1. ÜRKİYE HARİA BİLİMEL VE EKNİK KURULAYI JEODEZİK GP AĞLARININ ÖLÇÜ MARİLERİ İLE ÖLÇÜ PLANI OPİMİZAYONU Mualla YALÇINKAYA & Kamil EKE 1. ÜRKİYE HARİA BİLİMEL VE EKNİK KURULAYI (M.YALÇINKAYA & K.EKE )
YÖNEM am izotrop yapıa aylor-karman ölçüt matrisi tiioluşturulması l Ölçü planına ilişkin izayn matrisi oluşturulması ve Ölçüt matrisinin inversine irekt yaklaşım (U,m) yöntemi ile bazların ağırlıklarının hesaplanması 1. ÜRKİYE HARİA BİLİMEL VE EKNİK KURULAYI (M.YALÇINKAYA & K.EKE ) /
YÖNEM Ağırlıkları negati sııra yakın olan bazların ölçü planınan çıkarılmasıyla en uygun baz konigürasyonunun belirlenmesi ve Optimum ağı oluşturan bazların ağırlıkları tekrar hesaplanarak optimal ağırlık ağılımınağ ulaşılması l 1. ÜRKİYE HARİA BİLİMEL VE EKNİK KURULAYI (M.YALÇINKAYA & K.EKE ) 3 /
Ölçüt Ölçüt matrisinin matrisinin oluşturulması oluşturulması Z X Y X X m Z Y Y Y X Z X Y X X (s)] (s) [ () () C m l m m xx Z Z Y Z X (s)] (s) [ () () C () () ) ( l m () (am izotrop yapı) (am izotrop yapı) (K l s ksi ) (K l s ksi ) ) km ( ij c ) ( (Korelasyon onksiyonu) (Korelasyon onksiyonu) am izotrop yapıa aylor am izotrop yapıa aylor-karman ölçüt matrisi Karman ölçüt matrisi c c c ij ij c c c C ij ij ij xx 1. ÜRKİYE HARİA BİLİMEL VE EKNİK KURULAYI (M.YALÇINKAYA & K.EKE ) 4 / c ij ij
A U,m çözümü ile en uygun baz konigürasyonu ve ölçü ağırlıklarının belirlenmesi PA & Q xx A )p ( A & q (İkinci erece optimizasyon temel eşitliği) p vektör(p) Doğrusal enklem sistemine önüşüm q vektör(q xx ( A A )p q ) En Küçük Kareler Çözümü e {[(A PA) Qxx ]*[(A PA) Qxx p [(A A ) (A A )] (A A ) q ( A A ) p ( A A ) (AA * AA ) (AA * AA ) (A A ) q ]}e (Ölçü Ağırlıkları) min 1. ÜRKİYE HARİA BİLİMEL VE EKNİK KURULAYI (M.YALÇINKAYA & K.EKE ) 5 /
λ çarpanı ile oğrusal önüşüm λ iz[(a iz[(a PA) (A PA) Q PA) xx ] ] p λpp p (Ölçü ağırlıklarına ğ uygulanan oğrusal ğ önüşüm) ş Global ölçüt eğeri B e {[( A P A ) Q xx ] * [( A P A ) Q xx (A P A) Q xx ]}e λ max (Eş eğerlik testi eğeri) 1. ÜRKİYE HARİA BİLİMEL VE EKNİK KURULAYI (M.YALÇINKAYA & K.EKE ) 6 /
UYGULAMA DUM PROJEKİYON KOORDİNALARI NN. ağa (m) Yukarı (m) N1 454356.8 564887.7 N 4539975.6 564959. N3 454331. 5644.7 N4 453997.6 56445.7 N5 45416. 5655.6 N6 454417.7 56548.9 N7 45413. 564736. N8 454185.4 56516.3 N9 454774.1 564895.3 N1 45477.1 56544.5 N11 454791.9 564387.9 1. ÜRKİYE HARİA BİLİMEL VE EKNİK KURULAYI (M.YALÇINKAYA & K.EKE ) 7 /
195 Avrupa Datumu (ED 5) (x, y) (B, L) e' a b b, a c b 3 45 4 175 6 115 A' c(1 e' e' e' e' 8 ) 4 64 56 16384 3 3 4 13 6 55 B'' e' e' e' e' 8 8 16 48 496 1 4 1 6 533 C'' e' e' e' 8 56 56 819 151 6 453 ' 8 D'' e' e 6144 188 B 1 B B B B 3 4 5 ρ t ( t (5 1 cosb ( 1 η ρ 1 t 6 ρ 3 cosb (5 3t 8t B B B y L L B y B 1 ) η ) 6 η 6t 4 ρ 4 4t 4 6 η 1 ρ 5 cosb B 3 4 y y 3 4 B 5 y 5 η ) 8t η ) σ x A' B σ B''sinσ C''sin4σ D''sin6σ... c t tanb, η e' cos B, V 1 η, ρ V 1. ÜRKİYE HARİA BİLİMEL VE EKNİK KURULAYI (M.YALÇINKAYA & K.EKE ) 8 /
195 Avrupa Datumu (ED-5) (B, L, h) (X, Y, Z) h H N e ρ a a a b 1 e sin B ED-5 KAREZYEN KOORDİNALARI NN. X( (m) Y( (m) Z( (m) N1 37567.74 38486.67 416138.116 N 375835.113 384511.895 895 4161867.36 N3 375978.85 38399.31 41615.88 N4 376164.777 38414.916 4161871.73 N5 374751.66 38439.371 416737.55 X ED5 (ρ h)cosbcosl N6 37517.745 384681.99 41619.55 YED5 (ρ h)cosb cosl N7 37553.737 38375.377 41671.53 b N8 374976.35 3849.73 416758.794 ZED5 ( ρ h)sinb a N9 375417.98 3849.975 416413.76 N1 375563.91 384658.154 4161898.13 N11 3757.31 383684.434 4164.14 1. ÜRKİYE HARİA BİLİMEL VE EKNİK KURULAYI (M.YALÇINKAYA & K.EKE ) 9 /
ED 5 WG 84 (X, Y, Z) (X, Y, Z) ε X ε Y ε Z 814.5811 m. -493 493. 867 m. -484.67 m. t 6. 3763 t X t Y t Z 8.638-17.9857 k 1.131 X t X 1 εz εy X N9 37534.49 Y t Y k εz 1 ε X Y Z t Z εy εx 1 Z WG84 ED5 WG-84 KOORDİNALARI NN X (m) Y (m) Z (m) N1 375593.6 3846.61 4161.731 N 375757.467 384431.88 416175.996 N3 37591.177 38389.46 4161989.55 N4 37687.16 38444.936 4161755.44 N5 374673.9 38449.9 41661.9 N6 37514.56 38461.99 4161.596 N7 375176.47 47 38367.348 348 416595.6 6 N8 374898.518 383949.677 41664.313 37534.49 3841.947 41696.859 N1 375485.63 384578.116 4161781.84 N11 375644.661 38364.438 41633.65 1. ÜRKİYE HARİA BİLİMEL VE EKNİK KURULAYI (M.YALÇINKAYA & K.EKE ) 1 /
Maksimum Ölçü Planı 1. ÜRKİYE HARİA BİLİMEL VE EKNİK KURULAYI (M.YALÇINKAYA & K.EKE ) 11 /
Ölçüt matrisinin yarı eksenleri özeğerleri ve hata elipsoii Optimizasyon onuçları Birinci i i Aım İkinci i Aım Üçüncü Aım Dörüncü Aım Optimizasyona Giren Ölçü ayısı 55*3 165 4*37 *366 18*354 Ölçü Planınan Çıkarılan Ölçü ayısı 31*3 93 *36 4*31 1*33 Kalan Ölçü ayısı 4*3 7 *366 18*354 17*351 Global Ölçüt Değeri ğ ( ) 1.11 1.14 1.19 6.74 Eş Değerlik esti Değeri λmax1.5 λmax 1.5 λmax1.7 λmax 1.75 1. ÜRKİYE HARİA BİLİMEL VE EKNİK KURULAYI (M.YALÇINKAYA & K.EKE ) 1 /
Ölçü planınan hesaplanan elipsoii yarı eksenleri özeğerler ve hata 1. ÜRKİYE HARİA BİLİMEL VE EKNİK KURULAYI (M.YALÇINKAYA & K.EKE ) 13 /
Ölçü planınan hesaplanan elipsoii yarı eksenleri özeğerler ve hata 1. ÜRKİYE HARİA BİLİMEL VE EKNİK KURULAYI (M.YALÇINKAYA & K.EKE ) 14 /
Optimizasyon aımları 1. Aım. Aım 3. Aım (Optimum ağ) 4. Aım 1. ÜRKİYE HARİA BİLİMEL VE EKNİK KURULAYI (M.YALÇINKAYA & K.EKE ) 15 /
Optimal ağırlıklar X Y Z Bazlar (m) (m) (m) Optimal Ağırlıklar X Y Z Bazlar (m) (m) (m) Optimal Ağırlıklar N1-NN 164.44 5.77 7.7373.443 N5-N6N6 466.13 35.64 68.43.547 N1-N3 38.11 377.36 3.18.33 N5-N8 4.59 99.6 1.8.763 N1-N6 453.1 395.3 9.14.117 N6-N9.19 59.98 84.6.1667 N1-N9 5.81 195.66 75.13.68 N6-N1 345.58 3.81 3.79.646 N1-N1 17.43 371.51 39.93.146 N7-N8 77.53 77.33 46.69.6739 N-N4 39.69 386.95 4.43.475 N7-N9 164. 338.6 98.76.871 N-N1 71.84 146.3 3.81.8597 N7-N11 468.61 67.91 91.97.437 N3-N4N4 185.98 15.69 34.13.799 N8-N9 441.73 61.7 345.45.17 N3-N11 56.5 1.84 314.1.5671 N9-N11 34.41 46.51 6.79.693 1. ÜRKİYE HARİA BİLİMEL VE EKNİK KURULAYI (M.YALÇINKAYA & K.EKE ) 16 /
onuçlar ve Öneriler Jeoezik ağların optimizasyonuna amaç onksiyonu olarak, ağan beklenen tüm uyarlık isteklerini yansıtılabilen ölçüt matrisleri seçilmeliir. Genele ağların homojen ve izotrop yapıa olması isteniliğinen; amaç onksiyonu olarak, uyarlık yönünen homojen ve izotrop bir ağ beklentisini karşılayan tam izotrop yapıaki aylor- Karman ölçüt matrisi oluşturulabilir. 1. ÜRKİYE HARİA BİLİMEL VE EKNİK KURULAYI (M.YALÇINKAYA & K.EKE ) 17 /
onuçlar ve Öneriler Ölçüt matrisinin inversine irekt yaklaşım (U,m) çözüm algoritmasına, ağırlıkları negati ve sııra yakın eğer alan bazlar çıkarılarak oluşturulan ölçü planlarınan hesaplanan global ölçüt eğerlerineki büyümeninü çok az oluğu ğ saptanmıştır. t Buna karşın, optimal oluğuna karar verilen ölçü planınan ağırlığı en küçük olan bazın çıkarılması ahi global l ölçüt eğerininğ i azla büyümesine neen olmuştur. 1. ÜRKİYE HARİA BİLİMEL VE EKNİK KURULAYI (M.YALÇINKAYA & K.EKE ) 18 /
onuçlar ve Öneriler Bu urum, optimum ağın ancak ağırlıkları negati ve sııra çok yakın eğer alan bazların çıkarılması ile oluşturulabileceğini göstermiştir. öt iti Ağan beklenen uyarlık isteklerinin ölçüt matrisine yaklaşılığı ölçüe sağlanılabiliği görülmüştür. 1. ÜRKİYE HARİA BİLİMEL VE EKNİK KURULAYI (M.YALÇINKAYA & K.EKE ) 19 /
EŞEKKÜR EDERİM 1. ÜRKİYE HARİA BİLİMEL VE EKNİK KURULAYI (M.YALÇINKAYA & K.EKE ) 3/3