ÇIKARSAMALI İSTATİSTİKLER Çıkarsamalı istatistikler, örneklemden elde edilen değerler üzerinde kitleyi tanımlamak için uygulanan istatistiksel yöntemlerdir. Çıkarsamalı istatistikler; Tahmin Hipotez Testleri olmak üzere iki grupta incelenir. Çıkarsamalı istatistiklerde veri analizinde kullanılan testler ise Parametrik Testler Parametrik Olmayan Testler olmak üzere ikiye ayrılır. TAHMİN Örneklemden elde edilen parametreler üzerinden kitle parametreleri tahmin edilmek istenmektedir. Tahmin işlemlerinde; Nokta Tahmini Aralık Tahmini hesaplanır. HİPOTEZ TESTLERİ Örneklemden elde edilen parametreler üzerinden kitle parametreleri tahmin edilir. x μ s 2 σ 2 Bu parametreler ya tahmin yöntemi ile ya da varsayım ile hesaplanır. Bu varsayıma Hipotez denir. Hipotez testinde karar verirken doğru ya da yanlış olması muhtemel yargılardan hareket edilir.
Örneğin; Kardiyoloji polikliniğine gelen hastaların ortalama ağırlığı 70 kg dır. Bir hipotez testinde iki hipotez yer alır: H 0 : Sıfır hipotez H 1 ya da H a : Alternatif hipotez İnandığımız durum H0 hipotezinde yer alır. Aksi ispat edilemedikçe H0 hipotezi doğru kabul edilir. İddia edilen durum H1 hipotezinde ele alınır. Sıfır hipotezinde belirtilen yargının tersi bir yargıyı içinde bulunduran hipoteze alternatif hipotez (H 1 ) denir. Kendini kanıtlama zorunluluğu H1 hipotezine aittir. H1 hipotezi daima H0 hipotezinin tersi olarak ifade edilir. H 0 : μ=70 kg H 1 : μ 70 kg H 1 hipotezi belirtilen α (I. Tip Hata) değeri için test edilir. Veri analizi testleri Parametrik Testler Parametrik Olmayan Testler olmak üzere ikiye ayrılır.
PARAMETRİK TESTLER Parametrik testlerin uygulanması için; Verilerin normal dağılıma uyması Varyansın homojen olması Verilerin kitleden rasgele seçilmiş olması Deneklerin birbirinden bağımsız olması Örneklem hacminin yeterli olması (n>30) gerekmektedir. Bağımlı İki Örnek T Testi (Paired Samples T-Test) Bağımlı iki örneklem grubu arasında ortalamalar açısından fark olup olmadığını araştırmak amacıyla kullanılır. Örneğin, Kalp ameliyatı olanların ameliyat öncesi ve sonrası yaptıkları düzenli spor süreleri arasında fark olup olmadığına bakmak için bağımlı iki örneklem t testi kullanılır. Bağımsız İki Örnek T Testi (Independent-Samples T-Test) İki örneklem grubu arasında ortalamalar açısından fark olup olmadığını araştırmak amacıyla kullanılır.
Örneğin, kadın-erkek, evli-bekar arasındaki farklılığa bakmak için bağımsız iki örnek t testi kullanılır. T testi, bir gruptaki ortalamanın diğer gruptaki ortalamadan önemli derecede farklı olup olmadığını belirler. T testi için alternatif hipotezi aşağıdaki gibidir. H 0 : "İki grubun ortalamaları arasında anlamlı fark yoktur." H 1 : "İki grubun ortalamaları arasında anlamlı fark vardır." F Testi (Varyans Analizi = ANOVA) Varyans analizi iki ya da daha fazla gruba ait ortalamalar arasındaki farkın anlamlı olup olmadığı ile ilgili hipotezleri test etmek için kullanılmaktadır. Eğer ikiden fazla grubun ortalamaları karşılaştırılacak ise F Testi diğer bir ismiyle Varyans Analizi (ANOVA, Analysis Of Variance) uygulanır. F testi (Varyans Analizi ANOVA) için hipotezler; H 0 : μ 1 = μ 2 = = μ n (Ortalamalar arasında fark yoktur.) H 1 : "Ortalamalardan en az ikisi arasında anlamlı fark vardır." olarak düzenlenir. Örneğin, Yaş gruplarına göre LDL değerleri arasında fark olup olmadığına Diyabet hastalarına ilaç, beslenme ve egzersiz tedavi yöntemleri uygulandığında kan şekeri değerleri arasında farklılık olup olmadığına bakmak için ANOVA testi uygulanır. Parametrik Olmayan Testler Ki-Kare (χ 2 ) Testi Ki-kare testi verilerin sunuluş biçimine göre "Ki-kare uygunluk testi" ve "Ki-kare bağımsızlık testi" olmak üzere iki ana gruba ayrılır. Ki-Kare Uygunluk Testi K sınıflı bir frekans dağılımının teorik olarak varsayılan normal, binom, poission gibi herhangi bir dağılıma uygunluğunu belirlemek için uygulanan testtir. Ki-Kare Bağımsızlık Testi Veri setindeki değişkenlerin farklı ölçütlere ya da belirli bir amaca göre iki ya da çok yönlü çapraz tablo biçiminde sınıflandırılması halinde değişkenlerin belirlenen özellikleri arasında bir bağımlılığın olup olmadığı test edilmek istenebilir. Değişkenlerin alt grupları arasında
bağımlılık, birlikte değişim olup olmadığını ortaya çıkarmak amacıyla uygulanan Ki-kare testi "Ki-kare bağımsızlık testi " olarak adlandırılır. Örneğin, Tedavi yöntemleri (Yatarak, ayakta) ile cinsiyet (Kadın, erkek) arasında ilişki olup olmadığına bakmak için ki-kare testi uygulanır. Ki-kare testi 2x2 ve RxC (R>2, C>2) boyutlu çapraz tablolar için uygulanır. Basit Doğrusal Regresyon Analizi Bağımlı (Y) değişken ile Bağımsız (X) değişken arasında ilişkinin matematiksel formül ile ifade edilmesine Regresyon Analizi denir. Bu analizinin yapılabilmesi için Bağımlı ve Bağımsız değişkenin iyi belirlenmesi ve regresyon denkleminin (y = a + bx) denkleminin oluşturulması gerekir. Korelâsyon Analizi Bir değişkenin değeri değişirken, bir diğer değişkenin de değeri değişiyorsa, bu ikisi arasında bir ilişki olduğu söylenebilir. Korelasyon iki değişken arasındaki bu ilişkiyi ölçmek için kullanılır. Bir değişken yüksek değerler alırken, diğer bir değişken de yüksek değerler alıyorsa, iki değişken arasında pozitif korelasyon olduğu söylenebilir. Aksine bir değişken yüksek değerler alırken, diğeri düşük değerler alıyorsa, iki değişken arasında negatif korelasyon söz konusudur. Korelasyon katsayısı r ile gösterilir. Wilcoxon Testi Bağımlı İki Örnek T Testinin (Paired Samples T-Test) parametrik olmayan karşılığıdır, n birimlik örnekten elde edilen iki gözlem grubu farkının ortancası sıfır olan toplumdan çekilmiş rasgele örnek olup olmadığını test eder. Mann-Whitney U Testi Mann-Whitney U testini, Bağımsız İki Örnek T Testinin parametrik olmayan karşılığı olarak kabul etmek mümkündür. Bu test için verinin dağılımı konusunda bir koşul öne sürülmez. Mann-Whitney U testi ile bağımsız iki grubun aynı dağılıma sahip ana kütlelerden geldiği hipotezi test edilir, "t" testi için koşulların uygun olmadığı durumlarda bu test uygulanmalıdır. Eğer koşullar uygun ise öncelikle t testi uygulanmalıdır. Çünkü "t" testi daha güçlüdür. Kruskal-Wallis Testi, Birbirinden bağımsız iki ya da daha fazla grubun (örneklemin) bağımlı bir değişkene ilişkin ölçümlerinin karşılaştırılarak iki dağılım arasında anlamlı bir fark olup olmadığını test etmek amacı ile kullanılır. Bu testte ve parametrik olmayan diğer testlerde, gruplara ait ölçümlerin karşılaştırılmasında aritmetik ortalama yerine ortanca (medyan) değer esas alınır.
TESTLER Parametrik Testler Parametrik Olmayan Testler Bağımlı İki Örneklem T Testi Ki-Kare (χ 2 ) Testi Bağımsız İki Örneklem T Testi Basit Doğrusal Regresyon Analizi F ANOVA Testi Korelâsyon Analizi Wilcoxon Test, Mann-Whitney U Testi Kruskal-Wallis Testi