Kinetik Enerji ve İş-Kinetik Enerji Teoremi 1. İki takımın bir halatı, hiçbir hareket olmayacak şekilde birbirine denk bir şekilde çekildiği halat çekme oyununu düşününüz. Halatın uzamadığını varsayınız. Halat üzerinde iş yapılır mı? Çekenler üzerinde iş yapılır mı? Herhangi bir şey üzerinde iş yapılır mı? 2. Bir cismin kinetik enerjisi negatif bir değere sahip olabilir mi? Açıklayınız. 3. (a) bir parçacığın hızı iki katına çıkarsa, kinetik enerjisi ne olur? (b) bir cisim üzerinde yapılan net iş sıfırsa, cismin hızı hakkında ne söylenebilir? 4. Bir mermi, ikinci bir merminin iki kat kütlesindedir. Her ikisi de aynı hıza sahip olacak şekilde ateşlenirse, hangisi daha fazla kinetik enerjiye sahip olacaktır? İki merminin kinetik enerji oranı nedir? 5. Bir futbolcu, topa vurduğunda, ayağının ucu topla temasta iken top üzerinde herhangi bir iş yapıyor olur mu? Top havada iken, iş yapan bir kuvvet varmıdır? 6. İki keskin nişancı 30-kalibrelik tüfeklerini özdeş mermiler kullanarak ateşlerler. A tüfeğinin namlusui B tüfeğininkinden 2 cm daha uzundur. Merminin namludan çıkış hızı hangi tüfekte daha yüksektir? (ipucu: namluda, genleşen gaz kuvveti mermileri ivmelendirir.) 7. Bir basit sarkaç ileri-geri salınım yapıyor. Asılı kütleye etkiyen kuvvetler yerçekimi kuvveti, ipteki gerilme ve hava direncidir. (a) eğer varsa bu kuvvetlerden hangileri sarkaç üzerinde iş yapmaz? (b) Bu kuvvetlerden hangisi hareket süresince devamlı negatif iş yapar? (c) Sarkaç salınırken yerçekimi kuvveti tarafından yapılan işi açıklayınız.
8. Eski model bir araba 10 s de 0 dan bir v hızına çıkıyor. Daha yeni ve güçlü spor arabalar, aynı sürede 0 dan 2 v süreye hızlanıyor. İki arabanın sarf ettiği güçlerin oranı nedir? Arabaların sadece, kinetik enerileri olarak görünecek motordan gelen enerjiyi göz önüne alınız. Soru: Bir römorkör limanda sabit hızla giden gemiye 5000 N luk bir kuvvet uygulamaktadır. Römorkör, 3 km lik bir uzaklıkta gemi üzerinde ne kadar iş yapar? Soru: Bir süpermarkette alışveriş yapan bir kimse, el arabasını yataydan aşağıya doğru 25 lik bir açıda yönelmiş 35 N luk bir kuvvetle itiyor. Araba 50 m uzunluğunda bir koridorda hareket ettiğinde, bu kimsenin yaptığı işi bulunuz. Soru: Tuğla dolu bir el arabası, 18 kg lık toplam kütleye sahip olup bir halat yardımıyla sabit hızla çekilmektedir. Halat, yatayın üzerinde 20 açıda ve araba yatay düzlemde 20 m hareket etmektedir. Yer ile el arabası arasındaki kinetik sürtünme katsayısı 0.5 dir. (a) ipteki gerilme nedir? (b) araba 20 m hareket ettiği zaman halatın araba üzerinde yaptığı iş ne kadardır? (c) sürtünme kuvvetinin yaptığı iş ne kadardır? Soru: 2.5 kg lık bir blok, yatayın altında 25 yönelmiş 16 N luk bir kuvvetle sürtünmesiz yatay bir masa boyunca 2.2 m itilmektedir. (a) uygulanan kuvvetin, (b) masaya uygulanan dik kuvvetin, (c) yerçekimi kuvvetinin yaptığı işi bulunuz. (d) blok üzerine yapılan toplam işi hesaplayınız.
Soru: F = (6i 2j)N luk bir kuvvet, bir parçacığa etkiyerek d = (3i + j) m lik bir yer değiştirme yaptırıyor. (a) kuvvetin parçacık üzerinde yaptığı işi, (b) F ile d arasındaki açıyı bulunuz. Soru: Bir parçacık üzerine etkiyen kuvvet şekildeki gibi değişmektedir. Parçacık (a) x=0 dan x=8 m ye (b) x= 8m den x=10 m ye ve (c) x=0 dan x=10 m ye yer değiştirdiğinde kuvvetin yaptığı işi bulunuz. Soru: Bir cisim, konumla şekildeki gibi değişen bir F kuvvetinin etkisi altındadır. Cisim (a) x=0 dan x=5 m ye (b) x=5 m den x= 10 m ye ve (c) x=10 m den x=15 m ye yer değiştirirse kuvvetin yaptığı iş nedir? (d) x=0 ile x=15 m arasındaki mesafede kuvvetin yaptığı toplam iş ne kadardır?
Soru: 4 kg kütleli bir cisim, düşey olarak bir yaya asıldığı zaman, yay 2.5 cm gerilmektedir. 4 kg kütle kaldırıldığında (a) 1.5 kg lık bir kütle asılırsa yay ne kadar gerilir? (b) bir dış kuvveti aynı yayı gerilmemiş durumdan 4 cm germekle ne kadar iş yapar? Soru: Hooke kanununa uyan bir yay, doğal uzunluğundan 10 cm gerilince 4 J lük iş yapıyorsa, 10 cm daha germek için fazladan ne kadar iş yapılmalıdır? Soru: 0.6 kg lık bir parçacık A noktasında 2 m/s lik bir hıza, B noktasında 7.5 J lük bir kinetik enerjiye sahiptir. Parçacığın (a) A noktasındaki kinetik enerjisi, (b) B noktasındaki hızı, (c) A dan B ye hareket etmesiyle üzerine yapılan toplam iş nedir? Soru: 0.3 kg lık bir top, 15 m/s lik bir hıza sahiptir. (a) kinetik enerjisi nedir? (b) hızı ikiye katlanırsa kinetik enerjisi ne olur? Soru: Bir kimse, 2500 kg lık bir arabayı iterek durgun halden bir v süratine hızlandırıyor. Bu süreçte 5000 J lık iş yapılıyor. Bu sürede araba 25 m hareket ediyor. Araba ile yol arasındaki sürtünme ihmal edilirse, (a) arabanın son sürati ne olur? (b) arabayı iten kişi ne kadarlık bir sabit kuvvet uygular?
Soru: Başlangıçta durgun olan 40 kg lık bir kutu, uygulanan sabit 130 N luk yatay bir kuvvetle pürüzlü, yatay bir döşeme boyunca 5 m uzaklığa itilmektedir. Kutu ile döşeme arasındaki sürtünme katsayısı 0.3 ise (a) Uygulanan kuvvetin yaptığı işi, (b) sürtünme yüzünden kaybolan enerjiyi, (c) normal kuvvetin yaptığı işi, (d) yerçekiminin yaptığı işi, (e) kutunun kinetik enerjisindeki değişimi, (f) kutunun son hızını bulunuz. Soru: 10 kg kütleli bir sandık 1.5 m/s lik bir hızla, pürüzlü bir eğik düzlem boyunca çekilmektedir. Çeken kuvvet, yatayla 20 lik bir açı yapan eğik düzleme paralel olup 100 N dur. Kinetik sürtünme katsayısı 0.4 ise ve sandık 5 m lik bir uzaklığa çekilirse; (a) yerçekimine karşı ne kadar iş yapılır? (b) sürtünmeye karşı ne kadarlık iş yapılır? (c) 100 N luk kuvvet ne kadar iş yapar? (d) sandığın kinetik enerjisindeki değişim nedir? (e) sandık 5 m çekildikten sonra hızı ne olur? Soru: 12 kg kütleli bir blok 35 eğimli sürtünmesiz bir eğik düzlemden aşağı doğru ilk hızsız olarak kaymakta ve k=3x10 4 N/m lik bir yayla durdurulmaktadır. Blok bırakıldığı noktadan, yayın karşı koymasıyla durduğu noktaya kadar toplam d=3 m uzaklığa kaymaktadır. Blok durduğunda yay ne kadar sıkışmış olur?
Soru: donmuş bir göl üzerindeki bir kızak itilerek v0=2 m/s lik ilk hız veriliyor. Kızak ile buz arasındaki kinetik sürtünme katsayısı µk=0.1 dir. Kızağın duruncaya kadar gideceği uzaklığı bulmak için iş-enerji teoremini kullanınız. Soru: Temel eğitim yapan 700 N luk bir asker, düzgün hızla 8 s de düşey bir halatta 10 m tırmanmaktadır. Ne kadar güç sarf etmiştir? Soru: Belirli bir at 2 saatlik sürede 1 hp (BG) lik gücünü koruyabiliyorsa, at, 70 kg lık kaç tane kum torbasını (Bir makara düzeneği ile) 8 m yükseklikteki bir evin çatısına çıkarabilir? Verimin % 70 olduğunu varsayınız. Soru: Belirli bir otomobil motoru, 27 m/s lik sabit bir hızla hareket ettiğinde, tekerlerine 2.24x10 4 W lık (30 hp) bir güç vermektedir. Bu hızdaki otomobile etkiyen direnç kuvveti nedir? Soru: 70 kg kütleli bir kayakçı, motorla sürülen bir kablo tarafından yokuş yukarı çekilmektedir. (a) 2 m/s lik sabir bir hızla sürtünmesiz kabul edilen 30 lik bir eğimde kayakçıyı 60 m lik bir uzaklığa çekmek için ne kadar iş gerekir? (b) bu işi yapması için ne güçte bir motor gereklidir?
Soru: 650 kg lık bir asansör, durgun halden harekete başlıyor. 1.75 m/s lik normal yükselme süratine ulaşıncaya kadar 3s süre ile sabit ivme ile yukarı doğru hareket ediyor. (a) Bu sürede asansör motorunun ortalama gücü nedir? (b) Bu gücü, asansörün normal yükselme hızında hareket ettiği güçle karşılaştırınız. (S-47) Soru: Koşan bir kimse vücudunun kilogramı başına herhangi bir adımda 0.6J civarında mekanik enerji tüketir. 60 kg lık bir koşucu bir yarış esnasında 70 W lık bir güç harcarsa, bu kimse hangi hızda koşuyor olur? Koşma adımının 1.5 m uzunlukta olduğunu varsayınız.