DATUM HARİTA PROJEKSİYONU DÖNÜŞÜM

DATUM HARİTA PROJEKSİYONU DÖNÜŞÜM Doç. Dr. Faruk YILDIRIM JDZL 7300 Faruk YILDIRIM 1

ĠÇERĠK Datum Harita Projeksiyonları UTM Ülkemizdeki yersel koordinat sistemleri Koordinat Sistemleri arasındaki dönüģüm Netcad,ArcGIS ve MatLAB uygulamaları Matlab Uygulamaları Datumlar arasındaki dönüģümler Netcad, ArcGIS ve MatLAB uygulamaları Matlab Uygulamaları JDZL 7300 Faruk YILDIRIM 2

DATUM ITRF, ED50? TUTGA, TUDKA? TUSAGA-AKTĠF? CORS-TR? GRS80, HAYFORD, WGS84? GPS? JDZL 7300 Faruk YILDIRIM 3

1. GENEL TANIMLAR Jeodezi; Yeryuvarının Ģekil, boyut, ve gravite alanı ile zamana bağlı değiģimlerinin 3 boyutlu bir koordinat sisteminde tanımlanmasını amaçlayan bir bilim dalıdır. Jeodezinin bilimsel ağırlıklı faaliyetleri; Yeryuvarı Ģeklinin ve çekim alanının belirlenmesi, Yerkabuğu değiģimlerinin izlenerek, Jeodinamik sorunların çözümünde önemli yer tutan bilgiler üretmek Jeodezinin uygulamaya yönelik görevleri: Yeryüzü parçalarının bir sistemde belirlenmesi ve değiģik amaçlar için veri üretimi Jeodezinin konuları: Ölçme yöntemleri ve donanımları, Teorik esas ve hesaplamalar Matematiksel Jeodezinin Konusu: Yatay ve düģey datumların tayini, Elipsoid ve küre seçimi ve bunlar üzerinde jeodezik hesaplar Fiziksel Jeodezinin Konusu: Jeoidin belirlenmesi ve Jeoidin elipsoide indirgenmesi. JDZL 7300 Faruk YILDIRIM 4

2. YERYÜZÜNÜN BĠÇĠMĠ Yerin gerçek biçimine jeoid adı verilmektedir. Fakat jeoid geometrik olarak ifade edilebilen bir yüzeye sahip olmadığından haritacılık çalıģmalarında yalnızca noktalar arası yükseklik farklarının çok doğru olarak bilinmesi gereken bazı iģler dıģında referans yüzeyi olarak alınmaz. Yerin jeoide en yakın biçimi ise elipsoid dir. Elipsoid geometrik bağıntıları bilinen bir yüzeydir ve bu özelliği ile büyük bölgelerin büyük ve özellikle orta ölçekli harita takımlarının üretilmesi için yeryuvarının biçimi için referans yüzeyi olarak alınmaktadır. Elipsoidin basıklığı çok küçük ve dolayısıyla yer elipsoidi küreden çok az farklıdır. Örneğin;60 cm çaplı bir küre kutuplardan 1 mm bastırılırsa, basıklığı yer elipsoidinin basıklığına denk bir yüzey elde edilir. Gözle farkedilmesi mümkün değildir. Küre ise geometrik bağıntıları bakımından elipsoide göre Ģüphesiz daha basittir. Küçük ölçekli haritalarda küre ile elipsoid arasındaki büyüklük farkı haritaya yansımadığından yerin biçimi küre alınmaktadır. Büyük bir bölgenin küçük ölçekli (ölçekleri 1:1 000 000 dan daha küçük olan haritalar) haritası yapılması gerektiğinde yeryuvarının biçiminin küre olarak alınabilir. JDZL 7300 Faruk YILDIRIM 5

Jeoid: Durgun deniz yüzeyi olup karaların altından da devam eder. Jeoid boyunca gravite potansiyel değeri eģittir. Deniz Yüzeyi Elipsoid Dünya yüzeyi Jeoid JDZL 7300 Faruk YILDIRIM 6

Jeoid ve Elipsoid http://principles.ou.edu/earth_figure_gravity/geoid/index.html JDZL 7300 Faruk YILDIRIM 7

Jeoid ve Elipsoid http://kartoweb.itc.nl/geometrics/reference%20surfaces/body.htm JDZL 7300 Faruk YILDIRIM 8

CHAMP uydusundan ilk verilerin alınmasıyla jeoidin belirlenmesi http://op.gfz-potsdam.de/champ/ JDZL 7300 Faruk YILDIRIM 9

3. DATUMLAR Datum, Lokal ve Global Referanslandırma Datum; herhangi bir noktanın yatay ve düģey konumunu tanımlamak için elipsoidin, enlem-boylam oryantasyonunun ve fiziksel bir orijinin belirlenerek baģlangıç alınan referans yüzeyidir. Böylece jeodezik hesaplamalar için referans yüzeyinin Ģekli ve boyutu tanımlanır. Yatay datum: Koordinatlar için referans alınan baģlangıç yüzeyi DüĢey datum: Yükseklikler için referans alınan baģlangıç yüzeyi JDZL 7300 Faruk YILDIRIM 10

Datum parametreleri Referans Elipsoidi BaĢlangıç noktasının koordinatları ve dönüklükleri En yaygın kullanılan Referans Elipdoidleri ve parametreleri En yaygın kullanılan Datum ve Elipsoidleri JDZL 7300 Faruk YILDIRIM 11

En Yaygın Kullanılan Jeodezik Datumlar ve Elipsoidleri http://www.koeri.boun.edu.tr/jeodezi/dosyalar/files/jeodezi_bukrdae_ged.pdf JDZL 7300 Faruk YILDIRIM 12

Farklı referans elipsoidleri ve datum baģlangıçları ED50 datumu ve eski nirengi ağı ölçmelerinde N jeoid ondülasyonun hesaplama zorluğu gereği ;Ülke ölçmelerinde hesap yüzeyi olarak alınacak elipsoid, sözkonusu ülkedeki jeoid yüzeyine en yaklaģık elipsoid olmalıydı. Fakat günümüz GPS ölçü sistemi ve CORS-TR kullanılımı ile bu kural aranmamaktadır. Hooijberg, M., 1997. Practical Geodesy Using Computers, Springer-Verlag, Germany. JDZL 7300 Faruk YILDIRIM 13

Datum uyuģmazlığı (ITRF ve ED50) Yeni üretilen haritalarda siyah ve mavi olmak üzere iki karelaj mevcuttur. Bu x ve y yönündeki fark datum farklılığından gelmektedir. + karelaj : ITRF datumu + karelaj : ED50 datumu JDZL 7300 Faruk YILDIRIM 14

465 Milyon yıl önce 225 Milyon yıl önce Kıta Hareketleri ve depremler sonucu ortak bir datum çalıģmasına gidilmiģtir. Böylece koordinatlara 4. boyut hız ve hareket vektörü eklenmiģtir. 135 Milyon yıl önce 65 Milyon yıl önce Wegener, A., (1915), Continental Drift. Günümüz JDZL 7300 Faruk YILDIRIM 15

ITRF Datumu ve GRS 80 Uluslararası Astronomi Birliği (IAU) ve Uluslararası Jeodezi ve Jeofizik Birliği (IUGG), 1987 yılında IERS yi kurdular. IERS 1988 yılında faaliyete geçti. IERS nin temel amaçlarından birisi, IERS yersel referans sistemini yani ITRS ni oluģturmaktır. Bu sistemin temel özellikleri; Orjini dünyanın merkeziyle çakıģık, Ana düzlem, 1900-1905 periyodundaki dünyanın ortalama ekvatoruyla çakıģık, Ana doğrultu, ekvatoral düzlem ile Greenwich den geçen meridyen düzlemin keģiģimidir. Uygulamalarda IERS, yersel referans çatısı (ITRF) ITRS olarak bilinir. ITRF; VLBI (Very Long Baseline Interferometry), LLR (Lunar Laser Ranging), GPS, SLR (Satellite Laser Ranging) ve DORIS (Doppler Orbitography and Radiopositioning Integrated by Satellite) ölçü istasyonlarındaki hız değerleri ve koordinatların değerlendirilmesiyle oluģur. Sırasıyla ITRF88, ITRF89, ITRF90, ITRF91, ITRF92, ITRF93, ITRF94, ITRF95, ITRF96, ITRF97 ve ITRF2000 isimleriyle tanımlanan sistemler mevcuttur. ITRFyy, ileri veya geri istasyon hızları tabaka hareketlerini gösterir. Bu sistem, dünyaya düzgün dağılmıģ 500 ana istasyondan oluģur. JDZL 7300 Faruk YILDIRIM 16

ITRF Noktaları: Uluslararası GPS Servisi (IGS) izleme ağı http://igscb.jpl.nasa.gov JDZL 7300 Faruk YILDIRIM 17

ITRF Noktaları: Uluslararası GPS Servisi (IGS) izleme ağı http://igscb.jpl.nasa.gov JDZL 7300 Faruk YILDIRIM 18

3.1. Türkiye Mevcut Datum; ITRF Datumu ve GRS 80 Elipsoidi Ülkemiz jeodezik altyapısı olan, Türkiye Ulusal Temel GPS Ağı (TUTGA) ve Türkiye Geoidi (TG) 1999 yılından beri ITRF96 koordinat sistemine ve GRS80 elipsoidine dayanmaktadır. TUTGA, Ulusal Nirengi Ağı ile iliģkilendirilmiģtir. Ayrıca, tektonik hareketlerin incelenmesi ve jeodezik altyapıdaki fiziksel hasarların onarılması için, Türkiye Ulusal Sabit GPS Ağı (TUSaGA) çalıģmaları da TUTGA çalıģmalarına paralel devam ederek bitirilmiģ ve CORS-TR adı altında uygulamaya geçilmiģtir. Bu ağ da ITRF ye dayalıdır. TUTGA ve TUSaGA ölçüleri, ITRF ye dayalı türetilmiģtir. Konum duyarlığı 1 cm, yükseklik duyarlığı ise 2-3 cm dir. Halbuki WGS84, doppler ölçmelerine dayanmaktadır. Mutlak duyarlığı 1 m den daha iyi olamaz. Dolayısıyla kadastro ve jeodinamik çalıģmalar, bu referans sistemine dayandırılamaz. ITRF96 koordinat sistemi, ED50 datumu ile arasındaki koordinat dönüģümü tanımlı ulusal temel jeodezik ağdır. Jeodezik uygulamalarda zaman kavramının gözönünde bulundurulmasını öngören TUTGA, bu özelliği ile diğer ülkelerin ulusal ağlarından farklı bir yapıda olup baģından sonuna kadar Türk Jeodezicileri tarafından oluģturulmuģtur JDZL 7300 Faruk YILDIRIM 19

3.2. TUTGA ve TUDKA TUTGA Projesi 1999 yılı sonu itibariyle ülke genelinde tamamlanıp teslim alma aģamasına gelmiģti. Ancak gerek 17 Ağustos 1999 ve gerekse 12 Kasım 1999 depremleri sonucunda metrelerle ifade edilen yerkabuğu hareketleri nedeniyle oluģan bozulmalar, bölgede revizyon ölçülerinin yapılması zorunluluğunu doğurmuģtur. Revizyon ölçüleri Harita Genel Komutanlığı olanakları ile tamamlanmıģtır. Dengeleme iģlemlerini müteaakip proje 2000 yılında tamamlanmıģtır. Yeni kurulacak jeodezik temel ağ; üç boyutlu jeosentrik koordinat sisteminde, belirli bir zamanda (epok), her noktasında üç koordinat [(x,y,z) veya (enlem, boylam, elipsoid yüksekliği)], hız [(vx,vy,vz ) veya (vj,vl,vh )], ortometrik yükseklik (H) ve jeoid yüksekliği (N) bilinen, ülke yüzeyine olabildiğince homojen dağılmıģ, ulaģımı kolay ve birbirini görme zorunluğu olmayan noktalardan oluģan, jeodezik nokta konumlama, navigasyon ve jeodinamik amaçlarla kullanıma uygun, halen kullanımda olan ED-50 datumundaki Ulusal Temel Yatay Kontrol Ağı ile arasındaki dönüģümü sağlanan, GPS teknolojisine dayalı, özelliklerini taģır. Ağa Türkiye Ulusal Temel GPS Ağı (TUTGA) ismi verilmiģtir. JDZL 7300 Faruk YILDIRIM 20

Türkiye Ulusal Temel GPS Ağı (TUTGA) Noktaları; Türkiye geneline 15-70 km. aralıklar ile homojen olarak dağılmıģ, her noktasında 3 boyutlu konum ve hızları belirli olan 594 noktadan oluģan ağdır. JDZL 7300 Faruk YILDIRIM 21

ED50 Datumu(Eski) ve ITRF96 Datumu(Yeni) ED50 ITRF96 Dünya yüzeyi Dünyanın Ağırlık Merkezi Hayford Elipsoidi 1909 (Ġnternational 1924) Elipsoid merkezi Postdam, Almanya GRS80 Elipsoid Postdam, Almanya Jeoid JDZL 7300 Faruk YILDIRIM 22

TUDKA: DüĢey datum GPS/Nivelman Jeoidi: GPS/nivelman jeoid yüksekliklerini belirlemek için; Türkiye içinde uygun dağılımda, jeoidin hızlı değiģtiği bölgelerde daha sık olmak üzere, 187 TUTGA- 99 noktası seçilmiģ ve geometrik nivelman ölçüleriyle Türkiye Ulusal DüĢey Kontrol Ağı- 1999 (TUDKA-99) na bağlanmıģtır JDZL 7300 Faruk YILDIRIM 23

DüĢey datum: Yükseklik Belirleme GPS Ölçülen : WGS84 elipsoid yükseklikleri Harita yükseklik: Ortometrik yükseklik TUDKA +GRS80 (TG99 jeoidi) JDZL 7300 Faruk YILDIRIM 24

3.3. TUSAGA Aktif (CORS-TR) Bu proje, Ġstanbul Kültür Üniversitesi (ĠKÜ) yürütücülüğünde, Tapu ve Kadastro Genel Müdürlüğü (TKGM) ve Harita Genel Komutanlığının (HGK) ortak sahibi olduğu, Türkiye ve Kuzey Kıbrıs Türk Cumhuriyeti genelinde 147 adet sabit GNSS istasyonundan oluģan ve 8 Mayıs 2009 tarihinde tamamlanmıģ ve Türkiye Sürekli Gözlem Yapan Referans Ġstasyonları Ağı (CORS-TR/TUSAGA-Aktif) olarak isimlendirilmiģtir. TUSAGA-Aktif sisteminin iģletilmesi ve düzeltme parametrelerinin hesaplanması kontrol ve analiz merkezlerinde yapılmaktadır. Tüm istasyonlardan toplanan veriler ADSL ve GPRS/EDGE (ADSL çalıģmadığı zamanlarda devreye girecek) yolu ile veri merkezlerine aktarılmakta ve burada düzeltme parametreleri hesaplanarak tüm kullanıcılara sunulmaktadır. TUSAGA-Aktif istasyonlarının yerlerinin seçiminde zemin yapısı, elektrik, telefon, Ġnternet ve güvenlik hususları dikkate alınmıģ ve tüm Türkiye de gerçekleģtirilen arazi keģifleri neticesinde Devlet Meteoroloji ĠĢleri Genel Müdürlüğü Meteoroloji Ġstasyonları, Üniversiteler, Belediyeler ile Kamu Kurum ve KuruluĢlarına ait bina ve araziler seçilmiģtir. Proje kapsamında kurulan istasyonlarda birer adet GNSS (GPS+GLONASS) alıcısı ve alıcıya bağlı bir jeodezik GNSS anteni bulunmaktadır. JDZL 7300 Faruk YILDIRIM 25

TUSAGA Aktif (CORS-TR) Sistemde, sabit GPS istasyonları ile kontrol merkezleri arasındaki iletiģim ADSL üzerinden sağlanmaktadır. Ayrıca, ADSL hattında meydana gelebilecek veri kesikliklerinde mevcut bir Router ile GPRS modem devreye girecek ve veri iletimi GPRS/EDGE ile yapılacaktır. Kontrol merkezlerinde bulunan sunucular (server) tüm istasyonlardan gelen anlık verilerden yararlanarak atmosferik modelleme yapacak ve DGPS/RTK düzeltme verileri hesaplayacaktır. Söz konusu düzeltme verileri ise arazide bulunan gezici alıcılara GPRS üzerinden aktarılacaktır. Bu Ģekilde tek frekanslı bir GPS alıcısı DGPS verisini kullanarak metre altı doğrulukta, çift frekanslı bir GPS alıcısı ise RTK verisini kullanarak 1-10 santimetre doğrulukta konum belirleyebilecektir. JDZL 7300 Faruk YILDIRIM 26

CORS-TR projesinin temel amaçları; Tüm Türkiye genelinde 7/24 saat ilkesine göre coğrafi konumları hem gerçek zamanda(rtk) hem de postprocessing ile hızlı, ekonomik ve duyarlı olarak belirlemek, Türkiye nin yer aldığı bölgedeki atmosferi (iyonosfer ve troposfer) modellemek ve daha hassas meteorolojik tahminler ile sinyal ve iletiģim konularına katkı sağlamak, Türkiye deki tektonik(plaka) hareketlerinin duyarlı ve sürekli olarak izlenmesi, deformasyon miktarlarının mm seviyesinde belirlenmesi ve böylece depremlerin önceden belirlenmesi ve erken uyarı çalıģmalarına katkıda bulunmak, Eski ED50 Datumu ile ITRFxx Datumu arasındaki dönüģüm parametrelerini belirlemektir. JDZL 7300 Faruk YILDIRIM 27

TUSAGA-Aktif Ġstasyonları 147 adet (K.K.T.C. dahil) JDZL 7300 Faruk YILDIRIM 28

TUSAGA-Aktif Tesis Örnekleri JDZL 7300 Faruk YILDIRIM 29

TUSAGA-Aktif Kontrol Merkezi(TKGM) JDZL 7300 Faruk YILDIRIM 30

CORS-TR ÇalıĢma Prensibi Ankara Kontrol Merkezi ADSL Ġstasyonlar (147 Adet) Arazi Kullanıcısı x,y,z,t Sonuç: Arazide birkaç saniye içinde cm duyarlılığında konum ölçümü gerçekleģtirilmektedir. JDZL 7300 Faruk YILDIRIM 31

CORS-TR ile Harita Mühendisliği Kazanımları Harita ve kadastro iģlerinin zaman ve maliyet olarak %30 unu oluģturan nirengi ve poligon tesis ve ölçümüne ihtiyaç olmayacak, yılda yaklaģık 250 milyon TL kaynak ayrılan harita iģlerinde yıllık yaklaģık 75 milyon TL tasarruf sağlanacaktır. Birçok e-devlet uygulamasında (e-belediye, e-ulaģtırma TAKBĠS, vb.) yer alan veri toplama faaliyetlerinde maliyet ve zaman tasarrufu sağlayacaktır Deprem kuģağında bulunan ülkemizde, tektonik plaka hareketlerini izlemek ve erken uyarı çalıģmalarına katkıda bulunmak amacı ile yapılan bilimsel çalıģmalara mm duyarlılığında on-line veri sağlamaktadır. Atmosferi modelleyerek (iyonosfer ve troposfer) meteorolojik tahminlerde ve yağıģa dönüģebilir su buharını belirleme çalıģmalarında kullanmak amacı ile Devlet Meteoroloji ĠĢleri Genel Müdürlüğü ve akademik kuruluģlar da çalıģmalara baģlanmıģtır. Proje kontrol merkezi yayınları sayesinde, ülke genelinde kara, hava ve denizde navigasyon cihazları ile mevcut durumda 5-20 m. olan duyarlılık dm düzeyinde belirlenecektir. JDZL 7300 Faruk YILDIRIM 32

Askeri Amaçlı Uygulama Alanları için kazanımlar; Askerî Haritaların yapımı, Her türlü harp silah ve aracının yönlendirilmesi, Araç ve personel takibi, Birlik intikallerinin takip ve kontrolü, Seyrüsefer sistemlerindeki konumlama donanımların (INS, Gyro vb.) kalibrasyonu, Harekât alanının sevk ve idaresinde konumlama, Arama ve kurtarma faaliyetleri, Mayınların harita üzerinde iģaretlenmesi ve temizlenmesi, Sınır belirleme çalıģmalarıdır. JDZL 7300 Faruk YILDIRIM 33

TKGM Kazanımları Jeodezik çalıģmalarda iģgücü, süreç ve maliyet kapsamında yaklaģık %30 kazanım elde edilmektedir. TS EN ISO 9001:2000 Standardına göre kurulmuģ olan Kalite Yönetim Sistemi kapsamında, Fotogrametri ve Geodezi Dairesi yeniden yapılanmıģtır ve iģlevini yitiren Nirengi ġubesi kapatılmıģtır. ġube personeli (10 kiģi) baģka birimlerde görevlendirilmiģtir. ĠĢ ve görev süreçleri kapsamlı olarak yeniden düzenlenerek iyileģtirme yapılmıģtır. JDZL 7300 Faruk YILDIRIM 34

TUSAGA-Aktif Kullanıcıları KAMU KURUMLARI Bayındırlık ve Ġskan Bakanlığı (TKGM, Ġller Bankası, Afet ĠĢleri ) Türk Silahlı Kuvvetleri (KKK, HKK, DKK, HGK) ĠçiĢleri Bakanlığı (Belediyeler, EGM,JGK, SGK) Tarım ve KöyiĢleri Bakanlığı (Tarım Reformu, TMO) Çevre ve Orman Bakanlığı (OGM, DSĠ, DMĠGM, ÖÇK) Enerji ve Tabii Kaynaklar Bakanlığı (EĠEĠ, MTA, BOTAġ, TEĠAġ, EÜAġ, TKĠ) UlaĢtırma Bakanlığı (Denizcilik MüsteĢarlığı,TCK, TCDD, DHMĠ) BaĢbakanlık,GAP Ġdaresi ARAġTIRMA KURUMLARI TÜBĠTAK Projeleri Üniversiteler ve Enstitüler ÖZEL SEKTÖR Harita, Kadastro ve Ġmar ĠnĢaat Coğrafi Bilgi Sistemleri 24-34 slayt için Kaynak: TUSAGA-AKTİF (CORS TR), Ö. Yıldırım, A. Cingöz, O. Lenk, S. Bakıcı, B. Aktuğ, A. Kılıçoğlu, M. Ş. Aysezen, O. Erdoğan, 4. Ulusal Mühendislik Ölçmeleri Sempozyumu, 14-16 Ekim 2009, Trabzon. JDZL 7300 Faruk YILDIRIM 35

4. PROJEKSĠYON,TASVĠR, HARĠTA, KOORDĠNAT GAUSS-KRÜGER? UTM, TRANSVERSAL MERCATOR? 3 LĠK, 6 LĠK? SAĞA YUKARI KOORDĠNATLAR? MEMLEKET, ÜLKE KOORDĠNATLARI? GPS KOORDĠNATLARI? COĞRAFĠ KOORDĠNATLAR? JDZL 7300 Faruk YILDIRIM 36

4.1. Projeksiyon Koordinat Sistemi Projeksiyon, fiziksel yeryüzünün geometrik bir yüzey üzerine izdüģürülmesidir. Yerküre nin tamamı veya bir bölümü harita üzerine aktarılırken projeksiyon sistemleri kullanılır. Projeksiyon Koordinat Sistemi, Coğrafi Koordinat Sisteminin bir projeksiyon metodu ve ona ait parametreler kullanılarak yapılan transformasyonunun sonucudur. Projeksiyon Koordinat Sistemi, 2 boyutlu düzlem yüzeydir Kartografya Hazırlayan : Faruk YILDIRIM 37

Eğri Dünya Yüzeyi Coğrafi koordinatlar: Küre: (j, l) Elipsoid (B,L) (Latitude,Enlem & Longitude,Boylam) Harita projeksiyonu Düzlem harita Dik Koordinatlar: x,y (Easting,sağa & Northing, yukarı) Kartografya Hazırlayan : Faruk YILDIRIM 38

Projeksiyon Koordinat sistemlerinin orjini Projeksiyon koordinat sistemleri dünyanın tamamı veya herhangi bir bölgesi için tanımlanabilir. BaĢlangıç (orijin) seçimi çok önemlidir. Farklı olabilir. Kullanıcılar buna dikkat etmeli ve mutlaka uygulama öncesi sistemin baģlangıcı belirtilmelidir. X Origin Y (f o,l o ) (x o,y o ) Kartografya Hazırlayan : Faruk YILDIRIM 39

Coğrafi ve Projeksiyon koordinatları arasındaki bölgesel iliģkiler X X>0 Y<0 X<0 Y>0 Y (f, l) (x, y) Map Projection Kartografya Hazırlayan : Faruk YILDIRIM 40

4.2. PROJEKSĠYONLARIN SINIFLANDIRILMASI Harita projeksiyonu, fiziksel yeryüzünün belli bir koordinat sistemine göre tanımlı bir referans yüzey modeli üzerindeki görüntüsünü (resmini) düzlem üzerine ya da düzleme açılabilen yardımcı, aracı yüzeyler üzerine geometrik iliģkiler ve/veya matematik bağıntılar aracılığıyla aktarma iģlemidir. Aracı yüzey düzleme açıldığında yeryüzünün kullanılan projeksiyondaki haritası elde edilir. Kartograflar bu Ģekilde elde ettikleri Ģekil üzerinde çeģitli kartografik yöntemlerle düzenlemeler, değiģiklikler, özetlemeler, eklemeler yaparak haritayı görsel olarak zenginleģtirip iletiģim gücünü artırırlar. Haritanın ölçeğinin seçimi, haritası yapılacak bölgedeki coğrafi detayların boyutlarına, sıklığına ve bu detayların tümünü içeren bölgenin büyüklüğü ile kullanılacak harita altlığının (çizim alanının) büyüklüğü ile oranına bağlıdır. Ölçek seçiminde haritacılar çoğunlukla özgür davranamazlar. Ulusal ve uluslararası pafta bölümlendirme standartları belirli büyüklükte alanların haritalarının yapımında standart pafta büyüklükleri ve bunlara iliģkin ölçekleri tanımlarlar. ġehir kasaba haritaları, ulusal harita takımları, seyir haritaları, ülke haritaları gibi büyük ve orta ölçekli haritalarda (1:1000-1:500000) yerküresi bir dönel elipsoid olarak kabul edilir ve model her ülkenin ulusal datumuna göre farklı büyüklüklere sahiptir. Büyük ülke haritaları, ülke topluluklarının haritaları, kıtaların haritaları, coğrafya atlaslarında yer alan topografik ve tematik haritalar gibi 1:1000000 ve daha küçük ölçekte haritalar için referans model küre olarak alınır. Kartografya Hazırlayan : Faruk YILDIRIM 41

Fiziksel yeryüzüne ait objelerin arasındaki tüm geometrik iliģkiler seçilen bu referans model üzerine indirgenerek tanımlanırlar. Fakat elipsoid ve küre bir doğrultu boyunca kesildiğinde düzleme açılabilen yüzeyler değildir. Bu referans model üzerine düzleme açılımı yapılabilen aracı, yardımcı izdüģüm yüzeyleri giydirilir. Haritada gösterimi yapılacak coğrafi objeler yine belirli bazı kabullerle bu aracı yüzeyler üzerine aktarılır yani izdüģürülür diğer bir deyiģle projekte edilirler. Bu izdüģüm, haritanın amacına, kullanıcının taleplerine bağlı olarak birbirlerinden farklı yöntem ve kabullerle yapılabilir. Her farklı izdüģüm, farklı bir yerküresi tasviri, dolayısıyla farklı bir harita projeksiyonunu tanımlar. Harita projeksiyonları, genellikle tasarımcısının adı ile ve/veya ait olduğu kategoriyi ifade eden bir isimle anılırlar. Büyük ve orta ölçekte ülke haritalarının yapımında, yeryuvarı için seçilen referans model dönel elipsoid olarak seçilmesi durumunda Jeodezik Projeksiyonlar sözkonusudur. Yeryuvarının tamamını veya tamamına yakın büyük bir kesimini konu edinen küçük ölçekli haritaların yapımında referans model küre olarak alınır ve bu durumda Kartografik Projeksiyonlar kavramından sözedilir. Kartografya Hazırlayan : Faruk YILDIRIM 42

4.2.1.Projeksiyon Yüzeyine Göre Sınıflama: Aracı yüzey olarak düzlem kullanılması durumunda Azimutal (Düzlem) Projeksiyonlar, silindir kullanılması durumunda Silindirik Projeksiyonlar ve koni kullanıldığında ise Konik Projeksiyonlar olarak isimlendirilirler. Bu kapsamdaki projeksiyonlar, projeksiyon yüzeyi gerçek bir yüzey olduğundan gerçek anlamda projeksiyonlar olarak adlandırılır. Belirli özelliklerin korunması amacıyla gerçek olmayan (pseudo) yüzeylere de projeksiyon alınabilir. Bu durumda gerçek anlamda olmayan projeksiyonlar söz konusudur. Azimutal (düzlem) Silindirik Konik Kartografya Hazırlayan : Faruk YILDIRIM 43

4.2.2. Projeksiyon yüzeyinin orijinal yüzey ile temasına göre: Aracı yüzeyler orijinal yüzey ile tek bir noktada (düzlem projeksiyonlar) veya bir daire boyunca (silindir veya konik projeksiyonlar) temas halinde olabilir. Bu durumda Teğet Projeksiyonlar dan sözedilir. Aracı yüzeyin orijinal yüzeyi bir daire boyunca kesmesi durumunda ise Kesen Projeksiyonlar sözkonusudur. Konik ve silindirik projeksiyonlar için bu iki farklı durum bazı kaynaklarda Tek Standart Paralelli ve Çift Standart Paralelli Projeksiyonlar olarak da isimlendirilmektedirler. Kartografya Hazırlayan : Faruk YILDIRIM 44

4.2.3.Projeksiyon Yüzeyinin Konumuna Göre Sınıflandırma: Düzlemin orijinal yüzey ile temas halinde olduğu noktadaki normali, silindir veya koninin dönme ekseni, kuzey ve güney kutup noktalarını birleģtiren doğru ile çakıģık ise bu durum Normal (Kutup) Konumlu Projeksiyonlar olarak tanımlanır. Bunun 90 farklı olan durumu, yani eksenin ekvator düzleminde olması durumu Transversal (Ekvatoral) Konumlu Projeksiyonlar olarak adlandırılır. Aksi durumda Eğik Konumlu (Oblique) Projeksiyonlar dan söz edilir. Kartografya Hazırlayan : Faruk YILDIRIM 45

4.2.4.Deformasyonlara Göre Sınıflandırma: Orijinal yüzey üzerindeki objeler birbirleri arasındaki tüm geometrik iliģki ve özellikler korunarak harita düzlemine aktarılamazlar. Bu özellikler herhangi bir noktada açısal bir iliģki, herhangi bir doğrultu boyunca aralarındaki uzaklık iliģkisi veya alansal büyüklükleri olabilir. Ancak bunlardan bir veya ikisinin korunarak izdüģürülmesi olanaklıdır. Projeksiyon korunan elemana göre isim alırlar. Açıların korunması durumunda (aynı zamanda Ģekil de korunur) Açı Koruyan (Konform) Projeksiyonlar olarak isimlendirilirler. Belirli doğrultular boyunca uzunlukların korunması durumunda Uzunluk Koruyan (Equidistant) Projeksiyonlar olarak isimlendirilirler. Uzunluklar meridyenler boyunca korunuyorsa Meridyen Boyları Koruyan Projeksiyon veya paralel dairelerin boyları korunuyorsa Paralel Daire Boyları Koruyan Projeksiyon ismi ile anılırlar. Alanlar korunuyorsa Alan koruyan (Equivalent) Projeksiyonlar denir. Projeksiyonlar, örneğin; hem alan koruyan hem de tek veya en fazla iki doğrultuda uzunluk koruyabilir. Aynı durum açı koruyan projeksiyonlarda da gerçekleģebilir. Ancak bir projeksiyonda her üçünün korunması veya hem alan hem açı koruma özelliği gerçekleģmez. Kartografya Hazırlayan : Faruk YILDIRIM 46

Düzlem Projeksiyon Kesen (Secant) Teğet (Tangent) Kartografya Hazırlayan : Faruk YILDIRIM 47

Azimutal projeksiyonlar coğrafi ağın görünümü Kartografya Hazırlayan : Faruk YILDIRIM 48

Silindirik projeksiyonlarda düzlem dik koordinatlar; x P y P P Kartografya Hazırlayan : Faruk YILDIRIM 49

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Prime Meridian Equator!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Konik Projeksiyonların Sınıflandırılması Normal Transversal Normal Teğet (tek standart paralelli) Normal Kesen (çift standart paralelli) Eğik Teğet Tropic of Capricorn Tropic of Cancer Arctic Circle!!!!!!!!!!!! Antarctic Circle Tropic of Cancer Arctic Circle Equator Tropic of Capricorn International Date Line!!!! International Date Line!!!!!!!!!!! Prime Meridian Kutbun nokta ile gösterimi Kutbun bir daire parçası Ģeklinde gösterimi Kartografya Hazırlayan : Faruk YILDIRIM 50

Kartografya Hazırlayan : Faruk YILDIRIM 51

4.3. PROJEKSĠYON SEÇĠMĠ Kartografya Hazırlayan : Faruk YILDIRIM 53

Projeksiyon seçiminde alanın Ģekli To map areas that extend along a great circle, use a cylindrical projection To map areas that extend along a small circle, use a conic projection To map areas that are approximately circular (or have equal extent in all directions), use an azimuthal projection Brazil's outline superimposed on an azimuthal distortion pattern (upper left); Kazakhstan's on a conic distortion pattern (lower left), Tunisia's on a transverse cylindrical pattern (right). Kartografya Hazırlayan : Faruk YILDIRIM 55

Projeksiyon seçiminde Young Kuralı δ : Call the angular distance (the distance in degrees) between these lines. z : Now measure the angular distance from the center of your area of interest to the point farthest from the center. Young's rule z/δ is less than 1.41, an azimuthal projection z/δ is greater than 1.41, you should use a conic or cylindrical projection 6º Chile's value is 2.85, double Young's threshold, so an azimuthal projection is clearly unsuitable. For Sudan, which has a value of 0.66, an azimuthal projection is the right choice. Turkey's value is 1.58, a borderline case. 9.5º Kartografya Hazırlayan : Faruk YILDIRIM 56

4.4. Projeksiyon DönüĢümü (Ortak Datum) Kartografya Hazırlayan : Faruk YILDIRIM 58

4.4.1. Projeksiyon dönüģümü (Farklı Datum) Kartografya Hazırlayan : Faruk YILDIRIM 59

R 5. ULUSLARARASI PAFTALAMA SĠSTEMĠ 8º 4º 6º 1º 2º 1: 1000000 34 1º30 1: 500000 1:250000 3º Yerküre 6º lik boylam dilimlerine ayrılmıģtır. Dilimler 180º- 174º arası birden baģlamak üzere doğuya doğru numaralandırılmıģtır. Bu duruma göre 0º (Greenwich) doğusundaki ilk dilimin numarası 31 olur. Kuzey güney yönünde ise yerküre, ekvatora paralel 8º enlem farklarıyla kuģaklara ayrılır. 80º-72º güney kuģağı C den baģlayarak tüm kuģaklar alfabetik sıralanmıģlardır. Ġngiliz alfabesine göre yapılan bu sıralamada I ve O harfleri kullanılmamıģtır. BaĢlangıçtaki A ve B harfleri ile sondaki Y ve Z harfleri güney ve kuzey kutup bölgeleri için ayrılmıģtır. Pafta bölümleme sistemi, 80º güney ve 84º kuzey enlemleri arası UTM (Universal Transverse Mercator) projeksiyonu, kutup bölgelerinde ise UPS (Universal Polar Stereographic) projeksiyonu kullanıldığı varsayılarak geliģtirilmiģtir. Bu durumda bir harf ve bir rakamla tanımlanan (R34 gibi) 8ºx6º boyutlu coğrafi grid bölgeleri oluģur. 8ºx6º boyutlu bir coğrafi grid bölgesi kuzey-güney yönünde ikiye ayrılırsa 4ºx6º boyutlarında 1:1000000 ölçekli pafta oluģur. 1:1000000 ölçekli paftanın dörde bölünmesiyle 2ºx3º boyutlu 1:500000 ölçekli pafta, bu paftanın da dörde bölünmesiyle 1ºx1º30 boyutlu 1:250000 ölçekli pafta elde edilir. Bu paftalar ait oldukları bölgedeki en büyük yerleģim merkezinin ismini alırlar. Kartografya Hazırlayan : Faruk YILDIRIM 60

Uluslararası paftalama sisteme Kartografya Hazırlayan : Faruk YILDIRIM 61

5.1. Ulusal paftalama sistemi Tüm ülke harita takımlarının pafta bölümlemesinin türetildiği 1: 250000 ölçekli pafta, kuzey-güney yönünde ikiye, doğu-batı yönünde üçe bölünerek 30 x30 boyutlu 1:100000 ölçekli paftalar elde edilir. 1:250000 ölçekli paftalar ait oldukları bölgedeki en büyük yerleģim merkezinin ismini alırken,1:100000 ölçekli paftalar bir harf ve bir sayı ile adlandırılırlar. Türkiye 100.000 ölçekli pafta indeksinde gösterildiği gibi Türkiye 44º kuzey enleminden baģlayarak güneye doğru 30 aralıklarla kuģaklara ayrılmıģtır. KuĢaklar A dan baģlayarak güneye doğru alfabetik olarak adlandırılmıģlardır. Bu sıralamada Ç, Ğ, Ġ, Ö, ġ harfleri atlanmıģtır. Türkiye bu kez 24º doğu boylamından baģlanarak 30 aralıklarla doğuya doğru bölgelere ayrılmıģ, ve bu bölgeler 12 den baģlayarak sıra ile numaralandırılmıģtır. Bu sisteme göre örneğin TRABZON adlı 1:250000 ölçekli pafta içerisindeki sol üst köģede oluģan 1:100000 ölçekli pafta TRABZON-G42 olarak isimlendirilir. 1:100000 ölçekli bir pafta dörde bölünerek 15 x15 boyutlarında 1:50000 ölçekli paftalar elde edilir. Paftalar, sol üstteki paftadan baģlayarak saat ibresi yönünde a,b,c,d harfleriyle isimlendirilir. Bu durumda 1: 100 000 ölçekli TRABZON-G42 paftasının sol üst köģesinde yer alan 1: 50 000 ölçekli pafta TRABZON-G42 -a ismini alır. 1:50000 ölçekli bir pafta dörde bölünerek 1:25000 ölçekli paftalar elde edilir. 1:25000 ölçekli paftaların boyutları 7 30 x7 30 dir. Paftalar, sol üstteki paftadan baģlayarak saat ibresi yönünde 1, 2, 3, 4 rakamlarıyla isimlendirilir. Öte yandan 1:50000 ölçekli pafta bu kez yirmi beģe bölünerek 1:10000 ölçekli paftalar elde edilir. Bu paftaların boyutları 3 x3 olup, sol üst köģeden baģlanarak saat ibresi yönünde 01, 02,... 24, 25 biçiminde numaralandırılırlar. 1:10000 lik bir paftanın dörde bölünmesiyle 1 30 x1 30 boyutlarında 1:5000 lik paftalar oluģur ve önceki isimlendirmelere benzer olarak a, b, c, d harfleriyle isimlendirilirler. Buraya kadar anlatılan paftaların köģe koordinatları, coğrafi koordinatların ortalaması alınarak hesaplanır. 1:5000 ölçekli bir pafta dörde bölünerek 1:2000 ölçekli paftalar elde edilir. Paftalar, sol üstteki paftadan baģlayarak saat ibresi yönünde 1, 2, 3, 4 rakamlarıyla isimlendirilir. 1:2000 ölçekli bir pafta dörde bölünerek 1:1000 ölçekli paftalar elde edilir. Paftalar, sol üstteki paftadan baģlayarak saat ibresi yönünde a, b, c, d rakamlarıyla isimlendirilir. 1:2000 ve 1:1000 ölçekli haritaların köģe koordinatları 1:5000 ölçekli haritadan dik koordinatların ortalaması alınarak hesaplanır. Kartografya Hazırlayan : Faruk YILDIRIM 62

Ulusal paftalama sistemi (özet) Ölçek Pafta Boyutları 1:250000 1 x 1 30 TRABZON 1:100000 30 x 30 TRABZON-G42 1:50000 15 x 15 TRABZON-G42-a 1:25000 7 30 x 7 30" TRABZON-G42-a1 1:10000 3 x 3 TRABZON-G42-a-01 1:5000 1 30 x 1 30" TRABZON-G42-a-01-a Ġsimlendirme Koordinat Bölünme 1:2000 TRABZON-G42-a-01-a-1 1:1000 TRABZON-G42-a-01-a-1-a 6 lik UTM ve coğrafi 3 lik UTM (DeğiĢtirilmiĢ UTM) Ülke Paftalama Sistemi: Elipsoidin Düzleme Gauss-Krüger Tasviri (UTM) (Jeodezi II, konusu) Coğrafi Dik (3 lik UTM) Kartografya Hazırlayan : Faruk YILDIRIM 63

Türkiye Ulusal Pafta Sistemi Kartografya Hazırlayan : Faruk YILDIRIM 64

Türkiye Ulusal Pafta Sistemi Kartografya Hazırlayan : Faruk YILDIRIM 65

Uygulama 1: Ulusal Paftalama Sistemi (TRABZON) 42 43 44 G 1/100000 H TRABZON 1/250000 (1 x 1 30 ) a 1/5000 0 d b c TRABZON-G42 1/100000 (30 x 30 )

01 1/10000 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 1 1/25000 2 16 17 18 19 20 4 3 21 22 23 24 25 TRABZON-G42-a 1/50000 (15 x 15 ) TRABZON-G42-a 1/50000 (15 x 15 )

a 1/5000 d b c 1 TRABZON-G42-a-01 1/10000 (3 x 3 ) TRABZON-G42-a1 1/25000 (7 30 x 7 30 )

1 2 a b 1/2000 1/1000 4 3 d c TRABZON-G42-a-01-a 1/5000 (1 30 x 1 30 ) TRABZON-G42-a-01-a-1 1/2000 Dik Koordinatlara göre bölünür 1 1/500 4 2 3 TRABZON-G42-a-01-a-1-a 1/1000 Dik Koordinatlara göre bölünür

YENĠ SĠSTEM Uygulama 2: Ulusal Paftalama Sistemi (ÇANAKKALE) 41º G ÇANAKKALE ÇANAKKALE-H16 40º30 a b ÇANAKKALE-H16-c 40º15 1 2 H 40º 25º30 15 16 17 1:250 000 27º 40º 26º d c 1:100 000 26º30 40º 26º15 4 3 1:50 000 26º30 ÇANAKKALE-H16-c 40º15 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 1314 15 16 17 18 19 20 40º 11 22 23 24 25 26º15 26º30 1:50 000 ÇANAKKALE-H16-c-01 40º15 a d 40º12 26º15 b c 1:10 000 26º18 ÇANAKKALE-H16-c-01-a 40º15 00 A B D C 40º13 30 26º15 00 26º16 30 1:5 000 ESKĠ SĠSTEM ÇANAKKALE-H16-c2 40º15 00 a b a b d c d c a b a b d d 40º07 30 26º22 30 26º30 00 c 1:25 000 c ÇANAKKALE-H16-c2-Ia ÇANAKKALE-H16-c2-Ia-A 40º15 00 A B D C 40º15 00 40º13 07.5 40º14 03.75 26º22 30 26º24 22.5 26º22 30 1:5 000 1:2500 26º23 26.25 Kartografya Hazırlayan : Faruk YILDIRIM 70

Pafta Sorgulama için Yararlı Kaynaklar Pafta Sorgulama http://www.hgk.mil.tr/urunler/pafta_sorgu/pafta_sorgu.asp Türkiye Haritası, Pafta, Koordinat Sorgulama http://www.hgk.mil.tr/hgk/uygulamalar/haritauygulama/ Temel Jeodezik Uygulamalar http://www.hgk.mil.tr/hgk/uygulamalar/geoinfo/index.html Türkiye için Pafta Sorgulama Paket Program (Hazırlayan:Murat Doğan,KTÜ,2001) Paftabul Kartografya Hazırlayan : Faruk YILDIRIM 71

Sonuç olarak; Harita projeksiyonu, fiziksel yeryüzünün belli bir koordinat sistemine göre tanımlı bir referans yüzey modeli üzerindeki görüntüsünü (resmini) düzlem üzerine ya da düzleme açılabilen yardımcı, aracı yüzeyler üzerine geometrik iliģkiler ve/veya matematik bağıntılar aracılığıyla aktarma iģlemidir. Büyük ve orta ölçekli haritalarda (1:1000-1:500000) yerküresi bir dönel elipsoid olarak kabul edilir ve model her ülkenin ulusal datumuna göre farklı büyüklüklere sahiptir. Kadastro ve Mühendislik uygulamalarının temel altlıklarıdır. 1:1000000 ve daha küçük ölçekteki; Büyük ülke haritaları, ülke topluluklarının haritaları, kıtaların haritaları, coğrafya atlaslarında yer alan topografik ve tematik haritalar için referans model küre olarak alınır. Büyük ve orta ölçekte ülke haritalarının yapımında, yeryuvarı için seçilen referans model dönel elipsoid olarak seçilmesi durumunda Jeodezik Projeksiyonlar (Tasvir) sözkonusudur. Yeryuvarının tamamını veya tamamına yakın büyük bir kesimini konu edinen küçük ölçekli haritaların yapımında referans model küre olarak alınır ve bu durumda Kartografik Projeksiyonlar kavramından sözedilir. JDZL 7300 Faruk YILDIRIM 72

Sonuç olarak; Jeodezik tasvirlerin amacı; jeodezik hesaplamaların, gerekli indirgemelerle yardımcı hesap yüzeyi üzerinde fakat orijinal yüzeydeki hesap doğruluğunda yapılmasını sağlamaktır. Kadastro ve Mühendislik projelerine temel altlık oluģturan büyük ölçekli haritalar Elipsoidin düzleme tasviridir. Kartografik amaçlı projeksiyonları çizim ve görsellik amaçlı üretildiklerinden jeodezik hesaplamalarda ve mühendislik projelerinde kullanılamazlar. 1:1000000 ve daha küçük ölçekli haritaların yapımında kullanılan kartografik amaçlı projeksiyon ve tasvirler, jeodezik hesaplamalar için yeterli değildir. JDZL 7300 Faruk YILDIRIM 73

JDZL 7300 Faruk YILDIRIM 74

Jeoidin düzleme (haritaya) indirgenmesi Fiziksel Yeryüzü Geoid Elipsoid Küre Kartografya Hazırlayan : Faruk YILDIRIM 75

6. UTM SĠSTEMĠ Gauss-Krüger tasvirinde defarmasyon L 0 dan uzaklaģtıkça büyümesinden dolayı 3 veya 6 lik meridyen dilimleri Ģeklinde kullanılmaktadır. Meridyen dilimi, dilim orta meridyeni (ana meridyen) L 0 baģlangıç alınarak her dilimin düzleme ayrı ayrı tasvirinin yapılmasıdır. Genel olarak ulusal 3 lik, uluslararası 6 lik meridyen dilimleri Ģeklinde kullanılır. 3 lik için l=±2, 6 lik için l=±3.5 Ülkemizde 1:25000-1:250000 ölçekli haritalar 6, 1:10000-1:1000 ölçekli haritalar ise 3 dilim geniģlikli Gauss-Krüger sisteminde üretilmektedir. JDZL 7300 Faruk YILDIRIM 76

Dilim Numarası (Zone) Yerküre 6º lik boylam dilimlerine ayrılmıģtır. Dilimler 180º-174º Batı arası birden baģlamak üzere doğuya doğru numaralandırılmıģtır. Bunlara dilim numarası denir. Bu duruma göre 0º (Greenwich) doğusundaki ilk dilimin numarası 31 olur. 174º-180º Doğu boylamlarının dilim numarası 60 olur. DN=(L 0 +3º)/6º+30, L 0 =(DN-30)*6º-3º 3 Batı 3 Doğu 9 Doğu 12 Doğu 84 Kuzey Dilim 30 Dilim 31 Dilim 32 Dilim 33 6 3 0 3 6 9 12 15 18 Ekvator 80 Güney JDZL 7300 Faruk YILDIRIM 77

Türkiye için; 3 lik dilim genişlikli Gauss-Krüger tasvirinin (Değiştirilmiş UTM, DUTM) dilim orta meridyenleri 27, 30, 33, 36, 39, 42 ve 45 iken, 6 lik dilim genişlikli Gauss-Krüger tasvirinin (UTM) dilim orta meridyenleri 27, 33, 39 ve 45 dir. Dilim orta meridyenleri tasvir sonucu x ekseni olarak düşünülürse, UTM için dört DUTM için ise yedi farklı koordinat ekseni başlangıcı vardır. Dolayısıyla her bir dilim kendi içinde koordinat altlığına sahiptir. 27 33 39 45 30 36 42 DUTM UTM 84 Kuzey Ekvator Dilim 35 Dilim 36 Dilim 37 Dilim 38 80 Güney JDZL 7300 Faruk YILDIRIM 79

Sağa, Yukarı değerleri ve UTM Sistemi Uygulamada karıģıklığa sebep vermemek için (x,y) Gauss-Krüger koordinatları yerine sağa,yukarı (Easting, Northing) kullanılır. sağa=dn(y.m 0 +500000) ; yukarı=x.m 0 3 lik dilim (Modified,DeğiĢtirilmiĢ UTM) m 0 =1, 6 lik dilim (UTM) m 0 =0.9996 Universal Transverse Mercator(UTM), Gauss-Krüger, Transversal Mercator UTM=6 lik Gauss-Krüger Elipsoidin Düzleme Konform tasviri (Uluslararası) DUTM=3 lik Gauss-Krüger Elipsoidin Düzleme Konform tasviri (Ulusal) DN, 1-60 arasında değer alır ve koordinat karıģıklığına sebep vermemek için UTM koordinatında sağa değerinin baģına yazılır. DUTM de sağa değerinin baģ tarafına DN yazılmaz, L 0 verilmesi gerekir Boylam ve y ekseni baģlangıcı her dilimin orta meridyeni, ana meridyen, L 0 Negatif koordinatdan kurtulmak için sağa değerine 500000m eklenir JDZL 7300 Faruk YILDIRIM 80

DĠLĠM DÖNÜġÜMÜ Uygulama alanı iki komşu UTM veya DUTM dilimini kapsıyorsa koordinat birliğinin sağlanmasında problemler ortaya çıkar. Uygulama alanının komşu dilimlerdeki fazla kısmı 0.5 veya 1 lik bindirme bölgesi içindeyse dilim dönüşümü yapılabilir. Şayet uygulama alanı komşu dilimde bindirme bölgesinin dışına taşıyorsa dilim dönüşümü yapılmaz. Bu durumda, projeyle tek bir koordinat birliğinde çalışmak mümkün olamaz. UTM sisteminden başka sistemlere geçiş yapılması gerekir. 27 33 39 45 30 36 42 80 Kuzey L' 0 L 0 y' y x' P x Dilim 35 Dilim 36 Dilim 37 Dilim 38 Ekvator Bindirme Bölgeleri Proje sınırları 84 Güney JDZL 7300 Faruk YILDIRIM 81

UTM ye alternatif yöntemler Türkiye enlem ve boylam sınırları içinde, UTM için dört DUTM için ise yedi farklı koordinat ekseni başlangıcı vardır. Dolayısıyla her bir dilim kendi içinde koordinat altlığına sahiptir. Dolayısıyla Türkiye sınırlarının tek bir koordinat sistemiyle tanımlanması için UTM yetersizdir. UTM sistemi yerine kullanılabilecek yöntemlerden bazıları aşağıda verilmiştir. 1. L 0 dan uzaklaşma (boylam farkı) kriterini 30 çıkaran yöntemler 2. Lambert Konform Konik (LKK) projeksiyondur. Projeksiyon ülkemiz gibi doğu-batı yönünde uzanan ülkeler için kullanılmaktadır. Tek veya çift standart paralel olarak iki çeşit kullanımı vardır. Alternatif yöntemlerin seçiminde, tasvir sonucu elipsoid-düzlem uzunluk ve doğrultu farkları ve indirgeme formüllerinden hesaplanan değerler kullanılacaktır. JDZL 7300 Faruk YILDIRIM 82

6. ÜLKEMĠZDE KULLANILAN YERSEL KOORDĠNAT SĠSTEMLERĠ Jeosantrik koordinatlar (GPS, uzay dik koordinatları, x,y,z): Dünyanın ağırlık merkezi koordinat baģlangıcı Elipsoid coğrafi koordinatlar (B,L): Küresel (j, l) coğrafi koordinatlarla karıģtırılmaması gerekir. Küre genelde kartografik haritaların elde edilmesinde referans yüzeyi olarak kullanılır. Elipsoid ise jeodezik amaçlı 1/1000-1/250000 ölçekli haritaların referans yüzeyidir. Yatay ve düģey datum için referans elipsoidlerinin tanımlanması gerekir. UTM koordinatları (Harita, ülke, memleket, projeksiyon koordinatları): Deformasyonlardan dolayı iki türlü kullanımı vardır. Ülkemizde 1:25000-1:250000 ölçekli haritalar 6 (UTM), 1:10000-1:1000 ölçekli haritalar ise 3 (DUTM) dilim geniģlikli Gauss-Krüger sisteminde üretilmektedir. Sağa, yukarı (Easting, Northing) olarak kullanılır. Fakat uygulamada (x,y) olarak kullanılır. Çünkü harita mühendisliği açısından DUTM (sağa=y+500000, yukarı=x) ile üretilen haritalar kullanılır. Görüldüğü gibi sadece y değeri için farklılık var bu da uygulamada göz ardı edilmektedir. Lokal Koordinatlar: Düzlem koordinatlar yani harita koordinatları olup daha çok bazı bölgeler için imar ve kadastro haritalarına altlık oluģturur. Günümüzde üretilen yeni imar ve kadastro paftaları için bu söz konusu değildir. JDZL 7300 Faruk YILDIRIM 83

KOORDĠNAT SĠSTEMLERĠ ARASINDAKĠ DÖNÜġÜM 1- Jeosantrik ve Elipsoid Coğrafi Koordinatlar arasındaki DönüĢüm Netcad ve ArcGIS yazılımlarında dönüģüm mevcut değil z Elipsoidden h yüksekliğindeki bir noktanın (x,y,z) hesabı Yüzey normali x (N h)cos Bcos L y (N h)cos Bsin L b L y p N B P z p x p a y z N N(1 e 2 ) h) sin B c 1 e' 2 cos 2 B Elipsoidden h yüksekliğindeki bir noktanın (B,L) hesabı y L arctan x p x 2 y 2 x z arctan (1 e B(0) 2 )p h p ( i) N(i) cos B(i) B (i 1) 2 z e N (i) arctan 1 p N(i) h (i) 1 N (i) 1 e 2 a sin 2 B (i) JDZL 7300 Faruk YILDIRIM 84

MatLAB yazılımlarında dönüģüm mevcut [phi,lambda,h] = ecef2geodetic(x,y,z,ellipsoid): converts geocentric Cartesian coordinates, stored in the coordinate arrays x, y, z, to geodetic coordinates phi (geodetic latitude in radians), lambda (geodetic longitude in radians), and h (height above the ellipsoid). The geodetic coordinates refer to the reference ellipsoid specified by ellipsoid (a row vector with the form [semimajor axis, eccentricity]). Arrays x, y, z, and h must use the same units as the semimajor axis. x, y, z, phi, lambda, and h must have the same shape. alt Is empty or omitted, then alt = 0 is assumed. (deneme8.m) [x,y,z] = geodetic2ecef(phi,lambda,h,ellipsoid) ;converts geodetic point locations specified by the coordinate arrays phi (geodetic latitude in radians), lambda (longitude in radians), and h (ellipsoidal height) to geocentric Cartesian coordinates x, y, and z. The geodetic coordinates refer to the reference ellipsoid specified by ellipsoid (a row vector with the form [semimajor axis, eccentricity]). h must use the same units as the semimajor axis; x, y, and z will be expressed in these units, also. (deneme7.m) JDZL 7300 Faruk YILDIRIM 85

2- UTM ve Elipsoid Coğrafi Koordinatlar arasındaki DönüĢüm Netcad ve ArcGIS yazılımlarında dönüģüm mevcut Dikkat edilmesi gereken; dilim orta boylamı ve dilim 1 2 3 JDZL 7300 Faruk YILDIRIM 86

MatLAB yazılımında dönüģüm mevcut [x,y] = mfwdtran(lat,lon) applies the forward transformation defined by the map projection in the current map axes. You can use this function to convert point locations and line and polygon vertices given in latitudes and longitudes to a planar, projected map coordinate system. (deneme9.m) [lat,lon] = minvtran(x,y) applies the inverse transformation defined by the map projection in the current map axes. Using minvtran, you can convert point locations and line and polygon vertices in a planar, projected map coordinate system to latitudes and longitudes. (deneme10.m) Eğer nokta dönüģümü değil de image görüntü dönüģümü yapılacaksa [x, y] = projfwd(proj, lat, lon) (deneme14.m) [lat, lon] = projinv(proj, x, y) (deneme15.m) JDZL 7300 Faruk YILDIRIM 87

3- UTM Dilim DönüĢümü Netcad ve ArcGIS yazılımlarında dönüģüm mevcut Dikkat edilmesi gereken; dilim orta boylamı ve dilimin doğru girilmesi dilim dönüģümü Ģartını sağlıyor olması 1 2 3 JDZL 7300 Faruk YILDIRIM 88

4- UTM Harici Farklı Bir Projeksiyona DönüĢümü Netcad ve ArcGIS yazılımlarında dönüģüm mevcut Dikkat edilmesi gereken; baģlangıç enlem ve boylamın doğru girilmesi her iki sistemin datumlarının ortak olması 1 3 4 2 JDZL 7300 Faruk YILDIRIM 89

MatLAB yazılımlarında dönüģüm mevcut mstruct: projeksiyon tanımlama minvtran, mfwdtran: projeksiyonlara arası dönüģüm deneme11: UTM dilim dönüģümü, aynı datum farklı dilim; dutm(3º) 42º -> utm(6º) 39º dönüģümü, deneme12: dutm(3º) 42º --> lambert çift standart paralel dönüģümü, Dutm 3º tanımı mstruct.falseeasting =500000; mstruct.origin=[0 42 0]; mstruct.geoid=ellipsoid; mstruct.scalefactor=1; mstruct = defaultm(mstruct); utm 6º tanımı utmstruct = defaultm('utm'); utmstruct.zone = '37T'; utmstruct.geoid = ellipsoid; utmstruct = defaultm(utmstruct); Lambert tanımı mstruct = defaultm('lambert'); mstruct.mapparallels=[38 40]; mstruct.origin=[39 35 0]; mstruct.geoid=ellipsoid; mstruct.scalefactor=1; mstruct = defaultm(mstruct); JDZL 7300 Faruk YILDIRIM 92

5- Lokal Koordinatlardan Projeksiyon (UTM vb) Koordinatlarına GeçiĢ Lokal Koordinatlardan Projeksiyon koordinatlarına geçiģ için iki boyutlu dönüģüm iģlemi yapılır. 6- Datum DönüĢümü Datum DönüĢümü için üç boyutlu dönüģüm iģlemi yapılır. Uygulamada genelde bölgesel dönüģüm parametreleri belirleyerek iki boyutlu dönüģüm yapılmaktadır. Büyük Ölçekli Harita ve Harita Bilgileri Üretim Yönetmeliği (BÖHHBÜY): Datum dönüģümünde en az ortak nokta sayısı; 200 km 2 ye kadar dört nokta ve buna ilâveten her 200 km 2 için bir fazla nokta olarak hesaplanmalıdır. Ayrıca ortak dönüģüm noktaları, uygun dağılımda ve bu noktaların oluģturduğu dıģ çerçeve proje alanının en az %60 ını kaplamalıdır. Aksi halde koordinatlarda hassasiyet kaybı yaģanabilmektedir. Uygulamada; bölgede daha dönüģüm parametreleri hesaplanmıģsa ilgili kurumdan alınabilir. ġayet yoksa mevcut eski Ülke nirengi ağı ve yeni TUTGA noktalarından yukarıda belirtilen kurallar dahilinde ölçüm, hesap ve dönüģüm parametreleri hesaplanır. JDZL 7300 Faruk YILDIRIM 93

Datum DönüĢümü JDZL 7300 Faruk YILDIRIM 94

AĢağıda verilen 1. Dosyada; iki ve üç boyutlu dönüģüm için gerekli bağıntılar ve Ģekiller detaylı olarak verilmiģtir. 2. Dosyada; BÖHHBÜY nde teorik ve sayısal örneklerle beraber iki ve üç boyutlu dönüģüm JEODEZĠDE KULLANILAN KOORDĠNAT DÖNÜġÜMLERĠ.pdf BÜYÜK ÖLÇEKLĠ HARĠTA ve HARĠTA BĠLGĠLERĠ ÜRETĠM YÖNETMELĠĞĠ BÖHHBÜY.pdf JDZL 7300 Faruk YILDIRIM 95

1 2 ortak koordinatlar biliniyorsa 3 DönüĢüm Parametreleri biliniyorsa JDZL 7300 Faruk YILDIRIM 96

MatLAB yazılımlarında dönüģüm (2D) imtransform:görüntü,resim dönüģümü maketform:3 noktadan veya resim dönüģüm cp2tform : 4 ve daha fazla noktadan dengelemeli dönüģüm cpselect : resim üzerine nokta seçerek dönüģüm Uygulamalar: Deneme1,2,3.m: imtransform Deneme4.m: maketform, cp2tform Deneme5.m: cpselect Deneme6.m: Deneme7.m: Deneme8.m: JDZL 7300 Faruk YILDIRIM 97

ArcGIS Yazılımda Projeksiyon ve Datum DönüĢümü AĢağıda verilen dosyada ArcGIS yazılımında Projeksiyon iģlemleri ve Datum DönüĢümlerinin nasıl yapıldığı detaylı olarak verilmiģtir. ArcGIS Donusumler.doc JDZL 7300 Faruk YILDIRIM 98