AVRUPA DATUMU 1950 (ED-50) İLE TÜRKİYE ULUSAL TEMEL GPS AGI 1999 (TUTGA-99) ARASINDA DATUM DÖNÜŞÜMÜ (DATUM TRANSFORMATION BETWEEN THE EUROPEAN DATUM 1950 (ED-50) AND TURKISH NATIONAL FUNDAMENTAL GPS NETWORK 1999 (TFGN-99)) ÖZET Orhan FIRAT Onur LENK Türkiye de temel jeodezik ağlarla ilgili çalışmalar 1932 yılında başlamış olup, I nci Derece Yatay Kontrol ağının kurulması 1950 li yılların başında tamamlanmış ve 1954 yılında dengelenmiştir. Böylece Türkiye Ulusal Datumu-1954 (TUD-54) tanımlanmış ve daha sonra bu datum ED-50 ye dönüştürülmüştür. Türkiye deki bölgesel bozulmaların bir sonucu olarak ED-50 pratik ihtiyaçları karşılayamaz duruma gelmiştir. Yeni bir jeodezik ağa gereksinim duyulmuş ve bu ağın GPS teknolojisine dayalı olması öngörülmüştür. Bu nedenle yeni temel jeodezik ağ 1997-1999 yılları arasında yapılan ölçme ve değerlendirme çalışmaları sonucunda kurulmuş ve TUTGA-99 olarak adlandırılmıştır. Türkiye de pratikte iki faklı datum kullanılmakta olup bu datumlar arasındaki dönüşümün belirlenmesi kaçınılmaz olmuştur (ED-50 - TUTGA-99). Bu datumlar arasındaki dönüşüm iki farklı yöntemle ve her iki datumda koordinatı bilinen 220 nokta kullanılarak belirlenmiştir. Birinci yöntemde dönüşüm yedi parametreli benzerlik dönüşümü ile belirlenmiştir. Bu dönüşümün doğruluğu ülke genelinde enlem ve boylam için 75-100 cm. iken depremlerden etkilenen bölgelerde boylamdaki doğruluk 4-5 m. ye ulaşmaktadır. İkinci yöntemde ise dönüşüm; datumlar arasındaki enlem ve boylam farklılıklarının 3 x 3 lık grid köşelerinde ayrı ayrı belirlenmesi ve daha sonra dönüştürülmek istenen herhangi bir noktada bu farkların hesaplanması biçiminde yapılmıştır. Bu dönüşümün doğruluğu ülke genelinde enlem ve boylam için 15-30 cm. iken depremlerden etkilenen bölgelerde yine boylamdaki doğruluk 1.5-2.0 m. ye ulaşmaktadır. SUMMARY The fundamental geodetic network studies in Turkey have been initiated in 1932 and establisment of First-Order Horizontal Control Network was accomplished in early 1950 s and adjusted in 1954. Thus Turkish National Datum-1954 (TND-54) was defined and afterwards this datum was transformed into ED-50. Due to the regional distortions in Turkey, ED-50 became unable to meet the practical demands. A need for a new national geodetic network emerged and it was considered to be based on GPS technology. Therefore the new fundamental geodetic network was established through the measurements and processing studies between the years 1997 and 1999 and called Turkish National Fundamental GPS Network 1999 (TFGN-99).
In Turkey, currently two different datums are in use and it became inevitable to determine the transformation between these datums (ED-50 and TFGN-99). The transformation between these datums was determined utilizing two different methods and 220 points, the coordinates of which are known in both datums. In the first method the transformation was determined by the similarity transformation of seven parameters. The accuracy of this method was found to be 75-100 cm. at country-wide in latitude and longitude direction while the longitude transformation accuracy reaches up to 4-5 m. in regions under seismic damage. In the second method, the transformation was made by obtaining the latitude and longitude difference seperately at 3 x 3 grid corners and by predicting these differences at any desired point to be transformed. The accuracy of this transformation method was found to be 15-30 cm. at country-wide in latitude and longitude direction and still the longitude accuracy reaches up to 1.5-2.0 m. in regions under seismic damage. 1. GİRİŞ Türkiye Ulusal Datumu-1954 (TUD-54); Harita Genel Komutanlığınca 1934 1954 yılları arasında ülke genelinde yürütülen yoğun jeodezik çalışmalar sonucu oluşturulmuştur. TUD-54 daha sonra Bulgaristan ve Yunanistan'da yer alan, ED-50 sisteminde koordinatları bilinen 8 ortak noktadan yararlanarak ED-50'ye dönüştürülmüştür. Ancak teknoloji ve bilimdeki gelişmelerin yanısıra özellikle ülkemizde meydana gelen depremler nedeniyle ED-50 de jeodezik ölçme doğruluğunun çok üzerinde yatay ve düşey konum değişiklikleri oluşmuş ve sürekli deformasyona uğrayarak zaman içerisinde jeodezik ihtiyaçları karşılayamaz duruma gelmiştir. Bu durum bu ağın yaşatılması yerine yeni bir datum oluşturma zorunluluğunu doğurmuştur. Üç boyutlu ağlar, uydu teknikleriyle kolay gerçekleştirilebilmekte ve belli bir sistemde noktaların jeodezik dik ya da jeodezik eğri koordinatları elde edilmektedir. Uydu teknikleriyle üç boyutta ağ kurmak ve sıklaştırmak klasik yönteme göre çok hızlı, çok daha az zahmetli, daha duyarlı ve daha ekonomiktir. Ayrıca Global Konumlama Sistemi (GPS) yöntemlerinde yüksek doğruluğa ulaşılmış ve jeodezi uygulamasını tümüyle değiştiren gelişmeler yaşanmaktadır. Bu nedenle yeni oluşturulacak ağın, Dünya Jeodezik Sistemi 1984 (WGS-84) datumunda, üç boyutlu, zaman değişkenli, GPS teknolojisine dayalı, yüksek duyarlıklı, uygun dağılımda ulaşımı kolay noktalardan oluşan yeni ve çağdaş bir jeodezik ağ olması öngörülmüştür. Bu doğrultuda, Ulusal Temel Jeodezik Ağı yerine kullanılmak üzere, 1997-1999 yılları arasında TUTGA-99 oluşturulmuştur. 1999 ve 2000 yılında ülkemizde meydana gelen üç büyük depremden dolayı bazı bölgelerde ölçüleri yenilenen bu ağ TUTGA99A adı ile anılmaktadır. Dolayısıyla ülkemizde pratikte iki farklı datum kullanılmakta olup, bu datumlar arasındaki ilişkinin belirlenmesi kaçınılmaz bir zorunluluk olmuştur.
Bu nedenle iki farklı yaklaşımla Ülke GPS Ağının dayandığı datum olan TUTGA99A ile Ülke Yatay Kontrol Ağı nın dayandığı datum olan ED-50 arasında bir dönüşüm algoritması belirlenmiştir. 2. ÜLKE TEMEL YATAY KONTROL AĞI DATUMU (AVRUPA DATUMU 1950 (ED-50)) Ülkemizde temel jeodezik ağların ilk kuruluş çalışmaları, 1934 yılından itibaren I nci Derece Yatay Kontrol Ağı kapsamında nokta tesisi, yatay ve düşey açı, baz ve astronomik ölçüler ile başlatılmıştır. I nci Derece Yatay Kontrol Ağı, 1950 li yılların başlarına kadar yapılan çalışmalarla oluşturulmuş, Meşedağ noktası başlangıç alınarak 1954 yılında dengelenmiş ve TUD-54 oluşturulmuştur. 786 noktadan oluşan TUD-54'ün hesabında; çekül sapması ve jeoidin bilinmemesi, gravite ağının henüz oluşturulmaması ve düşey datum tanımındaki belirsizlik nedenleriyle, açı, baz ve astronomik ölçülere tam olarak getirilemeyen düzeltmeler ağda bozulmalara neden olmuştur. Ancak TUD-54 ün, yersel ölçülerle oluşturulan klasik jeodezik temel yatay kontrol ağlarından beklenen 1-2 ppm doğruluğun sağlandığı belirlenmiştir. TUD- 54'ün ED-50'ye dönüşümü, Bulgaristan ve Yunanistan'da yer alan, ED-50 sisteminde koordinatları bilinen 8 ortak noktanın, bağlantı ölçüleri ile hesaplanan TUD-54 koordinatlarından yararla gerçekleştirilmiştir. TUD-54 ile ED-50 arasındaki dönüşümün doğasına bağlı olarak sistematik bozulmalar beklenmektedir (/4/). ED-50 datumunda; referans elipsoidi olarak Uluslar arası 1924 Elipsoidi (a=6378 388 m; b=6356911.9461; f=1/297; e=0.08199188998), başlangıç meridyeni olarak Greenwich Meridyeni alınmıştır. Bu sistemde elipsoid ile jeoidin çakışık, jeodezik ve astronomik koordinatlarının aynı varsayıldığı temel nokta Potsdam/Almanya daki Helmertturm noktası (ϕ=52 22 51.446 N; λ=13 03 58.741 E; Jeoid yüksekliği (N) = 0 m; çekül sapmasının kuzey-güney bileşeni (ζ)=3.36, doğu-batı bileşeni (η)=1.78) dır. Bu sistemde kullanılan referans elipsoidi ile yerin ağırlık merkezi arasında birkaç yüz metreye varan bir kayıklık söz konusudur. 3. TÜRKİYE ULUSAL TEMEL GPS AĞI-1999 (TUTGA-99) VE DÜNYA JEODEZİK SİSTEMİ (WGS-84) DATUMU WGS-84 sistemi, ABD Savunma Bakanlığı tarafından GPS konumlamasında kullanılan yersel bir referans sistemidir. GPS navigasyon mesajında bulunan yere bağımlı uydu konumları bu sistemde ifade edilmektedir. Başlangıçta WGS 84i, TRANSİT uydu sisteminde yapılan DOPPLER gözlemlerine dayalı olan belirlenmiş bir küresel jeosentrik koordinat sistemidir. İlk olarak Savunma Bakanlığının NSWC-972 referans sistemi ile 1984.0 epoklu Bureau International de l Heure (BIH) Konvansiyonel Yersel Sistemden benzerlik dönüşümü ile elde edilmiştir. Realizasyonu küresel olarak dağılmış, doğrulukları 1-2m olan izleme istasyonlarının nokta konumlarıyla yapılmaktadır. OCAK 1987 de ABD Harita Dairesi (DMA) tarafından 10 izleme istasyonunun TRANSİT uydu gözlemlerinden faydalanarak hesapladığı duyarlı efemerislerden türetilen bu sistemdeki nokta konumları, yakın zamana kadar GPS yayın efemerisinin (uydu konumlarının) üretilmesinde kullanılmış olup bu aşamada tektonik plaka hareketleri gözardı edilmiştir.
WGS-84 sistemi, duyarlılığı daha yüksek ITRF (Intrenational Terrestrial Reference Frame) sistemine bağımlı olarak 1984 yılında yeniden belirlenmeye çalışılmıştır. Bu amaçla ITRF91 koordinatları sabit alınan bazı IGS (International GPS Service) noktaları ile 10 izleme noktasında toplanan GPS verileri kullanılarak WGS-84 sisteminin iyileştirme çalışmaları yapılmıştır. Hesaplamalar sonucunda WGS 84 sistemi, WGS-84(G730) olarak ifade edilmektedir. Burada G, GPS, 730 ise 2 OCAK 1994 gününe ait GPS haftasıdır. ITRF-91 ve 92 ile WGS-84(G730) sistemleri arasında 10 cm mertebesinde uyumun belirlendiği ifade edilmektedir. GPS in operasyonel kontrolünü üstlenen Air Force Space Cominend WGS 84 (G730) koordinatlarını ve aşağıda ifade edilen yeni GM katsayısını 29 HAZİRAN 1994 tarihinden itibaren uygulamaya başlamıştır. (IERS 1992 standart GM değeri; 3986004.418.108 m3/s2). 29 HAZİRAN 1994 tarihinde GPS Operational Control Segment da ; 2 OCAK 1994 tarihinde hesaplamalarının yapıldığı DMA da gerçek uygulamalarına başlanan WGS-84 (G730) GPS Referans Sistemi belirleme çalışmalarına 29 EYLÜL 1996 yılında geliştirilerek devam edilmiştir. Bazı IGS noktalarının 1994 (ITRF 94) çözümlerinin dahil edilerek 7 NIMA (DMA nın yeni ismi National Imaginary and Mapping Agency) ve 6 Hv. K. leri noktasından oluşan bir ağda NIMA hassas efemerisleri kullanılarak yapılan WGS-84 referans sistemi geliştirme çalışması sonucunda WGS-84 (G873) koordinat sistemi ortaya çıkarılmıştır (/15/). G730 sisteminde her bir koordinat bileşeni için verilen 10cm (1sigma) koordinat duyarlılığı G873 de 5cm (1sigma) olarak bildirilmektedir. G873 ün üretilmesinde kullanılan NIMA hassas efemerislerinin IGS hassas efemerisleri ile yapılan günlük yörünge karşılaştırmalarında 2cm seviyesine kadar uyumluluk gözlenmiştir. WGS-84 (G873) ün ITRF 94 sistemi içerisinde bulunan nokta konumları ile karşılaştırmalar devam etmektedir. En son üretilen WGS-84(G873) sistemi GPS Operasyonel Kontrol Bölümünce 29 OCAK 1997 tarihinden itibaren uygulamaya başlamıştır. WGS 84 koordinat sistemi bir konvansiyonel yersel referans sistemi (CTRS : Conventional Terrestrial Reference System) dir. WGS-84 elipsoidinin büyük yarı ekseni (a) = 6378137.0 m, basıklığı (1/f) = 298.257223563 dür. WGS-84 koordinat sistemi aynı zamanda yer gravite alanına ait fiziksel özellikleri de bünyesinde toplayan bir sistemdir. WGS-84 e ilişkin ayrıntılar geniş olarak /15/ de verilmektedir. Yüksek konum doğruluğu (0.1-0.01 ppm) sağlayan uydu jeodezisine dayalı GPS 1980'li yılların sonlarından itibaren ülkemizdeki jeodezik uygulamalarda yaygın kullanılmaya başlanmıştır. GPS ile Ulusal Jeodezik Temel Yatay Kontrol Ağında varlığı belirlenen bölgesel ve yerel bozukluklar, ülkemizde yeni bir jeodezik temel ağ oluşturulması ihtiyacını doğurmuştur. Bu nedenle, yeni kurulacak uyduya dayalı jeodezik temel ağın; Üç boyutlu jeosentrik koordinat sisteminde, Belirli bir zamanda (epok), Her noktasında üç koordinat [(x,y,z) veya (enlem, boylam, elipsoid yüksekliği)], hız [(vx,vy,vz ) veya (vj,vl,vh )], ortometrik yükseklik (h) ve jeoid yüksekliği (N) bilinen, Ülke yüzeyine olabildiğince homojen dağılmış, ulaşımı kolay ve birbirini görme zorunluğu olmayan noktalardan oluşan,
Jeodezik nokta konumlama, navigasyon ve jeodinamik amaçlarla kullanıma uygun, Halen kullanımda olan ED-50 datumundaki ulusal temel yatay kontrol ağı ile arasındaki dönüşümü sağlanan, GPS teknolojisine dayalı, olması öngörülerek (/4/), bu özellikleri sağlayan jeodezik temel ağın kurulması ile ilgili ölçme ve değerlendirme çalışmaları fiilen 1997-1999 yıllarında tamamlanarak TUTGA-99 oluşturulmuştur. TUTGA-99 yapı olarak; ITRF-96 ve 1998.0 epoklu koordinatları bilinen GPS noktaları ağı, 1992-1999 yılları arasında gerçekleştirilen jeodinamik amaçlı projelerde, tekrarlı GPS ölçüleri ile hızları belirlenen hız (jeodinamik) noktaları ve bunlara dayalı olarak diğer TUTGA-99 noktalarında kestirilen hızlardan oluşan TUTGA-99 Hız Alanı, 1988-1999 yılları arasında GPS noktalarına yapılan nivelman bağlantı ölçüleri ile bulunan 187 noktadaki GPS/Nivelman jeoid yükseklikleri ve 1985-1986 yıllarında hazırlanan Türkiye'nin sayısal arazi modeli ve 1956 yılından bugüne kadar süregelen çalışmalarla elde edilen 70000 gravite ölçüsü kullanılarak hesaplanan Türkiye Jeoidi-1991 (TG-91)'in birleştirilmesi ile elde edilen Türkiye Jeoidi-1999 (TG-99) ile 1936 yılından bu yana sürdürülen nivelman ölçülerinin değerlendirilmesi ile oluşturulan, her noktasında Helmert Ortometrik Yüksekliği bilinen Türkiye Ulusal Düşey Kontrol Ağı-1999 (TUDKA-99), TUTGA-99 ile ED-50 arasında koordinat dönüşümü olmak üzere dört elemana sahiptir (/4/). 4. AVRUPA DATUMU 1950 (ED-50) İLE DÜNYA JEODEZİK SİSTEMİ 1984 (WGS-84) ARASINDA DATUM DÖNÜŞÜMÜ TUTGA-99A ve ED-50 koordinat sistemleri arasındaki dönüşümde her iki sistemde ortak noktaların koordinatları arasındaki farkları doğuran geometrik ve fiziksel nedenler /4/ de incelenmiştir. a. Geometrik Nedenler: (1) TUTGA-99A, üç boyutlu jeosentrik ITRF96 koordinat sisteminde, GRS-80 elipsoidine göre tanımlı, halen kullanılmakta olan ED-50 ise Uluslararası elipsoid ve jeosentrik olmayan üç boyutlu koordinat sistemine sahip olup elipsoid ve koordinat sistemleri (datum) arasında kayıklık, dönüklük ve ölçek farklılığı ile elipsoid boyutlarından kaynaklanan farklar mevcuttur (/16/).
(2) Ulusal Temel Yatay Kontrol (Nirengi) Ağı hesaplanırken yersel ölçülere uygun indirgemelerin getirilmemesi, uygulanan dengeleme yöntemi ve koordinat sistemi tanımı ağın tamamını etkileyen bozukluklara neden olmuştur. (/1/,/8/,/17/). Tokyo Datumunda yapılan uygulamada jeoidin ihmal edilmesi nedeniyle 2-6 ppm, çekül sapmaları nedeniyle indirgemelerin yapılmaması ise 1-2 ppm mertebesinde sistematik bozukluk yaratmaktadır (/11/). Yersel ölçülere getirilecek indirgemeler /14/, /18/, /21/ de verilmekte olup Kanada Temel Ağındaki etkileri /20/ de incelenmiştir. (3) TUD-54 ün ED-50 ye dönüşüm yöntemi ve bu dönüşümde kullanılan Yunanistan ve Bulgaristan sınırları içindeki 8 ortak noktanın dağılımı sistematik bozucu etkilere neden olmuştur (/8/,/17/). b. Fiziksel Nedenler: (1) Ulusal Temel Yatay Kontrol (Nirengi) Ağı ölçülerinin yapıldığı 1934 ile 1991 yılları arasında, KAFZ, DAFZ, Ege Graben Sistemi ve Doğu Anadolu Bölgesinde büyüklüğü Mw 6.0 olan çok sayıda deprem olmuş ve bu depremler sırasında ±2-3 metre yatay, ±3 metre düşey yönlü konum değişiklikleri (ko-sismik) meydana gelmiş ve Ulusal Temel Yatay Kontrol (Nirengi) Ağı noktalarında bölgesel ve yerel nitelikli bozulmalar oluşmuştur. (2) Tektonik plaka hareketleri nedeniyle ±1-1.5 metre büyüklüğündeki inter-sismik yatay yer değiştirmeler sonucu bölgesel karakterli ancak tektonik yapının karmaşık olduğu bölgelerde yerel özellikte konum bozuklukları beklenmektedir. Fiziksel nedenlerin NAD-83 (Kuzey Amerika Datumu-1983) ve Tokyo Datumu üzerindeki etkileri /19/ ve /13/ de belirtilmektedir. a. Uygulanan Dönüşüm Yöntemleri (1) Üç Boyutta Benzerlik Dönüşümü İki koordinat sistemi arasındaki farkı yalnızca geometrik nedenlerin doğurması durumunda üç boyutta benzerlik dönüşümü uygulanabilir. Ancak geometrik nedenlere ek olarak fiziksel nedenlerin de bulunması durumunda iki sistem arasındaki dönüşümün üç boyutta benzerlik dönüşümü ile modellenmesi olanaklı değildir. Nitekim WGS-84 ile NAD-83 arasındaki dönüşüm için üç boyutlu benzerlik dönüşümüne ek olarak çok değişkenli seriler (/6/), NAD-27 ile NAD-83 arasında dönüşüm için Kriging yöntemi /5/ de önerilmiştir. TUTGA-99A ve ED-50 arasındaki dönüşümü modellemek için öncelikle geometrik nedenlerin etkin olduğu varsayılarak yapılan üç boyutlu benzerlik dönüşümünde koordinatları bilinen ve Şekil-1 de verilen 220 nokta kullanılmıştır.
: DEĞERLENDİRMELERDE KULLANILAN NOKTALAR : ENLEM FARKLARININ DEĞERLENDİRİLMESİNDE KULLANILMAYAN NOKTALAR Şekil-1: TUTGA-99A ve ED-50 koordinat sistemlerinde koordinatları bilinen ortak noktalar Ortak noktaların TUTGA-99A koordinatları 2000.45 epoğuna kaydırılmış ve böylece Marmara Bölgesini etkileyen depremlerde oluşan yer değiştirmeler de dikkate alınmıştır. Ortak noktaların ED-50 sisteminde elipsoid yükseklik (h ED-50 ) değerleri, h ED-50 = H+N A (1) ile hesaplanmıştır. Burada H normal ortometrik yükseklik, N A astrojeodezik jeoid yüksekliğidir. Yatay Kontrol Ağındaki noktaların yükseklikleri; normal ortometrik sisteminde değerleri bilinen I veya II nci derece düşey kontrol noktalarına dayalı olarak çoğunlukla trigonometrik nivelman yöntemiyle belirlenmiş olup ± 1 metre ve daha iyi doğrulukta olduğu değerlendirilmektedir. Türkiye ye dağılmış 200 astronomi noktasının ED-50 datumundaki astrojeodezik çekül sapması bileşenleri, gravimetrik ve ortometrik düzeltmeler gözönünde bulundurularak, astrogravimetrik nivelman yöntemiyle değerlendirilmiş ve Türkiye Astrojeodezik Jeoidi-1994 (TAG-94) hesaplanmıştır. TAG-94 ün iç doğruluğu ± 52 cm olup değişik amaçlarla kullanılmak üzere 3 x3 grid köşelerinde jeoid yükseklikleri hesaplanmıştır (/3/). Dönüşümde kullanılan noktalarda astrojeodezik jeoid yükseklikleri, grid köşelerinde bilinen TAG-94 değerlerinden yararla ağırlıklı ortalama yöntemiyle kestirilmiştir. Her iki sistemde koordinatları bilinen toplam 220 ortak noktanın kartezyen dik koordinatları (X,Y,Z) kullanılarak, X Y Z TUTGA 99A X 1 = Y (1 S) + + R Z Z R Y R R 1 X Z R 1 Y R X X Y Z ED 50 (2)
eşitliği ile dönüşüm parametreleri hesaplanmıştır. Burada, X, Y ve Z ötelemeler, R X, RY ve RZ dönüklükler, S ise ölçek farklılığıdır. Dönüşümde GPS koordinatları için ± 1 cm, ED-50 koordinatları için ise ± 1 m apriori standart sapma öngörülmüş, /12/ de verilen modele uygun hazırlanan yazılım kullanılmıştır (/2/,/9/). Nokta kümesi içinde uyuşumsuz noktaların belirlenmesi işlemi yinelemeli olarak gerçekleştirilmiş ve dönüşüm parametrelerinin istatistiksel anlamlılıkları irdelenmiştir. Bu işlem sonunda; çoğunluğu tektonik plaka sınırlarına yakın bölgelerde yer alan sekiz nokta uyuşumsuz bulunarak atılmış ve dönüşümde toplam 212 ortak nokta kullanılmıştır. Hesaplanan dönüşüm parametreleri Tablo-1 de verilmekte, ED-50 koordinatlarına gelen yatay ve düşey düzeltmeler sırasıyla Şekil-2 ve Şekil-3 te gösterilmektedir. Şekil-2 de verilen yatay koordinatlara gelen düzeltmeler incelendiğinde, özellikle KAFZ nun batı bölümünde fayın her iki tarafında ters yönde olması ve Ege Bölgesinde kuzey güney yönlü genişleme rejimine paralel düzeltme değerleri bu bölgelerdeki depremler ve tektonik hareketlerin etkilerini göstermektedir. Bu durum, başlangıçta varsayılan iki sistem arasındaki farklar yalnızca geometrik nedenlerden kaynaklanmaktadır öngörüsünün geçerli olmadığını ve geometrik ilişkiyi yansıtan bir yöntemle modellendirmenin uygun olmayacağını ortaya koymaktadır. Tablo-1: ED-50 den TUTGA-99A ya Dönüşüm Parametreleri X (metre) -84.83 ± 0.97 Y (metre) -103.97 ± 1.40 Z (metre) -127.45 ± 0.98 RX (saniye) -0.1714909 ± 0.047476 RY (saniye) - - RZ (saniye) 0.3995087 ± 0.042233 S (ppm.) 1.0454368 ± 0.194402
Şekil-2: ED50 TUTGA99A dönüşümünde; ED50 yatay koordinatlarına (enlem, boylam) gelen düzeltmeler Şekil-3 : ED50 TUTGA99A dönüşümünde; ED50 düşey koordinatlarına (yükseklik) gelen düzeltmeler
(2) Koordinat Dönüşümü TUTGA-99A ve ED-50 arasındaki farklılığın geometrik nedenlere ek olarak fiziksel nedenlerden kaynaklandığı öngörülerek, bu iki sistem arasındaki dönüşümün; önce ortak noktalarda enlem ve boylam farklarının (dϕ = ϕ TUTGA99A - ϕ ED50 ; d λ = λ TUTGA99A - λ ED50 ) Kriging yöntemi ile gridlenmesi ve daha sonra bu grid veriden yararla herhangi bir noktada farkların interpolasyonu olmak üzere iki aşamada yapılması düşünülmüştür (/5/,/13/). Gridleme enlem ve boylam farkları için ayrı ayrı uygulanmıştır. İlk aşamada Kriging'den önce bir trend düzlemi belirlenip ölçülerden çıkarılmış, boylam farkları için Gauss fonksiyonu ve enlem farkları için doğrusal bir fonksiyon variogram modeli olarak seçilmiş, model variogram fonksiyonlarının parametreleri deneysel variogram değerlerine uygun olarak belirlenmiştir (/7/,/10/). Enlem ve boylam farkları için elde edilen deneysel ve model variogram fonksiyonları Şekil-4 te gösterilmekte, model variogram fonksiyonlarının parametreleri Tablo-2 de verilmektedir. Model variogram fonksiyonları kullanılarak 35.7 o -42.25 o enlemleri ve 25.6 o -44.95 o boylamları ile sınırlı bölgede 3 x 3 ( ϕ x λ) ile oluşturulan grid köşelerinde enlem ve boylam farklarıhesaplanmıştır. Boylam farklarının hesaplanmasında 220 ortak noktanın tamamı kullanılırken, enlem farklarının hesaplanmasında enlemleri uyuşumsuz bulunan beş nokta değerlendirme dışında tutulmuştur. 0. 0 0 1 6 0.0012 0. 0 0 1 4 0.001 0. 0 0 1 2 0.0008 0. 0 0 1 0. 0 0 0 8 0.0006 0. 0 0 0 6 0.0004 0. 0 0 0 4 0.0002 0. 0 0 0 2 0 0 1 2 3 4 5 6 0 0 1 2 3 4 5 6 (a) (b) Şekil-3 : Variogram modelleri. Düz mavi model variogram, siyah noktalı deneysel variogramdır. Düşey eksen sn 2 biriminde variogram değeri, yatay eksen derece biriminde noktalar arası uzaklığı gösterir. (a) Enlem farkları için belirlenen doğrusal variogram modeli. (b) Boylam farkları için belirlenen Gauss variogram modeli.
Tablo-2: Enlem ve boylam farkları için hesaplanan variogram parametreleri Model Variogram An-izotropi Tip Ölçek Uzunluk Eğim Hata Varyansı Oran Doğrultu * Enlem Farkları Lineer - - 0.0001898 0 2.0 170.3 o Boylam Farkları Gauss ±0.00062 1.85 o - 0.000568 (sn) 2 1.489 165.3 o * : Doğrultu, doğudan itibaren saat istikametinin tersi yönündedir. 1936-2001 yıllarında ürettikleri depremler nedeniyle noktaların boylamlarında büyük değişikliklere yol açan KAFZ nun 35 o boylamı batısında kalan bölümü, boylam farklarının gridlenmesinde göz önünde bulundurulmuştur. Söz konusu depremlerin noktaların enlemleri üzerinde bozucu etkisinin düşük olduğu değerlendirilerek enlem farklarının gridlenmesinde fayların dikkate alınmasına gerek görülmemiştir. Hesaplanan enlem farkları (dϕˆ ) Şekil-5 te, boylam farkları (dλˆ ) ise Şekil-6 da gösterilmektedir. Düzeltmelerin istatistik değerleri Tablo-3 te verilmektedir. Dönüşüm sonucunda ölçü noktalarında elde edilen düzeltmeler incelendiğinde; Türkiye genelinde enlem ve boylam değerleri için sırasıyla 6 cm ile +4 cm ve 25 cm ile +25 cm arasında değiştiği, ancak fay hatlarına yakın bölgelerde büyüdüğü görülmektedir. Tablo-3: Grid Dosyası ile Yapılan Dönüşümden Sonra Enlem ve Boylam Farklarına Gelen Düzeltmelerin İstatistik Değerleri ENLEM FARKI (TUTGA99-ED50) BOYLAM FARKI (TUTGA99-ED50) Dönüşümde Kullanılan Nokta Sayısı 215 220 Minimum Düzeltme (") -0.0022-0.0559 Maksimum Düzeltme (") 0.0029 0.0651 Düzeltmelerin Standart Sapması (") ±0.0006 ±0.0122 Ortalama (") 0.00002-0.00005 RMS 0.0006 0.0122 Nokta sayısının artması ve fay hatlarının tanımlanması ile, TUTGA-99A ve ED-50 arasındaki dönüşümde, özellikle fay hatlarına yakın bölgelerde önemli oranda iyileştirme sağlanmıştır. Ancak gerek fay hatlarına yakın bölgelerde, gerekse 35 o boylamının doğusunda dönüşümün doğruluğunu daha fazla artırmak için ek noktalarda ölçüler yapılmasına gerek bulunmaktadır.
42 40 38 36 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44-3.35-3.38-3.41-3.44-3.47-3.5-3.53-3.56-3.59-3.62-3.65-3.68-3.71-3.74-3.77-3.8-3.83-3.86-3.89-3.92-3.95 Şekil-5 : Grid köşelerinde hesaplanan enlem farkları (TUTGA99A-ED50). (Birim: saniye) 42 40 38 36 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44-1.9-1.8-1.7-1.6-1.5-1.4-1.3 Şekil-6 : Grid köşelerinde hesaplanan boylam farkları (TUTGA99A-ED50). (Birim: saniye) -1.2-1.1-1.0-0.9-0.8-0.7-0.6-0.5-0.4-0.3-0.2-0.1
5. SONUÇ VE ÖNERİLER Hesaplanan dönüşüm parametrelerinin ve oluşturulan grid dosyalarının doğruluğu, değişik bölgelerde nirengi noktalarında yapılan GPS ölçülerinden elde edilen sonuçlar ile kontrol edilmiştir. Bu kontrolde noktaların ölçü ile bulunan TUTGA99A koordinatları ile dönüşüm ile bulunan TUTGA99A koordinatları karşılaştırılmış ve bu karşılaştırmadan elde edilen farklar düzeltme olarak adlandırılmıştır. Yapılan karşılaştırma sonucunda, yedi parametre ile yapılan dönüşüm ile fay bölgeleri dışında enlemde ve boylamda 75-100 cm., fay bölgelerinde ise enlemde aynı olmak üzere boylamda 4-5 m. ye varan düzeltmeler bulunmuştur. Koordinat dönüşümü ile ise fay bölgeleri dışında enlemde ve boylamda 15-30 cm., fay bölgelerinde de enlemde aynı olmak üzere boylamda 1.5-2.0 m. büyüklüğünde düzeltmeler bulunmuştur. Bu sonuçlara göre; depremlerin yarattığı etkiler ve ülkemizdeki etkili tektonik plaka hareketlerinin varlığı nedeniyle, datum dönüşümünün sadece geometrik etkenleri göz önünde bulunduran yedi parametreli üç boyutlu dönüşüm ile yapılamayacağı; bununla birlikte koordinat dönüşümü ile yapılan dönüşümün fay bölgeleri dışında 1/25.000 ölçekli harita yapımında kullanılabilecek yeterlikte sonuçlar verdiği değerlendirilmektedir. Fay bölgelerinde ise fayların her iki tarafında seçilecek uygun sayı ve nitelikte yatay kontrol ağ noktasında yapılacak GPS ölçüleri ile ortak nokta sayısının artırılmasıyla doğruluğun artacağı öngörülmektedir. TUTGA99A ve ED-50 de koordinatı bilinen ortak noktaların 35 o boylamı batısında yoğun, doğusunda ise seyrek olması dönüşümün doğruluğunu azaltan bir etken olduğundan söz konusu bölgelerdeki nokta yoğunluğunu artması ile dönüşüm hesabının doğruluğunun artacağı değerlendirilmektedir. KAYNAKLAR /1/ AMS (Army Map Service ) /2/ Ayhan, M.E., A.Kılıçoğlu, : The Adjustment of the first order triangulation of Turkey, Vol. 1, AMS TS No. 6576 1954 : Global Konumlama Sistemi (GPS) Baz vektörlerinin Benzerlik ve Afin Dönüşümü ile Üç Boyutta Nokta Sıklaştırması Türk Haritacılığının 100. yılı TUJJB ve TUFUAB Kongreleri bildiri Kitabı, 1-5 Mayıs, 307-320 1995b
/3/ Ayhan, M.E., O. Alp : Türkiye Astro-jeodezik Jeoidi-1994 (TAG-94). Türk Haritacılığının 100. yılı TUJJB ve TUFUAB Kongreleri bildiri Kitabı, 1-5 Mayıs, 307-320 1995 /4/ Ayhan, M.E., O. Lenk, C. Demir, A. Kılıçoğlu, M.Kahveci, A.Türkezer, M.Ocak, M.Açıkgöz, A.Yıldırım, B.Aktuğ, Y.S.Şengün, A.İ.Kurt, O.Fırat : Türkiye Ulusal Temel GPS Ağı-1999 (TUTGA-99), Teknik Rapor, Hrt.Gn.K.lığı, Ankara 2001c. /5/ Dewhurst, W.T. : The Application of Minimum Curvature-Derived Surfaces in the Transformation of Positional Data From the North American Datum of 1927 to the North American Datum of 1983, NOAA Tech. Mem. NOS NGS-50,1990 /6/ DMA( Defence Mapping Agency ) : World Geodetic System 1984: Its definition and relitionships with local geodetic systems, DMA TR 8350.2. 1987 /7/ Golden Sofware : SURFER 7, Users Guide: Contouring and 3D surface mapping for scientists and engineers, Colorado, USA 1999 /8/ Gürkan, O. : Astrojeodezik Ağların Deformasyonu ve Türkiye I.Derece Triangülasyon Ağı, KTÜ, 1979. /9/ Kılıçoğlu, A. : 3 Boyutta Benzerlik Dönüşümü Parametrelerinin Hesaplanması. HGK İç rapor No:JEOF-94-1, 1994 /10/ Kitanidis, P.K. : Introduction to Geostatistics, Cambridge University Press 1997 /11/ Komaki, K : The readjustment of the Meiji first order triangulation network by the projection methods, Bull. of the Geographical Surv. Ins. Vol. XXIX, Part 2 March 1989. /12/ Malys, S. : Dispersion and correlation among transformation parameters relating two satellite reference frames. Department of Geodetic Sciences and Surveying. Ohio State University Report No.392. Columbus
/13/ Murakami, M., Ogi, S. : Realization of the Japanese Geodetic Datum 2000 (JGD2000). Bull. of the Geographical Survey Institute. Vol. 45 March, 1999. /14/ Müller, I. : Review of problems associated with conventional geodetic datums, Canadian Surv., 28, 5, 514 523,1974. /15/ NIMA (National Imaginary and Mapping Agency) : World Geodetic System 1984: Its definition and relitionships with local geodetic systems, NIMA TR8350.2. 1997 /16/ Rapp, R.H. : Geometric Geodesy Vol. II (Advanced Techniques), OSU.(Lecture Notes ) 1976 /17/ Sarbanoğlu, H., M.E. Ayhan, K. Kenan : Yatay kontrol verileri kullanarak Türkiye Ulusal Datumu ile Avrupa Datumu 1950 arasında üç boyutta benzeşim dönüşümünün uygulanması ve yapılmış olan dönüşümle karşılaştırma,hyto,ankara.(arş. Çalışması) 1979 /18/ Sideris, M.G. : The role of the geoid in one-, two-, and three-dimensional network adjustments, CISM Jou. ACSGC, 44,1, 9-18 1990 /19/ Snay, R. A. : Using the HTDP software to transform spatial coordinates across time and between reference frames, Surv., and Land Inf. Sys., 59, 1, 15 25, 1999 /20/ Thomson, D.B., M.M.Nassar, C.L.Merry, /21/ Vanicek, P., Krakiwsky, E.J. : Distortions of Canadian geodetic networks due to the neglect of deflections of the vertical and geoidal heights, Canadian Surv., 28, 5, 598 605, 1974 : Geodesy : The Concepts, North Holland Publising Co. Amsterdam 1986