4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ

Transkript

1 Ünsal M.; Varol, A.: Soğutma Kulelernn Boyutlandırılması İçn Br Kuramsal 8 Mayıs 990, S: 8-85, Adana 4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ Asaf Varol Fırat Ünverstes, Teknk Eğtm Fakültes, Elazığ Mazhar Ünsal Gazantep Ünv. Mühendslk Fakültes, Gazantep ÖZET Bu teblğde, soğutma kulesndek suyun ve havanın karşıt akışlı olması hal çn, soğutma kules enerj ve kütle sakımı fadeler yazılarak soğutma kulesndek entalp ve nem oranı dağılımı problemlernn formülasyonu verlmştr. Problem formülasyonundan kapalı çözüm elde edleblmes çn gerçekç fzksel varsayımlar yapılmış ve soğutma kulesndek hava proses çn geçerl bast, kapalı ve yaklaşık cebrsel fadeler elde edlmştr. AN ANALYSIS FOR SIZING OF COOLING TOWERS ABSTRACT Condtons for energy and mass conservaton nsde a counter flow coolng tower are reported. These condtons represent the problem formulaton for enthalpy and humdty rato dstrbutons nsde a counter flow coolng tower. Physcally realstc assumptons are ntroduced to obtan closed form approxmate algebrac solutons descrbng the most ar flow process nsde a counter flow coolng tower. 805

2 Ünsal M.; Varol, A.: Soğutma Kulelernn Boyutlandırılması İçn Br Kuramsal 8 Mayıs 990, S: 8-85, Adana GİRİŞ m w, m a W SU HAVA m W, m a W Şekl 6: Karşıt Akışlı Soğutma Kules ve Enerj Blançoları İçn Kontrol Hacm Soğutma kulelernn boyutlandırılması hakkındak teknk blgler klmlendrme sstemlernn tasarımında gerekldr ve bu nedenle önem taşımaktadırlar. Soğutma kulelernn analz ve boyutlandırılmaları çn lteratürde kuramsal yöntemler mevcuttur. Kaynak [l] de karşıt akışlı br soğutma kulesnde neml hava entalpsnn kule çndek değşmnn hesaplanması ve soğutma kulesnn boyutlandırılması çn br formülasyon le sayısal çözüm yöntem verlmştr. Pratk mühendslk hesaplamalarında se sayısal hesaptan zyade bast formüllerden yararlanılması tasarımda zaman kazanılması ve çabuk sonuca gdleblmes çn önemldr. Sayısal yöntemle hesaplamanın uzun zaman alması ve pratk olmaması nedenleryle, bu çalışmada, soğutma kulesndek neml hava entalps ve nem oranının kule boyunca değşmn veren cebrsel br kapalı formül elde edlmştr. Soğutma kulesnn boyutlandırılması çn Kaynak [] de kule çndek su debs/hava debs oranının farklı değerler çn farklı analzler yapılmış ve farklı Çözümler verlmştr. Bu çalışmada se su debs/hava debs oranının 806

3 Ünsal M.; Varol, A.: Soğutma Kulelernn Boyutlandırılması İçn Br Kuramsal 8 Mayıs 990, S: 8-85, Adana bütün değerlernde kule boyutlandırması çn geçerl tek br cebrsel kapalı fade elde edlmştr. Şekl 4 de gösterlen soğutma kules kontrol elemanında üst nokta nds le alt nokta se l nds le gösterlecektr. Soğutma kulesnde su le neml havanın karşıt akışlı oldukları varsayılacaktır. Soğutma kules tasarımında, soğutulacak olan suyun kuleye grş ve çıkış tasarım sıcaklık değerlernn blnmes gerekldr. Atmosferk tasarım hava şartının da belrlenmes le soğutma kules boyutlandırılması çn gerekl özelk blgler tamamlanmış olur. Soğutma kules denklemlernn eldes çn havanın akış yönünde ve sonsuz küçüklükte br kontrol elemanı alınacaktır. Kontrol elamanı üzernde enerj ve kütle blançoları yapılarak soğutma kules neml havası çn aşağıdak eştlkler elde edlr [l]. m a d=m w d w + w dm w () m a d=h( - )da () m a cw=h(w -W) (3) Soğutma kules analzlernde su damlacıktan çnde tekdüze sıcaklık olduğu var sayılmakta ve damlacık sıcaklığıyla su/neml hava ara yüzey sıcaklığı eşt kabul edlmektedr[l,]. Bu tbarla, pskometrk dyagramın doymuş neml hava çn geçerl zaf rutubet eğrsnden yararlanılarak d =fd w (4) cwj=gd w (5) fadeler yazılacaktır. Soğutma kules çndek hava proses çn (4) ve (5) numaralı eştlklerdek f ve g katsayılarının yaklaşık olarak sabt kaldıktan varsayılacaktır. Ayrıca, daha önce yapılmış olan analzlere uyumlu 807

4 Ünsal M.; Varol, A.: Soğutma Kulelernn Boyutlandırılması İçn Br Kuramsal 8 Mayıs 990, S: 8-85, Adana olarak () numaralı eştlktek dm w term küçük olduğundan hmal edlecektr. ANALİZ () numaralı fadenn soğutma kules grş ve çıkış noktalan arasında ntegral alınarak =ı +M(İ W, - w, ) (6) eştlğ elde edlr. () numaralı eştlğn türev alınır, d; term (4) ve () numaralı fadeler yardımıyla yok edlrse d dx ( n ) ad türevl denklem elde edlr. (7) numaralı denklem x = 0 da = ve d/dx d dx =, başlangıç şartları kullanılarak çözüldüğünde 0 (7), ( n ) x { e } (8) n bulunur. (3) numaralı denklemn türev alındıktan sonra dw termnn (5),(4) ve () numaralı eştlkler yardımıyla yok edlmesyle d W dx dw dx gn { f, } e ( n ) x ad türevl denklem bulunur. (9) numaralı denklemn x = 0 da W = W ve dw/dx = W, -W başlangıç şartları kullanılarak çözülmesyle } (9) W W, n )} x ( n ) x { W W, ( n e e (0) 808

5 Ünsal M.; Varol, A.: Soğutma Kulelernn Boyutlandırılması İçn Br Kuramsal 8 Mayıs 990, S: 8-85, Adana fades bulunur. (8) numaralı fade x çn çözülüp (0) numaralı fadeden x değşken yok edlrse soğutma kules çndek neml havanın proses eğrs çn W n W, n { W W, ( n )} [ n ] [ n ] (),, bulunur. ÖRNEK PROBLEM Elde edlmş olan denklemlern uygulamasını göstermek çn Kaynak [] de ncelenmş olan örnek problem ele alınacaktır. Karşıt akışlı kulede soğutulması gereken suyun soğutma kulesne grş ve çıkış sıcaklıkları 35C ve 30C olsun. Bu su sıcaklıklarındak arayüzey doymuş hava entalpler, =9.54 ve, = olur. Atmosferk havanın kuleye grş entalps ı = 76.6 ve nem oranı W = 0.05 olsun. Su debsnn hava debsne oranını m w /m a = l kabul edelm. Problemn tanımındak verlerden lk önce g/f oranı hesaplanacaktır. 30C ve 35C sıcaklıklarda W, = ve W, = değerler pskometrk dyagramdan veya hesap yoluyla bulunur. Bu değerler kullanarak g f W () bulunur, n sayısı çn n = m a f/m w = m a f/c w m w = 5.96/4.86 =.433 bulunur. Ayrıca 809

6 Ünsal M.; Varol, A.: Soğutma Kulelernn Boyutlandırılması İçn Br Kuramsal 8 Mayıs 990, S: 8-85, Adana = g(, )/f(n -) = ( )/(,433 - ) = bulunur. Bu parametrelern () numaralı denklemde yerlerne konulmasıyla neml hava proses eğrs çn nem oranını entalpnn fonksyonu olarak veren aşağıdak fade elde edlr. W [ ] -.4 (3) Bu fade kullanılarak neml havanın pskometrk dyagram üzerendek proses eğrsn çn aşağıdak değerler bulunur. İ W Neml havanın soğutma kulesnden çıkış entalps (6) numaralı denklemden İ = olarak hesaplanır. Buna göre havanın kuleden çıkış nem oranı W = 0.04 olacaktır. Soğutma kulesnn boyutlandırılması (8) numaralı denklemden tespt edleblr. (8) numaralı denklem x çn çözülürse x ln n ( )( n ), (4) elde edlr. (4) numaralı denklemden x = 0.76 bulunur. Bu değer Kaynak [] de ekle edlmş olan sonuca eşttr. (4) numaralı eştlkte ( - ı ) term (6) numaralı eştlk yardımıyla yok edlrse aşağıdak (5) numaralı fade elde edlr. x ln n M ( w, w,)( n ), (5) 80

7 Ünsal M.; Varol, A.: Soğutma Kulelernn Boyutlandırılması İçn Br Kuramsal 8 Mayıs 990, S: 8-85, Adana SONUÇLAR Lteratürdek mevcut çalışmalarda soğutma kules çndek neml havanın proses eğrsnn tayn ancak sayısal çözüm yöntemleryle yapılablmektedr. Bu teblğde soğulma kules çndek neml havanın proses eğrs çn kapalı br cebrsel fade elde edlmştr. Sunulan kapalı fade, pratktek uygulanablrlğnn yanında, klmlendrme sstemlernn smülasyonu yapılan blgsayara dayalı araştırmalarda da kolaylıkla kullanılablecektr. Elde edlen (5) numaralı denklemdek kapalı çözüm soğutma kulesnn transfer brmler sayısını soğutma kulesne gren ve soğutma kulesnden çıkan su sıcaklıkları, soğutma kulesne gren havanın entalps le hava ve su deblernn fonksyonu olarak vermektedr. SİMGELER A h w M m a m w n x W W : Isı ve kütle aktarım yüzey alanı : Külle taşınım katsayısı : Neml hava entalps : Ara yüzey doymuş hava entalps : Su entalps : m w /m a : Kuru hava debs : Su debs : m a f/m w : ha/m a : Nem oranı Arayüzey doymuş hava nem oranı İNDİSLER Kule alt noktası Kule üst noktası 8

8 Ünsal M.; Varol, A.: Soğutma Kulelernn Boyutlandırılması İçn Br Kuramsal 8 Mayıs 990, S: 8-85, Adana KAYNAKLAR. F.C. McQuston and J.D. Parker, Heatng Ventlatng and ar Condutonng Analyss and Desgn, John Wley and Sons, New York, 980, H.Jaber and R.L. Webb, Desgn of Coolng Towers by the Effectveness NTU Method, Journal of Heat Transfer, (989),