Analysis Report Concept Project Comets

Analysis Report Concept Project Comets Erhan Çelik Sefa Kır Yeliz Tunga Çağlar Yıldırım e161971@metu.edu.tr e161951@metu.edu.tr e166718@metu.edu.tr e166722@metu.edu.tr Executive Summary (3pts) This project is aimed at providing an alternative and effective instructional material for teaching addition of natural numbers to 4 th grade students. The content of the material is taken from the curriculum officially published by the Ministry of National Education on the web site of Talim Terbiye Kurulu Başkanlığı. The content is intended to be consistent with the current curriculum followed by schools so that students will not experience any difficulty. Moreover, the material is planned to consist of three main parts, namely Concept Explanation, Assessment and Mini-Game. For learner and needs analysis, several interviews with children from the target group, their parents, teachers and other people were conducted so as to have a better understanding of students characteristics and their perception of the concept. Also, a learning context is suggested for the instruction towards the end of this report so that the students will get the most of the instruction. Finally, the instruction is to be clustered and/or delivered within the guideline proposed by Reigeluth s Concept Teaching Module and the content is to be presented accordingly. At the end of this project, we expect to prepare a systematically-designed instructional module that can serve as a supplementary material for mathematics courses in elementary schools. Goals for the instruction (7pts) This instruction is concerned with two main points. The first is to facilitate teaching process for teachers; that is, to assist teachers in ensuring that the transfer of knowledge is accomplished by means of the exercises and games that will be developed within the scope of this instructional material. The second is to provide students with a nontraditional instructional setting where they can learn through such enjoyable activities as games and where they can use computers to follow the instruction. The target group is a young and energetic population. Therefore, the traditional instructional setting seems to be the reason why they are tended to get bored in math classes. In that manner, we believe this instructional material will grab students attention towards mathematics and keep them motivated while studying the material. What is more, mathematics is an indispensable part of our life so it should not be memorized for the sake of exams or whatsoever. On the contrary, it is essential that students be able to associate what they cover in the classroom with daily life examples and experiences so that they can comprehend the concept thoroughly, which we will strive to achieve with this instructional material by aggregating several daily life examples and games in the material. Also, we will try to provide an instructional material that teachers can use so as to motivate students toward learning and studying. 1

Goals for learners This material is aimed at Providing an enjoyable learning environment for students, Helping students learn and comprehend the concept easily, Motivating students towards studying and learning, Helping students get familiar with computer-based learning. Goals for teachers This material is to be designed to Facilitate teaching process for teachers, Help teachers grab students attention to the concept, Help teachers motivate students towards learning, Help teachers overcome students fears about mathematics, Serve as a tool for teachers that can be used to create an interactive learning environment. Goals for curriculum This material is to Substitute for the lack of interactive multimedia materials that can support the concept, Serve as a supplementary material with examples, practices, and games. Process used for this analysis (3pts) Having decided on the concept and the target group, we agreed to contact a number of people from different sides; including students, teachers, and researchers so that we would gain a better insight into the concept, how students and teachers perceive it. In order to get adequate and sufficient information about the concept, students perception of the concept, students characteristics and the difficulties that teachers face while teaching the concept, we conducted interviews with Two 4 th grade students and three 5 th grade students, Two parents, Two mathematics teachers and a senior mathematics teacher candidate, One research assistant concentrating on Elementary Mathematics Education. The reason why we chose to conduct interviews is that we wanted to see What the students thought about mathematics, How they perceived the concept, What the entry characteristics of the students are, Whether the students are comfortable with computers, What sort difficulties the teachers experienced while teaching the concept. Therefore, we thought that the only way to learn about such attitudinal perspectives of the topic was to conduct interviews because we believed that 2

establishing a face-to-face communication with people was a great opportunity to get the answers that we could not get from the results of a survey. The information about all people we interviewed and the transcription of the interviews are given below. 1. Efe Kemikkıran, 4 th grader EK: Efe KEMİKKIRAN GÖR: Çağlar YILDIRIM Personal Interview I GÖR: Efe'cim kendini tanıtır mısın? EK: Efe Kemikkıran. GÖR: Evet adın Efe. Hangi okula gidiyorsun Efe? EK: Telsizler İ.Ö.O 4. sınıfa gidiyorum. GÖR: Çok güzel Efe. Bahsettiğimiz gibi, bir ders için yaptığımız proje bu bizim. Sana bununla ilgili birkaç soru soracağım. EK: Tamam. GÖR: Matematik hakkında ne düşünüyorsun Efe. Matematiği seviyor musun? EK: Seviyorum. GÖR: Peki o zaman sana göre matematiğin günlük hayatımızdaki önemi ne? Günlük hayatımızda matematik var mı? EK: Matematik olmasaydı bizim zekamız olmazdı. 3

GÖR: Günlük hayatımızda sence matematiğin örneği var mıdır? Mesela bakkala gittiğinde matematik kullanıyor musun sence? EK: Evet ben 1 lira veriyorum işte 2 lira veriyorum. Ekmek 650, 2 tane ekmek almak istiyorum. 20 kuruşum artıyor. GÖR: Matematiğin önemini para hesabında görüyorsun o zaman öyle mi? EK: Evet. GÖR: Güzel, peki para hesabında kendine güveniyor musun? EK: Evet. GÖR: Hep paranı tam aldın öyle mi? Eksik para aldın mı hiç? EK: Bir tane 5 kuruşum arttı onu vermedi. Ama bir tane de 5 kuruşum eksikti. Neyse olsun dedi. GÖR: Okulda matematik öğretmenin dersi nasıl işliyor? Zevk alıyor musun dersten? EK: Çarpmaları yazıyor biz de onlara cevap veriyoruz. İşte çarpma bölmeleri yazıyor biz de onları çözüyoruz. GÖR: Peki dersler zevkli geçiyor mu? Sıkılıyor musun derste? EK: Yok. GÖR: Hemen geçiyor mu ders? EK: Evet. GÖR: Güzel o zaman. Peki, öğretmenin matematiği nasıl anlatsa daha çok severdin? Daha çok öğrenirdin veya eğlenirdin? EK: Matematik kolaydan başlar zora gider. Zorlaştıkça kolaylaşır. GÖR: O zaman, matematik ödevlerini kendin mi yapıyorsun? EK: Evet. Zorlandığım yerlerde annem yardım ediyor. GÖR: Peki, matematik çalışmak için bilgisayarda bir şeyler kullandın mı yazılımlar falan? İnternet'te falan? Peki, kullansan hoşuna gider miydi? Matematiği bilgisayarda çalışmak istemez misin? EK: İsterim ama büyüyünce. GÖR: Peki şimdi toplama işlemi yapıyorsunuz. Bunun için bir oyun olsaydı hoşuna gider miydi? EK: Kitapta olsa evet. GÖR: Güzel. Geçen sene 3. sınıftın değil mi? EK: Evet. GÖR: Orada doğal sayıları işlediniz mi? EK: Evet. GÖR: Hatırlıyorsun yani doğal sayıları? EK: Evet. GÖR: Toplama işlemi falan da biliyorsun? EK: Evet. GÖR: Konuyu sevdin mi peki? EK: Orta GÖR: Niye orta? EK: Orta işte. 4

GÖR: Bir sebebi vardır, senin düşündüğün. EK: Bazen aklımdan gidiyor bazen bir geliyor bir gidiyor GÖR: Tam anlamadın yani? Öyle mi? EK: Hıhı. (Aklıma) Geliyor söylemeden hemen gidiyor. GÖR: Peki doğal sayılar hangi sayılardır? EK: Yani 3, 7,5 galiba. GÖR: 4? EK: 4 evet. GÖR: 1? EK: 1 evet. GÖR: Doğal sayımı bunların hepsi? EK: Evet. GÖR: Peki 1506? Doğal sayı mı? EK: Evet. GÖR: 0? EK: Hayır. GÖR: -3? EK: Hayır. GÖR: Peki o zaman. Bilgisayar oyunlarıyla aran nasıl, seviyor musun? EK: Evettt. GÖR: Ne kadar çok seviyorsun? EK: Çoook. GÖR: Matematikten daha mı çok? EK: Hayır. GÖR: Matematiği daha çok seviyorsun? EK: Evet. Matematiği 99% seviyorum. Onu %100, onu da %100 seviyorum. GÖR: İkisi aynı yani? Peki, ikisi bir arada olsa daha çok sevmez misin? Hem bilgisayar hem matematik? EK: Bazen açıyorum İnternet'ten. İngilizce oluyor ama oyunlar. Onlar sorular soruyor ben cevabını sallıyorum. İngilizceyi tam bilemiyorum da. Onun yüzünden sallıyorum GÖR: Matematik çalışmak için İnternet'ten oyun mu açtın yani? EK: 1 tane açtım. O da İngilizce. GÖR: Türkçe olsaydı yapacaktın yani? EK: Yapacaktım. Hepsini yapacaktım! GÖR: Hoşuna gitmiş miydi peki o? EK: Şöyle çamuru alıyor atıyor. Onu bir resme çevirmeye çalışıyor. Ben de oradan resmin şeyini söylüyorum. Ahtapot çıkıyor ben de ahtapotu İngilizce de bilmediğim için sallıyorum. (Oyunu anlatırken çok heyecanlı) GÖR: Bilgisayarda öyle bir oyun olsaydı, matematik öğrenmeni sağlayacak? Mesela doğal sayılar dedin ya tam anlamadım diye. Bir geliyor bir gidiyor dedin ya. Bilgisayar ile anlatılsaydı daha iyi anlar mıydın? Mesela bilgisayarda oyun oynayarak öğrenseydin daha iyi anlar mıydın? EK: Evet. GÖR: Daha kolay hatırlar mıydın? EK: Evet. Ama bilgisayar çok oynatmazlar. 5

GÖR: Eğitsel yazılım olsa oynatırlar. Eğitsel oyunlar oynayabilirsin. Sence faydası olur muydu? EK: Olurdu. GÖR: Nasıl faydası olurdu? Sıkılmazdın değil mi? EK: Evet. GÖR: Daha çok öğrenmek ister miydin peki? EK: Evet. GÖR: Güzel. Çok teşekkürler Efe cim. 2. Caner Kemikkıran, Efe s brother GSM: 506 707 62 87 E-mail: ckemikkiran@gmail.com CK: Caner KEMİKKIRAN GÖR: Çağlar YILDIRIM Personal Interview II GÖR: Az önce efe ile görüştük. Şimdi de size birkaç sorum olacak eğer müsaade ederseniz. CK: Tabii. GÖR: Öncelikle kendinizi tanıtırsanız çok iyi olur aslında CK: Adım Caner Kemikkıran Efe'nin ağabeyim GÖR: İlk olarak, sizce Efe'nin Matematiğe karşı yaklaşımı nasıl? Yani Efe matematiği seviyor mu? Matematiği öğrenmek için mi çalışıyor? Çalışırken neler çekiyor? Bunlar hakkında bilgi verebilir misiniz? CK: Matematiği yapıyor aslında seviyor da... Ama dışarıyı daha çok sevdiği için veya bilgisayar oynamayı, bir an önce bitsin gibi bir hava içinde. GÖR: Bilgisayar oynamayı seviyor dediniz ya sizce matematiği bilgisayarda öğrense daha iyi olur mu? CK: Olur bence daha faydalı olur. GÖR: Efe için motivasyon sağlar mı? Yani matematik çalışmasına yönelik yazılımlar olsa? Biliyorsunuzdur büyük bir ihtimal. Vitamin gibi yazılımlar var işte. Bunlar gibi yazılımlar olsa ama ücretsiz bir şekilde... Böyle yazılımlar matematiğe karşı olan hevesini artırıp çalışmaya karşı motivasyonunu artırır mı Efe nin? CK: Olabilir. Ama daha gelişmiş oyunlar olduğu için -mesela GTA4 gibi- o tarz oyunları daha çekici bulduğu için pek bir fırsatının olacağını düşünmüyorum. GÖR: Evet o da büyük bir sorun aslında düşündüğümüzde - video oyunları. CK: Evet. GÖR: Peki Efe matematik çalışırken sıkılıyor mu? Böyle bir şey gözlemlediniz mi? CK: Yapamadığı zaman sinirleniyor böyle bizi çağırıyor biz yardım ediyoruz. Ama anlıyor, çabuk anlıyor. GÖR: Yani yapamadığında veya zorlandığında bir desteğe ihtiyacı oluyor, geri dönüt verecek birisi lazım o sırada. 6

CK: Evet GÖR: Bunu da aklımızda tutmaya çalışırız. Peki, sizce çalışırken zorlanıyor mu? Kolay öğreniyor dediniz gerçi ama... CK: Dikkati çabuk dağılıyor okulda dinleyemeyebiliyor bazen. Anlayamadığı için de zorlanıyor - evde biz anlatıyoruz gerçi ona. O açıdan zorlanıyor GÖR: Peki o zaman, kendi başına çalışırken sıkılıyor dediniz ya işte yapamadığında zorlanıyor. Sizce bunu bilgisayar başında yapsa bu zorlanma kısmını daha kolay atlatır mı? Yani mesela bilgisayardaki yazılımlarda genelde her adım için bir geridönüt oluyor. Örneğin ipucu veren bir şey olabilir öyle bir şey tasarlanabilir. Takıldığı yerde size sormak yerine oradan bir ipucuna tıklayıp oradan devam etse daha uzun süre çalışması sağlanabilir mi? CK: Olabilir aslında ama başkasından aldığı yardım daha etkili olduğu için birebir anlatanın yerini tutmaz o bilgisayar. Çünkü bir sürü problem oluyor her biri için farklı farklı kombinasyonlar geliştirmek gerekiyor. GÖR: Bizim buradaki amacımız temel anlamda bir ipucu, gidiş yolu vermek. Konumuzda zaten Doğal Sayılarla Toplama olacak. CK: Faydalı olur ama yine de bilen birinin anlatacağı kadar faydalı olmaz. GÖR: Doğru söylüyorsunuz. Peki, o zaman sizin eklemek istediğiniz bir şey var mı? Bu yazılıma katkısı olacağını düşündüğünüz bir şey? Şu şekilde olursa daha iyi olur dediğiniz... Çünkü bu materyal 3 kısımdan oluşacak. Konu anlatımı olacak, değerlendirme olacak ve oyun kısmı olacak. O kısımda bize bir tavsiyeniz var mı? CK: İlgi çekici çizgi film karakterleri olabilir. Seslendirmeler kaliteli olmalı ondan sonra animasyonlar kaliteli olmalı bence. O şekilde yani. GÖR: Çocukların çizgi filmlere karşı olan ilgisini o şekilde kullanmaya çalışın diyorsunuz. Biz de öyle bir şey planlıyoruz aslında. Bir çizgi film karakteri seçip onu projemize uygulamayı düşünüyoruz. Peki sizin tavsiye edeceğiniz bir çizgi film karakteri var mı? CK: Sünger Bob var. Ben bile izlerim yani. Herkes sever. Ben10 var. GÖR: Ben10 daha çok erkeklere yönelik. Bu nedenle cinsiyet ayrımına yol açabilir. Onun için hem erkek öğrencilerin hem de kız öğrencilerin sevebileceği bir karakter... Sünger Bob diyorsunuz. CK: Evet. GÖR: Peki o zaman çok teşekkürler. CK: Rica ederim. 7

3. Fatih Ubuz, 5 th grader Personal Interview III 1. Fatih günde kaç saat bilgisayar kullanıyorsun? Fatih: Ortalama 2 saat kadar kullanıyorum. 2. Bu süre zarfında daha çok ne ile uğraşıyorsun? Fatih: Önce dersim varsa onları araştırıyorum, bittikten sonra oyun oynuyorum. 3. Ne tür oyunlar oynuyorsun peki? Fatih: Savaş oyunu, araba yarışı, motor oyunları. 4. Peki derslerinle alakalı oyunlar oynuyor musun? Fatih: Zeka oyunları ve matematik oyunlarıda oynuyorum arada sırada. 5. Matematikle aran nasıl? Matematik hakkında ne düşünüyorsun? Fatih: Matematiğe karşı ilgim var ama çok fazla değil. 6. Matematiği daha çok nasıl anlıyorsun? Fatih: Öğretmenim sınıfta anlattığı zaman daha ilgili olabiliyorum. 7. Peki, matematik bilgisayar destekli olsa ne düşünürsün? Fatih: Bilgisayarda matematikle ilgili çalışmalar yaparak öğrenebilirim ama bu biraz daha uzun sürebilir. 8. Doğal sayıları biliyor musun, 0 bir doğal sayımıdır? Fatih: Evet biliyorum, öğretmenim 4. Sınıfta matematik anlatırken eğlenceli geçmişti derslerimiz. 8

9. Öğretmen doğal sayılarda toplama işlemini anlatırken ne türlü teknikler kullandı ve hangi materyalleri kullandı? Fatih: Öğretmenin toplama işlemini nasıl yaptığını tam hatırlayamıyorum. Toplama işlemini tam bilmediğim için biraz zorlanmıştım galiba. Herhangi bir materyal de kullanmamıştı. 10. Matematik oyunları hakkında ne düşünüyorsun? Oyun oynayarak öğrenmek daha zevkli olur ama belki biraz zor olabilir. 11. Matematik günlük hayatta nerelerde kullanılıyor? Fatih: Alışveriş sırasında para üstü alırken. Saati bilmek için kullanılır. 12. Dördüncü sınıfa dair matematikle ilgili söylemek veya eklemek istediğin bir şey var mı? Fatih: Bana göre matematik en güzel öğretmenin anlatmasıyla öğrenilir ve bilgisayarda kullanılabilir. 4. Havva Ubuz, Fatih in Annesi Personal Interview IV 1. Fatih in matematiğe karşı ilgisi nasıldı? Matematiğe karşı çok fazla ilgili değildi. Matematikten keyif almıyordu geçen senelerde. 2. Matematiğe nasıl çalışıyordu? Daha çok birlikte çalışıyorduk ben yardımcı oluyordum. 3. Matematik alanında bilgisayar kullanılması hakkında ne düşünüyorsunuz? Bilgisayarda matematiğin daha güzel öğretileceğini düşünüyorum, çünkü bilgisayara karşı çok ilgili ve daha kolay adapte olabilir. Bence matematik öğretiminde bilgisayar destek olarak kullanılmalı. 9

5. Hasan Çevik, 4 th grader Personal Interview V Bilgisayar oyunlarını seviyor musun? Bilgisayarda oyun oynamayı seviyor. 1 saat oyun 1 saat ders yapıyor Matematiği seviyor musun? Matematik hakkında ne düşünüyorsun? Matematiği seviyor. Matematik onun için soru çözmek demek. Sana göre matematiğin günlük hayatımızdaki önemi ne? Matematik günlük hatta onun için önemli. Çünkü ona sorulduğunda cevap vermek zorunda olduğumuz için matematiği önemli görüyor. Para hesabında kendine güveniyor musun? Para hesabıyla aran nasıl? Para hesabı onun için önemli ve bunun için doğal sayıları bilinmeli mi. Para hesabında iyi, bir kere yanlış verildi ve bunu fark etti. Matematik nasıl anlatılırsa daha iyi öğrenirsin/ daha çok seversin? Matematik dersi anlatılınca hoşuna gidiyor. Matematik öğrenmek için ya da çalışmak için bir bilgisayar yazılımı kullandın mı? Kullandıysan hoşuna gitti mi? Öğretmen bana bazı kitaplarla satılan CD tavsiye etti ve bu CD nin içinde sorular var. Arkadaşlarından bu tür yazılım kullanan var mı? CD li kitap kullanan arkadaşları yok. Fakat derslere katkısı olacağını düşüyor. 10

6. Muhammed Mustafa Coşkun, 5 th grader Personal Interview VI Bilgisayar oyunlarını seviyor musun? Bilgisayarda oyun oynamayı sevmiyor. Matematiği seviyor musun? Matematik hakkında ne düşünüyorsun? Matematik seviyor ve hayatımızda önemli şey olarak tanımladı. Sana göre matematiğin günlük hayatımızdaki önemi ne? Günlük hayatta kullanımı sorulduğunda otobüsleri örnek olarak verdi ve eğer sayıları bilmezsek otobüslere yanlış binebiliriz cevabını verdi. Para hesabında kendine güveniyor musun? Para hesabıyla aran nasıl? Para hesabında kendini iyi olarak görüyor ve hatta dün kasapta babaannesine yanlış para verildiğini farketmiş ve uyarmış. Öğretmenin sana bu bilgisayar destekli ders aracı kullanmanı önerdi mi? Öğretmenin sana bu tür yazılım önemdi mi denilince ( -Hayır, çünkü öğretmenimiz bize bilgisayar size olumsuz yönde etki yapar dedi. Hatta 3.sınıfta önermişti fakat arkadaşlar ailelerine ders yapmak için internet kafeye gidiyoruz izin aldılar. Fakat orda oyun oynadılar.) Arkadaşlarından bu tür yazılım kullanan var mı? Arkadaşlarından bazıları kitapla satılan CD lerden sorular çözdü ve bundan fayda gördüler. 11

7. Okan Arslan, Research Assistant in the Department of Elementary Mathematics Education at Middle East Technical University E-mail: arokan@metu.edu.tr OA: Okan ARSLAN GÖR: Çağlar YILDIRIM Personal Interview VII GÖR: Hocam, bu dönem aldığımız Çoklu ortam Materyalleri Tasarım ve Geliştirme dersi için bir grup projemiz var. Bu proje kapsamında İlköğretim Matematik müfredatından seçmiş olduğumuz bir konu ve seviye için Adobe Flash ortamında Konu Anlatımı, Değerlendirme ve Oyun kısmından oluşan bir ders içeriği oluşturmamız gerekiyor. Biz konu olarak 4. Sınıflar için Doğal Sayılarla Toplama İşlemini seçtik. Şu anda projenin Analiz aşamasındayız ve bu konuda sizin yardımınıza ihtiyacımız var. Kısaca kendinizi tanıtabilir misiniz? OA: İsmim Okan ARSLAN. Hacettepe Üniversitesi İlköğretim Matematik Öğretmenliği mezunuyum. Yüksek lisansta ODTÜ ye geldim. 2 senedir ODTÜ deyim, araştırma görevlisi olarak görev yapıyorum. Matematik Eğitimi üzerinde yine çalışıyorum aynı şekilde. Başka nelerden bahsetmemi istersin? GÖR: Hocam daha önce de söylediğim gibi, bizim konumuz Matematik. Doğal Sayılarla Toplama İşlemini anlatmamız gerekiyor. Bunun için Adobe Flash ortamında üç parçadan oluşan, Konu Anlatımı, Değerlendirme ve Oyun kısmından oluşan bir ders içeriği oluşturmamız gerekiyor. Böyle bir materyal geliştirmeye çalışacağız. Peki hocam, mezuniyetten sonra hemen yüksek lisansa mı başvurdunuz yoksa öğretmenlik yaptınız mı? OA: Yok ben hiç şey yapmadım. Ama lisans döneminde çalışmıştım: dershanede öğretmenlik yapmıştım. Öyle bir tecrübem var GÖR: Peki hocam, hemen sorularıma başlasam nasıl olur? OA: Sor sor. GÖR: Hedef kitlemiz 4. sınıf öğrencileri. 4. sınıf öğrencilerinin matematiğe karşı tutumu nasıl sizce? OA: Onlar daha aslında tam korkmamış oluyorlar. Ortaokula başladıkları zaman iyice korkmaya başlıyorlar. O yüzden en önemli çağlardan biri. İlkokulun sonlarını iyi değerlendirmek lazım. Hatta artık 4. sınıflara, 5. sınıflara da matematik öğretmenleri girsin deniliyor. Olur mu olmaz mı bilmem ama en önemli dönemlerden biri 4. sınıf. Orada korkmaya başlarsa çünkü daha karmaşık bir hale gelecek bu orta okulda iyice kopmalar olabilir. O yüzden mesela sizin seçtiğiniz sınıf önemli bir sınıf. GÖR: Dikkatli olmamız lazım OA: Evet dikkatli olmanız lazım. 12

GÖR: Peki hocam, konumuzu söylemiştim ya Doğal Sayılarla Toplama. Onu pekiştirmek için yani öğrenciler tahtadan öğretmenin yazdıklarıyla öğreniyor diyelim. Bunu daha iyi nasıl pekiştirebiliriz öğrenciler için? Aslında, bizim amacımız öğrendiklerini günlük hayata uygulamaları. Çünkü matematik her yerde var günlük hayatta. En basiti, para hesabı yapacaklar orada aslında doğal sayılar var. İlişkilendirmeyi bu şekilde mi yapmalıyız yoksa başka bir öneriniz var mı? OA: Aynen dediğin gibi günlük hayat ile ilişkilendirmeniz lazım. Çünkü öğretmen tahtaya 20 + 37 yazıyor, alt alta topluyor. İşte 0 ile 7'yi toplarsın 7 diyor. Ama bu çocuk için sadece toplama, başka anlam ifade etmez. Ama gider bir markete 10 liraya şunu aldım bilmem kaç liraya bunu aldım falan diye. Burada toplaması gerektiğini böyle örneklerle daha iyi anlayabilir. Mesela siz de programda ona yönlendirin çocukları. Bir bakkala girsin şunu alsın bunu alsın. En son ne kadar ödemeliydi? gibi. Günlük hayat ile bağlantılı şeyler olması lazım. Direkt Flash programında da olsa hani 3 tane elmayı koyup, 4 tane elmayı koyup, toplam kaç eder dersen bunun 3+4'ten pek bir farkı olmaz. Günlük hayat olmamış oluyor. GÖR: Soyut kalıyor. OA: Evet. Bir bilgisayar yazılımı da amacına ulaşmamış olur. GÖR: Peki hocam bilgisayar yazılımı demişken, çoklu ortam materyali hazırlıyoruz ya biz. Sizce böyle bir şey gerekli mi? Öğrenciler ve öğretmenler için nasıl faydalı olabilir? OA: Gerekli. Neden gerekli biliyor musun? Sadece öğretmenlerin tahtaya yazdığı örnekleri ezberliyorlar, bir de kitaptaki alıştırmaları yapıyorlar o kadar. Siz böyle bir materyal hazırlarsanız çok fazla örnek olacak ellerinde. Sürekli deneyecekler, atıyorum mesela sayıları değiştirip deneyecek, kendi üzerinde oynayacak, farklı durumları koyacak, çok fazla örnek görecek. Bir de günlük hayat ile bağlantısını yaparsanız daha kalıcı olur. Sadece Toplama'dan çıkartmış olur olayı. GÖR: Öğrencilerin günlük hayat ile ilişkilendirmesini sağlayacak yani. OA: Kesinlikle. GÖR: Peki hocam, böyle bir materyalin öğretmenlere de bir faydası olur mu sizce? OA: Öğretmenlere faydası neden olur biliyor musun? Çünkü öğretmenler dersi işledikten sonra 3 hafta geçiyor, öğrenciler hiçbir şey hatırlamıyor. Hakikaten öyle oluyor: hiçbir şey hatırlamıyor çünkü ezberlemişti o zaman. Ama bu aşamada anlayarak giderlerse sonraki aşamalarda da daha iyi olacaktır. Sonra matematikten de korkmayacak, derse ilgisi daha da artacak. En çok sıkıntı yaşadığımız konulardan biri: matematikten korkuyorlar, çekiniyorlar. Çevrelerinden duydukları, kendi bu ezbere dayalı öğrenme yöntemlerinden dolayı. Öğretmenler hem bunun önüne geçmiş olur, eğitimci olarak onlar bir faydası var. İkincisi anlayarak öğrendiği için daha sonraki öğrenmeler için de temel teşkil eder, öğretmenin işini kolaylaştırır. 13

GÖR: Peki hocam bunu daha önce soracaktım ama hazır yeri gelmişken, hani dedik ya derste de kullanılabilir belki. Bu materyali sizce nerede kullanmalıyız. Bunu bir öğretmene versek derste bu materyal üstünden anlatabilir mi? Veya öğrenciler kendi başına evde mi kullanmalı? Yoksa öğretmen çocukları bir bilgisayar laboratuvarına götürüp orada mı anlatmalı? OA: 3 aşamalı olacağını söyledin ya. Konu anlatımı aşamasında öğretmen sınıfta- eğer gerekli şartları da varsa, çoğu okulda da var artık- kullanabilir. Daha sonrasında alıştırmalardan da çocukları alıştırmak için birkaç tane örnek yapabilir. Daha sonrasında öğrencilere ödev olarak verebilir. Çünkü bireysel programların en güzel tarafı bireyin kendi hızına göre ilerleyebilmesi. Sınıfta yaparsan yavaş olanı beklemek zorundasın, hızlı olanı oyalayacak başka bir şey olmak zorunda: karışıklık olabilir. Ama eve verirsen eğer tabii onun da takibini yapman gerekli. Öyle olursa daha faydalı olur. Hem öğrenci de korkmaz. Öteki türlü olursa, biraz zayıf olan öğrenciler dersten kopuyor, yapamıyor. Onun da önüne geçilir böylece. GÖR: Kişisel farklılıkları bir şekilde ortadan kaldırır yani. OA: Evet. GÖR: Peki hocam, bu materyal kapsamında öğrencileri matematik öğrenmeye teşvik etmek için, bu motivasyonu sağlamak için nasıl bir şey yapılabilir? OA: Bilgisayar programları - özellikle erkek öğrenciler için- çok çekici oluyor çünkü çok iyi biliyorlar artık. Mesela 10 sene önce bilgisayar programı uygulayıp da matematik dersini anlatsaydın belki çocuk ilk defa bilgisayarı görüyor olacaktı, zorluk yaşayabilirdi ama şimdi hepsi zaten olaya aşina biliyorlar daha iyi anlıyorlar. Daha hızlı gider yani. O bakımdan ama erkeklerde biraz daha etkili olur - araştırmalar da onu gösteriyor zaten. İlgi biraz daha fazla. GÖR: Aslında onu da soracaktım hocam. 4. sınıf öğrencileri 9-10 yaşlarında genelde. Türkiye'de buna dair bir geçen seneki çalışma var bilgisayar ve internet kullanımı ile ilgili. Tam bu yaşa yönelik bir bilgi yok ama. Gözlemlerimizden gayet iyi bilgisayar kullanabiliyorlar oyunlar olsun bilgisayar olsun. Bu şekilde, biz öğrencileri bilgisayar yetkini varsayabilir miyiz? OA: En azından böyle bir programı kullanabileceklerini ben düşünüyorum. Kendi gördüğüm öğrencilerden, kendi çalıştığım öğrencilerden. Hepsinde bilgisayar kullanma becerisi vardı. GÖR: Yine de biz butonlar yönlendirmeler ve yönergeler üzerinde bayağı durmayı düşünüyoruz. OA: Zaten Flash'ta yapacağınız için görsellik bayağı ön planda olacak - çocuklara uygun da olursa- bir sıkıntı olacağını zannetmiyorum. GÖR: Peki hocam, dershanede çalışırken 4. sınıflarla ilgilenmiş miydiniz? OA: 4. kademe vardı evet. 14

GÖR: Peki hocam, gözlemlerinize göre 4. sınıflar matematik öğrenirken en çok nerede zorlanıyor? OA: En çok görselleştirmede ve günlük hayat ile bağlantısında zorlanıyorlar. Mesela, siz konunuzu belirlemişsiniz Toplama. Bununla ilgili yaşadıkları sorun günlük hayat ile bağdaştırmada. Mesela, toplamayı nerede kullanırım? Onunla ilgili neler bulabilirsin? Onlar size kalmış onunla ilgili örnek bulmanız lazım. Soyutu biraz daha somut hale getirmek çok önemli. Çocuklar çünkü henüz o beceriye daha alışmış değiller. GÖR: Peki hocam, biz materyal boyunca bir çizgi film karakteri seçip bütün konuyu öyle götürelim diye düşünüyoruz. Oyun oynarken ona yarış yaptırıyorlar falan. Böyle bir tavsiyeniz olur mu mesela. Bakkala girsin demiştik ya şunları şunları alsın diye. Aklıma geldi şimdi. Bir öğrenci olsa belli başlı şeyleri alsa hepsini bir yere sürükleyip bıraksa. Hepsinin bir fiyatı var diyelim. Öğrenci bunu bir tahmin etmeye çalışsın mesela sonra da asıl fiyatı karşılaştırsın. OA: Çocuk açısından güzel olur. En azından ortada bir konu olur çocuk için de bir amaç var. Ona yol göstereceğim. Dolayısıyla daha fazla motive edebilir. GÖR: Peki hocam, aklınıza gelen özel bir karakter var mı? Mesela şirinler, sünger bob gibi. OA: Bu dönemde çizgi film karakterlerinden hangileri meşhursa onlardan birini kullanabilirsiniz. Bizim zamanımızda Pokemon vardı, o zaman onu kullanırdınız mesela. GÖR: Peki hocam, tasarım için önerileriniz var mı? OA: Genel olarak dediğim gibi görselliği ön planda tutun ama matematik de görselliğin arkasında kalmasın yani. Matematikle uğraştığının da farkında olsun çocuk. Senin fikrin güzeldi mesela belli bir bütünlük olsun, bir amaç olsun. Tekrar tekrar deneme şansı olsun zaten o olacaktır yaptığınız zaman. Bunlar geldi aklıma. GÖR: Peki hocam, biz şu anda kullanılan matematik kitabını inceledik. Orada şöyle şeyler var blokları modellemişler. Birlik, onluk, yüzlük, binlik gibi. Bizim de böyle bir şey kullanmamızı önerir misiniz? Yoksa okulda kullanıyorlar zaten gerek yok mu?. OA: Ama kaç basamaklılara kadar kapsıyor konunuz. GÖR: 4. sınıflar için en fazla 4 basamaklı sayılar. OA: Zaten onu görmeleri gerekiyor ders programında. Sizin yapacağınız materyalin bütününe uyarsa kullanabilirsiniz. Olmadı programda zaten var. Bazı okullarda uygulanıyor bazılarında uygulanmıyor. Eğer bütünlüğü bozmazsa koyabilirsiniz ama çok da şart değil yani. Bu benim görüşüm değişebilir yani. GÖR: O zaman hocam vaktinizi ayırdığınız için çok teşekkürler. OA: Rica ederim. 15

8. Tuğba Birhan, Senior in EME at METU, Mathematics Teacher Candidate Personal Interview VIII Matematiği sizce 4. Sınıf öğrencilerine nasıl anlatmalıyız? Matematik çoğu öğrencinin önyargı ile yaklaştığı, maalesef korkulu bir derstir. İlk 3 sınıfta daha çok sınıf öğretmenlerinin yüzeysel olarak verdiği bilgiler, 4. sınıfa geldiğinde daha ciddi bir bilgi birikimine dönüşür. Yani öğrenci matematiğin biraz zorlayıcı kısmı ile karşılaşır. Bir matematik öğretmeni olarak kabul etmem gerekir ki çoğu öğrencinin başarısızlığı öğretmenin dersi anlatma imkanlarını yeterince iyi kullanamamasındandır. Öncelikle, 4. sınıf öğrencisinin daha oyun çağında olduğunu göz önünde bulundurarak dersi onların ilgisini çekecek doğrultuda anlatmalıyız. Biraz oyun dilini kullanarak, şarkılarla, yarışmalarla, ödüllerle matematiği öğrencilere sevdirmeliyiz. Konu anlatırken onların dikkatini çekecek günlük hayattan örnekler vermeliyiz böylece matematiğin bir ihtiyaç olduğunu anlayıp hayatımızı kolaylaştırdığını düşünmelerini sağlamış oluruz. Matematiği 4. sınıfta seven bir öğrencinin daha sonra da sorun yaşamayacağını düşünüyorum. Bunun için sadece 4. sınıfta değil tüm sınıflarda matematiği çoklu zeka kuramına göre her bir öğrenciye hitap edebilecek öğretim yöntemleri kullanarak anlatmalıyız. Öğrencilerin matematiğe karşı tutumu sizce ne? Çoğu öğrenci matematik dersinden korkar, ne yaparlarsa yapsınlar başarılı olamayacaklarını düşünür. Matematikte başarısız olan bir öğrenciye diğer derslerini sorduğumuzda daha çok sözel derslerde matematiğe göre daha başarılı olduğunu görebiliriz. Tabii ki bu öğrencinin dersi sevip sevmemesi, sayısal ya da sözele karşı ilgisi olup olmamasıyla doğru orantılıdır. Ancak, eğitim sistemine baktığımızda, daha çok ezbere dayalı bilgiler verilen bir ülkede soyut kavramların yani matematiğin anlatımının öğrenciyi tatmin etmediğini düşünüyorum. Matematiğin sadece sayılardan ibaret olduğunu düşünen öğrenci dört işlemden başka konuların ne işe yaradığını bilmediğinden matematiği gereksiz olarak görebiliyor, bu da derse karşı bir önyargı oluşturduğundan başarısızlık kaçınılmaz oluyor. Sizce şu anki sistemde ne doğru yapılıyor? Neler yanlış yapılıyor? Önceki yıllara baktığımızda tamamen öğretmen merkezli bir eğitim sisteminin olduğunu söyleyebilirim. Öğretmenin elinde kitap, tahtaya geçip kitapta ne varsa yazması, öğrencinin bir fotokopi makinası misali aynısını kopyalaması Tüm bunlar matematiğin sadece kelimelere dökülerek anlatılmasını sağlar. Ancak soyut kavamları kelime ile ifade edince de soyut kaldığından tam bir öğrenme olmaz. Sadece verilen formüller ezberlenir ve benzer sorularda yerine konularak çözülür. Ne yazık ki sınavda çalışılan 16

konular sınavdan hemen sonra unutulur. Yeni eğitim sisteminde kitaplara baktığımızda etkinlikler ve günlük hayata dair sorular ile öğrencilerin dikkati çekilmeye çalışılmıştır. Ayrıca, konulara uygun öğretim materyalleri kullanılarak öğrencinin görerek öğrenmesi sağlanmıştır. Formülleri yazıp ezberlemektense, formüllerin nasıl ortaya çıktığının mantığı verilmiştir. Bu da öğretmen merkezli eğitimden öğrenci merkezli eğitime geçiş olarak değerlendirilebilir. Sizce çoklu ortam materyalleri gerekli mi? Ne katkı sağlayabilir? Howard Gardner tarafından geliştirilen, çoklu zeka kuramı eğitime yeni bir yaklaşım getirmiştir. Çoklu zeka kuramına göre Her öğrenci zeka yapısı ve öğrenme yöntemi açısından diğerinden farklıdır. Kimi sadece dinlemekle; kimi öğrenme sürecinin içinde yer almakla; kimi de araştırıp, düşünüp çözümlemek gibi farklı yöntemlerle anlar. Bu nedenle öğretmen, sınıftaki öğrencilerin hangi tür zekaya sahip olduğunu belirlemeli ona göre öğretim yöntemi geliştirmelidir. Tek tip bir öğretim yöntemi belli başlı öğrencilere hitap edeceğinden diğer öğrencilerin başarısız olmalarına neden olacaktır. Ayrıca öğrencilerin neyi ne kadar akılda tutabildikleri göz önüne alınmalıdır. Şöyle ki Öğrenciler okuduklarının % 10 unu, işittiklerinin % 20 sini, gördüklerinin %30 unu, görüp işittiklerinin % 50 sini, söylediklerinin % 70 ini, söyleyip yaptıklarının % 90 ını akıllarında tutabilmektedirler. Görüldüğü gibi iki ve daha fazla zeka türüne hitap eden öğrenme ortamı daha etkili olacaktır. Ders anlatırken kullanılan materyaller öğrencilerin Bedensel- Kinestetik zekalarını Dilsel-Sözel ve Görsel-Mekansal zekalarıyla birleştirerek kullanmasını sağlar. Ayrıca matematikte bazı konuları melodilerle ifade edip şarkı gibi öğretmek de daha kolay akılda kalmasını sağlar. Tüm bunların yanı sıra öğrencileri araştırmaya yönlendirecek ödevler, araştırmalar, projeler vermek, takım çalışmasına özendirmek daha etkili öğrenme ortamı oluşturur. Konumuz Doğal Sayılarla Toplama işlemi. Sizce bu konuyu öğrencilere bilgisayar yardımıyla nasıl anlatabiliriz? Bilgisayar öğrencilerin dikkatini çekmekte büyük kolaylık sağlar. Matematik anlatırken bilgisayar kullanmak öğretmenin işini kolaylaştırabilir. Doğal sayıları anlatırken internetten öğrencilerin ilgisini çekecek aktiviteler bulunabilir. Öğrencilerin toplama işlemini ilk öğrendiklerinde görsel şekilde ifade etmeleri daha rahat anlamalarını sağlar. Örneğin, 3+5=? Dediğimizde bu öğrenci için bir şey ifade etmeyebilir. Ancak 3 elma ve 5 elmayı topladığımızda kaç eder sorusu öğrencinin defterine 3 elma ve 5 elma çizip saymasını böylece 8 elma ettiğini daha rahat görmesini sağlar. Matematiğin ayrılmaz bir parçası olan problemlerin anlatımı da görselleştirmeye bağlı olarak kolaylaştırılabilir. Örneğin doğal sayılarda toplama işlemini gerektiren bir problem bilgisayar yardımıyla çok rahat anlatılabilir. 17

Oyun ve değerlendirme kısmı için önerileriniz var mı? Oyunların matematiğin sevdirilmesinde önemi büyüktür. Ancak öğrencinin oyuna kapılıp konuyu öğrenmemesi de söz konusu olabilir. Bu nedenle öğretmenin oyun ve matematiği bir arada vermesi ve kazanımların gerçekleşmesi önemlidir. Öğrenci oyun bittikten sonra ne öğrendiğini sorgulamalı ve eve gittiğinde bugün derste ne yaptınız? sorusuna oyun oynadık demektense doğal sayılarda toplama işlemini öğrendik demesi sağlanmalıdır. Değerlendirme kısmına gelince, yalnızca yazılı ve sözlü sınavlara dayalı değerlendirmenin öğrencinin gerçek performansını ölçtüğünü söylemek kesinlikle yanlış bir ifade olur. Yazılı sınavda öğrenci o gün çalışamamış ya da heyecanlanmış olabilir. Ya da başka bir problemi vardır ve sınavda başarısız olmuştur. Bu sınavda başarısız olması öğrencinin başarısızlığı demek değildir. Ayrıca birkaç sınavla yıl boyunca öğretilenlerin ölçülmesi neredeyse imkansızdır diyebilirim. Bu nedenle konu bitimlerinde küçük sınavlar (quiz), ödevler, projeler öğrencilerin neyi ne kadar öğrendiklerini anlamamızda yardımcı olur. Öğrencinin dersteki hal ve hareketleri, dersi öğrenme çabası da değerlendirme kısmında göz önüne alınmalıdır. Sizce bu materyallerin öğrenci ve öğretmen açısından faydaları neler olacaktır? Matematik soyut kavramlara dayanan bir derstir. Öğrencinin hayal gücüne ihtiyacı vardır. Örneğin sayılar öğrenci için bir şey ifade etmeyebilir ancak 1 yazıp bu sayı birdir dediğimizde anlam kazanır. Onluk sayma sistemi anlatılırken, sayı blokları kullanmak öğrencinin toplama işleminde neden elde var 1 gibi bir ifade kullandığımızı ya da çıkarma işleminde neden komşuya gidip 1 onluk aldığımızı anlamalarını sağlar. Yani kullanılan materyaller sayesinde öğrenci ezbere dayalı öğretimden çok neden-sonuç ilişkisi kurarak daha etkili şekilde öğrenir. Bu materyallerin kullanımı öğretmenin dersi daha rahat bir şekilde anlatmasını sağlar, soyut konuları somut hale getirmesini ve öğrencinin daha kolay ve kalıcı öğrenmesini sağlar. 18

9. Büşra Gürbüz and Gazi Tokat, Teachers Phone: 0312 328 14 54 (Bilişim Dershanesi) Personal Interview VIIII Sefa: Merhaba hocam, biz bir ders kapsamında proje geliştireceğiz,projemizin konusu doğal sayılarda toplama işlemi. Projemizi bilgisayar ortamında hazırlayacağız ve bu proje konu anlatımı alıştırmalar ve oyunlar olarak üç bölümden oluşacak. Bunun için sizin görüşlerinize ihtiyacımız var. Sefa: Öğrencilerinizin matematiğe karşı tutumu nedir? Büşra GÜRBÜZ: Genellikle hepsi korkuyorlar. Matematiğe karşı bir önyargıları var. Gazi TOKAT: Sevende var sevmeyen de, ama genelde ilk öğretimler matematikten korkuyorlar bunun sebebi de yapamayacaklarını düşünmeleri. Sefa: Bizim konumuz 4. Sınıf doğal sayılarda toplama işlemi, sizce bunu pekiştirmek için ne yapmamız gerekir? Gazi TOKAT: Bilgisayardan gösterilebilir doğal sayılarda toplama işlemi... Büşra GÜRBÜZ: Şekillerle anlatmak en güzeli bence, özellikle ilk okul öğrencileri için... Gazi TOKAT: doğal sayılarda toplama işlemini anlatırken borç alacak verecek şeklinde anlatıyorum ben. Mesela, 5 ile 7 yi toplayacak, 5 liran var 7 lira daha para verilirse ne kadar paran olur gibi. Doğal sayılar dediği için negatifleri katmayacaksanız ben böyle anlatıyorum. Görsel olarak nasıl anlatılır bilemiyorum ama paralar kullanılabilir mesela. Büşra GÜRBÜZ: Çocuklar yiyecekleri de çok seviyorlar, hatta çok düşkünler, mesela yiyecekler ve başka şekiller kullanılarak anlatabilirler. Sefa: Peki matematik anlatmak için bilgisayar gerekli mi? Gazi TOKAT: Görsel olursa çok daha iyi olur. Sefa: Öğrenme sürecinde bir değişiklik olur mu? Büşra GÜRBÜZ: Evet olur, hızlanır. Mesela oyun olarak olduğunda ki çocuklar oyunları çok seviyor zaten. Oyun olarak olduğunda daha zevkli olacaktır onlar için. Gazi TOKAT: daha hızlı olabilir evet. Büşra GÜRBÜZ: işlem hızını da arttırır. Sefa: Değerlendirme sürecinde ne önerirsiniz bize? Gazi TOKAT: Doğal sayılarda toplama işlemine uygun problemler anlatılabilir. Büşra GÜRBÜZ: Problemleride katıyor muyuz. Sefa: Evet onları da içeriyor. Büşra GÜRBÜZ: Çocuklar problemlerde daha çok takılıyorlar. Direk toplama işlemini yapabiliyorlar ama problemin mantığını kurup yapamıyorlar. Problem tabanlı sorular daha iyi olur. 19

Gazi TOKAT: Özellikle matematik diline çevirmeyi çok beceremiyorlar.çevirmeyi öğretecek ve destekleyecek bir program olursa daha iyi olur. Alt alta yazıp toplama değilde bunu o duruma getirecek bi durum olursa daha iyi olur. Tabi bu konular geometrik şekiller kullanılırsa daha faydalı olur. Büşra GÜRBÜZ: çocuklar üç boyutlu olarakda çok fazla düşünemiyorlar. Toplama işlemi şekiller kullanarak anlatılırsa daha iyi sonuçlar alınır. Sefa: Hazırladığımız bu materyali sınıf ortamında vermek mi daha iyi olur yoksa ev ortamında mı? Gazi TOKAT: Sınıf ortamında kullanmak daha iyi olur bence, hem öğretmenede yardımcı olur. Görsellik öğrenimi hızlandırır. Büşra GÜRBÜZ: Ben böyle düşünmüyorum. Önce hocadan öğrenip sonra onu evde pekiştirmesi öğrenci için daha uygun olur diye düşünüyorum. Gazi TOKAT: ben sınıf ortamında da kullanırım ama evde de yardımcı olarak kullanılabilir. Sefa: Biz bir karakter kullanmak istiyoruz, bu konuda bir öneriniz var mı? Büşra GÜRBÜZ: Erkekler için Ben 10 çok ilgi çekici, hayranlar. Gazi TOKAT: Ben 10, Sünger Bob, Caillou olabilir. Büşra GÜRBÜZ: Ama Caillou yu daha çok küçük çocuklar seviyor. Sefa: oyun konusunda herhangi bir öneriniz var mı? Büşra GÜRBÜZ: Erkekler daha çok savaş oyunlarını seviyorlar, kızlar ise bebek giydirme gibi oyunları seviyorlar, her iki tarafında ilgisini çekecek oyunlar iyi olur. Gazi TOKAT: Kıyafet giydirme oyununda puanlar olabilir, giydirdiği oyunlar için puan verilir sonra bu puanlar toplanır. Sefa: Katkılarınız için çok teşekkür ederim. Eklemek istediğiniz bişey var mı. Gazi TOKAT: yok teşekkür ederiz. Büşra GÜRBÜZ: yok teşekkür ederiz. 20

Needs analysis (15pts) This instructional material is aimed at teaching Addition of Natural Numbers to 4 th grade students, which is discussed in greater detail in the following section, Content Analysis. No one can neglect the importance of basic arithmetic operations in our daily life. Therefore, it is crucial that one comprehend these concepts thoroughly and be able to apply them to daily life in order to avoid any awkward situations. With these considerations in mind, our material will address various needs of both students and teachers, which are elaborated below. Students Needs In the interview, Okan Arslan, who is a research assistant in the Department of Elementary Mathematics Education (EME) at Middle East Technical University (METU), pointed out several reasons why students need such materials. He stated that Students do not practice what they learn in the classroom: all they have is what the teacher writes on the board and what the textbook provides for them, which most of the time leads to superficial learning for the sake of exams through memorizing. Students are limited with what they are given. In other words, they practice the same examples over and over again. Therefore, they need different and more examples and exercises in order to have a better understanding of the topic. Students have trouble in associating what they learn in the classroom with daily life; that is, students face some sort of difficulty in applying their knowledge into real life situations, which is quite important since the ultimate goal of education is all about life. Similarly, the interview with Tuğba Birhan, who is a senior in EME at METU, has revealed several points that are worth mentioning. She touched upon Gardner s theory of multiple intelligences by opposing the idea that all students learn in the same way. In that sense, she believes that this material can substitute for the lack of various types of instructional media that students from different domains may need. She expressed that because of the nature of mathematics, students experienced difficulty in visualizing abstract concepts of mathematics. 21

To sum up, both interviewees identified several points that are to be taken into consideration. Based on the interviews, it can be inferred that the following are the main areas, for which this material can be useful, and that it is now essential that this material be designed to Provide students with sufficient and various kinds of exercises and examples. Help students establish a link between real life and what they know about the subject. Provide different types of media for students with different learning styles. Help students visualize mathematical concepts and make abstracts concepts concrete. Teachers Needs The interview with Okan Arslan has also revealed some clues as to why teachers need this material. He asserted that Given the traditional teaching methods, the transfer of knowledge and necessary skills is not thoroughly achieved. Teachers face a great deal of hurdles trying to convince that mathematics is not so terrifying. Teachers experience difficulty in encouraging students to study carefully and comprehend the topic rather than memorizing it. Likewise, Tuğba Birhan shed light on the reasons teachers may need this material. Generally, she pointed out the same reasons given by Okan Arslan. What she significantly emphasized is that considering the traditional teaching methods, it is tedious for a teacher to explain such abstract concepts as arithmetic operations. Keeping these in mind, it is now obvious that this material will be useful in helping teachers Ensure that students comprehend the concept thoroughly Handle students fears about mathematics Motivate students towards learning Moreover, the interview with two mathematics teacher, Büşra Gürbüz and Gazi Tokat has revealed some points that are quite consistent with what is discussed so far. They believe that this type of material will contribute to learning and teaching process by means of visuals it will contain and the acceleration it will provide for students during learning. 22

Content analysis (15pts) For this project, we chose to prepare an instructional module for teaching Addition of Natural Numbers to 4 th grade students. Having decided upon the concept, we went over the website of Talim Terbiye Kurulu Başkanlığı (TTKB) in order to get the most up-to-date curriculum for mathematics education in elementary schools published by the Ministry of National Education (MONE), a copy of which is attached to Appendix-B. Afterwards, we examined how this concept is taught in schools and what the specific learning outcomes are. Then, we acquired a copy of the current mathematics book for 4 th graders distributed by MONE, a copy of which is available in Appendix-C. Later, we thoroughly perused the book so that we could have a better understanding of how this concept is taught in schools. Finally, we narrowed down the topic into categories, which is illustrated below in Figure 1. The content of the material will be the same as the one published by MONE but it will be enriched by means of animations and visuals. The content will be arranged so that it tries to achieve the objectives determined by TTKB. The curriculum puts an emphasis on exercises rather than teaching the concept since students are already familiar with the concept, which is discussed in greater detail in the next section, Learner Analysis. 23

Learner Analysis (18pts) The target group is 4 th grade students who are at the age of either 9 or 10. Considering the nature of children at this span of life, the students are quite energetic and curious about almost anything. According to the mathematics curriculum for elementary schools, which is available on ttkb.gov.tr and attached in Appendix-B, the fourth-graders are already familiar with the concept of natural numbers and the addition of natural numbers. The curriculum is quite constructivist: it requires the students to master the concept by exposing them to the same concepts throughout their elementary years. They start learning the basics of this concept in the very first year of their elementary school. Afterwards, they are exposed to the same concept in their second year with a more advanced curriculum. In their third year, the students again have the same concept in the curriculum but this time they are taught at a quite advanced level. On the whole, the students start with basic operations and move on to advanced ones. That is why, it may be more useful to focus on practices and games rather than the concept itself since the students are already familiar with the concept. According to Erikson s Stages of Psychosocial Development, the fourth graders are at the stage of Industry vs. Inferiority. At this stage, children are quite goaldirected. That is, they are willing to take many actions and achieve at the end. If their attempt to carry out some actions results in success, then this makes a great deal of contributions to their self-confidence. On the other hand, if they fail to succeed their goals, this will deteriorate their self-confidence, which will lead to the students to a sense of inferiority. Therefore, it is essential that the students be guided carefully and be encouraged to take actions own their own under the guidance of teachers, parents, and so on. Moreover, children at this stage should be corrected in a positive manner by providing constructivist criticism since negative attitudes and reprimands may result in students feeling inferior (Yıldırım, Güneri, & Hatipoglu, 2002, pp. 69-70). According to Piaget s Stages of Cognitive Development, the students are at the Concrete Operational Stage. As the name suggests, children at this stage are dependent on tangible things. They are capable of solving problems in a logical way provided that they are faced with concrete concepts because they have trouble in thinking hypothetically; that is, imagination is limited within the boundary of physical existence. At this stage, children overcome their difficulty in perceptual centration and irreversibility and thus resolve their problems in classification and seriation, which makes them able to classify objects considering many aspects and to put things in order by utilizing the linear relationship among them (Yıldırım, Güneri, & Hatipoglu, 2002, pp. 38-40). 24

When asked, children cannot explain how they would like to learn, which is, given the age of children at this grade, quite reasonable. Yet, the interview with Caner Kemikkıran, who is the brother of Efe Kemikkıran the fourth grader and helps his brother study, has revealed some sort of cues as to how children at this age tend to learn. Caner Kemikkıran (2011) stated that while studying, his brother got distracted by computer games and the idea of playing outdoors. He went on to assert that his brother had difficulty in concentrating on his assignments and that sometimes he just did his homework for the sake of doing it and finishing it quickly so that he could go outdoors and play with his friends or play computer games. Furthermore, he underlined that his brother had a keen interest in computer games. Therefore, it is quite obvious that computers and games can be used to attract students attention to the concept and to keep them motivated. As for students familiarity with computers and Internet, the target group is assumed to have enough experience with computers and Internet based on personal interviews with children, which are presented previously, casual observations, dialogues with children and the premise that we are now living in Information Age. However, this does not necessarily mean that all the students will have mastered computer skills very well due to their age. That is why, it is essential that the material should be as simple as possible in order for the students to follow the instruction, which will be thoroughly examined during the Design Phase. Moreover, Yıldırım et al. (2002) point out an important consideration for the education of children at this age by suggesting that instruction should encompass a variety of examples, pictures, models and hands-on experience so that children can have a concrete model of the concept being taught (Yıldırım, Güneri, & Hatipoglu, 2002, p. 39). Therefore, this point of view should be taken into consideration during the design phase. 25