1 FİZİKSEL BÜYÜKLÜKLERİN ÖLÇÜLMESİ
2 UZUNLUK ÖLÇME
Uzunluk, belirli iki nokta arasındaki mesafe ya da fark olarak tanımlanabilir. Uzunluk Birimleri Uzunluğun günümüzde kabul edilen birimi metredir. Metre, bir saniyenin 1/299 792 458 i kadar bir sürede, ışığın boşlukta aldığı yolun uzunluğudur. Metre uluslararası bir kuruluş olan Sisteme International d'unites (SI); yani Uluslararası Birim Sistemi tarafından tanımlanmıştır. Bu uluslararası sistem Paris'te 1971 yılında toplanan "Ölçü ve Ağırlık Konferansında" belirlenmiştir. 3
Uzunluk Birimlerinin Ast ve Üst Katları Uzunluk birimleri 10'ar 10'ar büyür ve küçülür. Uzunluk birimlerini birbirine çevirmek için yukarıdaki bir birime çevirmede bölme, aşağıdaki bir birime çevirmede çarpma işlemi yapmak gereklidir. Birimin Adı Sembolü Metre Cinsinden Değeri Kilometre km 1 km = 1000m Üst Katları Hektometre hm 1 hm = 100m Dekametre dam 1 dam = 10 m Metre m 1m Desimetre dm 1dm = 0,1 m Alt Katları Santimetre cm 1cm = 0,01 m Milimetre mm 1mm = 0,001 m Metrenin ast ve süt katları Elektronik, bilgisayar gibi alanlarda kullanılan çok daha küçük uzunluk birimleri de mevcuttur. 1m nin 1 milyonda birine 4 mikrometre(μm), 1 milyarda birine nanometre (nm), 1 trilyonda birine pikometre (pm) denir.
Adı Kısaltma Büyüklük kilo (kilo) km 1 000 m hekto (hecto) hm 100 m deka (deca) Dam 10 m Metre (m) m 1m desi (deci) dm 1/10 m=10 1 m santi (centi) cm 1/100 m=10 2 m mili (milli) mm 1/1 000 m=10 3 m mikro (micro) μm 1/1 000 000 m=10 6 m nano (nano) nm 1/1 000 000 000 m=10 9 m piko (pico) sm 1/1 000 000 000 000 m=10 12 m femto (femto) fm 1/1 000 000 000 000 000 m=10 15 m atto (atto) am 1/1 000 000 000 000 000 000 m=10 18 m 5
SI metrenin katları (m) Ast Katları Üst Katları Değer Sembol İsim Değer Sembol İsim 10 1 m dm decimetre 10 1 m dam decametre 10 2 m cm centimetre 10 2 m hm hectometre 10 3 m mm millimetre 10 3 m km kilometre 10 6 m µm micrometre 10 6 m Mm megametre 10 9 m nm nanometre 10 9 m Gm gigametre 10 12 m pm picometre 10 12 m Tm terametre 10 15 m fm femtometre 10 15 m Pm petametre 10 18 m am attometre 10 18 m Em exametre 10 21 m zm zeptometre 10 21 m Zm zettametre 10 24 m ym yoctometre 10 24 m Ym yottametre 6
Diğer Uzunluk Birimleri Dünyada farklı alanlarda, farklı sektörler için başka uzunluk birimleri de kullanılmaktadır. Örneğin; Denizcilikte, deniz mili, karada, kara mili, elektronik ve bilgisayar sektöründe monitörler için inç kullanılması söylenebilir. Samsun - Ankara arası 450km 450km=450.000m/1609m=279,67mil 55 ekran bir televizyonumuz varsa bu ekranın köşeden köşeye uzaklığının 55cm olduğu anlaşılır. 0,55/0,0254=21,65inç bulunmuş olur. Uzunluk Karşılığı 1 inç 2,54cm=0,0254 metre 1 ayak 30,48cm=0,3048 metre 1 yarda 91,44cm=0,9144 metre 1 kara mili 1609 metre 1 deniz mili 1852 metre Değişik uzunluk birimlerinin metre karşılığı 7
SI birim sisteminin dışında İngiliz birim sisteminde 1ft = 12in 1yd = 3feet 1yd = 36in Dünya çapında ölçüleri inç olarak verilen eşya ve malzemeler de vardır. Televizyon ve monitör ekranları, Tesisat boruları, Bilgisayar diskleri, Bisiklet ve otomobil jant çapları Ayrıca bazı ülkelerde insan ölçüleri de inç olarak verilir. 2 3 (2 ft 3 in) şeklinde verilen bir ifade; 2 feet 3 inç uzunluğu ifade etmede kullanılır. Uzunluk Metre karşılığı 1 inç 2,54cm 1 ayak 30,48cm 1 yarda 91,44 cm 8
3m = 300 cm 2500dm= 250 m 45nm = 45.10-9. m 38mm = 3,8 cm 32in = 81,28 cm 250yd = 228,6 m 1525ft = 464,82 m 22denizmili = 40744 m 65karamili = 104585 m (1m=100cm) (1dm=10cm) (1nm=0,000000001m) (1mm=0,1cm) (1in=2,54cm) (1 yard=91,44cm) (1feet=30,48cm) (1deniz mili=1852m) (1 karamili=1609m) 9
Uzunluk Ölçü Aletleri Mezura Ahşap katlanabilir metre 10 Arazi Tipi Şerit metre Şerit metre
11 KÜTLE ÖLÇÜMÜ
Kütle, yer çekimine bağlı olmayan, zamana, yere göre değişmeyen madde miktarıdır. Birimi kilogram(kg) dır. Ağırlık ise, bir cisme uygulanan kütle çekim kuvvetidir. Dinamometre ile ölçülür. Ağırlık birimi Newton dur ve kısaca N ile gösterilir. Ağırlık = Kütle x Yer çekimi ivmesi G = m x g (N = kgm/s 2 ) 12
Kütle Birimleri CGS birim sistemi için kütle birimi gram'dır. Gram, g harfi ile gösterilir. Standart ve tam doğru bir gram Sevr şehrinde korunmaktadır. MKS birim sisteminde kütle birimi Kilogram(kg) dır. Kütle birimleri 10 ar 10 ar büyür yada küçülür. Kütle Birimlerinin Dönüşümü 1 kg 1000 g 1g 1000 mg 1 ton 1000 kg 1 kental 100 kg Kütle birimlerinin birbirine dönüşüm tablosu Örnek: 2,5kg = 2500 g (1kg=1000g= 10 3 g) Örnek: 200mg = 0,2 g (1mg=0,001g= 10-3 g) 13 Örnek: 14600g = 14,6 kg (1g=0,001kg= 10-3 kg)
Bir maddenin birim hacminin (1cm 3 ) kütlesine yoğunluk denir. Yoğunluğun diğer adı öz kütledir. Kütle, yer çekiminden bağımsız olduğundan öz kütle de yer çekiminden bağımsızdır. Öz kütle (yoğunluk) d ile gösterilir. m kütlesine sahip V hacmindeki bir maddenin öz kütlesi; d = m V ile hesaplanır. 14
Değerli taşların kütlelerinin belirlenmesinde karat kullanılır. 1 karat=200mg Dünyanın en büyük elması olarak bilinen 105,602karatlık Işık Dağı ya da Kuh-i Nur adıyla tanınan elmas Hindistan'da bulunmuştur ve bugün İngiltere Krallık Hazinesi'ndedir. Topkapı Sarayında sergilenen Kaşıkçı Elması 86Karat tır. 15
Örnek: 1500cm 3 lük hacme sahip bir altın külçenin kütlesini hesaplayınız. Altının öz kütlesi d=19,3g/cm 3 Öz kütle d = m V m = d. V = 19, 3. 1500 = 28950g = 28, 95kg 16
Ölçü Aletleri Kütle ölçümü için en basit şekilde Terazi kullanılır. Teraziler, mekanik yada elektronik olarak üretilirler. Elektronik teraziler hassas ölçüm yapar. Terazinin doğru ölçüm yapması, çabuk sonuç vermesi, ölçülen maddenin aynı zamanda fiyatını da göstermesi gibi özelliklerinden olanı tercih edilir. Büyük kütlelerin ölçümünde Kantarlar kullanılır. Baskül denilen aletle de insanlar ve çeşitli eşyalar tartılır. Analog ve dijital baskül- Çengel kantar 17
Elektronik terazi, topuzlu kantar ve yaylı kantar 18
19 ALAN ÖLÇME
Alan, bir yüzeyin kapladığı yer miktarını ölçen bir büyüklüktür. İki boyutlu cisimler için kullanılan alan için SI birim sisteminde temel birim Metrekare (m²) dir. Alan biriminin, geometrik biçimi karedir. Alan Birimleri Alan ölçü birimi olarak metrekare(m 2 ) kullanılır. Metrekare, kenarı 1m olan karenin alanıdır. Alan ölçü birimi metrekare 100 er 100 er büyür yada küçülür. Birimin Adı Sembolü Metrekare Cinsinden Değeri Kilometre kare km 2 1 km 2 =1000 000 m 2 Hektometre kare hm 2 1 hm 2 = 10 000 m 2 Dekametre kare dam 2 1 dam 2 = 100 m 2 Metre kare m 2 1m 2 Desimetre kare dm 2 1dm 2 =0,01 m 2 Santimetre kare cm 2 1 cm 2 = 0,0001 m 2 Milimetre kare mm 2 1 mm 2 = 0,000001 m 2 Metrekarenin ast ve süt katları 20
Örnek: 3,5m genişlik ve 5,75m uzunluğu sahip bir odanın alanını hesaplayınız. Alan genişlik ile uzunluğun çarpımına eşittir. Odanın alanı Alan = 3, 5. 5, 75 = 20, 125m 2 Örnek: Bir bilgisayar monitörünün yüzeyinin alanı 684,5cm 2 dir. Monitörün yüzeyinin alanını mm 2, dm 2 ve m 2 ye dönüştürünüz. 1cm 2 = 0,01 dm 2 = 100 mm 2 dir. Buradan; 684,5cm 2 = 684,5.100 = 68450mm 2 684,5cm 2 = 684,5.0,01 = 6,845dm 2 684,5cm 2 = 684,5.0,0001 = 0,06845m 2 21
1cm 10mm olmasına rağmen 1cm 2 100mm 2 dir. 22
SI birim sisteminin dışında inç 2, ft 2 ve yd 2 gibi alan birimleri ile günlük yaşantımızda alan hesabı için kullanılan ar, dekar ve hektar gibi alan birimleri de vardır. 1ar = 100m 2 1dekar = 1000m 2 1hektar = 10000m 2 Örnek: 10ar = 1000 m 2 1ar=100m 2 =10m 2 Örnek: 15000m 2 = 1,5 ha 1ha=10000m 2 Örnek: 250yd 2 = 2250 ft 2 1yd 2 =9ft 2 Örnek: 0,25ft 2 = 36 in 2 1ft 2 =144in 2 Alan m 2 inç 2 ft 2 yd 2 1metrekare ( m 2 ) 1 1550,003 10,76391 1,19599 1inçkare (inchsquare) (in 2 ) 6,4516.l0-4 1 1/144 1/1296 1ayakkare (foot square ) (ft 2 ) 9,2903.l0-2 144 1 0,111 1yardakare (square yard) (yd 2 ) 0,83613 1296 9 1 SI ve İngiliz Birim Sistemi Alan birimlerinin karşılaştırılması 23
Örnek: 100m uzunluğa ve 60m genişliğe sahip futbol müsabakalarında kullanılan saha alanını m 2 ve dekar cinsinden bulunuz. Alan genişlik ile uzunluğun çarpımına eşittir. Sahanın alanı Alan = 100. 60 = 6000m 2 1 dekar=1000m 2 olduğuna göre 6000m 2 =6dekar(dönüm) NOT: Kırklareli ili 655 000 hektarlık alana sahipken Türkiye Cumhuriyeti nin yüzölçümü izdüşüm olarak 78 357 200 ha = 783 572 000 dekar (dönüm) dır. 24
Alan Hesapları Kare; geometride bütün kenarları eş olan düzgün bir dörtgen olarak tanımlanır. Bütün kenarları a uzunluğuna sahip bir karenin alanı; Alan = a. a = a 2 olarak hesaplanır. Örnek: Bir kenarı 60cm olan kare şeklindeki kâğıdın alanını m 2 cinsinden hesaplayınız. Alan = a 2 = 60 2 = 3600cm 2 A a B 1m 2 = 10000cm 2 olduğuna göre; Alan = 3600. 0, 0001 = 0, 36m 2 a a D a C 25
Dikdörtgen; karşılıklı kenarları birbirine eşit olan düzgün dörtgen olarak tanımlanır. İki boyutlu geometrik bir şekildir. Kareden farkı, uzun ve kısa kenarlara sahip olmasıdır. Kısa kenarı a ile uzun kenarı b ile gösterilirse dikdörtgenin alanı; A b B Alan = Kısa kenar. Uzun kenar = a. b a a D b C Örnek: A4 kağıdının boyutları 210x297mm olduğuna göre kağıdın alanını cm 2 cinsinden hesaplayınız. Alan = a. b = 210. 297 = 62370mm 2 1cm 2 = 100mm 2 olduğuna göre; Alan = 62370. 0, 01 = 623, 7cm 2 26
Üçgen; üç kenar (a, b ve c kenarı) ve üç açıya sahip geometrinin temel şekillerinden biridir. Alan hesabı için herhangi bir kenar ve yüksekliğin (h) bilinmesi yeterlidir. Alan = Taban Kenarı.Yükseklik 2 = a.h 2 Örnek: Yüksekliği 5cm ve taban kenarı uzunluğu 8cm olan üçgenin alanını bulunuz. Alan = a.h 2 = 5.8 2 = 20cm2 A h 27 B a C
Yamuk; birbirine paralel (üst taban, a ve alt taban, b kenarı) ve paralel olmayan iki kenardan oluşan dörtgendir. Yamuğun alanı; Alan = (Paralel kenarların toplamı.yükseklik) 2 = a+b.h Örnek: Alt tabanı 8cm, üst tabanı 6cm, yüksekliği 3cm olan yamuğun alanını hesaplayınız. 2 Alan = a+b.h 2 = 6+8.3 2 = 21cm 2 A b B h 28 D a C
Daire; bir çemberin çevrelediği noktaların alanı olarak tanımlanır. Bir merkez noktası ve bu noktaya eşit uzaklıkta bulunan noktaların alanı olarak da tanımlanır. Yarıçapı r olarak verilen bir dairenin alanı; Alan = π. r 2 olarak bulunur. Silindirik yapıya sahip nesnelerin kesitlerinin bulunmasında alan hesabı yapılır. Örnek: Çapı 0,25mm olan bir bobinin kesitini bulunuz. Çap, yarıçapın iki katı olduğuna göre yarıçap r = 0, 25mm olarak yazılır. Alan = π. r 2 = π. 0, 25 2 = 0, 19635mm 2 r 29
Örnek: 4mm 2 dairesel kesitli olan iletkenin çapını bulunuz. 4mm 2 dairesel kesitli iletkenin alanıdır. İlk önce yarıçap hesaplanır. Kesit = π. r 2 = 4mm 2 formülünden yarıçap ifadesi çekilirse, Kesit r = = 4 π π r = 1, 128mm olarak elde edilir. Yarıçap, çapın yarısı olduğuna göre çap R = 2, 256mm olarak elde edilir. 30
31 HACİM ÖLÇME
Hacim; bir maddenin uzayda kapladığı yere denir. Üç boyutlu cisimler için kullanılan hacmin SI birim sisteminde temel birimi metreküp(m 3 ) tür. Hacim biriminin geometrik biçimi küptür. Diğer hacim birimleri bundan türetilebilir. Hacim Birimleri Hacim ölçü birimi olarak metreküp (m 3 ) kullanılır. Metreküp, kenarı 1m olan küpün hacmidir. Hacim ölçü birimi metreküp 1000 er 1000 er büyür yada küçülür. Birimin Adı Sembolü Metreküp cinsinden değeri Kilometreküp km 3 1km 3 = 1000000000 m 3 Hektometreküp hm 3 1 hm 3 = 1000000 m 3 Dekametreküp dam 3 1 dam 3 = 1000 m 3 Metreküp m 3 1m 3 Desimetreküp dm 3 1dm 3 = 0,001 m 3 Santimetreküp cm 3 1 cm 3 = 0,000001 m 3 Milimetreküp mm 3 1 mm 3 = 0,000000001 m 3 Metreküpün ast ve üst katları 32
Örnek: 5m 3 = 5000000 cm 3 1m 3 =1000000cm 3 Örnek: 100m 3 = 0,1 dam 3 1m 3 =0,001dam 3 Örnek: 20cm 3 = 0,00002 m 3 1cm 3 =0,000001m 3 SI birim sisteminin dışında inç 3, ft 3 ve yd 3 gibi hacim birimleri ile günlük yaşantımızda sıvıların hacim hesabı için kullanılan litre, galon gibi birimler de vardır. Litre (lt) = 1dm 3 e denk gelen hacim birimidir. 1 Galon=3,78541178 litre 1 Varil=158,987 litre 1 varil = 42 galon NOT: 2012 yılında Türkiye de üretilen petrol miktarı 16,2milyon varil dir. Petrolün öz kütlesi 0,6-1gr/cm 3 aralığındadır. 2013 yılı petrol üretimi 16,6 milyon varil dir. 33
2012 yılında Türkiye de üretilen petrol miktarı 16,2milyon varil dir. Petrolün öz kütlesi (yoğunluğu) 0,6-1gr/cm 3 aralığındadır. 1 Varil=158,897 litre ye denk gelen hacim birimidir. Türkiye de 2012 yılında 80 doğalgaz üretim sahasında 280 adet kuyudan üretim yapılırken, 664,4 milyon m3 üretim yanında, 45,2 milyar m3 doğalgaz tüketildi. Türkiye de 2012 yılı Şubat ayı sonuna kadar ise toplam 138 milyon 303 bin 808 ton (974 milyon 351 bin 256 varil) ham petrol; 12 milyar 958 milyon 593 bin 457 metreküp doğal gaz üretilmiştir. Suudi Arabistan da 2009 yılında üretilen petrol miktarı 459,5 milyon tondur. 34
Hacim (Volume) 1metreküp (m 3 ) 1 inçküp (in 3 ) 1 ayakküp (ft 3 ) 1yardaküp (yd 3 ) 1US Galonu 1ING Galonu metreküp (m 3 ) İnçküp (in 3 ) ayakküp (ft) 3 yardaküp (yd) 3 U.S. Galonu İngiliz Galonu 1 6,10.l0-4 35,31467 1,30795 264,177 219,975 1,63.10-5 1 1/1728 2,143.10-5 4,32909.10-3 3,60.10-3 2,83.10-2 17,28 1 0,27 7,48067 6,22901 0,764 4,66.10-4 27 1 201,978 168,182 3,78.10-3 230,995 0,133678 4,95.10-3 1 0,83268 4,55.10-3 277,412 0,160539 5,94.10-3 1,20094 1 Hacim birimlerinin birbirlerine dönüşüm tabloları 35
Örnek: 15lt = 15000 ml 1lt=1000ml Örnek: 60dm 3 = 600 dl 1dm=1litre 1lt=10dl 36
Bir ölçü kabı sıvıların hacimlerinin ölçülmesinde kullanılabilir. Bu kap ile cup, sıvı once ve mililitre birimlerinde ölçme yapılabilir. 37
Düzgün Olmayan Hacimlerin Ölçülmesi Sıvıların hacimleri cam silindir şeklinde ölçülendirilmiş dereceli kaplar yardımıyla ölçülür. beher adı verilen bu kapla litre cinsinden hacim ölçümü yapılır. Bir taş parçası gibi şekli düzgün olmayan bir cismin hacmini bulmak için sıvıların bazı özelliklerinden faydalanılır. Bir sıvı konulduğu kabın şeklini alır. Böyle bir sıvının içine sıvıda çözünmeyen bir cisim batırılırsa cismin hacmine eşit hacimde sıvı yer değiştirir. Yer değiştiren sıvının hacmi ölçülerek katı cismin hacmi bulunur. 38
Alan ve Hacim Bulunduran Cisimler Prizma; alt ve üst tabanları paralel eş şekillerden oluşan cisimlere denir. Yan yüzeyleri taban düzlemine dik olan prizmalara dik prizma adı verilir. Küp, kare prizma, dikdörtgenler prizması, üçgen prizma, silindir, düzgün çokgen prizma gibi şekillerde karşımıza çıkar. Küp; a uzunluktaki altı karesel alan tarafından sınırlandırılmış dik prizma şeklindeki üç boyutlu bir cisimdir. Küp, bütün kenarları kare olan dikdörtgenler prizmasıdır. Ayrıtları a kadar olan küp için; Alan = 6. a 2 Hacim = a 3 olarak hesaplanır. a a a a a a a a a 39
Kare prizma; tabanı kare olan prizmadır. İki kare ve dört dikdörtgenden meydana gelir. Buna göre taban kenarları a ve yüksekliği h olan kare prizma için; Alan = 4. a. h + 2. a 2 Hacim = a 2. h şeklinde hesaplanır. Dikdörtgenler prizması; karşılıklı kenarları birbiri dikdörtgenlerden meydan gelen prizmadır. Kare prizmadan farkı tabanların dikdörtgen olmasıdır. Altı adet dikdörtgenden oluşur. Karşılıklı dikdörtgenler birbirinin aynıdır. Taban dikdörtgenlerin kenarları a ile b ve yükseklik h ise dikdörtgenler prizması için; Alan = 2(a. h + a. b + b. h) Hacim = a. b. h şeklinde bulunur. 40
b a b a h h a Elektrik malzemeleri arasında, bakır baralar, elektrik panoları, galvaniz şeritler vb. malzemeler dikdörtgenler prizması şekline sahiptir. 41
Örnek: 200x300x100 ölçülerine sahip bir elektrik panosunda kullanılan sacın alanını m 2 cinsinden yaklaşık olarak hesaplayınız. Aynı panonun kaplayacağı hacmi hesaplayınız. NOT: Elektrik panolarında verilen ölçü değeri mm cinsinden sırasıyla genişlik(w), yükseklik(h) ve derinlik(d) değerleridir. Sorunun çözümü için panoyu oluşturan dikdörtgenler prizmasının alanını bulmak yeterli olacaktır. 42
Genişlik a = 200mm Yükseklik h = 300mm Derinlik b = 100mm Alan = 2 a. h + a. b + b. h Alan = 2 200. 300 + 200. 100 + 100. 300 Alan = 220000mm 2 Alan = 0, 22m 2 Hacim = a. b. h = 200. 100. 300 = 6000000mm 3 Hacim = 6. 10 6 mm 3 Hacim = 6000000mm 3 = 6000cm 3 = 6dm 3 = 0, 006m 3 43
Örnek: Beş katlı bir apartmanda yapılacak olan topraklama sisteminde 87,5m uzunluğunda 30x5 galvaniz şeritler kullanılacaktır. Maliyet hesabı için gerekli olan şerit kütlesini hesaplayınız. Çinko kaplama galvanizin öz kütlesini 7,14gr/cm 3 olarak alınız. Madde L1.2/2:Temel topraklaması için en küçük kesiti 30mmx3,5mm olan çelik şerit veya en küçük çapı 10mm olan yuvarlak çelik kullanılmalıdır. Galvaniz şerit ölçüleri mm cinsinden verilir. Kullanılacak olan malzemenin ölçüleri incelendiğinde dikdörtgenler prizması şeklinde geometrik bir şekli andırır. Kütle ölçümü için prizmanın hacmi bulunmalıdır. Hacim = a. b. h = 30. 5. 87500 = 13125000mm 3 Hacim = 13125cm 3 Kütle m = Özkütle d. Hacim V = 7, 14. 13125 Kütle = 93712, 5gr Kütle(m) = 93, 7125kg 44
45
Silindir; tabanı silindir olan prizmadır. İki daire ve bir dikdörtgenin alanının toplamı ile alan elde edilir. Buradan silindir için; Alan = 2. π. r 2 dairelerin alanı + 2. π. r. h dikdörtgenin alanı Hacim = π. r 2. h şeklinde hesaplanır. = 2. π. r(r + h) yazılır. r r l h h r r 46
Elektrik malzemeleri arasında, bakır iletken kablolar, topraklama elektrotları vb. kesiti olan silindir şekline sahiptir. 47
Örnek: Φ18 olan 1m lik bir bakır topraklama çubuğunun kütlesini bulunuz. Bakırın öz kütlesini 8,96gr/cm 3 olarak alınız. Çapı Φ18mm olarak verilen bakır çubuğun silindirik yapıda olmasından dolayı hacim hesabı yapılır. Hacim = π. r 2. h = π. 9 2. 1000 = 254469, 005mm 3 Hacim = 254, 469005cm 3, Kütle m = Özkütle d. Hacim V Kütle = 254, 469005. 8, 96 = 2280042284gr Kütle = 2, 280042284kg 48
Örnek: 100m uzunluğundaki 2,5mm 2 lik bakırdan imal edilmiş çıplak telin ağırlığını hesaplayınız. Bakırın öz kütlesini 8,96gr/cm 3 olarak alınız. Elektrik tesisatlarında kullanılan bakır iletkenler dairesel kesite sahip olup silindirik yapı gösterir. Telin kütlesini hesaplamak için telin hacmi hesaplanmalıdır. Verilen kesit π. r 2 ifadesidir. Hacim = π. r 2. h = 2, 5. 100000 = 250000mm 3 Hacim = 250cm 3 Kütle = Özkütle. Hacim = 250. 8, 962240gr Kütle = 2, 24kg 49
Küre; kusursuz yuvarlak üç boyutlu geometrik bir şekildir. Yarıçapı r olan bir kürenin hacmi; Hacim = 4 3 π. r3 ile hesaplanır. Örnek: Çapı 1,25m olan küre şeklindeki bir akaryakıt deposuna depolanabilecek akaryakıtın hacmini m 3 ve litre cinsinden hesaplayınız. Hacim = 4 3 π. r3 = 4 3. π. 0, 6253 = 1, 0227m 3 1m 3 =1000dm 3 =1000litre olduğuna göre; Hacim = 1, 0227m 3 = 1022, 7litre r 50
KAYNAKLAR 1. NACAR, A. Mahmut; Elektrik-Elektronik Ölçmeleri ve İş Güvenliği 2. ANASIZ, Kadir; Elektrik Ölçü Aletleri ve Elektriksel Ölçmeler; MEB Yayınları 3. MEGEP; Fiziksel Büyüklüklerin Ölçülmesi; Ankara 2011 4. MEGEP; Elektriksel Büyüklüklerin Ölçülmesi; Ankara 2011 5. www.transcat.com New International Safety Standards for Digital Multimeters 6. www.wikipedia.org 7. http://320volt.com/ 51