MK YÖNTEM LE ZEMN TAIMA KAPATE VE OTURMAININ APTANMAI Prof. Dr. Ali KEÇEL Özet Zemin tama kapasitesi hesaplamalarnda, temelin taban seviyesi üzerindeki hafriyat yaplan arln yerine ilave edeer bir yük konduunda, yerine koyma ilevi hesaplamalar basitletirir ve hata küçük ve emniyetli tarafta olur. Bu görü noktasndan hareket ederek, zeminlerin sismik kayma dalga empedans (direnci) ile yer basnc ifade edilerek zeminlerin snr tama kapasitesi tanmlanmtr. Emniyetli tama kapasitesi elde edebilmek için zeminlerin özelliklerine bal güvenlik faktörü deerleri ile hz oran Vp/Vs deerlerinin benzerliinden yararlanarak Vp/Vs hz orannn güvenlik faktörü olarak kullanlabilecei gösterilmitir. Bu balamda, sismik kayma dalgas hzna bal younluk tanm yaplm ve bu çalmadaki saysal deerlendirmelerde kullanlmtr. Müsaade edilebilir tama kapasitesinin, standart penetration test (PT (N)) tekine benzer olarak temel ekil faktörüne bal tanmlanabilecei gösterilmitir. Ayrca, zeminlerin yatak katsaylar ve elastik oturma miktarlarnn Boussines denklemine göre basnç dalmnn aktif derinliine bal olarak saptanabilecei gösterilmitir. Zemin mekaniinden elde edilen yük-oturma erisi ile sismik hzlardan elde edilen yük-oturma erisi benzer deiim gösterdii görülmütür. Zemin etütlerinde, sismik yöntem, yapsal jeolojiyi ve dier özelliklerini aydnlatmak için kullanlrken, bu yöntem ile güvenilir zemin emniyetli tama kapasitesi, yatak katsays ve oturma deerleri hakknda daha çabuk ve ucuz olarak güvenilir ön bilgi elde etmek mümkün olmaktadr. Anahtar kelimeler: Tama kapasitesi, younluk, yatak katsays, yük-oturma, sismik DETERMNATION OF BEARING CAPACITY AND ETTLEMENT BY MEAN OF EIMIC METHOD Prof. Dr. Ali KEÇEL Abstract In computation of bearing capacity, if the weight of the soil above level of the foundation is replaced by an euivalent load, this substitution simplifies the computations and the error involved is small and the safe side. tarting from this point of view, an ultimate bearing capacity has been defined by expressing the earth pressure with the seismic shear wave impedance. In order to obtain a safe bearing capacity, it has been shown that velocity ratio Vp/Vs can be used as a safety factor due to the similarity of their values depending on the earth properties. Thus, a density relation depending on the seismic shear wave has been defined and it was used for the numerical evaluations in this study. It was shown that the allowable bearing capacity could be expressed depending on the foundation shape factor as used in the tandart Penetration Test (PT(N)). It has also been shown that amounts of the subgrade reaction and the elastic settlement can be determined by means of Boussines s euation. It was observed that the load-settlement curve obtained by the seismic method indicates similar variation to that obtained by the soil mechanics. In soil and rocks studies, while the seismic method is used to elucidate the structral geology and its other properties, it is also possible to obtain a reliable reconnaissance knowledge about the safety bearing capacity, subgrade reaction and settlement values uickly and low cost by this method. Key words: Bearing capacity, density, subgrade reaction, load-settlement, seismic method. Giri Zeminlerin sismik hz, özdirenç, kütle çekimi vb. gibi yaln fiziksel özelliklerinin, katmanlarn yer alt konumlarnn ve elastik parametrelerinin saysal olarak belirlenmi olmas mühendislik projelerinin tasarmlarnda yeterli olmamaktadr. Örnein; sismik hzn ve elastik parametre deerinin mühendislik projesinin temelini oluturacak bir zemin için ne ifade ettiinin, ilevinin ve öneminin proje mühendisi dilinde ifade edilmesi gerekmektedir. Bu nedenle, son yllarda, zeminlerin anlan yaln fiziksel özellikleri yannda zeminlerin mühendislik özelliklerinden olan Litolojik, Fiziksel ve Elastik (mekanik) özelliklerinin aydnlatlmasna yönelik jeoteknik ve jeofizik inceleme ve uygulamalarn artmakta olduu görülmektedir. Ayrca, pratikte çok önemli olan, zemin özelliklerinin indeks deerlerinin de ifade edilmesi gerekmektedir. Ancak, jeofizik mühendislii uygulamalar zemin indeks özelliklerinin elde edilmesine henüz ulaamamtr. öz konusu çalmalar genellikle deneysel uygulamalardr. Bunlardan balcalar unlardr: Hardin ve dierleri (197) sismik kayma modülü ve konsolidasyon oran, Imai ve dierleri (1976) kayma dalga hz ve standart penetrasyon (TP) vuru says (N), tuempel ve dierleri (1984), Phillips ve dierleri (1989) sismik hz ile basnç etkisi, gözenek ve kil içerii, Othman (005) sismik hzlarla kayaç kalitesi, yatak katsays arasnda deneysel bantlar gelitirmilerdir. Bir mühendislik yapsnn zeminle ilgili tasarmnda önde gelen ana faktörlerden biri zeminin tama kapasitesi, dieri ani veya elastik ve zamanla zemin oturmas dolaysyla yatak katsaysdr. Zemine yük konsun veya konmasn zeminin zamanla oturmas, yani konsolidasyon oturmas oluur. Konsolidasyon oturmas laboratuar deneyleriyle saptanabilmektedir. Ani oturma deerini saptamak için dorudan bir laboratuar teknii henüz yoktur. Zemin deformasyonlarnn incelenmesinde kayma direnci veya makaslanma direnci ve elastisite modülü çok önemlidir. Zeminin jeolojik yaps karmak olmasndan dolay, zemin mekanii ilkelerine göre, gerçee uygun deformasyon analizleri yapmak oldukça zordur. Bu nedenle yaklak olmasna ramen ani oturmalar için genellikle elastisite teorisi kullanlmakta ve makul sonuçlar elde edilmektedir (Uzuner, 199). 65 JEOFİZİK BÜLTENİ
Türker 1988, 004 doktora tezinde bu yayn hazrlayan Keçeli nin önerdii ve yürüttüü zemin tama kapasitesinin sismik yöntemle saptanmas konusunu zemin hakim periyoduna bal olarak elde etmeye çalmtr. Tama kapasitesi katman kalnlna bal olmayan bir özelliktir. (Keçeli, 1990 ve 000) tarafndan sismik yöntemle zeminlerin tama kapasitelerinin, müsaade edilebilir tama kapasitelerinin ve ani oturmalarnn elde edilebilecei kuramsal bir yaklamla gösterilmitir. Tezcan, (006,009), Keçeli 000 nin gelitirdii kuramsal bantlar baz alarak kayma dalga hz ve tama kapasitesi arasnda daha ziyade kaya zeminlerin birim arlk tanmn içeren deneysel bir bant önermitir. Bu yaynda, Keçeli (1990 ve 000) yaynlarnda deinilen tama gücü ve onun sebep olabilecei deformasyon veya zemin oturmas, dolaysyla yatak katsays ile sismik empedans arasndaki kuramsal bantlar ve zemin mekaniindeki yük-oturma erisine benzer erinin elde edilii aratrlmtr. Tama Kapasitesinin aptanmas Zeminin bir noktasna bir basnç veya bir yük uygulandnda zemin yüzeyinde deformasyon yani oturma oluur. Birim alandaki ortalama yük ile oturma arasndaki iliki, zemin özelliine bal olarak, ekil- 1. deki yük-oturma erisi ile ifade edilir. Yük miktar arttkça oturma miktar da artar. Ancak, snr veya son tama kapasitesine varldktan sonra oturma miktar hzla artar ve göçme durumuna ulalr. Zeminin birim alannn göçme olmadan tayabilecei yük deerine snr tama kapasitesi, snr, denir. ekil 1 Zeminin birim alan için yük-oturma erisi, (Terzaghi, 1967) den adapte edilmitir. (Terzaghi, 1967 ve s.:18), Zemin Mekanii tama kapasitesi hesaplamalarnda, ekil. deki gibi, temelin taban seviyesi üzerindeki hafriyat yaplan topran arl, df, yerine ilave bir edeer basnç veya yük konduunda yerine koyma ilevinin hesaplamalar basitletirdiini, hatann küçük ve emniyetli tarafta olduunu ifade etmitir. Terzaghi edeer zeminin basnç yükünü df = d f (1) eklinde tanmlamtr. ekil-. Temel hafriyat derinlii, d f,ve hafriyatn noktasal düey basnc, df. Burada (=.g) kn/m 3 zeminin birim arldr, : Kg/m 3 younluk, g (=9,807 m/s veya 10 m/s ) yerçekim ivmesi ve d f : temel derinliidir. Hafriyat arl yerine edeer yük konmasyla zeminde herhangi bir deformasyon olumayacandan df yükü emin tarafta olan zeminin snr tama kapasitesi, snr, olarak kabul edilebilir. Yani; snr = df = g d f () olarak ifade edebilir. Zeminlerin depremde gösterecei maksimum yer ivmesi ve svlama potansiyelleri arasndaki iliki analizlerinden biri de birim alanl ve h derinlikli zemin kolonu kabul ile yaplmasdr Das, 1993)ve (eed ve Idriss, 1971). Benzer olarak ekil 3. de görüldüü üzere, snr tama basnc, snr, yerine temel zemininki ile ayn birim arlkl,, h derinlikli bir zemin sütunu, snr, veya edeer arlkl zemin kolonu basnc aadaki gibi h = h =g h (3) yazlabilir. 66 Haziran 010
eki- 3. Birim alan kesitli, h derinlikli zemin sütunu Düey olarak sismik dalga yaylm esnasnda, h derinlii, sismik hz V, ve sabit bir zaman T, cinsinden h bants aadaki gibi ifade edilebilir. h = V T (4) Mühendislik yapsn tayan zemin genellikle kayma veya makaslanma direncinin yenilmesiyle deformasyona uradndan, zeminin snr tama gücünün kayma dalgas hz, V, ilikisinden elde edilmesi gerekir. Dolaysyla, snr tama gücü bants snr = g V T (5) eklinde yazlabilir. (5) denkleminde T zaman dndaki terimler her hangi bir kayacn özelliini tanmlayan sabit deerlerdir. Bu nedenle, T zamannn da tüm kayaçlar için sabit deerinin saptanmas gerekir. T zaman miktarnn sabit deeri kayaçlarn emin tama gücünün literatürdeki en küçük ve en büyük deerlerine balangç ve son deer prensibine göre kalibrasyonu yaplarak, Keçeli (000) de de belirtildii üzere, aadaki gibi elde edilebilir: Zemin mekaniinde yük konan zeminde oturma ve göçme olmamas için emin tama kapasitesi, e, elde etme ilevinde snr tama kapasitesi bir güvenlik katsaysna (F ) bölünür. snr e (6) F (F ) emniyet faktörü yapnn önemine ve özellikle zeminden zemine bal olarak en salam zeminden en gevek zemine göre srasyla F =1.5-5 arasnda deimektedir (Venkatramaiah, 1993). Çiniciolu (005) yüksek güvenlik gerektiren statik tama gücü analizlerinde F =3 ve sismik tama gücü analizlerinde F = 5 arasnda veya daha yüksek olarak kullanldn belirtmektedir. Building Code larda ve yaynlanm tablolarda en sert ve masif genç kayalarn kabul edilebilir veya müsaade edilebilir tama kapasitesi 10 MPa olarak verilir Bowles (1984), Wyllie (199). Bu durumda, snr tama kapasitesi üst snr olarak yaklak 15 MPa veya 150 kg/cm olarak ifade edilebilir. Yani; snr = g V T = 1000 x 10(m/s ) x (kg/m 3 ) x V s (m/s) x T(s) =15000 (kkg/ms )=kn/m =(kpa)= 15MPa (7) yazlabilir. Kayaçlar için en yüksek skma dalga hz V p ve kayma dalga hz V s, yaklak olarak srasyla 6000 m/s; ve 4000 m/s, birim arl da 35 kn/m 3 civarnda olarak kabul edilebilir. Bu deerler (7) eitliinde yerine konursa, snr = 1.5 emniyetli =35x4000xT = 15 (Mpa) (8) snr = 35 (kn/m 3 ).4000 (m/s ). T = 15000 (kpa) (9) (9) eitliinin saysal sadeletirilmesinden, T zaman miktar T = 0.1 saniye olarak elde edilir. O zaman, T = 0.1 saniye ve g = 10 m/s saysal deerleri (7) eitliinde yerine konursa snr tama kapasitesi snr == g V T == 10. V.0.1 = V s (kpa) (10) 67 JEOFİZİK BÜLTENİ
elde edilir. Burada, bilindii gibi, Z =V enine dalga hz sismik empedansdr. Empedansn birimi (kg/m s) olup dalga hareketi basncn hza oran, (Nm 3 s), olarak da tanmlanr. (10) ifadesi nitelik bakmndan tama kapasitesi, nicelik ve formal bakmdan enine dalga sismik empedansdr. (10) ifadesinden emniyetli zemin tama kapasitesi V s e (kpa) (11) olarak yazlabilir. Veya F 1 snr Vs (kg/cm ) (1) 100 e 1 V s (kg/cm ) (13) 100 F olarak yazlabilir. Kayma dalgas sismik empedans ile kayma dalgas hz arasnda ekil 3a. de görüldüü gibi dorusal (lineer) bir iliki vardr. üphesiz ki, en yüksek sismik dirence sahip sert sk masif genç kayaç deformasyonu en küçük deformasyona sahip kayac tanmlar. ismik hzn ve younluun en küçük deerinde ise; gevek alüvyon zeminler en büyük deformasyonu tanmlar. Yani, herhangi bir kayaç için söz konusu en yüksek sismik direnç aldnda kayaç deformasyonu balar, ekil 3b. öz konusu sismik dirence bal deformasyon miktar ile zemin mekaniinde basnca bal deformasyon miktar edeer olur. öz konusu deformasyon oluumunun saysal deerlendirilmesi aadaki bölümlerde gösterilmektedir. ( a ) (b ) ekil-4 a- Kayma dalgas hz ile sismik kayma empedans veya direncinin deiimini, 4 b- kayaçlarn sismik kayma direnci ile oturma miktarlarnn deiimini göstermektedir. ekil-. deki gibi temelin taban seviyesi üzerindeki hafriyat yaplan topran arl, df, dikkate alnmas gerektiinde e sn d f e d f (14) eklinde ifade edilir. F Vp/Vs Orannn Güvenlik Faktörü Olarak Kullanlmas Elastik özelliklerden Poisson oran inaat yap malzemelerinin gözeneklilik orann ve gözenek içindeki sv doygunluunu yanstan ve yaygn olarak beton incelemelerinde kullanlan bir elastisite modülüdür. Poisson orannn deerleri (0-0.5) gibi oldukça dar bir aralkta deiir. Poisson oran Vp/Vs=(0.5-)/(1-) 1/ sismik hz oranyla daha geni olan 1-8 aral arasnda kontrol edildiinden Vp/Vs oran aada sözü edilen zemin özelliklerini çeitli amaçlar için saptanmasnda kullanlan önemli bir faktör olmutur. kma dalga hz, V P, yeralt gözenek svsna doygunluuna ve kayma dalga hz, V, yeraltnn katlna ve sklna duyarl olmas sebebiyle V P /V oran son yllarda deprem, yer kabuu, zemin svlamasnda ön bilgi, zemin büyütmesi, hidrokarbon rezervuarlarnn ve akiferlerin incelemelerinde laboratuar ve arazi uygulamalaryla kullanlan önemli bir faktör olmutur. öz konusu uygulamalardan bazlar unlardr: Tatham (198) Vp/Vs orannn yer alt suyu doygunluuna ve krkllna duyarlln, Prakla-seismos (1986) katmanlarn Vp/Vs oranlarn ve hidrokarbon rezervuarlarnn deerlendirilmesinde kullanlabileceini ilk gösterenlerdir. Wang (001) Vp/Vs orann litolojik gösterge olarak kullanlacan ve direk rezervuar saptamalarnda da baaryla kullanlabileceini belirtmektedir. Daha sonralar Ishihara K. ve dierleri (004) deneysel svlama incelemelerinde gözenek basnc katsays ile V P /V oran arasndaki ilikinin deprem anndaki gibi olduunu, Hamada (004) Vp/Vs oran kullanarak rezervuar incelemelerinin baaryla yaplabileceini, Carvalho ve dierleri (008) olas bir depremde lokal etkilerini mikrobölgelemede zemin davran büyütmesinin belirlenmesinde ve snflamasnda V P /V oranlarnn önemli bir parametre olduu uygulama örnekleri ile göstermitir. Bu konularda dier balca çalmalar Fu ve dierleri (006, Moreno ve dierleri (003), Hicks (006) olarak belirtilebilir. 68 Haziran 010
ismik skma dalga hznn, V p, kayma dalgas hzna,v s, oran, (V p /V ), da yeraltsuyuna doygun olmayan çok sk, sert ortamlarda 1.5 ile yeraltsuyuna doygun gevek ortamlarda genelde 8 arasnda deimektedir. Güvenlik says, F, ve (V p /V ) oran arasndaki zemin türüne bal benzerlik tablo 1. de görülmektedir. Zemin türü ( V p / V s ) Güvenlik says(f ) Kaya ortamlarda 1.45-1.5 Çok sk sert ortamlarda 1.5 1.5- k kat ortamlarda 3 Orta sk bozumu ortamlarda 3-4 3 Gevek yumuak ortamlarda 4-6 3-4 Gevek yer alt suyuna doygun 5-8 4-5 Tablo-1. Zemin türüne göre V P /V ve (F ) deiimi. Tablo-1 de V p /V s F veya V p /V s 1.5 F olduu görülmektedir. Tablo 1. deki güvenlik says deerleri ile V p /V s hz oran deerlerinin benzerliinden yararlanarak güvenlik faktörü yaklak olarak sismik hz oran cinsinden VP F (15) V eklinde ifade edilebilir. Buradan emniyetli zemin tama kapasitesi, e, sismik yöntemde (13-14) eitliinden aadaki gibi ifade edilebilir: Vs e (kpa) (16) V p e 1 Vs (kg/cm ) (17) 100 V p Bu durumda, G=V kayma modülü tanm ile, 16 eitlii Vs G Makaslanma deformasyonu e Vp VP Boyuna deformasyon (18) shear modül kpa compressional vave velocity eklinde ifade edilebilir. Bu ifade ile sismik hzlardan elde edilen emniyetli tama kapasitesi ifadesinin zemindeki bir yükün sebep olaca bilinen deformasyon türlerini içerdii görülmektedir. V p / V s oran yer alt suyu içeren gözenekli gevek zeminlerde oran artar. Çünkü, zeminin yer alt suyu doygunluu arttkça, V den ziyade, aada younluk bölümünde açkland gibi, V P hz önemli miktarda etkilenir. Bu nedenle, V p / V s oran güvenlik faktörü olarak kullanlmas halinde zemin mekaniinde olduu gibi suya doygun zeminlerdeki emniyetli tama gücü deerinde herhangi bir indirgeme faktörü kullanmaya gerek kalmamaktadr. Dolays ile, (V p / V s ) oran güvenlik saysna edeer olarak kullanlmas halinde kiisel tercihe bal olmadndan daha salkl olmaktadr. Nitekim Pien. ve Peken E.(009) fakl yöntemlerden elde edilen emniyetli tama kapasitesi deerlerinin karlatrlmasnda Kullanlan güvenlik saylarnn zeminlerin heterojen olduunu bildiimiz halde her tür zemin için 3 kullanlmas yerine, F = Vp/Vs oranndan elde edilerek kullanlmasnn ilgili zemin için daha doru deerler verebilecei sonucuna varlmtr. denilmektedir. Tezcan (006 ve 009) sadece taneli zeminler için emniyet faktörünü 4 sabit deerinde kabullenip onun tersi 0.5 ile kayma dalgas empedansnn çarpmndan oluan fakat deformasyon türlerinden olan kayma modülü ve düey deformasyonu içermeyen = 0.5 P V eklinde deneysel bir bant önermitir. Burada, P = boyuna dalga hzna bal birim arlk (kn/m 3 ). V P /V orann kullanlmasnn dier bir yarar, Vs hznn elde edilmesinin titizlik gerektirmesinden kaynaklanmaktadr. Bilindii gibi elde edilen verinin salkl olmas birinci derecede önem tar. Polaritesi kontrol edilmemi sadece Vs ölçülmü olsa Vs ölçülerine Vp dalgasnn karp karmadnn farkna varlamaz. Bu nedenle sadece Vs hzn kullanarak ilem yapmak hatal sonuç verebilir. V P /V oran deeri Tablo 1 deki zemin türüne uygun olup olmadnn kontrolünü salar. 69 JEOFİZİK BÜLTENİ
Younluk tanm Kayaçlarn younluklarnn sismik hzlardan elde edilmesinde kaya zeminlerde (Telford et al., 1976) V p hz ile kaya zeminler için younluklar arasnda deneysel ilikiyi aadaki gibi vermitir. = 1.6 + 0. (V P (km/s)) (19) Lankston (1990) V p hz ile taneli zeminler için younluklar arasnda deneysel ilikiyi aadaki gibi vermitir. = 0.31 (V p 0.5 (m/s)) (0) Tezcan (006 ve 009) V p hz ile taneli zeminler için birim arlklar,, arasnda deneysel ilikiyi aadaki gibi vermi = 0 + 0.00 (V P (m/s)) (1) ve (1) da zeminler için 0 =16 (gevek kum, kil ve silt), 0 = 17 (sk kum ve çakl), 0 = 18 kn/m 3 (çamurta kireçta), 0 = 0 kn/m 3 (krkl kumta ve tüf), 0 =4 kn/m 3 (sert kaya) için tanmlamtr. Halbuki; gevek taneli zeminlerin birim arlklar 0 =1 kn/m 3 na kadar deiebildiinden (1) tanm tüm zemin younluklarn temsil etmemektedir. Ayrca, suya doygun taneli zeminlerde V P =500 m/s iken yer alt suyu V P =1500 m/s etkisiyle suya doygun ayn taneli zeminlerde V P =1300 m/s daha yüksek olabilmektedir. Bu bakmdan taneli gevek zeminlerde V P hzndan younluk saptamak salkl olmamaktadr. Ar krkl ve gözenekli olmayan kaya ortamlarda yer alt suyu miktar kat ksmna oranla çok az olacandan V P hzn fazla etkilememektedir. Bu tür kaya ortamlarda V P hzndan younluk saptamas yanltc olmaz. Bu nedenle, V kayma dalgas hz suya duyarsz olduundan ve sadece kat ortamn hzn yansttndan taneli zeminlerin younluklarnn saptanmasnda V hznn kullanlmas daha uygun olmaktadr. Ayrca, burada tama kapasitesi saptamasnda V hz esas alndndan zemin younluunun V hzndan saptanmas gerekmektedir. ismik yöntemle tama gücü elde edilmesinin dier önemli yan ölçü ve hesaplamalarda kiisel tercihlerin ortadan kalkmasdr. Bu nedenle, numune koullarna bal olmamas, ayn zamanda younluun yukarda kalibrasyon için kullanlan deerlerden elde edilmesi ve ön görülen kalibrasyon ilevine uygun olmas gerekmektedir. Lankston (1990) nn taneli zeminler için yapt younluk tanmna paralel olarak av () genel tanmlamas yaplrsa, burada =0.5 olup a V 3.5 4000 0.5 0.5 0.44 (3) ifadesinin saysal sadeletirmesi yaplarak elde edilen aadaki younluk tanmnn kullanlmas daha uygun olmaktadr. = 0.44 V 0.5 (4) burada younluk deeri gr/cm 3 ve V m/s birimi ile ifade edilmektedir. Müsaade Edilebilir Tama Kapasitesinin aptanmas (10-11 veya 14) bantlar ile tanmlanan emniyetli tama kapasitesi birim alanda noktasal bir tama kapasitesi olup temel ekil faktörü ile birlikte deerlendirildiinde ancak bir mühendislik yaps için müsaade edilebilir tama kapasitesi, a, anlamn tar. Bu sonuca göre, erit temel bantlaryla PT (N) says ilikilendirilmesinden müsaade edilebilir tama kapasitesinin, an, elde edilmesinde olduu gibi keçeli 000 de (10-11) bantlarn erit temel ekil faktörleri ile ilikilendirerek müsaade edilebilir tama kapasitesinin elde edilebileceini göstermitir. Örnein d f temel derinlii, B temel genilii olmak üzere temel ekil faktörüne bal olarak Meyerhof PT müsaade edilebilir tama kapasitesi, an, deneysel tanmn Bowles (1984) aadaki gibi vermitir. an = 1N k d B 1. (5) an = 8N((B+0.305)/B) k d B 1. (6) Literatürde yukardaki koullarda k d =1+0.33(d f / B) 1.33 olmas önerilir. (5) eitliinde N yerine e konursa, sismik yöntemde de temel ekil faktörüne bal müsaade edilebilir tama kapasitesi, as, benzer ekilde aadaki gibi ifade edilebilir. Bowles ifadesi, T/m biriminde olan PT (N) vuru says (10N) kpa birimine dönütürerek ifade edilirse as = 1. s k d (kpa) (7) as 0.1 s k d (kg/cm ) (8) Burada, temel ekil faktörlerine bal olarak aadaki deerler elde edilir. B=1 metre için k d 1.33 koulunda as =1.5 s (9) d f = 0 yani yeryüzünde k d = 1 koulunda as =1. s B= metre ve d f = 0 için k d = 0.5 koulunda as = 0.6 s 70 Haziran 010
Aratrmann balangcnda dikkate alnmayan temel ekil faktörü bu ekilde ileme sokulabilir. Burada, PT (N) yönteminde olduu gibi, gelitirilen bu teknikte de temelin zemine aktaraca müsaade edilebilir tama kapasitesi (9) eitliinde yer alan k d içindeki B temel genilii büyüdükçe azalaca, d f temel derinlii büyüdükçe artaca sonucu benzerdir. Yatak Katsaysnn ve Zemin Oturmasnn Elde Edilmesi Zemine konan yükün sebep olabilecei oturma miktar yük miktarna ve zemin özelliine bal olduu kadar ayn zamanda yük geriliminin etki alannn dalm ekline de baldr. ismik yöntemde yük-oturma erisinin deiim ekli aada açkland gibi elde edilebilmektedir. Elastik ortamlarda basnç sonucu oluan elastik deformasyon miktar Hook Kanununu Boyuna geri lim P E (30) Boyuna deformasyon bants ile tanmlanr. Burada E elastisite modülü, 3V E G V P P 4V V P uygulanan gerilim ve deformasyon miktardr. Jeoteknik mühendisliinde zemine herhangi bir yük konduunda zeminin elastik deformasyon karakteri analiz yöntemlerinden biri olan yatak katsays, k s, ile belirli bir gerilme altnda zeminde meydana gelen oturma olarak tanmlar. Elastik skma genelde ani oturma olarak adlandrlr, çabuk vuku bulur ve küçüktür. k s Hook kanunu tanmna benzer ekilde aadaki gibi k s (3) ifade edilir. Burada oturmay temsil etmektedir. Yatak katsays hesaplama yöntemlerinden biri de edeer devre gibi yay sistemi kullanan hesap yöntemidir. Yatak katsays uygulamasnda oldukça iyi sonuç veren bir yöntem olarak bilinir. k s deerini saptamak için dorudan bir laboratuar teknii yoktur. Nihai oturma deeri laboratuar yöntemleri ile numuneler üzerinde uygun bir konsolidasyon teorisine göre oturma hesaplar yaplr ve yatak katsays belirlenir. Yatak katsaylar toplam oturmay bulmak için kullanlmaz. (31) ismik hzlardan elastisite modülü kolaylkla saptanabildiinden yatak katsays tanmnn Hook kanunu ile benzerliinden yararlanarak zemin elastik oturmas saptayp yatak katsays için süratli ve kolay bir ekilde ön bilgi edinmek aadaki gibi sismik hzlarla mümkün olabilmektedir. (3) ifadesi zemine konan bir yap yükü temel ekil faktörünü imdilik dikkate almadan düey z derinlii kadar bir zemin kalnlnn düey yöndeki oturma (deformasyon), z miktar için Hook kanunu aadaki gibi ifade edilebilir. s z z z (33) E (33) ifadesinde oturma miktarna ve E kadar z derinlik deeri de etkili olmaktadr. ( 33 ) ifadesindeki z derinlii aadaki Boussines denkleminden saptanabilir. Boussines denklemi genel olarak zemin içindeki gerilim dalmn zemin yüzeyinde tahmin için kullanlr. Zemine konan mühendislik yaps yükünün birim alanda zemin içinde düey dorultuda oluan düey gerilim dalm Boussines denklemine göre zemin mekaniinde ekil 5. - 6. deki gibi verilir, (Terzaghi, 1967) ve (Uzuner,199). ekil 5. Zemine konan yükün zemin içinde düey yönde basnç noktalar (Terzaghi, 1967). 71 JEOFİZİK BÜLTENİ
ekil 6. Birim alanda yükünden dolay düey dorultuda oluan basnç soan ve düey gerilme dalm (Uzuner,199). 5/ 3 1 pz I 1 ( r/ z) z z (34) Burada p z : birim alandaki yükünün derinlie bal gerilim deeri, ( I ) : düey noktasal yük için etki faktörü olarak tanmlanr. r=0 için (34) bants 3 p z z (35) olur. Buradan z derinlii ( 35) ifadesinden aadaki gibi saptanabilir. Boussines denklemine göre zemine konan yükten dolay gerilim dalmnn veya basnç soannda yükün üçte bir deerini ald derinlik deeri (zemine konan yükün deformasyon etkinlik derinlii) aktif derinlik olarak kabul edilmektedir. Baka bir deyile, ancak aktif derinlik içinde oturma oluabilmektedir. Bu çalmada, farkl yükler ve farkl özellikteki zeminlerin oturma miktarlarn saptamak durumunda olduumuzdan kstas yük olarak birim yük ve birim yükün üçte bir deerini kullanmak durumundayz. Yani, p z =0.333 kpa deerini kullanmamz uygun olmaktadr. Ayrca, jeofizik mühendislii potansiyel alan dalmnda kütle yer içinde, hesaplama kütle üstündeki yeryüzündedir, yani hesaplama yarsonsuz ortamdadr. Burada yük veya kütle yeryüzünde, etki deerlendirmesi yer içindedir, yani üç boyutlu ortam içindedir. Bu sebeple, bu çalmada I etki faktöründeki yerine 4 kullanlmas gerekmektedir. Bu durumda ön görülen koullar altnda söz konusu aktif derinlik, (35 ) ifadesinden z (36) 4 0.333 3 snr olarak elde edilir. z aktif derinlie bal oturma miktarlar sismik hzlardan saptanan yük yani empedans deeri ve elastisite modülü kullanarak zemin oturmas ve yatak katsays aadaki örnekteki gibi saptanabilir. ismik hzlar V P =400 m/s, V =100 m/s olan ve bu hzlardan zeminin yeryüzüne konan snr = 139 kpa yükünün oluturaca E elastisite modülü ve zemin deformasyonu geriliminde oturma, Hook kanununa göre; snr = E 139 =0.0034 (37) 40773 olup burada deformasyonu birim uzunluk veya birim derinlik için deformasyondur. Zemine konan yük nedeniyle deformasyon yükün 0.333 deerini ald aktif derinliine kadar etkin olaca için, bu deformasyonun etkin derinlik deerinin saptanarak ilem görmesi gerekir. Bunun için (36) bantsndan V P, V hzlarndan elde edilen yüke bal etkin derinlik z z = 10 m (38) olarak elde edilir. Zemine konan yükün etkin derinlii z=10 m itibariyle toplam elastik oturma miktar E snr z z z =0.0034x10=0.034 m veya 3.4 cm (39) olabilecei elde edilir. Buradan yatak katsays 7 Haziran 010
snr 139 ks 4088 kn/m 3 (40) 0.034 z elde edilir. Bowles deneysel bants k Bowles na göre k Bowles = 40 x snr = 40 x 139= 5560 kn/m 3 (41) olarak elde edilir. Temel mühendisliinde maksimum oturma toleranslar, genel olarak, kil zeminlerde.5 cm, kum zeminlerde cm olarak kabul edilir. Nitekim Bowles (1984) yatak katsays, s, deneysel bantsn k Bowle =40x snr olarak tanmlam ve katsayy 40 olarak seçmitir. k Bowles snr 40xsnr (4) z buradan maksimum oturma miktar (4) eitliinin sa tarafnda z çekildiinde ve M.K.. sisteminden c.g.s. sistemine dönütürüldüünde z =.5 cm elde edilir. Bowles çeitli zeminlerin yatak katsaylarn aadaki Tablo 1. deki gibi vermitir. Zemin türü Yaklak k s T/m 3 Gevek kum zemin 4800-16000 Orta sk kum zemin 9600 80000 k kum zemin 64000-18000 Killi sk kum zemin 3000-80000 iltli sk kum zemin 4000-48000 Killi toprak zemin (u < kg/cm) 1000-4000 Killi toprak zemin (u = 0.-0.4 kg/cm) 4000-48000 Killi toprak zemin ( u 8 kg/cm 3 ) 48000 Tablo-. Yatak katsays deneysel deerleri 38 ifadesine yatak katsays deerinin 40 ifadesindeki ve Tablo. deki deerle belirli bir aralk içinde uyumlu olduu görülmektedir. Tablo 3. çeitli kayaçlarn farkl hz ve hz oranlarna göre saptanan konu edilen parametre deerlerini ve ayn zamanda Bowles yatak katsaylarna göre elde edilenle sismik hzlardan elde edilen katsaylarn karlatrlmasn göstermektedir. Tablo 3. deerlerine göre sismik kayma dalgas hz azaldkça yani sismik kayma dalgas empedans azaldkça yatak katsaysnn küçüldüü dolaysyla oturma miktarnn art görülmektedir. VP snr e E z sn sn k snr k Bowles z e e V - V P V g/cm 3 kpa kpa kpa m m kn/m 3 =40 snr m m 4000-6000 1.5 3.5 14000 9333 13x10 5 100 1.1 13000 560000 8 0.6 000-3000 1.5.94 5885 393 5894000 65 1.5 398548 35400 53 0.8 1000-000.47 474 137 6597333 4 1.6 156613 98960 30 0.6 1000-1500 1.5.47 474 1649 544800 4 1.9 195 98960 34 1 700-1400.6 1584 79 949408 34 1.8 87508 63360 4 0.6 500-150.5.1 1040 416 146095 7 1.9 53489 41600 17 0.5 300-900 3 1.83 549 183 473513 0.3 3869 1960 11 0.4 50-150 5 1.75 437 87 33198 18.4 1868 17480 7.9 0. 00-800 4 1.65 331 83 194186 15.6 1614 1340 7.7 0.3 100-400 4 1.39 139 35 40773 10 3.4 4097 5560 5 0.4 50-50 5 1. 60 1 8874 6.6 4.4 1353 400.9 0.4 Tablo-3. Bowles yatak katsaylar ile sismik hzlardan elde edilen katsaylarn karlatrlmas. Bowles yatak katsaylar ile sismik hzlardan elde edilen katsaylarn karlatrlmas deerlerinden ekil 3. deki sismik empedans- oturma ilikisini gösteren grafiin çizilebilecei görülmektedir. 73 JEOFİZİK BÜLTENİ
V - V P m/s g/cm 3 E kpa kpa z cm 300-900 1.83 473513 33 0.034 300-900 1.83 473513 100 0.18 300-900 1.83 473513 150 0.33 300-900 1.83 473513 00 0.5 300-900 1.83 473513 75 0.8 300-900 1.83 473513 331 1.1 300-900 1.83 473513 400 1.4 300-900 1.83 473513 500 300-900 1.83 473513 549.3 300-900 1.83 473513 650 3 300-900 1.83 473513 800 4 300-900 1.83 473513 1000 5.7 300-900 1.83 473513 1300 8.4 300-900 1.83 473513 1600 11.4 300-900 1.83 473513 000 16 Tablo- 4. Yük-oturma ilikisi saysal deerleri. Tablo 4. örnek olarak seçilen sismik hzlar V P = 900 m/s, V = 300 m/s ve younluu = 1.83 g/cm 3 olan bir zeminde yük (sismik empedans) artrldnda oturma miktarnn ne ekilde deitiinin saysal deerlerini göstermektedir. Tablo 5. örnek olarak seçilen sismik hzlar V P = 400 m/s, V = 100 m/s ve younluu = 1.39 g/cm 3 olan bir zeminde yük (sismik empedans) artrldnda oturma miktarnn ne ekilde deitiinin saysal deerlerini göstermektedir. V - V P m/s g/cm 3 E kpa kpa z cm 100-400 1.39 40773 33 0.39 100-400 1.39 40773 100.1 100-400 1.39 40773 139 3.4 100-400 1.39 40773 150 3.8 100-400 1.39 40773 00 5 100-400 1.39 40773 75 9.5 100-400 1.39 40773 350 14 100-400 1.39 40773 500 3 100-400 1.39 40773 650 34 100-400 1.39 40773 800 47 100-400 1.39 40773 1000 66 Tablo-5. Yük-oturma ilikisi saysal deerleri. Farkl kayaçlarn sismik empedanslarnn (dirençlerinin) da farkl snr deerleri olduundan bu balamda aadaki yükoturma ekli içinde benzer olarak çizilebilir. Tablo 3 daki deerlere göre oluturulan yük-oturma erisi ekil 7 de gösterilmitir. ekil 7. yük arttkça snr deerinin aldn, oturma veya göçmenin baladn ve oluacak oturma miktarlarn göstermektedir. Tablo 3. ve ondan oluturulan ekil 7 daki artan yüke bal oturma deerlerinin zemin mekaniinde elde edilen ekil 1. deki yük-oturma erisi deiim ile uyumlu olduu görülmektedir. 74 Haziran 010
ekil-7. Zeminlerin yük - oturma veya sismik empedans - deformasyon iliki grafii. ekil 1. ve 7. daki yük-oturma erilerinin benzer deiime sahip olmalar sismik dalga yaylmasnda oluan deformasyon miktarlarnn Das (1993) belirttii gibi (10-10 -4 ) mertebelerinde çok küçük olmasnn zeminlerin tama kapasitelerinin ve oturmalarnn saptanmasnda önemli olmadn göstermektedir. Yukarda hesaplanan yatak katsays ve oturma miktarlar birim alandaki yükün düey basncna aittir. Mühendislik yaplarnn temel eklinin deiik ksmlarnda yük dalm farkldr, dolaysyla ( I ) etki faktörü farkldr. Bunun sonucu olarak, farkl basnç dalm oturmalarn da farkl olmasna neden olur. Temel ekil faktörüne bal zemin oturma konusu bu çalmann dndadr. ONUÇ Bu çalmada elde edilen sonuçlar aadaki gibi sralanabilir: 1- Zeminlerin snr tama kapasiteleri sismik kayma dalgas empedanslar ile ifade edilebilmektedir. - Zeminlerin özelliklerine bal olan güvenlik says deerleri ile V p /V s hz oran deerlerinin benzerliinden yararlanarak Vp/Vs orannn güvenlik faktörü olarak kullanlmas mümkün olmaktadr. 3- V p / V s oran güvenlik faktörü olarak kullanlmas halinde zemin mekaniinde olduu gibi suya doygun zeminlerdeki emniyetli tama gücü deerinde herhangi bir indirgeme faktörü kullanmaya gerek kalmamaktadr. 4- Tüm zemin türlerinin younluklarnn sismik kayma dalgas hzna bal yeni bir younluk tanm ile ifade edilmesi daha uygun olduu görülmütür. 5- Zemine konan yükün Boussines denklemine göre basnç dalmnn aktif derinliine bal olarak zeminlerin yatak katsaylar ve ani oturma miktarlarnn sismik hzlardan elde edilen elastisite modülü deerleri kullanarak saptanabilmektedir. 6- ismik hzlardan elde edilen emniyetli tama kapasitesi ifadesinin zemindeki bir yükün sebep olaca bilinen deformasyon türlerini içermektedir. 7- Zemin mekanii ilkelerinden elde edilen yük-oturma erisi ile sismik hzlardan elde edilen yük-oturma erisi benzer deiim göstermektedir. 8- PT (N) müsaade edilebilir tama kapasitesi tanmndakine benzer olarak sismik yöntemde de temel ekil faktörüne bal müsaade edilebilir tama kapasitesi tanmlanabilmektedir. 9- Yük-oturma erilerinin benzer deiime sahip olmalar sismik dalga yaylmasnda oluan deformasyon miktarlarnn (10-10 -4 ) mertebelerinde çok küçük olmasnn zeminlerin tama kapasitelerinin ve oturmalarnn saptanmasnda önemli olmadn göstermektedir. onuç olarak, sismik yöntem yapsal jeolojiyi ve dier özelliklerini aydnlatmak için kullanlrken, bu yöntem ile güvenilir zemin emniyetli tama kapasitesi, yatak katsays ve oturma deerleri hakknda daha çabuk ve ucuz olarak güvenilir ön bilgi elde etmek mümkün olmaktadr. 75 JEOFİZİK BÜLTENİ
YARARLANILAN KAYNAKLAR Bowles,J.E.,(1984). Physical and Geotechnical Properties of oils. McGraw-Hill. Carvalho J., Dias R., Pinto C., Leote J. and Mendes-Victor L., 008, a oil Classification for eismic Hazard Assesment and Mitigation of the Algarve The 14 th World Conference on Earthuake Engineering, October 1-17, Beijing, China. http://egeo.ineti.pt/edicoes_online/artigos/44.pdf CarvalhoJ., Dias R., Pinto C., Leote J. and MendesV., L., 009, PT seismic hazard seismic refraction soil classification. and Geotechnical Data Applied to the oil Microzoning of Western Algarve, European Journal of Environmental and Enginnering Geophysics 5, 3-14. Çiniciolu. F., 005, Zeminlerde tatik ve Dinamik Yükler Altnda Tama Gücü Anlay ve Hesab: MO, stanbul eminer Notu. Das, M.B, (1993). Principles of oil Dynamics. nd edn. PW-KENT Publishing Company. Fu D., ullivan E.C. and Marfurt K.J., 006, Rock-Property and eismic-attribute Analysis of a chert reservoir in Devenian Thirty-one Formation: Geophysics, Vol. 71, No.5. Guliev E., Vp/Vs estimation from Multicomponent eismic Data for Improved Characterization of a Tight sanstone Gas reservoir, Colorado chool of Mines, A thesis for the degree of Master of cience (Geophysics). Hamada G. M., 004, Reservoir Fluids Identification Using Vp/Vs Ratio? Oil & Gas cience and Technology- Rev.IFP,Vol.59,No.6,pp.649-654. Hardin, B.O., Drnevich, V.P., (197), hear modulus and damping in soils: design euations and curves, Journal of oil Mechanics and Foundation Division, ACE, 98(M7),pp.667-69. Hicks G.J., 006, Extended Elastic mpedance and Its Relation to AVO Crossplotting and Vp/Vs EAGE 68 th Conference, Vienna, Austria. Ishihara K. and Tsukamoto Y., 004, Review: Cyclic rength of Imperfectly aturated ands and Analysis of Liuefaction: Proc. Japan Acad. V.80, er. B(004). Keçeli, A. D., (1990). The determination of the Bearing Capacity by means of the seismic method. ( in Turkish). Jeofizik 4, 83-9. Keçeli, A., (000), ismik Yöntemle Kabul edilebilir veya Emniyetli Tama Kapasitesi aptanmas, The Determination of the Presumptive or afe Bearing Capacity by means of the eismic Method, Jeofizik Dergisi, Cilt:14, ay: 1-, Ankara. Moreno C., Huffman A., and Bertagne A., 003, The Vp/Vs Inversion Procedure: A Methodology for hallow Water Flow (WF) Prediction from eismic Analysis of Multicomponent Data. Offshore Technology Conference, Houston, Texas. Othman A. A., (005) Construed geotechnical characteristics of foundation beds by seismic measurements. J. Geophys. Eng. 16 138. Pien. ve Peken E., (009), Zeminler için Farkl Yöntemlerden Elde Edilen Zemin Emniyet Gerilmesi Deerlerinin Karlatrlmas: Uygulamal Yerbilimleri ay:(ekim-kasm) 009 36-46. Phillips, D. E., Han, D. H. & Zoback, M. D., (1989). Emprical Relationships among eismic Velocity, Effect Pressure, Porosity, and Clay Content in andstone. Geophysics,54:(1) 8-89. Prakla -, (1986). eismos AG. Buchhholzer tr. 100 P.O.B. 510530 D-300 Hannover 51. eed H.B., and Idriss I. M., 1971, implified Proce4dure For evaluating oil Leuefaction Potential: Journal of the oil Mechanics and Foundation Division. ACE. V.:97, No:M9.PP:149-173. Tatham, R.H.,(198). Vp/Vs and Lithology. Geophysics, 47: 336-344. Tezcan.., Keceli A., Özdemir Z., 006, Allowable Bearing Capacity of hallow Foundations Based on hear Wave Velocity, Geotechnical and Geological Engineering, p:03-188. TEZCAN., OZDEMIR Z. and KECELI A., 009, eismic Techniue to Determine the Allowable Bearing Pressure for hallow Foundations in oils and Rocks: Acta Geophysica, vol. 57, no., pp. 400-41. Türker, E.,(1988). ismik Yöntemlerle Zemin Tama Gücünün aptanmas, Doktora Tezi, A.Ü.Isparta Mühendislik Fakültesi. Türker, E.,(004). Computatio of ground bearing capacity from shear wave velocity. In: D. Bergman et al. (eds.), Continuum Models and Discrete ystems Kluwer Academic Publishers, Neterhlands, 173-180. Uzuner B.A.,199, Temel Zemin Mekanii, naat Mühendisleri Odas Trabzon ubesi Venkatramaiah, C., (1993). Geotechnical Engineering, John Wiley & ons. Wang Z., 001, Fundamentals of eismic Rock Physics: Geophysics, Vol. 66, No. ; P. 398 41. Willkens, R., immons G. & Caruso, L., (1984). The ratio V p /V s as a Discriminant of Composition for iliceous Limestones. Geophysics, 49( 11) 1850-1860. Wyllie, D. C., (199). Foundations on Rock. E & FN pon, London. 76 Haziran 010