BÖLÜM 7 BORULARDA GERÇEK AKIM
|
|
- Eser Izzet
- 6 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 BÖLÜM 7 BORULARA GERÇEK AKIM
2 Enkesitin tamamen dol olarak aktığı akımlara basınçlı akım denir. Basınç altında sıvı nakleden kapalı akış yollarına bor adı verilmektedir. Borlar çeşitli enkesitlere sahip olabilirler, dairesel enkesit. Yapım kolaylığı Gerilmelere karşı dayanıklı olması Aynı alanlı geometrik şekiller arasında minimm çevreye sahip olmaları. Sürtünmeden kaynaklanan enerji kaybı minimm. Borlardaki gerçek akımlarda viskozite ve türbülans gerilmeleri, ayrıca sınır tabakasının ayrılması nedeniyle bir kısım enerji, sürtünmeler yolyla (ısıya çevrilerek ) kaybolr. B kayıplar Sürtünme Kayıpları Yerel Kayıplar. Borlardaki gerçek akım hesaplarında Bernolli denklemi yazılırken b iki kayıp göz önüne alınmalıdır..
3 V 1 / g P 1 /γ P.Ç E.Ç h s1 h y h s V h k / g 1 V 1 V P /γ z 1 Referans düzlemi z 1- noktaları arasındaki Bernolli denklemi: V 1 g + P 1 γ + z 1 V g + P γ + z + h s1 + h y + h s h + h + h h h h + h s1 y s k k s y Toplam kayıp yüksekliği Sürtünme kayıpları+yerel kayıplar
4 ReV/υ 000 akım laminer Re>4000 akım türbülanslı Reynolds değişik boytlarda krşn borlarda yaptığı deneylerde sürtünme kayıplarını incelemiş, deneyler sonc belirlenen kayıpların akımın ortalama hızı arasındaki ilişkiyişekil deki gibi belirlemiştir. Logh s Geçiş bölgesi 45 LogV Türbülanslı akım (h s V ) Laminer akım (h s V) Laminer akım: h s -V ilişkisi 45 lik doğr, τ 0 ά V olmaktadır. Türbülanslı akım: eğim ~ 1.83 hs sürtünme kayıplarının hızın karesi V orantılı olmaktadır. Türbülanslı akımda sürtünme kayıpları laminer akıma göre çok daha büyük olmaktadır.
5 Laminer Akım Hagen (1839) ve Poiseille (1841) ayrı ayrı yaptıkları çalışmalarda laminer bor akımlarını incelemişlerdir. Hız dağılımı Borlar içinde laminer akışta, eksene doğr sıvı partikülleri arasındaki viskoz tesirler gittikçe azaldığından, maksimm hız, eksende meydana gelmektedir ve hız dağılımı parabolik bir görünüme sahiptir. τ 0 (p+ p)πr τπr L r pπr τ Kayma gerilmesi dağılımı L Hız dağılımı V mak
6 Akımda r yarı çaplı ve L znlkl silindirik bir akım parçasına gelen kvvetler için denge denklemini yazalım: ( P + P) πr Pπr τπr L 0 τ P L r Newton n kayma gerilmesi ifadesi : τ µ d dy µ d dy P L r d P L r µ dr İntegre edilirse; P L r 4µ + C
7 r/ de 0 sınır şartı kllanılarak integrasyon sabiti elde edilir. C Ykarda yerine konlarak; ) /16 L) ( P / ( C µ µ r L P Laminer akımda parabolik hız dağılımı elde edilir.
8 Kayma gerilmesi dağılımı Maksimm hız dağılımı kanal ekseninde, r0, olşr yani; mak P L 16µ Parabolik hız dağılımında ortalama hız; V U mak P L 3µ P 3µ V Bradan; L P / L kayma gerilmesi ifadesinde yerine konrsa dağılım: τ P r 16µ Vr L şeklinde elde edilir ki b ifade r0 için bor ekseninden geçen doğr denklemini göstermektedir.
9 Sürtünme Kaybı Kayma gerilmesi ifadesinden yük kaybı aşağıdaki gibi elde edilebilir; Enerji kaybı : U ort V denirse V U mak / ( paraboloid özelliğinden ) P γ h s 3µ V γ L veya L znlğndaki bor akımında yük kaybı; h s 3υVL g HAGEN POİSEUİLLE enklemi olarak bilinen ifade elde edilir. Görüldüğü gibi laminer akımda enerji kaybı sınır yüzeyinin pürüzlülüğünden etkilenmez.
10 Türbülanslı Akım Hız ağılımı : Türbülanslı akımda sıvı partiküllerinin düzgün olmayan yörüngeler izleyerek hareket etmelerine ve yine maksimm hızın eksende meydana gelmesine karşın hız dağılımı laminer akıma göre daha basık ve üniform bir görüntüye sahip olmamaktadır. Türbülanslı akımda hız dağılımı daha önce verildiği gibi 1 Ln y + C χ olarak blnmşt. y / bor ekseninde mak, sınır şartı kllanılarak integrasyon sabiti; C mak 1 χ Ln elde edilir. B sabit ykarıdaki hız dağılım ifadesinde yerine konlrsa; mak 1 χ Ln y
11 B ifade cilalı ve pürüzlü borlardaki türbülanslı akım için Velocity efect dağılımı olarak isimlendirilen hızın genel denklemidir. Nikradse < Re < aralığında cilalı ve pürüzlü borlarda yaptığı deneyler için χ0.4 değeri alınarak hız ifadesinin iyi sonçlar verdiğini belirlemiştir. B değer ykarda yerine konlarak ifade aşağıdaki gibi yazılabilir. mak -.5Ln y mak Log y mak Bor ekseni y mak - /
12 B hız ifadesi iki bakımdan gerçekle bağdaşmamaktadır. I)Bor ekseninde d/dy sıfır etmesi gerektiği halde b ifade sonl bir değer vermektedir. d dy y y yani hız profili bor ekseninde sivrilmektedir. Ancak sivrilme bölgesi küçük oldğndan sonc pek etkilememektedir. II) B hız dağılımına göre hız y0 da yani katı sınırda - olmaktadır. 0 değeri sınırdan belli bir zaklıkta olşmaktadır. Ancak y0 y1 değeri laminer alt tabakanın içinde kaldığından b da önemli bir dezavantaj değildir. Çünkü laminer alt tabakada zaten b ifade geçersizdir.
13 Cilalı Borlarda Hız ağılımı : Viskoz Alt Tabakada ; Newton n viskozite ifadesi, b bölgedeki hız dağılımını belirlemede kllanılabilir τ µ d dy τ0 ρυ τ 0 ρ y, yδ v için υ y υ y δ v y v-t Türbülanslı bölge Geçiş bölgesi Viskoz alt tabaka viskoz alt tabakada doğrsal hız dağılımı oldğ görülür. Boytsz hız dağılımı aşağıdaki gibi elde edilir. υ y
14 Türbülanslı İç Bölge : Türbülanslı iç bölgedeki hız dağılımında C integrasyon sabiti y δv için hem türbülanslı bölgedeki hız ifadesini, hem de viskoz alt tabakadaki hız dağılımını kllanarak hesaplanabilir. y δv de vt ifadesi viskoz alt tabakanın sınırında her iki bölge için yazılırsa; vt δ υ v vt 1 χ Ln δ v + C Birinci ifadeden δ v çekilerek;, δ v konlarak C integrasyon sabiti çekilirse; vt υ / ikinci ifadede yerine C vt 1 χ Ln vt υ elde edilir. C integrasyon sabiti türbülanslı bölgedeki hız dağılım ifadesinde yerine konlrsa;
15 1 vt 1 vt υ 1 y vt Ln y + Ln Ln + χ χ χ vt υ B 1 y vt vt Ln + Ln χ υ χ vt olarak gösterilirse; 1 Ln χ vt 1 y Ln + B χ υ 1 Law of the wall (dvar kann) olarak bilinen dağılım elde edilir. Pürüzsüz borlarda Nikradse nin deneysel çalışmalarından χ0.4 ve B 5.5 olarak elde edilmiştir. Böylece dağılım aşağıdaki gibi yazılabilir..5 Ln y υ
16 Prandtl katı sınıra çok yakın bölgeler hariç olmak üzere cilalı borlardaki türbülanslı akım için aşağıdaki üstel hız dağılımını vermiştir: y mak / 1/ n brada n deney ile belirlenmesi gereken bir büyüklük olp Reynolds sayısı ile aşağıdaki gibi değişmektedir. Re n
17 Pürüzlü Borlar İçin Hız ağılımı Türbülanslı akım hız ifadesinde (1/χ)Ln(k) değerini bir toplayıp bir çıkaralım: 1 y ma k 1 1 Ln + + Ln ( k) - χ / χ χ Ln ( k) Brada k pürüzlülüklerin ortalama yüksekliğidir. 1 χ Ln y 1 + Ln k χ k / + ma k veya A Ln Nikradse'nin k çaplı km taneleri yapıştırarak elde ettiği üniform pürüzlü bor deneylerinde χ0.4 ve B8.5 blnmştr. Bna göre pürüzlü borlardaki hız dağılımı: y.5 Ln k y k + B
18 Sürtünme Kaybı arcy-weisbach Formülü arcy, Weisbach (1850) yaptıkları deneylere dayanarak türbülanslı bor akımı için sürtünme enerji kaybını veren bir formül geliştirmişlerdir. B formül, akımın silindirik bir parçasına dinamik denge denkleminin yglanması ile elde edilebilmektedir τ 0 π L (p+ p) π π p 4 4 L π π (p + p) - p - τ0 4 4 π L 0 π p τ0 4 π L γ 4 τ L ρ g p 0 hs
19 eney blglarına göreτ 0 cv değeri yerine konrsa: h s 8c ρ L V g 8c/ρλ kllanılarak denklem bir L znlğ için integre edilirse türbülanslı bor akımında sürtünmeden doğan enerji kaybı yüksekliği L V hs λ arcy-weisbach formülü g λ boytsz bir değer olp sürtünme faktörü olarak adlandırılmaktadır. Yapılan deneylerde λ nın basit bir katsayı olmayıp, çeşitli değişkenlere bağlı oldğ görülmüştür. Bornn birim znlğ için sürtünme kaybı yüksekliği: h L s V S λ g
20 λ için Nikradse iyagramı Nikradse nin 1930 yıllarında, yapay olarak pürüzlendirilmiş borlar üzerinde yaptığı deneylerde λ nın değişiminin Şekil 7.8 deki gibi oldğ görülmüştür. Gözlenen b farklı değişimler aşağıda ayrı ayrı açıklanmıştır. (a) Laminer Akımda (Re 000): Laminer akım bölgesinde λ sürtünme faktörü bor pürüzlülüğünden etkilenmemekte ve sadece Re sayısına göre değişmektedir: λλ(re). Laminer akım için λ değeri Hagen-Poiseille ve arcy-weisbach formüllerinin eşitlenmesi ile blnabilir: h s 3 ν g V L λ L V g λ 64 ν V 64 Re
21 0,10 0,09 0,08 0,07 0,06 k 1/30 λ 0,05 0,04 0,03 1/61 1/10 1/5 1/504 0,0 Laminer Akım Türbülanslı Akım 1/1014 0, ReV/υ Şekil 7.8 Nikradse diyagramı
22 (b) Türbülanslı Akımda (Re 4000) : Türbülanslı akımda λ aynı pürüzlülük şartları için üç farklı davranış sergilemektedir. Bnlar: 1. Hidrolik bakımdan cilalı bor drm : λλ(re). Hidrolik bakımdan cilalı-pürüzlü geçiş drm : λλ(re, k/) 3. Hidrolik bakımdan pürüzlü bor drm : λλ(k/) k/ rölatif pürüzlülük değerini göstermektedir. Şekil 7.8 de görüldüğü gibi S şeklindeki λ(re,k/) geçiş drm eğrileri, λ(re) cilalı drm eğrisine ve λ(k/) pürüzlü drm doğrlarına asimtotik biçimde yaklaşmaktadır. Rölatif pürüzlülük büyüdükçe geçiş eğrilerinin daha küçük Re sayılarında cilalı drmdan ayrıldığı görülmektedir.
23 λ için ykarıda belirlenen farklı değişimler bor akımındaki üç farklı sürtünme koşln temsil etmektedir. Yapılan deneylerden elde edilen blglara göre b koşllar Reynolds pürüzlülük sayısı Rk/υ değerine göre aşağıdaki gibi tanımlanmıştır: R 5 5<R<70 70 R : Viskoz sürtünme : Viskoz-türbülanslı sürtünme : Türbülanslı sürtünme Viskoz alt tabaka kalınlığı δv ile pürüzlülük yüksekliği k nın rölatif büyüklüğü türbülanslı bor akımındaki farklı sürtünme koşllarının açıklanmasında bir ölçüt olarak kllanılabilir. Viskoz alt tabaka kalınlığı, viskoz alt bölge ve türbülanslı bölgedeki hız dağılımlarında yδv için eşitlenerek blnabilir: δ υ v.5 Ln δ υ v + 5.5
24 B denklemin çözümü ileδv için aşağıdaki bağıntı elde edilir: δ υ v 11.6 α orantı sabitini göstermek üzere ykarıdaki denklemdeδvkα yazılırsa: k α 11.6 υ R α 11.6 R 5 için α 11.6/5.3 veya k 0.43δv, b drmda λλ(re) ve bor hidrolik bakımdan cilalı olmaktadır (Şekil 7.9a). R 70 için α 11.6/ veya k 6δv, b drmda λλ(k/) ve bor hidrolik bakımdan pürüzlü olmaktadır (Şekil 7.9b). 5<R<70 için 0.43δv<k<6δv, b drmda λλ(re,k/) ve bor hidrolik bakımdan cilalı-pürüzlü geçiş drmndadır.
25 δ v δ v Şekil 7.9 Cilalı ve pürüzlü bor kavramları bornn fiziki pürüzlülüğünden ziyade bordaki sürtünme koşllarını yansıtan deyimler olmaktadır. Bir bor, akım şartları bakımından hem cilalı, hem pürüzlü, hem de geçiş bölgesinde blnabilir. Nikradse nin λ için Şekil 7.8 de verilen deneysel blgları kllanılarak türbülanslı bor akımındaki farklı sürtünme koşlları için aşağıdaki ampirik formüller verilmiştir.
26 Cilalı Bor Kann : Hidrolik bakımdan cilalı koşllarda 4000 Re 3x106 için aşağıdaki Karman-Prandtl formülü kllanılabilir: 1 Re λ log λ.51 Re 105 için aşağıda verilen Blasis formülü daha pratik olabilir: λ Re 0.5 Pürüzlü Bor Kann : Hidrolik bakımdan pürüzlü koşllar için Karman-Prandtl formülü: 1 λ log 3.7 k/
27 Cilalı-Pürüzlü Geçiş Kann : Colebrook ve White, 1937 yılında endüstriyel borlar üzerinde yaptıkları deneylerde geçiş bölgesindeki λ eğrilerinin S şeklinde olmayıp, Şekil 7.10 da görüldüğü gibi cilalı ve pürüzlü bölgelere asimtotik bir şekilde tedrici olarak yaklaştığını görmüşlerdir. B verilerden hareketle Colebrook ve White (7.18) ve (7.0) denklemlerini ygn bir şekilde birleştirerek aşağıdaki Colebrook-White geçiş formülünü vermişlerdir: 1 λ - log k/ Re λ
28 λiçin Moody iyagramı Moody 1944 yılında, Colebrook-White formülünü kllanarak endüstriyel borların hidrolik hesapları için Şekil 7.10 da görülen ve Nikradse diyagramından biraz farklı görünümdeki diyagramı vermiştir. Moody diyagramındaki k değeri Nikradse deneylerinde kllanılan aynı sürtünme etkisine sahip km tanelerinin çapına eşittir. k değeri eşdeğer km pürüzlülüğü dür. Tablo da çeşitli malzemelerden üretilmiş borlar için k değerleri verilmiştir. Bor Malzemesi k (mm) Cam cilalı Tnç, bakır Plastik Asbestli çimento 0.05 Kaplamasız çelik 0.03 Kaplamalı çelik 0.06 Asfalt kaplamalı font 0.1 Galvanizli demir 0.15 Kaplamasız font 0.6 Beton 0.3-3
29 λ Geçiş bölgesi Pürüzlü bor k Cilalı bor Türbülanslı akım R 70 R 5 ReV/ ν Şekil 7.10 Moody diyagramı
30 arcy-weisbach Formülünün airesel Olmayan Borlara Uyglanması airesel olmayan borları da kapsayacak nitelikte bir sürtünme faktörü λ mevct değildir. Ancak kesit şeklinin eksenel simetrik drmdan çok fazla zaklaşmadığı dairesel olmayan borlarda çapı yerine aşağıda tanımlanan hidrolik yarıçap parametresi kllanılarak sürtünme kaybının hesabında arcy-weisbach formülünden yararlanılabilir. airesel borda hidrolik yarıçap: R Akim kesit alanı, A Akim ıslak çevresi, P π / 4 π 4
31 bradan elde edilen 4R değeri arcy-weisbach denkleminde kllanılırsa: h s λ L 4 R V g veya h L s S λ V 8 g R airesel olmayan kesitlerde Re ve k/ değerleri aşağıdaki gibi yazılabilir: Re 4 V R υ, k k 4 R Bna göre, herhangi bir geometriye sahip kesit şekli için yerine R kllanılacaktır.
32 Borlarda S Akımıİçin Ampirik Formüller Borlardaki s akımı için doğrdan hesap yapılabilecek ve arcy- Weisbach formülüne göre daha basit ve kllanışlı olabilecek ampirik formüller de geliştirilmiştir. B formüller genellikle aşağıdaki formlarda görülür: V a x S y veya V a R x S y brada V akım ortalama hızı, a pürüzlülük katsayısı, bor çapı, R hidrolik yarıçap, S enerji çizgisi eğimi, x ve y deneysel olarak blnan üslerdir. B formüllerin kllanılması sırasında özellikle sürtünme katsayısının doğr tespiti hssnda hatalar yapılabilir.
33 Hidrolik Cilalı Borlar İçin Hidrolik bakımdan cilalı borlarda λ için Blasis formülü kllanılarak arcy-weisbach denklemi aşağıdaki forma indirgenir: λ / Re 0.5 S λ V V υ g 0.5 Re g V 0.5 V g S için υ1.14 mm /s değeri kllanılırsa: V75 5/7 S 4/ S 0.57 veya V01 R 5/7 S 4/7 brada m, Rm ve Vm/s cinsindendir.
34 Geçiş Bölgesi Borlarıİçin B drmda aşağıda verilen Hazen-Williams formülü yaygın olarak kllanılmaktadır: V 0.354C 0.63 S 0.54 veya V 0.85C R 0.63 S 0.54 brada m, Rm ve Vm/s cinsindendir. Pürüzlülük katsayısı C için Tablo 7. de tipik bazı değerler verilmiştir. Tablo 7. C değerleri Bor malzemesi PVC, AÇB 140 Yeni çelik veya font 130 Beton 10 Yeni kaplamalı çelik 110 Eski font 100 Çok eski ve paslı font 80 C
35 Hidrolik Pürüzlü Borlar İçin Açık kanallarda yaygın olarak kllanılan Manning formülü hidrolik bakımdan pürüzlü borlar için de kllanılabilir: V /3 1/ S veya V /3 1/ R S n n brada m, Rm ve Vm/s cinsinden olp n pürüzlülük katsayısıdır. Tablo 7.3 n değerleri erleri Bor cinsi n Pirinç ve cam borlar Asbest çimento borlar Kaynaklı çelik borlar Ahşap bor Temiz, içi kaplamalı olmayan font bor Temiz, içi kaplamalı font bor Galvaniz bor İyi cilalı beton bor Kalıptan çıkmış beton bor Künk drenaj bors Sılanmış kanalizasyon bors Perçinli çelik bor Pislenmiş font bor Kıvrımlı demir bor
36 CHEZY Formülü V C R S C: Chezy katsayısıdır ve arcy denklemi yardımı ile sürtünme faktörü cinsinden; C 8g λ m 1/ /s değerine eşittir. Bor ve kanallardaki s akışına ait olmak üzere çok sayıda deneyler yapılmış ve C yi veren formüller ortaya konmştr. Ktter formülü C 100 m + R R veya C 100 m + Brada m; pürüzlülük katsayısıdır.
37 Tablo 7.4 n değerleri Bor cinsi m Yeni font borlar 0.0 Kllanılmış font borlar 0.5 ökme çelik borlarda 0.0 Yeni greseramik borlar 0.5 Kllanılmış greseramik borlar Pis s kanalları Cilalı sıvalı galeriler
Pürüzlü Cidar
10.3.3. Pürüzlü Cidar Şimdiye kadar boru cidarını pürüzsüz kabul ettik ve bu tip cidarlara cilalı cidar denir. Yükseklikleri k s olan elemanları sık bir şekilde boru cidarına yapıştırılırsa, boru cidarını
DetaylıHİDROLİK. Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU
HİDROLİK Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Ders Hakkında Genel Bilgiler Görüşme Saatleri:---------- Tavsiye edilen kitaplar: 1-Hidrolik (Prof. Dr. B. Mutlu SÜMER, Prof. Dr. İstemi ÜNSAL. ) 2-Akışkanlar Mekaniği
DetaylıÇEV-220 Hidrolik. Çukurova Üniversitesi Çevre Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Demet KALAT
ÇEV-220 Hidrolik Çukurova Üniversitesi Çevre Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Demet KALAT Borularda Türbülanslı Akış Mühendislik uygulamalarında akışların çoğu türbülanslıdır ve bu yüzden türbülansın
DetaylıAÇIK KANAL AKIMLARINDA HIZ DAĞILIMININ ENTROPY YÖNTEMİ İLE İNCELENMESİ. Mehmet Ardıçlıoğlu. Ali İhsan Şentürk. Galip Seçkin
AÇIK KANAL AKILARINDA HIZ DAĞILIININ ENTROPY YÖNTEİ İLE İNCELENESİ ehmet Ardıçlıoğl Yard. Doç. Dr., Erciyes Üniv. ühendislik Fak. İnşaat üh. Böl. Kayseri, Tel: 352 4378, Fax: 9 352 4375784 E-mail: mardic@erciyes.ed.tr
DetaylıBÖLÜM 6 GERÇEK AKIŞKANLARIN HAREKETİ
BÖLÜM 6 GERÇEK AKIŞKANLARIN HAREKETİ Gerçek akışkanın davranışı viskoziteden dolayı meydana gelen ilave etkiler nedeniyle ideal akışkan akımlarına göre daha karmaşık yapıdadır. Gerçek akışkanlar hareket
DetaylıÇEV314 Yağmursuyu ve Kanalizasyon. KanalizasyonŞebekelerinde Hidrolik Hesaplar
9.3.08 ÇE34 Yağmursuyu ve Kanalizasyon KanalizasyonŞebekelerinde Hidrolik Hesaplar r. Öğr. Üy. Özgür ZEYAN http://cevre.beun.edu.tr/zeydan/ Kanalizasyon İçinde Akışı Etkileyen Faktörler Eğim Akışın kesit
DetaylıÖzel Laboratuvar Deney Föyü
Özel Laboratvar Deney Föyü Deney Adı: Mikrokanatlı borlarda türbülanslı akış Deney Amacı: Düşey konmdaki iç yüzeyi mikrokanatlı bordaki akış karakteristiklerinin belirlenmesi 1 Mikrokanatlı Bor ile İlgili
DetaylıBölüm 8: Borularda sürtünmeli Akış
Bölüm 8: Borularda sürtünmeli Akış Laminer ve Türbülanslı Akış Laminer Akış: Çalkantısız akışkan tabakaları ile karakterize edilen çok düzenli akışkan hareketi laminer akış olarak adlandırılır. Türbülanslı
DetaylıSuyun bir yerden bir başka yere iletilmesi su mühendisliğinin ana ilgi konusunu oluşturur. İki temel iletim biçimi vardır:
CE 307 Hidrolik 1. GİRİŞ Kapsam Suyun bir yerden bir başka yere iletilmesi su mühendisliğinin ana ilgi konusunu oluşturur. İki temel iletim biçimi vardır: 1. İçindeki akımın basınçlı olduğu kapalı sistemler.
Detaylı5. BORULARDAKİ VİSKOZ (SÜRTÜNMELİ) AKIM
5. BORULARDAKİ VİSKOZ (SÜRTÜNMELİ) AKIM 5.6. Moody Diyagramı Akışkanlar boru içerisinde iletilirken gerek viskoziteden ve gerekse sürtünmeden kaynaklanan bir basınç düşümü ya da yük kaybı meydana gelir.
DetaylıBÖLÜM 9 AÇIK KANAL AKIMLARI
BÖLÜM 9 AÇIK KANAL AKIMLARI Atmosferle Temasta Olan Serbest Yüzeyli Akımlar. Sulama Kanalları, Kanalizasyon Boruları, Dren Borularındaki Akımlar Ve Tabi Akarsular Açık Kanal Akımlarıdır. Açık Kanaldaki
DetaylıTaşınım Olayları II MEMM2009 Akışkanlar Mekaniği ve Isı Transferi bahar yy. borularda sürtünmeli akış. Prof. Dr.
Taşınım Olayları II MEMM009 Akışkanlar Mekaniği ve Isı Transferi 07-08 bahar yy. borularda sürtünmeli akış Prof. Dr. Gökhan Orhan istanbul üniversitesi / metalurji ve malzeme mühendisliği bölümü Laminer
DetaylıÜNİFORM DAİRESEL KESİTLİ BORU AKIŞLARINDA KİNETİK ENERJİ VE MOMENTUM DÜZELTME FAKTÖRLERİNİN DEĞİŞİMİ
P A M U K K A L E Ü N İ V E R S İ T E S İ M Ü H E N D İ S L İ K F A K Ü L T E S İ P A M U K K A L E U N I V E R S I T Y E N G I N E E R I N G C O L L E G E M Ü H E N D İ S L İ K B İ L İ M L E R İ D E R
DetaylıBÜLENT ECEVİT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK490 Makine Laboratuarı Dersi Akışkanlar Mekaniği Deneyi
BÜLENT ECEVİT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK490 Makine Laboratuarı Dersi Akışkanlar Mekaniği Deneyi 1. Genel Bilgi Bazı akışlar oldukça çalkantılıyken bazıları düzgün ve düzenlidir. Düzgün
DetaylıBÖLÜM 9 AÇIK KANAL AKIMLARI
8.03.03 BÖLÜM 9 ÇIK KNL KIMLI 8.03.03 tmosferle Temasta Olan Serbest Yüzeyli kımlar. Sulama Kanalları, Kanalizasyon Boruları, ren Borularındaki kımlar Ve Tabi karsular çık Kanal kımlarıdır. çık Kanaldaki
Detaylı2. SUYUN BORULARDAKİ AKIŞI
. SUYUN BORULARDAKİ AKIŞI.. Birim Sistemleri Diğer bilim dallarında olduğu gibi suyun borulardaki akış formüllerinde de çeşitli birim sistemleri kullanılabilir. Bunlar: a) MKS (Meter-Kilogram-Second),
DetaylıMakina Mühendisliği Bölümü Makine Laboratuarı
Makina Mühendisliği Bölümü Makine Laboratuarı Reynolds Sayısı ve Akış Türleri Deneyi 1. Genel Bilgi Bazı akışlar oldukça çalkantılıyken bazıları düzgün ve düzenlidir. Düzgün akım çizgileriyle belirtilen
DetaylıÇEV-220 Hidrolik. Çukurova Üniversitesi Çevre Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Demet KALAT
ÇEV-220 Hidrolik Çukurova Üniversitesi Çevre Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Demet KALAT Borularda Akış Boru ve kanallardaki sıvı veya gaz akışından, yaygın olarak ısıtma soğutma uygulamaları ile akışkan
DetaylıÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1. Y. Doç. Dr. Güray Doğan
ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1 Y. Doç. Dr. Güray Doğan 1 Kinematik Kinematik: akışkanların hareketlerini tanımlar Kinematik harekete sebep olan kuvvetler ile ilgilenmez. Akışkanlar mekaniğinde
DetaylıSU ÜRÜNLERİNDE MEKANİZASYON
SU ÜRÜNLERİNDE MEKANİZASYON 8 Yrd.Doç.Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları & Teknolojileri Mühendisliği Bölümü Su Ürünleri Teknolojileri Su temini Boru parçaları
DetaylıAÇIK KANAL AKIMI. Hopa Yukarı Sundura Deresi-ARTVİN
AÇIK KANAL AKIMI Hopa Yukarı Sundura Deresi-ARTVİN AÇIK KANAL AKIMI (AKA) Açık kanal akımı serbest yüzeyli akımın olduğu bir akımdır. serbest yüzey hava ve su arasındaki ara yüzey @ serbest yüzeyli akımda
DetaylıBÖLÜM 10 BORULAR İÇERİSİNDE AKIM. Hidrolik - ITU, Ercan Kahya
BÖLÜM 10 BORULAR İÇERİSİNDE AKIM 10.1. HAREKET DENKLEMİ v Zamanla değişmeyen akımı v Hareket denklemini (d) HAREKET DENKLEMİ (p + L1p) m 2 - pnr 2 - y (m 2 L1x) sina - 't (2m L1x) Kütle x DEĞERLENDİRME:
Detaylı4.Sıkıştırılamayan Akışkanlarda Sürtünme Kayıpları
4.Sıkıştırılamayan Akışkanlarda Sürtünme Kayıpları Bursa Teknik Üniversitesi DBMMF Kimya Mühendisliği Bölümü 1 1. Amaç Sıkıştırılamayan bir akışkan olan suyun silindirik düz bir boru içerisinde akarken
DetaylıÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1. Y. Doç. Dr. Güray Doğan
ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1 Y. Doç. Dr. Güray Doğan 1 Kinematik Kinematik: akışkanların hareketlerini tanımlar Kinematik harekete sebep olan kuvvetler ile ilgilenmez. Akışkanlar mekaniğinde
DetaylıTAŞINIMIN FİZİKSEL MEKANİZMASI
BÖLÜM 6 TAŞINIMIN FİZİKSEL MEKANİZMASI 2 or Taşınımla ısı transfer hızı sıcaklık farkıyla orantılı olduğu gözlenmiştir ve bu Newton un soğuma yasasıyla ifade edilir. Taşınımla ısı transferi dinamik viskosite
DetaylıBİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METOTLAR-II BORU ve DİRSEKLERDE ENERJİ KAYBI DENEYİ 1.Deneyin Adı: Boru ve dirseklerde
DetaylıATIK SULARIN TERFİSİ VE TERFİ MERKEZİ
ATIK SULARIN TERFİSİ VE TERFİ MERKEZİ Pompa; suya basınç sağlayan veya suyu aşağıdan yukarıya terfi ettiren (yükselten) makinedir. Terfi merkezi; atık suların, çamurun ve arıtılmış suların bir bölgeden
DetaylıDeneye Gelmeden Önce;
Deneye Gelmeden Önce; Deney sonrası deney raporu yerine yapılacak kısa sınav için deney föyüne çalışılacak, Deney sırasında ve sınavda kullanılmak üzere hesap makinesi ve deney föyü getirilecek. Reynolds
DetaylıSORU #1. (20 p) (İlişkili Olduğu / Ders Öğrenme Çıktısı: 1,5,6 Program Çıktısı: 1)
Süre 90 dakikadır. T.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ DERSİ 2015-2016 GÜZ FİNAL SINAVI (Prof.Dr. Tahsin ENGİN - Doç.Dr. Nedim Sözbir - Yrd.Doç.Dr. Yüksel KORKMAZ Yrd.Doç.Dr.
Detaylı3. AKIŞKANLARIN KĐNEMATĐĞĐ. Kinematik: Akışkan hareketini kuvvetleri göz önüne almadan yerdeğiştirmeler, hızlar ve ivmeler cinsinden ifade eder.
3. AKIŞKANLARIN KĐNEMATĐĞĐ Kinematik: Akışkan hareketini kvvetleri göz önüne almadan yerdeğiştirmeler, hızlar ve ivmeler cinsinden ifade eder. 3. Akışkan Hareketinin Matematiksel Tanımı Akışkan hareketinin
Detaylık = sabit için, Nikuradse diyagramını şematik olarak çiziniz. Farklı akım türlerinin
İ. T. Ü İ N Ş A A T F A K Ü L T E S İ - H İ R O L İ K E R S İ BORU İÇERİSİNEKİ BASINÇLI AKIMLAR - 1 Ci sabit için, Niuradse diyagramını şemati olara çiziniz. Farlı aım türlerinin i bölgelerini gösteriniz
DetaylıAÇIK KANAL HİDROLİĞİ
AÇIK KANAL HİDROLİĞİ Tanım : Serbest su yüzeyinin hava ile temas ettiği akımlardır. SERBEST YÜZEYLİ AKIMLAR Su yüzeyi atmosferle temas halindedir. Sıvı sadece atmosfer basıncı etkisindedir. Akımı sağlayan
DetaylıAKIŞKANLAR MEKANİĞİ 1. YILİÇİ SINAVI ( )
1 3 4 5 6 T AKIŞKANLAR MEKANİĞİ 1. YILİÇİ SINAVI (13.11.008) Ad-Soad: No: Grup: 1) a) İdeal ve gerçek akışkan nedir? Hız dağılımlarını çiziniz. Pratikte ideal akışkan var mıdır? Açıklaınız. İdeal Akışkan;
Detaylı5. Boyut Analizi. 3) Bir deneysel tasarımda değişken sayısının azaltılması 4) Model tasarım prensiplerini belirlemek
Boyut analizi, göz önüne alınan bir fiziksel olayı etkileyen deneysel değişkenlerin sayısını ve karmaşıklığını azaltmak için kullanılan bir yöntemdir. kışkanlar mekaniğinin gelişimi ağırlıklı bir şekilde
DetaylıMAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI 22.05.2015 Numara: Adı Soyadı: SORULAR-CEVAPLAR
MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI 22.05.2015 Numara: Adı Soyadı: 1- (24 Puan) Şekildeki 5.08 cm çaplı 38.1 m uzunluğunda, 15.24 cm çaplı 22.86 m uzunluğunda ve 7.62 cm çaplı
DetaylıÇÖZÜM 1) konumu mafsallı olup, buraya göre alınacak moment ile küçük pistona etkileyen kuvvet hesaplanır.
SORU 1) Şekildeki (silindir+piston) düzeni vasıtası ile kolunda luk bir kuvvet elde edilmektedir. İki piston arasındaki hacimde yoğunluğu olan bir akışkan varıdr. Verilenlere göre büyük pistonun hareketi
DetaylıSu seviyesi = ha Qin Kum dolu sütun Su seviyesi = h Qout
Su seviyesi = h a in Kum dolu sütun out Su seviyesi = h b 1803-1858 Modern hidrojeolojinin doğumu Henry Darcy nin deney seti (1856) 1 Darcy Kanunu Enerjinin yüksek olduğu yerlerden alçak olan yerlere doğru
DetaylıVENTURİMETRE DENEYİ 1. GİRİŞ
VENTURİMETRE DENEYİ 1. GİRİŞ Genellikle herhangi bir akış esnasında akışkanın tabakaları farklı hızlarda hareket ederler ve akışkanın viskozitesi, uygulanan kuvvete karşı direnç gösteren tabakalar arasındaki
DetaylıFiziksel bir olayı incelemek için çeşitli yöntemler kullanılır. Bunlar; 1. Ampirik Bağıntılar 2. Boyut Analizi, Benzerlik Teorisi 3.
Fiziksel bir olayı incelemek için çeşitli yöntemler kullanılır. Bunlar; 1. Ampirik Bağıntılar 2. Boyut Analizi, Benzerlik Teorisi 3. Benzetim Yöntemi (Analoji) 4. Analitik Yöntem 1. Ampirik Bağıntılar:
Detaylı5. Boyut Analizi. 3) Bir deneysel tasarımda değişken sayısının azaltılması 4) Model tasarım prensiplerini belirlemek
Boyut analizi, göz önüne alınan bir fiziksel olayı etkileyen deneysel değişkenlerin sayısını ve karmaşıklığını azaltmak için kullanılan bir yöntemdir. Akışkanlar mekaniğinin gelişimi ağırlıklı bir şekilde
DetaylıSORU #1. (20 p) (İlişkili Olduğu / Ders Öğrenme Çıktısı: 1,5,6 Program Çıktısı: 1)
Süre 90 dakikadır. T.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ DERSİ 015-016 GÜZ FİNAL SINAVI (Prof.Dr. Tahsin ENGİN - Doç.Dr. Nedim Sözbir - Yrd.Doç.Dr. Yüksel KORKMAZ Yrd.Doç.Dr.
DetaylıBORULARDA BASINÇ KAYBI VE SÜRTÜNME DENEYİ
ONDOKUZ MAYIS ÜNİERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MM30 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUARI DERSİ BORULARDA BASINÇ KAYBI E SÜRTÜNME DENEYİ Hazırlayan Yrd.Doç.Dr. Mustafa ÖZBEY SAMSUN
DetaylıMAK104 TEKNİK FİZİK UYGULAMALAR
MAK04 TEKNİK FİZİK ISI TRANSFERİ ÖRNEK PROBLEMLER Tabakalı düzlem duvarlarda ısı transferi Birleşik düzlem duvarlardan x yönünde, sabit rejim halinde ve duvarlar içerisinde ısı üretimi olmaması ve termofiziksel
Detaylıİ çindekiler. xvii GİRİŞ 1 TEMEL AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ BERNOULLİ DENKLEMİ 68 AKIŞKANLAR STATİĞİ 32. xvii
Last A Head xvii İ çindekiler 1 GİRİŞ 1 1.1 Akışkanların Bazı Karakteristikleri 3 1.2 Boyutlar, Boyutsal Homojenlik ve Birimler 3 1.2.1 Birim Sistemleri 6 1.3 Akışkan Davranışı Analizi 9 1.4 Akışkan Kütle
DetaylıAKM 205 BÖLÜM 8 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ
AKM 205 BÖLÜM 8 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut 1. Yoğunluğu 850 kg/m 3 ve kinematik viskozitesi 0.00062 m 2 /s olan yağ, çapı 5 mm ve uzunluğu 40
DetaylıTEMEL ELEKTROT SİSTEMLERİ Silindirsel Elektrot Sistemi
Aralarında yalıtkan madde (dielektrik) bulunan silindir biçimli eş eksenli yada kaçık eksenli, iç içe yada karşılıklı, paralel ve çapraz elektrotlar silindirsel elektrot sistemlerini oluştururlar. Yüksek
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların
DetaylıYAVAŞ DEĞİŞEN ÜNİFORM OLMAYAN AKIM
YAVAŞ DEĞİŞEN ÜNİFORM OLMAYAN AKIM Yavaş değişen akımların analizinde kullanılacak genel denklem bir kanal kesitindeki toplam enerji yüksekliği: H = V g + h + z x e göre türevi alınırsa: dh d V = dx dx
Detaylıİ. T. Ü İ N Ş A A T F A K Ü L T E S İ - H İ D R O L İ K D E R S İ BOYUT ANALİZİ
İ. T. Ü İ N Ş A A T F A K Ü L T E S İ - H İ D R O L İ K D E R S İ BOYUT ANALİZİ (Buckingham) teoremini tanımlayınız. Temel (esas) büyüklük ve temel (esas) boyut ne emektir? Açıklayınız. Bir akışkanlar
DetaylıONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KMB 305 KİMYA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI - 1
ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KMB 305 KİMYA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI - 1 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ DENEY FÖYÜ (BORULARDA SÜRTÜNME KAYIPLARI) Hazırlayan: Araş. Gör.
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların
DetaylıIsı Kütle Transferi. Zorlanmış Dış Taşınım
Isı Kütle Transferi Zorlanmış Dış Taşınım 1 İç ve dış akışı ayır etmek, AMAÇLAR Sürtünme direncini, basınç direncini, ortalama direnc değerlendirmesini ve dış akışta taşınım katsayısını, hesaplayabilmek
DetaylıBurma deneyinin çekme deneyi kadar geniş bir kullanım alanı yoktur ve çekme deneyi kadar standartlaştırılmamış bir deneydir. Uygulamada malzemelerin
BURMA DENEYİ Burma deneyinin çekme deneyi kadar geniş bir kullanım alanı yoktur ve çekme deneyi kadar standartlaştırılmamış bir deneydir. Uygulamada malzemelerin genel mekanik özelliklerinin saptanmasında
DetaylıAKIġKAN BORUSU ve VANTĠLATÖR DENEYĠ
AKIġKA BORUSU ve VATĠLATÖR DEEYĠ. DEEYĠ AMACI a) Lüle ile debi ölçmek, b) Dairesel kesitli bir borudaki türbülanslı akış şartlarında hız profili ve enerji kayıplarını deneysel olarak belirlemek ve literatürde
DetaylıErcan Kahya. Hidrolik. B.M. Sümer, İ.Ünsal, M. Bayazıt, Birsen Yayınevi, 2007, İstanbul
Ercan Kahya 1 Hidrolik. B.M. Sümer, İ.Ünsal, M. Bayazıt, Birsen Yayınevi, 2007, İstanbul BÖLÜM 10 BORULAR İÇERİSİNDE AKIM 10.5. u; Bir önceki bölümde (10.3 'to / p ile 2 f V ENERJI KAYBI 10.5. HIDROLIK
DetaylıSurface Processes and Landforms (12.163/12.463) Fall K. Whipple
MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu 12.163./12.463 Yeryüzü Süreçleri ve Yüzey Şekillerinin Evrimi 2004 Güz Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Şartları hakkında bilgi almak için http://ocw.mit.edu/terms
DetaylıYEREL KAYIPLAR. Borudaki yerel fiziki şekil değişimleri akımın yapısını mansaba doğru uzunca bir mesafe etkileyebilir.
YEREL KAYIPLAR Bir boru hattı üzerinde akımı rahatsız edebilecek her çeşit yerel değişim bir miktar enerjinin kaybolmasına sebep olur. Örneğin boru birleşimleri, düğüm noktaları, çap değiştiren parçalar,
DetaylıAKIŞ REJİMİNİN BELİRLENMESİ
AKIŞ REJİMİNİN BELİRLENMESİ 1. Deneyin Amacı Kimyasal proseslerde, akışkanlar borulardan, kanallardan ve prosesin yürütüldüğü donanımdan geçmek zorundadır. Bu deneyde dairesel kesitli borularda sıkıştırılamayan
DetaylıNÖ-A NÖ-B. Şube. Alınan Puan. Adı- Soyadı: Fakülte No: 1. Aşağıda verilen fiziksel büyüklüklerin eşit olduğunu gösteriniz. 1/6
Şube NÖ-A NÖ-B Adı- Soyadı: Fakülte No: Kimya Mühendisliği Bölümü, 2015/2016 Öğretim Yılı, 00323-Akışkanlar Mekaniği Dersi, Bütünleme Sınavı Soru ve Çözümleri 20.01.2016 Soru (puan) 1 (20) 2 (20) 3 (20)
DetaylıHİDROLİK. Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU
HİDROLİK Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Ders Hakkında Genel Bilgiler Görüşme Saatleri:---------- Tavsiye edilen kitaplar: 1-Hidrolik (Prof. Dr. B. Mutlu SÜMER, Prof. Dr. İstemi ÜNSAL. ) 2-Akışkanlar Mekaniği
DetaylıSelçuk Üniversitesi. Mühendislik-Mimarlık Fakültesi. Kimya Mühendisliği Bölümü. Kimya Mühendisliği Laboratuvarı. Venturimetre Deney Föyü
Selçuk Üniversitesi Mühendislik-Mimarlık Fakültesi Kimya Mühendisliği Bölümü Kimya Mühendisliği Laboratuvarı Venturimetre Deney Föyü Hazırlayan Arş.Gör. Orhan BAYTAR 1.GİRİŞ Genellikle herhangi bir akış
DetaylıÇÖZÜMLÜ SORULAR. ÇÖZÜM Boşluk miktarı: 100,25 100 2 Mil ile yatağın temas alanı : e 2. Hız gradyanı: Kayma gerilmesi:
LÜ SOULA SOU. Şekilde gösterilen D m = mm çapında bir mil D =,5 mm çapında ve L = mm genişliğinde bir atak içerisinde eksenel doğrltda kp lk bir kvvetle anak,5 m/s ızla areket ettirilebilior. Bna göre
DetaylıPompa tarafından iletilen akışkanın birim ağırlığı başına verilen enerji (kg.m /kg), birim olarak uzunluk birimi (m) ile belirtilebilir.
2.3.1. Pompalar Öteki sanayi kesimlerinde olduğu gibi, gıda sanayinde de çeşitli işlem aşamalarında, akışkanların iletiminde pompalar kullanılır. Örneğin; işlemlerde gerekli su, buhar, elde edilen sıvı
DetaylıAkışkanların Dinamiği
Akışkanların Dinamiği Akışkanların Dinamiğinde Kullanılan Temel Prensipler Gaz ve sıvı akımıyla ilgili bütün problemlerin çözümü kütlenin korunumu, enerjinin korunumu ve momentumun korunumu prensibe dayanır.
DetaylıTEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN
TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ 3 Malzemelerin esnekliği Gerilme Bir cisme uygulanan kuvvetin, kesit alanına bölümüdür. Kuvvetin yüzeye dik olması halindeki gerilme "normal gerilme" adını alır ve şeklinde
DetaylıÇÖZÜMLER ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) İnşaat Mühendisliği Bölümü Uygulama VII
Soru 1 : Şekildeki hazne boru sisteminde; a- 1, 2, 3 noktalarındaki akışkanın basınçlarını bulunuz. b- Rölatif enerji ve piyezometre çizgilerini çiziniz. Sonuç: p 1=28.94 kn/m 2 ; p 2=29.23 kn/m 2 ; p
Detaylı2. Basınç ve Akışkanların Statiği
2. Basınç ve Akışkanların Statiği 1 Basınç, bir akışkan tarafından birim alana uygulanan normal kuvvet olarak tanımlanır. Basıncın birimi pascal (Pa) adı verilen metrekare başına newton (N/m 2 ) birimine
DetaylıMIT Açık Ders Malzemesi İstatistiksel Mekanik II: Alanların İstatistiksel Fiziği 2008 Bahar
MIT Açık Ders Malzemesi http://ocw.mit.ed 8.334 II: Alanların İstatistiksel Fiziği 8 Bahar B malzemeye atıfta blnmak ve Kllanım Şartlarımızla ilgili bilgi almak için http://ocw.mit.ed/terms ve http://tba.acikders.org.tr
DetaylıPOMPALAR 1. BORULARDA AKIŞ
POMPALAR 1. BORULARDA AIŞ Borularda akış esnasında basınç düşmesi ve yük kaybı ile doğrudan ilişkili olan sürtünmeye özel önem göstermek gerekir. Çünkü bu basınç düşmesi pompalama gücü ihtiyacını belirlemek
DetaylıBorularda Akış. Hesaplamalarda ortalama hız kullanılır.
En yaygın karşılaşılan akış sistemi Su, petrol, doğal gaz, yağ, kan. Boru akışkan ile tam dolu (iç akış) Dairesel boru ve dikdörtgen kanallar Borularda Akış Dairesel borular içerisi ve dışarısı arasındaki
Detaylı3. GEMİ DİRENCİ, GEMİ DİRENCİNİN BİLEŞENLERİ, SINIR TABAKA
3. GEMİ DİRENCİ, GEMİ DİRENCİNİN BİLEŞENLERİ, SINIR TABAKA 3.1 Gemi Direnci Bir gemi viskoz bir akışkanda (su + hava) v hızıyla hareket ediyorsa, gemiye viskoziteden kaynaklanan yüzeye teğet sürtünme kuvvetleri
DetaylıKirişlerde Kesme (Transverse Shear)
Kirişlerde Kesme (Transverse Shear) Bu bölümde, doğrusal, prizmatik, homojen ve lineer elastik davranan bir elemanın eksenine dik doğrultuda yüklerin etkimesi durumunda en kesitinde oluşan kesme gerilmeleri
Detaylı1. Aşağıda verilen fiziksel büyüklüklerin dönüşümünde? işareti yerine gelecek sayıyı bulunuz.
Şube Adı- Soyadı: Fakülte No: NÖ-A NÖ-B Kimya Mühendisliği Bölümü, 2016/2017 Öğretim Yılı, 00323-Akışkanlar Mekaniği Dersi, 2. Ara Sınavı Soruları 10.12.2016 Soru (puan) 1 (20) 2 (20) 3 (20) 4 (20) 5 (20)
DetaylıBurulma (Torsion) Amaçlar
(Torsion) Amaçlar Bu bölümde şaftlara etkiyen burulma kuvvetlerinin etkisi incelenecek. Analiz dairesel kesitli şaftlar için yapılacak. Eleman en kesitinde oluşan gerilme dağılımı ve elemanda oluşan burulma
DetaylıMAK 210 SAYISAL ANALİZ
MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 7- SAYISAL TÜREV Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 GİRİŞ İntegral işlemi gibi türev işlemi de mühendislikte çok fazla kullanılan bir işlemdir. Basit olarak bir fonksiyonun bir noktadaki
Detaylı5. BORU HATLARI VE BORU BOYUTLARI
h 1 h f h 2 1 5. BORU HATLARI VE BORU BOYUTLARI (Ref. e_makaleleri) Sıvılar Bernoulli teoremine göre, bir akışkanın bir borudan akabilmesi için, aşağıdaki şekilde şematik olarak gösterildiği gibi, 1 noktasındaki
DetaylıAKIŞKANLAR MEKANİĞİ-II
AKIŞKANLAR MEKANİĞİ-II Şekil 1. Akışa bırakılan parçacıkların parçacık izlemeli hızölçer ile belirlenmiş cisim arkasındaki (iz bölgesi) yörüngeleri ve hızlarının zamana göre değişimi (renk skalası). Akış
DetaylıGÜZ DÖNEMİ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ ÇÖZÜMLÜ SORULARI Bölüm 8 (Borularda Akış) Prof. Dr. Tahsin Engin
05-06 GÜZ ÖNEMİ KIŞKNR MEKNİĞİ ÇÖZÜMÜ SORURI Bölüm 8 (Borularda kış) Pro. r. Tasin Engin 8-4 airesel bir borudaki tam gelişmiş laminar akışta R/ deki (çeper yüzeyi ile eksen çizgisi arasındaki mesae) ız
DetaylıBASINÇLI KAPLAR Endüstride kullanılan silindirik veya küresel kaplar genellikle kazan veya tank olarak görev yaparlar. Kap basınç altındayken
BASINÇLI KAPLAR BASINÇLI KAPLAR Endüstride kullanılan silindirik veya küresel kaplar genellikle kazan veya tank olarak görev yaparlar. Kap basınç altındayken yapıldığı malzeme her doğrultuda yüke maruzdur.
DetaylıŞEKİL P4. Tavanarası boşluğu. Tavanarası boşluğu. 60 o C. Hava 80 o C 0.15 m 3 /s. Hava 85 o C 0.1 m 3 /s. 70 o C
8. BÖLÜMLE İLGİLİ ÖRNEK SORULAR 1) 15 o C de su (ρρ = 999.1 kg m 3 ve μμ = 1.138 10 3 kg m. s) 4 cm çaplı 25 m uzunluğında paslanmaz çelikten yapılmış yatay bir borudan 7 L/s debisiyle sürekli olarak akmaktadır.
DetaylıÇÖZÜMLER. γ # γ + z A = 2 + P A. γ + z # # γ # = 2 + γ # γ + 2.
Soru : Şekildeki hazne boru sisteminde; a-, 2, 3 noktalarındaki akışkanın basınçlarını bulunuz. b- Rölatif enerji ve piyezometre çizgilerini çiziniz. Sonuç: p =28.9 kn/m 2 ; p 2=29.23 kn/m 2 ; p 3=26.98
DetaylıKAYMALI YATAKLAR I: Eksenel Yataklar
KAYMALI YATAKLAR I: Eksenel Yataklar Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Giriş Bu bölüm sonunda öğreneceğiniz konular: Eksenel yataklama türleri Yatak malzemeleri Hidrodinamik
DetaylıMaddelerin Fiziksel Özellikleri
Maddelerin Fiziksel Özellikleri 1 Sıvıların Viskozluğu Viskozluk: Gazlar gibi sıvılar da akmaya karşı bir direnç gösterirler. Akışkanların gösterdiği bu dirence viskozluk denir ve ƞ ile simgelenir. Akıcılık:
Detaylı2.5. İletkenlerde R, L, C Hesabı İletim Hatlarında Direnç (R) İletim hatlarında gerilim düşümüne ve güç kaybına sebebiyet veren direncin doğru
2.5. İletkenlerde R, L, C Hesabı 2.5.1. İletim Hatlarında Direnç (R) İletim hatlarında gerilim düşümüne ve güç kaybına sebebiyet veren direncin doğru hesaplanması gerekir. DA direnci, R=ρ.l/A eşitliğinden
DetaylıDEN 322. Pompa Sistemleri Hesapları
DEN 3 Pompa Sistemleri Hesapları Sistem karakteristiği B h S P P B Gözönüne alınan pompalama sisteminde, ve B noktalarına Genişletilmiş Bernoulli denklemi uygulanırsa: L f B B B h h z g v g P h z g v g
DetaylıBURULMA DENEYİ 2. TANIMLAMALAR:
BURULMA DENEYİ 1. DENEYİN AMACI: Burulma deneyi, malzemelerin kayma modülü (G) ve kayma akma gerilmesi ( A ) gibi özelliklerinin belirlenmesi amacıyla uygulanır. 2. TANIMLAMALAR: Kayma modülü: Kayma gerilmesi-kayma
Detaylı3. AKIŞKANLARDA FAZ DEĞİŞİKLİĞİ OLMADAN ISI TRANSFERİ
1 3. AKIŞKANLARDA FAZ DEĞİŞİKLİĞİ OLMADAN ISI TRANSFERİ (Ref. e_makaleleri) Isı değiştiricilerin büyük bir kısmında ısı transferi, akışkanlarda faz değişikliği olmadan gerçekleşir. Örneğin, sıcak bir petrol
Detaylı7.3 ELASTĐK ZEMĐNE OTURAN PLAKLARIN DAVRANIŞI (BTÜ DE YAPILAN DENEYLER) BTÜ de Yapılan Deneyler
7. ELASTĐK ZEMĐNE OTURAN PLAKLARIN DAVRANIŞI (BTÜ DE YAPILAN DENEYLER) 7..1 BTÜ de Yapılan Deneyler Braunscweig Teknik Üniversitesi nde [15] ve Tames Polytecnic de [16] Elastik zemine oturan çelik tel
DetaylıERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ISI TRANSFERİ LABORATUARI
ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ISI TRANSFERİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ DENEY ADI ZORLANMIŞ TAŞINIM DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ DENEYİ YAPTIRAN ÖĞRETİM ELEMANI DENEY
Detaylıİnşaat Mühendisliği Bölümü UYGULAMA 1- BOYUT ANALİZİ
UYGULAMA - BOYUT ANALİZİ INS 36 HİDROLİK 03-GÜZ (Buckingham) teoremini tanımlayınız. Temel (esas) büyüklük ve temel (esas) boyut ne emektir? Açıklayınız. Bir akışkanlar mekaniği problemine teoremi uygulanığına
DetaylıSu Debisi ve Boru Çapı Hesabı
Su Debisi ve Boru Çapı Hesabı Su Debisi Hesabı Sıcak sulu ısıtma sistemleri, günümüzde bireysel ve bölgesel konut ısıtmasında, fabrika ve atölye, sera ısıtmasında, jeotermal enerjinin kullanıldığı ısıtma
DetaylıMüh. Fak., Çevre Müh. Böl.
CMC 3206 Kanalizasyon Sistemlerinin Tasarımı 1. Ders KANAL TASARIMI, Mühendislik Fakültesi Çevre Müh. Böl. Çağış/Balıkesir agunay@balikesir.edu.tr ahmetgunay2@gmail.com +90 505 529 43 17 ATIKSU KANALLARINDA
DetaylıBİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR -I OSBORN REYNOLDS DENEY FÖYÜ 1. Deney Amacı Bu deneyin amacı laminer (katmanlı)
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 9 Ağırlık Merkezi ve Geometrik Merkez Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C. Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 9. Ağırlık
Detaylı2. SUYUN BORULARDAKİ AKIŞI
. SUYUN BORULARDAKİ AKIŞI Akışkanlar mekaniği, sıvı ve gaz akışkanların durgun ve hareket halindeki durumlarını inceler. Akışkanlar mekaniği sıvılara ve gazlara etki eden kuvvetleri ve bu kuvvetlerin meydana
DetaylıAkışkanların Dinamiği
Akışkanların Dinamiği Akışkanların Dinamiğinde Kullanılan Temel Prensipler Gaz ve sıvı akımıyla ilgili bütün problemlerin çözümü kütlenin korunumu, enerjinin korunumu ve momentumun korunumu prensibe dayanır.
Detaylı2.2.3 Borularda Türbülanslı Akım
3 Borularda Türbülanslı Akı Türbülanslı Akı (Re>4000) y R/ Hız roili, u u (y) d s x iskoz alt tabaka d s e e e d s (a) Pürüzsüz (b) Geçiş (c) Taaen ürüzlü Türbülanslı Akı (Re>4000) d s e e e d s (a) Pürüzsüz
Detaylı1. BÖLÜM VEKTÖRLER 1
1. BÖLÜM VEKTÖRLER 1 Tanım:Matematik, istatistik, mekanik, gibi çeşitli bilim dallarında znlk, alan, hacim, yoğnlk, kütle, elektriksel yük, gibi büyüklükler, cebirsel krallara göre ifade edilirler. B tür
DetaylıRADYASYON ÖLÇÜM YÖNTEMLERİ
RADYASYON ÖLÇÜM YÖNTEMLERİ Prof. Dr. Doğan BOR ORANTILI SAYAÇLAR DERS 2 GAZ DOLDURULMUŞ DEDEKTÖRLERİN FARKLI ÇALIŞMA BÖLGELERİ N 2 = 10 000 N 1 = 100 İyonizasyon Bölgesi İyonizasyon akımı primer iyon çiftlerinin
Detaylı