Sezgisel-Bilgili Arama (Heuristic-Informed Search)
|
|
- Iskander Gökçen
- 5 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 Sezgisel-Bilgili rama (Heuristic-Informed Search) 1
2 Sezgisel-Bilgili rama (Heuristic-Informed Search) Kör arama yöntemleri basittir, fakat çoğu zaman pratik değildir. Kör arama yöntemleri bilgisiz yöntemlerdir. Yani, bu yöntemlerle arama, durum uzayı hakkında bilgi olmadan gerçekleştirilir. Sezgisel arama yöntemleri, önce en umut verici yolu aramanın etkisini yükseltir. incelemekle 2
3 SZGİSL YKLŞIM (Heuristic pproach) Sezgisellik, gerçeğin deneye veya akla vurmadan, doğrudan doğruya kavranmasıdır. Sezgisellik (sezgisel kurallar, sezgisel yöntem) problemin durum uzayı çok büyük olduğunda çözümün aranmasını kesin biçimde sınırlayan herhangi kural, strateji, hile, sadeleştirme ve diğer etmenler kullanımıdır. 3
4 SZGİSL YKLŞIM (Heuristic pproach) Sezgisellik, problem karmaşıklık içerdiğinde, çözüm için yolun bulunmasındaki yardımcı anahtardır. İyi seçilmiş anahtarla tek bir kapıyı açıp amaca ulaşmak mümkün olduğu gibi, kötü seçilmiş anahtarlarla bu yolu zora sokmak da mümkündür. 4
5 SZGİSL YKLŞIM (Heuristic pproach) Yuri Gagarin, 1961 de uzaya giden ilk insan olduktan sonra İngiltere Kraliçesi lizabeth II tarafından kabul edilmiştir. Yemek sırasında masaya 5 çatal, 5 kaşık ve 5 bıçak getirilmiştir. Bir köylü çocuğu olan kozmonot rastgele aldığı çatal ve bıçaklarla yemeye başlamış ve sonunda ilginç bir durumla karşılaşmıştır. Yemek sonunda çay karıştırmak için kaşıklardan en büyüğü kalmıştır. Menü önceden bilinseydi, olay algoritmik özellik taşıyacaktı. Öte yandan yemek süresinin sınırlı olması deneme yapmaya imkan vermemektedir. Fakat tekrar benzeri durumla karşılaşıldığında tecrübeye göre en iyi yaklaşım yapılmaktadır. Yine de kötü bir tahmin rol oynayabilir. 5
6 SZGİSL PROBLM ÇÖZÜMLM (Heuristic Problem Solution) Sezgisel algoritmalar sonucun doğruluğunun kanıtlanabilir olup olmadığını önemsememektedir fakat genelde iyiye yakın çözüm yolları elde eder. Sezgisel algoritmalar en iyi sonucu bulacaklarını garanti etmezler fakat en iyi çözümü aramaktan vazgeçerek makul bir süre içerisinde bir çözüm elde edeceklerini garanti ederler. Genellikle en iyiye yakın olan çözüm yoluna hızlı ve kolay bir şekilde ulaşırlar. 6
7 SZGİSL PROBLM ÇÖZÜMLM (Heuristic Problem Solution) Sezgisel lgoritmaların kullanım yerleri : Rota bulma Network paketlerinin yönlendirilmesi sırasında izleyeceği en uygun yolun belirlenmesi Oyunlarda karakterin hedefe doğru izleyeceği yolların tespiti Gezgin satıcı probleminin çözümü Labirentten en kısa çıkışı bulma n kısa yolu bulma işlemi, düğüm ve kenar sayısına bağlı olarak çok fazla zaman alabilir. Bu sebeple, en kısa yolu bulduğundan emin olunan algoritmalar değil de, sezgisel algoritmalar daha çok kullanılır. Sezgisel algoritmalar ile hesaplanan yol gerçekte en kısa ve optimum yol olmayabilir ama bulunan yolun hesaplaması diğer algoritmalara göre çok daha kısa sürer. 7
8 SZGİSL PROBLM ÇÖZÜMLM (Heuristic Problem Solution) Sezgisellik bir tahmindir, fakat aramayı gerçekleştirmek için yararlı bir yoldur. Temel düşünce Tüm mümkün arama yollarını denemek yerine, hedefe/amaca yaklaştırdığı düşünülen yolların denenmesi. 8
9 SZGİSL PROBLM ÇÖZÜMLM (Heuristic Problem Solution) Örneğin, arama uzayında kentler arasındaki kuş uçuşu mesafeleri sezgisel değerlendirme için kullanılabilir. Üstünlük verilen yollar SG ye daha yakın olan yollardır. SG ye kuş uçuşu yolların uzunlukları F CS R 7 6 L 6 4 SG SR S SC W CG 9
10 Sezgisel rama Stratejileri (Heuristic-Informed Search Strategies) n İyi Öncelikli rama lgoritması (Best-First Search BFS) ç gözlü rama lgoritması (Gready Search- GBFS) Yıldız rama lgoritması(* Search) Tepe Tırmanma rama lgoritması (Hill Climbing Search - HCS) 10
11 n İyi Öncelikli rama lgoritması (Best-First Search) 1. Her durum-düğüm için, o durumun-düğümün istenebilirliğini (desirability) tarif edecek bir tahmin fonksiyonu f(n) kullanılır. Bu fonksiyon hedef/amaç durumuna arama ağacında düğümleri inceler. yakınlığı değerlendirmek için 1. n çok istenen-arzu edilen düğüm genişletilir. 2. Düğümler istenebilirlikleri azalacak şekilde sıralanır. 11
12 n İyi Öncelikli rama lgoritması (Best-First Search) Bazı hallerde amaca doğru her hangi bir yolun bulunması yeterli olsa da, bazı zamanlarda en iyi yolun bulunması gerekebilir. n hızlı, en düşük maliyetle ve en kolay yolla amaca ulaşılması için optimal arama yapılmalıdır. Mantıklı bir zaman diliminde en iyi çözümün bulunması yöntemleri: ç gözlü rama (Greedy Search- GBFS) Yıldız rama (* Search) 12
13 ç Gözlü rama (Greedy Search) Değerlendirme fonksiyonu, f(n) = h(n) f(n): n. düğümden hedef düğüme kadar hesaplanmış sezgisel fonksiyon. h(n) : sezgisel tahmin n. düğümden hedef düğüme kadar. Örn., h(n) = İki şehir arası kuş uçuşu mesafesi, gerçek yol maliyetinin tahmin edilmesinde bir sezgisel (heuristic) bilgi olarak kullanılabilir. lgoritma, amaca en yakın olduğu tahmin edilen/düşünülen düğüme doğru genişleme yapar. Varsayım : h(n) = 0 ise n hedef düğümdür. 13
14 ç Gözlü rama (Greedy Search) Bütünlük : Yok. (Bir döngüye saplanıp kalabilir. Tekrarlı bir alanda sınırlı arama yapar.) Zaman Karmaşıklığı : O(b m ), iyi bir sezgisel ile yeterli ölçüde gelişme sağlanabilir lan Karmaşıklığı : O(b m ) (Bütün düğümleri bellekte tutar.) Optimallik : Yok 14
15 ç Gözlü rama (Greedy Search) lgoritma öncelikle düğümlerden ve ağırlıklı kenarlardan oluşan bir graf oluşturur ve bu grafdaki kenarları ağırlıklarına göre sıralar. Daha sonra algoritma hedefe kuş uçuşu en kısa kenarı seçerek işlemeye devam eder; bu sırada da döngülerin oluşmasını önler. Greedy algoritması makul zamanda çözüm üretmektedir ancak her zaman iyi sonuçlar verememektedir. 15
16 ç Gözlü rama (Greedy Search) Örnek S başlangıç, G hedef durumdur. 16
17 ç Gözlü rama (Greedy Search) Örnek S başlangıç, G hedef durumdur. 17
18 ç Gözlü rama (Greedy Search) Örnek Start 75 State Heuristic: h(n) D C B B 374 C 329 D G F 253 F 178 G 193 H 211 H I Goal I 0 f(n) = h (n) = sezgisel kuş uçuşu mesafesi 18
19 ç Gözlü rama (Greedy Search) Örnek Start 75 State Heuristic: h(n) D C B B 374 C 329 D G F 253 F 178 G 193 H 211 H I Goal I 0 f(n) = h (n) = sezgisel kuş uçuşu mesafesi 19
20 ç Gözlü rama (Greedy Search) Örnek Start 75 State Heuristic: h(n) D C B B 374 C 329 D G F 253 F 178 G 193 H 211 H I Goal I 0 f(n) = h (n) = sezgisel kuş uçuşu mesafesi 20
21 ç Gözlü rama (Greedy Search) Örnek Start 75 State Heuristic: h(n) D C B B 374 C 329 D G F 253 F 178 G 193 H 211 H I Goal I 0 f(n) = h (n) = sezgisel kuş uçuşu mesafesi 21
22 ç Gözlü rama (Greedy Search) Örnek Start 75 State Heuristic: h(n) D C B B 374 C 329 D G F 253 F 178 G 193 H 211 H I Goal I 0 f(n) = h (n) = sezgisel kuş uçuşu mesafesi 22
23 ç Gözlü rama (Greedy Search) Örnek Start 75 State Heuristic: h(n) D C B B 374 C 329 D G F 253 F 178 G 193 H 211 H I Goal I 0 f(n) = h (n) = sezgisel kuş uçuşu mesafesi 23
24 ç Gözlü rama (Greedy Search) Örnek Start 75 State Heuristic: h(n) D C B B 374 C 329 D G F 253 F 178 G 193 H 211 H I Goal I 0 f(n) = h (n) = sezgisel kuş uçuşu mesafesi 24
25 ç Gözlü rama (Greedy Search) Örnek Start 75 State Heuristic: h(n) D C B B 374 C 329 D G F 253 F 178 G 193 H 211 H I Goal I 0 f(n) = h (n) = sezgisel kuş uçuşu mesafesi 25
26 ç Gözlü rama (Greedy Search) Örnek Start 75 State Heuristic: h(n) D C B B 374 C 329 D G F 253 F 178 G 193 H 211 H I Goal I 0 f(n) = h (n) = sezgisel kuş uçuşu mesafesi 26
27 ç Gözlü rama (Greedy Search) Örnek Start 75 State Heuristic: h(n) D C B B 374 C 329 D G F 253 F 178 G 193 H 211 H I Goal I 0 f(n) = h (n) = sezgisel kuş uçuşu mesafesi 27
28 ç Gözlü rama (Greedy Search) Örnek-1 Start 28
29 ç Gözlü rama (Greedy Search) Örnek Start 75 [329 C 140 [374 B [253 29
30 ç Gözlü rama (Greedy Search) Örnek Start 75 [329 C 140 [374 B 80 [ [193 G F [178 30
31 ç Gözlü rama (Greedy Search) Örnek Start 75 [329 C 140 [374 B 80 [ [193 G F [ I [0 Goal 31
32 ç Gözlü rama (Greedy Search) Örnek-1 [329 C 118 Start [374 B 80 [ [193 G F [ Yol maliyeti (Path cost) (--F-I) = = 431 I [0 Mesafe (Distance) Goal (--F-I) = =
33 Örnek-1 Optimum Çözüm Start C 111 D B State Heuristic: h(n) 366 B 374 C 329 D 244 Yol maliyeti (Path cost) (--G-H-I) = = 544 Mesafe (Distance) G 97 H 101 I F 211 Goal 253 F 178 G 193 H 98 I 0 f(n) = h (n) = sezgisel kuş uçuşu mesafesi (--G-H-I) = =
34 ç Gözlü rama (Greedy Search) Romanya Haritası, maç: rad dan Bükreş e gitmek 34
35 ç Gözlü rama (Greedy Search) Romanya Haritası, maç: rad dan Bükreş e gitmek 35
36 ç Gözlü rama (Greedy Search) Romanya Haritası, maç: rad dan Bükreş e gitmek 36
37 ç Gözlü rama (Greedy Search) Romanya Haritası, maç: rad dan Bükreş e gitmek 37
38 ç Gözlü rama (Greedy Search) Romanya Haritası, maç: rad dan Bükreş e gitmek 38
39 ç Gözlü rama (Greedy Search) Romanya Haritası, maç: rad dan Bükreş e gitmek Optimum Çözüm Mesafe (Distance) (rad - Sibiu - Rimnicu Vilcea Pitesti - Bucharest) = = 418 ç Gözlü rama (Greedy Search) Çözümü Mesafe (Distance) (rad - Sibiu - Fagaras - Bucharest) = =
40 Yıldız rama lgoritması (* Search lgorithm) ğırlıklı olarak "nesnelerin hedefledikleri noktaya olan en kısa yollarını bulması" amacıyla kullanılmaktadır. Örneğin seyyar tüccar problemi (travelling salesman problem) gibi bir problemin çözümünde kullanılabilir. Benzer şekilde oyun programlamada, oyunda bulunan oyuncuların en kısa yolu bularak hedefe gitmeleri için de sıklıkla kullanılan algoritmadır. Kısaca bir düğümden hedef bir düğüme en kısa hangi düğümler üzerinden gidileceğini bulmaya yarayan bir algoritmadır. 40
41 Yıldız rama lgoritması (* Search lgorithm) Başlangıç düğümünden n. düğüme kadar olan yolu g(n) ile n. düğümden ise hedef düğümüne olan yol değeri h(n) ile ifade edilirse bu algoritma için aşağıdaki bağıntı elde edilir. f(n) = g(n) + h(n) f(n) : n. düğümden hedef düğüme kadar hesaplama yapan sezgisel (heuristic) fonksiyon. g(n) : Başlangıç düğümünden mevcut düğüme kadar olan gerçek mesafe. h(n) : Mevcut düğümden hedef düğüme varmak için tahmin edilen mesafe (sezgisel mesafe). f(n) fonksiyonunun sezgisel olma sebebi, bu fonksiyon içerisinde bulunan ve tahmine dayalı olan h(n) sezgisel fonksiyonudur. 41
42 Yıldız rama lgoritması (* Search lgorithm) Maliyeti fazla olan yolların genişletilmesini engeller, sadece en faydalı olabilecek yolları genişletir. Veri yapısı olarak bir öncelik sırası (priority queue) kullanan algoritmada, en öncelikli olan düğüm f(n) değeri en düşük olan düğümdür. 42
43 Yıldız rama lgoritması (* Search lgorithm) Tamlık-Bütünlük (Completeness):Tam bir algoritmadır. Sonuçta, çözüm varsa bulunur. Zaman Karmaşıklığı (Time Complexity): çok büyük graflar için kötüdür. üstel b d lan Karmaşıklığı (Space Complexity): çok büyük graflar için kötüdür. üstel b d niyileme (Optimality): vet Zaman ve alan karmaşıklıkları kötü olsa da iyi bir sezgi ile, düzelecektir. 43
44 Yıldız rama lgoritması (* Search lgorithm) lgoritmanın çalışması: 1. Öncelikle kök düğüm kuyruğa atılır. Kök düğümün komşularına ait f(n) sezgisel fonksiyon değerleri hesaplanır. 2. lgoritma, her adımda f(n) değeri düşük düğüme gider ve bu düğümü kuyruktan (queue) çıkarır. Daha sonra döngü oluşturmayan komşu düğümler kuyruğa eklenir ve bu düğümlerin de f(n) sezgisel fonksiyon değerleri hesaplanır. 3. Hedef duruma ulaşılana kadar f(n) değeri en az olan düğümün seçilmesi ve alt düğümlerinin kuyruğa eklenilmesine devam edilir. 44
45 Yıldız rama lgoritması (* Search lgorithm) Örnek-1 Verilen grafın düğümünden, G düğümüne gidilmek isteniyor. Sezgisel fonksiyon olarak, bir düğümün hedefe olan kuş uçuşu mesafesi alınır. Sezgisel mesafe, örneğin iki düğüm arasındaki mesafenin cetvel ile ölçülen değeri olarak kabul edilebilir. Start 4 C 3 6 B F D 4 G Goal State Heuristic: h(n) - B 8 C 9 D 4 4 F 8 G 0 h (n) = sezgisel kuş uçuşu mesafesi 45
46 Yıldız rama lgoritması (* Search lgorithm) Örnek-1 Başlangıç düğümünden başlayarak komşu iki düğümün değeri hesaplanırsa: C düğümü için h(n) = 9 ve g(n) = 4 B düğümü için h(n) = 8 ve g(n) = 3 f(c) = h(n)+g(n)=9+4 = 13 f(b) = h(n)+g(n)=8 +3 = 11 olarak bulunmaktadır. lgoritma bu seçimler arasından değeri küçük olan B düğümüne gitmeyi tercih eder. Start 4 C 3 6 B F D 4 G Goal State Heuristic: h(n) - B 8 C 9 D 4 4 F 8 G 0 46
47 Yıldız rama lgoritması (* Search lgorithm) Örnek-1 Bu anda kuyrukta (queue) iki düğüm bulunmakta (C ve ) B düğümünün komşusu düğümün değeri hesaplanırsa: f() = h(n)+g(n)=7 +4 = 11 f(c) = h(n)+g(n)=9+4 = 13 olarak bulunmaktadır. lgoritma bu seçimler arasından değeri küçük olan düğümüne gitmeyi tercih eder. Start F 3 B C 8 f(c) =9+4 = 13 6 f() =7+4 = 11 D 4 G Goal State Heuristic: h(n) - B 8 C 9 D 4 4 F 8 G 0 47
48 Yıldız rama lgoritması (* Search lgorithm) Örnek-1 Bu anda kuyrukta (queue) iki düğüm bulunmakta (C ve F) düğümünün komşusu F düğümün değeri hesaplanırsa: f(f) = h(n)+g(n)=13 +8 = 21 f(c) = h(n)+g(n)=9+4 = 13 olarak bulunmaktadır. lgoritma bu aşamada geldiği yoldan vaz geçerek en kısa yolun C düğümü olabileceğini düşünür ve bu düğüme gitmeyi tercih eder. Start 4 C f(c) =9+4 = B f(f) =13+8 = 21 F D 4 G Goal State Heuristic: h(n) - B 8 C 9 D 4 4 F 8 G 0 48
49 Yıldız rama lgoritması (* Search lgorithm) Örnek-1 Bu anda kuyrukta (queue) iki düğüm bulunmakta (F ve D) C düğümünün komşusu D düğümün değeri hesaplanırsa: f(d) = h(n)+g(n)=10 +4 = 14 f(f) = h(n)+g(n)=13+8 = 21 olarak bulunmaktadır. lgoritma bu seçimler arasından değeri küçük olan D düğümüne gitmeyi tercih eder. Start 4 C f(f) =13+8 = 21 F 3 B D 4 f(d) =10+4 = 14 G Goal State Heuristic: h(n) - B 8 C 9 D 4 4 F 8 G 0 49
50 Yıldız rama lgoritması (* Search lgorithm) Örnek-1 Bu anda kuyrukta (queue) iki düğüm bulunmakta (F ve G) D düğümünün komşusu G düğümün değeri hesaplanırsa: f(g) = h(n)+g(n)= = 14 f(f) = h(n)+g(n)=13+8 = 21 olarak bulunmaktadır. lgoritma bu seçimler arasından değeri küçük olan G düğümüne gitmeyi tercih eder. Start 4 C 3 6 f(f) =13+8 = 21 F B D 4 G f(g) =14+0 = 14 Goal State Heuristic: h(n) - B 8 C 9 D 4 4 F 8 G 0 50
51 Yıldız rama lgoritması (* Search lgorithm) Örnek-1 Son durumda hedefe ulaşılmış ve -C-D-G yolu kullanılmıştır. Sonuçta ulaşım için mesafe toplandığında; 4+6+4=14 mesafesi (-C-D-G yolu), diğer alternatif olan =21 değerine göre daha kısadır. * algoritması sezgisel bir algoritma olduğu için bu durumu bilmemektedir. Start 4 C 3 6 B f(f) =13+8 = 21 F D 4 G Goal State Heuristic: h(n) - B 8 C 9 D 4 4 F 8 G 0 51
52 f(n)= g(n)+h(n) Yıldız rama lgoritması (* Search lgorithm) Örnek-2 f(c)= = 447 f()= = 393 f(b)= = 449 lgoritma değeri küçük olan düğümüne gitmeyi tercih eder. 111 D C 97 H 118 G I Start h (n) = sezgisel kuş uçuşu mesafesi F 211 Goal B State Heuristic: h(n) 366 B 374 C 329 D F 178 G 193 H 98 I 0 52
53 Yıldız rama lgoritması (* Search lgorithm) Örnek-2 f(c)= = 447 f(b)= = 449 f(g)= = 413 f(f)= = 417 lgoritma değeri küçük olan G düğümüne gitmeyi tercih eder. 111 D C 97 H 118 G I Start h (n) = sezgisel kuş uçuşu mesafesi F 211 Goal B State Heuristic: h(n) 366 B 374 C 329 D F 178 G 193 H 98 I 0 53
54 Yıldız rama lgoritması (* Search lgorithm) Örnek-2 f(c)= = 447 f(b)= = 449 f(f)= = 417 f(h)= = 415 lgoritma değeri küçük olan H düğümüne gitmeyi tercih eder. 111 D C 97 H 118 G I Start h (n) = sezgisel kuş uçuşu mesafesi F 211 Goal B State Heuristic: h(n) 366 B 374 C 329 D F 178 G 193 H 98 I 0 54
55 Yıldız rama lgoritması (* Search lgorithm) Örnek-2 f(c)= = 447 f(b)= = 449 f(f)= = 417 f(i)= = 418 * arama algoritması bu aşamada geldiği yoldan vaz geçerek en kısa yolun F düğümünden devam edebileceğini düşünür ve bu yola gitmeyi tercih eder. 111 D C 97 H 118 G I Start h (n) = sezgisel kuş uçuşu mesafesi F 211 Goal B State Heuristic: h(n) 366 B 374 C 329 D F 178 G 193 H 98 I 0 55
56 Yıldız rama lgoritması (* Search lgorithm) Örnek-2 f(c)= = 447 f(b)= = 449 f(i)= = 418 f(i1)= = 450 * arama algoritması bu aşamada geldiği yoldan vaz geçerek en kısa yolun I düğümünden devam edebileceğini düşünür ve hedefe ulaşılır. 111 D C 97 H 118 G I Start h (n) = sezgisel kuş uçuşu mesafesi F 211 Goal B State Heuristic: h(n) 366 B 374 C 329 D F 178 G 193 H 98 I 0 56
57 * rama Romanya Haritası, maç: rad dan Bükreş e gitmek 57
58 * rama Romanya Haritası, maç: rad dan Bükreş e gitmek 58
59 * rama Romanya Haritası, maç: rad dan Bükreş e gitmek 59
60 * rama Romanya Haritası, maç: rad dan Bükreş e gitmek 60
61 * rama Romanya Haritası, maç: rad dan Bükreş e gitmek 61
62 * rama Romanya Haritası, maç: rad dan Bükreş e gitmek 62
63 * rama Romanya Haritası, maç: rad dan Bükreş e gitmek 63
64 Hedef: S şehrinden G şehrine gitmek Şekil-1 Farklı şehirler arasındaki yol bağlantısı. Bağlantılardaki değerler Şehirler arasındaki gerçek mesafe Şekil-2 Farklı şehirlerin G şehrine olan kuş uçuşu uzaklığı (sezgisel değer) Hedef S şehrinden G şehrine gitmek 64
65 Hedef: S şehrinden G şehrine gitmek Durum uzayı rama ağacı 65
66 [S [ 1,D 2 [D 2,B 3,D 4 [B 3,D 4, 5, 6 [D 4, 5, 6,C 7, 8 [ 5, 6,C 7, 8, 9 [ 6,C 7, 8, 9,B 10 [C 7, 8, 9,B 10,B 11,F 12 [ 8, 9,B 10,B 11,F 12 [ 9,B 10,B 11,F 12,D 13,F 14 [B 10,B 11,F 12,D 13,F 14,B 15, F 16 [B 11,F 12,D 13,F 14,B 15, F 16,C 17, 18 [F 12,D 13,F 14, B 15, F 16,C 17, 18, 19,C 20 [D 13,F 14, B 15, F 16,C 17, 18, 19,C 20,G 21 [F 14,B 15, F 16,C 17, 18, 19,C 20,G 21 [B 15, F 16,C 17, 18, 19,C 20,G 21,G 22 [F 16,C 17, 18, 19,C 20,G 21,G 22,C 23 [C 17, 18, 19,C 20,G 21,G 22,C 23,G 24 [ 18, 19,C 20,G 21,G 22,C 23,G 24 [ 19,C 20,G 21,G 22,C 23,G 24 [C 20,G 21,G 22,C 23,G 24, F 25 [G 21,G 22,C 23,G 24, F 25 BFS={S,D,,F,G} Hedef: S şehrinden G şehrine gitmek nine Öncelikli rama (Breadth-First Search) Harflerin altlarındaki sayılar, indisleri göstermektedir. 66
67 Hedef: S şehrinden G şehrine gitmek [S [ 1,D 2 [B 3,D 4,D 2, [C 7, 8,D 4,D 2 [ 8,D 4,D 2 [D 13,F 14,D 4,D 2 [F 14,D 4,D 2 [G 22,D 4,D 2 Derinine Öncelikli rama (Depth-first search) DFS={S,,B,,F,G} Harflerin altlarındaki sayılar, indisleri göstermektedir. 67
68 Hedef: S şehrinden G şehrine gitmek [S 0 [ 3,D 4 [D 4,B 7,D 8 [ 6,B 7,D 8, 9 [B 7, D 8, 9,F 10,B 11 [D 8, 9,F 10,B 11,C 11, 12 [ 9,F 10, 10,B 11,C 11, 12 [F 10, 10, B 11,C 11, 12,B 13 [ 10, B 11,C 11, 12,B 13,G 13 [B 11,C 11, 12,B 13,G 13,F 14,B 15 [C 11, 12,B 13,G 13,F 14,B 15, 15,C 15 [ 12,B 13,G 13,F 14,B 15, 15,C 15 [B 13,G 13,F 14,D 14, B 15, 15,C 15,F 16 [G 13, F 14,D 14, B 15, 15,C 15,F 16,C 17, 18 UCS={S,D,,F,G} Düşük Maliyetli rama (Uniform Cost Search) Harflerin altlarındaki sayılar, S den uzaklıklarını göstermektedir. 68
69 Hedef: S şehrinden G şehrine gitmek f(n)=g(n)+h(n) * rama [S 0 [D 12.9, 13.4 [ 12.9, 13.4, 19.4 [F 13.0, 13.4,B 17.7, 19.4 [G 13.0, 13.4,B 17.7, 19.4 *={S,D,,F,G} Harflerin altlarındaki sayılar, S den uzaklıkları + G ye uzaklıklarını göstermektedir. 69
70 S 11+0 S SD D S SDS S 11+8 SD SD SDS S 11+8 SD SD SS S 11+6 SD D SB B SDS S 11+8 SD SD SS S 11+6 SD D SB SB SBC C 4+11 SDS S 11+8 SD SD SS S 11+6 SD D SB SBC C 4+11 SBD D SBB B SBF F 3+12 SDS S 11+8 SD SD SS S 11+6 SD D SB SBD D SBB B SBF F 3+12 SBCB B SDS S 11+8 SD SD SS S 11+6 SD D SB SBCB B SBD D SBB B SBF SBFG G Hedef: S şehrinden G şehrine gitmek * rama
BLM-431 YAPAY ZEKA. Ders-5 Bilgili Arama Yöntemleri. Yrd. Doç. Dr. Ümit ATİLA
BLM-431 YAPAY ZEKA Ders-5 Bilgili Arama Yöntemleri Yrd. Doç. Dr. Ümit ATİLA umitatila@karabuk.edu.tr http://web.karabuk.edu.tr/umitatilla/ Arama Grafları Eğer arama uzayı ağaç yapısından değil de graf
DetaylıYZM 3217 YAPAY ZEKA DERS#5: BİLGİLİ ARAMA YÖNTEMLERİ
YZM 3217 YPY ZEK ER#5: İLGİLİ RM YÖNTEMLERİ Hatırlatma ilgisiz rama Yöntemleri Genişlik-öncelikli (readth-first) Eşit-maliyetli (Uniform-cost) erinlik-öncelikli (epth-first) erinlik-sınırlı (epth-limited)
DetaylıYZM YAPAY ZEKA DERS#4: BİLGİSİZ ARAMA YÖNTEMLERİ
YZM 327 - YAPAY ZEKA DERS#4: BİLGİSİZ ARAMA YÖNTEMLERİ Bilgisiz Arama Stratejisi Sadece problem formülasyonundaki mevcut bilgiyi kullanır Durum bilgisinden yararlanmazlar Çözüme ulaşmak için hiçbir bilgi
DetaylıArama Algoritmaları ile Gerçek Dünya Örnekleri
Arama Algoritmaları Arama Algoritmaları ile Gerçek Dünya Örnekleri Rota Bulma bilgisayar ağları, otomatik seyahat tavsiye sistemleri, havayolu seyahat planlama sistemleri gibi değişik alanlarda kullanılmaktadır
DetaylıBLM-431 YAPAY ZEKA. Ders-4 Bilgisiz Arama Yöntemleri. Yrd. Doç. Dr. Ümit ATİLA
BLM-431 YAPAY ZEKA Ders-4 Bilgisiz Arama Yöntemleri Yrd. Doç. Dr. Ümit ATİLA umitatila@karabuk.edu.tr http://web.karabuk.edu.tr/umitatilla/ Dersin Hedefleri Aşağıda verilen arama stratejilerini anlamak
DetaylıBLM-431 YAPAY ZEKA. Ders-3 Durum Uzayında Arama. Yrd. Doç. Dr. Ümit ATİLA
BLM-431 YAPAY ZEKA Ders-3 Durum Uzayında Arama Yrd. Doç. Dr. Ümit ATİLA umitatila@karabuk.edu.tr http://web.karabuk.edu.tr/umitatilla/ Dersin Hedefleri Durum uzayı temsilini öğrenmek ve durum uzayında
DetaylıAlgoritmalar. Çizge Algoritmaları. Bahar 2017 Doç. Dr. Suat Özdemir 1
Algoritmalar Çizge Algoritmaları Bahar 201 Doç. Dr. Suat Özdemir 1 En Kısa Yol Problemi Çizgelerdeki bir diğer önemli problem de bir düğümden diğer bir düğüme olan en kısa yolun bulunmasıdır. Bu problem
DetaylıYZM 3217 YAPAY ZEKA DERS#3: PROBLEM ÇÖZME VE ARAMA
YZM 3217 YAPAY ZEKA DERS#3: PROBLEM ÇÖZME VE ARAMA Problem çözme ve arama Problem çözmeye giriş Karmaşıklık Bilgisiz arama Problem formülasyonu Arama stratejileri: derinlik-önce, genişlik-önce Bilgili
DetaylıYZM ALGORİTMA ANALİZİ VE TASARIM DERS#9: AÇGÖZLÜ ALGORİTMALAR
YZM 3207- ALGORİTMA ANALİZİ VE TASARIM DERS#9: AÇGÖZLÜ ALGORİTMALAR Aç Gözlü (Hırslı) Algoritmalar (Greedy ) Bozuk para verme problemi Bir kasiyer 48 kuruş para üstünü nasıl verir? 25 kuruş, 10 kuruş,
DetaylıÖrnek Arasınav Soruları Güz 2017
Sayfa#1 Manisa Celal Bayar Üniversitesi Yazılım Mühendisliği Bölümü YZM 3217- Yapay Zekâ Dersi Örnek Arasınav Soruları Güz 2017 Süre: 75 Dakika Adı ve Soyadı YANIT ANAHTARI Öğrenci Numarası Grubu İmza
DetaylıGRAPH LAR Düzce Üniversitesi Teknoloji Fakültesi VERİ YAPILARI. Bilgisayar Mühendisliği ÖĞR.GÖR.GÜNAY TEMÜR 1
VERİ YAPILARI GRAPH LAR Düzce Üniversitesi Teknoloji Fakültesi Bilgisayar Mühendisliği ÖĞR.GÖR.GÜNAY TEMÜR 1 GRAPH (ÇİZGE - GRAF) Terminoloji Çizge Kullanım Alanları Çizge Gösterimi Komşuluk Matrisi Komşuluk
DetaylıAlgoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 10 Graf Veri Modeli. Mustafa Kemal Üniversitesi
Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 10 Graf Veri Modeli Graf, matematiksel anlamda, düğümler ve bu düğümler arasındaki ilişkiyi gösteren kenarlardan oluşan bir kümedir; mantıksal ilişki düğüm ile düğüm
DetaylıVERİ YAPILARI. GRAPH LAR Düzce Üniversitesi Teknoloji Fakültesi ÖĞR.GÖR.GÜNAY TEMÜR 1
VERİ YAPILARI GRAPH LAR Düzce Üniversitesi Teknoloji Fakültesi ÖĞR.GÖR.GÜNAY TEMÜR 1 GRAPH (ÇİZGE - GRAF) Terminoloji Çizge Kullanım Alanları Çizge Gösterimi Komşuluk Matrisi Komşuluk Listesi Çizge Üzerinde
Detaylı10.Hafta Minimum kapsayan ağaçlar Minimum spanning trees (MST)
1 10.Hafta Minimum kapsayan ağaçlar Minimum spanning trees (MST) Kapsayan ağaç Spanning Tree (ST) Bir Kapsayan Ağaç (ST); G, grafındaki bir alt graftır ve aşağıdaki özelliklere sahiptir. G grafındaki tüm
DetaylıGraflar bilgi parçaları arasındaki ilişkileri gösterirler.
Graflar (Graphs) Graf gösterimi Uygulama alanları Graf terminolojisi Depth first dolaşma Breadth first dolaşma Topolojik sıralama Yrd.Doç.Dr. M. Ali Akcayol Graflar Graflar bilgi parçaları arasındaki ilişkileri
DetaylıÇizgeler (Graphs) Doç. Dr. Aybars UĞUR
Çizgeler (Graphs) ve Uygulamaları Doç. Dr. Aybars UĞUR Giriş Şekil 12.1 : Çizge (Graph) Çizge (Graph) : Köşe (vertex) adı verilen düğümlerden ve kenar (edge) adı verilip köşeleri birbirine bağlayan bağlantılardan
DetaylıYZM ALGORİTMA ANALİZİ VE TASARIM DERS#6: AZALT VE FETHET YÖNTEMİ
YZM 3207- ALGORİTMA ANALİZİ VE TASARIM DERS#6: AZALT VE FETHET YÖNTEMİ Azalt ve Fethet Algoritmaları Problemi daha küçük bir örneğine çevir: Küçük örneği çöz Çözümü asıl probleme genişlet 3 tipi vardır:
DetaylıMAT223 AYRIK MATEMATİK
MAT223 AYRIK MATEMATİK Gezgin Satıcı Problemi 9. Bölüm Emrah Akyar Anadolu Üniversitesi Fen Fakültesi Matematik Bölümü, ESKİŞEHİR 2014 2015 Öğretim Yılı Gezgin Satıcı Problemi Soru n tane şehri olan bir
DetaylıMAT223 AYRIK MATEMATİK
MAT223 AYRIK MATEMATİK Gezgin Satıcı Problemi 9. Bölüm Emrah Akyar Anadolu Üniversitesi Fen Fakültesi Matematik Bölümü, ESKİŞEHİR 2014 2015 Öğretim Yılı Gezgin Satıcı Problemi Soru n tane şehri olan bir
DetaylıGENETİK ALGORİTMALAR BÜŞRA GÜRACAR
GENETİK ALGORİTMALAR BÜŞRA GÜRACAR 201420404036 İÇERİK Genetik Algoritmanın, Amacı Kullanım Alanları Kavramları Uygulama Adımları Parametreler Genetik Algoritma Kodlama Türleri Genetik Algoritma Genetik
DetaylıEM302 Yöneylem Araştırması 2. Dr. Özgür Kabak
EM302 Yöneylem Araştırması 2 Dr. Özgür Kabak TP Çözümü TP problemlerinin çözümü için başlıca iki yaklaşım vardır kesme düzlemleri (cutting planes) dal sınır (branch and bound) tüm yaklaşımlar tekrarlı
DetaylıBÖLÜM III: Şebeke Modelleri. Şebeke Kavramları. Şebeke Kavramları. Şebeke Kavramları. Yönlü Şebeke (Directed Network) Dal / ok
8.0.0 Şebeke Kavramları BÖLÜM III: Şebeke Modelleri Şebeke (Network) Sonlu sayıdaki düğümler kümesiyle, bunlarla bağlantılı oklar (veya dallar) kümesinin oluşturduğu yapı şeklinde tanımlanabilir ve (N,A)
DetaylıYZM 3217 YAPAY ZEKA DERS#3: PROBLEM ÇÖZME VE ARAMA
YZM 3217 YAPAY ZEKA DERS#3: PROBLEM ÇÖZME VE ARAMA Geçen Haftalar: Özet YZ nin Tanımı ve Tarihçesi Turing Testi Zeki Ajanlar: Ajan Tipleri: Basit Tepki, model tabanlı, hedef tabanlı, fayda tabanlı Rasyonel
DetaylıGEZGİN SATICI PROBLEMİ. Feasible Çözümler? Optimal Çözüm?
7..07 ÖRNEK : Bir ilaç satış temsilcisi no lu şehirde yaşamaktadır ve mevcut programında ziyaret etmesi gereken farklı şehirde yaşayan müşterileri mevcuttur. Şehirler arasındaki mesafeler tabloda verilmiştir.
DetaylıZeki Optimizasyon Teknikleri
Zeki Optimizasyon Teknikleri (nt lgorithm) Doç.Dr. M. li kcayol 996 yılında Marco Dorigo tarafından ortaya atılmıştır. Temel olarak karıncaların yiyecek madde ile yuvaları arasındaki en kısa yolu bulmalarından
DetaylıYZM 2116 Veri Yapıları
YZM 2116 Veri Yapıları Yrd. Doç. Dr. Deniz KILINÇ Celal Bayar Üniversitesi Hasan Ferdi Turgutlu Teknoloji Fakültesi Yazılım Mühendisliği BÖLÜM - 11 Bu bölümde, Graph (Çizge - Graf) Terminoloji Çizge Kullanım
Detaylıİçerik: Graflar. Tanım. Gösterim. Dolaşma Algoritmaları. Yönlü ve yönsüz graflar Ağırlıklı graflar. Komşuluk Matrisi Komşuluk Listesi
Tanım Yönlü ve yönsüz graflar ğırlıklı graflar İçerik: Graflar Gösterim Komşuluk Matrisi Komşuluk Listesi olaşma lgoritmaları BS (Breath irst Search) S (epth-irst Search) 1 Graflar Graf, matematiksel anlamda,
DetaylıAzalt ve Fethet Algoritmaları
Azalt ve Fethet Algoritmaları Problemi daha küçük bir örneğine çevir: Küçük örneği çöz Çözümü asıl probleme genişlet 3 tipi vardır: Bir sabitle azalt (Genellikle 1) Eklemeli Sıralama (Insertion Sort) Topolojik
DetaylıİZMİR İN GEZGİN SATICISI
ÖZEL EGE LİSESİ İZMİR İN GEZGİN SATICISI HAZIRLAYAN ÖĞRENCİLER: Aylin RAMYAR Doruk ÇAKMAKÇI DANIŞMAN ÖĞRETMEN: Serenay YILMAZ İZMİR 2014 İÇİNDEKİLER 1. PROJENİN AMACI... 3 2. GİRİŞ... 3 3. ÖN BİLGİLER...
DetaylıALGORİTMA ANALİZİ. Cumhuriyet Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü
ALGORİTMA ANALİZİ Cumhuriyet Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü 2 Temel Kavramlar Algoritma: Bir problemin çözümünü belirli bir zamanda çözmek için sonlu sayıdaki adım-adım birbirini takip eden
DetaylıMETASEZGİSEL YÖNTEMLER
METASEZGİSEL YÖNTEMLER Ara sınav - 30% Ödev (Haftalık) - 20% Final (Proje Sunumu) - 50% - Dönem sonuna kadar bir optimizasyon tekniğiyle uygulama geliştirilecek (Örn: Zaman çizelgeleme, en kısa yol bulunması,
DetaylıBİL-341 ALGORİTMALAR BÜYÜK O NOTASYONU AHMET ATAKAN 0904.01036. atakanahmet@hotmail.com KIRGIZİSTAN-TÜRKİYE MANAS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
BİL-341 ALGORİTMALAR BÜYÜK O NOTASYONU AHMET ATAKAN 0904.01036 atakanahmet@hotmail.com KIRGIZİSTAN-TÜRKİYE MANAS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİŞKEK 2012 Ahmet Atakan
Detaylı11.Hafta En kısa yollar I-II-III Devam. Negatif Ağırlıklı En Kısa Yollar Doğruluk Çözümleme
11.Hafta En kısa yollar I-II-III Devam Negatif Ağırlıklı En Kısa Yollar Doğruluk Çözümleme 1 En Kısa Yollar II Bellman-Ford algoritması 2 3 Negatif Maliyetli Çember Eğer graf negatif maliyetli çember içeriyorsa,
DetaylıYAPAY ZEKA KISIM - II. 10.09.2008 Y. Doç. Dr. Aybars UĞUR (517 Yapay Zeka Dersi) 1
YAPAY ZEKA KISIM - II 10.09.2008 Y. Doç. Dr. Aybars UĞUR (517 Yapay Zeka Dersi) 1 Ders İçeriği 1. Prolog 2. Etmenler 3. Aramayla Problem Çözme 4. Sezgisel Arama ve Dolaşma 5. Kısıt Sağlama Problemleri
DetaylıDENİZ HARP OKULU BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ
DENİZ HARP OKULU BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ Dersin Adı Kodu Sınıf/Y.Y. Ders Saati (T+U+L) Kredi AKTS Yapay Zeka BİM-433 4/II 2+2+0 3 4,5 Dersin Dili Dersin Seviyesi
DetaylıYZM YAPAY ZEKA DERS#6: REKABET ORTAMINDA ARAMA
YZM 3217- YAPAY ZEKA DERS#6: REKABET ORTAMINDA ARAMA Oyun Oynama Çoklu vekil ortamı-her bir vekil karar verirken diğer vekillerin de hareketlerini dikkate almalı ve bu vekillerin onun durumunu nasıl etkileyeceğini
DetaylıAkıllı Satranç Uygulaması HAZIRLAYAN: BERKAY ATAMAN DANIŞMAN: DOÇ. DR. FEZA BUZLUCA
Akıllı Satranç Uygulaması HAZIRLAYAN: BERKAY ATAMAN - 150120037 DANIŞMAN: DOÇ. DR. FEZA BUZLUCA İÇERİK 1. Giriş 2. Analiz 3. Modelleme ve Gerçekleme 4. Yapılan Testler 5. Sonuç 6. Demo 1. GİRİŞ Satranç
DetaylıTOPSIS yönteminin adımları 5 Adım 1. Normalize karar matrisinin oluşturulması 6 Karar matrisinin normalizasyonu aşağıdaki formül kullanılarak yapılır:
Giriş 2 TOPSIS Bölüm 5 TOPSIS (Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution) 1981 yılında Hwang ve Yoon tarafından geliştirilmiştir. Uygulanması basit, ulaşılan sonuçlar çok gerçekçidir.
Detaylı9.Hafta Veri sıkıştırma ve Aç gözlü algoritmalar
1 9.Hafta Veri sıkıştırma ve Aç gözlü algoritmalar 2 Veri Sıkıştırma (Compression) Kayıplı-Kayıpsız Veri Sıkıştırma Sabit ve Değişken Genişlikli Kodlama Huffman Algortiması (Greedy Algoithms) Veri Sıkıştırma
DetaylıYZM ALGORİTMA ANALİZİ VE TASARIM DERS#2: ALGORİTMA ANALİZİ
YZM 3207- ALGORİTMA ANALİZİ VE TASARIM DERS#2: ALGORİTMA ANALİZİ Algoritma Analizi Çerçevesi Algoritma Analizinde Göz Önünde Bulundurulması Gerekenler Neler? Algoritmanın Doğruluğu (Correctness) Zaman
DetaylıKARINCA KOLONİ ALGORİTMASI BMÜ-579 Meta Sezgisel Yöntemler. Yrd. Doç. Dr. İlhan AYDIN Fırat Üniversitesi, Bilgisayar Mühendisliği Bölümü
KARINCA KOLONİ ALGORİTMASI BMÜ-579 Meta Sezgisel Yöntemler Yrd. Doç. Dr. İlhan AYDIN Fırat Üniversitesi, Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Karınca Koloni Algoritması Bilim adamları, böcek davranışlarını inceleyerek
DetaylıBMT 206 Ayrık Matematik. Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 1
BMT 206 Ayrık Matematik Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 1 Graph (Çizge) Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 2 Graph (Çizge) Köşe (vertex) adı verilen düğümlerden ve kenar (edge) adı verilip köşeleri birbirine bağlayan
DetaylıFonksiyon Minimizasyonunda Simulated Annealing Yöntemi
07-04-006 Ümit Akıncı Fonksiyon Minimizasyonunda Simulated Annealing Yöntemi İçindekiler Fonksiyon Minimizasyonu Metropolis Algoritması. Algoritma.......................................... Bir boyutlu
DetaylıGenel Graf Üzerinde Mutlak 1-merkez
Genel Graf Üzerinde Mutlak 1-merkez Çözüm yöntemine geçmeden önce bazı tanımlara ihtiyaç vardır. Dikkate alınan G grafındaki düğümleri 1 den n e kadar numaralandırın. Uzunluğu a(i, j)>0 olarak verilen
DetaylıVERİ MADENCİLİĞİ (Kümeleme) Yrd.Doç.Dr. Kadriye ERGÜN
VERİ MADENCİLİĞİ (Kümeleme) Yrd.Doç.Dr. Kadriye ERGÜN kergun@balikesir.edu.tr İçerik Kümeleme İşlemleri Kümeleme Tanımı Kümeleme Uygulamaları Kümeleme Yöntemleri Kümeleme (Clustering) Kümeleme birbirine
DetaylıVERİ MADENCİLİĞİ (Karar Ağaçları ile Sınıflandırma) Yrd.Doç.Dr. Kadriye ERGÜN
VERİ MADENCİLİĞİ (Karar Ağaçları ile Sınıflandırma) Yrd.Doç.Dr. Kadriye ERGÜN kergun@balikesir.edu.tr İçerik Sınıflandırma yöntemleri Karar ağaçları ile sınıflandırma Entropi Kavramı ID3 Algoritması C4.5
DetaylıÖZET...V ABSTRACT...VII TEŞEKKÜR... IX ŞEKİLLER DİZİNİ... XIV SÖZLÜK... XIX
XI İÇİNDEKİLER ÖZET...V ABSTRACT...VII TEŞEKKÜR... IX ŞEKİLLER DİZİNİ... XIV SÖZLÜK... XIX 1. GİRİŞ... 1 2. PLANLAMANIN TARİHÇESİ... 7 2.1 Literatürdeki Planlayıcılar ve Kullandıkları Problem... Gösterimi
DetaylıGraf Veri Modeli. Düğümler kümesi. Kenarlar kümesi
Graf Veri Modeli Graf, bir olay veya ifadenin düğüm ve çizgiler kullanılarak gösterilme şeklidir. Fizik, Kimya gibi temel bilimlerde ve mühendislik uygulamalarında ve tıp biliminde pek çok problemin çözümü
DetaylıZeki Optimizasyon Teknikleri
Zeki Optimizasyon Teknikleri Ara sınav - 25% Ödev (Haftalık) - 10% Ödev Sunumu (Haftalık) - 5% Final (Proje Sunumu) - 60% - Dönem sonuna kadar bir optimizasyon tekniğiyle uygulama geliştirilecek (Örn:
DetaylıYapay Zeka. BM437, Bahar 2014-1015. Öğretim Üyesi: Yrd. Doç. Dr. Mehmet ŞİMŞEK
Yapay Zeka BM437, Bahar 2014-1015 Öğretim Üyesi: Yrd. Doç. Dr. Mehmet ŞİMŞEK Günün Dersi Arama Algoritmaları Problem çözme ajanları Problem tipleri Problem formülasyonu Örnek problemler Temel arama algoritmaları
DetaylıİLERİ ALGORİTMA ANALİZİ TABU ARAMA ALGORİTMASI (TABU SEARCH)
İLERİ ALGORİTMA ANALİZİ TABU ARAMA ALGORİTMASI (TABU SEARCH) Tabu Arama Algoritması, optimizasyon problemlerinin çözümü için F.Glover tarafından geliştirilmiş iteratif bir araştırma algoritmasıdır. Temel
DetaylıKOMBİNATORYAL OPTİMİZASYON
KOMBİNATORYAL OPTİMİZASYON İnsanların, daha iyi nasıl olabilir ya da nasıl elde edilebilir?, sorusuna cevap aramaları, teknolojinin gelişmesini sağlayan en önemli etken olmuştur. Gerçek hayatı daha kolay
DetaylıGENETİK ALGORİTMA ÖZNUR CENGİZ HİLAL KOCA
GENETİK ALGORİTMA ÖZNUR CENGİZ 201410306014 HİLAL KOCA 150306024 GENETİK ALGORİTMA Genetik Algoritma yaklaşımının ortaya çıkışı 1970 lerin başında olmuştur. 1975 te John Holland ın makine öğrenmesi üzerine
DetaylıALGORİTMA ANALİZİ. Cumhuriyet Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü
ALGORİTMA ANALİZİ Cumhuriyet Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü 2 Yürütme Zamanı (Running Time) Algoritmanın belirli bir işleme veya eyleme kaç kez gereksinim duyulduğunu gösteren bağıntıdır ve
DetaylıALP OĞUZ ANADOLU LİSESİ EĞİTİM ÖĞRETİM YILI BİLGİSAYAR BİLİMİ DERSİ 2.DÖNEM 2.SINAV ÖNCESİ ÇALIŞMA SORULARI VE YANITLARI
ALP OĞUZ ANADOLU LİSESİ 2017-2018 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI BİLGİSAYAR BİLİMİ DERSİ 2.DÖNEM 2.SINAV ÖNCESİ ÇALIŞMA SORULARI VE YANITLARI Doğru yanıtlar kırmızı renkte verilmiştir. 1. Problemlerin her zaman sıradan
DetaylıAlgoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 9 Ağaç Veri Modeli ve Uygulaması. Mustafa Kemal Üniversitesi
Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 9 Ağaç Veri Modeli ve Uygulaması Ağaç, verilerin birbirine sanki bir ağaç yapısı oluşturuyormuş gibi sanal olarak bağlanmasıyla elde edilen hiyararşik yapıya sahip
DetaylıAlgoritmalara Giriş Ekim 17, 2005 Massachusetts Institute of Technology Profesörler Erik D. Demaine ve Charles E. Leiserson Dağıtım 15.
Algoritmalara Giriş Ekim 17, 2005 Massachusetts Institute of Technology 6.046J/18.410J Profesörler Erik D. Demaine ve Charles E. Leiserson Dağıtım 15 Problem Seti 4 Okumalar: Bölüm 12 13 ve 18 Hem egzersizler
DetaylıAlgoritmalar. Heap Sort. Bahar 2017 Doç. Dr. Suat Özdemir 1
Algoritmalar Heap Sort Bahar 2017 Doç. Dr. Suat Özdemir 1 Heap Sort Heap Sort algoritması Merge Sort ve Insertion Sort algoritmalarının iyi özelliklerini bir arada toplar. Algoritma Insertion Sort gibi
Detaylıf(x) ve g(x) reel sayılarda tanımlı iki fonksiyon olmak üzere, x > k olacak şekilde bir k vardır öyle ki,
Algoritma Karmaşıklığı ve Büyük O Gösterimi (Big O Notation) Yazdığımız bir algoritmanın doğru çalıştığından emin olmakla birlikte bu algoritmayı, daha önce yazılmış ve aynı sonucu veren başka algoritmalarla
DetaylıAlgoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 2 Veri Modelleri. Mustafa Kemal Üniversitesi
Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 2 Veri Modelleri Veri modelleri, veriler arasında ilişkisel ve sırasal düzeni gösteren kavramsal tanımlardır. Her program en azından bir veri modeline dayanır. Uygun
DetaylıYÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - I
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - I 1/19 İçerik Yöneylem Araştırmasının Dalları Kullanım Alanları Yöneylem Araştırmasında Bazı Yöntemler Doğrusal (Lineer) Programlama, Oyun Teorisi, Dinamik Programlama, Tam Sayılı
DetaylıAlgoritmalara Giriş 6.046J/18.401J
Algoritmalara Giriş 6.046J/18.401J Ders 17 En kısa yollar I En kısa yolların özellikleri Dijkstra algoritması Doğruluk Çözümleme Enine arama Prof. Erik Demaine November 14, 005 Copyright 001-5 by Erik
DetaylıAğaç (Tree) Veri Modeli
Ağaç (Tree) Veri Modeli 1 2 Ağaç Veri Modeli Temel Kavramları Ağaç, bir kök işaretçisi, sonlu sayıda düğümleri ve onları birbirine bağlayan dalları olan bir veri modelidir; aynı aile soyağacında olduğu
Detaylış şşş ş ç ş şş ş ş çş Ç Ğ Ü Ü ş ç ç Ü ç ç ç Ü ç Ş Ü ş ç ş Ü Ş Ü ç ç ş Ş ş Ş Ü ş ş ş ş ş ş ş ş ş ç Ç Ş ş Ş ş ş Ü Ş ş ş ş Ü Ü ş ş Ü ş ş Ö ş ç ş ç Ç ç ç ş ş ç Ğ Ğ ş ç ş Ğ ş ş Ş Ğ ş ş ş ş ş ş ş ç Ç ç Ü ş ç
DetaylıYAPAY ZEKA Mesleki Terminoloji II
YAPAY ZEKA Mesleki Terminoloji II Murat Baki Yücel - 13011035 Ozan Tepe - 14011082 Sunum İçeriği 1. Yapay Zeka Tanımlar 2. Tarihçe 3. Yapay Zeka ve Doğal Zeka 4. Arama Kör Sezgisel 5. Bilgi Gösterimi 6.
DetaylıTarih Saat Modül Adı Öğretim Üyesi. 01/05/2018 Salı 3 Bilgisayar Bilimlerine Giriş Doç. Dr. Hacer Karacan
BİLGİ TEKNOLOJİLERİ YÖNETİMİ EĞİTİM MODÜLLERİ Tarih Saat Modül Adı Öğretim Üyesi 01/05/2018 Salı Bilgisayar Bilimlerine Giriş Doç. Dr. Hacer Karacan Bu dersin amacı, bilgisayar bilimlerinin temel kavramlarını
DetaylıAlgoritmalar ve Karmaşıklık
Algoritmalar ve Karmaşıklık Ders 11 Algoritma Ayrık matematikte karşılaşılan bir çok problem sınıfı mevcuttur. Örneğin, verilen tamsayı grubu içindeki en büyük olanının bulunması, verilen bir kümenin bütün
DetaylıLABİRENTTEN ÇIKIŞ YOLUNU BULAN ROBOT
ELEKTRİK MÜHENDİSLERİ ODASI İSTANBUL ŞUBESİ 2006-2007 ÖĞRETİM YILI PROJE YARIŞMASI LABİRENTTEN ÇIKIŞ YOLUNU BULAN ROBOT HAZIRLAYANLAR Hamdi Ertan YAŞAR Duygu ÇULUM Süleyman ÇİÇEK PROJE YÖNETİCİSİ Yrd.
DetaylıGezgin Satıcı Probleminin Benzetilmiş Tavlama Yöntemiyle Çözümünde Paralel Hesaplamanın Kullanılması
Gezgin Satıcı Probleminin Benzetilmiş Tavlama Yöntemiyle Çözümünde Paralel Hesaplamanın Kullanılması Emrullah SONUÇ1, Baha ŞEN2,Şafak BAYIR3 1 Karabük Üniversitesi, Bilgisayar Mühendisliği Bölümü, Karabük
DetaylıNAVİGASYON KULLANIM KILAVUZU.
NAVİGASYON KULLANIM KILAVUZU www.fiatnavigation.com www.daiichi.com.tr Başlarken Araç navigasyon yazılımını ilk kez kullanırken, bir başlangıç ayarı süreci otomatik olarak başlar. Aşağıdaki adımları takip
DetaylıAlgoritmaların Karşılaştırılması. Doç. Dr. Aybars UĞUR
Algoritmaların Karşılaştırılması Doç. Dr. Aybars UĞUR Giriş Bir programın performansı genel olarak programın işletimi için gerekli olan bilgisayar zamanı ve belleğidir. Bir programın zaman karmaşıklığı
DetaylıYZM 2116 Veri Yapıları
YZM 2116 Veri Yapıları Yrd. Doç. Dr. Deniz KILINÇ Celal Bayar Üniversitesi Hasan Ferdi Turgutlu Teknoloji Fakültesi Yazılım Mühendisliği Bu bölümde, BÖLÜM - 7 Ağaç (Tree) Veri Yapısı Giriş Ağaç VY Temel
DetaylıF(A, N, K) // A dizi; N, K integer if N<0 then return K; if A[N]>K then K = A[N]; return F(A, N-1, K);
2009-2010 BAHAR DÖNEMİ MC 689 ALGORİTMA TASARIMI ve ANALİZİ I. VİZE ÇÖZÜMLERİ 1. a) Böl ve yönet (divide & conquer) tarzındaki algoritmaların genel özelliklerini (çalışma mantıklarını) ve aşamalarını kısaca
DetaylıMakine Öğrenmesi 2. hafta
Makine Öğrenmesi 2. hafta Uzaklığa dayalı gruplandırma K-means kümeleme K-NN sınıflayıcı 1 Uzaklığa dayalı gruplandırma Makine öğrenmesinde amaç birbirine en çok benzeyen veri noktalarını aynı grup içerisinde
DetaylıMicrosoft Excel in Performansını Etkileyen Faktörler Microsoft Excel, hiç şüphesiz milyonlarca kullanıcının kullandığı bir yazılım. İşletim sistemi ayarları, yüklü yazılımlar, Excel dosyaların kullanım
DetaylıBİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ
BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ Dersin Adı Kodu Sınıf / Y.Y. ALGORİTMA ANALİZİ VE TASARIMI Ders Saati (T+U+L) Kredi AKTS BG-315 3/1 3+0+0 3+0 5 Dersin Dili : TÜRKÇE Dersin
DetaylıBIP116-H14-1 BTP104-H014-1
VERİ YAPILARI VE PROGRAMLAMA (BIP116) Yazar: Doç.Dr.İ.Hakkı.Cedimoğlu SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Adapazarı Meslek Yüksekokulu Bu ders içeriğinin basım, yayım ve satış hakları Sakarya Üniversitesi ne aittir.
DetaylıYÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - II
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - II Araş. Gör. Murat SARI 1/35 I Giriş Biri diğerini izleyen ve karşılıklı etkileri olan bir dizi kararın bütünüyle ele alındığı problemler için geliştirilen karar modelleri ve bunların
DetaylıBMB204. Veri Yapıları Ders 11. Çizgeler (Graph) Erdinç Uzun NKÜ Çorlu Mühendislik Fakültesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü
BMB204. Veri Yapıları Ders 11. Çizgeler (Graph) Erdinç Uzun NKÜ Çorlu Mühendislik Fakültesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Dersin Planı Çizgeler Çizge Tanım Çeşitleri Çizge Üzerinde Arama Önce derinliğine
DetaylıDOSYA ORGANİZASYONU. Çarpışma çözümleme yöntemleri ÖZLEM AYDIN TRAKYA ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
DOSYA ORGANİZASYONU ÖZLEM AYDIN TRAKYA ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Çarpışma çözümleme yöntemleri Sunum planı Bağlantıları kullanarak çarpışmaların çözümlenmesi. Coalesced Hashing (Birleştirilmiş
DetaylıMATLAB PARALEL HESAPLAMA ARACI İLE A* ALGORİTMASININ ROTA PLANLAMA İÇİN ANALİZİ
MATLAB PARALEL HESAPLAMA ARACI İLE A* ALGORİTMASININ ROTA PLANLAMA İÇİN ANALİZİ Sercan Aygün 1, Muammer Akçay 2 1 Yıldız Teknik Üniversitesi sercan@ce.yildiz.edu.tr 2 Dumlupınar Üniversitesi muammer.akcay@dpu.edu.tr
DetaylıAlgoritmalar. Arama Problemi ve Analizi. Bahar 2016 Doç. Dr. Suat Özdemir 1
Algoritmalar Arama Problemi ve Analizi Bahar 2016 Doç. Dr. Suat Özdemir 1 Arama Problemi Sıralama algoritmaları gibi arama algoritmaları da gerçek hayat bilgisayar mühendisliği problemlerinin çözümünde
DetaylıDoku ve Hastalıklara Özgü Büyük Ölçekli Biyolojik Ağları Oluşturul ası ve Analizi
Boğaz da Yapay Öğre e İs ail Arı Yaz Okulu 2-5 Temmuz 2018 Doku ve Hastalıklara Özgü Büyük Ölçekli Biyolojik Ağları Oluşturul ası ve Analizi Tolga Can Bilgisayar Mühe disliği Bölümü ODTÜ İçerik Genom ölçeği
DetaylıYZM 2116 Veri Yapıları
YZM 2116 Veri Yapıları Yrd. Doç. Dr. Deniz KILINÇ Celal Bayar Üniversitesi Hasan Ferdi Turgutlu Teknoloji Fakültesi Yazılım Mühendisliği Bu bölümde, BÖLÜM - 9 Hatırlatmalar Tam İkili Ağaç Eksiksiz İkili
DetaylıAlgoritmalara Giriş 6.046J/18.401J
Algoritmalara Giriş 6.046J/18.401J DERS 12 Atlama Listeleri Veri Yapısı Rastgele Araya Yerleştirme Yüksek olasılıkla" sınırı Analiz (Çözümleme) Yazı Tura Atma Prof. Erik D. Demaine Atlama Listeleri Basit
DetaylıGezgin Satıcı Probleminin Karınca Kolonisi ve Genetik Algoritmalarla Eniyilemesi ve Karşılaştırılması
Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Suleyman Demirel University Journal of Natural andappliedscience 18(1), 8-13, 2014 Gezgin Satıcı Probleminin Karınca Kolonisi ve Genetik Algoritmalarla
DetaylıPARÇACIK SÜRÜ OPTİMİZASYONU BMÜ-579 METASEZGİSEL YÖNTEMLER YRD. DOÇ. DR. İLHAN AYDIN
PARÇACIK SÜRÜ OPTİMİZASYONU BMÜ-579 METASEZGİSEL YÖNTEMLER YRD. DOÇ. DR. İLHAN AYDIN 1995 yılında Dr.Eberhart ve Dr.Kennedy tarafından geliştirilmiş popülasyon temelli sezgisel bir optimizasyon tekniğidir.
DetaylıTAMSAYILI PROGRAMLAMA
TAMSAYILI PROGRAMLAMA Doğrusal programlama problemlerinde sık sık çözümün tamsayı olması gereken durumlar ile karşılaşılır. Örneğin ele alınan problem masa, sandalye, otomobil vb. üretimlerinin optimum
DetaylıYapay Zekada Problem Çözme
Yapay Zekada Problem Çözme Yapay Zekada Problem Çözme Yapay zeka teknolojileri her şeyden önce problem çözme işlemini arama ve değerlendirmeye dayalı olarak gerçekleştirir. Probleme Çözüm Arama ve Değerlendirme:
DetaylıYZM 2116 Veri Yapıları
YZM 2116 Veri Yapıları Yrd. Doç. Dr. Deniz KILINÇ Celal Bayar Üniversitesi Hasan Ferdi Turgutlu Teknoloji Fakültesi Yazılım Mühendisliği Bu bölümde, BÖLÜM - 8 Problem Tanımı Arama Ağaçları İkili Arama
DetaylıEğitim seti (training set) sınıflandırma modelinin elde edileceği kayıtları içerir
sınıflandırma: temel kavramlar, karar ağaçları ve model değerlendirme Sınıflandırma : Tanım Eğitim seti (training set) sınıflandırma modelinin elde edileceği kayıtları içerir Eğitim setindeki her kayıt
DetaylıFonksiyon Optimizasyonunda Genetik Algoritmalar
01-12-06 Ümit Akıncı Fonksiyon Optimizasyonunda Genetik Algoritmalar 1 Fonksiyon Optimizasyonu Fonksiyon optimizasyonu fizikte karşımıza sık çıkan bir problemdir. Örneğin incelenen sistemin kararlı durumu
DetaylıSAYISAL ÇÖZÜMLEME. Yrd.Doç.Dr.Esra Tunç Görmüş. 1.Hafta
SAYISAL ÇÖZÜMLEME Yrd.Doç.Dr.Esra Tunç Görmüş 1.Hafta Sayısal çözümleme nümerik analiz nümerik çözümleme, approximate computation mühendislikte sayısal yöntemler Computational mathematics Numerical analysis
DetaylıAlgoritma Analizi. Özelliklerinin analizi Algoritmanın çalışma zamanı Hafızada kapladığı alan
Karmaşıklık Giriş 1 Algoritma Analizi Neden algoritmayı analiz ederiz? Algoritmanın performansını ölçmek için Farklı algoritmalarla karşılaştırmak için Daha iyisi mümkün mü? Olabileceklerin en iyisi mi?
DetaylıYZM ALGORİTMA ANALİZİ VE TASARIM DERS#1: ALGORİTMA KAVRAMI
YZM 3207- ALGORİTMA ANALİZİ VE TASARIM DERS#1: ALGORİTMA KAVRAMI Algoritma Nedir? Algoritma Bir problemin çözümü için geliştirilmiş özel metot Girdileri çıktılara dönüştüren sıralı hesaplama adımları Tanımlanmış
DetaylıWeb Madenciliği (Web Mining)
Web Madenciliği (Web Mining) Hazırlayan: M. Ali Akcayol Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Konular Denetimsiz Öğrenmenin Temelleri Kümeleme Uzaklık Fonksiyonları Öklid Uzaklığı Manhattan
DetaylıHF TELSİZ AĞLARDA DSR TABANLI ROTALAMA UYGULAMASI
HF TELSİZ AĞLARDA DSR TABANLI ROTALAMA UYGULAMASI Makbule Gülçin ÖZSOY Özgür ÖZUĞUR TÜBİTAK/BİLGEM Gündem Kablosuz Tasarsız Ağlarda Rotalama Proak@f Algoritmalar Reak@f Algoritmalar HF Ağlarda Rotalama
DetaylıGPS NAVIGATION SYSTEM QUICK START USER MANUAL
GPS NAVIGATION SYSTEM QUICK START USER MANUAL TURKISH Başlarken Araç navigasyon yazılımını ilk kez kullanırken, bir başlangıç ayarı süreci otomatik olarak başlar. Aşağıdaki adımları takip edin: Program
DetaylıAlgoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 1 Temel Algoritma Kavramları. Mustafa Kemal Üniversitesi
Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 1 Temel Algoritma Kavramları Giriş 1) Algoritma geliştirme üzerine temel kavramlar 2) Veri modelleri 3) Veri yapıları 4) Algoritma veya yazılım şekilsel gösterimi
DetaylıGezgin Satıcı Probleminin İkili Kodlanmış Genetik Algoritmalarla Çözümünde Yeni Bir Yaklaşım. Mehmet Ali Aytekin Tahir Emre Kalaycı
Gezgin Satıcı Probleminin İkili Kodlanmış Genetik Algoritmalarla Çözümünde Yeni Bir Yaklaşım Mehmet Ali Aytekin Tahir Emre Kalaycı Gündem Gezgin Satıcı Problemi GSP'yi Çözen Algoritmalar Genetik Algoritmalar
Detaylı