T.C. DOKUZ EYLÜL ÜNĠVERSĠTESĠ MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ MAKĠNA MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ ANSYS YAZILIMI ĠLE KULE VĠNÇ TASARIMI VE ANALĠZĠ BĠTĠRME PROJESĠ Mehmet Naci ġensoy Naim GÜNGÖR Projeyi Yöneten DOÇ.DR. BĠNNUR GÖREN KIRAL / DOÇ.DR. ZEKĠ KIRAL ARALIK, 2011 ĠZMĠR 1
TEZ SINAV SONUÇ FORMU Bu çalıģma / /. günü toplanan jürimiz tarafından BĠTĠRME PROJESĠ olarak kabul edilmiģtir. Yarıyıl içi baģarı notu 100 (yüz) tam not üzerinden (.. ) dir. Başkan Üye Üye Makine Mühendisliği Bölüm BaĢkanlığına,.. numaralı jürimiz tarafından / /. günü saat da yapılan sınavda 100 (yüz) tam not üzerinden. almıģtır. Başkan Üye Üye ONAY 2
TEġEKKÜR Kule vinç analizi konusunda hazırlamıģ olduğumuz bu bitirme tezinde bize rehberlik eden ve ANSYS 10 programının kullanılması konusunda desteğini esirgemeyen Doç. Dr. Binnur Gören KIRAL ve Doç. Dr. Zeki KIRAL a, zorlu dönemlerde yanımızda olan dostlarımıza ve yaģamımız boyunca bizlere her türlü desteği ve imkanı sağlayan ailelerimize teģekkürlerimizi sunarız. Mehmet Naci ġensoy Naim GÜNGÖR 3
ÖZET ANSYS YAZILIMI ĠLE KULE VĠNÇ TASARIMI VE ANALĠZĠ Mehmet Naci ġensoy/ Naim GÜNGÖR DANIġMAN: DOÇ.DR. BĠNNUR GÖREN KIRAL/ DOÇ.DR. ZEKĠ KIRAL Kule vinç, genellikle Ģantiyelerde sabitya da hareketli (genellikle sabit) bir taģıyıcı üzerinde ağır yüklerin yatayda ve düģeyde taģınmasını sağlayan çelik strüktürdeki bir makinedir Kule gibi yükselen bir gövdesi olduğundan bu Ģekilde isimlendirilmiģtir Gövde bölümü dıģında BOM adı verilen ağırlık taģıyan kolu vardır. Bu kolu dengelemek için yük kolunun arka ucunda denge taģları vardır. Kule vinçlerin birçok tipi vardır Kendi baģlarına ayakta durabildikleri gibi bina yükseldikçe onunla beraber yükselirler Yapıya çeģitli aralıklarla atılan bağlantı ankrajlarıyla sabitlenirler Kule vinçler yükseltilmek istendiğinde orta kısımlarında bulunan ekleme bölümünün vinci ortadan ayırıp yükseltir, bu oluģan yeni boģluğa vinç dıģarıdan gelerek parçayı kaldırıp yanaģtırır YanaĢan parça içe alınıp monte edilir ve bağlanır Kule vinçleri, kule vinç operatörleri yönetir Gövde ile bomun kesiģtiği yerde bulunan kabinde çalıģırlar Bu projede, bir kule vinç tasarlanmıģ ve üzerinde oluģabilecek static yüklemeler karģısında maksimum gerilme ve maksimum deplasmanlar ve doğal frekanslar hesaplanmıģtır. Hesaplar, sonlu elemanlar yöntemine dayanarak, ANSYS 10 yazılımıyla bilgisayar ortamında gerçekleģtirilmiģtir. 4
ĠÇĠNDEKĠLER Sayfa Ġçindekiler.5 ġekil Listesi...7 Tablo Listesi..8 Bölüm Bir GĠRĠġ 1.1 Kule Vinçler....9 1.2 Kule Vinç Bölümleri... 9 1.3 Kule Vinç Montajı.. 9 1.4 TaĢıma Kapasitesi... 9 Bölüm Ġki SĠSTEMĠN KRĠTĠK KONUMU 2.1 ÇalıĢma ġartları.... 10 2.2 Sistemin Kritik Konumu......10 2.3 Sistemin Temel Ölçüleri...11 Bölüm Üç ANSYS 10 VE SONLU ELEMANLAR YÖNTEMĠ 3.1. GiriĢ..12 3.2 Sonlu Elemanlar Yöntemi. 12 3.2.1. Statik Analiz.... 12 3.2.2 TitreĢim ve Doğal Frekans Analizi....... 13 3.3.ANSYS 10 YAZILIMI 13 5
Bölüm Dört ANSYS 10 ĠLE SĠSTEMĠN OLUġTURULMASI VE ANALĠZĠ 4.1 Sistemin Genel Özellikleri 14 4.2. Profiller ve Özellikleri. 14 4.2.1. Ġçi BoĢ Dairesel Profil..... 14 4.2.2. Ġçi BoĢ Kare Profil I....15 4.2.3 Ġçi BoĢ Kare Profil II....15 4.3 Modelin OluĢturulması...16 4.4 Sistemin Statik Analizi.17 4.4.1 Birinci Modelin Analizi....17 4.4.2 Ġkinci Modelin Analizi..19 4.5 Sistemin Doğal Frekans Analizi.. 24 Bölüm BeĢ RÜZGÂR YÜKÜ HESABI 5.1 TS 498-1997 Rüzgâr Yükü Hesabı...30 5.2 Kule Ayağına Etkiyen Rüzgar Yükü Hesabı 32 5.2.1 Kule ayağı kare profiline gelen rüzgar kuvvetinin hesabı 32 5.2.2 Kule ayağı dairesel profiline gelen rüzgar kuvvetinin hesabı...32 5.2.3 Yük taģıma kolu kare profiline gelen rüzgar kuvvetinin hesabı.. 33 5.2.4 Yük taģıma kolu dairesel profiline gelen rüzgar kuvvetinin hesabı.33 5.3 Rüzgar Hızı 50km/h Kabul Edildiğinde Sistemin Rüzgar Yükü Hesabı...36 5.3.1 Kule Ayağına Etkiyen Rüzgar Yükü Hesabı...36 5.3.2 Kule ayağı kare profiline gelen rüzgar kuvvetinin hesabı...36 5.3.3 Kule ayağı dairesel profiline gelen rüzgar kuvvetinin hesabı.. 36 5.3.4 Yük taģıma kolu kare profiline gelen rüzgar kuvvetinin hesabı.36 5.3.5 Yük taģıma kolu dairesel profiline gelen rüzgar kuvvetinin hesabı...36 5.4 Sonuç... 38 6
ġekġl LĠSTESĠ ġekil 2.1 -SisteminKritikKonumu.. 10 ġekil 2.2.-Sistemin TemelÖlçüleri.. 11 ġekil 4.1- Ġçi BoĢ Dairesel Profil 14 ġekil 4.2- Ġçi BoĢ Kare Profil I... 15 ġekil 4.3- Ġçi BoĢ Kare Profil II. 15 ġekil 4.4- Modelin Ġzometrik Görünümü... 16 ġekil 4.5- Birinci Model. 17 ġekil 4.6- Modelin Toplam YerdeğiĢtirmesi.. 17 ġekil 4.7- Birinci Modelin Gerilme Değerleri 18 ġekil 4.8- Ġkinci Modelin Ġzometrik GörünüĢü.. 19 ġekil 4.9- y Yönündeki YerdeğiĢtirme... 20 ġekil 4.10- x Yönündeki YerdeğiĢtirme. 20 ġekil 4.11- Toplam YerdeğiĢtirme.. 21 ġekil 4.12- Toplam YerdeğiĢtirmenin Vektörel Gösterimi. 21 ġekil 4.13- Gerilme Değerleri. 22 ġekil 4.14- TaĢıma Kolu Boyunca Meydana Gelen YerdeğiĢtirme Grafiği... 23 ġekil 4.15- Sistemin birinci doğal frekansı.25 ġekil 4.16- Sistemin ikinci doğal frekansı.. 25 ġekil 4.17- Sistemin üçüncü doğal frekansı 26 ġekil 4.18- Sistemin dördüncü doğal frekansı 26 ġekil 4.19- Sistemin beģinci doğal frekansı 27 ġekil 4.20- Sistemin altıncı doğal frekansı.27 ġekil 4.21- Sistemin yedinci doğal frekansı...28 ġekil 4.22- Sistemin sekizinci doğal frekansı.28 ġekil 4.23- Sistemin dokuzuncu doğal frekansı.29 ġekil 4.24- Sistemin yirminci doğal frekansı.29 ġekil 5.1- Rüzgar hızının yükseklik ile değiģimi 30 ġekil 5.2- Kule ayağına etkiyen rüzgar kuvveti..33 ġekil 5.3 Yük taģıma koluna etkiyen rüzgar kuvveti.. 33 7
ġekil 5.4-YüklenmemiĢ durumda rüzgar yükü altında yer değiģtirme...34 ġekil 5.5-YüklenmemiĢ durumda rüzgar yükü altında gerilme..34 ġekil 5.6-YüklenmiĢ durumda ve rüzgar yükü altında yer değiģtirme.. 35 ġekil 5.7-YüklenmemiĢ durumda rüzgar yükü altında gerilme..35 ġekil 5.8-50km/h rüzgar hızı etkisiyle yüklü haldeki yer değiģtirme. 37 ġekil 5.9-50km/h rüzgar hızı etkisiyle yüklü haldeki gerilme 37 TABLO LĠSTESĠ Tablo 4.1- Yer DeğiĢtirme-Kol Uzunluğu Tablosu....23 Tablo 5.1- Bina yüksekliği ile değiģen rüzgar hızı ve basınç-emme.. 31 KAYNAKLAR Kaynaklar 39 8
BÖLÜMBĠR GĠRĠġ 1.1 Kule Vinçler Kule vinçler büyük Ģantiyelerin en gerekli elemanlarındandır. Beton, demir, jeneratörler, asansör ve iģ makinaları gibi ağır inģaat ekipmanlarının yatayda ve dikeyde taģınması için kullanılır. 1.2 Kule Vinç Bölümleri Tüm kule vinçler benzer bölümleri içerir. Vinç kulesini sabitleyen beton yastıklar, kuleye yükseklik kazandıran çelik kafes yapı, kulenin üstüne bağlı döndürme mekanizması ve buna bağlı kule vinç kolu. Bu kule vinç kolu üç bölümden oluģur. Bunlar; yükü taģıyan uzun yatay vinç kolu ve bu kol boyunca hareket eden araba, karģı ağırlıkları, motoru ve diğer elektronik ekipmanları içeren daha kısa yatay karģı kol ve operatör kabini. Bu büyük yapıyı devrilmeden ayakta tutmak için vinç gelmeden birkaç hafta önce dökülen beton temele ihtiyaç vardır. Kule vinç bu temele gömülü büyük kamalar ile sabitlenir. 1.3 Kule Vinç Montajı Kule vincin parçaları konteynerlerle 10-12 seferde getirilir. Çelik kafesin ilk parçası temele sabitlenir. Mobil bir vinç kullanılarak diğer parçalar montaj edilir. Kule vinç kolunun montajı yapılır ve karģı ağırlıklar eklenir. Yükselen kule üzerine bu vinç kolu yerleģtirilir. Söküm sürecinde ise bu iģlem tersine yapılır. 1.4 Taşıma Kapasitesi Kule vinçler, 18 tona kadar yükü 70 metre yüksekliğe kaldırabilme kapasitesine sahip olabilirler. Yük kolu ucuna doğru taģıyabileceği yük kapasitesi azalır. Bu yük kapasitesi kule yüksekliğine de bağlıdır. Kule vinç operatörü vincin kapasitesinin üstünde yüklenip yüklenmediğini maksimum deplasmanı ve dönme miktarını kontrol etmelidir. 9
BÖLÜM ĠKĠ SĠSTEMĠN KRĠTĠK KONUMU 2.1 Çalışma Şartları Bu sistemde uzuvların üzerine gelen kuvvetler yükün her konumunda aynı değildir. Tasarım uzuvların üzerine gelen en büyük kuvvetler için yapılmıģtır. Bunun için öncelikle mekanizmanın hangi konumunda en büyük kuvvetler oluģacağı tespit edilmiģtir. 2.2 Sistemin Kritik Konumu Genel olarak sistemde uzuvlara gelen maksimum kuvvetler yükün en uzak olduğu ve en büyük momenti oluģturduğu konumdadır. Bu çalıģmada yük, yük taģıma kolunun ucunda ve kaldırılabilecek maksimum yük 4000 kg olacak Ģekilde çalıģtığı varsayılmıģtır. ġekil2.1 Sistemin Kritik Konumu 10
2.3 Sistemin Temel Ölçüleri Bu çalıģmada taģıma kolu uzunluğu 38m, karģı ağırlık kolu uzunluğu 9m, kule vinç yüksekliği 30m olarak tasarlanmıģtır. ġekil 2.2.-Sistemin Temel Ölçüleri 11
BÖLÜM ÜÇ ANSYS 10 VE SONLU ELEMANLAR YÖNTEMĠ 3.1. Giriş Sonlu Elemanlar yöntemi, çeģitli mühendislik problemlerine kabul edilebilir bir yaklaģımla çözüm arayan bir sayısal çözüm yöntemidir. Fiziksel bir sistemin matematik olarak ifade edilmesidir. Bu sistem alt parçalara ayrılabilen model olup, malzeme özelliklerine ve uygulanabilir sınır Ģartlarına sahiptir. Sonlu Elemanlar düzensiz ve karmaģık geometriye sahip sistemlerin incelenmesine olanak sağlar. KarmaĢık malzeme özellikleri olan sistemlerde uygulanabilir. 3.2 Sonlu Elemanlar Yöntemi 3.2.1 Statik Analiz Statik analizde zaman bağımsız bir değiģken olarak göz önüne alınmaz. Deformasyonların sabit ve yavaģça değiģtiği kabul edilir. Bazı problemlerde titreģim frekansı çok düģük olabilmektedir. Bu durumlarda problem "yarı-statik" olarak düģünülebilir. Yani atalet kuvvetleri hesaplanarak, bunlar sanki birer statik yükmüģ gibi yapıya uygulanarak, yapı statik olarak analiz edilebilir. Bir statik analiz için aģağıdaki adımların yerine getirilmesi gerekmektedir: 1. Sonlu elemanlar modelini hazırla. yapıyı sonlu elemanlara bölerek ayrıklaģtır yapının nasıl yüklendiğini tanımla yapının nasıl desteklendiğini tanımla 2. Hesaplamaları gerçekleģtir. Rijitlik matrisi [K] her bir eleman için hesaplanır. Elemanlar birbirleriyle birleģtirilerek, tüm sistem için global rijitlik [K] elde edilir. Yükler global yük vektöründe, [R], yerleģtirilir. Mesnet koģulları uygulanır. Global denklem takımı [K]. [D]= [R], bilinmeyen [D] değerleri için çözülür. Yapı problemlerinde [D] matrisi deplasman değerlerini temsil etmektedir. 12
3.2.2 Titreşim ve Doğal Frekans Analizi Doğadaki her cisim, "Doğal TitreĢim Frekansı" olarak adlandırılan, sonsuz sayıda titreģim frekansı ve Ģekline sahiptir. Bu frekansların hesaplanması ve Ģeklinin bilinmesi, titreģim kaynaklı mühendislik problemlerinin çözülmesinde temel önemi taģımaktadır. Basit cisimlerin doğal frekans ve Ģekillerini analitik olarak hesaplamak mümkündür. Ancak karmaģık Ģekillerin hesabı nümerik yöntemlerle mümkündür. Sonlu elemanlar yöntemi ve bilgisayar hesap kapasitelerindeki geliģmeler, karmaģık yapıların, ancak idealleģtirme yapılarak hesaplanabilen doğal frekans ve Ģekillerini daha doğru ve anlaģılır hesaplanmasına imkân tanımıģlardır. 3.3.ANSYS 10 YAZILIMI ANSYS 10, sonlu elemanlar yöntemini kullanarak; doğrusal olmayan analiz, plastik analiz, kırılma mekaniği, ısı, gerilme ve sünme, kalın kabuklar, boru sistemleri, gemi yapıları, viskoelastik analiz, geçici davranıģ analizi ve yapısal kararlılık analizlerini yapabilen paket yazılımdır. Bu çalıģmada ANSYS 10 yazılımı kullanılmıģtır. 13
BÖLÜM DÖRT ANSYS 10 ĠLE SĠSTEMĠN OLUġTURULMASI VE ANALĠZĠ 4.1 Sistemin Genel Özellikleri Tasarımımızda 3 farklı profil kullanılmıģtır. Bu profiller Ġçi BoĢ Dairesel Profil, Ġçi BoĢ Kare Profil I, Ġçi BoĢ Kare Profil II dir. Parçaların kesit detayları ve malzeme özellikleri sonraki bölümlerde verilecektir. Tasarım sırasında mümkün olduğunca standart parçalar kullanılmıģtır. KarmaĢık geometrilerden kaçınılmıģtır. Tasarım sırasında gerilme değerlerine göre bazı düzenlemeler yapılmıģtır. Sistem mümkün olduğunca hafifletilmiģtir. Bu düzenlemeler verilecektir. 4.2 Profiller ve Özellikleri 4.2.1 İçi Boş Dairesel Profil D iç =0.05m D dıģ =0.06m Yapı çeliği E=200GPa ν=0.3 ġekil 4.1- Ġçi BoĢ Dairesel Profil 14
4.2.2İçi Boş Kare Profil I A iç =0.085m A dıģ =0.1m Yapı çeliği E=200GPa ν=0.3 ġekil 4.2- Ġçi BoĢ Kare Profil I 4.2.3İçi Boş Kare Profil II A iç =0.07m A dıģ =0.08m Yapı çeliği E=200GPa ν=0.3 ġekil 4.3- Ġçi BoĢ Kare Profil II 15
4.3 Modelin Oluşturulması Modelin oluģturulmasına eleman tipi (beam4) seçilerek baģlandı. Daha sonra malzeme özellikleri tanımlandı. Profiller oluģturuldu. Kısıtlarımız olan yükseklik ve taģıma kolu uzunluğuna uygun olarak düğüm noktaları(keypoint) oluģturuldu ve düğüm noktaları çizgilerle (straight line) birleģtirildi. ġekil 4.4- Modelin Ġzometrik Görünümü 16
4.4 Sistemin Statik Analizi Yapıdaki her bir uzuv çift kuvvet elemanı olarak düģünülerek sonlu elemanlara ayırma iģlemi (meshing) yapıldı. Kule vincin zemine montaj yapıldığı yerde tüm serbestlik dereceleri kısıtlandı. TaĢıma kolu ucuna ve karģı ağırlık koluna gelen kuvvetler tanımlandı. Daha sonra çözdürme (Current LS) iģlemi yapıldı. 4.4.1 Birinci Modelin Analizi OluĢturulan ilk modelin deplasman ve gerilme sonuçları Ģekildeki gibidir. ġekil 4.5- Birinci Model ġekil 4.6- Modelin ToplamYerdeğiĢtirmesi 17
ġekil 4.7- Birinci Modelin Gerilme Değerleri Yapılan analiz sonucunda maksimum yer değiģtirme 1.791 m ve maksimum gerilme ise 187 MPa olarak bulunmuģtur. St-52 Malzeme kullanıldığı göz önüne alındığında oluģan gerilme için emniyet katsayısı; St-52 için, σ ak =355 MPa s= = =1,898 olarak bulunur. 18
4.4.2 İkinci Modelin Analizi OluĢturulan ilk modelin analizi sonucunda elde edilen maksimum yerdeğiģtirme ve maksimum gerilme değerlerine bakıldığında sistemin çalıģma Ģartlarına göre emniyetli olmadığı görülmüģtür ve tasarımda iyileģtirilmeye gidilmiģtir. Bunun için modele kule ve halatlar eklenerek aģağıdaki yeni model (ġekil 4.8) oluģturulmuģtur. OluĢturulan ikinci modelin deplasman (ġekil 4.9, ġekil 4.10, ġekil 4.11) ve gerilme sonuçları Ģekildeki gibidir. ġekil 4.8- Ġkinci Modelin Ġzometrik GörünüĢü 19
ġekil 4.9- y Yönündeki YerdeğiĢtirme ġekil 4.10- x Yönündeki YerdeğiĢtirme 20
ġekil 4.11- Toplam YerdeğiĢtirme ġekil 4.12- Toplam YerdeğiĢtirmenin Vektörel Gösterimi 21
ġekil 4.13- Gerilme Değerleri Yapılan analiz sonucunda maksimum yer değiģtirme 0.3519 m ve maksimum gerilme ise 51,5 MPa ve maksimum bası 74,1 MPa olarak bulunmuģtur. St-52 Malzeme kullanıldığı göz önüne alındığında oluģan gerilme için emniyet katsayısı; St-52 için, σ ak =355 MPa s= = =6,85 olarak bulunur. Sonuç Yapılan ikinci tasarın sonucunda bulunan emniyet katsayısı ve yer değiģtirme sistemin büyüklüğü ve çalıģma Ģartları göz önünde bulundurulduğunda uygun görülmüģtür. 22
YER DEĞİŞTİRME(mm) TAŞIMA KOLU UZUNLUĞU(m) ġekil 4.14- TaĢıma Kolu Boyunca Meydana Gelen YerdeğiĢtirme Grafiği YER DEĞİŞTİRME(mm) KOL UZUNLUĞU(m) 0,0769146 0 0,0791448 2 0,0839401 4 0,0907997 6 0,0995927 8 0,1097200 10 0,1213310 12 0,1338640 14 0,1476420 16 0,1620520 18 0,1775750 20 0,1935860 22 0,2106660 24 0,2282630 26 0,2473260 28 0,2670280 30 0,2876640 32 0,3087040 34 0,3302440 36 0,3519630 38 Tablo 4.1- Yer DeğiĢtirme-Kol Uzunluğu Tablosu 23
4.5 Sistemin Doğal Frekans Analizi Doğal frekanslar ve Ģekillerinin bulunması ZorlanmıĢ titreģim analizlerinin yapılması Doğal titreģim analizinin yapılması ile yapının doğal titreģim frekansları bulunmuģ olur. Yapıya uygulanan periyodik bir kuvvetin frekansı, bu doğal frekanslardan herhangi birisi civarında ise, bu frekans uyarılmıģ olur ve yapı bu doğal frekans ve Ģekli ile titreģmeye baģlar. Eğer uyarıcı kuvvetin frekansı ile yapının doğal frekansı çakıģır ise "rezonans" olayı meydana gelir. Rezonans istenmiyorsa, ya uyarıcı kuvvetin frekansının, ya da yapının frekansının değiģtirilmesi gerekecektir. KarmaĢık yapılarda, rezonanstan kaçmanın mümkün olmadığı durumlar ortaya çıkmaktadır. Bu durumda oluģacak titreģimin mertebesini bilmek gerekmektedir. ZorlanmıĢ titreģim analizi, yapının frekansı ile uyarıcı kuvvet frekansının çakıģması durumunda titreģim seviyelerinin ne mertebede olacağını görmek için yapılan analizdir. Rezonans olayı sonucu yapı üzerindeki yer değiģtirmeler, yapının yıkılmasına, hasar oluģmasına, yorulmasına ya da insan rahatsızlığına sebep olabilmektedir. ZorlanmıĢ titreģim analizinde, doğal frekansların bilinmesi kadar zorlayıcı kuvvetlerin de doğru bir Ģekilde bilinmesi gerekmektedir. TitreĢim problemlerinde zorlayıcı kuvvetler, ya frekans olarak ya da büyüklük olarak bazen her ikisi birden hesaplanması kolay olmayan büyüklüklerdir. Örneğin bir asma köprü etrafındaki hava akımının oluģturacağı kuvvetin periyodunu ve büyüklüğünü hesaplamak zordur. Ya da düzensiz akım içinde çalıģan bir gemi pervanesinin kuvvet değiģimini bulmak zordur. Diğer yandan zorlanmıģ titreģim analizinden gerçeğe yakın sonuç elde edebilmek için malzeme ve yapı için sönüm katsayısının çok iyi tayin edilmesi gerekmektedir. 24
ġekil 4.15- Sistemin Birinci Doğal Frekansı ġekil 4.16- Sistemin Ġkinci Doğal Frekansı 25
ġekil 4.17- Sistemin Üçüncü Doğal Frekansı ġekil 4.18- Sistemin Dördüncü Doğal Frekansı 26
ġekil 4.19- Sistemin BeĢinci Doğal Frekansı ġekil 4.20- Sistemin Altıncı Doğal Frekansı 27
ġekil 4.21- Sistemin Yedinci Doğal Frekansı ġekil 4.22- Sistemin Sekizinci Doğal Frekansı 28
ġekil 4.23- Sistemin Dokuzuncu Doğal Frekansı ġekil 4.24- Sistemin Yirminci Doğal Frekansı 29
BÖLÜM BEġ RÜZGÂR YÜKÜ HESABI 5.1 TS 498-1997 Rüzgâr Yükü Hesabı Çok yüksek olmayan, normal yapılar için statik olduğu kabul edilen ve yapıya yatay etkiyen yüktür. TS 498-1997 madde 11.2.3 ve11.3 e göre hesaplanır. Rüzgârın esiģ yönünde çarptığı yapı yüzeylerinde basınç, terk ettiği arka yüzeylerde ve yalayıp geçtiği yüzeylerde emme kuvveti oluģur. w ile gösterilen rüzgâr kuvvetinin birimi kn/m 2 dir. Basınç veya emme kuvveti rüzgârın hızına ve yapının geometrisine bağlıdır. Rüzgâr hızı belli bir yüksekliğe kadar artar sonra sabit kalır. Bu nedenle cepheye etkiyen basınç veya emme kuvveti de yapı yüksekliğince artar. ġekil 5.1- Rüzgar hızının yükseklik ile değiģimi 30
Cp katsayısı TS 498-1997, Çizelge 6 dan alınır. Cp için çoğu yapıda aģağıdaki değerler geçerlidir: Normal yapılarda: Cp =0.8 : EsiĢ yönüne dik duran ve rüzgârın çarptığı yüzeylerde (basınç) Cp =0.4 : Rüzgârın terk ettiği veya yalayıp geçtiği yüzeylerde (emme) Cp =1.2Sina-0.4 : Rüzgâr yönü ile a açısı yapan ve rüzgârın çarptığı düzlemlerde (basınç veya emme) Kule tipi yapılarda (yüksekliği plandaki eninin 5 katı veya daha fazla olan yapılar): Cp =1.2 : EsiĢ yönüne dik duran ve rüzgârın çarptığı yüzeylerde (basınç) Cp =0.4 : Rüzgârın terk ettiği veya yalayıp geçtiği yüzeylerde (emme) Cp =1.6Sina-0.4 : Rüzgâr yönü ile a açısı yapan ve rüzgârın çarptığı düzlemlerde (basınç veya emme) q değeri TS 498-1997, Çizelge 5 den alınır. Çizelge 5 tüm Türkiye için geçerlidir. Yönetmeliklere girmiģ bir rüzgâr haritası yoktur. Rüzgâr hızının yüksek olduğu bölgelerdeki yüksek yapılarda rüzgâr hızının Meteoroloji Bölge Müdürlüklerinden öğrenilerek q değerinin değiģiminin belirlenmesi daha gerçekçi olur. Tablo 5.1- Bina yüksekliği ile değiģen rüzgar hızı ve basınç-emme 31
5.2 Kule Ayağına Etkiyen Rüzgar Yükü Hesabı Yapı kule tipi olduğundan ayak yüzeylerine 1.2q basınç ve 0.4q emme olmak üzere toplam w=1.6q kn/m 2 yatay kuvveti etkiyecektir. Bu değer ayak çevresiyle çarpılarak ayağa etkiyen çizgisel yük hesaplanır. 5.2.1 Kule ayağı kare profiline gelen rüzgar kuvvetinin hesabı 0 h<8 m arasındaki ayak yüzeyinde w= 1,6 x 0,5 x 0,4=0,32 kn/m 8 h<20 m arasındaki ayak yüzeyinde w=1,6 x 0,8 x 0,4=0,512 kn/m 20 h 30 m arasındaki ayak yüzeyinde w=1,6 x 1,1 x 0,4=0,704 kn/m 0 h<8 m arasındaki kare profil toplam uzunluğu=24 m 8 h<20m arasındaki kare profil toplam uzunluğu=48 m 20 h 30 m arasındaki kare profil toplam uzunluğu=40 m 0 h<8 m arasındaki kare profilde toplam rüzgâr kuvveti W 1 =24 x 0,32= 7,68 kn 8 h<20m arasındaki kare profilde toplam rüzgâr kuvveti W 2=48 x 0,512= 24,5 kn 20 h 30 m arasındaki kare profilde toplam rüzgâr kuvveti W 3=40 x 0,704=28,2 kn 5.2.2 Kule ayağı dairesel profiline gelen rüzgar kuvvetinin hesabı 0 h<8 m arasındaki ayak yüzeyinde w=1,6 x 0,5 x 0,188=0,15 kn/m 8 h<20 m arasındaki ayak yüzeyinde w=1,6 x 0,8 x 0,188=0,24 kn/m 20 h 30 m arasındaki ayak yüzeyinde w=1,6 x 1,1 x 0,188=0,33 kn/m 0 h<8 m arasındaki dairesel profil uzunluğu=85 m 8 h<20m arasındaki dairesel profil uzunluğu=128 m 20 h 30 m arasındaki dairesel profil uzunluğu=106 m 0 h<8 m arasındaki dairesel profilde toplam rüzgâr kuvveti W 1=85x0,15=12,75 kn 8 h<20m arasındaki dairesel profilde toplam rüzgâr kuvveti W 2=128x0,24=30,7 kn 20 h 30 m arasındaki dairesel profilde toplam rüzgâr kuvveti W 3=106x0,33=35 kn 0 h<8 m arasında kule ayağındaki toplam rüzgar kuvveti W 1t = 20,43 kn 8 h<20 m arasında kule ayağındaki toplam rüzgar kuvveti W 2t = 55,2 kn 20 h 30 m arasında kule ayağındaki toplam rüzgar kuvveti W 3t = 63,2 kn 32
5.2.3 Yük taşıma kolu kare profiline gelen rüzgar kuvvetinin hesabı 30 h 35 m arasındaki ayak yüzeyinde w=1,6 x 1,1 x 0,32=0,352 kn/m 30 h 35 m arasındaki kare profil toplam uzunluğu=94 m 30 h 35 m arasındaki kare profilde toplam rüzgâr kuvveti W 4=94 x 0,352= 30 kn 5.2.4 Yük taşıma kolu dairesel profiline gelen rüzgar kuvvetinin hesabı 30 h 35 m arasındaki ayak yüzeyinde w=1,6 x 1,1 x 0,188=0,33 kn/m 30 h 35 m arasındaki toplam profil uzunluğu=196 m 30 h 35 m arasındaki dairesel profilde toplam kuvvet W 4=196 x0,33=64,68 kn 30 h 35 m arasında yük taģıma kolundaki toplam rüzgar kuvveti W 4t = 94,68 kn ġekil 5.2- Kule ayağına etkiyen rüzgar kuvveti ġekil 5.3 Yük taģıma koluna etkiyen rüzgar kuvveti 33
ġekil 5.4-YüklenmemiĢ durumda rüzgar yükü altında yer değiģtirme ġekil 5.5-YüklenmemiĢ durumda rüzgar yükü altında gerilme 34
ġekil 5.6-YüklenmiĢ durumda ve rüzgar yükü altında yer değiģtirme ġekil 5.7-YüklenmemiĢ durumda rüzgar yükü altında gerilme 35
5.3 Rüzgar Hızı 50km/h Kabul Edildiğinde Sistemin Rüzgar Yükü Hesabı 5.3.1 Kule Ayağına Etkiyen Rüzgar Yükü Hesabı Yapı kule tipi olduğundan ayak yüzeylerine 1.2q basınç ve 0.4q emme olmak üzere toplam w=1.6q kn/m 2 yatay kuvveti etkiyecektir. Bu değer ayak çevresiyle çarpılarak ayağa etkiyen çizgisel yük hesaplanır. Rüzgar hızı 50km/h(13,88m/s) olduğunda; q=v 2 /1600=0,125 5.3.2 Kule ayağı kare profiline gelen rüzgar kuvvetinin hesabı 0 h<35 m arasındaki ayak yüzeyinde w= 1,6 x 0,125 x 0,4=0,08 kn/m 0 h<35 m arasındaki kare profil toplam uzunluğu=112 m 0 h<35 m arasındaki kare profilde toplam rüzgâr kuvveti W 1 =112 x 0,08= 9 kn 5.3.3 Kule ayağı dairesel profiline gelen rüzgar kuvvetinin hesabı 0 h<35 m arasındaki ayak yüzeyinde w=1,6 x 0,125 x 0,188=0,037 kn/m 0 h<35 m arasındaki dairesel profil uzunluğu=319m 0 h<35 m arasındaki dairesel profilde toplam rüzgâr kuvveti W 1=319x0,04=12 kn 0 h<35m arasında kule ayağındaki toplam rüzgar kuvveti W 1t = 21 kn 5.3.4 Yük taşıma kolu kare profiline gelen rüzgar kuvvetinin hesabı 30 h 35 m arasındaki ayak yüzeyinde w=1,6x 0,125 x 0,32=0,064 kn/m 30 h 35 m arasındaki kare profil toplam uzunluğu=94 m 30 h 35 m arasındaki kare profilde toplam rüzgâr kuvveti W 4=94 x 0,064= 6 kn 5.3.5 Yük taşıma kolu dairesel profiline gelen rüzgar kuvvetinin hesabı 30 h 35 m arasındaki ayak yüzeyinde w=1,6 x 0,125 x 0,188=0,0,037 kn/m 30 h 35 m arasındaki toplam profil uzunluğu=196 m 30 h 35 m arasındaki dairesel profilde toplam rüzgâr kuvveti W 4=196 x0,037=5 kn 30 h 35 m arasında yük taģıma kolundaki toplam rüzgar kuvveti W 4t = 11 kn 36
ġekil 5.8-50km/h rüzgar hızı etkisiyle yüklü haldeki yer değiģtirme ġekil 5.9-50km/h rüzgar hızı etkisiyle yüklü haldeki gerilme 37
5.4 Sonuç TS 498-1997 e göre yapılan hesaplamalar sonucunda bulunan gerilme ve yer değiģtirme sonuçları incelenmiģtir. Sistemin güvenli çalıģması için 50km/h rüzgar hızına göre hesaplamalar yapılmıģ ve yüklü haldeki gerilme ve yer değiģtirme sonuçları bulunmuģtur. Bu rüzgar hızında bulunan sonuçlar tasarımımızın sınır Ģartları içerisindedir. 50km/h ve üzeri rüzgâr hızlarında sistemin çalıģtırılması güvenlik açısından sakıncalıdır. 38
KAYNAKLAR 1) http://science.howstuffworks.com 2) http://www.soima.pt/ 3) http://mmf2.ogu.edu.tr/atopcu 4) Moaveni Saed FINITE ELEMENT ANALYSĠS 5) Ansys 10 HELP 6) BEER F. & JOHNSON E.R. MECHANĠCS OF MATERĠALS 7) TS 498-1997 39