Ders 09 Derse Hazırlık Kuvvet ile güç arasında fark var mıdır? Cisimler neden hızlanır, yavaşlar ya da durur? Halat çekme oyunu oynadınız mı? Nasıl sonuçlandı? Neden? A. Kuvvet Nedir? BİLEŞKE KUVVET Duran bir cismi hareket ettiren, hareket eden cismi durduran, hareket yönünü, doğrultusunu, şiddetini ve şeklini değiştirebilen, etkiye kuvvet denir. Cisimlerin hareket yönünü değiştirir Cisimleri yavaşlatabilir Cisimleri hızlandırır Cisimleri durdurur Kuvvetin özelliklerini aşağıdaki gibi özetleyebiliriz; Duran bir cismi harekete geçirebilir, Hareket eden bir cismi durdurabilir, Hareketin hızını artırabilir (hızlandırma), Hareketin hızını azaltabilir(yavaşlatma), Hareketin yönünü değiştirebilir, Cisimlerde şekil değişikliği yapabilir. Cisimleri hareket ettirir Cisimlerin şeklini değiştirir 73
Ders 09 Günlük hayatta uygulanan kuvvetlere; Teneke kutunun elle bükülmesini, Vincin bir yükü kaldırmasını, Rüzgârın bir uçurtmayı uçurmasını, Ağaçtaki elmanın yere düşmesini, Mıknatısın bazı maddeleri çekmesini, Yağmur damlalarının yere düşmesini örnek olarak verebiliriz N 0 20 40 60 80 100 Kuvvetin birimi Newton dur. Kısaca N harfi ile gösterilir. Kuvvetin sembolü F dir. Kuvvet ölçen araca dinamometre denir. Dinamometre cisimlerin esneme özelliğinden yararlanılarak yapılmıştır. Dinamometre içinde esnek bir yay bulunur. Esnek yaydaki uzama miktarı dinamometreye asılan cismin ağırlığı ile doğru orantılıdır. Kuvveti göremeyiz, sadece etkilerini hissedebiliriz. Kuvvetin Temel Özellikleri nelerdir? Kuvvetin başlangıç noktası, doğrultusu, yönü ve büyüklüğü belirtilmelidir. Bunlar kuvvetin temel özellikleridir. Kuvveti belirleyen dört temel özelliği vardır. 1. Doğrultusu: İki zıt yönü birleştiren çizgi doğrultu olarak tanımlanır. 2. Yönü: Kuvvetin hangi yönde olduğunu belirtir. Harita üzerinde kullanılan yönlerle aynıdır. 3. Şiddeti (Büyüklüğü): Kuvvetin dinamometre ile ölçülen büyüklüğüdür. 4. Uygulama Noktası (Başlangıç Noktası): Kuvvetin uygulandığı yerdir. Uygulama noktası Büyüklüğü = 6 N Yönü = Doğrultusu = - doğrultusu Dikkat Kuvvetin birimi Newton N Kuvvetin sembolü F Hassas ölçümler için küçük değerli dinamometreler kullanılır. İsabetli Bilgi Kuvvet sembolü olarak kullanılan F, İngilizce kuvvet kelimesi olan Force kelimesinin baş harfidir. Meraklısına Kuvvet hakkında yaptığı çalışmalarla ün kazanmış Isaac Newton un (Ayzek Nivtın) adını onurlandırmak için kuvvet birimi Newton olarak kabul edilmiştir. Newton kısaca N harfiyle gösterilir. 6 N Dikkat Yön ve doğrultu aynı değildir. Yön tek, doğrultu çift taraflıdır. Kuzey yön, kuzey güney ise doğrultudur. 74
Ders 09 Alıştırma Aşağıdaki bulmacayı çözünüz. Yukarıdan Aşağıya 1. Kuvveti ölçen alet 5. Kuvvetin hangi yönde olduğunu belirtir. Soldan Sağa 2. Kuvvetin birimi 3. İki zıt yönü birleştiren çizgi 4. Kuvvetin uygulandığı cisim 6. Kuvvetin ölçülen büyüklüğü 4 5 Y Ö N Ü 6 3 2 1 E W T O N D O Ğ R U L T U S U Ş İ D D E T İ İsabetli Bilgi A İki zıt yönü birleştiren çizgi doğrultu olarak tanımlanır., Kuzey Güney doğrultusu gibi. B Yukarıdaki araçlarda A aracı batı yönünde, B aracı da doğu yönünde hareket ettikleri hâlde doğrultuları (doğu batı) aynıdır. D İ N A M M E T R Cisimlere uyguladığımız kuvvetlerin etkisi kuvvetin yönüne bağlıdır. Bir cismi hangi yönde hareket ettirmek istiyorsak o yönde kuvvet uygulamamız gerekir. Kuvvetin doğrultu, yön ve büyüklüğünü göstermek için yönlü doğrular yani oklar ( ) kullanılır. 75
Ders 09 K = 10 N 2 birim 4 birim K I II = 20 N Yukarıdaki okların yönü, kuvvetlerin yönünü, okların uzunluğu ise kuvvetlerin büyüklüğünü (şiddetini) gösterir. K cismine I. durumda 2 birimlik kuvvet 10 N, II. durumda ise 4 birimlik kuvvet 20 N luk etki yapmaktadır. Bu da kuvvetlerin büyüklüğünü ifade etmek için okların ölçeklendirmede kolaylık sağlayacağını gösterir. Doğrultuları ve yönleri aynı kuvvet Doğrultuları aynı yönleri zıt kuvvet Doğrultuları ve yönleri farklı iki kuvvet 76
Ders 09 Aşağıdaki şekilde ve kuvvetleri birbirine paralel oldukları için her ikisinin de doğrultuları aynıdır, yani doğu batı doğrultusudur. Fakat yönleri farklıdır. in yönü batı, nin yönü ise doğudur. Alıştırma Aşağıda verilen resimlerdeki cisimlere uygulanan kuvvetleri inceleyelim. Bu kuvvetlerin doğrultu ve yönlerini altındaki boşluklara yazalım. N 0 20 40 60 80 100 Doğrultu:... Kuzey - Güney Yön:... Güney Kuzey Güney Doğrultu:... - Yön:... Doğrultu:... Kuzey - Güney Yön:... Kuzey Doğrultu:... - Yön:... 77
Ders 09 Alıştırma 2N M 3N K R Soru Çözerken İlk öce mutlaka soru kökü okunmalı, Daha sonra soruya ait resim incelenmeli, Güney En önemlisi de okların ucuna dikkat edilmeli, 3N Kuzey Kuvvet Doğrultu Yön Büyüklük K, L, M ve N kuvvetlerinin yön doğrultusu ve büyüklüklerini aşağıdaki tabloya yazınız. K M L N R N 1N - 8 N Kuzey - Güney Kuzey 3 N Kuzey - Güney Kuzey 16 N Kuzey - Güney Güney 2 N - 12 N L 4N Okların ucu kuvvetin yönünü verir. Örnek Yukarıdaki kuvvet için; Yön: Doğrultusu: 2 N Büyüklüğü: 8 N (4 kutucuk var ve her biri 2N...4x2=8N) 78
Ders 09 Alıştırma Aşağıdaki çizimlerde her bölme 2N ise cisimlere etki eden kuvvetlerin büyüklüklerini, yön ve doğrultularını yazalım. K Kuzey Güney Kuvvet:... 12 N Doğrultu:... - Yön:... Kuvvet:... 6 N Doğrultu:... Kuzey - Güney Yön:... Kuzey R F 3 F 4 N Kuvvet:... 8 N Doğrultu:... - Yön:... Kuvvet:... 8 N Doğrultu:... - Yön:... M F 5 Kuvvet:... 4 N Doğrultu:... Kuzey - Güney Yön:... Güney L F 4 P 10 N Kuvvet:... Doğrultu:... - Yön:... 79
Ders 09 BİLEŞKE KUVVET (NET KUVVET) Birden çok kuvvetin yaptığı işi tek başına yapabilen kuvvete bileşke kuvvet ya da net kuvvet denir. Bileşke kuvvet, R harfi ile gösterilir. Bileşke kuvvet nasıl bulunur? a. Aynı Yönlü kuvvetlerin bileşkesi: Yandaki şekillerde arabalardan birini, iki at birlikte, diğerini bir at tek başına hareket ettiriyor. Buna göre iki atın arabaya uyguladığı kuvveti, diğer at tek başına uyguluyor demektir. Buradan da anlaşılacağı gibi iki ya da daha fazla kuvvetin bir cisme yaptığı etkiyi, tek başına yapan kuvvete bileşke (net) kuvvet denir. Bir cisme etki eden doğrultuları ve yönleri aynı kuvvetlerin bileşkesini bulmak için kuvvetler toplanır. Cisim, bileşke kuvvetin yönünde hareket eder. Bileşke kuvvet R = + R = 8 + 12 = 20 N Kuvvetler aynı yönlü ise = 8 N = 12 N R = 20 N Kuvvetler toplanır. Örnek Bir cismine aynı yön ve doğrultuda 4 N ve 2 N luk kuvvetler etki ediyor. Cismin hareket yönü ve cisme etkiyen net kuvvet nedir? Çözüm = 4 N = 2 N 3 N 5 N R = 3 + 5 = 8 N 80
Ders 09 b. Zıt Yönlü kuvvetlerin bileşkesi: Bir cisme etki eden doğrultuları aynı yönleri zıt ise, kuvvetlerin bileşkesini bulmak için büyük kuvvetten küçük kuvvet çıkarılır. Bileşke kuvvetin yönü, büyük kuvvetin yönü ile aynıdır. Cisim, büyük kuvvetin yönüne doğru hareket eder. Cisim, büyük kuvvetin yönünde hareket eder. R = R = 4 2 = 2 N doğu yönünde Kuvvetler zıt yönlü ise 8 N 5 N R = 8 5 = 3 N Dengelenmiş ve Dengelenmemiş Kuvvetler: A Kuvvetler çıkarılır. Bir cisme; zıt yönde ve eşit şiddette kuvvetler etki ederse uygulanan bileşke kuvvet sıfır olur ve bu durumda dengelenmiş kuvvetlerin etkisinde olur. = 6 N (R = 0 N) Cisim dengededir. Dengelenmiş kuvvetlerin etkisindeki cisimler için 2 durum vardır. = 6 N (R = 0 N) Başlangıçta cisim duruyorsa durmaya devam ediyor. Ağaçtaki elma, duvarda asılı duran resim, masanın üzerindeki kitap dengelenmiş kuvvetlerin etkisinden dolayı etkisiz durular. Meraklısına Bileşke kuvvetlerin en büyük değer olması için cisme etki eden kuvvetler aynı yönlü, en küçük değer olması için de kuvvetler zıt yönlü düşünülür. Örnek Bir cisme zıt yön ve aynı doğrultuda 5 N ve 3 N luk kuvvetler etki ediyor. Cismin hareket yönü ve cisme etkiyen net kuvvet nedir? Çözüm R = + = 3N + 5N = 8 N İsabetli Bilgi 3N 5N Dengelenmiş kuvvetler hareketli bir cisme etki ediyorsa, cisim sabit süratle hareketine devam eder. 81
Ders 09 Başlangıçta hareketli olan cisim sabit süratle hareketine devam eder. Hız sabitleyicisi bulunan aracı 60 km/h hıza sabitlediğimizde araç hep 60 km/h hızla gider. Böylece dengelenmiş kuvvetlerin etkisinde olur. 3N Cisim duruyor. Duran bir cisme aynı anda R = 0 olacak şekilde kuvvetler etki ederse cisim durmaya devam eder. Hareket yönü 3N 3 N 3 N Cisim sabit süratle gidiyor. Hareket halindeki bir cisme aynı anda R = 0 olacak şekilde kuvvetler etki ederse cisim sabit süratle hareket etmeye devam eder. Dengelenmiş kuvvetlere günlük hayattan örnekler; Sabit süratle hareket eden araba Masa üzerinde duran vazo Duvarda asılı duran askılıklar ve eşyalar dengelenmiş kuvvetlerin etkisindedir. 82
Ders 09 Dengelenmemiş Kuvvetler: Bir cisme etki eden kuvvetlerin bileşkesi sıfırdan farklı olursa bu kuvvetler dengelenmemiş kuvvetler olarak isimlendirilir. Cisim dengelenmemiş kuvvetlerin etkisindeyse; Soru Çözerken yavaşlayabilir, hızlanabilir, duruyorsa harekete geçebilir, hareketliyse durabilir. Bileşkeleri sıfırdan farklı olan kuvvetlere dengelenmemiş kuvvetler denir. Durgun haldeki bir cisim, dengelenmemiş kuvvetlerin etkisinde ise hareket etmeye II. Araç yavaşlar. III. Araç hızlanır. yukarıda verilenlerden hangileri gerçekleşir? (Sürtünmeler önemsizdir.) A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve III D) I ve II başlar. Daha sonra soruya ait resim incelenmeli, Cismin hareket yönü ile dengelenmemiş kuvvet aynı yönde ise cismin sürati artar, zıt yönde ise azalır. En önemlisi de okların ucuna dikkat edilmeli, Dengelenmemiş kuvvet ile bir hareketlinin hareket yönü ve sürati değiştirilebilir. Dengelenmemiş kuvvet uygulayarak hareket halindeki bir hareketli durdurulabilir. Uçları aynı yöne bakan oklar top- = 2 N R = = 6 2 = 4 N Dengelenmemiş kuvvetlere günlük hayattan örnekler; Yavaşlayan uçak Örnek Hareket yönü Hızlanan motosiklet. = 6 N 2 N 7 N yönünde sabit süratle hareket eden araca aynı anda 7 N luk ve 2 N luk kuvvetler uygulanıyor. Buna göre; I. Araç sabit süratle hareketine devam eder. İlk öce mutlaka soru kökü okunmalı, lanır, Kalanlarda zıt yönde olan varsa birbirinden çıkarılır. Dikkat Bir cisme etki eden ikiden daha fazla kuvvet söz konusu olduğunda; Önce aynı yönlü kuvvetler toplanır ve Daha sonra büyük değerden küçük değer çıkarılır. 83
Bil Bul Uygula Aşağıdaki kuvvetlerden yönleri aynı olanlarına 3 işareti koyunuz. 3 Aşağıdaki kuvvetlerden yönleri farklı ama; doğrultuları aynı olanlara 3 işareti koyunuz. Her bir aralık 3N olacak şekilde 15N luk bir kuvvet çiziniz. 3 Aşağıdaki cisimlere etki eden kuvvetlerin yönlerini çizerek gösteriniz. 84
Bil Bul Uygula Kuvvetin cisimler üzerinde çeşitli etkileri vardır. Aşağıda verilen etkilere birer örnek yazınız. Duran cisimleri harekete geçirebilir:... Duran topa vurduğumuzda hareket etmesi Hareket eden cisimleri durdurabilir:... Frene basan arabanın durması Hareketli bir cismin yönünü değiştirebilir: Üzerine... gelen topa sert şekilde vurulması. Hareketli bir cismin süratini değiştirebilir: Gaza... bastığımızda arabanın hızlanması Cisimlerde şekil değişikliği yapabilir:... Oyun hamuruna kuvvet uyguladığımızda şeklinin değişmesi Aşağıdaki cisimlere etki eden net kuvvetlerin büyüklüklerini ve yönlerini hesaplayınız. 5 N 7 N 10 N 9 N 6 N 8 N... 2 N 40 N 20 N 7 N 20 N 15 N 10 N 15 N... Kuzey Güney Aşağıdaki cisimlere etki eden net kuvvetleri sıfır yapmak için gerekli kuvvetleri çizerek gösteriniz. 4 N 6 N 10 N 8 N Aşağıda dengelenmiş kuvvetlerin etkisinde olanlara (+) işareti koyunuz. 5 N 4 N 7 N 5 N 5 N... 11 N 5 N 5 N 7 N 0 N Hareketsiz kalır... 6 N 7 N 1 N 5 N 8 N 2 N... 1 N 4 N 10 N... 0 N 7 N... 0 N 4 N 3 N 85
Bil Bul Uygula Aşağıda büyüklük ve yönleri gösterilen kuvvetlerin bileşkesini boş bölümde çizerek gösteriniz. 8 N 3 N 5 N 3 N 2 N A 4 N Aşağıdaki soruları cevaplayınız. 2 N 10 N Aşağıdaki şekilde kuvvetlerin bileşkesi nedir? kuvveti 12 N, kuvveti ise 7 N dur. Bu kuvvetlerin bileşkesinin en küçük ve en büyük değerleri ne olabilir? En büyük = + = 12 + 7 = 19 N En büyük = - = 12-7 = 5 N Aynı doğrultudaki iki kuvvetin, bileşkesinin en büyük değeri 18 N, bileşkesinin en küçük değeri 4 N dur. Bu iki kuvvetin değerleri nedir? En büyük = + = 18 N 2 = 22 N + = 18 N 1 N En büyük = - = 14 N = 11 N + = 18 N 86 = 4 N A Şekildeki A cismine etki eden kuvveti dengelemek için gerekli olan kuvvetin yönü ve büyüklüğü nedir? 4 N
Test 09 1. 8 N A 7 N 12 N 8N L 12N Yukarıdaki şekilde sürtünmesiz düzlemdeki bir kutuya K 4N 6N uygulanan kuvvetler gösterilmiştir. yöndedir ve büyüklüğü kaç N dur? A) 11 N B) 11 N C) 11 N D 27 N 2. Aynı yönlü = 12 N, = 17 N ve F 3 kuvvetlerinin bileşkesi 42 N dur. Buna göre, F 3 kuvvetinin büyüklüğü kaç N dur? A) 5 B 13 C) 22 D) 34 4. Sürtünmesiz bir düzlemde aynı doğrultulu ve kuvvetlerinin bileşkesi (R) gösteren tablo aşağıdaki gibidir. Buna göre, kutuya uygulanan bileşke kuvvet hangi Tabloya göre; K, L ve M ile gösterilen yerlere ne yazılmalıdır? R 6N 8N M K L M A 10N 20N 2N B) 20N 10N 2N C) 2N 4N 6N D) 4N 10N 2N 5. Aşağıdakilerden hangisi dengelenmiş kuvvetin etkisindedir? A) Durağa yaklaşan otobüs B) Kaydıraktan kayan çocuk C) Kalkışa geçen uçak D Beşiğinde uyuyan bebek 6. I. Aynı yönlü iki kuvvetin bileşkesi, kuvvetlerin farkına 3. eşittir. F 3 K = 12N II. Aynı yönlü iki kuvvetin bileşkesi, kuvvetlerin her birinden büyüktür. III. Farklı yönlü kuvvetlerin bileşkesi küçük kuvvet, büyük kuvvetten çıkarılarak bulunur. Yukarıdaki K cismine sürtünmesiz düzlemde eşit bölmelendirilmiş, ve F 3 kuvvetleri şekildeki gibi uygulanmaktadır. Bir noktaya etki eden kuvvetlerin bileşkesiyle ilgili yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? Buna göre, K cismine etki eden net kuvvet kaç N dur? A) I ve II B) I ve III A) 8N B) 15N C 20N D) 32N C II ve III D) I, II ve III 87
Test 09 7. II F 3 A Sürtünmesiz zemin üzerinde duran A cismine her birimi 5 N olan üç kuvvet aynı anda uygulandığına göre, net kuvvetin yönü ve büyüklüğü nedir? A) I yönünde 3 N B I yönünde 15 N C) II yönünde 3 N D) II yönünde 15 N 8. D B K C I = 20 N = 5 N K cismi, ve kuvvetlerinin etkisindedir. Buna göre; I. Net kuvvet 15 N dur. II. Net kuvvet C D doğrultusundadır. III. Net kuvvet D yönündedir. A 9. = 50 N F 3 = 20 N = 40 N Şekildeki üç kuvvetin etkisindeki sandık, hangi yönde kaç Newton luk kuvvetle hareket eder? A yönünde 10 N B) yönünde 10 N C) yönünde 30 N D) F 3 yönünde 30 N 10. Sürtünmesiz bir düzlemde bir cisme uygulanan ve kuvvetleri birbirini dengelemektedir. Buna göre, ve kuvvetlerinin; I. Yönleri II. Doğrultuları III. Büyüklükleri yorumlarından hangileri doğrudur? özelliklerinden hangileri aynıdır? A) Yalnız I B) I ve II A) Yalnız III B) I ve II C) II ve III D I, II ve III C II ve III D) I, II ve III 88
Ders 10 Sabit Süratli Hareket Derse Hazırlık Bir yarışmada ikinci sporcuyu geçen yarışmacı kaçıncı olur? Bir yarışmada en süratli olan yarışmacının diğerlerinden farkı nedir? (Yol ve zamana göre açıklayınız.) Yol - zaman grafiğinden yararlanarak sürati hesaplayabilir miyiz? Çok yüksek hızda hareket edebilseydik hayat nasıl olurdu? SÜRAT NEDİR? Birim zamanda alınan yola sürat denir. Yani sürat yola ve zamana bağlıdır. Cismin süratini bulabilmek için alınan yol ve geçen süre bilinmelidir. Alınan Yol Geçen Zaman Sürati Belirler Bir hareketlinin bir yolu ne sürede gittiğini biliyorsak; alınan yolu, geçen zamana bölerek sürati hesaplayabiliriz. Sürat = Alınan yol Geçen zaman Bildiğimiz gibi her büyüklüğün bir cinsi vardır. Bu cins birim olarak tanımlanır. Süratin birimi ise yolun (uzunluk) ve zamanın hangi cinsten verildiğine bağlıdır. 89
Ders 10 Sabit Süratli Hareket SABİT SÜRATLİ HAREKET Eşit zamanda eşit yol alan cisimler sabit süratlidir. 10m 10m 10m 10m 10m 10m 1s 1s 1s 1s 1s 1s Büyüklük Yol Zaman Sürat Birim İsabetli Bilgi Araçların süratleri, sürücünün önündeki göstergeden okunur. Alınan yol Sürat = / Sürat = km Zaman h Aynı sürede daha fazla yol alan daha süratlidir. km h (saat) km / h m s (saniye) m / s Aynı uzunluktaki yolu daha... sürede alan daha süratlidir. Aşağıdaki görselde hangi atlet daha süratli? Neden? Şemsi Kemal Veli Can Sürat = Alınan yol / Sürat = m Zaman s Ahmet 90
Ders 10 Sabit Süratli Hareket PRATİK YOL Yolu hesaplamak için üçgende yolun üzerini kapatınız. Geriye sürat x zaman kaldığını göreceksiniz. yol = sürat x zaman YOL Sürat = Yol Zaman Alıştırma Umut SÜRAT Melda ZAMAN Zaman = Yol Sürat Alev Resimde görülen sporcular aynı noktadan yarışmaya başlamış olmalarına rağmen Alev yarışı birinci, Melda ikinci ve Umut ise üçüncü bitirmiştir. Alıştırma Alev in yarışı diğer sporcuların önünde bitirmesinin nedeni nedir? Enes 15 saniyede, Alp 20 saniyede, Onur ise 30 saniyede bitirdiğine göre yarışma sonucundaki sıralama nedir? Süratin fazla olması Enes 1, Alp 2, Onur 3 Önder Mert 10 m/s 15 m/s 300 metre Bitiş çizgisi Aynı anda yarışa başlayan atletlerden hangisi yarışı daha Sürati hesaplamak için üçgende süratin üzerini kapatınız. Geriye yol / zaman kaldığını göreceksiniz. Zaman hesaplamak için üçgende zamanın üzerini kapatınız. Geriye yol / sürat kaldığını göreceksizniz. önce bitirir? Mert Alıştırma Onur Alp Enes Enes, Alp ve Onur 120 metre uzunluğundaki bir mesafede yarışıyorlar. 91
Bil Bul Uygula Sabit Süratli Hareket Aşağıdaki cümlelerden doğru olanların başına D, yanlış olanların başına Y yazınız. 1. Bir cismin birim zamanda aldığı yola sürat denir. 2. Sürat birimi olarak km ya da m kullanılır. 3. Aynı mesafedeki yolu sürati fazla olan daha kısa sürede alır. 4. 10 m/s süratle giden bir araç 20 km/h süratle giden bir araçtan daha hızlıdır. 5. Bir hareketlinin süratini bulmak için geçen zamanı bilmek yeterlidir. D / Y Aşağıda gösterilen K, L, M ve N araçları her bölümü 100 metre olan pistlerde hareket etmektedir. Araçların verilen süre boyunca aldıkları yollar görsel üzerinde belirtilmiştir. Buna göre araçların süratini, en süratli olandan en yavaş olana doğru sıralayınız. K L M N a b c d e f g h ı i j k a b c d e f g h ı i j k a b c d e f g h ı i j k a b c d e f g h ı i j k Süre: 10 saniye Süre: 20 saniye Süre: 50 saniye Süre: 50 saniye... K >... L >... N >... M Efe ve Ege şekildeki yolda oyuncak arabalarını bırakıyorlar ve arabalar eşit süre boyunca yol alıyor. Efe nin arabası F noktasında, Ege nin arabası da I noktasında durduğuna göre; verilen bilgilerin doğru ya da yanlış olduklarını belirtiniz. Yanlışların doğru cevaplarını yazınız. Efe nin arabası Ege nin arabası A B C D E F G H I İ 1 cm 1 cm 1 cm 1 cm 1 cm 1 cm 1 cm 1 cm 1 cm 1 cm A B C D E F G H I İ 1 cm 1 cm 1 cm 1 cm 1 cm 1 cm 1 cm 1 cm 1 cm 1 cm Efe nin arabası Ege nin arabasından fazla yol almıştır.... Yanlış. Ege nin arabası önde olduğu için daha fazla yol almıştır. Ege nin arabası 8 cm yol almıştır.... Doğru Efe nin arabası 4 cm yol almıştır.... Yanlış. 5 cm yol almıştır. D Y D D Y Ege nin arabasının sürati, Efe nin arabasının süratinden daha azdır.... Hayır daha fazladır. Çünkü aynı sürede daha fazla yol almıştır. 92
Ders 10 Sabit Süratli Hareket GRAFİKLER Yol Zaman Grafiği Bir hareketli, eşit zaman dilimlerinde eşit yollar alıyorsa, sabit süratli hareket ediyor demektir. Bu hareketlinin, herhangi bir noktada hareketini yorumlamak (hesaplamak) için yol - zaman grafiğinden yararlanılır. Önce yatay ve düşey eksenler (koordinat sistemi) çizilir. Yatay eksene zaman, düşey eksene alınan yol değerleri ve birimleri yazılır. Eksenler eşit şekilde bölmelendirilir. Tablodaki veriler grafiğe kaydedilir. Yatay ve düşey noktalar birleştirilerek grafik tamamlanır. Grafikteki herhangi bir noktanın süratini hesaplamak için belirlenen yol ve zaman değerleri alınır. Alınan değerler sürat formulünde yerine yazılarak hareketlinin sürati hesaplanmış olur. Alınan yol (m) Zaman (s) Zaman (s) 0 1 2 3 4 5 Yol (m) 0 10 20 30 40 50 Alınan yol (m) 50 40 30 20 10 0 1 2 3 4 5 Zaman (s) 93
Ders 10 Sabit Süratli Hareket Sürat Zaman Grafiği Sabit süratli bir hareketlinin hareketi boyunca sürati değişmeyeceğinden zaman artarken sürat aynı değeri gösterir. Her bir saniyede hareketlinin süratini yorumlamak, aynı şekilde hareketlinin aldığı yolu bulabilmek için sürat - zaman grafiğinden yararlanılır. Önce yatay ve düşey eksenler (koordinat sistemi) çizilir. Yatay eksene zaman, düşey eksene sürat değerleri ve birimleri yazılır. Eksenler eşit şekilde bölümlendirilir. Tablodaki veriler grafiğe kaydedilir. Noktalar birleştirilerek grafik tamamlanır. Grafikteki herhangi bir noktada alınan yolu hesaplamak için belirlenen noktanın sürat ve zaman değerleri alınır. Alınan değerler formulünde yerine yazılarak hareketlinin aldığı yol hesaplanmış olur. Zaman (sn) 0 1 2 3 4 5 Sürat (m/sn) 0 10 10 10 10 10 Alıştırma Sürat (m/s) 10 0 1 2 3 4 5 Zaman (s) Her 10 saniyede 20 m yol alan aracın yol zaman değerleri aşağıdaki gibidir. Aşağıda grafiği verilen hareketlinin verilen zamanlardaki süratini bularak tabloda yerine yazınız. Yol (m) 80 60 40 20 0 10 20 30 40 Zaman (s) Zaman (sn) 0 10 20 30 40 Yol (m) 0 20 40 60 80 Sürat... 0... 2... 2... 2... 2 Dikkat Grafik sorularını çözerken; Önce soru kökünü okuyun. Grafiğin ne olduğuna bakın. (Yol zaman mı, sürat zaman mı?) Verilen grafiğe göre ne yok diye sorun, olmayan grafikten bulunur. Yol zaman grafiğinde olmayan sürattir. O zaman sürat bulunur. Sürat zaman grafiğinde olmayan yoldur. O zaman grafikten yol bulunur. İsabetli Bilgi Sürat - zaman grafiğinin altında kalan alan yolu verir 94
Bil Bul Uygula Sabit Süratli Hareket Sürat (m/s) 80 0 Alınan Yol (m) 120 0 Alınan yol (m) 20 15 2 4 6 8 10 K 6 Zaman (s) Alınan Yol (m) 80 0 Zaman (s) Alınan Yol (m) M 4 40 10 5 0 1 2 3 4 Zaman (s) 0 Şekilde sürat zaman grafiği verilen bir hareketlinin 10 s sonunda aldığı yol kaç m dir? A) 800 B) 1200 C) 1800 D) 2000 8 L Zaman (s) K, L ve M araçlarına ait yol zaman grafikleri verilmiştir. Buna göre, bu araçların süratleri hangisinde doğru olarak verilmiştir? Zaman (s) K L M A) 10 20 5 B) 20 10 5 C) 10 5 15 D) 20 5 20 Alınan yol zaman grafiği şekildeki gibi olan aracın hareketiyle ilgili aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) Araç - sabit sürati hareket yapmıştır. B) Sürati 5 m/s dir. C) Alınan yol 40 m dir. D) 3. saniyede 15 m yol almıştır. 95
Bil Bul Uygula Sabit Süratli Hareket Aşağıdaki sürat problemlerini çözünüz. S.1. Emre, Ankara İstanbul otobanını kullanarak Ankara dan İstanbul a gidecektir. 450 km lik bu yolu saatte 90 km sabit süratle giderse, Emre kaç saat sonra İstanbul a ulaşır? t = x v v = sürat v = 90 km/h S.2. Bir kaplumbağa, 10 m lik yolu 100 saniyede alıyor. Bu kaplumbağanın sürati kaç m/s dir? V = x 10 = 0,1 m/s t 100 S.3. Sürati 16 km/h olan bir aracın aldığı yol ise 80 km dir. Aracın bu yolu aldığı zamanı bulunuz. t = x v = 80 16 = 5h S.4. I. m/s II. km/h III. m/s 2 IV. gr/cm 3 Yukarıda verilen birimlerden hangileri süratin birimi değildir? III ve IV S.5. Sürati 110 km/h olan bir otomobilin, 7 saatte alacağı yol kaç km dir? x = v.t S.6 Aşağıda verilen yol - zaman tablosuna göre, grafiği çizerek sürati hesaplayınız. Yol (m) 0 45 90 135 180 Zaman (s) 0 3 6 9 12 S.7. Aşağıda verilan sürat - zaman tablosuna göre grafiği çizerek alınan yolu hesaplayınız. Sürat (m/s) 75 75 75 75 75 Zaman (s) 1 2 3 4 5 t = zaman t =? 450 90 = 5h x = yol x = 450 km x = 110 x 7 = 770 km 75 180 135 90 45 Yol (m) 3 6 9 12 Sürat (m/s) Zaman (s) 180 12 168 12 15 m/s 75.5 = 275 m 1 2 3 4 5 Zaman (s) 96
Test 10 Sabit Süratli Hareket 1. K. Sürat birimi m/s dir. 3. Yol (m) 2. Alınan yol L. Sürat = formülü ile hesaplanır. Zaman M. Eşit sürelerde sürati fazla olan daha çok yol alır. Yukarıdaki bilgilerden hangileri doğrudur? A) K ve L B) L ve M C) K ve M D K, L ve M Alınan Yol (m) Zaman (s) Okan 20 4 Utku 10 5 4 8 Zeynep 15 5 X, Y, Z araçlarının sürat zaman grafiği şekildeki gibidir. Mert 45 9 Buna göre, araçların süratleri arasındaki ilişki hangi- Buna göre, öğrencilerden hangisi en yavaştır? sinde doğru verilmiştir? 4. 24 16 8 12 Zaman (s) Grafik ile ilgili aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) Araç 5 saniyede 10 m yol alır. B) Aracın sürati 2 m/s dir. C) Araç toplam 24 m yol almıştır. D Araç hızlanan hareket yapmaktadır. Sürat X Y Z Zaman A) Okan B Utku A) Z > Y > X B) Z > X > Y C) Zeynep D) Mert C) X = Y = Z D X > Y > Z 97
Test 10 Sabit Süratli Hareket 5. Alınan yol (m) 7. Ali 90 60 30 5 10 15 Zaman (s) Bir araca ait yol zaman grafiği şekildeki gibidir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A Aracın sürati 6 km/h dir. B) Sabit süratli hareket yapmıştır. C) Alınan yol 90 m dir. D) 10 saniyede 60 m yol almıştır. 6. Sürat (m/s) 12 8 5 K L Zaman (s) Sürat zaman grafiği yukarıdaki gibi olan araçlar harekete başlamadan önce yan yanadır. Buna göre K ve L değerleri nedir? Mert 60 m 180 m M Ali ve Mert, M noktasına 12 saniyede varıyorlar. Buna göre, Ali ve Mert in süratleri nedir? Ali Mert A) 5 m/s 20 m/s B) 10 m/s 20 m/s C 20 m/s 15 m/s D) 20 m/s 10 m/s 8. Alınan yol (m) 60 K 20 5 10 L Zaman (s) Bir hareketlinin yol zaman grafiği şekildeki gibidir. Buna göre, 5 saniye sonra aralarındaki mesafe kaç m olur? A) 40 B) 30 C 20 D) 10 K L A 40 15 B) 4 50 C) 30 15 D) 50 20 98