BİR MONTAJ HATTI ÜRETİM SİSTEMİNDE OPTİMAL İŞGÜCÜ DAĞILIMININ ARENA PROCESS ANALYZER (PAN) VE OPTQUEST KULLANILARAK BELİRLENMESİ Özgür ARMANERİ Dokuz Eylül Üniversitesi Özet Bu çalışmada, bir montaj hattı üretim sisteminde, üretilen ürünlerin sistemde kaldıkları ortalama süreyi düşürmek amacıyla her bir üretim yerinde çalışan operatör sayılarını değiştirerek çeşitli senaryolar geliştirilecek ve bu senaryolardan hangisinin amaç fonksiyonu açısından en iyi sonuç verdiği simülasyon ve Arena Process Analyzer (PAN) kullanılarak belirlenmeye çalışılacaktır. Daha sonra, sisteme alınması düşünülen belirli sayıdaki operatörün, ürünün sistemde kaldığı süreyi minimize edecek şekilde üretim yerlerine optimal dağılımının nasıl olması gerektiği OptQuest kullanılarak belirlenmeye çalışılacaktır. Anahtar Sözcükler: Simülasyon, Optimizasyon, Sistem Modelleme 1. GİRİŞ Simülasyon, mevcut bir sisteme ilişkin neden sonuç ilişkilerini bir bilgisayar modeline aktararak, farklı koşullar altında gerçek sisteme ait davranışların bilgisayar modelinde izlenmesini sağlayan bir modelleme tekniğidir. Bir simülasyon modeli, temel olarak ne-eğer analizlerinin yapılmasını sağlayan bir araç olarak ele alınmalıdır (Law ve Kelton, 1991; Banks ve diğerleri, 2001). Bilgisayar simülasyonu, üretim sistemlerinin dizaynı ve analizinde yaygın olarak kullanılan bir araçtır. Simülasyon sayesinde sistemin dizaynı ve işletimiyle ilgili zamanında ve doğru kararlar verilebilir. Sistem dizaynı, amaçların tanımlanmasını, gereksinimlerin saptanmasını, çözümlerin belirlenmesini ve amaçlara uygun çözümlerin değerlendirilmesini içerir. Sistem geliştirme çabalarının en önemli ve en genel amacı optimum sistem konfigürasyonuna ulaşmaktır. Optimizasyon çalışmaları, belirlenen sistem performans ölçütlerini maksimum veya minimum yapmak için gerekli olan sistem parametrelerine ait kombinasyonları bulmak için yapılır (Tekin ve Sabuncuoğlu, 2004). Bu çalışmada, bir montaj hattı üretim sisteminde, üretilen ürünlerin sistemde kaldıkları ortalama süreyi düşürmek amacıyla her bir üretim yerinde çalışan operatör sayılarını değiştirerek çeşitli senaryolar geliştirilecek ve bu senaryolardan hangisinin amaç fonksiyonu açısından en iyi sonuç verdiği simülasyon ve Arena Process Analyzer (PAN) kullanılarak belirlenmeye çalışılacaktır. Daha sonra, sisteme alınması düşünülen belirli sayıdaki operatörün, ürünün sistemde kaldığı süreyi minimize edecek şekilde üretim yerlerine optimal dağılımının nasıl olması gerektiği OptQuest kullanılarak belirlenmeye çalışılacaktır. 2. SİSTEM TANIMI Çalışmada incelenen sistem Kelton ve diğerleri (2002) tarafından ele alınan bir örnekten esinlenerek oluşturulmuştur. Sistem, tavan vantilatörleri üreten bir montaj hattı üretim sistemidir. Montajı yapılmamış vantilatör parçaları sisteme en düşük değeri 2 dakika, en yüksek değeri 10 dakika ve tipik değeri 5 dakika olan üçgensel dağılım ile gelmektedir. Sistemde 4 adet montaj operatörü dört farklı üretim yerinde bulunmaktadır ve parçalar birinci boş operatöre montaj için otomatik olarak gönderilmektedir. Her bir operatörün vantilatör montaj zamanlarının farklı dağılım gösterdiği belirlenmiştir. Montaj işlemi tamamlandıktan sonra, montajı bitmiş vantilatörler kontrolden geçirilmektedir ve kontrol sonucunda montajı biten vantilatörlerin yaklaşık %7 sinin kusurlu olduğu tespit edilmektedir. Kusuru bulunan vantilatörler, bu vantilatörün montajını gerçekleştiren operatöre onarılmak üzere geri gönderilmektedir. Bu 589
Ö. Armaneri kusurlu vantilatörler yeni gelen montajı yapılmamış parçalara göre önceliğe sahiptir. Dolayısıyla kusurlu bir vantilatör gelen bir operatör, önce kusurlu olan vantilatörü parçalarına ayırmakta daha sonra yeniden montajını gerçekleştirmektedir. Operatörün kusurlu bir vantilatörü tamir zamanı, operatörün normal montaj zamanının %30 u kadar fazla bir süre gerektirmektedir. Sistemin şematik gösterimi aşağıdaki gibidir. Montaj İstasyonu %7 Montaj parçalarının sisteme gelişi 1. üretim yeri 2. üretim yeri 3. üretim yeri Kontrol İstasyonu %93 Montajı Bitmiş Vantilatörlerin Sistemden Çıkışı 4. üretim yeri Şekil 1. Sistemin şematik gösterimi Montaj hattı üretim sistemi ARENA 5.0 simülasyon yazılımı ile modellenmiştir (Kelton ve diğerleri, 2002). Her simülasyon 20.000 dakika çalıştırılmıştır. Yapılan pilot çalıştırmalar sonucunda sistemin yaklaşık 1.800 dakika sonunda düzenli duruma ulaştığı belirlenmiştir. Dolayısıyla ısınma periyodunun uzunluğu 1.800 dakika olarak alınmıştır. Simülasyon modelinin çalıştırılarak 20 tekrar yapılması sonucunda her bir üretim yerinde yer alan operatörlerin kullanım oranlarına ve vantilatörlerin sistemde geçirdiği ortalama süreye ilişkin elde edilen sonuçlar Tablo 1 de görülmektedir. Tablo 1. Operatör kullanım oranları ve sistemde kalış zamanları Min. Değer Ortalama Max. Değer Operatör 1 in kullanım oranı 0.91534 0.92558 0.94108 Operatör 2 in kullanım oranı 0.90471 0.92192 0.93502 Operatör 3 ün kullanım oranı 0.89989 0.91426 0.93247 Operatör 4 ün kullanım oranı 0.85495 0.87473 0.90106 Tüm operatörlerin genel kullanım oranı 0.90188 0.91231 0.92074 Vantilatörlerin sistemde kaldığı ortalama süre 23.386 dakika 24.447 dakika 25.667 dakika Tablo 2 de operatörlerin umulan ortalama kullanım oranlarının, tüm operatörlerin genel kullanım oranlarının ve vantilatörlerin sistemde kaldığı ortalama sürenin nokta tahminleri için güven aralıkları görülmektedir. Tablo 2. Operatör kullanım oranları ve sistemde kalış zamanlarına ilişkin %90 güven aralıkları İstatistik Alt Sınır Ortalama Üst Sınır Operatör 1 in kullanım oranı 0.923 0.926 0.929 Operatör 2 in kullanım oranı 0.919 0.922 0.925 Operatör 3 in kullanım oranı 0.911 0.914 0.917 Operatör 4 in kullanım oranı 0.869 0.875 0.881 Tüm operatörlerin genel kullanım oranı 0.910 0.912 0.914 Vantilatörlerin sistemde kaldığı ortalama süre 24.2 dakika 24.4 dakika 24.6 dakika 3. ÇEŞİTLİ SİSTEM ALTERNATİFLERİNİN PROCESS ANALYZER (PAN) İLE DEĞERLENDİRİLMESİ Bu bölümde sisteme, diğer operatörler ile aynı nitelikte yeni bir operatörün eklenmesi durumunda bu operatörün sistemde 4 ayrı üretim yerinde çalışmakta olan 4 operatörden hangisinin yanında çalışmaya başlaması gerektiği 590
belirlenmek istenmektedir. Bu değerlendirme yapılırken göz önüne alınan amaç, vantilatörlerin ortalama sistemde kalma süresini yani ortalama akış zamanını minimum yapabilmektir. Yeni operatör, dört operatörün herhangi birinin yanında çalışabilir. Dolayısıyla 5 alternatif senaryo başka bir deyişle 5 alternatif sistem bulunmaktadır. Bu senaryolardan birincisi daha önce ayrıntılı olarak tanıtılan orijinal sistemi göstermektedir. Diğer senaryolar ise yeni operatörün her bir operatörün yanına sırayla eklenmesini gösterir. Örneğin ikinci senaryo, yeni operatörün birinci üretim yerinde çalışan birinci operatörün yanında çalıştırıldığı ve diğer üretim yerlerinde birer operatörün çalıştığı sistemi göstermektedir. Ortalama sistemde kalma zamanını minimize edecek en iyi sistemi seçmek amacıyla bu senaryolar PAN kullanılarak 20 tekrar için çalıştırılmıştır. Senaryolar çalıştırılırken iki farklı yaklaşım izlenmiştir. İlk olarak her senaryo çalıştırılırken rasgele sayı dizileri değiştirilmemiş, her senaryonun çalıştırılmasında aynı rasgele sayı dizisi kullanılmıştır. Sonuç olarak her senaryo için elde edilen ortalama akış zamanı değerleri Tablo 3 te görülmektedir. Tablo 3. Her senaryoya ait ortalama akış zamanı değerleri (aynı rasgele sayı dizileri ile) Senaryo özellikleri Operatör Sayıları Yanıt değişkeni Senaryo adı Tekrar Ortalama 1. üretim yeri 2. üretim yeri 3. üretim yeri 4. üretim yeri sayısı akış zamanı (dk) Senaryo 1 20 1 1 1 1 24.447 Senaryo 2 20 2 1 1 1 20.457 Senaryo 3 20 1 2 1 1 20.821 Senaryo 4 20 1 1 2 1 21.118 Senaryo 5 20 1 1 1 2 20.974 PAN her senaryo için ortalama akış zamanlarını şekilsel olarak da verebilmektedir. Şekil 2 de akış zamanı ile senaryolar arasındaki ilişkiler görülmektedir. Şekilden görüldüğü gibi, en yüksek ortalama akış zamanı birinci senaryoya ait iken en küçük ortalama akış zamanı ikinci senaryoya aittir. Şekil 2. Her senaryoya ait ortalama akış zamanı değerleri (aynı rasgele sayı dizileri ile) Sonuç olarak, ortalama sistemde kalma zamanını minimize eden en iyi senaryo yeni operatörün birinci üretim yerine yani birinci operatörün yanına eklenmesini gösteren ikinci senaryodur. İkinci yaklaşımda her senaryo çalıştırılırken farklı rasgele sayı serileri kullanılmıştır. Böylelikle, alternatif senaryolardan her biri diğerlerinden tam anlamıyla bağımsız olacaktır. Her senaryo için farklı rasgele sayı dizileri almak suretiyle 20 tekrar için senaryoları çalıştırdığımızda elde edilen ortalama akış zamanı değerleri Tablo 4 ve Şekil 3 te görülmektedir. Tablo 4. Her senaryoya ait ortalama akış zamanı değerleri (farklı rasgele sayı dizileri ile) Senaryo özellikleri Operatör Sayıları Yanıt değişkeni Senaryo adı Tekrar Ortalama 1. üretim yeri 2. üretim yeri 3. üretim yeri 4. üretim yeri sayısı akış zamanı (dk) Senaryo 1 20 1 1 1 1 24.447 Senaryo 2 20 2 1 1 1 20.394 Senaryo 3 20 1 2 1 1 20.809 Senaryo 4 20 1 1 2 1 21.060 Senaryo 5 20 1 1 1 2 20.982 591
Ö. Armaneri Şekil 3. Her senaryoya ait ortalama akış zamanı değerleri (farklı rasgele sayı dizileri ile) Şekilden görüldüğü üzere bu yaklaşım ile en yüksek ortalama akış zamanını veren senaryo, birinci senaryo olurken en düşük ortalama akış zamanı ikinci senaryoya aittir. Dolayısıyla ortalama sistemde kalma zamanını minimize eden en iyi senaryo yeni operatörün birinci üretim yerinde çalışan birinci operatörün yanına eklenmesini öngören ikinci senaryodur. Bu sonuç, her senaryo için aynı rasgele sayı dizilerini kullandığımızda elde ettiğimiz sonuçlar ile aynıdır. Yapılan analizler neticesinde birinci operatörün vantilatör montaj zamanının diğer operatörlerden daha az olduğu ve bu operatörün kullanım oranının diğer operatörlerden daha yüksek olduğu tespit edilmişti. Dolayısıyla ikinci senaryonun ortalama sistemde kalma zamanını minimize eden en iyi senaryo seçilmesi beklenmedik bir durum olarak değerlendirilebilir. 4. OPTİMAL İŞGÜCÜ DAĞILIMININ OPTQUEST İLE ARAŞTIRILMASI Bu bölümde montaj hattı üretim sistemine beş yeni operatör eklenmek istendiğinde bu operatörlerin, ortalama sistemde kalma zamanını minimize edecek şekilde nasıl dağıtılması gerektiği analiz edilmiştir. Beş yeni operatörün tamamı mevcut üretim yerlerinden herhangi birine atanabileceği gibi ayrı ayrı belirli sayılarda üretim yerlerine dağıtılabilir. Dolayısıyla bu beş yeni operatörün dağılımı için çok çeşitli alternatifler mevcuttur. Optimal işgücü dağılımını bulabilmek için OptQuest kullanılmıştır. Optimizasyon tamamlandığında OptQuest 77 farklı senaryoyu değerlendirmiş ve en düşük ortalama akış zamanı değerini 31. senaryo vermiştir. Bu senaryo ile ortalama akış zamanı değeri 19.3018 dakika olarak elde edilmiştir. OptQuest sonuçları Tablo 5 de görülmektedir. Tablo 5. Optimal işgücü dağılımının belirlenmesinde OptQuest sonuçları Azalan sıralı Operatör Sayıları Simülasyon ortalama akış zamanı 1. üretim yeri 2. üretim yeri 3. üretim yeri 4. üretim yeri 1 24.4470 1 1 1 1 2 20.3060 2 1 2 1 5 20.3047 2 1 2 4 7 20.0121 2 4 2 1 8 19.7608 3 1 4 1 9 19.6991 3 2 1 3 14 19.6836 3 3 1 2 31 (En iyi) 19.3018 6 1 1 1 Böylelikle sisteme alınması düşünülen 5 yeni operatörün optimal dağılımının, bu operatörlerin tümünü birinci üretim yerinde çalışan birinci operatörün yanına yerleştirerek sağlanacağı bulunmuştur. Sonuç olarak en iyi çözüme göre birinci üretim yerinde 6 aynı nitelikte operatör çalışması ve diğer üretim yerlerinde ise 1 operatörün çalışması gerektiği bulunmuştur. Şekil 4 te senaryo numarası ile amaç fonksiyonu değerini ilişkilendiren grafik görülmektedir. Şekilde en iyi sonucun 31. simülasyonda bulunan 19.3018 dakika olduğu görülmektedir. 592
Şekil 4. Simülasyon ile elde edilen amaç fonksiyonu değerleri ve optimal işgücü dağılımı 5. SONUÇLAR VE ÖNERİLER Bir montaj hattı üretim sisteminde optimal işgücü dağılımının nasıl olması gerektiğinin bulunmasına yönelik olarak yapılan bu çalışma sonucunda belirlenen sayıdaki işgücü dağılımının olası tüm seçenekleri PAN ve OptQuest kullanılarak analiz edilmiştir. Yapılan analiz neticesinde gerek sisteme 1 yeni operatör eklenmesi durumunda gerekse sisteme belirli sayıda operatör eklenmesi durumunda yeni eklenecek operatörlerin birinci üretim yerine yerleştirilmesinin amaç fonksiyonu olan vantilatörlerin ortalama sistemde kalış zamanlarını minimize ettiği tespit edilmiştir. Çalışmada sadece montaj istasyonu için optimal işgücü dağılımının nasıl olması gerektiği incelenmiştir. İleriye dönük olarak kontrol istasyonunda, kontrol işleminin ne kadar süre aldığı dikkate alınarak, bu istasyonda kaç çalışan olması gerektiği de analiz edilebilir. Ayrıca PAN ve OptQuest kullanarak daha kompleks bir üretim yapısına sahip ve daha çok sayıda iş istasyonundan oluşan sistemlerde, belirli sayıda işgücünün amaç fonksiyonunu minimize/maksimize edecek şekilde nasıl dağılması gerektiğinin analizi de yapılabilir. Belirli sayıda işgücünün dağılımının yanında bu çalışmada kullanılan araçlar ile sistemdeki toplam işgücü sayısı kısıtı kaldırılarak en düşük/yüksek amaç fonksiyonu değerini verecek şekilde iş istasyonlarındaki işgücü sayısının ne olması gerektiğinin analizi de gerçekleştirilebilir. 6. KAYNAKÇA BANKS, J., CARSON, J. S., NELSON, B. L., NICOL, D. M. 2001, Discrete-Event System Simulation, New Jersey, Prentice-Hall, Inc. LAW, A. M., KELTON, W. D., 1991, Simulation Modeling and Analysis, Singapore, McGraw-Hill, Inc. KELTON, W. D., SADOWSKI, R. P., SADOWSKI, D.A., 2002, Simulation with Arena, 2.edition, New York, McGraw-Hill, Inc. TEKİN, E., SABUNCUOĞLU, I., 2004, Simulation Optimization: A Comprehensive Review on Theory and Applications, IIE Transactions, 36, 1067-1081. 593