ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ MAKASLAMA DALGA HIZI İLE KONİK PENETRASYON TESTİ SONUCU HESAPLANAN GEOTEKNİK PARAMETRELER ARASINDAKİ İLİŞKİLER Zafer SAL JEOFİZİK MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI ANKARA 2010 Her hakkı saklıdır
TEZ ONAYI Zafer SAL tarafından hazırlanan Makaslama Dalga Hızı İle Konik Penetrasyon Testi Sonucu Hesaplanan Geoteknik Parametreler Arasındaki İlişkiler adlı tez çalışması 23.02.2010 tarihinde aşağıdaki jüri tarafından oy birliği ile Ankara Üniversitesi Jeofizik Mühendisliği Anabilim Dalı nda YÜKSEK LİSANS TEZİ olarak kabul edilmiştir. Danışman : Yrd. Doç. Dr. Ünal DİKMEN Jüri Üyeleri : Başkan : Doç Dr. Mehmet Emin CANDANSAYAR Ankara Üniversitesi, Jeofizik Mühendisliği ABD Üye :Yrd. Doç. Dr. Ünal DİKMEN Ankara Üniversitesi, Jeofizik Mühendisliği ABD Üye :Yrd. Doç. Dr. Cemal ATAKAN Ankara Üniversitesi, İstatistik ABD Yukarıdaki sonucu onaylarım Prof. Dr.Orhan ATAKOL Enstitü Müdürü
ÖZET Yüksek Lisans Tezi MAKASLAMA DALGA HIZI İLE KONİK PENETRASYON TESTİ SONUCU HESAPLANAN GEOTEKNİK PARAMETRELER ARASINDAKİ İLİŞKİLER Zafer SAL Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Jeofizik Mühendisliği Anabilim Dalı Danışman: Yrd. Doç. Dr. Ünal DİKMEN Makaslama dalga hızı değeri, tüm dünyaca geoteknik-deprem mühendisliği uygulamalarında anahtar parametre olarak kabul edilmektedir. Günümüzde verimli sonuç verici bir proje ancak entegre yöntemlerin düzenli ve ihtiyatlı kullanımı ile hayata geçirilebilir. Konik Penetrasyon Testi (CPT) ve Sismik Konik Penetrasyon Testi (SCPT) zeminlerde kullanılabilecek en güvenilir yerinde uygulamalardandır. Eskişehir ili Tepebaşı merkez ilçesi sınırları içerisinde toplam 37 kuyuda yapılan CPT testinden derinliğe bağlı olarak elde edilen konik uç direnci (q c ), konik çeper sürtünmesi (f s ) ve sürtünme oranı (R f ) değerleri ve aynı noktalarda toplam 37 kuyuda yapılan SCPT testinden derinliğe bağlı olarak elde edilen makaslama dalga hızı (V s ) değerleri kullanılarak zemin türüne göre V s -(q c, f s ve R f ) arası deneysel bağıntılar geliştirilmiştir. Şubat 2010, 64 sayfa Anahtar Kelimeler: Makaslama dalga hızı, konik uç direnci, konik çeper sürtünmesi, sürtünme oranı, regresyon, ilişki katsayısı i
ABSTRACT Master Thesis CORRELATION BETWEEN SHEAR WAVE VELOCITY AND GEOTECHNICAL PARAMETERS BASED ON CONE PENETRATION TEST AND SEISMIC CONE PENETRATION TEST Zafer SAL Ankara University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Geophysical Engineering Supervisor: Yrd. Doç. Dr. Ünal DİKMEN Shear wave velocity is one of the important parameters in geotechnical community and in civil engineering applications. Nowadays, effective project must be implemented only by regular and prudent usage of integrated methods together. Cone Penetration Test (CPT) and Seismic Cone Penetration Test (SCPT) can be used as an effective insite investigation methods in learning about soil properties. Cone tip resistance (qc), Cone sleeve friction (fs) and friction ratio (Rf) obtained by CPT s and shear wave velocity (Vs) data obtained by SCPT s carried out in Tepebaşı-Eskişehir district at 37 different locations were used in statistical analyze to develope empirical relationships according to soil types between Vs and qc, fs and Rf. February 2010, 64 pages Key Words : Shear wave velocity, cone tip resistance, sleeve friction, friction ratio, regression, correlation coefficient ii
TEŞEKKÜR Çalışmalarımı yönlendiren, araştırmalarımın her aşamasında bilgi, önerileri ile beni yönlendiren danışman hocam Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Jeofizik Mühendisliği Bölümü Öğretim Üyesi Yrd. Doç. Dr. Ünal DİKMEN e, Çanakkale Onsekizmart Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Jeofizik Mühendisliği Bölümü Öğretim Üyesi Yrd. Doç. Dr. Emin ULUGERGERLİ ye, çalışmalarım süresince desteklerini esirgemeyen Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Jeofizik Mühendisliği Bölümü Bölüm Başkanı Prof. Dr. Ahmet Tuğrul BAŞOKUR a, ayrıca birçok fedakarlıklar göstererek beni destekleyen eşim, kızım, annem ve babama en derin duygularla teşekkür ederim. Zafer SAL Ankara, Şubat 2010 iii
İÇİNDEKİLER ÖZET...i ABSTRACT...ii TEŞEKKÜR...iii SİMGELER DİZİNİ...v ŞEKİLLER DİZİNİ...vii ÇİZELGELER DİZİNİ...ix 1. GİRİŞ...1 2. KURAMSAL TEMELLER...4 2.1 Uygulanan İstatistiksel Çalışmalar...4 2.2 Öncel Çalışmalar...9 2.3 Konik Penetrasyon Deneyi.13 2.4 Sismik Konik Penetrasyon Deneyi 19 3. MATERYAL VE YÖNTEM...24 3.1 Çalışma Alanı...24 3.2 Çalışma Alanının Jeolojisi...25 3.2.1 Eski alüvyon...27 3.2.2 Yeni alüvyon.28 3.3 Eskişehir ve Civarının Sismotektonik Özellikleri..30 3.4 Geoteknik Sondajlar, CPT, SCPT, Sismik Araştırmalar Laboratuar Deneyleri..... 32 3.5 Çalışma Alanı Zemininin Dane Boyu Dağılımı....38 3.6 Çalışma Alanındaki Zemin ve Kaya Türlerinin Geoteknik Özellikleri....39 3.6.1 İnce taneli zeminler......40 3.6.2 İri taneli zeminler...41 3.7 İstatistiksel değerlendirmeler...42 3.7.1 Zemin özelliklerini tanımlayan istatistiksel değerlendirmeler......43 3.7.2 Konik uç direnci ile makaslama dalga hızı arasındaki ilişkinin incelenmesi........ 45 3.7.3 Konik çeper sürtünmesi ile makaslama dalga hızı arasındaki ilişkinin incelenmesi....50 3.7.4 Sürtünme oranı ile makaslama dalga hızı arasındaki ilişkinin incelenmesi.....53 4. BULGULAR VE TARTIŞMA...56 5. SONUÇLAR...58 KAYNAKLAR...61 ÖZGEÇMİŞ...64 iv
SİMGELER DİZİNİ a Sabit Alan Çarpanı A Baldi et al (1986) ve Jamiolkowski (1988) ilişkisindeki 4-10 Arasında Değişen Katsayı AIGM Afet İşleri Genel Müdürlüğü A L Sürtünme Kolunun Alt Kesit Alanı (mm 2 ) A N Konik Ucun Net Kesit Alanı (mm 2 ) A S Sürtünme Kolu Alanı (mm 2 ) A T Konik Ucun Toplam Kesit Alanı (mm 2 ) A U Sürtünme Kolunun Üst Kesit Alanı (mm 2 ) c Kohezyon (kg/cm 2 ) C c Sıkışma İndisi CPT Konik Penetrasyon Deneyi C u Üniformluk Katsayısı D r Bağıl Yoğunluk (%) DMT Dilatometre Deneyi DT Yerinde Yoğunluk Deneyi D 60, D 50 Dane Boyutu (mm) e 0 Boşluk Oranı F c Konik Uca Etkiyen Kuvvet (kgf) F s Sürtünme Koluna Etkiyen Yanal Sürtünme Kuvveti (kgf) f s Konik Çeper Sürtünmesi Değeri (MPa) f t Boşluk Suyu Basıncına Bağlı Olarak Düzeltilmiş Yanal Sürtünme (MPa) G max En Büyük Makaslama Modülü (MPa) G 0.2% % 0.2 Deformasyon Düzeyi İçin Maksimum Makaslama Modülü (MPa) ISRM Uluslar arası Kaya Mekaniği Standartı KAFZ Kuzey Anadolu Fay Zonu L Sismik Konik Penetrasyon Testi Uygulamasında Kaynak-Alıcı Uzaklığı (m) MASW Yüzey Dalgalarının Çok Kanallı Analizi m v Hacimsel Sıkışma Katsayısı (kgf/cm 2 ) M w Deprem Moment Büyüklüğü NEHRP National Earthquake Hazard Reduction Program N 30 Standart Penetrasyon Deneyinde 30 cm İçin Darbe Sayısı OCR Aşırı Konsolidasyon Oranı P a Atmosferik Basınç (MPa) PI Plasitisite İndisi R Regresyon Analizinde İlişki Katsayısı R f Sürtünme Oranı RST İsveç Otoram Sondalama Deneyi RQD t Kuramsal Kaya Kalitesi Değeri (%) SASW Yüzey Dalgalarının Spektral Analizi SBPM Presiyometre Deneyi S c Ön Oturma Basıncı Değeri (kg/cm 2 ) v
SCPT Sismik Konik Penetrasyon Deneyi SPT-N Standart Penetrasyon Deneyi Darbe Sayısı S t Duyarlılık QAl1 Eski Alüvyon QAl2 Yeni Alüvyon Q n Normalleştirilmiş Edilmiş Uç Direnci (MPa) q c Konik Uç Direnci (MPa) q t Boşluk Suyu Basıncına Bağlı Olarak Düzeltilmiş Konik Uç Direnci (MPa) t Sismik Sinyalin Sismik Alıcıya Varış Zamanı (sn) t m Zeminlerin Makaslama Dayanımı (kg/cm 2 ) Uu Sürtünme Kolunun Üst Kesit Alanına Etkiyen Boşluk Suyu Basıncı (t/m 2 ) u Boşluk Suyu Basıncı (t/m 2 ) UBC 2000 Uniform Building Code 2000 UD Bozulmamış Numune USC Birleştirilmiş Zemin Sınıflaması σ vo, σ v, σ v Etkin Gerilme (kpa) V p Boyuna Dalga Hızı (m/sn) V s Kayma/Makaslama Dalga Hızı (m/sn), Vˆ s Regresyon Denklemindeki Makaslama Dalga Hızı (m/sn) Vˆ s Regresyon Denklemindeki Alt Limit Dalga Hızı (m/sn) L Vˆ su Regresyon Denklemindeki Üst Limit Dalga Hızı (m/sn) V s U Üst Limit Makasla Dalga Hızı (m/sn) V s L Alt Limit Makaslama Dalga Hızı (m/sn) YASS Yeraltısuyu Seviyesi (m) x Sismik Uygulamada Atış Mesafesi (m) z Sismik Alıcının Bulunduğu Derinlik (m) Ø İçsel Sürtünme Açısı ( ) vi
ŞEKİLLER DİZİNİ Şekil 2.1 Koni çeşitleri (Coduto 2005) a. Mekanik koni (Begemann konisi), b. Elektrik konisi (Fugro konisi).....14 Şekil 2.2 Mekanik konik penetrometre ucuna örnekler (Dutch manto konisi)........15 Şekil 2.3 Kamyona monteli CPT sondaj düzeneği (Coduto, 2005) Kamyonun içine yerleştirilmiş bir hidrolik kriko, kamyonun ağırlığını tepki olarak kullanmak suretiyle koniyi zemine sürer...16 Şekil 2.4 Eskişehir yerleşim yerinde kullanılan CPT ekipmanı (Ayday vd. 2001)...16 Şekil 2.5 q c ve f s değerlerinin u ya bağlı düzeltilmesinde kullanılan parametrelerin sonda üzerinde şematik gösterimi (Larsson 1995).. 17 Şekil 2.6 Tipik sismik penetrometre kesiti..21 Şekil 2.7 SCPT ekipmanı ile sismik sinyalin oluşturulması (Beliceli 2006)...22 Şekil 2.8 Kayma dalga hızının hesabı (Beliceli 2006)....22 Şekil 3.1 Çalışma alanı konumu, geoteknik ve sismik araştırma Lokasyonları (Dikmen 2009)...24 Şekil 3.2 Eskişehir ve civarına ait genel stratigrafik kesit...26 Şekil 3.3 Çalışma alanı jeoloji haritası (Ayday vd. 2001)... 27 Şekil 3.4 Tepebaşı Mahallesi nde yüzeylenen eski alüvyon (Ayday vd. 2001)..28 Şekil 3.5 Hasan Polatkan Bulvarı sonu yeni alüvyon profili (Ayday vd. 2001)...29 Şekil 3.6 Eskişehir yerleşim yeri ve civarı Deprem Bölgeleri Haritası...30 Şekil 3.7 Çalışma sahası ve çevresi sismotektonik haritası (Dikmen 2009)......31 Şekil 3.8 Konik penetrasyon testi (CPT) ile elde edilmiş tipik bir zemin profili ve ölçülen değişkenlerin derinlikle değişimleri, Hal Binası (Ayday vd. 2001)....34 Şekil 3.9 SCPT uygulaması ile hesaplanmış kayma dalga hızı logu (Ayday vd. 2001) a. Sol vuruş değerleri (Gazi İlköğretim Okulu), b. Sağ vuruş değerleri (Gazi İlköğretim Okulu)..35 Şekil 3.10 Kil-siltli kil zeminde (a) makaslama dalga hızı, (b) uç direnci, (c) yanal sürtünme katsayısı ve (d) sürtünme oranı histogramları 43 Şekil 3.11 Killi kum zeminde (a) makaslama dalga hızı, (b) uç direnci, (c) yanal sürtünme katsayısı ve (d) sürtünme oranı histogramları...44 Şekil 3.12 Kil-siltli kil zeminde konik uç direnci q c makaslama dalga hızı (V s ) arasındaki ilişki..45 Şekil 3.13 Kil-siltli kil zeminde konik uç direnci q c makaslama dalga hızı (V s ) arasındaki ilişki.. 46 Şekil 3.14 Kil-silt zeminde konik uç direnci q c makaslama dalga hızı (V s ) arasındaki ilişki.. 47 Şekil 3.15 Killi kum zeminde konik uç direnci q c makaslama dalga hızı (V s ) arasındaki ilişki.. 48 Şekil 3.16 Killi kum zeminde konik uç direnci q c makaslama dalga hızı (V s ) arasındaki ilişki...... 49 Şekil 3.17 Killi kum zeminde konik uç direnci q c makaslama dalga hızı (V s ) arasındaki ilişki... 50 Şekil 3.18 Kil-silt zeminde konik çeper sürtünmesi f s makaslama dalga hızı (V s ) arasındaki ilişki.. 51 vii
Şekil 3.19 Killi kum zeminde konik çeper sürtünmesi f s makaslama dalga hızı (V s ) arasındaki ilişki.. 52 Şekil 3.20 Kil-silt zeminde sürtünme oranı R f makaslama dalga hızı (V s ) arasındaki ilişki... 54 Şekil 3.21 Killi kum zeminde sürtünme oranı R f makaslama dalga hızı (V s ) arasındaki ilişki... 55 viii
ÇİZELGELER DİZİNİ Çizelge 2.1 Farklı zemin türleri için V s, G max, q c ve f s arasındaki ilişkileri veren çalışmalar....9 Çizelge 3.1 Çalışma alanında gerçekleştirilen CPT ve SCPT uygulama lokasyonları.....36 Çizelge 3.2 CPT kuyularında ölçülen yeraltısuyu seviyeleri (YASS).....37 Çizelge 4.1 Kil-siltli kil ve killi kum zemin türleri için q c -V s, f s -V s, R f -V s ilişkilerinin korelasyon katsayıları (r)....56 Çizelge 4.2 Kil-siltli kil ve killi kum zemin türleri için elde edilen q c -V s, f s -V s, R f -V s arasındaki ilişki fonksiyonları.....57 ix
1. GİRİŞ Mühendislik yapıların projelendirilmesi aşamasında çeşitli zemin değişkenlerine göre yapılan analizler sonucu elde edilen sonuçların doğrudan yapı projesine yansıtılması gerekir. Bu amaçla Standart Penetrasyon Deneyi (SPT), Konik Penetrasyon Deneyi (CPT), Presiyometre Deneyi, Plaka Yükleme Deneyi vb. inşaat mühendisliği uygulamalarının yanı sıra, sismik (sismik refrakiyon, MASW, SASW, PS logging, SCPT vb), elektrik, yerradarı gibi jeofizik yöntemler de geoteknik projelerde sıkça kullanılmakta ve elde edilen sonuçlar mühendislik yapısının oturacağı alandaki temel mühendisliği uygulamalarında temel verileri oluşturmaktadır. Makaslama dalga hızı değeri, tüm dünyaca geoteknik-deprem mühendisliği projelerinde anahtar parametre olarak kabul edilmektedir. Makaslama dalga hızı değerleri günümüz çağdaş yapı deprem yönetmeliklerinde (NEHRP, Eurocode-8, UBC 2000 vb) zemin sınıflarının belirlenmesi, düşük deformasyon düzeylerindeki kayma modülünün ve elastisite modülünün hesaplanması, sıvılaşma ve taşıma gücü analizlerinde kullanılmaktadır. Makaslama dalga hızının güvenilir bir şekilde hesaplanmasında kullanılabilecek yöntemlerden biri de Sismik Konik Penetrasyon Deneyidir (SCPT). Geoteknik mühendisliğinde temel hedeflerden biri hızlı ve güvenilir sonuç almaktır. Etkili bir proje entegre yöntemlerin düzenli ve ihtiyatlı kullanımı ile hayata geçirilebilir. Gerek CPT, gerekse SCPT uygun zeminlerde ve projelerde kullanılabilecek en etkili uygulamalardandır. CPT, geoteknik mühendisliği uygulamalarında tercih edilen ve ince taneli (kohezyonlu) zeminlerde faydalı sonuçlar veren bir (in situ) deneydir. Deney, standart ölçülere sahip bir konik ucun zemine sabit hızla batırılması esnasında zeminin koni ucuna yansıttığı direncin ölçülmesi esasına dayanır. Deneyde 10 cm 2 yüzey alanı ve 60 uç açısı bulunan bir konik ucun hidrolik güç ile sabit hızla (2 cm/sn) zemin içine itilir. Zeminin sonda ucuna gösterdiği direnç ve sondanın yanal yüzeyinde oluşan sürtünme kuvvetinin ölçümü yapılır. İtme hızı, tüm deneylerde ve tüm zemin türlerinde deney süresince sabit ve 20 ± 5 mm/sn dir (ISSMFE-IRTP, 1989). CPT uygulaması ile ölçülen konik uç direnci (q c ) ve çeper sürtünmesi değerleri (f s ), mühendislik yapıların ve özellikle kazık projelendirilmesi yapılan temel mühendisliği uygulamalarında zemin sınıflandırması, zemin taşıma gücü, zemin oturması, kazık/grup kazık ucu taşıma gücü 1
hesapları gibi statik analizlerde ve sıvılaşma gibi dinamik analizlerde yaygın kullanılmaktadır. Bununla birlikte CPT ekipmanına dahil edilen bir sismik penetrometre yardımıyla yerinde doğrudan kayma/makaslama dalga hızı (V s ) değerleri ölçülebilmekte ve deney SCPT adını almaktadır. SCPT de penetrometre konik ucunun hemen arkasında birbirine 1.0 m ara mesafe ile yerleştirilmiş olan yatayda iki yönde (x,y) ve düşeyde bir yönde (z) üçlü bir jeofon sistemine sahip iki sismometre yardımıyla V s değeri istenilen derinlikte ölçülebilmektedir. Sismik ölçümün yapılacağı derinlikte konik uç penetrasyonu durdurulmakta ve zemin yüzeyine yerleştirilen bir kirişe bir balyoz aracılığı ile verilen darbe yardımıyla makaslama dalgası oluşturulmakta ve deneyin yapıldığı derinlikte penetrometre sisteminde yer alan sismometreler aracılığı ile makaslama dalgasının jeofonlara ulaşma zamanı kaydedilmektedir. Sismometrelerin bağlı olduğu sistemin zemin içerisinde hidrolik baskı yoluyla itilmesi, sismometrelerin zemin ile tam bir mekanik temasını sağlamaktadır. Bu mekanik temas, sismik sinyalin net olmasını sağlamakta ve çevreden kaynaklı gürültüyü de önlemektedir. Ayrıca sismometrenin konumu ve derinliği çok hassas bir şekilde kontrol edilmektedir. Kiriş-balyoz kaynağından sismometrelere dalganın ulaşma zamanı 1.0 m lik aralıklar ile kayıt edildiğinden, birbiri ile 1.0 m ara mesafede yerleştirilmiş jeofon kayıtları arasındaki zaman farkından makaslama dalgasının 1.0 m lik ara mesafelerdeki yol alma süreleri hesaplanabilmektedir. Bu şekilde makaslama dalga hızının zemin profili içerisinde derinlikle değişimi ölçülebilmektedir. SCPT uygulaması ile hesaplanan V s değerinin geoteknik/deprem mühendisliği uygulamalarında anahtar parametre olduğu tüm araştırmacılar tarafından kabul edilmektedir. National Earthquake Hazards Reduction Program-Uniform Building Code (NEHRP UBC) ve TS EN 1998-1 (Eurocode 8) gibi çağdaş deprem yönetmelikleri içerisinde zemin sınıflarının belirlenmesinde öncel parametre V s değeridir. Ayrıca V s sıvılaşma analizleri ve deprem tepki analizlerinde kullanılan temel parametrelerden biridir. Bu tez çalışmasında, ikinci dereceden deprem bölgesinde yer alan Eskişehir ili Tepebaşı merkez ilçesi sınırları içerisinde toplam 37 kuyuda yapılan CPT deneyinden derinliğe bağlı olarak elde edilen q c ve f s değerleri ve aynı noktalarda yapılan SCPT deneyinden 2
derinliğe bağlı olarak elde edilen V s değerleri kullanılarak V s -(q c, f s ve R f ) arası istatiskisel ilişkiler incelenmiş ve zemin türüne göre ampirik bağıntılar geliştirilmiştir. SCPT uygulamasının yapıldığı 37 kuyunun 9 adetinde geçilen birim kil ve siltli kil, 28 adetinde ise kil-kum ve kil-siltli kil-kum birimi hakimdir. 3
2. KURAMSAL TEMELLER 2.1 Uygulanan İstatistiksel Çalışmalar Mühendislik problemlerinde olasılık-istatistik yöntemlerinin kullanılması, önümüze çıkan sorunların gerçekçi bir çözüme kavuşturulmasında oldukça önemlidir. Mühendislik uygulaması ile belirlenen geoteknik parametrelerin rastgele değişkenler olarak kabul edilerek kuramsal yaklaşımla ele alınması birçok problemde yeterli çözüm sağlamamaktadır. Bir rastgele değişkenin olasılık dağılımını tam olarak belirleyebilmek için o değişkene ait mümkün olabilecek gözlemlerin tümünden oluşan toplamının gözlenmiş olması gerekmektedir (Bayazıt ve Oğuz, 1985). Rastgele değişimlerin frekans analizinin yapılması veri yorumlanmasında çok önemlidir. Belirli grafik özelliklerindeki bazı fonksiyonlar birçok rastgele değişkenin dağılımlarını oldukça iyi ifade ettikleri görülmektedir. Mühendislik sorunu için bir dağılım fonksiyonu seçildikten sonra eldeki örneğe dayanarak bu fonksiyonun bağımsız değişkenlerinin seçilen fonksiyona uyup uymadığının saptanmasına çalışılır. Seçilen fonksiyonun uyumuna karar verirken özellikleri hakkındaki bilgi ve deneyim önemlidir. Karar verilirken eldeki örneklerden belirlenen histogram ile seçilen olasılık-yoğunluk fonksiyonunun karşılaştırılması yapılır. CPT ve SCPT deneyleri ile ölçülen q c, f s ve V s geoteknik değişkenler arasındaki ilişkiler incelenirken de öncelikli olarak bu değişkenlerin sıklık dağılımlarının incelenmesi gerekmektedir. Belirtilen bu geoteknik değişkenlerin sıklık dağılımları incelenirken gözlem sonuçlarını tek bir değerde tanımlayabilmek amacıyla geoteknik değişkenlerin aritmetik ortalaması ve varyansı hesaplanmalı ve ardından varyansın karekökü alınarak standart sapma değeri belirlenmelidir. Mühendislik uygulamalarında çoğu zaman aralarında istatistik anlamda bir ilişki bulunan birden fazla rastgele değişkeni birlikte ele almak gerekir. Birçok problemde iki 4
ya da daha çok rastgele değişkenin aynı gözlem sırasında aldıkları değerlerin birbirinden bağımsız olmadığı ve dolayısıyla bu değişkenler arasında bir ilişki bulunduğu görülür. İki değişken arasında bir ilişki bulunması, bu değişkenlerden birinin diğerinden etkilenmesi ya da her iki değişkenin başka değişkenlerden beraber etkilenmelerinden kaynaklanır (Bayazıt ve Oğuz, 1985). Bahsi geçen bu ilişkiler, her zaman deterministik yaklaşımda olmayabilir. Değişkenlerden biri belli bir değer aralığında iken, diğerinin her zaman aynı değeri alacağı söylenemez (Tün, 2003). İlişkide dikkate alınmayan diğer değişkenlerin etkisiyle bu değer az çok farklı olabilir. Değişkenler arasında deterministik olmayan bağıntının ortaya çıkartılması ve biçiminin belirlenmesi mühendislik uygulamalarında önemlidir. Bağıntı kullanılarak bir değişkenin alacağı değeri diğer bir değişkenin bilinen değerlerine bağlı olarak kestirmek mümkün olur. Yapılan kestirim gerçek değeri tam doğrulukla vermemekle beraber en yakın tahmin olur. Kestirilen değerin gerçek değerden olan farkının, yani hata payının belli bir olasılıkla hangi sınırlar içerisinde olacağı söylenebilir. Burada bahsedilen bağıntıyı tanımlayan matematiksel ifadeye regresyon modeli adı verilir. Çeşitli zemin parametrelerinin arazi veya laboratuar şartlarındaki değerleri arasındaki ilişkiler, mühendislere gerek tasarım sırasında ışık tutmakta, gerekse çeşitli yöntemler ile bulunan sonuçların tutarlılığını kontrol etme imkanı sağlamaktadır (Sivrikaya ve Toğrol, 2009). Arazi deneyleri yaygın şekilde aşağıda belirtilen durumlarda kullanılmaktadır: Zeminlerin mühendislik özelliklerinin belirlenmesinde, Zemin türü ve arazi profilinin belirlenmesinde, Zemin davranışının kestiriminde, Temel tasarımında, Sıvılaşma potansiyeli kestiriminde, Zemin iyileştirmelerinin kontrolünde. 5
Birçok alanda olduğu gibi, mühendislik uygulamalarında da örneklerin alınması, deneylerin yapılmasındaki güçlükler ve yüksek maliyet nedeniyle sınırlı bilgiyle yetinilmesi yoluna gidilmektedir. Bu yüzden; zemin parametrelerini mümkün olduğu kadar az ve kolay elde edilebilen bilgiler ile belirlenmesi tercih edilmektedir.. Bu bağlamda; ön tasarım aşamasında arazi deneylerinin sonuçlarından, mühendislik parametrelerinin değerlerini tahmin etmek için çeşitli araştırmacılar tarafından geliştirilmiş deneysel bağıntılar kullanılmaktadır. Deneysel veya yarı-deneysel bağıntıların kullanımında çok dikkatli olunmalıdır. Literatürde tavsiye edilen arazi deneyinden elde edilen değişken ile zemin mühendislik özellikleri arasındaki ilişki, karmaşık ve yoruma açık hususlar olduğu gözlenmiştir (Sivrikaya, 2003). Bunları kullanırken aşağıda belirtilen 4 husus çok önemlidir: Regresyon modelindeki zeminin mühendislik özelliğinin, hangi deney tipi sonuçları kullanılarak elde edildiği önemlidir. Her deney tipinden elde edilen sonuçlar farklı olabileceğinden, geliştirilecek korelayon da farklı olacaktır. Regresyon modelinde kullanılan arazi değişkenlerinin, düzeltmeleri içerip içermediği bilinmelidir. Regresyon modeli elde edilirken, yapılan regresyon analizlerinde kaç veri çifti kullanıldığı, korelasyon katsayısının ne olduğu ve bu ilişkilerin anlamlılığı gibi istatistiksel analizlerin bilinmesi gerekir. Regresyon modelinin hangi zemin sınıfı için geçerli olduğu belirtilmelidir. Belirtilen bu hususlar dikkate alınmadan regresyon modellerini kullanmak, geoteknik mühendisini yanlış sonuçlara ve dolayısıyla da ekonomik olmayan ya da güvenli olmayan tasarımlara sevk edecektir. Geoteknik mühendisliğinde regresyon analizinin temel amacı, zemin ya da kayayı tanımlayan değişkenler arasında anlamlı bir ilişki bulunup bulunmadığının araştırılması ve böyle bir ilişki mevcut ise bu ilişkiyi ifade eden matematiksel ifadeyi yani regresyon modelini belirlemek ve bu denklem yardımıyla yapılacak kestirimlerin hata sınırlarını belirlemektir. Regresyon modelleri kullanırken, özellikle istatistiksel değişkenleri (veri sayısı, korelasyon katsayısı ve korelasyon denkleminin standart hatası) bilmek gerekmektedir. 6
Genellikle mühendislik alanında yapılan araştırmalarda, bir değişken başka değişkenler yardımıyla tanımlanır. Değişkenler arasında bir ilişki olup olmadığını, eğer varsa bu ilişkinin şeklini, yönünü ve derecesini araştırmak için istatistiğin regresyon ve korelasyon analizi metotları kullanılır. Eğer değişkenler arası bir ilişkinin olduğu bulunabiliyorsa, bu ilişki en iyi şekilde ancak bir matematiksel fonksiyon olarak tanımlanabilir. Bu fonksiyon; ilişkinin şekline göre doğrusal veya doğrusal olmayan denklem ile ifade edilebilir. Hangi tür fonksiyonun daha uygun olacağı elde edilen serpilme diyagramının şeklinden anlaşılabilir (Bayazıt, 1996). Regresyon analizi, iki değişken arasındaki ilişkinin yalnızca şeklini (en uygun doğru veya eğri denklemini) belirlerken; kuvveti, yönü ve doğrunun veya eğrinin verilere uygunluğunun derecesi hakkında bilgi vermez. İlişkinin yönünün, derecesinin ve istatistiksel olarak anlamlılığının tayini korelasyon yoluyla yapılmakta ve örneklem korelasyon katsayısı (R) ile ifade edilmektedir. R nin değeri -1 ile + 1 arasında değişebilmektedir. Mutlak değerinin 1 olması iki değişkenin arasında fonksiyonel tam bir ilişki olduğunu, 0 olması ise değişkenlerin birbirlerinden ilişkisiz olduğunu gösterir. R nin mutlak değeri 0 dan 1 e doğru büyüdükçe ilişki kuvvetlenir. R nin eksi işaretli olması değişkenlerden birinin artmasıyla diğerinin azaldığını gösterir. Korelasyon katsayısının (R) karesine eşit olan belirtme katsayısı (R 2 ), bağımlı değişkenin (Y) varyansının bağımsız değişkenin değişiminden kaynaklanan yüzdesini verir. Bu nedenle R 2, regresyon bağıntısının anlamlılığının bir ölçüsüdür. R 2 nin değeri 1 e yaklaştıkça regresyonun anlamlılığı giderek artar (Toğrol ve Toğrol, 1967). Ayrıca ede edilen regresyon denkleminin standart hatası (SE), elde edilen sonuçların doğru veya eğri üzerinde hangi aralıkta değiştiğini göstermektedir. Tek başına R 2 veya SE anlam ifade etmez. Geliştirilen modelin istatistiksel anlamlılık açısından en uygun olduğuna karar vermek için, geliştirilen modelin aynı anda hem en yüksek R (R=1) veya R 2 (R 2 =1) ye ve hem de en düşük SE (SE=0) ye sahip olması beklenir. 7
Tez çalışmasında; kil-silt, kil-kum ağırlıklı olan ve Ayday ve diğ (2001) tarafından yeni alüvyon olarak tanımlanan birim üzerinde gerçekleştirilmiş olan SCPT uygulaması ile hesaplanan V s değeri ile CPT uygulaması ile ölçülen q c, f s ve hesaplanan R f değişkenleri arasındaki regresyon denklemleri elde edilmiş ve korelasyon katsayıları belirlenmiştir. Çalışma alanında 37 farklı lokasyonda SCPT uygulaması yapılmış ve toplam 150 farklı seviyede V s değeri hesaplanmıştır. Çalışma alanında hakim zemin türü kil-silt ve kilkumdur. Tez çalışmasında öncelikli olarak CPT den elde edilen q c, f s ve R f değerleri SCPT den hesaplanan V s değerinin frekans histogramları belirlenmiştir. Dağılımları belirlenen değişkenler değerlendirilerek geoteknik değişkenler arası regresyon denklemlerinin oluşturulmuştur. q c, f s, R f ve V s frekans histogramları elde edildikten sonra, zemin değişkenlerinin olasılık dağılım modellerinin bulunmasına çalışılmış ve geoteknik değişkenler arası ilişkilerin doğrusal, logaritmik veya üstel dağılımlardan hangisini gösterdiğine karar verilmeye çalışılmıştır. Bu işlem çalışma alanını oluşturan farklı zemin türleri için ayrı ayrı gerçekleştirilmiş ve korelasyon katsayılarına göre uyumun olup olmadığı araştırılmıtır. 8
2.2 Öncel Çalışmalar Çizelge 2.1 Farklı zemin türleri için V s, G max, q c ve f s arasındaki ilişkileri veren çalışmalar Yazar İlişki Zemin Türü İlişki Katsayısı V s = 0.52q c +134 Kum %78 0.29 V s = 54.8q c %78 (q c, kg/cm 2 ; V s, m/sn) Sykora and Stokoe (1983) İyisan ve Ansal (1993) V s = 0.9q c +160 0.41 V s = 45q c (q c, kg/cm 2 ; V s, m/sn) İyisan (1996) V s = 55.3q c 0.377 V s = 0.7q c +218 V s = 41q 0.212 461 c σ v (q c, kg/cm 2 ; σ v, t/m 2 ; V s, m/sn) -0.84 Na et al (2005) V s /q c = 922Q n -0.73 G max /q c = 183Q n (Q n = (q c /p a )/( σ vo /p a )) Anagnostopoulos et al (2003) Hegazy and Mayne (1995) Mayne and Rix (1995) Baldi et al (1986) ve Jamiolkowski (1988) (q c, MPa; σ vo, kpa; V s, m/sn) 1.15 G max = 62q c 1.05 G max = 50q c 1.17 G max =58q c V s = 13.18q 0.192 c (σ vo ) 0.179 V s = 12.02q 0.319 c (f s ) -0.0466 V s =(10.1-logq t -11.4) 1.67 (f s /q t 100) 0.3 (q t, kpa; f s, kpa) V s = 9.44(q 0.435 t /e 0.532 0 ) (q t, kpa; V s, m/sn) Sınır Koşulları (8<PI<300, 2<St<200+, 1<OCR<100+) e o =68(q 0.818 t /V 1.88 s ) V s =1.75(q t ) 0.627 G o =Aq c (G o, MPa; q c =MPa A=4-10 aralığı) Tüm % 81 Kil Kum Tüm Kum Kum Mekanik konic uç Elektrik konik uç Tüm konik uç Kum Kum Tüm Zeminler İntak ve Fisürlü Killer Kil Kohezyonsuz zeminler %80 %75 %82 %93.6 %73.6 %84 %82 %85 %83.2 %73.6 n=481 Baldi et al. (1989) V s = 277q t 0.13 (σ vo ) 0.27 (q t, MPa; σ vo,mpa; V s, m/sn) Kum ve İntak Kil 9
Çizelge 2.1 Farklı zemin türleri için V s, G max, q c ve f s arasındaki ilişkileri veren çalışmalar (devam) Beliceli (2006) V s = 47.27qc 0.17 Tüm Zeminler %52 (q t, kpa; V s, m/sn) Mayne (2006) V s =118.8 log(f s )+18.5 (f s, kpa; V s, m/sn) Tün (2003) V s =52.674 ln(q c )+109.29 V s =246.91 e -0.1068Rf Tüm Zeminler Tüm Zeminler %95 %93 V s : Kayma dalga hızı, q c,q t : Konik uç direnci, f s : Konik çeper sürtünmesi, R f : Sürtünme Oranı, σ v, σ vo : Efektif gerilme, Q n : Normalize edilmiş konik uç direnci, p a : Atmosferik basınç (0.1 MPa veya 100 kpa), e 0 : Boşluk oranı, PI : Plastisite indisi, OCR : Aşırı konsolidasyon oranı, St : Duyarlılık V s, q c ve f s arasındaki ilişkiler çeşitli araştırmacılar tarafından incelenmiştir. Çizelge 2.1 de bu çalışmalardan elde edilen oniki ampirik ilişki gösterilmiştir. Bu ilişkiler genel itibariyle V s ile q c arasındaki korelasyonları içerse de Baldi vd. (1989), Hegazy ve Mayne (1995), İyisan (1996) ve Mayne (2006) gibi araştırmacılar f s veya efektif gerilme (σ v) değerini de bağıntılara eklemişlerdir. Bununla birlikte, Mayne and Rix (1995), ilişkiye boşluk oranı (e o ) değerini de ekleyerek bağıntının kullanılabileceği zemin türleri için plastisite indisi (PI) ve aşırı konsolidasyon oranına (OCR) bağlı olarak sınır koşulları geliştirmiştir. q c nin V s ile değişiminin yanı sıra boyuna dalga hızı, V p ve G max ile değişimini de inceleyen çeşitli araştırmacılar olmuştur. Baldi vd. (1986), Jamiolkowski vd. (1988), Anagnostopoulos vd. (2003) ve Na vd. (2005) G max ile q c arasında ampirik ilişkiler kurmuşlardır. Bununla birlikte, Nauroy vd. (1998) ve Puech vd. (2002) V p ile q c arasındaki ilişkileri incelemişlerdir. Ancak bunlar Çizelge 2.1 e eklenmemiştir. İyisan ve Ansal (1993), 13.03.1992 Erzincan Depremi sonrasında, Erzincan da aşağı kuyu (down-hole) ve karşıt kuyu (cross-hole) sismik deneyleri sonucu elde ettikleri V s değeri ile aynı sahada yapılan CPT uygulaması sonucu hesaplanan q c değeri arasında tüm zemin tipleri için geçerli ampirik ilişkiler geliştirmişlerdir. Çalıştıkları sahada birimler; farklı seviye ve kalınlıklarda düşük plastisiteli siltli yer yer kumlu ve çakıllı kil-killi silt (CL/ML), siltli çakıllı kum ya da kumlu çakıl (GM/GC, GW/GP, SM/SC, SP/SM) şeklindedir. İyisan ve Ansal (1993), zemin kesitinde yer alan ve ortalama bir hıza (m/sn) sahip tabaka içinde; ortalama bir q c değeri alarak V s ile arasında doğrusal ve 10
doğrusal olmayan ilişkiler geliştirmişlerdir. Yaptıkları regresyon analizinde korelasyon katsayısı % 81 dir. Elde ettikleri ilişki incelendiğinde, daha önce geliştirilen bağıntılara göre İyisan ve Ansal (1993) bağıntısının daha büyük V s değerleri verdiği görülmektedir. Bunun sebebi, arazide uygulanan deney tekniklerinin farklılıklarından ve kullanılan veri sayısından kaynaklanmaktadır. Ayrıca elde ettikleri bağıntıda zemin cinsi, derinlik ve yeraltısuyu seviyeleri gibi faktörler dikkate alınmamıştır. Sykora ve Stokoe (1983) tarafından ABD de kumlu zeminler için V s ve q c arasında doğrusal ve doğrusal olmayan ilişkiler geliştirilmiştir. Geliştirilen ilişki CPT ve sismik uygulamaların sonuçlarının kullanılmasıyla elde edilmiş ve korelasyon katsayısı % 78 olarak hesaplanmıştır. İyisan (1996), Erzincan da yapılan aşağı kuyu (down-hole) ve karşıt kuyu (cross-hole) sismik deneyleri ile CPT uygulamasının sonuçlarını kullanarak V s ve q c arasında doğrusal ve doğrusal olmayan ilişkiler geliştirmiştir. Elde ettiği ilişkilerde zemin tipi, tane boyu (D 50, mm), efektif örtü gerilmesi (σ v, t/m 2 ) ve derinliği dikkate almışlardır. Çalıştıkları sahada zemin profili; siltli kum, kumlu çakıl, çakıllı kum ve bazı lokasyonlarda siltli kumlu kil şeklindedir. İyisan (1996), V s ve q c arasında killi birimler için doğrusal olmayan bir ilişki; kumlu birimler için ise doğrusal bir ilişki geliştirmiştir. Ayrıca V s ve q c arasındaki ilişkiye efektif örtü gerilmesini de ekleyerek tüm zemin tipleri için doğrusal olmayan bir ilişki elde etmiştir. Killi zeminler için geliştirilen ilişkinin korealasyon katsayısı % 80, kumlu zeminler için % 75, efektif örtü gerilmesinin eklendiği tüm zeminler için geçerli olan ilişki ise % 82 dir. V s ve q c arasında doğrusal olmayan ilişkiye efektif örtü gerilmesinin eklenmesi sonucu korelasyon katsayısının arttığı gözlenmektedir. Na vd. (2005), Singapur da Changi Uluslararası Havaalanı içerisinde yer alan bir test sahasının çeşitli insitu deneyler uygulamış ve geoteknik değişkenler arasında korelasyonlar geliştirmiştir. Test sahasındaki hakim birim kum dolgudur. Jamiolkowski (1995) e göre kumlu birimde q c değeri; kumun minerolojik kompozisyonu, efektif gerilme seviyesi ve in-situ yoğunluk ile kontrol edilir. Na (2002) q c nin temel olarak insitu yoğunluk, üniformluk katsayısı (C u ) ve D 60 değerine bağlı olduğunu bulmuştur. Na 11