3. EŞPOTNSİYEL VE ELEKTRİK LN ÇİZGİLERİ MÇ i çift elektot taafından oluştuulan elektik alan ve eş potansiyel çizgileini gömek. RÇLR Güç kaynağı Galvanomete Elektot (iki adet) Pob (iki adet) İletken sıvı (zayıf asit çözeltisi) GİRİŞ u deneyde elektik alan ve bununla ilgili bi kavam olan eşpotansiyel çizgileini göeceksiniz. ildiğimiz gibi elektik yüklei bibilei üzeine kuvvet uygulala. Hehangi bi yük üzeine başka bi yük taafından uygulanan kuvvet, uyguladığımız yükün büyüklüğü ile oantılıdı. i başka deyişle, biim yük başına düşen kuvvet yükün büyüklüğünden bağımsızdı ve başka yükle taafından oluştuulu. u da doğal olaak E elektik alanın bi yük sistemi taafından oluştuulduğu fikini vemektedi. Elektik alan E vektöeldi ve hehangi bi noktadaki biim test yükü üzeindeki kuvvet olaak tanımlanı. (uadaki test yükünden kasıt o noktadaki elektik alanı bulmak için yeleştiilmiş biim yüktü.) Size yadımcı olması açısından, elektik alan çizgileini gömek için, elektik alanını gözünüzde canlandımak kullanışlı bi yol olacaktı. Elektik alan çizgisi size çizgi üzeindeki he noktada elektik alanın yönünü göstemektedi. öylece çizgi üzeindeki he noktada çizginin yönü ve elektik alan vektöünün yönü hep aynı olacaktı. Önek olaak; noktasal bi yük taafından oluştuulan elektik alan çizgilei, yük mekezde olacak şekilde adyal doğultudadı. Dugun yük sistemlei taafından oluştuulan elektik alanla ilginç özelliklee sahiptile ve bu kuvvetle kounumlu kuvvetledi. Elektik alan içeisindeki bi test yükünü bi noktadan, elektik alana kaşı, başka bi noktaya taşımakla yapılan iş izlenen yoldan bağımsızdı. Elektik alanın tanımından buada yapılan iş test yükünün büyüklüğüyle oantılıdı. öylece biim yük taafından yapılan iş, yüklein oluştuduğu sistem taafından yapılan iş denebili. u da doğal olaak elektiksel potansiyel V nin yükleden oluşan bi sistem taafından üetildiği fikini vemektedi. Elektiksel potansiyel V skale bi alandı ve hehangi bi noktadaki test yükünü, elektik alana kaşı, efeans noktasından belili bi noktaya taşımak için biim yük başına yapılan işti. uadaki efeans noktası gelişi güzel seçilmiş bi noktadı. Potansiyelle ilgili bilgile eşpotansiyel için de geçelidi. Eşpotansiyel bi yüzeydi (iki boyutta bi eğidi) ve üzeindeki he noktada potansiyel sabitti. i test yükünü bi noktadan başka bi noktaya taşıdığımızda biim yük için yapılan iş bu iki nokta aasındaki potansiyel fakına eşitti. Eğe test yükünü aynı potansiyel çizgi üzeinde başka bi noktaya taşısak iş yapmamış oluuz. (2) bağıntısından anlaşılacağı üzee eşpotansiyel çizgi üzeinde taşınan test yükü için yapılan işin sıfı olması ancak E ds. skale çapımının sıfı olması ile mümkündü. 12
u da eşpotansiyel üzeindeki he noktada elektik alan çizgisinin eşpotansiyele dik olduğu anlamına geli. E ds. skale çapımının sonucunun sıfı olması E ve ds vektöleinin bibileine dik olmasıyla mümkündü. Eğe böyle olmasaydı, hehangi bi yükü eşpotansiyel çizgi üzeinde başka bi yee taşıdığımızda, elektik alanın eşpotansiyel üzeindeki bileşeni taafından bi iş yapılmış olacaktı. u bilgilei daha anlaşılabili hale getimek için aşağıda pozitif bi yük taafından oluştuulan elektik alan ve eşpotansiyel çizgilei gösteilmişti (Şekil 1). Eş potansiyel çizgilei Elektik alan çizgilei Eş potansiyel eğisi q Elektik alan çizgisi Şekil 1. Noktasal pozitif bi yükün oluştuduğu elektik alan çizgileinin ve bu yük etafındaki eşpotansiyel yüzeyin şematik gösteimi Eğe test yükünü noktasına yeleştiiseniz, bu noktadan geçen elektik alan taafından, test yükü adyal doğultuda bi kuvvetin etkisinde kalacaktı. Test yükünü elektik alana kaşı noktasından noktasına taşıken yapılan iş izlenen yoldan bağımsızdı. Eğe bu işlemi yapaken kesikli çizgi izlenise yapılan iş sıfı olacaktı. Çünkü E ds di. u duumda kesikli çizgi eşpotansiyeldi ve elektik alan çizgilei eşpotansiyele dikti. Diğe taaftan iletken net bi yük taşıdığında bu yük daima iletkenin dış yüzeyinde toplanmaktadı. öyle bi yüklü iletken için elektik alan çizgilei şekil 2 de şematik olaak gösteilmişti. yıca iletkenin yüzeyinin çok yakınında elektik alanı yüzeye dikti ve elektik alanı iletken içinde sıfıdı. Elektik alanın yüzeye paalel bi bileşeni bulunmamaktadı, eğe paalel bileşeni bulunmuş olsaydı yükle haeket edecekle ve otaya akım çıkacaktı. 13
Denge duumundaki yüklü bi iletken yüzeyindeki he bi noktanın potansiyeli aynıdı. unu şekil 2 den yaalanaak göebiliiz. ds E Şekil 2.İletken yüklü maddenin elektik alan ve eş potansiyel yüzeyinin şematik gösteimi. Şekil 2 deki ve noktalaını bileştien yol boyunca E daima ds ye değiştimesine dikti. öylece E.ds=0 olacaktı. O halde W, dan ye ds boyunca gideken yapılan toplam işi göstemek üzee, W =-q E ds. (1) W V -V = = - q E ds. =0 (2) W =q.(v -V ) (3) Q q Şekil 3. Pozitif Q yüklü noktasal bi paçacığın oluştumuş olduğu elektik alandaki q yükünün eşpotansiyel bi eği boyunca noktasından noktasına taşınmasının şematik olaak gösteilmesi di. u iletken yüzey için ve noktalaı aasındaki potansiyel fakı sıfı olacaktı. una göe; dengedeki hehangi bi yüklü iletkenin yüzeyi eşpotansiyel yüzeydi. İletken içindeki alan sıfı olduğundan iletken içesinde he yede potansiyel sabitti ve bu değe iletkenin yüzeyindeki potansiyel değeine eşitti. 14 ds E
u deneyde DC güç kaynağına bağlanmış iki elektot iletken bi sıvı (zayıf asit çözeltisi) içeisine şekildeki gibi (Şekil 4) yeleştiildiğinde uygulanan geilim elektotlaın yüzeyinde eşit ve zıt yükle oluştuacaktı. öylece bu yükle de sıvı içeisinde elektik alan oluştuu ve sıvı iletken olduğundan, elektik alan çizgisi doğultusunda bi akım oluşu. Eşpotansiyel çizgilei bu elektik alan çizgileine diktile. uada elektotlaın yüzeyi eşpotansiyeldi. Duyalı bi akım ölçme cihazı olan galvanomete iki ayı kılavuz pob a bağlanı. Pobladan bi tanesi sabit tutulu ve diğei galvanometede sıfı değeini okuyuncaya kada gezdiili. Galvanomete sıfı değeini göstediğinde iki pob aasındaki potansiyel fak sıfı olmuştu ve bu iki pob aynı eşpotansiyel çizgi üzeindedi deni. u yolla eşpotansiyel çizgilei bulunabili. - II.ÖLGE Negatif Elektot III.ÖLGE y I.ÖLGE Pozitif Elektot x IV.ÖLGE Sabit Pob G Haeketli Pob Şekil 4. Deney düzeneği DENEYİN YPILIŞI 1. u deneyde DC güç kaynağına bağlanmış iki elektodu kabın altındaki gafik kağıdı üzeine yeleştiilen iki boyutlu katezyen koodinat eksenlei yadımıyla (-6,5cm;0cm) ve (6,5cm;0cm) konumlaında sabit olacak şekilde, iletken bi sıvı (zayıf asit çözeltisi) içeisine yeleştiiniz. (Şekil 4) 2. DC güç kaynağı kapalı iken Şekil 4 deki deveyi kuunuz. 3. Güç kaynağını açınız ve 5 V a ayalayınız. (Güç kaynağı üzeindeki düğmeyi kullanaak akım sınılamasını yeteince kaldımayı unutmayınız) 4. Deneyde galvanometeye bağladığınız sabit pobu sıvı içesinde x- ekseni üzeinde (-5cm;0cm) noktasına yeleştiiniz. Dikkat edilecek olusa bu kısımda sabit pob negatif elektodun olduğu bölgede (II. ve III. bölge) bulunmaktadı. 5. Sabit pob bu noktada iken haeketli pobu (0cm;0,5cm) noktasına yeleştiiniz. 6. Haeketli pobu galvonomete üzeinden sıfı değei okununcaya kada II. bölgede x yönünde yavaşça haeket ettiiniz. Galvonometenin sıfıı göstediği duumda haeketli pobun koodinatını apo fomunda ilgili tabloya kaydediniz. 15
7. Daha sona haeketli pobu bu defa (0cm;1cm) noktasına yeleştiiniz. 6. adımda anlatılan işlemlei tekalayaak eşpotansiyel çizginin ikinci noktasını tespit ediniz. 8. ynı işlemlei (7. adım) haeketli pobun başlangıç koodinatını y eksenine ait değe 0,5cm atıaak en az 5 değe için tekalayınız. 9. III. bölgeye ait eşpotansiyel çizgisini tespit etmek için, benze işlemle (5-8. adımla) tekalanacaktı. u defa ilk önce haeketli pobun başlangıç koodinatını (0cm;-0,5cm) olaak alınız, işlemin devamında başlangıç koodinatının değei y yönünde 0,5 cm atıılaak 5 adet eşpotansiyel noktanın koodinatlaını tespit edip ilgili tabloya kaydediniz. 10. Sabit pob bu defa (-4cm;0cm) konumuna getiilip yukaıdaki (5-9. adımla) işlemle aynen tekalanı. 11. Sabit pobun koodinatlaı (-3cm;0cm), (-2cm;0cm) ve (-1cm;0cm) olduğu duum için yukaıdaki işlemlein aynısı (5-9. adımla) tekalanı. ncak bu defa haeketli pobun y eksenindeki atım miktaı 1,0 cm alını. 12. Sabit pob negatif elektodun bulunduğu II. ve III. bölgeye yeleştiildiğinde eşpotansiyel çizgilein tespit edilmesi için yapılan işlemlein aynısı (4-11. basamakla) simetik olaak sabit pobun pozitif elektodun bulunduğu I. ve IV. bölgelee yeleştiildiği duumda da tekalanı. uada sabit pobun x ekseni üzeinde yeleştiildiği koodinatla (5cm;0cm), (4cm;0cm), (3cm;0cm), (2cm;0cm) ve (1cm;0cm) olaak alınacaktı. VERİLERİN ÇÖZÜMLENMESİ Gafik kağıdı üzeine elektotlaın pozisyonlaını belitin. Çizelge I ve ÇizelgeI deki veilei kullanaak eşpotansiyel eğileini çiziniz. Daha sona elektik alan çizgileinin eşpotansiyel çizgilee dik olma özelliğini göz önünde bulunduaak bi elektottan diğeine olan elektik alan çizgileini çiziniz. Elektik alan çizgileini eşpotansiyel çizgilei üzeinden geçiiken dik sembollei kullanmayı ihmal etmeyiniz. Hangi çizginin elektik alan çizgileini hangi çizgilein de eşpotansiyel çizgileini temsil ettiğini mutlaka belitiniz. KYNKLR 1.D.Halliday, R.RESNİCK Fiziğin Temellei II 2.PSSC Fiziği, Milli Eğitim asımevi SORULR 1.Neden eşpotansiyel çizgi boyunca akım oluşmaz? 2.Elektotlaı bibiine yaklaştıdığınızda ve bibiinden uzaklaştıdığımızda eşpotansiyel ve elektik alan çizgilei nasıl olu? 3.Eğe besleme geilimini iki katına çıkaısak eşpotansiyel ve elektik alan çizgilei nasıl değişi? 16