MMOB Harta v Kaastro Mühslr Oası Prof Dr Ergü ÖZÜRK Joz Kolokyumu 5 Mart 3, Kocal Yrkabuğu Harktlr ç Multvaryat Düzl GPS Ağlarıa Dysl Algılayablrlk Aalzlr: Kocal ĐZDOGAP GPS Ağı Haluk KOAK, Pakz KÜREÇ Özt Blrl br pokta taımlamış hız alaı blglryl brlkt vrl UGA ağlarıa 3 Boyutlu koum blglr, olası yr kabuğu harktlr yl zamala ğşms kaçıılmazır Bu l UGA ağlarıı sıklaştırılması aşamasıa, koum blglr ölçm poğua ötlmkt, y kurula GPS sıklaştırma ağları uyuşumlu bulua şlk oktalar küms ğrlrkt sora, bölgsl hız alaı gücllrk arşvlmktr Bu uruma grk UGA ı grks GPS Sıklaştırma ağlarıı blrl aralıklarla zlms, yrkabuğu harktlr algılayablrlk üzylr statstksl yötmlrl zlms grkmktr Bu çalışmaa, blrl aralıklarla zlmkt ola Multvaryat Düzl br GPS Sıklaştırma Ağı, tst mol olarak l alımakta v ulaşıla ysl algıyablrlk üzylr karşılaştırmalı olarak srglmktr Aahtar Sözcüklr Algılayablrlk, Ytrszlk, Jozk Ağlar Grş Güümüz tss l grk ülk tml ağları, grks GPS sıklaştırma ağlarıa, ölçm aıa klr bkl uyarlık v güvrlk stklr karşılamaları, buu yaı sıra ağ oktalarıa bkl yıllık yr kabuğu harktlr ytrc algılablmlr bklmktr Bu bçmyl ülk ağlarıı a brr formasyo ağı gb zlms grkl v zorulu uruma glmktr Başka br yşl, hm ülk ağlarıı hm formasyo ağlarıı zlms amacıyla örl glksl kalt sorgulaması aşamasıa atuma bağımsız brr kalt ölçütlr ola Algılayablrlk v Sağlamlık Ölçütlr kullaılması grk öm kazamaktaır Hrhag br urak oktası ç; k farklı pokta l l gl koorat farklarıa, ortaya çıkarılamaya üzl hataı kstrlbl küçük ğr o oktaı yrkabuğu harkt Algılayablm Drcs başka br yşl Algılayablrlk Düzy olarak ğrlrlmktr (HSU v HSIAO, ; Kürç, ; Kürç v Koak, Öcül Algılayablrlk Aalz Jozk Ağlara, hr br pok (ölçm aı ç grçklştrl gözlmlr Gauss-Markoff mol, E Küçük Karlr Đlks gör Dolaylı Ölçülr olarak ğrlrlr v blmylr uygu ğrlr; xˆ ( A PA A Pl ( olarak l lr t v t poklarıa ğrlrl br jozk ağı gl kooratları arasıa; xˆ x ( ˆ bçm br yr ğştrm vktörü oluşturulur rs ağırlıkları yayılması lks gör Dformasyo mol trs ağırlıklar matrs; (3 xx xx l lr Đk ölçm aı arasıak hız vktörü v x x ˆ ˆ & (4 olarak yazılırsa,hız vktörüü trs ağırlık matrs vv& xx xx & (5 ştlğ l l lblr Uvaryat üzl jozk ağlara gözlmlr ağırlıkları, ağı ölçm plaı, oktaları ağılımları ayı oluğua, hr k poktak trs ağırlıkları a x (6 x xx ğşmz kalır Bu uruma hız vktörüü trs ağırlık matrs vv & & (7 şkl alır Jozk ağlar hakkıa 4 yıllık zama aralığı ç öcül br algılayablrlk aalz yapılmak strs so ştlk v v & & (8 (9 olarak l lr Dformasyo mol tmsl yr ğştrm vktörü v ou trs ağırlıkları yarımıyla; formasyo mol lşk tst büyüklüğü ( büyüklüğüü sıır ğr ( F s h v tst h, f, α hsaplaır Ö Prof Dr, Arş Gör, Kocal Üv, Müh Fak, Harta Müh Bölümü, Kocal, ürky-( hkoak@kocalutr, pakzkurc@kocalutr
MMOB Harta v Kaastro Mühslr Oası Prof Dr Ergü ÖZÜRK Joz Kolokyumu 5 Mart 3, Kocal görül sıır ğr aşılması uruma l alıa ağ oktaları arasıa alamlı br yr ğştrm oluğu kaısıa varılır Br jozk ağı, hrhag br zama aralığıa (pryotta ğrlrlms soucua l l ks ğrlr büyüklüğü ( xˆ, ölçülr vktörü ( l ortaya çıka olası hatalara bağlıır Farklı zamalara ğrlrl bu ağlara ağı atumuu, yaklaşık kooratlarıı v ysl varyası öcül ğr ğşmms örlmktr (Aksoy v ğ, 995 Ağ oktaları arasıa hrhag br yr ğştrm yoksa ölçülr vktörüü rasgl ağılımlı ölçülr oluştuğu varsayılır Bu uruma formasyo mol, rasgl ağılımlı frasyl ölçülr ( l br foksyou olarak; A Pl ( bçm y üzlr v yr ğştrm vktörüü trs ağırlıkları a hata yayılma lks gör; ( olarak l lr Yr ğştrm vktörü (, ortalaması (, varyası ( Σ v srbstlk rcs (u l ormal ağılıma olmak üzr, Kar ağılımıaır Ch-Kar Dağılımı, ξ P ξ Σ büyüklüğü Ch- Σ χ ( u, ξ, brm ölçüü ortalama hatasıı öcül varyası olmak üzr, sıfır hpotz uyar Hpotz gçrl oluğu urumlara Dış Mrkzlk Paramtrs, P (3 ştlğ sağlar Bu uruma vktörü, statstksl alama, alamlı br formasyo blgs çrmy, rasgl özllkl aykırı br hata vktörü (margal raom rror vctor olarak üşüülür (HSU v HSIAO, Bu ştlğ çözümlms soucua blrlblr küçük yr ğştrm mktarı l lr ( ştlğk karsl büyüklük P SΛS, özğrlr ayırımı l açık olarak yazılır v ortogoallk özllğ gör katkısı olmaya çarpalara arıırılırsa, P u (4 bçm y üzlblr Dformasyo mol ış mrkzlk paramtrs ( ξ yararlaarak aykırı rasgl hatalar vktörüü büyüklüğü; u (5 (6 m l lr Bua karşı, bu ştlk küçük özğr ( m ç yazılırsa, ağı kötü uyarsızlık rcs alamıa gl ağı ytrszlk üzy; (7 m olarak hsaplaablr m v ğrlr ağı gl ayırma gücü (global sstvty hakkıa blg vrrlr Uygulamalara oktalara gör taımlaa uyarlık ölçütlr olukça kullaışlıır Lokal uyarlıklarıa bast br artmtk ortalama hsaplaması urumua ağı global uyarlıkları ç olaylı a olsa global br ğr kstrlblmktr (HSU v HSIAO, ( umaralı ştlkt vrlmkt ola yr ğştrm vktörü (, üç boyutlu GPS ağları ç; x u x x u u u u uu u (8 bçm üzlrs, tk br urak oktası ç; [ ] u (9 : u olarak l lr rs ağırlıkları yayılması lks gör x y & A Pl ( z olmak üzr hrhag br urak oktasıak yr ğştrm vktörüü ağırlığı, A P PA& (-a & ll (-b P ( olarak hsaplaır Hr br ağ oktası ç l l ağırlık matrs özğrlr rlrk algılayablrlk üzylr ayrı ayrı l lblr (KÜREÇ, l lr Bu büyüklük, büyük özğr ( ç yazılırsa, ağı y uyarlık rcs olarak, blrlblr küçük yr ğştrm ğr ya algılayablrlk üzy;
MMOB Harta v Kaastro Mühslr Oası Prof Dr Ergü ÖZÜRK Joz Kolokyumu 5 Mart 3, Kocal Multvaryat Düzl GPS Ağlarıa Dysl Algılayablrlk Ülk ml GPS Ağları ya a GPS Sıklaştırma Ağlarıak bazı oktaları zamala kaybolması ya a tahrp olması bkl br urumur Bu tür ağları blrl aralıklarla zlms urumua, Multvaryat üzl ağlar olarak l alımaları grkmktr Multvaryat üzl ağlar ç hız vktörü x x v& (3 lk ölçülr br foksyou olarak yazılır Hız vktörü y üzlr v& ( A P l & A P l (4 v hata yayılma kuralıa gor hız vktörüü trs ağırlık matrs ( A P ll P A A P ll PA& (5 v& v& vv (6 olarak l lr üm poklara üst rc ağ oktalarıı blrlğ atuma v kısm z mmum koşulu altıa srbst ağ çözümlr grçklştrlrs, blmylr at trs ağırlık matrslr hr br pok ç ayrı ayrı ( BB G( G BB G G (7 olarak l lr Bu uruma urak oktasıak yr ğştrm vktörü lşk trs ağırlık matrs multvaryat üzl ağlar ç ( ( (8 l lr Multvaryat Düzl GPS ağları ç algılayablrlk hsapları aşağıa k gb öztlr; a Hrbr urak oktasıak ağırlık matrs hsaplaır ( 3 ( 3 3 3 33 (9 (3 w w b Hrbr urak oktasıak ağırlık matrs özğrlr v özvktörlr ayrılır c Özvktörlr matrs hrbr koorat blmy ç oğrultu kosüslr hsaplaır Bu ğrlr azmut v başucu yöü blglr taşırlar Hrbr urak oktası ç l l oğrultu kosüslr, lm v boylam ğrlr yarımıyla yrl br koorat sstm öüştürülür Bu amaçla; s ϕ cos s ϕ cos ϕ cos s ϕs cos cos ϕs cos ϕ s ϕ X Y Z (3 bçm yazıla öüşüm bağıtısıa [ X Y Z ] vktörü yr matrs ç asal grlm oğrultusua k gl özvktörlr hsaplaa oğrultu kosüslr koulur s ϕ cos s ϕ cos ϕ cos s ϕ s cos cos ϕ s cos ϕ s ϕ cos α cos β cos γ (33 Đk boyutlu züşüm oğrultularıa k gl özvktörü azmutu, ta α (34 ς 9 ta v başucu açısı, w (35 yrl kooratlar türü ayrı ayrı hsaplaır f Azmut v başucu açıları yarımıyla oğu-batı v kuzy-güy yöük yr ğştrm lmaları ς α ~ ς (36 ~ s s ; s cosα hsaplaır g yr m v ğrlr yazılarak oğu-batı v kuzy-güy yöük yr ğştrm vktörlr küçük v büyük lmaları l lr (HSU v HSIAO, h Ağ oktaları ç l l algılayablrlk v ytrszlk üzylr ayrı ayrı srglr Sayısal v çzgsl souçlar yorumlaır (KÜREÇ, (3 P
MMOB Harta v Kaastro Mühslr Oası Prof Dr Ergü ÖZÜRK Joz Kolokyumu 5 Mart 3, Kocal 3 Kocal ĐZDOGAP Multvaryat Düzl GPS Ağı ç Algılayablrlk Dğrlr Bu çalışma ç, blmsl v mühslk amaçlı br üvrst araştırma projs kapsamıa zlmkt ola Kocal ĐZDOGAP GPS Ağı sayısal uygulama mol olarak sçlmştr (Şkl ĐZDOGAP GPS Ağı, Kuzy Aaolu Fay Zou u batı bölümüü oluştura Đzmt- Sapaca Fayı çvrs yralmaktaır Blğ üzr Arabsta plakası tarafıa sıkıştırılmakta ola Aaolu Plakası, Kuzy Aaolu v Doğu Aaolu Fayları boyuca batıya oğru kaçmaktaır Bu urumu br soucu olarak Kuzy Aaolu Fay Kuşağıı Doğu Marmara Bölgs kat kısmıa, yıllık ortalama yr kabuğu harkt hızı - cm üzy bklmktr (Đc v 99 Bu l bu bölg tss l oğal gaz ltm hatlarıı çvrlr oluşa yr ğştrmlr zlmk amacıyla br GPS Sıklaştırma ağı tss lmştr: Kocal ĐZDOGAP GPS Ağı 6 oktaa oluşa bu ağ ç, tasarım aşamasıa EKK yötm ayaa br ağırlık optmzasyou şlm grçklştrlrk toplam 7 GPS bazıa oluşa uygu br ölçm plaı l lmştr (ĐZDOGAP Kocal ĐZDOGAP GPS Ağıı Epok gözlmlr 9 yılıa, Epok gözlmlr s yılıa grçklştrlmştr Epok gözlmlr 6 oktaa 66 GPS baz ölçüsü oluşmaktaır 9 yılıa ölçül 4 okta, yılıa tahrp lmş olarak bulumuştur Ağı gomtrk şkl stmy zayıflıkları oluşmaması ç bu oktaları yakılarıa y oktalar tss lmş v ksk kala ölçm şlmlr bu oktalar gör tamamlamıştır Bu lrl Kocal ĐZDOGAP GPS ağı Multvaryat Düzl GPS Ağı yapısıa l alıarak, ysl algılayablrlk aalzlr bu koşullar altıa l lmştr Epokta l l gözlmlrl yapıla glm şlm soucua uygulaa uyuşumsuz ölçü tst gör 7 baz ölçüsü uyuşumsuz bulua 3 a ölçü küms çıkarılmıştır Ayı şlmlr Epoktak gözlmlr ç uygulamış v 66 baz ölçüsü uyuşumsuz bulua 8 a poktak ölçü küms çıkarılmıştır Şkl : Kocal ĐZDOGAP GPS Ağı
MMOB Harta v Kaastro Mühslr Oası Prof Dr Ergü ÖZÜRK Joz Kolokyumu 5 Mart 3, Kocal Şkl : 9 Epoklu Ölçülr ç Algılayablrlk Hartası (Eş yüksklk ğrlr brm mm* ur Şkl 3: Ölçülr Epoklu ç Algılayablrlk Hartası (Eş yüksklk ğrlr brm mm* ur
MMOB Harta v Kaastro Mühslr Oası Prof Dr Ergü ÖZÜRK Joz Kolokyumu 5 Mart 3, Kocal Şkl 4: Kocal ĐZDOGAP GPS Ağı ç Dysl Algılayablrlk Hartası (Eş yüksklk ğrlr brm mm* ur pokta grçklştrl öcül algılayablrlk rlms aşamasıa 73 olu okta çvrs a br sıçrama tspt lmş v bu l 73 olu okta v bu oktaya at 4 baz ölçüsü ölçü küms çıkarılmıştır Bu uruma poklu öcül algılayablrlk aalz ç 5 GPS oktası v 54 baz ölçüsü kullaılmıştır 4 Souç Multvaryat üzl br yapıya sahp ola Kocal ĐZDOGAP GPS sıklaştırma ağıı algılayablrlk ğrlr arasıa tutarlı br karşılaştırma yapablmk amacıyla ortak br atum sçm ç, şlk ola 8 UGA v 6 AGA oktası kullaılmıştır 9 poklu öcül algılayablrlk aalzlr gör; 4 yıllık zama aralığı ç ortalama algılayablrlk ğrlr ort 76 cm, m 7 cm, 33 cm v ortaca 73 cm olarak l lmştr (Şkl Bu öcül ğrlrlr, poğua ort 38 cm, m 9 cm, 43 cm v ortaca 3 cm üzy rşmktr (Şkl 3 Hr k pok arasıa gç 3 yıllık grçk zama aralığıa gör ulaşıla ysl algılayablrlk ğrlr ort 67 cm, m cm, 48 cm v ortaca 54 cm olarak hsaplamıştır (Şkl 4 Ulaşıla öcül v ysl algılyablrlk ğrlr, Kocal ĐZDOGAP GPS Ağı oktalarıı, bölg bkl yrkabuğu harktlr ytrc alglayablck üzy oluğuu göstrmktr Kayaklar Aksoy, A, Aya,, Dz, R, Yalı, D, Karasu, H, Sgr, H, Frak, P, Altır, Y, Hrsch, O, Bautsch, P,(995, ürky Yr Kabuğu Harktlr Yrsl Jozk Yötmlrl Blrlms Çalışmaları, ürk Hartacılığıı Yılı UJJB v UFUAB Kogrlr Blrlr Ktabı Clt, pp 358-369, Akara, ürky Hsu, R v Hsao, K, (, Pr-Computg h Sstvty of a GPS Stato for Crustal Dformato Motorg, Joural of th Chs Isttut of Egrs, -5 Đc, C D, Baykal, O, Çakmak, R, Dkbaş, A, Er,, Ergtav, S, Đpbükr, C, Özşamlı, C, Şah, M, arı, E, arı, U a üysüz, O (: GPS Masurmts alog th orth Aatola Fault Zo o th M-Aatola Sgmt, Procgs of Itratoal Symposum a Exhbto, Gotc Photogrammtrc a Satllt chologs- Dvlopmt a Itgrat Applcato, 35-359, Sofa
MMOB Harta v Kaastro Mühslr Oası Prof Dr Ergü ÖZÜRK Joz Kolokyumu 5 Mart 3, Kocal ĐZDOGAP (: Motorg of IZGAZ-atural Gas Ifrastructur usg atoal Gotc tworks a La Iformato Systms (IZDOGAP, chcal Rports (urksh, E Haluk Koak, A Projct of Sctfc Rsarch, Kocal Uvrsty, Kürç, P, (, Yüzy ağlarıı ğrlrlms, KOÜ F Blmlr Esttüsü, Kocal Kürç, P v Koak, H, (, Sıklaştırma ağlarıı yr kabuğu harktlr karşı uyarlıkları v olası algılayablrlk üzylr, hkm Joz, Joformasyo v Araz Yötm Drgs mmuz Özl Sayı