H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS Ders Notları III (3 Mayıs 2012)

Transkript

1 H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) Parametrik Olmayan Testler Binom Testi SPSS Ders Notları III (3 Mayıs 2012) Soru 1: Öğrencilerin okul türüne göre dağılımı %50 den farklı mıdır? Binom Testi kullanacağımızı nasıl anlıyoruz? Veriler sınıflama ölçeği düzeyinde toplanmış ve okul türü değişkeni 2 düzeyli (1: Devlet, 2: Özel). Ayrıca binom testi verilerin dağılımının öngörülen bir yüzdeden farklı olup olmadığını bulmak için kullanılır. H 0 (boş hipotez): Devlet lisesine giden öğrenciler ile özel liseye giden öğrenciler örneklemde eşit dağılmışlardır (Yani %50 den farklı değildir). H 1 (araştırma hipotezi): Öğrencilerin okul türüne göre dağılımı eşit değildir (yani %50 den farklıdır).

2 Öğrencilerin 168 i (%84) devlet okuluna, 32 si (%16) özel okula gitmektedir. Devlet okuluna giden öğrenciler ile özel okula giden öğrenciler arasındaki bu fark istatistiksel açıdan anlamlıdır (p=0,000). Boş hipotez reddedilir, araştırma hipotezi kabul edilir. Öğrencilerin okul türüne göre dağılımı %50 den farklıdır. Ödev 1: Devlet okullarında okuyan öğrencilerin oranı %80 den fazla mıdır? (Diğer bir deyişle, özel okullarda okuyan öğrencilerin oranı %20 den az mıdır?) Ki-kare Uyum İyiliği Testi Soru 2: Lise öğrencilerinin %50 sinin genel liselere, %30 unun anadolu liselerine ve %20 sinin meslek liselerine devam ettiğini iddia ediyoruz. 200 öğrencilik örnekleme göre bu iddiamız doğru mudur? H 0 (boş hipotez): Lise öğrencilerinin devam ettikleri program türüne göre dağılımı %50 genel lise, %30 anadolu lisesi ve %20 meslek lisesi şeklinde değildir. H 1 (araştırma hipotezi): Lise öğrencilerinin devam ettikleri program türüne göre dağılımı %50 genel lise, %30 anadolu lisesi ve %20 meslek lisesi şeklindedir.

3 Örneklemdeki 200 öğrencinin okudukları program türüne (genel lise, anadolu lisesi, meslek lisesi) dağılımı hipotezde iddia ettiğimiz değerlerden (%50, %30, %20) farklıdır ( 2 (2)= 66,500, p=0,000). Boş hipotez reddedilir. Nitekim gözlenen değerler (Observed N) ile beklenen değerler (Expected N) birbirinden çok farklı bulunmuştur. Genel lisede okuyan öğrencilerin %50 oranında olması beklenirken bu orandan oldukça düşük (yarısından bile az) olduğu görülmüştür (45/200=%22,5). Anadolu lisesinde okuyan öğrencilerin %30 oranında olması beklenirken gerçek oran bunun neredeyse iki katı olmuştur (105/200=%52,5). Meslek lisesinde okuyanların oranı ise beklenen %20 oranından farklı olarak %25 (50/200=%25) bulunmuştur.

4 Ödev 2: Lise öğrencilerinin %25 inin genel liselere, %50 sinin anadolu liselerine ve %25 inin meslek liselerine devam ettiğini iddia ediyoruz. 200 öğrencilik örnekleme göre bu iddiamız doğru mudur? Ki-kare İlişki Testi Soru 3: Öğrencilerin sosyo-ekonomik durumuyla gittiği okul türü arasında ilişki var mıdır? İki bağımsız sınıflama değişkeni (1. Sosyo-ekonomik durum: düşük, orta, yüksek ve 2. Okul türü: devlet, özel) söz konusu olduğundan ve aralarındaki ilişkinin araştırılması istendiğinden ki-kare ilişki testi kullanılacaktır. H 0 (boş hipotez): Öğrencilerin devam ettikleri program türü sosyo-ekonomik durumlarına göre farklılık göstermemektedir. H 1 (araştırma hipotezi): Öğrencilerin devam ettikleri program türü sosyo-ekonomik durumlarına göre farklılık göstermektedir.

5 Crosstabs başlıklı ekrandan Statistics butonu tıklanarak çıkan ekrandan Chi-square seçeneği işaretlenir. Cells butonu tıklanınca çıkan ekrandan ise Observed ve Expected seçenekleri işaretlenir. SPSS çıktıları:

6 Yukarıdaki SPSS çıktılarında yer alan bilgiler alttaki gibi özetlenmiştir. Tablo 8. Öğrencilerin devam ettikleri program türünün sosyo-ekonomik duruma göre çapraz tablosu Program türü Sosyal Statü Genel Anadolu Meslek Toplam Düşük Gözlenen sıklık 16,0 19,0 12,0 47,0 Beklenen sıklık 10,6 24,7 11,8 47,0 Orta Gözlenen sıklık 20,0 44,0 31,0 95,0 Beklenen sıklık 21,4 49,9 23,8 95,0 Yüksek Gözlenen sıklık 9,0 42,0 7,0 58,0 Beklenen sıklık 13,1 30,5 14,5 58,0 Toplam Gözlenen sıklık 45,0 105,0 50,0 200,0 Beklenen sıklık 45,0 105,0 50,0 200,0 Öğrencilerin devam ettikleri program türü sosyo-ekonomik durumlarına göre istatistiksel açıdan anlamlı bir farklılık göstermektedir ( 2=16,604, p=0,002). Boş hipotez reddedilir. Nitekim Tablo 8 de gözlenen ve beklenen değerlerin birbirinden önemli ölçüde farklı olduğunu görüyoruz. Ödev 3: Öğrencilerin okuduğu okulun devlet okulu ya da özel okul olması sosyo-ekonomik duruma göre farklılık gösterir mi? Mann-Whitney Testi Soru 4: Erkek öğrenciler ile kız öğrencilerin matematik dersinden aldıkları notlar birbirinden farklı mıdır? H 0 (boş hipotez): Erkek öğrenciler ile kız öğrencilerin matematik dersinden aldıkları notların ortalamaları birbirine eşittir. H 1 (araştırma hipotezi): Erkek öğrenciler ile kız öğrencilerin matematik dersinden aldıkları notların ortalamaları birbirinden farklıdır. Sorudan anlaşılacağı gibi iki bağımsız grup söz konusu (Kızlar ve Erkekler) ve bu iki grubun matematik notlarını karşılaştırmamız isteniyor. Not: Öncelikle erkeklerin matematik notlarının ve kızların matematik notlarının normal dağılıp dağılmadığı ayrı ayrı test edilmelidir.

7 dimension1 Matematik dersinden aldigi not Ögrencinin cinsiyeti Tests of Normality Kolmogorov-Smirnov a Shapiro-Wilk Statistic df Sig. Statistic df Sig. erkek,074 91,200 *,971 91,041 kadin, ,200 *, ,042

8 dimension1 Tablodan elde edilen sonuçlara göre kızların da erkeklerin de matematik notlarına ilişkin dağılımın normal dağılıma uygun olduğunu söyleyebiliriz. Bu durumda kızların ve erkeklerin matematik notları arasındaki farklılığı araştırmak için parametrik test uygulamamız gerekir. Parametrik bağımsız iki örneklem testi Bağımsız 2 Örneklem t testi dir. Bu sorunun çözümü için Bağımsız 2 Örneklem t testi uygulanmalıdır. Soru 5: Erkek öğrenciler ile kız öğrencilerin yazma notları arasında bir farklılık var mıdır? Yine iki bağımsız grup söz konusu (Kızlar ve Erkekler) Yukarıdaki gibi yine normal dağılım testi yapılır. Sonuç aşağıdaki gibidir: Yazma dersinden aldigi not Ögrencinin cinsiyeti Tests of Normality Kolmogorov-Smirnov a Shapiro-Wilk Statistic df Sig. Statistic df Sig. erkek,124 91,001,950 91,002 kadin, ,000, ,000 Kız öğrenciler de erkek öğrenciler de yazma notlarına göre normal dağılım göstermemektedir. Bu durumda parametrik olmayan bağımsız 2 örneklem testlerinden biri uygulanmalıdır. Burada Mann-Whitney Testi seçildi.

9 91 erkeğin yazma notlarının sıralama ortalaması 101,98; 109 kızın yazma notlarının sıralama ortalaması ise 99,27 dir. Sıralama ortalamalarına göre kızların yazma notu ortalamaların erkeklerden daha düşük olduğunu söyleyebiliriz. Ancak, bu fark istatistiksel açıdan anlamlı değildir (Z=-0,330, p=0,741). Boş hipotez kabul edilir. Bu soru için etki büyüklüğünü siz bulunuz? Bulduğunuz değeri yorumlayınız. Ödev 4: Lise öğrencileri veri setini kullanarak çözümünü parametrik olmayan iki bağımsız örneklem testlerinden biri ile yapacağınız bir soru yazıp cevaplayınız.

10 Wilcoxon İşaretli Sıralar Toplamı Testi Soru 6: Öğrencilerin matematik ve sosyal bilgiler derslerinden aldıkları notların ortalamaları birbirine eşit midir? H 0 (boş hipotez): Öğrencilerin matematik ve sosyal bilgiler derslerinden aldıkları notların ortalamaları birbirine eşittir. H 1 (araştırma hipotezi): Öğrencilerin matematik ve sosyal bilgiler derslerinden aldıkların notların ortalamaları birbirinden farklıdır. İki bağımlı örneklem söz konusu (öğrencilerin matematik notları ve yine aynı öğrencilerin sosyal bilgiler notları). Bu durumda Bağımlı İki Örneklem Testi uygulamamız gerekiyor. Öncelikle ne tür bağımlı iki örneklem testi uygulayacağımıza karar vermeliyiz. Parametrik Bağımlı 2 Örneklem Testi mi? Parametrik Olmayan Bağımlı İki Örneklem Testi mi? Bunun için Normallik Testi yapılmalıdır. Matematik dersinden aldigi not Sosyal bilgiler dersinden aldigi not a. Lilliefors Significance Correction Tests of Normality Kolmogorov-Smirnov a Shapiro-Wilk Statistic df Sig. Statistic df Sig., ,016, ,002, ,000, ,000 Matematik notu da, sosyal bilgiler notu da normal dağılmıyor. Bu durumda parametrik olmayan bağımsız iki örneklem testlerinden biri uygulanmalıdır. Burada Wilcoxon Testi seçildi.

11

12 dimension1 96 kişinin sosyal bilgiler dersi notu, matematik dersi notundan daha düşük, 99 kişinin ise matematik notu sosyal bilgiler notundan daha düşüktür. 5 kişinin bu iki dersten aldıkları notlar eşittir. Matematik notu daha yüksek olan 96 kişinin notlarına ilişkin sıraların ortalaması 100,39; sosyal bilgiler notu daha yüksek olan 99 kişinin notlarına ilişkin sıraların ortalaması ise 95,68 dir. Ortalamalar arasında yaklaşık 5 puanlık bir fark bulunmuştur. Ancak bu fark istatistiksel açıdan anlamlı değildir (Z=-0,105, p=0,917). Ödev 5: Lise öğrencileri veri setini kullanarak çözümünü parametrik olmayan iki bağımlı örneklem testlerinden biri ile yapacağınız bir soru yazıp cevaplayınız. Kruskal-Wallis Testi Soru 7: Öğrencilerin yazma puanları mezun oldukları lise türüne göre farklı mıdır? Yazma dersinden aldigi not a. Lilliefors Significance Correction Ögrencinin okudugu program türü *. This is a lower bound of the true significance. Tests of Normality Kolmogorov-Smirnov a Shapiro-Wilk Statistic df Sig. Statistic df Sig. genel,123 45,086,959 45,111 anadolu, ,000, ,000 meslek,093 50,200 *,972 50,289

13 dimension1 Yazma dersinden aldigi not Ranks Ögrencinin okudugu program türü N Mean Rank genel 45 90,64 anadolu ,56 meslek 50 65,14 Total 200 Test Statistics a,b Yazma dersinden aldigi not Chi-square 34,045 df 2 Asymp. Sig.,000 a. Kruskal Wallis Test b. Grouping Variable: Ögrencinin okudugu program türü Ödev 6: Yukarıda bulunan Kruskal Wallis testi sonuçlarını geçen haftaki derste öğrendiğiniz şekilde yorumlayınız. Bu test için etki büyüklüğünü hesaplayınız. Eğer farklılık var ise bunun hangi grup ya da gruplardan kaynaklandığını bulunuz

14 Parametrik Olmayan Korelasyon Testi (Spearman) H 0 (boş hipotez): Öğrencilerin matematik notları ile sosyal bilgiler notları arasında bir ilişki yoktur. H 1 (araştırma hipotezi): Öğrencilerin matematik notları ile sosyal bilgiler notları birbirleriyle ilişkilidir. Matematik ve Sosyal Bilgiler notlarına ilişkin dağılımların normal olmadığını yukarıda bulmuştuk. Dolayısıyla korelasyon testinin parametrik olmayan karşılığını uygulamamız gerekiyor.

15 Öğrencilerin matematik ve sosyal bilgiler notları arasında pozitif bir ilişki vardır ve bu ilişki istatistiksel açıdan anlamlıdır (Spearman s rho=0,541, p=0,000).