GEZGİN SATICI PROBLEMİ. Feasible Çözümler? Optimal Çözüm?

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "GEZGİN SATICI PROBLEMİ. Feasible Çözümler? Optimal Çözüm?"

Serhat Karagöz
5 yıl önce
İzleme sayısı:

7..07 ÖRNEK : Bir ilaç satış temsilcisi no lu şehirde yaşamaktadır ve mevcut programında ziyaret etmesi gereken farklı şehirde yaşayan müşterileri mevcuttur.

1 7..07 ÖRNEK : Bir ilaç satış temsilcisi no lu şehirde yaşamaktadır ve mevcut programında ziyaret etmesi gereken farklı şehirde yaşayan müşterileri mevcuttur. Şehirler arasındaki mesafeler tabloda verilmiştir. YÖNEYLEM ARAŞTIRMASIII DERS 8 Satış temsilcisinin eninde sonunda ziyarete başladığı şehre dönecek şekilde toplam mesafeyi minimize eden ziyaret rotasını belirleyin. Şehirler GEZGİN SATICI PROBLEMİ ATAMA MODELİ BRUTE FORCE VE EN YAKIN KOMŞULUK ALGORİTMALARI Feasible Çözümler? Alt Problem z=9 x=x=x=x=x= x=0 Alt Problem z=6 x=x=x=x=x= x=0 Alt Problem z=668 x=x=x=x=x= x=0 Alt Problem z=70 x=x=x=x=x= Optimal Çözüm? x=0 Alt Problem z=6 x=x=x=x=x= x=0 Alt Problem 6 z=70 x=x=x=x=x= x=0 Alt Problem 7 z=90 x=x=x=x=x=

ÖRNEK : Bir otomotiv şirketi golf kulüplerinde, üniversite kampüslerinde, stadyumlarda vb. yerlerde kullanılan küçük elektrikli araçlar üretmektedir.

Bunun sonucu olarak da şirketin boyama operasyonları oldukça karmaşıktır ve diğer üretim operasyonlarından ayrı çizelgelenmelidir.

değişmektedir. Boyama departmanına verilen iş çizelgesine göre bu gün 6 araç boyanacaktır.

2 ÖRNEK : Bir otomotiv şirketi golf kulüplerinde, üniversite kampüslerinde, stadyumlarda vb. yerlerde kullanılan küçük elektrikli araçlar üretmektedir. Müşterilerin renk beğenileri farklıdır ve bu nedenle araçlar farklı renk opsiyonlarıyla üretilmektedir. Bunun sonucu olarak da şirketin boyama operasyonları oldukça karmaşıktır ve diğer üretim operasyonlarından ayrı çizelgelenmelidir. Eğer önce boyanan araç ile sonraki aracın rengi aynı ise, boyama aparatının temizlik süresi 0 dır; farklı renk ise temizleme süreleri renk geçişlerine göre değişmektedir. Boyama departmanına verilen iş çizelgesine göre bu gün 6 araç boyanacaktır. Devam eden slaytta önceki araç ile sonraki araç arasındaki renk geçişlerine göre boyama aparatı temizleme süreleri verilmiştir. İşler Amaç, bu günkü iş çizelgesindeki işlerin en kısa toplam temizleme süresini verecek şekilde nasıl sıralanacağının belirlenmesidir.

3 H a m i l t o n Ç e v r i m i H a m i l t o n Ç e v r i m i Her bir şehir, bir düğüm noktasını ifade eder, ve burada N=6 düğüm noktası vardır. Sayfa Bu nedenle mümkün Hamilton Çevrimi sayısı; (N)! = (6)! =! =... = 0 dir. Hamilton Çevrimlerinin listesi?

4 Sayfa Sayfa Sayfa Sayfa

5 Brute Force (Kaba Kuvvet) Algoritması: Tüm mümkün Hamilton Çevrimlerinin listesini hazırla Mesafeleri ekleyerek her bir Hamilton çevriminin toplam mesafesini hesapla En küçük toplam mesafeyi veren Hamilton Çevrimini seç. Brute Force algoritması, optimal çözüm bulmayı garanti eder, ancak bu algoritma efektif değildir, çünkü (N)! Hamilton çevrimini hesaplamayı gerektirir ve bu çok çok uzun süre alır. Hamilton Çevrimlerinin bilgisayarda hesaplanma süresi: Düğüm Sayısı Döngü Sayısı (n)! Gerekli Zaman saniye saniye saniye saniye dakika 7. * 0 dakika 8.6 * 0 0 saat 9 6. * 0 7. gün 0. * 07 0 gün. * yıl. * yıl. * 0.00 yıl.6 * yıl 6. * 0 milyon yıl En Yakın Komşuluk Diyagramı Turdaki her bir aşamada henüz ziyaret edilmeyen en yakın düğümü seç. H düğümü ile başladığımızı varsayalım.

6 Rota Başlangıcı: H H, D, G, P, C, T, H Toplam Mesafe: 7 Rota Başlangıcı: P P, G, H, D, T, C, P Toplam Mesafe: 69 Rota Başlangıcı: G G, P, H, D, T, C, G Toplam Mesafe: Rota Başlangıcı: C C, G, P, H, D, T, C Toplam Mesafe: 6

7 Rota Başlangıcı: D D, H, G, P, C, T, Toplam Mesafe: 69 Rota Başlangıcı: T T, H, D, G, P, C, T Toplam Mesafe: 7 ÖZET Brute Force Algoritması optimaldir, fakat etkin değildir. Optimal çözüm bulmayı garanti eder, ancak bunu yapmak mantıklı süreler içinde mümkün olmayabilir. En Yakın Komşuluk Algoritması etkindir, ancak optimal değildir. Hızlı ve kolay çözüm bulur, ancak her zaman en kısa mesafeli/maliyetli Hamilton Çevrimi bulunamaz başlangıç durumuna göre çözümler değişir. 7

Benzer belgeler

EM302 Yöneylem Araştırması 2. Dr. Özgür Kabak

EM302 Yöneylem Araştırması 2. Dr. Özgür Kabak EM302 Yöneylem Araştırması 2 Dr. Özgür Kabak TP Çözümü TP problemlerinin çözümü için başlıca iki yaklaşım vardır kesme düzlemleri (cutting planes) dal sınır (branch and bound) tüm yaklaşımlar tekrarlı