DENİZLİ ANADOLU LİSESİ 2006-2007 EĞİTİM ve ÖĞRETİM YILI FİZİK DERSİ YILLIK ÖDEVİ

DENİZLİ ANADOLU LİSESİ 2006-2007 EĞİTİM ve ÖĞRETİM YILI FİZİK DERSİ YILLIK ÖDEVİ Öğrencinin ; Adı : Özgür Soyadı : ATİK Numarası : 387 Sınıfı : 10F/J Ders Öğretmeninin ; Adı : Fahrettin Soyadı : KALE Ödevin ; Konusu : Yeryüzünde Hareket (Atış Hareketleri) Kaynakçası : Uğur Yayınları Fizik Kitabı, Doruk Dershanesi Fizik Kitabı, Zafer Yayınları Fizik Kitabı, Fizik I Yüksek Teknik Öğretmen Okulu Fizik Öğretmenleri; Salahaddin Yıldırım, Yunus Murat, Arif Güray

1) Hava sürtünmesinin önemsenmediği bir yerde K,L,M cisimleri V 1 >V 2 >V 3 hızları ile düşey, yukarı doğru atılıyor. Cisimlerin çıktıkları maksimum yükseklik sırasıyla h 1, h 2, h 3 ; bu yüksekliklere çıkış süreleri t 1, t 2 ve t 3 tür. Buna göre ; I. h 1 >h 2 >h 3 II. Cisimlerin yükselirken son t sürede aldıkları yollar eşittir. III. t 3 >t 2 >t 1 Yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız III B) I ve II C) I ve III D) II ve III E) I,II ve III 2)Bir taşın yerden 80 m yükseklikten serbest düşmeye bırakılıyor.3 saniye sonra aynı yerden başka bir taşı düşey aşağı kaç m/s lik bir ilk hızla atalım ki iki taş aynı anda yere düşsün? (g=10m/s 2 ) önce serbest düşmeye bırakılan taşın kaç s de yere düşeceğini bulalım. h = 5t 2 80 = 5t 2 t 2 = 16 t = 4 s Öteki taş 3 s sonra atıldığına göre 4-3=1 s de yere ulaşması gerekir. h = V 0 t + 5t 2 80 = V 0.1 + 5.1 2 80 = V 0 + 5 V 0 = 75 m/s

3) Yukarıdan aşağıya doğru sabit hızla inmekte olan balondan, balon yerden 200 m yüksekte iken bir taş serbest bırakılıyor. Taş bırakıldıktan 4 s sonra yere düştüğüne göre, a) Balonun iniş hızı kaç m/s dir? b) Taşın yere çarpma hızı m/s dir? c) Taş yere çarptığı anda balonun yerden yüksekliği kaç metredir? d) Balon taştan kaç s sonra yere iner? (g=10m/s 2 ) a) Taş serbest düşme yapmaz.balonun iniş hızı ile aşağı yönde düşey atış yapar. h = V 0 t + 5t 2 200 = V 0.4+5.4 2 200 = V 0.4 + 80 V 0 = 30 m/s dir. b) Taşın yere çarpma hızı V = V 0 + gt V 0 = 30 + 10.4 V 0 = 70 m/s olur. c) Balon 30 m/s sabit hızı ile aşağı indiğine göre 4 s de x = V 0 t = 30.4 = 120 m aşağı iner. Dolayısıyla yerden 200 120 = 80 m yüksekte bulunur. d) Balon 80 m lik yolu 30 m/s lik sabit hızla 80 = 30.t den t = 8/3 = 2,6 s de alır. Dolayısıyla balon taştan 2,6 s sonra yere iner.

4) Bir taş yerden düşey yukarı 20 m/s lik bir hızla atılıyor. a) Taş kaç s yükselir? b) Taş atıldıktan kaç s sonra yere düşer? c) Taş yerden en çok kaç metre yükseğe çıkar? d) Taş atıldıktan 1 s sonra hızı ve yerden yüksekliği nedir? e) Taş atıldıktan 3 s sonra hızı ve yerden yüksekliği nedir? a) Çıkış süresi t ç = V 0 /g = 20/10 = 2s dir. b) Uçuş süresi t u = 2. t c = 2.2 = 4 s dir. c) max. çıkış yüksekliği h max = V 0 2 /2g = 20 2 /2.10 = 20 m dir. d) V = V 0 gt = 20 10.1 = 10 m/s hızı h = V 0 t - 5t 2 = 20.1 5.1 2 = 15 m yerden yüksekliği e) V = V 0 gt = 20 10.3 = -10 m/s hızı h = V 0 t - 5t 2 = 20.3 5.3 2 = 15 m yerden yüksekliği

5) Yerden düşey yukarı 10 m/s lik sabit hızla yükselmekte olan bir balondan, balon yerden 75 m yüksekte iken bir taş serbest bırakılıyor. a) Taş yerden en çok kaç metre yükseğe çıkar? b) Taş bırakıldıktan kaç s sonra yere düşer? c) Taş kaç m/s hızla yere düşer? d) Taş yere düştüğü anda balon yerden kaç metre yüksekte olur? a) Taş serbest yapmaz. Balonun çıkış hızı ile yukarı düşey atış yapar. h max = V 0 2 /2g = 10 2 /2.10 = 5 m daha yukarı çıkar. Dolayısıyla ile yerden H= 75 + 5 = 80m yükseğe çıkar. b) t ç = V 0 /g = 10/10 = 1 s taş bırakıldıktan sonra 1 s yükselir. Sonra yerden 80 m yükseklikten serbest düşme yapar. h = 5t 2 80 = 5t 2 t 2 = 16 t = 4 s de yere düşer. Dolayısıyla bırakıldıktan 4 + 1 = 5 s sonra yere düşer. c) Yere çarpma hızı; V = V 0 gt = 10 10.5 = -40 m/s olur. d) Balon 10 m/s lik sabit hızla x = V 0 t den 5 s de x = 10.5 = 50 m daha yukarı çıkar. Dolayısıyla yerden 75 + 50 = 125 m yüksekte olur.

6) Yerden h yüksekliğinden serbest bırakılan bir cisim t 1 s de yere düşüyor. Aynı cisim, aynı yükseklikten V hızı ile yatay atılınca t 2 s de, 2V hızı ile yatay atılınca t 3 s de yere düşüyor. t 1, t 2 ve t 3 zamanları arasındaki ilişki nedir? A) t 1 < t 2 < t 3 B) t 1 = t 2 = t 3 C) t 1 > t 2 = t 3 D) t 1 < t 2 = t 3 E) t 1 > t 2 > t 3 7) Bir taş yerden düşey yukarı 25 m/s hızla atıldığı anda, şekildeki gibi yerden 100 m yüksekten başak bir taş serbest düşmeye bırakılıyor. a) Taşlar kaç s sonra karşılaşır? b) Taşlar yerden kaç metre yükseklikte karşılaşır? c) Karşılaştıkları anda taşların hızları nedir? (g=10m/s 2 ) a) Taşlar şekildeki gibi bir M noktasında karşılaşsınlar. Aldıkları yolların toplamı 100m dir. 100 = 5t 2 + V 0 t - 5t 2 den 100 = 25.t t= 4 s sonra karşılaşırlar. b) M noktasının yerden yüksekliği h = V 0 t - 5t 2 den h = 25.4 5.4 2 h = 100 80 = 20 m dir. c) Karşılaştıkları anda serbest bırakılan taşın hızı; V = gt = 10.4 = 40 m/s Yerden atılan taşın hızı; V = V 0 gt = 25 10.4 = -15 m/s olur. Bu hız (-) çıktığına göre yerden atılan taş aşağı inerken karşılaşama gerçekleşmiştir.

8) Yerden 500 m yüksekten yatay olarak sabit hızla uçan bir uçağın bıraktığı bomba hedefi vuruyor. a) Bombanın yere iniş süresi kaç s dir? b) Uçağın sabit hızı kaç m/s dir? (g=10m/s 2 ) a) y = 500 m y = 5t 2 500 = 5t 2 t 2 = 100 t = 10 s bulunur. b) x = 1000 m x = V 0 t 1000 = V 0.10 V 0 = 100 m/s bulunur. 9) Aşağıdan yukarıya atılan bir cismin hız-zaman grafiği şekildeki gibidir. Grafikteki S alanı ve t süresi bilindiğine göre, cismin I. h max, çıkabileceği maksimum yüksekliği II. ivmesi III. İlk hızı Niceliklerinden hangisi bulunabilir?(sürtünme yok) A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III

10) Şekildeki K ve L noktalarından iki taş aynı anda yatay olarak atılıyor. Taşlat aynı bir M noktasına düşüyor. V 1 = 10 m/s ise V 2 hızı kaç m/s dir? Taşlar şekildeki gibi aynı yere düştüklerine göre aldıkları yollar aynıdır. X 1 = X 2 V 1.t 1 = V 2.t 2 den V 2 /V 1 = t 1 /t 2 2 9h = 5t 1 2 h = 5t 2 9/1 = (t 1 /t 2 ) 2 den t 1 /t 2 = 3 bulunur. Bu yukarıda yerine yazılırsa; V 2 /10 = 3/1 V 2 = 30 m/s bulunur. 11) Şekildeki gibi 30 m yüksekliğindeki kulenin tepesine nişan alınarak 500 m/s lik hızla bir mermi atılıyor. Mermi kulenin tepesinden kaç cm aşağıdaki M noktasını vurur? (g=10m/s 2 ) x = V 0.cosa.t x = 40 cosa = 40/50 buradan 40 = 500.40/50.t den t = 1/10 s olur. mermi yerçekimi nedeni ile KL doğrusal yörüngesinden h = 5t 2 kadar aşağı düşecektir. h = 5.(1/10) 2 = 1/20m den h = 100/20 = 5 cm bulunur.

12) 20 m/s hızla aşağıya inmekte olan balondan balona göre serbest bırakılan cisim 3 sn de yere çarpıyor. a) Cisim yere çarptığı anda balonun yerden yüksekliği nedir? b) Cismin bırakıldığı anda balonun yerden yüksekliği nedir? Cisim yere 20 m/s hızla atılmış gibidir. 3 saniye sonra hızı 50 m/s olur ve a) Cisim yere çarptığı anda yüksekliği H ise, H = 50+20/2.3 = 105 m bulunur. Balon sabit hızla 3 sn de x = 3.20 = 60 m alçalır. h = H 60 = 105 60 = 45 m bulunur. b) cisim bırakıldığı anda, yukarıda da bulunduğu gibi 105 yüksektedir. 13) 30 m/s hızla aşağıdan yukarıya atılan cisim; a) 2 sn sonraki hızı, b) 5 sn sonraki hızı, c) 4 sn sonraki yerden yüksekliğini, d) maksimum yüksekliğini bulunuz. (g=10m/s 2 ) a) V = V 0 gt V = 30 10.2 = 10 m/s bulunur. b) V = 30 10.5 = -20 m/s olur. İşaretin (-) olması cismin atış yönüne ters yönde olduğunu gösterir. c) h = V 0 t - 5t 2 h = 30.4 5.4 2 h = 40 m bulunur. d) h max = V 0 2 /2g h max = 30 2 /2.10 = 45 m bulunur.

14) Birbirlerine doğru aynı anda verilen hızlarla atılan cisimler, kaç sn sonra karşılaşırlar? (g=10m/s 2 ) Cisimlerin M noktasında t sürede karşılaştıkları düşünülürse ; h 1 = V 1.t + 5t 2 h 2 = V 2.t 5t 2 h 1 + h 2 = V 1.t + V 2.t olur. t = h 1 + h 2 /V 1 +V 2 t = 60/25+15 = 1.5 sn bulunur. 15) Aşağıdan yukarıya 20 m/s hızla atılan cisim kaç sn sonra k noktasına gelir? (g=10m/s 2 ) Cisim atıldığı noktadan h kadar aşağıya düşerse; -h = V 0 t - 5t 2-60 = 20.t - 5t 2 t 2 4t 12 = 0 t 1 = 6 sn t 2 = -2 sn zaman eksi olamayacağından t = 6 sn

16) Yerden 15 m yukarıdan 40 m/s yatay hızla atılan cismin yer çarpma hızı V ile x mesafesi nedir? (g=10m/s 2 ) V 2 = Vy 2 + V 0 2 Vy 2 = 2.g.h Vy 2 = 2.10.15 Vy = 30 m/s olur. V 2 = 30 2 + 40 2 V = 50 m/s bulunur. Vy = g.t den 30 = 10.t ve t = 3 sn olur. x = V 0. t den x = 40.3 = 120 m bulunur.

17) 90 m ötedeki duvara yatay olarak atılan cisim atış doğrultusundan kaç m aşağıya çarpar? (g=10m/s 2 ) x = V 0. t 90 = 30.t t = 3 sn olur h = 5t 2 = 5.3 2 = 45m olur. 18) 500 m/s sabit hızla, yerden 500 m yukarıdan uçan uçak, düşman karargahına kaç metre uzaktayken bombayı serbest bırakılmalı ki isabet etsin? (g=10m/s 2 ) Bombanın kaç sn de yere ulaşacağını bulalım; h = 5t 2 den 500 = 5.t 2 t = 10 sn olur. x = V 0. t den x = 500.10 = 5000 m bulunur. 19) Yerden aynı anda düşey yukarıya atılan K, L, M, cisimlerinden önce L, sonra M, en son K yere çarptığına göre, cisimlerin yere çarpma hızları V k, V L ve V M arasındaki ilişki nedir? A) V k > V M >V L B) V k > V L > V M C) V L > V M > V k D) V M > V L > V k E) V L > V k > V M

20) Şekildeki gibi atılan cismin; a) 1 sn sonraki hızını b) 4 sn sonraki yerden yüksekliğini c) t u uçuş süresini d) h max ve x max değerlerini bulunuz. İlk hızın yatay ve düşey bileşenleri V 0y = 50Sin37 = 50.0,6 = 30 m/s V 0x = 50Cos37 = 50.0,8 = 40 m/s olur. a) V y = V 0y gt V y = 30 10.1 = 20 m/s V 0x = 40 m/s olacağından V 2 = V y 2 + V x 2 V 2 = 20 2 + 40 2 V = 20 5 m/s olur b) h = V 0y.t - 5t 2 = 30.4 + 5.4 2 = 40 m bulunur. c) t u = 2. t c = 2.V 0y /g = 2.30/10 = 6sn bulunur. d) h max = V 0y 2 /2g = 30 2 /2.10 = 45 m ve x max = V 0x. t u = 40.6 = 240 m olur

21) Eğik atılan bir cismin hareket süresince en küçük hızı 20 m/s menzili ise 80 m dir. Buna göre cismin V 0 ilk hızı, h max ve atılış açısı a yı bulunuz. Hareket süresince en küçük hız tam tepedeki hızdır. Bu ise hız V 0x bileşenidir. h max = 20m/s dir. x max = 80 m verilmiş x max = V 0x. t u 80 = 20. t u ve t u = 4 sn olur. Cismin tepe noktasına çıkış süresi ise 2 sn olur. t ç = V 0 /g den V 0y = 2.10 = 20 m/s olur. V 0 2 = V0y 2 + V 0x 2 V 0 = 20 2 m/s olur. h max = V 0y 2 /2g = 20 2 /2.10 = 20 m olur. V 0x ve V 0y 20 m/s olduğundan a = 45 0 dir. 22) Yatay olarak atılan cisim X kadar öteye düşüyor. Cismin yere çarpma süresi; I. m kütlesine II. h yüksekliği III. V yatay hızı niceliklerinden hangilerine bağlı değildir? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) II ve III

23) K noktasından eğik olarak atılan cisim L noktasına düştüğüne göre h m /H oranı kaçtır? Eğik atılan cismin x yolu x = V 0x.t yazılıyordu. V 0x sabit olduğundan x ve t doğru orantılıdır. Cisim her x yolunu t sürede aldığı söylenirse M noktasından yatay atılmış kabul edilebilir. t sürede de h diğer t sürede 3h yolunu alır.(h, 3h, 5h...) h m = h ise H = 3h olur. h m /H = 1/3 bulunur. 24) K noktasından eğik atılan bir cisim M noktasına düştüğüne göre, H yüksekliği h m nin kaç katıdır? Eğik atış hareketlerinin özelliğinden cismin K den P ye gelmesi ile N den serbest bırakılan cismin P ye gelmesi aynı zamanda olur. Dolaysıyla eğik atılan cismin PM arasını alma süresi t olsa N den bırakılan cismin P ye gelmesi yine t süre olur. Öyleyse; PO = NP = h m dir. KLM üçgeni ile KNO üçgeni benzerdir. KM/LM = KO/NO 2x/H = x/2h m H = 4h m olur.

25) K seviyesinden 10 m/s hızla bir cisim aşağı yönde şekildeki gibi atıldığı anda L seviyeden de başka bir cisim serbest bırakılıyor. Cisimler yere aynı anda çarptığına göre h 1 yüksekliği kaç metredir? (g=10m/s 2 ) L seviyesinden serbest bırakılan cisim için; h = 5t 2 45 = 5. t 2 t = 3 sn bulunur. K seviyesinden atılan cisim de 3 sn de yere çarpacağı için; h 1 + h 2 = V 0 t + 5t 2 h 1 + 45 = 10.3 + 5.3 2 h 1 = 30 m bulunur. 26) K ve L noktalarından 20 m/s ve 40 m/s hızla atılan cisimler aynı yüksekliğe çıktığına göre, h yüksekliği kaç m dir? (g=10m/s 2 ) L noktasından atılan cisim maksimum yüksekliği (h L ) den K noktasından atılan cismi maksimum yüksekliği (h K ) çıkarılırsa h yüksekliği bulunur. h L - h K = h 40 2 /2.10-20 2 /2.10 = h h= 60 m bulunur.

27) Balon yerden 20 m/s sabit hızla yükselmeye başladıktan 5 saniye sonra bir cisim serbest bırakılıyor. Buna göre, cisim yerden en çok kaç metre yükseğe çıkar? (g=10m/s 2 ) Balon 20 m/s hızla 5 saniyede h = 20.5 h = 100 m yukarıya çıkar. Bu yükseklikten bir cisim balondan serbest bırakılırsa, yere göre 20m/s hızla yukarı atılmış gibi olur. h m = V 0y 2 /2g h m = 20 2 /2.10 h m = 20 m olur. Yerden yüksekliği ise; H = 100 + 20 = 120 m bulunur. 28) Yerden aynı noktadan V hız büyüklükleri ile K ve L cisimleri şekildeki gibi eğik olarak atılıyor. L cismi atıldığı yerden 60 metre uzağa düştüğüne göre, K cismi atıldığı yerden kaç m öteye düşer? Birbirlerini 90 0 ye tamamlayan açılarla eşit hızla atılan cisimlerin menzilleri eşit idi. 37 0 + 53 0 = 90 0 ve V k = V L = V olduğu için L nin maksimum uzaklığı 60 m ise k cismininki de 60 m dir.

29) Yerden eşit yükseklikten bir X cismi serbest bırakılırken Y cismi de yatay olarak 30 m/s hızla atılıyor. X cismi yere 40 m/s hızla çarptığına göre, Y cismi kaç m/s hızla yere çarpar? (g=10m/s 2 ) Yatay atılan bir cismin düşey hareketli serbest düşme hareketi yapıyordu; Öyleyse X cismi 30 m/s hızla yere çarptığına göre Y cisminin de düşey hızı 30 m/s olur. Y cisminin yatay hızı 40 m/s olduğu için; V 2 = 30 2 + 40 2 V = 50 m/s bulunur.

30) Yukarıya 10 m/s sabit hızla yükselen balonun yerden yüksekliği 15 m olduğu anda bir cisim balondan yatayla 20 m/s hızla atılıyor. Buna göre, cisim yere kaç m/s hızla çarpar? (g=10m/s 2 ) Cisim düşey hızı 10 m/s, yatay hızı 20 m/s olur. 2 2 V y = V0y + 2gh 2 V y = 10 2 + 2.10.15 V y = 20 m/s olur. Yere çarpma hızının iki bileşeni de 20 m/s olduğu için V = 20 2 m/s dir. 31) Aynı düşey seviyeden 20 m/s ve 30 m/s hızlarla yatay olarak atılan cisimler aynı noktaya düştüğüne göre, h yüksekliği kaç m dir? (g=10m/s 2 ) L cisminin uçuş süresi; h = 5 t 2 20 = 5. t 2 t = 2 sn olur. x = V L.t x = 30.2 x = 60 m bulunur. K cismi de aynı x yolunu aldığı için; x = V k.t k 60 = 20. t k t k = 3 sn bulunur. h + 20 = 5t k 2 h + 20 = 5.3 2 h = 25 m bulunur.

32) Havadaki limit hızı V olan m kütleli bir cisim K seviyesinden 2V hızı ile atıldıktan sonra L seviyesinden V hızı ile geçiyor. Cisme hava ortamında etki eden direnç kuvveti K, L ve M seviyelerinde F k, F L ve F M ise, bunlar arasındaki ilişki nedir? A) F M > F L > F k B) F k > F L > F M C) F k > F L = F M D) F L >F M = F k E) F k = F L = F M 33) K noktasından 75 0 açı altında V hızı ile atılan top mermisi, L noktasındaki hedefi vurduğuna göre, V hızı kaç m/s dir? (g=10m/s 2 ) Eğik atış yapan bir cismin maksimum uzaklığı (x max ) ; x m = V 0 2.Sin2a/g 100 + 80 = V 0 2.Sin2.75/10 180 = V 0 2.Sin150/10 V = 60 m/s bulunur.

34) Eğik atılan bir cisim yatay ve düşey hız bileşenlerinin zamana bağlı grafiği yandaki gibi olduğuna göre, cismin menzili kaç metredir? (g=10m/s 2 ) Hız- zaman grafiğine bakılırsa yatay ve düşey hız bileşenlerinin aynı noktadan (20 m/s) başladığı görülmektedir. Dolayısı ile cisim 45 0 ile 20kök2 m/s hızla atılmıştır: x m = V 0 2.Sin2a/g x m = (20 2) 2.Sin90/10 x m = 80 m bulunur. 35) Yerden h kadar yüksekte bulunan bir noktada tutulmakta olan iki cisimden biri serbest bırakılırken diğeri aynı anda büyüklüğü V 0 olan hızla yatay doğrultuda atılıyor. Cisimler atıldıktan t süre sonra yere düşmemişler ise aralarındaki uzaklığı bulmak için g, V 0, t ve h çokluklarından hangisinin bilinmesine gerek vardır? A) Yalnız V 0 B) Yalnız t C) V 0 ve t D) g, V 0 ve t E) h, g, V 0 ve t

36) Yerden aynı yükseklikte, K cismi 20 m/s hızla düşey yukarı doğru atıldığı anda, O cismi serbest bırakılıyor. Sürtünme ve direnç kuvveti önemsenmediğine göre, O cismi yere çarptığı anda, K cisminin yerden yüksekliği kaç metredir? (g=10m/s 2 ) O cisminin yere düşme süresi; h = 5t 2 45 = 5.t 2 t = 3 sn de düşer. K cisminin 3 sn de yerdeğiştirmesi; h = V 0 t - 5t 2 h = 20.3 5.3 2 h = 15 m yerdeğiştirmiştir. Buna göre yerden yüksekliği 45 + 15 = 60 m bulunur. 37) Bir h yüksekliğinden serbest düşmeye bırakılan cisim hareketinin son 2 saniyesi içinden 60 m düşmüştür. Buna göre, h yüksekliği kaç metredir? (g=10m/s 2 ) (10t + 10t 20/2).2 = 60 t= 4 sn h = 5t 2 h = 5.16 h= 80 m bulunur.

38) Yukarı doğru atılan bir cisim tam tepe noktasındaki ivmesi kaç g dir? Bir cisim ivmesi 0 cisme etki eden kuvvetin kütlesine oranıdır. Cisim tam tepe noktasına geldiği anda F = m.g dir. O halde ivme; a = F/m = mg/m a = g olur. 39) Yerden h = 45 m yükseklikteki bir noktadan yatay V 0 = 60 m/s hızla atılan bir cisim yere V hızı ile çarpıyor. Buna göre, cisim havada t uçuş süresi ve V hızı nedir? (g=10m/s 2 ) Cisim havadaki uçuş süresi için; h = 5t 2 45 = 5. t 2 t = 3 sn çıkar. Cisim yere çarpma hızı için; V 2 = V y 2 + V x 2 V x = V 0 = 60 m/s V y = g.t = 10.3 = 30 m/s dir. Buna göre, V 2 = 60 2 + 30 2 V = 30 5 m/s bulunur.

40) Yerden h = 80 m yükseklikteki bir noktadan 30 m/s hızla düşey doğrultuda aşağıdan yukarıya atılan cisim şekildeki yörüngeyi izleyerek yere V hızıyla yere çarpıyor. Cismin yere çarpma hızı (V), uçuş süresi ve 4 sn sonra yerden yüksekliği nedir? (g=10m/s 2 ) Zamansız hız formülünden ; V 2 - V 0 2 = 2g.h V 2 30 2 = 2.10.80 V = 50 m/s dir. Hız formülünden ; -V = V 0 g.t -50 = 30 10.t u t u = 8 sn dir. Yükseklik formülünden ; h = V 0 t - 5t 2 h = 30.4 5.4 2 h = 40 m çıkar. Ancak cisim yerden yüksekliği ; H = 80 + h H = 120 m bulunur.

41) Yukarıdan aşağıya doğru 18 m/s hızla atılan bir cisim yere 24 m/s hızla çarpmıştır. Hava direnci ve sürtünmeler önemsenmediğine göre, cismin yere ulaşma süresi ve aldığı yol nedir? (g=10m/s 2 ) Cismin yere ulaşma süresi için V = V 0 + g.t 24 = 18 + 10.t t = 0,6 sn dir. Cismin aldığı yol için zamansız hız formülünden ; V 2 - V 0 2 = 2g.h 24 2-18 2 = 2.10.h h = (24 18).(24 + 18)/2.10 h = 12,6 m bulunur. 42) Yatay yolda 30 m/s sabit hızla giden tren içindeki adam elindeki topu arabaya göre 20 m/s hızla düşey yukarı doğru atıyor. Araba yatayda 90 m yol alındığında havadaki topun arabaya uzaklığı kaç metre olur? (g=10m/s 2 ) Top atıldığında trenin de hızını alır. Böylelikle eğik atış hareketi yapar. Arabanın aldığı yol; x = V A.t 90 = 30.t t = 3 sn dir. 3 sn de topun yatayda ve düşeyde aldığı yol ise yatayda, x = V x.t x = 30.3 = 90 m dir. Düşeyde; h = V y.t 5.t 2 h = 20.3 5.3 2 h = 15 m dir.

43) Bir taş yüksek bir kulenin tepesinden 60 m/s lik hızla düşey doğrultuda aşağı doğru atılıyor. a) Taşın 5 sn sonraki hızı kaç m/s dir? b) Taş 5 sn de kaç m düşer? c) Taş 5. sn içinde kaç m düşer? a) V = V 0 + g.t V = 60 + 10.5 V = 110 m/s dir. b) h 1 = V 0 t + 5t 2 h 1 = 60.5 + 5.5 2 h 1 = 425 m bulunur. c) Taşın 5. sn deki aldığı yol, 4. sn ile 5. sn arasındaki aldığı yoldur. h 2 = V 0 t + 5t 2 h 2 = 60.4 + 5.4 2 h 2 = 320 m 4. sn de aldığı yoldur. 425 320 = 105 m bulunur. 44) Bir cisim bir yerden yukarı doğru düşey doğrultuda 30 m/s lik hızla atılıyor. a) Cisim, maksimum yüksekliğe kaç sn de çıkar? b) Cismin çıkabileceği maksimum yükseklik kaç m dir? c) Cismin atıldıktan 2 sn sonraki hızı kaç m/s dir? d) Cisim, atıldıktan kaç sn sonra ve kaç m/s hızla yere çarpar? a) t ç = V 0 /g = 30/10 = 3 sn dir. b) h max = V 0y 2 /2g = 30 2 /2.10 = 45 m dir. c) V = V 0 g.t V = 30 10.2 = 10 m/s dir. d) t u = 2.t ç t u = 2.3 =6 sn V = V 0 g.t = 30-10.6 = -30 m/s dir. Cisim yerden hangi hızla atılırsa yere aynı hızla çarpar. Sonucun (-) çıkmasının nedeni hız vektörünün ilk hızla zıt yönde olmasıdır.

45) O noktasından 2V hızıyla şekildeki gibi atılan cisim t süre sonra K geçiyor. Cisim O noktasından, hızın yönünü ve doğrultusunu değiştirmeden 3V hızıyla atılırsa 2t süre sonra hangi noktadan geçer? (sürtünme önemsiz) A) L noktasından B) M noktasından C) N noktasından D) P noktasından E) R noktasından 46) Yatay atılan K ve L cisimleri aynı noktada yere çarpıyorlar. İki cisim aynı noktada yere çarpmasının nedeni; I. K nın daha önce atılmış olması II. L nin daha hızlı atılması III. L nin kütlesinin daha büyük olması Yukarıdakilerden hangileri olabilir? (hava direnci yok) A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III

47) Bir balon 20 m/s sabit hızla yükselirken, balondaki bir yolcu kendisine göre 15 m/s hızla bir taşı aşağıya atıyor. Yerdeki gözlemciye göre taşın ilk hızının yönü ve büyüklüğü nedir?(ortam sürtünmesiz) Taşın Yönü İlk Hızı A) Aşağı 20 B) Aşağı 35 C) Yukarı 35 D) Yukarı 15 E) Yukarı 5 48) Sürtünmesiz ortamda K noktasından eğik atılan bir cisim yörüngesi şekildeki gibidir. Buna göre bu cismin, I. K ve L deki hızları eşittir. II. Cismin kinetik enerjisi T noktasında sıfırdır. III. Cisim en büyük kinetik enerjisi P noktasındadır. Yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) I ve II C) II ve III D) Yalnız III E) I ve III

49) Serbest düşmeye bırakılan bir cisim t saniye sonra kinetik enerjisi E dir. Hava sürtünmesi olmadığına göre, bu cismin kinetik bırakıldıktan kaç t süre sonra 9E olur? A) 9 B) 3 C) 3 D) 3/2 E) 4/3 50) Özkütlesi 3 g/cm 3, yarıçapı r = 1 m olan içi dolu yarım küre belli bir yükseklikten serbest bırakılıyor. Havanın katsayısı K = 5/9 olduğuna göre, cismin ulaşabileceği limit hız kaç m/s olur? (g=10m/s 2 ) m.g = K.A.V 2 lim formülünden d.(v/2).g = K.A.V 2 lim d.4/3.( πr 3 /2). g = K.πr 2.V 2 lim V 2 lim = 2/3.(d.r.g/K) den V 2 lim = 2/3.[3.1.10/(5/9)] V lim = 6 m/s bulunur. Bitti...