İŞ-GÜÇ-ENERJİ 1.İŞ 2.GÜÇ 3.ENERJİ. = (ortalama güç) P = F.V (Anlık Güç)

Transkript

1 İŞ-GÜÇ-ENERJİ Herangi bir cise kuvvet uyguladığıızda cisi kuvvet doğrultusunda yol alıyorsa kuvvet iş yapıştır denir. Yapılan işin değeri kuvvet ile kuvvet doğrultusunda alınan yolun çarpıına eşittir. İş skaler bir büyüklüktür ve W ile gösterilir. SI biri sisteinde birii N. (Newton-etre) dir ve joule eşittir..iş Yer çekii kuvvetine karşı yapılan iş; ir cisi yerden sabit ızla kaldırak için uygulayacağıız kuvvet cisin ağırlığına eşit olalıdır. u duruda yerçekiine karşı bir iş yapılır. W =. = G. W =.g. Sabit bir kuvveti bir cise uygulandığında noktasından noktasına kadar yer değiştirtişse yaptığı iş; W =. W =. joule=n. bağıntısı ile bulunur Hareket doğrultusuyla erangi bir açı yapan kuvvetin yaptığı iş; Y W=.=.cos. Y W=.=.cos. Yerçekiine karşı yapılan iş cisin izlediği yola ve işi yapan kuvvete bağlı değildir. Cisin ağırlığına (g) ve son duruda yerden yüksekliğine () bağlıdır..güç iri zaanda yapılan işe güç denir. P (power) ile gösterilir. Skaler bir büyüklüktür. iş W. Güç = Güç P = = zaan t t N. Watt = s ir cise t süresince sabit bir kuvveti uygulanarak W işi yapılışsa bu süre içindeki ortalaa güç; W P ort = (ortalaa güç) t P =. (nlık Güç) Motor gücü 6 watt olan bir yük asansörü 3 N luk bir yükü saniyede kaç etre yukarı çıkarır? Cise uygulanan kuvvetin, cisin yer değiştiresine, dik bileşeni ( Y ) iş yapaz. ) 3 ) 4 C) 5 D) 5 E) 5 Yüzey sürtüneli ise yapılan iş; S Y G=g S=k.N=k(g- Y)=k(g-.sin) W= Net. = ( - S). = (.cos-k(g-.sin))..= kuvvetin yaptığı iş. S.=E ısı sürtüne kuvvetinin yaptığı iş (ısıya dönüşen enerji). ( - S ). =yapılan topla iş. W. P = = t t 3. 6 = = 4 Doğru Seçenek: 3.ENERJİ İş yapabile yeteneğine enerji denir. Doğada; Işık, ısı, elektrik, kiyasal, biyolojik, nükleer enerji gibi birçok enerji çeşitleri vardır. Enerji yapılan işe eşit olduğu için enerji birileri aynı zaanda iş birileridir. Enerjiye saip olan cisiler, başka bir cisile etkileşie girerek ona da iş yaptırabilirler. iz bu bölüde sadece ekanik enerji ve ısı enerjisi üzerinde duracağız. Mekanik enerji; kinetik ve potansiyel enerjilerin toplaına denir. 3

2 inetik Enerji(E k ): Cisilerin areketlerinden dolayı saip oldukları enerjiye kinetik enerji denir. () W =. Hız ile yol arasında zaansız ız denklei yazılırsa; = +.a.x x =.a =.a ve = +.a.x x = denkleleri,.a W net = net. denkleinde yerine yazılırsa; W net =.a..a W net =.... (iş-enerji teorei) E k =.. III II I t(s) Yatay ve sürtünesiz bir yolda areket etekte olan bir cise ait konu zaan grafiği şekildeki gibidir. una göre, angi bölgelerde cisin kinetik enerjisi artaktadır? ) Yalnız I ) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I, II ve III u cise ait ız zaan grafiği aşağıdaki gibi olaktadır. (/s) Herangi bir kuvvetin yaptığı iş, cisin saip olduğu enerjideki değişie eşittir. W=.= E I II III t(s) inetik enerjinin artası için ızında artası gerekektedir. una göre, I. bölgede ız değişeiş, II. bölgede artış, III. bölgede ise azalıştır. Doğru Seçenek: uvvet Yol grafiğinin altında kalan alan, kinetik enerjideki değişi iktarını verir. uvvet Dönen Cisilerin inetik Enerjisi: atı bir cisi, sabit, düşey bir eksen etrafında W açısal ızı ile dönüyorsa: bütün noktaları, erkezleri döne ekseni üzerinde olan ve düzleleri döne eksenine dik olan çeberler çizer. E Yol = W. r Çizgisel Hız (/s) W çısal Hız (rad/s) inetik enerji yol grafiğinin eğii, cise etkiyen kuvveti verir. inetik Enerji E r yarıçap () u duruda dönen cisi için döne kinetik enerjisi, tg = = E Yol E = = W r = r W olur I = r ir areketlinin kinetik enerji ız grafiği şekildeki gibi olur. inetik Enerji ifadesi dönen cisiler için eylesizlik oentidir. Eylesizlik oenti cisin ızına bağlı değildir. ütleye ve döne eksenine olan uzaklığa bağlıdır. una göre, dönen bir cisin kinetik enerjisi; Hız E = I.W olur. 3

3 y=8n =N ω 53 x=6n G=N,5 yarıçaplı içi dolu silindir şeklinde kg lık bir cisi, saniyede devir yapacak şekilde sürtünesiz yatay bir düzlede yuvarlanarak sabit ızla ilerleektedir. Cisin topla kinetik enerjisi kaç joule dür? (π=3 ; I silindir = r ) ) ) 3 C) 6 D) 7 E) 3 Cisi yuvarlanarak ilerlediğinden e döne kinetik enerjisine e de ötelee kinetik enerjisine saiptir. uvvetin noktaları arasında yaptığı iş aynı zaanda kinetik enerjideki değişie eşittir. ( W= E ) W = net.x dir. Net kuvvet ise areket doğrultusundaki ki kuvvetlerin bileşkesidir. net = x s Sürtüne kuvveti ise; s = k. N ve N = G y olduğundan verilen ifadeler birleştirilirse; W = E = [ x k(g y )].x olduğu görülür... = [ x k(g y )].x E =E döne +E ötelee E = Iω + çısal ız ω=.π.f ve çizgisel ızda açısal ıza bağlı olarak =ω.r olduğundan; E =..r.ω + (ω.r) E =..r.(π.f) + (π.f.r) E = 3..(,5).44 4 E =7 joule Doğru Seçenek: D = [6,5.( 8)]. = /s ve = /s bulunur. Doğru Seçenek: D Potansiyel Enerji (E P ): ir ciside veya sistede depolanan ve istendiğinde kullanılabilen enerjiye potansiyel enerji denir. ısaca cisilerin durularından dolayı saip oldukları enerji türüne denir. Geriliş bir yay, yerden yüksekliğine çıkarılış bir cisi potansiyel enerjiye saiptir. u açıklaalara göre, bir cisi ya da sistein duruunda değişiklik yapılırken, cisi veya sistei ilk duruuna döndüreye çalışan kuvvetler varsa, bu kuvvetleri yenek için yapılan işe veya arcanan enerjiye, potansiyel enerji denir. a)yerçekii Potansiyel Enerjisi: =N 53 kütleli cisi noktasından noktasına götürekle yerçekiine karşı iş yapılış olur. Yapılan iş cisin potansiyel enerjisindeki artışa eşittir. Sürtüne katsayısının,5 olduğu yatay bir düzlein noktasında durakta olan kg kütleli bir cise şekildeki gibi N büyüklüğünde bir kuvvet uygulanarak ilerideki noktasına getiriliyor. una göre, cisin noktasındaki ızı kaç /s dir? (sin53 =,8 ; cos53 =,6 ; g=/s ) W = E P = g (Cisin noktasındaki potansiyel enerjisi.) kütleli cisi yüksekliğinden serbest bırakırsak yerçekii kuvvetinin kendisi iş yapış olur. Yapılan iş; W = E P = g olur. ) ) 6 C) 8 D) E) (uradaki ( ) işareti yer çekii kuvvetinin iş yaptığını belirtir.) 33

4 Mekanik Enerjinin orunuu: W W W 3 Yerçekiinin yaptığı iş, takip edilen yola bağlı değildir. Cisin ilk ve son konuları arasındaki () yüksekliğine bağlıdır. W = W = W 3 ax C Şekildeki gibi C noktasından ızıyla kütleli bir cisin yukarı yönde fırlatıldığını düşüneli. Cisi kadar yükseklikteki noktasından ızıyla geçerek en fazla noktasına kadar çıksın. ir Cisin Yere Göre Potansiyel Enerjisi: M G=g Yatay düzlede duran bir cisin saip olduğu enerjidir. Cisin ağırlığı ile kütle erkezinin yere uzaklığının çarpıına eşittir. W=.g. Yay ve ütleden Oluşan Sistelerin Enerjisi: Sıkışan yayın ve gerilen yayın bünyesinde potansiyel enerji toplanır. uvvet ne kadar büyük olursa sıkışa ve gerile iktarı o kadar büyük olur. Yani, arttıkça de buna bağlı olarak artar. uvvet ile sıkışa (veya uzaa) iktarı birbiri ile doğru orantılıdır. k=yay sabiti k=yay sabiti uvvet W YY Yol =k =k. W YY = = W YY = k ENERJİNİN ORUNUMU Yayın Sıkışası Yayın Uzaası k.. yay enerjisi Yay enerjisinde sürtüneler öneseneyecek. Sürtünesiz ortalarda cisin ilk konuundaki topla enerjisi son konuundaki topla enerjisine eşittir. (E ilk = E son ) Sürtüneli ortalarda ise cisin ilk konuundaki topla enerjisi son konuundaki topla enerjisi ile cisin aldığı yol süresince ısıya dönüşen enerjinin toplaına eşittir. (E ilk = E son + W ısı ) Cisin C noktasında sadece areketinden dolayı kinetik enerjisi; Ekc = noktasındaki kinetik enerjisi ise; Ek = noktasındaki kinetik enerjisi ise ızı sıfıra düştüğü için; Ek = Cisi yükselirken kinetik enerjisi azalıp, potansiyel enerjisi artar. Cisin noktasındaki potansiyel enerjisi; Ep =.g. ax noktası cisin ulaşabileceği en büyük yükseklik olduğu için bu noktada potansiyel enerji aksiudur. noktasındaki potansiyel enerjisi; Ep =.g. dır. C noktasında ise cisi yerde bulunduğu için potansiyel enerjisi yoktur. Ep C = inetik enerjideki azala ile, potansiyel enerjideki arta birbirine eşittir. Öyleyse cisi yukarıya doğru çıkarken kaybolan kinetik enerji potansiyel enerjiye dönüşektedir. Cisi noktasına varınca, C deki kinetik enerjinin taaı potansiyel enerjiye dönüşüştür. Deek ki erangi bir noktada kinetik ve potansiyel enerjilerin toplaı sabit kalaktadır. u iki enerjinin toplaına ekanik enerji denir. Eekanik = Ek + E = sabit u sonuca ekanik enerjinin korunuu denir. ncak, ekanik enerjinin korunası için ortaın sürtünesiz olası gerekir. ksi alde ekanik enerjinin bir kısı ısı enerjisine dönüşür. Sürtünelerin ial edileeyeceği ekanik sistelerde, topla ekanik enerjide bir kayıp olduğu, buna karşılık sistein ısındığı görülür. Masa üzerinde duran kitaba, bir ite verilirse kitap kayar ve bir süre sonra durur. itap durunca sanki enerjisi kayboluş gibi görünür. slında ekanik enerji ısı enerjisine dönüşüştür. unun sonucu asa ve kitabın sıcaklığı biraz artış olur. 34

5 inetik enerjideki değişi, cise etki eden net (bileşke) kuvvetin yaptığı iştir. Cisin kazandığı potansiyel enerji, yerçekii kuvvetine karşı yapılan iştir. r 3r M N r r Cisin kaybettiği potansiyel enerji, yerçekii kuvvetinin yaptığı iştir. lsıya dönüşen ekanik enerji, sürtüne kuvvetinin yaptığı iştir. P Şekildeki sürtünesiz düzenekte,,m ve N kasnaklarının yarıçapları sırasıyla 3r,r,r ve r kadardır. una göre, M kasnağına bağlı ip kuvvetiyle kadar çekilirse, kasnağına bağlı P ağırlıklı cisi kaç P lık potansiyel enerji kazanır? Cisin saip olduğu potansiyel ve kinetik enerjinin toplaına ekanik enerji denir. ) 3 ) C) D) E) 3 4 /s 37 Şekildeki eğik düzlein noktasından /s ızla fırlatılan kg kütleli cisi noktasına kadar çıkıp geri dönüşte noktasından 6/s ızla geçektedir. una göre, arasında cise etkiyen sürtüne kuvvetinin büyüklüğü kaç N dur? (sin37 =,6 ; cos37 =,8 ; g=/s ) ),4 ),6 C),8 D) E), kuvvetinin kadar çekilesiyle M kasnağı tur atsın. una göre = 4πr olalıdır. M kasnağı tur atarsa N kasnağı eş erkezli olduğundan aynı yönde tur atacaktır. N kasnağı ip yardııyla kasnağına bağlı olduğundan N N.r = N.3r.r = N.3r N = /3 tur olur. Yükün bağlı olduğu kasnağı kasnağı ile eş erkezli olduğundan oda aynı yönde /3 tur atacaktır. una göre P yükü kasnağının çevresinin /3 kadar yukarı çıkar. P nin areket iktarı; 4πr P = π ( r ) = = olurve P yükü lük enerji kazanır Doğru Seçenek: /s /s kg Sürtüne kuvvetinin yaptığı iş kinetik enerjideki değişi kadar olaktadır = 3joule Sürtüne kuvveti cise e yolunda e de yolunda etkidiğinden; W s = s. x 3 = s. 8 s =,4N Doğru Seçenek: x Y P θ x M x N esiti şekildeki gibi olan yolun sadece - aralığı sürtünesizdir. Özdeş ve Y cisileri şekildeki gibi ve P noktalarından serbest bırakıldıklarında, M noktasında çarpışıyorlar. una göre; I. M-N aralığındaki sürtüne kuvveti, -M aralığındakinden büyüktür. II. θ açısı azaltılırsa, Y cisi N noktasında durur. III. açısı azaltılırsa, cisi M-N aralığında durur. ifadelerinden angileri kesinlikle yanlıştır? ) Yalnız I ) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I,II ve III 35

6 ve Y cisileri aynı yükseklikten bırakıldıkları için, başlangıçtaki potansiyel enerjileri eşit büyüklüktedir. Y cisi P-M aralığındaki sürtüne kuvveti ile bütün potansiyelini kaybederek M noktasında, cisi ise sadece -M aralığındaki sürtüne kuvveti nedeni ile potansiyel enerjisini kaybederek M noktasında duruyor. cisi daa kısa bir yolda aynı enerji kaybına uğradığına göre, -M aralığındaki sürtüne kuvveti daa büyük olalıdır. I. Yargı kesinlikle yanlıştır. II. ifade kesinlikle yanlıştır. θ açısı azaltılırsa, P-N yolu uzar. Eğer P-N yolundaki sürtüne kuvveti daa büyük olsaydı, cisi N noktasında durabilirdi. III. ifade de kesinlikle yanlıştır. açısının azaltılası, sadece - yolunun uzaasına neden olur. akat - yolunda sürtüne oladığı için, cisin areketi sırasında kaybedeceği enerjinin değişesine neden olaz. u nedenle cisi yine M noktasında dururdu. Doğru Seçenek: E (N) () Yatay ve sürtünesiz düzlede durakta olan 4kg kütleli bir cise etki eden yatay kuvvetin yer değiştiresine bağlı grafiği şekildeki gibi olduğuna göre cisin. saniyedeki ızı kaç /s dir? ) ) 3 C) 5 D) 8 E) (N) ava Y şekil-i şekil-ii Düşey kesiti Şekil-I deki gibi olan silindir biçili, ağzı kapalı bir kapta birbirine karışayan ve Y sıvıları ile ava vardır. u duruda sıvısının yere göre potansiyel enerjisi E, Y sıvısının yere göre potansiyel enerjisi E Y dir. ap Şekil-II deki konua getirilirse, E ve E Y nasıl değişir? ) İkiside artar ) ikiside azalır C) E artar, E Y azalır D) E azalır, E Y artar E) İkiside değişez ava Y şekil-i ava Y şekil-ii ir cisin potansiyel enerjisi; cisin ağırlığı ile ağırlık erkezinin yerden yüksekliğinin çarpııdır. una göre Şekil-I için; Y sıvısının yere göre potansiyel enerjisi E Y = G Y sıvısının yere göre potansiyel enerjisi E = G 3 ap Şekil-II deki konua getirilirse; Y sıvısının yere göre ptansiyel enerjisi E ı ı Y = G Y, sıvısının yere göre potansiyel enerjisi E ı = G ı + Şekil-II de edilirse > dır. una göre; E ı > E ve E ı Y > E Y () Doğru Seçenek: uvvet-yol grafiğinde grafiğin altında kalan alan cisin enerjisindeki değişikliği verir. lanı esaplarsak;..... E= E=5 olur. E= ise 5= 4. =5/s dir Doğru Seçenek: C = Y =3/s 6kg lık bir cisi =3/s ilk ızla şekildeki gibi eğik düzlein alt ucundan fırlatılıyor. noktasından uzaktaki Y noktasına kadar çıkan cisi geri dönüşte /s ızla noktasından geçiyor. una göre, eğik düzlede cise etki eden sürtüne kuvveti kaç N dur? ) ) 4 C) 6 D) 8 E) 36

7 urada iş enerjinin teel prensibinden; Cise etki eden sürtüne kuvvetinin yaptığı iş cisiin enerjisindeki değişikliğe eşittir. Cisi sürtüne kuvvetine bir çıkışta birde inişte aruz kalacaktır. s..= - S.4= S =6 Doğru Seçenek: C EİNSTEİN GÖRE ÜTE-ENERJİ İİŞİSİ Einstein a göre kütle, enerjinin yoğunlaşış bir alidir. ütle enerjiye, enerji de kütleye dönüşebilir. Durgun aldeyken kütlesi olan bir adde bütünüyle enerjiye dönüştürülebilirse oluşacak enerji iktarı;. (u test için tavsiye edilen süre 5 dakikadır) =6 /s = /s 3 Şekildeki sürtüneli eğik düzlein noktasından 6 /s ızla yukarı doğru fırlatılan kg lık cisi noktasından /s ızla geçektedir. una göre, yolunda ısıya dönüşen enerji kaç joule dur? (Sin3 =,5) ) ) C) 4 D) 6 E) 3 E =. c dir.(c ışık ızı) Cisi ızıyla areket ederken kütlesi, durgun aldeki kütlesi ise; = C Yüksek ızlarda ( C) areket eden bir cisin yaptığı iş dolayısıyla kazandığı rölâtivistlik kinetik enerji; dir konu 3x x x -x -x t t zaan Özdeş ve araçlarına ait konu-zaan grafikleri şekildeki gibidir. raçların t anındaki kinetik enerjileri sırasıyla E ve E E olduğuna göre, oranı kaçtır? E E c = ( ). olur. ) 5 9 ) C) 5 3 D) 3 5 E) 9 5 Durgun aldeyken kütlesi 4kg olan bir cisi =.6c ızı ile areket ettiğinde kütlesi kaç kg olur? ) ) C) 3 D) 4 E) 5 3. E(joule) 75 EP Cisin ızı çok büyük değerlere ulaştığında areketli kütlesi = =. (.6c) - c - c = =.4 = 5kg.8 olur. Doğru Seçenek: E E Zaan (s) t Yatay sürtünesiz bir yolda 5 /s ızla fırlatılan kg kütleli bir cise ait kinetik ve potansiyel enerji-zaan grafiği şekildeki gibidir. una göre, aracın t anındaki enerjisi kaç joule dur? ) 75 ) 5 C) 5 D) E) 75 37

8 4. 7. /3 53 /3 3 uzunluğundaki kütleli çubuk düşey konuda asılı dururken, şekildeki gibi düşeyle 53 açı yapacak durua getiriliyor. una göre, yerçekiine karşı yapılan iş kaç g olur? ) ) C) 3 D) E) Sürtünelerin önesiz olduğu bir sistede, uzunluğundaki türdeş zincirin /3 kadarlık kısı şekildeki gibi eğik düzle üzerindedir. Zincirin kütlesi olduğuna göre, zincir kuvvetinin etkisi altında sabit ızlı olarak taaen yatay düzle üzerine getirek için, kaç g lik iş yapak gerekir? (sin3 =,5) ) 6 ) C) 3 D) 4 E) v M Yatay M yolunun sadece M aralığı sürtünelidir. noktasından ızıyla fırlatılan kütleli cisi M noktasını geçtikten sonra yaya çarparak yayın x kadar sıkışasına neden oluyor. una göre, sıkışa iktarı x ; I. Cisin kütlesi II. Yolun sürtüne katsayısı k III. M yolunun uzunluğu niceliklerinden angilerine bağlıdır? ) Yalnız I ) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) I,II ve III 8. P M N kg 6 4 Düşey kesiti şekildeki gibi olan yolun yalnız MN arası sürtünelidir ve yolun sürtüne katsayısı,5 dir, noktasından fırlatılan kg kütleli bir cisin P noktasına kadar çıkabildiğine göre, cisin ilk ızı kaç /s dir? ) 8 ) 4 5 C) 8 5 D) E) 6. E P N 9. Şekildeki gibi sürtüne kuvvetinin eryerde aynı olduğu sistede, noktasından E kadarlık enerji ile atılan kütleli bir cisi P noktasına kadar ancak çıkabiliyor ve geri dönüşte M noktasında duruyor. una göre, cisin areketi sırasında, M yolunda ısıya dönüşen enerji kaç E olur? M Düşey kesiti şekildeki gibi olan sürtünesiz bir ortada yüksekliğinden bir cisi serbest bırakılıyor. Cisi yaya ulaştığında yayda depolanan enerji, I. yüksekliğine ) 4 ) C) D) E)4 II. açısına III. k yay sabitine niceliklerinden angilerine bağlıdır? )Yalnız I ) Yalnız II C) I ve II D) I ve II E) I,II ve III 38

9 . Ek(j) 3. 5 t(s) ütlesi kg olan bir cise ait kinetik enerji-zaan grafiği şekildeki gibi olduğuna göre, cise uygulanan kuvvet kaç N dur? ) 5 ) C) 5 D) E) 5 37 Sürtünesiz sistede noktasından ızı ile fırlatılan kütleli bir cisi yeterince uzun bir eğik düzle üzerinde ancak yüksekliğine kadar çıkabilektedir. ynı cisi ızı ile fırlatılsaydı kaç yüksekliğe kadar çıkabilirdi? (sin37 =,6 ; cos37 =,8 ; g=/s ) ) 3 5 ) 4 3 C) D) 5 3 E) 4. 6 N 4 M Düşey kesiti şekildeki gibi olan yolun noktasından serbest bırakılan kg kütleli cise, M arasında 5N luk sürtüne kuvveti etki etektedir. una göre, cisi duruncaya kadar N noktasından kaç defa geçer? ) 3 ) 4 C) 5 D) 6 E) Hava direncinin önesenediği bir ortada, ve 3 yüksekliklerinden er saniye aralıklarla bırakılan, ve 3 kütleli cisiler yere eşit büyüklükteki kinetik enerjiler ile çarpaktadırlar. una göre, cisilerin bırakıldığı, ve 3 yükseklikleri arasındaki ilişki aşağıdakilerden angisidir? yer ) > > 3 ) > > 3 C) = = 3 D) > 3 > E) 3 > >. 5. =kg M =4 = 3= yer Şekilde ve kütleli cisiler bulundukları konularından serbest bırakılıyorlar. = olduğuna göre, cisilerin yere çarpa ızları 4 oranı ne olur? Sürtünesiz sistede noktasından ızı ile fırlatılan kg kütleli bir cisi ancak M noktasına kadar çıkabilektedir. una göre, cisin noktasındaki kinetik enerjisinin noktasındaki kinetik enerjisine oranı E /E kaçtır? (g=/s ) ) ) C) D) 4 E) 8 ) ) 3 4 C) D) 4 3 E) 39

10 6. 9. =8 D = D E C Şekildeki CD yolunun yalnızca C arası sabit sürtüneli olup noktasından serbest bırakılan cisi D noktasına kadar çıkıp geri dönüşte C arasında bir yerde duraktadır. Cisin kütlesi 3kg olduğuna göre, sürtüne kuvvetinin yaptığı iş kaç joule dür? (g=/s ) ) 6 ) C) 4 D) 6 E) 3 C Taaı sürtüneli ve sürtüne kuvvetinin er bir aralıkta yaptığı işin g.. olduğu yolun noktasından kütleli bir cisi serbest bırakılaktadır. una göre, cisi en fazla angi nokta ya da noktalar arasına kadar çıkabilir? (Yatay çizgiler arası eşit uzunlukta olup kadardır) ) -C arası ) C noktası C) C-D arası D) D noktası E) D-E arası 7. D r r C r Sürtünesiz ray sisteinin noktasından serbest bırakılan cisi CD yolunu izleektedir. D noktasında ise cisin raya uyguladığı tepki kuvveti sıfırdır. una göre, /r oranı kaçtır? Rölâtivistlik kütlesinin durgun kütlesine oranı 5 olan bir 3 parçacığın kinetik enerjisi 5e dur. una göre,aynı parçacık için klasik işlelerle ölçü yapılsaydı kinetik enerjisi kaç e olurdu? (c=3. 8 /s) ) 8 ) C) 4 D) 5 E) 3 ) 5 3 ) 3 5 C) D) 5 E) Rölativistlik kinetik enerjisi durgun kütle enerjisinin 4 katı olan bir parçacığın durgun kütlesi dır. una göre,parçacığın rölativistlik kütlesi kaç dır? ) 5 3 ) 5 4 C) D) 4 5 E) 3 5 yer Sürtünelerin ve akara ağırlıklarının önesenediği siste serbest bırakılaktadır. kütleli cisi yere ulaştığı anda kütleli cisin saip olacağı kinetik enerji kaç g olur? ) 9 ) 3 C) 8 9 D) 4 3 E) 5 - -E 3-D 4-5-E 6-7-E 8-D C 3-E C 7-D 8-C 9-C -C -D 4