Dokuz Eylül Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü END 3618 - Kalite Planlama ve Kontrol Uygulama Çalışması-I Dr. Öğr. Üyesi Kemal SUBULAN Tarih: 12.04.2018 A Aşağıda yer alan boşlukları doldurunuz. 1...., kalitenin sekiz boyutundan biri olup; ürünün kullanım ömrü boyunca kendisinden beklenen fonksiyonları yerine getirebilmesi ile ilgilidir (Performans özelliklerinin sürekliliği). 2.... genel olarak dışarıdan satın alınan malzeme ve mamullerde (Giriş kalite kontrol) parti hakkında kabul veya ret kararı verilmesinde kullanılırken;.... ise üretimi tamamlanmış ürünler hakkında kabul veya ret kararı verilmesinde kullanılır. 3..., tüm proseslerin, ürünlerin ve hizmetlerin, çalışanların tam katılımı yoluyla geliştirilmesi, iç ve dış müşteri tatmininin arttırılması, müşteri beklentilerinin tam olarak karşılanıp sonuçların sürekli iyileştirilmesine dayanan bir yönetim anlayışı veya felsefesidir. 4. İstatistiksel kalite kontrolde kullanılan ve 7 kalite aracından biri olan ürün ya da hizmetin kalitesini etkileyen herhangi iki faktör arasındaki ilişkiyi (birbirini etkileyip etkilemediği) veya etkiliyorsa nasıl veya ne yönde etkilediğini (Birlikte artma veya azalma, biri artarken diğerinin azalması) belirlemek amacıyla kullanılmaktadır. 5.... kalitesizliğin maliyetlerinden biri olup, ürün müşteriye sevk edilmeden evvel (üretim sırasında veya sonunda) fark edilir. Fire, hurda, yeniden işleme ve tamir maliyetleri, yeniden test ve hata analizi maliyetleri, arıza ve üretim duruşlarından kaynaklanan maliyetler, bu maliyet sınıfında yer alır. 6. imalat sürecinde hata veya kusurların ortaya çıkabileceği her 1 milyon durumda (işlemde), 3.4 kusur/hata yapmaya eşdeğer süreç performans düzeyidir ve temel hedefi; süreç iyileştirme olup, değişkenliği azaltarak maliyetleri azaltmak ve işletme için değer yaratmaktır. 7. Kontrol kartları oluşturulmadan önce veri toplama ve ölçme aşamalarında, farklı gözlem değerlerinden oluşan örneklemler alınır. Bu örneklemler alınırken iki strateji izlenebilir (i) Aynı anda veya ardışık olarak üretilen belirli sayıdaki numuneyi alıp ölçmek veya (ii) belirli bir örneklem aralığı boyunca üretilen numunelerden rastgele seçerek örnek oluşturmak. Oluşturulan bu örneklere... denir. 8....., imalat süreci kontrol altında olmasına rağmen, sürecin kontrol dışında olduğu hipotezinin kabul edilmesi;..... ise süreç kontrol dışında olmasına rağmen, sürecin kontrol altında olduğu hipotezinin kabul edilmesidir. 9. Kontrol kartları üzerinde rastgele olmayan veri dağılışları (örüntü/desen) analiz edilerek, bunlara sebep olan özel nedenler belirlenir ve imalat sürecine müdahale edilir. Bu örüntülere (pattern) örnek olarak (i)..., ve (ii) verilebilir. 10..... göre, kalite karakteristiği değerlerinin alındığı popülasyona ilişkin olasılık dağılımı ne olursa olsun, imalat prosesinden alınan örneklem büyüklüğü arttıkça, kalite karakteristiğine ilişkin örneklem ortalamalarının dağılımı, normal dağılıma yaklaşacaktır. 11.., kontrol kartlarının performansının değerlendirilmesinde kullanılır ve kontrol altındaki bir imalat süreci için kontrol dışı bir durum gözlenmeden önce alınan örneklem sayısı olarak ifade edilir. 3-sigma kontrol limitlerinin kullanılması durumunda, bu değer 370 olarak hesaplanır. 12. İmalat prosesinin istatistiksel olarak kontrol altında olup olmadığını belirlemek için, prosesten alınan örneklemlerin ortalaması ve standart sapması/aralık değerleri kullanılarak.....limitleri hesaplanır. Eğer normal dağılım özelliği gösteren kalite karakteristiğinin alındığı popülasyona ait ortalama ve standart sapma biliniyor ise bu değerler kullanılarak bilinmiyor ise tahmin edilerek,... limitleri hesaplanır.. limitleri ise imalat prosesi ile ilgili olmaksızın dışarıdan (Müşteri, üretim mühendisi veya ürünü tasarlayan veya geliştiren kişi tarafından) belirlenen limitlerdir. 13.. analizi, sistem, süreç (proses) ve tasarım ile ilgili konularda oluşabilecek potansiyel hataları RÖS hesaplayarak önceliklendiren ve olası hataları ortaya çıkmadan evvel tanımlamayı ve gidermeyi veya en azından müşteri üzerindeki etkisini ortadan kaldırmayı hedefleyen bir mühendislik tekniğidir. 14. Risk öncelik sayısının (RÖS) hesaplanırken, olası hataların (i)...., (ii).. ve (iii). çarpılır ve en yüksek RÖS değerlerine sahip hatalardan başlanarak, iyileştirme planları/önleyici faaliyetler belirlenir. B Bir tekstil işletmesinin paketleme bölümünde, ürünler ile ilgili ortaya çıkan hata türleri ve hata sayıları aşağıdaki tabloda verilmiştir. Ortaya çıkan hatalara çözüm üretmek amacıyla, kalite mühendisleri hataların önceliklendirilmesi için ABC analizi çalışması yapmayı uygun bulmuştur. Bu amaçla, ilgili istatistiksel kalite kontrol aracını kullanıp, hataları sınıflandırınız. Hata türü Hatalı ürün sayısı Hata türü Hatalı ürün sayısı Ağ hatası 5 Lastik lekesi 99 Pul hatası 21 Kenar hatası 5 Yanlış ürün 9 Baskı hatası 74 Kulağı kesik 20 Yamuk 8 Yağ lekesi 16 Düğme tamiri 94 Kumaş lekesi 123 Son kapama 10
C- C1. Bir imalat prosesinde, üretilen mamullerin %15 inin kusurlu olduğu bilinmektedir. Bu prosesten rastgele alınan 3 birimlik örnekte en az iki mamulün kusurlu çıkma olasılığını hesaplayınız. C2. Bir fabrikada imal edilen ürünlerin %3 ü kusurludur. Muayene için 25 birimlik rastgele bir örnek alındığında, 3 veya daha fazla kusurlu ürün çıkma olasılığını hesaplayınız. C3. Mal girişte kalite kontrolün yapıldığı bir işletmeye, tedarikçisinden 20 birimlik bir parti mal gelmiştir. Her bir birimin incelenmesi maliyetli olacağından kalite mühendisi, bir partiden 6 birimlik rastgele örnek almakta, seçilen birimlerin kusurlu sayısı 1 i aşmazsa partiyi kabul etmektedir. Bu durumda, 5 kusurlu içeren bir parti malın işletmenin kalite kontrol birimi tarafından kabul edilme olasılığı nedir? C4. Mil çapının kritik kalite karakteristiği olduğu bir imalat sürecinde, alınan örneklemler ile mil çapının 0,2508 inç ortalama ve 0,0005 inç standart sapma ile normal dağıldığı belirlenmiştir. Mil çapı ile ilgili spesifikasyon limitlerinin ise 0,2500 ± 0,0015 inç olarak belirlendiği bilinmektedir. Buna göre, üretilen millerin müşteri spesifikasyonlarını karşılama oranını bulunuz. C5. Belirli bir ürünün yarıçapı ortalaması μ = 1,06315 ve standart sapması σ = 0,0075 olan normal dağılım özelliği göstermektedir. Ürüne ait müşteri spesifikasyonları ÜSL=1,082 ve ASL=1,054 olmak üzere (i) ASL nin altındaki ürün oranı, (ii) ÜSL nin üstündeki ürün oranı, (iii) ASL ve ÜSL arasında kalan ürün oranı, (iv) Üretilen ürünlerin sadece %5 inin ASL altında kalması için yeni ASL ve ÜSL değerleri ne olmalıdır? (v) ASL limiti dışında kalan ürün oranın %5 olması halinde, yeni proses ortalamasının değerini bulunuz, (vi) Hesaplanan yeni ortalamaya göre, ÜSL dışında kalan ürün oranını bulunuz. C6. Kusurlu oranı %10 olan bir imalat prosesinden, 200 birimlik bir örnek alındığında (i) Bu örnekte 30 dan az kusurlu birim çıkması olasılığı nedir? (ii) 15 veya daha fazla kusurlu birim çıkması olasılığını hesaplayınız. D D1. Bir fabrikanın ürettiği belli bir tip çelik bilyelerden 100 birimlik bir örnek alınmış ve bu örnek için ağırlıkların ortalaması 4,8 gr ve standart sapması 0,5 gr bulunmuştur. Buna göre bu fabrikanın ürettiği söz konusu çelik bilyelerin ağırlıklarının ortalaması için %99 güven düzeyinde, güven aralığını hesaplayınız. D2. Sentetik bir ipin ortalama çekme dayanımı önemli bir kalite karakteristiği olup, imalatçı %95 güven düzeyi için güven aralığını hesaplamak istemektedir. Geçmiş tecrübelerden çekme dayanımının normal dağılım gösterdiği bilinmesine rağmen ortalama çekme dayanımı ve standart sapması bilinmemektedir. 16 adetten oluşan rasgele bir örnek seçilmiş ve çekme dayanımları hesaplanmıştır. E Genel imalat çeliklerinin üretildiği bir imalat sürecinde, malzeme mukavemeti kritik kalite karakteristiği olarak belirlenmiş ve 11 gün süre ile her gün 4 er çelik boru rastgele alınarak kopma dayanımları ölçülmüş ve aşağıdaki tablo oluşturulmuştur. a) Kopma mukavemeti değerlerinin yaklaşık normal dağıldığı söylenebilir mi? Histogram oluşturup yorumlayınız. En fazla 7 sınıf oluşturunuz. b) İmalat süreci için uygun kontrol grafiğini çizerek, süreç analizini gerçekleştirip, yorumlayınız.
Örnek Değerleri (Kopma mukavemeti) Gün 1 2 3 4 1 25.2 29.3 32.0 28.4 2 28.0 26.2 28.3 27.0 3 26.5 26.4 28.0 28.0 4 26.5 28.5 27.6 26.7 5 27.5 28.5 27.6 26.7 6 29.5 27.5 28.0 29.3 7 28.0 27.5 26.7 28.7 8 27.0 29.8 26.2 28.0 9 25.3 27.5 28.1 27.5 10 29.7 28.0 28.0 30.5 11 28.5 26.0 29.3 28.0 F F1. Bir üretim sürecinden eşit zaman aralıklarıyla 5 birimden oluşan örnekler alınmakta ve belirli bir kalite karakteristiği ölçülmektedir. Alınan 25 örnek sonrasında X = 201 ve R = 4.65 olarak hesaplanmış ve X R kontrol grafiği çizilerek sürecin istatistiksel olarak kontrol altında olduğu sonucuna varılmıştır. (i) Süreç yeterlilik analizi çalışmasında kullanılmak üzere, ilgili kalite karakteristiği değerlerinin alındığı popülasyona ait standart sapmanın tahmini değerini elde ediniz. (ii) Müşteri spesifikasyon limitlerinin 200.5 ± 2 olması halinde, sürece ilişkin alt ve üst doğal tolerans limitlerini elde ederek, spesifikasyon dışında kalan ürünlerin oranını bulunuz. (ii) Sürece ait potansiyel C p ve fiili C pk yeterlilik endekslerini hesaplayarak, yorumlayınız. F2. Bir üretim sürecinden eşit zaman aralıklarında her biri 8 birimden oluşan örnekler alınmaktadır. Normal dağıldığı kabul edilen bir kalite karakteristiği ölçülerek her örneğin ortalaması ile standart sapması hesaplanmıştır. 40 Alınan 40 örnek sonrasında X 40 i=1 i = 1000 ve i=1 s i = 68 olarak hesaplanmıştır. (i) X S kontrol grafiği oluşturulmuş ve sürecin istatistiksel olarak kontrol altında olduğunu gösterdiği kabul edilerek, sürecin doğal tolerans sınırlarını belirleyiniz. (ii) İlgilenilen kalite karakteristiğinin spesifikasyonu 24 ± 4 ise doğal tolerans sınırları ile karşılaştırıp, sürece ait potansiyel C p ve fiili C pk yeterlilik endekslerini hesaplayarak, yorumlayınız. (iii) Üst spesifikasyon sınırının üstünde kalanların yeniden işlenebildiği, alt spesifikasyon sınırının altında kalanların ise ıskartaya ayrıldığı kabul edilirse, sürecin yeniden işleme ve ıskarta oranlarını hesaplayınız. G- Bir imalat sürecinden yarım saat arayla 9 farklı örnek alınmıştır. Alınan örnekler için örneklem büyüklüğü farklıdır ve anakütleye (popülasyon) ait kusurlu oranı bilinmemektedir. Uygun kontrol kartını kullanıp, süreç analizini gerçekleştiriniz. H Bir döküm atölyesinde, dökümü gerçekleştirilen otomotiv fren disk aynaları incelendiğinde, yapılan çeşitli döküm hatalarının sayısı ve alınan fren disk aynası örneklerinin sayısı aşağıdaki tabloda verilmiştir. Bu doğrultuda, uygun kontrol grafiğini kullanarak, döküm sürecinin analizini gerçekleştiriniz. Fren disk aynası döküm sürecinin kontrol altında olup olmadığını yorumlayınız. Penetrasyon Segregasyon Kum gözeneği Fren disk aynası adedi 1 4 3 25 2 3 4 25 3 5 5 30 2 2 4 30 1 3 3 25 4 4 2 25 3 5 3 50 5 6 4 30 3 7 5 50 2 5 4 25 3 3 6 30 4 4 5 30
I Aşağıdaki tabloda kablo dış çapı olarak belirlenen kalite karakteristiği için, her biri 5 ölçüm değeri içeren 20 farklı örneklemin ortalaması verilmiştir. Kablo dış çap ölçümleri için hedef değerin 30 olduğu bilinmektedir. Ancak kablo dış çap ölçümlerinin standart sapması kesin olarak bilinmemektedir. Prosesin standart sapmasını tahmin edip, proses ortalamasının hedef değerden kayma(lar) gösterip göstermediğini tespit etmek üzere a) EWMA kontrol grafiğini kullanarak süreç analizini gerçekleştiriniz (L = 3 ve λ = 0.2 olarak alınız). b) CUSUM kontrol grafiğini kullanarak elde edilen sonucu, EWMA kontrol kartı ile karşılaştırınız (Karar aralığı H değerini, 5 kabul ediniz. Referans değeri için ise proses ortalamasından 1σ lık kaymaların tespit edilmek istendiğini varsayınız). Proses ortalamasından kayma söz konusu ise yeni proses ortalamasını tahmin ediniz. J Ölçüm sisteminin analizi amacıyla, bir imalat sürecinden sorumlu tek bir operatör tarafından 10 adet parça 3 kez ölçülerek aşağıdaki tablo oluşturulmuştur. (i) Yapılan ölçüm hatalarının standart sapmasını tahmin ediniz. (ii) Toplam değişkenliğin varyansını hesaplayarak, bileşenlerine ayırınız. (Parçadan kaynaklanan değişkenlik ve ölçüm sisteminden kaynaklanan değişkenlik), (iii) Ölçme sisteminden kaynaklanan değişkenliğin toplam değişkenlik içerisindeki oranını hesaplayınız, (iv) Parçaya ait müşteri spesifikasyonunun 100 ± 15 olduğunu varsayarak, ölçüm için P/T oranını hesaplayıp, yorumlayınız, (v) P/T oranı ile S/N oranı ve Diskriminant orandan elde edilen sonuçları karşılaştırınız.
K 10 adet parça 2 operatör tarafından 3 kez ölçülerek aşağıdaki tablodaki ölçüm değerleri elde edilmiştir. MINITAB kullanılarak Gauge R & R analizi gerçekleştirilmiş ve aşağıda verilen iki-yönlü ANOVA sonuçları elde edilmiştir. Bu doğrultuda, parçadan, operatörlerden, parça-operatör etkileşiminden kaynaklanan değişkenlikleri (Varyans bileşenlerini) tahmin edip, tekrar edilebilirliğin (rastgele hata) etkisini de göz önünde bulundurarak, P/T oranına göre ölçüm sisteminin yeterliliğini değerlendiriniz (Ölçülen parçalar için spesifikasyon 50 ± 10 alınız). Gage R&R Study - ANOVA Method Two-Way ANOVA Table With Interaction Source DF SS MS F P Parça 9 99.017 11.0019 18.2800 0.000 Operatör 1 0.417 0.4167 0.6923 0.427 Parça * Operatör 9 5.417 0.6019 0.4012 0.927 Repeatability 40 60.000 1.5000 Total 59 164.850 Two-Way ANOVA Table Without Interaction Source DF SS MS F P Parça 9 99.017 11.0019 8.24088 0.000 Operatör 1 0.417 0.4167 0.31210 0.579 Repeatability 49 65.417 1.3350 Total 59 164.850