B.E.A. Tasarruf, Sermaye Birikimi ve Üretim Bir ülkede fiziksel sermaye üretim fonksiyonuna bir girdi olarak girmektedir. Fiziksel sermayedeki artış üretime (aynı zamanda gelire) neden olmaktadır. Gelirde yaşanan artış tasarrufta (aynı zamanda yatırımda) artışa neden olmaktadır. Yatırımdaki artışlarda fiziksel sermayede pozitif artışa neden olmakta ve fiziksel sermaye seviyesinin yükselmesine neden olmaktadır. Fiziksel Sermaye Üretim / Gelir Tasarruf / Yatırım Fiziksel Sermayedeki Değişim Kapalı bir ekonomide yatırım tasarruf eşitliği aşağıdaki gibidir; I = S + ( T G) T-G kamu sektörü tasarrufu olarak adlandırılmaktadır. Eğer yapılan toplam harcamalar toplanan vergilere eşitse (T-G=0) kamu sektörü tasarrufu sıfır olmaktadır. Piyasada; I = S Şartı sağlanmış olur. Ekonomideki toplam tasarruf gelirin bir oranıdır; S = s. Y S tasarrufu, s marjinal tasarruf meylini (0<s<1) ve Y toplam geliri (üretimi) temsil etmektedir. Bir ekonomide fiziksel sermaye birikimi aşağıdaki gibidir; Bir ekonomide t+1 dönemindeki toplam fiziksel sermaye miktarı (Kt+1) t dönemdeki fiziksel sermaye miktarından (Kt) aşınmanın (amortismanın) düşülmesi ve t dönemde yapılan toplam yatırımların (It) toplam fiziksel sermaye miktarına ilave edilmesi ile bulunur; Kt+1 = Kt δ Kt + It δ amortisman oranını göstermektedir. Bu eşitliği ülkedeki toplam nüfusa bölersek kişi başına toplam fiziksel sermaye miktarını bulmuş oluruz; Kt+1 / N = Kt / N δ Kt / N + It /N Kt+1 / N - Kt / N = It /N δ Kt / N It /N yerine yatırım tasarruf eşitliğinden s. Y yazabiliriz; Kt+1 / N - Kt / N = s. Yt /N δ Kt / N
Bu eşitliğin sol tarafı kişi başına düşen fiziksel sermayedeki iki dönem arasındaki (t ve t+1 dönemleri arası) değişimi, eşitliğin sağ tarafında ise pozitif kısım kişi başına düşen özel tasarruflar toplamını (s. Yt /N), negatif kısım ise kişi başına düşen yıpranma miktarını göstermektedir (δ Kt / N) İki Temel İlişki 1) Fiziksel Sermayenin Üretime etkisi; Yt / N = F ( K/N, 1) kısaca Yt / N = f ( K/N ) yazılabilir. 2) Üretimin fiziksel sermaye birikimine etkisi; Kt+1 / N - Kt / N = s. Yt /N δ Kt / N İkinci denklemde yer alan (Yt /N) yerine birinci denklemde yer alan f.( K/N ) yazabiliriz; Kt+1 / N - Kt / N = s. f( Kt/N ) δ Kt / N Eşitliğin sol tarafındaki çıkartma işlemi iki dönem arasındaki kişi başına düşen fiziksel sermayedeki değişimi göstermektedir. Eşitliğin sağ tarafındaki ilk terim (s. f( Kt/N )) t dönemindeki yapılan yatırımı, eşitliğin sağ tarafındaki ikinci terim ise (δ Kt / N) t döneminde gerçekleşen kişi başı yıpranmayı (amortismanı) göstermektedir. Eğer bir birini takip eden iki dönem arasında kişi başına düşen fiziksel sermaye miktarında bir değişim bir gelişim olmaz ise eşitliği sol tarafı sıfıra eşit olur; 0 = s. f( Kt/N ) δ Kt / N Denklemi düzenleyecek olursak aşağıdaki şekliyle yazabiliriz; s. f( Kt/N ) = δ Kt / N yani bir ekonomide kişi başına düşen toplam yatırım aynı ekonomide kişi başına fiziksel sermayedeki yıpranmaya eşit olursa o ekonomide fiziksel sermayede değişim veya gelişim söz konusu olmaz. Bu gelişimi grafikte gösterebiliriz; Yt / N = f ( K/N) δ Kt / N Y * /N Tüketim D s. f( Kt/N ) Tasarruf K/N K * /N
D denge noktasında ekonomide yapılan kişi başına toplam yatırımlar ekonomide kişi başına yıpranmaya eşittir. Bu noktada ekonominin üretim kapasitesi aşağıdaki gibidir; Y * /N = f (K * /N) Eğer bir ekonomide marjinal tasarruf oranı artarsa yatırımların artması beklenir. Yatırımların artması fiziksel sermayenin artmasına neden olurken, fiziksel sermayedeki artışta üretimin artmasına neden olmaktadır. Bu gelişmeyi aşağıdaki grafikle gösterebiliriz. Y * 2/N Y * 1/N Yt / N = f ( K/N) D 2 δ Kt / N s2. f( Kt/N ) D 1 s1. f( Kt/N ) K/N K * 1/N K * 2/N Eğer bir ekonomide marjinal tasarruf oranında bir artış olursa (teknolojik gelişme yok ise veya aynı teknoloji seviyesinde bir gelişme yaşanmaz ise) kişi başına düşen üretim bir kereye mahsus artış göstermesi beklenir. Bunu aşağıdaki grafikle gösterebiliriz; Y 2/N S 2 için Y 1/N S 1 için zaman Eğer bir ekonomide marjinal tasarruf oranında bir artış yaşanır ise ve aynı zamanda teknolojide de sürekli artışlar yaşanır ise ekonomideki üretim artışı pozitif yönlü bir trende benzer. Bu gelişmeyi aşağıdaki grafikle açıklayabiliriz.
S 2 için S 1 için zaman 1) Bir ekonomide marjinal tasarruf oranı s sıfıra eşit olduğunda o ülkede tasarruf yapılmamaktadır. Tasarrufun olmaması yatırımların olmamasına, yatırımların olmaması da sermayeleşmenin olamamasına neden olmaktadır. Sermayeleşmenin olmaması üretimin (veya gelirin) olamamasına üretimin olmaması da tüketimin olmamasına veya tüketimin sıfıra eşit olmasına neden olmaktadır. 2) Bir ekonomide marjinal tasarruf oranının bire eşit olması insanların tüm gelirlerinin tasarruf edildiği manasına gelmektedir. Böylesi bir durumda fiziksel sermayede ve üretimde çok büyük artışlar yaşanmasına karşın insanların tüketimleri sıfır seviyesinde olması sonucu ile karşılaşılabilinir. Yukarıda verilen iki uç örneği aşağıdaki grafik üzerinde açıklayabiliriz; C/N S=0 S g S=1 s Marjinal tasarruf oranının sıfır ve 1 e eşit olduğu noktalarda kişi başına düşen tüketim miktarı sıfır olmaktadır. Tüketiciye azami tüketim imkanını veren marjinal tasarruf oranı S g dir. Yeni Üretim Fonksiyonları (içsel Fonksiyonlar): İktisat literatüründe son 20 yıl içinde çok değişmeler yaşandı. Üretimin sadece fiziksel sermaye ile değil, yetişmiş insan gücü ile yani beşeri sermaye ile alakalı olduğu görüşü ekonomi dünyasında ispatlanmıştır. Buna göre; = f( K/N, H/N)
Şeklinde üretim fonksiyonu yazılmaktadır. H/N kişi başına düşen beşeri (insan) sermayesini göstermektedir. beşeri sermaye insanların eğitilmesi ile olur. Örneğin 80 yaşındaki bir bilim adamı ile 80 yaşındaki vasıfsız işçi emeklisi arasında çok büyük fark vardır. 80 yaşındaki bilim adamı tam gün mesai yapamasa dahi yanındaki öğrencilerine araştırma konuları hakkında tecrübelerini aktarması o ülkede üretim artışı için büyük imkanlar sunabilmektedir. ABD de GSİYH nin % 6 sı eğitime harcanmakta (beşeri sermayeye), GSYİH nin % 16 sı yatırımlara (fiziksel sermayeye) yönelmektedir.