BMT 206 Ayrık Matematik. Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 1
|
|
|
- Gözde Yağcı
- 6 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 BMT 206 Ayrık Matematik Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 1
2 Graph (Çizge) Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 2
3 Graph (Çizge) Köşe (vertex) adı verilen düğümlerden ve kenar (edge) adı verilip köşeleri birbirine bağlayan bağlantılardan oluşan veri yapısıdır. Aynen ağaçlar gibi çizgeler de doğrusal olmayan veri yapıları grubuna girerler. Graph G=(V,E) sonlu V ve E elemanları kümesidir. V nin elemanları köşeler (vertices) olarak adlandırılır. Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 3
4 Graph (Çizge) E nin elemanları da kenarlar (edges) olarak adlandırılır. E nin içindeki her kenar V içindeki iki farklı köşeyi birleştirir. Bir çizgede köşeler dairelerle, kenarlar da çizgilerle gösterilir Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 4
5 Graph (Çizge) Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 5
6 Graph (Çizge) Kullanıldığı Yerler Bilgisayar Ağlarında, Elektriksel ve diğer ağların analizinde, Kimyasal bileşiklerin moleküler yapılarının araştırılmasında Ulaşım ağlarında (kara, deniz ve havayolları), Planlama projelerinde, sosyal alanlarda ve diğer pek çok alanda kullanılmaktadır. Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 6
7 Graph (Çizge) Kullanıldığı Yerler Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 7
8 Graph (Çizge) Yönsüz Kenar (undirected edge): Çizgi şeklinde yönü belirtilmeyen kenarlar yönsüz kenarlardır. Yönsüz kenarlarda (v1,v2) gösterimi ile (v2,v1) gösterimi arasında fark yoktur. Yönlü Kenar (directed edge): Ok şeklinde gösterilen kenarlar yönlü kenarlardır. (i,j) de okun başı ikinci köşeyi (j), okun kuyruğu birinci köşeyi (i) gösterir. Bazı kaynaklarda <i,j> şeklinde de gösterilir. Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 8
9 Graph (Çizge) Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 9
10 Graph (Çizge) Komşu Köşeler (Adjacent): Aralarında doğrudan bağlantı (kenar) bulunan i ve j köşeleri komşudur. Diğer köşe çiftleri komşu değildir. Örnek: v1 ve v2; v1 ve v3; v1 ve v4; v3 ve v4 köşe çiftleri komşudur. Bağlantı (incident): Komşu i ve j köşeleri arasındaki kenar (i,j) bağlantıdır. Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 10
11 Graph (Çizge) Bir Köşenin Derecesi (degree): Bir köşeye bağlı olan kenarların sayısıdır. v1 in derecesi 3, v2 nin derecesi 1, v3 ün derecesi 2, v4 ün derecesi 2 dir. Indegree, Outdegree: Yönlü çizgede, yönlü kenar (i,j), j köşesine gelendir (incident to), i köşesinden çıkandır (incident from). Bir köşeye gelenlerin sayısına indegree, bir köşeden çıkanların sayısına outdegree denilir. Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 11
12 Graph (Çizge) Yönsüz Çizge (undirected graph): Tüm kenarları yönsüz olan çizgeye yönsüz çizge denilir. Yönsüz çizgede bir köşe çifti arasında en fazla bir kenar olabilir. Yönlü Çizge (directed graph, digraph): Tüm kenarları yönlü olan çizgeye yönlü çizge adı verilir. Yönlü çizgede bir köşe çifti arasında ters yönlerde olmak üzere en fazla iki kenar olabilir. Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 12
13 Graph (Çizge) Döngü (Loop): (i,i) şeklinde gösterilen ve bir köşeyi kendine bağlayan kenar. Ağırlıklı Çizge (weighted graph) : Her kenara bir ağırlık (weight) veya maliyet (cost) değerinin atandığı çizge Yol (path): G(V,E) çizgesinde i1 ve ik köşeleri arasında P=i1,i2,...,ik şeklinde belirtilen köşeler dizisi (E de, 1<=j<k olmak üzere, her j için (ij, ij+1) şeklinde gösterilen bir kenar varsa). Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 13
14 Graph (Çizge) Şekilde İZMİR den ANKARA doğrudan veya İSTANBUL dan geçerek gidilebilir Basit Yol (Simple Path): Tüm düğümlerin farklı olduğu yoldur. Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 14
15 Graph (Çizge) Uzunluk: Bir yol üzerindeki kenarların uzunlukları toplamı o yolun uzunluğudur. Bağlı Çizge (Connected Graph): Her köşe çifti arasında en az bir yol olan ağaç. Alt Çizge (Subgraph): H çizgesinin köşe ve kenarları G çizgesinin köşe ve kenarlarının alt kümesi ise; H çizgesi G çizgesinin alt çizgesidir (subgraph). Daire veya devir (Cycle): Başlangıç ve bitiş köşeleri aynı olan basit yol. Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 15
16 Graph (Çizge) Ağaç (tree): Daire içermeyen yönsüz bağlı çizge. Spanning Tree: G nin tüm köşelerini içeren bir ağaç şeklindeki alt çizgelerden her biri. Forest: Bağlı olma zorunluluğu olmayan ağaç. Complete Graph: n köşe sayısı olmak üzere n*(n-1)/2 kenarı olan çizge (kendilerine bağlantı yok). Complete Digraph: n köşe sayısı olmak üzere n*(n-1) kenarı olan çizge. Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 16
17 Graph (Çizge) Graflar üzerinde temel işlemlerden biri bir düğümden bir başka düğüme ulaşılabildiğini bulmaktır. Örneğin, İstanbul dan trene binen bir yolcu Konya ya varıncaya kadar kaç şehre uğrar? Bazı şehirler ulaşılabilirdir, bazıları değildir.çünkü bazı şehirlerden demiryolu geçtiği halde yolcu treni geçmez. Düğümler arasındaki ulaşılabilirliği ve ilişkiyi analiz etmek için arama algoritmaları kullanılır. Algoritmalar konusunda gerekli algoritmalar gösterilecektir. Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 17
18 Graph (Çizge) Çizge Örneği Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 18
19 Graph (Çizge) Yönlü Çizge Örneği Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 19
20 Graph (Çizge) Çoklu Çizge Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 20
21 Graph (Çizge) Çoklu Çizge Örneği Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 21
22 Graph (Çizge) Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 22
23 Graph (Çizge) Çakışık Matris Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 23
24 Graph (Çizge) Bitişiklik Matrisi Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 24
25 Graph (Çizge) Bitişiklik Matrisi Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 25
26 Graph (Çizge) Kerte Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 26
27 Graph (Çizge) Kerte Örneği Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 27
28 Graph (Çizge) Kerte Örneği Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 28
29 Graph (Çizge) Düzenli Çizgeler Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 29
30 Graph (Çizge) Düzenli Çizge Örnekleri Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 30
31 Graph (Çizge) Tam Bağlı Çizgeler Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 31
32 Graph (Çizge) Tam Bağlı Çizge Örnekleri Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 32
33 Graph (Çizge) İki Parçalı Çizgeler Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 33
34 Graph (Çizge) Tam Bağlı İki Parçalı Çizge Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 34
35 Graph (Çizge) Dolaşı Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 35
36 Graph (Çizge) Dolaşı Örneği Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 36
37 Graph (Çizge) Gezi Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 37
38 Graph (Çizge) Gezi Örneği Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 38
39 Graph (Çizge) Yol Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 39
40 Graph (Çizge) Yol Örneği Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 40
41 Graph (Çizge) Bağlılık Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 41
42 Graph (Çizge) Bağlı Bileşen Örneği Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 42
43 Graph (Çizge) Uzaklık Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 43
44 Graph (Çizge) Uzaklık Örneği Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 44
45 Graph (Çizge) Kesitleme Noktası Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 45
46 Graph (Çizge) Kesitleme Noktası Örneği Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 46
47 Graph (Çizge) Yönlü Dolaşılar Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 47
48 Graph (Çizge) Zayıf Bağlı Çizge Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 48
49 Graph (Çizge) Tek-Yönlü Bağlı Çizge Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 49
50 Graph (Çizge) Güçlü Bağlı Çizge Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 50
51 Graph (Çizge) Königsberg Köprüleri Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 51
52 Graph (Çizge) Geçit Veren Çizge Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 52
53 Graph (Çizge) Geçit Veren Çizge Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 53
54 Graph (Çizge) Geçit Veren Çizge Örneği Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 54
55 Graph (Çizge) Königsberg Köprüleri Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 55
56 Graph (Çizge) Düzlemsel Çizgeler Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 56
57 Graph (Çizge) Düzlemsel Çizge Örneği Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 57
58 Graph (Çizge) Bölgeler Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 58
59 Graph (Çizge) Bölge Örneği Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 59
60 Graph (Çizge) Euler Formülü Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 60
61 Graph (Çizge) Euler Formülü Örneği Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 61
62 Graph (Çizge) Platon Cisimleri Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 62
63 Graph (Çizge) Platon Cisimleri Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 63
64 Graph (Çizge) Platon Cisimleri Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 64
65 Graph (Çizge) Tetrahedron Düzgün DörtYüzlü Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 65
66 Graph (Çizge) Hexahedron Düzgün AltıYüzlü Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 66
67 Graph (Çizge) Octahedron Düzgün SekizYüzlü Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 67
68 Graph (Çizge) Dodecahedron Düzgün OnikiYüzlü Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 68
69 Graph (Çizge) Icosahedron Düzgün Yirmi Yüzlü Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 69
70 Ödev Gezgin Satıcı Problemi Nedir? Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 70
Çizgeler (Graphs) Doç. Dr. Aybars UĞUR
Çizgeler (Graphs) ve Uygulamaları Doç. Dr. Aybars UĞUR Giriş Şekil 12.1 : Çizge (Graph) Çizge (Graph) : Köşe (vertex) adı verilen düğümlerden ve kenar (edge) adı verilip köşeleri birbirine bağlayan bağlantılardan
YZM 2116 Veri Yapıları
YZM 2116 Veri Yapıları Yrd. Doç. Dr. Deniz KILINÇ Celal Bayar Üniversitesi Hasan Ferdi Turgutlu Teknoloji Fakültesi Yazılım Mühendisliği BÖLÜM - 11 Bu bölümde, Graph (Çizge - Graf) Terminoloji Çizge Kullanım
VERİ YAPILARI. GRAPH LAR Düzce Üniversitesi Teknoloji Fakültesi ÖĞR.GÖR.GÜNAY TEMÜR 1
VERİ YAPILARI GRAPH LAR Düzce Üniversitesi Teknoloji Fakültesi ÖĞR.GÖR.GÜNAY TEMÜR 1 GRAPH (ÇİZGE - GRAF) Terminoloji Çizge Kullanım Alanları Çizge Gösterimi Komşuluk Matrisi Komşuluk Listesi Çizge Üzerinde
GRAPH LAR Düzce Üniversitesi Teknoloji Fakültesi VERİ YAPILARI. Bilgisayar Mühendisliği ÖĞR.GÖR.GÜNAY TEMÜR 1
VERİ YAPILARI GRAPH LAR Düzce Üniversitesi Teknoloji Fakültesi Bilgisayar Mühendisliği ÖĞR.GÖR.GÜNAY TEMÜR 1 GRAPH (ÇİZGE - GRAF) Terminoloji Çizge Kullanım Alanları Çizge Gösterimi Komşuluk Matrisi Komşuluk
Graf Veri Modeli. Düğümler kümesi. Kenarlar kümesi
Graf Veri Modeli Graf, bir olay veya ifadenin düğüm ve çizgiler kullanılarak gösterilme şeklidir. Fizik, Kimya gibi temel bilimlerde ve mühendislik uygulamalarında ve tıp biliminde pek çok problemin çözümü
ÇİZGE KURAMI KESİKLİ MATEMATİKSEL YAPILAR GÜZ
ÇİZGE KURAMI KESİKLİ MATEMATİKSEL YAPILAR 2012-2013 GÜZ Çizgeler Yollar ve Çevrimler Çizge Olarak Modelleme Çizge Olarak Modelleme Yönlü Çizge Kenar - Köşe 2 / 90 Çizgeler Yollar ve Çevrimler Çizge Olarak
Lisans. Ayrık Matematik Çizgeler. Konular. Tanım çizge: G = (V, E) Tanım. c T. Uyar, A. Yayımlı, E. Harmancı
Lisans Ayrık Matematik Çizgeler H. Turgut Uyar Ayşegül Gençata Yayımlı Emre Harmancı 2001-2013 You are free: to Share to copy, distribute and transmit the work to Remix to adapt the work c 2001-2013 T.
Çizge teorisi. 1736, Euler, Königsberg Köprüleri problemini çözdü
Çizge Algoritmaları Çizge teorisi 1736, Euler, Königsberg Köprüleri problemini çözdü Königsberg Köprüleri Problemi C A D B Çizge örneği 4 öğrenci: A, B, C, D 4 iş: FF, SC, W, BS FF SC W BS A B C D Soru:Tüm
köşe (vertex) kenar (edg d e)
BÖLÜM 7 köşe (vertex) kenar (edge) Esk den Ank ya bir yol (path) Tanım 7.1.1: Bir G çizgesi (ya da yönsüz çizgesi) köşelerden oluşan bir V kümesinden ve kenarlardan oluşan bir E kümesinden oluşur. Herbir
Graflar bilgi parçaları arasındaki ilişkileri gösterirler.
Graflar (Graphs) Graf gösterimi Uygulama alanları Graf terminolojisi Depth first dolaşma Breadth first dolaşma Topolojik sıralama Yrd.Doç.Dr. M. Ali Akcayol Graflar Graflar bilgi parçaları arasındaki ilişkileri
Graflar - Çizgeler. Ders 9. Graflar ve Tanımlar
Graflar - Çizgeler Ders 9 9-1 Graflar ve Tanımlar Bir grafın ne olduğunu açıklamadan önce belki de ne olmadığını söylemek daha iyi olabilir. Bu bölümde kullanılan graf bir fonksiyonun grafiği değildir.
BÖLÜM III: Şebeke Modelleri. Şebeke Kavramları. Şebeke Kavramları. Şebeke Kavramları. Yönlü Şebeke (Directed Network) Dal / ok
8.0.0 Şebeke Kavramları BÖLÜM III: Şebeke Modelleri Şebeke (Network) Sonlu sayıdaki düğümler kümesiyle, bunlarla bağlantılı oklar (veya dallar) kümesinin oluşturduğu yapı şeklinde tanımlanabilir ve (N,A)
Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 10 Graf Veri Modeli. Mustafa Kemal Üniversitesi
Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 10 Graf Veri Modeli Graf, matematiksel anlamda, düğümler ve bu düğümler arasındaki ilişkiyi gösteren kenarlardan oluşan bir kümedir; mantıksal ilişki düğüm ile düğüm
BMB204. Veri Yapıları Ders 11. Çizgeler (Graph) Erdinç Uzun NKÜ Çorlu Mühendislik Fakültesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü
BMB204. Veri Yapıları Ders 11. Çizgeler (Graph) Erdinç Uzun NKÜ Çorlu Mühendislik Fakültesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Dersin Planı Çizgeler Çizge Tanım Çeşitleri Çizge Üzerinde Arama Önce derinliğine
BBM Discrete Structures: Final Exam Date: , Time: 15:00-17:00
BBM 205 - Discrete Structures: Final Exam Date: 12.1.2017, Time: 15:00-17:00 Ad Soyad / Name: Ögrenci No /Student ID: Question: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Total Points: 6 16 8 8 10 9 6 8 14 5 10 100 Score:
GRAFLAR (ÇİZGELER) karşılık gelen başka bir kenar yoktur. Sonuç olarak, bir basit grafta uv, köşe
1 GRAFLAR (ÇİZGELER) 1. GRAFLAR VE GRAF MODELLERİ Tanım: Bir G=(V,E) grafı, boş olmayan köşeler (veya düğümler) kümesi V ve kenarlar kümesi E den meydana gelir. Her kenar kendisi ile bağlantılı 1 veya
MAT223 AYRIK MATEMATİK
MAT223 AYRIK MATEMATİK Euler Formülü 12. Bölüm Emrah Akyar Anadolu Üniversitesi Fen Fakültesi Matematik Bölümü, ESKİŞEHİR 2014 2015 Öğretim Yılı Saldıraya Uğrayan Gezegen Euler Formülü Saldıraya Uğrayan
MAT223 AYRIK MATEMATİK
MAT223 AYRIK MATEMATİK Çizgeler 7. Bölüm Emrah Akyar Anadolu Üniversitesi Fen Fakültesi Matematik Bölümü, ESKİŞEHİR 2014 2015 Öğretim Yılı Çift ve Tek Dereceler Çizgeler Çift ve Tek Dereceler Soru 51 kişinin
YZM ALGORİTMA ANALİZİ VE TASARIM DERS#6: AZALT VE FETHET YÖNTEMİ
YZM 3207- ALGORİTMA ANALİZİ VE TASARIM DERS#6: AZALT VE FETHET YÖNTEMİ Azalt ve Fethet Algoritmaları Problemi daha küçük bir örneğine çevir: Küçük örneği çöz Çözümü asıl probleme genişlet 3 tipi vardır:
Genel Graf Üzerinde Mutlak 1-merkez
Genel Graf Üzerinde Mutlak 1-merkez Çözüm yöntemine geçmeden önce bazı tanımlara ihtiyaç vardır. Dikkate alınan G grafındaki düğümleri 1 den n e kadar numaralandırın. Uzunluğu a(i, j)>0 olarak verilen
Graf, noktalar yani diğer bir değişle düğümler ve bu noktaları birleştiren çizgiler yani ayrıtlar
Projenin Adı: EULER İN YOLU İSTANBUL A DÜŞERSE Projenin Amacı: Çizge kuramının başlangıç noktası kabul edilen Königsberg köprüsü probleminden hareketle İstanbul ve Königsberg şehirleri arasında analoji
11.Hafta En kısa yollar I-II-III Devam. Negatif Ağırlıklı En Kısa Yollar Doğruluk Çözümleme
11.Hafta En kısa yollar I-II-III Devam Negatif Ağırlıklı En Kısa Yollar Doğruluk Çözümleme 1 En Kısa Yollar II Bellman-Ford algoritması 2 3 Negatif Maliyetli Çember Eğer graf negatif maliyetli çember içeriyorsa,
A GRUBU Her bir yüzü düzgün beşgen olan düzgün 12-yüzlünün kaç ayrıtı vardır? A) 30 B) 24 C) 12 D) 36 E) 48
Numarası : Adı Soyadı : SINAV YÖNERGESİ 2. K 5 tam çizgesinin bir kenarı çıkarılarak elde edilen çizgenin köşe noktaları en az kaç renk ile boyanabilir? A) 3 B) 4 C) 2 D) 5 E) 6 İşaretlemelerinizde kurşun
Projenin Adı: Çizge Kuramıyla Ders Çalışma Planı. Projenin Amacı:
Projenin Adı: Çizge Kuramıyla Ders Çalışma Planı Projenin Amacı: Farklı birçok alanda kullanılabilen Çizge Kuramı, hemen hemen her zaman karşılaşabileceğimiz bir probleme, daha kolay ve daha verimli bir
SINAV YÖNERGESİ. Numarası : CEVAP. Adı Soyadı : ANAHTARI A) 512 B) 513 C) 256 D) 1024 E) 1025 A) 252 B) 256 C) 3024 D) 126 E) =?
Ayrık Hesaplama Yapıları A GRUBU 0.0.01 Numarası Adı Soyadı : CEVAP : ANAHTARI SINAV YÖNERGESİ İşaretlemelerinizde kurşun kalem kullanınız. Soru ve cevap kağıtlarına numaranızı ve isminizi mürekkepli kalem
YZM ALGORİTMA ANALİZİ VE TASARIM DERS#9: AÇGÖZLÜ ALGORİTMALAR
YZM 3207- ALGORİTMA ANALİZİ VE TASARIM DERS#9: AÇGÖZLÜ ALGORİTMALAR Aç Gözlü (Hırslı) Algoritmalar (Greedy ) Bozuk para verme problemi Bir kasiyer 48 kuruş para üstünü nasıl verir? 25 kuruş, 10 kuruş,
3. Herhangi bir G çizgesi için aşağıdaki önermelerden hangi(ler)si her zaman doğrudur?
Ayrık Hesaplama Yapıları A GRUBU.0.05 Numarası : Adı Soyadı : SINAV YÖNERGESİ İşaretlemelerinizde kurşun kalem kullanınız. Soru ve cevap kağıtlarına numaranızı ve isminizi mürekkepli kalem ile yazınız.
Platonik Cisimler. Hazırlayan: Emrah Akyar
Platonik Cisimler Hazırlayan: Emrah Akyar Özet Bu doküman MAT218 L A TEX ile Doküman hazırlama dersinin altıncı ödevi olarak hazırlanmıştır. Şekil Listesi Başlık, yazar ve özet mutlaka olacak Tüm resimler
Azalt ve Fethet Algoritmaları
Azalt ve Fethet Algoritmaları Problemi daha küçük bir örneğine çevir: Küçük örneği çöz Çözümü asıl probleme genişlet 3 tipi vardır: Bir sabitle azalt (Genellikle 1) Eklemeli Sıralama (Insertion Sort) Topolojik
Algoritmalar. Çizge Algoritmaları. Bahar 2017 Doç. Dr. Suat Özdemir 1
Algoritmalar Çizge Algoritmaları Bahar 201 Doç. Dr. Suat Özdemir 1 En Kısa Yol Problemi Çizgelerdeki bir diğer önemli problem de bir düğümden diğer bir düğüme olan en kısa yolun bulunmasıdır. Bu problem
Ağaç (Tree) Veri Modeli
Ağaç (Tree) Veri Modeli 1 2 Ağaç Veri Modeli Temel Kavramları Ağaç, bir kök işaretçisi, sonlu sayıda düğümleri ve onları birbirine bağlayan dalları olan bir veri modelidir; aynı aile soyağacında olduğu
İçerik: Graflar. Tanım. Gösterim. Dolaşma Algoritmaları. Yönlü ve yönsüz graflar Ağırlıklı graflar. Komşuluk Matrisi Komşuluk Listesi
Tanım Yönlü ve yönsüz graflar ğırlıklı graflar İçerik: Graflar Gösterim Komşuluk Matrisi Komşuluk Listesi olaşma lgoritmaları BS (Breath irst Search) S (epth-irst Search) 1 Graflar Graf, matematiksel anlamda,
Çizge Teorisi (Graph Theory)
Sadi Evren SEKER, Çizge Teorisi (Graph Theory), YBS Ansiklopedi, v.2, is.2, pp. 17-29, 2015 17 YBS Ansiklopedi www.ybsansiklopedi.com Cilt 2, Sayı 2, Haziran 2015 Çizge Teorisi (Graph Theory) Sadi Evren
MAT223 AYRIK MATEMATİK
MAT223 AYRIK MATEMATİK Gezgin Satıcı Problemi 9. Bölüm Emrah Akyar Anadolu Üniversitesi Fen Fakültesi Matematik Bölümü, ESKİŞEHİR 2014 2015 Öğretim Yılı Gezgin Satıcı Problemi Soru n tane şehri olan bir
MAT223 AYRIK MATEMATİK
MAT223 AYRIK MATEMATİK Gezgin Satıcı Problemi 9. Bölüm Emrah Akyar Anadolu Üniversitesi Fen Fakültesi Matematik Bölümü, ESKİŞEHİR 2014 2015 Öğretim Yılı Gezgin Satıcı Problemi Soru n tane şehri olan bir
BMT 206 Ayrık Matematik. Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 1
BMT 206 Ayrık Matematik Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 1 Fonksiyonlar Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 2 Fonksiyonlar Tanım: A ve B boş olmayan kümeler. A dan B ye bir f fonksiyonu f: A B ile gösterilir ve A nın her
ÇİZGİ KÜMELERİ (GRAPHS)
ÇİZGİ KÜMELERİ (GRAPHS) 1 2 GRAFLAR Tanım Yönlendirilmiş ve yönlendirilmemiş graflar Ağırlıklı graflar Gösterim Komşuluk Matrisi Komşuluk Listesi Dolaşma Algoritmaları BFS (Breath First Search) DFS (Depth-First
9.Hafta Veri sıkıştırma ve Aç gözlü algoritmalar
1 9.Hafta Veri sıkıştırma ve Aç gözlü algoritmalar 2 Veri Sıkıştırma (Compression) Kayıplı-Kayıpsız Veri Sıkıştırma Sabit ve Değişken Genişlikli Kodlama Huffman Algortiması (Greedy Algoithms) Veri Sıkıştırma
Yapay Zekada Problem Çözme
Yapay Zekada Problem Çözme Yapay Zekada Problem Çözme Yapay zeka teknolojileri her şeyden önce problem çözme işlemini arama ve değerlendirmeye dayalı olarak gerçekleştirir. Probleme Çözüm Arama ve Değerlendirme:
Graflarda Derece Bağlantılık İndeksi ve Temel İşlemlerde İncelenmesi (The Degree Connection Index of Graphs and research on basic operations)
Graflarda Derece Bağlantılık İndeksi ve Temel İşlemlerde İncelenmesi (The Degree Connection Index of Graphs and research on basic operations) * 1 Mehmet Umit GURSOY ve 1 Pinar DUNDAR 1 Ege Üniversitesi,
Bölüm 7: Kilitlenme (Deadlocks)
Bölüm 7: Kilitlenme (Deadlocks) Mehmet Demirci tarafından çevrilmiştir. Silberschatz, Galvin and Gagne 2013 Bölüm 7: Kilitlenme (Deadlocks) Sistem modeli Kilitlenme Belirleme Kilitlenme Yönetim Yöntemleri
ARAÇ ROTALARININ EN KISA YOL ALGORİTMALARI KULLANILARAK BELİRLENMESİ VE.NET ORTAMINDA SİMÜLASYONU
T.C. PAMUKKALE ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ARAÇ ROTALARININ EN KISA YOL ALGORİTMALARI KULLANILARAK BELİRLENMESİ VE.NET ORTAMINDA SİMÜLASYONU Şahin BAYZAN Yüksek Lisans Tezi DENİZLİ 005 ARAÇ ROTALARININ
Königsberg köprüleri. Königsberg köprüleri Problemi
Königsberg köprüleri Könisberg şimdi Rusya da yer alan ve günümüzde batı Rusya nın büyük bir endüstri ve ticaret merkezi olan şimdiki adı Kalingrad olan bir zamanlar doğu Prusya nın başkenti olan bir şehirdir.
Manisa Celal Bayar Üniversitesi Yazılım Mühendisliği Bölümü YZM Veri Yapıları Dersi. Proje#2
Manisa Celal Bayar Üniversitesi Yazılım Mühendisliği Bölümü YZM 2116- Veri Yapıları Dersi Proje#2 İkili Arama Ağacı, Heap, Hash Tabloları ve Çizgeler Veriliş Tarihi: 24.04.2018 Son Teslim Tarihi: 25.05.2018
MAT223 AYRIK MATEMATİK
MAT223 AYRIK MATEMATİK Ağaçlar 8. Bölüm Emrah Akyar Anadolu Üniversitesi Fen Fakültesi Matematik Bölümü, ESKİŞEHİR 2014 2015 Öğretim Yılı Ağacın Tanımı Ağaçlar Ağacın Tanımı Tanım Döngüsü olmayan tekparça
= 646 ] (n+2) 2 1 = n 2 + 4n+4 1 = (n 2 1)+4(n+1) MAT223 AYRIK MATEMATİK DERSİ 2.ARA SINAVI ÇÖZÜMLER
![= 646 ] (n+2) 2 1 = n 2 + 4n+4 1 = (n 2 1)+4(n+1) MAT223 AYRIK MATEMATİK DERSİ 2.ARA SINAVI ÇÖZÜMLER](/thumbs/68/59690875.jpg "= 646 ] (n+2) 2 1 = n 2 + 4n+4 1 = (n 2 1)+4(n+1) MAT223 AYRIK MATEMATİK DERSİ 2.ARA SINAVI ÇÖZÜMLER")
MAT3 AYRIK MATEMATİK DERSİ.ARA SINAVI 18.1.009 ÇÖZÜMLER 1. G çizgesinin silindiğinde kalan çizge tek parça olacak şekildeki kenarlarını birer birer silelim (G yoldan farklı olduğundan en az bir böyle bir
Graf Teorisi (Graph Theory)
Graf Teorisi (Graph Theory) Giris G grafi nedir? G = (V, E) V = V(G) = dügümler kümesi E = E(G) = kenarlar kümesi Örnek: V = {s, u, v, w, x, y, z} E = {(x,s), (x,v), (x,v) 2, (x,u), (v,w), (s,v), (s,u),
BBM Discrete Structures: Final Exam - ANSWERS Date: , Time: 15:00-17:00
BBM 205 - Discrete Structures: Final Exam - ANSWERS Date: 12.1.2017, Time: 15:00-17:00 Ad Soyad / Name: Ögrenci No /Student ID: Question: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Total Points: 6 16 8 8 10 9 6 8 14 5 10
ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ
ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ Dersin Adı Kodu Sınıf/Y.Y. Ders Saati Kredi AKTS (T+U+L) YÖNEYLEM ARAŞTIRMA İÇİN ALGORİTMALAR EN-312 3/I 3+0+0 3 5 Dersin Dili : Türkçe Dersin
6.Hafta Bilinen Probleme İndirgeme Tasarım Yöntemi
1 6.Hafta Bilinen Probleme İndirgeme Tasarım Yöntemi 2 Bilinen Probleme İndirgeme Bu yöntemde, karmaşık olan problem çözümü yapılmadan önce problem bilinen problemlerden birine dönüştürülür ve ondan sonra
Anadolu Üniversitesi Endüstri Mühendisliği Bölümü İST328 Yöneylem Araştırması 2 Dersi Bahar Dönemi. Hazırlayan: Doç. Dr.
Anadolu Üniversitesi Endüstri Mühendisliği Bölümü İST8 Yöneylem Araştırması Dersi 00-0 Bahar Dönemi Hazırlayan: Doç. Dr. Nil ARAS AÇIKLAMA Bu sunu izleyen kaynaklardaki örnek ve bilgilerden faydalanarak
2. K 6 tam çizgesinde kaç farklı mükemmel eşleme vardır? 4. Düzlemsel kodu (planar code) olan ağacın kaç köşe noktası vardır?
Ayrık Hesaplama Yapıları A GRUBU 0.06.01 Numarası :. K 6 tam çizgesinde kaç farklı mükemmel eşleme vardır? Adı Soyadı : SINAV YÖNERGESİ İşaretlemelerinizde kurşun kalem kullanınız. Soru ve cevap kağıtlarına
SORULAR. 2. Noktaları adlandırılmamış 6 noktalı kaç ağaç vardır? Çizerek cevaplayınız.
MAT3 AYRIK MATEMATİK DERSİ DÖNEM SONU SINAVI 4.0.0 Numarası :..................................... Adı Soyadı :..................................... SORULAR. Prüfer kodu ( 3 3 ) olan ağacı çiziniz.. Noktaları
BMT 206 Ayrık Matematik. Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 1
BMT 206 Ayrık Matematik Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 1 Kümeler Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 2 Kümeler Kümeler Ayrık Matematiğin en temel konularından biridir Sayma problemleri için önemli Programlama dillerinin
ÇİZGİ KÜMELERİ (GRAPHS)
ÇİZGİ KÜMELERİ (GRAPHS) 1 2 GRAFLAR Tanım Yönlendirilmiş ve yönlendirilmemiş graflar Ağırlıklı graflar Gösterim Komşuluk Matrisi Komşuluk Listesi Dolaşma Algoritmaları BFS (Breath First Search) DFS (Depth-First
İZMİR İN GEZGİN SATICISI
ÖZEL EGE LİSESİ İZMİR İN GEZGİN SATICISI HAZIRLAYAN ÖĞRENCİLER: Aylin RAMYAR Doruk ÇAKMAKÇI DANIŞMAN ÖĞRETMEN: Serenay YILMAZ İZMİR 2014 İÇİNDEKİLER 1. PROJENİN AMACI... 3 2. GİRİŞ... 3 3. ÖN BİLGİLER...
Algoritmalar. Ders 14 En Kısa Yollar II Bellman-Ford algoritması Floyd-Warshall algoritması
Algoritmalar ers En Kısa Yollar II Bellman-Ford algoritması Floyd-Warshall algoritması November, 00 opyright 00- by Erik. emaine and harles E. Leiserson Negatif-ağırlıklı çevrimler Hatırlatma: Eğer graf
DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ Cilt: 13 Sayı:1 sh.1-8 Ocak 2011
DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ Cilt: 13 Sayı:1 sh.1-8 Ocak 011 BİR KAMPÜS AĞINDA ACİL TELEFON MERKEZLERİ YERLEŞTİRİLMESİ PROBLEMİNİN MATEMATİKSEL MODELLEMESİ (MATHEMATICAL MODELLING
T.C. NEVŞEHİR HACI BEKTAŞ VELİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ GRAF TEORİNİN CEBİRSEL YAPILARI. Tezi Hazırlayan Hüseyin Hilmi EROĞLU
T.C. NEVŞEHİR HACI BEKTAŞ VELİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ GRAF TEORİNİN CEBİRSEL YAPILARI Tezi Hazırlayan Hüseyin Hilmi EROĞLU Tez Danışmanı Doç. Dr. Hacı AKTAŞ Matematik Anabilim Dalı Yüksek
SIERPINSKI ÇİZGELERİN OYUN KROMATİK VE OYUN RENK SAYILARI GAME CHROMATIC NUMBER AND GAME COLORING NUMBER OF SIERPINSKI GRAPHS
Anadolu Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Dergisi B- Teorik Bilimler Anadolu University Journal of Science and Technology B- Theoretical Sciences 2016 - Cilt: 4 Sayı: 2 Sayfa: 91-98 DOI: 10.20290/btdb.53177
5. KISA MESAFE MAL NAKLİYE PLANLAMASI VE YÖNETİMİ
5. KISA MESAFE MAL NAKLİYE PLANLAMASI VE YÖNETİMİ Kısa mesafe yük taşıma Kısa mesafe yük taşıma, bir kamyon (araç) filosu kullanarak malların göreceli olarak küçük bir alanda toplanması ve dağıtımıyla
8 Graf Teorisi. 8.1 Graflar ve Tanımlar
8 Graf Teorisi 8. Graflar ve Tanımlar Graf teorisinin uygulamaları modern hayatın karmaşık ve geniş kapsamlı birçok probleminin çözümü için kullanılmaktadır. Bu uygulamalar; ekonomi, yönetim bilimi, satış
KARAKTER DİZGİLERİ, BAĞINTILAR, FONKSİYONLAR KESİKLİ MATEMATİKSEL YAPILAR
KARAKTER DİZGİLERİ, BAĞINTILAR, FONKSİYONLAR KESİKLİ MATEMATİKSEL YAPILAR 2012-2013 Karakter Dizgisi Karakter Dizgisi Üzerine İşlemler Altdizgi Tanım 3.1.1: Bir X kümesi üzerinde bir karakter dizgisi (string)
A GRUBU Noktaları adlandırılmış K 6 tam çizgesinin tam olarak 3 noktalı kaç tane alt çizgesi vardır? A) 9 B) 20 C) 24 D) 60 E) 160
A GRUBU.. Numarası :............................................. Adı Soyadı :............................................. SINAV YÖNERGESİ İşaretlemelerinizde kurşun kalem kullanınız. Soru ve cevap kağıtlarına
EBEKE MODELLERİ. ebeke Yapısına Giriş. Konu 3
EBEKE MODELLERİ Konu ebeke Yapısına Giriş Elektriksel yapıların bulunduğu şebekeler Ulaşım sistemi Ulaştırma modeli İstasyonlardan oluşan sistem - Televizy zyon şebekesi ebeke Problemi Bir şebeke problemi
Tanım 2.1. X boş olmayan bir küme olmak üzere X den X üzerine bire-bir fonksiyona permütasyon denir.
2. SİMETRİK GRUPLAR Tanım 2.1. X boş olmayan bir küme olmak üzere X den X üzerine bire-bir fonksiyona permütasyon denir. Tanım 2.2. boş olmayan bir küme olsun. ile den üzerine bire-bir fonksiyonlar kümesini
Çizge Teorisi, Dağıtık Algoritmalar ve Telsiz Duyarga Ağları
Çizge Teorisi, Dağıtık Algoritmalar ve Telsiz Duyarga Ağları Ayşegül Alaybeyoğlu 1, Aylin Kantarcı 1, Kayhan Erciyes 2 1 Ege Üniversitesi, Bilgisayar Mühendisliği Bölümü, İzmir 2 İzmir Üniversitesi, Bilgisayar
Şimdi de [ ] vektörünün ile gösterilen boyu veya büyüklüğü Pisagor. teoreminini iki kere kullanarak
![Şimdi de [ ] vektörünün ile gösterilen boyu veya büyüklüğü Pisagor. teoreminini iki kere kullanarak](/thumbs/17/146647.jpg "Şimdi de [ ] vektörünün ile gösterilen boyu veya büyüklüğü Pisagor. teoreminini iki kere kullanarak")
10.Konu İç çarpım uzayları ve özellikleri 10.1. ve üzerinde uzunluk de [ ] vektörünün ile gösterilen boyu veya büyüklüğü Pisagor teoreminden dir. 1.Ö.: [ ] ise ( ) ( ) ve ( ) noktaları gözönüne alalım.
Yönsüz Çinli Postacı Problemi: Polis Devriye Araçları İçin Bir Uygulama Undırected Chınese Postman Problem: An Applıcatıon On Patrol Cars
Yönsüz Çinli Postacı Problemi: Polis Devriye Araçları İçin Bir Uygulama Undırected Chınese Postman Problem: An Applıcatıon On Patrol Cars Yrd.Doç.Dr. Gül Gökay EMEL* Uludağ Üniversitesi İ.İ.B.F., İşletme
7. BÖLÜM İÇ ÇARPIM UZAYLARI İÇ ÇARPIM UZAYLARI İÇ ÇARPIM UZAYLARI İÇ ÇARPIM UZAYLARI .= 1 1 + + Genel: Vektörler bölümünde vektörel iç çarpım;
İÇ ÇARPIM UZAYLARI 7. BÖLÜM İÇ ÇARPIM UZAYLARI Genel: Vektörler bölümünde vektörel iç çarpım;.= 1 1 + + Açıklanmış ve bu konu uzunluk ve uzaklık kavramlarını açıklamak için kullanılmıştır. Bu bölümde öklit
BLM 210 PROGRAMLAMA LABORATUVARI II PROJELERİ
1 BLM 210 PROGRAMLAMA LABORATUVARI II PROJELERİ 1. Programlama Laboratuvarı II dersinde aşağıdaki takvimde belirtilen konularda projeler gerçekleştirilecektir. Proje takviminin telafisi olmayacaktır. Proje
YZM 2116 Veri Yapıları
YZM 2116 Veri Yapıları Yrd. Doç. Dr. Deniz KILINÇ Celal Bayar Üniversitesi Hasan Ferdi Turgutlu Teknoloji Fakültesi Yazılım Mühendisliği Bu bölümde, BÖLÜM - 7 Ağaç (Tree) Veri Yapısı Giriş Ağaç VY Temel
Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences
Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences Çok etmenli sistemlerde çoklu denge noktalarının sürekli zamanda analizi Continuous-time analysis
MALZEME BİLGİSİ DERS 6 DR. FATİH AY.
MALZEME BİLGİSİ DERS 6 DR. FATİH AY www.fatihay.net fatihay@fatihay.net GEÇEN HAFTA TEMEL KAVRAMLAR BİRİM HÜCRE METALLERDE KRİSTAL YAPILAR YOĞUNLUK HESAPLAMA BÖLÜM III KATILARDA KRİSTAL YAPILAR KRİSTAL
Sosyal Ağlar ve Yayılım
Sosyal Ağlar ve Yayılım Yöneylem Araştırması/Endüstri Mühendisliği Doktora Öğrencileri Kolokyumu 21-22 Nisan 2016 Boğaziçi Üniversitesi Sosyal ağlar nedir? Bir araştırma konusu olarak ortaya çıkışları
Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 2 Veri Modelleri. Mustafa Kemal Üniversitesi
Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 2 Veri Modelleri Veri modelleri, veriler arasında ilişkisel ve sırasal düzeni gösteren kavramsal tanımlardır. Her program en azından bir veri modeline dayanır. Uygun
İç-Çarpım Uzayları ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Öğr. Grv. Dr. Nevin ORHUN
İç-Çarpım Uzayları Yazar Öğr. Grv. Dr. Nevin ORHUN ÜNİTE Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; R n, P n (R), M nxn vektör uzaylarında iç çarpım kavramını tanıyacak ve özelliklerini görmüş olacaksınız.
Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 9 Ağırlık Merkezi ve Geometrik Merkez Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C. Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 9. Ağırlık
BLM-431 YAPAY ZEKA. Ders-4 Bilgisiz Arama Yöntemleri. Yrd. Doç. Dr. Ümit ATİLA
BLM-431 YAPAY ZEKA Ders-4 Bilgisiz Arama Yöntemleri Yrd. Doç. Dr. Ümit ATİLA umitatila@karabuk.edu.tr http://web.karabuk.edu.tr/umitatilla/ Dersin Hedefleri Aşağıda verilen arama stratejilerini anlamak
MAK Makina Dinamiği - Ders Notları -1- MAKİNA DİNAMİĞİ
MAK 0 - Makina Dinamiği - Ders Notları -- MAKİNA DİNAMİĞİ. GİRİŞ.. Konunun Amaç ve Kapsamı Makina Dinamiği, uygulamalı mekaniğin bir bölümünü meydana getirir. Burada makina parçalarının hareket kanunları,
Tanım Bir X kümesi üzerinde bir karakter dizgisi (string) X kümesindeki. boş karakter dizgisi (null string) denir ve l ile gösterilir.
BÖLÜM 3 Karakter Dizgileriil i Tanım 3.1.1 Bir X kümesi üzerinde bir karakter dizgisi (string) X kümesindeki öğelerden oluşan bir sonlu dizidir. Hiç bir öğesi olmayan bir karakter dizgisine boş karakter
VERİ MADENCİLİĞİ (Karar Ağaçları ile Sınıflandırma) Yrd.Doç.Dr. Kadriye ERGÜN
VERİ MADENCİLİĞİ (Karar Ağaçları ile Sınıflandırma) Yrd.Doç.Dr. Kadriye ERGÜN kergun@balikesir.edu.tr İçerik Sınıflandırma yöntemleri Karar ağaçları ile sınıflandırma Entropi Kavramı ID3 Algoritması C4.5
4 Yineleme (Recurrence) Bağıntıları
4 Yineleme (Recurrence) Bağıntıları a,a,a,a, şeklindeki sekansları ele aldığımızda, a r, belirli kombinasyonel problemlerde r girişine bağlı olan çözümdür. Bazı durumlarda a r, sekansın önceki elemanlarına
Akademik Rapor Hazırlama ve Yazışma Teknikleri
Akademik Rapor Hazırlama ve Yazışma Teknikleri BLM2881 2015-1 DR. GÖKSEL Bİ R İ C İ K goksel@ce.yildiz.edu.tr Ders Planı Hafta Tarih Konu 1 16.09.2015 Tanışma, Ders Planı, Kriterler, Kaynaklar, Giriş Latex
Kuantum Grupları. Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Ankara. Münevver Çelik. Feza Gürsey Enstitüsü, İstanbul 10 Şubat, 2010
Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Ankara Feza Gürsey Enstitüsü, İstanbul 10 Şubat, 2010 Kuantum grubu örgülü bir Hopf cebridir. Cebir Tanım Bir k-vektör uzayı A için, µ : A A A ve η : k A birer k-doğrusal
BMT 101 Algoritma ve Programlama I 3. Hafta (Örnekler) Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 1
BMT 101 Algoritma ve Programlama I 3. Hafta (Örnekler) Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 1 Örnek Uygulamalar Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 2 Örnek: Aşağıdaki akış diyagramının sonucunu bulunuz. Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU
10.Hafta Minimum kapsayan ağaçlar Minimum spanning trees (MST)
1 10.Hafta Minimum kapsayan ağaçlar Minimum spanning trees (MST) Kapsayan ağaç Spanning Tree (ST) Bir Kapsayan Ağaç (ST); G, grafındaki bir alt graftır ve aşağıdaki özelliklere sahiptir. G grafındaki tüm
+,- #'. L = {a, b, c, d} a, b, c, d kümenin elemanları veya üyeleridir
!"#$ %& '()*' ' #'. L = {a, b, c, d} a, b, c, d kümenin elemanları veya üyeleridir b L, z L / #* ) {red, blue, red} ile {red, blue} aynıdır {3, 1, 9}, {9, 1, 3} ve {3, 9, 1} aynıdır / 0 Bir elemana sahip
Tanım 8.1.1:Bir T (serbest) ağacı aşağıdaki özelliğisağlayan bir basit çizgedir: Tçizgesindeiki köşevvewise, bu durumdavd köşesinden w köşesine tek
BÖLÜM 8 Tanım 8.1.1:Bir T (serbest) ağacı aşağıdaki özelliğisağlayan bir basit çizgedir: Tçizgesindeiki köşevvewise, bu durumdavd köşesinden w köşesine tek birbasit yol vardır. Bir kkl köklü ağaçğ ise,
ECEM ERDURU GAMZE SERİN ZEHRA SABUR EMİNE ÖLMEZ. o TAMSAYILAR KONUSU ANLATILMAKTADIR
ECEM ERDURU GAMZE SERİN ZEHRA SABUR EMİNE ÖLMEZ o TAMSAYILAR KONUSU ANLATILMAKTADIR Sıfırın sağındaki sayılar pozitif tam sayılar, sıfırın solundaki sayılar negatif tam sayılardır. Pozitif tam sayılar,
UZAY KAVRAMI VE UZAYDA DOĞRULAR
UZAY KAVRAMI VE UZAYDA DOĞRULAR Cisimlerin kapladığı yer ve içinde bulundukları mekan uzaydır. Doğruda sadece uzunluk, düzlemde uzunluk ve genişlik söz konusudur. Uzayda ise uzunluk ve genişliğin yanında
Veri Yapıları. Ağaçlar
Veri Yapıları Ağaçlar 1 Ağaç Veri Modeli Temel Kavramları 2 Ağaç, bir kök işaretçisi, sonlu sayıda düğümleri ve onları birbirine bağlayan dalları olan bir veri modelidir. Aile soyağacında olduğu gibi hiyerarşik
DENİZ HARP OKULU BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ
DENİZ HARP OKULU BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ Dersin Adı Kodu Sınıf/Y.Y. Ders Saati (T+U+L) Kredi AKTS Veri Yapıları ve Algoritmalar BİM-221 2/II 2+0+2 3 3,5 Dersin Dili
BÖLÜM 31 HÜCKEL MOLEKÜLER ORBİTAL TEORİ
BÖLÜM 31 HÜCKEL MOLEKÜLER ORBİTAL TEORİ Genel olarak, poliatomik moleküllerin büyük çoğunluğunun, atom çiftleri arasında kurulan iki elektronlu bağların bir araya gelmesiyle oluştuğu düşünülür. CO gibi
Temel Kavramlar 1 Doğal sayılar: N = {0, 1, 2, 3,.,n, n+1,..} kümesinin her bir elamanına doğal sayı denir ve N ile gösterilir.
Temel Kavramlar 1 Doğal sayılar: N = {0, 1, 2, 3,.,n, n+1,..} kümesinin her bir elamanına doğal sayı denir ve N ile gösterilir. a) Pozitif doğal sayılar: Sıfır olmayan doğal sayılar kümesine Pozitif Doğal
BLM-431 YAPAY ZEKA. Ders-3 Durum Uzayında Arama. Yrd. Doç. Dr. Ümit ATİLA
BLM-431 YAPAY ZEKA Ders-3 Durum Uzayında Arama Yrd. Doç. Dr. Ümit ATİLA umitatila@karabuk.edu.tr http://web.karabuk.edu.tr/umitatilla/ Dersin Hedefleri Durum uzayı temsilini öğrenmek ve durum uzayında
Örnek...3 : Aşağıdaki ifadelerden hangileri bir dizinin genel terim i olabilir? Örnek...4 : Genel terimi w n. Örnek...1 : Örnek...5 : Genel terimi r n
DİZİLER Tanım kümesi pozitif tam sayılar kümesi olan her fonksiyona dizi denir. Örneğin f : Z + R, f (n )=n 2 ifadesi bir dizi belirtir. Diziler değer kümelerine göre adlandırılırlar. Dizinin değer kümesi
Ayrık Fourier Dönüşümü
Ayrık Fourier Dönüşümü Tanım: 0 n N 1 aralığında tanımlı N uzunluklu bir dizi x[n] nin AYRIK FOURIER DÖNÜŞÜMÜ (DFT), ayrık zaman Fourier dönüşümü (DTFT) X(e jω ) nın0 ω < 2π aralığında ω k = 2πk/N, k =
ULAŞTIRMA MODELİ VE ÇEŞİTLİ ULAŞTIRMA MODELLERİ
ULAŞTIRMA MODELİ VE ÇEŞİTLİ ULAŞTIRMA MODELLERİ Özlem AYDIN Trakya Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü ULAŞTIRMA MODELİNİN TANIMI Ulaştırma modeli, doğrusal programlama probleminin özel bir şeklidir.
TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ
TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ 4.BÖLÜM: STATİK MOMENT - MOMENT (TORK) Moment (Tork): Kuvvetin döndürücü etkisidir. F 3 M ile gösterilir. Vektörel büyüklüktür. F 4 F 3. O. O F 4