Logaritmik Moment ve Histogram Tabanlı Otomatik Sayısal Modülasyon Sınıflandırma

Transkript

1 Fıat Üniv. Müh. Bil. Degisi Science and Eng. J of Fıat Univ. 9(), 9-35, 7 9(),9-35, 7 Logaitmik Moment ve Histogam Tabanlı Otomatik Sayısal Modülasyon Sınıflandıma Özet Ahmet GÜNER, Öme Fauk ALÇİN, Mehmet ÜSTÜNDAĞ Bingöl Ünivesitesi, Elektik-Elektonik Mühendisliği Bölümü, BİNGÖL agune,ofalcin,mustundag@bingol.edu.t (Geliş/Received:.6.6 ; Kabul/Accepted:7..6 ) Otomatik Modülasyon Sınıflama (OMS), habeleşme sistemleinde işaetin algılanması ile demodülasyon aasında ye alan bi süeçti. OMS, alınan işaete ait hiç veya sınılı bilgiye sahip olan bi alıcı için çok önemli bi süeçti. OMS alınan önekleden göndeilen işaetin modülasyon tüünü belilemek için kullanılmaktadı. Ayıca yazılım tabanlı adyo, adaptif ve işbiliksiz habeleşme sistemlei gibi biçok uygulamada ye almaktadı. Fakat va olan tekniklein biçoğu, modem standatlaında ve yüksek kapasiteli adyo sistemleinde yaygın olaak kullanılan QAM işaetleinin sınıflandıılmasında başaısız olduğu bildiilmektedi. Bu çalışmada, göndeilen toplanı beyaz Gauss güültülü işaetlein yüksek deeceden istatistik ve histogam kullanaak sınıflandıılması için EKK-DVM tabanlı bi QAM sınıflayıcı öneilmişti. Buada öneilen yöntem, döt modülasyon tüü (BPSK, QPSK, 6QAM ve 64QAM) için faklı işaet-güültü oanı (SNR) ve önek sayılaına göe analiz edilmişti. Öneilen yöntem faklı SNR değeleine kaşı oldukça sağlamdı. Geliştiilen QAM sınıflayıcının bilinen logaitmik moment temelli OMS yöntemleiyle kaşılaştııldığı zaman yüksek başaıma sahip olduğu benzetim sonuçlaı ile göülmektedi. İşaet-güültü oanı 4dB den daha büyük olduğu zaman, öneilen sınıflayıcı %98 sınıflayıcı doğuluğundan daha fazlasına ulaşmaktadı. Anahta Kelimele: Otomatik Modülasyon Sınıflama, Logaitmik Momentle, Enküçük Kaele-Destek Vektö Makinası, Öznitelik Çıkama. Abstact Cumulant and Histogam Based Automatic Digital Modulation Classification Automatic Modulation Classification (AMC) is an intemediate step between signal detection and demodulation. It is a vey impotant pocess fo a eceive that has no, o limited knowledge of eceived signals. It is employed to automatically identify the modulation types of tansmitted signals by obseving the eceived data samples. AMC has found many applications such as softwae defined adio, adaptive and non-coopeative communications systems. Howeve, the majoity of existing techniques fail to classify QAM signals that have been widely used in modem standads and high capacity adio systems. In this pape, a QAM classifie based on LS-SVM has been poposed classify the tansmitted signals in the pesence of additive white Gaussian noise (AWGN) by taking high ode statistics and histogam into account. The appoach suggested hee, fou types of modulation (BPSK, QPSK, 6QAM and 64QAM), was analyzed in accodance with diffeent signal-to-noise atio and the numbe of samples. The poposed classifie is moe obust to diffeent signal-noise atios (SNR). Simulation esults have demostaed that the developed QAM classifie has high identification accuacy when compaed to conventional cumulant based AMC methods. When the signal-to-noise atio is geate than 4 db, the poposed classifie accuacy eaches to moe than 98%. Keywods: Automatic Modulation Classification, Cumulants, Least Squaes-Suppot Vecto Machine, Featues Extaction.. Giiş Betoname son yıllada habeleşme standatlaından bağımsız, bulunduğu bölgede geçeli olan habeleşme standatlaına otomatik olaak uyum sağlayabilen akıllı alıcılaın kullanımı yaygınlaşmaktadı. Akıllı alıcıla sadece alınan işaetten faydalanaak işaete ait simge hızı, taşıyıcı fekansı ve modülasyon tüü gibi modülasyon paameteleini kestiebilmekte ve kestidiği paametelei kullanaak habeleşme geçekleştimektedi. Otomatik

2 Logaitmik Moment ve Histogam Tabanlı Otomatik Sayısal Modülasyon Sınıflandıma modülasyon sınıflama, alınan işaet içeisindeki bilgi sembolleinin elde edildiği son işlem olan demodülasyon işleminden önceki modülasyon tüünün tespit edildiği aşamadı. Modülasyon tüünün belilenmesi işlemi, faz ve fekans kayması ile yayılım otamının bozucu etkilei neticesinde oluşan senkonizasyon poblemleinin bulunduğu sivil ve askei aaştımalada, akıllı adyo ve yazılım tanımlı adyo gibi geçek habeleşme senayolaında çok daha önem kazanmaktadı Bu gibi işbiliksiz habeleşme sistemleinde hedef, alınan işaet üzeinden göndeici bilgilein elde edilmesidi. Bu amaç çeçevesinde otomatik modülasyon tanımlama işlemi, tespit edilen işaetten modülasyon paameteleinin kestiimi ile işaetin taşımış olduğu bilginin elde edilebildiği demodülasyon işlemi aasında ye almaktadı. Otomatik modülasyon sınıflama, iki önemli işlem adımından oluşmaktadı. İlk adımda sınıflayıcının giişini özniteliğin işaetten çıkaılması ve ikincisi adım modülasyon tüünün belilendiği sınıflandıma işlemidi. Liteatüde yapılan çalışmalaa bakıldığında, kullanılan öznitelikle ve sınıflandııcıla faklı şekillede bi aaya getiileek modülasyon sınıflandııcı yapılaı otaya konulmaktadı. A. K. Nandi ve E. E. Azzouz taafından, analog ve sayısal modülasyonlaın sınıflandıılması için iki yöntem sunulmuştu []. Biinci yöntemde, faklı modülasyon tüleini sınıflamak için geliştidiklei kaa ölçüt kümesi içeen kaa ağacı yaklaşımı kullanılmıştı. İkinci yöntemde, modülasyon sınıflama işleminde yapay sini ağlaı kullanılmıştı. He iki yöntemde de anahta öznitelikle olaak alınan işaete ait anlık genlik, anlık faz ve anlık fekans bilgilei kullanılmaktadı. Sınıflandıılmaya çalışılan modülasyon tülei kümesi, ASK, 4ASK, FSK, 4FSK, BPSK ve QPSK modülasyon tüleini içemektedi. SNR değei 5dB için biinci yöntemin doğu sınıflama başaımı %94 olduğunda ikinci yöntemin doğu sınıflama başaımı %96 olmaktadı. A. Swami ve B. M. Sadle taafından, MQAM, MPSK ve MASK modülasyon tüleini sınıflandımak için dödüncü deeceden logaitmik momentlein öznitelik olaak seçildiği ve sınıflandııcı olaak hiyeaşik kaa ağacı yapısının kullanıldığı bi yöntem sunulmuştu []. Bu çalışma özellikle yüksek deeceden logaitmik momentlein öznitelik olaak kullanan çalışmala için bi efeans çalışma olmaktadı. Yapılan çalışmada, SNR değei 8dB ve db olduğunda istenilen düzeyde bi başaım elde edilmektedi. Wang Yu-e ve akadaşlaı taafından, ASK, 4ASK, PSK, 4PSK, 8PSK, FSK, 4FSK, 8FSK, 6QAM ve MSK modülasyon tülei için işaete ait anlık genlik, fekans ve faz bilgisinin, nomalize edilmiş dödüncü deeceden momentin, dalgacık detay dizisinin ve anlık fazının öznitelik olaak seçildiği ve sınıflandııcı olaak PSO-destek vektö makineleinin kullanıldığı bi yöntem sunulmuştu [3]. Yapılan çalışmada, SNR değei 5dB olduğunda doğu sınıflama başaımı %93 üzeinde olmaktadı. Son yıllada, kaesel genlik modülasyonu (QAM), yayılım otamının duumuna göe modülasyon seviyesinin uyalanabilmesi ve yüksek vei hızına imkan sağlayabilmesinden modem ve yüksek kapasiteli adyo sistemlei standatlaında yaygın olaak kullanılmaktadı. Öneğin, 6-QAM modemlede, 4-QAM ve 64- QAM kablosuz LAN, sayısal video yayınlaı ve 8.6 WiMAX sistemleinde kullanılmaktadı. Gelecekteki habeleşme sistemleinde de bu çok seviyeli modülasyonla yaygın olaak kullanılması beklenmektedi[4]. Bu çalışmada, toplanı beyaz Gauss güültülü (AWGN) kanallada QAM işaetleinin sınıflandıılması için düşük kamaşıklığa sahip öznitelik tabanlı bi modülasyon sınıflandııcı öneilmektedi. Alınan işaetin gücünü nomalize edeek yıldız kümesi diyagamının genlik değişiminin sabit bi aalık içeisinde olması sağlanı. Böylelikle tüm modülasyon tülei için aynı değişim aalığında yıldız kümesi diyagamından ayıt edici özelliğe sahip yeni bi öznitelik çıkatılmaktadı. Böylelikle öznitelik olaak, yüksek deeceden logaitmik momentle ve yıldız kümesi diyagamı üzeindeki noktalaın değişimleine ait histogam üzeindeki tepe noktalaının sayısı ile sınıflandıma yapılmaktadı. Bu çalışmada; Bölüm de işaet modeli ve kullanılan öznitelik çıkaım yöntemleine ait detayla sunulmuştu. Bölüm 3 te özniteliklee göe sınıflama yapmak için kullandığımız En Küçük Kaele-Destek Vektö Makinesi hakkında bilgi veilmişti. Bölüm 4 de benzetim 3

3 Ahmet Güne, Ö. Fauk Alçin, Mehmet Üstündağ çalışmalaı ve elde edilen sonuçladan bahsedilmişti. Ayıca veilen özniteliklele tasalanmış olan sınıflandııcı yapılaının başaımlaı detaylı tablola ile sunulmuştu. Bölüm 4 ise öneilen çalışmanın sonuçlaına ye veilmişti.. İşaet Modeli ve Öznitelik Çıkaımı.. İşaet mdodeli Kablosuz habeleşme sistemleinde, sayısal modüle edilmiş bi işaetin (y) genel olaak gösteimi, j n y n pe x n w n () buada x(n) göndeilen işaeti, ε nomalize edilmiş taşıyıcı fekans kaymasını ( ft s = ε), θ faz kaymasını, p alınan işaetteki gücünü ve w(n), σ w vayanslı AWGN göstemektedi. Ayıca T s ve f simge hızını ve taşıyıcı fekans kaymasını göstemektedi... Öznitelik çıkaımı Öneilen modülasyon sınıflayıcı, öznitelik tabanlı bi sınıflayıcıdı. Alınan işaetten çıkaılan öznitelikle altıncı deeceden logaitmik moment ve yıldız kümesi diyagamı üzeindeki noktalaın değişimleine ait histogam üzeindeki tepe noktalaının sayısıdı. A. Yüksek deeceden logaitmik moment Yüksek deeceden momentle ve logaitmik momentle, güültülü işaet yıldız kümesi diyagamının şeklini tanımlamaktadı. Sayısal modülasyon tüleine ait öneklein kamaşık düzlemde bi nokta olaak gösteilebildiği yıldız kümesi diyagamı, modülasyon tüünün şeklini göstemektedi. Belitilen bu ilişkiden dolayı, sayısal modülasyon tülei için yüksek deeceden momentle ve logaitmik momentle ayıt edici bi öznitelik olaak kullanılmaktadı. Teoik olaak Gauss dağılıma sahip bi veinin yüksek deeceden logaitmik momentlei sıfı olmaktadı. Logaitmik momentlein bu özelliğinden dolayı, öznitelik olaak düşük SNR seviyeleinde ve hiçbi dönüşüm geektimeden zaman düzleminde uygulanabilmektedi [5]. Momentle ve bu momentlee bağlı olaak Logaitmik momentle Denklem -6 ile gösteilen matematiksel ifadele ile hesaplanmaktadı [6]. q pq * M pq E y k y k 6,,,,, C cum y n y n y n y n y n y n 6 M 5M M 3M *,,,,, C cum y n y n y n y n y n y n 6 M 5M M M M 3M M * *,,,,, C cum y n y n y n y n y n y n 63 M 6M M 8M M M M M M 4M M * * *,,,,, C cum y n y n y n y n y n y n () (3) (4) (5) M 9M M M 3 M M (6) 3M M 8M M M C BPSK QPSK 6QAM 64QAM 5 5 SNR [db] Şekil. C6 logaitmik momentinin faklı işaetgüültü oanı (SNR) değeleine göe değişimi. Faklı QAM işaetleine ait Şekil de C 6 logaitmik momentinin ve Şekil de C 6 logaitmik momentinin faklı işaet-güültü oanı değeleine göe değişimlei gösteilmektedi. He iki şekildeki değişimle logaitmik momentlein ayıştııcı özelliğe sahip olduğunu ve öznitelik olaak kullanılabileceğini göstemektedi. 3

4 Logaitmik Moment ve Histogam Tabanlı Otomatik Sayısal Modülasyon Sınıflandıma C SNR [db] Şekil. C6 logaitmik momentinin faklı işaetgüültü oanı (SNR) değeleine göe değişimi B. Histogam Sayısal modülasyon tüleinde alınan işaete ait öneklein Denklem 7 ile gösteilen sabit bi fekans ( w) değei ile çapma işlemi sonucunda yıldız kümesi diyagamı üzeindeki konumlaında zamanla değişen dönme haeketi şeklinde Şekil 3 de gösteildiği gibi kaymala meydana gelmektedi. jnt w yˆ e y (7) n QPSK 6QAM n (a) (a) BPSK QPSK 6QAM 64QAM Şekil 3. QPSK ve 6QAM tüleinin yıldız kümesi diyagamı (a) nomal duum (b) dönme etkisi duumu (b) (b) Şekil 4 de gösteilen yıldız kümesi diyagamı üzeindeki dönme haeketi sonucunda oluşan çembelein sayısı, histogam yadımıyla elde edilen tepe sayılaının tespiti ile bulunmaktadı. Alınan işaetin gücünü nomalize edeek yıldız kümesi diyagamının koodinat sınılaı sabit bi aalık içeisinde olması sağlanı. Böylelikle histogamın sütunlaı, ile aasında seçilen adım büyüklüğüne ( ) bağlı olaak he bi aalıktaki nokta sayısını göstei. (a) (b) y Q hist QAM y I Şekil 4. 6QAM ve 64QAM için (a) yıldız kümesi dağılımı (b) histogam dağılımı Çembein yaıçapı, adım büyüklüğüne göe atıılaak, belli aalıktaki noktalaın sayı adedi belilenmektedi. Histogam, Tablo deki belitilen işlem adımlaından oluşmaktadı. Histogam değişimi, seçilen adım büyüklüğüne yada sütun genişliğine hassasiyet göstemektedi. Eğe adım büyüklüğü çok geniş seçilise, önemli bilgile kaybolabilmekte veya çok da seçilise, eksta astgele bilgile fazla vugulanmış olabilmektedi. En uygun adım büyüklüğünü teoik olaak belilemek çok zo olmaktadı. Bu nedenle, uygulamamız için adım büyüklüğü ile histogam sonuçlaı aasındaki ilişki inceleneek seçilen faklı adım büyüklüklei içeisindeki en uygun olana kaa veilmişti. Şekil 4.a da 6QAM ve 64QAM modülasyon tülei için dönme etkisinin olduğu yıldız kümesi diyagamı ve Şekil 4.b de amaçlanan histogam diyagamı gösteilmektedi. Elde edilen tepe sayısının bi öznitelik olaak kullanılması özellikle QPSK, y Q hist QAM y I.5.5 3

5 Ahmet Güne, Ö. Fauk Alçin, Mehmet Üstündağ 6QAM ve 64QAM tüleinin sınıflandıılmasında önem az etmektedi. Tablo : Histogam algoitması I Q Giiş : yˆ yˆ jyˆ i i i fo : : end I Q ˆ ˆ i i if y y hist hist Çıkış : hist tepesayısı hist 3. En Küçük Kaele-Destek Vektö Makinelei (EKK-DVM) Destek Vektö Makinesinin bi çeşidi olan En küçük kaele destek vektö makinelei Suykens ve diğelei taafından ilei süülmüştü [7-9]. EKK-DVM de ikinci deeceden pogamlama yöntemlei yeine doğusal eşitlik kümesi kullanılmaktadı [8,9]. DVM sınıflandııcı denklemi Suyken taafından EKK- DVM için geliştiileek [9]; T min w, b, e J w, e w w e N i i T y i w xi b ei, i,, N (8) buada γ majin paametesini göstemektedi. Denklem (8) in Lagangian eşitliklei Denklem (9) de veilmişti. N iyi i N N T yi y j xi x j yb i j Denklem (9) doğusal matis fomunda Ax=B gibi yazılabili [9]. Y T b A, x, B Y H x y x y T H ZZ, Z xn yn xn y N (9) () () Lagangian çapanlaı ve eşik değelei Denklem () dan elde edilebili. EKK-DVM çıkışı Denklem () yadımıyla hesaplanabili [9]. N f x sign i yi x xi b () i Çözümde ikinci deeceden pogamlama yeine kısa süede uygulanabilen doğusal pogamlamayı kullanıldığından bazı uygulamalada EKK-DVM sınıflandııcı klasik DVM den daha düşük başaım gösteebili [8]. [8,9] çalışmalaında EKK-DVM ve DVM detaylı bi şekilde anlatılmıştı. 4. Benzetim Sonuçlaı Benzetim çalışmalaında, sembol zamanlama hatası ihmal ediliken simge hızı ile taşıyıcı fekansının kestiildiği vasayılmıştı. Ayıca işaet modeli için sadece w(n) etkisi ele alınmıştı. Bu çalışmada, öneilen OMS sistemi BPSK, QPSK, 6QAM ve 64QAM modülasyon tülei ait sinyalle ile test edilmişti. Benzetim çalışmalaı Matlab otamında yapılmıştı. Modülasyon vei seti hazılanıken M =, 4, 6, 64 seviyelei ve düzgün dağılımlı asgele sayı üeteci kullanılmıştı. SNR oanlaı db, 4dB, 6dB, db ve db AWGN güültülü ve hebi SNR değei 5, 4 ve 48 önek sayısı dikkate alınaak 5 vei seti hazılanmıştı. Modülasyon vei seti, he modülasyon tüüne ait sinyal eşit olacak şekilde, 44 sinyalden oluşmaktadı. Hazılanan vei seti he bi modülasyon tüünden eşit sayıda içeecek şekilde eğitim için 4 adet ve test için ise 4 adet vei ayılmıştı. Hazılanan vei setinden C 6 ve C 6 logaitmik momentlei ve histogam paametelei kullanılaak toplam 3 adet öznitelik çıkaılmıştı. Histogam paametesi modüleli bi sinyalin yıldız kümesi dağılımının histogamında ki toplam tepe sayısı olaak hesaplanmıştı. Bu çalışmada otomatik modülasyon belileme sistemi için sınıflandııcı olaak Suyken ve diğ. taafından geliştiilen EKK-DVM açık kaynak kodu kullanılmıştı. EKK-DVM paametelei kullanılan açık kaynak kodda mevcut olan fonksiyon ile taafından elde edilmişti. Sistem, he bi modülasyon tüü için 33

6 Logaitmik Moment ve Histogam Tabanlı Otomatik Sayısal Modülasyon Sınıflandıma faklı SNR ve önek sayısından oluşan vei paketiyle eğitilmiş ve vei paketiyle test edilmişti. Elde edilen sonuçla Tablo de gösteilmektedi. Tablo : Faklı SNR ve önek sayısı için EKK-DVM sınıflandııcı başaım sonuçlaı Önek sayısı doğuluğu (%) SNR (db) Tablo den açıkça göüleceği gibi önek sayısı atması sınıflandııcı başaımını olumlu yönden etkilemektedi Önek sayısı 48 için faklı SNR değeleinde öneilen sınıflandııcı yapısının başaımlaı he bi modülasyon tüü için ayı ayı olaak Tablo 3 de gösteilmektedi. db SNR değeinde BPSK ve QPSK için %98± değeleinde başaım segileken 6QAM ve 64QAM için bu başaım yüzdesi SNR nin 4dB değeinde elde edilebilmektedi. Tablo 3: Faklı SNR ve 48 önek sayısı için sınıf doğuluk tablosu Modülasyon SNR tüü BPSK db 4dB 6dB db BPSK QPSK 6QAM 64QAM QPSK QM QAM BPSK QPSK QM QAM BPSK QPSK QM QAM BPSK QPSK QM 64QAM Seçilen döt modülasyon tülei içeisinde 6QAM ve 64QAM tüleini ayıt edebilmek kaşılaşılan poblemleden biisidi. Bu poblemin asıl kaynağı seçilen öznitelikti. Faklı çalışmalada seçilen özniteliklee göe faklı sonuçla elde edilmişti. Öneğin Swami ve Sadle [], C4 logaitmik momenti öznitelik kullanaak güültü etkisi olmadan ve adet önek kullanaak SNR=dB değeinde %9 başaı elde etmişledi. Dobe, Ness ve Su [], yüksek deeceden çevimsel logaitmik momentlei öznitelik kullanaak adet önek ile SNR=dB değeinde %7 başaı elde etmişledi. Ayıca Şekil ve Şekil de gösteilen değişim eğilei logaitmik momentlein öznitelik olaak seçilmesi duumlaında 6QAM ve 64QAM tüleinin yakın değişimle segilediğini göstemektedi. Bu çalışmada öznitelik olaak seçilen iki adet logaitmik momentlein sınıflandımadaki etkinlikleini atımak için histogam öznitelik olaak ekleneek 48 adet önek ve SNR=4dB değeinde BPSK, QPSK, 6QAM ve 64QAM modülasyon tüleinin sınıflandıılması %98.7 lik başaım elde edilmişti. Wong ve Nandi [], benze modülasyon tüleini Naive Bayes, DVM ve enbüyük olabililik yöntemleiyle sınıflamışladı ve bu yöntemlein içeisindeki en iyi sonuçlaı Tablo 4 de gösteilen DVM yöntemi vemişti. Tablo 4 de benze duumla için Wong ve Nandi nin DVM ile elde ettiği sonuçlala önemiş olduğumuz sınıflayacı sonuçlaı kaşılaştıılmıştı. Tablo 4: SNR=dB deği için DVM sınıflandııcı ile EKK-DVM sınıflandııcısının başaım sonuçlaı DVM EKK-DVM Önek Sayısı [] (Bu çalışma) 5. Sonuçla 5 % 9. % % 94.8 % %97.9 % Bu çalışmada BPSK, QPSK, 6QAM ve 64QAM tüleini sınıflamak için öznitelik çıkaım analizi yapılmıştı. Özellikle logaitmik moment kullanılaak ayıt edilmesi zo olan 6QAM ve 64QAM tülei için histogam özniteliği kullanılmıştı. Bu çalışmada öneilen öznitelik çıkama ile döt modülasyon tüü için 34

7 Ahmet Güne, Ö. Fauk Alçin, Mehmet Üstündağ liteatüde yapılan çalışmalala kaşılaştııldığında daha iyi başaım elde edilmişti. 6. Kaynakla. Azzouz, E.E., and Nandi, A.K., (996). Automatic Modulation Recognition of Communication Signals. Boston, MA: Kluwe.. Swami, A. and Sadle, B. M., (). Hieachical digital modulation classification using cumulants, IEEE Tans. Commun., vol. 48, pp Yu-e, W., Tian-qi, Z., Juan, B. and Rui, B., (). Modulation Recognition Algoithms fo Communication Signals Based on Paticle Swam Optimization and Suppot Vecto Machines, Seventh Intenational Confeence on Intelligent Infomation Hiding and Multimedia Signal Pocessing (IIH-MSP), pp Liang Hong, (9). Low-Complexity Identifie fo M-ay QAM Signals, IEEE Southeast CON '9, pp Shih, P. and Chang, D., (). An automatic modulation classification technique using highode statistics fo multipath fading channels, ITST, pp Zhu, Z., Aslam, M.W. and Nandi, A.K., (). Suppot Vecto Machine Assisted Genetic Pogamming fo MQAM Classification, IEEE Intenational Symposium on Signals, Cicuits and Systems, pp Suykens, J.A.K. and Vandewalle, J., (999). Least squaes suppot vecto machine classifies, Neual Pocessing Lettes, pp Kaytez, F, (). En Küçük Kaele Destek Vektö Makinelei ile Tükiye nin Uzun Dönem Elektik Tüketim Tahmini ve Modellemesi, Doktoa Tezi, Gazi Ünivesitesi, Fen Bilimlei Enstitüsü, Ankaa. 9. Cavalho, B. P. R., and Baga, A. P., (9). IP- LSSVM: A two-step spase classifie, Patten Recognition Lettes, vol. 3(6), pp Wong, M. L. D. and Nandi, A. K., (8). Naïve Bayes classification of adaptive boadband wieless modulation types with highe ode cumulants, in Poc. of the Intenational Confeence on Signal Pocessing and Communication Systems.. Dobe, O. A., Ba-Ness, Y. and Su, W., (4). Robust QAM modulationclassification algoithm based on cyclic cumulants, IEEE WCNC, vol., pp Gune, A., and Kaya, I., (3). Novel automatic modulation classification method employing highe-ode cumulants and constellation histogam in the pesence of CFO, st Signal Pocessing and Communications Applications Confeence (SIU). 3. Güne, A., Alçin, O.F. and Üstündağ, M., (6). Featue Analysis of Time and Fequency Domain fo Automatic Modulation Classification, Intenational Atificial Intelligence and Data Pocessing Symposium, pp