SİSTEM DİNAMİĞİ VE KONTROL

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "SİSTEM DİNAMİĞİ VE KONTROL"

Turgay İpekçi
10 yıl önce
İzleme sayısı:

1 ABANT İZZET BAYSA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSİK MİMARIK FAKÜTESİ MAKİNE MÜHENDİSİĞİ BÖÜMÜ SİSTEM DİNAMİĞİ VE KONTRO. aplac Dönüşümli Yd. Doç. D. Tuan ŞİŞMAN - BOU

2 . APACE DÖNÜŞÜMERİ.. Giiş Doğual dianiyl dnklmlin çözümünd kullanılan işlml bi yönm, Pi-Simon aplac, Tüv, ingal v ü alma gibi işlmlin bai cbil işlml halin dönüşüüldüğü dönüşüm işlmli, Sinuoidal, önümlü inuoidal v ül onkiyonla gibi onkiyonla cbik onkiyon halin dönüşüülü, Opayonl mamaik; Zaman domni onkiyonu Komplk domn onkiyonu Bu yönml; imin dianiyl dnklmlini gçk anlamda çözmdn önc, im pomanı hakkında gaikl kniklin kullanılmaına imkan vmkdi. F

3 . APACE DÖNÜŞÜMERİ.. Giiş Zaman düzlmi Tim domain unknown, d/d, Di E Solv Dinial Euaion Tim domain known aplac Tanomaion aplac dönüşümü T aplac dönüşümü aplac vya kamaşık kan düzlmi Funcy domain unknown F, Alg E Solv Algbaic Euaion Funcy domain known F Inv aplac Tanom 3

4 . APACE DÖNÜŞÜMERİ.. Giiş Zaman düzlmi zo poblm y" y y y' Çöz? aplac dönüşümü aplac vya kamaşık kan düzlmi bai dnklm Y Cbik işlm y Çözüm y co T aplac dönüşümü Y Çözüm Y 4

5 . APACE DÖNÜŞÜMERİ.. Giiş Zamanın onkiyonu nin aplac dönüşümü için, bu onkiyonu iadi il çapıp ııdan onuza kada zamana bağlı olaak ing m işlmindn ibai; [ ] Buada ; ; aplac dönüşüm opaöü, ; aplac dönüşüm dğişknidi. Ancak izikl imli iad dn mamaikl işlm v iadlin aplac dönüşümli mvcu olup, aplac dönüşüml adc lin iml için kullanılı. d 5

6 . APACE DÖNÜŞÜMERİ.. aplac Dönüşüm Özllikli. inlik [ A. ] A. [ ]. Süppoziyon [ ] [ ] [ ] 3. Biinci kn kaydıma [ a ] F a 4. İkinci kn kaydıma [ T T. F 5. Zaman kalaının dğişimi 6. Tüvin aplac dönüşümü d [ d n n ] n F [ n n [ [ n d d / a] ] a. F a. F... n n n ] F 6

7 . APACE DÖNÜŞÜMERİ.. aplac Dönüşüm Özllikli 7. İngalin aplac dönüşümü 8. İlk dğ omi [ d F lim lim.f 9. Son dğ omi lim lim.f Pi-Simon aplac Mamaikçi v Aonom hp://www-hioy.mc.andw.ac.uk/biogaphi/aplac.hml 7

8 . APACE DÖNÜŞÜMERİ.3. Kamaşık Sayıla v İşlmli 8 Sanal kn-im jw Gçk kn R σ x y y acan y x z z x y z.in.co y x

9 . APACE DÖNÜŞÜMERİ.3. Kamaşık Sayıla v İşlmli j j j 9

10 . APACE DÖNÜŞÜMERİ.4. Bazı Fonkiyonlaın aplac Dönüşümli. Baamak onkiyonu; için =A onkiyonudu. F [ ] A d A d A A u =u i biim baamak onkiyonu olu. A= olua; F [ ]. d

11 . APACE DÖNÜŞÜMERİ.4. Bazı Fonkiyonlaın aplac Dönüşümli a. = i onkiyonu; a a a d F [ ] d a a 3. =inw i inüzoidal onkiyon; inw jw j jw F [in w] j wj wj j jw w w w

12 . APACE DÖNÜŞÜMERİ.4. Bazı Fonkiyonlaın aplac Dönüşümli 4. =cow onkiyonu olun; cow jw F [co w] jw w 5. =A i Rampa onkiyonu oluşu; F [ A] u A d v A d d Kıımlaa ayılaak ingal alınıa;

13 . APACE DÖNÜŞÜMERİ.4. Bazı Fonkiyonlaın aplac Dönüşümli Rampa onkiyonu; A= alınıa; F [ A] F [ ] Bu onuç gnllşiili; A d d A F [ n ] n! n 3

14 . APACE DÖNÜŞÜMERİ.4. Bazı Fonkiyonlaın aplac Dönüşümli 6. Ölnmiş piyodik onkiyon; - - F [ ] d d d F [ ] d 4

15 . APACE DÖNÜŞÜMERİ.4. Bazı Fonkiyonlaın aplac Dönüşümli Buada şklind dğişkn dönüşümü yapılıa; için aplac dönüşümü hhangi bi dğişkn için gçli olduğu için; Konol imlind Ölü zaman onkiyonudu. d d ] [ F d d d ] [ F. ] [ F 5

16 . APACE DÖNÜŞÜMERİ.4. Bazı Fonkiyonlaın aplac Dönüşümli 7. Dab Pul onkiyonu; A = için =A.u baamak onkiyonu il = için Au. baamak onkiyonunun üppoziyonu şklind l alını. Buna gö; Au. Au. F [ ] [ Au. ] [ Au. ] A A A F. 6

17 . APACE DÖNÜŞÜMERİ.4. Bazı Fonkiyonlaın aplac Dönüşümli 8. İmpul anidab onkiyonu; - F d [ ] 7

18 . APACE DÖNÜŞÜMERİ.5. T aplac Dönüşümü Dnklml aplac domnin dönüşüüldükn v çıkış dğişknli nin onkiyonu olaak çözüldükn ona, bunlaın ka zaman domnin dönüşüülmi gkbili. Bu işlm T aplac Dönüşümü işlmi dni.. Tablo kullanılaak,. Kımi ki açılımı il, [F] 3. T aplac dönüşümü ingali alınaak bulunu. 8

19 . APACE DÖNÜŞÜMERİ.5. T aplac Dönüşümü aplac Dönüşüm Tablou 9

20 . APACE DÖNÜŞÜMERİ.6. T aplac Dönüşümü Kımi Kil Ayıma Yönmi; F onkiyonu çoğunlukla, aplac dönüşümü ablounda olduğu şkild oaya çıkmaz. Bu duumda, F kımi kil ayılmak uiyl nin bai onkiyonlaı şklind yazılı v böylc bilinn aplac dönüşümli yadımıyla ablodan yaalanaak bulunu. Konol imlind inclnmind F gnllikl; A F B şklind iad dili. Buada, A v B, dğişkninin bi polinomudu v B nin mbi A nin mbindn büyükü.

21 . APACE DÖNÜŞÜMERİ.6. T aplac Dönüşümü Kımi Kil Ayıma Yönmi; Yukaıdaki iadnin bai kil ayılmaı v onunda nin bulunmaında mümkün olan üç duum vadı.. Faklı Gçk Kök Bai Poll Duumu Eğ F onkiyonu bai kökl ahip şu şkild yazılabili: A K K Kn F... B Buada K la abi olup şöyl anımlanı: K lim n A B K K... K n n n

22 . APACE DÖNÜŞÜMERİ.6. T aplac Dönüşümü. Kalı vya Tkalı Kök Duumu Eğ B şklind çapanlaa ayılıyoa; kökü da kalanıyo dmki. y; F... n A B nin kalı kökü dni. O hald F nin bai kökli; F A B C C C... K K... K n n

23 . APACE DÖNÜŞÜMERİ.6. T aplac Dönüşümü Kalı imlin C abili şöyl bulunu; K abili bai kökl şklind haplandıkan ona dönüşüm ağlanı. B A C lim n n K K K C C C C...!...!! 3 B A d d C lim B A d d k C k k k! lim

24 . APACE DÖNÜŞÜMERİ.6. T aplac Dönüşümü 3. Kamaşık Eşlnik Kök Duumu B y ai kamaşık kökl şlnik çil halind bulunu. Bu kökl a+jb v a-jb şklinddi. Eğ B a jb a jb i; Bai gçk kök için uygulanan yönml bai kil ayıaak; A a jb F B a jb Yazılı v dönüşüml aşağıdaki, iad ld dili: a a co b b a in b 4

25 ABANT İZZET BAYSA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSİK MİMARIK FAKÜTESİ MAKİNE MÜHENDİSİĞİ BÖÜMÜ SİSTEM DİNAMİĞİ VE KONTRO. aplac Dönüşümli SORUAR, CEVAPAR, YORUMAR 5

Benzer belgeler

NOKTA TEMASLI TRANSĐSTÖR(Bipolar Junction Transistor-BJT) ÖZEĞRĐLERĐ ve KÜÇÜK SĐNYAL MODELLENMESĐ

NOKTA TEMASLI TRANSĐSTÖR(Bipolar Junction Transistor-BJT) ÖZEĞRĐLERĐ ve KÜÇÜK SĐNYAL MODELLENMESĐ DNY NO: NOKTA TMASL TRANSĐSTÖR(ipola Junction TansistoJT ÖZĞRĐLRĐ v KÜÇÜK SĐNYAL MODLLNMSĐ DNYĐN AMA: JT lin özğilinin dnysl olaak ld dilmsinin öğnilmsi v bu ğildn mlz paamtlinin çıkaılması. DNY MALZMSĐ