Ölüm Hızı Hastanenin çalışma derecesini gösterir: Yatan Hasta Sayısı x Ortalama Yatış Süresi / Fiili Yatak Sayısı x 365 Hekimlerin verdikleri poliklinik hizmeti sayısını gösterir: Poliklinik Sayısı / Toplam Hekim Sayısı Hekimlerin verdikleri yatan hasta hizmeti sayısını gösterir: Yatan Hasta Sayısı / Toplam Hekim Sayısı Bir yatağa düşen hasta sayısını gösterir: Yatan Hasta Sayısı / Fiili Yatak Sayısı İki yatak işgali arasında bir yatağın ortalama kaç gün boş kaldığını gösterir: Kullanılmayan Toplam Hasta Bakım Gün S./ Taburcu Edilen Hasta Sayısı Bir yıl içerisinde hastanelerde ölen hasta sayısının aynı süre içerisinde ölen ve taburcu olan hastalara oranını gösterir: Ölen Hasta Saysısı / (Taburcu+Ölen) Hasta Sayısı x 1000 Ağırlıkların belirlenmesi Belirlenen tüm kriterlerin hastane işletme hedefleri ve sahip olunması gereken nitelikler açışısından eşit ağırlık değerlerine sahip olduğu kabulü ile hareket edilmiş ve ağırlık değerleri 1 olarak atanmıştır. Adım 2: Her kriter için tercih fonksiyonlarının belirlenmesi Alternatif ve kriterlerin belirlenmesinin ardından alternatiflerin kriter bazında aldıkları değerlerin netleştirilmesi ve alternatiflerin hangisinin birbirine tercih edileceğini ifade eden tercih fonksiyonlarının belirlenmesi gerekmektedir. Kriterler için tercih fonksiyonlarının belirlenmesinde, kriterin yapısı, alabileceği değerler ve uzmanların kriterler hakkındaki genel yargılarından hareket edilmiştir. Kapasite kullanım oranı (yatak doluluk oranı) kriteri, hastanenin çalışma derecesini bir başka deyişle hastane yataklarının ne oranda kullanıldığını gösterir. Yatak kapasitesinin çok altında ya da çok üstünde çalışan bir hastanede yatak sayısının azaltılmasına ya da çoğaltılmasına karar vermek için kullanılacak önemli bir ölçüttür.

79 61 Bir hastanede kapasite kullanım oranının ideal değeri % 80 dir. Sağlık istatistikleri yıllığı 2011 e göre kamu hastaneleri kapasite kullanım oranı bu yıl için 66,4 tür. Yani ideal değer %80 olmasına karşılık hastaneler için bu kriterin değeri daha düşük/yüksek olabilmektedir. Daha düşük/yüksek kapasite kullanım oranı değerlerine sahip hastanelerin de tercih edilebilir olması sebebiyle ve % 65 ile % 90 arasındaki değerlerin normal karşılanacağı kabulü ile beşinci tip fonksiyon tercih edilmiştir. p 1 (x) = { } (5.1) Poliklinik hekim kriteri, hekimlerin verdikleri poliklinik hizmeti sayısını gösterir. Hasta başına ayrılması gereken sürenin en az 20 dakika olması gerektiği belirtilmektedir. Avrupa Birliği ülkelerinde de, hasta başına 20 dakika ayrılması kuralına uyulmaktadır. Ülkemizde ise; hekim, sağlık çalışanı, alt yapı ve donanım yetersizliklerine, yaklaşım ve işleyiş sorunları eklendiğinden, hasta başına ayrılan sürenin hem hekimlerin meslek örgütlerinin ön gördüğünün, hem de AB standartlarının altında, çoğunlukla hasta başına 10 dakika ayrılması suretiyle uygulanması söz konusudur [60]. Bu bilgiler ışığında 1 hastaya 20 dakika ve 10 dakika ayrılması durumları göz önüne alınarak yapılan hesaplamalara göre değerin 5760 ile arasında olması normaldir. Bu nedenle beşinci tip fonksiyon tercih edilmiştir. p 2 (x) = { } (5.2) Yatan hasta hekim oranı kriteri, hekimlerin verdikleri yatan hasta hizmeti sayısını gösterir. Sağlık istatistikleri yıllığı 2011 e göre sağlık bakanlığı hastanelerinin bu yıldaki bir yatağa düşen hasta sayısının 55,9 olduğu belirtilmektedir. Hem bu ortalama değere uygun hem de alternatif hastaneler arasından mümkün olan en fazla sayıda tercihi yapabilmek için, bu rakam ile elimizdeki verilerin bir hekime düşen yatak sayısı çarpıldığında ilgili kriter değerinin 95 ile 125 arasında olması normal karşılanacağından beşinci tip fonksiyon tercih edilmiştir.

80 62 p 3 (x) = { } (5.3) Hasta yatak oranı (yatak devir hızı) kriteri, bir yatağın yılda kaç hasta tarafından kullanıldığını gösterir. Sağlık istatistikleri yıllığı 2011 e göre sağlık bakanlığı hastanelerinin bu yıldaki ortalaması 55,9 dur. 55,9 un üzerindeki oranlar tercih edilir ancak ortalamanın altındaki değere sahip hastanelerin de değerlendirmeye alınması istenildiğinden üçüncü tip fonksiyon seçilmiştir. p 4 (x) = { } (5.4) Yatak devir aralığı kriteri, iki yatak işgali arasında bir yatağın ortalama kaç gün boş kaldığını gösterir. Düşük çıkması arzu edilir. Sağlık istatistikleri yıllığı 2011 e göre sağlık bakanlığı hastanelerinin ortalaması 2,2 dir. 2,2 nin altındaki orana sahip alternatifler de tercih edilmek istenildiğinden üçüncü tip fonksiyon seçilmiştir. p 5 (x) = { } (5.5) Kaba ölüm hızı kriteri, Bir yıl içerisinde hastanelerde ölen hasta sayısının aynı süre içerisinde ölen ve taburcu olan hastalara oranını gösterir. Düşük çıkması arzu edilir. Sağlık istatistikleri yıllığı 2011 e göre sağlık bakanlığı hastanelerinin ortalaması 21,6 dır. 21,6 nın altındaki orana sahip hastanelerin de değerlendirmeye alınması istenildiğinden üçüncü tip fonksiyon seçilmiştir. p 6 (x) = { } (5.6) Kriterlere fonksiyonların atanmasının ardından uygulamanın bu aşamasına kadar toplanan 2011 Sağlık Bakanlığı Hastaneleri verileri kriter temelinde belirlenen tercih fonkiyonu parametreleri ile birlikte Çizelge 5.4 de özetlenmiştir;

81 63 Çizelge Sağlık Bakanlığı kamu hastaneleri veri matrisi Kriterler EnB A1 A2 A3 A4 EnK Kapasite Kullanım Oranı = (YDO) EnB 72,21 90,32 70,34 89,37 Poliklinik Hekim EnK 4126, , , ,14 Yatan Hasta Hekim Oranı EnB 109,48 105,23 101,53 94,34 Hasta Yatak Oranı = (YDH) EnB 45,44 56,84 44,26 56,24 Yatak Devir Aralığı EnK 2,23 0,62 2,45 0,69 Kaba Ölüm Hızı EnK 15,24 21,47 24,24 9,64 A5 73, ,62 106,80 46,06 2,13 0,81 A6 83, ,06 137,86 52,82 1,11 15,92 A7 80, ,13 102,47 50,82 1,38 1,89 A8 53, ,43 92,14 33,54 5,08 40,97 Kriter Tipi V V V III III III Parametreler s = 65, r = 25 s = 5760, r = 5760 s = 95, r = 30 m = 55,9 m = 2,2 m = 21,6

82 64 Belirlenen parametrelerden hareketle düzenlenmiş tercih fonksiyonları özeti aşağıdaki gibidir; Kapasite kullanım oranı (yatak doluluk oranı) kriteri tercih fonksiyonu; p 1 (x) = { } Poliklinik hekim oranı kriteri tercih fonksiyonu; p 2 (x) = { } Yatan hasta hekim oranı kriteri fonksiyonu; p 3 (x) = { } Hasta yatak oranı (yatak devir hızı) tercih fonksiyonu; p 4 (x) = { } Yatak devir aralığı tercih fonksiyonu; p 5 (x) = { } Kaba ölüm hızı tercih fonksiyonu; p 6 (x) = { } Adım 3: Ortak tercih fonksiyonlarının belirlenmesi Adım 2 de belirlenen kriter tercih fonksiyonları temel alınarak alternatif çiftleri için ortak tercih fonksiyonları ve belirlenen bu fonksiyonlardan hareketle fonksiyon değerleri hesaplanmıştır. A1 ve A2 alternatiflerine ilişkin ortak tercih fonksiyonlarının p(a1,a2) belirlenmesi ve fonksiyon değerlerinin hesaplanması

83 65 örnek olarak aşağıda gösterilmiş ve diğer alternatif çiftleri için de benzer hesaplamalar yapılmıştır. A1 ve A2 alternatiflerinin kriter temelindeki tercih fonksiyonu değerleri: Kapasite Kullanım Oranı (Yatak Doluluk Oranı) kriteri temelinde A1 ve A2 alternafinden daha kötü: P 1 (A1,A2) = 0 Poliklinik Hekim Oranı kriteri temelinde A1 ve A2 alternafinden daha kötü: P 2 (A1,A2) = 0 Yatan Hasta Hekim Oranı kriteri temelinde A1 ve A2 alternafinden daha iyi: f(a1) f (A2) = 109,48 105,23 = 4,25 P 3 (A1,A2) = 0 Hasta Yatak Oranı (Yatak Devir Hızı) kriteri temelinde A1 ve A2 alternafinden daha kötü: P 4 (A1,A2) = 0 Yatak Devir Aralığı kriteri temelinde A1 ve A2 alternafinden daha kötü: P 5 (A1,A2) = 0 Kaba Ölüm Hızı kriteri temelinde A1 ve A2 alternafinden daha iyi: f(a1) f (A2) = 15,24 21,47 = -6,23 P 6 (A1,A2) = 0,2884 Adım 4: Tercih indekslerinin belirlenmesi Belirlenen ortak tercih fonksiyonları ve hesaplanan fonksiyon değerlerinden hareketle her alternatif çifti için tercih indeksleri belirlenir. A1 ve A2 alternatifi için

84 66 tercih indeksinin hesaplanması aşağıda gösterilmiş, diğer alternatif çiftleri için benzer hesaplamalar yapılarak elde edilen sonuçlar Çizelge 5.5 de verilmiştir. π(a1,a2) = = = 0,0481 (5.7) Çizelge 5.5. Kamu hastaneleri için hesaplanan tercih indeksleri A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A1-0,0481 0, ,0053 0,0212 0,4500 A2 0,1560-0,1975 0,007 0,1465 0,0491 0,1002 0,5578 A ,0597 0,3603 A4 0,1921 0,0913 0,2817-0,1394 0,0905 0,0684 0,6420 A5 0,1208 0,1594 0,2104 0,0681-0,1166 0,0083 0,5707 A6 0,1069 0,0428 0, ,0974-0,0264 0,5515 A7 0,1835 0,1511 0,2731 0,0598 0,0710 0,1083-0,6334 A , ,0087 0, Adım 5: Tercih indekslerinin belirlenmesi Çizelge 5.5 de verilenlerden hareketle alternatif hastaneler için pozitif ve negatif üstünlükler hesaplanır. A1 alternatifine ilişkin pozitif ve negatif üstünlükler hesaplanır. A1 alternatifine ilişkin pozitif ve negatif üstünlüklerin hesaplanması aşağıda örnek olarak gösterilmiş, diğer alternatifler için elde edilen sonuçlar Çizelge 5.6 da gösterilmiştir. (A1) = π(a1,a2) + π(a1,a3) + π(a1,a4) + π(a1,a5) + π(a1,a6) + π(a1,a7) + π(a1,a8) = 0, , , , ,45 = 0,6142 (A1) = π(a2,a1) + π(a3,a1) + π(a4,a1) + π(a5,a1) + π(a6,a1) + π(a7,a1) + π(a8,a1) = 0, , , , , = 0,7593

85 67 Çizelge 5.6. Kamu hastaneleri için pozitif ve negatif üstünlükler A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 0,6142 1,2141 0,4200 1,5054 1,2543 1,0162 1,4802 0,1276 0,7593 0,4927 1,2435 0,1615 0,4543 0,3785 0,3765 3,7657 Çizelge 5.7. Kamu hastaneleri için normalize edilmiş pozitif ve negatif üstünlükler A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 0,0805 0,1591 0,0550 0,1972 0,1643 0,1331 0,1939 0,0167 0,0995 0,0646 0,1629 0,0212 0,0595 0,0496 0,0493 0,4934 Adım 6: Promethee I ile kısmi önceliklerin belirlenmesi Alternatiflere ilişkin hesaplanan pozitif ve negatif üstünlüklere göre belirlenen kısmi öncelikler Şekil 5.1 de gösterilmiştir. Şekilde gösterilen kısmi önceliklere göre en iyi performansa sahip hastane A4 hastanesi olarak belirlenmiştir. A8 hastanesi ise en kötü hastane performansına sahiptir ve A8 hastanesini A3 ve A1 hastaneleri izlemektedir. A7 hastanesi A2, A5 ve A6 hastanelerinden daha iyi performansa sahiptir. A2, A5 ve A6 hastaneleri A1, A3 ve A8 hastanelerinden daha iyi performansa sahipken A2 hastanesinin performansı ile A6 hastanesinin performansı karşılaştırılamazdır. Kısmi sıralamadan elde edilen bir diğer sonuç da A5 ve A6 hastanelerinin performanslarının karşılaştırılamaz olmasıdır. Şekil 5.1. Kamu hastaneleri için Promethee I ile kısmi sıralama

86 68 Adım 7: Promethee II ile net önceliklerin belirlenmesi Promethee II ile alternatif hastanelere ilişkin tam öncelikler hesaplanmış ve elde edilen tam sıralama Şekil 5.2 de gösterilmiştir. Şekil 5.2. Kamu hastaneleri Promethee II ile tam sıralama Yapılan tam sıralama sonucu en iyi performansa sahip hastane A4 hastanesi olarak belirlenmiş, diğer hastaneler ise A7, A5, A2, A6, A1, A3 ve A8 olarak sıralanmıştır. Kısmi ve tam sıralamaların elde edilmesinden sonra sonuç değerleri, alternatiflerin noktalar, kriterlerin ise vektörler ile temsil edildiği GAIA düzleminde geometrik olarak gösterilebilmektedir.

87 69 Şekil 5.3. Kamu hastaneleri için GAIA düzlemi Bu gösterimde çelişen kriterler rahatlıkla görülebilmektedir. Veriler üzerinde benzer tercihler gösteren kriterleri temsil eden vektörler aynı doğrultudayken, çelişen kriterlere ait vektörler farklı yönleri göstermektedir. Ayrıca bir kritere ait olan vektörün uzunluğu, o kriterin alternatif ekipmanlar üzerindeki etkisini göstermektedir. Elde edilen GAIA düzlemi Şekil 5.3 de görülmektedir. Sağ alt köşede bulunan Quality parametresi hesaplanan değerlerin doğruluğunu gösterir. Değer %100 e yaklaştıkça yapılan analizin doğruluk payı artar ve %75 in üzerindeki değerler için yapılan hesaplamaların kalitesinin yüksek olduğu söylenebilir. Ayrıca %60 ın altında bulunan değerleri için problemin analizi ve hesaplamalar yeniden ve daha dikkatli yapılmalıdır [65]. Bu uygulamada parametre %99,6 olarak belirlenmiştir; bu da toplam bilginin % 0,4 lük bir bölümünün kaybedilmiş olduğunu göstermektedir. Bu bilgi kaybı, hesaplamalar esnasında dilsel ifadeler içeren

88 70 değerlendirmelerde kesin verilerin kullanılması gibi, metodun etkin kullanımını engelleyen nedenlere bağlı olabilmektedir. Şekilde çelişen kriterler açıkça ve kolaylıkla gözlenebilmektedir. Poliklinik Hekim ve Yatan Hasta Oranı ile Yatak Devir Aralığı, Hasta Yatak Oranı ve Kaba Ölüm Hızı kriterlerine ait vektörler zıt yönleri göstermektedir. Elde edilen geometrik gösterim ile hangi alternatiflerin hangi kriterler temelinde daha iyi olduğu da gözlemlenebilmektedir. A2, A4 ve A6 hem Yatak Devir Aralığı hem de Hasta Yatak Oranı kriterleri temelinde daha iyiyken, A5 ve A7 Kaba Ölüm Hızı, A3 ise Poliklinik Hekim kriteri için daha iyidir. Pi vektörü (karar ekseni) karar vericiye en iyi alternatifi seçmesinde yardımcı olmak amacıyla kullanılmakta olup, karar vericiye pi ekseninin gösterdiği yöndeki alternatifleri seçmesi önerilmektedir [61]. Şekil 5.3 de de görüldüğü gibi karar ekseni pi vektörü Alternatif 4 ve Alternatif 7 yönündedir ve bu Promethee II nin tam sıralama sonuçları ile uyumludur.

89 Özel hastaneler için uygulama Adım 1 : Alternatif, kriter ve ağırlıkların belirlenmesi Alternatiflerin belirlenmesi Alternatifler Ankara da faaliyet gösteren Sağlık Bakanlığı özel hastaneleri arasından belirlenmiştir. Çizelge 5.8. Uygulamaya tabi özel hastaneler alternatifler listesi SAĞLIK BAKANLIĞI ÖZEL HASTANELERİ Kriterlerin belirlenmesi ÖZEL AKAY HASTANESİ ÖZEL BAYINDIR KAVAKLIDERE HASTANESİ ÖZEL BİLGİ HASTANESİ ÖZEL ÇAĞ HASTANESİ ÖZEL ÇANKAYA HASTANESİ ÖZEL KAVAKLIDERE UMUT HASTANESİ ÖZEL KEÇİÖREN HASTANESİ ÖZEL YÜZÜNCÜ YIL HASTANESİ Özel hastane performansları belirlenirken kamu hastaneleri performans değerlendirmede kullanılan kriterler kullanılacaktır (Bkz. Çizelge 5.3). Ağırlıkların belirlenmesi Belirlenen tüm kriterlerin hastane işletme hedefleri ve sahip olunması gereken nitelikler açışısından eşit ağırlık değerlerine sahip olduğu kabulü ile hareket edilmiş ve kamu hastaneleri gibi özel hastanelerin de kriter ağırlık değerleri 1 olarak atanmıştır. Adım 2: Her kriter için tercih fonksiyonlarının belirlenmesi Özel hastenelerin kriter fonksiyonları kamu hastaneleri ile aynı olacak ancak eşik değerleri farklılaşacaktır. Kapasite kullanım oranı (yatak doluluk oranı) kriteri için ideal değerin % 80 olduğunu belirtmiştik. Sağlık istatistikleri yıllığı 2011 e göre ise özel hastanelerin kapasite kullanım oranı bu yıl için 53,6 dır. Yani ideal değer %80 olmasına karşılık

90 72 özellikle özel hastaneler için bu kriterin değeri daha düşük olabilmektedir. Daha düşük kapasite kullanım oranı değerlerine sahip hastanelerin de tercih edilebilir olması sebebiyle ve % 50 ile % 80 arasındaki değerlerin normal karşılanacağı kabulü ile beşinci tip fonksiyon tercih edilmiştir. p 1 (x) = { } (5.8) Poliklinik hekim kriteri, hekimlerin verdikleri poliklinik hizmeti sayısını gösterir. Hasta başına ayrılan sürenin özel hastanelerde en az dakika olduğu gözlenmektedir. Bu bilgiler ışığında 1 hastaya 30 dakika ve 40 dakika ayrılması durumları göz önüne alınarak yapılan hesaplamalara göre değerin 2880 ile 3840 arasında olması normaldir. Bu nedenle beşinci tip fonksiyon tercih edilmiştir. p 2 (x) = { } (5.9) Yatan hasta hekim oranı kriteri, hekimlerin verdikleri yatan hasta hizmeti sayısını gösterir. Sağlık istatistikleri yıllığı 2011 e göre sağlık bakanlığı hastanelerinin bu yıldaki bir yatağa düşen hasta sayısının 95,6 olduğu belirtilmektedir. Hem bu ortalama değere uygun hem de alternatif hastaneler arasından mümkün olan en fazla sayıda tercihi yapabilmek için, bu rakam ile elimizdeki verilerin bir hekime düşen yatak sayısı çarpıldığı ilgili kriter değerinin 70 ile 185 arasında olması normal karşılanacağından beşinci tip fonksiyon tercih edilmiştir. p 3 (x) = { } (5.10) Hasta yatak oranı (yatak devir hızı) kriteri, bir yatağın yılda kaç hasta tarafından kullanıldığını gösterir. Sağlık istatistikleri yıllığı 2011 e göre sağlık bakanlığı hastanelerinin bu yıldaki ortalaması 95,6 dır. 95,6 nın üzerindeki oranlar tercih edilir ancak ortalamanın altındaki değere sahip hastanelerin de değerlendirmeye alınması istenildiğinden üçüncü tip fonksiyon seçilmiştir.

91 73 p 4 (x) = { } (5.11) Yatak devir aralığı kriteri, iki yatak işgali arasında bir yatağın ortalama kaç gün boş kaldığını gösterir. Düşük çıkması arzu edilir. Sağlık istatistikleri yıllığı 2011 e göre sağlık bakanlığı hastanelerinin ortalaması 1,7 dir. 1,7 nin altındaki orana sahip alternatifler de tercih edilmek istenildiğinden üçüncü tip fonksiyon seçilmiştir. p 5 (x) = { } (5.12) Kaba ölüm hızı kriteri, Bir yıl içerisinde hastanelerde ölen hasta sayısının aynı süre içerisinde ölen ve taburcu olan hastalara oranını gösterir. Düşük çıkması arzu edilir. Sağlık istatistikleri yıllığı 2011 e göre sağlık bakanlığı hastanelerinin ortalaması 10 dur. 10 nun altındaki orana sahip hastanlerin de değerlendirmeye alınması istenildiğinden üçüncü tip fonksiyon seçilmiştir. p 6 (x) = { } (5.13) Kriterlere fonksiyonların atanmasının ardından uygulamanın bu aşamasına kadar toplanan 2011 Sağlık Bakanlığı Hastaneleri verileri kriter temelinde belirlenen tercih fonkiyonu parametreleri ile birlikte Çizelge 5.10 da özetlenmiştir;

92 74 Çizelge Sağlık Bakanlığı özel hastaneleri veri matrisi Kriterler EnB A1 A2 A3 A4 EnK Kapasite Kullanım Oranı = (YDO) EnB 60,77 44,19 65,17 58,74 Poliklinik Hekim EnB 2578, , , ,74 Yatan Hasta Hekim Oranı EnB 312,09 59,84 98,54 238,22 Hasta Yatak Oranı = (YDH) EnB 110,91 80,65 118,93 107,20 Yatak Devir Aralığı EnK 1,29 2,53 1,07 1,40 Kaba Ölüm Hızı EnK 4,62 0,54 0,00 11,66 A5 61, ,77 250,46 112,28 1,25 3,84 A6 59, ,32 297,28 109,29 1,34 9,02 A7 40, ,32 115,61 73,57 2,96 7,41 A8 38, ,06 161,79 70,25 3,20 21,17 Kriter Tipi V V V III III III Parametreler s = 50, r = 30 s = 2880, r = 960 s = 70, r = 115 m = 95,6 m = 1,7 m = 10

93 75 Belirlenen parametrelerden hareketle düzenlenmiş tercih fonksiyonları aşağıdaki gibidir; Kapasite kullanım oranı (yatak doluluk oranı) kriteri tercih fonksiyonu; p 1 (x) = { } Poliklinik hekim oranı kriteri tercih fonksiyonu; p 2 (x) = { } Yatan hasta hekim oranı kriteri fonksiyonu; p 3 (x) = { } Hasta yatak oranı (yatak devir hızı) tercih fonksiyonu; p 4 (x) = { } Yatak devir aralığı tercih fonksiyonu; p 5 (x) = { } Kaba ölüm hızı tercih fonksiyonu; p 6 (x) = { } Adım 3: Ortak tercih fonksiyonlarının belirlenmesi Adım 2 de belirlenen kriter tercih fonksiyonları temel alınarak alternatif çiftleri için ortak tercih fonksiyonları ve belirlenen bu fonksiyonlardan hareketle fonksiyon değerleri hesaplanmıştır. A1 ve A2 alternatiflerine ilişkin ortak tercih fonksiyonlarının p(a1,a2) belirlenmesi ve fonksiyon değerlerinin hesaplanması

94 76 örnek olarak aşağıda gösterilmiş ve diğer alternatif çiftleri için de benzer hesaplamalar yapılmıştır. A1 ve A2 alternatiflerinin kriter temelindeki tercih fonksiyonu değerleri: Kapasite kullanım oranı kriteri temelinde A1 ve A2 alternafinden daha iyi: f(a1) f (A2) = 60,77 44,19 = 16,58 P 1 (A1,A2) = 0 Poliklinik hekim kriteri temelinde A1 ve A2 alternafinden daha iyi: f(a1) f (A2) = 2578, ,19 = 573,44 P 2 (A1,A2) = 0 Yatan hasta hekim oranı kriteri temelinde A1 ve A2 alternafinden daha iyi: f(a1) f (A2) = 312,09 59,84 = 252,25 P 3 (A1,A2) = 1 Hasta yatak oranı kriteri temelinde A1 ve A2 alternafinden daha iyi: f(a1) f (A2) = 110,91 80,65 = 30,26 P 4 (A1,A2) = 0,3165 Yatak devir aralığı kriteri temelinde A1 ve A2 alternafinden daha iyi: f(a1) f (A2) = [1,29 2,53] = 1,24 P 5 (A1,A2) = 0,7294 Kaba ölüm hızı kriteri temelinde A1 ve A2 alternafinden daha kötü: P 6 (A1,A2) = 0

95 77 Adım 4: Tercih indekslerinin belirlenmesi Belirlenen ortak tercih fonksiyonları ve hesaplanan fonksiyon değerlerinden hareketle her alternatif çifti için tercih indeksleri belirlenir. A1 ve A2 alternatifi için tercih indeksinin hesaplanması aşağıda gösterilmiş, diğer alternatif çiftleri için benzer hesaplamalar yapılarak elde edilen sonuçlar Çizelge 5.11 de verilmiştir. π(a1,a2) = = = 0,341 (5.14) Çizelge Özel hastaneler için hesaplanan tercih indeksleri A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A1-0,3410 0,1670 0, ,0811 0,4420 0,6504 A2 0, ,1853 0,0550 0,1413 0,1690 0,4277 A3 0,1939 0,3855-0,3666 0,2600 0,3603 0,3879 0,6465 A4 0 0,3141 0, ,2878 0,4087 A5 0,0193 0,3473 0,1187 0,1539-0,1004 0,3886 0,5803 A6 0 0,3328 0,1670 0, ,3829 0,5478 A , ,0268-0,2587 A8 0 0, Adım 5: Tercih indekslerinin belirlenmesi Çizelge 5.11 de verilenlerden hareketle alternatif hastaneler için pozitif negatif ve üstünlükler hesaplanır. A1 alternatifine ilişkin pozitif ve negatif üstünlükler hesaplanır. A1 alternatifine ilişkin pozitif ve negatif üstünlüklerin hesaplanması aşağıda örnek olarak gösterilmiş, diğer alternatifler için elde edilen sonuçlar Çizelge 5.12 de gösterilmiştir. (A1) = π(a1,a2) + π(a1,a3) + π(a1,a4) + π(a1,a5) + π(a1,a6) + π(a1,a7) + π(a1,a8) = 0, , , , , ,6504 = 1,8217 (A1) = π(a2,a1) + π(a3,a1) + π(a4,a1) + π(a5,a1) + π(a6,a1) + π(a7,a1) + π(a8,a1)

96 78 = 0, , , = 0,2812 Çizelge Özel hastaneler için pozitif ve negatif üstünlükler A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 1,8217 1,0463 2,6007 1,1116 1,7085 1,484 0,3563 0,0463 0,2812 1,767 0,5537 0,9703 0,315 0,7099 2,0582 3,5201 Çizelge Özel hastaneler için normalize edilmiş pozitif ve negatif üstünlükler A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 0,1790 0,1028 0,2556 0,1092 0,1679 0,1458 0,0350 0,0046 0,0276 0,1737 0,0544 0,0954 0,0310 0,0698 0,2023 0,3459 Adım 6: Promethee I ile kısmi önceliklerin belirlenmesi Alternatiflere ilişkin hesaplanan pozitif ve negatif üstünlüklere göre belirlenen kısmi öncelikler Şekil 5.4 de gösterilmiştir. Şekilde gösterilen kısmi önceliklere göre en iyi performansa sahip hastaneler karşılaştırılamaz oldukları için A1, A3 ve A5 hastaneleridir. A8 hastanesi ise en kötü hastane performansına sahiptir ve A8 hastanesini A7, A2, A4 ve A6 hastaneleri izlemektedir. A1, A3 ve A5 hastaneleri A6, A4, A2, A7 ve A8 hastanelerinden daha iyi performansa sahipken A3 hastanesinin performansı ile A1 ve A5 hastane performansları karşılaştırılamazdır. Kısmi sıralamadan elde edilen bir diğer sonuç da A1 hastanesi A5 hastanesinden daha iyi performansa sahip olduğudur. Şekil 5.4. Özel hastaneler için Promethee I ile kısmi sıralama

97 79 Adım 7: Promethee II ile net önceliklerin belirlenmesi Promethee II ile alternatif hastanelere ilişkin tam öncelikler hesaplanmış ve elde edilen tam sıralama Şekil 5.5 de gösterilmiştir. Şekil 5.5. Özel hastaneler için Promethee II ile tam sıralama Yapılan tam sıralama sonucu en iyi performansa sahip hastane A3 hastanesi olarak belirlenmiş, diğer hastaneler ise A1, A5, A6, A4, A2, A7 ve A8 olarak sıralanmıştır. Kısmi ve tam sıralamaların elde edilmesinden sonra sonuç değerleri, alternatiflerin noktalar, kriterlerin ise vektörler ile temsil edildiği GAIA düzlemi Şekil 5.6 da görülmektedir. Sağ alt köşede bulunan Quality parametresi %91,1 olarak belirlenmiştir; bu da toplam bilginin % 8,9 luk bir bölümünün kaybedilmiş olduğunu göstermektedir.