İstatistiksel Süreç Kontrol KAZIM KARABOĞA
KALİTENİN TARİHSEL KİMLİK DEĞİŞİMİ Muayene İstatistiksel Kalite Kontrol Toplam Kalite Kontrol Toplam Kalite Yönetimi
İSTATİSTİKSEL KALİTE KONTROL İstatistiksel kalite kontrol, örnekleme teorisine dayanan ve periyodik ölçmelerle kalitenin devamlı olarak izlenmesine yönelik bir yöntemdir. Toplam kalite yönetimi anlayışı, sürekli iyileşme ve problem çözümüne istatistiksel ve sistematik bir yaklaşım ifade eder. Toplam kalite yönetiminde, sezgilerle değil verilerle çalışma alışkanlığı vardır.
İSK metodolojisinde; İstatistik, bir bütünün tamamını kontrol etmek yerine bütünden örnekler alarak sonuçlara göre bütün hakkında tahminde bulunmak için kullanılan araçları ifade eder. Proses, bir ürün veya hizmetin önceden belirlenen nitelikte elde edilebilmesi için kullanılan makine, alet, metot, malzeme ve insan gücünün bütününü içerir. Kontrol, prosesteki verilerin ölçümünde ve analizinde istatistiksel tekniklerin uygulanması anlamını taşır.
İSK Süreci
İstatistiksel Süreç Kontrolü (İSK) ne için kullanılır? Kalite gelişimini arttırmak Üretim maliyetini azaltmak Müşteri memnuniyetini arttırmak Ürün taleplerini geliştirmek ve belirlenen limitleri arttırmak Verimi arttırmak
İSK İSK da kullanılan temel araç süreç kontrol grafikleridir. Bu grafikler genelde bir merkez çizgiden (MÇ), alt (AKL) ve üst (ÜKL) kontrol limitlerinden ve ardışık gözlem noktalarından oluşur.
İSK METODLARI İzleme amaçlı İSK metodu Çıktı incelenir eğer kalite tatmin edici değilse standardın altındaki parçalar tekrar üretime sokulur veya daha ucuza satılır ya da hurda olarak ayrılır. Bu genellikle örneklem incelemesi ile yapılır. Kalitenin izlenmesinin genelde maliyeti pahalıdır ve bu nedenle pek önerilmez Koruyucu amaçlı İSK metodu Süreç incelenir ve kusurlu ürünün üretilmesinden kaçınmak için süreç kontrolü uygulanır. Tipik koruyucu amaçlı İSK metotları; 1-) Süreç değişkenleri için Shewhart kontrol grafikleri 2-) Süreç değişkenleri için CuSum kontrol grafikleri, 3-) Girdi materyallerinin örnekleme incelemesi 4-) Ürünün sürekli üretim incelemesi
SÜREÇ KONTROL ŞEMASI
SÜREÇ YETERLİLİK ANALİZİ Süreç yetenek analizi kalite geliştirme programının en önemli kesimidir. Süreç yeterliliği belirli bir kalite özelliği için değişkenlik ölçüsüdür. Bu değişkenlik zaman boyutunda iki farklı şekilde ele alınabilir: Belirli bir anda var olan değişiklik Zaman içinde oluşan değişiklik
SÜREÇ YETERLİLİK ANALİZİ Süreç yeterliliği, istatistiksel bir ölçüt olup müşteri beklentilerine göre bir sürecin ne kadar değişkenlik gösterdiğini özetler (Montgomery,2001). Bu aşamada dikkate alınan parametreler Cp ve Cpk indisleridir. Cp indisi, şartname limitleri ile proses kontrol limitleri arasındaki ilişkiyi gösterir. USL üst spesifikasyon limitini, ASL alt spesifikasyon limitini ve σ standart sapmayı ifade eder.
SÜREÇ YETERLİLİK ANALİZİ Süreç yeteneğinin ölçüsü olarak genellikle 6σ açıklığı olarak tanımlanır ve bu doğal toleranslar olarak adlandırılır. Ortalaması μ, standart sapması σ olan normal dağılım eğrisi aşağıdaki gibidir. Böyle bir dağılıma sahip sürecin değişkenlik sınırları μ-3σ ve μ+3σ olarak belirlenebilir.
μ+3σ ve μ-3σ için normal dağılım eğrisi
SÜREÇ YETERLİLİK ANALİZİ İndislerin hesaplanışı
SÜREÇ YETERLİLİK ANALİZİ Süreç yetenek analizinin sağladıkları; Sürecin toleranslara uygunluğunun kestirimi Süreç seçimi veya yenilenmesinde tasarımcılara yol göstermesi Süreç kontrolü için örnek alınma sıklıklarının belirlenmesi Yeni tezgâh ve donanımlar için performans ölçülerini oluşturmak Rakip satıcılar arasında seçim yapmak
SÜREÇ KONTROLÜNDE KULLANILAN İSTATİSTİKSEL YÖNTEMLER PARETO ANALİZİ :Pareto analizi, değişik sayıdaki önemli nedenleri daha az önemde olan nedenlerden ayırmak için kullanılan bir yöntemdir.
SÜREÇ KONTROLÜNDE KULLANILAN İSTATİSTİKSEL YÖNTEMLER ÖRNEK: Bir işletme müşteri kaybı probleminde pareto analizi yöntemini uyguluyor. Bunun sebepleri konusunda çeşitli araştırmalar yapılıyor, veriler kategorilere ayrılıyor. Üzerinde çalışıldığında en etkili olacak sebepleri tespit etmeye çalışıyorlar.
Pareto analizinde görüldüğü gibi müşteri kaybının %80 i ilk 4 sebepten kaynaklanmaktadır.
SÜREÇ KONTROLÜNDE KULLANILAN İSTATİSTİKSEL YÖNTEMLER Sebep-Sonuç Diyagramı :Kalite karakteristikleriyle etmenler arasındaki ilişkiyi gösteren diyagramdır. Balık kılçığı diyagramı olarak da adlandırılır. Omurgasını ilgili kalite özelliğinin oluşturduğu, sebepleri ise önemine göre (ana sebep/tali sebep) kılçıkları oluşturduğu bir gösterim metodudur.
SÜREÇ KONTROLÜNDE KULLANILAN İSTATİSTİKSEL YÖNTEMLER
SÜREÇ KONTROLÜNDE KULLANILAN İSTATİSTİKSEL YÖNTEMLER Saçılım Grafiği :Üretilen ürünün kalitesini etkileyen herhangi iki özellik arasında ilişki olup olmadığını belirlemek üzere kullanılan yöntemdir. Saçılım grafikleri genellikle iki cins veri arasındaki ilişkiyi ifade etmektedir. X ve Y gibi iki değişkenin artış ve azalışları birbirine bağlı olarak değişiyorsa aralarında korelasyon vardır demektir.
SÜREÇ KONTROLÜNDE KULLANILAN İSTATİSTİKSEL YÖNTEMLER Saçılım grafikleri, X bağımsız değişken Y bağımlı değişken olmak üzere aralarında sebep-sonuç ilişkisinin olup olmadığını da göstermektedir. X değerlerine bağlı olarak değişen Y değerlerinin kesiştiği yerlere nokta konulur. Bu noktalar demeti incelenerek aralarında ilişki olup olmadığı yorumlanabilecektir. Pozitif yönde doğrusal ilişki
SÜREÇ KONTROLÜNDE KULLANILAN İSTATİSTİKSEL YÖNTEMLER Negatif yönlü doğrusal ilişki İlişki yoktur
KONTROL ÇİZELGELERİ Kontrol çizelgesinin amacı, genel değişkenlik faktörlerini özel değişkenlik faktörlerinden ayırarak süreçteki anormal değişimin önüne geçmektir.
ÖLÇÜLEBİLEN ÖZELLİKLER İÇİN KONTROL ÇİZELGELERİ Kontrol çizelgelerinin kullanım amaçları; Mevcut bir sürecin kontrol edilebilirliğinin (yeterliliği) hangi sınırlar içinde olduğunu belirlemek Süreç değişikliklerinin analizini yapmak Bir sürecin istatistiksel olarak kontrol altına alınıp alınamayacağının kontrolü Süreç yeterliliğinin tespit edilmesi ve bu değişkenlerin müşteri gereksinimleri ile süreç performansı arasındaki farkın izlenmesi
ÖLÇÜLEBİLEN ÖZELLİKLER İÇİN KONTROL ÇİZELGELERİ X- R Çizelgeleri :Örneklem genişliği küçükse (n 10) ortalama ile birlikte değişim genişliği çifti şeklinde uygulanır. Bu uygulama ile hem ortalama hem de değişkenlik bakımından sürecin kontrol altında olup olmadığı araştırılabilir. x çizelgesinin parametreleri aşağıdaki şekilde hesaplanır:
ÖLÇÜLEBİLEN ÖZELLİKLER İÇİN KONTROL ÇİZELGELERİ Örnek: Bir rulman imalat sürecinden 20 saat süresince her saat 4 adet örnek alınıyor ve çap ölçümleri yapılıyor. Aşağıdaki tabloda verilen değerleri kullanarak X-R çizelgesini hazırlayalım ve süreci analiz edelim. ( Saraçoğlu, ipk eğitim notları,2000 ).
ÖLÇÜLEBİLEN ÖZELLİKLER İÇİN KONTROL ÇİZELGELERİ
ÖLÇÜLEBİLEN ÖZELLİKLER İÇİN KONTROL ÇİZELGELERİ X- R Çizelgeleri Alt ve Üst limit Hesaplamaları X- R Çizelgeleri Grafik Gösterimi
ÖLÇÜLEBİLEN ÖZELLİKLER İÇİN KONTROL ÇİZELGELERİ Grafikler incelendiğinde kontrol dışı bir durum olmadığı görülmektedir. Süreç kontrol altındadır.
ÖLÇÜLEBİLEN ÖZELLİKLER İÇİN x S Çizelgeler: KONTROL ÇİZELGELERİ Örneklem genişliğinin büyük olduğu durumlarda tercih edilir.
ÖLÇÜLEMEYEN ÖZELLİKLER İÇİN KONTROL GRAFİKLERİ Değişimleri sayısal olarak ölçülemeyen kalite seviyelerine geçer-geçmez, mat-parlak gibi yorumlar getirebilen yerlerde kullanılmaktadır. Buralarda ya kusurlu parça sayısı ya da bir parçadaki kusur sayılarının analizi yapılır. Örneğin sağlam-defolu ayrımı, boyada toz durumu gibi teslim edilen parçaların kaçının kusurlu olduğunun analizinde bu tip çizelgeler kullanılır. Burada herhangi bir ölçüm aletiyle kusurları ölçemeyiz, duyu organlarımızla ayırt edebileceğimiz niteliksel kusurlar vardır.
ÖLÇÜLEMEYEN ÖZELLİKLER İÇİN p Çizelgeleri KONTROL GRAFİKLERİ Bu çizelgenin amacı süreçteki kusurlu ürün yüzdesini kontrol etmektir.
ÖLÇÜLEMEYEN ÖZELLİKLER İÇİN KONTROL GRAFİKLERİ P- Kontrol Grafiği Grafik incelendiğinde kontrol dışına çıkmış bir gözlem bulunmamaktadır.
ÖLÇÜLEMEYEN ÖZELLİKLER İÇİN np - Çizelgeleri KONTROL GRAFİKLERİ p çizelgesine benzer, bu çizelgelerin amacı kusurlu ürün sayısını kontrol etmektir. Örnekleme ait alt gruptaki eleman sayılarının eşit olması durumunda kullanılır. Görüldüğü gibi kontrol dışında bir gözlem bulunmamaktadır.
İstatistiksel olarak veriler poisson dağılımına sahipse C ve U çizelgeleri kullanılır. C - Çizelgeleri Bu çizelgelerin amacı süreçteki toplam kusur sayısını kontrol etmektir. Örneklem genişliği sabitlendiğinde kullanılır. U- Çizelgeleri Örnek genişliğinin sabit olmadığı durumlarda bu çizelgenin amacı birim başına düşen kusur sayısını kontrol etmektir.
KÜMÜLÂTİF TOPLAM (CUSUM) KONTROL ÇİZELGELERİ Cusum kontrol çizelgeleri esas olarak kronolojik sırada düzenlenmiş verilerin analizi ile ilgilidir. Böylece bir sürecin sürekli kontrolünün sağlanması amaçlanır. Klasik çizelgelere göre başlıca üstünlükleri, özellikle değişimin fazla büyük olmadığı durumlarda, küçük maliyetle aynı etkinliği sağlamasıdır. Cusum kontrol çizelgesinde, süreç ortalamasındaki ani ve ısrarlı değişiklikler derhal fark edilmekte, değişimin zamanı daha belirgin olarak saptanmakta ve görüntülenebilmektedir.
KÜMÜLÂTİF TOPLAM (CUSUM) KONTROL ÇİZELGELERİ Süreç kontrol çizelgeleri incelendiği takdirde çoğunda geçmiş gözlemlerin dikkate alınmadığı görülür. Cusum çizelgeleri geçmiş gözlemleri dikkate alarak mevcut durum hakkında fikir verir.
KÜMÜLÂTİF TOPLAM (CUSUM) Örnek Uygulama KONTROL ÇİZELGELERİ Büyük bir şirkette 40 ay boyunca meydana gelen kazaların sayısı yandaki Tablo da verilmiştir. Bu veriler tek başlarına organizasyonun performansı hakkında açık ve güvenilir bir sonuç vermez.. (Oakland, John S. 2003).
KÜMÜLÂTİF TOPLAM (CUSUM) KONTROL ÇİZELGELERİ C- çizelgesi grafiği Cusum grafiği Bu veriler için oluşturulan c- çizelgesidir. Kontrol limitleri daha önce belirttiğimiz yöntemlerle hesaplanmıştır Çizelgeye göre 17. aya kadar küçük kazaların ortalama sayısı 3 ten büyüktür yani 17. aya kadar pozitif yönde artan bir eğilim görülür. 18. ve 35. aylar arasında ortalama kaza seviyesi düştüğü için eğim negatif yöndedir. Bunu çizelgede açıkça görebiliyoruz
KÜMÜLÂTİF TOPLAM (CUSUM) KONTROL ÇİZELGELERİ
V MASKESİ YÖNTEMİ Cusum kontrol çizelgelerinde kullanılan V maskesi, Shewhart kontrol çizelgelerindeki kontrol limitlerine karşılık gelmektedir. Bu yöntemin V maskesi olarak adlandırılmasının nedeni, kontrol limitlerinin yatay V(>) şeklinde olmasıdır. V maskesinin kolları sürecin kontrol altında olmasıdır. V maskesinin kolları sürecin kontrol altında kabul edileceği alt ve üst kontrol sınırlarını oluşturmaktadır.
EWMA (Üstel Ağırlıklı Hareketli Ortalama) Kontrol Çizelgeleri EWMA yöntemi ekonomide, stok kontrolünde ve tahmin yöntemlerinde sıkça kullanılmasına rağmen kalite kontrolde çok sık olarak kullanılmamaktadır. Bunun sebebi de CuSUM ve Shewhart kontrol çizelgelerinin arasında bir performansa sahip olmasıdır. Küçük değişimlerle ilgilendiğimiz zaman Shewhart kontrol çizelgelerine alternatif bir diğer yol EWMA kontrol çizelgeleridir.
KAYNAKÇA Burçin M. DURMAN, Yrd.Doç.Dr. Fatma PAKDİL; İSTATİSTİKİ PROSES KONTROL UYGULAMALARI İÇİN BİR SİSTEM TASARIMI PROF.DR. BESİM AKIN ;ÖĞR.GÖR. ERKAN ÖZTÜRK; İSTATİSTİK PROSES KONTROL TEKNİKLERİNİN BİLGİSAYAR ORTAMINDA UYGULANMASI Tuğba ÇOLAK; İSTATİSTİKSEL SÜREÇ KONTROLÜ VE UYGULAMALAR İrfan ERTUGRUL*, Nilsen KARAKASOGLU; KALTE KONTROLDE ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜGÜNÜN DEGSKEN OLMASI DURUMUNDA p KONTROL SEMALARININ OLUSTURULMASI ; stanbul Ticaret Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi Yıl: 5 Sayı:10 Güz 2006/2 s 65-80 Mustafa Yücel; TOPLAM KALİTE KONTROLU AÇISINDAN İSTATİSTİKSEL SÜREÇ KONTROL TEKNİKLERİNİN ÖNEMİ ; 8. Türkiye Ekonometri ve İstatistik Kongresi