SABİT SERMAYE YATIRIMI VE SERMAYE BÜTÇELEMESİ. Prof. Dr.Yıldırım Beyazıt ÖNAL

SABİT SERMAYE YATIRIMI VE SERMAYE BÜTÇELEMESİ Prof. Dr.Yıldırım Beyazıt ÖNAL

SABİT YATIRIMLARIN SINIFLANDIRILMASI İşletme bilimi açısından, belli bir üretim gücünün elde edilmesi için yapılan her türlü harcamaya, yatırım denilmektedir. Bu harcamalar, alacaklar, stoklar gibi döner varlıklara veya makine, taşıt, bina gibi sabit varlıklara yapılabilir. Bir yıldan kısa sürede mal veya hizmetlere dönüşecek varlıklara yapılan yatırımlar, döner varlık yatırımları; bir yıldan uzun süre yararlanılacak maddi ve/veya gayrimaddi varlıklara yapılan yatırımlar, duran varlık yatırımları olarak ifade edilir. Duran varlıklar içinde süresi bir yılı aşan alacaklar, stoklar ve iştirakler de bulunur. Bununla birlikte, duran varlık kalemleri arasında sabit varlıklar denilen, üretim faaliyetlerinde kullanılacak makine, araç ve gereçler vardır ki en önemli bölümü oluşturur.

SABİT YATIRIMLARIN SINIFLANDIRILMASI Sabit varlıklara yatırım, döner varlıklara yatırıma göre, daha önemli ve daha zordur. Bunun nedenleri arasında, duran varlık yatırımlarının büyük tutarlarda olması, fonların sabit varlıklarda uzun süreli bağlı kalması, fon maliyetlerinin daha yüksek olması,sabit varlıkların yenileme açısından esnek olmaması ve sabit varlık yatırımlarında riskin daha yüksek olması sayılabilir.

SABİT YATIRIMLARIN SINIFLANDIRILMASI Sabit veya duran varlıklara yatırım, sermaye bütçelemesi olarak da ifade edilmektedir. Sermaye bütçelemesi kavramında; sermaye terimi, üretim sürecinde şekil değiştirmeden ve bir yıldan uzun süreli olarak kullanılan, makine, taşıt, bina gibi sabit varlıkları; bütçeleme terimi ise, bir yatırımdan gelecek belirli bir dönem boyunca beklenen nakit girişlerini ve çıkışlarını gösteren bir planı ifade etmektedir. Sermaye bütçelemesi, uygun ve verimli yatırım alanlarının araştırılmasını ve yatırım projelerinin değerlendirilmesini içeren faaliyetler bütünüdür.

SABİT YATIRIMLARIN SINIFLANDIRILMASI Analiz ve değerlendirme kolaylığı sağlamak amacıyla, sabit varlık yatırımlarını; yenileme yatırımları, genişleme (tevsii) yatırımları, mamul yatırımları, modernizasyon yatırımları ve stratejik yatırımlar olmak üzere beşe ayırmak mümkündür. 1.)Yenileme yatırımı; tamir ve bakıma rağmen çalışamaz hale gelmiş bir tesisin yerine,aynı işi yapacak yeni bir tesisin satın alınması için yapılan yatırımdır. 2.)Genişleme yatırımı; bir tesisin genişletilmesi, satışların artma olasılığına karşı yeni pazarların ele geçirilmesi için yapılan yatırımlardır. Genellikle kapasitenin arttırılması, gelişmiş teknolojinin kullanımı ile, maliyetin düşürülmesini ve mamülün geliştirilmesini mümkün kılar.

SABİT YATIRIMLARIN SINIFLANDIRILMASI 3.)Mamul yatırımları; mevcut mamullerin geliştirilmesi veya mamul dizisine yeni mamullerin eklenmesi amacıyla yapılan yatırımlardır. 4.)Stratejik yatırımlar; işletmeye dolaylı yararları olan yatırımlardır. Risk azaltıcı yatırımlar ve işgörenlerin refahı için yapılan yatırımlar bu gruba girer. Risk azaltıcı yatırımlara örnek olarak, teknik araştırma yatırımları ve işletmenin ham maddekaynaklarının denetimini ele geçirmek amacıyla, işletmeye ham madde sağlayan işletmelere iştirak amacıyla yapılan yatırımlar verilebilir. 5.)Modernizasyon yatırımları; işletmelerin, daha çok maliyet tasarrufu sağlamak, üretim kalitesini yükseltmek amacıyla yaptıkları yatırımları kapsar.

SABİT YATIRIMLARIN SINIFLANDIRILMASI Sabit varlık yatırımları veya yatırım projeleri, diğer yatırım projeleri üzerine etkilerine göre, ekonomik olarak bağımsız yatırımlar ve ekonomik olarak bağımlı yatırımlar olarak ikiye ayrılabilir. 1.)Bağımsız yatırımlar; Bir yatırım projesinin gerektirdiği giderler ve yatırım projesinden beklenen nakit girişleri, diğer yatırım projelerinin kabul veya red edilmesinden etkilenmiyorsa, bu yatırım projesi bağımsız yatırım olarak ifade edilir. Diğer bir deyişle, bir yatırım projesinin kabul veya reddedilmesi, diğer yatırım projelerinin nakit akışlarından bağımsızdır. 2.)Bağımlı yatırımlar; Bir yatırım projesinin gerektirdiği giderler veya yatırım projesinden beklenen nakit girişleri, diğer yatırım projelerinin kabul veya reddedilmesinden etkileniyorsa, bu tür yatırımlara bağımlı yatırımlar denir.

SABİT YATIRIMLARIN SINIFLANDIRILMASI Bağımlı yatırımlar da, tamamlayıcı yatırımlar, ikame yatırımları ve almaşık yatırımlar olarak üçe ayrılabilir. 1.)Tamamlayıcı yatırımlar; Bir yatırımın yapılması, öncelikle bir diğerinin yapılmasını gerektiriyorsa ya da bir yatırım kararı, diğer bir yatırımdan beklenen faydayı artırıyor veya diğer yatırımdan beklenen faydanın aynı kalması koşuluyla, maliyetleri azaltıyorsa, bu tür yatırımlara tamamlayıcı yatırımlar denir.

SABİT YATIRIMLARIN SINIFLANDIRILMASI 2.)İkame veya yerine koyma yatırımları; Bir yatırımın yapılması, diğer bir yatırımın sağlayacağı faydayı azaltıyor ya da sağlanacak fayda aynı kalırken, maliyetleri artırıyorsa, bu durumda, ikinci yatırım, diğer yatırımın ikamesi olarak ifade edilir.aralarında bu tür bir ilişki bulunan yatırımlara, ikame veya yerine koyma yatırımları denir. 3.)Almaşık veya alternatif yatırımlar; Bir yatırımın yapılması, teknik olarak, diğer bir yatırımın yapılmasını engelliyorsa ya da her iki yatırımın aynı işlevi yerine getireceği biliniyorsa, bu tür yatırımlara almaşık veya alternatif yatırımlar denir. Almaşık yatırımlardan biri kabul edildiğinde, diğeri ya da diğerleri reddedilmiş olur.

BİR YATIRIM KARARININ VERİLEBİLMESİ İÇİN GEREKLİ VERİLER Bir yatırım kararının verilmesinde, doğru ve en uygun kararın verilebilmesi için bazı verilere gereksinim vardır. Ayrıca, yatırım kararı vermek için,sadece bu verilerin olması yeterli değildir. Bunların doğru ve güvenilir olması da oldukça önemlidir. Finans yöneticisi, yatırım alternatiflerini değerlerken yatırımın büyüklüğünü, yeri ve türünü, vergi etkisini ve farklı finansman türlerini de dikkate almalıdır. Finans yöneticileri, yatırım projeleri arasından seçim yaparken, alternatif projeler hakkında tam bilgiye sahip olup olmamalarına göre farklı değerleme yöntemlerini kullanırlar.

BİR YATIRIM KARARININ VERİLEBİLMESİ İÇİN GEREKLİ VERİLER Bir yatırım kararının verilmesinde, finans yöneticisi, aşağıdaki verileri tahmin etmiş olmalıdır: i. Yatırımın tutarı, ii. Yatırımın işletmeye sağlayacağı net nakit girişleri, iii. Yatırımın ekonomik ömrü, iv. Yatırımın ekonomik ömrü sonundaki hurda değeri, v. Yatırımcının beklenen verim oranı.

BİR YATIRIM KARARININ VERİLEBİLMESİ İÇİN GEREKLİ VERİLER Yatırım Tutarı: Bir yatırımın yapılabilmesi için gerekli olan sabit varlık ve dönen varlık yatırımlarının toplamı, toplam yatırım tutarını veya maliyetini oluşturmaktadır. Sabit varlık yatırımları içinde, etüd ve proje giderleri, arsa, arazi, bina, makine, patent ve know-how gibi maliyet kalemleri vardır. Sabit sermaye yatırım tutarına, döner varlık yatırımları eklenerek, toplam yatırım tutarı bulunur.

BİR YATIRIM KARARININ VERİLEBİLMESİ İÇİN GEREKLİ VERİLER Net Nakit Girişleri: Nakit girişi, bir yatırımın ekonomik ömrü boyunca sağlayaca ğı nakit akımlarıdır. Nakit akışı, kısaca, net kâr+amortisman şeklinde ifade edilebilir. Amortisman, nakit çıkışı gerektirmeyen bir kalem olduğu için, nakit girişi olarak değerlendirilmektedir. Net nakit girişi ise, nakit girişinden, yıllık üretim ve işletme giderlerinin düşülmesiyle bulunur. Ayrıca, vergi oranlarının göz önünde bulundurulup, vergi sonrası net nakit girişleri dikkate alınmalıdır. Yatırımın ekonomik ömrü sonunda hurda değeri söz konusu olacaksa, son yıl, hurda değer tutarı net nakit girişine ilave edilmelidir.

BİR YATIRIM KARARININ VERİLEBİLMESİ İÇİN GEREKLİ VERİLER Yatırımın Ekonomik Ömrü: Bir yatırımın ekonomik ömrü, söz konusu yatırımın faydalı üretimde bulunabileceği süredir. Diğer bir deyişle, yatırımın net nakit girişlerinin pozitif olduğu yıl sayısı, söz konusu yatırımın ekonomik ömrünü göstermektedir. Yatırımın ekonomik ömrü uzadıkça, net nakit girişlerini tahmin etmek zorlaşır. Yatırımın ekonomik ömrü yanında, bir de yatırımın teknik veya fiziki ömrü vardır. Teknik ömür, teknik iş ve faaliyetlerin yerine getirilerek fiilen üretim yapılabilecek süredir. Teknik ömür, genellikle ekonomik ömürden büyüktür ve yatırımın kârlı olmadığı dönemi ifade etmektedir. Dolayısıyla, yatırım projelerinin değerlendirilmesinde, teknik ömür değil, ekonomik ömür dikkate alınmalıdır.

BİR YATIRIM KARARININ VERİLEBİLMESİ İÇİN GEREKLİ VERİLER Yatırımın Hurda Değeri: Hurda değer, bir yatırımın ekonomik ömrü sonundaki değeridir. Hurda değer, nakit girişi olarak kabul edilir ve yatırımın ekonomik ömrü sonundaki net nakit girişine ilave edilir. Yenileme yatırımlarında, eski yatırımın hurda değeri, yeni yatırım tutarından düşülür. Hurda değerinin doğru tahmin edilmesi, özellikle yatırımın sonunda yüksek bir hurda değer bekleniyorsa, doğru yatırım kararının verilmesinde oldukça önemlidir.

BİR YATIRIM KARARININ VERİLEBİLMESİ İÇİN GEREKLİ VERİLER Yatırımdan Beklenen Verim Oranı: Yatırımdan beklenen verim oranı, yatırımı yapan kişi veya kurumun, yatırımdan elde etmeyi beklediği minimum verim oranı veya kârlılık oranıdır. Yatırımcının minimum beklenen verim oranını, alternatif yatırımların kârlılık oranları, faiz oranları, enflasyon oranı, yatırımın risk derecesi gibi faktörler belirlemektedir. Ünitenin ileriki bölümlerinde kullanacağımız sermaye maliyeti veya iskonto oranı kavramları ile beklenen verim oranı eşanlamlı olarak kullanılacaktır.

Yatırım Projelerinin Nakit Akışlarının Tahmin Edilmesi Sermaye bütçelemesinin en önemli aşaması nakit akışlarının tahmin edilmesidir. Nakit akışları bir yatırıma yapılacak harcamalarla bu yatırımından elde edilecek gelirlerdir. Nakit akışlarının hesaplanmasında dikkat edilmesi gereken hususlar şunlardır: Nakit akışları vergi sonrası olarak hesaplanmaktadır. Ana yatırım, gerekli iskonto oranı da nakit akışları gibi vergi sonrası olarak hesaplanmaktadır. Yenileme yatırımlarında hesaplamalarda mevcut yatırım ile yeni yatırım arasındaki nakit akışlarının farklarını almak gerekmektedir. Yani yeni yatırım yapılmakla işletmenin nakit akışları ne kadar artmıştır sorusunun cevabı aranmaktadır.

Yatırım Projelerinin Nakit Akışlarının Tahmin Edilmesi İşletmenin batık maliyetleri, diğer bir ifade ile daha önce harcanmış ancak bu yatırımla doğrudan ilgili olmayan harcamalar nakit akışı hesabına alınmamalıdır. Yatırımların fırsat maliyetleri değerlendirme kapsamına alınmalıdır. Bazen yatırım bütçeleri bir miktar kısa vadeli yatırımını da kapsam içine almaktadır. Bu taktirde bu cari varlıkda bir sermaye yatırımı olarak değerlendirilmeli, ayrıca işletme sermayesi kararı olarak düşünülmemelidir. Nakit akışların tahmininde beklenen enflasyon oranı da hesaba katılmalıdır.

NAKİT AKIŞLARININ HESAPLANMASI Bir yatırımla ilgili üç tür nakit akışı söz konusudur: 1- Başlangıç nakit yatırım akışı, 2- Yatırımdan elde edilen yıllık nakit akışları, 3- Yatırımın sonundaki net nakit akışları,

NAKİT AKIŞLARININ HESAPLANMASI BAŞLANGIÇ NAKİT YATIRIM AKIŞI Başlangıç nakit yatırım akışları şu şekilde hesaplanmaktadır: a) Yeni varlıkların maliyeti b) + Kapitalize edilen masraflar (montaj, nakliye gibi) c) + (-) Net çalışma sermayesindeki artışlar (azalışlar) d) - Yenileme yatırımlarında eski varlıkların satılması ile elde edilen nakit girişleri e) + (-) eğer yenileme yatırımı yapılmışsa eski varlıkların satışına bağlı vergiler (vergi tasarrufları) f) = Başlangıç nakit yatırım akışı

NAKİT AKIŞLARININ HESAPLANMASI YATIRIMDAN ELDE EDİLEN YILLIK NAKİT AKIŞLARI İlk yatırım harcamaları yapıldıktan sonra, projeyi yürütmek gerekir. Proje sonucu elde edilen nakit akışları da şöyle hesaplanır: a) Faaliyet getirilerindeki net artış (azalış) eksi (artı) amortisman dışındaki faaliyet giderlerinde net artış (azalış) b) - (+) Amortisman giderlerinde net artış (azalış) c) = Vergiden önceki gelirdeki net değişim d) - (+) Vergilerde net artış (azalış) e) = Vergi sonrası gelirlerde net değişim f) + (-) Amortisman giderlerinde net artış (azalış) g) = Yıllık net nakit akışı

NAKİT AKIŞLARININ HESAPLANMASI YATIRIMIN SONUNDAKİ NET NAKİT AKIŞLARI Yatırımın sonunda bazı özel nakit akışları olmaktadır. Bunlar: Satılan ya da değiştirilen varlığın hurda değeri Bu satışla ilgili vergiler. Projenin bitmesinin işletmenin işletme sermayesine etkileri. Buna göre yatırım sonundaki net nakit akışları şöyle hesaplanmaktadır. a) Faaliyet gelirinde net artış (azalış) eksi (artı) amortisman dışında faaliyet giderinde net artış (azalış) b) - (+) Amortisman giderinde net artış (azalış) c) = Vergiden önceki net değişim d) - (+) Vergilerde net artış (azalış) e) = Vergiden sonraki gelirde net değişim f) + (-) Amortisman giderinde net artış (azalış) g) = Projeyi bitirmeden son yıl için net nakit akışı h) + Yeni varlıkların son hurda değeri i) - (+) Yeni varlıkların satışı ya da elden çıkarılması ile ilgili vergiler (vergi tasarrufları) j) + (-) Net işletme sermayesinde azalmalar (artmalar) k) = Son yıl net nakit akışı

NAKİT AKIŞLARININ HESAPLANMASI Örnek: ABC Hastanesi hastanesine yeni bir rontgen cihazı almayı planlamaktadır. Yeni rontgen cihazının fiyatı 100 milyar TL, nakliye bedeli 4 milyar TL ve montaj gideri ise 6 milyar TLdir. Rontgen cihazının alınması ile firmanın işletme sermayesi 8 milyar TL artacaktır. Bu yatırım ile gelecek yıldan 10. yıla kadar hastanenin faaliyet gelirleri yıllık 32 milyar TL artarken, faaliyet giderleri yıllık 14 milyar TL artacaktır. Bu cihazın ekonomik ömrü 10 yıl olup, 10. yıl sonunda 12 milyar TL'ye satılacağı beklenmektedir. Firma 0,40 kurumlar vergisine tabidir. Bu yatırımın nakit akışlarını hesaplayınız? Bu yatırım ile 1-10. yıllar arasında ABC hastanesinin yıllık faaliyet gelirleri 18 milyar TL artacaktır (32 milyar-14 milyar). Yıllık amortisman gideri 11 milyar TL olacaktır ((100+6+4)/10).

NAKİT AKIŞLARININ HESAPLANMASI Başlangıç Nakit Yatırım Akışı a) 100 milyar TL b) + 10 milyar TL c) + 8 milyar TL d) 0 e) 0 f) = 118 milyar TL 1.-9. Yıllarda Elde Edilen Yıllık Nakit Akışları a) 18 milyar TL b) - 11 milyar TL c) = 7 milyar TL d) 2,8 milyar TL (0,40 vergi) e) = 4,2 milyar TL f) + 11 milyar TL g) = 15,2 milyar TL a) Yeni varlıkların maliyeti b) + Kapitalize edilen masraflar (montaj, nakliye gibi) c) + (-) Net çalışma sermayesindeki artışlar (azalışlar) d) - Yenileme yatırımlarında eski varlıkların satılması ile elde edilen nakit girişleri e) + (-) eğer yenileme yatırımı yapılmışsa eski varlıkların satışına bağlı vergiler (vergi tasarrufları) f) = Başlangıç nakit yatırım akışı a) Faaliyet getirilerindeki net artış (azalış) eksi (artı) amortisman dışındaki faaliyet giderlerinde net artış (azalış) b) - (+) Amortisman giderlerinde net artış (azalış) c) = Vergiden önceki gelirdeki net değişim d) - (+) Vergilerde net artış (azalış) e) = Vergi sonrası gelirlerde net değişim f) + (-) Amortisman giderlerinde net artış (azalış) g) = Yıllık net nakit akışı

NAKİT AKIŞLARININ HESAPLANMASI 10. Yıl Elde Edilen Yıllık Nakit Akışı a) 18 milyar TL b) - 11 milyar TL c) = 7 milyar TL d) - 2,8 milyar TL (0,40 vergi) e) = 4,2 milyar TL f) + 11 milyar TL g) = 15,2 milyar TL h) + 12 milyar TL i) - 4,8 milyar TL (0,40 vergi) j) + 8 milyar TL k) = 30,4 milyar TL a) Faaliyet gelirinde net artış (azalış) eksi (artı) amortisman dışında faaliyet giderinde net artış (azalış) b) - (+) Amortisman giderinde net artış (azalış) c) = Vergiden önceki net değişim d) - (+) Vergilerde net artış (azalış) e) = Vergiden sonraki gelirde net değişim f) + (-) Amortisman giderinde net artış (azalış) g) = Projeyi bitirmeden son yıl için net nakit akışı h) + Yeni varlıkların son hurda değeri i) - (+) Yeni varlıkların satışı ya da elden çıkarılması ile ilgili vergiler (vergi tasarrufları) j) + (-) Net işletme sermayesinde azalmalar (artmalar) k) = Son yıl net nakit akışı

Varlık Alımı Yatırım Nakit Akışı Varlıkların Maliyeti Kurulum ve Taşıma Maliyetleri Vergi Varlık Elden Çıkarma Satış yada elden çıkarmadan elde edilecek nakit akışı Satış yada elden çıkarma nedeniyle oluşacak vergi ödemeleri yada tasarrufları

Örnek : X Firması eski makinelerini yenileriyle değiştirmek istemektedir. Eski makine 5 yıl önce 200.000 PB ne alınmış ve 100.00 PB defter değerine sahiptir. Firma bu makineyi şu anda 125.000 PB karşılığında satabilmektedir. Yeni makinenin maliyeti 225.000 PB olup firma bu makineyi 5 yıl sonra defter değeri 45.000 PB iken 50.000 PB ne satabilecektir. Eğer eski makinesini elinde tutacak olursa, 5 yıl sonra bu makinenin defter değeri sıfır olacak ve hurda değeri de olmayacaktır. Vergi oranı % 40 ise, X firmasının bu yenileme kararında ki nakit akışları ne olacaktır.

Çözüm : YIL 0 Yeni Makinenin Alımı : Alımdan Kaynaklanan Nakit Akışı -225.000 PB Eski Makinenin Satışı : Satıştan Kaynaklanan Nakit Akışı +125.000 PB Satıştan Kaynaklanan Vergi - 10.000 PB Net +115.000 PB 0. Yıldaki Nakit Akışı -110.000 PB

YIL 5 Eski Makinenin Satışı : Satıştan Kaynaklanan Nakit Akışı +50.000 PB Satıştan Kaynaklanan Vergi - 2.000 PB Net + 48.000 PB 5. Yıldaki Nakit Akışı +48.000 PB

Faaliyet Nakit Akışı Gelirdeki Değişim Giderdeki Değişim Vergilerdeki Değişim Çalışma Sermayesindeki Değişim

Faaliyet Nakit Akışının Hesaplanması Notasyon : OCF = Faaliyet Nakit Akışındaki Değişim R = Gelirdeki değişim E = Giderdeki Değişim D = Amortismandaki Değişim NWC = Net Çalışma Sermayesindeki Değişim t = Vergi Oranı OCF = ( R- E- D)(1-t) + D - NWC OCF = ( R- E)(1-t) + Dt - NWC

Örnek : Satışları 200.000pb artıracak bir proje harcamalarda da 150.000pb artışa neden olacaktır. Bu proje ile ticari alacaklar 25.000pb ticari borçlar ise 10.000pb aratacaktır.nakit ve stok düzeyini değiştirmeyecek olan bu projenin amortisman tutarı 10.000pb, işletmenin vergi oranı %40 ise bu projenin faaliyet nakit akışını hesaplayınız.

Çözüm : ΔOCF =(ΔR-ΔE)(1-t)+ΔDt-ΔNWC =(200000-150000)(1-.40)+10000(0.40)-15000 =19.000

ÇALIŞMA SERMAYESİNDEKİ ARTIŞ NEGATİF BİR NAKİT AKIŞINI ÇALIŞMA SERMAYESİNDEKİ AZALIŞ POZİTİF BİR NAKİT AKIŞINI BELİRTİR. NAKİT AKIŞI, ÇALIŞMA SERMAYESİ DÜZEYİ İLE DEĞİL, ÇALIŞMA SERMAYESİNDEKİ DEĞİŞME İLE ÖLÇÜLÜR.

Örnek : İlk yıl harcamalarınızı 100.000pb aşağıya çekecek yeni bir ekipman almayı planlıyorsunuz. Yeni ekipman stoklarınızın 20.000pb azalmasını sağlayacak. Eski ekipmanınızın değeri 200.000pb, 10 yıl amortismana tabi ve normal amortisman yöntemi uygulanıyor. Yeni ekipmanın değeri 300.000pb ve aynı şekilde amortismana tabidir. Vergi oranı %30 ise faaliyet nakit akışı nedir?

Çözüm : Eski Amort=200.000/10=20.000 Yeni Amort=300.000/10=30.000 Fark 10.000 ΔOCF=(ΔR-ΔE)(1-t)+ΔDt-ΔNWC = [(0-(-100.000)(1-0.30)+10.000x0.30) -(-20.000)=93.000

Örnek : P firmasının değerlendirmekte olduğu bir makine alım projesi ile ilgili veriler aşağıda sunulmuştur: Makine bedeli = 3.000$ Proje ömrü = 4 yıl Makine taşıma gideri = 500$ Makine montaj gideri = 500$ Doğrusal amortisman yöntemi ile amortisman ayrılacaktır ve vergi oranı = %50 dir

Çözüm: İlk yatırım tutarı = 3.000 + 500 + 500 = 4.000$

SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ Paranın zaman değerini dikkate almayan yöntemler Yatırımın ortalama karlılığı Geri ödeme süresi Paranın zaman değerini dikkate alan yöntemler İskonto edilmiş geri ödeme süresi Net bugünkü değer İç verim oranı Karlılık endeksi (Fayda-maliyet oranı) Yıllık eşdeğer gider

SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ Yatırımın Ortalama Karlılığı Yöntemi Yatırımın ortalama karlılık oranı (YOK), vergiden sonraki ortalama karın ortalama yatırım tutarına oranı olarak tanımlanabilir. Hesaplamada ortalama rakamların kullanılmasının nedeni, projenin tüm ömrü boyunca elde edeceği karların her yıl aynı düzeyde olmayıp, değişiklik gösterebilmesidir. Bu durumda ortalama kar hesaplanırken, yatırımın ömrü boyunca sağlayacağı karların toplamı, yatırımın ömrüne bölünür. Ortalama yatırım tutarı hesaplanırken, çalışma sermayesi ve hurda değeri de dikkate alınır. YOK, aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanabilir

SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ YOK, aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanabilir. t n 1 K t YOK n 1 ( C w H ) ( C f H ) 2 Burada: K = elde edilen yıllık net kar, n = Yatırımın faydalı ömrü, C w = Net işletme sermayesi tutarı, H = Yatırımın faydalı ömrü sonundaki hurda değeri, C f = Sabit sermaye yatırım tutarıdır.

SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ Örnek-6: X firmasının satınalmak istediği bir makinenin maliyeti 20.000 dolar, faydalı ömrü ise 5 yıldır. Firma 5 yıl boyunca aşağıdaki gibi bir kar beklemektedir: Yıl Vergi ve Amortisman Öncesi Kar ($) 1 4.400 2 5.900 3 7.100 4 7.300 5 6.500 Diğer taraftan bu makineyi işletmek için gereken işletme sermayesi tutarı yılda 1.600 doalr olarak hesaplanmıştır. Firmanın tabi olduğu vergi oranı %40 olup, normal amortisman yöntemi uygulanacaktır. Ayrıca makinenin faydalı ömrü sonundaki hurda değerinin 4.000 dolar olacağı tahmin edilmektedir. Firmanın bu yatırımdan beklediği karlılık oranı %21 dir. Bu verilere göre yatırımın ortalama karlılık oranını hesaplayınız ve yatırımın uygulanıp uygulanamayacağını belirtiniz.

SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ Yıllık ortalama kar = (4.400 + 5.900 + 7.100 + 7.300 + 6.500) / 5 = 6.240$ Yıllık amortisman tutarı= (20.000 4.000) / 5= 3.200$ Vergiden önceki kar = 6.240 3.200 = 3.040$ Vergi = 3.040 * 0,40 = 1.216$ Yıllık ortalama net kar = 3.040 1.216 = 1.824$ Ortalama yatırım tutarı = (1.600 + 4.000) + ½ * (20.000-4.000) = 13.600$ YOK = 1.824 / 13.600 = %13,4 Sonuç: Makinenin YOK oranı (%13,4) firmanın yatırımdan beklediği minimum karlılık oranından (%21) düşük olduğundan projenin kabul edilmemesi doğru bir karar olacaktır.

SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ YOK oranı yönteminin en büyük üstünlüğü kolay bir şekilde hesaplanabilmesi ve yorumlanabilmesidir. Diğer yandan, projenin ekonomik ömrünü ve paranın zaman değerini dikkate almaması, yöntemin eksik yönlerini oluşturmaktadır. Yöntem, projelerin ekonomik ömürlerinin süresi ve nakit akışlarını zaman içindeki dağılımı konusunda bir ayrım yapamamaktadır.

SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ Geri Ödeme Süresi Yöntemi Geri ödeme süresi (GÖS) yöntemi, projenin ilk veya başlangıç yatırım maliyetinin, ne kadar sürede geri ödediğini net nakit akışına göre hesaplar. Diğer bir ifadeyle, GÖS yöntemi, vergiden sonraki nakit girişlerinin kaç yıl içinde proje tutarını geri ödeyeceğini hesaplamaktadır. GÖS aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanmaktadır. GÖS = Yatırım tutarı Yıllık net nakit girişi Bu formül kullanılarak hesaplanan GÖS, firmanın istediği yıl kadar ise veya daha az ise yatırım projesi kabul edilir aksi halde proje reddedilir.

SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ Örnek-7: Y firmasının satın almayı ve altı yıl kullanmayı planladığı bir makinenin maliyeti 30.000 dolardır. Bu makinenin her yıl sağlayacağı net nakit girişleri 6.000 dolar olarak tahmin edilmektedir. Buna göre yatırımın geri ödeme süresini hesaplayarak projenin uygulanmasının doğru olup olmayacağını belirtiniz. Projenin GÖS ü firmanın planladığı geri ödeme süresinden daha kısa olduğundan projenin uygulanması doğru bir karardır. 30.000 GÖS = 5 yıl 6.000

X = 2.000 / 4.000 =0,5 yıl olarak hesaplanır. Böylece GÖS = 3,5 yıl olur. Projenin GÖS ü (3,5 yıl), projenin faydalı ömründen (3 yıl) daha uzun olduğundan projenin kabul edilmemesi daha doğru olacaktır. SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ Örnek-8: Bir yatırım projesinin maliyeti 18.000 dolar olacak ve proje aşağıdaki tabloda gösterilen nakit akışlarını sağlayacaktır. Firma, yatırımın faydalı ömrünün üç yıl olacağını tahmin etmektedir. Buna göre yatırımın geri ödeme süresini hesaplayınız ve projenin kabul edilip edilmeyeceğini belirtiniz. Yıl Net Nakit Girişi ($) 1 4.000 2 6.000 3 6.000 4 4.000 5 4.000 6 2.500 İlk üç yıl içinde yatırım tutarının 16.000 dolarlık kısmı elde edilecek ve bunu 4.000 dolar takip edecektir. Yatırım tutarı 18.000 dolar olduğuna göre kalan yatırım tutarı (18.000-16.000) 2.000 dolar olacaktır. Geri ödeme süresine ulaşmak için aşağıdaki hesaplama yapılır: 4.000 dolar 1 yılda alınırsa 2.000 dolar X yılda alınır

SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ GÖS yönteminin en önemli avantajı, YOK yöntemine benzer biçimde, hesaplanmasının basit ve zahmetsiz olmasıdır. Ayrıca likidite sıkıntısı çeken firmaların hızlı para girişi sağlayan projelere öncelik vererek likit fonları sağlamasında GÖS yöntemi faydalı olabilmektedir. Buna karşılık, GÖS yönteminin yine YOK yöntemine benzer biçimde iki önemli sakıncası vardır: (1) GÖS yöntemi, projenin geri ödeme süresinden sonra sağlayacağı nakit girişlerini dikkate almamaktadır. (2) GÖS yöntemi, paranın zaman değerini dikkate almamaktadır. İlk yıllarda daha fazla nakit akışı sağlayan projeler firma açısından daha avantajlı olduğu halde, GÖS yöntemi nakit akışlarının zamanlamasını ayırt etme konusunda yetersiz kalmaktadır. Ancak GÖS yönteminin bu yetersizliği, iskonto edilmiş GÖS hesaplanarak giderilebilmektedir.

SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ İskonto Edilmiş Geri Ödeme Süresi Yöntemi İskonto edilmiş geri ödeme süresi (İEGÖS), iskonto edilmiş gelecekteki nakit akışlarının başlangıç yatırımını geri ödeme süresi için gereken süreyi göstermektedir. Diğer bir ifadeyle, İEGÖS, iskonto edilmiş nakit akışlarının birikimli değerinin başlangıç yatırım tutarına eşit olduğu dönem sayısını göstermektedir. İEGÖS, yatırım projesinin ekonomik ömrü boyunca sağladığı her bir nakit akışının yatırımın başlangıcına indirgenmesi ile hesaplanmaktadır. Bu indirgeme yapılırken, kullanılan iskonto oranı, hem paranın zaman değerini, hem de gelecekteki nakit akışlarına ilişkin belirsizliği göstermektedir. Diğer bir ifadeyle, kullanılan iskonto oranı, firmanın sermaye maliyetine eşit bir orandır. Gelecekteki nakit akışlarına ilişkin belirsizlik arttıkça, sermaye maliyeti ve dolayısıyla iskonto oranı da yükselmektedir.

SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ Örnek-9: Bir yatırım projesinin değerlendirilmesinde kullanılan iskonto oranı %10 dur ve projenin sağladığı nakit akışları aşağıda sunulmuştur. Bu yatırım projesinin İEGÖS ünü hesaplayınız. Zaman Nakit Akışı ($) 0-2.487 1 1.000 2 1.000 3 1.000 4 1.000 5 1.000 Aşağıdaki tabloda gösterildiği gibi yatırım projesinin İEGÖS ü 3 yıldır. Dönemler için nakit akışları ve bugünkü değerler i dönemi i döneminde net bugünkü değer ($) 0 (-2.487$) 1 (1.000$) 2 (1.000$) 3 (1.000$) 4 (1.000$) 5 (1.000$) 0-2.487-2.487 1-1.578-2.487 909 2-752 -2.487 909 826 3 0-2.487 909 826 752 4 +683-2.487 909 826 752 683 5 +1.304-2.487 909 826 752 683 621

SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ Net Bugünkü Değer Yöntemi Bir yatırımın net bugünkü değeri (NBD), ekonomik ömrü boyunca sağlayacağı nakit girişlerinin önceden saptanmış belli bir iskonto oranı (iskonto oranı, firmanın sermaye maliyetine eşittir) üzerinden bugüne indirgenmiş değerleri toplamı ile yatırımın gerektirdiği nakit çıkışlarının bugünkü değeri arasındaki farktır. Bu ifade aşağıdaki gibi formülle gösterilebilir. NA H n m t t NBD t n t t 1 1 r 1 r t 1 1 r Burada, n = Yatırımın ekonomik ömrünü, m=yatırımın tesis (tamamlanma) süresini, NA = Yatırımın ekonomik ömrü boyunca sağlayacağı nakit girişlerini, r = Yatırımdan beklenen minimum iç verim oranını (sermaye maliyetini), I = İlk yatırım tutarını, H= Yatırımın hurda değerini göstermektedir. I

SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ NBD yöntemine göre, bir yatırım projesinin kabul edilmesi için projenin net bugünkü değerinin pozitif olması gerekmektedir. Doğal olarak negatif NBD ye sahip olan bir yatırım projesi ise reddedilecektir. Aynı anda uygulanamayan iki veya daha fazla yatırım projesi arasında bir seçim yapılacaksa, en yüksek net bugünkü değere sahip olan proje uygulanmak üzere seçilecektir.

SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ Örnek-10: Değerlendirme aşamasındaki bir yatırım projesinin ilk yatırım harcaması tutarı 5.000 dolardır ve projenin aşağıdaki nakit girişlerini sağlaması beklenmektedir. Yıl Nakit Girişleri ($) 1 2.500 2 1.500 3 1.500 4 1.000 5 1.000 Projeyi uygulamak üzere değerlendiren firmanın sermaye maliyeti %12 olduğuna göre projenin net bugünkü değerini hesaplayınız.

SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ Yıllar Nakit Girişleri İskonto Faktörü Nakit Girişlerinin Bugünkü Değeri 1 2.500 0,893 2232,14 2 1.500 0,797 1195,79 3 1.500 0,712 1067,67 4 1.000 0,635 635,52 5 1.000 0,567 567,43 (Nakit Girişlerinin Bugünkü Değeri) = 5698,55 $ NBD = 698,55 $

SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ Örnek-11: Bir işletme, 8 milyon dolar tutarında bir yatırım yapmayı planlamaktadır. Yatırım iki yılda tamamlanabilecektir. Birinci yılda 5 milyon dolar ve ikinci yılda 3 milyon dolar harcanacaktır. Söz konusu yatırımın tamamlanmasından sonraki yıllarda sağlaması tahmin edilen nakit girişleri aşağıdaki tabloda sunulmuştur: Yıl Nakit Girişleri 3 2.000.000 4 2.500.000 5 3.000.000 6 2.500.000 7 1.500.000 Projenin ekonomik ömrü sonundaki hurda değerinin 2.500.000 dolar olacağı tahin edilmektedir. İskonto oranı %20 olduğuna göre projenin net bugünkü değerini hesaplayınız ve projenin uygulanmasının doğru bir karar olup olmayacağını belirtiniz.

SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ Yıllar Nakit Akışları İskonto Faktörü Nakit Akışlarının Bugünkü Değeri 1-5.000.000 0,833333-4.166.667 2-3.000.000 0,694444-2.083.333 3 2.000.000 0,578704 1.157.407 4 2.500.000 0,482253 1.205.633 5 3.000.000 0,401878 1.205.633 6 2.500.000 0,334898 837.245 7 4.000.000 0,279082 1.116.327 NBD = -727.756 olarak hesaplanır. Buna göre, projenin uygulanmaması yerinde bir karar olacaktır.

SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ Örnek-12: Bir firma, kendisine sunulan iki proje önerisini değerlendirmektedir. Firmaya sunulan proje önerileri eşit yatırım harcaması gerektirmekte ve firma bu iki projeden sadece birini seçmek imkanına sahiptir. Değerlendirilecek olan A ve B projelerine ilişkin nakit akışları aşağıdaki tabloda sunulmuştur. Yıllar A Projesi ($) B Projesi ($) 0-40.000-40.000 1 25.000 8.000 2 15.000 10.000 3 12.000 16.000 4 10.000 32.000 Değerlendirmeyi yapacak firmanın sermaye maliyeti %15 olduğuna göre, NBD yöntemine göre hangi projenin seçilmesi gerektiğini belirtiniz.

SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ Yıllar A Projesinin nakit girişleri B projesinin nakit girişleri İskonto faktörü A projesinin nakit girişlerinin bugünkü değeri B projesinin nakit girişlerinin bugünkü değeri 1 25.000 8.000 0,869 21739,13 6956,52 2 15.000 10.000 0,756 11342,16 7561,44 3 12.000 16.000 0,657 7890,19 10520,26 4 10.000 32.000 0,572 5717,53 18296,1 A projesi için (Nakit Girişlerinin Bugünkü Değeri) = 46.689 $ B projesi için (Nakit Girişlerinin Bugünkü Değeri) = 43.334 $ NBDA = 46.689 40.000 = 6.689$ NBDB = 43.334 40.000 = 3.334$ Yapılan değerlendirme sonucunda daha büyük net bugünkü değere sahip olan A projesinin uygulanmak üzere seçilmesi doğru bir karar olacaktır.

SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ ÖZ SERMAYEYE GÖRE NBD HESAPLANMASI Aşağıdaki verilerden yararlanarak öz sermayeye göre NBD hesaplayınız. (Milyon TL) Mevcut Makine Yeni Makine Satışlar 1.500.000 2.000.000 Yatırım Tutarı 750.000 1.050.000 Yıllık İşletme Gideri 1.200.000 1.500.000 (faiz ve amortisman hariç) Ekonomik Ömür 10 yıl 7 yıl Amortisman Doğrusal Doğrusal Hurda Değeri 125.000 250.000 Firma eski makineyi 3 yıldır kullanmaktadır ve 275 milyar liraya satabilecektir. Firma 450 milyar lira %15 faizli kredi almak istemektedir.vergi oranı %40 dır. Beklenen verim oranının %18 olması durumunda NBD yöntemini kullanarak hangi makinenin seçilmesi gerektiğine karar veriniz.

SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ ÖZ SERMAYEYE GÖRE NBD HESAPLANMASI Eski Makinenin Maliyeti 750.000.000.000 Eski Makinenin Amortismanı (-) 225.000.000.000 (3 yıl x (750.000.000.000/10 yıl)) Kalan Değer (Defter Değeri) 525.000.000.000 Eski Makinenin Satış Tutarı (-) 275.000.000.000 Eski Makine Satış Zararı 250.000.000.000 Zararın Vergi Tasarrufu 100.000.000.000 (%40 x 250.000.000.000) Yeni Makine Yatırım Tutarı 1.050.000.000.000 Eski Makine Satış Gelirleri (-) 275.000.000.000 Eski Makine Satışının Vergi Tasarrufu (-) 100.000.000.000 Karşılanacak Yeni Yatırım Tutarı 675.000.000.000 Banka Kredisiyle Sağlanacak Tutar (-) 450.000.000.000 Öz Sermaye İle Sağlanacak Tutar 225.000.000.000

SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ ÖZ SERMAYEYE GÖRE NBD HESAPLANMASI Yeni Makine Hurda Değeri 250.000.000.000 Eski Makine Hurda Değeri 125.000.000.000 Yeni Eski Makine Farkı 125.000.000.000 Ödenecek Vergi (-) 50.000.000.000 Hurda Değerinin Artışının Sağla.Kar 75.000.000.000

SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ ÖZ SERMAYEYE GÖRE NBD HESAPLANMASI (Milyar TL) Mevcut Yeni Makine Makine 1. Yıl 2. Yıl 3.Yıl 4. Yıl 5. Yıl 6. Yıl 7. Yıl Satışlar 1.500 2.000 2.000 2.000 2.000 2.000 2.000 2.000 İşletm.Gid. 1.200 1.500 1.500 1.500 1.500 1.500 1.500 1.500 Amortisman 75 150 150 150 150 150 150 150 Faiz (%15) - 67,5 45 22,5 - - - - VÖK 225 282,5 305 327,5 350 350 350 350 Vergi (%40) 90 113 122 131 140 140 140 140 Net Kar 135 169,5 183 196,5 210 210 210 210 Anapa.Taks. - 150 150 150 - - - - Öz Serm.NNG 210 169,5 183 196,5 360 360 360 360

SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ ÖZ SERMAYEYE GÖRE NBD HESAPLANMASI (Milyar TL) YM EM %18 den BDF Top.Bugün. Değer 0 Öz Ser. -225 1-225 Fin.Ed.Tut. 1 169,5-210 -40,5 0,847-34,3035 2 183-210 -27,0 0,718-19,386 3 196,5-210 -13,5 0,609-8,208 4 360-210 150 0,516 77,25 5 360-210 150 0,432 65,55 6 360-210 150 0,370 55,5 7 360-210 150 0,314 46,95 7 Hurda Değeri 75 0,314 23,475 Toplam -18,172 Yeni Makine Alımı Reddedilmelidir.

SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ NBD yöntemi şu yönlerden eleştirilere uğramaktadır; NBD yönteminde kritik önem taşıyan önceden saptanmış iskonto haddi veya yatırımdan beklenen asgari beklenen oranı, bir ölçüde öznel takdirlere açık bulunmakta, söz konusu oranın değiştirilmesiyle, yatırımlar arasında öncelik sırasını etkilemek mümkün olmaktadır NBD yöntemi, projelerin gerçek iç karlılık oranını göstermemekte, ancak bir projenin iç verim oranının istenen asgari karlılık oranından daha yüksek olup olmadığını ortaya koymaktadır. Bu nedenle İVO, NBD ye kıyasla daha kolay yorumlanabilir ve projeler arasında daha gerçekçi bir karşılaştırmaya olanak sağlar.

SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ Gerçekleştirilecek yatırım projelerinin, önceden saptanmış belirli bir iskonto oranı üzerinden net bugünkü değerlerinin maksimum kılınması, her zaman için firmanın karlılığını en yüksek düzeye ulaştırmayabilir. NBD yönteminde sermaye maliyetinin yatırımın ekonomik ömrü boyunca değişmeyeceğini varsayılmakta ev gelecekte sağlanacak para girişleri sabit bir iskonto oranı üzerinden bugüne indirgenmektedir. Oysa zaman içinde kaynak maliyeti değişebilir. Bu durumda sabit bir iskonto oranı uygulamak anlamını yitirir. Bu nedenle bir yatırım projesinin NBD si bulunurken tek bir iskonto değeri değil, yıllar itibariyle değişen farklı oranlar kullanılmalıdır. Ancak gelecek yıllar için farklı iskonto değerleri hesaplamak güçtür.

SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ Karlılık Endeksi Yöntemi Yatırım projelerinin değerlendirilmesinde kullanılabilecek bir diğer yöntem karlılık endeksi (KE) yöntemidir. Bu yöntem sıklıkla maliyet oranı olarak da adlandırılmaktadır. Bir yatırım projesinin karlılık endeksi, yatırımın belli bir iskonto oranıyla bugünkü değere indirgenmiş nakit girişlerinin, yatırımın gerektirdiği nakit çıkışlarının bugünkü değerine oranlanması yolu ile hesaplanmaktadır. n R H t t 1 1 r 1 t r KE I 0 Yatırımın tesis süresinin bir yıldan daha uzun sürmesi durumunda bu formül aşağıdaki şekilde değiştirilmelidir: n R H KE t 1 1 m t t 1 1 r Burada; KE = Karlılık endeksi, n = Yatırımın ekonomik ömrü, m= Yatırımın tamamlanma süresi, R = Yatırımın ekonomik ömrü boyunca sağlayacağı akit girişleri, I0 = Yatırımın gerektirdiği ilk nakit akışları, H = Yatırımın ekonomik ömrü sonundaki hurda değeridir. r t I t 1 t r n n

SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ Karlılık Endeksi Yöntemi Yatırım projelerinin değerlendirilmesinde kullanılabilecek bir diğer yöntem karlılık endeksi (KE) yöntemidir. Bu yöntem sıklıkla maliyet oranı olarak da adlandırılmaktadır. Bir yatırım projesinin karlılık endeksi, yatırımın belli bir iskonto oranıyla bugünkü değere indirgenmiş nakit girişlerinin, yatırımın gerektirdiği nakit çıkışlarının bugünkü değerine oranlanması yolu ile hesaplanmaktadır. n R H t t 1 1 r 1 t r KE I 0 Yatırımın tesis süresinin bir yıldan daha uzun sürmesi durumunda bu formül aşağıdaki şekilde değiştirilmelidir: n R H KE t 1 1 m t t 1 1 r Burada; KE = Karlılık endeksi, n = Yatırımın ekonomik ömrü, m= Yatırımın tamamlanma süresi, R = Yatırımın ekonomik ömrü boyunca sağlayacağı akit girişleri, I0 = Yatırımın gerektirdiği ilk nakit akışları, H = Yatırımın ekonomik ömrü sonundaki hurda değeridir. r t I t 1 t r n n

SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ Karlılık endeksi yöntemi kullanılarak bir yatırım projesinin değerlendirilmesi durumunda, söz konusu yatırım projesinin kabul edilmesi için bulunan karlılık endeksi rakamının birden büyük olması gerekmektedir. Alternatif projeler arasında bir seçim yapılması durumunda, birden büyük olması şartıyla, daha büyük karlılık endeksine sahip olan yatırım projesi diğerlerinden daha üstün durumda olmaktadır

SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ Örnek-13: X firması 20.000 dolar karşılığında bir adet makine satın alacaktır. Makinenin ekonomik ömrü 5 yıl ve hurda değeri 7.500 dolar olarak tahmin edilmektedir. Makinenin ekonomik ömrü boyunca her yıl 6.000 dolar nakit girişi sağlayacağı beklenmektedir. Firmanın sermaye maliyetinin %20 olması durumunda bu makinenin alınmasının doğru bir karar olup olmadığını karlılık endeksi yöntemini kullanarak belirleyiniz. Dönem Nakit Akışları İskonto Faktörü Nakit Akışlarının Bugünkü Değeri 0-20000 1,000-20.000 1 6000 0,833 5000 2 6000 0,694 4166,67 3 6000 0,579 3472,22 4 6000 0,482 2893,52 5 13500 0,402 5425,35 (Nakit Girişlerinin Bugünkü Değeri) = 20.957,75 $ 20.957,75 Karlılık Endeksi = = 1,048 20.000

SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ Herhangi bir proje için NBD yöntemiyle KE yöntemi, projenin kabul edilmesi veya reddedilmesi konusunda aynı sonucu vermektedir. Ancak birden fazla sayıda yatırım projesinin sıralanmasında NBD ve KE yöntemleri farklı sonuçlar verebilmektedir. NBD yönteminin amacı belli bir iskonto oranı üzerinden yatırımın net bugünkü değerini maksimum kılmak olduğu halde, karlılık endeksinde amaç, fayda maliyet oranını en yüksek düzeye çıkarmaktır. NBD yöntemi ile KE yöntemlerinin, yatırım projelerinin sıralanmasında yaratacağı farklılık aşağıda verilen örnekte daha açık bir biçimde görülmektedir.

SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ Örnek-14: A ve B yatırım projelerine ilişkin veriler aşağıda verilmiştir. Proje A Proje B Nakit Girişlerinin Bugünkü Değeri 700.000$ 450.000$ Nakit Çıkışlarının Bugünkü Değeri 500.000$ 300.000$ Bu veriler ışığında iki yatırım projesini NBD ve KE yöntemlerine göre değerlendiriniz ve iki yöntemin aynı sonucu verip vermediğini inceleyiniz. Proje A Proje B NBD 200.000$ 150.000$ KE 1,4 1,5 A ve B projelerinin net bugünkü değerleri pozitif olduğu için her iki proje de istenen minimum verimlilik oranına sahiptir. Ancak iki projeden sadece birinin uygulanması mümkün olduğundan bir sıralama yapılmak isteniyorsa, iki yöntem farklı sonuçlar verecektir. Sıralamada, NBD yöntemi uygulandığında A projesinin, karlılık endeksi yöntemi uygulandığında ise B projesinin ilk sırayı alması gerekmektedir.

SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ 10% 10% A PROJESİ BDF NA'NIN BD'Sİ B PROJESİ BDF NA'NIN BD'Sİ 0 10.000 11.225-1 5.000 0,9091 4.545,5 1.500 0,9091 1.363,6 2 5.000 0,8264 4.132,2 2.000 0,8264 1.652,9 3 2.000 0,7513 1.502,6 2.500 0,7513 1.878,3 4 5.000 0,6830 3.415,1 5 5.000 0,6209 3.104,6 TOPL.BD 10.180,3 TOPL.BD 11.414,5 NBD 180,3 NBD 189,5 KE 1,018 KE 1,017

SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ İç Verim Oranı Yöntemi Bir yatırımın iç verim oranı, yatırımın gerektireceği nakit çıkışı ile ekonomik ömrü boyunca sağlayacağı nakit girişini eşit kılan iskonto oranı olarak tanımlanmaktadır. Diğer bir ifadeyle iç verim oranı, bir yatırım projesinin net bugünkü değerini sıfıra eşit kılan iskonto oranıdır. İç verim oranı, iç karlılık oranı olarak da adlandırılmaktadır. Bir projenin iç verim oranı hesaplanırken, yatırım projesinin ekonomik ömrü boyunca sağlaması beklenen nakit girişlerinin bugünkü değerini, yatırım maliyetinin bugünkü değerine eşit kılan iskonto oranı bulunur.

SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ R1 R2 Rn H I... 1 2 n n 1 r 1 r 1 r 1 r Bu ifade basitleştirilirse aşağıdaki hale gelir: n Rt H I t n t 1 1 r 1 r Burada, I = Projenin yatırım tutarını, R = Projenin ekonomik ömrü boyunca sağlayacağı nakit girişlerini, r = İskonto oranını, n = Projenin ekonomik ömrünü göstermektedir. İç verim oranı, net bugünkü değer ve karlılık endeksi yöntemlerinden farklı olarak tek başına yorumlanamayacak bir veri sunmaktadır. Bir projenin kabul edilmesi için söz konusu projenin iç verim oranının (r) kabul edilebilir verim oranı olarak ifade edilen bir sınır orandan (k) daha yüksek olması gerekmektedir: r k Burada; r = Projenin iç verim oranını, k = Projeyi değerlendiren firmanın kabul edilebilir verim oranını (genellikle firmanın sermaye maliyetini) göstermektedir.

SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ Örnek-15: Bir yatırım projesinin yatırım tutarı 300.000 dolar, ekonomik ömrü ise 6 yıldır. Projenin yıllık 75.000 dolar nakit girişi sağlaması beklenmektedir. Buna göre projenin iç verim oranını hesaplayınız ve projeyi değerlendiren firmanın sermaye maliyeti %10 olduğuna göre projenin kabul edilmesinin doğru olup olmayacağını belirtiniz. Yıllık nakit girişlerinin eşit olması halinde projenin iç verim oranı, yatırım tutarının bir yıllık nakit girişine bölünmesi yoluyla hesaplanmaktadır: I / R = Yatırım Tutarı / Yıllık Nakit Girişi 300.000 / 75.000 = 4 olarak bulunur. N Yıl Süreyle her yıl elde edilen bir birim paranın bugünkü değeri tablosunda 6. yıl ve 4 e denk gelen iskonto oranı %13 tür. Buna göre bu yatırım projesinin iç verim oranı %13 tür. İç verim oranı > Sermaye maliyeti olduğundan, diğer bir ifadeyle r>k olduğundan projenin uygulanması firma için doğru bir karardır.

SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ Nakit girişleri, projenin ekonomik ömrü boyunca farklılık göstermiyorsa, iç verim oranının hesaplanması Örnek-15 de görüldüğü gibi oldukça kolaydır. Ancak çoğu kez yatırım projeleri, tüm ömürleri boyunca aynı nakit girişini sağlayamamaktadır. Bu durumda iç verim oranının hesaplanması için deneme-yanılma yöntemi uygulanmaktadır. Deneme-yanılma yöntemi zaman alıcı ve hesaplaması daha zor olan bir yöntemdir. Ayrıca genellikle projelerin iç verim oranları, zaman değeri tablolarında yer alan değerlere denk gelmeyebilmektedir. Bu durumda projenin iç verim oranı enterpolasyon yapılarak net bir biçimde hesaplanabilmektedir.

SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ Örnek-16: Bir yatırım projesinin yatırım tutarı 1.000.000 dolar, ekonomik ömrü ise 5 yıldır. Projenin aşağıdaki tabloda gösterilen nakit girişlerini sağlaması beklenmektedir. Projenin iç verim oranını hesaplayınız Yıllar Nakit Girişleri ($) 1 250.000 2 300.000 3 400.000 4 150.000 5 100.000 Bu projenin iç verim oranının hesaplanması için deneme-yanılma yönteminin kullanılması gerekmektedir. Bu çerçevede öncelikle aşağıdaki eşitlik oluşturulur. 250.000 300.000 400.000 150.000 100.000 1.000.000 2 3 4 5 1 r 1 r 1 r 1 r 1 r İkinci aşamada, %5 ve %10 iskonto oranları için nakit girişlerinin bugünkü değerleri hesaplanır. İç verim oranının bu aralığa düşüp düşmediğine bakılır. İç verim oranı bu aralıkta değilse farklı iskonto oranları için nakit girişlerinin bugünkü değerinin hesaplanmasına devam edilir. İç verim oranı bu aralıkta bir değere sahip ise enterpolasyon yöntemi kullanılarak iç verim oranı tam olarak hesaplanır.

Yat.Tut. 1.000.000 Yıllar Nakit Girişleri ($) 1 250.000 2 300.000 3 400.000 4 150.000 5 100.000 ortalama 240.000 BDF 4,166666667 N YIL SÜREYLE HER YIL ELDE EDİLEN 1 YTL'NİN BUGÜNKÜ DEĞERİ TABLOSU Yıl 1% 3% 5% 7% 9% 11% 13% 15% 1 0,990 0,971 0,952 0,935 0,917 0,901 0,885 0,870 2 1,970 1,913 1,859 1,808 1,759 1,713 1,668 1,626 3 2,941 2,829 2,723 2,624 2,531 2,444 2,361 2,283 4 3,902 3,717 3,546 3,387 3,240 3,102 2,974 2,855 5 4,853 4,580 4,329 4,100 3,890 3,696 3,517 3,352 6 5,795 5,417 5,076 4,767 4,486 4,231 3,998 3,784 7 6,728 6,230 5,786 5,389 5,033 4,712 4,423 4,160 8 7,652 7,020 6,463 5,971 5,535 5,146 4,799 4,487

SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ İskonto Faktörü (r=%5) Nakit Girişlerinin Bugünkü Değeri (r=%5) İskonto Faktörü (r=%10) Nakit Girişlerinin Bugünkü Değeri (r=%10) Nakit Girişleri 250.000 0,952 238.000 0,909 227.250 300.000 0,907 272.100 0,826 247.800 400.000 0,864 345.600 0,751 300.400 150.000 0,823 123.450 0,683 102.450 100.000 0,784 78.400 0,621 62.100 Sırasıyla %5 ve %10 iskonto oranları kullanılarak yatırımın bugünkü değeri hesaplanır. Buna göre projenin iç verim oranı, %5 ile %10 arasındadır. Aşağıdaki tabloda gösterildiği gibi enterpolasyon yapılarak projenin iç verim oranı hesaplanır: İskonto oranları arasındaki fark Bugünkü değerler arasındaki fark 0,05 1.057.550 1.057.550 0,1 940.000 1.000.000 0,05 117.550 57.550 Bugünkü değer ile yatırım tutarı arasındaki fark 57.550 İVO = x 0,05 0,05 %7, 45 117.550 İç verim oranı yöntemi, yatırım projelerinin değerlendirilmesinde zaman faktörünü ve yatırımın ekonomik ömrünü dikkate alan, yatırımın sağlayacağı nakit girişleri ile yatırımın gerektireceği nakit çıkışlarını aynı zaman düzeyine indirgeyerek birbirleriyle karşılaştırılabilir hale getiren objektif bir yöntemdir. Ancak iç verim oranı yöntemi, bu üstünlüklerine karşın bazı zayıf sayılabilecek yönlere de sahiptir.

ÖRNEK: Dönem A Projesi B Projesi t 0-20.000-12.000 t 1 24.000 15.000 İVO A =? İVO B =?

İVO A 20.000=24.000(1+r) 1 20.000=24.000*[1/1+r) 1 ] 20.000/24.000=0,833 Bugünkü Değer tablosunda 1. Yıl hizasında bu değer %20 ye denk gelmektedir. 20.000=24.000/(1+0,20) 1 20.000=20.000

İVO B 12.000=15.000/(1+r) 1 12.000=15.000*[1/(1+r) 1 ] *[1/(1+r) 1 ] =12.000/15.000 =0,8 BD tablosunda 1. Yıl hizasında 0,8 e denk gelen oranı %25 tir.

A Projesi B Projesi t 0-10.000pb -10.000pb t 1 5.000 1.500 t 2 5.000 2.000 t 3 2.000 2.500 t 4-5.000 t 5-5.000 A ve B Projelerinin iç verim oranlarını hesaplayınız.

DENEME YANILMA YÖNTEMİ (ENTERPOLASYON) ile belirleyeceğiniz bir oran ile nakit girişlerini bugüne indirgeyerek nakit çıkışına eşit olup olmadığını değerlendirmelisiniz.

Yat.Tut. 10.000 Yıllar Nakit Girişleri ($) 1 5.000 2 5.000 3 2.000 ortalama 4.000 BDF 2,5 N YIL SÜREYLE HER YIL ELDE EDİLEN 1 YTL'NİN BUGÜNKÜ DEĞERİ TAB Yıl 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% 1 0,980 0,962 0,943 0,926 0,909 0,893 0,877 2 1,942 1,886 1,833 1,783 1,736 1,690 1,647 3 2,884 2,775 2,673 2,577 2,487 2,402 2,322 4 3,808 3,630 3,465 3,312 3,170 3,037 2,914 5 4,713 4,452 4,212 3,993 3,791 3,605 3,433 A Projesinin İç Verim Oranı %10 iskonto oranı ile nakit girişlerini bugüne indirgeyelim: 1.yıl 5000*0,909=4545 2.yıl 5000*0,826=4130 3.yıl 2000*0,751=1502 Nakit girişlerinin BD Toplamı =10177>10000

A Projesinin İç Verim Oranı %10 iskonto oranı ile nakit girişlerini bugüne indirgeyelim: 1.yıl 5000*0,909=4545 2.yıl 5000*0,826=4130 3.yıl 2000*0,751=1502 Nakit girişlerinin BD Toplamı =10177>10000

Nakit girişlerinin bugüne indirgenmiş değeri toplamını aşağıya çekmek için denediğiniz iskonto oranını artırmanız gerekmektedir.

%12 iskonto oranı ile nakit girişlerini bugüne indirgeyelim: 1.yıl 5000*0,893=4465 2.yıl 5000*0,797=3985 3.yıl 2000*0,712=1424 Nakit girişlerinin BD Toplamı =9874<10000

Görüldüğü gibi nakit girişlerinin bugünkü değerleri toplamını nakit çıkışına eşitleyen iskonto oranı %10-%12 arasındadır. Bu oran %10 dan büyük %12 den küçüktür. Bu durumda ENTERPOLASYON uygulanarak net değer bulunur.

10177... BD%10 10177 BD%10-9874... BD%12-10000 Nakit Çıkışı 303 %2 177 177 X X=(177*0.02)/303=0,011 %10+0,011=%11,1 İVO A =%11,1 dir.

B Projesi t 0-10.000pb t 1 1.500 t 2 2.000 t 3 2.500 t 4 5.000 t 5 5.000 İVO B =?

Nakit girişlerinin %10 ile bugüne indirgenmesi durumunda: 1.yıl: 1500*0,909=1364 2.yıl: 2000*0,826=1652 3.yıl: 2500*0,751=1878 4.yıl: 5000*0,683=3415 5.yıl: 5000*0,621=3105 Toplam 11.414>10.000

%10 iskonto oranı ile nakit girişleri bugüne indirgendiğinde nakit çıkışından (10.000pb) daha yüksek bir değer elde edildiğinden nakit girişlerinin bugünkü değerini nakit çıkışına yaklaştırmak için iskonto oranı artırılmalıdır.

%15 iskonto oranı ile indirgenmesi durumunda: 1.yıl: 1500*0,870=1305 2.yıl: 2000*0,756=1512 3.yıl: 2500*0,658=1645 4.yıl: 5000*0,572=2860 5.yıl: 5000*0,497=2485 Toplam 9807<10.000

İskonto oranı %10-%15 arasındadır. Enterpolasyon yapılması gerekmektedir. %10 11.414 11.414 %15 9.807 10.000 ---------------------------------------------- %5 1.607 1.414 X 1.414 --------------------------- X= [(1.414*0,05)]/1.607=0,043+%10=%14,3

SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ İç verim oranı (İVO) yöntemine yöneltilen bu eleştiriler aşağıda sıralanmıştır: Birincisi, tesis süresi ve ekonomik ömrü uzun, ekonomik ömür içinde her yıl sağlayacağı para girişi dalgalanma gösteren yatırımlarda, iç verim oranının hesaplanması zaman alıcı bir işlemdir. İkincisi, bazı yatırım projeleri için tek bir iç verim oranın hesaplanması mümkün olmamaktadır. Bir yatırım projesi için tek bir iç verim oranı hesaplanabilmesi için gerekli koşul, yatırımın sağlayacağı nakit akışlarının pozitif değer aldıktan sonra, yatırımın ekonomik ömrünün sonuna kadar bu pozitif değerin devam etmesidir. Aksi halde değerlendirilen proje için tek bir iç verim oranının hesaplanması mümkün olmaz.

SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ İç verim oranına yöneltilen üçüncü bir eleştiri, karşılıklı birbirini dışlayan projelerin değerlendirmesinde iç verim oranının hatalı tercihlere yol açabilmesi ile ilgilidir. İç verim oranı (İVO) ile ilgili olan dördüncü eleştiri, iç verim oranının temel varsayımı üzerinedir. İç verim oranı yönteminin dayandığı temel varsayım, bir yatırımın yaratacağı fonların, iç verim oranı en az söz konusu yatırıma eşit olan başka bir yatırım projesinin finansmanında kullanılacağıdır. Böyle bir varsayım, her zaman geçerli olmayabilir. İç verim oranının bu eksikliği, farklı bir yeniden yatırım oranı kullanılarak, diğer bir ifade ile düzeltilmiş İVO yöntemi ile giderilmektedir.

SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ İç Verim Oranı (İVO) Yöntemiyle Net Bugünkü Değer Yönteminin (NBD) Karşılaştırılması: Firmanın elinde yatırımlara ayırabilecek geniş fonlar mevcut ise ve tek bir yatırım projesi değerlendiriliyorsa, NBD yöntemi ile İVO yöntemi aynı sonucu vermektedir. Bir yatırım projesinin NBD >0 ise, İVO da o yatırımdan beklenen asgari iç verim oranından veya sermaye maliyetinden daha yüksek, başka bir ifadeyle r>k dır. Ancak uygulamada, bir yatırım projesinin tek başına, diğer yatırım projelerinden ayrı olarak değerlendirilmesi ayrıksıdır. Genellikle firmalar birden çok yatırım projesi arasından veya belirli bir işin görülebilmesi için almaşık teknikler arasında seçim yapmak durumundadırlar. Almaşık projeler arasında seçimde bu iki yöntem birbiriyle çelişkili sonuçlar verebilmektedir. Almaşık projelerin yatırım tutarları birbirinden farklı veya sağladıkları para girişlerinin zamanlaması, yıllar itibariyle dağılımı farklı olabilir.

SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ İki yöntemin, alternatif projeler arasındaki seçimde çelişkili sonuç vermesi, dayandıkları temel varsayımların farklı olmasından kaynaklanmaktadır. İVO yöntemindeki temel varsayım, bir yatırımın sağlayacağı fonların, yatırımın geri kalan ekonomik ömrü süresince en az o yatırımın iç verim oranına eşit karlılık oranı olan diğer yatırımlara tahsis edileceğidir. NBD yönteminin dayandığı temel varsayım ise, yatırımın ekonomik ömrü boyunca, yatırımdan beklenen asgari karlılık oranının (veya kaynak maliyetinin) değişmeyeceği, yatırımın yaratacağı fonların, iç verim oranları en az iskonto haddi olarak kullanılan bu orana (k) eşit yeni yatırımlara ayrılacağıdır. Farklı varsayımlara dayanan bu iki yöntemin, yatırım projelerinin sıralanmasında değişik sonuçlar vermesi doğal bulunmaktadır.

SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ Yatırım projelerinin değerlendirilmesinde İVO ve NBD yöntemlerinden hangisinin daha üstün olduğu sorusunun yanıtı, yatırımın yaratacakları fonların yeniden yatırımda kullanılmaları halinde iç verim oranlarının ne olacağı konusundaki varsayımdır. Bu varsayımın gerçekçiliği konusunda ciddi kaygılar vardır. NBD yönteminde, yatırımların yaratacağı fonların ayrılacağı yeni yatırımlarda beklenen asgari iç verim oranı, ölçülü, ihtiyatlı bir oran olarak nitelendirilebilir; ayrıca bu oranın önerilen tüm yatırım projelerine tutarlı bir şekilde uygulanabilme gibi bir üstünlüğü de mevcut bulunmaktadır. Özetlenirse k değeri, gelecekteki yatırımların sağlayacakları en düşük İVO nın yakın ölçüsünü oluşturduğu sürece, NBD yöntemi, İVO na kıyasla kuramsal açıdan üstün bulunmaktadır. Kaynakları sınırlı bir firmaya paket halinde sunulan çeşitli büyüklükte yatırım projeleri arasında bir sıralama yapmada da NBD yöntemi, İVO ne kıyasla üstünlük göstermektedir.

SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ Yatırım projelerinin değerlendirilmesinde İVO ve NBD yöntemlerinden hangisinin daha üstün olduğu sorusunun yanıtı, yatırımın yaratacakları fonların yeniden yatırımda kullanılmaları halinde iç verim oranlarının ne olacağı konusundaki varsayımdır. Bu varsayımın gerçekçiliği konusunda ciddi kaygılar vardır. NBD yönteminde, yatırımların yaratacağı fonların ayrılacağı yeni yatırımlarda beklenen asgari iç verim oranı, ölçülü, ihtiyatlı bir oran olarak nitelendirilebilir; ayrıca bu oranın önerilen tüm yatırım projelerine tutarlı bir şekilde uygulanabilme gibi bir üstünlüğü de mevcut bulunmaktadır. Özetlenirse k değeri, gelecekteki yatırımların sağlayacakları en düşük İVO nın yakın ölçüsünü oluşturduğu sürece, NBD yöntemi, İVO na kıyasla kuramsal açıdan üstün bulunmaktadır. Kaynakları sınırlı bir firmaya paket halinde sunulan çeşitli büyüklükte yatırım projeleri arasında bir sıralama yapmada da NBD yöntemi, İVO ne kıyasla üstünlük göstermektedir.

SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ Düzeltilmiş İç Verim Oranı Yöntemi İç verim oranı yönteminin temel prensibi, projenin ekonomik ömrü boyunca sağladığı tüm nakit akışlarını iç verim oranı kadar verim sağlayacak biçimde yeniden yatırmasıdır. Tüm nakit girişleri iç verim oranı kadar verim sağlayacak şekilde yatırılırsa, proje iç verim oranı kadar getiri sağlayacaktır. Ancak projenin sağladığı nakit girişlerinin sürekli olarak iç verim oranı kadar getiri sağlayacak alanlara yönlendirilmesi her zaman mümkün olamayabilmektedir. Nakit girişlerinin iç verim oranı üzerinden değerlendirilememesi durumunda ise İVO yöntemi geçerliliğini yitirmekte ve yöntemin sunduğu sonuçlar gerçekçi olmamaktadır. Bu sorunun giderilmesi için kullanılabilecek bir yol, nakit girişlerinin yeniden yatırıldığı oranın değiştirilmesi; diğer bir ifadeyle yeniden yatırım oranının gerçeğe uygun bir biçimde düzeltilmesidir.

SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ Örnek-17: Örnek 16 da iç verim oranı %7,45 olarak hesaplanan yatırım projesinin yatırım tutarı 1.000.000 dolar, ekonomik ömrü ise 5 yıldır. Bu yatırım projesinin yıllar itibariyle sağlaması beklenen nakit girişleri aşağıdaki tabloda tekrar verilmiştir. Yıllar Nakit Girişleri ($) 1 250.000 2 300.000 3 400.000 4 150.000 5 100.000 Bu yatırım projesinin değerlemesini yapan firmanın finans yöneticileri, firmanın projenin sağladığı nakit girişlerini iç verim oranı kadar verim sağlayan bir alanda değerlendirme imkanına sahip olamayacağını belirlemişlerdir. Firmanın finans yöneticilerine göre, projenin sağlayacağı nakit girişleri ancak %5 getiri sağlayabilecek biçimde değerlendirilebilecektir. Yeniden yatırım oranı %5 olacaktır. Bu durumda projenin düzeltilmiş İVO sunu hesaplayınız.

SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ Düzeltilmiş iç verim oranının hesaplanması için ilk yapılacak işlem, nakit girişlerinin her birinin yeniden yatırım oranı (%5) ile değerlendirilmesi durumunda projenin ekonomik ömrünün (beşinci yılın) sonunda ulaşacağı değerin hesaplanmasıdır. Nakit Girişleri Birikim Faktörü (%5) Nakit Girişlerinin Beşinci Yıldaki Değerleri 250.000 1,216 304.000 300.000 1,158 347.400 400.000 1,103 441.200 150.000 1,05 157.500 100.000 1 100.000 Projenin sağlayacağı nakit girişlerinin beşinci yıl sonundaki toplam değeri: 304.000 + 347.400 + 441.200 + 157.500 + 100.000 = 1.350.100 $ Bu aşamada aşağıdaki eşitlik oluşturulur: 5 1.000.000 1 DIVO 1.350.100 Bu eşitlikten DIVO aşağıdaki gibi hesaplanır: 5 1.350.100 5 5 1 DIVO 1,3501 1 DIVO 1,3501 1.000.000 1 DIVO 1,0619 DIVO 0, 0619 Böylece projenin daha önce %7,45 olarak hesaplanan iç verim oranı; daha gerçekçi tahminler dayalı bir yeniden yatırım oranı (%5) kullanılarak hesaplandığında %6,19 olarak belirlenmektedir.

5% Y PROJESİ BİRİK.F NA'NIN GD'Sİ 0 1.000.000 1 250.000 1,2155 303.876,6 2 300.000 1,1576 347.287,5 3 400.000 1,1025 441.000,0 4 150.000 1,0500 157.500,0 5 100.000 1,0000 100.000,0 GELECEKTEKİ DEĞ.= 1.349.664,1 5 YILLIK BÜYÜME= 1,34966 DÜZELT.İÇ.VER.ORANI= 0,0618 105

5% 10% Y PROJESİ BDF NA'NIN BD'Sİ Y PROJESİ BDF NA'NIN BD'Sİ 0 1.000.000 1.000.000-1 250.000 0,9524 238.095,2 250.000 0,9091 227.272,7 2 300.000 0,9070 272.108,8 300.000 0,8264 247.933,9 3 400.000 0,8638 345.535,0 400.000 0,7513 300.525,9 4 150.000 0,8227 123.405,4 150.000 0,6830 102.452,0 5 100.000 0,7835 78.352,6 100.000 0,6209 62.092,1 FAKTÖR= 4,16666667 1.057.497,1 940.276,7 İSKONTO FARKI= 5% 117.220,4 İNDİRGENMİŞ DEĞER.ARASI FARK X 57.497,1 FARK X= 0,02453 İKO= 7,453% 7% 8% Y PROJESİ BDF NA'NIN BD'Sİ Y PROJESİ BDF NA'NIN BD'Sİ 0 1.000.000 1.000.000-1 250.000 0,9346 233.644,9 250.000 0,9259 231.481,5 2 300.000 0,8734 262.031,6 300.000 0,8573 257.201,6 3 400.000 0,8163 326.519,2 400.000 0,7938 317.532,9 4 150.000 0,7629 114.434,3 150.000 0,7350 110.254,5 5 100.000 0,7130 71.298,6 100.000 0,6806 68.058,3 FAKTÖR= 4,16666667 1.007.928,5 984.528,8 İSKONTO FARKI= 1% 23.399,7 İNDİRGENMİŞ DEĞER.ARASI FARK X 7.928,5 FARK X= 0,00339 106 İKO= 7,339%

Örnek: Sağlık Hastanesi bu yıl 100 milyar TL tutarında bir yatırım planlamaktadır. Bu yatırımın beklenen nakit akışları şunlardır: Sermaye maliyeti %10 olduğuna göre, bu yatırımın düzeltilmiş iç getiri oranı ne kadardır? Bu verilere göre; 100={50(1+.10) 3 +40(1+.10) 2 +30(1+.10) 1 +100/ (1+MIRR) 4 100 = 247,95/(1+MIRR) 4 (1+MIRR) 4 = 247,95/100 tablo yardımı ile, MIRR = %25.48 'yi buluruz.

Düzeltilmiş İç Verim Oranı Yöntemi İç verim oranı yönteminin temel prensibi, projenin ekonomik ömrü boyunca sağladığı tüm nakit akışlarını iç verim oranı kadar verim sağlayacak biçimde yeniden yatırmasıdır. Tüm nakit girişleri iç verim oranı kadar verim sağlayacak şekilde yatırılırsa, proje iç verim oranı kadar getiri sağlayacaktır. Ancak projenin sağladığı nakit girişlerinin sürekli olarak iç verim oranı kadar getiri sağlayacak alanlara yönlendirilmesi her zaman mümkün olamayabilmektedir.

Düzeltilmiş İç Verim Oranı Yöntemi Nakit girişlerinin iç verim oranı üzerinden değerlendirilememesi durumunda ise İVO yöntemi geçerliliğini yitirmekte ve yöntemin sunduğu sonuçlar gerçekçi olmamaktadır. Bu sorunun giderilmesi için kullanılabilecek bir yol, nakit girişlerinin yeniden yatırıldığı oranın değiştirilmesi; diğer bir ifadeyle yeniden yatırım oranının gerçeğe uygun bir biçimde düzeltilmesidir.

Düzeltilmiş İç Verim Oranı Yöntemi (DİVO) (1 r * ) T t T 0 NGt(1 k T NÇt (1 k ) t t o ) T t

Burada; r * = DİVO NGt = t zamanında gerçekleşen nakit girişleri NÇt = t zamanında gerçekleşen nakit çıkışları T t k = Dönem Sayısı = İçinde Bulunulan Dönem = Yeniden Yatırım Oranı

ÖRNEK İlk yatırım tutarı 100.000 PB olan bir projenin yıllar itibariyle sağlayacağı nakit girişleri şöyledir. Yıl Nakit Girişi 2005 80.000 2006 20.000 2007 40.000 Yeniden yatırım oranı %5 olduğuna göre projenin düzeltilmiş iç verim oranı nedir.

ÇÖZÜM Nakit Birikim Gelecek Sene Girişi Faktörü Değer 2005 80.000 1.1025 88.200 2006 20.000 1.0500 21.000 2007 40.000 1.0000 40.000 Nakit Girişlerinin Gelecek Değeri = 149.200 PB r * = 3 (149.200/100.000) - 1 = % 14.27

SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ ÖZ SERMAYEYE GÖRE İÇ KARLILIK ORANI Öz sermaye ile ilgili net nakit girişi, yatırımın sağlayacağı yıllık net para akışından borç taksitleri düşüldükten sonra kalan tutardır. Burada iç karlılık oranı hesaplanırken yatırımın öz sermaye ile finanse edilen kısmını, öz sermaye ile ilgili para girişinin indirgenmiş değerleri toplamını birbirine eşitleyen iskonto oranı aranmaktadır.

SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ Örnek: Yatırım Tutarı: 1.000.000.000 TL, Ekonomik Ömür: 5 yıl, Yabancı Kaynaktan Yararlanma Oranı:%35, Borcun Vadesi: 5 yıl, Borcun Faiz Oranı: %14 ve yıllık anapara taksit ödemeleri eşittir. Her Yıl Sağlanacak Para Girişleri: 300 milyon TL Bu verilerden yararlanarak yatırımın öz sermayeye göre iç karlılık oranını hesaplayınız. Yabancı kaynak = 1.000.000.000 x %35 = 350.000.000 TL Yıllık Anapara Taksit Ödemeleri (eşit) = 350.000.000 / 5 yıl = 70.000.000 TL

SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ 0 1 Yıl 2 Yıl 3 Yıl 4 Yıl 5 Yıl Yatırım Tutarı -1.000.000.000 Yıllık Para Gir. 300.000.000 300.000.000 300.000.000 300.000.000 300.000.000 Yabancı Kayna. -350.000.000 Anapara Taksi. -70.000.000-70.000.000-70.000.000-70.000.000-70.000.000 Faiz T. (%14) -49.000.000-39.200.000-29.400.000-19.600.000-9.800.000 Öz Sermaye 650.000.000 Öz Sermaye Para Girişi 181.000.000 190.800.000 200.600.000 210.400.000 220.200.000 (300-70-49) Ortalama Para Akışı= 200.000.000 TL Tahmini Faktör= 650.000.000 / 200.000.000 = 3,25 tablodan 5. yıl hizasında bu değer bulunmaya çalışılır. %16 değeri en yakın değer olarak bulunur ve işleme başlanır:

SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ (Milyon TL) %16 dan =181(0,862)+190,8(0,743)+200,6(0,641)+210,4(0,552)+220,2(0,476) = 647,327 milyon tl 650 milyon tl %15 den =181(0,870)+190,8(0,756)+200,6(0,658)+210,4(0,572)+220,2(0,497) = 663,4978 milyon tl %1 16,1708 X 13,4978 %1 x 13,4978 X= ------------------ = 0,008347 İVO= %15,8347 16,1708

SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ Yıllık Eşdeğer Gider Yöntemi Aynı hizmeti görecek farklı yatırım projeleri arasında seçim yapılırken, söz konusu yatırım projelerinin yıllık eş giderleri (annual equivalent cost) karşılaştırılabilir. Bir yatırım projesinin yıllık gideri, işletme giderleri ile yatırım tutarının bir yıla düşen payının toplamına eşittir. Yöntemin uygulanabilmesi için projenin tüm giderlerinin yıllık eş gider haline dönüştürülmesi gerekmektedir. Projelerin yıllık işletme giderleri önceden tahmin edilebilmektedir. Projenin ekonomik ömrü boyunca her yıla düşecek gider payı sermaye itfa faktörü kullanılarak hesaplanmaktadır. Sermaye itfa faktörü aşağıdaki formül kullanılarak elde edilmektedir:

SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ r 1 1 r Burada; r = faiz oranını, n = projenin ekonomik ömrünü göstermektedir. Sermaye itfa faktörü kullanılarak yatırımın başlangıcında yapılan harcamalar, yatırımın ömrü ve faiz oranı dikkate alınarak her yıla düşecek gider payı bulunmaktadır. Bu ifade, aşağıdaki gibi formül ile gösterilebilir: Burada; YGP = YT YGP= yatırımın bir yıla düşen gider payını, YT= yatırım tutarını göstermektedir. Bir projenin yıllık eşdeğer gideri ise aşağıdaki biçimde hesaplanabilir: YEG = [yıllık işletme gideri] + [yatırımın bir yıla düşen gider payı] n r r 1 n 1 1 r n r n 1

SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ Örnek-18: Bir firma, iki yatırım projesini değerlendirmektedir. Her iki proje ile ilgili bilgiler aşağıdaki tabloda verilmiştir: A projesi B projesi Yatırım tutarı 800.000$ 500.000$ Yıllık işletme gideri 40.000$ 70.000$ Projenin ekonomik ömrü 20 yıl 10 yıl Firmanın sermaye maliyeti %10 olduğuna göre yıllık eşdeğer gider yöntemini kullanarak iki projeden hangisinin seçilmesinin doğru bir karar olacağını belirtiniz. Sermaye maliyeti = %10 A projesi B projesi Yatırım giderlerinin bir yıla düşen payı 800.000 x 0,117 = 93.600$ 500.000 x 0,163 = 81.500$ Yıllık işletme gideri 40.000$ 70.000$ Projenin toplam yıllık gideri 93.600 + 40.000 = 133.600$ 81.500 + 70.000 = 151.500$ Sonuçlar incelendiğinde, A projesinin yıllık eşdeğer giderinin daha düşük olduğu görülmektedir. Buna göre daha yüksek bir yatırım gerektirdiği halde A projesi, faydalı ömrünün daha uzun olması ve daha düşük yıllık işletme gideri gerektirmesi nedenleriyle tercih edilmelidir.

SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ Ancak YEG yöntemi ile ilgili olarak gözden uzak tutulmaması gereken bir konu YEG yönteminin iskonto oranlarına, diğer bir ifadeyle firmanın sermaye maliyetine oldukça duyarlı olduğudur. Yukarıdaki örnekte firmanın sermaye maliyetinin %10 yerine %20 olması durumunda firmanın kararının değişmesi gerektiği aşağıdaki tabloda yer alan sonuçlardan anlaşılabilmektedir. Sermaye maliyeti = %20 A projesi B projesi Yatırım giderlerinin bir yıla düş.pay. 800.000 x 0,206 = 164.800$ 500.000 x 0,239 = 119.500$ Yıllık işletme gideri 40.000$ 70.000$ Projenin toplam yıllık gideri 164.800 + 40.000 = 204.800$ 119.500 + 70.000 = 189.500$ Firmanın sermaye maliyetinin yüksek olması durumunda, projelere ilişkin karar değişmektedir. Sermaye maliyetinin %10 olması durumunda A projesi tercih edilirken; sermaye maliyetinin %20 olması halinde B projesinin seçilmesi doğru karar olacaktır.

SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ Bu örneğin değişen sermaye maliyetine göre farklı sonuçlar sunması, YEG yöntemi ile ilgili olan çok önemli bir konunun vurgulanmasının gereğini ortaya koymaktadır. Sermaye maliyetinin yüksek veya düşük olmasına göre, YEG yöntemine ilişkin iki farklı biçimde yorum yapmak mümkündür: Sermaye (kaynak) maliyetinin düşük olması durumunda, sermaye yoğunluğu fazla olan diğer bir ifadeyle başlangıç yatırım tutarı yüksek olan ve yıllık işletme giderleri düşük olan projelere yatırım yapmak firmalar açısından daha avantajlıdır. Sermaye maliyetinin yüksek olması halinde ise, yatırım tutarı daha az, fakat yıllık işletme giderleri daha yüksek olan projelere yatırım yapmak daha fazla avantaj sunmaktadır.

Yıllık Eşdeğer Gider Yöntemi Aynı hizmeti görecek farklı yatırım projeleri arasında seçim yapılırken, söz konusu yatırım projelerinin yıllık eş giderleri (annual equivalent cost) karşılaştırılabilir. Bir yatırım projesinin yıllık gideri, işletme giderleri ile yatırım tutarının bir yıla düşen payının toplamına eşittir.

Yöntemin uygulanabilmesi için projenin tüm giderlerinin yıllık eş gider haline dönüştürülmesi gerekmektedir. Projelerin yıllık işletme giderleri önceden tahmin edilebilmektedir. Projenin ekonomik ömrü boyunca her yıla düşecek gider payı sermaye itfa faktörü kullanılarak hesaplanmaktadır.

ÖRNEK X yemekçilik firması, bir buzdolabı satın alacaktır. Firmaya iki farklı buzdolabı önerilmiştir. Alfa marka buzdolabının satın alma maliyeti 300 PB, yıllık elektrik gideri 150 PB ve ömrü 5 yıldır. Beta marka buzdolabının satın alma maliyeti 500 PB, yıllık elektrik gideri 100 PB, ömrü ise 8 yıldır. Yıllık iskonto oranı %21 dir. Alfa ve Beta marka buzdolaplarının yıllık eşdeğer giderlerini hesaplayınız.

ÇÖZÜM Alfa marka buzdolabının eşdeğer gideri = 300 / [(1,21) 5-1] / [0,21 (1,21) 5 ] + 150 = 252,53 PB Beta marka buzdolabının eşdeğer gideri = 500 / [(1,21) 8-1] / [0,21 (1,21) 8 ] + 100 = 234,21 PB YEG i daha düşük olan Beta marka buzdolabı tercih edilmelidir.

YATIRIM PROJELERİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ ÖRNEK: ABC Hastanesi hastanesine yeni bir rontgen cihazı almayı planlamaktadır. Yeni rontgen cihazının fiyatı 100 milyar TL, nakliye bedeli 4 milyar TL ve montaj gideri ise 6 milyar TLdir. Rontgen cihazının alınması ile firmanın işletme sermayesi 8 milyar TL artacaktır. Bu yatırım ile gelecek yıldan 10. yıla kadar hastanenin faaliyet gelirleri yıllık 32 milyar TL artarken, faaliyet giderleri yıllık 12 milyar TL artacaktır. Bu cihazın ekonomik ömrü 10 yıl olup, 10. yıl sonunda 12 milyar TL'ye satılacağı beklenmektedir. Firma 0,40 kurumlar vergisine tabidir. Bu yatırımın nakit akışlarını hesaplayınız? Ayrıca GÖS, İVO ve NBD değerlerini hesaplayınız. Beklenen verim oranı %7 dir. Bu yatırım ile 1-10. yıllar arasında ABC hastanesinin yıllık faaliyet gelirleri 20 milyar TL artacaktır (32 milyar-12 milyar). Yıllık amortisman gideri 11 milyar TL olacaktır ((100+6+4)/10).

BAŞLANGIÇ NAKİT YATIRIM AKIŞI Tutar a) Yeni varlıkların maliyeti 100 milyar TL b) + Kapitalize edilen masraflar (montaj, nakliye gibi) + 10 milyar TL c) + (-) Net çalışma sermayesindeki artışlar (azalışlar) + 8 milyar TL d) - Yenileme yatırımlarında eski varlıkların satılması ile elde edilen nakit girişleri e) + (-) Eğer yenileme yatırımı yapılmışsa eski varlıkların satışına bağlı vergiler (vergi tasarrufları) 0 0 f) = Başlangıç nakit yatırım akışı = 118 milyar TL

1.-9. Yıllarda Elde Edilen Yıllık Nakit Akışları Tutar a) Faaliyet getirilerindeki net artış (azalış) eksi (artı) amortisman dışındaki faaliyet giderlerinde 20 milyar TL net artış (azalış) (34 milyar-12 milyar) b) - (+) Amortisman giderlerinde net artış (azalış) - 11 milyar TL c) = Vergiden önceki gelirdeki net değişim = 9 milyar TL d) - (+) Vergilerde net artış (azalış) (0,40 vergi) - 3,6 milyar TL e) = Vergi sonrası gelirlerde net değişim = 5,4 milyar TL f) + (-) Amortisman giderlerinde net artış (azalış) + 11 milyar TL g) = Yıllık net nakit akışı = 16,4 milyar TL

Yatırımın sonunda bazı özel nakit akışları olmaktadır. Bunlar: Satılan ya da değiştirilen varlığın hurda değeri, bu satışla ilgili vergiler ve projenin bitmesinin işletmenin işletme sermayesine etkileridir. 10. Yıl Elde Edilen Yıllık Nakit Akışı Tutar a) Faaliyet gelirinde net artış (azalış) eksi (artı) amortisman dışında faaliyet giderinde net artış 20 milyar TL (azalış) (32 milyar - 12 milyar) b) - (+) Amortisman giderinde net artış (azalış) - 11 milyar TL c) = Vergiden önceki net değişim = 9 milyar TL d) - (+) Vergilerde net artış (azalış) (0,40 vergi) - 3,6 milyar TL e) = Vergiden sonraki gelirde net değişim = 5,4 milyar TL f) + (-) Amortisman giderinde net artış (azalış) + 11 milyar TL g) = Projeyi bitirmeden önceki son yıl için net nakit akışı = 16,4 milyar TL h) + Yeni varlıkların son hurda değeri + 12 milyar TL i) - (+) Yeni varlıkların satışı ya da elden çıkarılması ile ilgili vergiler (vergi tasarrufları) - 4,8 milyar TL (0,40 vergi) j) + (-) Net işletme sermayesinde azalmalar (artmalar) + 8 milyar TL k) = Son yıl net nakit akışı = 31,6 milyar

Yatırım Dönemi (yıl) 0-118.000.000.000 1 16.400.000.000 2 16.400.000.000 3 16.400.000.000 4 16.400.000.000 5 16.400.000.000 6 16.400.000.000 7 16.400.000.000 8 16.400.000.000 9 16.400.000.000 10 31.600.000.000

Beklenen Verim Or. 0.05 Net Bugünkü Değer 17,967,934,292.45 Karlılık Endeksi 0.1523 Karlılık Endeksi 1.1523 Beklenen Verim Or. 0.10 Net Bugünkü Değer - 11,368,841,467.11 Karlılık Endeksi - 0.0963 Karlılık Endeksi 0.9037

Yatırım Dönemi (yıl) Nakit Akımları GÖS BDF NBD 0-118,000,000,000 Bek.Ver.== 0.07-118,000,000,000 1 16,400,000,000 16,400,000,000 0.934579 15,327,102,803.74 2 16,400,000,000 32,800,000,000 0.873439 14,324,395,143.68 3 16,400,000,000 49,200,000,000 0.816298 13,387,285,181.01 4 16,400,000,000 65,600,000,000 0.762895 12,511,481,477.58 5 16,400,000,000 82,000,000,000 0.712986 11,692,973,343.53 6 16,400,000,000 98,400,000,000 0.666342 10,928,012,470.59 7 16,400,000,000 114,800,000,000 0.62275 10,213,095,766.91 8 16,400,000,000 7.195 0.582009 9,544,949,314.87 9 16,400,000,000 0.543934 8,920,513,378.38 10 31,600,000,000 0.508349 16,063,837,631.46 İç Verim Oranı== 0.078382 Net Bugünkü Değer ================ =============== ======> 4,913,646,511.74 Karlılık Endeksi ================ =============== ======> 0.0416 Karlılık Endeksi ================ =============== ======> 1.0416

Sermaye Bütçelemesi Yöntemleri İle İlgili Sorunlar Karşılıklı Birbirini Dışlayan Projelerin Değerlendirilmesi Karşılıklı birbirini dışlayan projelerin değerlendirilmesinde karşılaşılan temel sorun, iç verim oranı yöntemi kullanılarak elde edilen sonuçların, net bugünkü değer yönteminin sunduğu sonuçlara kıyasla daha az güvenilir olmasıdır. Bu sorunun altında yatan neden ise, iç verim oranı yönteminin, yatırımın boyutunu dikkate almamasıdır. Diğer bir ifadeyle, iç verim oranı yönteminin, yatırım projelerinin boyutlarını ayırt edememesi, hatalı kararlar alınmasına neden olabilmektedir. Aşağıdaki örnekte, iç verim oranının, projelerin boyutlarını ayırt edememesinin nasıl hatalı kararlara neden olabileceği görülmektedir.

Sermaye Bütçelemesi Yöntemleri İle İlgili Sorunlar Örnek: Bir firma, kendisine sunulan iki yatırım projesi alternatifini değerlendirmektedir. Firmanın fonları sınırlı olduğundan, bu iki projeden sadece biri uygulanabilecektir. Diğer bir ifadeyle bu iki proje, karşılıklı birbirini dışlayan (almaşık) projelerdir. Firmanın sermaye maliyeti %10 dur. Bu iki proje ile ilgili bilgiler aşağıdaki tabloda görülmektedir: Nakit Akışları Yıllar A Projesi B Projesi 0-20.000-30.000 1 26.000 38.000 Her iki projenin iç verim oranları ve net bugünkü değerleri aşağıdaki tabloda görülmektedir: Nakit Akışları Yıllar A Projesi B Projesi 0-20.000-30.000 1 26.000 38.000 İVO 30,00% 26,67% NBD 3.636 4.545

Sermaye Bütçelemesi Yöntemleri İle İlgili Sorunlar Tablodaki sonuçlar incelendiğinde, iç verim oranı ve net bugünkü değer yöntemlerinin farklı sonuçlar verdikleri görülmektedir. İç verim oranı yöntemine göre, A projesinin ve net bugünkü değer yöntemine göre B projesinin tercih edilmesi gerekmektedir. Burada karşılaşılan sorun, iç verim oranı yönteminin, projelerin boyutlarını dikkate almamasından kaynaklanmaktadır. Sorunun giderilmesi ve kesin bir karar verilebilmesi için iki projeye ilişkin nakit akışları birbirleriyle karşılaştırılmalıdır. A ve B projelerinin nakit akışları arasındaki fark alınıp, bu farkın iç verim oranı hesaplandığında sorun büyük ölçüde giderilmiş olmaktadır.

Sermaye Bütçelemesi Yöntemleri İle İlgili Sorunlar Fark nakit akışları hesaplanırken, öncelikle yatırım tutarları arasındaki fark alınmıştır. Daha sonra, birinci yılda iki projenin sağladığı nakit girişleri arasındaki fark hesaplanmıştır. Buna göre, B projesinin yatırım tutarı, A projesinden 10.000$ daha fazladır. Benzer biçimde B projesinin birinci yılda sağladığı nakit girişi de 12.000 dolar daha yüksektir. Fark nakit akışlarının iç verim oranı hesaplandığında, %20 değeri elde edilmektedir. %20 iç verim oranı, firmanın sermaye maliyetinden daha yüksek olduğundan, firma daha fazla yatırım yaparak daha yüksek karlılık elde etme imkanına sahip olmaktadır. Bu nedenle, B projesinin tercih edilmesi, firma açısından uygun bir karar olacaktır. Yıllar B-A 0-10000 1 12000 İVO (B-A) 20,00%

Sermaye Bütçelemesi Yöntemleri İle İlgili Sorunlar Sermaye Kısıtlaması Altında Projelerin Değerlendirilmesi Bazı durumlarda firmaların elinde çok sayıda yatırım fırsatı bulunabilir. Ancak firmaların bu yatırım fırsatlarını aynı anda uygulamaya koyabilecek kaynakları bulunmayabilir. Sermaye kısıtlaması olması halinde; iç verim oranı ve net bugünkü değer yöntemlerine göre değerlendirme yapılması hatalı karar verilmesine neden olabilmektedir. Bunun iki nedeni vardır. Birincisi, iç verim oranı, yatırımların boyutlarıyla ilgilenmemektedir. Bu durumda iç verim oranının, sermaye kısıtlamasını dikkate alarak sınırlı tutardaki fonu en verimli şekilde kullanması mümkün olamayabilmektedir. Hatalı karar alınmasının ikinci nedeni de, net bugünkü değer yöntemi ile ilgilidir. Net bugünkü değer yöntemi, firmanın değerini ve firma sahiplerinin servetlerini maksimize etmeyi amaçlayan bir değerleme yöntemidir.

Sermaye Bütçelemesi Yöntemleri İle İlgili Sorunlar Sermayenin kısıtlı olması durumunda, net bugünkü değer yöntemi, kısıtlı sermayenin etkin kullanımıyla değil, firma değerinin en yüksek seviyeye çıkarılması ile ilgilenmektedir. Bu durumda da sermayenin en verimli şekilde kullanılması mümkün olmayabilir. Sermaye kısıtlaması durumunda, en iyi sonuçları veren yöntem, karlılık endeksi yöntemidir. Karlılık endeksi, proje için katlanılan birim maliyet başına elde edilen faydayı ölçmektedir. Böylece karlılık endeksi yöntemi kullanılarak, birim maliyet başına en yüksek faydayı sağlayan projelerin seçilmesi imkanı elde edilmiş olmaktadır. Aşağıdaki örnek, sermaye kısıtlaması altında, karlılık endeksi yönteminin, iç verim oranı ve net bugünkü değer yöntemlerine göre daha iyi sonuç verdiğini göstermektedir.

Sermaye Bütçelemesi Yöntemleri İle İlgili Sorunlar Örnek: Bir firma, kendisine sunulan üç yatırım projesi alternatifini değerlendirmektedir. Firmanın yatırım bütçesi 3 milyon dolar ile sınırlıdır. Diğer bir ifadeyle firma sermaye kısıtlaması altında proje değerlemesi yapacak ve sadece 3 milyon dolarlık yatırım yapabilecektir. Firmanın sermaye maliyeti %6 dır. Üç yatırım projesi alternatifine ilişkin bilgiler aşağıdaki tabloda görülmektedir: DÖNEM A B C 0-1.000.000-2.000.000-3.000.000 1 250.000 400.000 500.000 2 250.000 400.000 500.000 3 250.000 400.000 500.000 4 600.000 1.200.000 2.300.000

Sermaye Bütçelemesi Yöntemleri İle İlgili Sorunlar Projenin İVO, brüt bugünkü değeri, NBD ve KE verileri aşağıdaki tabloda gösterilmiştir. Proje Değerleme Kriteri A B C İVO %11,25 %6,36 %7,76 BBD 1.143.509 2.019.717 3.158.321 NBD 143.509 19.717 158.321 KE 1,14 1,01 1,05 İVO yöntemine göre A projesi ilk sırayı almaktadır. Ancak B ve C projelerinden hangisinin seçileceği net değildir. A ve B proje çifti ile C projesinden hangisinin firma değerine daha olumlu katkı sağlayacağı kesin olarak anlaşılamamaktadır. Çünkü İVO yöntemi, sadece değerlendirilen projenin karlılığı hakkında bilgi sunmakta; projenin firma değerine katkısını net olarak ortaya koyamamaktadır. NBD yöntemi ise, projenin firma değerine katkısını ortaya koymakla beraber, fonların etkin kullanılıp kullanılmadığı konusunda bilgi sağlayamamaktadır. En doğru karar, KE kullanılarak alınmaktadır.

6% 12% A PROJESİ BDF NA'NIN BD'Sİ A PROJESİ BDF NA'NIN BD'Sİ 0 1.000.000 1.000.000-1 250.000 0,9434 235.849,1 250.000 0,8929 223.214,3 2 250.000 0,8900 222.499,1 250.000 0,7972 199.298,5 3 250.000 0,8396 209.904,8 250.000 0,7118 177.945,1 4 600.000 0,7921 475.256,2 600.000 0,6355 381.310,8 - TOPLAM 1.143.509,2 981.768,7 NBD 143.509,2 K/E 1,144 İSKONTO FARKI= 6% 161.740,5 İNDİRGENMİŞ DEĞER.ARASI FARK X 143.509,2 FARK X= 0,05324 İKO= 11,324% 6% 7% B PROJESİ BDF NA'NIN BD'Sİ B PROJESİ BDF NA'NIN BD'Sİ 2.000.000 2.000.000-400.000 0,9434 377.358,5 400.000 0,9346 373.831,8 400.000 0,8900 355.998,6 400.000 0,8734 349.375,5 400.000 0,8396 335.847,7 400.000 0,8163 326.519,2 1.200.000 0,7921 950.512,4 1.200.000 0,7629 915.474,3 - TOPLAM 2.019.717,2 1.965.200,7 NBD 19.717,2 K/E 1,010 İSKONTO FARKI= 1% 54.516,5 İNDİRGENMİŞ DEĞER.ARASI FARK X 19.717,2 FARK X= 0,00362 İKO= 6,362% 6% 8% B PROJESİ BDF NA'NIN BD'Sİ B PROJESİ BDF NA'NIN BD'Sİ 3.000.000 3.000.000-500.000 0,9434 471.698,1 500.000 0,9259 462.963,0 500.000 0,8900 444.998,2 500.000 0,8573 428.669,4 500.000 0,8396 419.809,6 500.000 0,7938 396.916,1 2.300.000 0,7921 1.821.815,4 2.300.000 0,7350 1.690.568,7 - TOPLAM 3.158.321,4 2.979.117,2 NBD 158.321,4 K/E 1,053 İSKONTO FARKI= 2% 179.204,2 İNDİRGENMİŞ DEĞER.ARASI FARK X 158.321,4 FARK X= 0,01767 İKO= 7,767% 142

Sermaye Bütçelemesi Yöntemleri İle İlgili Sorunlar Birden Fazla İç Verim Oranı Bulunan Projelerin Değerlendirilmesi: Bazı yatırım projelerinin değerlendirilmesinde tek bir iç verim oranının hesaplanamamaktadır. Bir proje için tek bir iç verim oranının hesaplanması, yatırımın sağlayacağı nakit girişlerinin projenin ekonomik ömrünün sonuna kadar pozitif olmasını gerektirmektedir. Diğer bir ifadeyle, nakit girişi ve nakit çıkışı arasındaki farkın bir kez işaret değiştirdikten sonra yatırımın ekonomik ömrü boyunca bir daha işaret değiştirmemesi gerekmektedir. Nakit girişi ile nakit çıkışı arasındaki fark birden fazla işaret değiştirdiğinde, söz konusu proje için tek bir iç verim oranının hesaplanması mümkün olmamaktadır.

Sermaye Bütçelemesi Yöntemleri İle İlgili Sorunlar Örnek: Bir yatırım projesine ilişkin nakit akışı tahminleri aşağıdaki gibidir. Buna göre projenin iç verim oranını hesaplayınız. Yıllar Nakit Akışları 0-2.000$ 1 7.000$ 2-6.000$ Bu projenin iç verim oranı aşağıdaki eşitlik çözülerek hesaplanabilir: 7.000 6.000 0 2.000 2 1 IVO 1 IVO Bu eşitlik, (1+IVO) 2 ile çarpılırsa aşağıdaki eşitlik elde edilir: 2 0 2.000 1 IVO 7.000 1 IVO 6.000

Sermaye Bütçelemesi Yöntemleri İle İlgili Sorunlar Böylece ikinci dereceden bir denklem elde edilmiş olmaktadır. ax 2 + bx + c = 0 şeklindeki bu eşitliğin çözümü yapılarak iki farklı iç verim oranı elde edilir: %50 ve %100. İki iç verim oranının hesaplanması, projenin kabul edilmesinde iç verim oranına güvenilemeyeceğini göstermektedir. Birden fazla iç verim oranına sahip olan projeler için net bugünkü değer yöntemine göre karar verilmesi daha doğru olacaktır.

UYGULAMA SORULARI

Soru 1 A firmasının devamlı sermayesi 1.750 milyon TL. dir. Bu firmanın devamlı sermayesinin 1.050 milyonu özsermaye, 525 milyonu tahvil ve 175 milyonu da uzun vadeli banka kredisinden oluşmaktadır. Uzun süreli banka kredisinin faiz oranı %120, tahvillerin faiz oranı ise %110 dur. Firma piyasa değeri 84.000 TL. olan pay senetleri başına 38.000 TL gelir sağlamış ve bunun %50 sini karpayı olarak dağıtmıştır. Kar payı dağıtım oranının aynı kalacağı ve büyüme oranın da %20 olacağı tahmin edilmektedir. Buna göre bu firma için (AOSM) ağırlıklı ortalama sermaye maliyetini hesaplayınız. Kurumlar vergisi %40 tır.

Cevap 1 1. Adım Önce Yüzdeler Tespit Edilir; Özsermaye = 1.050 / 1.750 = 0,60 Tahvil = 525 / 1.750 = 0,30 Banka Kredisi = 175 /1.750 = 0,10 2. Adım Maliyetler Hesaplanır D = 38.000*(1+0.20)*%50 =22.800 TL. İ hisse senedi = (D /P)+g =(22.800/84.000)+0.20=%47 İ Banka Kredisi = %120*(1-0.40) =%72 İ Tahvil = %110*(1-0.40) =%66 AOSM = (%47*%60 )+(%72*%10) +(%66*%30) = 0.282+0.072+0.198 =%55.2

Soru 2 Coca Cola şirketi hisse senetleri, bugün 10$ karpayı ödemektedir. Şirket karpaylarının izleyen üç yıl boyunca yıllık %20, dört ve beşinci yıllarda yıllık %15 büyüyeceği ve beş yıldan sonra sürekli olarak %5 büyüyeceği beklenmektedir. Hisse senedinin bugünkü değerini hesaplayınız (Hisse senetlerinden beklenen verim oranı %10 dur).

Cevap 2 0 1 2 3 4 5 6 G - 0,20 0,20 0,20 0,15 0,15 0,05 D 10 12 14,4 17,28 19,87 22,85 24 İ - (1,1) 1 (1,1) 2 (1,1) 3 (1,1) 4 (1,1) 5 [(1,1) 5 *(0,10-0,05)] D/İ 10,91 11,90 12,98 13,57 14,19 298,04 Toplam = $361,36 D1 = 10 (1,2) = 12 D2 = 12 (1,2) = 14,4 D3 = 14,4 (1,2) = 17,28 D4 = 17,28 (1,15) = 19,872 D5 = 19,872 (1,15) = 22,8528 D6 = 22,8528 (1,05) = 24

Soru 3 Microsoft işletmesinin çıkarmış olduğu 4 yıl vadeli tahvil 3 ayda bir kupon ödemeli olup kupon (faiz) oranı %48 dir. Tahvilin nominal değeri 1.000 para birimidir, ancak nominal değerin %10 u kadar tahvil çıkarma gideri olmuştur. Tahvilin anapara ödemesi vade sonunda yapılacaktır. Microsoft işletmesinin tabi olduğu vergi oranı %50 olduğuna göre bu tahvilin Microsoft işletmesine olan maliyetini hesaplayınız.

Cevap 3 Tahvile Konu Dönem Sayısı =4 yıl * 4 (3 ayda 1) = 16 Tutar Olarak Maliyet = 1000 * (1-0,10) = 900 900 = 16 t 1 [480(1 (1 r 0,5)]/ 4 4) (1 900 = 60 * AF(16 -?) + 1000 * BDF ( 16 -?) / t 1.000 r / 4) 16 Çözüm Enterpolasyon % 5 için 1108,28 %10 için 687,44 % 5 lik fark 420,84 (1108,28 687,44) lük düşüş yaratıyorsa 208,28 lik düşüş için (1108,28 900) ne kadarlık fark lazım? = 0,024 Cevap %5 + %2,4 = %7,4 Ancak bu oran r/4 için geçerli buradan r = 29,6

Soru 4 Arı yemekçilik firması, bir fırın satın alacaktır. Firmaya iki farklı fırın önerilmiştir. Arçelik marka fırının satın alma maliyeti 800 dolar, yıllık elektrik gideri 200 dolar ve ömrü 5 yıldır. Beko marka fırının satın alma maliyeti 900 dolar, yıllık elektrik gideri 150 dolar, ömrü ise 3 yıldır. Yıllık iskonto oranı %10 dur. a) Arçelik ve Beko marka fırınların yıllık eşdeğer giderlerini hesaplayınız. b) Arı yemekçilik firması, hangi marka fırını tercih etmelidir?

Cevap 4 a) Arçelik marka buzdolabının eşdeğer gideri = [800 / [(1,10) 5-1] / [0,10 (1,10) 5 ]] + 200 = 280 Beko marka buzdolabının eşdeğer gideri = [900 / [(1,10) 3-1] / [0,10 (1,10) 3 ]] + 150 = 240 Yıllık eşdeğer gideri düşük olan Beko marka buzdolabı tercih edilir.

Soru 5 Yıllar A Projesi B Projesi 0-12.000-10.000 1 4.000 6.000 2 3.000 3.000 3 4.000 3.000 4 2.000 1.000 Zeta şirketine değerlendirilmek üzere iki yatırım projesi sunulmuştur. Bu yatırım projelerine ilişkin nakit akışı bilgileri bitişikte sunulmuştur: a) Bu projeleri geri ödeme süresi yöntemine göre değerlendirerek hangisinin uygulanması gerektiğini belirtiniz. b) Projeleri iskonto edilmiş geri ödeme süresi yöntemine göre değerlendirerek hangisinin uygulanması gerektiğini belirtiniz (iskonto oranı = %10). c) İskonto edilmiş geri ödeme süresini kullanarak B projesinin minimum ekonomik ömrünü hesaplayınız. 5 1.000 3.000

Cevap 5 a) GÖSA = 3 + (12.000-11.000 / 2.000) = 3,5 yıl. GÖSB = 2 + (10.000-9.000 / 3.000) = 2,33 yıl. b) İEGÖSA > 5 yıl olduğundan, proje kendini ömrü içinde geri ödeyememektedir. İEGÖSB = 2,9 yıl. c) AF(n,%10) = 2,9 değerini veren en küçük n değeri tablodan bulunur = 4 yıl olarak belirlenir. Yıllar A Projesi B Projesi Iskonto İEGÖS A İEGÖS B 0-12.000-10.000 - -12.000-10.000 1 4.000 6.000 (1,10) 1 3636.36 5454,54 2 3.000 3.000 (1,10) 2 2479,33 2479,33 3 4.000 3.000 (1,10) 3 3005,25 2253,94 4 2.000 1.000 (1,10) 4 1366,02 683,01 5 1.000 3.000 (1,10) 5 620,92 1862,76 11.107,91 12.733,61

Soru 6 Y firması yapacağı 50.000.000 para birimi tutarındaki yatırımdan 25.000.000 para birimi FVÖK (faiz ve vergiden önce kar) elde edecektir. Y firmasının bu yatırımı finanse etmek için iki seçeneği vardır: - Yatırımın hepsini 10 para birimi nominal bedelli hisse senedi çıkararak özkaynakla finanse etmek. - 30 milyon para birimi, %40 faizli borç almak ve kalanı için (10 para birimi nominal bedelle) hisse senedi çıkarmak. Vergi oranı %50 olduğuna göre hisse başına gelir analizi yaparak hangi finansman seçeneğinin daha uygun olduğunu belirleyiniz.

Cevap 6 SONUÇ:. Seçenek daha uygundur

Soru 7 T firmasının hisse senetlerinin betası 1,6 dır. Kısa vadeli hazine bonosu faiz oranı %10 ve piyasa getiri oranı %15 dir. Ayrıca T firması %32 faizli uzun vadeli banka kredisi kullanmıştır. T firmasının tabi olduğu vergi oranı %50 olduğuna göre, firmanın; a) Özkaynak maliyetini, b) Banka kredisinin maliyetini, c) Kaynakların aşağıda verilen pazar değerlerini de göz önüne alarak firmanın devamlı sermayesine göre ağırlıklı ortalama sermaye maliyetini hesaplayınız. Pazar Değeri Özkaynak Banka Kredisi 5.000.000 para birimi 15.000.000 para birimi

Cevap 7 a) Ri = Rf + beta * (Rm Rf) Rö = 0,10 + 1,6* (0,15-0,10) = %18 b) Rb = 0,32*(1-0,50) = %16 Özkaynağın ağırlığı = 5 / 20 = %25 Banka Kredisinin ağırlığı = 15/25 = %75 c) AOSM = (0,25*0,18) + (0,75*0,16) = %16,5

Soru 8 Yıl A Projesi B Projesi 0-150.000-200.000 1 100.000 100.000 2 100.000 100.000 3 30.000 50.000 Yukarıda nakit akışı bulunan projeleri; iskonto oranı (%10) a) NBD (net bugünkü değer ) yöntemiyle, b) İVO ( iç verim oranı) yöntemiyle değerlendiriniz. c) DİVO (Düzeltilmiş İç Verim Oranı) yöntemiyle değerlendiriniz. c) (a) ve (b) şıklarının sonuçlarını tartışıp, hangi projenin seçilmesi gerektiğini nedenleri ile açıklayınız.

Cevap 8 a) A projesi daha yüksek NBD ye sahiptir.

Cevap 8 b) A Projesi = -150 + 100/(1+i) 1 + 100/(1+i) 2 + 30/(1+i) 3 =0 B Projesi = -200 + 100/(1+i) 1 + 100/(1+i) 2 + 50/(1+i) 3 =0 Her iki soruda da iskonto faktörü enterpolasyon yöntemi ile hesaplanır. İvo A = 0,29 İvo B = 0,13

Cevap 8 DİVO A =0,20 DİVO B =0,12 C) Tüm seçenekler birlikte değerlendirildiğinde A yatırımının en uygun olduğu sonucuna varılır.

Diğer Proje İlişkileri Bağımlı Kabul edilmesi bir ya da daha fazla başka projelerin kabul edilmesine bağlı olan projedir. Birbiriyle Bağdaşmayan Kabul edilmesi bir veya daha fazla alternatif projenin kabul edilmesine mani olan projedir.

Birbiriyle Bağdaşmayanlarda Potansiyel Sorunlar Proje alternatiflerinin sıralanması çelişkili sonuçlar doğurabilir. A. Yatırımın Boyutu B. Nakit Akışlarının Yapısı C. Projenin Ömrü

A.Yatırımın Boyutu Farklılıkları Küçük (S) ve büyük (L) birer projeyi kıyaslayalım Yıl NET NAKİT AKIŞLARI Proje S Proje L 0 -$100 -$100,000 1 0 0 2 $400 $156,250

Yatırımın Boyutu Farklılıkları GÖS, İVO, %10 da NBD, %10 da KE leri hesaplayalım Hangi proje kabul edilir? Neden? Proje GÖS İVO NBD KE S 1.25 Yıl 100% $231 3.31 L 1.64 Yıl 25% $29,132 1.29

B. Nakit Akışlarının Yapısı Azalarak devam eden nakit akışlarına sahip (D) Projesi ile artarak devam eden (I) Projesini kıyaslayalım. YIL NET NAKİT AKIŞLARI Proje D Proje I 0 -$1,200 -$1,200 1 1,000 100 2 500 600 3 100 1,080

Nakit Akışlarının Yapısı İVO, %10 da NBD, %10 da KE leri hesaplayalım Hangi proje kabul edilir? Proje İVO NBD KE D 23% $198 1.17 I 17% $198 1.17

Net Bugünkü Değer ($) -200 0 200 400 600 NBD Profilini İnceleyelim Her proje için farklı iskonto oranlarında NBD yi belirleyiniz %10 da NBD İVO 0 5 10 15 20 25 İskonto Oranı (%)

-200 0 200 400 600 Net Bugünkü Değer ($) Fisher in Kesişim Oranı k<%10 durumunda, I en iyisidir! Fisher ın Kesişim Oranı k>%10 durumunda, D en iyisidir! 0 5 10 15 20 25 İskonto Oranı ($)

C. Proje Ömrü Farklılıkları Uzun ömürlü bir proje (X) ile kısa ömürlü bir proje (Y) yi kıyaslayalım Yıl NET NAKİT AKIŞLARI Proje X Proje Y 0 -$1,000 -$1,000 1 0 2,000 2 0 0 3 3,375 0

Proje Ömrü Farklılıkları GÖS, İVO, %10 da NBD, %10 da KE leri hesaplayalım Hangi proje tercih edilir? Neden? Proje GÖS İVO NBD KE X 2.29 Yıl 50% $1,536 2.54 Y 0.50 Yıl 100% $818 1.82

Duruma Bakmanın Diğer Bir Yolu 1. Eğer projenin yerini yeni bir proje almayacaksa; nakit akışlarını ortak bir son seneye göre modifiye ediniz. Y projesini %10 dan bileşik faize yatırın proje ömrünce. Yıl 0 1 2 3 NAKİT AKIŞI -$1,000 $0 $0 $2,420 Sonuç: İVO* = 34.26% NBD = $818 *Modifiye edilen nakit akışlarından daha düşük bir İVO. X hala en iyisi.

Projeleri Bire Bir Aynı Projelerle Yenileyin 2. Projenin yerine yenisi yapılacağı zaman Yenileme Zinciri Yaklaşımı nı kullanın. 0 1 2 3 -$1,000 $2,000-1,000 $2,000-1,000 $2,000 -$1,000 $1,000 $1,000 $2,000 Sonuç: İVO* = 100% NBD = $2,238.17 * Modifiye edilen nakit akışlarından daha düşük bir İVO. Y en iyisidir.