DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Clt: 7 Sayı: 1 s. 1-17 Ocak 25 DEPREM EKİSİ ALINDA YAPILARDA OLUŞAN ABAN KESME KUVVELERİNİN KIYASLANMASI (COMPARISON OF BASE SHEAR FORCES A BUILDINGS UNDER EARHQUAKE EFFEC) Nurye Y. KIVILCIM* ÖZE / ABSRAC Ülkemzde özellkle son 1 yılda oluşan ve büyük can ve mal kaybına neden olan depremler, depreme dayanıklı yapı tasarımına yeterl önemn verlmedğn östermektedr. Bu çalışmada, 1992 yılında Erzncan da, 1995 yılında Dnar da, 1998 yılında Adana- Ceyhan da ve 1999 yılında İzmt te meydana elen depremlern vme kayıtları esas alınmıştır. Sayısal örnek olarak seçlen betonarme br yapıda, 1975 ve 1998 yıllarında yürürlüğe ren Afet Bölelernde Yapılacak Yapılar Hakkındak Yönetmelk Hükümler dkkate alınarak yapıda oluşan taban kesme kuvvetler le ülkemzde son yıllarda oluşan depremlern üçlü yer vme kayıtları kullanılarak modların brleştrlmes yöntem le hesaplanan taban kesme kuvvetler kıyaslanmıştır. Earthquakes n last ten years n urkey whch cause catastrophes and lfe loses show us there s no enouh precauton and no enouh desnn for constructon of earthquake resstant buldns. In ths study, earthquakes acceleraton records whch belon to Erzncan n 1992, Dnar n 1992, Adana-Ceyhan n 1998 and Izmt n 1999 are used. Also as an example the base shear forces of a renforced buldn, whch are calculated by usn the procedures presented n 1975 and 1998 urksh Earthquake Resstant Desn Code for Buldns and the base shear forces of the same buldn whch are determned by applyn the modes superposton method to the stron round acceleraton records of the earthquakes that are observed n recent years, are compared. ANAHAR KELİMELER / KEYWORDS Mukabele spektrumları, tasarım spektrumu, deprem yönetmelğ Response spectrum,desn spectrum, earthquake desn code * DEÜ, Mühendslk Fakültes, İnşaat Mühendslğ Bölümü, ınaztepe, Buca/İZMİR
Fen ve Mühendslk Ders Clt : 7 Sayı : 1 Sayfa No: 2 1. GİRİŞ Ülkemz, dünyanın öneml deprem kuşaklarından brs olan Alp-Hmalaya Deprem kuşağının en aktf bölesnde yer almaktadır. Bu nedenle ülkemz çn depreme dayanıklı yapı tasarımı büyük önem kazanmaktadır. Deprem, yer kabuğunun hareket olduğu çn, yapılarda zamana bağlı ttreşm oluşturur. Depreme dayanıklı br yapıdan, sık ve küçük şddettek depremler elastk sınırlar çnde kalarak; orta şddettek depremler elastk sınırların ötesnde fakat taşıyıcı sstemde onarılablr önemsz hasarlarla; çok seyrek ve şddetl depremler se büyük hasarlarla fakat taşıyıcı sstem tamamen öçmeden ve can kaybı olmaksızın karşılaması beklenmektedr. Ülkemzde oluşan son büyük depremlerde örülen büyük mktardak can ve mal kayıpları, depreme dayanıklı yapı tasarımı ve üretm kurallarına dkkat edlmedğn östermektedr. Bu çalışmada ülkemzde son yıllarda meydana elen büyük depremlern üçlü yer vme kayıtlarından hareketle elde edlen yapılarda oluşacak taban kesme kuvvetlernn, 1998 ve 1975 yıllarında yürürlüğe ren Afet Bölelernde Yapılacak Yapılar Hakkındak Yönetmelk hükümlerndek hesap esaslarına öre bulunacak taban kesme kuvvetlernn kıyaslanması amaçlanmıştır. Bu amaca yönelk olarak örnek br betonarme yapıya deprem yönetmelk hükümler ve ülkemzde son yıllarda oluşan büyük depremlere öre etkyecek toplam taban kesme kuvvetler hesaplanmıştır. 2. YAPILAN KABULLER Bu çalışmada hesapları kolaylaştırıcı aşağıdak kabuller yapılmıştır: 1) Yapı lneer-elastk davranmaktadır. 2) Yapının kütleler kat sevyelernde topaklanmıştır. 3) Yapının sönüm çarpanı % 5 alınmıştır. 3. YAPILARIN DİNAMİK YÜKLER ALINDA DAVRANIŞI aşıyıcı sstemn tüm yer değştrmes seçlen bazı noktaların yer değştrmesyle veya belrl fonksyonların toplamı şeklnde ortaya çıkar. Bu noktaların veya koordnat fonksyonlarının sayısı sstemn serbestlk dereces olarak adlandırılır. (Celep vd, 1993). Doğrusal-elastk dnamk br sstemn temel bleşenler olan kütle, rjtlk ve sönümün br tek fzksel elemanda toplandığı varsayılan sstemlere tek serbestlk derecel (SD) sstemler denr. (Erdk vd., 198). Kütle, rjtlk ve sönüm bleşenlernn brden fazla fzksel elemanda toplandığı varsayılan sstemlere çok serbestlk derecel (ÇSD) sstemler denr. Çok serbestlk derecel br sstemn dnamk hesap model olarak, kütlelernn kat sevyelernde toplandığı varsayımına dayanan ayrık kütlel ya da yayılı kütle kabulüne dayanan sürekl sstem hesap yöntemler söyleneblr. Çok serbestlk derecel br sstemn dnamk davranışını belrleyen hareket denklem sstem, tek serbestlk derecel sstemn hareket denklemnn enelleştrlmş br bçm olarak matrs formda aşağıdak b yazılır. Burada [ M ] n n{ x& ( t) } 1 + [ c] n n{ x& ( t) } 1 + [ K ] n n{ x( t) } 1 = [ M ] n n[ I ] n 1 && x ( t) 1 1 & (1) n n, sstemn serbestlk derecesn, [M] nxn, kütle matrsn [c] nxn, sönüm matrsn n n
Sayfa No: 3 N.Y.KIVILCIM [K] nxn, rjtlk matrsn [I] nx1, brm vektörü & x (t), üçlü yer vmesn {x(t)}, yapının yer değştrme vektörünü { x&, yapının hız vektörünü {& x&(t) }, yapının vme vektörünü östermektedr. Şekl 1 de çok serbestlk derecel sstem ve kat hzalarında kütleler toplanmış matematk hesap model örülmektedr. m 3 m 3 m 2 m 1 h 3 h 2 h 1 m 2 m 1 L 1 L 2 (a) (b) Şekl 1. a) Çok Serbestlk Derecel Sstem b) Çok Serbestlk Derecel Sstemn matematk hesap model Ayrık kütlel modelde kütlelern serbestlk dereceler doğrultusundak deplasmanlar {z} enlk vektörüne bağlı olarak aşağıdak b elde edlr.(çatal, 22) {x}=[a]{z} (2) Burada {z}, enlk vektörünü [a], mod vektörlernden oluşmuş modal matrs östermektedr. (2) nolu fadey (1) nolu bağıntıda yerne yazarsak aşağıdak denklem elde edlr. [ M ][ a]{ & z } [ c][ a]{ z& } + [ K ][ a]{ z} = [ M ][ I ]& x + (3) (3) nolu bağıntının her k tarafı ()nc mod vektörü a nn evrğ le çarpılırsa aşağıdak bağıntı elde edlr. { a} [ M ]{ a} & z { a} [ c]{ a} z& + { a} [ K]{ a} z = { a} [ M ]{ I} && x Burada [ r ] { } [ ]{ } [ r ] { a} [ c]{ a} [ r ] { a} [ K]{ a} + (4) M = a M a değer enelleştrlmş kütle matrsn C = değer enelleştrlmş sönüm matrsn K = değer enelleştrlmş rjtlk matrsn { M } { a} [ M ]{ I} q = değer enelleştrlmş kuvvetler vektörünü östermektedr.
Fen ve Mühendslk Ders Clt : 7 Sayı : 1 Sayfa No: 4 (4) nolu denklemn her k tarafı enelleştrlmş kütleye bölünür se aşağıdak bağıntıya ulaşılır. Burada 2 {& z } + ξω n { z& } + ω { z} = η { I} & x 2 (5) n η, modal katılım faktörü olup aşağıdak b österlr. M q η = (6) M r (5) nolu denklemn, η term harç tek serbestlk derecel sstemn hareket denklemne tamamen benzer olduğu örülmektedr. Dnamk özellkler ()nc modun dnamk özellkler le aynı olan tek serbestlk derecel br sstemn çözümünün (η ) büyüklüğü le çarpımı ()nc mod davranışını vermektedr. En büyük mukabele deplasmanının z (t) normal koordnatların çözümü değer aşağıdak bdr. z =η *S d (7) Burada S d, spektral deplasman değern östermektedr. Bulunan z enlk değerler (2) nolu fadede yerne yazılır se sstemn topaklanmış kütlelerne etkyen elastk kuvvetler aşağıdak bağıntı le hesaplanır. {F } = k.{x } (8) 4. 1975 AFE BÖLGELERİNDE YAPILACAK YAPILAR HAKKINDAKİ YÖNEMELİK 1975 yılı yönetmelğne öre yapıların depreme dayanıklı olarak boyutlandırılmasında kullanılacak statk eşdeğer yatay yüklern toplamı aşağıdak fade le bulunmaktadır. Burada F=C W (9) C deprem katsayısıdır ve C=C K S I (1) fades le saptanır. Burada C, deprem böle katsayısını K, yapı tp katsayısını S, yapı dnamk katsayısını östermektedr. Yapı dnamk katsayısı (spektrum katsayısı) aşağıdak fade le hesaplanmaktadır. 1 S =.8 + (11) Burada, yapının 1. moduna at doğal peryodu (sn), zemnn hakm peryodunu (sn) östermektedr. S değer 1 den büyük se maksmum 1 alınır. Spektrum katsayısının hesabında kullanılacak bna doğal peryodu aşağıdak b bulunur..9h = (12) D ya da = (.7~.1)N (13)
Sayfa No: 5 N.Y.KIVILCIM Bu k denklemden değernn elverşsz olanı alınır. Burada, H, bnanın temel üst kotundan ölçülen yükseklğ (m) D, yatay yükler doğrultusuna paralel doğrultudak bna enşlğ (m) N, bna temel düzey üstündek kat adeddr. Şekl 2 de 1975 yönetmelğne at spektral vmenn zemn sınıflarına öre rafğ verlmştr. 12 1 vme(cm/sn 2 ) 8 6 4 Zemn Sınıfı-I Zemn Sınıfı-II Zemn Sınıfı-III Zemn Sınıfı-IV 2,,5 1, 1,5 2, 2,5 3, Peryot(sn) Şekl 2. 1975 ABYYHY spektral vme rafğ 5. 1998 AFE BÖLGELERİNDE YAPILACAK YAPILAR HAKKINDAKİ YÖNEMELİK 1997 yılında yayımlanmış olan ABYYHY revze edlerek 1998 yılında son halyle yürürlüğe rmştr.eşdeğer deprem yükü yöntemne öre bnanın tümüne etkyen oplam Eşdeğer Deprem Yükü (taban kesme kuvvet) aşağıdak denklem le bulunmaktadır. V t =W A()/R a () (14) Burada V t, taban kesme kuvvetn W, toplam bna ağırlığını A(), spektral vme katsayısını R a (), deprem yükü azaltma katsayısını östermektedr. 1998 ABYYHY hükümlerne öre elastk deprem yüklernn belrlenmes çn esas alınacak spektral vme katsayısı A() aşağıdak bağıntı le hesaplanmaktadır. A() = A I S() (15) Burada A, etkn yer vmes katsayısını I, bna önem katsayısını S(), spektrum katsayısını östermektedr. (15) nolu bağıntıda yer alan spektrum katsayısı S(), yerel zemn koşullarına ve bna doğal peryodu ye bağlı olarak aşağıdak b hesaplanacaktır. S() = 1+1.5/ A ( A ) (16) S() = 2.5 ( A B ) (17) S() = 2.5( B /).8 (> B ) (18)
Fen ve Mühendslk Ders Clt : 7 Sayı : 1 Sayfa No: 6 Burada A ve B, yerel zemn koşullarına bağlı spektrum karakterstk peryotlarını östermektedr. Şekl 3 de 1998 yönetmelğne at spektral vmenn zemn sınıflarına öre rafğ verlmştr. 12 1 Yerel Zemn Sınıfı-I Yerel Zemn Sınıfı-II Yerel Zemn Sınıfı-III Yerel Zemn Sınıfı-IV vme (cm/sn 2 ) 8 6 4 2..5 1. 1.5 2. 2.5 3. 6. SAYISAL UYGULAMA Peryot (sn) Şekl 3. 1998 ABYYHY spektral vme rafğ Şekl 4 de kalıp planı verlen sekz katlı betonarme br yapı üzernde 1992 Erzncan deprem, 1995 Dnar deprem, 1998 Adana-Ceyhan deprem ve 1999 İzmt depremne at kuzey-üney bleşen ve doğu-batı bleşen üçlü yer vmeler etks altında ve y-y yönünden 1975 ABYYHY le 1998 ABYYHY hesap esaslarına öre bnaya etkyen toplam deprem yükü (taban kesme kuvvet) değer hesaplanmıştır. 6.1. Sekz Katlı Betonarme Bna Özellkler: Yapının kullanım amacı : konut Elastste modülü : 2*1 6 t/m 2 Döşeme kalınlığı : 12 cm. Krşler : 3/6 cm. Kolonlar : 4/7 cm. Kat yükseklğ : 2.7 m Bna yükseklğ : 8 2.7=21.6 m. Kat ağırlıkları: : W 1 =W 2 = W 3 =W 4 =W 5 = W 6 = W 7 = 143.188 ton, W 8 = 69.47 ton oplam bna ağırlığı : W bna = 7*143.188+69.47 = 171.786 ton Deprem böles : I Zemn sınıfı : : IV
Sayfa No: 7 N.Y.KIVILCIM A B C 1 2 3 4 5 S7 3/6 K114 3/6 K113 3/6 K112 3/6 K111 B1 S1 S2 S3 K11 3/6 D1 S4 K13 K15 D4 S1 K17 3/6 D6 S13 K19 3/6 B2 S5 3/6 K115 3/6 K116 3/6 K117 3/6 K118 S8 K12 D2 D3 D5 S11 K18 D7 S14 K11 3/6 S6 3/6 K14 3/6 3/6 K16 3/6 S9 S12 3/6 S15 3/6 K119 3/6 K12 3/6 K121 3/6 K122 3/6 15cm 15 cm 35 cm 35 cm 35 cm 35 cm 15 cm 15 cm 15cm 4 cm 4 cm 15cm Şekl 4. Örnek Kalıp Planı 6.2. 1975 ABYYHY Hükümlerne Göre aban Kesme Kuvvet Hesabı Yapının I. derece deprem bölesnde, konut tp ve yerel zemn sınıfı-iv olduğu kabul edlmştr. Buna öre yapının maksmum doğal peryodu aşağıdak bdr. =.1 8 =.8 sn
Fen ve Mühendslk Ders Clt : 7 Sayı : 1 Sayfa No: 8 = (zemn hakm peryodu) olmak üzere yapı dnamk spektrum katsayısı aşağıdak bdr. 1 S = = 1.25 > 1, S max =1.8 +.8.8 C =.1 1 1 1 =.1 (deprem katsayısı) Buna öre yapıya etkyen toplam yatay yük (F) değer aşağıdak b bulunur. F = C W =.1 171.786 = 17.179 ton 6.3. 1998 ABYYHY Hükümlerne Göre aban Kesme Kuvvet Hesabı Yapının I. Derece deprem bölesnde, konut tp ve yerel zemn sınıfı Z-IV olduğu kabul edlmştr. Buna öre yapının maksmum doğal peryodu aşağıdak bdr. =.7 (21.6) 3/4 =.71 sn > A =.2 sn Yapının süneklk düzey normal düzeyde alınarak deprem yükü azaltma katsayısı R a ()=4 alınmıştır. asarım vme spektrumu aşağıdak b hesaplanır. A() =.4 1. 2.5 = 1 Yapıya etkyen toplam yatay yük (V t ) değer aşağıdak b hesaplanmıştır. V t = W A()/R a () = 171.786 1/4 = 267.947 ton 6.4. Güçlü Yer İvmelerne Göre aban Kesme Kuvvetnn Hesabı 1992 Erzncan, 1995 Dnar, 1998 Adana-Ceyhan ve 1999 İzmt depremlernn doğu-batı ve kuzey-üney doğrultularındak üçlü yer vmeler kullanılarak modların süperpozsyonu yöntem le yapıya elen taban kesme kevvetler hesaplanmıştır. Kat kütlelernn hesabı: m 1 = m 2 = m 3 = m 4 = m 5 = m 6 = m 7 = m 8 = 69.47 9.81 = 7.82 ts 2 /m 143.188 9.81 = 14.596 ts 2 /m Yapının döşemelernn rjt dyafram davranışı österdğ kabul edlmş ve katların yatay rjtlk değerler aşağıda sunulmuştur. 4/7 kolonlar I 1 = (.4 *.7 3 ) / 12 =.114 m 4 7/4 kolonlar I 2 = (.7 *.4 3 ) / 12 = 3.73*1-3 m 4 Her kattak toplam atalet moment ΣI = 2*I 1 + 13*I 2 =.7129 m 4 Katların yatay rjtlğ: 6 12EI 12* 2*1 *.7129 k = = = 86925.77 t/m 3 3 h 2.7
Sayfa No: 9 N.Y.KIVILCIM Ayrık olarak modellenen yapının kütle matrs aşağıda sunulmuştur. [ M ] 14.596 = 14.596 14.596 14.596 14.596 14.596 14.596 7.82 Yatay rjtlk matrs [ K ] 173851.54 = 173851.54 173851.54 173851.54 173851.54 173851.54 173851.54 86925.77 [M] kütle ve [K] yatay rjtlk matrslernden elde edlen dnamk matrsn öz değer ve öz vektörler MALAB ver.4. paket proramı le hesaplanmış ve aşağıda sunulmuştur. Özdeğerler: λ <λ> =1-3 < 4.3532.49633.18821.1392.6999.5377.4567.4221> Açısal Frekanslar: (ω ) = 1/ λ (rad/sn) <ω> = < 15.156 44.886 72.892 98.96 119.531 136.371 147.972 153.914 > Peryotlar: =2π/ω (sn) <> = <.415.14.86.64.53.46.42.41 > Modlar: <a 1 > = < 1. 1.9614 2.8472 3.6232 4.2594 4.7313 5.26 5.1164 > <a 2 > = < 1. 1.6617 1.7612 1,2629.347 -.6989-1.519-1.7969 > <a 3 > = < 1. 1.178.2273 -.856-1.1757 -.4464.6811 1.21 > <a 4 > = < 1..3842 -.8524 -.7117.5789.9341 -.221-1.187 > <a 5 > = < 1. -.399 -.847.7346.5476 -.9531 -.1673 1.198 > <a 6 > = < 1. -1.1227.265.833-1.1934.587.6215-1.265 > <a 7 > = < 1. -1.676 1.8111-1.3599.4689.5737-1.437 1.8251 > <a 8 > = < 1. -1.9778 2.9116-3.787 4.5658-5.2494 5.8163-6.254 >
Fen ve Mühendslk Ders Clt : 7 Sayı : 1 Sayfa No: 1 Genelleştrlmş kütle matrs aşağıdak b hesaplanmıştır. [ ] = 1881.3118 191.9731 84.5576 6.5233 6.4322 84.277 188.1442 1525.5264 M r Genelleştrlmş rjtlk matrs aşağıdak b hesaplanmıştır. [ ] =.217 44567 423.436 1572.529 864.725 581.526 446.456 379.72 35.434 1 K 3 r Genelleştrlmş kuvvetler vektörü aşağıdak b hesaplanmıştır. { } = 3.671 3.9699 4.6635 6.843 9.331 16.363 43.1432 378.499 M q
Sayfa No: 11 N.Y.KIVILCIM Modal katılım faktörü (6) nolu denklem kullanılarak aşağıdak b hesaplanmıştır. { η }.2481.2293.1947.1495 =.15.552.27.2 Sstemn ttreşm hareketne at ayrık hareket denklemler (5) nolu bağıntı kullanılarak aşağıdak b yazılır. && z 1 && z && z && z && z && z && z && z 2 3 4 5 6 7 8 + 1.5156z& 1 + 4.4886z& + 7.2892z& + 9.896z& 3 4 + 11.9531z& + 13.6371z& + 14.7972z& + 15.3914z& + 229.74z 2 + 214.753z + 5313.244z 5 + 9622.825z 6 7 8 1 + 14287.66z + 18597.5z + 21895.713z + 23689.519z =.2481x && 2 3 4 =.22293x && =.1947x && (t) =.1495x && 5 6 7 8 =.15x && =.552x && (t) =.27x && =.2x && (t) (t) Örnek yapının noktalara öre hesaplanan peryotlarına bağlı olarak deplasman tepk spektrumu değerler hesaplanmış ve Çzele 1 de sunulmuştur. Peryot (t) (t) (t) (t) Çzele 1. Deplasman tepk spektrumları (cm) Erzncan Dnar Adana-Ceyhan İzmt (sn) D-B K-G D-B K-G D-B K-G D-B K-G.415 2.957 3.164 3.9453 3.2434 2.6393 2.3529 3.8668 2.5693.14.367.2898.26.267.2237.1562.252.1158.86.938.83.617.733.62.492.633.529.64.515.442.296.34.35.243.238.212.53.351.295.26.241.196.158.164.138.46.259.226.16.189.153.12.123.98.42.219.187.139.163.13.1.1.8.41.29.177.135.157.126.96.95.76
Fen ve Mühendslk Ders Clt : 7 Sayı : 1 Sayfa No: 12 Katlarda modlara öre oluşan yatay deplasman değerler (2) numaralı bağıntıya öre her br depremn kuzey-üney ve doğu-batı bleşen çn ayrı ayrı hesaplanmıştır. Her kata modlara öre etkyen elastk kuvvetler (8) numaralı denklem le hesaplanmış ve tabanda oluşacak taban kesme kuvvetlernn değerler Çzele 2~9 da sunulmuştur. Çzele 2. Erzncan Deprem D-B bleşen etksnde, katlara elen kuvvetler (ton) Erzncan Deprem(D-B) Kat 1.mod F 2.mod F 3.mod F 4.mod F 5.mod F 6.mod F 7.mod F 8.mod F 1 24,172 24,7472 14,1632 1,814 7,3564 3,888 1,4488,1445 2 47,484 41,1226 15,696 4,1547-2,9356-4,357-2,4291 -,2859 3 68,8166 43,5856 3,2195-9,2175-6,1849 1,19 2,6239,428 4 87,5731 31,326-12,1239-7,6962 5,438 3,2221-1,972 -,5464 5 12,955 8,432-16,6511 6,266 4,285-4,6313,6793,6599 6 114,3556-17,2949-6,3228 1,116-7,113 1,9742,8311 -,7587 7 121,3499-37,1689 9,6465-2,3797-1,236 2,412-2,728,846 8 6,27-21,5761 8,2531-5,345 3,642-2,2717 1,283 -,4386 V(t) 626,6271 73,1483 15,8752 6,6925 3,665 1,2399,3941,363 Çzele 3. Erzncan Deprem K-G bleşen etksnde, katlara elen kuvvetler (ton) Erzncan Deprem(K-G) Kat 1.mod F 2.mod F 3.mod F 4.mod F 5.mod F 6.mod F 7.mod F 8.mod F 1 26,2889 19,5415 12,5325 9,2811 6,1828 3,3863 1,2371,1224 2 51,564 32,4723 13,884 3,5658-2,4672-3,818-2,741 -,2421 3 74,8487 34,4172 2,8488-7,911-5,1981,8821 2,245,3564 4 95,2493 24,718-1,7279-6,653 4,5417 2,8116-1,6823 -,4628 5 111,9747 6,6569-14,7339 5,3732 3,3858-4,412,581,5589 6 124,3795-13,6568-5,5948 8,6697-5,8927 1,7226,797 -,6425 7 131,9869-29,353 8,5358-2,424-1,343 2,146-1,77,7119 8 65,2623-17,375 7,328-4,5873 3,594-1,9823 1,955 -,3714 V(t) 681,5543 57,7613 14,474 5,7439 2,5773 1,82,3365,38 Çzele 4. Dnar Deprem D-B bleşen etksnde, katlara elen kuvvetler (ton) Dnar Deprem(D-B) Kat 1.mod F 2.mod F 3.mod F 4.mod F 5.mod F 6.mod F 7.mod F 8.mod F 1 32,8178 17,5321 9,3163 6,2154 4,3175 2,3974,9196,934 2 64,371 29,1332 1,321 2,388-1,7229-2,6916-1,5417 -,1846 3 93,4378 3,8781 2,1178-5,2978-3,6299,6245 1,6654,2718 4 118,949 22,1762-7,9749-4,4234 3,1715 1,995-1,255 -,353 5 139,7841 5,9724-1,9528 3,5983 2,3643-2,861,4312,4263 6 155,2698-12,2525-4,159 5,859-4,1149 1,2196,5275 -,491 7 164,7665-26,3322 6,3453-1,3677 -,7222 1,49-1,3156,543 8 81,475-15,2855 5,4287-3,721 2,1364-1,434,8143 -,2833 V(t) 85,8215 51,8217 1,4424 3,8466 1,7997,766,251,235
Sayfa No: 13 N.Y.KIVILCIM Çzele 5. Dnar Deprem K-G bleşen etksnde, katlara elen kuvvetler (ton) Dnar Deprem(K-G) Kat 1.mod F 2.mod F 3.mod F 4.mod F 5.mod F 6.mod F 7.mod F 8.mod F 1 26,9793 17,5793 11,679 7,1393 5,51 2,8319 1,783,186 2 52,9182 29,2116 12,2614 2,7429-2,156-3,1794-1,879 -,2147 3 76,8145 3,9612 2,5159-6,854-4,2466,7377 1,9529,3161 4 97,758 22,236-9,4742-5,81 3,713 2,3513-1,4664 -,415 5 114,9154 5,9884-13,12 4,1332 2,766-3,3796,556,4957 6 127,646-12,2855-4,941 6,669-4,8141 1,446,6186 -,5699 7 135,4532-26,431 7,5383-1,571 -,8449 1,761-1,5428,6315 8 66,9762-15,3267 6,4494-3,5287 2,4994-1,6577,9549 -,3295 V(t) 699,4536 51,9612 12,457 4,4184 2,155,948,2933,273 Çzele 6. Adana-Ceyhan Deprem D-B bleşen etksnde, katlara elen kuvvetler (ton) Adana Deprem(D-B) Kat 1.mod F 2.mod F 3.mod F 4.mod F 5.mod F 6.mod F 7.mod F 8.mod F 1 21,9542 15,843 9,898 6,444 4,179 2,2925,86,871 2 43,619 25,657 1,71 2,466-1,6392-2,5738-1,4419 -,1723 3 62,574 26,567 2,663-5,4589-3,4537,5971 1,5575,2537 4 79,5442 19,81-7,781-4,5579 3,175 1,934-1,1695 -,3294 5 93,5118 5,1385-1,6865 3,777 2,2495-2,7359,433,3978 6 13,8713-1,5419-4,579 5,9825-3,9152 1,1662,4934 -,4574 7 11,2243-22,6558 6,1911-1,493 -,6872 1,4248-1,235,568 8 54,516-13,1514 5,2968-3,1655 2,327-1,342,7616 -,2644 V(t) 569,1768 44,5866 1,1886 3,9635 1,7124,7325,2339,219 Çzele 7. Adana-Ceyhan Deprem K-G bleşen etksnde, katlara elen kuvvetler (ton) Adana Deprem(K-G) Kat 1.mod F 2.mod F 3.mod F 4.mod F 5.mod F 6.mod F 7.mod F 8.mod F 1 19,5719 1,5327 7,4289 5,125 3,3114 1,798,6616,664 2 38,3891 17,523 8,23 1,964-1,3214-2,187-1,192 -,1313 3 55,7245 18,556 1,6887-4,3492-2,7841,4684 1,1981,1933 4 7,9126 13,3228-6,3592-3,6314 2,4325 1,4929 -,8996 -,251 5 83,3645 3,588-8,7338 2,954 1,8134-2,1458,312,331 6 92,5999-7,369-3,3164 4,7664-3,1561,9147,3795 -,3485 7 98,2635-15,8196 5,598-1,1228 -,5539 1,1175 -,9465,3861 8 48,5874-9,1831 4,3289-2,522 1,6386-1,525,5858 -,215 V(t) 57,4133 31,1329 8,3269 3,1578 1,384,5745,1799,167
Fen ve Mühendslk Ders Clt : 7 Sayı : 1 Sayfa No: 14 Çzele 8. İzmt Deprem D-B bleşen etksnde, katlara elen kuvvetler (ton) İzmt Deprem(D-B) Kat 1.mod F 2.mod F 3.mod F 4.mod F 5.mod F 6.mod F 7.mod F 8.mod F 1 32,1648 13,8368 9,5579 4,9975 3,4372 1,843,6616,657 2 63,894 22,9928 1,5886 1,92-1,3716-2,691-1,192 -,1299 3 91,5786 24,3699 2,1727-4,2598-2,8898,481 1,1981,1913 4 116,5391 17,522-8,1817-3,5567 2,5249 1,532 -,8996 -,2484 5 137,28 4,7136-11,2368 2,8933 1,8823-2,1994,312,3 6 152,183-9,671-4,2669 4,6683-3,276,9375,3795 -,3449 7 161,4881-2,7822 6,599-1,997 -,575 1,1455 -,9465,3821 8 79,8495-12,638 5,5695-2,471 1,78-1,788,5858 -,1994 V(t) 833,8926 4,8993 1,7132 3,928 1,4328,5889,1799,165 Çzele 9. İzmt Deprem K-G bleşen etksnde, katlara elen kuvvetler (ton) İzmt Deprem(K-G) Kat 1.mod F 2.mod F 3.mod F 4.mod F 5.mod F 6.mod F 7.mod F 8.mod F 1 21,372 7,885 7,9876 4,4516 2,8923 1,4684,5292,526 2 41,9198 12,9755 8,849 1,713-1,1542-1,6486 -,8873 -,139 3 6,8495 13,7526 1,8157-3,7944-2,4317,3825,9585,153 4 77,4345 9,877-6,8374-3,1681 2,1246 1,2192 -,7197 -,1987 5 91,317 2,66-9,396 2,5772 1,5839-1,7524,2482,24 6 11,1164-5,4571-3,5659 4,1583-2,7566,747,336 -,2759 7 17,31-11,728 5,443 -,9796 -,4838,9126 -,7572,357 8 53,561-6,879 4,6545-2,23 1,4312 -,8596,4687 -,1595 V(t) 554,81 23,86 8,9532 2,755 1,256,4691,144,133 Çzele2~9 da hesap sonucu bulunan modal maksmum taban kesme kuvvetlernn karelernn toplamının karekökü alınarak maksmum taban kesme kuvvet aşağıdak b bulunur. F max = [V 1 (t) 2 + V 2 (t) 2 + V 3 (t) 2 + V 4 (t) 2 + V 5 (t) 2 + V 6 (t) 2 + V 7 (t) 2 + V 8 (t) 2 ].5 (19) 1992 Erzncan deprem, 1995 Dnar deprem, 1998 Adana-Ceyhan deprem ve 1999 İzmt depremnn doğu-batı ve kuzey üney bleşen etksnde örnek yapıda oluşacak maksmum taban kesme kuvvetler (19) nolu bağıntı le hesaplanmış ve Çzele1 da österlmştr. Çzele 1. Maksmum taban kesme kuvvetler F max Maksmum aban Kesme Kuvvet (ton) Erzncan Dnar Adana-Ceyhan İzmt D-B K-G D-B K-G D-B K-G D-B K-G 631.13 684.17 852.47 71.51 571.3 58.45 834.97 554.64
Sayfa No: 15 N.Y.KIVILCIM 7. SONUÇLAR Ülkemz yüzölçümünün % 9 ının deprem böles üzernde olması depreme dayanıklı yapı tasarımının zorunlu br hale etrmektedr. Özellkle son 1 yılda oluşan ve büyük can ve mal kaybına neden olan depremler projelendrme ve yapım aşamasındak hataların en az düzeye ndrlemedğn östermektedr. Sekz katlı betonarme yapının, 1992 Erzncan, 1995 Dnar, 1998 Adana-Ceyhan ve 1999 İzmt depremlerne öre ve 1975 ABYYHY ve 1998 ABYYHY esaslarına öre hesap edlmş olan taban kesme kuvvetlernn karşılaştırmalı rafkler Şekl 5 ve Şekl 6 da sunulmaktadır. 9 F (ton) 8 7 6 5 4 3 Deprem yükü 1975 ABYYHY 1998 ABYYH 2 1 Erzncan Dnar Adana- Ceyhan Ýzmt Şekl 5. Doğu-Batı yönü taban kesme kuvvetlernn kıyaslanması 8, 7, 6, F (ton) 5, 4, 3, 2, 1, Deprem yükü 1975 ABYYHY 1998 ABYYH, Erzncan Dnar Adana- Ceyhan İzmt Şekl 6. Kuzey-Güney yönü taban kesme kuvvetlernn kıyaslanması
Fen ve Mühendslk Ders Clt : 7 Sayı : 1 Sayfa No: 16 1975 ABYYHY hesap esaslarına öre yapıya elecek deprem yükünün hesabında kullanılan C deprem katsayısı le 1998 ABYYHY hesap esaslarında deprem yükünün hesabı çn kullanılan R a () deprem yükü azaltma katsayısının etks le taşıyıcı sstemlern doğrusal elastk br davranış österdğ kabul edlmektedr. Deprem yönetmelklernde enellkle oluşma olasılığı az olan büyük deprem kuvvetlernn, yapının nonlneer davranış östererek taşınmasını esas almaktadır. Ancak bu durum, yapıların erek projelendrme erekse yapım aşamasında sünek davranış östermesn sağlayacak önlemler ve malat detayları le erçekleştrleblr. Şekl 5 ve Şekl 6 da örüldüğü b 1998 ABYYHY hükümlerne öre hesaplanan taban kesme kuvetler, üçlü yer vmeler dkkate alınarak hesaplanan taban kesme kuvvetlernden küçük çıkmaktadır. Bu durum yapının sünek davranışına bağlı olan deprem yükü azaltma katsayısının projelendrme aşamasında, yapı davranışına uyan değerler seçlmesn erekl kılmaktadır. KAYNAKLAR Celep Z., Kumbasar N. (1993): Deprem Mühendslğne Grş ve Depreme Dayanıklı Yapı asarımı, İstanbul, Sema Matbaacılık, 342 s. Chopra A.K. (1995): Dynamcs of Structures, New Jersey, USA: Prentce Hall., 73 p. Clouh R.W., Penzen J. (1993).,: Dynamcs of Structures, Snapour:McGraw-Hll Int., 74 p. Çatal H.H. (22): Yapı ve Deprem Mühnedslğnde Matrs Yöntemler, İzmr, Dokuz Eylül Ünverstes Mühendslk Fakültes Yayınları, No:294, 434s. Erdk M., Yüzüüllü Ö. (198): Deprem Mühendslğ Açısından Yapı Dnamğne Grş, Ankara,.C. İmar ve İskan Bakanlığı Deprem Araştırma Ensttüsü. Kıvılcım N.Y. (22): 1992 Erzncan, 1995 Dnar, 1998 Adana-Ceyhan ve 1999 Körfez Depremlernn Mukabele Spektrumları Yönünden Kıyaslanması, İzmr, Dokuz Eylül Ünverstes, Fen Blmler Ensttüsü, Yüksek Lsans ez, 95 s. Newmark N.M. (1959): A Method of Computaton for Structural Dynamcs, Journal of he Enneern Mechancs Dvson, Proceedns of the Amercan Socety of Cvl Enneers, p.67-94. Ohsak Y. (1991): Deprem Dalasının Spektral Analzne Grş, (Çev: İpek, M.). İstanbul. (Orjnal Baskı 1976), 332 s..c. Bayındırlık ve İskan Bakanlığı (1975): Afet Bölelernde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelk, Ankara..C. Bayındırlık ve İskan Bakanlığı (1998): Afet Bölelernde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelk, Ankara.
Sayfa No: 17 N.Y.KIVILCIM SEMBOLLER LİSESİ Semboller bölümlerdek kullanım sırası le aşağıda belrtlmştr. Bölüm-3: m, kat kütleler h, kat yükseklğ n, sstemn serbestlk dereces, [M] nxn, kütle matrs [c] nxn, sönüm matrs [K] nxn, rjtlk matrs [I] nx1, brm vektör & x (t), üçlü yer vmes Bölüm-4: Bölüm-5: {x(t)}, yapının yer değştrme vektörü { x&, yapının hız vektörü {& x&(t) }, yapının vme vektörü {z}, enlk vektörü [a], mod vektörler [ r ] { a} [ M]{ a} [ r ] { a} [ c]{ a} [ r ] { a} [ K]{ a} M = değerne enelleştrlmş kütle matrs C = değerne enelleştrlmş sönüm matrs K = değerne enelleştrlmş rjtlk matrs { M } { a} [ M]{ I} q = değerne enelleştrlmş kuvvetler vektörü η, modal katılım faktörü S d, spektral deplasman değer z, enlk değerler F, statk eşdeğer yatay yüklern toplamı C, deprem katsayısı C, deprem böle katsayısı K, yapı tp katsayısı S, yapı dnamk katsayısı, yapının 1. moduna at doğal peryodu(sn), zemnn hakm peryodu (sn) H, bnanın temel üst kotundan ölçülen yükseklğ(m) D, yatay yükler doğrultusuna paralel doğrultudak bna enşlğ(m) N, bna temel düzey üstündek kat aded V t, taban kesme kuvvet W, toplam bna ağırlığı A(), spektral vme katsayısı R a (), deprem yükü azaltma katsayısı A, etkn yer vmes katsayısı I, bna önem katsayısı S(), spektrum katsayısı A ve B, yerel zemn koşullarına bağlı spektrum karakterstk peryotları