OKUL ÖNCESİ ÖĞRETMEN ADAYLARININ MATEMATİK DERSİNİ ÖGRETEBİLME KONUSUNDA HAZIR BULUNUŞLUK DÜZEYLERİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ ( DİYARBAKIR İL ÖRNEGİ) *

- International Periodical For The Languages, Literature and History of Turkish or Turkic, p. 537-550, ANKARA-TURKEY OKUL ÖNCESİ ÖĞRETMEN ADAYLARININ MATEMATİK DERSİNİ ÖGRETEBİLME KONUSUNDA HAZIR BULUNUŞLUK DÜZEYLERİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ ( DİYARBAKIR İL ÖRNEGİ) * Cemil İNAN ** ÖZET Matematik nedir sorusuna verilebilecek belki de en sade ve en kapsamlı tanım matematik örüntü ve ilişkiler bilimidir Matematik eğitimcilerinin uzun yıllardır önemle üzerinde durdukları matematiği öğretebilme konusu güçlük kaynağı olmaktan çıkamamıştır. Matematik öğretiminde ön koşul bilgisi yoğun olduğundan, matematiksel ilişkiler öğretimi orta öğretimde değil erken öğretim dönemlerinde düşünülmelidir. Matematiksel ilişkiler bilgisi erken dönemde örüntü kavramı bağlamında sayılar ya da geometrik şekiller arası ilişki ile başlar ve değişkenler arası ilişki ile devam eder. Bu çalışmada, okul öncesi öğretmen adaylarının matematiksel ilişkileri öğretmeye ne kadar hazır oldukları konusu (Dicle Üniversitesi örneği üzerinde), 2013-2014 öğretim yılı bahar döneminde okul öncesi öğretmen adayları üzerinde yürütülmüştür. Verilerin toplanmasında Umay (2003) tarafından geliştirilen ve içinde matematik unsurlarını barındıran günlük hayattan bir kesit ve 6 sorudan oluşan soru kâğıdı ve değerlendirme ölçüleri kullanılmıştır. Elde edilen bulgular, (Umay,2003) tarafından Ankara Üniversiteleri arasında yapılan benzer çalışmayı destekler mahiyettedir. Okul öncesi öğretmen adaylarının okul öncesi matematik eğitimi içinde yer almadığını düşündükleri konulara ilişkin yanıtlarının dağılımı incelendiğinde; Ankara Üniversiteleri Okul öncesi öğretmen adaylarının, Dicle üniversitesi öğretmen adaylarına göre, daha başarılı görülmektedir. Araştırmadan, okul öncesi öğretmen adayları matematiğin hayatın her alanında olduğunu ve matematiğe yalnızca bir ders gözüyle bakmadıkları anlaşılmaktadır. Bu durum olumlu olarak değerlendirilirken, bir kısım öğretmen adaylarının bazı günlük kullanılan sözcüklere matematiksel öğe olarak bakmaları olumsuz olarak değerlendirilebilir. Anahtar Kelimeler: Erken dönemde matematik eğitimi, Matematikte ön koşul ilişkiler, Okul öncesi öğretmen adayları ve Matematik eğitimi * Bu makale Crosscheck sistemi tarafından taranmış ve bu sistem sonuçlarına göre orijinal bir makale olduğu tespit edilmiştir. ** Yrd. Doç. Dr. Dicle Üniversitesi Eğitim Fakültesi Matematik Eğitimi-Ölçme ve Değerlendirme/İstatistik, El-mek: cinan@dicle.edu.tr

538 Cemil İNAN EVALUATION OF PRE-SCHOOL TEACHER CANDIDATES LEVELS OF READINESS FOR TEACHING MATHEMATICS ABSTRACT Probably the simplest and most comprehensive definition to be made regarding the question of what is mathematics? will be that mathematics is a science of patterns and relationships Teaching mathematics, which mathematicians have long laid great emphasis on, is still considered to be a source of difficulty. As prerequisite knowledge is intense in teaching mathematics, teaching mathematical relations should be taken into consideration in early education periods rather than in secondary school education. The knowledge of mathematical relations starts in early period with the relationship between geometric figures or numbers within the context of patterns and continues with the relationship between variables. The present study was carried out with pre-school teacher candidates in the Spring Term of the academic year of 2013-2014 to examine the extent of pre-school teacher candidates readiness for teaching the mathematical relations (A case from Dicle University). The collection of data and evaluation measures developed by (Umay, 2003) the six-question questionnaire was used. The results of the study revealed that according to the pre-school teacher candidates, mathematics is in every field of life and that they did not view mathematics as an ordinary course. While this was considered to be a positive situation, the fact that some of the teacher candidates considered certain daily words to be mathematical elements was found to be a negative situation. It is believed that this negative situation can be overcome via supplementary education to be given for introducing mathematics. Key Words: Mathematics teaching in early period, Prerequisite relations in mathematics, Pre-school teacher candidates and Mathematics Education GİRİŞ Hardy "Bir Matematikçinin Savunması" adlı kitabında matematikle ilgili düşüncelerini şöyle ifade etmektedir. Ben yasamım boyunca şuna inandım hep: Ne türden olursa olsun bilgi, her insanın ulaşmak istediği, her an varabileceği bir şey olmalıdır. İnsan elini attığında, gerekli tüm bilgiyi çekip çıkarabilmeli o toplam bilgi havuzundan. Yani, ne yapması gerektiğini bilmediği anda bile, ne yapması gerektiğine karar verebileceğini bilmeli; o karar için gerekli bilgiye ulaşabilmeli. Bunun için de, bir temel, kişisel bilgi birikimi gerekli şüphesiz. İşte bu noktada ortaya çıkan şey, matematiksel temel öğretilerin ne derece ise yarar olduğudur. Kitlesel cehaletler, kitlesel aydınlanma ile değil, kişisel aydınlanmayla çözülür. Toplum bütüncü davransa da; değişim küçük parçalı değişimlerin tespit edilebilen bir toplamıdır (Hardy, G. 1993). Sorunları algılayışımız, ürettiğimiz çözümler, göze alınacak risklerin ya da olasılıkların hesabı da hep yaşam içindeki matematiği oluşturur (Sperry, 1996; NTCM; 2000). Aşağıdaki düşünceler bunu destekler mahiyettedir. Matematik, düşünmeyi geliştirdiği bilinen en önemli araçlardan biridir. Bilindiği gibi insanı diğer canlılardan ayıran temel özelliği düşünebilme, olaylardan anlam çıkartıp koşulları kendine uygun olarak yeniden düzenleyebilme yeteneğidir (İnan, 2012). Bir ülkenin kalkınmasında, halkın

Okul Öncesi Öğretmen Adaylarının Matematik Dersini Ögretebilme Konusunda 539 huzur ve refah içinde yaşamasında temel faktör, insan ve o insana verilen eğitimdir. Eğitimin temel unsuru, teknolojik gelişmelere rağmen öğretmendir Öğretmenlerin 21. yüzyılın getirdiği/getireceği değişimi okuyabilecek becerileri edinmeleri ülkemizin geleceği için vazgeçilmezdir. Bu bağlamda bir betimleme/durum analizi yapma gereği kendini göstermektedir. Eğitimde ise temel unsur, bu eğitimi gerçekleştirecek olan öğretmendir. Eğitimin işlevi, bireye bilgiye ulaşma yöntemlerinin öğretilmesidir. Bu da ancak çağın ihtiyaçlarına ve eğitimin gerektirdiği kriterlere göre kendini geliştiren, mesleğini seven nitelikli öğretmenlerle sağlanabilir (Abazaoğlu, İ. ve Yıldırım, O. Yıldızhan,Y. 2014). Problemi çözen kişi çözüme ulaşmak için farklı stratejiler kullanmasına rağmen problemi çözmede başarısız oluyorsa, problem tam olarak anlaşılmamış demektir (Mayer, 1998: 50). Bu durum problem çözmede anlama ve üzeri basamakların hem üst bilişsel hem de muhakeme becerilerini gerektirdiğini göstermektedir (Balcı, 2007: 115). Kısacası öğrencilerin görevlerinde başarılı olmaları adına niçin o yolu izlediklerinin sebepleriyle ilgilenir (Kaplan ve Maehr 2007; Pintrich, 2000a). Muhakeme becerilerinin temeli de ilköğretim hatta okul öncesinde atılır. Okul öncesi eğitim, doğumdan ilkokulun başlangıcına kadar olan çocukluk yıllarını içine alan; bu yaş çocuklarının bireysel özelliklerine ve gelişim düzeylerine uygun, zengin-uyarıcı çevre olanakları sağlayan; onların tüm gelişimlerini toplumun kültürel değerleri ve özellikleri doğrultusunda yönlendirilen bir eğitim sürecidir ( Oğuzkan, Ş. ve Oral, G., (1997). Okul öncesi dönemde çocuklara verilecek olan nitelikli matematik eğitimi ilköğretimde oluşabilecek öğrenme güçlüklerine engel olabilir (Fuson, Smith & Lo Cicero, 1997; Hiebert & Wearne, 1993) Günlük yaşamda karşılaşılan ve zaten öğrenilmiş olan bilgilerle bağı kurularak anlatılan matematik, matematik korkusu oluşmasını büyük ölçüde engeller ( Nesin,1989; Tepedelenlioğlu, 1983). Okul öncesi dönemde oyunların ağırlıkta olduğu, gerginliklerden, önyargılardan daha uzak bir ortamda, çocukları matematikle korkutmadan tanıştırmak çok daha kolay başarılabilir (Atkinson, 1992). Okul öncesi dönemde çocuklara verilecek olan nitelikli matematik eğitimi, çocuklarda ilköğretim yıllarında oluşabilecek öğrenme güçlüklerine engel olabileceği gibi çocukların ilköğretime çok daha hazır olarak başlamaları için anahtar bir role sahiptir. Bu nedenle çocukların okul öncesi dönemde zengin matematik öğrenme deneyimleri yaşamaları için tasarlanacak öğrenme deneyimleri oldukça önemlidir. Böyle ortamların tasalanmasında okul öncesi öğretmenlerine önemli sorumluluklar düşmektedir. Arzulanan zengin öğrenme ortamlarının tasarlanmasında okul öncesi öğretmenlerinin matematik öğrenme ve öğretme ile ilgili sahip oldukları inançlar ve bilgi düzeyi tasarlanacak ortamların şekillendirilmesine önemli ölçüde etki edecektir (Güven, B.,Öztürk Y. Vd. 2012). Çocukların günlük yaşamlarında karşılaştıkları problemleri çözmelerinde, diğer disiplinlerde başarılı olabilmeleri ve üst düzey düşünme becerilerin geliştirmelerinde matematik önemli bir araçtır. Bu nedenle eğitim alanında matematiğin sahip olduğu ağırlık gün geçtikçe artmaktadır. Bu yönelimin doğal bir sonucu olarak okul öncesi dönemde de matematik önemli bir role sahiptir (Kilpatrick, Swafford, Findell,2001) Yapılan çalışmalar okul öncesi öğretmen adaylarının öğrencilik yıllarında yeterli matematik öğretimi bilgisine sahip olamadıklarını ve matematiğe karşı olumlu inanç ve tutumlar geliştiremediklerini göstermektedir (Kilpatrick, Swafford, Findell, 2001). Toplum içinde geniş bir kesimin matematiği okulda görülen, kendine özgü işaretler, semboller kullanan, sayılarla, hesaplamalarla ilgili bir ders olarak algıladıkları bilinmektedir. Oysa matematik çoktan günlük yaşamlarımıza sızmış, okula giden gitmeyen herkes için doğduğu andan itibaren yaşamın bir parçası olmuştur ( King, 1998; Sertöz, 1999; Umay, 2003). Okul öncesi eğitimde çocukların gelişim özelliklerine uygun konular seçilmektedir. Bu dönemde öğrencinin bilgiyi alması yerine onu daha iyi anlamasını sağlayacak örneklerle tanıştırıldığı dönemdir. Okul öncesi öğretmen adayları kendi çalışma alanına giren öğrencilere matematik sevdirmesi ve aktarması konusunda yeterlilikleri ve matematiği algılama biçimleri önem taşımaktadır

540 Cemil İNAN ARAŞTIRMANIN PROBLEMİ Okul öncesi öğretmen adaylarının matematik dersini öğretebilme konusunda hazır bulunuş luk düzeyleri nedir? Araştırmanın alt problemleri ise; Okul öncesi öğretmen adayları matematiği nasıl algılıyor? Yaşam içinde ne kadar ayırt edebiliyor, uygun biçimde kullanabiliyor ve ne öğreteceğini ne kadar biliyor?(umay, 2003). YÖNTEM Bu çalışmada özel durum yaklaşımı (Case study) kullanılmıştır. Çünkü özel durum çalışmaları araştırılan konunun boylamsal olarak incelenmesine olanak sağlamaktadır. Elde edilen verilerin sistematik biçimde birbirleri ile olan ilişkilerini inceleyip, bu ilişkileri sebep sonuç çerçevesinde açıklayabilme fırsatı vermektedir (Cohen ve Manion, 1994). Okul öncesi öğretmen adaylarının matematik dersinin algılama ve öğretebilme konusundaki düzeylerini araştırmak amacı ile yapılan bu çalışmada, Dicle üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi İlköğretim bölümü okul öncesi öğretmenliği anabilim dalı öğrencileri evren ve bu sınıflardan örnekleme yöntemle seçilen 71 öğrenci örneklem olarak değerlendirilmiştir. Verilerin toplanmasında (Umay, 2003) tarafından geliştirilen ve araştırmacı tarafından günümüz şartlarına uyarlanan, 6 sorudan oluşan soru kâğıdı ve değerlendirme ölçüleri kullanılmıştır (Ek 1). Verilerin analizinde geliştirilen sorular temel alınmıştır. İlk soruda araştırmacı tarafından kurgulanan günlük yaşamdan bir kesit (Ek 1) verilmekte ve öğretmen adaylarından bu metinde yer alan matematiksel unsurların bulunması istenmektedir. İkinci soruda matematikle ilgili olduğu düşünülen toplama-çıkarma, ortasından, altında üstünde, er-geç, içinde dışında, uzak-yakın, boş-dolu, az-çok, benzer farklı, dün-bugün, aynısı kavramları verilmiş ve adaylardan bu kavramları matematikle ilgisi açısından 5 üzerinden puanlamaları istenmiştir. Üçüncü soruda adaylardan günlük yaşama ilişkin matematik örnekleri vermeleri istenmektedir. Dördüncü soruda yanıtlayıcılardan matematikle ilk kez ne zaman karşılaştıkları sorulmaktadır. Beşinci soruda öğretmen adaylarından matematikle ilgili bir soru yazmaları istenmektedir. Altıncı ve son soruda grafikler, olasılık, toplama-çıkarma, bölme çarpma, koordinatlar, ölçüm, örüntüler, geometri, sınıflandırma, eşleştirme, sayma, sayılar dil, sıralama, kavramlar, veri toplama, istatistik, problem çözme, semboller olmak üzere toplam 19 konu verilmekte ve yanıtlayıcılardan bu konulardan hangilerini okul öncesinde matematik öğretiminin konu alanı içinde görmedikleri sorulmaktadır. Verilerin analizinde, ilk soruda araştırmacı tarafından belirlenen kategorilere göre sınıflandırılarak frekansları bulunmuştur. Metinde araştırmacı tarafından saptanan 13 farklı kategoride, toplam 40 unsur bulunmaktadır İkinci soruda her kavram için ortalama puanlar değerlendirmiştir. Üçüncü soruya verilen yanıtlarda, uygun olana 2, bir örnek yoksa ya da verilen örnek uygun değilse 1 puanla değerlendirilmiştir. Puanlar sıralama ölçeğindedir ve her kategori için frekanslar ve yüzdeler hesaplanmıştır. Dördüncü soruda alınan yanıtlarda, doğumdan anaokuluna kadar olan dönem 1, ana okul dönemi 2 ve ilkokul 3 olarak puanlanmıştır. Puanlar sıralama ölçeğindedir ve her kategori için frekanslar ve yüzdeler hesaplanmıştır. Altıncı soruda ise yanıtlayıcılarca işaretlenen kategorilerin frekans ve yüzdeleri hesaplanmıştır.

Okul Öncesi Öğretmen Adaylarının Matematik Dersini Ögretebilme Konusunda 541 BULGULAR VE YORUM Birinci Soruya ilişkin Bulgular Okul öncesi öğretmen adaylarının sınıflar bazında ve toplam olarak, günlük yaşam içindeki matematiği ne kadar ayırt edebildiklerine ilişkin bulgular tablo 1 de toplanmıştır. Tablo1: Okul Öncesi Öğretmen Adaylarının Verilen Metinde Bulunan ve Bulunabilecek Matematik unsurlar Metinde Bulunabilecek Maksimum Unsur 40 Bulunabilecek Toplam Maksimum Unsur 2840 Toplam Unsur N Bulunan Bulunabilecek % 1.SINIF:23 197 920 21 2.SINIF:25 241 1000 24 3.SINIF:23 213 920 23 TOP:71 651 2840 22 Tablo1.incelediğinde; öğretmen adaylarının yaşam içindeki matematiğin ayırt edilmesi bakımından yakın düzeyde oldukları söylenebilir. Öğretmen adaylarının kendilerine verilen metin içindeki matematik unsurları bulabilme oranının tüm öğretmen adayları için %22 olduğu görülmektedir. Bu oran ilk bakışta düşük olarak değerlendirilebilir. Fakat ilk kez karşılaşılan bir metin içindeki matematiksel unsurları karıştırmadan ayırt edebilmemin ne kadar zor olduğu düşünülürse, bu oranın göz ardı edilemeyeceği ortaya çıkar. Sınıf bazında incelendiğinde ise oranların yakın olduğu ve buradan sınıflar arasında yaşam içindeki matematiğin ayırt edilmesi bakımından yakın düzeyde oldukları söylenebilir. Yanıtlar tek tek incelendiğinde; öğrencilerin bir kısmı ( 9 kişi, % 13) yaşam içindeki hemen hemen her çeşit düşüncenin matematik olduğunu belirtmişlerdir. Örneğin; kahvaltı, ihaleye yetişmek, merdivenlerden atlamak, nerede olduğunu anlamak, çevre, kuşku, yemek, evden fırlamak, tatil, sevinmek gibi sözcükleri matematiksel unsur olarak işaretlemişlerdir. Bu gruptaki öğrenciler için matematiği çok iyi tanımadıkları şeklinde yorumlanabilir. Metin içinde araştırmacı tarafından belirlenen ve 13 farklı kategoride toplanan matematik unsurlarının bulunabilme oranları Tablo 2 de gösterilmiştir.

542 Cemil İNAN Tablo 2: Okul Öncesi Öğretmen Adaylarının Bir Metindeki Matematik Unsurlarını Ayırt Edebilme Düzeyler 1.ZAMAN: Sabah Akşam 2. ZAMAN GÖRECE: Erken, geç 3. ZAMAN-ÖLÇÜ: SAAT 9.30, cumartesi bugün 4.KAT-PERYODİK: Üçer üçer, kaç Beş milyon 5. MİKTAR-SAYI: İki (lokma), üç kişi, bir bilet, biran 6. BÜYÜKLÜK GÖRECE: çok kalabalık, boş dolu, tenha, kısa. 7. KESİR-BÖLME: yarısı 8. İŞLEM: para üstü, para kaybetme 9. SAYI-ÖLÇÜ: 20 TL, 10km 10. TAHMİN-KARAR: 35-40 Yaşlarında, esmer 11.KARŞILAŞTIRMA: Daha kısa, enaz 12. KONUM: Yanına,arkası, yan gözle, yanaşmış. 13.PROBLEM ÇÖZME: Neden otobüs tenha? BULUNABİLEN 2 5 3 2 4 2 1 2 3 2 3 2 1 MAK. UNSUR BULUNABİLECEK 2 6 3 2 5 5 1 3 3 2 3 4 1 MAK. UNSUR BULUNABİLECEK 142 426 213 142 355 355 71 213 213 14 213 284 71 TOPLAM MAK. UNSUR 2 1.SINIF f 4 3 15 20 19 8 19 14 21 18 15 4 3 N=23 Top. 5 4 21 25 32 13 16 17 38 21 17 6 4 2.SINIF f 12 5 16 21 22 15 14 7 24 19 7 5 2 N=25 Top. 12 8 19 26 34 18 15 6 42 19 9 5 2 3.SINIF f 5 4 17 16 21 16 13 19 22 22 14 3 4 N=23 Top. 5 9 32 20 48 26 13 22 35 23 17 7 4 Top. N=71 Gen. f 21 12 48 57 62 39 46 40 67 59 36 12 9 Gen. 22 21 72 71 114 57 44 45 115 63 42 18 10 Top. BULUNAN BİRİM.14.03.04.40.17.10.64.18.31.41.16.04.12 UNSUR BULUNANLARIN YÜZDESİ.15.04.38.50.32.16.61.21.53.44.19.06.14 Tablo 2 incelendiğinde; bulunan matematik unsuların değişik oranlarda ayırt edilebildiği ve bu oranların ayrı ayrı incelenmesi gerektiği söylenebilir. Okul öncesi öğretmen adaylarının bir metindeki matematik unsurlarını (13 unsur) ayırt edebilme düzeyleri %3 ile %61 arasında değişmektedir. Zaman-Görece unsuru; erken, geç, sabaha doğru, hemen, az sonra, birden.. gibi unsurları içermektedir ve en düşük oranda ayırt edilen grup olmuştur. Kesir- Bölme unsuru metinde yarısı sözcüğü ile geçmektedir ve en yüksek oranda (%61 ) ayırt edilebilmiştir. Diğerleri sırası ile Zaman: sabah-akşam %15.,Zaman-Ölçü: saat 9.30, cumartesi, bugün % 38.Kat-Peryodik: üçer üçer, kaç yirmi lira % 50. Miktar-Sayı: iki (lokma), üç (kişi), bir (bilet), bir (an) % 32. Büyüklük- Görece: çok kalabalık, boş dolu, (Kuşku) dolu, tenha, kısa (boylu) %16. İşlem: para üstü, ( şaşkınlığı) arttı, para kaybetme % 21. Sayı- Ölçü: 20 TL, 10km, % 53. Tahmin-Karar: 30-40 yaşlarında, esmer, % 44. Karşılaştırma: daha kısa, en az %19. Konum: yanına, arkası, yan gözle, yanaşmış %6.Problem çözme: neden otobüs tenha %14 oranlarında gerçekleşmiştir. Elde edilen bulgulara bakarak içinde sayı bulunmayan unsurların düşük seviyede ayırt edilebildiği görülmektedir. Bu durumun toplumdaki matematiği sayılarla sınırlama Eğiliminin bir yansıması olarak görülebilir. Sınıflar bazında düşünüldüğünde, sınıflar arasında metindeki matematik unsurlarının ayırt edilmesinde anlamlı fark görülmektedir. Tablo 2 den elde edilen bulgular, (Umay,2003) tarafından yapılan benzer konudaki çalışmayı destekler niteliktedir. Buradan Ankara Üniversiteleri okul öncesi öğrencileri ile Dicle üniversitesi okul öncesi öğretmen adayları bir metindeki matematik unsurları belirleme konusunda benzer başarıya sahip oldukları söylenebilir.

Okul Öncesi Öğretmen Adaylarının Matematik Dersini Ögretebilme Konusunda 543 İkinci Soruya İlişkin Bulgular Tablo 3 Okul Öncesi Öğretmen Adaylarının Bazı Kavramların Ne Ölçüde Matematik İçerdiğine İlişkin Görüşleri 1.Toplama- Çıkarma 2.Ortasında 3.Altında- Üstünde 4.Erke -Geç 5.İçinde Dışında 6. Uzak Yakın 7. Boş Dolu 8. Az-Çok 9. Benzer Farklı 10.Dün-Bugün 11. Aynısı ORTALAMA 1.Sınıf N=23 2.Sınıf N=25 3.Sınıf N=23 Top. N=71 İlgili Unsur İlgili Unsur r 4.93 2.37 1.25 1.68 1.75 2.25 2.00 2.93 1.68 2.31 1.68 2.13 4.88 2.28 1.28 1.64 1.04 2.24 1.96 3.44 1.80 0.92 1.00 2.04 4.86 2.26 1.08 1.26 1.00 1.95 1.60 3.65 1.47 1.04 1.26 1.85 4.89 2.30 1.20 1.52 1.26 1.81 1.85 3.34 1.31 1.42 1.41 2.06 (8.) (12.) (12.) (2.) (12.) (11.) (6.) (11.) (11.) (3.) (11.) 40.01.01.03.00.01.04.00.04.04.03.04.05 Tablo 3 incelendiğinde; kavramlar bazında ve sınıflar seviyesinde farklı sonuçlar elde edilmiştir buradan sonuçların ayrı ayrı incelenerek yorumlanması gerektiği söylenebilir. Sayı ve işlemi içeren Toplama- Çıkarma ve Az-Çok 3.34 kavramları hariç diğer kavramların. Örneğin; Ortasında 2.30. Altında-Üstünde 1.20. Erken-Geç 1.52. İçinde- Dışında 1.26. Uzak- Yakın 1.81. Boş- Dolu 1.85. Benzer-Farklı 1.31. Dün-Bugün 1.42. Aynısı 1.41 değerleri ile ortalamanın altında kaldığı görülmektedir. Sınıflar bazında düşünüldüğünde benzer düzeyde oldukları ve genel olarak değerlendirildiğinde sınıflar ve kavramlar bazında 1.85-2.13 değerleri ile ortalamanın altında kaldığı görülmektedir.. Bu sonuçlar ( Umay, 2003) tarafından yapılan çalışmadan Toplama- Çıkarma ve Az-Çok kavramları hariç farklı sonuç elde edilmiştir. Buradan Ankara Üniversiteleri ile Dicle Üniversitesi Okul öncesi öğretmen adayları, bazı kavramların ne ölçüde matematik içerdiğine ilişkin görüşleri Ankara Üniversiteleri öğretmen adayları lehine anlamlı olarak değiştiği söylenebilir (4.11>2.13). Öğretmen adaylarının verilen kavramların matematik içerme derecesi konusundaki düşünceleri, bu kavramlarla ilgili unsurları bulabilmeleri ile ilişkili midir? Bunu anlayabilmek için, verilen kavramlar ile sorudaki metinde yer alan unsurlarla ilişkilendirilerek adayların bu düşüncelerini ne ölçüde yaşama getirdiklerine bakılmıştır. Elde edilen ilişki katsayıları (0.05). İlişkinin çok zayıf kaldığını işaret etmektedir Çalışmanın bu boyutunda 12. Unsur olan Altında-Üstünde kavramı hariç (Umay,2003) tarafından yapılan çalışmanın sonuçları ile benzerlik göstermektedir.

544 Cemil İNAN Üçüncü Soruya İlişkin Bulgular Tablo 4: Okul Öncesi Öğretmen Adaylarının Günlük Yaşamdaki Matematikle İlgili Örnek Verebilme Durumları Soru Kategoriler 1.Sınıf 2.Sınıf 3.Sınıf F % Matematikle ilgili Örnek Yok 5 6 3 14 20 günlük yaşamdan Örnek Var 18 19 20 57 80 bir örnek yazınız % 78 76 86 Tablo 4 incelendiğinde; öğretmen adaylarının % 80 i matematikle ilgili kendi yaşamlarından birer örnek verebildikleri ve sınıflar arasında yakın düzeyde başarı olduğu söylenebilir. Okul öncesi öğretmen adayları genel olarak % 80 gibi yüksek oranda günlük yaşamdan matematikle ilgili örnek verebilmektedir. Verilen örnekler genellikle sözel ifadelerle ve günlük hayattan seçilmesi ayrıca alış-veriş işlemleri dışında matematiğin diğer kullanım alanlarından ve sayısal işlemlerin azlığı olumlu olarak değerlendirilebilir. Verilen örneklerden bir kaçı aşağıya çıkarılmıştır. Pazara gidince alacağımız sebze ve meyve kaç kilo ve ne kadar ödendiğinde Bir müzik enstrümanın belli bir notaya göre çalınmasında Her sabah okula geç kaldığımda her dakikanın hesabını yapıyorum Minibüs şoförüne vereceğim parayı hazırlıyorum Aldığım bursu ay sonuna kadar idareli harcıyorum Bir günde yapılacak işleri planlamak ve sınav tarihlerini not almak Bir evi dekore ederken her şeyin uyumuna dikkat ederiz. Buda matematikle ilgili işlem yaparak olur. Bir şeyin yamuk durmaması, renklerin birbirleri ile uyumu buna örnektir. Çocuğu geometrik şekillerle oynatma Annelerle çocuklarının yemek masasına kişi sayısı kadar tabak, çatal-kaşık, bardak. Koyarken Tablo 5: Okul Öncesi Öğretmen Adaylarının Günlük Yaşamla İlgili Örneklerin Dağılımı Sayı, sayma, işlem, hesaplama Diğer Yok/Yanlış f % f % f % 1.Sınıf (23) 2 08 16 70 5 22 2.Sınıf (25) 6 24 13 52 6 24 3.Sınıf (23) 9 39 11 48 3 13 Toplam (71) 17 24 40 56 14 20 Tablo 5 incelendiğinde; matematikle ilgili günlük yaşamla dair örneklerin % 56 oranında sayı ve işlemlerin dışında seçildiği görülmektedir.

Okul Öncesi Öğretmen Adaylarının Matematik Dersini Ögretebilme Konusunda 545 Okul öncesi öğretmen adaylarının matematiğin günlük yaşamla ilgili örnekleri alış-veriş gibi örneklerin yanında diğer alanlarda (Resim, Müzik, Mimarlık, İnşaat, planlama vb.), örneklere ağırlık vermeleri matematiği tanıma ve anlam konusunda eksikliklerine rağmen iyi seviyede oldukları ve bu durumda aldıkları matematik eğitimi derslerinin etkisi olduğu. Fakat bir problem yaz dendiği zaman hemen sayısal ifadelere yönelmesi toplumun matematiği sayılarla sınırlaması alışkanlığının devam ettiği şeklinde yorumlanabilir. Bu sonuçlar (Umay, 2003) tarafından yapılan ve öğretmen adaylarının % 91 i günlük yaşamdan matematikle ilgili örnekler verebilme ve örneklerden üçte ikisinin doğrudan sayılarla, işlemlerle ilgili olma bulgusu ile farklılaşmaktadır. Dicle üniversitesi öğretmen adaylarının %80 i günlük yaşamdan matematikle ilgili örnekler verebilmekte, fakat örneklerden yalnızca yaklaşık üçte biri sayılarla ilgili olarak gerçekleşmektedir. Dördüncü Soruya ilişkin Bulgular Tablo 6: Okul Öncesi Öğretmen Adaylarının Matematikle ilk Zaman Karşılaştıklarına İlişkin Görüşlerin Dağılımı 1.Sınıf 2.Sınıf 3.Sınıf Frekans Ortanca % 1.Ana okuldan 10 11 7 28 39 daha önce 2.Ana okulda 8 8 10 26 * 37 3.İlkokulda 5 6 6 17 24 Tablo 6 incelendiğinde; okul öncesi öğretmen adaylarının % 76 sı matematikle ilkokuldan önce karşılaştığı anlaşılmaktadır Okul öncesi öğretmen adaylarının matematikle %39 (28 Kişi) ana okul öncesinde, % 37 (26 Kişi) ana okulda, % 24 (17) ilkokulda karşılaşmışlardır. Sınıflar bazında anlamlı fark oluşmadığı görülmektedir. Öğretmen adaylarının matematikle erken yaşlarda karşılaşmış olmaları olumlu olarak değerlendirilmektedir. Bu sonuç (Umay,2003) tarafından Ankara Üniversiteleri arasında yapılan benzer çalışmayı destekler mahiyettedir. Beşinci Soruya İlişkin Bulgular Tablo 7: Okul Öncesi Öğretmen Adaylarının Matematikle ilgili Soru Yazabilme Durumları 1.Sınıf 2.Sınıf 3.Sınıf Frekans Ortanca % 1.Ana okuldan 10 11 7 28 39 daha önce 2.Ana okulda 8 8 10 26 * 37 3.İlkokulda 5 6 6 17 24 Tablo 7 incelendiğinde; okul öncesi öğretmen adaylarının ancak % 52 sı matematikle ilgili anlamlıdoğru ifade edilmiş soru yazabildikleri, yarıya yakın bir öğrenci grubunun anlamlı-doğru ifade edilememiş yâda boş cevap verdikleri anlaşılmaktadır. Öğretmen adaylarının sınıflara ve cinsiyete göre durumlarına bakıldığında, sınıflar arasında ve cinsiyete anlamlı fark oluşmadığı ve bu oranların öğretmen adayları için düşük olduğu ve gerekli tedbirlerin alınması gerektiği (müfredat gözden geçirilebilir) söylenebilir.

546 Cemil İNAN Altıncı Soruya İlişkin Bulgular Tablo 8: Okul Öncesi Öğretmen Adaylarının Okul Öncesi Matematik Eğitimi İçinde Yer Almadığını Düşündükleri Konulara İlişkin Yanıtlarının Dağılımı Kategoriler 1.Sınıf 2.Sınıf 3.Sınıf Top % E K Top E K Top E K Top. 1.Grafik 1 6 7 2-2 10 2 12 21 30 2.Olasılık 4 7 11 8 4 12 9 4 13 36 50 3.Toplama-Çıkarma 2 3 5 2-2 - 3 3 10 14 4-Bölme-Çarpma 4 6 10 4 2 6 8 3 11 27 38 5.Koordinatlar 2 4 6 8 4 12 12 6 18 36 50 6.Ölçüm 3 6 9 1 2 3 1 2 3 15 21 7.Örüntüler 2 6 8 3 1 4 3 2 5 17 24 8-Geometri 3 5 8 1 2 3 2 4 6 17 24 9-Sınıflandırma 3 5 8 2 1 3-2 2 13 18 10.Eşleştirme 2 5 7 1-1 - 1 1 9 13 11.Sayma 2 4 6 1 1 2-2 2 10 14 12.Sayılar 2 4 6 1-1 - 1 1 8 11 13.Dil 2 3 5 3 2 5 4 2 6 16 23 14.Sıralama 2 3 5 1 1 2-1 1 8 11 15.Kavramlar 1 3 4 2-2 2-2 8 11 16. Veri Toplama 3 7 10 6 6 12 5 4 9 31 44 17. Problem Çözme 3 4 7 4 1 5 2 4 6 18 25 18.İstatistik 4 4 8 12 7 19 15 4 19 46 65 19.Semboller 2 3 5 - - - - 3 3 8 11 Tablo 8 incelendiğinde; % 65 ile en çok istatistik konusunun okul öncesi matematik eğitimi içinde yer almadığını düşünmektedirler. Okul öncesi öğretmen adayları belirlenen 19 kategoriden hemen hemen tümüne değişik sayılarda katılmışlardır. Genel olarak % 65 istatistik, %50 koordinatlar, olasılık,% 44 Veri toplama, % 38 çarpma bölme,% 30 grafik,% 25 problem çözme, %24 örüntüler ve geometri, % 23 dil,%18 sınıflandırma,%14 sayma ve % 11 semboller, kavramlar, sıralama, sayılar, kategorilerinin okul öncesi matematik eğitimi içinde yer almadığını düşünmektedirler. Bu oranların bize gösterdiği şudur; okul öncesi öğretmen adaylarının hangi kategorilerin okul öncesi matematik eğitiminde olmadığı konusunda net bilgileri yoktur. Sınıf ve cinsiyete göre değerlendirilirse; birinci sınıfta kızlar en çok veri toplam ile olasılığın ( 7),İkinci sınıfta erkekler en çok istatistik (12), Üçüncü sınıfta ise erkekler en çok istatistik konusunun, okul öncesi matematik eğitiminde olmadığını düşünmektedirler. Bu bulgu öğretmen adaylarına okul öncesi matematik eğitimi müfredatı ile ilgili daha detaylı bilgi verilmesi gerektiğine işaret etmektedir. Bu konuda Ankara üniversiteleri üzerinde (Umay,2003) tarafından yapılan araştırma sonuçları ile bu çalışmanın bulguları farklılık göstermektedir. Ankara Üniversiteleri Okul öncesi öğretmen adaylarının, okul öncesi matematik eğitiminde yer almayan kategoriler konusunda, Dicle üniversitesi öğretmen adaylarına göre, daha başarılı görülmektedir.

Okul Öncesi Öğretmen Adaylarının Matematik Dersini Ögretebilme Konusunda 547 SONUÇ VE ÖNERİLER Dicle üniversitesi okul öncesi öğretmen adaylarının 1. 2. ve 3. Sınıfta okumakta olan öğrenciler üzerinde yürütülen çalışmada, okul öncesi öğretmen adaylarının matematikle ilgili günlük yaşama dair örnekleri % 56 oranında sayı ve işlemlerin dışında seçebilmesi matematiğe bir ders gözü ile bakmadıklarını göstermektedir. Matematikle ilgili bir soru yazılması istendiğinde, okul öncesi öğretmen adaylarının ancak % 52 sı matematikle ilgili anlamlı-doğru ifade edilmiş soru yazabildikleri, yarıya yakın bir öğrenci grubunun anlamlı-doğru ifade edilememiş yâda boş cevap verilmiştir. Yazılabilen soruların %82 si cebirsel ifadeler ve dört işlem problemleri olması, toplumda var olan matematiği sayılarla sınırlama alışkanlığının hala etkili olduğunu göstermektedir. Öğretmen adaylarının kendilerine verilen metin içindeki matematik unsurları bulabilme oranının tüm öğretmen adayları için %23 olduğu görülmektedir. Bu oran ilk bakışta düşük olarak değerlendirilebilir. Fakat ilk kez karşılaşılan bir metin içindeki matematiksel unsurları karıştırmadan ayırt edebilmemin ne kadar zor olduğu düşünülürse(umay.2003), bu oranın göz ardı edilemeyeceği ortaya çıkar. Sınıf bazında incelendiğinde ise oranların yakın olduğu ve buradan sınıflar arasında yaşam içindeki matematiğin ayırt edilmesi bakımından yakın düzeyde oldukları söylenebilir. Araştırmaya katılan sınıflara genel olarak bakıldığında; sınıf ve cinsiyet bazında anlamlı bir fark bulunamadı buradan okul öncesi öğretmen adaylarının araştırma konusunda yakın düşüncelere sahip oldukları söylenebilir. Bu konuda Ankara üniversiteleri okul öncesi öğretmen adayları üzerinde (Umay, 2003) tarafından yürütülen çalışma ile karşılaştırıldığında ise bazı kavramların ne ölçüde matematik içerdiğine ilişkin görüşleri Ankara Üniversiteleri öğretmen adayları lehine anlamlı olarak değiştiği (4.11>2.13) şöyle açıklanabilir. Ankara üniversiteleri öğretmen adaylarının % 91 gibi büyük bir oranla günlük yaşamdaki matematikle ilgili örnekler verebilmiş olmalarına karşın örneklerden üçte ikisinin doğrudan sayılarla, işlemlerle ilgili olduğu görülmektedir. Dicle üniversitesi örneğinde ise örneklerden yaklaşık üçte biri sayılarla ilgili olarak gerçekleşmiştir. Okul Öncesi Matematik Eğitimi İçinde Yer Almadığını Düşündükleri Konulara İlişkin görüşlerinde ise Ankara Üniversiteleri Okul öncesi öğretmen adaylarının, Dicle üniversitesi öğretmen adaylarına göre, daha başarılı görülmektedir. Metindeki matematik unsurlarının ayırt edilmesinde ve Okul öncesi öğretmen adaylarının matematikle ilk ne zaman karşılaştıklarına ilişkin görüşlerinde( % 73-%76) benzerlik olduğu söylenebilir. Bu çalışma kapsamında bulgulardan hareketle sonuç olarak şu söylenebilir; İki araştırmada da araştırmanın problemini oluşturan Okul öncesi öğretmen adaylarının matematik dersini öğretebilme konusunda hazır bulunuş luk düzeylerini nedir? sorusuna, öğretmen adaylarının genel olarak matematiği öğretebilme konusunda yeterli düzeyde oldukları fakat alt problemlerde ise Okul öncesi öğretmen adayları matematiği nasıl algılıyor? Yaşam içinde ne kadar ayırt edebiliyor, uygun biçimde kullanabiliyor ve ne öğreteceğini ne kadar biliyor? Sorularına gelince; Öğretmen adaylarının kendilerine verilen metin içindeki matematik unsurları bulabilme oranının tüm öğretmen adayları için %22 olduğu görülmektedir. Bu oran ilk bakışta düşük olarak değerlendirilebilir. Fakat ilk kez karşılaşılan bir metin içindeki matematiksel unsurları karıştırmadan ayırt edebilmemin ne kadar zor olduğu düşünülürse, bu oranın göz ardı edilemeyeceği ortaya çıkar. Yanıtlar tek tek incelendiğinde; öğrencilerin % 13 yaşam içindeki hemen hemen her çeşit düşüncenin matematik olduğunu belirtmişlerdir. Bu gruptaki öğrenciler için matematiği çok iyi tanımadıkları şeklinde yorumlanabilir. Okul öncesi öğretmen adaylarının bir metindeki matematik unsurlarını ayırt edebilme düzeyleri %3 ile %61 arasında değişmektedir. Elde edilen bulgulara bakarak içinde sayı bulunmayan unsurların düşük seviyede ayırt edilebildiği görülmektedir. Bu durumun toplumdaki matematiği sayılarla sınırlama eğiliminin bir yansıması olarak görülebilir. Tablo 2 den elde edilen bulgular, (Umay,2003) tarafından yapılan benzer konudaki çalışmayı destekler niteliktedir.

548 Cemil İNAN Okul öncesi öğretmen adaylarının bazı kavramların Ne Ölçüde Matematik İçerdiğine İlişkin Görüşlerinde verilen kavramlar ile sorudaki metinde yer alan unsurlarla ilişkilendirilerek adayların bu düşüncelerini ne ölçüde yaşama getirdiklerine bakılmıştır. Elde edilen ilişki katsayıları (0.05). İlişkinin çok zayıf kaldığını işaret etmektedir Çalışmanın bu boyutunda 12. Unsur olan Altında-Üstünde kavramı hariç (Umay,2003) tarafından yapılan çalışmanın sonuçları ile benzerlik göstermektedir. Okul öncesi öğretmen adayları % 80 gibi yüksek oranda günlük yaşamdan matematikle ilgili örnek verebilmektedir. Verilen örnekler genellikle sözel ifadelerle ve günlük hayattan seçilmesi ayrıca alış-veriş işlemleri dışında matematiğin diğer kullanım alanlarından seçilmesi ve sayısal işlemlerin azlığı, matematiği tanıma ve anlam konusunda eksikliklerine rağmen iyi seviyede oldukları düşünülebilir. bir problem yaz dendiği zaman hemen sayısal ifadelere yönelmesi toplumun matematiği sayılarla sınırlaması alışkanlığının devam ettiği şeklinde yorumlanabilir. Bu sonuçlar (Umay, 2003) tarafından yapılan ve öğretmen adaylarının % 91 i günlük yaşamdan matematikle ilgili örnekler verebilme ve örneklerden üçte ikisinin doğrudan sayılarla, işlemlerle ilgili olma bulgusu ile farklılaşmaktadır. Dicle üniversitesi öğretmen adaylarının %80 i günlük yaşamdan matematikle ilgili örnekler verebilmekte, fakat örneklerden yalnızca yaklaşık üçte biri sayılarla ilgili olarak gerçekleşmektedir. Okul öncesi öğretmen adaylarının % 76 sı matematikle ilkokuldan önce karşılaştığı ve okul öncesi öğretmen adaylarının ancak % 52 sı matematikle ilgili anlamlı-doğru ifade edilmiş soru yazabildikleri, yarıya yakın bir öğrenci grubunun anlamlı-doğru ifade edilememiş yâda boş cevap verdikleri anlaşılmaktadır. Bu sonuçlar (Umay,2003) tarafından Ankara Üniversiteleri arasında yapılan benzer çalışmayı destekler mahiyettedir. Okul öncesi öğretmen adaylarının okul öncesi matematik eğitimi içinde yer almadığını düşündükleri konulara ilişkin yanıtlarının dağılımı incelendiğinde; Ankara Üniversiteleri Okul öncesi öğretmen adaylarının, okul öncesi matematik eğitiminde yer almayan kategoriler konusunda, Dicle üniversitesi öğretmen adaylarına göre, daha başarılı görülmektedir. Bu bulgu öğretmen adaylarına okul öncesi matematik eğitimi müfredatı ile ilgili daha detaylı bilgi verilmesi gerektiğine işaret etmektedir. Çalışmanın ana problemi ve alt problemlerinin bulguları ışığında aşağıdaki öneriler sunulabilir. Okul öncesi öğretmen adaylarına, matematik eğitiminin konu alanının kapsamı hakkında daha detaylı bilgi verilmelidir. Hazırlanacak günlük hayattan alınan metinler üzerinde, matematik unsurları ayırt edebilme, matematikle ilgili günlük hayattan örnek verebilme ve problem yazabilme çalışmaları yapılmalıdır. Bu öneriler kapsamında rahat çalışma yapılabilmesi için müfredatta değişiklikler yapmalıdır. KAYNAKÇA ATKİNSON, S. (1992). Mathematics with reason. Hoder& Stoughton. ABAZAOĞLU, İ. ve YILDIRIM, O. YILDIZHAN, Y.( 2014) International Periodical For the Languages, Literature and History of Turkish or Turkic Volume 9/2 Winter AYDIN, S. (2014) Öğretmen Adaylarının Başarı Amaç Yönelimleri ve Akademik Öz- Yeterliklerinin Yapısal Eşitlik Modeliyle incelenmesi - International Periodical For The Languages, Literature and History of Turkish or Turkic Volume 9/2 Winter 2014, p. 221-230, ANKARA-TURKEY AYDEMİR, H. Ve KUBANÇ, Y.BALCI, (2014). Problem Çözme Sürecinde Üstbilişsel Davranışların İincelenmesi - International Periodical For The Languages,

Okul Öncesi Öğretmen Adaylarının Matematik Dersini Ögretebilme Konusunda 549 Literature and History of Turkish or Turkic Volume 9/2 Winter 2014, p. 203-219, ANKARA-TURKEY COHEN, L ve MANOİON, L. (1994) Research Method in Educatıon (Fourth edition) New York Routledge curriculum. Procedings of a National Symposium,, May 27-28, Washington FUSON, KC, SMİTH, ST, & LO CİCERO, A M. (1997). Supporting Latino first graders' tenstructured thinking in urban classrooms. Journal for Research in Mathematics Education, 28(6), 738-766. GÜVEN B.,ÖZTÜRK Y. Vd.(2012) Okul Öncesi Öğretmenlerin Matematik Öğrenme ve Öğretmeye Yönelik İnançlarının Sınıf Ortamına Yansımaları X.Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi 27-30 Haziran 2012 Nigde shf:418 HARDY G.,H. (1993) Bir Matematikçinin Savunması Tübitak Yayınları 11. Baskı Nurol matbaacılık Ankara C.İNAN 2012 Cebirsel Düşünme Sürecinde Üslü Sayıların Öğretimi ile İlgili Probleme Dayalı Bir Algoritma Çalışması A Problem-based Algorithm Study of Teaching Exponential Numbers in the Algebraic Thinking Process 11.Matematik Sempozyumu 19-21 Eylül 2012 Samsun KAPLAN, A. ve MAEHR, M. L. (2007). The contributions and prospects of goal orientation theory, Educational Psychology Review 19, 141 184. KİLPATRİCK, J., J. Swafford, & B. Findell. (2001). Adding it up: Helping children learn mathematics. Washington, DC: National Academy Press. KİNG, J, P. (1998). Matematik Sanatı TÜBİTAK Popüler Bilim Kitapları 49, Ankara Nurol Matbaacılık. MAYER, R. E. (1998). Cognitive Metacognitive and Motivational Aspects of Problem Solving. Instructional Science, 26, pp.49 51 NESİN, A. (1989). Matematik ve Korku İstanbul Amaç Yayınları (NCTM). (2000). Curriculum and evaluation standards for school mathematics. http://www.nctm.org/standards.htm adresinden 14.09.2005 tarihinde OĞUZKAN, Ş. ve ORAL, G., (1997). Okul öncesi Eğitimi, Milli Eğitim Basımevi, İstanbul.Oral, 1997). UMAY A. (2003) Okul Öncesi Öğretmen Adaylarının Matematik Öğretmeye Ne Kadar Hazır Olduklarına İlişkin Bazı İpuçları Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi 25: 194-203 shf:194-203 SPERRY SMİTH, S. (1996). Early childhood mathematics. Allyn & Bacon, A. Viacom Company. USA SERTÖZ, S.(1999).Matematiğin Aydınlık Dünyası TÜBİTAK Popüler Bilim Kitapları 36. İsatanbul Pro-Mat Basım Yayın A.Ş. TEPEDELENLİOGLU, N. (1983). Kim Korkar Matematikten Bilim ve Sanat Yayınları Ankara

550 Cemil İNAN EK 1:METİN VE ANAHTAR SORU 1: Aşağıda günlük yaşamınızda her an karşılaşabileceğimiz bir olay verilmiştir. Lütfen bu olay içinde yer aldığını düşündüğünüz matematiksel unsurları yazınız