Komisyon ÖABT SINIF ÖĞRETMENLİĞİ SORU BANKASI ISBN 978-605-318-203-0 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. 2016, Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi Yay. Eğt. Dan. Hizm. Tic. Ltd. Şti.ne aittir. Anılan kurulusun izni alınmadan kitabın tümü ya da bölümleri, kapak tasarımı; mekanik, elektronik, fotokopi, manyetik, kayıt ya da baska yöntemlerle çoğaltılamaz, basılamaz, dağıtılamaz. Bu kitap T.C. Kültür Bakanlığı bandrolü ile satılmaktadır. Okuyucularımızın bandrolü olmayan kitaplar hakkında yayınevimize bilgi vermesini ve bandrolsüz yayınları satın almamasını diliyoruz. 1. Baskı: 2016, Ankara Yayın-Proje: Neslihan Gürsoy Dizgi-Grafik Tasarım: Hilal Sultan Coşkun Kapak Tasarımı: Gürsel Avcı Baskı: Vadi Grup Ciltevi A.Ş. İvedik Organize Sanayi 28. Cadde 2284 Sokak No:105 Yenimahalle/ANKARA (0312 394 55 91) Yayıncı Sertifika No: 14749 Matbaa Sertifika No: 26687 İletişim Karanfil 2 Sokak No: 45 Kızılay / ANKARA Yayınevi 0312 430 67 50-430 67 51 Yayınevi Belgeç: 0312 435 44 60 Dağıtım: 0312 434 54 24-434 54 08 Dağıtım Belgeç: 0312 431 37 38 Hazırlık Kursları: 0312 419 05 60 İnternet: www.pegem.net E-ileti: pegem@pegem.net
ÖN SÖZ Sevgili Öğretmen Adayları, Bu kitap, Kamu Personeli Seçme Sınavı (KPSS) Sınıf Öğretmenliği Alan Bilgisi ve Alan Eğitimi Testi (ÖABT-Sınıf Öğretmenliği) kapsamındaki soruları çözmek için gerekli bilgi, beceri ve teknikleri edinmeniz ve soruları kolaylıkla çözebilmeniz amacıyla farklı soru çeşitleri ile kendinizi geliştirmeniz sürecinde siz değerli öğretmen adaylarımıza kılavuzluk etmek için hazırlanmıştır. Kitabın hazırlık aşamasında, sınav kapsamındaki temel alanlarda kapsamlı alanyazın taraması yapılmış, bu kitabın gerek ÖABT de gerekse gelecekteki meslek hayatınızda ihtiyacınızı maksimum derecede karşılayacak şekilde ve ÖABT'de çıkan ve çıkacak sorularla paralel sorular içerecek nitelikte olması hedeflenmiştir. Yedi ana bölümden oluşan kitabımızda, her biri ayrı konu başlıklarından oluşan toplamda 2230 soru içeren testler bulunmaktadır. Detaylı, güncel ve anlaşılır bir dilde yazılan çözümlü anlatımları ve açıklamaları ile bu özgün sorular, ÖABT'de çıkacak sorularla konu ve tarz itibariyle birebir örtüşmektedir. Ayrıca kitabımızda, testlerin karışık değil de konu başlıklarıyla ayrı ayrı verilmiş olması, hangi konuda eksikliğiniz olduğunu görmenizi ve konu anlatımlı kitabımıza başvurarak bu eksiklilerinizi tamamlamanızı sağlayacak ve size yol gösterecektir. Yoğun bir araştırma ve çalışma süreci ile hazırlanmış olan bu kitapla ilgili görüşlerinizi ve önerilerinizi bizimle pegem@pegem.net aracılığı ile paylaşabilirsiniz. Geleceğimizi güvenle emanet ettiğimiz siz değerli öğretmenlerimizin hizmet öncesi ve hizmet içi eğitimlerinde katkıda bulunabilmek ümidiyle...
İçindekiler ALAN BİLGİSİ TEMEL MATEMATİK TEMEL MATEMATİK - I...5 ÇÖZÜMLER...7 TEMEL MATEMATİK - II...9 ÇÖZÜMLER...11 TEMEL MATEMATİK - III...14 ÇÖZÜMLER...16 TEMEL MATEMATİK - IV...18 ÇÖZÜMLER...20 TEMEL MATEMATİK - V...23 ÇÖZÜMLER...25 TEMEL MATEMATİK - VI...28 ÇÖZÜMLER...30 TEMEL MATEMATİK - VII...33 ÇÖZÜMLER...35 TEMEL MATEMATİK - VIII...38 ÇÖZÜMLER...40 SAYI-KESİR PROBLEMLERİ - IX...42 ÇÖZÜMLER...44 YAŞ PROBLEMLERİ - X...46 ÇÖZÜMLER...48 İŞÇİ-HAVUZ PROBLEMLERİ - XI...50 ÇÖZÜMLER...52 HAREKET PROBLEMLERİ - XII...54 ÇÖZÜMLER...56 YÜZDE-FAİZ PROBLEMLERİ - XIII...58 ÇÖZÜMLER...60 KARIŞIM PROBLEMLERİ - XVI...62 ÇÖZÜMLER...64 TEMEL MATEMATİK - XV...66 ÇÖZÜMLER...68
vi TEMEL MATEMATİK - XVI...70 ÇÖZÜMLER...72 TEMEL MATEMATİK - XVII...74 ÇÖZÜMLER...76 TEMEL MATEMATİK - XVIII...78 ÇÖZÜMLER...81 TEMEL MATEMATİK - XIX...83 ÇÖZÜMLER...85 TEMEL MATEMATİK - XX...87 ÇÖZÜMLER...89 TEMEL MATEMATİK - XXI...92 ÇÖZÜMLER...94 TEMEL MATEMATİK - XXII...96 ÇÖZÜMLER...98 TEMEL MATEMATİK - XXIII...100 ÇÖZÜMLER...102 TEMEL MATEMATİK - XXIV...104 ÇÖZÜMLER...106 TEMEL MATEMATİK - XXV...108 ÇÖZÜMLER...110 TEMEL MATEMATİK - XXVI...112 ÇÖZÜMLER...114 TEMEL MATEMATİK - XXVII...116 ÇÖZÜMLER...118 TEMEL MATEMATİK - XXVIII...120 ÇÖZÜMLER...122 GENEL FİZİK BASİT MAKİNELER...127 ÇÖZÜMLER...129 SIVILARIN KALDIRMA KUVVETİ...130 ÇÖZÜMLER...133 ISI - SICAKLIK...134 ÇÖZÜMLER...136 BASINÇ...137 ÇÖZÜMLER...139 DOĞRUSAL HAREKET...140
vii ÇÖZÜMLER...143 DİNAMİK...144 ÇÖZÜMLER...146 YERYÜZÜNDE HAREKET...147 ÇÖZÜMLER...149 İŞ - GÜÇ - ENERJİ...151 ÇÖZÜMLER...153 İTME - MOMENTUM...154 ÇÖZÜMLER...156 DALGALARA GİRİŞ...157 ÇÖZÜMLER...159 ELEKTROMAGNETİZMA...160 ÇÖZÜMLER...161 ELEKTROSTATİK...162 ÇÖZÜMLER...165 ELEKTRİK AKIMI...167 ÇÖZÜMLER...169 LAMBALI DEVRELER...171 ÇÖZÜMLER...173 EMK - ZIT EMK - GÜÇ...175 ÇÖZÜMLER...176 GENEL KİMYA MADDE VE ÖZELLİKLERİ - I...179 ÇÖZÜMLER...181 MADDE VE ÖZELLİKLERİ - II...182 ÇÖZÜMLER...186 ATOMUN YAPISI VE ÖZELLİKLERİ - I...187 ÇÖZÜMLER...189 ATOMUN YAPISI VE ÖZELLİKLERİ - II...191 ÇÖZÜMLER...194 PERİYODİK CETVEL - I...196 ÇÖZÜMLER...199 PERİYODİK CETVEL - II...200 ÇÖZÜMLER...202 PERİYODİK CETVEL - III...203 ÇÖZÜMLER...206
viii PERİYODİK CETVEL - IV...207 ÇÖZÜMLER...209 BİLEŞİKLER VE BAĞLAR - I...210 ÇÖZÜMLER...213 BİLEŞİKLER VE BAĞLAR - II...214 ÇÖZÜMLER...216 BİLEŞİKLER VE BAĞLAR - III...217 ÇÖZÜMLER...219 BİLEŞİKLER VE BAĞLAR - IV...220 ÇÖZÜMLER...222 MOL KAVRAMI VE KİMYASAL TEPKİMELER - I...223 ÇÖZÜMLER...225 MOL KAVRAMI VE KİMYASAL TEPKİMELER - II...227 ÇÖZÜMLER...229 MOL KAVRAMI VE KİMYASAL TEPKİMELER - III...231 ÇÖZÜMLER...233 MOL KAVRAMI VE KİMYASAL TEPKİMELER - IV...234 ÇÖZÜMLER...236 KİMYA KANUNLARI - I...237 ÇÖZÜMLER...239 KİMYA KANUNLARI - II...240 ÇÖZÜMLER...242 KİMYASAL HESAPLAR...243 ÇÖZÜMLER...245 GAZLAR - I...247 ÇÖZÜMLER...249 GAZLAR - II...251 ÇÖZÜMLER...253 ÇÖZELTİLER...254 ÇÖZÜMLER...256 GENEL BİYOLOJİ CANLILARIN ORTAK ÖZELLİKLERİ...259 ÇÖZÜMLER...262 ORGANİK VE İNORGANİK BİLEŞİKLER...263 ÇÖZÜMLER...266
ix ENZİMLER...267 ÇÖZÜMLER...272 CANLILARIN SINIFLANDIRILMASI...273 ÇÖZÜMLER...276 CANLILAR ALEMİ - I...277 ÇÖZÜMLER...281 CANLILAR ALEMİ - II...282 ÇÖZÜMLER...285 EKOLOJİ - I...286 ÇÖZÜMLER...289 EKOLOJİ - II...290 ÇÖZÜMLER...294 HÜCRE ZARININ YAPISI VE ZARDA GEÇEN OLAYLAR...295 ÇÖZÜMLER...300 HÜCRE ORGANALLERİ - I...301 ÇÖZÜMLER...305 HÜCRE ORGANALLERİ - II...306 ÇÖZÜMLER...309 TÜRK DİLİ SES BİLGİSİ (FONETİK) - I...313 ÇÖZÜMLER...317 SES BİLGİSİ (FONETİK) -II...319 ÇÖZÜMLER...323 YAPI BİLGİSİ (MORFOLOJİ)...325 ÇÖZÜMLER...329 İSİMLER (ADLAR)...331 ÇÖZÜMLER...335 ZAMİRLER (ADILLAR)...337 ÇÖZÜMLER...341 SIFATLAR (ÖN ADLAR)...343 ÇÖZÜMLER...347 ZARFLAR (BELİRTEÇLER)...349 ÇÖZÜMLER...352 EDATLAR VE BAĞLAÇLAR...354 ÇÖZÜMLER...357
x KARMA TEST - I...359 ÇÖZÜMLER...363 FİİLLER (EYLEMLER) - I...365 ÇÖZÜMLER...368 FİİLLER (EYLEMLER) - II...370 ÇÖZÜMLER...373 CÜMLENİN ÖGELERİ...375 ÇÖZÜMLER...379 CÜMLE BİLGİSİ...381 ÇÖZÜMLER...385 KARMA TEST - II...387 ÇÖZÜMLER...390 KARMA TEST - III...392 ÇÖZÜMLER...396 METİN BİLGİSİ...398 ÇÖZÜMLER...402 CUMHURİYET EDEBİYATI CUMHURİYET EDEBİYATI - I...405 ÇÖZÜMLER...410 CUMHURİYET EDEBİYATI - II...412 ÇÖZÜMLER...416 CUMHURİYET EDEBİYATI - III...418 ÇÖZÜMLER...422 CUMHURİYET EDEBİYATI - IV...424 ÇÖZÜMLER...429 CUMHURİYET EDEBİYATI - V...431 ÇÖZÜMLER...435 CUMHURİYET EDEBİYATI - VI...437 ÇÖZÜMLER...441 CUMHURİYET EDEBİYATI - VII...443 ÇÖZÜMLER...447 CUMHURİYET EDEBİYATI VIII...449 ÇÖZÜMLER...452 CUMHURİYET EDEBİYATI IX...453 ÇÖZÜMLER...457
xi ÇOCUK EDEBİYATI ÇOCUK EDEBİYATI - I...461 ÇÖZÜMLER...464 ÇOCUK EDEBİYATI - II...465 ÇÖZÜMLER...468 ÇOCUK EDEBİYATI - III...470 ÇÖZÜMLER...474 ÇOCUK EDEBİYATI - IV...476 ÇÖZÜMLER...479 ÇOCUK EDEBİYATI - V...481 ÇÖZÜMLER...483 ÇOCUK EDEBİYATI - VI...485 ÇÖZÜMLER...488 ÇOCUK EDEBİYATI - VII...490 ÇÖZÜMLER...493 UYGARLIK TARİHİ TARİH BİLİMİ VE İLK ÇAĞ UYGARLIKLARI...497 ÇÖZÜMLER...500 İLKÇAĞ UYGARLIKLARI...502 ÇÖZÜMLER...505 ORTA ÇAĞ İSLAM TARİHİ...507 ÇÖZÜMLER...510 ORTA ÇAĞDAN 20. YÜZYILA UYGARLIK TARİHİ - I...512 ÇÖZÜMLER...515 ORTA ÇAĞDAN 20. YÜZYILA UYGARLIK TARİHİ - II...517 ÇÖZÜMLER...520 ORTA ÇAĞDAN 20.YÜZYILA UYGARLIK TARİHİ - III...522 ÇÖZÜMLER...525 TÜRK TARİHİ VE KÜLTÜRÜ İSLAMİYET ÖNCESİ TÜRK TARİHİ...529 ÇÖZÜMLER...532 TÜRK İSLAM TARİHİ - I...534 ÇÖZÜMLER...537
xii TÜRK İSLAM TARİHİ - II...539 ÇÖZÜMLER...542 OSMANLI DEVLETİ TARİHİ VE KÜLTÜRÜ - I...544 ÇÖZÜMLER...548 OSMANLI DEVLETİ TARİHİ VE KÜLTÜRÜ - II...550 ÇÖZÜMLER...554 TÜRKİYE CUMHURİYETİ TARİHİ VE KÜLTÜRÜ...556 ÇÖZÜMLER...559 GENEL COĞRAFYA COĞRAFYA'NIN TARİHİ TANIMI - BÖLÜMLERİ...563 ÇÖZÜMLER...566 DÜNYA'NIN ŞEKLİ VE HAREKETLERİ...568 ÇÖZÜMLER...572 KARTOGRAFYA - HARİTA BİLGİSİ...574 ÇÖZÜMLER...577 İKLİM BİLGİSİ - I...579 ÇÖZÜMLER...582 İKLİM BİLGİSİ - II...584 ÇÖZÜMLER...587 İKLİM BİLGİSİ - III...589 ÇÖZÜMLER...592 YERİN YAPISI - İÇ KUVVETLER...594 ÇÖZÜMLER...597 DIŞ KUVVETLER VE OLAYLAR - I...599 ÇÖZÜMLER...603 DIŞ KUVVETLER VE OLAYLAR - II...605 ÇÖZÜMLER...608 DIŞ KUVVETLER VE OLAYLAR - III...610 ÇÖZÜMLER...613 DIŞ KUVVETLER VE OLAYLAR - IV...615 ÇÖZÜMLER...618 NÜFUS COĞRAFYASI...620 ÇÖZÜMLER...623 YERLEŞME COĞRAFYASI...625 ÇÖZÜMLER...628 EKONOMİK COĞRAFYA...630 ÇÖZÜMLER...633
xiii TÜRKİYE COĞRAFYASI VE JEOPOLİTİĞİ TÜRKİYE'NİN KONUMU VE SONUÇLARI...637 ÇÖZÜMLER...640 TÜRKİYE COĞRAFYASI - I...642 ÇÖZÜMLER...645 TÜRKİYE COĞRAFYASI - II...647 ÇÖZÜMLER...650 TÜRKİYE COĞRAFYASI - III...652 ÇÖZÜMLER...655 TÜRKİYE COĞRAFYASI VE JEOPOLİTİĞİ...657 ÇÖZÜMLER...660 ALAN EĞİTİMİ İLK OKUMA YAZMA ÖĞRETİMİ İLK OKUMA YAZMA ÖĞRETİMİ...667 ÇÖZÜMLER...669 TÜRKÇE ÖĞRETİMİ TÜRKÇE ÖĞRETİMİ...673 ÇÖZÜMLER...676 FEN VE TEKNOLOJİ ÖĞRETİMİ FEN VE TEKNOLOJİ ÖĞRETİMİ - I...681 ÇÖZÜMLER...684 FEN VE TEKNOLOJİ ÖĞRETİMİ - II...685 ÇÖZÜMLER...688 İLKOKULDA MATEMATİK ÖĞRETİMİ İLKOKULDA MATEMATİK ÖĞRETİMİ - I...691 ÇÖZÜMLER...694 İLKOKULDA MATEMATİK ÖĞRETİMİ - II...695 ÇÖZÜMLER...697 HAYAT BİLGİSİ ÖĞRETİMİ HAYAT BİLGİSİ ÖĞRETİMİ - I...701 ÇÖZÜMLER...705
xiv HAYAT BİLGİSİ ÖĞRETİMİ - II...707 ÇÖZÜMLER...711 SOSYAL BİLGİLER ÖĞRETİMİ SOSYAL BİLGİLER ÖĞRETİMİ - I...715 ÇÖZÜMLER...719 SOSYAL BİLGİLER ÖĞRETİMİ - II...721 ÇÖZÜMLER...725 BİRLEŞTİRİLMİŞ SINIFLARDA ÖĞRETİM BİRLEŞTİRİLMİŞ SINIFLARDA ÖĞRETİM...729 ÇÖZÜMLER...732 İNSAN HAKLAIR VE YURTTAŞLIK İNSAN HAKLARI VE YURTTAŞLIK - I...737 ÇÖZÜMLER...740 İNSAN HAKLARI VE YURTTAŞLIK - II...742 ÇÖZÜMLER...746 İNSAN HAKLARI VE YURTTAŞLIK - III...748 ÇÖZÜMLER...752 İNSAN HAKLARI VE YURTTAŞLIK - IV...754 ÇÖZÜMLER...758 İNSAN HAKLARI VE YURTTAŞLIK - V...760 ÇÖZÜMLER...764 DİN KÜLTÜRÜ VE AHLAK BİLGİSİ DİN KÜLTÜRÜ VE AHLAK BİLGİSİ ÖĞRETİMİ...769 ÇÖZÜMLER...772 MÜZİK MÜZİK...777 ÇÖZÜMLER...779 GÖRSEL SANATLAR GÖRSEL SANATLAR...783 ÇÖZÜMLER...786
xv OYUN VE FİZİKSEL ETKİNLİK OYUN VE FİZİKSEL ETKİNLİK...791 ÇÖZÜMLER...793 CEVAP ANAHTARI...795 DENEMELER DENEME - 1...815 ÇÖZÜMLER...823 DENEME - 2...831 ÇÖZÜMLER...839 DENEME - 3...847 ÇÖZÜMLER...855 DENEME - 4...863 ÇÖZÜMLER...871 DENEME - 5...879 ÇÖZÜMLER...887 DENEME - 6...895 ÇÖZÜMLER...903 DENEME - 7...911 ÇÖZÜMLER...919 DENEME - 8...927 ÇÖZÜMLER...935 DENEME - 9...943 ÇÖZÜMLER...951 DENEME - 10...959 ÇÖZÜMLER...967
ALAN BİLGİSİ
TEMEL MATEMATİK
5 TEMEL MATEMATİK - I 1. A ve B kümeleri için s( A B) = 6, ( ) s A 4 olduğuna göre, sb ( A) =. sb ( ) ve ( ) kaçtır? s A B = 39 5. Alt kümelerinin sayısı ile özalt kümelerinin sayısı toplamı 63 olan kümenin eleman sayısı kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 2. 4 s( A) = 12 s( B A) = 9 s( A B) ve s( A B) = 10 olduğuna göre, s( A B) kaçtır? A) 24 B) 26 C) 28 D) 30 E) 32 6. Bir A kümesinin eleman sayısı 3 arttırıldığında alt küme sayısı 224 artmaktadır. Bu kümenin başlangıçtaki eleman sayısı kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 3. A = { x : x 2 < 5, x N} B = { x : x 3 2, x z} kümeleri veriliyor. Buna göre, A B kümesinin alt kümelerinin sayısı kaçtır? A) 8 B) 16 C) 32 D) 64 E) 128 7. A ve B herhangi iki küme ve A B, A\B, B\A kümelerinin alt küme sayıları sırasıyla 512, 32 ve 4 olduğuna göre A B kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 4. A ve B aynı evrensel kümenin alt kümeleri olmak üzere, ( A B) A B kümesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) B) B C) A B D) B A E) A B 8. A { a,b,c,d,e,f,g} = kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde a veya b eleman olarak bulunur? A) 56 B) 68 C) 84 D) 92 E) 96
6 9. 38 kişilik bir sınıfta, 17 öğrenci matematik, 25 öğrenci Türkçe dersinden başarılı olmuşlardır. 7 öğrenci her iki dersten de başarısız olmuştur. Buna göre her iki dersten de başarılı olan kaç tane öğrenci vardır? A) 15 B) 14 C) 13 D) 12 E) 11 14. Reel sayılarda tanımlı x y = 2x y + 1 ve x y = x y+ 3 işlemine göre, ( 3 2) ( 4 1) ifadesinin sonucu kaçtır? A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3 10. 20 kişilik bir sınıfta öğrencilerin %60 ı İngilizce, %70 i Almanca ve %40 ı hem İngilizce hem de Almanca bilmektedir. Buna göre bu sınıfta bu dillerden hiç birini bilmeyen kaç öğrenci vardır? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 xy 15. Reel sayılarda tanımlı x y = 3x + 3y + + k işlemine göre, 4 3 = 32 olduğuna göre, k kaçtır? 2 A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5 11. Reel sayılarda tanımlı x y = x y + 2x işlemine göre, 2 5 ifadesinin sonucu kaçtır? A) 20 B) 18 C) 16 D) 14 E) 12 3 3x + y 16. Reel sayılarda tanımlı = işlemine x y 2xy ifadesinin sonucu kaçtır? göre, ( 2 3) 4 A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 17. Reel sayılarda tanımlı x y,x = y x y = 2x + y, x y 12. Reel sayılarda tanımlı x y = 3x + 2y işlemine 3 2 göre, 1 2 ifadesinin sonucu kaçtır? 3 A) 14 B) 11 C) 10 D) 9 E) 8 işlemine göre, (3 2) k = 23 ise k kaçtır? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5 x y 13. Reel sayılarda tanımlı x + y = + xy + 4 y 3 işlemine göre, 3 6 ifadesinin sonucu kaçtır? A) 15 B) 14 C) 13 D) 12 E) 10 18. Reel sayılarda tanımlı x y = 3x + 3y 5( y x) + 9 işleminin değişme özelliği olduğuna göre, 2 3 ifadesinin sonucu kaçtır? A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4
7 ÇÖZÜMLER 1. sb ( A) = x dersek sb ( ) = x+ 6olup s( A) = 4s( B) = 4( x + 6) = 4x + 24 olur. ( ) ( ) ( ) s A B = s A + s B A = 39 4x + 24 + x = 39 5x = 15 x = 3 olur. 5. Kümenin eleman sayısı n olsun. Alt küme sayısı n özalt küme sayısı 2-1 olduğundan n n n 2 + 2 1= 63 2 2 = 64 n n 5 2 = 32 2 = 2 n = 5 bulunur. Cevap D n 2, Buradan s(b A) = 3 bulunur. Cevap C 6. s( A) = n olsun. Bu durumda alt kümelerinin sayısı 2. A B 2 n dir. s( A ), 3 arttığında ( ) s A = n+ 3 olup alt kümeleri- 5x 4x 3x 4$ sa ` j= 12$ sb ` = Aj= 9$ s`a+ Bj 36x te eşitlenir. sa ` = Bj = 5x = 10 ise x = 2 dir. sa `, Bj = 12x = 12 $ 2 = 24 n 3 nin sayısı 2 + olur. n+ 3 n 2 = 2 + 224 n 3 n 2 2 2 = 224 n n 8 2 2 = 224 n 2 ( 8 1) = 224 n 7 2 = 224 n n 5 2 = 32 2 = 2 n = 5 bulunur. Cevap A Cevap A 3. x 2 < 5 5< x 2< 5 5+ 2< x 2+ 2< 5+ 2 3< x < 7 olup bu aralıktaki (mutlak değerin tanımından) x ler doğal sayı olacağından 0 x < 7 dir. O halde A = 0,1,2,3,4,5,6 olur. { } x 3 2 2 x 3 2 2+ 3 x 3+ 3 2+ 3 1 x 5 olup bu aralıktaki x ler tam sayı olduğundan B = { 1,2,3,4,5} olur. O halde A B = { 1,2,3,4,5} olup s( A B) = 5 olur. Buradan A B nin alt küme sayısı 5 2 = 32 bulunur. Cevap C 4. ( A B) A = B A dır. O halde ( ) ( ) Cevap D A B A B= B A B= B A bulunur. 9 7. A B nin alt küme sayısı 512 = 2 ise eleman sayısı 9 dur. A\B nin alt küme sayısı B\A nın alt küme sayısı 5 32 = 2 ise eleman sayısı 5 tir. 2 4= 2 ise eleman sayısı 2 dir. s(a B) = s(a \ B) + s(b \ A) + s(a B) olduğundan 9 = 5 + 2 + s(a B) olur. Buradan s(a B) = 2 bulunur. Cevap A 8. a ve b elemanını A kümesinden ayıralım. A = { c,d,e,f,g} kümesi elde edilir. A kümesinin tüm alt kümelerinde a ve b elemanları bulunmaz. Dolayısıyla A kümesinin alt küme sayısından A kümesinin alt küme sayısını çıkarırsak sonucu bulmuş oluruz. O halde s( A) = 7 ve s A = 5 olduğundan ( ) 7 5 2 2 = 128 32 = 96 bulunur. Cevap E
8 9. 14. x y = 2x y + 1 ve x y = x y+ 3 olduğundan M T 7 M: Matematikten başarılı T: Türkçeden başarılı ( 3 2) ( 4 1) = ( 2 3 2+ 1) ( 4 1+ 3) 5 7 = 2 5 7 + 1= 4 bulunur. s S: Sınıf 7 öğrenci her iki dersten başarısız olduğundan Türkçe veya Matematikten başarılı olan öğrenci sayısı 38 7 = 31 olur. ( ) = + ( ) 31= 17 + 25 s( M T) ( ) = Yani; s M T s(m) s(t) s M T Cevap E s M T 11 bulunur. 10. Sınıf mevcudu 20 60 İngilizce bilenler 120 = 12 100 70 Almanca bilenler 120 = 14 100 40 Her iki dili bilenler 120 = 8 100 s(i A) = s(i) + s(a) s(i A) = 12 + 14 8 = 18 olur. Kalan 20 18 = 2 kişi dillerden hiç birini bilmeyenlerdir. Cevap D 11. x y = x y + 2x olduğundan 2 5= 25 + 22 = 10 + 4 14 bulunur. Cevap D 12. x y = 3x + 2y olup 3 2 y 2 2 = dir. O halde x 3 1 2 3 sorulduğundan x 1 = ve 3 3 1 = x = 1 ve y 2 y 2 2 4 3 2 = = = bulunur. 1 2 3 1 2 4 3 8 11 3 = + = + = bulunur. Cevap B x y 13. x y = + xy + 4 olduğundan 3 2 3 6 3 6= + 3 6+ 4 3 2 = 1+ 3 18 + 4 = 8 18 = 10 bulunur. Cevap E Cevap D xy 15. x y = 3x + 3y + + k olduğundan 2 4 3 4 3 = 3 4 + 3 3 + + k = 32 2 12 + 9 + 6 + k = 32 27 + k = 32 k = 5 bulunur. Cevap E 3 3x + y 16. = eşitliğini düzenlersek x y 2xy x y 2xy = 3 3x + y 6xy x y = olur. 3x + y 623 2 3 4= 4 3 2+ 3 36 6 4 4 = 4= 4 4= 9 3 4 + 4 6 4 4 = = 6 bulunur. 16 ( ) Cevap A 17. x = y iken x y = x y ve x y iken x y = 2x + y dir. 3 2 için 23 + 2= 8bulunur. 8 k = 23 için 8 = k ise 8 8 = 64 olup 64 23 olduğundan 8 k dır. O halde x y için x y = 2x + y olduğundan 8 k = 2 8 + k = 23 16 + k = 23 k = 7 bulunur. Cevap C 18. x y değişmeli bir işlem olduğundan x y = y x dir. O halde ( ) ( ) x y = 3x + 3y 5 y x + 9 x y = 3x + 3y 5 x y + 9 6(x y) = 3x + 3y + 9 6( x y) = 3x + 3y + 9 3x + 3y + 9 x y = bulunur. 6 O halde 3 2+ 3 3+ 9 6+ 9+ 9 24 2 3= = = = 4 bulunur. 6 6 6 Cevap E
9 TEMEL MATEMATİK - II 1. a, b ve c doğal sayı a b = 7, b c = 6olduğuna göre a b+ c ifadesinin eşiti kaçtır? A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16 5. a,b,c birbirinden farklı negatif tam sayı 2a+ 3b+ 5c toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 17 B) 15 C) 13 D) 11 E) 9 6. a ve b tam sayı a b = 45 olduğuna göre a+b nin alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 46 B) 14 C) 0 D) 14 E) 46 2. a, b ve c doğal sayı a b = 12, b c = 15 olduğuna göre a+ b+ c toplamı en az kaçtır? A) 42 B) 43 C) 44 D) 45 E) 46 7. a, b ve c tam sayı olmak üzere a. b = 28 b. c = 49 olduğuna göre a+ b+ c toplamı en az kaçtır? A) 96 B) 78 C) 0 D) 78 E) -96 24 3. a ve b doğal sayı 18 a+ = 8 olduğuna göre b nin b alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 34 B) 36 C) 38 D) 40 E) 42 8. a, b, c reel sayıdır. a< b< c olduğuna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi daima negatiftir? A) a+ b+ c B) a+ b c C) a(a c) a c a+ b D) ( a b)( c b) E) ( )( ) 4. a, b ve c pozitif tam sayılar a < b < c olduğuna göre a + 2b + c toplamının en küçük tam sayı 3 değeri kaçtır? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14 9. x, y, z reel sayıdır. x< y< 0< z ise aşağıdakilerden hangisi daima pozitiftir? A) x + y B) x + z C) y x z y z D) z y E) x y z x
10 10. a, b, c reel sayıdır. a b < 0 c a c > 0 olduğuna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi kesinlikle doğrudur? A) a< 0 B) b< 0 C) c < 0 D) c > 0 E) b > 0 14. a, b, c, tam sayıdır. a+ b tek, b+ c çift tam sayı olduğuna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur? A) a çift ise c tek sayıdır. B) a tek ise c tek sayıdır. C) a çift, b tek, c çift sayıdır. D) a tek, b çift, c tek sayıdır. E) a, b ve c tek sayıdır. 11. 4 x y < 0 x+ y > 0 olduğuna göre aşağıdaki ifadelerden hangisi kesinlikle doğrudur? A) x > y B) x < y C) x y > 0 D) x 1 0 y + > E) x y < 0 15. a ve b tam sayıdır. a 3 = 2b + 1 3 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur? A) a çift sayı B) a tek sayı C) b çift sayı D) b tek sayı E) a+ b çift sayı 12. x, y, z reel sayıdır. x y z< 0 ise x,y,z nin işareti sırasıyla aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) +++,, B) +,, C) +,, 16. a, b ve c ardışık tam sayılar ve a<b<c olduğuna göre (c-a).(b-a) çarpımı kaçtır? A) -2 B) -1 C) 0 D) 1 E) 2 D) ++,, E) +,, 17. a,b ve c ardışık tek tam sayı ve a<b<c olduğuna göre `a-cj $ `c-bj oranı kaçtır? 3 `b- cj A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 13. x ve y tam sayı ve x y tek sayı ise aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur? A) x ve y tek sayıdır. B) x tek sayı, y çift sayıdır. C) x çift sayı, y tek sayıdır. D) x ve y çift sayıdır. E) x tek ise y çift sayıdır. 18. Ardışık iki pozitif tam sayıdan küçük olanının 3 katı ile büyük olanın 2 katının 6 fazlasının toplamı 63 olduğuna göre küçük olan sayı kaçtır? A) 15 B) 14 C) 13 D) 12 E) 11
11 ÇÖZÜMLER 1. a b = 7 ve b c = 6 olduğundan a = 1 veya b = 7 olabilir. a = 1 ise b = 7 ve c = olur. 6 7 Bu durum c nin doğal sayı olması ile çelişir. a = 7 ise b = 1 ve c = 6 olur. Buradan a b + c = 7 1+ 6 = 12 bulunur. Cevap C 4. a, b ve c pozitif tamsayı a < b < c ise a 2b c 3 + + toplamının en küçük olabilmesi için a en az 3 seçilmelidir. O halde b= 4,c= 5 dir. Buradan a + 2b+ c = 3 + 2 4+ 5 3 3 = 1+ 8 + 5 = 14 bulunur. Cevap E 2. Verilen eşitlikte a, b ye, b de c ye bağlı değişir. O halde c = 0 değeri için a ve b en küçük doğal sayıdır. Buradan c = 0 için b = 15 b = 15 için a = 27 olur. Yani a + b + c = 27 + 15 + 0 = 42 bulunur. Cevap A 5. a, b ve c birbirinden farklı negatif tamsayılar olduğuna göre a = 3, b = 2 ve c = 1 seçilirse 2a + 3b + c toplamı en büyük değere sahip olur. Buradan 2 ( 3) + 3 ( 2) + 5 ( 1) = 6 6 5 = 17 bulunur. Cevap A 18 3. a ve b doğal sayı a+ = 8 olduğundan b 18 in bölen- b leri olan doğal sayılardır. O halde b = 1,2,3,6,9,18 dir. Fakat b = 1 ve b = 2 verilen eşitlikte a yı doğal sayı yapmadığından b nin alabileceği değerlerin toplamı 3 + 6 + 9 + 18 = 36 bulunur. Cevap B 6. a ve b tamsayı a b = 45 olduğundan a+ b nin alabileceği en küçük tamsayı değeri için a ve b birbirine uzak iki negatif tam sayı seçilebilir. O halde a = 1,b = 45 seçilirse a + b = ( 1) + ( 45) = 46 bulunur. Cevap E