SAC LEVHALARIN V-BÜKME SONUCU GERİ YAYLANMA DAVRANIŞLARININ İNCELENMESİ. Çağıl Özge ŞAHİN. YÜKSEK LiSANS TEZİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ

Transkript

1 1 SAC LEVHALARIN V-BÜKME SONUCU GERİ YAYLANMA DAVRANIŞLARININ İNCELENMESİ Çağıl Özge ŞAHİN YÜKSEK LiSANS TEZİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MAYIS 2013 ANKARA

2 2 Çağıl Özge ŞAHİN tarafından hazırlanan SAC LEVHALARIN V-BÜKME SONUCU GERİ YAYLANMA DAVRANIŞLARININ İNCELENMESİ adlı bu tezin Yüksek Lisans tezi olarak uygun olduğunu onaylarım. Yrd. Doç. Dr. Osman Selim TÜRKBAŞ Tez Danışmanı, Mekanik Anabilim Dalı Bu çalışma, jürimiz tarafından oy birliği ile Makine Mühendisliği Anabilim Dalında Yüksek Lisans tezi olarak kabul edilmiştir. Prof. Dr. Bedri TUÇ İmalat Konstrüksiyon Anabilim Dalı, G.Ü. Yrd. Doç. Dr. Osman Selim TÜRKBAŞ Mekanik Anabilim Dalı, G.Ü. Prof. Dr. Faruk MENDİ İmalat Mühendisliği Anabilim Dalı, G.Ü. Tez savunma tarihi: 10/05/2013 Bu tez ile G.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü Yönetim Kurulu Yüksek Lisans derecesini onamıştır. Prof. Dr. Şeref SAĞIROĞLU Fen Bilimleri Enstitüsü Müdürü

3 1 TEZ BİLDİRİMİ Tez içindeki bütün bilgilerin etik davranış ve akademik kurallar çerçevesinde elde edilerek sunulduğunu, ayrıca tez yazım kurallarına uygun olarak hazırlanan bu çalışmada orijinal olmayan her türlü kaynağa eksiksiz atıf yapıldığını bildiririm. Çağıl Özge ŞAHİN

4 iv SAC LEVHALARIN V-BÜKME SONUCU GERİ YAYLANMA DAVRANIŞLARININ İNCELENMESİ (Yüksek Lisans Tezi) Çağıl Özge ŞAHİN GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ Mayıs 2013 ÖZET Bu tez çalışmasında sac şekillendirme yöntemlerinden biri olan v büküm işleminde en çok karşılaşılan sorunlardan biri olan geri yaylanma davranışı incelenmiştir. Geri yaylanmanın tahmini ve telafisi nihai parça geometrisini etkileyen aynı zamanda zaman ve maliyet açısından kazanç sağlayan önemli bir unsurdur. V-bükme operasyonunda elde edilen deney parçaları için, kalıp ve malzeme değişkenlerine bağlı olarak geri yaylanma davranışı incelenmiştir. Kalıp değişkeni olarak 3 farklı V kalıp açısı kullanılmış olup erkek kalıp uç yarıçapı sabit tutulmuştur. Deneylerde malzeme değişkeni olarak üç tip sac malzemeden, üç farklı kalınlıkta numuneler kullanılmış olup ölçümler alınarak deneysel sonuçlar karşılaştırılmıştır. Bilim Kodu : Anahtar Kelimeler : Sac şekillendirme, geri yaylanma, V büküm Sayfa Adedi : 111 Tez Yöneticisi : Yrd.Doç.Dr.Selim TÜRKBAŞ

5 v THE OBSERVATION OF SPRINGBACK BEHAVIOUR RESULTING FROM V DIE BENDING OF SHEET METALS (M.Sc. Thesis) Çağıl Özge ŞAHİN GAZİ UNIVERSITY INSTITUTE OF SCIENCE AND TECHNOLOGY May 2013 ABSTRACT One of the basic problems in sheet metal forming by v die bending is springback. In this study, this determination is examined. Springback prediction and compensation is one of the most important factor which affects the desired part shape, time and cost gains. In this study springback behaviour of V-bended parts have been observed. Die V angle have been used as a die factor and punch radius is constant in all experiments. Three types of material and three types of thickness have been used as material factor. These variables are compared and using in experimental results. Science Code : Key Words : Sheet metal forming, springback, V die bending. Page Number : 111 Adviser : Assist.Prof.Dr. Selim TÜRKBAŞ

6 vi TEŞEKKÜR Çalışmamda bana destek ve yardımlarını esirgemeyen başta Prof.Dr. Can ÇOĞUN ve Yrd.Doç.Dr. Selim TÜRKBAŞ hocalarıma, deneysel çalışmamdaki değerli katkılarından dolayı Mustafa ÖZDEMİR hocama, Dynaform programında analizi gerçekleştirmeme yardımcı olan Niğde Üniversitesi nden Araştırma Görevlisi Serkan TOROS hocama en içten teşekkürlerimi sunarım. Deney kalıplarının tasarımı ve üretimini sağlayan ÖZKALIPSAN a ve meslektaşım Mehmet ALTINIŞIK a, deneysel ölçümlerin gerçekleştirilmesindeki katkılarından dolayı YENER MAKİNA ya teşekkür ederim. Bu tez çalışmamın her aşamasında yanımda olan, bana her konuda destek veren eşime ve aileme sonsuz teşekkürlerimi sunarım.

7 vii İÇİNDEKİLER Sayfa ÖZET.. iv ABSTRACT....v TEŞEKKÜR.. vi İÇİNDEKİLER.... vii ÇİZELGELERİN LİSTESİ...x ŞEKİLLERİN LİSTESİ... xii RESİMLERİN LİSTESİ....xvi SİMGELER VE KISALTMALAR... xvii 1. GİRİŞ LİTERATÜR ARAŞTIRMASI SAC METAL ŞEKİLLENDİRME METOTLARI Bükme V-kalıpta bükme U-büküm Kenar büküm Sac Bükme İşleminin Matematiksel Analizi Farklı malzeme modellerinde bükme Geri Esneme... 25

8 viii Sayfa Geri yaylanmanın matematiksel analizi Geri yaylanmanın telafisi Geri yaylanma davranışına etki eden faktörler DENEY TASARIMI VE V KALIP BÜKME DENEYİ Deney Malzeme Değişkenlerİ Deney Kalıp Değişkenleri Ölçüm Çalışmaları Deney Sonuçları Deneysel Sonuçlar SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ Ekspilisit (Açık) Yöntem İmplisit (Kapalı) Yöntem Mevcut Sac Şekillendirme Simülasyon Algoritmaları Rijit plastik ve elastik plastik Statik kapalı yöntem Statik açık yöntem Dinamik açık yöntem Sonlu Elemanlar Analizi Sonlu Elemanlar Analizi Sonuçları... 88

9 ix Sayfa 5.6. Sonlu Elemanlar Analizi ve Deneysel Sonuçların Karşılaştırılması KAYNAKLAR EKLER ÖZGEÇMİŞ 111

10 x ÇİZELGELERİN LİSTESİ Çizelge Sayfa Çizelge 4.1. Paslanmaz Çelik Özellikleri ve Kullanım Alanları Çizelge 4.2. Paslanmaz 304 kalite çeliğin kimyasal bileşimi Çizelge 4.3. Paslanmaz 304 kalite çeliğin mekanik özellikleri Çizelge H14 Alüminyum Levhanın Kimyasal Bileşimi Çizelge H14 Alüminyum Levhanın Mekanik Özellikleri Çizelge H14 Alüminyum Levhanın Özellikleri ve Kullanım Alanları Çizelge 4.7. DKP Sac Malzemenin Kimyasal Bileşimi Çizelge 4.8. DKP Sac Malzemenin Mekanik Özellikleri..41 Çizelge 4.9. DKP Sac Malzemenin Özellikleri ve Kullanım Alanları.41 Çizelge ,6 mm paslanmaz çelik numunelere ait geri esneme sonuçları Çizelge ,8 mm paslanmaz çelik numunelere ait geri esneme sonuçları Çizelge mm paslanmaz çelik numunelere ait geri esneme sonuçları Çizelge ,6 mm dkp numunelere ait geri esneme sonuçlar Çizelge ,8 mm dkp numunelere ait geri esneme sonuçları Çizelge mm dkp numunelere ait geri esneme sonuçları Çizelge ,6 mm alüminyum numunelere ait geri esneme sonuçları Çizelge ,8 mm alüminyum numunelere ait geri esneme sonuçları Çizelge mm alüminyum numunelere ait geri esneme sonuçları... 51

11 xi Çizelge Sayfa Çizelge 5.1. Malzemelerin analiz sonucu elde edilen geri esneme, maksimum Von Misses gerilim ve plastik gerinim değerleri...88 Çizelge 5.2. Geri esnemenin analiz ve deneysel sonuçlarının karşılaştırılması...93

12 xii ŞEKİLLERİN LİSTESİ Şekil Sayfa Şekil 3.1. Bükme operasyonları 7 Şekil 3.2. Bükme bölgesi geometrisi 9 Şekil 3.3. Bükme işleminde tarafsız eksen kayması ve kesit çarpılması Şekil 3.4. V-büküm aşamaları Şekil 3.5. U-büküm prosesi Şekil 3.6. Kenar büküm Şekil 3.7. Bükme bölgesinde karşılaşılan lif geometrileri Şekil 3.8. Birim deformasyon dağılımının şematik gösterimi Şekil 3.9. Yeterince geniş levhada bükme bölgesinde karşılaşılan birim şekil değişimi ve gerilme durum.15 Şekil Malzeme modelleri Şekil Elastik bükmede birim şekil değişimi Şekil Elastik bükmede moment-eğrilik grafiği Şekil Rijit mükemmel plastik bükmede gerilme dağılımı Şekil Rijit mükemmel plastik bükmede moment-eğrilik grafiği...21 Şekil Elastik-mükemmel plastik malzemede gerilme dağılımı 22 Şekil Elastik-mükemmel plastik bükmede moment-eğrilik grafiği..23 Şekil Deformasyonla sertleşen modelde bükmede gerilme dağılımı 24 Şekil Deformasyonla sertleşen malzemede moment-eğrilik diyagramı..25 Şekil Bükme işlemi sonrası geri ve ileri esneme..25 Şekil Gerilme-birim deformasyon diyagramı.27

13 xiii Şekil Sayfa Şekil Momentin kaldırılmasıyla birlikte karşılaşılan geri yaylanma 28 Şekil Elastik-mükemmel plastik malzemede moment-eğrilik grafiği.29 Şekil ,6 mm paslanmaz çelik numunelere ait kalıp açısı-geri esneme açısı grafiği.. 52 Şekil ,8 mm paslanmaz çelik numunelere ait kalıp açısı-geri esneme açısı grafiği 52 Şekil mm paslanmaz çelik numunelere ait kalıp açısı-geri esneme açısı grafiği Şekil ,6 mm DKP numunelere ait kalıp açısı-geri esneme açısı grafiği Şekil ,8 mm DKP numunelere ait kalıp açısı-geri esneme açısı grafiği 54 Şekil mm DKP numunelere ait kalıp açısı-geri esneme açısı grafiği Şekil 4.7. Şekil 4.8. Şekil ,6 mm alüminyum numunelere ait kalıp açısı-geri esneme açısı grafiği ,8 mm alüminyum numunelere ait kalıp açısı-geri esneme açısı grafiği mm alüminyum numunelere ait kalıp açısı-geri esneme açısı grafiği Şekil Farklı kalınlıktaki paslanmaz çelik sacların kalıp açısı-geri esneme açısı grafiği Şekil Farklı kalınlıktaki dkp sacların kalıp açısı-geri esneme açısı grafiği Şekil Farklı kalınlıktaki alüminyum sacların kalıp açısı-geri esneme açısı grafiği Şekil Farklı kalıp açılarındaki paslanmaz çelik sacların kalınlık-geri esneme açısı grafiği... 58

14 xiv Şekil Sayfa Şekil Farklı kalıp açılarındaki dkp sacların kalınlık-geri esneme açısı grafiği Şekil Farklı kalıp açılarındaki alüminyum sacların kalınlık-geri esneme açısı grafiği Şekil 5.1. Catia programından kalıp montajına ait görüntü Şekil 5.2. Dynaform programının mesh oluşturma kısmından görüntü.. 73 Şekil 5.3. Şekil 5.4. Şekil 5.5. Şekil 5.6. Şekil 5.7. Şekil 5.8. Şekil 5.9. Mesh işleminden görüntüler.74 Malzeme tipi ve özelliklerinin tanımlanması...75 Kalıp elemanlarının tanımlanması...76 Process ve closing işlem parametrelerine ait kısım..76 Animasyon komutundan görüntü.77 Çözücü parametrelerinin girildiği kısım...77 Çözücü ara yüzünün çalıştırılması...78 Şekil lik kalıpta v-büküm işlemi adımları.79 Şekil paslanmaz çelik malzemenin 90 kalıpta v-büküm sonucu maksimum plastik gerinim dağılımı.80 Şekil paslanmaz çelik malzemenin 90 kalıpta v-büküm sonucu kalınlık değişimi..81 Şekil paslanmaz çelik malzemenin 90 kalıpta v-büküm sonucu enerji değişimi Şekil paslanmaz çelik malzemenin 90 kalıpta v-büküm sonucu maksimum Von Misses gerilmeleri Şekil paslanmaz çelik malzemenin 90 kalıpta v-büküm sonucu toplam yer değiştirme dağılımı...82 Şekil Kuvvetin zamanla değişimi grafiği 83 Şekil Toplam enerjinin zamanla değişimi....83

15 xv Şekil Sayfa Şekil Geri esneme için blank belirlenmesi 84 Şekil Analiz çıktılarına ait görüntü..84 Şekil Parçanın geri esneme sonrası görüntüsü...85 Şekil Şekillendirilmiş parçanın geri esneme sonrası açı değeri 85 Şekil lik kalıpta 1 mm paslanmaz çelik malzemenin nodlara göre lokal plastik eşdeğer gerinimleri...86 Şekil lik kalıpta 1 mm paslanmaz çelik malzemenin nodlara göre plastik eşdeğer gerinimleri...86 Şekil lik kalıpta 1 mm paslanmaz çelik malzemenin nodlara göre lokal Von Missses gerilmeleri...87 Şekil lik kalıpta 1 mm paslanmaz çelik malzemenin nodlara göre Von Missses gerilmeleri...87 Şekil Analiz sonuçlarına göre farklı kalınlıktaki paslanmaz çelik sacların kalıp açısı-geri esneme açısı grafiği...89 Şekil Analiz sonuçlarına göre farklı kalınlıktaki dkp sacların kalıp açısıgeri esneme açısı grafiği..89 Şekil Analiz sonuçlarına göre farklı kalınlıktaki alüminyum sacların kalıp açısı-geri esneme açısı grafiği...90 Şekil Analiz sonuçlarına göre farklı kalınlıktaki paslanmaz çelik sacların kalınlık-geri esneme açısı grafiği...90 Şekil Analiz sonuçlarına göre farklı kalınlıktaki dkp sacların kalınlık-geri esneme açısı grafiği...91 Şekil Analiz sonuçlarına göre farklı kalınlıktaki alüminyum sacların kalınlık-geri esneme açısı grafiği...91 Şekil Paslanmaz çelik için deneysel ve analiz sonuçlarının karşılaştırılması..94 Şekil DKP için deneysel ve analiz sonuçlarının karşılaştırılması.95 Şekil Alüminyum için deneysel ve analiz sonuçlarının karşılaştırılması..96

16 xvi RESİMLERİN LİSTESİ Resim Sayfa Resim x 50 mm boyutundaki numunelerden örnekler Resim 4.2. Kalıplara ait parçaların üstten görünüşü Resim 4.3. Alt tabla Resim lik dişi kalıp Resim lik erkek kalıp (punch-zımba) Resim lik kalıbın prese bağlanmış hali (yandan) Resim lik kalıbın prese bağlanmış hali (arkadan) Resim lik erkek ve dişi kalıp Resim lik erkek ve dişi Kalıp Resim lik erkek ve dişi kalıp Resim lik kalıplar Resim Gazi Üniversitesi Mühendislik Fakültesi mekanik laboratuarında kullanılan hidrolik pres Resim V Bükülmüş Numuneler Resim Manuel CMM Koordinat Ölçüm Cihazı Resim CMM ölçüm noktaları... 50

17 xvii SİMGELER VE KISALTMALAR Bu çalışmada kullanılmış bazı simgeler açıklamaları ile birlikte aşağıda sunulmuştur. Simgeler t w θ R ρ Açıklama Sac kalınlığı Sac genişliği Bükme açısı Bükme yarıçapı Tarafsız eksen yarıçapı Şekillendirilmiş lif boyu İlk boy Son boy Birim şekil değişimi Plastik birim şekil değişimi Kalınlıkta meydana gelen birim şekil değişimi Genişlikte meydana gelen birim şekil değişimi S y Düzlem birim şekil değişimi durumundaki akma dayanımı Gerilme Tarafsız eksenden uzaklık Tarafsız eksenden elatik sınıra kadar olan uzaklık Akma dayanımı Poisson oranı E Elastisite (Young) modülü Düzlem birim şekil değişim halindeki elastisite modülü

18 xviii K Dayanım sabiti Düzlem birim şekil değişim halindeki dayanım sabiti M Bükme momenti Tam plastik moment 1/ Eğrilik 1/ ) Geri yaylanma miktarı Bükme momentinde meydana gelen değişim I Alan atalet momenti Birim genişlikteki alan atalet momenti m Bükme eğrilik oranı İç gerilme dağılımı Açısal geri yaylanma miktarı n Pekleşme üsteli

19 1 1. GİRİŞ Şekillendirilmiş sac metal levhalar endüstride oldukça yaygın kullanım alanına sahiptir. Sac metal kullanımı özellikle teknolojinin üst seviyede olduğu uçak ve otomotiv sektöründen günlük hayatta kullandığımız mutfak eşyalarına ve beyaz eşyalara kadar farklı malzeme kullanımları, çeşitli şekillendirme yöntemleri ile karşımıza çıkmaktadır. Sac şekillendirme işlemi ile ilgili farklı yöntemler geliştirilmiştir. Bu yöntemler genel olarak, sac malzemenin, istenen forma sahip daha rijit nesneler yardımıyla şekillendirilmesini esas alırlar. Bunlardan en çok kullanılanı ise, birbirini tamamlayan, genelde erkek kalıp ve dişi kalıp olarak adlandırılan formlu dökme demir veya çelik malzemeden üretilmiş parçalar arasına sacın konulup, kuvvet uygulanması ile yapılan şekillendirmedir. Uygulanan şekil verme yöntemi ile parçaya istenilen form verilirken, parçada deformasyonlar oluşmaktadır. Bu deformasyonlardan biri de geri esnemedir. Geri esnemenin önceden tahmin edilmesi başarılı bir imalat yapılabilmesi açısından önemlidir. Geri esneme telafisi için birçok yöntem söz konusudur. Ancak her önlem için geri esneme miktarının önceden bilinmesi gereklidir. Geri esnemenin önceden tahmini hem zaman hem de maliyet açısından büyük kazanç sağlar. Değişen teknoloji ile sürekli gelişim gösteren sonlu elemanlar analiz yöntemleri sayesinde farklı malzeme çeşit ve boyutlarındaki sac parçaların şekil verme esnasında meydana gelen gerilme, gerinim gibi değerleri elde edilebilmektedir [Arslan,2007]. Ayrıca sac malzemenin şekillendirme ve bükme öncesinde son şeklin ne olacağı tahmin edilebilmektedir.

20 2 2. LİTERATÜR ARAŞTIRMASI Sac levhaların bükme ile şekillendirilmesi, özellikle otomotiv ve uçak sanayinde geniş uygulama alanına sahip bir yöntemdir. Sac levhalara form verilmesi sırasında bükme, uzama, ters bükme gibi işlemler bir arada gerçekleşmektedir. Endüstrideki bu ve benzeri uygulamalarda geri yaylanma için gerçeğe yakın yaklaşım büyük önem taşır [Gau ve Kinzel, 2001]. Sac levhaların bükme ile şekillendirilmesinde temel sorun ise geri yaylanmadır. Geri yaylanma, şekil verme kuvvetleri kaldırıldığında parçada gözlenen ilave şekil değişimi olarak tanımlanabilir. Yapılan çalışmalar, geri yaylanmayı etkileyen üç temel değişkenin kullanılan malzeme, parça şekli ve imalat süreci olduğu şeklindedir. Yüksek mukavemetli sacların kullanımının artmasıyla, geri yaylanma problemleri de artmıştır [Zhang ve Shi, 1999]. V- bükmede erkek kalıbın şekillendirme hareketi sırasında malzeme negatif ve pozitif geri yaylanma davranışı sergileyebilir [Yenice, 2006]. Geçmişte sac levhaların bükme ile şekillendirilmesi, tasarımcıların deneyimlerine bağlıydı ve istenilen sonuçları elde edebilmek için denemeyanılma çalışmaları gerekiyordu [S.J. Tanki ve diğ., 2001]. Deneme yanılma yöntemi ile malzemedeki değişimleri ve beklenmeyen faktörleri telafi etmek için kalıp elemanlarında ve proseste ayarlamalar yapmak gerekmekteydi [Yang ve ark., 1996]. Bükme işleminde geri yaylanmaya dair yapılan birçok çalışmada öne sürülen analitik modeller basit çubuk veya düzlem bükme teorilerini kullanırlar [A.Forcellese ve ark., 1996]. Bu modeller basitleştirilmiş yaklaşımlar kullanır ve serbest hata tahminini sağlamazlar. Son zamanlarda ise bilgisayar teknolojisinin de ilerlemesiyle, sac metal şekillendirme yöntemleri tecrübe edinmeden önce sonlu elemanlar metodu kullanarak analiz edilebilmektedir [Yenice, 2006].

21 3 Bükme ve levha metal şekillendirme işlemlerinden iş parçasında birçoğu deformasyon, gerilme, kalıntı gerilmeleri ve gerinim dağılımı ile ilgilenen sonlu elemanlar modellemesinde çeşitli çalışmalar mevcuttur [Arslan, 2007]. Narasimhan ve Lovell explisit ve implisit sonlu elemanlar yöntemini birleştirerek geri esnemenin belirlenmesiyle ilgili çalışmalar yapmışlardır. Kullanılan bu yöntemle prototip kalıp dizaynları sayısının azaltılabileceği görülmüştür [Narasimhan ve Lovell, 1999]. Chou ve Hung çalışmasında, U-kanal bükme işleminde karşılaşılan geri yaylanmayı azaltma tekniklerini sonlu elemanlar yöntemi ile analiz etmişlerdir. Bu çalışmada implisit problemleri için sonlu elemanlar analizi ve optimizasyon programı kullanılmıştır. Optimizasyon analizinin kullanımının, geri esneme kontrol probleminin çözümünde hem pratik hem de etkili olduğunu görülmüştür [Chou ve Hung, 1999]. Gau ve Kinzel Bauschinger etkisinin kenar bükme operasyonlarında geri yaylanma tahminlerine fazla önemli gözükmeyen etkisinin saptanması için bir deneysel araştırma yürütmüşlerdir [Gau ve Kinzel, 2001]. Keum ve Han farklı alüminyum alaşımlarının geri yaylanma değerlerinin farklı sıcaklıklarındaki etkilerini incelemiş, sıcak şekillendirmenin geri yaylanma deformasyonlarını azalttığı sonucuna varmışlardır [Keum ve Han, 2002]. Wang ve ark. çalışmalarında malzeme katılaşma modelinin, serbest V- bükme işleminde meydana gelen geri esneme üzerindeki etkilerini araştırmışlardır[wang ve ark., 2002] Wagoner, Matlock, Geng ve Carden 6022-T4 alüminyum sac parçanın gererek şekillendirme ile geri yaylanma ölçümlerini yapmışlardır [Wagoner ve ark., 2002].

22 4 Esat ve ark. farklı kalınlıktaki 2000 ve 6000 seri alüminyum malzemelerin farklı kalıp açılarında oluşan geri yaylanma değerlerini deneysel ve sonlu elemanlar yöntemi ile karşılaştırmışlardır. Kalınlık arttıkça geri yaylanmanın azaldığını görmüşlerdir. Akma mukavemetinin arttıkça geri yaylanmanın arttığını belirtmişlerdir [Esat ve ark., 2002]. Xu ve ark. Numisheet 93 sonlu elemanlar analiz programı yardımı ile U bükme prosesinde sac parçaların şekillendirilmesinde oluşan geri esnemeyi etkileyen faktörleri incelemişlerdir [Xu ve ark., 2004]. Ling ve ark. sac parçaların L bükme prosesinde geri esneme analizini sonlu elemanlar yöntemi kullanarak (ABAQUS programı yardımıyla) incelemişlerdir. Analiz sonucunda geri esnemeyi etkileyen faktörleri kanıtlamışlardır [Ling ve ark., 2005]. Fei ve Hodgson soğuk haddelenmiş TRIP çeliğinin, V bükme işlemiyle deneysel ve nümerik olarak geri esnemesini incelemişlerdir. Ayrıca bu çalışmada değişken elastisite modül ile sürtünmenin geri esneme analizleri üzerindeki etkilerini incelemişlerdir. Bunun yanı sıra sürtünmenin geri esneme üzerinde herhangi bir etkisi tespit edilmeyip sadece erkek kalıp kuvvetinin düşürülmesinde avantaj sağladığı belirlenmiştir [Fei ve Hodgson, 2006]. Verma ve Haldar normal anizotropinin geri esnemeye etkisini sonlu elemanlar analizi ile incelemişlerdir. Yapılan çalışma sonucunda malzeme büyümesi ile geri esneme miktarının arttığı sonucuna varılmıştır [Verma ve Haldar, 2007]. Meinders ve ark. sonlu elemanlar programlarında, geri esneme tahmini, telafisi ve en uygun forma sokma sürecini incelemişlerdir. Sonlu elemanlar programında kullanılan ağ boyutlarının ve miktarının geri esnemeye etkisini incelemişlerdir. Sonuç olarak sonlu elemanlar yönteminde iş parçası

23 5 üzerindeki ağ miktarının artırılmasıyla elde edilen sonuçların daha hassas olduğunu tespit etmişlerdir [Meinders ve ark., 2008]. Asgari ve ark. iki farklı çeliğin DynaForm ve AutoForm sonlu elemanlar yazılımlarında geri esneme davranışlarını belirlemişler ve deneysel olarak karşılaştırmışlardır. Ayrıca yapılan analizlerde farklı elastisite modülü ve katsayısı kullanarak bu özelliklerin geri esneme sonuçları üzerine etkisini incelemişlerdir. Sonuç olarak AutoForm un geri esneme tahminlerinin sonuçlara daha yakın olduğu görülmüştür. Ancak kullanılan farklı elastisite modül ve sürtünme katsayılarının sonuçları fazla etkilemediği görülmüştür [Asgari ve ark., 2008]. Tekaslan ve ark. yaptıkları çalışmada farklı kalınlıktaki paslanmaz çelik sacların farklı kalıplarda, farklı bükme yöntemleri kullanarak, geri esnemesini incelemişlerdir. Literatürde kullanılan bazı metotların kullanılamayacağını, erkek kalıbın malzeme üzerinde bekletilmesinin geri esnemeyi azalttığı, artan malzeme kalınlığı ve bükme açısının da geri esneme miktarını artırdıklarını gözlemlemişlerdir [Tekaslan ve ark., 2008]. Bakhshi-Jooybari ve ark. CK67 çelik malzemenin farklı kalınlıklarda 60 lik kalıpta v-büküm işlemi üzerine yaptığı çalışmada, 4 farklı erkek kalıp radyüsü kullanmış ve küçük erkek kalıp radyüs değerlerinde geri esnemenin aksine ileri esneme görüldüğünü çalışmasında vurgulamıştır. Ayrıca erkek kalıp radyüsü arttıkça geri esnemenin artacağını belirtilmiştir [Bakhshi-Jooybari ve ark., 2008]. Thipprakmas ve Rojanan ın yaptığı çalışmada 60 v- bükme işleminde erkek kalıp yarıçapının optimum değer olan 3 mm seçildiğinde ileri ve geri esneme değerlerinin sıfıra yaklaşarak, geri ve ileri esneme sorunun telafi edilebileceği konusuna açıklık getirmiştir [Thipprakmas ve Rojanan, 2008].

24 6 Yu yapmış olduğu çalışmada TRIP çeliğinin U kanaldaki bükme işlemi sonucunda gözlemlenen geri esneme davranışını Ls-Dyna sonlu elemanlar analiz programında modelleyerek belirlemeye çalışmıştır. Sonuç olarak simülasyonlarda değişken elastisite modül kullanılması daha doğru geri esneme tahmini yapmasını sağlamıştır [Yu, 2009]. Öztürk ve ark Alüminyum malzemenin sıcak ve soğuk şekillendirmede geri esneme miktarlarını araştırmışlardır. Negatif sıcaklıkta ve 200 C de oda sıcaklığına göre geri esnemenin arttığı ve 300 C de geri esneme miktarının tekrar düştüğü gözlemlenmiştir. Sıcaklık arttıkça sertliğinin de düştüğü görülmüştür [Öztürk ve ark., 2009]. Son yıllarda yapılan birçok çalışma, geri esnemenin sac metal endüstrisinde önemli bir yer tuttuğunu ifade etmekte ve bu kalıcı fiziksel değişimin nasıl önlenebileceğini incelemektedir. Bu araştırmaların hepsinde, geri esnemenin önceden tahmin edilmesi veya bilinmesi ile kalıp tasarımının geri esneme değerinin dikkate alınarak tasarlanıp üretilmesi vurgulanmıştır. Bu yüzden, geri esnemeyi tahmin edebilmek için çeşitli matematiksel modeller geliştirildiği gözlenmiştir. Bazı araştırmacılar da geri esneme değerlerini en aza indirmek için kalıp ve malzeme ikilisinin fonksiyonlarını ele almışlar ve en ideal kalıp ölçülerini ortaya çıkarmışlardır. Bazı çalışmalarda ise geri esnemeye etki eden bütün fonksiyonlar ortaya konmuş ve bunların nasıl en aza indirileceği tespit edilmiştir [Tekaslan ve ark.,2008]. Bu çalışmada ise alüminyum, paslanmaz çelik ve dkp olmak üzere üç farklı malzemenin,0,6-0,8 ve 1 mm olmak üzere üç farklı kalınlık ve ve 120 olmak üzere üç farklı kalıp açısı kullanılmış olup malzeme türüne ve kalınlığına bağlı olarak geri esneme durumu hem deneysel hem de sonlu elemanlar analiziyle gözlenmiş, yine literatürde sıkça rastlanmayan ileri esneme konusuna açıklık getirilmiş olup çıkan sonuçlara göre geri-ileri esnemenin telafisi yapılarak parçanın boyutsal doğruluğunu iyileştirmek amaçlanmıştır.

25 7 3. SAC METAL ŞEKİLLENDİRME METOTLARI Sac metal genel olarak metallerin haddeleme işleminden geçtikten sonra kalınlığı 0,4mm ile 6mm arasında olan levhalar olarak tanımlanır [Karataş, 2009]. Sac metal işlemleri genellikle soğuk şekil verme işlemi olarak gerçekleşir. Sac metal parçaların özelliklerini yüksek dayanım, yüksek boyutsal doğruluk, iyi yüzey kalitesi, nispeten düşük maliyet, büyük miktarda ekonomik seri üretim şeklinde sıralayabiliriz. Bir makineyi veya herhangi bir ara parçayı sac metalden üretebilmek için ilk önce parçaların mekanik özelliklerinin ve nerelerde kullanılacağının bilinmeli ve o doğrultuda seçim yapılmalıdır. Sac metal malzeme grupları çok fazla çeşitlilik göstermektedir. Bunlardan en çok kullanılanları galvaniz sac, siyah (dkp) sac ve paslanmaz çelik sac metaller olarak adlandırılır [Karataş, 2009]. Bükme, en yaygın kullanılan sac metal şekillendirme yöntemlerinden birisidir. Bükme operasyonları sac parçanın şekline, malzeme özelliklerine ve üretim adedi gibi değişkenlere bağlı olarak da çeşitlilik göstermektedir. Şekil 3.1. Bükme operasyonları a) Serbest bükme b) Kenar bükme c) Çift etkili bükme d) Ezerek bükme e) Döndürerek bükme [Yenice, 2006].

26 8 Serbest bükmede erkek kalıp hareket mesafesi ve dişi kalıp açıklığı parçanın şeklini belirler. Erkek kalıp hareketli, dişi kalıp sabittir. (Şekil 3.1.-a). Bu büküm işlemi havada bükme olarak da bilinir [Yenice, 2006]. Kenar bükmede parçanın bir kenarı doğru boyunca aşağı doğru bükülür (Şekil 3.1-b). Diğer kenar ise baskı plakası altında, pot kuvveti ile tutulur. Bükülen kenar uzunluğu ve bükme açısı erkek kalıbın hareket mesafesinin değiştirilmesiyle kolaylıkla kontrol edilebilir. Bükme operasyonlarında geri yaylanma etkisini azaltmak ve bükme açısı kontrol edebilmek için kullanılan en yaygın yöntemler çift etkili bükme, ezerek bükme ve döndürerek bükmedir. Çift etkili bükme, arka arkaya etki eden iki serbest bükme gibi düşünülebilir (Şekil 3.1-c). Geri yaylanmayı azaltmada etkili bir yöntemdir. Ezerek bükme operasyonunda dişi ve erkek kalıbın bükmeyi gerçekleştiren bölgeleri bası gerilmesi altında parçayı bir miktar ezer (Şekil 3.1-d). Geri yaylanmayı azaltmakla birlikte ezme işleminden dolayı daha fazla kuvvet gerektirir. Döndürerek bükme işleminde kullanılan döner bükme çeliği, parçayı tutar ve aynı zamanda da büker (Şekil 3.1-e). Döner bükme çeliği parçaya bir baskı plakası gibi basar, sıkıca tutarak 90 den daha fazla büker, böylece geri yaylanma da telifi edilebilir. Bu operasyon 90 den küçük açılardaki parçaları bükerek oluşturma işleminde daha etkili olarak kullanılır ve erkek kalıp kuvvetini de azaltır [Yenice, 2006] Bükme Bükme, doğrusal bir eksen etrafında düz levhaya kalıcı bir eğrilik verilmesi için gerçekleştirilen en basit sac malzeme şekillendirme yöntemi olarak

27 9 tanımlanmaktadır [Marciniak ve ark., 2002]. Sac malzeme kalınlığının diğer boyutsal parametrelere göre genellikle küçük kaldığı bu yöntemde, malzemenin tamamı yerine sadece belirli bir bölgesinde plastik deformasyonla karşılaşılmaktadır. Başlı başına bir yöntem olmakla birlikte, diğer bazı şekillendirme yöntemlerinde de bükme esaslı şekillendirme adımları ile karşılaşmak mümkündür [Erhuy, 2001]. Bükme işlemi sırasında, sac malzemelerde karşılaşılan bükme geometrisi Şekil 3.2 deki gibi elde edilmektedir. Burada sac malzeme kalınlığı t, sac malzeme genişliği w, bükme açısı θ, bükme yarıçapı R, ve tarafsız eksen yarıçapı ρ ile ifade edilmektedir [Marciniak ve ark., 2002]. Şekil 3.2. Bükme bölgesi geometrisi [Marciniak ve ark.,2002]. Bükme kesitinde parçanın tam ortasından geçtiği düşünülen ve şekillendirme işlemi ile birlikte konumunda ve şeklinde değişiklik meydana gelen eksen tarafsız eksen olarak adlandırılmaktadır. Sac malzemeye bükme momenti uygulanması ile birlikte, tarafsız eksen iç yüzeye doğru kayarak tarafsız eksen yarıçapı değeri küçülmektedir [Erhuy, 2001]. Uygulanan bükme momentinin etkisiyle, sac malzemede iç yüzeydeki liflerde basma gerilmeleri oluşurken tarafsız eksenin dışında kalan liflerde çekme gerilmeleri

28 10 oluşmaktadır. Dolayısıyla, sac malzemenin iç yüzeyindeki liflerin boyu kısalırken, dış yüzeydeki liflerin boyları uzamaktadır [Schey, 1987]. Bükme sırasında, sac malzemenin iç ve dış yüzeyinde meydana gelen birim şekil değişimleri, tarafsız eksenden uzaklıkla orantılı olarak değişmektedir [Marciniak ve diğ., 2002]. Dolayısıyla, bükme işlemi ile birlikte tarafsız eksen iç yüzeye doğru kayarak, dış yüzeyde meydana gelen birim şekil değişimleri, iç yüzeydeki liflerde meydana gelen birim şekil değişimlerinden daha fazla olmaktadır. Plastik deformasyonla birlikte hacim sabitliği söz konusu olduğundan, sac malzemenin kalınlığında şekil 3.3 teki gibi incelme meydana gelmektedir [Schey, 1987]. Ancak, kalınlıklar çok küçük olduğundan, sac malzemelerde tarafsız eksen kayması genellikle ihmal edilmektedir [Turan, 2009]. Şekil 3.3. Bükme işleminde tarafsız eksen kayması ve kesit çarpılması [Erhuy, 2001] V-kalıpta bükme Sac bükme operasyonları içerisinde en yaygın kullanım alanına sahip bükme işlemden biri V-kalıpta bükme işlemidir [Wang, 2007]. Bu işlem sırasında, erkek kalıp malzemeye bükme ekseni boyunca temas etmekte ve bu temasını koruyarak parçayı şekillendirmektedir [Turan, 2009].

29 11 V-kalıpta bükme işleminde ilk aşama erkek kalıp radyüsü sac malzemeye temas ettiği anda başlar ve parçanın bükme kollarının kalıp yüzeyine teğet hale gelmesiyle tamamlanır. İkinci aşamada ise malzeme zımba tarafından kalıp boşluğuna itilmektedir (Şekil 3.4.). Bu noktada, elastik limitler aşıldığı anda, malzeme şekil değiştirmeye başlamakta ve lokal olarak deforme olmaktadır. V-kalıpta şekillendirilen parçanın geometrisi, kalıbın geometrisi ile doğrudan ilişkilidir. Malzeme, erkek kalıp yardımı ile kalıp içerisinde şekil değiştirmeye zorlanmaktadır [Turan, 2009]. V-kalıpta bükme işlemi sırasında uygulanan yük, erkek kalıbın hareket mesafesi ve bükme radyüsüne bağlı olarak değişmektedir [Lange,1985]. Şekil 3.4. V-büküm aşamaları [Suchy, 2006] U-büküm Tek bir kalıpta U seklini almış sac parçalar üretmek amacıyla U kalıpta bükme işlemi uygulanır. Şekil 3.5 de U-büküm prosesinin aşamaları görülmektedir. V-kalıpta bükme kolları olarak adlandırılan kısımlar, U-kalıpta bükme işleminde şekillendirilmiş parçanın yan duvarlarını oluşturmaktadır. U-

30 12 kalıpta bükme işlemi, uygulanan kuvvetin, bükme radyüsünün, kalıp açıklığının, kalıp derinliğinin ve kalıp radyüsünün fonksiyonu olarak tanımlanabilir [Lange, 1985].. Aynı bükme acısında, U-kalıpta bükmede karşılaşılan şekil değişim miktarı, V-kalıpta bükmede karşılaşılan açıdan daha fazla olmaktadır [SSAB Tunnplat, 1996]. İlk adım İkinci adım Üçüncü adım Şekil 3.5. U Büküm Prosesi [Suchy, 2006] Kenar büküm Kenar bükümde birden fazla yükleme vardır. Bu yöntemde, şekil 3.6 da görüldüğü gibi ilk önce alt kalıp üst kalıp tarafından sıkıştırılarak sacın sabitlenmesi işlemi yapılır. Daha sonra bükme için ikinci olan erkek kalıp saca kuvvet uygulayarak büküm işlemini tamamlar [Karataş, 2009]. Şekil 3.6. Kenar büküm

31 Sac Bükme İşleminin Matematiksel Analizi Bükme işlemi oluşumu, malzeme bünyesindeki liflerde meydana gelen birim şekil değişimlerinden kaynaklanmaktadır. Bükme işleminin gerçekleştirilmesi sırasında, Şekil 3.7 de bükme bölgesinde karşılaşılan lif geometrileri ve bunlardaki değişimler görülmektedir. Şekil 3.7. Bükme bölgesinde karşılaşılan lif geometrileri [Marciniak, 2002]. Şekil 3.7 de verilen doğru parçası, sac malzeme kalınlığının orta düzleminden geçmekte ve bükme öncesi tarafsız eksenle çakışmaktadır. Bükme işlemi ile birlikte, tarafsız eksen iç yüzeye doğru kaymakta, doğru parçası ise konumunu korumakla birlikte uzayarak halini almaktadır. Burada durumundaki boy olarak tanımlanmaktadır. Son boy ise olarak tanımlanmaktadır. Sac malzeme bükme kesitinin merkezinden y birim uzaklıktaki doğru parçası ise halini alarak boyu değerine eşit olmaktadır.

32 14 ( ) Eş. 3.1, Eş.3.2 de yerine yazılırsa; ( ) 3.3 eşitliği elde edilir. 3.4 eşitliğinde çekme gerilmesine maruz yayında meydana gelen eksenel birim şekil değişim miktarı verilmiştir. ( ) Buradaki değeri merkezdeki birim şekil değişim miktarını, ise bükme sırasında karşılaşılan birim şekil değişimini ifade etmektedir (Şekil 3.8). Bükme yarıçapı değeri, sac malzeme kalınlığına göre büyük olduğundan, bükme işlemi kaynaklı birim şekil değişim miktarı 3.4 eşitliğindeki hali almaktadır [Marciniak ve ark., 2002]. Şekil 3.8. Birim deformasyon dağılımının şematik gösterimi [Marciniak ve ark., 2002].

33 15 Sac metal malzemelerde, genişlik kalınlıktan çok daha büyük olduğundan, genişlikte meydana gelen şekil değişimleri ihmal edilebilir seviyelerde kalmaktadır [Hosford, 1993]. Z doğrultusunda levha boyutları büyük olup cisim boyunca elemanlar dik kuvvetle yüklenmiş olup bükme kuvveti sabittir. Bu nedenle, bükme ile şekillendirme işleminde, Şekil 3.9. da görüldüğü üzere düzlem birim şekil değişim hali esas alınmaktadır [Wang, 2007]. Şekil 3.9. Yeterince geniş levhada bükme bölgesinde karşılaşılan birim şekil değişimi ve gerilme durumu [Marciniak ve ark., 2002]. Sac malzeme bükme işlemi sırasında düzlem birim şekil değişim hali meydana gelmektedir. Şekil 3.9 da sac malzeme genişliği doğrultusunda şekil değişim miktarının sıfır olduğu görülebilmektedir.

34 16 Bu şekil değişim hali göz önünde bulundurulduğunda, Von Misses akma kriterine göre yeni akma dayanımı değeri 3.10 eşitliğindeki gibi elde edilmektedir. Burada S, düzlem birim şekil değişim durumundaki akma dayanımını göstermektedir. [ ] [ ] Eşitlik 3.6 ve eşitlik 3.7 yerine eşitlik 3.8 ve 3.9 da yerine yazıldığında malzeme akma sınırındaysa, akma gerilmesi eşittir. Buradan ( ) eşitlikleri elde edilir. Burada S, düzlem gerinim akma gerilmesidir. Eşitlik 3.7 ve 3.8 de Von Mises akma kriteri kabulü ile yazılmıştır Farklı malzeme modellerinde bükme Çelik gibi sac metallerin büyük bir kısmı, elastik deformasyonla sertleşen plastik davranış sergilerler ancak şekillendirme işlemlerinin analizinde uygulamada kolaylık sağlaması bakımından daha basit malzeme modelleri tercih edilebilmektedir [Marciniak ve diğ.,2002]. Bu malzeme modellerine uygun olarak, bükme işleminde farklı yaklaşımlarla karşılaşılmaktadır (Şekil 3.10).

35 17 Şekil Malzeme modelleri: (a) elastik-mükemmel plastik, (b) rijitmükemmel plastik, (c) deformasyonla sertleşen malzeme [Marciniak ve ark.,2002]. Elastik bükme Şekillendirilecek malzemeye akma dayanımının üzerinde bir gerilme değeri uygulandığında, malzemede plastik deformasyonlar meydana gelmektedir. Uygulamada karşılaşılan şekillendirme işlemleri genellikle plastik deformasyonla sonuçlanmaktadır. Uygulanan gerilme değerinin akma dayanımından küçük olduğu durumlarda ise herhangi bir plastik deformasyon görülmemekte olup Şekil 3.11 de görüldüğü gibi, deformasyonlar elastik sınırlarda kalmaktadır. Şekil Elastik bükmede birim şekil değişimi (a) ve gerilme dağılımı (b) [Marciniak ve ark.,2002].

36 18 ve eşitlik 3.5 ten olmaktadır. Burada, düzlem birim şekil değişim halindeki elastiklik modülünü ifade etmektedir ve 3.13 eşitliğindeki gibi tanımlanmaktadır. Elastik bükme sırasında, uygulanan bükme momentinin değeri ise 3.14 eşitliğinde verilmektedir. ( ) Burada, birim genişlikteki alan atalet momentini ifade etmektedir eşitliğinde geçen değeri ise, eğrilik olarak ifade edilmektedir. Şekil 3.12 de elastik bükme işlemi için moment-eğrilik grafiği görülmektedir.

37 19 Şekil Elastik bükmede moment-eğrilik grafiği [Marciniak ve diğ.,2002]. Elastik bükme, en dış lifin düzlem birim şekil değişim sırasında akma dayanımına ulaşmasıyla (y= t/2) sınırlanmaktadır. Limit elastik moment şeklinde ifade edilir. Bu moment değerindeki eğrilik ise ( ) şeklinde ifade edilir. Şekil 3.15 te görüldüğü gibi moment eğrilik ile lineer olarak değişmektedir.

38 20 elde edilir. Buradan M, bükme momentini; ( ) (3.20) eşitliğindeki gibi ifade edebiliriz. Buradan birim genişlik için bükme katılığı olarak ifade edilebilir. Rijit-mükemmel plastik bükme Bükmede göz önünde bulundurulabilecek yaklaşımlardan biri de rijitmükemmel plastik malzemede bükme modelidir. Bükme sırasında oluşan eğrilik, elastik eğri sınırından oldukça büyükse, bu durumda rijit-mükemmel plastik modeli tercih edilmektedir [Marciniak ve ark., 2002]. Bu malzeme modelinde şekillendirme işleminde herhangi elastik bir deformasyonla karşılaşılmadığı varsayılmaktadır (Şekil 3.13). Şekil Rijit mükemmel plastik bükmede gerilme dağılımı [Marciniak ve ark.,2002].

39 21 Tam plastik moment (3.21) eşitliğindeki gibi ifade edilir. Şekil 3.14 deki moment-eğrilik grafiğinden de görüldüğü üzere rijit-mükemmel plastik bükmede, şekillendirme işlemi esnasında eğrilik sürekli değişmesine rağmen, bükme momenti sabit kalmaktadır. Şekil Rijit-mükemmel plastik bükmede moment-eğrilik grafiği [Marciniak ve ark.,2002]. Elastik-mükemmel plastik bükme Moment değerinin plastik bükme momentinin altında kaldığı sınır elastik eğriyi aşan eğrilerin görüldüğü durumlarda, Şekil 3.15 deki davranışı gösteren elastik-mükemmel plastik malzeme modeli tercih edilebilmektedir.

40 22 Şekil Elastik-mükemmel plastik malzemede gerilme dağılımı [Marciniak ve ark., 2002]. Düzlem birim şekil değişim hali için gerilme değeri 3.22 eşitliğinden elde edilmektedir. ( ) y değeri, sınırını aştığında, malzeme S akma dayanımında plastik davranış sergilemeye başlamaktadır. Eğriliğin artmasıyla birlikte değeri giderek azalmaktadır [Marciniak ve ark., 2002]. ve dir.

41 23 Bu noktada moment denklemi, elastik ve plastik kısımları içerecek şekilde iki aşamalı olarak elde edilmektedir. { } Elastik-mükemmel plastik malzeme modelinde, uygulanan moment değeri elastik sınırı aşmakta ve maksimum plastik sınıra ulaşmaktadır (Şekil 3.16). Bu noktada maksimum plastik moment değeri, elastik moment değerinin 1,5 katı kadar olmaktadır [Marciniak ve ark., 2002]. Şekil Elastik-mükemmel plastik bükmede moment-eğrilik grafiği [Marciniak ve ark., 2002]. Deformasyonla sertleşen malzemede bükme Malzemelerin büyük bir çoğunluğunda akma dayanımı aşıldıktan sonra, malzeme üzerine uygulanan yük değeri artarak, malzeme üniform olarak deforme olmaya devam etmektedir. Metallerin ve alaşımların büyük çoğunluğunda görülen bu olay, deformasyon sertleşmesi ya da diğer adıyla pekleşme olarak adlandırılmaktadır [Hosford, 2005]. Şekil 3.17 de

42 24 deformasyonla sertleşen malzemenin bükme işleminde sergilediği davranış görülmektedir. ( ) Şekil Deformasyonla sertleşen modelde bükmede gerilme dağılımı [Marciniak ve ark., 2002]. Deformasyonla sertleşen malzeme modelinde denge denklemi eşitliğindeki gibi elde edilmektedir. ( ) ( ) ( ) Bunun sonucunda, elde edilen moment-eğrilik diyagramı Şekil 3.18 deki gibi olmaktadır.

43 25 Şekil Deformasyonla sertleşen malzemede moment-eğrilik diyagramı 3.3. Geri Esneme Bükme işlemlerinde, istenen kusursuz bükme profilini elde edebilmek için, gerilim-gerinim dağılımları önemlidir. Bükme işlemlerinde malzemelerin elastikiyet sınırı aşılmakta, ancak maksimum çekme gerilmeleri aşılamamaktadır. Bu nedenle, malzeme orijinal esnekliğinin bir kısmını hala muhafaza etmektedir. Malzeme üzerinden yük geri alındığı zaman malzeme eski halini almaya çalışmakta ve bükülen malzeme bir miktar esneyerek geriye doğru açılmaktadır. Malzemenin sergilemiş olduğu bu olaya geri esneme adı verilmektedir [Tekaslan ve diğ., 2008]. Sac malzemenin istenilen açıdan daha büyük bir açıda elde edilmesine ise, ileri esneme denilmektedir. Yani malzemede açılmanın aksine kapanma eğiliminin görülmesidir. Şekil 3.19 da geri ve ileri esneme şematik olarak gösterilmiştir. (a) Şekil Bükme işlemi sonrası (a) geri esneme, (b) ileri esneme (b)

44 26 Ayrıca, geri yaylanmayı, şekillendirme kalıplarının malzeme üzerinden kalkmasından sonra karşılaşılan gerilmelerin, malzemede dağılması olayı olarak da nitelendirilebilir [Zhang ve diğ.,2007]. Geri yaylanma, bitmiş ürünlerde boyut ve şekil doğruluğunu etkileyen en önemli faktördür [Bhupatiraju ve diğ., 1994]. Bükme işlemi sonrasında karşılaşılan geri yaylanma problemi, sac malzemelerde kalıntı gerilmeler yaratarak, şekillendirilmiş parçada boyutsal doğruluğu etkilemektedir [Mkaddem ve Saidane,2007]. Sonuç olarak, karşılaşılan bu kalıntı gerilme dağılımları belirginleştikçe, geri yaylanma ortaya çıkmakta ve istenilen son parça geometrisinden uzaklaşılmaktadır. İmalat süreci sonunda ise, önceden belirlenen tolerans aralığı dışında kalan ürünler elde edilmektedir [Axinte ve diğ.,2008]. Bükme ile şekillendirilen parçaların, istenilen tolerans limitlerinde kalabilmesi ve son geometrinin doğru bir şekilde belirlenebilmesi için, geri yaylanma davranışının önceden tahmin edilmesi gerekmektedir [Tekiner, 2004]. Bu tahminin de sağlıklı bir şekilde gerçekleştirilebilmesi, ancak sac malzemedeki iç gerilme dağılımının etkin bir şekilde belirlenmesi ile mümkündür [Gau, 1999]. Bükme işleminde geri esneme malzemenin cinsine, kalınlığa, zımbanın malzeme üzerinde bekleme süresine, bükme açısına, bükme yarıçapına, kalıp boşluğuna, deformasyon hızına, sıcaklık gibi birçok parametreye bağlıdır [Kılıç, 2009]. Ürünlerde istenmeyen bu geri esnemeyi önlemek için; bükme açısının, geri esnemeye bağlı olarak artırılması, bükme bölgesinin geri esnemeyecek şekilde ezilmesi, parçanın gerdirilerek bükme işleminin yapılması, malzeme üzerindeki kuvvetin bekleme süresinin artırılması gibi yöntemler yaygın olarak kullanılanlar arasındadır [Tekaslan ve diğ., 2008]. Geri esnemenin sebepleri Şekil 3.20 de görüldüğü gibi gerilme birim deformasyon eğrisiyle açıklanabilir. AB doğrusu gerilme birim deformasyon ilişkisinin orantılı olarak değiştiği elastik bölgedir. Parçadan kuvvet

45 27 kaldırıldığında D değerini alır. Bu malzemenin plastik bölgedeki elastikiyetini belirtir. DE malzemenin eskiye dönme miktarını yani geri esnemeyi belirtir. AD ise kalıcı plastik deformasyonu belirtir. Şekil Gerilme-birim deformasyon diyagramı [Metal Forming Handbook, 1998] Geri yaylanmanın matematiksel analizi Sac malzemenin şekillendirilmesi sonrası, momentin de kaldırılmasıyla birlikte, bükme bölgesinin açısı ve eğrilikte değişiklik oluşmaktadır [Marciniak ve diğ.,2002]. Bu durum, şekil 3.24 de görülmektedir.

46 28 Şekil Momentin kaldırılmasıyla birlikte karşılaşılan geri yaylanma [Marciniak ve diğ.,2002] Elastik-mükemmel plastik malzemede geri yaylanma Elastik-mükemmel plastik malzemelerde, bükme işlemi sırasında birim genişlikteki malzeme için uygulanan moment değeri 3.21 eşitliğinden elde edilmektedir. Genişliği w olan bir malzemede bu moment değeri 3.34 eşitliğinden bulunmaktadır. Eşitlik 3.5 ve eşitlik 3.12 diferansiyel formda yazılırsa, ( ) Bükme momentindeki değişim şekil 3.25 te görülmektedir.

47 29 Şekil Elastik-mükemmel plastik malzemede moment-eğrilik grafiği Eşitlik 3.35 eşitlik 3.36 da yerine yazılırsa momentteki değişim eşitlik 3.37 deki gibi elde edilir. ( ) ( ) Geri yaylanma ile birlikte, bükme momenti ve şekillendirme sonrası momentte karşılaşılan değişim birbirine eşitlenmektedir. ( ) Bu noktada, geri yaylanma miktarı 3.40 eşitliğindeki hali almaktadır. Şekillendirme sonrasında karşılaşılan geri yaylanma açısal olarak 3.39 eşitliğinde verilmektedir. ( )

48 deki eşitlik incelendiğinde, elastik-mükemmel plastik malzemede geri yaylanmanın oranı ile değiştiği gözlenmektedir [Marciniak ve diğ.,2002]. Ayrıca, geri yaylanma bükme açısına bağlı olarak artmaktadır Geri yaylanmanın telafisi Sac malzemelerin şekillendirilmesinde, geri yaylanma şekillendirme sonrası istenilen parça geometrisini etkilemektedir, bu nedenle geri yaylanmanın telafi edilmesi gerekmektedir. Uygun kalıp tasarımları ile geri yaylanmaya müdahale etmek mümkün olmaktadır [Gan ve Wagoner, 2004]. Ancak, tamamen ortadan kaldırılması mümkün değildir [Tekiner, 2004]. Geri yaylanmayı telafi edebilmek amacıyla çeşitli yöntemlerden faydalanılmaktadır. Bükme işlemi sonrası karşılaşılan geri yaylanmayı telafi etmede en sık karşılaşılan yöntemlerden biri, aşırı bükmedir [Carden ve diğ.,2002]. Bu yöntemde, geri yaylanma miktarı önceden tahmin edilmekte ve tahmin edilen bu açı değerine göre sac malzeme daha fazla bükülmektedir. Böylece, bükme momentinin kaldırılmasının ardından, parça tahmin edilen açı değeri kadar geri yaylanmakta ve istenilen parça geometrisi elde edilmektedir [Tekiner, 2004].

49 31 V-kalıpta bükme işleminde, bükme telafisi amacıyla uygulanabilecek bir diğer yöntem de bükme bölgesinin ezilmesidir [Schey,1987]. Bu yöntemde, erkek kalıp geometrisi farklılık göstermekte ve erkek kalıp radyüs bölgesini ezerek daha fazla kalıcı deformasyon yaratılmasına imkân tanımaktadır. Gererek bükme işlemi de en sık kullanılan geri yaylanma telafi yöntemlerinden bir diğeridir. Bu yöntemde, bükme işlemi sırasında ya da sonrasında sac çekme gerilmesine maruz bırakılmakta ve böylece geri yaylanma miktarı minimize edilmektedir [Chen ve Koç, 2007]. Açık kalıpta bükme işleminde de geri yaylanma telafisi istenebilmektedir. Bu amaçla, zımba konumu kontrolü gerçekleştirilebilmektedir. Böylece, geri yaylanma açısına bağlı olarak, daha fazla ya da daha az bükme yapılması gerektiğinde erkek kalıp pozisyonu ayarlanmaktadır [Wang ve diğ.,2007]. Bu noktada, açık kalıpta bükme işleminin geri yaylanmayı telafi etmek amacıyla, fazladan bükmeye izin verdiği söylenebilir [Wang ve diğ.,2007]. Kenar bükmenin söz konusu olduğu durumlarda, geri yaylanmayı telafi etmenin bir diğer yolu da ters bükme işlemidir. Bu yöntemde öncelikle, sac malzeme V-kalıpta bükme işlemine maruz bırakılmaktadır. Daha sonra sac malzeme ters çevrilmekte ve ters yönde gerçekleştirilen düz kenar bükme işlemi uygulanmaktadır. Böylece, sac malzeme bünyesindeki gerilme dağılımları ile oynanmakta ve geri yaylanma belirli ölçüde telafi edilmektedir [Chen ve Koç, 2007] Geri yaylanma davranışına etki eden faktörler Çeşitli malzeme ve işlem parametreleri kombinasyonu, önceden tahmin edilen geri esnemenin tam olarak elde edilmesini zorlaştırmaktadır. Geri esnemenin belirlenmesi için, elastikiyet modülü, akma gerilmesi gibi malzeme parametreleri ile uygulanan kuvvet, sacın kalınlığı, kalıbın açısı, zımba

50 32 yarıçapı, kalıp açıklığı gibi işlem parametrelerinin, geri esnemeye karmaşık bir şekilde etki ettiği bilinmektedir. Dolayısıyla, geri yaylanma davranışının incelenirken sağlıklı çözümlemelerin yapılabilmesi için, bu değişkenlerin bağımsız etkilerinin yanı sıra, çoklu etkilerinin de göz önünde bulundurulması gerekmektedir [Turan,2009]. Kalınlık Kalınlık, geri esneme davranışını belirgin şekilde etkileyen parametrelerin başında gelmektedir. Mevcut çalışmalar içinde kalınlık daha çok R/t ifadesi içinde yer almış yani bükme radyüsünün parçanın kalınlığına oranı şeklinde ifade edilmiştir. Mevcut çalışmalar incelendiğinde, bükme radyüsünün sac malzeme kalınlığına oranının artmasıyla geri yaylanma miktarının arttığı gözlenmektedir [Tekiner,2004]. Yine, sac malzeme kalınlığı azaldıkça, geri yaylanma miktarı artış göstermektedir [Turan,2009]. Bükme radyüsü Sac malzemelerin bükülerek şekillendirilmesinde önemli parametrelerden biri de bükme radyüsüdür. Çünkü bükülebilirdik takım geometrisinden etkilenmektedir [Leu,1997]. Malzemenin hasara uğramadan bükülebileceği en küçük radyüs değeri, o malzemenin bükülebilirliğini ifade etmektedir. Genellikle, çok küçük radyüs değerlerinde bükme işlemleri gerçekleştirilememektedir. Bükme radyüsünün çok küçük tutulması durumunda şekillendirilen malzemenin en dış lifinde aşırı miktardaki birim şekil değişimi neticesinde hasar gözlenmektedir [Hosford ve Caddell,1993]. Dolayısıyla, bükme ile şekillendirmede, malzemede yırtık ya da çatlak oluşumlarını önlemek için büyük bükme radyüsleri tercih edilmektedir [Schüler,1998]. Kalınlık değerleri arttıkça da, sac malzemenin bükülebileceği minimum bükme radyüslerinin arttığı görülmektedir [Leu,1997]. Bükme radyüsü aynı zamanda temel olarak geri yaylanma davranışını da

51 33 belirlemektedir. Mevcut çalısmalar incelendiğinde, radyus değerinin artmasıyla, geri yaylanma miktarının arttığı gözlenmektedir [Kim ve Koç,2008]. Kalıp açıklığı Bükme ile şekillendirilen sac malzeme ile zımba(erkek kalıp) arasındaki boşluk kalıp açıklığı olarak tanımlanmaktadır. Mevcut çalışmalar incelendiğinde, kalıp açıklığının artmasıyla, geri yaylanma miktarının arttığı gözlenmektedir [Gau,1999]. Kalıp açıklığının sac malzeme kalınlığına oranından meydana gelen % 10 luk bir artış, geri yaylanmayı % 10 civarında arttırabilmektedir [Livatyalı ve Altan,2001]. Kalıp açıklığı ne kadar küçülürse, geri yaylanma da o kadar azalmaktadır [Turan,2009]. Dolayısıyla kalıp açıklığı değeri ile oynanarak geri esneme telafi edilebilir. Kalıp açıklığının daralması nedeniyle, bükme bölgesinde plastik deformasyonlar artmakta, dolayısıyla şekillendirme sonrası geri yaylanma azalmaktadır [Livatyalı ve Altan,2001]. Anizotropi Yöne bağlı olarak mekanik özellikleri değişiklik gösteren malzemelere anizotropik malzeme denilmektedir. Özelliklerin yöne bağlı olarak değişmediği durumda ise malzemeler izotropik olarak adlandırılır. Sac malzemelerin mekanik özellikleri, yöne bağlı olarak değişiklik göstermektedir [Zhang ve diğ.,2007]. Bu durum, malzemelerin plastik olarak şekillendirilmesine yansımaktadır. Literatürdeki mevcut çalışmalar incelendiğinde, anizotropinin geri yaylanma üzerine etkisi bulunduğu anlaşılmaktadır [Chen ve Koç,2007]. Anizotropi değeri arttıkça, malzemenin deformasyona karşı direnci artmaktadır. Bu durum, doğrultulara göre farklılık göstermektedir. Bükme ekseni hadde doğrultusuna dik gelecek şekilde gerçekleştirilen bükme işleminde malzemenin bükülebilirliği, haddeye paralel

52 34 doğrultuya göre iyileşmektedir [Leu,1997]. Haddeye paralel doğrultuda alınan malzemelerde şekillendirme sonrasında karşılaşılan geri yaylanma miktarı ise, haddeye dik doğrultudaki geri yaylanmaya göre fazla olmaktadır [Mkaddem ve Saidane,2007]. İzotrop malzemelerde minimum oranda geri yaylanma miktarına rastlandığı söylenebilir [Verma ve Haldar,2007]. Anizotropinin geri yaylanma üzerine etkisini, rulo halindeki malzemelerden elde edilen numunelerde farklı bir şekilde görmek mümkündür. Burada, sac malzemenin geçmişinin ön plana çıktığı söylenebilir. Rulo açıcılardan elde edilen sac malzemenin şekillendirme işlemine tabi tutulması sırasında, konveks ve konkav etki söz konusu olmaktadır [Mkaddem ve Saidane,2007]. Bu etki, rulonun açım yönü ve malzemenin şekillendirme doğrultusuna bağlı olarak değişmektedir. Konkav bükme işlemi, sac malzemenin rulo halindeki iç yüzeyine bakan tarafa bükülmesi ile oluşmaktadır. Malzeme geçmişinde karşılaşılan kalıntı gerilmeler nedeniyle konkav bükme işleminde geri yaylanma miktarının daha fazla olduğu söylenebilir [Mkaddem ve Saidane,2007]. Konveks bükme işleminde ise, sac malzeme rulo halindeki dış yüzeyine bakan tarafa doğru şekillendirilmektedir. Konveks bükme işleminde geri yaylanma miktarı, daha az kalıntı gerilmelerle karşılaşıldığından, daha az olmaktadır. Dolayısıyla, daha uygun parça geometrisinin elde edilmesinde konveks bükme işleminin tercih edilmesi daha doğru olacaktır [Mkaddem ve Saidane,2007]. Konkav bükme işlemi söz konusu olduğunda, malzemenin dış yüzeyinde mevcut olan çekme ve iç yüzeyinde mevcut olan basma kalıntı gerilmeleri, bükme ile şekillendirme işlemi neticesinde, ilave çekme ve basma kalıntı gerilmeleri ile karşılaşmaktadır. Bu durumda kalıntı gerilmeler büyümekte ve malzemede daha büyük geri yaylanma açılarının oluşmasına neden olmaktadır. Ancak, konveks olarak büküldüğünde, malzeme bünyesinde

53 35 karşılaşılan kalıntı gerilmeler ile şekillendirme işlemi kaynaklı kalıntı gerilmeler birbirlerinin etkilerini elimine etmekte ve bunun sonucunda da geri yaylanma miktarı azalmaktadır [Mkaddem ve Saidane,2007]. Akma dayanımı Sac malzemeleri karşılaştırmada kullanılabilecek en temel değişkenlerden biri de akma dayanımıdır. Malzemenin kalıcı (plastik) şekil değişimine maruz kalmaya başladığı gerilme değeri akma dayanımı olarak ifade edilir. Geri yaylanmanın küçük olması için, şekillendirilen malzemenin akma dayanımının düşük olması gerekmektedir [Gau,1999]. Malzemenin akma dayanımı arttıkça, geri yaylanma miktarı artmaktadır [Tekiner,2004]. Yapılan çalışmalarda, yüksek dayanımlı çeliğin şekillendirilmesi sonrasındaki geri yaylanma miktarı, düşük dayanımlı çelikte karşılaşılan geri yaylanmadan çok daha fazla olmaktadır [Chen ve Koç,2007]. Geri yaylanma miktarı akma dayanımının elastiklik modülüne oranının yüksek olduğu durumlarda artmaktadır. Geri yaylanma malzemenin elastik ve plastik deformasyon davranışına bağlı olarak değişmektedir [Turan,2009]. Elastiklik modülü Elastiklik modülü, mühendislik uygulamalarının büyük bir çoğunluğunda sabit bir değer olarak alınmaktadır. Ancak, artan deformasyona bağlı olarak elastiklik modülünün değeri düşmektedir [Yu,2009]. Deformasyonla birlikte elastiklik modülünde düşüşe, plastik deformasyon sırasında karşılaşılan mikro yapı değişiklikleri ve iç gerilmeler neden olmaktadır [Yu,2009]. Bükme ile şekillendirme işleminde, elastiklik modülü küçük olan sac malzemelerde geri yaylanma miktarı daha fazla olmaktadır [Livatyalı ve Altan,2001]. Diğer bir deyişle, elastiklik modülü arttıkça, elastik deformasyona direnç artarak geri yaylanma miktarı azalmaktadır [Tekiner,2004].

54 36 Sıcaklık Sıcaklığın şekillendirilebilirliğe olan etkisinin yanı sıra geri yaylanma gibi proses sorunlarının giderilmesinde de büyük etkisi vardır. Yükselen sıcaklık değerlerinde sac malzemelerin akma dayanımlarında belirgin düşüşlerle karşılaşılmaktadır. Dolayısıyla bükme sonrası geri yaylanmayı telafi edebilmek amacıyla işlemler yüksek sıcaklıklarda gerçekleştirilebilmektedir [Tekiner,2004]. Sıcaklık arttıkça, bükme ile şekillendirilen malzeme bünyesinde, iç ve dış yüzeydeki çekme ve basma kalıntı gerilmeleri arasındaki fark azalmaktadır [Kim ve Koç,2008]. Sonuç olarak, geri yaylanma da artan bu sıcaklık değerlerine paralel olarak azalmaktadır. Literatürdeki mevcut çalışmalara incelendiğinde, şekillendirme sıcaklığını kontrol ederek geri esnemeyi büyük ölçüde telafi etmek mümkün olmaktadır [Kim ve Koç,2008].

55 37 4. DENEY TASARIMI VE V KALIP BÜKME DENEYİ Bükme ile şekil verme işlemi sırasında geri yaylanmayı etkileyen faktörlerden işlem değişkeni olarak V kalıp açısı, malzeme değişkeni ve farklı kalınlıklarda malzemeler kullanılmıştır. Sonuçların sağlıklı yorumlanabilmesi için aynı şartları sağlayan malzeme ve kalıp değişkeni ile beş adet deney yapılmış ve elde edilen sonuçların ortalaması alınmıştır Deney Malzeme Değişkenleri Deneylerde 0,6-0,8 ve 1 mm kalınlığında paslanmaz çelik sac (304), DKP sac ve 1050 H14 alüminyum sac olmak üzere üç farklı malzemeden sac kullanılmıştır. Numuneler giyotin makasla kesilerek 30 mm x 50 mm ebatlarında dikdörtgen levha haline getirilmiştir. Malzeme ebatlarının küçük seçilmesinin nedeni, dar alanda geri esnemenin daha sağlıklı olarak tespit edilebileceği düşüncesinden kaynaklanmıştır. Resim x 50 mm Boyutundaki Numunelerden Örnekler

56 38 Çizelge 4.1 Paslanmaz Çelik Özellikleri ve Kullanım Alanları [Behrouzi, 2008] Sınıflandırma Özellikleri Kullanım Alanları En yaygın kullanımı olan çelik tipidir. 304 iyi Korozyon direnci, sıcaklığa direnci, düşük sıcaklık derecelerindeki mukavemeti ve mekanik Mutfak eşyaları, evye, dahili borular, sıcak su kazanları, banyo küvetleri, kazanlar, otomobil parçaları (silecek, susturucu vb.) tıbbi aletler, inşaat malzemeleri, kimya Östenitli Paslanmaz Çelik 304 özellikleri ile bilinir. 304 ün çekilebilirlik özelliği derin çekme ve bükmede olduğu gibi çok iyidir, ısıl işlemle sertleştirilmemiştir. (Manyetik değildir, kullanma aralığı C ) tesisleri, süt ve gıda endüstrisi,gemi parçalarında kullanılır. Çizelge 4.2. Paslanmaz 304 kalite çeliğin % kimyasal bileşimi [Behrouzi, 2008] Paslanmaz 304 Kalite çeliğin kimyasal kompozisyonu SX C Mn P S Si Cr Ni 304 0,08 max 2,0 max 0,045 max 0,030 max 1,0 max 18,0-20,0 8,0-10,50

57 39 Çizelge 4.3. Paslanmaz 304 kalite çeliğin mekanik özellikleri [Behrouzi, 2008] 304 Kalite çeliğin mekanik özellikler (oda sıcaklığında) 304 Tipik En az Kopma Mukavemeti, MPa Akma Mukavemeti, (Offset 0.2 %), MPa Uzama / (% in 50mm) Sertlik / (Brinell) Yorulmaya dayanma limiti / MPa Çizelge H14 Alüminyum Levhanın Kimyasal Bileşimi 1050 H14 STANDART ALUMİNYUM LEVHA KİMYASAL BİLEŞİMİ Fe Si Zn Ti Mg Mn Cu Al 0,4 0,25 0,07 0,05 0,05 0,05 0,05 99,5 Çizelge H14 Alüminyum Levhanın Mekanik Özellikleri 1050 H14 STANDART ALUMİNYUM LEVHA MEKANİK ÖZELLİKLERİ Temper - Akma Mukavemeti (MPa) (min.-max) Çekme Mukavemeti (MPa) min.-max Uzama (%50) min.-max Sertlik (Brinell) min.-max 0/H HX HX HX HX HX

58 40 Çizelge H14 Alüminyum Levhanın Özellikleri ve Kullanım Alanları Sınıflandırma Özellikleri Kullanım Alanları 1050 H14 STANDART ALUMİNYUM Atmosferik korozyona çok dayanıklı çok iyi şekil alabilir, elektrik ve ısı iletkenliği yüksek, görünümü güzel, dekoratif kaplamalar için uygun, kaynak kabiliyeti yüksek, mekanik özellikleri düşük. Temperlenmesine göre soğuk şekillendirilebilme, kaynak kabiliyeti değişmektedir. Ambalaj Sanayisinde, Kimya ve Gıda Sanayisinde, Işık Reflektörleri, Mimari Uygulamalarda, Mutfak Eşyaları, Tabelalarda, Radyatör Boruları, Geniş Kavanoz Kutuları, Çeşitli Kap E Katlanabilir Boru Yapımında, Çatı Kaplamaları ve İzolasyonda. Çizelge 4.7. DKP Sac Malzemenin % Kimyasal Bileşimi Standart Kalite C P S Mn DIN EN DC 01 0,12 maks. 0,045 maks. 0,045 maks. 0,60 maks.

59 41 Çizelge 4.8. DKP Sac Malzemenin Mekanik Özellikleri Standart DIN EN Akma Muk. Çekme Muk. Kalite % (min.) (MPa) (maks.) (MPa) DC Çizelge 4.9. DKP Sac Malzemenin Özellikleri ve Kullanım Alanları Sınıflandırma Özellikleri Kullanım Alanları DIN EN Çekme işlemine uygun genel uygulamalarda, soğuk şekillendirmeye uygun derin çekilebilirlik, beyaz eşya üretimi için yaşlanmaya dayanıklı ve ekstra derin çekme özelliğine sahip Otomotiv sektöründe, dayanıklı ev aletleri sektöründe, mutfak eşyaları, radyatör ve havalandırma ekipmanları imalatında, mukavemet, tokluk ve sünekliğin istendiği uygulamalarda kullanılmaktadır Deney Kalıp Değişkenleri Deney kalıp elemanları, yay çeliğinden işlenerek yapılmıştır. Kalıp ölçüleri belirlenirken kullanılan hidrolik presin boyutları ve kapasitesi göz önünde bulundurulmuştur. Resim 4.2 de kalıplara ait parçalar görülmektedir. Ayrıca kalıp açıları belirlenirken endüstride yaygın olarak kullanılan açılardan seçilmiştir. Bükme kalıpları piyasada yaptırılarak ve 120 olarak üç farklı açıda işlenmiştir. V- büküm işlemi sırasında parçanın ezilmemesi ve

60 42 deneysel çalışmanın olumsuz etkilenmemesi için erkek kalıba uç yarıçapı (bükme yarıçapı) 1 mm olarak verilmiş olup deneylerde bükme yarıçapı sabit tutulmuştur. Resim 4.2. Kalıplara ait parçaların üstten görünüşü Kullanılan hidrolik pres 500 kg kapasiteye sahip olup deney sırasında en yüksek basınçta çalıştırılmıştır. Erkek kalıbın parça üzerinde beklemeden hızlıca geri kalkması için böyle bir ayarlama yapılmıştır. Kullanılan kalıplar 60, 90, 120 derecelik kalıp açısı, 15,3 mm kalıp ağzı açıklığı olan V bükme kalıplarıdır. Dişi kalıba bağlanabilen dayama sacı vasıtası ile 30 x 50 mm boyutlarında numuneleri tam ortasından bükme imkanı sağlamaktadır. Dayama civataları yardımıyla erkek kalıp ile dişi kalıp arasında sac parça kadar bir boşluk verilerek numuneleri ezmesi

61 43 engellenmiştir. Kullanılan tüm kalıplara ait teknik resimler tezin Ek-I kısmında mevcuttur. Alt tabla resim 4.3 te görüldüğü gibi dişi kalıptan daha büyük boyuttadır ve dişi kalıba cıvata ile monte edilmektedir. Bu sayede dişi kalıba yüke karşı dayanmada destek olur. Ayrıca kalıbı, pistonunu kirişleri üzerine yerleştirmeyi sağlar. Deneylerde üç farklı açıdaki kalıp için de aynı alt tabla kullanılmıştır. Resim 4.3. Alt Tabla [Altınışık,2011] Bükmede önemli olan dişinin ağız yapısından çok erkeğin basma seviyesidir. Tam birleşme olursa (erkek tam olarak aşağı inip) dişiyle birleşirse 90 0 lik büküm gerçekleşir. Resim lik Dişi Kalıp [Altınışık,2011]

62 44 Resim 4.4. (Devam) 90 lik Dişi Kalıp [Altınışık,2011] Deneyler sırasında bu birleşmeyi (erkeğin inme seviyesini) ayarlamak için, bükülecek sac kalınlığı kadar boşluk vermek ve parçayı ezmemek amacı ile dişi kalıbın yan taraflarına iki cıvata koyarak bir ayar mekanizması oluşturuldu. Cıvatalar sonuna kadar indirildiğinde (sıkıldığında) tam büküm gerçekleşmektedir. Resim lik Erkek Kalıp (Punch-Zımba) [Altınışık,2011]

63 45 Resim lik Kalıbın Prese Bağlanmış Hali (yandan) [Altınışık,2011] Resim lik Kalıbın Prese Bağlanmış Hali (arkadan) [Altınışık,2011]

64 46 Resim lik erkek ve dişi kalıp Resim lik erkek ve dişi kalıp

65 47 Resim lik erkek ve dişi kalıp Resim lik kalıplar

66 48 Resim Gazi Üniversitesi Mühendislik Fakültesi mekanik laboratuarında kullanılan hidrolik pres [Altınışık,2011] Resim V Bükülmüş Numuneler

67 Ölçüm Çalışmaları Resim Manuel CMM Koordinat Ölçüm Cihazı Üç boyutlu koordinat ölçüm cihazında açı ölçümleri gerçekleştirilirken, öncelikle 4 nokta alınarak bir adet düzlem tanımlanmaktadır. Daha sonra bükme eksenine dik olarak 4 noktaya temas etmekte ve böylece bu noktalardan geçen bir doğru tanımlamaktadır. Daha sonra cihaz, otomatik olarak düzlem ile doğru arasındaki açıyı hesaplamakta ve planlanan 60, 90 ve 120 bükme ile arasındaki farkı bulmaktadır. Bulunan bu fark, geri yaylanma miktarını vermektedir.

68 50 CMM de Ölçüm Alınan Noktalar Resim CMM ölçüm noktaları 4.4. Deney Sonuçları Çizelge ,6 mm paslanmaz çelik numunelere ait geri esneme sonuçları KALIP AÇISI ÖLÇÜLEN AÇI 0,6 mm ORTALAMA GERİ ESNEME PASLANMAZ ÇELİK NUMUNELER DERECE DERECE DAKİKA DERECE DERECE DAKİKA ,05 59,8 59,95 59,16 59,02 59, , ,23 92,66 93,22 92,37 92,52 92, , ,35 122,83 122,53 123,1 122,18 122, , Çizelge ,8 mm paslanmaz çelik numunelere ait geri esneme sonuçları KALIP AÇISI ÖLÇÜLEN AÇI 0,8 mm PASLANMAZ ÇELİK NUMUNELER ORTALAMA GERİ ESNEME DERECE DERECE DAKİKA DERECE DERECE DAKİKA ,16 57,65 58,76 58,33 58,26 58, , ,3 89,35 91,06 89,33 88,88 89, , ,33 124,42 124,62 124,52 124,95 124, , Çizelge mm paslanmaz çelik numunelere ait geri esneme sonuçları KALIP AÇISI ÖLÇÜLEN AÇI 1 mm ORTALAMA GERİ ESNEME PASLANMAZ ÇELİK NUMUNELER DERECE DERECE DAKİKA DERECE DERECE DAKİKA ,33 60,25 59,57 60,48 60,55 60, , ,55 86,75 86,75 86,96 86,68 86, , ,86 124,07 124, ,3 124, ,

69 51 Çizelge ,6 mm dkp numunelere ait geri esneme sonuçları KALIP AÇISI ÖLÇÜLEN AÇI 0,6 mm ORTALAMA GERİ ESNEME DKP NUMUNELER DERECE DERECE DAKİKA DERECE DERECE DAKİKA ,16 56,96 57,52 56,56 56,3 56, , ,28 91,06 88,48 88,62 89,12 89, , ,82 123,5 122,17 122,47 121,97 122, , Çizelge ,8 mm dkp numunelere ait geri esneme sonuçları KALIP AÇISI ÖLÇÜLEN AÇI 0,8 mm ORTALAMA GERİ ESNEME DKP NUMUNELER DERECE DERECE DAKİKA DERECE DERECE DAKİKA ,75 55,63 56,78 59,15 56,7 57, , ,28 87,95 88,95 89,9 90,83 88, , ,43 121,4 120,7 121,47 121, , Çizelge mm dkp numunelere ait geri esneme sonuçları KALIP AÇISI ÖLÇÜLEN AÇI 1 mm ORTALAMA GERİ ESNEME DKP NUMUNELER DERECE DERECE DAKİKA DERECE DERECE DAKİKA ,46 58,18 57,98 57,95 57,57 57, , ,75 89,23 88,67 89,22 88,92 88, , ,98 116,68 117,13 115,67 116,5 116, , Çizelge ,6 mm alüminyum numunelere ait geri esneme sonuçları KALIP AÇISI ÖLÇÜLEN AÇI 0,6 mm ORTALAMA GERİ ESNEME ALÜMİNYUM NUMUNELER DERECE DERECE DAKİKA DERECE DERECE DAKİKA ,73 56,02 55,92 57,3 57,07 56, , ,32 81,93 84,4 83,83 83,55 83, , ,25 120,18 120,17 118,88 121,19 120, , Çizelge ,8 mm alüminyum numunelere ait geri esneme sonuçları KALIP AÇISI ÖLÇÜLEN AÇI 0,8 mm ORTALAMA GERİ ESNEME ALÜMİNYUM NUMUNELER DERECE DERECE DAKİKA DERECE DERECE DAKİKA ,88 63,45 63,32 62,57 62,6 62, , ,9 89,27 89,97 90,02 89,85 89, , ,6 120,65 120,47 120,37 120,68 120, , Çizelge mm alüminyum numunelere ait geri esneme sonuçları KALIP AÇISI ÖLÇÜLEN AÇI 1 mm ORTALAMA GERİ ESNEME ALÜMİNYUM NUMUNELER DERECE DERECE DAKİKA DERECE DERECE DAKİKA ,82 55,08 54,52 53,95 54,6 54, , ,87 84,52 82,93 84,47 83,92 84, , ,02 124,93 124,92 124, , ,

70 Geri Esneme Açısı (Derece) Geri Esneme Açısı (Derece) 52 0,6 mm Paslanmaz Çelik y = 0,0019x 2-0,2906x + 8,024 3 R² = ,6 mm 0 Polinom. (0,6 mm) Kalıp Açısı (Derece) Şekil ,6 mm paslanmaz çelik numunelere ait kalıp açısı-geri esneme grafiği 0,8 mm Paslanmaz Çelik y = -0,0021x 2 + 0,4855x - 26,032 5 R² = ,8 mm 0 Polinom. (0,8 mm) Kalıp Açısı (Derece) Şekil ,8 mm paslanmaz çelik numunelere ait kalıp açısı-geri esneme grafiği

71 Geri Esneme Açısı (Derece) Geri Esneme Açısı (Derece) 53 1 mm Paslanmaz Çelik y = -0,006x 2 + 1,1506x - 51,416 R² = mm 0 Polinom. (1 mm) Kalıp Açısı (Derece) Şekil mm paslanmaz çelik numunelere ait kalıp açısı-geri esneme açısı grafiği 0,6 mm DKP y = -0,0001x 2 + 0,1243x - 9,52 3 R² = ,6 mm 0 Polinom. (0,6 mm) Kalıp Açısı (Derece) Şekil ,6 mm DKP numunelere ait kalıp açısı-geri esneme açısı grafiği

72 Geri Esneme Açısı (Derece) Geri Esneme Açısı (Derece) 54 0,8 mm DKP y = -0,0005x 2 + 0,1438x - 8,15 5 R² = ,8 mm 0 Polinom. (0,8 mm) Kalıp Açısı (Derece) Şekil ,8 mm DKP numunelere ait kalıp açısı-geri esneme açısı grafiği 1 mm DKP y = 0,0021x 2-0,3935x + 19,828 5 R² = mm 0 Polinom. (1 mm) Kalıp Açısı (Derece) Şekil mm DKP numunelere ait kalıp açısı-geri esneme açısı grafiği

73 Geri Esneme Açısı (Derece) Geri Esneme Açısı (Derece) 55 0,6 mm Alüminyum y = -0,0055x 2 + 1,0584x - 43,98 3 R² = ,6 mm 0 Polinom. (0,6 mm) Kalıp Açısı (Derece) Şekil ,6 mm alüminyum numunelere ait kalıp açısı-geri esneme açısı grafiği 0,8 mm Alüminyum y = -0,0022x 2 + 0,3512x - 13,8 4 R² = ,8 mm 0 Polinom. (0,8 mm) Kalıp Açısı (Derece) Şekil ,8 mm alüminyum numunelere ait kalıp açısı-geri esneme açısı grafiği

74 Geri Esneme Açısı (Derece) 56 1 mm Alüminyum y = -0,0064x 2 + 1,3236x - 61,63 4 R² = mm 0 Polinom. (1 mm) Kalıp Açısı (Derece) Şekil mm alüminyum numunelere ait kalıp açısı-geri esneme açısı grafiği Elde edilen tablo ve grafiklerin kullanımı oldukça basittir. Tablolardan denenen malzemelerin değişik açılarda ne kadar geri esneyebilecekleri derece ve derece-dakika olarak bulunabilir. Grafiklerde de denenen açılar için geri ve ileri esneme değerleri bulunmaktadır. Ayrıca ara değerler ve denenen değerlerin üstündeki açılar içinde geri ve ileri esneme değerlerini bulmak oldukça basittir. Grafikte yer alan denklemde değerleri yerine koyarak daha hassas olarak bulmak mümkündür. Sonuçta kullanıcı, tablodan, çizim yoluyla grafiklerden veya denklem yardımı ile hesaplayarak geri esneme miktarlarını bulabilecektir. Tasarımcı bulduğu değere göre de kalıp tasarımını gerçekleştirecektir. Dişi kalıba verilmesi gereken açı(ka)=bükülecek açı(ba)- geri esneme açısı (GA)

75 Geri Esneme Açısı (Derece) Geri Esneme Açısı (Derece) 57 Paslanmaz Çelik Kalıp Açısı (Derece) 0,6 mm 0,8 mm 1 mm Şekil Farklı kalınlıktaki paslanmaz çelik sacların kalıp açısı-geri esneme açısı grafiği DKP Kalıp Açısı (Derece) 0,6 mm 0,8 mm 1 mm Şekil Farklı kalınlıktaki DKP sacların kalıp açısı-geri esneme açısı grafiği

76 Geri Esneme Açısı (Derece) Geri Esneme Açısı (Derece) 58 Alüminyum Kalıp Açısı (Derece) 0,6 mm 0,8 mm 1 mm Şekil Farklı kalınlıktaki alüminyum sacların kalıp açısı-geri esneme açısı grafiği Paslanmaz Çelik ,4-2 0,6 0, Malzeme Kalınlığı (mm) 120'lik Kalıp 90'lık Kalıp 60'lık Kalıp Şekil Farklı kalıp açılarındaki paslanmaz çelik sacların kalınlık-geri esneme açısı grafiği

77 Geri Esneme Açısı (Derece) Geri Esneme Açısı (Derece) 59 DKP ,4-2 0,6 0, Malzeme Kalınlığı (mm) 120'lık Kalıp 90'lık Kalıp 60'lık Kalıp Şekil Farklı kalıp açılarındaki DKP sacların kalınlık-geri esneme açısı grafiği Alüminyum ,4-2 0,6 0, Malzeme Kalınlığı (mm) 120'lik Kalıp 90'lık Kalıp 60'lık Kalıp Şekil Farklı kalıp açılarındaki alüminyum sacların kalınlık-geri esneme açısı grafiği

78 Deneysel Sonuçlar Deneysel çalışmalar için üç farklı malzeme tipi kullanılmıştır. Her malzeme için üç farklı kalınlık ve üç farklı kalıp açısı kullanılarak deneyler gerçekleştirilmiştir. Deney sonuçlarına baktığımızda kalıp açıları ve malzeme kalınlıklarına bağlı olarak bazı malzemelerde geri esneme gözlenirken bazılarında ileri esneme gözlemlenmiştir. Yapılan deneysel çalışmalardan çıkarılabilecek sonuçlar aşağıdaki gibidir: Şekil da farklı kalınlıktaki paslanmaz çelik sacların kalıp açısı-geri esneme açısı grafiğinde de görüldüğü gibi 60 kalıp açısında gerçekleştirilen bükme işleminde 3 farklı kalınlıkta ileri esneme gözlenmiş olup, sac kalınlığı arttıkça ileri esneme değeri artmıştır. Yine 0,6 mm kalınlıkta 90 kalıp açısında ve 1 mm kalınlıkta 120 kalıp açısı ve ileri esneme görülmüştür. 1 mm paslanmaz çeliğin 60 kalıp açısında gerçekleştirilen bükme sonucunda oluşan ileri esneme miktarı, 120 kalıp açısında oluşan ileri esnemeye göre %94,2 daha fazla olmuştur. 0,8 mm paslanmaz çelik için kalıp açısı arttıkça geri esneme değeri artmıştır. 0,8 mm paslanmaz çeliğin 120 kalıp açısında gerçekleştirilen bükme sonucunda oluşan geri esneme miktarı, 90 kalıp açısında oluşan geri esnemeye göre %73,46 daha fazla olmuştur. 0,6 mm paslanmaz çelikte kalıp açısı arttıkça ileri esneme değeri artış göstermiş ancak 120 kalıp açısında 0,4 geri esneme ölçülmüştür. 0,6 mm paslanmaz çeliğin 90 kalıp açısında gerçekleştirilen bükme sonucunda oluşan ileri esneme miktarı, 60 kalıp açısında oluşan ileri esnemeye göre %7,21 daha fazla olmuştur.

79 61 Şekil 4.13 te de görüldüğü gibi paslanmaz çelik saclarda 90 kalıp açısında kalınlık arttıkça geri esneme değeri artmıştır. 120 ve 60 kalıp açılarında kalınlık arttıkça geri-ileri esneme değerleri artış gösterirken, 1 mm kalınlıkta düşüş görülmüştür. Şekil farklı kalınlıktaki DKP sacların kalıp açısı-geri esneme açısı grafiğinde görüldüğü gibi genel olarak 3 farklı kalınlıkta kalıp açısı arttıkça geri esneme değeri artmıştır ancak 1 mm dkp sac 60 kalıp açısındaki geri esneme değeri diğer açılara göre daha yüksek ölçülmüştür. 1 mm dkp 60 kalıp açısında gerçekleştirilen bükme sonucunda oluşan geri esneme miktarı, 120 kalıp açısında oluşan geri esnemeye göre %39,8 daha fazla, 90 kalıp açısında oluşan geri esnemeye göre %71,11 daha fazla olmuştur. Şekil 4.14 de görüldüğü gibi 120 kalıp açısında kalınlık arttıkça geri esneme değeri azalırken, 90 kalıp açısında kalınlık arttıkça geri esneme değeri artmıştır. 60 kalıp açısında 0,6-0,8 mm dkp saclarda ileri esneme ölçülürken 1 mm dkp sacda geri esneme ölçülmüştür. 0,6 mm dkp 90 kalıp açısında gerçekleştirilen bükme sonucunda oluşan geri esneme miktarında, 120 kalıp açısında oluşan geri esnemeye göre %85,21lik bir azalma meydana gelmiştir. 0,8 mm dkp 90 kalıp açısında gerçekleştirilen bükme sonucunda oluşan geri esneme miktarında, 120 kalıp açısında oluşan geri esnemeye göre %57,54 lük bir azalma meydana gelmiştir. Şekil farklı kalınlıktaki alüminyum sacların kalıp açısı-geri esneme açısı grafiğinde görüldüğü gibi başlangıçta 3 farklı kalınlıktaki alüminyum saclar için kalınlık arttıkça geri esneme değeri artarak 90 de en yüksek değere ulaşmış ancak 120 kalıp açısında tekrar düşüş görülmüştür.

80 62 0,6 mm alüminyum 120 kalıp açısında gerçekleştirilen bükme sonucunda oluşan geri esneme miktarında, 90 kalıp açısında oluşan geri esnemeye göre %45,52 lik bir azalma meydana gelmiştir. 0,8 mm alüminyum 120 kalıp açısında gerçekleştirilen bükme sonucunda oluşan ileri esneme miktarı, 60 kalıp açısında oluşan ileri esnemeye göre %81,31 daha fazla olmuştur. 1 mm alüminyum 120 kalıp açısında gerçekleştirilen bükme sonucunda oluşan geri esneme miktarında, 90 kalıp açısında oluşan geri esnemeye göre %7,71 lik azalma olmuştur. Şekil 4.15te görüldüğü gibi genelde 120 ve 90 kalıp açılarında kalınlık arttıkça geri esneme azalmıştır. 60 kalıp açısında ise üç farklı kalınlıktaki alüminyum sacların tümünde ileri esneme gözlenmiştir. 60 kalıp açısında yapılan bükme işlemlerinde genel olarak 3 malzeme çeşidinde de numune özellikleri ve bükme parametrelerinden dolayı ileri esneme tespit edilmiştir. Bunun en büyük nedeni üst kalıp geometrisinden kaynaklıdır. Üst kalıbın keskin ve derin ağız yapısı bükme sonrası malzemelerde ileri esneme etkisi yaratmıştır. Yani sac malzemelerde geri esnemede görülen açılmanın aksine bir miktar kapanma eğilimi gözlemlenmiştir. Bu durum bize v büküm işlemi sırasında her zaman geri esneme gözlemlenmediği aksine malzeme özellikleri ve bükme parametrelerine bağlı olarak ileri esneme de olabileceğini göstermektedir. Literatürü incelediğimizde Bakhshi-Jooybari ve arkadaşlarının 2008 yılında CK67 çelik malzemenin farklı kalınlıklarda 60 lik kalıpta v-büküm işlemi üzerine yaptığı çalışmada, 4 farklı erkek kalıp radyüsü kullanmış ve erkek kalıp radyüsünün 2 mm alındığı yerlerde ileri esneme görülmüştür. Yine küçük erkek kalıp radyüs değerlerinde geri esnemenin aksine ileri esneme görüleceğini çalışmasında vurgulamıştır. Ayrıca erkek kalıp radyüsü atttıkça

81 63 geri esnemenin artacağı belirtilmiştir. Bu açıdan bu çalışma kullanılan erkek kalıp radyüsünün 1 mm olması sebebiyle 60 lik kalıplarda ileri esneme görülmesi literatürle örtüşmektedir. Yine Thipprakmas ve Rojanan ın 2008 yılında yaptığı çalışma Bakhshi- Jooybari ve arkadaşlarının yaptığı çalışmayla paralellik göstermiş olup 60 bükme işleminde erkek kalıp yarıçapının optimum değer olan 3 mm seçildiğinde ileri ve geri esneme değerlerinin sıfıra yaklaşarak, geri ve ileri esneme sorunun telafi edilebileceği konusuna açıklık getirmiştir. Tekaslan ve arkadaşlarının 2008 yılında yaptıkları çalışmada paslanmaz çelik malzemenin üç farklı kalınlık ve altı farklı kalıp açısında V-büküm sonucu geri esneme değerleri incelenerek malzeme 0,5-0,75-1 mm kalınlığa sahip paslanmaz çeliklerde kalınlık arttıkça geri esneme değerinin arttığı görülmüştür. Deneysel çalışmamızda da genel olarak paslanmaz çelik malzemede kalınlık arttıkça geri esnemenin arttığı görülmüştür. Dolayısıyla deneysel çalışmamız literatürle ve Tekaslan(2008) ın çalışmasıyla paralellik göstermektedir. Arslan(2007) 1050 H14 alüminyum malzeme üzerine yaptığı çalışmada 1,5-2-2,5 mm kalınlığındaki alüminyum saclarda kalınlık artarken geri esneme değerinin azaldığı görülmüştür H14 alüminyum malzemenin kullanıldığı deneysel çalışmamızda genel olarak kalınlık artarken geri esnemenin azaldığı görülmektedir. Dolayısıyla literatürle paralellik göstermektedir. Yine Sarıkaya(2008) nın alüminyum saclar üzerinde yaptığı çalışmada malzeme kalınlığı arttıkça geri esnemenin azaldığını ortaya koymuştur. Deneysel çalışmaya bakıldığında tüm malzemeler ve kalıp açılarında bükme açısı arttıkça geri esneme değeri de artmış olup bu durum literatürle paralellik göstermektedir.

82 64 Bu duruma neden olan parametrelerden biri de anizotropidir. Anizotropinin geri yaylanma üzerine etkisi, rulo halindeki malzemelerden elde edilen numunelerde farklı bir şekilde görülür. Burada, sac malzemenin geçmişinin ön plana çıktığı söylenebilir. Rulo açıcılardan elde edilen sac malzemenin şekillendirme işlemine tabi tutulması sırasında, konveks ve konkav etki söz konusu olmaktadır [Mkaddem ve Saidane,2007]. Konkav bükme işlemi, sac malzemenin rulo halindeki iç yüzeyine bakan tarafa bükülmesi ile gerçekleştirilmektedir. Bu bükme işleminde geri yaylanma miktarının daha fazla olduğu söylenebilir. Bunun nedeni, malzeme geçmişinde karşılaşılan kalıntı gerilmelerdir [Mkaddem ve Saidane,2007]. Konveks bükme işleminde ise, sac malzeme rulo halindeki dış yüzeyine bakan tarafa doğru şekillendirilmektedir. Konveks bükme işleminde geri yaylanma miktarı, daha az kalıntı gerilmelerle karşılaşıldığından, daha az olmaktadır. Dolayısıyla malzeme temini yapılırken rulolardan kestirilen sacların kimi konveks kimi de konkav bükme işlemine tabi tutularak farklı geri esneme sonuçlarının ortaya çıkmasına sebep olmuş olması muhtemeldir. Yine rulolardan elde edilen saclar giyotin makasta kestirilmiş olup kesim sonrası malzeme taşlanmamış olması sonuçları etkileyen bir diğer muhtemel faktördür [Mkaddem ve Saidane,2007].

83 65 5. SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ Karmaşık tasarım problemlerinin daha basit bölümlere ayrılıp belirli yük ve şartlarda simule edilip tam çözümün bulunduğu bir çözüm şekli sonlu elemanlar metodu olarak adlandırılır. Karmaşık bölge sonlu elemanlar olarak ifade edilen geometrik olarak basit alt bölgelere ayırır. Elemanlar sonlu sayıda bilinmeyeni içerir; sonlu elemanlar tabiri buradan gelir. Her eleman içindeki tanım denklemlerinin düğüm noktalarındaki değerlerin elde edilmesi problemin çözümünde yeterlidir. Kullanılan yaklaşım fonksiyonları polinomlardan seçilip interpolasyon teorisinin genel kavramları kullanılır. Polinomların derecesi de çözülecek problemin tanım denkleminin derecesine ve çözüm yapılacak elemandaki düğüm sayısına bağlıdır [Topçu ve Taşgetiren,1998]. Bilgisayar teknolojisinin gelişmesiyle birlikte data iletim hızlarının sürekli olarak artmasına bağlı olarak bu metotla çözüm yapan paket programların sayısı artmaktadır. Sonlu elemanlar yazılımlarının kullanılmasıyla birlikte malzemelerin tasarım aşamasında mukavemet hesaplamaları kolaylıkla ve kısa zamanda yapılarak en uygun tasarım elde edilirken, zaman ve işçilik masraflarından tasarruf edilmektedir. Sonlu elemanlar metodunu diğer nümerik metotlardan üstün kılan başlıca unsurlar şöyle sıralanabilir [Karataş,2009]: - Bir cismin geometrisi kullanılan sonlu elemanların boyutlarının ve şekillerinin değişkenliği nedeniyle tam olarak tanımlanabilir. - Birden çok delik veya köşelere sahip bölgeler rahatlıkla incelenebilir. - Farklı malzeme ve geometrik özelliklere sahip cisimler incelenebilir.

84 66 - Yükleme durumları, artık gerilmeler, ön gerilmeler, ısıl yükler, sınır koşulları göz önüne alınabilir. - Lineer olmayan yapı problemleri çözülebilir. - İzotrop olmayan ve süreksizlik içeren malzemeler kullanılabilir. Sonlu elemanlar yönteminin temel ilkesi, öncelikle bir elemana ait sistem özelliklerini içeren denklemlerin çıkartılıp tüm sistemi kapsayacak şekilde eleman denklemlerini birleştirerek sisteme ait lineer denklem takımının elde edilmesidir. Sonlu eleman probleminin çözümünde ilk adım eleman tipinin belirlenerek çözüm bölgesinin elemanlara ayrılmasıdır. Çözüm bölgesinin geometrik yapısı belirlenerek bu geometrik yapıya en uygun nitelikte elemanlar seçilmelidir. Seçilen elemanların çözüm bölgesini temsil etme oranında, elde edilecek sonuçlar gerçek çözüme yaklaşmış olacaktır. Sonlu elemanlar metodunda kullanılan elemanlar boyutlarına göre dört kısma ayrılabilir [Çetin,2007]: a) Tek boyutlu elemanlar : Bu elemanlar tek boyutlu yay, kiriş elemanı gibi ifade edilebilen problemlerin çözümünde kullanılır. b) İki boyutlu elemanlar : İki boyutlu (düzlem) membran, levha, kabuk elemanlar gibi ifade edilebilen problemlerinin çözümünde kullanılırlar. Bu grubun temel elemanı üç düğümlü üçgen elemandır. Üçgen elemanın altı, dokuz ve daha fazla düğüm içeren çeşitleri de vardır. Düğüm sayısı seçilecek interpolasyon fonksiyonunun derecesine göre belirlenir. Üçgen eleman, çözüm bölgesini aslına uygun olarak temsil etmesi bakımından kullanışlı bir eleman tipidir. Dörtgen eleman iki üçgen elemanın birleşmesiyle meydana gelir, problemin geometrisine uyum sağladığı ölçüde kullanışlı bir elemandır.

85 67 Dört veya daha fazla düğümlü olabilir. Dörtgen eleman çoğu zaman dikdörtgen eleman şeklinde kullanılır. c) Dönel elemanlar : Eksenel simetrik özellik gösteren problemlerin çözümünde dönel elemanlar kullanılır. Bu elemanlar bir veya iki boyutlu elemanların simetri ekseni etrafında bir tam dönme yapmasıyla oluşurlar. Gerçekte üç boyutlu olan bu elemanlar, eksenel simetrik problemleri iki boyutlu problem gibi çözme olanağı sağlarlar. d) Üç boyutlu elemanlar : Tetrahedral, brick eleman olarak ifade edilen elemanlar bu gruptadır. Bu grupta temel eleman üçgen piramittir. Bunun dışında dikdörtgenler prizması veya daha genel olarak altı yüzeyli elemanlar, üç boyutlu problemlerin çözümünde kullanılan eleman tipleridir. Sisteme Etki Eden Kuvvetlerin Bulunması : Bir problemde sisteme etki edebilecek kuvvetler şunlar olabilir [Kılıç,2009] : Tekil Kuvvetler : Tekil kuvvetler hangi elemanın hangi düğümüne ne yönde etki ediyorsa genel kuvvet vektörünün de etki ettiği düğüme karşılık gelen satıra yerleştirilir. Problemin cinsine göre tekil yük kavramı değişebilir. Yayılı Kuvvetler : Bir kenar boyunca ya da bir alanda etkili olan kuvvetlerdir. Kütle Kuvvetleri : Eleman hacmi için geçerli olan merkezkaç kuvveti ve ağırlık kuvvetleri örnek verilebilir. Sınır Şartlarının Belirlenmesi : Her problemin tabii ya da yapay sınır şartları vardır. Sınır şartları, cismin çeşitli kısımlarındaki elastik yer değiştirmelerin ölçülebileceği bir referans oluşturur. Sistem Denkleminin Çözümü : Çözüm için, sistemin sınır şartları da göz önüne alınarak direngenlik matrisinin tersini almak yeterlidir. Fakat bilgisayar

86 68 kapasitesi ve zamanı açısından çok büyük matrislerin çözümünü ters alma işlemi ile yapmak yerine Gauss eliminasyon metodu ile daha az kapasite ve daha kısa sürede yapmak mümkündür Ekspilisit (Açık) Yöntem Ekspilisit sonlu elemanlar programlarının genel kullanım amacı aşağıdaki gibidir [Çetin,2007] : - Dinamik geçiş analizleri - Her türlü non-lineer analiz - Yapısal temas veya kopma problemlerinde - Plastik veya elastik malzeme davranışlarını incelemede, - Fazla uzayan veya fazla dönen geometrileri incelenmesidir. Zamana bağlı analizlerde ivme ve hız kavramları zamana ve yer değiştirmeye bağlı fonksiyonlarla ifade edilmektedir. Ekspilisit analizin zamana yaklaşımını kavrayabilmek için öncelikle statik analizlerde kullanılan impilisit zaman integrasyonunu tanımak gerekir. Ekspilisit iterasyon birçok sonlu elemanlar çözüm yönteminden çok daha hızlı çözüme ulaştığından çok sayıda eleman içeren ve zaman basamağı sık olan non-lineer problemlerde tercih edilir. Sonuçların tutarlılığı yapılan kabullere bağlı olsa da genelde gerilmeden ziyade, yer değiştirme sonuçları istenen problemlerde tercih edilir. Bu yöntemin avantajları şöyledir; - Çözülmesi gereken denklem sistemleri yoktur. - Bilgisayar işlemlerinde daha az bellek kullanılır. - Her zaman basamağı için daha az analizle uğraşılır. - Lineer ve Non-Lineer çözüm ayrımı yoktur.

87 69 Ekspilisit programlarda izlenen yöntemler şu şekilde sıralanabilir; Kütle matrisi ile her düğüm noktasındaki kütle hesaplanır. Bu işlem yalnız bir kere en başta yapılır. Sağ vektörü (eski yer değiştirmeler) hazırlanır. Eski yer değiştirmelere göre birim şekil değiştirmeler, gerilmeler ve kuvvetler her eleman için hesaplanır. Yeni yer değiştirmeler, sağ vektörün düğüm noktalarındaki yüklere bölünmesi ile elde edilir İmplisit (Kapalı) Yöntem Sabit ortalama ivme kabulüne dayanan bu integrasyonda zaman durağandır. Zaman basamağı miktarı keyfî olarak geniş tutulabilir, fakat istenen sonuçlara uygun değerlerde seçilmelidir. Eğer non-lineerlik söz konusuysa zaman basamağının miktarı yakınsamayı yakalayabilecek kadar küçük seçilmelidir [Çetin,2007]. İmpilisit programlarda izlenen yöntemler şu şekilde sıralanabilir; - Elemanların lokal katılık matrisi hesaplanır. - Tam (Global) katılık matrisi oluşturulur. - Katılık matrisinin (K*) tersi alınarak katsayılar matrisi elde edilir. - Sağ vektörü (eski yer değiştirmeler) hazırlanır. - Yeni yer değiştirmeler tersi alınmış katılık matrisi (K*) ile sağ vektörün çarpımı ile elde edilir. - Birim şekil değiştirmeler, gerilmeler ve kuvvetler her eleman için yeni yer değiştirmelere göre hesaplanır.

88 Mevcut Sac Şekillendirme Simülasyon Algoritmaları Sonlu elemanlar yöntemi kullanarak sac şekillendirmesini simüle etmek amacıyla birçok yöntem kullanılmaktadır. Bunlar formülasyonlarındaki farklılıklara veya zaman parametresini ele alışlarına göre değişkenlik göstermektedir. Bu yöntemlerin birbirlerine göre avantajları ve dezavantajları bulunduğundan farklı yazılımlar birini veya birkaçını esas alan çözümler sunmaktadırlar [Arslan,2007] Rijit plastik ve elastik plastik Bu yöntem malzemenin rijit-plastik olduğu kabulünü yaparak sonlu elemanlar hesaplamalarını basitleştirip daha hızlı bir hesaplama yapmaya imkan sağlar. Bu kabul, malzemenin elastikliğinin ihmal edilmesiyle sağlanır. Ancak bu durum hesaplama zamanında azalma ve formülasyonda sadelik için bir takım kısıtlamalar getirir. Yerçekimi etkisindeki sacın pot çemberi veya dişi kalıp üzerine yayılırken yaptığı hareketler ve şekil vermenin hemen ardından oluşan geri esneme hesaplanamaması bu kısıtlamanın sonuçlarındandır. Elastik-plastik bir malzeme modellemesi bu iki hesaplamayı yapabilir, ancak çok daha karmaşık formülasyon kullandığından hesaplama zamanı fazlasıyla artar [Arslan,2007] Statik kapalı yöntem Statik kapalı yöntem, sonlu elemanlar formülasyonunu, quasi-statik denklemler kurarak oluşturur. Bu kabul sac şekillendirmenin darbe etkisi içeren ve sacın dinamik hareketinden önemli ölçüde etkilenmeyen bir proses olması nedeni ile yapılabilir. Bu yöntemde, karşıt dinamik etkiler hesaba katılmaz. Bununla beraber, bu yöntemde rijitlik (katılık) matrisi genelde diagonal değildir ve bu durum, iteratif olarak çözümleme yapmayı gerektirir. Ancak bu çözümlemede, sac ile takım arasında sürekli yenilenen temas

89 71 koşulları mevcut olup bazen iterasyonlarının çözümü mümkün olmaz. Özellikle sac şekillendikçe aldığı karmaşık formların ifadesi temas koşullarını oldukça karışık hale getirdiğinden simülasyon tamamlanamaz [Arslan,2007] Statik açık yöntem Bu yaklaşım, kapalı yöntemin karşılaştığı çözüm iterasyonlarının sonuçlanamaması sorununu ortadan kaldırmak için uygulanır. Çok küçük bir zaman adımı tanımlayarak iterasyon gerektirmeksizin çözülebilecek bir teğet rijitlik matrisi oluşturur. Bu küçük zaman adımından dolayı, bir çekme operasyonunun sonuçlanması için yüksek sayıda artırımsal adım oluşmaktadır. Çözüm hesaplamaları az sayda hata içermekle birlikte, diğer yöntemlere göre hesaplama zamanı uzamaktadır [Arslan,2007] Dinamik açık yöntem Dinamik açık yöntem, dinamik eşitlik denklemini her düğüm noktası için ve bütün zaman adımlarında çözümlemektedir. Bu formülasyonun en temel avantajı, rijitlik matrisi oluşturulmasına gerek olmaması ve her adımda doğrudan çözümün mümkün olmasıdır. Bu yüzden çözüm tek bir zaman adımı için kapalı yönteme göre çok daha hızlıdır. Ancak bunun yanında, zaman artımında, girişim dalgasının hiçbir elemanı geçmemesi için zaman adımının kritik bir değerle sınırlandırılması gerekir. Bu genelde zaman adımının 10E-6 saniye gibi bir değere eşitlenmesi demektir. Hesaplama zamanının azaltılması için, simülasyonlar genelde yüksek takım hızlarında gerçekleştirilir. Ancak bu durum gerçekçi olmayan şekillendirme modellerine neden olur [Arslan,2007]. DYNAFORM, sac şekillendirme uygulamaları için geliştirilmiş, LS-DYNA tabanlı, proses ve kalıp sistemi simülasyon programıdır. DYNAFORM, işletmelerin denemeler için harcanan süreyi azaltmasına, maliyetleri

90 72 düşürmesine, üretim verimliliğini arttırmasına ve kalıp tasarımının en doğru şekilde gerçekleştirilmesine ve yeni tasarım fikirlerinin maliyetsiz bir şekilde denenmesine olanak tanır. DYNAFORM dinamik açık yöntemle simülasyon hesaplaması yapan Amerika kökenli bir yazılımdır. Sacın plastik şekillendirme analizi eksplisit olarak geri esnemesini ise implisit olarak hesaplar. Kabuk, zar vs. gibi çeşitli eleman yapıları kullanır. DYNAFORM ile derin çekme, sıvama, hidroforming, boru bükme, kenetleme, germe, kesme, delme, parça transferi kalıp transferi gibi prosesler modellenebilir. Malzeme açınımı, malzeme akışı, şekillenme hataları (kıvrılma, yırtılma), yüzey kusurları, kalınlık değişimi, gerilme dağılımı, şekillendirme kuvveti,geri yaylanma, kalıp gerilmeleri, kalıp ömrü gibi parametreler incelenebilir Sonlu Elemanlar Analizi Kullanılan kalıplar Catia V5 R21 CAD programı kullanılarak yüzeyler halinde modellenmiştir. Kalıp sistemi Şekil 5.1 de görüldüğü gibi sırasıyla aşağıdan yukarıya; dişi kalıp, sac ve zımbadan oluşmaktadır. Çalışma içeriğinde uygulanan yöntemde; dişi kalıp sabit kalırken, zımba parçayı şekillendirmektedir. Sistemin ağ yapısının (Mesh) oluşturulması Dynaform ticari yazılımında gerçekleştirilmiştir. Şekil 5.1. Catia programından kalıp montajına ait görüntü

91 73 Daha sonra igs formatında ayrı ayrı kaydedilerek Dynaform programına import edilmiştir. Şekil 5.2. Dynaform programının mesh oluşturma kısmından görüntü Parts>Edit Part ile parçalar Erkek Kalıp Punch, Dişi Kalıp Die ve İş Parçası Blank olarak yeniden adlandırılmıştır. Bu işlemden sonra Şekil 5.2 ve 5.3 de görülen meshleme işlemi gerçekleştirilmiştir. Bu işlem için Preprocess > Element komutu kullanılarak erkek ve dişi kalıp tool mesh ile rijit olarak meshlenmiştir. İş parçası ise part mesh ile parça olarak meshlenmiştir.

92 74 Şekil 5.3. Mesh işleminden görüntüler Bu işlemlerde tamamlandıktan sonra iş parçasının meshlenmesi için surface mesh>part mesh seçilir. Ön hazırlık işlemleri de tamamlandıktan sonra Setup > Auto Setup ile bükme işlemini simüle etmeye başlanmıştır. Burada malzeme kalınlığı olarak 1 mm, Type olarak Single Action, Orginal Tool Geometry olarak da Upper seçilmiştir.

93 75 Şekil 5.4. Malzeme tipi ve özelliklerinin tanımlanması Blank sekmesinden blank olarak adlandırılan parça seçilir. Şekil 5.5 teki gibi bu sekmeden malzeme kalınlığı, malzeme tipi, eleman özellikleri belirlenir. Bu analizde Belytschko Tsay elemanı formülasyonu kullanılmış olup bu eleman 5 tane integrasyon noktasına sahiptir. Tool sekmesinden erkek ve dişi kalıp tanıtılır ve Şekil 5.6 da verildiği gibi aynı pencereden bu elemanların pozisyonları belirlenmektedir.

94 76 Şekil 5.5. Kalıp elemanlarının tanımlanması Şekil 5.6 da görüldüğü gibi process sekmesine geçerek işlem tanımlanmaktadır. Burada proses olarak closing seçilmiştir. Böylece erkek ve dişi kalıpların birbirlerine göre hareketleri, hızı ve erkek dişi kalıp arasındaki boşluk gibi parametreler bu sekmede belirlenir. Şekil 5.6. Process ve closing işlem parametrelerine ait kısım

95 77 Şekil 5.7. Animasyon komutundan görüntü Erkek ve dişi kalıbın hareketini görmek için Preview > Animation komutu seçilir. Bu aşamadan sonra Job > Job Submitter seçilerek çözücü parametreleri belirlenir. Şekil 5.8. Çözücü parametrelerinin girildiği kısım

96 78 Şekil 5.9. Çözücü ara yüzünün çalıştırılması Şekil 5.9. (devam) Çözücü ara yüzünün çalıştırılması

97 79 LS-DYNA çözüm penceresi Şekil 5.9 da görüldüğü gibi çözüm işlemini gerçekleştirir. Çözme işlemi tamamlandıktan sonra Eta-Post processor ile program çıktılarına ulaşılır. (a) (b) Şekil lik kalıpta V-büküm işlemi adımları (a) 1.adım, (b) 2. Adım, (c) 3. Adım

98 80 (c) Şekil (Devam) 90 lik kalıpta V-büküm işlemi adımları (a) 1.adım, (b) 2. Adım, (c) 3. Adım Şekil paslanmaz çelik malzemenin 90 kalıpta V-büküm sonucu maksimum plastik gerinim dağılımı

99 81 Şekil paslanmaz çelik malzemenin 90 kalıpta V-büküm sonucu kalınlık değişimi Şekil paslanmaz çelik malzemenin 90 kalıpta V-büküm sonucu enerji değişimi

100 82 Şekil paslanmaz çelik malzemenin 90 kalıpta V-büküm sonucu maksimum Von Misses gerilmeleri Şekil paslanmaz çelik malzemenin 90 kalıpta V-büküm sonucu toplam yer değiştirme dağılımı

101 83 Şekil Kuvvetin zamanla değişimi grafiği Şekil Toplam enerjinin zamanla değişimi

102 84 Çözümleme tamamlandıktan sonra elde edilen *.dynain dosyası programa import edilerek geri esneme analizi yapılır. Setup > Springback komutu kullanılarak geri esneme analizi yapılır. Şekil 5.18 de görülen pencerede blank belirlenir. Daha sonrada malzeme tipi ve malzeme kalınlığı verilerek analiz yapılır. Bu elde edilen veriler Eta Post Processor ile görülür. Buradaki açısal ölçüm aracı kullanılarak geri esneme miktarı elde edilir. Şekil Geri esneme için blank belirlenmesi Şekil Analiz çıktılarına ait görüntü

103 85 Şekil 5.19 da görüldüğü gibi Eta post processor ile analiz çıktıları alınabilmektedir. Şekil Parçanın geri esneme sonrası görüntüsü Şekil Şekillendirilmiş parçanın geri esneme sonrası açı değeri

104 86 Şekil lik kalıpta 1 mm paslanmaz çelik malzemenin nodlara göre lokal plastik eşdeğer gerinimleri Şekil lik kalıpta 1 mm paslanmaz çelik malzemenin nodlara göre plastik eşdeğer gerinimleri

105 87 Şekil lik kalıpta 1 mm paslanmaz çelik malzemenin nodlara göre lokal Von Misses gerilmeleri Şekil lik kalıpta 1 mm paslanmaz çelik malzemenin nodlara göre Von Misses gerilmeleri