DEÜ ÜHEDİSLİK FAKÜLTESİ FE VE ÜHEDİSLİK DERGİSİ Clt: 8 Sayı: s. 99-8 Ekm 6 TABAKALI KOPOZİT DAİRESEL PLAKLARDA STATİK STABİLİTE AALİZİ (STATIC STABILITY AALYSIS OF LAIATED COPOSITE CIRCULAR PLATES) Ays BALTACI hmt SARIKAAT ÖZET/ABSTRACT B çalışmada tabakalı kompozt dasl plaklaı adyal doğltda tky düzlm ç yükl altıda statk stablts sol lmala yötm kllaılaak clmşt. Aalz ç 8 düğüm oktalı 4 sbstlk dcl zopaamtk sktö lma kllaılmıştı. Dlk boyt faklı fb oyatasyolaıı dasl plağı stablts tkl dlmşt. I ths stdy th statc stablty aalyss of lamatd compost ccla plats sbctd to podc -pla loads as stgatd by sg th ft lmt mthod. Th sopaamtc scto lmt sd ths aalyss has 8 ods ad 4 dgs of fdom. Th ffcts of hol sz ad dfft fb otatos o th statc stablty aalyss of lamatd compost ccla plats stgatd. AAHTAR KELİELER/KEYWORDS Kompozt malzml Sol lmala yötm Stablt aalz Compost matals Ft lmt mthod Stablty aalyss *Eg Üsts ühdslk Fak. ak üh. Bölümü 5 Booa İZİR.
Sayfa o: A. BALTACI. SARIKAAT. GİRİŞ Kompozt malzml düşük ağılığa yüksk dayaıma sahp olmalaı çştl doğltladak stl özllkl fb takyl l sağlaablms b malzml dğ malzmld ayıa tml özllkld. So yıllada tkolo glşmyl blkt fb takyl kompozt malzml bçok mühdslk alaıda kllaımı atmaktadı. Öğ zay yapılaıda basıçlı kazalada spo kpmalaıda otomoblld daha b çok alada kllaılmaktadı. Özllkl üzd dlk bla fb takyl kompozt plakla zay yapılaıda daha yaygı olaak kllaılmaktadı (Dal Isha 994; Rddy 997). Güümüzd fb takyl tabakalı kompozt plak poblml aalz ç çştl ümk çözüm mtotlaı mctt. B ümk aalz mtotlaıda ömls 'sol lmala' yötmd. Blgsayalaı kllaımıı yaygılaşması l b yötm kllaımı daha da atmaktadı. B çalışmada; adyal doğltda düzgü yayılı yük maz tabakalı kompozt malzmd yapılmış dasl plaklaı statk stabltl sol lmala yötm kllaılaak clmşt. Tabakalı kompozt malzmd yapılmış dasl plaklaı statk stablts clk dlk büyüklükl ktk bklma yükü tkl dlmşt. B aalzl yapılık 8 düğüm oktalı 4 sbslk dcl zopaamtk sktö lma kllaılmıştı.. DAİRESEL TABAKALI KOPOZİT PLAKALAR İÇİ KLASİK VE BİRİCİ ERTEBE TEORİLERİ.. Sldk Koodatlada Kompozt Tabakalaı Yapısal Dklml Sldk koodatlada bm şkl dğştm-glm lşkl υ υz E E E z υ υ z E E Ez σ z z υ υ σ z E E Ez σ z z σ z z Gz σ z σ G z G şkld lmktd. Bada E E E z sıasıyla adyal çsl kalılık doğltsda Yog modüll ν Posso oalaıı G s kayma modüll göstmktd. Gld gomt yüklmd ksl smty sahp yapılada sldk koodatla ( z) katzy koodatlaa (x y z) gö daha fazla tch dl. Ba gö b çalışmada sldk koodat sstm tch dlmş bütü tol fomülasyola sldk koodatlada lmşt (Şkl ). ()
F ühdslk Dgs Clt : 8 Sayı : Sayfa o: Şkl. Dlkl dasl b kompozt plak sldk koodat sstm Sldk koodatlada Kchoff asayımıa gö ( ) y dğştml ( ) ( ) z t t z ( ) ( ) z t t z () ( ) ( ) t t z şkld yazılabl. Bada ( ) ota düzlmdk y dğştml olaak blmktd. Küçük bm şkl dğştml ç bm şkl dğştm-y dğştm lşkl; L L κ L L κ () L κ L ol. Bütü bm şkl dğştml tabaka kalılığıa bağlı olaak l b şkld dğş malzm dğşkld kalılık boyca bağımsızdı... Tabaka Tml Dklml To El-Lagag dklml tül ş fadl kllaaak statk dm ç; (4) ) ( q şkld ld dl. q z h
Sayfa o: A. BALTACI. SARIKAAT Tabaka tml dklml kt momt blşl l bm şkl dğştml aasıda lşk ka. Kt blşl; σ hk σ k hk σ h Q Q Q 6 k z dz Q Q Q6 z dz k hk Q6 Q6 Q 66 z (5) A A A6 A A A6 l l. omt blşl s σ zdz hk σ k hk σ A 6 B A 6 B A 66 B6 B B B6 B 6 B 6 B 66 h Q Q Q6 k z Q Q Q6 z zdz k hk Q6 Q6 Q 66 z B B B 6 B B B6 B 6 D B 6 D B 66 D6 D D D6 D 6 D 6 D 66 (6) ( ) h dklmyl göstl. Bada A boya zama dglğ D ğlm dglğ B s ğlm-boya zama şlşms dglğ ( k Q ) tabaka dglğ csd hsaplaı (Calcot 969; Gold 999): A B D k ( k ) ( ) Q z z k k k ( k ) Q ( zk zk ) (7) Q z z k ( k ) ( k k ) Bada tabaka sayısı (h k- h k ) s k. tabakaı alt üstüü koodatıdı (Şkl ).. DAİRESEL TABAKALI KOPOZİT PLAKALARI SOLU ELEALAR AALİZİ Sol lmala mtod; kamaşık ola poblml daha bast alt poblml ayılaak h b kd çd çözülmsyl tam çözümü bldğ b çözüm şkld. B mtot blgsayala çağıı b üüüdü. Blgsaya tkolos glşmsyl blkt data ltm hızlaıı sükl olaak atmasıa bağlı olaak b mtotla çözüm yapa pakt pogamlaı sayısı gttkç atmaktadı. Güümüzd çştl aalzl ç b pakt pogamlaı kllaımı yaygılaşmaktadı. h
F ühdslk Dgs Clt : 8 Sayı : Sayfa o: Şkl. Lhadak tabakalaı koodatlaı Saal y dğştml lks Eştlk 4 dk dfasyl dklm ak fom. B dklmdk ştlkl ( z) doğltlaıdak ktl dgs kaşılık gl. B yüzd b ştlkl ağılık foksyolaı sıasıyla δ δ δ saal y dğşmld. Eştlk 4 δ ağılık foksyoyla çapılı lama alaı üzd tg dl gkl düzlml yapılısa Eştlk 4 ü ak fom ds dd δ δ δ (8) şkld ol. ydğştml lma üzd tpolasyola yaklaştıılısa ) ( ) ( (9) ) ( ştlkl yazılabl. Bada ( ) odal dğl s tül odal dğl göst. Tüm y dğştml döml gllştlmş y dğştml adıı alı lmaı l lşkld. Eştlk 4 ü sol lma modl δiδiδi dğl ç Eştlk 9 dak fadl Eştlk 8 d y kolması l; ds dd ds dd s ds V dd q dd () Ota Düzlm z h/ h/ k- k k h h h h o h k- h k h - h
Sayfa o: 4 A. BALTACI. SARIKAAT ştlkl ld dl. B ştlkl aşağıdak fomda fad dlbl. ya ( β) αβ β α K F...... ( α) () β [ K ]{ } { F } () β Bada α ; ()()4 ()6 dı. dğşkl αβ K dglk katsayılaı; K α α Ψ α dd A A6 Ψ Ψ A6 A B B B 6 B α α α K dd A6 A66 A A 66 6 B 6 B 66 B6 A A6 A A B B 6 B α α α K dd B B 6 α dd 6 B B D D6 D B6 B66 6 () (4)
F ühdslk Dgs Clt : 8 Sayı : Sayfa o: 5 B B 66 6 D 6 D 66 D6 B B 6 (5) B B 6 D D 6 D F ds F ds s F V ds qdd fadlyl taımlaı dğ katsayıla sıfıdı. Eştlk 4 Eştlk 5 Eştlk 6 dak katsayılaı hsabı h b lmaı tgal dğ ld dlms gkt. İtgall ümk tgasyo yötmlyl hsaplaı. Eştlk Eştlk lmalaı düğümldk ydğştml düğümldk kt dgs sükllğ kllaılaak blştl. Poblm kt ydğştm sıı şatlaı blşmş sstm dklm yglaı b dklm tüm sstm düğüml ydğştml ç çözülü. Statk stablt ç ( K λ S ) ştlğ çözümü ktk bklma yükü paamts. Eştlk 7 d λ ktk bklma yükü paamts [S ] gomtk dglk mats olp S S sym şkld l. Bada ( ) S dd dd yglaa ktld ştlğyl l. B dmda λ özdğ gçk bklma yüküü yglaa kt oaıı göst. λ (6) (7) (8) (9) ()
Sayfa o: 6 A. BALTACI. SARIKAAT 4. SOUÇLAR B çalışmada; adyal doğltda üfom yayılı yük maz tabakalı AS/5 kompozt malzmsd yapılmış düzgü kalılığa sahp dasl plaklaı statk stablts sol lmala yötmyl clmşt. B aalz yapılık 8 düğüm oktalı 4 sbstlk dcl zopaamtk sktö lma kllaılmıştı (Şkl a b). 7 6 η 5 8 α -α 4 ξ Şkl a. İzopaamtk b lma Şkl b. İzopaamtk b lmala dsk modllms B lmaı şkl fokyolaı; köşldk düğüm oktalaı ç ( ξη ) ( ξ)( η)( ξ η ) 4 57 () ota oktaladak düğüm oktalaı ç ( ξη ) ( ξ )( η ) 6 ( ξη ) ( ξ)( η ) 48 () olaak yazılı. Bada ξ ξξ η ηη olaak lmşt. (ξ η ) s düğüm oktalaıı doğal (ğsl) koodatlada aldığı dğld Çzlg d lmşt. Çzlg. (ξ η ) düğüm oktalaıı doğal koodatlada aldığı dğl 4 5 6 7 8 x - - - h - - - Faklı fb doğltlaıda faklı / d oalaıdak AS/5 malzmsd yapılmış sabt kalılıklı ç kada akast dış kada sbst (C-F) kompozt dsk (Şkl 4) ktk bklma yükü paamtl Çzlg d lmşt. İç dlk çapı çok küçük ttlsa dlksz dasl plaklaı soçlaı ld dl. Kompozt dlksz b dsk lk 6 mod şkl Şkl 5 d lmşt. Şkl 6 da; dış kada fom yüklm altıdak sabt kalılıklı (C-F) sıı koşla sahp kompozt dsk faklı fb doğltlaı ç ktk bklma yükü paamtl dğşm lmşt. Ktk bklma yükü paamts /d oaıa bağlı olaak şkld göüldüğü gb atmaktadı.
F ühdslk Dgs Clt : 8 Sayı : Sayfa o: 7 d Şkl 4. Kompozt b dsk Çzlg. Ktk bklma yükü paamtl / d (45/-45/45/-45) s (45/-45/-45/45) s (9///9) s (9//9/) s C-F C-F C-F C-F 79 8 74 69 5 8 9 8 87 7 57 4 58 68 4 5 5 7 87 5 4 6 545 567 5 475 7 877 9 86 764 8 54 6 45 4 od od 6 od od 4 od od Şkl 5. Kompozt b dsk lk 6 mod şkl
Sayfa o: 8 A. BALTACI. SARIKAAT l (Ktk Bklma Yükü Paamts) 8 5 9 6 (45/-45/45/- 45)s (45/-45/- 45/45)s (9///9)s (9//9/)s...5.7.9 (/d) Şkl 6. (C-F) Sıı koşla sahp kompozt dsk ktk bklma yükü paamts dğşm KAYAKLAR Calcot L.R. (969): Th Aalyss of Lamatd Compost Stcts Va ostad Rhold Compay Yok. Dal I.. Isha O. (994): Egg chacs of Compost atals Oxfod Usty Pss Yok. Gold P.l. (999): Aalyss of Plats ad Shlls Ptc Hall Jsy. Rddy J.. (997): chacs of Lamatd Compost Plats Thoy ad Aalyss CRC Pss Yok.