4. KARAYOLU KAPASİTE ANALİZİNE GİRİŞ

4. KARAYOLU KAPASİTE ANALİZİNE GİRİŞ 4.1. Trafik Akımının Ana Elemanları Trafik akımının üç asal elemanı Hız Yoğunluk Hacim (veya akım oranı) olarak ele alınır. Bu üç asal elemanın arasında For. 3.1'deki gibi bir ilişki vardır. Q = VD (3.1) Burada; Q : Hacim, araç/saat V : Hız, km/saat D : Yoğunluk, araç/km Bu üç asal elemanın sahip olduğu değerler ve birbirleriyle olan ilişkileri karayolu kapasitesi, geometrik tasarım, vb. hususlarda önemli ölçekler veya göstergelerdir. Bunların grafik ifadesi ise Şek.3.1'de verilmiştir. Şekil 3.1 - Q-D, Q-V ve D-V Arasındaki İlişki Maksimum hacim For.3.2'deki gibi hesaplanr. Q max = V c D c = (V f /2)(D j /2) = V f D j /4 (3.2) Burada; Q max : Maksimu trafikhacmi V c : Kritik hız (yaklaşık 48 km/sa) D c : Kritik yoğunluk (yaklaşık 37 ila 40 araç/km) D j :Trafiğin durma noktasındaki yoğunluk (yaklaşık 78 ila 90 araç/saat) V f :Serbest hız (77 la 124 km/sa) Buna göre Q max yada kapasite aşağıdaki gibi olması gereklidir. Q max = 48*39 = 1872 araç/sa veya Q max = (100/2)(84/2) = 2100 veya Q max = 100*84/4 = 2100 araç/sa olarak bulunur. Pratikde bunların hiçbiri doğru değildir. Trafik operasyonlarında güvenli seyir için araçlar arasında belli bir takip mesafesi olması gereklidir. Tüm dünyada genel olarak emniyetli takip mesafesi; metre cinsinden seyredilen hızın yarısı kadar mesafe veya 3 saniyede katedilen bir mesafe olmalıdır. Buna göre: L tak = 90/2 = 45 m ve 1000/45 = 22 araç/km; C=Q max = 90*22 = 1980 araç/sa L tak = 50/2 = 25 m ve 1000/25 = 40 araç/km; C=Q max = 90*40 = 2000 araç/sa veya L tak = (90000m/60*60 san) * 3 = 75 m ve 1000/75 =13; C=Q max = 90*13 = 1170 araç/sa L tak = (50000m/60*60 san) * 3 = 42 m ve 1000/42 =24; C=Q max = 50*24 = 1200 araç/sa olarak bulunurki pratikde bunların hiçbiri doğru değildir.bu nedenle yolların kapasite analizi For.3.1 ile yapılamayıp Böl.4.2'de bahsedilen yöntemle yapılmaktadır. 1

Trafik Akımında Darboğazlar: Bir yolda kapasitenin azalması (yani bir darboğaz oluşumu) halinde yığılmalar oluşacaktır. Kapasitenin aniden azalması Trafik kazası Şerit sayısında azalma Köprü, bilet gişesi, vb. girişler Tırmanma şeridi olmayan dik yokuşlarda ağır vasıtaların hareketi Bakım-onarım faaliyetlerinden dolayı şerit sayısının azalması Sağ dönüşe kırmızı ışık Yolda park eden veya çok yavaş seyreden araç (kentiçi yollarda) gibi nedenlerden oluşmaktadır. Bu durumda yolun kapasitesi C1 den C2 ye azalırken yoğunluğu ise D1 den D2 ye artmaktadır. Böyle durumlarda oluşan darboğazlardan geçen vasıtalar hızlarını azaltmak zorunda kaldıklarından dolayı trafik akımının hacmi ve hızı azalacaktır. Bu olay, trafik akımının Şok Dalgası olarak adlandırılır. Şek. 3.2 de darboğaz kesiminden önce ve sonraki Q-D eğrileri ile hacim ve yoğunluk değişimi görülmektedir. Darboğaz kesiminden sonra trafik akımında oluşan hız (Vw) For. 3.2 ile tayin edilir. V w = (Q 1 -Q 2 )/(D 2 -D 1 ) (3.2) For. 3.2 aynı zamanda AB doğrusunun eğimi ile aynı olacaktır. Şekil 3.2 - Hacim-Yoğunluk Eğrisinde Şok Dalgası ÖRNEK 3.15: Tırmanma şeridi olmayan ve çok yoğun olan bir karayolunun çok dik eğimli bir kesiminde 25 km/sa hızla seyretmekte olan bir ağır vasıtanın arkasında araç yığılması olmuştur. Bu kesimde sollama yasağı olmasından dolayı ağır vasıtanın arkasındaki araçlar sollama yapamamakta ve ağır vasıtanın hızıyla yavaş seyretmektedirler. Bu karayolunun tek yönlü kapasitesi 800 araç/saat ve yoğunluğu ise 15 araç/km dir. Dik eğimde ise tek yönlü kapasitesi 450 araç/saat, yoğunluğu 65 araç/km ve eğimin uzunluğu 3.5 km ise ağır vasıtanın arkasında ne kadar araç kuyruk yapacaktır? ÇÖZÜM: Şok dalgası hızı olacaktır. Ağır taşıt 25 km/sa hızla hareket ettiğinden dolayı 25 - (-7) = 32 km/sa olarak ağır taşıtın arkasında seyretmek zorunda kalan araçların tırmanma hızı olacaktır. Çünkü kamyonun arkasından itibaren arkaya doğru göreceli olarak 32 km/sa hızla şok dalgası yayılmaktadır. Ağır taşıtın dik yokuşta geçirdiği süre3.5/25 = 0.14 saat olarak bulunur. Dolayısıyla ağır taşıt tepe kurba eriştiğinde yani sollama yasağının bittiği yerde kuyruk uzunluğu 0.14 x 32 = 4.48 km olarak bulunur.sonuç olarak, karayolunun bu kesiminde mutlaka bir tırmanma şeridi yapılmalıdır.ayrıca tırmanma şeridinin başlangıç ve bitişinde min 150 m olacak şekilde ve tırmanma kesiminde yolu 3 şeritli olarak yapmak gerekir. Ayrıca iki şeritli yolda hız limiti 90 km/sa ise kamyonun 25 km/sa hızla gitmesi nedeniyle 2

kamyonunu arkasından gelen hızlı araçlar yokuşta kamyona yaklaşım anında geçiş yasağından ötürü 90 km/sa hızdan 25 km/sa hıza azalmak zorunda kalacak ve kamyonun arkasında yavaş hareket eden bir konvoy oluşturacaktır. Buna ilaveten yavaş hareket eden konvoya 90 km/sa hızla yaklaşan herhangi bir araç hızını aniden yavaşlatmak zorunda kaldığında şok dalgası yaratacaktır. Bu şok dalgasında dikkatsiz veya dalgın bir sürücü öndeki araca arkadan çarpma şeklinde bir kazaya sebebiyet verebilecektir. 4.2. KARAYOLLARININ KAPASİTE ANALİZİ 2 şeritli-2 yönlü karayollarının servis kalitesini tariflemek için başlıca Ortalama seyahat hızı Zaman gecikme % si Kapasite kullanımı gibi faktörler kullanılır. Bu faktörlerin tarifleri aşağıda verilmiştir. Ortalama Seyahat Hızı: Belirli bir zaman aralığında gözönüne alınan karayolu uzunluğunun her iki yönde seyahat eden araçların ortalama seyahat sürelerine oranı olarak tanımlanır. Zaman Gecikme Yüzdesi: Karayolunun belli bir kesiminde araçların öndeki aracı geçememesinden dolayı oluşan yığılmalardan dolayı yaptıkları gecikmelerin zaman olarak ortalama yüzdesi ile ifade edilir. Eğer trafik hacmi az olursa ortalama zaman aralığı büyük, gecikme az ve ortalama zaman gecikme yüzdesi az olacaktır. Trafik hacmi fazla ise bu durum tam tersine olacaktır. Kapasite Kullanımı (V/C): Talep akımının kapasiteye oranı olarak tanımlanır. Ortalama seyahat hızı hareket fonksiyonunu, zaman gecikmesi yüzdesi hem hareket hem de erişim fonksiyonunu ve kapasite kullanımı ise erişim fonksiyonunu temsil eder. Servis seviyesi kriteri her 3 parametreyide gözönüne almaktadır. Ancak zaman gecikme yüzdesi, servis kalitesinin en önemli ölçümü iken diğer iki parametre daha az önemli ölçüm kriterleridir. 2 Şeritli karayollarında iki yönlü operasyon olduğundan dolayı şerit değiştirerek öndeki aracı geçmek zorunluluğu vardır. Ancak bunun için gerekli geçiş görüş mesafesi olmalıdır. Yoldaki trafik hacmi arttıkça geçiş ihtiyacı artarken geçiş olanağı azalmaktadır. Aynı şekilde trafik hacmi arttıkça sürücülerin istedikleri hızda gitmesi zorlaşır. Dolayısıyla ortalama seyahat hızı ve zaman gecikme yüzdesi parametreleri işletme ölçümlerini ortaya koyar. Geçiş yasağı bölgesi, yol işaretleri ile belirlenmiş kesimlerde emniyetli geçiş görüş mesafesinin 450 m (1500 ft) den daha az olan yerler için tarif edilir. Geçiş yasağı bölgelerinin (her iki yön için) gözönüne alınan karayolu uzunluğunun ortalama yüzdesi kapasite hesaplarında kullanılacaktır. 2 Şeritli karayolunun ideal şartları geometrik-trafikçevre şartlarının kısıtlayıcı etkilerinin olmaması olarak tanımlanır. Bu şartlar aşağıdaki gibidir. Tasarım hızı 100 km/sa (60 mph) Şerit genişliği 3.60 m (12 ft) Banket genişliği 1.80 m (6 ft) Geçme yaşağı bölgesi yok Trafikte hep otomobil var Trafiğin yönsel dağılımı eşit (50/50 yönsel dağılım) Trafik kontrol tesisleri ve sapan araçlardan dolayı akım kesilmiyor Düz arazi Bu ideal şartlar altında iki yönlü kapasite 2800 otomobil/saat dir. Bu kapasite değeri, araçların geçme şansı için karşıdan gelen trafik akımında yeterli bir geçme uzunluğu olacağını yansıtır. Bu uzunluğun olma şartı, gerçekte varolan 2000 otomobil/saat/şerit kapasitesini azaltmaktadır. Bu azalma miktarı ise 2000-2800/2 = 600 otomobil/saat gibi oldukça yüksek bir değerdir. Kapasite hesaplarında, işletme ve sistem planlaması olmak üzere iki farklı şekilde analiz yapılır. İşletme analizinde yolun mevcut veya gelecekteki trafik yol şartlarındaki kapasitesi tayin edilir. İki Şeritli Karayollarında Kapasite Analizi : Eğimsiz bir karayolunda kapasite analizi aşağıdaki sırayla yapılmalıdır. 1. Verilerin toplanması Mevcut veya gelecekte tahmin edilen trafik hacmi, araç/saat Zirve saat faktörü (ZSF) ya arazi verilerinden alınır ya da varsayılan değer olarak Tab. 4.3 den alınır Trafik kompozisyonu (% kamyon, % otobüs ve % otomobil cinsinden) 3

Trafiğin yönsel dağılımı Arazi tipi Şerit ve banket genişliği Tasarım hızı 2. Hesap faktörlerinin uygun tablolardan seçimi V/C (Hacim/kapasite) oranı, Tab. 4.1 Yönsel dağılım faktörü (f d ), Tab. 4.4 Şerit ve banket genişliği faktörü (f w ), Tab. 4.5 Otomobil eşdeğeri (E T, E B ), Tab. 4.6 3. Ağır vasıta faktörünün (f HV ) tayini f HV = 1/ [ 1 + P T (E T -1) + P B (E B -1) ] (4.1) Burada; P T : Kamyon yüzdesi P B : Otobüs yüzdesi E T ve E B : Kamyon ve otobüs eşdeğeri, Tab. 4.6 4. Servis akımının (SF) Hesabı SF i = 2.800 x (V/C) i x f d x f w x f HV (4.2) 5. Tahmin edilen trafik hacminin zirve faktörüne göre düzeltilmesi SF = V/ZSF (4.3) 6. Adım 5 deki akım hacmi ile Adım 4 deki servis akımını mukayese ederek servis seviyesinin tespit edilmesi 2- Şeritli karayollarında belirli bir eğime sahip kesimlerdeki kapasite hesabı daha karmaşıktır. Hesaplama aşağıdaki sırayla yapılmalıdır. 1. Verilerin toplanması Yukarıdakilerine ilaveten Eğim yüzdesi Geçme yasağı bölgesi yüzdesi Eğim uzunluğu belirlenmelidir. 2. Hesap faktörlerinin aşağıdaki hızlara göre uygun tablolardan seçimi Servis seviyesi A : 90 km/sa (55 mph), 85 km/sa (52.5 mph) Servis seviyesi B : 80 km/sa (50 mph) Servis seviyesi C : 75 km/sa (45 mph) Servis seviyesi D : 65 km/sa (40 mph) 50 km/sa (30 mph) V/C (hacim/kapasite) oranı, Tab. 4.8 Yönsel dağılım faktörü (f d ), Tab. 4.7 Şerit ve banket genişliği faktörü (f w ), Tab. 4.5 Eğimin yüzdesi ve uzunluğu için otomobil eşdeğeri (E), Tab. 4.9 % 0 eğim için otomobil eşdeğeri (E o ), Tab. 4.9 3. Eğim faktörünün (f g ) hesabı f g = 1/ (1+ P P I P ) (4.4) I P = 0.02 (E-E o ) (4.5) Burada P P, otomobil yüzdesidir. 4. Ağır vasıta faktörünün (fhv) her bir hız (Adım 2 de belirtilen) için hesabı f HV = 1/[ 1+P HV (E HV -1) ] (4.6) E HV = 1 + (0.25 + P T/HV ) ( E-1) (4.7) P T/HV = P T / [P T + P B ] (4.8) 5. Servis akımının (SF) herbir hız için hesabı SF i = 2.800 x (V/C) i x f d x f w x f g x f HV (4.9) 4

6. Adım 2 den 5 e kadar olan hesaplamaların sonuçları ile Şek. 4.1 deki eğri üzerinde Servis Hacmi (SF)-Hız eğrisini çiziniz. Şek. 4.1 deki standart eğri, hız-akım eğrisini göstermektedir. 7. Adım 6 da çizilen 2 eğrinin kesim noktasından kapasitedeki hız ve kapasitedeki akım değerlerini bulunuz. 8. Herbir servis seviyesi için servis akımlarını belirleyiniz. 9. Mevcut veya gelecek için tahmin edilen trafik hacmini zirve-saat faktörü ile For.4.2 den hesaplayınız. 10. Adım 9 da bulunan trafik hacmi ile adım 8 deki servis hacimlerini mukayese ediniz. Belirli eğimler için kapasite hesabı özellikle tırmanma şeritlerinin analizi için gereklidir. Genel kapasite analizinde eğim gözönüne alınmadığından dolayı verilen trafik ve yol şartlarına göre yolun geçirebileceği maksimum akımı verir. 2 şeritli karayolunun kapasitesi trafiğin yönsel dağılımı ile değişir. Eğer trafiğin yönsel dağılımı 50/50 (ideal şart) den sapma gösterirse iki-yönlü toplam kapasite de azalır. Bu azalma miktarı aşağıdaki gibi olacaktır. Yönsel Dağılım (%) Toplam Kapasite (oto/saat) Kapasite/İdeal Kapasite 50/50 2800 1.00 60/40 2650 0.94 70/30 2500 0.89 80/20 2300 0.83 90/10 2100 0.75 100/0 2000 0.71 ÖRNEK 4.1: Karayolları Genel Müdürlüğü karayolları geometrik standart tablosuna göre 1.sınıf yollarda düz arazi için şerit genişliğinin 3.50 m ve banket genişliğinin 3.00 m olması şart koşulmaktadır. Eğer yol uzunluğunun %20 sinde geçme yasağı varsa, trafiğin yönsel dağılımı 40/60 ve trafik kompozisyonu %25 kamyon, %15 otobüs, %60 otomobil ise yolun maksimum servis akımını bulunuz. ÇÖZÜM: Bir yolun kapasitesi, E servis seviyesindeki servis akımıdır. Buna göre SFE değeri yolun kapasitesini veya maksimum servis akımını verecektir. Tab. 4.1 den servis seviyesi E, düz arazi ve %20 geçme yasağı bölgesi için V/C = 1.00 olarak alınır. E servis seviyesindeki servis akımı For. 4.2 ile hesaplanmalıdır. Buna göre; SF E = 2800 x (V/C) E x f d x f w x f HV Burada; V/C : 1.00 (Tab. 4.1 den) f d : 0.94 (Tab. 4.4 den 60/40 yönsel dağılım için) f w : 0.98 (Tab. 4.5 den şerit genişliği 3.5 m ve banket genişliği 3.0 m için enterpole ederek) E T : 2,0 ve E B : 1.6 (Tab. 4.6 dan) f HV = 1 / [ 1 + P T (E T -1) + P B (E B -1) ] = 1/[ 1+0.25 (2-1) + 0.15(1.6-1) ] = 0.75 S FE = 2800 x 1 x 0.94 x 0.98 x 0.75 = 1935 araç/saat olarak bulunur. Buna göre Servis Seviyesi E de bir yolun sahip olduğu geometrik ve trafik şartlarındabirim zamanda geçirebileceği maksimum akım yolun kapasitesi olarak alınmalıdır. Servis akımı (SF) esasen otomobil/saat cinsinden bir değer olmakla birlikte trafik kompozisyonu biliniyorsa bu kompozisyonun sahip olduğu araç/saat cinsinden bir değerle anılır. Ancak f HV = 1.00 alınıp hesaplama yapılırsa bulunan SF değeri, otomobil/saat cinsinden bir değere sahip olacaktır. f d = 0.94 değeri trafik hacminin %40 ı bir yönde %60 ı diğer yönde olması halinde yolun kapasitesi %6 azalacak olduğunu ifade etmektedir. Yönsel dağılım eşitse yani 50/50 bir dağılım söz konusu ise yönsel dağılımdan ötürü kapasite azalması olmaz. Zira % 50 - %50 yönsel dağılım için f d = 1 dir. Kentdışı yollarda genellikle yönsel dağılım 50/50 dir. Ancak rekreasyon yollarında (yani piknik alanları, sportif tesisler, dinlenme-eğlence alanları, turistik yöreler, vb.) 80/20 hatta 90/10 gibi dağılımlar sözkonusudur. Aynı şekilde kentiçi yollarda konut bölgelerinden iş merkezlerine bağlanan yollarda pik saatlerde sabah ve akşam trafiğinde bu yönsel değişim hafta içinde her gün iki defa önemli ölçüde değişmektedir. Ancak yoğun iş merkezlerinde ise yönsel değişim son derece azdır. 5

f w = 0.98 değeri şerit genişliğinin 3.6 m den daha az olması nedeniyle kapasite %2 azalmış olduğunu ifade etmektedir. ÖRNEK 4.2: Örnek 4.1 deki veriler gözönüne alınarak zirve-saat trafik hacmi 600 ve ZSF = 0.90 olarak sayımlardan elde edilmiş ise bu yolun servis seviyesi ne olur? ÇÖZÜM: Gerek f w gerekse f HV değerleri servis seviyelerine göre değişir. Halbuki servis seviyesi bilinmemektedir. Bu sebepten ötürü önce bir servis seviyesi kabulü yapılıp hesap neticesini verilerle mukayese ederek karar vermek gerekecektir. Servis seviyesi E kabulüyle (yani Örnek 4.1 deki gibi) kabul edecek olursak SF = V/ZSF = 600/0.90 = 667 araç/saat For. 4.2 den V/C yi çekersek V/C = SF /(2800 x f d x f w x f HV ) = 667/(2800 x 0.94 x 0.98 x 0.75) = 0.32 olarak bulunur. Tab. 4.1 den düz arazi ve %20 geçme yasağı bölgesi için V/C = 0.32 değeri servis seviyesi C yi verir. Dolayısıyla ilk kabulümüz olan servis seviyesi E yerine yeni bir kabul yaparak işlemi tekrarlamalıyız. Servis seviyesi C için sadece fw ve f HV faktörü değişecektir. Buna göre f w = 0.977 (Tab. 4.5 den 3.50 m genişlik için enterpole ederek) E T = 2.2, E B = 2.0 (Tab. 4.6 dan) f Hv = 1 / [ 1+0.25 (2.2-1) +0.15 (2-1) ] = 0.69 V/C = 667 /(2800 x 0.94 x 0.977 x 0.69) = 0.376 = 0.38 Tab. 4.1 den düz arazi ve %20 geçme yasağı bölgesi için V/C = 0.38 değeri C servis seviyesine tekabül eder. Çünkü C için V/C = 0.39 ve B için V/C = 0.24 değerleri Tab. 4.1 de verilmiştir. V/C = 0.38 < 0.39 olduğundan dolayı bu verilere göre yolun servis seviyesi C olacaktır. Burada servis seviyesi B kabul ederek tekrar işlem yapmaya gerek yoktur. Zira E T ve E B değişmeyeceğinden dolayı f HV aynı olacak ve f w ve f d değerleri de değişmeyecektir. Buna göre; Bir yol projesi yapılırken yolun hizmete açıldığı tarihteki ve ekonomik ömrünün (genellikle 20 yıl) sonunda sahip olacağı trafik hacimleri tahmin edilir. Ekonomik ömrünün sonunda V/C = 1 veya E hizmet seviyesinde olması gerekir ilkesinden yola çıkarak geometrik şartlar belirlenir. Yani yol başlangıcında A veya B veya C hizmet seviyesinde olsa da ekonomik ömrünün sonunda V=C veya V/C = 1.00 olmalıdır. Trafik mühendisi planlamalarında bu husus daima gözönünde tutarak yolun şerit sayısına (veya geometrik büyüklüğüne) karar vermelidir. Yani başlangıçta tırmanma şeridi gözönüne alınmayabilir veya banket genişliği az tutulabilir veya eşdüzey kavşaklar düşünülebilir. Ancak gelecekteki trafik tahmin edilip buna göre hangi yıllarda nerelerde tıkanmalar (darboğazlar) oluşuyorsa buralarda ilave önlemler alınmalıdır. Bu yoldaki ortalama hız 83 km/sa den daha fazla ve gecikme süresi yüzdesi ise %60 dan daha azdır. 6

7

8

9

10

11