Hasan Yavaş Kerem Köker İsa Uludağ

Transkript

1 Hasan Yavaş Kerem Köker İsa Uludağ

2 YKS-TYT MATEMATİK SORU BANKASI ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayım ve satış hakları Pegem Akademi Yay. Eğt. Dan. Hizm. Tic. A.Ş.'ye aittir. Anılan kuruluşun izni alınmadan kitabın tümü ya da bölümleri, kapak tasarımı; mekanik, elektronik, fotokopi, manyetik, kayıt ya da başka yöntemlerle çoğaltılamaz, basılamaz, dağıtılamaz. Bu kitap T.C. Kültür Bakanlığı bandrolü ile satılmaktadır. Okuyucularımızın bandrolü olmayan kitaplar hakkında yayınevimize bilgi vermesini ve bandrolsüz yayınları satın almamasını diliyoruz. 1. Baskı: 2018, Ankara Yayın-Proje: Ümit Dilaver Dizgi-Grafik Tasarım: Kezban Yanık Kapak Tasarımı: Gürsel Avcı Baskı: Koza Yayın Dağıtım A.Ş. Cevat Dündar Cad. No. 139 Ostim/ANKARA Tel: Yayıncı Sertifika No: Matbaa Sertifika No: İletişim Karanfil 2 Sokak No: 45 Kızılay / ANKARA Yayınevi: Yayınevi Belgeç: Dağıtım: Dağıtım Belgeç: Hazırlık Kursları: İnternet: E-ileti: pegem@pegem.net

3 ÖN SÖZ Sevgili öğrenciler, Eğitim hayatınızı, sizi hem mesleğinize hem de bir birey olarak hayata hazırlayacak bir yükseköğretim kurumunda sürdürmenin eşiğindesiniz. Bu eşiği geçmek için üniversiteye geçiş sınavında başarılı olmanız gerekiyor. Sınav hazırlık sürecinizde sizleri amacınıza ulaştıracak olan; planlı, programlı çalışmak ve kararlı bir şekilde hedeflerinizi belirlemektir. Bu iki altın kural şimdiye kadar girmiş olduğunuz bütün sınavlarda başarıya ulaşmanızı sağladığı gibi bundan sonra da sizi bekleyen tüm başarı hedeflerinizde yolunuza çıkan engelleri aşmanızı sağlayacaktır. Bu sınavınızda da sizi başarıya ulaştıracak olan titiz çalışmak ve hedeflerinize ulaşmak için kararlı olmaktır. Titiz bir çalışma için gerekli olan çaba ve emeğinizde, sizlere özenle oluşturulmuş bir kaynağı sunmak ise bizim görevimizdir. PEGEM Yayınları olarak hazırlamış olduğumuz bu yayın ile sizi başarıya ulaştıracak çalışmanın kaynağı olmayı hedefledik. Bu amaçla oluşturulan elinizdeki bu kaynak, YÖK tarafından 2017 yılının Ekim ayında açıklanan yeni sınav sistemine uygun olarak hazırlanmıştır. Bildiğiniz gibi değişen sınav sistemi ile yalın, sade, sistemli, yönetilebilir ve kolay anlaşılabilir bir sınav sistemi oluşturulmasının hedefleneceği açıklanmıştır. Yani, yapılan değişiklik ile öğrencilerin sınav stresini azaltmak ve puan hesaplama sistemini kolaylaştırmak amaçlanmıştır. Bu doğrultuda yapılan değişikliğe ilişkin verileri genel olarak özetlemek gerekirse: Sınavın adı Yükseköğretim Kurumları Sınavı olarak değiştirilmiştir. Yeni sınav sisteminde sınavın tamamı, Haziran aynın bir hafta sonunda tamamlanacaktır. Puan türleri 5 e indirilmiştir. Bunlar Temel Yeterlilik, Sözel, Sayısal, Eşit Ağırlık ve Dil puan türleridir. Sınav cumartesi sabah ve öğleden sonra olmak üzere iki oturumdan oluşacaktır. (Pazar günü yapılacak Yabancı Dil Sınavı üçüncü oturumdur.) Ortaöğretim başarı puan sisteminde, alan odaklı yerleştirmelerde (meslek lisesi öğrencilerinin yerleştirmesi) ve özel yetenek ile öğrenci alımına dair puan barajında herhangi bir değişiklik olmayacaktır. Bunların puan hesaplaması önceki yıllar ile aynı nispette olacaktır. Sınav oturumlarının içeriğine dair bilgiler ise şöyledir: 1. Oturum Cumartesi Sabah Oturumu (Temel Yeterlilik Testi) Cumartesi sabah oturumunda uygulanacak olan Temel Yeterlilik Testi; 40 adet Türkçe ve 40 adet Temel Matematik sorularından olmak üzere toplam 80 sorudan oluşacak ve bu oturumdan hesaplanacak puanın adı da Temel Yeterlilik Testi Puanı olacaktır. TYT puanının ağırlığı %50 Türkçe, %50 Temel Matematik sorularından olmak üzere, her iki alandan eşit ağırlıkta olacak şekilde hesaplanacaktır. Bu puan türü yerleştirme için baraj puanını belirleyecek, TYT puanı 150 ve üstü olan adaylar bir ön lisans programına, 180 ve üstü olan adaylar ise bir lisans programına kayıt olmak için tercih yapma hakkı elde edeceklerdir. MEB ortak müfredatı kapsamında olacak olan TYT de adayların muhakeme, akıl yürütme, mantıklı düşünme odaklı sözel ve sayısal becerileri ölçülecektir. Sınav sistem değişikliğine ilişkin açıklamada, TYT nin yeni bir eşik olarak ifade edilmesi dikkat çekicidir. TYT oturumu, sınava giren her adayın katılması gereken oturum olması itibarıyla oldukça önemlidir. TYT nin önemine ilişkin bir husus ise 200 puan ve üstü için getirdiği yeniliktir. Buna göre, 200 ve üstü TYT puanı elde eden adaylar, TYT puanlarını bir sonraki yıl da kullanabileceklerdir. TYT puanı Sayısal Sözel Eşit Ağırlık ve Dil puan türlerinin oluşumunda %40 etkiye sahip olacaktır.

4 2. Oturum Cumartesi Öğleden Sonra Oturumu Bu oturumda 40 soruluk Türk Dili ve Edebiyatı ve Coğrafya-1 Testi, 40 soruluk Tarih, Coğrafya-2 ve Felsefe Grubu ile Din Kültürü ve Ahlak Bilgisi nden oluşan Sosyal Bilgiler Testi, 40 soruluk Matematik Testi ve 40 soruluk Fen Bilimleri Testi olmak üzere toplam 160 soru sorulacaktır. Sözel puan türünün hesaplanmasında 40 soruluk Türk Dili ve Edebiyatı ve Coğrafya-1 Testi ve 40 soruluk Tarih, Coğrafya-2 ve Felsefe Grubu ile Din Kültürü ve Ahlak Bilgisi nden oluşan Sosyal Bilgiler Testi etkili olacaktır. Her iki 40 ar soruluk grubun ağırlıkları da puanlamaya %50 olmak üzere eşit olarak yansıyacaktır. Sayısal puan türünün hesaplanmasında 40 soruluk Matematik Testi ve 40 soruluk Fen Bilimleri Testi etkili olacaktır. Her iki 40 ar soruluk grubun ağırlıkları da puanlamaya %50 olmak üzere eşit olarak yansıyacaktır. Eşit Ağırlık puan türünün hesaplanmasında 40 soruluk Türk Dili ve Edebiyatı ve Coğrafya-1 Testi ile 40 soruluk Matematik Testi etkili olacaktır. Her iki 40 ar soruluk grubun ağırlıkları da puanlamaya %50 olmak üzere eşit olarak yansıyacaktır. 3. Oturum Pazar Sabah Oturumu (Dil Testi) Bu oturumda sınava Dil bölümünden katılacak öğrencilere yönelik olarak 80 soruluk Dil Sınavı uygulanacaktır. Bu genel bilgilendirmeden sonra Temel Yeterlilik Testinin, Yükseköğretim Kurumları Sınavı için arz ettiği önemin oldukça dikkat çekici olduğu anlaşılabilir. Sizin için titizlikle hazırladığımız Yükseköğretim Kurumları Sınavı Temel Yeterlilik Testi Temel Matematik kitabıyla, muhakeme, akıl yürütme, mantıklı düşünme odaklı sayısal becerilerin etkin ve hızlı kullanımı için siz sevgili öğrencileri geliştirmek ve hedefinize giden yolda çalışmalarınıza en doğru kaynak olmak amaçlanmıştır. Kitap temel olarak üç bölümden oluşmaktadır. Bunlar; Temel Matematik, Sayısal Mantıksal Akıl Yürütme ve Geometri'dir. Temel Matematik ve Sayısal Mantıksal Akıl Yürütme bölümlerinde yer alan testler ile kendinizi sınamanız sağlanmıştır. Geometri bölümüne ise aynı amaçla oluşturulmuş testler ile birlikte hız kazanmanız ve farklı soru tiplerini görebilmeniz hedeflenmiştir. Emeklerinizin hem Yükseköğretim Kurumları Sınavı nda hem de tüm hayatınız boyunca karşılık bulması ve başarı dileklerimizle... PEGEM YAYINLARI Yoğun bir araştırma ve çalışma süreci ile hazırlanmış olan bu kitapla ilgili görüşlerinizi ve önerilerinizi bizimle mail adresi üzerinden ya da numaralı telefona WhatsApp üzerinden iletmeniz yeterli olacaktır. Sorunuz en kısa sürede yazarlarımız tarafından cevaplandırılacaktır.

5 İÇİNDEKİLER 1. Bölüm Doğal Sayılar - Tam Sayılar 1-12 Basamak Kavramı Bölme - Bölünebilme Faktöriyel Asal Çarpanlar - Tam Bölenler Ebob - Ekok Rasyonel Sayılar Bölüm 1. Dereceden Denklemler Basit Eşitsizlikler Oran - Orantı Gerçek Hayat Problemleri Denklem Kurma Problemleri Bilinçli Tüketici Problemleri Muhakeme Problemleri Bölüm Mutlak Değer Üstlü İfadeler Köklü İfadeler Çarpanlara Ayırma Dereceden Denklemler Karmaşık Sayılar Parabol Polinomlar Bölüm Kümeler Kartezyen Çarpım Fonksiyonlar Sayma Kuralları Permütasyon Kombinasyon Permütasyon - Kombinasyon Binom Olasılık Veri Analizi Bölüm Sayısal Mantık ve Akıl Yürütme Bölüm Geometri

6

7 1. Bölüm Doğal Sayılar ve Tam Sayılar 1. Test 1. x, y ve z birbirinden farklı doğal sayılardır. x + y = z ve x + y + z = 64 olduğuna göre, x in alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 25 B) 26 C) 28 D) 29 E) a, b ve c birbirinden farklı doğal sayılardır. a + b + c = 18 olduğuna göre, ( a b c) çarpımının en büyük değeri kaçtır? A) 180 B) 192 C) 200 D) 210 E) a, b ve c birbirinden farklı birer pozitif tam sayıdır. a + 2b + 3c = 48 olduğuna göre, a nın alabileceği en büyük değer için a b + c işleminin sonucu kaçtır? A) 37 B) 39 C) 40 D) 41 E) a, b ve c N + olmak üzere, a = 2b, 3a = 4c ve c < 12 ise b nin alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) x, y R ve x + y = 11 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi veya hangileri doğrudur? I. x, y N ise (x. y) çarpımının en büyük değeri 30 dur. II. x, y N ise (x y) çarpımının en küçük değeri 10 dur. III. x, y Z + ise (x. y) çarpımının en küçük değeri 0 dır. A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III 7. A kümesi 15 den büyük negatif tam sayılar kümesi, B kümesi 8 den küçük pozitif tam sayılar kümesi olsun. a A ve b B ise (a + b) nin en büyük değeri ile (a b) nin en küçük değerinin toplamı kaçtır? A) 15 B) 14 C) 13 D) 12 E) a bir tam sayıdır. K = 12 + a M = 6 a olduğuna göre, (K M) çarpımının en büyük değeri kaçtır? A) 72 B) 81 C) 90 D) 96 E) a, b ve c negatif tam sayılardır. a b = 72 b c = 54 olduğuna göre, (a + b + c) toplamının en büyük değeri kaçtır? A) 26 B) 24 C) 23 D) 22 E) 21 1

8 Doğal Sayılar ve Tam Sayılar 1. Test 9. a ve b birer doğal sayıdır. 9a 2 b 2 = 17 olduğuna göre, (a b) çarpımının değeri kaçtır? A) 18 B) 24 C) 27 D) 30 E) a, b ve c N 3a + 5b + 6c = 167 eşitliğini sağlayan en büyük b sayısı kaçtır? A) 29 B) 30 C) 31 D) 32 E) x, y ve z sıfırdan ve birbirinden farklı rakamlar olmak üzere, (3x + 4y 5z) ifadesinin en küçük değeri kaçtır? 14. x, y ve z pozitif tam sayılardır. A) 41 B) 39 C) 37 D) 35 E) 33 3x + 4y + 5z = 189 olduğuna göre, (x + y + z) toplamının en küçük değeri kaçtır? A) 38 B) 39 C) 40 D) 41 E) x, y ve z tam sayılardır. y = z + 6 x y = 30 olduğuna göre, (x z) farkının en küçük değeri kaçtır? A) 23 B) 20 C) 17 D) 14 E) x, y ve z birbirinden farklı pozitif tam sayıdır. 3x + 4y + 5z = 189 olduğuna göre, (x + y + z) toplamının en büyük değeri kaçtır? A) 62 B) 61 C) 60 D) 59 E) İçerisinde yeterince şeker bulunan bir kutunun içinden Baran her defasında 3 şeker, Sıla ise her defasında 4 şeker almaktadır. Baran a sefer, Sıla ise b sefer şeker alarak, toplam 42 şeker almışlardır. Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi ya da hangileri doğrudur? I. a, kesinlikle çift sayıdır. II. b, 3 ün katıdır. III. a = b olabilir. A) Yalnız I B) I ve II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III 16. Rakamları toplamı 2017 olan bir doğal sayı en az kaç basamaklıdır? A) 225 B) 224 C) 223 D) 222 E) E 2. C 3. A 4. B 5. D 6. C 7. A 8. C 9. B 10. D 11. A 12. E 13. C 14. B 15. B 16. A 2

9 Doğal Sayılar ve Tam Sayılar 2. Test 1. Birbirinden farklı iki basamaklı dört doğal sayının toplamı 329 dir. Buna göre, bu sayıların en küçüğü en az kaçtır? A) 28 B) 30 C) 32 D) 35 E) ,1 ve 2 rakamları kullanılarak elde edilen sayılar küçükten büyüğe yazılarak bir sayı dizisi oluşturulacaktır. Buna göre, bu sayı dizisinin 6. ve 10. terimlerin toplamı kaçtır? A) 100 B) 112 C) 120 D) 124 E) Rakamları çarpımı 18 olan üç basamaklı en büyük sayı ile en küçük sayının farkı kaçtır? A) 824 B) 792 C) 737 D) 624 E) Birbirinden farklı rakamları farklı beş doğal sayının toplamı 334 dür. Bu sayılardan en büyüğü en az a, en küçüğü en çok b olduğuna göre, (a + b) kaçtır? A) 134 B) 133 C) 132 D) 131 E) Kullanılan rakam bir daha kullanılmamak üzere yazılabilecek iki basamaklı dört doğal sayının toplamı en az kaçtır? A) 180 B) 164 C) 148 D) 132 E) işleminin sonucu kaçtır? A) 1003 B) 1005 C) 1007 D) 1009 E) a = 2b ve a > b > c şartına uyan üç basamaklı kaç tane abc sayısı yazılabilir? A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) , 3, 4, 5, 6, 7 rakamları kullanılarak rakamları farklı altı basamaklı ABCDEF sayısı yazılacaktır. A + B = C + D = E + F koşulunu sağlayan kaç farklı ABCDEF sayısı yazılabilir? A) 60 B) 54 C) 48 D) 40 E) 32 3

10 Doğal Sayılar ve Tam Sayılar 2. Test 9. İki basamaklı iki sayının rakamları çarpımı 480 olduğuna göre, bu iki sayının toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 147 B) 142 C) 137 D) 134 E) Rakamları birbirinden farklı üç basamaklı farklı dört doğal sayının toplamı 834 dür. Buna göre, bu sayıların en büyüğü en çok kaçtır? A) 526 B) 525 C) 524 D) 523 E) Üç basamaklı en büyük çift tam sayı ile iki basamaklı en küçük tek tam sayının toplamı kaçtır? A) 1010 B) 997 C) 905 D) 899 E) İki basamaklı bir sayının karesi alındığında ilk iki basamağı ile son iki basamağının toplamı karesi alınan sayıyı veriyorsa bu sayıya kaprekar sayısı denir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi bir kaprekar sayısıdır? A) 35 B) 40 C) 45 D) 51 E) a, b ve c birer tam sayıdır. A = 3a 5b + 7c toplamında a sayısı 4 arttırılıp, b ve c sayıları sırasıyla 3 ve 2 azaltılırsa A sayısında nasıl bir değişim olur? A) 17 azalır B) 13 azalır C) 1 artar D) 7 artar E) 13 artar 15. A = olduğuna göre, A 2 sayısının rakamları toplamı kaçtır? A) 66 B) 60 C) 54 D) 45 E) Birbirinden farklı iki basamaklı beş doğal sayının toplamı 168 dir. Bu sayıların iki tanesi 41 den büyük olduğuna göre, en büyüğü en çok kaçtır? A) 95 B) 93 C) 81 D) 74 E) A = toplamının sondan iki basamağı sıfır olduğuna göre, A kaç basamaklı bir sayıdır? A) 99 B) 97 C) 95 D) 92 E) D 2. B 3. E 4. D 5. B 6. A 7. D 8. C 9. A 10. D 11. E 12. B 13. C 14. C 15. D 16. E 4