III. ULUSAL HIDROLIK PNÖMATIK KONGRESI VE SERGISI 245 HIDROLIK SISTEMLERDE HAREKET DENETIM YÖNTEMLERI Umt BATU M. Brak GÜRCAN Tna BALKAN ÖZET B çalismada, ASELSAN A.S. bünyesinde yürütülmekte olan bir proje kapsaminda yapilan çalismalar süresince hidrolik sistemlerin hareket denetiminde kllanilan yöntemlere yer verilmistir. Hiz ve konm izleme, bozc etki dislama ve sinirlarda sönümleme amaçlarina yönelik kllanilan denetim yöntemleri anlatilmis, b yöntemlerin yglamasi parametrik bir denetleç üzerinde gösterilmis, etkileri örnek bir kramsal sistem üzerinde anlatilmistir. 1. GIRIS B çalismada, ASELSAN A.S. de yürütülen bir proje kapsaminda yere göre hareketli bir platformn üzerinde yere göre hareketsiz, stabilize bir zv elde edilmesi amaçlanmis, bn saglayacak kontrol sisteminin tasarimi ve yglamasi yapilmistir. Çalismada öncelikle kontrol edilecek sistemin temsili bir fiziksel modeline ve kisaca tanitimina yer verilmis, ardindan denetimin hedefleri belirlenmis, denetim içinde kllanilacak almaç ve eyleyiciler de tanitildiktan sonra denetlecin tasarim süreci adim adim anlatilmistir. Uyglanan denetim teknikleri yeri geldikçe detaylandirilmis, sisteme katkilari ve dikkat edilmesi gereken noktalar açiklanmistir. 2. ÖRNEK SISTEM 2.1. Sistem Tanimi Sekil 2.1.1'de sistemin basitlestirilmis fiziksel modeli verilmistir. 1 nmarali zv sistemin çalismasi esnasinda yere göre hareketlidir ve yere göre açisal hiz veya konm profili bilinmemektedir. 2 nmarali zv 1 nmarali zva dönel mafsal ile baglidir. 3 nmarali zv ise dogrsal hidrolik eyleyicidir ve çift etkili hidrolik silindir ve servo valften olsmaktadir. Diger iki zva dönel mafsallarla baglidir. Hidrolik eyleyicinin serbest kaldigi drmda 1 nmarali zvn açisal hareketi 2 nmarali zva yalnizca aradaki dönel mafsaldaki sürtünme yolyla iletilir. Hidrolik eyleyiciye basinç yglandiginda ise sabit znlkta bir zv gibi davranir ve 1 nmarali zvn hareketi 2 nmarali zva aynen iletilir.
III. ULUSAL HIDROLIK PNÖMATIK KONGRESI VE SERGISI 246 Sekil 2.1.1. Örnek sistemin fiziksel modeli 2.2. Denetim Hedefleri Denetim algoritmasindan beklenen, 2 nmarali zvn yere göre istenen açisal konm profilini izlemesi için gereken piston-silindir açikligini blmak ve b açikligi saglamak için servo valfe yglanmasi gereken denetim sinyalini üretmektir. Gerek 2 nmarali zvn izleyecegi konm profili, gerekse 1 nmarali zvn izleyecegi hiz profili önceden bilinmemekte ve sistemin normal çalisma senaryos içinde sürekli degisebilmektedir. Dolayisiyla, 2 nmarali zvn istenen rasgele konm profilini 1 nmarali zvn rasgele açisal hareketlerine ragmen takip edebilmesi için servo valfin açikliginin hassas ve hizli bir algoritmayla denetlenmesi gereklidir. 2.3. Almaç Ve Eyleyiciler Söz kons denetim senaryos, sistem üzerinden çok sayida geri besleme sinyali toplanmasini gerektirmektedir. B çalismada ele alinan örnek sistemde, 1 nmarali zvn üzerine monte edilmis bir jiroskop araciligiyla yere göre hizi, bir egim algilayici araciligiyla da yere göre açisal konm ölçülmektedir. 2 nmarali zvn da üzerinde blnan bir jiroskop araciligiyla yere göre hizi ölçülmektedir. 1 ve 2 nmarali zvlar arasindaki dönel mafsalda 2 nmarali zvn 1 nmarali zva göre bagil açisal konmn ölçen bir açi algilayici mevcttr. Bnlarin disinda, hidrolik servo valfin yer aldigi servo blok üzerinde yük basincini ölçen bir basinç algilayici ve servo valf sürgüsünün konmn ölçen bir dogrsal deplasman ölçer (LVDT, Linear Variable Displacement Transdcer) blnmaktadir. Sistemdeki tek eyleyici olan hidrolik silindir hidrolik servo blok tarafindan denetlenir. Servo blok, üzerindeki servo valfe yglanan ve servo valf sürgüsünün hizini belirleyen bir sinyalle sürülmektedir. 2.4. Sistem Degiskenleri Sistem üzerindeki fiziksel büyüklükleri göstermek için kllanilan sembollerin listesi asagida verilmis ve Sekil 2.4.1 de gösterilmistir. Takip eden bölümlerde kllanilan asagidaki listede gösterilmemis semboller kllanildiklari yerlerde tanimlanmistir. L 12 L 13 L 23 : A ve C mafsallari arasindaki yatay zaklik : B ve C mafsallari arasindaki yatay zaklik : A ve B mafsallari arasindaki yatay zaklik θ : 1 nmarali zvn yere göre açisal konm (ölçülmektedir) 1/0 θ : 2 nmarali zvn 1 nmarali zva göre açisal konm (ölçülmektedir) 2/1 θ 2/0 : 2 nmarali zvn yere göre açisal konm ( 2/1 1/0 =θ θ )
III. ULUSAL HIDROLIK PNÖMATIK KONGRESI VE SERGISI 247 θ & 1/0 : 1 nmarali zvn yere göre açisal hizi (ölçülmektedir) θ & 2/0 : 2 nmarali zvn yere göre açisal hizi (ölçülmektedir) θ & 2/1 : 2 nmarali zvn 1 nmarali zva göre açisal hizi ( =θ& 2/0 θ& 1/0) U : 2 nmarali zvn yere göre konm istegi P : Servovalf yük basinci X : Valf sürgüsü konm Y : Valf sürgüsüne giden hiz istegi Sekil 2.4.1. Sistem degiskenleri 3. DENETLEÇ TASARIMI 3.1. Denetlecin Temel Yapisi Denetim, birbiri ardina krlms üç denetleç yolyla saglanmistir. Bnlar sirasiyla konm denetleci, hiz denetleci ve valf denetleci olarak adlandirilmistir. (Sekil 3.1.1) Sekil 3.1.1. Denetlecin temel yapisi
III. ULUSAL HIDROLIK PNÖMATIK KONGRESI VE SERGISI 248 Konm denetlecinde, 2 nmarali zvn yere göre konm istegi (U) ve konm geri beslemesinin ( θ 2/0 ) farkindan konm hatasi elde edilmekte, b hata bir PI (oransal+integral) denetleçten geçirilerek konm isteginin izlenmesi için gereken hiz profilini gösteren bir sinyal olstrlmaktadir. B sinyal, hiz istegi olarak hiz denetlecine beslenmekte, hiz geri beslemesi ( θ & 2/0) ile farki alinarak hiz hatasi olstrlmaktadir. B hata, yine bir PI denetleçten geçirilerek hiz isteginin izlenmesi için gereken valf sürgü açikligini gösteren bir sinyal olstrlmaktadir. B sinyal, valf sürgü konm istegi olarak valf denetlecine beslenmekte, valf sürgü konm geri beslemesi (X) ile farki alinarak valf sürgü konm hatasi olstrlmaktadir. B hata, bir PID (oransal+integral+türevsel) denetleçten geçirilerek valf sürgüsüne yglanacak kvveti belirleyen elektriksel sinyal (Y) olstrlmaktadir. Geri besleme sinyalleri, almaçlardan oknan ve elektriksel olarak denetleç donanimina tasinan sinyaller oldklari için tümünün üzerinde gürültü vardir. B gürültü, sistem kazançlarinin ayarlanmasinda önemli bir kisit olstrmakta, yüksek kazançlar kllanildiginda sistemde titresimlere sebep olabilmektedir. B titresimler, özellikle hiz ve konm denetleçlerinde türevsel kazanç kllanilmak istendiginde denetim hassasiyetini bozacak seviyeye çikabilmektedir. B yüzden hiz ve konm denetiminde PI denetleçleri kllanilmis, valf denetiminde kllanilan PID denetlecin de türevsel kazanci düsük ttlmstr. Ayni etki yüksek oransal kazançlar kllanildiginda da görüldügünden oransal kazancin yeterince artirilamadigi drmlarda yüksek integral kazançlar kllanilmistir. 3.2. Dinamik Yük Basinci Geri Beslemesi Bölüm 3.1 de belirtildigi üzere hiz ve konm denetiminde türevsel kazanç kllanilamamasi soncnda yeterli sönümleme saglanamadigindan, diger kazançlar da kisitlanmakta, b da sistemin hiz ve konm izleme performansini olmsz etkilemektedir. Oransal kazançlari artirabilmek ve sistemin izleme performansini yükseltebilmek için sisteme sönümleme katan dinamik yük basinci geri beslemesi kllanilmistir. (Sekil 3.2.1) Sekil 3.2.1. Dinamik yük basinci geri beslemesi eklenmis denetim döngüsü Sisteme hareket istegi geldiginde valf sürgüsü açilmakta ve debiyi artirarak piston-silindir eyleyicinin bir tarafinda basinç artisi saglamaktadir. B basinç sisteme kvvet yglayarak sistemin ivmelenmesini saglamaktadir. Yük basinci valf üzerinde blnan basinç algilayici tarafindan ölçülmektedir. Ölçülen basinç degeri (P) valf sürgü konm istegine eklenmekte, basinç arttiginda sürgünün kapanma yönünde istek yglanarak valf sürgü açikliginin degismesine bir miktar engel olnmakta, b yolla sisteme yglanan kvvette ve sistemin ivmesindeki hizli degisimler sönümlenmektedir.
III. ULUSAL HIDROLIK PNÖMATIK KONGRESI VE SERGISI 249 Ancak sistem sabit oldg drmda da servo eyleyici üzerinde bir miktar basinç farki olmaktadir. Dinamik yük basinci geri beslemesi, b basinç degerinin degil, yalnizca basinçtaki dinamik degisimlerin valf sürgü istegine eklenmesini gerektirmektedir. Bnn için de basinç algilayicidan ölçülen sinyaldeki nihai hatanin (ofset) giderilmesi gereklidir. B amaçla basinç algilayicidan gelen sinyal valf sürgü istegine eklenmeden önce bir yüksek geçiren (High-Pass) filtreden (HP) geçirilmekte τs ve bir kazançla (K P ) çarpilmaktadir. Filtre için biçiminde bir transfer fonksiyon kllanilmaktadir. τ s+ 1 Filtre transfer fonksiyonndaki zaman sabiti (τ) degistirilerek filtrenin sabit ofseti ne kadar zamanda giderecegi ve ne kadar yavas basinç degisimlerine sönümleme yglayacagi belirlenmekte, geri besleme kazanci (K P ) degistirilerek ise elde edilecek sönümleme miktari ayarlanabilmektedir. 3.3. Sürtünme Etkisinin Giderilmesi Denetim döngüsünün hiz ve konm takip performansini olmsz etkileyen faktörlerden biri de sistemde mevct olan sürtünmelerdir. Viskoz sürtünme, hiza bagli ve sürekli oldg için denetleç tarafindan düzeltilebilmekte, ancak kr sürtünme sifir hiz etrafinda süreksiz oldg ve sisteme yglanan kvvette harekete ters yönde basamak bir degisim seklinde kendini gösterdigi için hareket yönü degisirken sistemin ivmesini kormasina engel olmaktadir. Ayrica, sönümleme amaçli dinamik yük basinci geri beslemesi denetim döngüsüne eklendiginde sürtünmenin ikinci bir etkisi daha ortaya çikmaktadir. Dinamik yük basinci geri beslemesi, yük basincini sifirda ttarak sistemi sabit hizda ivmesiz harekete itmekte, b yolla sisteme sönümleme saglamaktadir. Ancak sisteme, eyleyici tarafindan yglanan kvvetin yani sira 1 ve 2 nmarali zvlar arasindaki mafsaldan bir sürtünme tork da etki etmektedir. Sekil 3.3.1. Dinamik yük basinci geri beslemesinde sürtünmenin etkisi Sürtünmenin olmadigi ideal drmda piston-silindir ikilisinin sabit hizla hareket etmesi için yük basincini sifirda ttmak yeterlidir. Ancak sürtünme hesaba katildiginda sabit hizla hareket ancak sürtünmeye karsi koyacak yük basincinin saglanmasi ve kornmasi ile mümkündür. Dolayisiyla yük basincini sifira çekmek, sistemin hareket yönünün tersine bir net kvvet altinda yavaslayarak hareket etmesine sebep olmaktadir. B etki özellikle sürtünmenin en etkili oldg ve ivmeli hareketin gerektigi drstan harekete geçme senaryosnda kendini belirgin bir sekilde göstermekte, dran sistemin hareket istegine tepki verme süresini zatmakta ve açik döngü hiz takip performansini düsürmektedir. Çözüm olarak, sistemin sifir yük basincina degil, sürtünmeye karsilik gelecek basinç degerine çekilmesinin saglanmasi gereklidir. Bnn için basinç algilayicidan elde edilen ve ofseti giderilip gerekli kazançla çarpilan basinç degerinden sürtünme kvvetini karsilayacak basinç degerini çikarmak yeterlidir (Sekil 3.3.1). Ancak sürtünme kvveti hizin yönüne bagli oldgndan b degerin de isaretinin hizin yönüne göre degismesinin saglanmasi gereklidir.
III. ULUSAL HIDROLIK PNÖMATIK KONGRESI VE SERGISI 250 Ancak yere göre sifir hiz istenen stabilize platform senaryosnda hiz sifir civarinda olp sinyaldeki gürültülerden dolayi her örneklemede degisen küçük negatif ve pozitif degerler alabilmektedir. Sürtünme kvvetinin dinamik yük basinci geri beslemesi üzerindeki olmsz etkisini gidermek için yglanacak ek ofsetin hiz sinyali ile birlikte isaret degistirmesi, söz kons senaryoda valf sürgüsüne yglanan konm isteginde yüksek frekansta siçramalara sebep olmaktadir. B da sistemde istenmeyen titresimler seklinde kendini göstermektedir. Bn önlemek için, yglanacak düzeltme ofsetinin isareti belirlenirken hiz sinyalinin degeri oldg gibi kllanilmamis, sifir merkezli ölü bir bölge yaratilip (DZ) sinyalin mtlak degeri gürültü seviyesine kadar düstügünde basinç geri beslemesine yglanan düzeltme ofsetinin sifirlanmasi saglanmistir. Düzeltme ofsetinin 2 nmarali zvn 1 nmarali zva göre hizina göre degisimi Sekil 3.3.2'deki grafikte gösterilmistir. e ölü bölgenin sinirlarini, P f de sürtünmeye karsilik gelen basinci göstermektedir. Sekil 3.3.2. Yük basincina yglanan düzeltme ofseti Sekil 3.3.3. Sürtünme etkisi giderilmis denetim döngüsü
III. ULUSAL HIDROLIK PNÖMATIK KONGRESI VE SERGISI 251 3.4. Dogrsallastirma Sistemde 1 nmarali zv ile 2 nmarali zv arasindaki mafsal dönel bir mafsaldir ve iki zv arasinda yalnizca açisal bagil harekete izin vermektedir. Böyle bir sistem tork ile sürüldügünde yglanan tork ile sistemin ivme, hiz ve konm arasindaki transfer fonksiyonlari dogrsal olacaktir. Ancak Sekil 3.4.1'de görüldügü gibi ele alinan dönel sistem dogrsal bir eyleyici ile sürülmektedir. B baglanti biçimi karma (hibrid) mafsal olarak adlandirilmaktadir ve eyleyici tarafindan yglanan kvvet ile sistemin ivme, hiz ve konm cevabi arasinda dogrsal olmayan bir baginti blnmaktadir. Sistemin b özelligi, denetim açisindan bazi zorlklara yol açmaktadir. Sistemin, denetime cevabi, açisal konmna göre degisebilmektedir. Örnegin, 2 nmarali zvn sabit hizla hareket etmesi için pistonn silindire göre degisken bir hiz profili izlemesi gereklidir. B tür bir baginti dogrsal PI veya PID döngülerinde hesaba katilmamakta, dolayisiyla ancak dogrsal olmayan b davranistan dolayi sistemde hiz hatasi olstgnda b hatayi düzeltmeye yönelik tepki verilmektedir. Oysa 2 nmarali zvn 1 nmarali zva göre konm bilinmekte ve denetim döngüsünün her çevriminde 2 nmarali zvn 1 nmarali zva göre açisal ivmesi ile pistonn silindire göre açisal ivmesinin orani kramsal olarak hesaplanabilmektedir. Hiz döngüsü çikis sinyali, valf döngüsüne sürgü konm istegi olarak beslenmeden önce kazanç olarak b oranla çarpildigi takdirde dogrsal olmayan sistem davranisi denetim döngüsünde hesaba katilmis olmakta ve sistemden dogrsala çok yakin tepki alinmasi mümkün hale gelmektedir. Sekil 3.4.1. 1 ve 2 nmarali zvlar arasindaki karma mafsal Dogrsallastirma kazancinin hesaplanmasi asagidaki denklemlerle gösterilmistir. Öncelikle L 13, kosinüs teoremi kllanilarak L 12, L 23 ve α cinsinden ifade edilir. 2 2 2 L = L + L 2L L cos α (1) 13 12 23 12 23 ( ) B denklemin türevi alindiginda 2L dl = 2L L sin α dα (2) 13 13 12 23 ( ) elde edilir. 1 nmarali denklemden L 13 degeri elde edilip 2 nmarali denklemde yerine kondgnda dl 13 orani asagidaki sekilde blnms olr. dα ( α ) dl 2L 13 12L23 sin = dα L + L 2L L cos α 2 2 12 23 12 23 ( ) Hiz döngüsü tarafindan üretilen valf sürgü açikligi istegi blnan b oranla çarpilarak dogrsal olmayan sistem davranisinin dogrsal denetim döngülerinin performansini düsürmesi engellenmektedir. (Sekil 3.4.2) (3)
III. ULUSAL HIDROLIK PNÖMATIK KONGRESI VE SERGISI 252 Sekil 3.4.2. Dogrsallastirma eklenmis denetim döngüsü 3.5. Bozc Hiz Ileri Beslemesi Sistemin çalismasi esnasinda 1 nmarali zvda bir hareket oldgnda, b hareket mafsaldaki sürtünme ve eyleyici tarafindan yglanan kvvet yolyla 2 nmarali zva da etki etmektedir. B etki sonc olsan hareket, denetim döngüsü tarafindan hata olarak algilanmakta ve gerekli düzeltme yapilmaktadir. Ancak 1 nmarali zvn sürekli bilinmeyen bir profilde hareket ettigi düsünüldügünde, olsan etki, ancak 2 nmarali zvda konm ve hiz hatalari olstktan sonra denetim döngüsüne yansimaktadir. B da 2 nmarali zvn yere göre belirlenen konm profilini isabetli olarak izlemesini güçlestirmektedir. Çözüm olarak, bozc hiz (1 nmarali zvn hizi), 2 nmarali zvda hiz hatasi olsmasini beklemeksizin hiz PI denetlecinin çikisina ters isaretle toplanmaktadir. B düzeltmeyle 2 nmarali zvn, hata olsmasini beklemeden, 1 nmarali zvn hareketinin tersini yaparak yere göre konm ve hizini kormasi amaçlanmaktadir. B sekilde yapilan bozc hiz ileri beslemesi, birim kazanç kllanildiginda dahi sistemin bozc etki dislama performansini önemli ölçüde artirmaktadir. Ancak, sistem zvlarinin birbirine rijit baglanamamasi yüzünden, 1 nmarali zvda olsan bozc açisal hiz 2 nmarali zva aynen yansimamaktadir. 1 nmarali zva, hiz döngüsü çikisindan verilen hiz istegi farkli bir transfer fonksiyon, bozc hiz ise farkli bir transfer fonksiyon üzerinden etki etmektedir. Denetleçte hiz ileri beslemesi yglanarak bozc hizin 2 nmarali zva etkisinin giderilmesi için, b iki transfer fonksiyon blnmali ve ileri beslemede kllanilmalidir. Sekil 3.5.1. Bozc hiz ve ileri beslemenin sisteme etkileri Sekil 3.5.1'de kllanilan sembollerin açiklamasi asagida verilmistir. D : Bozc hiz D * : Bozc hizin ölçülen degeri R : Bozc hiz ileri beslemesi H : Jiroskop transfer fonksiyon G : Hiz istegi ile sistemin hizi arasindaki transfer fonksiyon G d : Bozc hiz ile sistemin hizi arasindaki transfer fonksiyon V : Hiz ileri beslemesinden dolayi sistemde olsan hiz V d : Bozc hizdan dolayi sistemde olsan hiz V : Sistemde olsan net hiz
III. ULUSAL HIDROLIK PNÖMATIK KONGRESI VE SERGISI 253 Sekilde görüldügü gibi bozc hizin (D) sisteme etkisi G d transfer fonksiyon üzerinden, hiz isteginin (R) sisteme etkisi ise G transfer fonksiyon üzerinden olmaktadir. Amaç, sistemde bozc hizdan dolayi olsacak hizin (V d ) tam tersi hizi olstrarak sistemde olsan net hizi (V) sifirlayacak ileri besleme sinyalini üretmektir. Ilgili hesaplamalar asagida verilmistir. V V d = G R = G D d V = V + V d (4) B noktada ölçülen bozc hizin gerçek bozc hiza esit oldg varsayimi yapilmis, jiroskop dinamigi ihmal edilmistir ( H= 1). D = D V = G D= G D d d d Ideal drm, ileri beslemenin sistemde olstrdg hizin (V ) bozc hizin sistemde olstrdg hiza (V d ) esit büyüklükte ve ters yönde oldg drmdr ( V = 0). Bradan yola çikilarak, ölçülen bozc hiz degeri için sisteme yglanmasi gereken düzeltici hiz ileri beslemesi (5) V = 0 V = V d G R = G R = G d ( GdD ) D (6) olarak blnr. G ve G d transfer fonksiyonlari sistem dinamigi denklemlerinden çikarilabilecegi gibi deneysel yollardan da blnabilir. B çalismada transfer fonksiyonlarinin blnmasi amaciyla sistem üzerinde bir dizi test yapilmis, birinci testte sisteme yalnizca kontrollü bir bozc hiz profili yglanmis, ikinci testte ise sisteme belirli bir ileri besleme sinyali yglanmis, her iki testte sistemin tepkileri kaydedilmistir. MATLAB /System Identification Toolbox yazilimi kllanilarak b etki ve tepkilere ikinci dereceden birer transfer fonksiyon ydrlms, G d ve G yerine b transfer fonksiyonlari koylarak ileri besleme için bozc hiz sinyaline yglanmasi gereken transfer fonksiyon blnmstr. Bozc hiz ileri beslemesi b yolla blnan transfer fonksiyonyla yapildiginda çok daha üstün bir bozc etki dislama performansi elde edildigi görülmektedir. Sekil 3.5.2. Bozc hiz ileri beslemesi eklenmis denetim döngüsü 3.6. Denetim Döngüsü Denetim döngüsünün iyilestirilmesi için "dinamik yük basinci geri beslemesi", "sürtünme etkisinin giderilmesi", "dogrsallastirma" ve "bozc hiz ileri beslemesi" yöntemleri yglanmistir. Açiklanan tüm iyilestirici yöntemlerin yglandigi denetim döngüsünün blok semasi Sekil 3.6.1'de verilmistir.
III. ULUSAL HIDROLIK PNÖMATIK KONGRESI VE SERGISI 254 Sekil 3.6.1. Tüm iyilestirici yöntemlerin kllanildigi denetim döngüsü SONUÇ B çalismada, endüstriyel yglamalarda sikça görülen hidrolik sistem denetim yglamalarindan farkli olarak yüksek hiz ve hassasiyet gereksinimlerini karsilayan bir denetim algoritmasinda kllanilan iyilestirme yöntemleri açiklanmistir. Denetim çözümlerinde yaygin olarak kllanilan geleneksel PI ve PID denetleçlerden yola çikilarak yük basinci geri beslemesi, sürtünme etkisinin giderilmesi, dogrsallastirma ve bozc hiz ileri beslemesi gibi iyilestirici yöntemler yardimiyla yüksek performansli ve bozc etki dislama kabiliyetine sahip bir denetim algoritmasi tasarlanmis ve kllanilan yöntemlerle ilgili bilgi verilmistir. KAYNAKLAR [1] Thayer W. J., Transfer Fnctions for MOOG Servovalves, MOOG Inc., Ocak 1965. [2] Prdy David J., Main Battle Tank Stabilisation Ratio Enhancement Using Hll Rate Feedforward, Jornal of Battlefield Technology, Cilt 1, Sayi 2, Temmz 1998. [3] Ercan Y., Akiskan Gücü Kontrol Teorisi, Gazi Üniversitesi, Ankara, 1995.
III. ULUSAL HIDROLIK PNÖMATIK KONGRESI VE SERGISI 255 ÖZGEÇMISLER Tna BALKAN 1957 yilinda Manisa da dogd. Halen çalismakta oldg Orta Dog Teknik Üniversitesi Makina Mühendisligi Bölümü nden 1979 yilinda Lisans, 1983 yilinda Yüksek Lisans, 1988 yilinda da Doktora derecelerini aldi. 1985 yilinda Ögretim Görevlisi, 1988 yilinda Yardimci Doçent, 1990 yilinda Doçent ve 2000 yilinda da Profesör nvanini aldi. 1998 yilindan beri ODTÜ Bilgisayar Destekli Tasarim Imalat ve Robotik Merkezi Baskan Yardimciligi görevini yürütmekte ve ASELSAN A.S. ile ortak çalismaktadir. Çalismalari sistem dinamigi, kontrol, sistem modellemesi, simülasyon ve tanilamasi, akiskan gücü kontrolü, robotik ve yglamalari alanlarinda yognlasmis olp, b konlarda çesitli yglamali endüstriyel çalismalarda yer almistir. Umt BATU 1980 yilinda Ankara'da dogd. Orta Dog Teknik Üniversitesi Makina Mühendisligi Bölümü'nden 2002 yilinda Lisans derecesini aldi. Ekim 2002 tarihinde ASELSAN MST Grb Mekanik Tasarim Müdürlügü'nde Mühendis olarak göreve basladi ve servo kontrol ve stabilizasyon konsnda çalismalar yapti. VOLKAN Atis Kontrol Sistemi Projesi nde kontrol sistemi tasariminda görev aldi. Halen MST Grb Mekanik Tasarim Müdürlügü, Silah Sistemleri Tasarim Ekibi nde Mühendis olarak görev yapmakta ve ODTÜ Makina Mühendisligi Bölümü'nde yüksek lisans çalismalarini sürdürmektedir. M. Brak GÜRCAN 1971 yilinda Isparta da dogd. Orta Dog Teknik Üniversitesi Makina Mühendisligi Bölümü nden 1993 yilinda Lisans, 1997 yilinda da Yüksek Lisans derecelerini aldi. Nisan 1999 tarihinde ASELSAN. MST Grb Mekanik Tasarim Müdürlügü nde çalismaya basladi ve Kaideye Monteli Stinger ve VOLKAN Atis Kontrol Sistemi Projeleri nde görev aldi. VOLKAN Atis Kontrol Sistemi Projesi nde Araç Is Paketi PKD Yöneticisi dir. Halen MST Grb Mekanik Tasarim Müdürlügü, Silah Sistemleri Tasarim Ekibi'nde Bas Mühendis olarak görev yapmaktadir.