Ölçme Bilgisi Jeofizik Mühendisliği Bölümü Ders No # 2-3 Yrd. Doç. Dr. H. Ebru ÇOLAK ecolak@ktu.edu.tr Karadeniz Teknik Üniversitesi, Harita Mühendisliği, GISLab Trabzon www.gislab.ktu.edu.tr
DERSİN AMACI Öğrencilere jeodezik ölçme bilgisinin jeofizik mühendisliği ile ilişkisini kavratmak, jeofizik ile ilgili uygulamalarda kullanılacak temel ölçme bilgisi konularını öğretmek bunlarla ilgili arazi uygulamaları yaptırmak.
DERS PROGRAMI 1. Ölçme Bilgisi tanım ve kapsamı 2. Ölçü birimleri ve Ölçek; Haritaların Okunması, Harita Üzerinden yapılan Ölçme ve hesaplamalar, 3. Ölçü hataları 4. Basit ölçme araç ve gereçler; uzunlukların ölçülmesi, doğruların aplikasyonu 5. Küçük alanların ölçülmesi; Ölçü krokisi, bağlama yöntemi, dik koordinat yöntemi, 6. Alan Hesapları;Ölçü değerleri ile, koordinat değerleri ile, plan değerlerine göre, planimetre ile 7. Yüksekliklerin Ölçülmesi 8. Nokta Nivelmanı 9. Harita Okuma ve yorumlama
DERS KAYNAKLARI Özbenli E., Tüdeş T. Ölçme Bilgisi. KTÜ Yayınları C. İnal, A. Erdi, F. Yıldız, Topoğrafya Ölçme Bilgisi, Nobel Yayın Dağıtım, ISBN 9944-77-035-3. H. Büyükcangaz, E. Yaslıoğlu, Ölçme Bilgisi Ders Notları, Uludağ Üniversitesi Ziraat Fakültesi, www20.uludag.edu.tr/~tys H.Erkaya, Ölçme Bilgisi Ders Notları, Yıldız Teknik Üniversitesi Jeodezi ve Fotogrametri Mühendisliği Böl. http://www.olcme.yildiz.edu.tr/web/content/egitimogretim.php?bolum=21
2. HAFTA Ölçme bilgisi nedir? Amacı nedir? Ölçme bilgisine ihtiyacımız var mı? Ölçme bilgisinde temel ilkeler
Ölçme Bilgisinin Tanımı Yeryüzünün küçük veya büyük parçalarının şekil ve büyüklüğünün ölçülmesinden ve elde edilen ölçme sonuçlarının bir ölçekle küçültülüp plan veya harita halinde çizilmesinden bahseden bilim koludur. Bu bilim koluna Jeodezi de denmektedir. Ölçme bilgisi mimarlık, inşaat, ormancılık, jeolojik ve jeofiziksel işlerde gerekli olan konumsal işleri içerir. Örneğin bir bölge ve kent planlamasında altlığı, ölçme bilgisinin bir ürünü olan haritalar oluşturur. Yeryüzünün biçim ve boyutları gibi özelliklerini tanımlamayı sağlayan verilerin araştırılması ve incelenmesiyle uğraşan bilim kolu olarak tanımlanabilir. Ayrıca yeryüzü üzerinde yatay mesafelerin, yüksekliklerin, yönlerin, açıların, noktaların, alan ve hacimlerin tayin edilme sanatı olarak da bilinmektedir.
TOPOĞRAFYA Topoğrafya, bir arazinin topoğrafik şekilleri ve üzerindeki örtüleri kapsayan fiziksel görünüşünü belirtmek amacı ile, ölçülmesi, hesaplanması ve küçültülerek çizilmesi bilim ve sanatıdır. Fiziksel görünüş denildiğinde arazi üzerindeki dağ, tepe, göl, orman, dere gibi doğal nitelikteki örtüler ile, yollar, köprüler yapılar gibi yapay nitelikteki örtüler anlaşılır. Bunlara detay denilir. Ölçmenin amacına bağlı olarak, arazi üzerindeki detaylardan istenilen ve yeterli nitelikte ve sayıda olanları ölçülür. Konumları belirtilir. Bu amaç için yatay-düşey açılar, uzunluklar ve yükseklik ölçmeleri yapılır. Ölçme işlemlerinde özel topğrafya alet ve metodları kullanılır. Hesap işlemi, genel matematik kurallara uygun olarak kolaylaştırılmış ve basitleştirilmiş özel formüller ve çizelgeler kullanılarak yapılır. Çizim işlemleri, boyut değiştirmeyen çizim altlıkları üzerinde özel işaretler kullanılarak ölçeğine göre yapılır. Buna harita veya plan denir. Harita ve planın doğruluğunu (hassasiyeti), uygulanan ölçü metodu ve kullanılan aletlerin hassasiyeti kadar çizim işlemi de etkiler.
Ölçme Bilgisinin Amacı Ölçmeler; genel olarak arazi sınırlarının tesisi ve belirlenmesi ile mühendislik çalışmalarının uygulanmasında gerekli bilginin elde edilmesi ve ulaştırma, maden, inşaat ve genel kullanım için arazi ve su şekillerinin çıkarılması amaçları ile yapılırlar.
Ölçme bilgisine ihtiyacımız var mı? Topoğrafik planların yapılabilmesi için Bir meyvelik alan tesis edilebilmesi için Peyzaj alanların düzenlenebilmesi için Sulama kanallarının güzergahının belirlenebilmesi için Arazinin tesviye edilebilmesi için Plan, kroki, haritaların çizimi için Yükseklik ölçebilmek için Plan ölçeklerinin değiştirilmesi için
ÖLÇME ŞEKİLLERİ Düzlem ölçmesi Geodezik ölçme
DÜZLEM ÖLÇMESİ Yeryüzünün küreselliği göz önüne alınmaksızın nispeten küçük arazi parçaları üzerinde yapılan ölçmelere denir. Bu ölçme şeklinde yatay mesafeler, noktalardan yatay izdüşümü düzlemine inilen dikmelerin izdüşümü düzlemini kesim noktaları arasındaki mesafe olarak ölçülür.
Düzlem ölçmesinin çeşitleri Arazi ölçmesi Topoğrafik ölçme Yol ölçmesi Hidrografik ölçme Maden ölçmesi Kadastral ölçme Şehir ölçmesi Fotogrametrik ölçme
Arazi Ölçmesi Arazinin parsellere ayrılması, Eski veya silinmiş arazi sınırlarının yeniden tesisi, Alanların hesaplanması, Arazi haritalarının çıkarılması
Geodezik Ölçme Yeryüzünün gerçek biçimi göz önüne alınarak yapılan ölçmelerdir. Küresel İzdüşümü Düzlemi kullanılır. Yüksek doğruluk aranılan ve büyük arazi parçaları üzerinde yapılan ölçmelerdir. Dünya ve ülkeler haritasının çıkarılmasında yararlanılır. Bizim dersimizin kapsamı dışındadır.
Topoğrafik Ölçme Yeryüzünün girinti ve çıkıntılarını gösteren haritaların elde edilmesi için gerekli bilgilerin toplanması, Doğal ve suni engellerin bulunduğu yerleri gösteren haritaların elde edilmesi için gerekli bilgilerin toplanması.
Yol Ölçmesi Karayolu, demiryolu, kanal veya boru hatlarının proje güzergahı boyunca yeryüzü engellerinin yerlerini belirlemek, Proje hattını geçirmek; kazı ve dolgu hacmini hesaplamakla ilgili çalışmaları kapsar.
Hidroğrafik Ölçme Ulaştırma, su temini veya su altı inşaatı amaçlarıyla su kütlesinin ölçülmesidir. Suyun seviye değişimleri ve akarsu debilerini ölçme işlemlerini kapsar.
Maden Ölçmesi Maden yataklarının ve yer altı çalışmalarının yerini belirlemek, Jeolojik formasyonları belirlemek ve taşınacak hacmin hesaplanması.
Kadastral Ölçme Arazi mülkiyet sınırlarının belirlenmesi amacıyla yapılan ölçmedir.
Şehir Ölçmeleri Şehir sınırları içinde bulunan alanların haritalarını çıkarılması, Yeni sokak ve caddelerin geçirilmesi, Caddelerin inşası, kanalizasyon ve diğer yapıların, binaların yerlerinin belirlenmesi ile ilgili ölçmelerdir.
Fotogrametrik Ölçme Uçaklardan özel kameralarla çekilen fotoğraflar yardımıyla yeryüzü şekillerini ölçülmesidir. Ulaşılması ve ölçülmesi zor alanlar için kullanılabilir.
ÖLÇME BİLGİSİ Genel İlkeler Ölçme Bilgisi genellikle geometri, trigonometri, fizik, astronomi, ve olasılık kuramının uygulamalı bilgileriyle ilgilidir. Ölçmeler, gözleme sanatı, arazi ve büro çalışmalarından oluşur. Başarılı bir ölçme için; her ölçme ve sonuç elde etmede, güvenilirlik, mükemmellik, inisiyatif, beceri, akla uygunluk, sağlam yargı ve tarafsız bilimsel davranış gibi özellikler aranır.
ÖLÇME BİLGİSİ Arazi Çalışmaları Bilgilerin elde edilmesi amacıyla arazide yapılan çalışmalardır. Aletlerin düzenlenmesi ve bakımı Yatay ve düşey uzaklıklar ile açıların ölçümü Arazi defterine ölçme sonuçlarının geçirilmesi Araziye çıkmadan çalışma planının hazırlanması
ÖLÇME BİLGİSİ Büro Çalışmaları Arazi ölçmelerinden elde edilen bilgilerin değerlendirilmesi ve çizim çalışmaları olmak üzere iki aşamadır. Hesaplama ve çizimlerden oluşur. Sonuçlar, herkes tarafından yararlanılacak biçimde sunulur.
KULLANIM AMAÇLARINA GÖRE HARİTALARIN SINIFLANDIRILMASI Siyasi Haritalar Fiziki Haritalar Özel Haritalar Beşeri ve Ekonomik Haritalar
Siyasi Haritalar Dünya üzerindeki ülkelerin sınırlarını, komşularını, ülkeler içindeki idari bölünüşlerini gösteren haritalardır. Bazı durumlarda İdari Harita olarak da isimlendirilmektedir.
Fiziki Haritalar Yeryüzünün fiziki görünüşünü gösteren haritalardır.
Özel Haritalar Özel Haritalar: Özel bir kullanım amacıyla oluşturulan haritalardır. a. Kadastro Haritaları b. Şehir Haritaları c. Deniz Ulaşım Haritaları d. Hava Ulaşım Haritaları e. Yol Haritaları f. Türlü Bilim Haritaları g. Turistik Haritalar h. Diğer Tematik Haritalar (Belirli bir konu, örneğin iklim, şehir planlaması gibi amaçlar için hazırlanan haritalar)
Beşeri ve Ekonomik Haritalar Nüfus, göç, yerleşme, dil, din, ırk, tarım, hayvancılık, sanayi, turizm, ulaşım ve madenler gibi unsurları gösteren haritalardır
YAPILIŞ AMAÇLARINA GÖRE HARİTALARIN SINIFLANDIRILMASI Haritalar yapılış amaçlarına göre aşağıdaki şekilde sınıflandırılırlar; a) Genel haritalar: Dünyanın tümünün ya da bir kısmının yüzeysel yapısını genel olarak gösteren haritalardır. Bu haritalar şunlardır: Topoğrafik haritalar; arazinin topografik yapısını gösteren, ölçeğin büyüklüğüne bağlı olarak her türlü arazi bilgilerini göstermeyi amaçlayan haritalardır. Geniş bölge haritaları; bir ülkeyi ya da bir kıtayı gösteren, o bölgeyle ilgili genel bilgileri içeren haritalardır. Dünya haritaları; dünyanın bütününü bir arada göstermeyi amaçlayan, çizildiği ölçeğin olanakları çerçevesinde gerekli bilgileri içeren haritalardır.
b) Özel haritalar: Özel bir kullanma amacına yönelik olarak düzenlenen haritalardır. Özel haritalardan bazıları şunlardır: Kadastro haritaları; arazinin mülkiyet yapısına ve kullanımına göre sınırlarını gösteren büyük ölçekli haritalardır. Mülkiyet haritası olarak ta adlandırılan bu haritalar, tapu-kadastro usul ve esaslarına uyacak şekilde düzenlenirler. Kent haritaları; bir kentin yerleşme durumunu gösteren, genellikle kentsel faaliyetler ve imar çalışmalarına temel altlık olacak haritalardır. Deniz ulaşım haritaları; deniz ulaşım hizmetlerini düzenleyen, limanlar, kıyılar, koylar, derinlikler; gemi trafiğini etkileyen engeller, deniz fenerleri ve benzeri konuları geniş ayrıntılarıyla gösteren haritalardır. Hava ulaşım haritaları; hava ulaşım konusunda, hava alanları, alanlar arasındaki bağlantı yolları, hava koridorları, uçuş tekniği ile ilgili diğer her türlü bilgiyi içeren haritalardır.
Yol haritaları; kara yollarının özellikleri, uzunlukları, bağlantıları vb bilgileri gösteren ulaşım amaçlı haritalardır. Bilim haritaları; bazı bilim dalları için özel olarak hazırlanmış haritalardır. Astronomik haritalar, jeolojik haritalar, madencilik haritaları, kirlilik haritaları gibi. Turistik haritalar; bir kentin ya da ülkenin turistik değerlerini gösteren, turistler için rehberlik ödevini amaçlayan haritalardır. Tematik haritalar; çoğunlukla tek bir istatistik konuyu işleyen, bu istatistik bilginin o bölge içindeki dağılımını konuya göre iki ya da üç boyutlu gösterim biçimleriyle anlatan haritalardır.
3. HAFTA Ölçek ve Ölçü Birimleri
ÖLÇEKLERİNE GÖRE HARİTALARIN SINIFLANDIRILMASI Haritalar ölçeklerine göre de aşağıdaki şekilde sınıflandırılırlar. Çok büyük ölçekli harita ve plânlar: 1/250-1/ 2.500 ölçekleri arasında yer alan harita ve plânlardır. Arazideki bütün ayrıntıları göstermeyi, harita üzerinde hassas çalışma yapabilmeyi amaçlar. Büyük ölçekli haritalar: 1/5.000-1/25.000 ölçekleri arasında yer alan haritalardır. Arazinin topoğrafik yapısını ve gerekli ayrıntıları göstermeyi amaçlayan haritalardır. Orta ölçekli haritalar: 1/50.000-1/100.000 ölçekleri arasında yer alan topoğrafik haritalardır. Bu haritalarda arazinin ayrıntıları çoğunlukla genel çizgileriyle temsil edilir. Küçük ölçekli haritalar: 1/200.000-1/500.000 ölçekleri arasında yer alan haritalardır. Arazinin topoğrafik yapısını genel olarak gösterirler. Çok küçük ölçekli haritalar: 1/1.000.000 ve daha küçük ölçekler arasında yer alan haritalardır. Büyük arazi parçalarını ve dünyanın bütününü göstermeyi amaçlarlar. Bunlar genellikle coğrafya ve atlas haritalarıdır.
İRDELEME! 1 m2 lik bir arazi detayı 1/100.000 lik haritada 0.01mmx0.01 mm alan kaplar. Bu detayı haritada göstermek çok anlamlı değil! Arazi üzerindeki bütün detaylar gösterilmeyebilir Karayolu, köprü, tren yolu gibi önemli görülen detaylar haritaya işlenir. Bir haritada gösterilecek bilgiler haritanın ölçeğine ve amacına göre değişir; 1/25000 ölçekli haritada gösterilen bilgileri 1/100000 ölçekli haritada göstermek daha zordur (anlamsızdır) 1/1000 ölçekli haritada evler gösterilirken 1/25000 ölçekli haritada evler blok halinde gösterilir.
Ölçeklerine göre harita örnekleri 1/1.000 ölçekli İmar planı haritası 1/25.000 ölçekli Çevre düzeni planı
Ölçek: 1/100.000
Plan Nedir? düşünülen bir projenin haritaya aktarılmasıdır. Plan Çeşitleri: Şehir planı Yerleşim planı Alt yapı planı -Doğalgaz planı -Elektrik planı Bina planları -Temel planı -Kat palnı
Kroki Nedir? Harita ve planların ölçeksiz olarak çizilmesidir. Bir yerin kuşbakışı görünüşünün kabataslak küçültülerek kağıt üzerine çizilmesidir. Kroki çizilirken yönlere dikkat edilir. Ölçek yoktur. Krokide herkes tarafından bilinen cadde,sokak ve önemli yapılar belirtilir.
Harita Nedir? HARİTA: Yer yüzeyinin tümünün ya da bir kısmının, doğal ve yapay özelliklerinin bir projeksiyon sistemine göre ve belirli bir ölçekte küçültülerek, özel işaretler ve tamamlayıcı bilgilerle donatılmış benzeridir.
JEOFİZİK HARİTALARI TÜRKİYE HAVADAN REJYONAL MANYETİK HARİTASI Ölçek/Scale: 1/2.000.000 http://www.mta.gov.tr/v1.0/haritalar/jeofizik_haritalari/manyetik1.html
TÜRKİYE BOUGUER ANOMALİ HARİTASI Ölçek/Scale: 1/2.000.000
ÇİZGİSEL ÖLÇEK http://www.doga-sporlari.com/images/haritabilgisi/olcekturlerisayisal3.jpg
SAYISAL ÖLÇEK SORU: 1/50.000 ölçekli bir haritadaki 4cm lik bir uzunluğun arazideki gerçek değeri nedir? 50000x4cm=200000cm=2km SORU: Arazideki gerçek değeri 90km olan bir uzunluğun haritadaki uzunluğu 6cm dir. Bu haritanın ölçeği nedir? a/a = 1/M a: harita üzerindeki uzunluk A: Arazideki uzunluk M: Ölçek
SORU: 1/5.000 ölcekli bir haritada 4.4 cm 2 lik bir alan arazide kaç dekar (da) olur?
SORU: 1/800 000 ölçekli bir haritada 4 cm² olarak ölçülen bir gölün alanı, başka bir haritada 16 cm² olarak gösterilmiştir. Bu haritanın ölçeği aşağıdakilerden hangisidir? a) 1/1.600.000 b) 1/2.400.000 c) 1/600.000 d) 1/800.000 e) 1/400.000
Ölçü Birimleri Uzunluk Birimleri Uzunluk ölçümünde, ölçü birimi olarak metre kullanılmaktadır. Metre ilkel olarak, yer meridyeninin 40 milyonda biri olarak tanımlanmıştır. 1793 yılında Fransa da kullanılmaya başlanan metre; 1875 yılında uluslar arası uzunluk birimi olarak kabul edilerek, diğer ülkelerde de kullanılmaya başlanmıştır. 1000 m = 1 kilometre (km) 100 m = 1 hektometre (hm) 10 m = 1 dekametre (dam) 1 m = 1 metre (m) 0.1 m = 1 desimetre (dm) 0.01 m = 1 santimetre (cm) 0.001m = 1 milimetre (mm) 0.000001m = 1 mikron (µ)
Ölcü Birimleri Diğer Uzunluk Birimleri 1 inch = 0.0254 m.=2,54 cm. 1 foot (ayak) =12 inch= 0.3048m 1 yarda =3 ayak = 0.9144m 1 kara mili= 1609 m. 1 deniz mili= 1852 m. 1 coğrafi mil= 7421.5 m
Ölçü Birimleri Alan Birimleri Alan birimi, uzunluk birimine bağlı olarak m 2 dir. 1 m 2 ; kenarı 1 m olan karenin alanı olarak tarif edilmiştir. 1000 000 m 2 = 1 kilometre kare(km 2 ) 10000 m 2 = 1 hektar (ha) 1000 m 2 = 1 dekar (da) 100 m 2 = 1 ar 1 m 2 = 1 metrekare (m 2 ) 0. 01 m 2 = 1 desimetre kare (dm 2 ) 0.0001 m 2 = 1 santimetre kare (cm 2 ) 0.000001 m 2 = 1 milimetre kare (mm 2 ) Aynı zamanda 1 da= 1 dönüm= 1000 m 2
Ölçü Birimleri Açı Birimleri Açıların ölçülmesinde ölçü birimi bir dik açıdır. Böylece açı ölçü birimi doğal olarak tanımlanmıştır. Tam bir açının dörtte biri olan dik açı iki ayrı sistemde tanımlanmıştır. Bu sistemler; seksegesimal (altmışlık yada derece sistemi) ve sentesimal sistem (grad yada yüzlük sistem) lerdir.
Ölçü Birimleri Açı Birimleri A. SEKSEGESİMAL SİSTEM (derece) r 1 Seksegesimal= altmışlık= derece Çevre= 2πr 1 (derece)= çemberin çevresi/360 O α A B ^ AOB = α 1 =1 / 1 =1 / 60 60 α= 35 45 42 = 35,76166667 Soru: α= 79 38 25 açısını derecenin ondalığı şeklinde gösteriniz.
Ölçü Birimleri Açı Birimleri B. SENTESİMAL SİSTEM (grad) Sentesimal= yüzlük= grad=gon 1 Grad = çemberin çevresi/ 400
C. MİLYEM Ölçü Birimleri Açı Birimleri 1 Milyem= çemberin çevresi / 6400 Askeriyede kullanılır. D. RADYAN Bir çemberde yarıçapa eşit yay uzunluğuna (b=r) 1 radyanlık yay, bu yayı gören merkez açıya da 1 radyanlık açı denir. r b=r Radyan= yay uzunluğu/ yarıçap Tüm çevre 2 π r / r = 2 π radyan
AÇI BİRİMLERİNİN BİRBİRİNE DÖNÜŞÜMÜ D G = = R = M 180 200 3200 1 lik yay= 2 π r /360 1 g lık yay= 2 π r /400 1 radyanlık yay= 2 π r /2 π = r Ölçü Birimleri D o r b b yayı = (2 π r /360) D b yayı = (2 π r /400) G b yayı= (2 π r /6400) M b yayı= r R bu bağıntıların tümünü birbirine eşitlersek; D G = = R = M 180 200 3200
Ölçü Birimleri D 180 = R 180/π =ρ (ro) 200/π =ρ (ro) g D= 180R/π = ρ (ro) * R G= ρ (ro) g * R r = yarıçap, b= yay boyu α = merkez açı ise; r α b b = r Radyan birimsizdir.
Sayısal Uygulama 1 Bir çemberde yarıçap 40m, merkez açı 17 saniye ise, bu merkez açıya karşı gelen yay boyu ne kadardır? Çözüm: Ölçü Birimleri b = r b= r*α/ρ = 40*17* π /180*3600 b = 3.29 mm.
Sayısal Uygulama 2 Ölçü Birimleri α = 127,47194 açısını derece, dakika ve saniye cinsinden gösteriniz. Çözüm: 127,47194= 127 + 0.47194 0.47194 *60= 28,3164 0.3164*60= 18.98 127 28 18.98
Sayısal Uygulama 3 Ölçü Birimleri α = 27 35 04 nin grad değerini bulunuz. Çözüm: D G = 180 200 G= D*200/180 D= 27 35 04 = 27.58444 G= 27.58444*200/180 = 30.64938271 grad G= 30 g 64 c 93 cc.8