BETONARME-I 6. Hafta Onur ONAT Munzur Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Tunceli 1
Taşıma Gücü Hesabı, Adım 2: Denge Altı Durum Kirişlerde denge altı durumda, önce çelik akmıştır. Daha sonra beton kesiti maksimum birim şekil değiştirmeye ulaşır. Unutulmamalıdır ki, durumu geçerlidir. Çelikteki birim şekil değiştirme, plastik bölgede olsa bile gerilme akma gerilmesine eşit olur. Çelik aktığı için gerilmesi sabit olur. Yani SEBEP: Yapılan kabuldür. Yandaki gibi 2
Taşıma Gücü Hesabı, Adım 2: Denge Altı Durum Kirişlerde denge altı duruma göre hesap yaparken a diye adlandırdığımız basınç bloğunun derinliğinin hesaplanması gerekir. 1 2 3 4 Soru çözerken denge altı durum kabulü ρ<0.85*ρb 3
Adım 2: Denge Altı Durumu ÖRNEK Aşağıda şekli verilen kirişin üzerinde yayılı 15 kn/m yayılı ölü yük ve 7 kn/m yayılı hareketli yük bulunmaktadır. Montaj ve sargı donatıları ihmal edilmiştir. Malzeme C25/30 S420 olmak üzere, kirişin üzerindeki yükleri güvenle taşıyıp taşıyamayacağını hesaplayınız. ρb=0.016 Şantiye iyi denetimli. 4
Adım 2: Denge Altı Durumu ÖRNEK 2 Aşağıda şekli verilen kirişin üzerinde yayılı 20 kn/m yayılı ölü yük bulunmaktadır. Montaj ve sargı donatıları ihmal edilmiştir. q yükü ise bilinmemektedir. Malzeme C25/30 S420 olmak üzere, kirişin güvenle taşıyabileceği en büyük q yükünü hesaplayınız. ρb=0.016 Şantiyede denetim kötü. 5
Adım 3: Denge Üstü Durumu Denge üstü donatı durumu, çeliğin betonun kırılma durumunda hala akmadığı bir durumdur. Yönetmelikler buna KESİNLİKLE İZİN VERMEZ. Herhangi bir betonarme kesitin Denge Üstü duruma göre tasarlanması mümkün değildir. Fakat herhangi bir sebeple imalat esnasında böyle bir durum oluşmuşsa, hesaplama adımları aşağıdaki gibidir. Çelik akmadığı için Hooke Kanunu geçerlidir. Dolayısıyla çeliğin üzerindeki gerilme hesaplanır. Aynı zamanda betonun basınç bloğunun derinliği de hesaplanır. Önce diğer durumlar da olduğu gibi yatay da denge göz önünde bulundurulur. 6
Adım 3: Denge Üstü Durumu (Hesap Esasları) 1 2 Bilinmiyor 3 Bu formül şekil değiştirme diyagramından orantı ile hesaplanır. 4 Daha sonra formül bu şekle gelir Bilinmiyor 2 ve 4 numaralı eşitliklerde bilinmeyen bir tarafa atılıp da denklemler eşitlenir 5 6 7 SONUC UYARI: BU İŞLEMLERİ YAPARKEN MUTLAKA AMA MUTLAKA UZUNLUK BİRİMLERİNİ mm ve BASINÇ BİRİMLERİNİ Mpa ALINIZ 7
Çift Donatılı Kutu Kesitler Denge Altı Durum Tek donatılı kirişlerin moment taşıma gücü yetersiz kaldığında, taşıma gücünü arttırmak için basınç bölgesine donatı eklenir. (Bir diğer alternatif kesiti büyütmektir) Basınç bölgesindeki donatı aynı zamanda montaj donatısı görevi göreceği için ayrıca montaj donatısı yerleştirilmez. 8
Çift Donatılı Kutu Kesitte Taşıma Gücü Hesabı Çift sıra donatı varsa en kesitte, kirişteki kırılmanın türünü çekme bölgesindeki donatının akıp akmaması belirler. 9
Çift Donatılı Kutu Kesitte Taşıma Gücü Hesabı Her ne kadar taşıma gücü hesabında kirişteki kırılmanın durumunu çekme donatısı belirlese de basınç donatısının akıp akmadığı kontrol edilse de pratikte basınç donatısının aktığı kabul edilir. Hesap adımları aşağıdaki şekilde verilmiştir. 10
Çift Donatılı Kutu Kesitte Taşıma Gücü Hesabı 11
Çift Donatılı Kutu Kesit ile İlgili Örnek Es=210000MPa ρb=0.0131 Bu soru ile ilgili istenen; Yukarıdaki soruyu bir de basınç bölgesindeki donatıyı 520 mm2 alarak çözün, sonuçları karşılaştırın. ( ) 12
Kaynaklar Topçu, A., Betonarme-I, Ders notları, Eskişehir, OGÜ (mmf2.ogu.edu.tr/atopcu) Doğangün, A., Betonarme Yapıların Hesap ve Tasarımı, Birsen Yayınevi, 2011 Celep, Z., Betonarme Yapılar, Beşinci Baskı, 2009 Kaplan, S. A., Betonarme, Bilbeyki Yayınları, 2003 Ersoy, U., Özcebe, G., Betonarme, Evrim Yayınları, 2013 TS500:2000, Türk Standartları Enstitüsü, Ankara Deprem Yönetmeliği 2007, Çevre ve Şehircilik Bakanlığı, Ankara 13