Osseoentegre İmplantlarda; İmplant Boyu ve Çapının Stres Dağılımı Üzerine Etkisinin 3 Boyutlu Sonlu Elemanlar Stres Analizi Yöntemi ile İncelenmesi

Transkript

1 1 EK-11 Osseoentegre İmplantlarda; İmplant Boyu ve Çapının Stres Dağılımı Üzerine Etkisinin 3 Boyutlu Sonlu Elemanlar Stres Analizi Yöntemi ile İncelenmesi Proje Yürütücüsü: Prof. Dr. Hakan Terzioğlu Yardımcı Araştırmacı: Diş Hekimi Sönmez Kurşunoğlu Proje Numarası: BAP 09B Başlama Tarihi: 09/11/2009 Bitiş Tarihi: 09/11/2010 Rapor Tarihi: 29/04/2011 Ankara Üniversitesi Bilimsel Araştırma Projeleri Ankara

2 2 I. Projenin Türkçe ve İngilizce Adı ve Özetleri Projenin Türkçe Adı Osseoentegre İmplantlarda; İmplant Boyu ve Çapının Stres Dağılımı Üzerine Etkisinin 3 Boyutlu Sonlu Elemanlar Stres Analizi Yöntemi ile İncelenmesi Projenin İngilizce Adı Evaluation of the Effects of Implant Length and Diameter on Stress Distribution by 3 Dimensional Finite Element Analysis Projenin Türkçe Özeti Branemark ın osseointegrasyon kavramını ortaya attığı 1969 yılından günümüze kadar geçen sürede, implantların oral ve maksillofasiyal rehabilitasyonda klinik olarak kullanımı oldukça yaygın hale gelmiştir. İmplant tedavilerinin başarısında biyomekanik faktörler çok önemli rol oynamaktadır. Oklüzal kuvvet uygulamaları, implant-protez kompleksindeki stres ve gerinim miktarını arttırır ve implant etrafındaki kemik remodelasyonunu etkiler. İmplant destekli protezlerde en uygun biyomekanik koşulları sağlamak için, protezin başarısını etkileyen biyomekanik faktörleri en iyi şekilde organize etmek, temel zorunluluktur. Diş hekimliğinde, kemik içi stres ve gerinim seviyeleri invivo olarak ölçülemediği için, biyomekanik kuralların kullanıldığı birçok invitro çalışma yapılmaktadır. Çalışmamızda; 3 farklı çapta (3,25 mm, 4 mm, 5mm) ve bu çaplara ait 3 farklı uzunlukta (8,5 mm, 10 mm, 11,5 mm) toplam 9 adet dental implant seçilmiştir. Bu 9 farklı boyuttaki dental implant, tek tek, 3 farklı rezorpsiyon derecesine sahip kemik modellerine sanal ortamda yerleştirilerek, toplam 27 adet model elde edilmiştir. Tüm implantlara abutment ve metal destekli seramik kuron yine sanal ortamda yerleştirilmiş ve metal destekli seramik kuronların belirli noktalarından dik ve oblik yönde kuvvet ayrı ayrı uygulanarak, toplam 54 adet çalışma grubu elde edilmiştir. Uygulanan kuvvetler sonucunda kortikal ve spongioz kemikte oluşan maksimum ve minimum asal gerilme değerlerine ve implantlarda meydana gelen Von Mises gerilme değerlerine; implant çapı, implant uzunluğu ve kemik tipinin etkisi 3 boyutlu sonlu eleman analiz yöntemi kullanılarak incelenmiştir.

3 3 Bu çalışmanın sınırları içerisinde, elde edilen sayısal değerler, implant tasarımının (çap, boy), kortikal kemik varlığı ve geometrisinin yük transfer mekanizmalarını etkilediğini göstermiştir. İmplant çapının stres miktarlarının azalmasında ve homojen dağılımında uzunluktan daha etkili olduğu tespit edilmiştir. Kortikal kemik mevcudiyetinde, implant tarafından kemiğe transfer edilen yüklerin çoğunu kortikal kemik karşılayarak, spongioz kemiğe çok daha düşük miktarlarda stres iletilmesine neden olmaktadır. Ancak, kortikal kemiğin rezorpsiyonu durumunda; hem implatlarda hem de kemikteki stres miktarlarında artış meydana gelmiştir. Kortikal kemiğin mevcut olmadığı durumda ise; yüklerin kemik üzerinde ve implantlarda oluşturduğu stress kritik sınırlara ulaşmış ve olası implant komplikasyonlarına ve kemik dokusunda rezorpsiyona sebep olabilecek bir durum gözlenmiştir. Klinik olarak implant endikasyonu konmuş vakalarda, yeterli kortikal kemik mevcudiyeti, mümkün olan en geniş çapta implant yerleştirilmesi ve kuvvetlerin implantların uzun aksı boyunca yönlendirilmesi; hem biyomekanik açıdan avantaj, hem de implant tedavisinin uzun dönemde başarısını sağlayacaktır. Her ne kadar yüksek stres seviyeleri rezorpsiyon ve remodelasyon gibi biyolojik cevapları fiilen doğursa da bu konu kapsamlı bir şekilde bilinmemektedir. İmplant biyomekaniği ile ilgili yapılan sonlu eleman analizlerinin hiçbiri, tüm kemik ve implant parametrelerinin kombinasyonlarında meydana gelen stres karakterlerinin değerlendirilmesinde tam olarak yol gösterici olamamıştır. Bu nedenle, sonlu elemen analizi ile elde edilen verilerin klinik araştırmalarla desteklenmesi gerekmektedir. Projenin İngilizce Özeti Since Branemark introduced the concept of osseointegration in 1969, the clinical use of implants for oral and maxillofacial rehabilitation has rapidly increased. Biomechanical factors play a substantial role in implant success or failure. The application of occlusal forces induces stresses and strains within the implant-prosthesis complex and affect the bone remodeling process around implants. In order to achieve optimized biomechanical conditions for implant-supported prostheses, conscientious consideration of the biomechanical factors that influence prosthesis success is essential. Since, bone internal stress and strain can not be measured in vivo, various invitro studies are conducted by using biomechanic rules. In this study, total of 9 dental implants were chosen with combination of 3 different diameters (3,25 mm, 4 mm, 5mm) and 3 different lengths (8,5 mm, 10 mm, 11,5 mm). These 9 dental implants with different dimensions were virtually placed succecively on bone models having 3 different extent of resorption. Thus the study was conducted with a total of 27 different models. Abutments and porcelain fused to metal

4 4 crowns were modelled per each model and loaded under vertical and oblique forces which were applied separately to the certain points of porcelain fused to metal crowns. With combination of models and loading conditions a total of 54 working groups were obtained. After the analysis under defined loading conditions, the effects of variation in implant diameter, implant length and bone type on maximum and minimum principal stresses in cortical and trabecular bone and Von Mises stresses in implants were evaluated by 3 dimensional finite element analysis method. Within the limitations of this study, numerical value results showed that, implant design (diameter, length), cortical bone existence and geometry effect the load transfer mechanisms. It has been determined that the variation in implant diameter is more effective than variation in implant length in terms of stress reduction. In existence of cortical bone, load transfer from implant to bone was mostly reacted by cortical bone so less stresses were transmitted to trabecular bone. But in case of resorption in cortical bone, stress levels were increased either in implants and bone. In case of nonexistence of cortical bone, stress on bone and implant were reached to critical limits that it could trigger possible implant complications and resorption in bone tissue. In implant indication cases, sufficient cortical bone existence, insertion of implant with as wide diameter as the bone allows and application of forces along the long axis of implants, provide biomechanically advantages and long term successful implant therapy. Although high stress levels practically substantiate the biological responses such as resorption and remodelation, this issue is not known in a comprehensive manner. None of the finite element analysis studies about implant biomechanics had perfectly succeeded to fully guide the evaluation of stress characteristics in combination of all bone and implant parameters. Therefore, the data obtained with the finite element analysis must be supported by clinical research.

5 5 II. Amaç ve Kapsam Dişlerin kaybı, kısmi veya tam dişsiz hastalarda protetik restorasyonlar ile telafi edilebilir. Kısmi dişsiz hastaların, sabit protetik restorasyonlar ile kaybetmiş oldukları fonksiyon, fonasyon, estetik ve ağız sağlığını yeniden geri kazandırılır. Uzun dişsiz boşluklar ve serbest sonlu vakalar hareketli bölümlü protezler ile, tam dişsiz hastalar ise; total protezler ile başarılı şekilde tedavi edilmektedir. Fakat hastanın diş ve doku kaybı ne kadar fazla ise; tedavide başarıya ulaşmak da o oranda zorlaşır (Ke, 2006). Hareketli bölümlü protez ile ilgili yapılan bazı çalışmalarda; ağızda kalma oranı 4 yılda %60 iken 10 yılda %35, destek dişlerin tamir oranı 5 yılda %60 iken 10 yılda %80, destek dişlerde mobilite, kanama ve destek dişlerin %44 ünde 10 yıl içinde kayıplar, ısırma kuvvetinde belirgin bir oranda azalma tespit edilmiştir. Doğal dişler üzerine uygulanan sabit protezlerde ise; on yıllık süre içerisindeki başarıları % 75 civarındadır. Endoosseöz implantlar ile yapılan tedavilerde, başarı oranı % 90 dan daha üst seviyelere taşınmıştır. Yapılan birçok çalışmada 5-10 yıl arasında dental implantların başarı oranı %90-95 civarında rapor edilmiştir. İmplant diş hekimliğini farklı kılan taraf ise; stomatognatik sistemde atrofi, hastalık veya hasar olsa bile ideal bir restorasyon yapılmaya çalışılmasıdır. İmplant tedavisi kullanım süresini uzatan, fonksiyonu geliştiren, kemiği koruyan ve hayat kalitesi arttıran bir tedavi sunmaktadır (Gardner, 2005, Misch 2005, Jansaker ve ark., 2006). Günümüzde; sabit protez tedavisindeki başarısızlıklar, hareketli protezlerdeki performans sorunları, tam dişsizlik sonucu oluşan anatomik değişiklikler, yaşlı popülasyonunun daha uzun süre yaşaması ve yaşa bağlı diş kayıplarındaki artış, implant destekli protezlerle elde edilen uzun süreli başarılı sonuçları ve implant destekli protezlerin avantajları gibi nedenlerden dolayı implant tedavisine duyulan ihtiyaç büyük bir oranda artmıştır (Misch, 2005). Doğal dişlerde periyodontal ligament arayüzde yastık görevi görür. Osteoentegre dental implantlarda ise; oklüzal yükler harekete bağlı olarak direkt olarak kemiğe iletilir. Bu durum kemik ve implant arayüzünde mikrofraktürlere, implantta kırılmalara, implant bileşenlerinin kaybına ve istenmeyen kemik kaybına sebep olabilir. Bu bakımdan, implantlar etrafında oluşan stres dağılımlarını anlamak çok önemlidir. Bu stres dağılımları, yiv geometrisi, yiv derinliğinden, yiv adımından, implant uzunluğundan, implant çapından, implant boyun tasarımdan ve implantın yerleştirme açısından etkilenir (Chun ve ark., 2002).

6 6 Günümüze kadar yapılan birçok araştırmada; implantı çevreleyen kemikte oluşan, implanttaki boyutsal değişikliklerden ve kemik ile implant arasındaki oluşan biyomekaniksel bağlantıya bağlı olarak değişiklik gösteren stres değerleri incelenmiştir. Bu çalışmaların hiçbiri, tüm kemik ve implant parametrelerinin kombinasyonlarında meydan gelen stres karakterlerinin değerlendirilmesinde tam olarak yol gösterici olmamıştır (Guan ve ark., 2009). Dental implantların başarı oranı; çene kemiğinin miktarı ve kalitesine, implant tasarımına, implant yüzey yapısına ve cerrahi prosedürlere bağlıdır. İmplantın primer stabilitesini, yerleştirilmesini ve çıkarıcı tork değerlerini direkt olarak etkilediğinden; implant tasarımı, implant çapı ve uzunluğu hakkında birçok çalışma yapılmış ve ana etkenler olarak belirtilmişlerdir (Li ve ark., 2010). Uygun kemik, özellikle implantoloji için önemlidir ve implantın yerleştirilmesi düşünülen dişsiz kret hacmi veya eksternal yapı anlamına gelir. Ayrıca kemik, kalite veya yoğunluk olarak tanımlanan internal yapıya sahiptir ve bu kemiğin dayanıklılığını göstermektedir. Kemiğin interneal ve eksternal yapısı implantoloji pratiğinin hemen hemen her safhasını etkilemektedir. Dişsiz bölgede kullanılacak kemiğin yoğunluğu; tedavi planı, implant dizaynı, cerrahi yaklaşım, iyileşme süresi ve protez yapım aşamasında kademeli kemik yüklenmesini belirleyen faktördür (Misch, 2005). Endoosseöz dental implantların osseointegre olmasında kemiğin miktarı tek başına başarıyı belirleyici krater değildir. Kemik aynı zamanda yeterli miktarda densiteye sahip olmalıdır. Dişsiz bölgedeki kemiğin densitesi; tedavi planlamasında, implant dizaynında, cerrahi yaklaşımda, iyileşme sürecinde, protezin yükleme sürecinin karar verilmesinde etkilidir (Sevimay ve ark., 2005). İmplant tedavisinin değerlendirildiği uzun süreli çalışmalarda, implantın çevresindeki marjinal kemik seviyesi değişimleri sıklıkla kullanılan bir değişkendir. Radyografik incelemelerde, marjinal kemik kaybı işaretinin olmaması, implant ve çevreleyici dokuları arasındaki integrasyonun devamlılığının göstergesidir. Marjinal kemik kaybının varlığı ise; implantın fonksiyonda olduğu süre ile ilgili olabilir. Bu nedenle, implant yerleştirilmesinden sonra erken dönemde meydana gelen kemik remodelasyonu, fonksiyondaki implantın etrafında saptanan marjinal kemik kaybından ayırt edilmelidir. Fonksiyondaki implantlar etrafındaki marjinal kemik kaybının nedeni ile ilgili sorular açıklanamasa da, kemik kaybından geleneksel yükleme konsepti sorumlu tutulmuştur. Buna göre, implant çevresi hasarların başlaması ve ilerlemesi ile kemik kaybı arasında ilişki vardır (Abrahamson ve ark., 2009).

7 7 Bu nedenlerle, dental implantlarda, implant üzerine gelen kuvvetlerin iletimi ve oluşan streslerin dağılımı, yapılan tedavinin başarısını etkileyen çok önemli faktörlerdir. Bu faktörler optimum şekilde organize edilmezse, implantı çevreleyen kemik dokusunda meydana gelen rezorpsiyon sonucunda, implant tedavisi başarısızlıkla sonuçlanabilir. İmplant tedavisi endikasyonu konmuş hastalarda, en etkin yük iletimi sağlamak için en uygun çap ve uzunluğa sahip implant tipi tespit edilmelidir. Çalışmamız; 3 farklı yapıda mandibula modeli ve bu modellere yerleştirilmiş 3 farklı çapta ve bu çaplara ait 3 farklı uzunlukta toplam 9 adet implant üzerine yerleştirilen abutment ve metal destekli seramik kuronlara uygulanan dik ve oblik kuvvetlerin, 3 boyutlu sonlu eleman analizi yöntemi ile incelenmesini kapsamaktadır. İmplant boyu ve çapı değiştikçe modellerdeki kemik ve implantta meydana gelen stres değişimleri ortaya koymaktadır.

8 8 III. Materyal ve Yöntem Bu araştırma, Ankara Üniversitesi Diş hekimliği Fakültesi ve Ay Tasarım Ltd. Şti. de gerçekleştirildi. Araştırmada, 3 farkllı mandibula modeline 3 farklı uzunlukta ve bu uzunluklara ait 3 farklı çapta implant yerleştirilmiştir. Toplamda 27 adet olan mandibula modellerindeki herbir implanta abutment ve üzerine sağ alt birinci molar şeklinde metal destekli seramik restorasyon sanal ortamda yerleştirilmiştir. Elde edilen bu modellere, vertikal ve oblik fonksiyonel kuvvetler uygulanarak, implant ve kemikte oluşan stresler 3 boyutlu sonlu elemanlar stres analiz yöntemiyle incelenmiştir. 3 boyutlu ağ yapısının düzenlenmesi ve daha homojen hale getirilmesi, 3 boyutlu katı modelin oluşturulması ve sonlu elemanlar stres analizi işlemi için Intel Pentium D CPU 3,00 GHz işlemci, 250gb Hard disk, 3.00 GB RAM donanımlı ve Windows XP Proffessional Version 2002 Service Pack 3 işletim sistemi olan bilgisayardan, Nextengine (NextEngine, Inc. 401 Wilshire Blvd., Ninth Flor Santa Monica, California 90401) lazer tarayıcısı ile makro çözünürlükte yapılan 3 boyutlu taramadan, Rhinoceros 4.0 (3670 Woodland Park Ave N,Seattle, WA USA) 3 boyutlu modelleme yazılımından ve Algor Fempro (ALGOR, Inc. 150 Beta Drive Pittsburgh, PA USA) analiz programından yararlanılmıştır. Çalışmamızda kullanılacak modeller 5 farklı setin bir araya getirilmesi ile elde edildi. (Çizelge 3.1.) Kortikal Kemik Spongioz Kemik İmplant Koping Kuron Kortikal kemik elemanlarının tanımlandığı set Spongioz Kemik elemanlarının tanımlandığı set İmplant ve abutment elemanlarının tanımlandığı set Koping elemanlarının tanımlandığı set Kuron elemanlarının tanımlandığı set Çizelge 3.1. Çalışmada kullanılan setler 3.1. Kortikal ve Spongioz Kemik Modellenmesi Kortikal ve spongioz kemik modellenmesinde Rhinoceros 4.0 yazılımı kullanılmıştır. 3 boyutlu modelleme yapabilen bu yazılım genellikle endüstriyel tasarım, mimari, tekne tasarımı, mücevher tasarımı, otomotiv tasarımı, CAD/CAM, hızlı prototip üretimi, tersine mühendislik ve multimedya

9 9 tasarımında kullanılmaktadır. Bu yazılım magnetik rezonans ve bilgisayar tomografi de olmak üzere pek çok görüntüleme yöntemi ile elde edilen görüntülerin, bilgisayar ortamında yeniden oluşturulabildiği bir yazılımdır. Yazılım ile yeniden oluşturulan görüntüler üzerinde sadeleştirme ve yeniden biçimlendirme gibi değişiklikler yapılabilmektedir. Bu yazılımdaki ağ örgüsü sadeleştirme araçları ile düşük hafıza tüketen ve düzgün oranlara sahip elemanlardan oluşan modellemeler yapılabilmektedir. Rhinoceros 4.0 yazılımı kullanılarak 3 boyutlu bir kutu modellendi. El edilen kutu modelin boyutları yaklaşık olarak mm dir. (Şekil 3.1.) Şekil 3.1.Kutu model taslağı Bu aşamada yazılım, oluşturulan modelin sadece dış yüzeyini, yani kortikal kemik yerine geçecek kısmını tanımaktadır. İç kısmı oluşturacak spongioz kemiğin elde etmek için Boolean yöntemiyle istediğimiz kortikal kemik kalınlığı kadar (2 mm) pay bırakılıp spongioz kemiğin sınırları belirlenmiştir. Boolean işleminde bütün yapıların koordinatları muhafaza edildiği için bilgi kaybı olmamaktadır. (Şekil 3.2., 3.3., 3.4.) Şekil 3.2., 3.3., 3.4. Kortikal ve spongioz kemik modelleri Kutu şeklindeki mandibula modeli, 3 farklı şekilde modifiye edildi. Birinci tip model implantın ilk

10 10 yerleştirildiği zamanı temsilen, iyileşmenin gerçekleştiği ve %100 osseointegrasyonun sağlandığı, herhangi bir rezorpsiyonun gerçekleşmediği, implantın boyun kısmının (2 mm) tamamen kortikal kemikle çevrili olduğu modeldir (Model 1). İkinci tip model ise; implantın yerleşmesini ve yüklemesini takiben geçen sürede boyun kısmında yaklaşık %45 oranında krater tarzında rezorpsiyonun meydana geldiği modeldir (Model 2). Üçüncü tip model ise; kortikal kemiğin tamamen ortadan kalktığı ve implantın sadece spongioz kemik tarafından tutunduğu en dramatik durumu temsil eden modeldir (Model 3). (Şekil 3.5., 3.6., 3.7.) Şekil 3.5., 3.6., 3.7. Tip 1 model, Tip 2 model, Tip 3 Model 3.2. İmplant ve Abutment Modellenmesi Çalışmada 3i firmasının 9 farklı boyutta implantı ve gingihue tip abutmenti kullanılmıştır (Nanotite Certain Prevail ). Kullanılan implantlar, 3,25 mm, 4 mm ve 5 mm çaplarına ait, 8,5 mm, 10 mm, 11,5 mm uzunluğundaki implantlardır. Bu 9 adet implant ve gingihue tip abutment Nextengine 3 boyutlu lazer tarayıcısında makro modda 3 boyutlu olarak tarandı. (Şekil 3.8.) Şekil 3.8. Nextengine 3D Lazer Tarayıcı Nextengine (NextEngine, Inc. 401 Wilshire Blvd., Ninth Flor Santa Monica, California 90401) lazer

11 11 tarayıcısı; sanal ortama geçirilmek istenen fiziksel objeleri 3 boyutlu olarak tarama yapan bir çeşit lazer tarayıcıdır. Cihazla birlikte sunulan ScanStudio Core programı ile tarama, temizleme, hizalama ve birleştirme gibi işlemleri yapılır ve elde edilen 3 boyutlu datanın.stl, obj, vrml, ucd formatlarında çıktısı alınabilmektedir. İmplantlar ve abutment taranmasından elde edilen nokta bulutu.stl formatında kaydedildi. Bu formattaki dosyalar Rhinoceros 4.0 yazılımına aktarıldı. 9 farklı implant; elde edilen 3 farklı tip kemik modellerinin mümkün olduğunca tam ortasına ve 0 açı ile yerleştirildi. İmplantlar kemiğe % 100 osseoentegre kabul edildi. (Şekil 3.9., 3.10., 3.11.) Şekil 3.9., 3.10., İmplant modelleri ve kemik ile uyumları 3.3 Koping ve Kuron Modellenmesi Çalışmada sağ alt 6 numaralı diş kullanıldı. Dişin boyutları ve görüntüleri Wheeler Diş Anatomisi Atlası ndan alındı. Bu datalar Rhinoceros 4.0 yazılımına aktarılarak kuron modeli elde edildi. Elde edilen kuron modeli offset yöntemi ile küçültüldü ve altındaki abutment ile uyumlaması yapılarak koping elde edilmiş oldu. İmplant üstü protez tipi olarak metal destekli porselen restorasyonlar seçildi. Alt yapı olarak krom-kobalt alaşımı (Wiron 99; Bego, Bremen, Almanya), üst yapı olarak ise feldspatik porselen (Ceramco II; Dentsply, Burlington, ABD) kullanılmıştır. Koping kalınlığı 0,8 mm, porselen kalınlığı ise; kuron boyutları dikkate alınarak en az 2 mm olarak hazırlandı. Elde edilen metal desteli seramik restorasyonun abutment ile olan uyumu Rhinoceros 4.0 yazılımı kullanılarak yapıldı. (Şekil 3.12., 3.13., 3.14)

12 12 Şekil 3.12., 3.13., Koping ve kuron modelleri Rhinoceros 4.0 da yapılan modellemeler, 3 boyutlu koordinatlar korunarak.stl formatında Algor Fempro (ALGOR, Inc. 150 Beta Drive Pittsburgh, PA USA) yazılımına aktarıldı. Burada modeller Bricks ve Tetrahedra elemanlar şeklinde katı modele çevrildi. Bricks ve tetrahedra katı modelleme sisteminde, Algor Fempro (ALGOR, Inc. 150 Beta Drive Pittsburgh, PA USA) modelde oluşturabildiği kadar 8 nodlu elemanlar (brick tipi) kullanır. Modellerdeki yapıların merkezine yakın bölgelerde gerektiğinde yapının tamamlanabilmesi için 7 nodlu, 6 nodlu, 5 nodlu ve 4 nodlu elemanlar kullanılmıştır. Bu modelleme tekniği sayesinde hesaplamayı kolaylaştırmak üzere mümkün olan en yüksek düğüm noktalı elemanlar ile en yüksek kalitede ağ yapısı oluşturulmasına çalışılmıştır. Çene modellerinde bulunan ve analiz işlemini zorlaştıran dik ve dar bölgeler çizgisel elemanlardan arındırılarak düzenli hale getirilmiştir. (Şekil 3.15.) Stl formatı 3D modelleme programları için evrensel değer taşımaktadır. Stl formatında düğümlerin koordinat bilgileri de saklanması sayesinde programlar arasında aktarım yapılırken bilgi kaybı olmamaktadır. Şekil nodlu, 7 nodlu, 6 nodlu, 5 nodlu ve 4 nodlu elemanlar

13 13 9 farklı implantın, 3 farklı çene modellerine yerleştirerek elde edilen, mandibula modelleri, implantları ve üst yapıları içeren 27 adet matematiksel modelde kullanılan eleman ve düğüm sayıları tabloda verilmiştir. (Çizelge 3.2.) İmplant Boyutu Model No Eleman Sayısı Düğüm Sayısı * 8.5 mm (a) 3.25 * 10 mm (b) * 11.5 mm (c) * 8.5 mm (d) 4.0 * 10 mm (e) 4.0 * 11.5 mm (f) 5.0 * 8.5 mm (g) 5.0 * 10 mm (h) 5.0 * 11.5 mm (i) Çizelge Modelin eleman ve düğüm sayısı

14 14 Algor yazılımı ile uyumlu hale getirildikten sonra oluşturulan modelin mandibulaya ait olduğunu, implantların ve üst yapılarının hangi materyalden yapıldığını yazılıma tanıtmak gerekmektedir. Modelleri oluşturan yapıların her birine, fiziksel özelliklerini tanımlayan materyal (elastiklik modülü ve Poisson oranı) değerleri verilmiştir. (Çizelge 3.3.) Materyal Elastiklik Modülü Poisson Oranı Kaynak Kortikal Kemik 13.7 GPa 0.30 Baggi ve ark Spongioz Kemik 1.00 Gpa 0.30 Baggi ve ark., 2008 Titanyum İmplant ve Abutment 114 Gpa 0.34 Baggi ve ark., 2008 Krom-Kobalt Alaşımı 218 Gpa 0.33 Sevimay ve ark., 2005 Feldspatik porselen 82.8 Gpa 0.35 Sevimay ve ark., 2005 Çizelge 3.3. Çalışmada kullanılan materyallerin elastislik modülleri ve poisson oranları Oluşturduğumuz matematiksel modellerin üzerinde analizlerin yapılabilmesi için modeli oluşturan parçaların birbirleri ile olan yüzey ilişkilerinin programa tanımlanması gerekir. Kortikal kemik ile spongioz kemiğin, implantlar ile kemiklerin, implantlar ile abutmentların ve abutmentlar ile metal destekli porselenlerin kesintisiz olarak kontakta oldukları kabul edilmiştir. Siman tabakası dikkate alınmamıştır. 3.4 Materyal Özellikleri Tüm modeller lineer, homojen ve izotropik materyaller olarak kabul edildi. Bir materyalin homojen olması, mekanik özelliklerinin yapısal her elemanda benzer olduğunu gösterir. İzotropik ise, yapısal elemanın her yönde materyal özelliklerinin aynı olduğu durumu tanımlamaktadır. Linear elastisite;

15 15 yapının deformasyon veya geriniminin göstermesidir. uygulanan kuvvetler altında oransal olarak değişkenlik 3.5 Sınır Koşulları Uzayda duran modelin analiz yapılabilmesi için periferik noktalardan bağlanması ve sınırlarının tanımlanması gerekmektedir.çalışmada hazırlanan modeller kortikal kemiğin alt ve yan taraflarından DOF (Degree of freedom) da 0 harekete sahip olacak şekilde sabitlendi. Kuvvet uygulandığında model bu bölgelerden destek almaktadır. Destek düzlemleri stres analizinin değerlendirileceği bölgelerden uzakta belirlenmelidir. Değerlendirilecek bölgeye destek düzlemler yakın belirlenir ise destekler çevresinde oluşacak streslerinin etkilenmesi söz konusu olacaktır. 3.6 Yükleme ve Stres analizleri Çalışmamızda noktasal yükleme tercih edildi ve 2 farklı senaryoda kuvvet uygulaması yapıldı. Kuvvetlerin yüklendiği noktalar ise Okeson un belirttiği oklüzyon temas noktaları alındı. (Okeson, 2008). (Şekil 3.16) Birinci senaryoda; herbir implantın abutmentinin üzerine yerleştirilen metal destekli seramik restorasyonların oklüzal tablasının mesial, santral ve distal fossasından yüzer Newton (100 N) olmak üzere toplam 300 N kuvvet dik yönde uygulandı. İkinci senaryoda ise; herbir kurona meziobukkal, bukkal ve distobukkal tüberkül tepesinden 45 lik açı ile bukkolingual yönde ellişer Newton (50 N) olmak üzere toplam 150 N kuvvet uygulandı. (Şekil 3.17., 3.18., 3.19.) Şekil Oklüzyon temas noktaları

16 16 Şekil 3.17., 3.18., 3.19 Yükleme yapılan noktalar İmplantın tasarım farklılığından ve modellerdeki farklılıktan kaynaklanan kemik ve implanttaki stres oluşumları 3 boyutlu sonlu elemanlar stres analiz yöntemi ile değerlendirildi. Sonlu elemanlar stres analizleri sonucunda elde edilen değerler, varyansı olmayan matematiksel hesaplamalar sonucu ortaya çıktığından istatistiksel analizler yapılamaz. Burada önemli olan, kesit görüntülerinin ve düğümlerdeki stres miktarının ve dağılımlarının hassas bir şekilde değerlendirilmesi ve yorumlanmasıdır. Sonlu elemanlar stres analizleri sonunda Algor Fempro (ALGOR, Inc. 150 Beta Drive Pittsburgh, PA USA) programı, oluşan 25 farklı stresin değerini verebilmektedir. Önemli olan hangi stres değerinin değerlendirileceği ve elde edilen stres değerlerinin hangi kriterler ile karşılaştırılacağının bilinmesidir. Uygulanan kuvvetler sonucunda oluşan stresler normal stresler (gerilme ve sıkışma stresi- σ ile sembolize edildi) ve kesme stresleri ז) ile sembolize edildi) olmak üzere iki grupta toplanır. 1. Normal Stresler (gerilme ve sıkışma Stresleri, σ ile sembolize edilir) 2. Kesme Stresler ( τ ile sembolize edilir ) Bir üç boyutlu stres elemanının x,y,z düzlemlerine, bir normal, iki kesme tipi Stres etki eder. Dolayısla, herhangi bir üç boyutlu elemanın stres durumu, tamamen üç normal ve üç kesme stres komponenti ile tanımlanır. Üç boyutlu bir elemanda en büyük stres değeri, bütün kesme stres bileşenlerinin sıfır olduğu durumda oluşur. Bir eleman bu konumda olduğunda, normal streslere Principle Stres denir.

17 17 Principle Stres: Maksimum Principle Stres: ( Maks. PS veya σ1) Pozitif değerdir ve en yüksek gerilme stresini (tensile stres) ifade eder. İntermediate Principle Stres: Ara değerleri ifade eder. ( σ2 ) Minimum Principle Stres: ( Min. PS veya σ3 ) Negatif değerdir ve en yüksek sıkışma stresini (compressive Stres) ifade eder. Bu değerleri şu şekilde sıraya koyabiliriz. σ1 > σ2 > σ3 Analiz sonuçlarında elde edilen verilerde pozitif değerler gerilme tipi stresleri, negatif değerler ise sıkışma tipi stresleri ifade etmektedir. Bir stres elemanında belirgin ölçüde hangi stres tipi daha büyük mutlak değere sahip ise, o stres elemanı daha büyük olan stres tipinin etkisi altındadır. Örneğin bir düğüm noktasında gerilme stres değeri 200 MPa, sıkışma değeri -40 MPa ise, o düğüm noktasında gerilme stres tipi daha etkindir ve değerlendirilmesi gereken ana stres değeridir. Ayrıca; maksimum normal stres kriterlerine bağlı olarak, principal stresler, fizyolojik kemik yıkımının ve kemik rezorpsiyonun lokal risk göstergesidir. Buna bağlı olarak, nihai kemik dayanıklığının fizyolojik olarak üstüne çıkıldığı, maksimum sıkışma principle stres mutlak değerinin MPa, maksimum gerilme principle stres değerinin MPa ı aştığı zaman, kortikal kemikte aşırı yüklenme meydana gelir. Bu duruma ilave olarak, Max.tensile Max compressionın mutlak değerine oranı 5 i aşar ise; trabeküler kemikte aşırı yüklenmeden söz edilebilinir (Baggi ve ark., 2008). Kırılgan materyaller için principal stres değerleri önemlidir. Çünkü Maksimum principle stres, en yüksek gerilme dayanıklılığına eşit veya daha büyük değerde olduğunda ve minimum principle stresin mutlak değeri, en yüksek sıkışma dayanıklılığına eşit veya daha büyük olduğu zaman başarısızlık oluşur. Von Mises değerleri ise; iki veya üç boyutta oluşan streslerin kombinasyonlarının bileşkesinin, materyalin bir boyutta gösterdiği germe dayanıklılığı ile karşılaştırılmasıdır. Sonlu elemanlar stres analizi yönteminde Von Mises Stres değerleri özellikle çekilebilir materyaller için deformasyonun başlangıcı olarak tanımlanır ve çekilebilir materyallerin germe dayanıklılığını belirlemek için kullanılan bir terimdir.

18 18 3 principle stres değerinden hesaplanır; σ 2 = [(σ 1 - σ 2 ) 2 + (σ 2 - σ 3 ) 2 (σ 3 - σ 1 ) 2 ] / 2 Bu sayede arayüz bağlantılarında oluşan stresler nitelik ve nicelik yönünden değerlendirilebilir. Ayrıca Von Mises Stres değerleri stres dağılımlarını ve yoğunlaşmaları hakkında genel bir bilgi edinmek amacıyla değerlendirilebilir.

19 19 IV. Analiz ve Bulgular 4.1. Dik ve Oblik Kuvvet Uygulanan 9 Adet Tip 1 Modelin Kortikal ve Spongioz Kemik Minimum ve Maksimum Asal Gerilme Değerlerinin ve İmplantların Von Mises Gerilme Değerlerinin İncelenmesi Dik Kuvvet Uygulanan 9 Adet Tip 1 Model İmplantların çene kemiğine ilk yerleştirildiği zamanı temsil eden, implantların boyun kısmının tamamen (2 mm) kortikal kemikle çevrili olduğu, herhangi bir rezorpsiyonun gerçekleşmediği bu modellere; metal destekli seramik kuronlarının oklüzal tablalarının mesial, santral ve distal fossalarından yüzer (100 N) olmak üzere toplam 300 N kuvvet dik yönde uygulanmıştır. Uygulanan kuvvetlerin kortikal ve spongioz kemikte oluşturduğu maksimum asal gerilme (gerilme stresi), minimum asal gerilme (sıkışma stresi) ve implantlarda oluşan Von Mises gerilme değerleri incelenmiştir Kortikal ve Spongioz Kemik Maksimum ve Minimum Asal Gerilme Değerleri Bu grupta tüm modellerde kortikal kemikteki asal gerilme değerleri incelendiğinde; tüm implantların boyun bölgesindeki kortikal kemiğin lingualinde minimum asal gerilme değerlerinin en yüksek olduğu tespit edilmiştir. En yüksek minimum asal gerilme değerlerine bakıldığında; implantlar arasında yüzey alanı en geniş olan 5 11,5 mm (i) boyutundaki implantın kortikal kemiğinin lingualinde -15,18 MPa ile en düşük değer, yüzey alanı en dar olan 3,25 8,5 mm (a) boyutundaki implantın lingualinde -24,12 MPa ile en yüksek değer elde edilmiştir (Şekil 4.1). Aynı bölgeden alınan maksimum asal gerilme değerleri ise; diğer bölgelerde olduğu gibi çok düşük seviyelerde izlenmiştir. Minimum asal gerilme değerlerinin hakim oduğu kortikal kemiğin lingual kısmında; implant çapı artıp uzunluk sabit kaldığı durumda, en yüksek minimum asal gerilme değerlerindeki azalma, uzunluk artıp çap sabit kaldığı durumdakinden daha fazla olduğu tespit edilmiştir. Ayrıca implant çapı arttıkça minimum asal gerilme değerlerinin implant boynu etrafında daha homojen dağıldığı izlenmiştir (Şekil

20 20 4.2; 4.3). Şekil 4.1. Dik yükleme koşulunda, tip 1 modellerin, kortikal kemik lingual bölgelerinden elde edilen en yüksek minimum ve maksimum asal gerilme değerleri Şekil ,25 8,5 mm (a) boyutundaki implantın yerleştirildiği tip 1 modelde, kortikal kemik minimum asal gerilme değerleri Şekil ,5 mm (g) boyutundaki implantın yerleştirildiği tip 1 modelde, kortikal kemik minimum asal gerilme değerleri

21 21 Bu grupta tüm modellerde spongioz kemik asal gerilme değerleri incelendiğinde; implantların apikal bölgesindeki spongioz kemikte minimum asal gerilme değerlerinin en yüksek olduğu tespit edilmiştir (Şekil 4.4; 4.5). Minimum asal gerilme değerlerinin diğer bölgelerde homojen bir dağılım gösterdiği spongioz kemikte, maksimum asal gerilme değerleri düşük seviyelerde izlenmiştir. İmplantların gövde kısmındaki yivlere denk gelen bölgelerde minimum ve maksimum asal gerilme değerlerinin birbirlerine yakın ve homojen bir şekilde dağıldığı gözlenmiştir. Bu grupta spongioz kemikteki en yüksek minimum asal gerilme değerleri incelendiğinde; tüm implantlar arasında yüzey alanı en geniş olan 5 11,5 mm (i) boyutundaki implantın apikalindeki spongioz kemikte -5,41 MPa ile en düşük, yüzey alanı en dar olan 3,25 8,5 mm (a) boyutundaki implantın apikalindeki spongioz kemikte -6,87 MPa ile en yüksek değer tespit edilmiştir. İmplantın çapı ve boyundaki artışın, minimum ve maksimum asal gerilme değerlerinde azalmaya neden olduğu anlaşılmıştır (Şekil 4.6). Şekil ,25 8,5 mm (a) boyutundaki implantın yerleştirildiği tip 1 modelde, spongioz kemik minimum asal gerilme değerleri

22 22 Şekil ,5 mm (g) boyutundaki implantın yerleştirildiği tip 1 modelde, spongioz kemik minimum asal gerilme değerleri Şekil 4.6. Dik yükleme koşulunda, tip 1 modellerin, spongioz kemik apikal bölgelerinden elde edilen en yüksek minimum ve maksimum asal gerilme değerleri İmplant Von Mises Gerilme Değerleri Bu grupta implantlardan elde edilen Von Mises gerilme değerleri incelendiğinde; her implantın boyun kısmındaki kortikal kemiğe komşu, lingual kısımdaki en üst yivlerde en yüksek değerler tespit edilmiştir. İmplantlarda kaydedilen en yüksek Von Mises gerilme değerleri karşılaştırıldığında; 3,25 8,5 mm (a) boyutundaki implantın değeri 55,75 MPa ile en yüksek, 5 11,5 mm (i) boyutundaki implantı 45,13 MPa

23 23 ile en düşük değer olarak saptanmıştır (Şekil 4.7). Şekil 4.7. Dik yükleme koşulunda, tip 1 modellere yerleştirilen implantların, lingual bölgelerinden elde edilen en yüksek Von Mises gerilme değerleri Bu grupta, implant çapı artıp uzunluk sabit kaldığı durumda, en yüksek Von Mises gerilme değerlerindeki azalma, uzunluk artıp çap sabit kaldığı durumdakinden daha fazla olduğu ve implantların çapı arttıkça boyun kısmındaki değerlerin azalarak daha homojen bir dağılım meydana geldiği anlaşılmıştır. Ayrıca bu gruptaki implantların apikal kısım Von Mises gerilme değerlerinin, implantların gövdesinde izlenen değerlerden yüksek olduğu gözlenmiştir. Bu grupta incelenen implantlardan elde edilen Von Mises gerilme değerlerinin hiçbiri titanyum implant materyalinin tolere edebildiği değerleri aşmadığı tespit edilmiştir (Şekil 4.8; 4.9). Şekil 4.8. Tip 1 modele yerleştirilen 3,25 8,5 mm (a) boyutundaki implantın Von Mises gerilme değerleri

24 24 Şekil 4.9. Tip 1 modele yerleştirilen 5 8,5 mm boyutundaki implantın Von Mises gerilme değerleri Oblik kuvvet uygulanan 9 Adet Tip 1 Model İmplantların çene kemiğine ilk yerleştirildiği zamanı temsil eden, implantların boyun kısmının tamamen (2 mm) kortikal kemikle çevrili olduğu, herhangi bir rezorpsiyonun gerçekleşmediği bu modellere; metal destekli seramik kuronların meziobukkal, bukkal, distobukkal tüberkül tepelerinden ellişer (50 N) olmak üzere toplam 150 N kuvvet 45 lik açı ile bukkolingual yönde uygulanmıştır. Uygulanan kuvvetlerin kortikal ve spongioz kemikte oluşturduğu maksimum asal gerilme (gerilme stresi), minimum asal gerilme (sıkışma stresi) ve implantlarda oluşan Von Mises gerilme değerleri incelenmiştir Kortikal ve Spongioz Kemik Maksimum ve Minimum Asal Gerilme Değerleri Bu grupta tüm modellerde kortikal kemikteki asal gerilme değerleri incelendiğinde, tüm implantların boyun kısmını çevreleyen kortikal kemiğin lingualinde minimum asal gerilme değerlerinin en yüksek olduğu tespit edilmiştir. En yüksek minimum asal gerilme değerlerine bakıldığında; implantlar arasında yüzey alanı en geniş olan 5 11,5 mm (i) boyutundaki implantın kortikal kemiğinin lingualinde -21,18 MPa ile en düşük değer, yüzey alanı en dar olan 3,25 8,5 mm (a) boyutundaki implantın lingualinde - 42,59 MPa ile en yüksek değer elde edilmiştir (Şekil 4.10; 4.11). Aynı bölgeden alınan maksimum asal

25 25 gerilme değerleri ise; diğer bölgelerde olduğu gibi daha düşük seviyelerde izlenmiştir. Şekil ,25 8,5 mm (a) boyutundaki implantın yerleştirildiği tip 1 modelde, kortikal kemik minimum asal gerilme değerleri Kortikal kemik lingual kısım incelendiğinde; implant çapı artıp uzunluk sabit kaldığı durumda, en yüksek minimum asal gerilme değerlerindeki azalma, uzunluk artıp çap sabit kaldığı durumdakinden daha fazla olduğu tespit edilmiştir (Şekil 4.12). Şekil ,5 mm (g) boyutundaki implantın yerleştirildiği tip 1 modelde, kortikal kemik minimum asal gerilme değerleri

26 26 Şekil Oblik yükleme koşulunda, tip 1 modellerin, kortikal kemik lingual bölgelerinden elde edilen en yüksek minimum ve maksimum asal gerilme değerleri Bu grupta oblik yükleme altında spongioz kemikteki asal gerilme değerleri incelendiğinde; minimum asal gerilme değerlerinin, her bölgede maksimum asal gerilme değerlerinden yüksek olduğu ve özellikle apikal bölgede yoğunlaştığı görülmüştür. 3,25 mm çapındaki implantların boyun kısmının lingualdeki spongioz kemikte minimum asal gerilme değerleri yoğunluk gösterirken, implant çapı arttıkça boyun kısmındaki değerlerin azaldığı ve daha homojen dağıldığı tespit edilmiştir. İmplantların gövde kısımına denk gelen bölgelerde minimum ve maksimum asal gerilme değerlerinin birbirlerine yakın ve homojen bir şekilde dağıldığı tespit edilmiştir (Şekil 4.13; 4.14). Şekil ,25 8,5 mm (a) boyutundaki implantın yerleştirildiği tip 1 modelde, spongioz kemik minimum asal gerilme değerleri

27 27 Şekil ,5 mm (g) boyutundaki implantın yerleştirildiği tip 1 modelde, spongioz kemik minimum asal gerilme değerleri Bu grupta spongioz kemikteki en yüksek minimum asal gerilme değerleri incelendiğinde; tüm implantlar arasında yüzey alanı en geniş olan 5 11,5 mm (i) boyutundaki implantın spongioz kemiğinin apikalinde -3,02 MPa ile en düşük, yüzey alanı en dar olan 3,25 8,5 mm (a) boyutundaki implantın spongioz kemiğinin apikalinde -3,37 MPa ile en yüksek değer olarak bulunmuştur. İmplantın çapı ve boyundaki artışın, minimum ve maksimum asal gerilme değerlerinde azalmaya neden olduğu tespit edilmiştir (Şekil 4.15). Şekil Oblik yükleme koşulunda, tip 1 modellerin, spongioz kemik apikal bölgelerinden elde edilen en yüksek minimum ve maksimum asal gerilme değerleri

28 İmplant Von Mises Gerilme Değerleri Bu grupta implantlardan elde edilen Von Mises gerilme değerleri incelendiğinde; her implantın boyun bölgesinde, kortikal kemiğe komşu lingual kısımdaki yivlerde en yüksek değerler tespit edilmiştir. İmplantların bukkal kısımlarında da bu değerlere yakın Von Mises gerilme değerleri gözlenmiştir. En yüksek Von Mises gerilme değerleri incelendiğinde, 3,25 8,5 mm (a) boyutundaki implantın değeri 121,95 MPa ile en yüksek değer, 5 11,5 mm (i) boyutundaki implantın değeri 45,23 Mpa ile en düşük olarak saptanmıştır. İmplant çapı artıp uzunluk sabit kaldığı durumda, en yüksek Von Mises gerilme değerlerindeki azalma, uzunluk artıp çap sabit kaldığı durumdakinden daha fazla olduğu tespit edilmiştir. Ayrıca implant çapı arttıkça Von Mises gerilme değerlerinde daha homojen dağılım gözlenmiştir (Şekil 4.16; 4.17; 4.18). Şekil ,25 8,5 mm (a) boyutundaki implantın Von Mises gerilme değerleri

29 29 Şekil ,5 mm (i) boyutundaki implantın Von Mises gerilme değerleri Şekil Oblik yükleme koşulunda, tip 1 modellere yerleştirilen implantların, lingual bölgelerinden elde edilen en yüksek Von Mises gerilme değerleri Bu grupta incelenen implantlardan elde edilen Von Mises gerilme değerlerinin hiçbiri titanyum implant materyalinin tolere edebildiği değerleri aşmadığı tespit edilmiştir.

30 Dik ve Oblik Kuvvet Uygulanan 9 Adet Tip 2 Modelin Kortikal ve Spongioz Kemik Minimum ve Maksimum Asal Gerilme Değerlerinin ve İmplantların Von Mises Gerilme Değerlerinin İncelenmesi Dik kuvvet uygulanan 9 Adet Tip 2 Model Tip 2 modeller, implantların yerleştirilmesini ve yüklenmesini takiben geçen sürede implantların boyun kısımlarındaki kortikal kemikte, yaklaşık %50 oranında krater tarzında rezorpsiyonun taklit edildiği modellerdir. Bu modellere; metal destekli seramik kuronların oklüzal tablalarının mesial, santral ve distal fossalarından yüzer (100 N) olmak üzere toplam 300 N kuvvet dik yönde uygulanmıştır. Uygulanan kuvvetlerin kortikal ve spongioz kemikte oluşturduğu maksimum asal gerilme (gerilme stresi), minimum asal gerilme (sıkışma stresi) ve implantlarda oluşan Von Mises gerilme değerleri incelenmiştir Kortikal ve Spongioz Kemik Maksimum ve Minimum Asal Gerilme Değerleri Bu grupta tüm modellerde kortikal kemikteki asal gerilme değerleri incelendiğinde; tüm implantların boyun bölgesindeki en üst yiv hizasına denk gelen kortikal kemiğin lingualinde minimum asal gerilme değerlerinin en yüksek olduğu tespit edilmiştir. En yüksek minimum asal gerilme değerlerine bakıldığında; implantlar arasında yüzey alanı en geniş olan 5 11,5 mm (i) boyutundaki implantın kortikal kemiğinin lingualinde -46,12 MPa ile en düşük değer, yüzey alanı en dar olan 3,25 8,5 mm (a) boyutundaki implantın lingualinde -66,55 MPa ile en yüksek değer elde edilmiştir (Şekil 4.19). Aynı bölgeden alınan maksimum asal gerilme değerleri ise; diğer bölgelerde olduğu gibi düşük seviyelerde olduğu görülmüştür.

31 31 Şekil Dik yükleme koşulunda, tip 2 modellerin, kortikal kemik lingual bölgelerinden elde edilen en yüksek minimum ve maksimum asal gerilme değerleri Minimum asal gerilme değerlerinin hakim olduğu kortikal kemiğin lingual kısmında; implant çapı artıp uzunluk sabit kaldığı durumda, en yüksek minimum asal gerilme değerlerindeki azalma, uzunluk artıp çap sabit kaldığı durumdakinden daha fazla olduğu tespit edilmiştir. Ayrıca implant çapı arttıkça minimum asal gerilme değerlerinin implant boynu etrafında belirgin olarak azalarak daha homojen dağıldığı izlenmiştir (Şekil 4.20; 4.21). Şekil ,25 8,5 mm (a) boyutundaki implantın yerleştirildiği tip 2 modelde, kortikal kemik minimum asal gerilme değerleri

32 32 Şekil ,5 mm (g) boyutundaki implantın yerleştirildiği tip 2 modelde, kortikal kemik minimum asal gerilme değerleri Bu grupta dik yükleme koşulunda spongioz kemikteki asal gerilme değerleri incelendiğinde; minimum asal gerilme değerlerinin yüksek olduğu ve özellikle apikal bölgede yoğunlaştığı görülmüştür. İmplantların gövde kısmındaki yivlere denk gelen bölgelerde minimum ve maksimum asal gerilme değerlerinin birbirlerine yakın ve homojen bir şekilde dağıldığı tespit edilmiştir (Şekil 4.22; 4.23). Şekil ,25 8,5 mm (a) boyutundaki implantın yerleştirildiği tip 2 modelde, spongioz kemik minimum asal gerilme değerleri

33 33 Şekil ,5 mm (g) boyutundaki implantın yerleştirildiği tip 2 modelde, spongioz kemik minimum asal gerilme değerleri Bu grupta spongioz kemikteki en yüksek minimum asal gerilme değerleri incelendiğinde; tüm implantlar arasında yüzey alanı en geniş olan 5 11,5 mm (i) boyutundaki implantın apikalindeki spongioz kemikte -7,99 MPa ile en düşük, yüzey alanı en dar olan 3,25 8,5 mm (a) boyutundaki implantın apikalindeki spongioz kemikte -8,40 MPa ile en yüksek değer tespit edilmiştir. İmplantın çapı ve boyundaki artışın, minimum ve maksimum asal gerilme değerlerinde azalmaya neden olduğu anlaşılmıştır (Şekil 4.24). Şekil Dik yükleme koşulunda, tip 2 modellerin, spongioz kemik apikal bölgelerinden elde edilen en yüksek minimum ve maksimum asal gerilme değerleri

34 İmplant Von Mises Gerilme Değerleri Bu grupta implantlardan elde edilen Von Mises gerilme değerleri incelendiğinde; her implantın boyun kısmındaki kortikal kemiğe komşu lingual kısımdaki en üst yivlerde en yüksek değerler tespit edilmiştir (Şekil 4.25). İmplantlarda kaydedilen en yüksek Von Mises gerilme değerleri karşılaştırıldığında; 3,25 8,5 mm (a) boyutundaki implantın değeri 143,97 MPa ile en yüksek, 5 11,5 mm (i) boyutundaki implantın değeri 91,55 MPa ile en düşük değer olarak saptanmıştır. İmplant çapı sabit kalıp uzunluk arttıkça, en yüksek Von Mises gerilme değerlerinde meydana gelen azalma miktarı; uzunluk sabit kalıp çap arttırıldığındaki durumdan daha az bulunmuştur. İmplantların gövde kısımlarında Von Mises gerilme değerlerinin homojen dağıldığı ve apikal bölgede gövdeye oranla daha yüksek değerler olduğu izlenmiştir. Bu grupta implantlardan elde edilen Von Mises gerilme değerlerinin hiçbiri titanyum implant materyalinin tolere edebildiği değerleri aşmadığı tespit edilmiştir (Şekil 4.26; 4.27; 4.28). Şekil ,5 mm (g) boyutundaki implantın kortikal kemiğe komşu üst yivindeki Von Mises gerilme değerleri

35 35 Şekil ,25 8,5 mm (a) boyutundaki implantın Von Mises gerilme değerleri Şekil ,5 mm (g) boyutundaki implantın Von Mises gerilme değerleri

36 36 Şekil Dik yükleme koşulunda, tip 2 modellere yerleştirilen implantların, lingual bölgelerinden elde edilen en yüksek Von Mises gerilme değerleri Oblik kuvvet uygulanan 9 Adet Tip 2 Model Tip 2 modeller, implantların yerleştirilmesini ve yüklenmesini takiben geçen sürede implantların boyun kısımlarında yaklaşık %50 oranında krater tarzında rezorpsiyonun taklit edildiği modellerdir. Bu modellere; metal destekli seramik kuronların meziobukkal, bukkal, distobukkal tüberkül tepelerinden ellişer (50 N) olmak üzere toplam 150 N kuvvet 45 lik açı ile bukkolingual yönde uygulanmıştır. Uygulanan kuvvetlerin kortikal ve spongioz kemikte oluşturduğu maksimum asal gerilme (gerilme stresi), minimum asal gerilme (sıkışma stresi) ve implantlarda oluşan Von Mises gerilme değerleri incelenmiştir Kortikal ve Spongioz Kemik Maksimum ve Minimum Asal Gerilme Değerleri Bu grupta tüm modellerde kortikal kemikteki asal gerilme değerleri incelendiğinde, tüm implantların boyun kısmındaki en üst yiv hizasına denk gelen kortikal kemiğin lingualinde, minimum asal gerilme değerlerinin en yüksek olduğu tespit edilmiştir. En yüksek minimum asal gerilme değerlerine bakıldığında; implantlar arasında yüzey alanı en geniş olan 5 11,5 mm (i) boyutundaki implantın kortikal kemiğinin lingualinde -61,09 MPa ile en düşük değer, yüzey alanı en dar olan 3,25 8,5 mm (a) boyutundaki implantın lingualinde -119,14 MPa ile en yüksek değer elde edilmiştir (Şekil 4.29; 4.30). Aynı bölgeden alınan maksimum asal gerilme değerleri ise; diğer bölgelerde olduğu gibi daha düşük seviyelerde izlenmiştir.

37 37 Şekil ,25 8,5 mm (a) boyutundaki implantın yerleştirildiği tip 2 modelde, kortikal kemik minimum asal gerilme değerleri Şekil ,5 mm (g) boyutundaki implantın yerleştirildiği tip 2 modelde, kortikal kemik minimum asal gerilme değerleri Bu grupta, kortikal kemik lingual kısım incelendiğinde; implant çapı artıp uzunluk sabit kaldığı durumda, en yüksek minimum asal gerilme değerlerindeki azalma, uzunluk artıp çap sabit kaldığı durumdakinden daha fazla olduğu tespit edilmiştir (Şekil 4.31).

38 38 Şekil Oblik yükleme koşulunda, tip 2 modellerin, kortikal kemik lingual bölgelerinden elde edilen en yüksek minimum ve maksimum asal gerilme değerleri Bu grupta oblik yükleme altında spongioz kemikte asal gerilme değerleri incelendiğinde; minimum asal gerilme değerlerinin her bölgede yüksek olduğu ve özellikle apikal bölgede yoğunlaştığı görülmüştür. 3,25 mm çapındaki implantların boyun bölgelerinin lingual kısmındaki spongioz kemikte minimum asal gerilme değerlerinin yüksek seyrederken, implant çapı arttıkça boyun kısmındaki değerlerin azaldığı ve daha homojen dağıldığı tespit edilmiştir. İmplantların gövde kısmına denk gelen bölgelerde minimum ve maksimum asal gerilme değerleri birbirlerine yakın ve homojen bir şekilde dağıldığı görülmüştür (Şekil 4.32; 4.33). Şekil ,25 8,5 mm (a) boyutundaki implantın yerleştirildiği tip 2 modelde, spongioz kemik minimum asal gerilme değerleri

39 39 Şekil ,5 mm (g) boyutundaki implantın yerleştirildiği tip 2 modelde, spongioz kemik minimum asal gerilme değerleri Bu grupta spongioz kemikteki en yüksek minimum asal gerilme değerleri incelendiğinde; tüm implantlar arasında yüzey alanı en geniş olan 5 11,5 mm (i) boyutundaki implantın apikalindeki spongioz kemikte -3,89 MPa ile en düşük, yüzey alanı en dar olan 3,25 8,5 mm'lik (a) implantın apikalindeki spongioz kemikte -5,30 MPa ile en yüksek değer tespit edilmiştir. İmplant çapı ve boydaki artışın, minimum ve maksimum asal gerilme değerlerinde azalmaya neden olduğu izlenmiştir (Şekil 4.34). Şekil Oblik yükleme koşulunda, tip 2 modellerin, spongioz kemik apikal bölgelerinden elde edilen en yüksek minimum ve maksimum asal gerilme değerleri

40 İmplant Von Mises Gerilme Değerleri Bu grupta implantlardan elde edilen Von Mises gerilme değerleri incelendiğinde; her implantın boyun bölgesindeki kortikal kemiğin lingual kısımları hizasındaki üst yivlerde en yüksek değerler tespit edilmiştir (Şekil 4.35). En yüksek Von Mises gerilme değerleri karşılaştırıldığında, 3,25 8,5 mm (a) boyutundaki implantın değeri 229,37 MPa ile en yüksek, 5 11,5 mm (i) boyutundaki implantın değeri 178,4 Mpa ile en düşük olarak saptanmıştır. İmplant çapı sabit kalıp uzunluk arttıkça Von Mises gerilme değerlerinde meydana gelen azalma miktarı; uzunluk sabit kalıp çap arttırıldığındaki durumdan daha az bulunmuştur. Ayrıca, implant çapı arttıkça Von Mises gerilme değerleri daha homojen bir dağılım göstermiştir. İmplantların gövde kısımlarında Von Mises gerilme değerlerinin homojen dağıldığı ve apikal bölgede gövdeye oranla daha yüksek değerler olduğu izlenmiştir. Bu grupta implantlardan elde edilen Von Mises gerilme değerlerinin hiçbiri titanyum implant materyalinin tolere edebildiği değerleri aşmadığı tespit edilmiştir (Şekil 4.36; 4.37; 4.38). Şekil ,5 mm (g) boyutundaki implantın kortikal kemiğe komşu üst yivindeki Von Mises gerilme değerleri

41 41 Şekil mm (a) boyutundaki implantın Von Mises gerilme değerleri Şekil mm (g) boyutundaki implantın Von Mises gerilme değerleri

42 42 Şekil Oblik yükleme koşulunda, tip 2 modellere yerleştirilen implantların, lingual bölgelerinden elde edilen en yüksek Von Mises gerilme değerleri 4.3. Dik ve Açılı Kuvvet Uygulanan 9 Adet Tip 3 Modelin Kortikal ve Spongioz Kemik Minimum ve Maksimum Asal Stres Değerlerinin ve İmplantların Von Mises Gerilme Değerlerinin İncelenmesi Dik kuvvet uygulanan 9 Adet Tip 3 Model Tip 3 modeller, implantların boyun kısmında, kortikal kemiğin tamamen ortadan kalktığı ve implantların sadece spongioz kemik tarafından çevrelendiği, en dramatik durumu temsil eden modellerdir. Bu modellere; metal destekli seramik kuronlarının oklüzal tablalarının mesial, santral ve distal fossalarından yüzer (100 N) olmak üzere toplam 300 N kuvvet dik yönde uygulanmıştır. Uygulanan kuvvetlerin spongioz kemikte oluşturduğu maksimum asal gerilme (gerilme stresi), minimum asal gerilme (sıkışma stresi) ve implantlarda oluşan Von Mises gerilme değerleri incelenmiştir Spongioz Kemik Maksimum ve Minimum Asal Gerilme Değerleri Dik yükleme altında spongioz kemikte asal gerilme değerleri incelendiğinde; her bölgede minimum asal gerilme değerlerinin yüksek olduğu ve özellikle apikal bölgede yoğunlaştığı görülmüştür. 3,25 mm çapındaki implantlarda, spongioz kemiğin en üst seviyesine denk gelen implant yivinin olduğu bölgelerde de minimum asal gerilme değerleri yüksek olarak izlenirken, çap arttıkça bu değerlerin düştüğü ve