Doç. D. Rahi GÜÇÜ, Makine Dinaiği Des Notlaı DENGEEME. Kütle engeleesi (Roto. Peiyoik çevili akinalaın engelenesi (Kank-iyel 3. Güç engelenesi (Volan. Kütle Dengelenesi : Makine ühenisliğine bütün nen akine paçalaının aına oto enilektei. Öneğin; ille, işli çakla, kasnakla vs. ütün bu eleanlaın ne ekseni ile ağılık ekezinen geçen eksenin çakışası geeki. ksi takie ne hızlaı attıkça kütle atalet kuvvetlei (ekezkaç kuvvetlei, santifüj kuvvetlei ve bunlaın eyana getieceklei eğile oentlei ile ne oentlei konstüksiyon için büyük poblele oluştuula. unan olayı, otolaın ne ekseni ile ağılık ekezinen geçen eksenin çakışasını sağlayabilek için kütle atalet kuvvetleinin engelenesi geekektei. Rotola iki sınıfa ayılı :. Rijit Roto : Dne haeketi esnasına hiçbi efoasyon yapaığı kabul eili.. Elastik Roto : Dne haeketi esnasına aza olsa üzeine efoasyonlaın oluştuğu kabul eilen oto. sistein kütlesi Rijit st n Elastik st k k:engesizliği oluştuan kütle (kaa yuvasının ağılığı kaa yuvası Kons. el. inkω² in ω k in G o Eksen kaçıklığı
Doç. D. Rahi GÜÇÜ, Makine Dinaiği Des Notlaı iziksel Moel in.. υ. e. ω (santifüj kuvvet e eksen kaçıklığı. engeleneiş büyüklük π.n υ ω ( a 3 sn ğılık ekezi kayığınan olayı bu oto üzeine engesizlik eyana gelecekti. Dolayısıyla bu engeleneiş büyüklüğün bi engelee büyüklüğü ile engelenesi geekektei.. engelee büyüklüğü inkω² enω² + in (.. ω (.. ω (. (. k en in in in k Patikte nen eleanlaın eyana getiiklei kütle atalet kuvvetlei, yataklaa inaik kuvvet olaak otaya çıkacaktı. u uua, yatak kuvvetleini sıfı ( in in yapabiliğiiz takie ieal (en ükeel engelee yapılış olacaktı. 3 3 in in 4 4
Doç. D. Rahi GÜÇÜ, Makine Dinaiği Des Notlaı Rotolaın engelenesi sonucuna engeleyeeiğiiz kalıcı atık kütle atalet kuvvetlei olacaktı. u uua, stanatla atalet kuvvetleinin oğuuğu titeşilein hızlaının sınılaını belileişti. u hız sınıı aşağıa veilişti. t Roto Titeşi Hızı ( e υ. Titeşi hızı e. υ ( /s. ω Otoobil tekeleği 4 /s Santifüj popa 6,5 /s Uçak tahik sist. otou,5 /s Taşlaa tezgahı ili,4 /s. Statik Dengelee ( ve M o G Dengeleneiş. büyüklüğünü engeleek için kaşısına aynı oğultua. engelee büyüklüğünü yeleştiek ve bylece engeleeyi geçekleştiek he zaan ükün olayabili. (Önek: Ka Mili enν² s ν inν² e 3
.. υ M Doç. D. Rahi GÜÇÜ, Makine Dinaiği Des Notlaı.. υ in M e en.. in. s en. s M e in in bin.( l + l. υ. s in. s l + l l + l in.( l + l in. s. υ. s Tek üzlee engelee yapılığınan buaa ükeel engelee yapılaaıştı. Yalnız kuvvetle engeleniş olup oentle engeleneişti. Dolayısıyla, in in ı. u şekile, ieal engeleenin olaığı uua statik engelee enili.. Dinaik Dengelee : ve M s (ynı üzlee engelee in ω en in in, in, M in en ω in s (aklı üzlee engelee - Ka ili ekanizası Siste, üzeine bulunan kütlelein uuuna ge veya engelee üzlei ile engelee yapılı. ( ( n in s s in a b 4
in, bin Doç. D. Rahi GÜÇÜ, Makine Dinaiği Des Notlaı, M Dengelee üzleleinin ( ve engelee büyüklüklei hesaplanı... ω +. M ve s yei,. ve. s olaak seçileek, ( ( ıı ( (. ω.. ω ıı.. s ω (.. ω ( s + s (. bulunu. (. (. ıı olaak hesaplanı. ıı ıı Önek: jant n o G e5 a5 b5 GN n /ak a Tekelek üzeine yataklaa gelen inaik kuvvetlei hesaplayınız? b u sistein engelenesini geçekleştiiniz? Çzü: a.. υ in in in in.5. 9,8 44,5 N in in π.. 3 7,5 N a inν² b 5
Doç. D. Rahi GÜÇÜ, Makine Dinaiği Des Notlaı b - İlave kütle koyaak engelee : ω en o G e ω in. e. υ,35 kg.. υ. e..5. 9,8.,485 Eksen kaçıklığının ta kaşısına,35 kg eğeine bi engeleyici kütle (kuşun konulaak siste engeleniş olu. - Kütle çıkaaak engelee: u konstüksiyona kütle çıkaa sistein ukaveetini azaltabili. ncak, aşağıa veilen bi konstüksiyon tazına kütle çıkaa ükün olabili. R5 o G bosaltilan kütle 6
Doç. D. Rahi GÜÇÜ, Makine Dinaiği Des Notlaı Önek: Şekile veiliş engeleneiş kütlelein iki üzlee engelenesi istenektei. a Yatak kuvvetleini bulunuz? b Veilenlee ge engelee büyüklüğünü bulunuz? n 9 /ak 9. a ( 3. 5 5 5 Çzü: a.. υ in in in + π.9 9.. 3 79,94 N.. υ 6. 5,7N +.. υ.(3π in in in M.. υ π.9 3.. 3 6,64 N 79,94.5 6,64.3 +.45 8,68N ( 8,68 5,7 44N b. çzü :. üzle olaak, ( nin üzlei ve engelee büyüklüğü seçileek, üzleinin yei ve engelee büyüklüğü bulunabili... υ +. υ.. υ (. M - 9. ı 9. + 3. ( 3. 6. kg -.. υ. a +.. υ ( a + 5 ı.(5 + a a 75 7
Doç. D. Rahi GÜÇÜ, Makine Dinaiği Des Notlaı. çzü : ve üzleleinin yei seçileek engelee büyüklüklei bulunu. in 5 5 5 in (Ι (ΙΙ (.. υ +. υ + (.. ı ıı (. + (. 9. 3. 6. ı ıı M -.. +..5 + (. - 9.. + 3..5 + (..35 (.,5. kg (. 6. ıı ı υ.. υ kg.35,5. 5,5. kg 8
Doç. D. Rahi GÜÇÜ, Makine Dinaiği Des Notlaı aklı Düzleleeki Kütlelein Dengelenesi: Şekil a b Y Ι nen ΙΙ Y solan Şekil 33 33 α3 Y α α (efeans ekseni Ι ΙΙ Y Şekil 3 Ι ΙΙ 33 9
Doç. D. Rahi GÜÇÜ, Makine Dinaiği Des Notlaı Şekil 4 (z (y β α ( Y Şekil 5 D D D D
Doç. D. Rahi GÜÇÜ, Makine Dinaiği Des Notlaı Dinaik Dengelee İşlei: in in Σ in ΣM - En genel uua ateatik olaak engeleeyi yapabilek için il üzeine engeleneiş kütlelein bulunuğu blge ışına iki engelee üzlei seçili. - Seçilen engelee üzleleinin konstüksiyon için uygun olup olaığı aaştıılı. Eğe, kütlelein blgesi ışına engelee üzlelei seçileesi geekiyosa konstüksiyona uygun olacak taza aa yee engelee üzlelei seçileek engelee geçekleştiili. 3- Dengeleneiş he kütle, bulunuklaı üzlee ayı ayı ve no lu engelee üzlelei kullanılaak engeleni. 4- Dengelee üzleleine otaya çıkan engelee büyüklükleinin bileşke vektü ve açısı bulunu. Yani, nce no lu engelee üzleine konulan engelee büyüklükleinin ve z ynüneki bileşenlei bulunu. Sona bileşkesi alınaak bu üzlee konulası geeken bileşke engelee büyüklüğü ( ( + ( z z bulunu. u büyüklüğün yei e α ctg z / ( olaak hesaplanı. ynı işlele, no lu engelee üzleine teka eileek oaaki ( ( + ( zz engelee büyüklüğü ve α ctg z / açısı hesaplanı. (
Doç. D. Rahi GÜÇÜ, Makine Dinaiği Des Notlaı Önek: z a z b y ekseni ekseni a b a b ( ( ( z z ( z z ( ( ( z ( z nolu engelee üzlei z nolu engelee üzlei z ( ( α α ( z z ( z z ( (
Doç. D. Rahi GÜÇÜ, Makine Dinaiği Des Notlaı nolu engelee üzleine oluştuulan engelee kuvveti. nolu engelee üzleine oluştuulan engelee kuvveti. ( ( z + ( ( ( z + ( nolu engelee üzleineki engelee büyüklüğü ( ( z + ( z z nolu engelee üzleineki engelee büyüklüğü ( ( + ( z z ( z α ctg ( ( z α ctg ( Poble ( ctg ( z ( ctg ( z z z z z D D D D n 5 5 5 y 3 kg,.5 kg, 3 3 kg, 4.5 kg,.,.3, n 5 / a Dengeleneiş uua, ve yatak kuvvetleini bulunuz? b u sistee ieal engeleeyi geçekleştieek, ve nolu engelee üzleleine konulacak engelee büyüklükleini ve açılaını bulunuz? 3
Doç. D. Rahi GÜÇÜ, Makine Dinaiği Des Notlaı Çzü: a z 3 3 cos3 3.866.6kg 3 cos6 3.5.5kg 3 π.5 ν 5π /s 3 D eksenine 3z 4 3 3.5.5 4 3 Ekseni Ekseni 3 5 35 5 5 5 5 z z + ν 467. 4N 6685.5 z 8N z 439. 3N 6 Mz ν 5+ z 6 + 945.7 + 4934. 8 3ν + ν + 43. 8N M ν 5 3ν 45+ 6 746877.8 378. 3N 93. 77N 6 + 49. 8N + 4. 74N 4
Doç. D. Rahi GÜÇÜ, Makine Dinaiği Des Notlaı b Ekseni Ekseni Ekseni ( + ( z. ( + ( M z 5 + ( 75 ( ( Ekseni. kg.8 kg ( + + ( 3. ( +, + (.78 ( ( + (.58 M. 5 3 35 + ( 75 (,33 kg.56 kg nolu engelee üzlei ( ( + (.68 kg ( o α ctg 7. 35 3. lgee ( α o o o 8 + 7.35 97. 35 (. ϖ en en 665. 93N 5
Doç. D. Rahi GÜÇÜ, Makine Dinaiği Des Notlaı nolu engelee üzlei ( ( + (.34 kg ( o α ctg 3. 53 3. lgee ( α o o o 8 + 3.53 83. 53 (. ϖ en 8 N en z z (, 56 (, 33 α α (, 8 (, z (, 68 (, 34 z 6
Doç. D. Rahi GÜÇÜ, Makine Dinaiği Des Notlaı Poble : z ( ( 3 ( ( 3 n 5 5 5 ( (. kg,.8 kg, 33.4 kg, n / a ve yatak kuvvetleini bulunuz? b Ta engeleeyi geçekleştiiniz? (Dengelee büyüklükleini ve açılaını bulunuz? Çzü: a.848,.848,.4,.69, 3 3 3 3.,.7 ν 4π Ekseni Ekseni 3 3ν ν + ν + +.38(4π 6N 7
Doç. D. Rahi GÜÇÜ, Makine Dinaiği Des Notlaı M ν 5+ ν 5 3 3ν 85+ 95 657.35N 57.35N + ν ν + + 3 3 ν.54(4π 9558. 9N M ν 5 ν 5 ν 85+ 95 + 3 3 35.76N 495.56N + 39. 8N + 7844. 73N b Ekseni Ekseni ( + 33 + + ( ( (.38 M + 5+ ( 45 33 ( ( 6.58.67 kg kg 8
Doç. D. Rahi GÜÇÜ, Makine Dinaiği Des Notlaı + ( ( + + 3 3 ( (.54 M + 5+ ( 45 33 6 (.5 kg (.963 kg nolu engelee üzlei ( ( + (.88 kg ( o α ctg 3. 77. lge ( nolu engelee üzlei ( ( + (.78 kg ( o α ctg 43. 5 3. lge ( α o o o 8 + 43.5 3. 5 9
Doç. D. Rahi GÜÇÜ, Makine Dinaiği Des Notlaı Poble 3: Y n848 ev/ak a Dinaik yatak kuvvetleini hesaplayınız? b u sistei inaik olaak engeleyiniz? KRNK - İYE MEKNİMSNN DENGEENMESİ Peyoik çevili akinelein en basiti olak üzee tek silinili bi otoun engelenesi ele alınacaktı. Çünkü, byle bi siste ühenislik açısınan otolaın kullanılığı he uua kaşııza çıkan bi poble olup, utlaka engelenesi geekektei. Çünkü, geek gaz kuvvetlei geekse giip gelen ve nen paçalaın bulunası siste üzeine engeleneiş kütle ve kuvvetlei oğuacaktı.
Doç. D. Rahi GÜÇÜ, Makine Dinaiği Des Notlaı Kank biyel ekanizalaına gaz kuvvetlei oluşuken nen ve giip gelen kütlele ise atalet kuvvetleini oluştuula. u sistein engelenebilesi için ana yataklaa intikal een atalet kuvvetleinin sıfı veya sıfıa yakın bi eğee olası geekektei. unun için kinetik analiz yapılaak hız ve ive eğelei bulunu. Daha sona inaik analiz için kütle atalet kuvvetlei engelee büyüklüklei, yatak büyüklüklei hesaplanı. Kütle atalet kuvvetlei bulunaak bunlaın engelenesi yapılacaktı. iyel kütlesi iki paçaya ayılı ve bunla ve noktalaına inigeni. ynı şekile, kank kütlesi e iki paçaya ayılaak, ve noktalaına inigenebili. o ϕ kank G biyel G ψ piston o b iyel b Kank Piston o
Doç. D. Rahi GÜÇÜ, Makine Dinaiği Des Notlaı G ( Kankın ağılık ekezi G ( iyelin ağılık ekezi İ G.G (iyel atalet yaıçapı İ G.G (Kank atalet yaıçapı y.. ω. sinϕ.. ω o ϕωt G kank H ϕ biyel G.. ω. cosϕ ψ p piston b nen kütle (kank iline inigeniş kütle telenen kütle (piston iline inigeniş kütle p piston kütlesi ( ( nolu kank eleanınan ya inigenen kütle ( ( nolu biyel eleanınan ya inigenen kütle ( ( nolu biyel eleanınan ye inigenen kütle ( p + + ( (. H + H. o.cosϕ +.cosψ sinϕ H / H.sinϕ.sinψ sinψ ve sinψ H / sinϕ cosψ ( sinϕ
Doç. D. Rahi GÜÇÜ, Makine Dinaiği Des Notlaı /< olak üzee ino açılıı uygulanacak olusa; sin /.cosϕ + ( ϕ sin ϕ +... sin ϕ pistonun haeketi oluğuna ge pistonun hızı ; v t ϕ w t v ϕ ϕ.sinϕ sinϕ.cosϕ t t ve w(sinϕ + sin ϕ sinϕ.cosϕ sin ϕ a ( noktasının ivesi a v t ϕ w(cosϕ + t ϕ cos ϕ t a w (cosϕ + cos ϕ ( Pistonaki kütle p + oluğuna ge atalet kuvveti ( oğultusuna haeketin tes ynüne aşağıaki foülen bulunu.. ab.. w cosϕ +... w.( cos ϕ ynüneki topla atalet kuvveti, y ynüneki atalet kuvveti y olak üzee yataklaa gelen inaik kuvvetle: y ( +.. w.cosϕ +.. w ( cos ϕ (. w.sinϕ ( y Hehangi bi t anına sistee oluşan atalet kuvvetlei, bu şekile yatakla vasıtasıyla sistee iletiliş olu. 3
Doç. D. Rahi GÜÇÜ, Makine Dinaiği Des Notlaı. etebeen atalet kuvvetleinin (.. w ( cos ϕ ihal eilesi isteniği uulaa yataktaki bileşke inaik kuvvet (, [(( +. w.cosϕ (.. w sinϕ ] / + y + Dengelee (alans Kütlesinin Değei ( b Seçilecek b (balans kütlesi engeleyici kütle, yeleştiileceği esafe ve açısal konua ge ve y inaik kuvvetleini belili lçüe etkileyecekti. ' o b En genel hale, engeleyici kütle b ve ' esafesi ise: y. w (.sinϕ +.. w b. '. w.cosϕ + sinϕ.. w çalışa şatlaına ve paaetelee ge cos ϕ b. '. w cosϕ b.' eğei tespit eili. - b ve ' olaak şekileki konua seçilsin b. ' üşeye y (. -.'.w.sinϕ yataya.. w b. w.cosϕ +..w.. w.cosϕ + (cosϕ +.. w. cos ϕ.cos ϕ cosϕ +..w. cosϕ.'.w b cosϕ 4
Doç. D. Rahi GÜÇÜ, Makine Dinaiği Des Notlaı Gülüyo ki engeleyici kütle olaak ilave eilen kaşı ağılık b, üşey kuvveti yok eeken yatay kuvveti e azaltı. Dengeleyici kuvvet attıkça eksenel kuvvette azalı. ncak, bu uua bu sefe üşey yneki y kuvvetinin eğei sıfı olaz ata. - b + ve. eece atalet kuvveti ihal eilise yataya üşeye y.. w sinϕ ( +.. w sinϕ.. w sinϕ 3 4 3- b (,,,,... + (,,,,... 3 3 5 3 3 5 Önek : Tek silinili bi otoa; n piston biyel kank kank biyel kank,4 kg,3kg,78kg 65 9 oluğuna ge: a Dengeleneiş olan atalet kuvvetleinin,y eksenlei üzeineki bileşenleini kank ne açısı φ,9,8,7,36 eecelee hesaplayınız ve gafiğini çiziniz? b ' ve balans + konuluğu takie ve y kuvvetleini bulaak, gafiğini çiziniz? c ' ve balans + konuluğu takie ve y kuvvetleini bulaak, 3 gafiğini çiziniz? 5
Doç. D. Rahi GÜÇÜ, Makine Dinaiği Des Notlaı 4 5 G ( ( G 7 kank biyel o ( p.4 kg Kank ya a biyel üzeine bi ağılık ekezi veileiği takie, kütle yaı yaıya alt ve üst noktaya inigeni. a kank ( ( + G biyel + G (, 68 (,8 kg kg kank. 4 biyel (,78. ( (, 3 (. 5,9 (. 7, 85 kg kg ω Y π.n 3 ( p ( + + +.. ω. 3 ( π.. ω. sin ( ϕ, 7, 6. cos kg 9,43 ϕ + kg a sn.. ω.(. cos ϕ 6
Doç. D. Rahi GÜÇÜ, Makine Dinaiği Des Notlaı 3 4 5 φ 9 8 7 36 (N 435-43 -48-43 435 y (N 647-647 Σ (N 435 66 48 66 435 y 647 3-48 -43 435 5 4-647 b y balans ' (.. ω.( + +.. ω. cos ϕ +. cos ϕ.. ω. sin ϕ ( +.. ω.(.. ω. sin ϕ. cos ϕ ( +.. ω. sin ϕ.. ω. cos ϕ 7
Doç. D. Rahi GÜÇÜ, Makine Dinaiği Des Notlaı 3 4 5 φ 9 8 7 36 (N 43-43 43-43 43 y (N -644 644 Σ (N 43 66 43 66 43 y 4 644-43,3,5-644 8
Doç. D. Rahi GÜÇÜ, Makine Dinaiği Des Notlaı c ' ve balans + 3 y 3 5 4 9