FIBONACCI ORANLARI NEDİR? FIBONACCI ORANLARI İLE NASIL İŞLEM YAPILIR? FIBONACCI DİZİSİ VE TARİHİ: Fibonacci Sayı Dizisi; 12nci yy da Pisa da doğmuş ve Florence de yaşamış, dönemin en parlak matematikçilerinden olan Leonardo de Pisa de Fibonacci tarafından adlandırıldığı varsayılan bir dizgidir. Adlandırıldığı varsayılan diyoruz çünkü L. Fibonacci den binlerce yıl önce antik medeniyetlerde fibonacci dizisinin ve bu diziden türetilebilen Altın Oran ın izlerine rastlıyoruz. Fibonacci dizisinin isimlendirilmemiş olsa da; M.Ö.200 de Sanskrit Pingala, M.Ö. 300 de Euklides in Stoikheia sında, 6ncı yyda Hintli matematikçi Virahanka ve filozof Hemachandra tarafından da kullanıldığına dair izler mevcut. Mısır piramitleri ile İnka uygarlıklarının yaptığı ve güneşe atfedilen piramitvari tapınakların da altın oran ile yapıldığını bugün biliyoruz. Bazı kaynaklar L.Fibonacci nin Cezayir de olduğu yıllarda Müslüman tüccarlardan onlu sayı sistemini öğrendiğini yazıyor, çoğunluk ise matematik çalışmak için gittiği Mısır gezisi sırasında Gize Piramitlerini incelerken adını vereceği fibonacci dizisi ile karşılaştığını yazıyor. Platon, Aristotle, Seneca gibi Sokrates öncesi ve Stoacı filozofların da görgülerini ve matematik bilgilerini Mısır gezilerinde artırdığını hatırladığımızda, L.Fibonacci nin Gize piramitlerinden ilham almış olabileceği fikrini yabana atmamak gerekiyor. İtalya ya döndükten sonra 1201 yılında Roma rakamlarından çok daha kullanışlı olan bu sayı sistemini ve bazı aritmetik teorileri içeren Liber Abaci (Abaküs Kitabı/Hesap Kitabı) isimli kitabını çıkarıyor. Kitabın en can alıcı noktası; hayali bir tavşan çiftliğindeki popülasyon üzerine inşa edilmiş bir teori. Zaten Fibonacci Dizisi de buradan doğuyor. Fibonacci nin cevabını aradığı soru şu; bir adamın bir çif tavşanı olsun, bu tavşanlar 1 ay sonra yeni bir çift tavşan üretebiliyor. Yeni doğan tavşan çifti de 1 ay sonra yeni bir çift tavşan üretebildiğine göre bir yılın sonundaki tavşan sayısı ne olur? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144
Diziye dikkat ederseniz, birbirinin ardı-sıra büyüyor. Yani son 2 sayının toplamı bir sonraki sayının (ardışık olan 3ncü sayı) kendisini veriyor. Kural olarak yazmak gerekir ise; Fn= { 0 eğer n=0 ise 1 eğer n=1 ise Fn-1+Fn-2 n>1 ise Şeklinde ifade edebiliyoruz. Fibonacci dizisinin bazı karakteristik özellikleri vardır; Her üçüncü sayı (2,8,34 ) 2 ye; Her beşinci sayı (5,55,600 ) 5 e; Her altıncı sayı (8,144, ) 8 e kalansız bölünür. Dizideki bir sonraki fibonacci sayısı ile bir önceki fibonacci sayısının birbirine oranı 1.5 ten başlar, dizide ilerledikçe (100ncü fib sayısı / 99ncu fib sayışı = 1,618 ) Altın Orana yakınsar. Fibonacci dizisinin içerisinde nasıl Altın Oran barındırdığını anlatmadan önce Altın Oran ın kendisini anlatalım. ALTIN ORAN Tüm doğada, estetikte, güzel sanatlarda olduğuna inanılan kendi üzerine dönüşümlü sistem olarak da anılan bir orandır. Mantığı şudur; bir doğru parçasını öyle bir noktadan bölelim ki tüm uzunluğun uzun parçaya oranı, uzun parçanın kısa parçaya oranına eşit olsun. Örnek ile gösterecek olur isek; A B olmalıdır. Veya diğer bir ifadesi de şu şekildedir; = Eğer A = 1 ve B = x der isek; O halde olur. Denklemi şeklinde yazıp köklerini bulur isek ( ) ve ( ) 7 bulunur. Bu iki kökten pozitif olan ( ) adı verilir., Altın Oranın kendisidir ve irrasyonel bir sayıdır. sayısı da kendi içinde bazı karakteristikler içerir; Altın Oran ın kendi üzerine dönüşümlü sistem lerden olduğunu söylemiş idik. Böyle olduğu için de sayısı sonlu bir sayı değildir ve sonsuza doğru gider.
sayısı quadratik (kareli terim içeren) bir denklemin köküdür. Kareli terim ise kendi üzerine dönüşümlü olduğundan Kaos yaratır. sayısını elde etmek için Fibonacci dizisinin bir sonraki sayısı ile bir önceki sayısının birbirlerine bölümü yetmektedir; Fibonacci dizisi 1 sayısından başlar, öncesinde ise sıfır yani hiçlik vardır. Bu bakış açısı; hiçlikten tekliğe, teklikten düalizme düalizmden ise tekrar tekliğe yaklaşıldığını bize gösterir. Altın oranın; bu, düzenden kaosa olan yolu filozofların da ilgisini çekmiştir. Altın Oran ı elde etme yollarımızdan biri de Altın Dikdörtgendir. Kısa kenarı a, uzun kenarı ise (a+b) olan bir dikdörtgenimiz olsun. Bu dikdörtgenden kısa kenarı a kadar bir kare çıkarmış olalım. Uzun kenardan kısa kenarın çıkarılması ile elde edilen parçaya da b diyelim. O halde; A a B b C = ve b = 1 alınırsa; ve olur. Bu eşitlikten de yine sayısına ulaşırız. Altın Dikdörtgen e Leonardo da Vinci kusursuz dikdörtgen diyor. En ünlü eseri Mona Lisa da da bu oranı kullanmıştır. Hem eserin kendisinde hem de Mona Lisa nın yüzünde. Altın Dikdörtgenden, bir adet dikdörtgen ve bir adet kare elde ettik. Aslında elde ettiğimiz küçük dikdörtgen de bir Altın Dikdörtgendir. Yani kare çıkarıldıktan sonra kalan dikdörtgenin uzun kenarının kısa kenarına oranı da yine bize sayısını verecektir. Eğer örneği çoğaltmaya devam eder isek, yani elimizdeki küçük dikdörtgenlerden kare çıkarmaya ve yeni elde ettiğimiz daha küçük dikdörtgenlerden de kareler çıkarmaya başlar isek şöyle bir görünüme ulaşırız.
Eğer elde ettiğimiz karelerin kenarlarına r der isek ve her bir karenin içerisine kendi r kenarı çaplı bir daire çeyreği çizer isek elde edeceğimiz görünüm ise şu şekilde olur; Bu şekile ise Altın Spiral denir ve örneklerini tüm doğada görmek mümkündür; Salyongoz spiralinde; Ayçiçeğinde; Çam kozalağında; Yabani kaktüste;
Tüm örnekler ile sayfayı meşgul etmemek adına hepsini taşımıyoruz ancak biliniz ki dalga anaforları, kar tanesi, çiçek taçları ve hatta samanyolu galaksisi gibi tüm evren örneklerinde altın spirale rastlamak mümkündür. Altın oran ise aynı sıklıkta tüm hayatımızın içerisine nüfuz etmiş durumdadır. İ.Ö. 500 lü yıllarda tüm zamanların en büyük matematikçilerinden olan Pisagor un da fark ettiği üzere; bir insanın tüm vücudu ile göbeğine kadar olan yüksekliğinin oranı altın orandır. İnsan uzuvlarının tümünde bunu görmek mümkündür. Parmak ucu-dirsek arası / el bileği dirsek arası; omuz hizasından başucuna olan mesafe / kafa boyu; Göbek-baş ucu arası mesafe / omuz hizasından başucuna olan mesafe; göbek-diz arası / diz-ayak ucu arası v.b., örnekler yüzlerce olacak şekilde çoğaltılabilir. Altın oranın tüm hayatımızda hatta tüm evrende olduğunu ve döngünün altın oran ile hareket ettiği gerçeğini anlattıktan sonra finans dünyasında altın oranın ve fibonacci sayılarının öneminden bahsedelim. FİBONACCİ ORANLARI VE FİNANS Teknik analizin ilk ve en büyük öngörüsü, fiyatın belirlenmesine ve fiyat uzlaşmasına sebep olan tüm parametrelerin insan kaynaklı olduğudur. İster mekanik işlem yapan botlar ister de ekran başında karar veren küçük/büyük spekülatörler olsun, psikolojik itki hep aynıdır; daha fazlası Bu yüzden de doğadaki işleyişin bir benzerinin finans piyasalarında da olabileceği öngörüsü yanlış gelmemelidir. Fibonacci oranları genel mantık olarak; altın spiralin bir benzeri olacak şekilde piyasanın itkiler ve düzeltmeler ile hareket etmesinin üzerine inşa edilmiştir. Fazla sayıda fibonacci analiz yöntemi olduğunu hatırlatarak bu makale serisinde ele alacağımız Fibonacci analiz yöntemlerini şu şekilde sıralayacağız; 1. Fibonacci Retracement Düzeltme seviyeleri ; 2. Fibonacci Expansion Uzanımları ; 3. Fibonacci Fanları ve Arkları; 4. Fibonacci Zaman Serileri; 5. Fibonacci Patternleri (Bullish Bearish, Gartley, AB-CD vb.); FIBONACCI RETRACEMENT Fibonacci oranlarının aslında dizilimden elde edildiğini biliyoruz. Yani arda ardı sıra gelen fibonacci sayılarının geriye veya ileriye doğru birbirlerine bölümü bize fibonacci oranlarını veriyor; 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 1 2 1,5 1,66 1,6 1,625 1,615 1,619 1,617 1,618 1,617 1,618 2,625 1,615 1 0,618 0,382 0,236 2,618 1,619 1 0,618 0,382 2,617 1,617 1 0,618 0,382
Aynı oranlara altın oranı kullanarak da ulaşabiliyoruz. Kullanacağımız fibonacci oranlarını yazar isek; ( ) Fibonacci düzeltme oranları ile; trend içerisindeki piyasanın (bir itki ile bir noktaya kadar taşınmış olan piyasa) hangi olası noktalara geri çekileceğini bulmaya çalışırız. A B Sterlin-dolar(GBPUSD) paritesinin A noktası ile işaret ettiğimiz 19.08.2011 zirvesinden, B ile işaret ettiğimiz 22.09.2011 dibine kadar düştüğünü görüyoruz. Hareketin devamında 25.09.2011 tarihinde olduğumuzu düşünelim. Cevabını arayacağımız soru şu olacaktır; A noktasından B noktasına kadar düşen fiyatlar hangi olası noktalara doğru geri çekilebilir? Bu sorunun yanıtını A dan B ye uyguladığımız Fibonacci Ret. ile alıyoruz. Görüyoruz ki; düşen fiyatların ilk olası düzeltme noktası Fib.Ret. %23.6 seviyesi ki yeşil ile bu bölgeyi işaretledik fiyatların önce Fib.Ret.%23.6 seviyesini denediğini, devamında %38.2 seviyesine geri çekildiğini ve daha önce direnç olarak kullandığı %23.6 seviyesini bu kez destek olarak ziyaret ettiğini görüyoruz. Hareketin devamında ise; Fib.Ret.%61.8 seviyesini kullanıldığına şahit oluyoruz. Eğer fiyat yaptığı satış hareketinin tamamını geri alsa idi Fib.Ret. %100 seviyesine geri çekilmiş olacaktı.
Zaman çizelgesinde ilerlediğimizde bir sonraki çıkış trendinin hangi noktalara geri çekileceğini arıyoruz. Bunun için de Fib.Ret. i B noktasından C noktasına uygulamamız gerekiyor. C B Uyguladığımızda paritenin kesik yeşil çizgi ile belirtilen Fib. Ret. seviyelerinin direnç ve destekler olarak kullanıldığına dikkat ediniz. Fib. Ret. konusunu anlatırken belki de üzerinde durulması gereken en önemli noktalardan biri, Fib.Ret. i hangi noktadan hangi noktaya uygulayacağımız sorusudur. Biz buna anlamlı hareketler e uygulanmalı cevabını veriyoruz. Bu ne demek? Çoklukla, teknik analiz kitapları, Fibonacci düzeltme oranlarını uygularken ekranın en düşüğünden en yükseğine veya tam tersi uygulanması gerektiğini söyler. Ancak, bu tam doğru değildir. Çünkü ekranın en düşüğü ve en yükseği, en anlamlı hareketi içerisinde barındırmayabilir. Bilinir ki; Dow Teorisi 3 ana trend safhasından bahseder. Uzun uzadıya Dow Teorisini anlatmadan asıl anlamlı hareketin 2nci safhadan itibaren başladığını ve 3ncü safhada hızlandığını hatırlatalım. Varacağımız sonuç; Fibonacci düzeltme noktalarını anlamlı olan aralığa bu örnekte 2-3ncü sahfalar uygulamamız gerektiğidir. Çünkü basit kabul ile en düşükten en yükseğe çizdiğimiz Fibonacci düzeltme oranları içerisinde anlamsız gürültüler barındırabilir. Bu gürültüler ise sağlıklı noktalar elde etmemizi engeller. Bizim cevabını aradığımız soru alıcı/satıcı dengesi üzerine inşa edilmiş olmalıdır. Bu sebeple, gürültü barındırmayan hareketlere Fibonacci düzeltme oranlarını uygulamak daha sağlıklı olacaktır. Olmaması gereken bir örneği de sizinle paylaşalım; A C B C y x
Yukarıdaki AUDUSD grafiğinde görüleceği üzere, Fib.Ret. (yanlış bir şekilde) yeşil ile gösterdiğimiz x dibinden y zirvesine uygulanmıştır. Baktığımızda paritenin A, B, C şeklinde farklı trend hareketlerinde bulunduğunu görüyoruz. A kutucuğunda piyasayı çıkaran dinamik ile alıcı/satıcı dengesi farklı iken, B kutucuğunda piyasayı düşüren ve C kutucuğunda tekrar çıkaran piyasa dinamikleri farklıdır. Bu düşünceden hareket ile grafiğin en düşüğü ve en yükseğini alarak Fib.Ret. hesaplamanın çok doğru olmadığını düşünüyoruz. Aradığımız bir itkinin düzeltmesi idi. İşlem fırsatı arayacağımız noktaları da bu düzeltmelerden sonra tayin edeceğiz. Fib. Ret. deki öngörü piyasa A hareketini yaptıktan sonra B noktasına geri çekilebilir, eğer B noktası destek/direnç olarak çalışır ise ki biz, tüm Fib.Ret. oranları kullanılsa da, piyasanın çoklukla %38.2, %50 ve %61.8 seviyelerini ziyaret ettiğini tecrübe ettik hareket tekrar A noktasına devam edebilir şeklindedir. Ancak bir ikinci güçlü durum da piyasanın B noktasını destek/direnç olarak kullandıktan sonra C Fib.Ret. seviyesine düzeltmesi olacaktır. Bu şekilde düşünüldüğünde her Fib. Ret. seviyesi için elimizde 2 strateji olur; tamam mı? Devam mı? Biz bu düzeltmelerden sonra, diğer teknik analiz argümanlarımız (trendler, kanallar, formasyonlar, hacim, korelasyonlar vb) ile bunu birleştirerek, trend bitti mi? Yoksa devam ediyor mu, ediyor ise nerede işleme girmeli miyim? Soruları ile işlem fırsatı arıyor olacağız. Şimdi en az fibonacci düzeltme oranları kadar gelecek öngörüsü yapabilen Fibonacci Expansion (Uzanımlar) a göz atalım. FIBONACCI EXPANSION Fib.Ret. deki kabulümüzden ve hareketimizden bir miktar farklıdır. Fib.Exp. deki kabul şudur; eğer piyasa A hareketi yapıyor ise ve B kadar geri çekiliyor ise A seviyesinin kırılımından sonra Fib.Exp. seviyeleri olan x,y,z seviyeleri test edilebilir. Bu öngörü, içerisinde trend takipçiliği disiplinini de barındırdığı için bizim kullanmaktan daha çok keyif aldığımız bir enstrümandır. Şimdi nasıl kullanacağımıza bakalım; 16.01.2012 tarihinde EURJPY paritesinde yakaladığımız görünümü paylaşalım. Paritenin 16.01 dip seviyesinden itibaren çift dip formasyonu ile çıkış trendine geçtiğini, 26.01 tarihinde daha önce ziyaret ettiği zirveyi tekrar ziyaret ettiğini görüyoruz. Bu noktadan sonra 01.02 tarihine kadar geri çekilen parite için acaba çıkış başladı mı? sorusu ile Fib. Exp kullanarak kuzey bölgeler elde ediyoruz.
Şu nokta önemli ki Fib. Exp. İle elde ettiğimiz kuzey seviyeler, sırasıyla FE 61.8, FE 78.6, FE 100, FE 127, FE 161.8 ve FE 200 daha önce paritenin ziyaret ettiği teknik seviyeler olduğu için Fib. Exp. uyguladığımız bölge için anlamlı bölge olabilir görüşüne sahip oluyoruz. İşlem fırsatı aradığımız bölge ise 26.01 zirvesinin üstü. 26.01 seviyesinin üzerinde yapılacak kapanışlar için alış fırsatı arıyor olacağız. Hedefler de sırasıyla FE seviyeleri olacak. Bu yaklaşım; trend takipçiliğini de beraberinde getiriyor olacak çünkü yeni oluşan trendler peşinde koşuyor olacağız. EURJPY paritesinin ilerleyen tarihlerde neler yaptığına bakar isek; 08.02.2012 09.02.2012
26.02.2012 Fib. Exp. uygularken Fib. Ret. de olduğu gibi anlamlı seviyeler aramamız gerekiyor. İlk itkiden sonra gelen düzeltmenin içerisinde uzun süren gürültüler olmamalı. Doğru seviyeler elde edip etmediğimizi ise teknik seviyelerin testi, Fib.Ret. seviyeleri ile uyumu vb şekillerde kontrol edebiliriz. Fibonacci düzeltme oranları ve uzanımları, fibonacci konusunun ana konu başlıklarıdır. Bir sonraki makalemizde fanlar, arklar ve zaman serilerine değineceğiz, fibonacci patternleri ile işlem fırsatı arayacağız. İşlemlerinizde başarılar, Gökalp İÇER KAYNAKLAR; 1. Liber Abaci, L. Fibonacci 2. Fibonacci Ratios with Pattern Recognition, Larry PESAVENTO 3. Teknik Analiz mi Dedin, Hadi Canım Sen de, Ali PERŞEMBE 4. Complete Guide to Technical Trading Tactics, John L. PERSON 5. Trend Following, Michael L. COVEL