ÇÖZÜMLÜ SORULAR. ÇÖZÜM Boşluk miktarı: 100, Mil ile yatağın temas alanı : e 2. Hız gradyanı: Kayma gerilmesi:

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "ÇÖZÜMLÜ SORULAR. ÇÖZÜM Boşluk miktarı: 100,25 100 2 Mil ile yatağın temas alanı : e 2. Hız gradyanı: Kayma gerilmesi:"

Özge Yenal
8 yıl önce
İzleme sayısı:

1 LÜ SOULA SOU. Şekilde gösterilen D m = mm çapında bir mil D =,5 mm çapında ve L = mm genişliğinde bir atak içerisinde eksenel doğrltda kp lk bir kvvetle anak,5 m/s ızla areket ettirilebilior. Bna göre mil ile atak arasındaki ağlama ağının viskozitesini blnz.? Boşlk miktarı: e D D m,5 Mil ile atağın temas alanı :,5mm A. Dm. L A, * * 9 mm Hız gradanı: dv V d e Kama gerilmesi: dv F d A * 6 e F A * V 5. *,9 *,5,65kp /( m. s) SOU. arıçapındaki bir disk şekilde gösterildiği gibi µ viskozitesindeki bir ağ ile dol olan kabın içinde ω açısal ızı ile dönmektedir. Doğrsal ız dağılımı oldğn ve diskin an kenarlarındaki kama gerilmelerini imal ederek disk üzeindeki sürtünme momenti için kama gerilmesi tanımından ararlanarak bir ifade türetiniz.

Bna göre mil ile atak arasındaki ağlama ağının viskozitesini blnz.? Boşlk miktarı: e D D m,5 Mil ile atağın temas alanı :,5mm A. Dm.

2 dv. r d Tork (Moment ) :. r T F. r T z. da. r T r... r. dr.. ( üze ) İntegral işleminin sonnda tork değeri ifadesi :... r T SOU. Havanın ºC deki viskozitesini,8. 5 kg / ms ise, 5 ºC deki viskozitesini; Üss kannna göre esaplaınız. Sterland kannna göre esaplaınız. ºC deki viskozite değeri blnmalıdır. T n 5 7 5,8..,76. kg ms T 7 /,67 5 ºC deki viskozite değeri ;, ,67 5 C,6. 5 kg / ms b) Sterland asasına göre ; / T. T s. T T s,8. 5 /

5 kg / ms ise, 5 ºC deki viskozitesini; Üss kannna göre esaplaınız. Sterland kannna göre esaplaınız.

3 ,7.,7. 5 kg / ms / ,59. kg / ms Not: Üs ve Sterland kannlarında blnan sonçlar arasında küçük miktarda fark oldğna dikkat edilmelidir. SOU. Sn 7,5 ºK deki viskozitesini µ =,79 kg/ms alarak 5 ºK (8 ºC) değerindeki viskozitesini esaplaınız? T ln ab T T T 7,5 ln,9,8, ,5. kg/ ms 7,6 6,7 5 SOU.5 9 F... D.. V. V. D 6 bağıntısı botsal olarak mlmdr? B b). r r denklemindeki B saısının bot nedir? 9 F.. M. L. T. L. L. T. M. L. L. T. L F M L T. M. L. T 6 Denklemde er iki ifadenin de bot ( MLT - ) oldğ için denklem botsal olarak mldr. b) L B. L T M. L. T B M. L. T

Sn 7,5 ºK deki viskozitesini µ =,79 kg/ms alarak 5 ºK (8 ºC) değerindeki viskozitesini esaplaınız? T ln ab T T T 7,5 ln,9,8,79 5 5 5,5.

4 SOU.6 A A Hız denklemi V i j ( A = m / s ) şeklinde verilen akımdaki bir partikülün = m den = m e taşınması için gerekli sürei esaplaınız? Akışkanın önündeki ız bileşeni U dr. d A. d t d 8 s t SOU.7 V Ai B j...a = (ms) - ; B = -,5 (ms) - şeklinde ız dağılımı verilen bir akımın ; Akım çizgisi denklemini blnz? b) Üst arı düzlem için akım çizgilerini çiziniz? Yalnıza ve önündeki ız bileşenleri (, ) verildiği için akım botldr. d d dz d B d d w d A B A B B / A B / A B / A ln ln ln ln ln ln ln.. A. / C b) Blnan akım çizgisi denkleminde C e verilen kefi değerlere göre ve bileşenlerin aldıkları değerler tespit edilir. B değerlerin kesiştiği noktalardan akım çizgileri geçer.

b) Üst arı düzlem için akım çizgilerini çiziniz? Yalnıza ve önündeki ız bileşenleri (, ) verildiği için akım botldr.

5 SOU.8 Şekilde gösterilen kanal içerisinde akan akışkanın ız değişimi ma ( ma =. m /s, µ =,. - Pas) şeklinde verildiğine göre τ değerini alt ve üst levalar için işaretlerile blnz? d d. ma için için d d 8. ma ma ma. ma ma d d ma 8 SOU.9 ~ ~ ~ Hız denklemi V ai aj (, (m), V ~ (m/s), a =. s - ) şeklinde verilen akım için aşağıdaki sorları anıtlaınız?; Akım çizgisi denklemi; b) =, = 8 ve z = dan geçen akım çizgisi; ) =, = 8 deki ız profili; d) t = da = ve = 8 deki partikülün t= saniedeki eri; e) t = saniedeki ız; f) Yörünge denklemi. Akım çizgisi denklemi; d d vd d v d d v 5

ma ma d d ma 8 SOU.9 ~ ~ ~ Hız denklemi V ai aj (, (m), V ~ (m/s), a =. s - ) şeklinde verilen akım için aşağıdaki sorları anıtlaınız?

6 d d ln ln ln ln ln ln( ) ln b) =, = 8 ve z = dan geçen akım çizgisi; ) =, = 8 deki ız profili; ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ V a( i j ).( i 8 j ).i.8 j d) t = da = ve = 8 deki partikülün t= saniedeki eri; d d at at p a vp a e, e t= sn.8 m,.8 m e) t = saniedeki ız; ~ ~ ~ ~ ~ ~ V a( i j ).(.8i.8 ~ j ).8i.8 j f) Yörünge denklemi; at, e e at 6 ( Akım çizgisi denk. ile anı ) at e SOU. ~ ~ ~ - Hız denklemi V ai bj ve a b s şeklinde verilen bir akımın; Partikül areketinin parametrik denklemlerinin at p e, p e bt oldğn gösteriniz? b) t = da (, ) noktasında blnan partikül için örünge denklemini blnz? ) Yörünge ve akım çizgisi denklemlerini verilen nokta için kıaslaınız? d Benzer şekilde, d at p a at ln at ln ln at e p bt e blnr. e at 6

~ ~ ~ - Hız denklemi V ai bj ve a b s şeklinde verilen bir akımın; Partikül areketinin parametrik denklemlerinin at p e, p e bt oldğn gösteriniz?

7 b) Yörünge denkleminin tespiti için t denklemlerden ok edilmelidir. at e at ln t ln a benzer şekilde, t ln b ln a ln b Eğer; t ) d d b / a ve v b a - / a b a ln ln ln ln. (,) * d / b d * SOU. Hız denklemi, ~ A ~ A ~ V i j ; A = m /s şeklinde verilen akımın; (,) = (, ) noktası için akım çizgisi denklemini türetiniz? d d v vea C (, ) (,) C. C A / A ln ln ln ln(. ) C SOU. ~ Hız denklemi V Ai Bt j ve A = m/s ve B =. m/s şeklinde verilen akım için, Partikülün t = daki pozison (,) ise ; örünge denklemini blnz? b) t =, ve sanie için akım çizgisi denklemini blarak, a şıkkı ile kıaslaınız? 7

Hız denklemi, ~ A ~ A ~ V i j ; A = m /s şeklinde verilen akımın; (,) = (, ) noktası için akım çizgisi denklemini türetiniz? d d v vea C (, ) (,) C.

8 d p d B v p Bt t t ve t A d A At ve.5t t - ve t.5.5 / -.5 b) d v Bt B t d A A (,) için -.5t.5t.5t.5t( ) t t.5( ) t.( ) t = da (, ) noktası için örünge denklemi ;.5 ( ) SOU. Hız denklemi ~ ~ ~ V ati bj ; a =. s - ve b = m/s olarak verilen bir akım için; Partikülün örüngesini t = da (, ) = (,) olması ali için t s aralığında çiziniz. b) t = s anı için streakline denklemi ile kıaslaınız. 8

9 p d at d at t ln a t ep a ep t ep( at d / ) at at /.ep ep( ) ep d p b bt t bt ln ln at / t a b t ve (,) iin ornge denklemi b ln a b) Eğer t = s ise b zamandan öne belirtilen (, ) noktasından geçmiş partiküllerin çizdiği örüngedir. d d t at bt ep a t ( b( t ) a şıkkındaki esaplamalar ; t(s) =ep(.5t ) = +t b şıkkındaki esaplamalar; t(s) (m) = +t

s ise b zamandan öne belirtilen (, ) noktasından geçmiş partiküllerin çizdiği örüngedir.

10 SOU. Şekilde görülen konsantrik viskometre de içteki silindir 5 rpm ızda dönmekte olp iki silindir arasında ağ blnmaktadır. Silindiri döndürmek için gerekli tork blnz. V F. A () d d d T F T ( ) d SOU.5 Şekilde gösterilen paralel disk aparatı için; Kama gerilmesini radal pozisonn fonksion olarak blnz? b) Üst diski döndürmek için gerekli tork değerini veren ifadei türetiniz? z dv dz T F z dr ( r ) r ( ) z r T T r da. r r rdr r z

5 Şekilde gösterilen paralel disk aparatı için; Kama gerilmesini radal pozisonn fonksion olarak blnz?

11 SOU.6 Şekilde gösterilen koni leva türü viskozimetre için; Akışkan filmi içerisindeki kama gerilmesi denklemini blnz? b) Koni üzerine etkien tork blnz? θ açısı çok küçük oldğndan akışkan tabakanın üksekliği de çok küçüktür. du U r r d r tan b) du T rdf rda r( rdr) d r T SOU.6...r denklemindeki bileşenlerin belirsizlik miktarı : %5, : %, : %, r : % ise kama gerilmesindeki toplam belirsizlik miktarını belirleiniz? Denesel verilerdeki belirsizlik için denklem ; U U. Belirsizlik miktarı :.. *5 * * * /... r. r / / U =,7 ( % 7, )

du U r r d r tan b) du T rdf rda r( rdr) d r T SOU.6.

Benzer belgeler

AKIŞKANLAR MEKANİĞİ 1. YILİÇİ SINAVI ( )

1 3 4 5 6 T AKIŞKANLAR MEKANİĞİ 1. YILİÇİ SINAVI (13.11.008) Ad-Soad: No: Grup: 1) a) İdeal ve gerçek akışkan nedir? Hız dağılımlarını çiziniz. Pratikte ideal akışkan var mıdır? Açıklaınız. İdeal Akışkan;