{ x,y x y + 19 = 0, x, y R} = 3 tir. = sonlu kümesinin 32 tane alt kümesinde

Transkript

1 1. Aşağıdaki kümelerden hangisi sonsuz küme belirtir? A) A = { x 4 < x < 36,x N} B) B = { x 19 < x,x asal sayı} C) C = { x x = 5k,0 < x < 100,k Z} D) D = { x x = 5, x Z} E) E = { x x < 19,x N}. A, B ve C kümelerinin alt küme sayıları sırasıyla 1, 4 ve 3 ile orantılıdır. Buna göre I. s( B) s( A) = tir. II. s( C) s( B) = 3 tir. III. ( A) ( B) ( C) s + s + s = 0 olabilir. İfadelerinden hangisi veya hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III 3. A { a,b, c,...} D) I. ve II. E) II. ve III. = sonlu kümesinin 3 tane alt kümesinde a ve b eleman olarak bulunmakta c bulunmamaktadır. Buna göre A kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde a, b ve c den en az ikisi eleman olarak bulunur? 4. Aşağıdaki kümelerden hangisi boş kümedir? A) K={ 0 } B) L={ } C) M= x x < x ve < x, x R x D) N={ x x 3 + x 9 0, x R} E) P= ( ) 1 { x,y x y + 19 = 0, x, y R} 5. Bir kümenin eleman sayısı ile alt kümelerinin sayısının toplamı 135'tir. Bu kümenin eleman sayısı azaltıldığında alt küme sayısı kaç azalır? A) 3 B) 48 C) 64 D) 96 E) A kümesinin alt küme sayısı B kümesinin alt küme sayısının 18 katıdır. A ve B kümelerinin eleman sayıları toplamı 31 olduğuna göre s(a) kaçtır? A) 8 B) 16 C) 3 D) 64 E) 18 A) 19 B) 17 C) 14 D) 1 E) 11

2 7. A { a,b,c,d,e,f,g} = kümesi veriliyor. Buna göre A kümesinin 4 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde e elemanı bulunur, f elemanı bulunmaz? A) 10 B) 15 C) 0 D) 4 E) A { a,b, { b },{ b,c },d} = kümesi için I. A kümesinin 3 tane alt kümesi vardır. II. { b} A dır. III. { a,b,c} A dır. IV. {{ b },d} A dır. V. c A dır. ifadelerinden kaç tanesi doğrudur? 8. B = { 1,,3,4,5,6,7,8} kümesinin 3 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde en küçük eleman 3 tür? A) 8 B) 10 C) 1 D) 14 E) K = { x x = 3k 1,3 k 19,k Z} L = { x x = k +, 3 k 19, k Z} M = { x x = 4k 4, 3 k 19, k Z} N= { x x = 3k+, k 18,k Z} Yukarıdaki kümelerden hangileri birbirine eşittir? A) K ve L B) K ve M C) K ve N D) L ve M E) L ve N A) 1 B) C) 3 D) 4 E) A { 1,,3,5} = kümesinin alt kümelerinin elemanlarının çarpımı kaçtır? A) 10 B) 11 C) 15 D) 1. A { a,b,c, { a,b},d, e} = kümesi veriliyor. Buna göre I. a A II. { b} A III. { a,b} A a,b A IV. { } V. s( A) = E) 8 30 ifadelerinden kaç tanesi doğrudur? A) 1 B) C) 3 D) 4 E) 5

3 1. A ve B kümeleri E evrensel kümesinin alt kümeleri dir. s(a B) = 7, s(a B ) = 5 ve s(a B) = 4 olduğuna göre s(a B) kaçtır? A) 8 B) 9 C) 1 D) 14 E) A ve B kümeleri E evrensel kümesinin boş olmayan birbirinden farklı iki alt kümesidir. ı ı ı Buna göre ( ) ( ) ı ifadesi aşağıda- B A A B kilerden hangisine eşittir? A) B) A C) B D) A E) E. A ve B kümeleri E evrensel kümesinin alt kümeleri dir. 6 s( A B) = 3 s( B) = 4 s( A B) ve s( B A) = 10 olduğuna göre s(a B) kaçtır? A) 10 B) 0 C) 30 D) 60 E) A B = { 1,,3,4,5,6} A B = {,3,5} A B = { 1} olduğuna göre B kümesi aşağıdakilerden hangisidir? 5. A = { x x < 4,x Z} B = { x 4 x <,x Z} olduğuna göre A B kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) {-,-1,0,1} B) {-3,-,-1,0,1,} C) {-4,-3,-1,0,1,,3} D) {-3,-,-1,0,1,,3} E) {-4,-3,-,-1,0,1,,3} 6. A, B ve C kümeleri aynı evrensel kümenin alt kümeleridir. s(a) + s(b ) = 17 s(a ) + s(b) = 5 s(c ) = 8 olduğuna göre s(c) kaçtır? A) {4,6} B) {1,4,6} C) {1,,3,5} D) {3,4,5,6} E) {,3,4,5,6} A) 9 B) 13 C) 18 D) 1 E) 34

4 7. s( A) = 6 ve ( ) s( A B) sb = 7olduğuna göre 'nın alabileceği en küçük ve en büyük değerlerin toplamı kaçtır? A) 0 B) 19 C) 14 D) 1 E) A = {x x 10, x = 3k, k N} B = {x x 104, x = 4k, k N} olduğuna göre s(a B) kaçtır? A) 9 B) 1 C) 14 D) 7 E) A ve B kümeleri E evrensel kümesinin alt kümeleridir. ı ı ( ) s A B = 0 s( A B) ı = 10 s( A) + s( B) = 18 olduğuna göre s( A B) kaçtır? A) B) 4 C) 8 D) 16 E) 3 9. A ve B kümeleri E evrensel kümesinin alt kümeleridir. s( E) = 50, s(a B) = 19, s(b A) = 4 ve s( A B) = 5 olduğuna göre s( A B) kaçtır? 11. Yukarıdaki şemada verilen boyalı bölgeyi göste ren küme aşağıdakilerden hangisidir? A) A B C B) (A B) C C) C (A B) D) (A B) C E) (A C) (B C) 1. A kümesi, E evrensel kümesinin bir alt kümesi olmak üzere I. A E = A IV. A E = A A) 1 B) C) 3 D) 4 E) 5 II. A A = V. A A = E III. A = VI. A = A ifadelerinden kaç tanesi doğrudur? A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

5 1. A, B ve C kümeleri için A B = { a,b,c}, C = { 0,1,,3, 4} olduğuna göre s ( A C) ( B C) kaçtır? A) 6 B)1 C) 15 D) 0 E) 4 4. Bir uçakta Çince ve İtalyanca dillerinden en az birini bilen 5 kişi vardır. Çince bilenlerin sayısı İtalyanca bilenlerin sayısının 3 katı, her iki dili bilenlerin sayısının 4 katıdır. Buna göre uçakta İtalyanca bilen kaç kişi vardır? A) 4 B) 8 C) 1 D) 16 E) 0. s(a A) = 144 ve s(b A) = 7 olduğuna göre s(b) kaçtır? A) B) 4 C) 6 D) 8 E) kişi iki farklı sınava girmiştir. Bu sınavlardan birinciyi kazanamayan 3 kişi, ikinciyi kazanamayan 0 kişi, her iki sınavı da kazanan 3 kişi vardır. Buna göre bu iki sınavı da kazanamayan kaç kişi vardır? A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4 5. Herkesin en fazla bir takım tuttuğu bir toplulukta A takımını tutmayanların sayısı 3, B takımını tutmayanların sayısı 35, C takımını tutmayanların sayısı 4 ve hiç takım tutmayanların sayısı 6'dır. 6. Buna göre A takımını tutan kaç kişi vardır? A) 5 B) 7 C) 1 D) 18 E) 4 Yukarıdaki dik koordinat düzleminde A B nin grafiği verilmiştir. Buna göre A B kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A){3,5} B) [ 3,5 ] C) [3,5) D){,6 } E) [,6 )

6 7. Bir okuldaki öğrencilerin %63 ünde tablet, %48 inde bilgisayar, 33'ünde de hem tablet hem de bilgisayar vardır. Bu okuldaki öğrencilerin hepsinde tablet veya bilgisayardan en az biri bulunduğuna göre yalnızca bilgisayar bulunan kaç öğrenci vardır? kişilik bir gruptaki sarışın erkeklerin sayısı sarışınkızların sayısının 5 katı, esmer kızların sayısının yarısıdır. Bu gruptaki esmer erkek sayısı 7 olduğuna göre sarışın kişi sayısı kaçtır? A) 15 B) 18 C) 1 D) 7 E) 37 A) 87 B) 111 C) 144 D) 156 E) kişilik bir sınıfta futbol ve voleybol oynayan 7, voleybol ve basketbol oynayan 8, futbol ve basketbol oynayan 9, her üç sporu da yapan 3 kişi vardır. Yalnız bir spor yapanların sayısı her üç sporu da yapmayanların sayısının 4 katı olduğuna göre bu sınıfta en az bir spor yapan kaç kişi vardır? A) 48 B) 50 C) 54 D) 66 E) kişilik bir toplulukta yalnızca İngilizce bilenlerin sayısı 9, Almanca bilenlerin sayısı 1'dir. Her iki dili bilenlerin sayısı her iki dili bilmeyenlerin sayısının 3 katı olduğuna göre yalnızca Almanca bilen kaç kişi vardır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) Bir sınıftaki öğrencilerin %56'sı matematikten, %3'si kimyadan başarılı, %4'ü ise her iki dersten de başarısızdır. Yalnızca matematikten başarılı olan 33 kişi olduğuna göre sınıf mevcudu kaçtır? A) 60 B) 65 C) 70 D) 75 E) Satranç ve dama oyunlarından en az birini oynamayı bilenlerden oluşan bir topluluktaki kişilerin %88'i satranç, %80'i dama oynamayı bilmektedir. Buna göre bu grupta her iki oyunu da oynamayı bilen en az kaç kişi vardır? A) 8 B) 1 C) 17 D) 1 E) 34

7 işleminin sonucu kaçtır? 4. a ve b iki basamaklı doğal sayılardır. 0,a + 0,b Buna göre işleminin sonucu kaçtır? 0,a + 0,b A) 3 5 B) 3 C) 4 5 D) 6 5 E) 3 A) 0,1 B) 0,11 C) 0,9 D) 0,99 E) 1,1. 0,08, 4 1, 8 + işleminin sonucu kaçtır? 0,004 0,4 0,64 A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 1 3. sayısı aşağıdaki aralıkların hangisinde yer alır? A),5 B), 5 D), E) 9 C) 4, 11,6 p 5. p asal sayı olmak üzere M p = 1 şeklinde yazılan sayılara Mersenne sayıları denir. Buna göre üç basamaklı Mersenne sayısının rakamları toplamı kaçtır? A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 1 6. a, b ve c birer pozitif tam sayıdır. a b = 18 ve b c = 30 olduğuna göre a+ b+ c nın alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 10 B) 11 C) 14 D) 19 E) 6

8 7. a, b ve c birer pozitif tam sayı ve c > b > a dır. b c + = 11 olduğuna göre a + b + c 'nın en büyük a değeri kaçtır? A) 10 B) 1 C) 16 D) 18 E) a,b ve tam sayıları ile ilgili olarak aşağıdakiler bilinmektedir. a + c tek sayıdır. a b tek sayıdır. Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle çift sayıdır? A) b+c B) b a C) a c D) a c E) b c+ a 8. a + 3 ve b sayıları aralarında asal sayılardır. 5a 7b + 9 = 0 olduğuna göre a b kaçtır? A) 1 B) 0 C) 8 D) 30 E) k pozitif tam sayıdır. k = k [ k] = (k 1) şeklinde tanımlanıyor. Buna göre [ ] kaçtır? k + k = 55 eşitliğini sağlayan k 11. n! sayısını tam bölen asal sayıların toplamı 17'dir. Buna göre n'nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 15 B) 1 C) 4 D) 34 E) ,19 devirli ondalık açılımıyla verilen sayının kesir olarak gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 7 30 B) C) D) E) A) 3 B) 5 C) 6 D) 7 E) 9

9 işleminin sonucu kaçtır? : ,3 1 (0,) işleminin sonucu kaçtır? A) 1 4 B) 9 C) 3 D) 3 16 E) 7 3 A) 0,005 B) 0,01 C) 0,03 D) 0,05 E) 0,1. 4 : ( 4) işleminin sonucu kaçtır? 3. A) 14 B) 6 C) 0 D) 4 E) 8 3 A = + ve B = + olduğuna göre B'nin A türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 4 A B) A C) A 4 D) A+ E) A+4 5. abc üç basamaklı ve ab iki basamaklı doğal sayıları için K[abc] = [abc + ab + c] olarak tanımlanıyor. Buna göre K [abc] = 476 eşitliğini sağlayan abc sayısı için a + b + c kaçtır? A) 7 B) 9 C) 10 D) 1 E) a ve b birbirinden farklı doğal sayılardır. a b = 36 olduğuna göre a + b 'nın alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 1 B) 13 C) 15 D) 0 E) 37

10 7. x < y < 0 < z olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi her zaman pozitiftir? + B) y x x z A) ( x y) z C) x y y z D) ( x y) z E) ( ) x+ z y 10. a,b,c R olmak üzere I. (a + b) + c = a + (b + c) II. a + b = b + a III. a b R IV. a (b+ c) = a b+ a c V. (a b) c = a (b c) ifadelerinden hangisi yanlıştır? A) I. B) II. C) III. D) IV. E) V. 8. a, b ve c pozitif tam sayılardır. a + a+ 5 = b olduğuna göre aşağıdakilerden c hangisi her zaman doğrudur? A) b ve c tek sayıdır B) a çift sayıdır. C) a ve b tek sayıdır D) b çift, c tek sayıdır. E) a tek, b çift sayıdır. 9. A = {1,,4,5,7} kümesinin elemanları birer kez kullanılarak yazılan iki basamaklı iki doğal sayının toplamı en çok kaçtır? A) 117 B) 16 C) 13 D) 137 E) < a < b < 3 sıralamasında art arda gelen sayılar 4 8 arasındaki fark sabittir. Buna göre a + b kaçtır? A) 3 8 B) 9 16 C) x, y birer doğal sayı ve x ( y 1) D) 5 8 E) çift doğal sayı olduğuna göre aşağıdaki ifadelerden hangisi her zaman doğrudur? A) y çift sayı ise x tek sayı olmalıdır. B) x ile y ardışık doğal sayılar olmalıdır. C) x tek sayı ise y de tek sayı olmalıdır. D) y çift sayı olmalıdır. E) x tek sayı olmalıdır.

11 işleminin sonucu kaçtır? A) 6 5 B) 5 C) 4 5 D) 4 E) İki asal sayı arasındaki fark 4 ise bu sayılara kuzen asal çifti denir. Buna göre aşağıdakilerden hangisi kuzen asal çiftinin toplamı olamaz? A) 10 B) 18 C) 30 D)36 E) işleminin sonucu kaçtır? A) 4 B) 7 C)3 D) 5 E) 3. Aşağıdakilerden hangisi gerçek sayı olduğu halde rasyonel sayı değildir? A) 7 B) 0 C) 1 D) 5 3 E) 7 5. Tau sayıları pozitif tam bölenlerinin sayısına tam bölünen sayılardır. Örneğin; 1 sayısının pozitif tam bölenleri 1,,3,4,6,1 olup 6 tanedir.1 sayısı 6 ile bölündüğünden Tau sayısıdır. Buna göre aşağıdakilerden hangisi Tau sayısı değildir? A) 40 B) 48 C) 56 D) 60 E) 7 6. a, b ve c gerçek sayılardır. 5 3 b c = 0, c a < 0, c > b olduğuna göre aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? A) a > b > c B) a > c > b C) c > a > b D) c > b > a E) b > a > c

12 7. a tam sayı ve b doğal sayıdır. 4 a + 16 b = olduğuna göre a'nın alabileceği kaç a farklı değer vardır? A) 5 B) 7 C) 8 D) 9 E) den 66 ya kadar olan doğal sayılar soldan sağa doğru yan yana yazılarak A = sayısı elde ediliyor. Buna göre A doğal sayısı kaç basamaklıdır? A) 119 B)11 C) 13 D)15 E) Bir A kümesi ile ilgili olarak aşağıdakiler bilinmektedir. Elemanları ardışık dört tek tam sayıdan oluşmaktadır. Kümedeki en büyük eleman en küçük elemanın katının 3 eksiğine eşittir. Buna göre A kümesinin elemanları toplamı kaçtır? A) 48 B) 56 C) 64 D) 7 E) a ve b pozitif tam sayıları için a + 3b = 18'dir Buna göre I. a sayısının alabileceği değerler toplamı 18'dir. II. b sayısı çifttir. III. a + b'nın alabileceği iki farklı değer vardır. 11. Bir marketteki A,B ve C ürünlerinin satış fiyatları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. Ürünlerin satış fiyatları lira cinsinden farklı birer pozitif tam sayıdır. En pahalı ürün A, en ucuz ürün B dir. A ürününden bir adet, B ürününden iki adet ve C ürününden üç adet alan müşteri toplam 18 lira ödemiştir. Buna göre A ürününün satış fiyatı en çok kaç liradır? A) 8 B) 10 C) 11 D) 1 E) I. Her rasyonel sayı bir gerçek sayıdır. II. Her tamsayı bir rasyonel sayıdır. III. Her gerçek sayı bir irrasyonel sayıdır. 3 IV. A { 3,, 7,π} = kümesinin elemanları irrasyonel sayıdır. V. Her doğal sayı bir pozitif gerçek sayıdır. ifadelerinden hangisi veya hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız III C) I. ve II. D) I. ve III. E) II. ve III. Yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? A) I, II, III B) I, II, IV C) I, II, V D) II, IV, V E) I, II, IV, V

13 1. a, b ve c negatif gerçek sayılardır < x 4 eşitsizlik sistemini sağlayan b+ c b < + 1 olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi her zaman a a doğrudur? x tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? A) 6 B) 4 C) 3 D) E) 1 A) a > c B) b > c C) a > b D) c > a E) c > b. A = [,5) ve B (,8] = olduğuna göre A B kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) (,5 ) B) [,] C) [,) D) [,5 ) E) [,8] 3. x gerçek sayı olmak üzere x = x 1 olarak tanımlanıyor. Buna göre x + 3 x = 14 eşitliğini sağlayan x kaçtır? A) B) 3 C) 4 D) 6 E) 9 5. m negatif bir gerçek sayıdır. + < eşitsizliğinin çözüm kümesi ( 5, ) mx 3m 6 olduğuna göre m kaçtır? A) 1 B) C) 3 D) 5 E) 6 6. x + 1 3x 4 < x + 1 eşitsizlik sistemini sağlayan kaç farklı x tam sayı değeri vardır? A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

14 7. x x 3x 1 x 3 6 eşitsizliğini sağlayan en küçük iki tam sayının toplamı kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) Belirli bir kurala göre oluşturulmuş bir sayı dizisi ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. Dizideki her eleman solundaki elemanın 3 katının 1 eksiğine eşittir. Dizideki dördüncü eleman birinci elemanın 15 katının 11 fazlasıdır. Buna göre bu dizinin üçüncü elemanı kaçtır? A) 5 B) 8 C) 1 D) 14 E) (x + ) (x + 3) = 5 (x ) denklemini sağlayan x kaçtır? 9. A) 4 B) C) 0 D) E) x = denklemini sağlayan x kaçtır? x A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) x bir gerçek sayıdır. 4 < x 5 olduğuna göre x + 3 ifadesinin alabileceği en büyük tam sayı değeri en küçük tam sayı değerinden kaç fazladır? A) 3 B) 4 C) 10 D) 16 E) a ve b gerçek sayılardır. ( 4a 1) x + 5b + 10 = 0 denklemi her x gerçek sayısı için sağlandığına göre a bkaçtır? A) 6 B) 4 C) D) 4 E) 6

15 1. x x 6 = 1 denklemini sağlayan x gerçek sayılarının çarpımı kaçtır? A) 40 B) 35 C) 4 D) 1 E) 6 4. < x < 3 olmak üzere x 6 x 1 ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) x + 1 B) x 6 C) x+6 D) 3x+6 E) 3x+18. x+ 3 4 = adenklemini sağlayan dört farklı x gerçek sayısı olduğuna göre a'nın değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir? A) [ 4,0] B) ( 4,) C) (,4 ) D) ( 0,4 ) E) [ 4,4] 3. A = x+ + x 1 + x 4 ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır? 5. x 7 = 7 x x+ 3 = x+ 3 olduğuna göre x'in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) b < 0 < a olmak üzere 4b 4ab + a a + 4b ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 4b B) a C) 0 D) a E) 4b A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

16 7. x 4 x < 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) (, 1) B) (,) C) ( 1, 4 ) D) (,4 ) E) (, ) 10. x bir gerçek sayı olmak üzere x x+ 8 ifadesinin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? A) 10 B) 13 C) 16 D) 19 E) 1 8. a ve b sıfırdan farklı gerçek sayılardır. Sayı doğrusu üzerinde a sayısının b sayısına uzaklığı a - 3b birim olduğuna göre a b nedir? A) 1 4 B) 1 C) 1 D) E) 4 9. a 3 = 5 ve b + = 9 olduğuna göre a b nın alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 88 B) 77 C) 56 D) E) x 4 > eşitsizliğini sağlayan x tam sayılarının toplamı kaçtır? A) 0 B) 4 C) 8 D) 3 E) x 4 = 4x denkleminin çözüm kümesi nedir? A) B) { 1} C) { 1 } D) { 1, 0} E) { 1,1}

17 1. 3x + > 11 eşitsizliğini sağlayan en büyük negatif x tam sayısı kaçtır? A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 4. x bir tam sayı, x = x ve 5 x < 0 oldu- x+ 1 4 ğuna göre x in alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? A) 6 B) 7 C) 9 D) 10 E) 11. x < 0 olmak üzere x + x + x 4 ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? 3. A) 3x B) 3x + 6 C) x+ D) x+6 E) x x 6 x 16 = 0 denklemini sağlayan x gerçek sayılarının çarpımı kaçtır? A) 64 B) 3 C) 16 D) 8 E) 4 5. x 9 = 4x 1 denklemini sağlayan x gerçek sayılarının toplamı kaçtır? A) 6 B) 4 C) 3 D) 1 E) 4 6. a ve b gerçek sayılardır. a = 7 + b ve a b a = olduğuna göre b kaçtır? A) 13 B) C) 6 D) 9 E) 16

18 7. x ve y gerçek sayıları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. x = x x+ y < x + y Buna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur? < x < 5 olduğuna göre x 6x x + x ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) x B) x+ C) x 8 D) E) A) x < 0 < y B) x < y < 0 C) y < x < 0 D) y < 0 < x E) 0 < x < y 8. x bir gerçek sayı olmak üzere x 4 + x+ 7 ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 4 B) 7 C) 9 D) 11 E) x+ 5 ve x y + 6 = 0 olduğuna göre y'nin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? A) 18 B) 19 C) 1 D) E) x x > 18 eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam sayısı vardır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 1 1. < 5x 3 < eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam sayısı vardır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

19 1. ax + by = 8 3ax by = 5 doğrularının kesiştiği nokta ( 1, 1) olduğuna göre a b kaçtır? A) 6 B) 4 C) 1 D) E) 4 4. a ve b gerçek sayıları için eşitsizlikleri verilmektedir. a < a ve 3 b < b < b Buna göre a+b'nın değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir? A) ( 1,1) B) ( 1, 0 ) C) ( 0,1) D) ( 1, ) E) (,1). 4x + 5y = 6 3x y = 16 ax + 3y = 14 doğruları tek bir noktada kesiştiklerine göre a kaçtır? A) B) 5 C) 6 D) 8 E) 9 3. Her x, y gerçek sayısı için ( 3a b 8) x + ( 4b a + ) y = 0 denklemini sağlayan sonsuz sayıda ( x,y ) ikilisi olduğuna göre a+ b kaçtır? A) B) 4 C) 5 D) 7 E) 8 5. x ve y birer gerçek sayıdır. 6 < x 4 3 y < 5 olduğuna göre + y nın alabileceği kaç tam sayı değeri vardır? x A) 53 B) 5 C) 46 D) 38 E) x ve y birer gerçek sayıdır. 4 < x < 6 < y < 4 olduğuna göre 3x y 'nin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır? A) 10 B) 11 C) 13 D) 15 E) 16

20 7. 1 a = 6 4b 1 8b = 3 a olduğuna göre a b nedir? 10. ( a + 3) x + 4y 1 = 0 9x ( b ) y + 18 = 0 denklem sisteminin çözüm kümesi sonsuz elemanlı olduğuna göre a+ b kaçtır? A) 5 B) C) 1 D) E) 3 A) 1 8 B) 1 4 C) 1 D) 4 E) 8 8. x ve y gerçek sayılardır. < x < 6 4 < y < 5 olduğuna göre x y'nın alabileceği kaç tam sayı değeri vardır? A) 1 B) 33 C) 39 D) 53 E) Dik koordinat düzleminde x + y 6, x 0 ve y 0 eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi olan bölge ile ilgili olarak I. Alanı 9 birimkaredir. II. Düzlemin birinci bölgesindedir. III. ( 4,1) noktası bu bölgededir. ifadelerinden hangisi veya hangileri doğrudur? 11. Yukarıdaki koordinat düzleminde çözüm kümesi taranarak gösterilmiş olan eşitsizlik sistemi aşağıdakilerden hangisidir? A) y > x + y < x+ C) y < x + y > x+ 1. ( ) E) y x + y < x+ B) y > x + y > x+ D) y < x + y < x+ x y 7 + 3x + y 1 = 0 olduğuna göre x y kaçtır? A) 4 B) 8 C) 9 D) 1 E) 15 A) Yalnız I B) Yalnız II C) I. ve II. D) II. ve III. E) I.,II. ve III.

21