İlgili konular Hız, ivme, kuvvet, yerçekimi ivmesi Newton Kanunu / Hava izi Prensip ve amaç Mesafe zaman kanunu, hız zaman kanunu ve kütle, ivme ve kuvvet arasındaki ilişki, düz bir çizgide düz olarak hızlanma hareketi için hava izi güzergahının katkısı ile belirlenmiştir. Ekipman Hava izi güzergahı 0.7 Üfleyici 3770.93 Basınç tüpü, I =.5 m 05.0 Hava izi için planör, 0.0 Tıpalı perde, I = 00 mm 0.03 Tıpalı çengel 0.07 Başlatıcı sistem 0.3 Başlatıcı sistem için tıpalı mıknatıs 0.4 Kesinlik makara 0.0 Ayarlanabilir durdurma 0.9 Tapalı çatal 0.08 Hava izi güzergahı için tutucu 0.5 Işık engeli, kompakt 07.0 4 Zamanlayıcı 4 4 3605.99 Slotlu ağırlık, 0 gr, siyah 005.0 8 Slotlu ağırlık, 50 gr, siyah 006.0 4 Ağırlık tutucu gr 0407.00 İpek lif, 00 m 04.00 Slotlu ağırlık, gr, doğal renkte 0396.00 0 Taşınabilir tartı Mod. LS000 4600.93 Varil temeli 0006.0 4 Destek çubuğu PASS -, kare, I = 400 mm 006.55 4
Dik açılı mengene PASS - 0040.55 4 Bağlantı ipi, 000 mm, kırmızı 07363.0 4 Bağlantı ipi, 000 mm, sarı 07363.0 4 Bağlantı ipi, 000 mm, mavi 07363.04 4 Bağlantı ipi, 000 mm, sarı 07365.0 4 Bağlantı ipi, 000 mm, siyah 07365.05 4 Şekil. Düzgün hızlanma hareketinin incelenmesi için deneysel kurulum Problemler Düz bir hat üstünde düzgün hızlanma hareketi için aşağıdakileri belirleyin:. Zamanın bir fonksiyonu olarak seyredilen mesafe. Zamanın bir fonksiyonu olarak hız 3. Hızlanan kütlenin bir fonksiyonu olarak ivme 4. Kuvvetin fonksiyonu olarak ivme Kurulum ve prosedür Deneysel kurulum Şekil de gösterilmiştir. Başlatma aracı, tetiklendiğinde kendisine herhangi bir ilk atımda bulunulmaksızın tetik birimi planörü serbest bırakacak bir şekilde monte edilecektir. Zamanlayıcı üstündeki iki Start ( Başlat ) prizleri ile bağlantılıdır; bağlantısını yaparken, kutbun doğru olduğundan emin olun. Başlatma aracı üstündeki kırmızı priz zamanlayıcı üstündeki sarı priz ile bağlantılıdır. Dört ışık engeli zamanlayıcı üstündeki ila 4 kontrol girdi prizleri ile soldan sağa doğru bir sıra içerisinde bağlanmıştır. Bağlantı yaparken aynı renkteki prizleri birbirine bağlayınız. Planörün kütlesi slotlu ağrılıklar ekleyerek ayarlanabilir. Optimum planör özellikleri sadece simetrik yükleme ile sağlanabildiğinden planörün ağırlık taşıyıcı pimleri üstünde aynı kütlelere sahip ağırlıkları her zaman yerleştirin. Planör üstüne etki eden hızlanma kuvveti, ipek lif ve kesinlik makarası aracılığıyla etki eden (ağırlık tutucu üstündeki) ağırlıkların sayısını değiştirerek çeşitlenebilir. Ağırlığını oluşturan ek slotlu ağırlıklar olmaksızın planörün kütlesini belirleyin. Yaklaşık olarak eşit parçalar arasındaki ölçüm mesafesini bölecek bir şekilde dört ışık engelini yerleştirin. Hızlanma ağırlığı zemine değmeden önce perdeli planörün içinden geçeceği bir şekilde son ışık
engelini yerleştirin. Çatallı ayarlanabilir durdurmayı konumlandırın ve planör hızlanma ağırlığı zemine değmeden hemen önce kauçuk bant tarafından yavaşça frenleneceği bir şekilde iz üstüne tıkayın. Tam değerlendirme için başlangıç konumundan ilgili ışık engellerine perdenin ön köşeleri arasındaki s...s 4 seyredilen mesafeleri ölçün. Işık engellerinin konumlarını değiştirmeksizin tüm sonradan ortaya çıkan ölçümleri gerçekleştirin. s(t) işletim modunda (bakınız işletim talimatları) zamanlayıcı ile s...s 4 seyredilen dört mesafe için gerekli zamanlarını t...t 4 ölçtükten sonra, v(t) işletim modu ile ilgili hızları belirleyin. Böyle yaparken, dört ışık engelinin gölgelenme zamanları t... t 4 ölçülmüş olur; bunlardan seyredilen ilgili mesafeler için hızların ortalama değerleri perdenin uzunluğuna bakılarak belirlenmektedir. Bu ortalama hızlar aşağıdaki ile bağlantılı olarak t...t 4 zamanlarıyla temsil edilen anlık hızlara karşılık gelmektedir: t ' n = t n t + n İvmeyi kütlenin bir fonksiyonu olarak belirlemek için, planörün kütlesini (her tarafa 0 gr olacak şekilde) 0 gr lık eklemeler ile devamlı olarak artırın ve önceden belirlenmiş konumdaki anlık hızı ölçün. İvmeyi kuvvetin bir fonksiyonu olarak belirlerken, toplam kütle sabit kalmaktadır. Sırayla (her bir taraftan gr olacak şekilde) gr ı planörden ağırlık tutucuya transfer edin ve sabit bir konumda anlık hızı ölçün. Hızlanan kütle 0 gr ı aşmamalıdır. Ölçümlere başlamadan önce, izin ayarlamasını kontrol etmeniz tavsiye edilmektedir. Teori ve değerlendirme Bir kütle için Newton un hareket kanununda, kütle merkezi m e F kuvvetinin uygulanışı aşağıdaki şekilde verilmektedir: m. a = F, burada d r a = dt ivmedir. Sabit bir kuvvetin uygulanmasıyla elde edilen hız, v aşağıdaki denklemle t, zamanın bir fonksiyonu olarak verilmektedir
F v( t) = t m burada v ( 0) = 0. Şekil. t zamanın bir fonksiyonu olarak s işaretlenen, seyredilen mesafe; m = 0 gr, m = 0 gr. v( 0) = 0; r (0) = 0 olduğunu kabul edersek, kütle merkezinin r konumu aşağıdaki şekilde olur. F r ( t) = t (0) m Şu andaki durumda, hareket boyutsuz olup m ağırlığın oluşturduğu kuvvet aşağıdaki şekildedir F = m g m. g. burada g yerçekimi ivmesidir. Planörün toplam kütlesi aşağıdakilerce hareket denkleminde m dir m + m ). a = m. ; ( g () Hız aşağıdaki denklemle verilmektedir m g v( t) v =. m + m konum ise aşağıdaki şekildedir m ( ) ( ). g r t s t = t m + m t () (3) Değerlendirme şu anda aşağıdaki örnek ölçümlerle gösterilmiştir. Tüm ölçümler için, başlangıç noktasından itibaren dört ışık engelinin mesafeleri sırasıyla cm, 44 cm, 66 cm ve 88 cm dir. Perde, çengeller ve destek mıknatısı dahil planörün kütlesi 0 gr. dı. Şekil, t zamanın bir fonksiyonu olarak s seyredilen mesafeyi göstermektedir (m = 0 gr, m = 0 gr). Şekil 3 de seyredilen mesafe aynı ölçülen değerler için t nin bir fonksiyonu olarak resmedilmiştir. Lineer bir korelasyon teoriden beklendiği şekilde
sonuçlanmaktadır. Eğim 0.46 m/s olup aşağıdaki bu sayede Denklem (0) dan edinilendir: F = (m +m )*0.46 ms - = 0.04 N. Şekil 3. t e karşı işaretlenmiş Şekil de olan ile aynı ölçüm İyi bir yuvarlama olarak, bu m (.00 kg) kütlenin ağırlık kuvvetine karşılık gelmektedir; F = m g = 0.098 N. Aynı deneysel koşullar altında, Şekil 4 kapsamında temsil edilen korelasyon v(t), 0 cm lik bir uzunluğa sahip perde dolayısıyla dört ışık engelinin gölgelenme zamanını ölçerek elde edilmiştir. Merkezden çizilen karşılama çizgisinin eğimi bu durumda ivme a ya eşittir. Sunulan numune ölçüm a = 0.473 ms -. a nın aşağıdakine eşit olmasını beklemekteyiz m g m a = = 0. 465, m + m s Bu değer Şekil 4 kullanılarak belirlenen ivme ile tam olarak uyuşmaktadır. Şekil 4. t zamanın bir fonksiyonu olarak işaretlenen v hızı; m = 0 gr, m = 0 gr. Şekil 5. m = 0 gr kütle dolayısıyla sabit bir hızlanma (ağırlık) kuvvetinde ölçülen m +m hareketsiz kütlenin bir fonksiyonu olarak hızlanma Şekil 4 dahilindeki örnekte gösterilenle aynı şekilde, ivmeler m +m hareketsiz kütlenin (F = sabit) ve kuvvetin (m +m = sabit) bir fonksiyonu olarak iki ölçüm dizisinde ölçülmüştür. İşlemde, kareli kağıt programına sahip (ör. Microsoft Excel ) bir bilgisayar kullanılarak değerlendirme çok daha kolay olarak gerçekleştirilebilir. Şekil 5, hareketsiz kütlenin bir fonksiyonu olarak m = 0 gr kütle dolayısıyla hızlanmayı göstermektedir. Eğer hızlanma, aynı ölçülen değerleri kullanarak hareketsiz kütlenin karşılıklı etkileşimine karşı işaretlenecek olursa, beklendiği şekilde bir lineer korelasyon ortaya çıkar, (Şekil 6). Düz çizgilerin eğimi hızlanma kuvveti, m g = 0.98 N eşit olmalıdır. Şekil 6 daki mevcut örneğin değerlendirmesi 0.999 kg. m. s =0.999 N luk bir eğimle sonuçlanmaktadır. Şekil 6. Karşılıklı hareketsiz kütlelere karşı işaretlenmiş Şekil 5 dekinin aynısı ölçümler
Şekil 7. Sabit hareketsiz kütle m +m =7 gr için F kuvvetin bir fonksiyonu olarak hızlanma Sonuç olarak, Şekil 7 hızlanma kuvveti F üstünde ivmenin bağlantısını göstermektedir. İki parametre arasındaki lineer bağlantı gözükmektedir. Karşılıklı eğim 0.3 kg olup hareketsiz kütle, m +m =0.7 kg a tam karşılık gelmektedir.