ON THE TRANSFORMATION OF THE GPS RESULTS

Transkript

1 Niğde Üiversitesi Mühedislik Bilimleri Dergisi, Cilt 6 Sayı -, (00), 7- GPS SONUÇLARININ DÖNÜŞÜMÜ ÜZERİNE BİR İNCELEME Meti SOYCAN* Yıldız Tekik Üiversitesi, İşaat Fakültesi, Jeodezi Ve Fotogrametri Mühedisliği Bölümü Beşiktaş-İstabul ÖZET GPS i referas sistemi olarak, WGS-84(World Geodetic System 984) kullaılmaktadır GPS ölçüleri ile yeryüzüdeki oktaları koordiatları bu sistemde elde edilir Fakat jeodezik ve mühedislik çalışmalarıda geellikle ülke koordiat sistemi veya yerel koordiat sistemleri gibi farklı koordiat sistemleride çalışılır Bu bakımda bu sistemler arasıda döüşüm yapmak gerekmektedir Döüşüm modelii seçimi, GPS ağıı büyüklüğüe ve yapısıa bağlı olarak değişmektedir Aahtar Kelimeler: GPS, datum döüşümü,koordiat sistemleri ON THE TRANSFORMATION OF THE GPS RESULTS ABSTRACT As a referece frame of the GPS, WGS-84(World Geodetic System 984) is used Poit positio o the earth is obtaied by GPS observatio i this frame I geodetic ad egieerig applicatio, differet coordiate systems are used as local or atioal systems The WGS-84 coordiates must be trasformed to local or atioal system Selectio of the model of trasformatio depeds o the dimesio of the etwork ad the geometry of the statios Key Words: GPS, datum trasformatio, coordiate systems GİRİŞ So yıllarda GPS tekiğii sağlamış olduğu duyarlığı artması ile bu sistemde optimum olarak faydalaabilme çabaları büyük artış göstermektedir Özellikle yatay koumlama çalışmalarıda milimetre düzeyde koordiat bilgisi sua sistemi kullaımı artık rutileşmiştirgps souçlarıı değerledirilmeside e öemli adım souç koordiatları istee koordiat sistemide elde edilmesii sağlaya döüşüm işlemidir Döüşüm soucu, GPS ile elde edile WGS-84 koordiatlarıı doğrulukları, kullaıla model, ortak oktaları doğruluğua, dağılımıa ve sayısıa bağlı olarak döüşümde etkilemektedir Ayrıca, döüşüm modeli olarak iki veya üç boyutlu yaklaşımı seçilmesi de bir başka etkedir Özellikle, küçük bölgelerde yapıla mühedislik ölçmeleride, yükseklik bilgilerii yeterliliğie bağlı olarak iki boyutlu döüşüm yeterli olurke, büyük bölgelerde üç boyutlu modeller kullaılmaktadır Üç boyutlu modeli e öemli dezavatajı, yerel veya ülke sistemide koordiatları bilie oktaları elipsoidal yüksekliklerii de bilimesii gerektirmesidir[4] Bu yüzde, pratikte boyutlu döüşüm modeli uygulaırke h = h veya h = h =0 vb varsayımlar yapılmaktadır[] Bu çalışmada, iki ve üç boyutlu, bezerlik ve poliom döüşüm modelleri iceleerek, sumuş oldukları souçlar karşılaştırılmıştır Özellikle, bezerlik döüşümü uygu souçlar vermediği durumlarda alteratif olarak kullaılabile poliom döüşüm modeli ayrıtılı olarak irdelemiştir[] Bu amaçla, İstabul ili Avrupa yakasıda, ülke koordiat sistemide ve ITRF-94 sistemide koordiatları bilie 7 ortak okta kullaılarak bir uygulama yapılmış ve elde edile souçlar ve öeriler suulmuştur

2 Meti SOYCAN GPS TE KULLANILAN KOORDİNATLAR ARASINDAKİ İLİŞKİLER VE DÖNÜŞÜMLER WGS-84 Datumuda Elipsoidal Dik Koordiatlar X,Y,Z BOYUTLU DÖNÜŞÜM ED-50 Datumuda Elipsoidal Dik Koordiatlar X,Y,Z WGS-84 Datumuda Elipsoidal Eğri Koordiatlar ϕ, λ,h WGS-84 Datumuda Projeksiyo Koordiatları x, y BOYUTLU DÖNÜŞÜM 4 ED-50 Datumuda Elipsoidal Eğri Koordiatlar ϕ, λ,h ED-50 Datumuda Projeksiyo Koordiatları x, y Şekil GPS te koordiatlar, aralarıdaki ilişkiler ve döüşümler Yukarıda görüldüğü gibi, GPS koordiatlarıı arasıdaki ilişkiler ve döüşümler dört farklı işlem adımı ile taımlaabilir Bu işlemlerde ve koordiat sistemleri arasıdaki ilişkileri, ve 4 ise döüşümleri göstermektedir olu işlem, dik koordiatlarda eğri koordiatlara veya eğri koordiatlarda dik koordiatlara geçişi, olu işlem, eğri koordiatlarda projeksiyo koordiatlarıa veya projeksiyo koordiatlarıda eğri koordiatlara geçişi göstermektedir olu işlem, WGS-84 ile ED-50 sistemleri arasıdaki üç boyutlu datum döüşümü olarak ifade edilirke, 4 olu işlem WGS-84 ve ED-50 projeksiyo koordiatları arasıdaki koordiat döüşümüü ifade etmektedir[] İki Boyutlu Döüşüm İki Boyutlu Bezerlik Döüşümü WGS-84 sistemideki oktaları projeksiyo koordiatları (x, y ) ile ED-50 sistemideki oktaları projeksiyo koordiatları (x, y ) arasıdaki bezerlik döüşümü içi; x = c + µ Rx, c cos α siα c =, R = () c siα cos α eşitlikleri yazılabilir Burada; µ: Ölçek faktörü c: Öteleme parametreleri R:Döüklük matrisi α: Döüklük açısıdır İki öteleme, bir döüklük ve bir ölçek parametresi olmak üzere iki boyutlu döüşüm içi aşağıdaki eşitlikler yazılabilir 56

3 GPS SONUÇLARININ DÖNÜŞÜMÜ ÜZERİNE BİR İNCELEME x = c + µ x cos α µ y si α () y = c + µ x si α + µ y cos α () Bu eşitliklerde, bilie parametrelerle WGS-84 sistemideki bir oktaı projeksiyo koordiatları ED-50 sistemide projeksiyo koordiatları olarak elde edilebilmektedir Eğer döüşüm parametreleri bilimiyorsa; her iki sistemde de koordiatları bilie ortak oktalar kullaılarak, öcelikle döüşüm parametrelerii tespit edilmesi yolua gidilir Burada, parametre sayısı dört olduğua göre, döüşüm hesabıı yapılabilmesi içi, x ve y koordiatları bilie e az iki ortak okta gerekir Ortak okta sayısıı ikide fazla olması durumuda, çözüm e küçük karelerle degeleme ilkesie göre yapılır () ve () eşitliklerideki doğrusal olmaya parametreler içi; p = µ cos α ve q = µ si α yardımcı eşitlikleri kullaılarak, eşitlikler doğrusal hale getirilir Burada, ölçek faktörü ve döüklük açısı; x = c + px qy (4) y = c + qx + py (5) µ = p + q (6) p α = arctg (7) q olarak elde edilir Bu döüşüm modeli, geellikle küçük ağlarda, yükseklik farkı ve geoit yüksekliklerii çok fazla değişim göstermediği bölgelerde iyi souçlar vermektedir[4] İki Boyutlu Poliom Döüşüm Özellikle, bezerlik döüşümüü uygu souçlar vermediği yai büyük çakışma artıklarıa yol açtığı distorsiyolu ağlar içi alteratif olabilecek bir yötem poliom döüşümdür Poliom döüşümü erede ve asıl kullaılacağı, ağı yapısıa ve seçile poliomu derecesie bağlıdır İkici derecede bir poliom döüşüm modeli aşağıdaki gibi geelleştirilebilir xed 50 = a0 + ax + ay + ax + a4y + a5x y + (8) yed 50 = b0 + bx + by + bx + b4y + b5x y + (9) Buradaki, a 0,a,a,a,a 4,a 5,b 0,b,b,b,b 4,b 5 poliom katsayıları, her iki sistemde de koordiatları bilie ortak oktalar kullaılarak hesaplaabilir ED-50 koordiatları hesaplamak istee herhagi bir oktaı WGS-84 koordiatları ve poliom katsayıları kullaılarak çözüm yapılabilir Bir poliom döüşüm modelii kurulabilmesi içi, tüm katsayıları hesaplaması gerekir Bu bakımda, miimum ortak okta sayısı, birici derece poliomda 4, ikici derece poliomda 6, üçücü derece poliomda 0 olmalıdır Ortak okta sayısıı, sumuş olduğu eşitlik sayısıı poliom katsayılarıda fazla olması durumuda çözüm e küçük karelere göre yapılabilir sayıda ortak okta ile q derecede bir poliomla degelemeli çözüm aşağıdaki model kullaılarak yapılabilir 57

4 Meti SOYCAN x y x y x y WGS 84 x a 0 x y x y x y WGS 84 y b 0 x y x y x y WGS WGS x a y x y x y x y b A =, l =, x = (0) x a x y x y x y q y y q x y x y x y [ ] VV v = AX l, m 0 = u () Burada, v çakışma artıkları m 0 ortalama hata, ve u toplam poliom katsayısı sayısıdır Üç Boyutlu Döüşüm Üç Boyutlu Bezerlik Döüşümü İki farklı üç boyutlu koordiat sistemi arasıdaki bezerlik döüşüm modeli içi; X T = c+ µ R X c c = c c () R = R ( α ) R ( α ) R ( α ) cosα cosα = cosα si α si α cosα si α + si α si α si α cosα cosα si α si α si α si α cosα si α si α cosα si α cosα si α cosα + cosα si α si α cosα cosα eşitlikleri yazılabilir Burada; α,α,α koordiat ekseleri arasıdaki döüklük açılarıdır Bilie c, µ, R döüşüm parametreleri ile, WGS-84 sitemide X,Y,Z elipsoidal dik koordiatları bilie bir oktaı ED-50 sistemide X,Y,Z elipsoidal dik koordiatları buluabilir Eğer döüşüm parametreleri bilimiyorsa; her iki koordiat sistemide, X,Y,Z koordiatları bilie ortak oktalar aracılığıyla, öcelikle döüşüm parametreleri belirleip, döüşüm gerçekleştirilir Döüşüm işlemide, her okta koordiatı ile (X,Y,Z) eşitlik çözümü sağlar Toplam bilimeye parametre sayısı 7 olduğua göre, matematiksel çözüm içi miimum ortak okta gerekir oktada daha fazla ortak okta buluması durumuda, e küçük karelerle degeleme ilkesie göre çözüm yapılabilir 58

5 GPS SONUÇLARININ DÖNÜŞÜMÜ ÜZERİNE BİR İNCELEME Üç Boyutlu Poliom Döüşüm Matematiksel modeli iki boyutlu poliom döüşüme bezer İki boyutlu poliom döüşümde (x, y ) ve (x, y ) projeksiyo koordiatları ile model kurulurke, üçücü boyut ele alıdığıda model (X,Y,Z) ve (X,Y,Z) arasıda aşağıdaki gibi kurulmaktadır X = A 0 + AX + A Y + A Z + A 4X + A 5Y + A 7 XY + A 8XZ + A 9ZY + + A 6Z Y = B0 + BX + BY + BZ + B 4X + B5Y + B6Z + B7 X Y + B8XZ + B9Z Y + () Z = C0 + CX + CY + CZ + C4X + C5Y + C7 X Y + C8XZ + C9Z Y + + C6Z Burada A 0,B 0,C 0,A,B,C poliom katsayıları olup, yeteri sayıda ortak okta ile e küçük karelere göre degelemeli göre kestirilir sayıda ortak okta ile q derecede bir poliomla degelemeli çözüm aşağıdaki model kullaılarak yapılabilir A = X X X X X X Y Y Y Y Y Y Z Z Z Z Z Z X X X X X X Y Y Y Y Y Y Z Z Z Z Z Z X X X X X X Y Y Y Y Y Y X X X X X X Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Y Y Y Y Y Y (4) T l = X Y Z X Y Z X Y Z (5) ED 50 T x A 0 B0 C0 A B C = A B C (6) [ ] q VV v = AX l, m0 = (7) u q q 59

6 Meti SOYCAN SAYISAL UYGULAMA İki Ve Üç Boyutlu Döüşüm Modellerii Karşılaştırılması Bu bölümde, yukarıda teorik esasları icelee döüşüm modelleri bir test bölgeside icelemiştir Çalışma alaı içerisideki seçile ortak oktalar, IGNA(İstabul GPS Niregi Ağı) projeside ITRF-94 koordiatları hesaplaa 7 oktadır Ortak oktaları koordiatları ise 986 yılıda yersel ölçülerle klasik olarak belirlemiş İstabul Niregi Ağı projeside bilimektedir Çalışma alaı yaklaşık 0 5km lik bir alaı kapsamaktadır Şekil Döüşümde kullaıla ortak oktalar Şekil de verile 7 ortak okta kullaılarak, ve boyutlu bezerlik ve poliom döüşüm modelleri irdelemiştir Döüşüm modellerii irdelemeside, hesap kolaylığı, uygulaabilirlik gibi kriterler göz öüe alımış, çakışma artıkları büyüklükleri, dağılımları ve ortalama hataları icelemiştir Tablo İki boyutlu bezerlik ve poliom döüşüm modellerie ait çakışma artıkları NNO Boyutlu Boyutlu Bezerlik Poliomal V y V x V y V x ,0 0,8-0,069 0, ,0 0,07-0,004 0, ,04-0,0 0,06-0, ,04-0,0 0,006 0, ,0 0,0 0,0 0, ,07 0,7-0,006-0, ,0 0,06-0,008 0, ,05-0, 0,009-0, , -0,06 0,048 0, ,0-0, -0,00 0, ,7 0,08-0,056-0, ,09 0,00-0,00 0, ,00-0,08 0,06 0, ,0 0,0 0,00-0, ,6-0,4-0,07-0, ,04-0,07-0,08-0, ,04 0,00 0,07-0,00 Çakışma Artıkları(m) 0,00 0,50 0,00 0,050 0,000-0,050-0,00-0,50-0, ORTAK NOKTALAR Bezerlik(Vy) Bezerlik(Vx) Poliom(Vy) Poliom(Vx) 60

7 GPS SONUÇLARININ DÖNÜŞÜMÜ ÜZERİNE BİR İNCELEME Tablo İki boyutlu bezerlik ve poliom döüşüm modellerideki çakışma artıklarıı istatistiksel değerledirilmesi BOYUTLU BOYUTLU POLİNOM Çakışma Artıkları İstatistiksel Bilgiler V y(m) V x(m) V y(m) V x(m) Max=070 Mi=-0,60 Ort=0,000 RMS=0,077 Max=0,80 Mi=-0,40 Ort=-0,00 RMS=0,090 Max=0,06 Mi=-0,069 Ort=0,00 RMS=0,0 Max=0,009 Mi=-0,006 Ort=0,000 RMS=0,004 Tablo Üç boyutlu bezerlik ve poliom döüşüm modellerie ait çakışma artıkları NNO BOYUTLU BOYUTLU POLİNOM V X V Y V Z V X V Y V Z ,0-0,08 0,06-0,0 0,060-0, ,096-0,8 0,059 0,00 0,005-0, ,05 0,059 0,05 0,00-0,05-0, ,045-0,00 0,00-0,008-0,07 0, ,0-0,7 0,006 0,007-0,08 0, ,05-0, -0,086-0,0-0,00 0, ,0 0,57-0,07-0,0 0,08 0, ,7-0,9-0, 0,00-0,06 0, ,00 0,9-0,06 0,07-0,07-0, ,69 0,94 0,0 0,0 0,009-0, ,6 0,4 0,0-0,09 0,04 0, ,0-0,07-0,099 0,004 0,009-0, ,096 0,70-0,0-0,00-0,00 0, ,04 0,0 0,00 0,00-0,09-0, ,0-0,79-0,09-0,07 0,0 0,0 45 0,89 0,8 0,05-0,09 0,08 0, ,6 0,40 0,086 0,005-0,004-0,00 ÇAKIŞMA ARTIKLARI(m) 0,00 0,5 0,50 0,075 0,000-0,075-0,50-0,5-0, (VX) (VY) (VZ) POLİNOM(VX) POLİNOM(VY) POLİNOM(VZ) ORTAK NOKTALAR 6

8 Meti SOYCAN Tablo 4 Üç boyutlu bezerlik ve poliom döüşüm modellerideki çakışma artıklarıı istatistiksel değerledirilmesi BOYUTLU BOYUTLU POLİNOM Çakışma Artıkları İstatistiksel Bilgiler V X(m) V Y(m) V Z(m) V X(m) V Y(m) V Z(m) Max=0,69 Mi=-0,7 Ort=0,000 RMS=0,5 Max=0,4 Mi=-0,79 Ort=0,000 RMS=0,95 Max=0,086 Mi=-0, Ort=0,000 RMS=0,057 Max=0,07 Mi=-0,09 Ort=0,000 RMS=0,09 Max=0,060 Mi=-0,09 Ort=0,000 RMS=0,07 Max=0,07 Mi=-0,0 Ort=0,000 RMS=0,0 Döüşüm Modellerii Test Edilebilmesi İçi Duyarlı Koordiatları Bilie Noktalarda Yapıla GPS Ölçme Ve Değerledirmeleri Modelleri karşılaştırılmasıda, çakışma artıkları ve RMS değerlerii icelemesie ek olarak, çalışma bölgesi içeriside duyarlı koordiatları bilie 6 karşılaştırma oktası seçilmiş ve bu oktalarda yapıla GPS ölçmeleri soucu elde edile koordiatlar her bir döüşüm modeli kullaılarak sistemie döüştürülmüştür Döüştürülmüş koordiatları bilie eski duyarlı değerleri ile karşılaştırılmıştır Tablo 5 Karşılaştırma oktalarıı GPS ölçme plaı ve kofigürasyou GPS ÖLÇÜ PLANI GPS ÖLÇME KONFİGÜRASYONU (ISTA) ISTA sabit GPS oktasıa ek olarak adet jeodezik GPS alıcısı ile statik ölçü presibie göre, kapalı lup oluşturacak şekilde, - saatlik oturumlar yapıldı Kayıt aralığı 5s ve uydu yükseklik açısı 5 o olarak seçildi Değerledirme, Wiprism GPS değerledirme yazılımı ile yapıldı olu okta sabit alıarak, GPS ağı degeledi Stdart sapma(m) 0,05 Delta X Delta Y Delta Z Uzuluk 0,00 0,005 0, Delta X 0,0045 0, ,008 0,009 0,004 0,0078 0,0087 0,0084 0, ,00 Delta Y 0,0007 0,0098 0,007 0,00 0,0048 0,008 0, ,0084 0, ,0067 Delta Z 0,007 0,0004 0, ,0004 0,004 0,0084 0,008 0,0075 0,0086 0,0048 Uzuluk 0, ,006 0,0085 0,008 0,0058 0,0085 0,0 0,08 0,095 0,0057 Şekil GPS ile ölçüle baz vektörleri, uzuluk ve bileşelerii stadart sapmaları 6

9 GPS SONUÇLARININ DÖNÜŞÜMÜ ÜZERİNE BİR İNCELEME Tablo 6 Karşılaştırma oktalarıı GPS ölçmeleri ile bulua koordiatları NNO ϕ σ ϕ(mm) λ σ λ(mm) h σ h(mm) Elem hatası(mm) Boylam hatası(mm) Elipsoidal Yükseklik hatası(mm) Şekil 4 GPS ölçmeleri soucu bulua okta koum hataları 6 karşılaştırma oktasıı, GPS ile bulua koordiatları, icelee tüm döüşüm modellerie göre sistemie döüştürülmüş ve döüştürüle bu koordiatlar, daha öcede bilie koordiatları ile karşılaştırılmıştır Elde edile souçlar tablo 7 de verilmiştir Tablo 7 Karşılaştırma oktalarıı bilie koordiatları ile GPS ölçmeleri soucu bulua koordiatlarıı döüştürülmesi ile bulua koordiatlarıı karşılaştırılması NO Bilie Değerler boyutlu bezerlik boyutlu poliom x y x y x-x y-y x y x-x y-y , , , ,650 0,6 0, , ,600 0,0-0, , , , ,770 0,076 0, , ,570-0,04-0, ,9 4558, , ,00 0,7 0, ,0 4558,00 0,00 0, , , , ,940 0,0-0, , ,90 0,04-0, , , , ,900 0,00 0, , ,890 0,00 0, , , , ,960-0,7 0, , ,840-0,0-0,09 boyutlu bezerlik boyutlu poliom x y x y x-x y-y x y x-x y-y , , , ,574 0,9-0, , ,68 0,08 0, , , , ,77-0,07 0, , ,79-0,05 0, ,9 4558, ,6 4558,857 0,4-0, , 4558,9 0,04-0, , , , ,960-0,0 0, , ,960 0,007 0, , , , ,946-0,057 0, 94864, ,886 0,005 0, , , , ,066 0,0 0, , ,88-0,05 0,0 6

10 Meti SOYCAN Tablo 8 Karşılaştırma oktalarıı bilie koordiatları ile GPS ölçmeleri soucu bulua koordiatlarıı döüştürülmesi ile bulua koordiatları arasıdaki farkları istatistiksel değerledirmesi 0,00 0,50 0,00 0,050 0,000-0,050-0,00-0,50-0,00 BOYUTLU BOYUTLU POLİNOM BOYUTLU BOYUTLU POLİNOM BOYUTLU ,6 0,076 0,7 0,0 0,0-0,7 0,0-0,04 0,00 0,04 0,0-0,0 0,9-0,07 0,4-0,0-0,057 0,0 0,08-0,05 0,04 0,007 0,005-0,05 0,50 0,00 0,50 0,00 0,050 0,000-0,050-0,00-0,50 BOYUTLU BOYUTLU POLİNOM BOYUTLU BOYUTLU POLİNOM ,09 0, 0,07-0,0 0,085 0,0-0,0-0,08 0,07-0,04 0,075-0,09-0,07 0,067-0,09 0,008 0, 0,07 0,07 0,079-0,06 0,008 0,07 0,0 FARKLARIN İSTASTİSTİKSEL OLARAK İNCELENMESİ y FARKLARI(m) x FARKLARI(m) BOYUTLU BOYUTLU BOYUTLU BOYUTLU BOYUTLU POLİNOM POLİNOM POLİNOM BOYUTLU BOYUTLU POLİNOM Max 0,7mm 0,00 0,4 0,08 Max 0,085 0,075 0,07 0,079 Mi -0,7-0,04-0,057-0,05 Mi -0,0-0,080-0,09-0,06 Ort 0,07 0,004 0,0 0,00 Ort 0,067-0,00 0,047 0,0 RMS 0,4 0,0 0,086 0,08 RMS 0,080 0,057 0, 0,046 4 SONUÇLAR Çalışmaı uygulama bölümüdeki souçlar irdelediğide; boyutlu bezerlik döüşümüde elde edile çakışma artıklarıı RMS değerleri, y yöüde 77mm, x yöüde 90mm dir(tablo ) koordiatları bilie 6 oktaı GPS ile belirlee ITRF94 koordiatlarıı iki boyutlu bezerlik döüşüm modeli kullaılarak elde edile döüştürülmüş koordiatları ile bilie koordiatları arasıdaki farkı RMS değeri ise y yöüde 4mm, x yöüde 80mm dir(tablo 7) h = h ITRF94 kabulüe dayaarak yapıla boyutlu bezerlik döüşümüde ise çakışma artıkları X,Y,Z yöüde sırasıyla 5mm, 95mm ve 57 mm dir(tablo ) boyutlu model kullaılarak 6 karşılaştırma oktası ye döüştürüldüğüde ise, oktaları bilie değerleri ile farklarıı y yöüde 86mm, x yöüde mm olduğu görülmektedir(tablo8) Yukarıdaki verilerde de alaşılacağı gibi, böyle bir ağda bezerlik döüşümü gibi doğrusal bir modeli sumuş olduğu doğruluk yeterli olmamaktadır Ortak oktaları özellikle eski koordiatlarıı zamala oluşa yerkabuğu hareketleri ve deformasyolarla distorsiyolu hale geldiği ve yüksek doğruluklu GPS ölçmeleri soucu bulua yei koordiat değerleri ile uyuşumsuz olduğu görülmektedir 64

11 GPS SONUÇLARININ DÖNÜŞÜMÜ ÜZERİNE BİR İNCELEME Böyle durumlarda, bezerlik döüşümü yerie, söz kousu uyuşumsuzluğu miimize edebilecek bir model kullaılmalıdır Bu çalışmada ve boyutlu bezerlik döüşümüe alteratif olarak ve boyutlu poliom döüşüm modelleri ele alımıştır boyutlu poliom döüşümüde elde edile çakışma artıklarıı RMS değerleri, y yöüde mm, x yöüde 4mm dir(tablo ) koordiatları bilie 6 oktaı GPS ile belirlee ITRF94 koordiatlarıı iki boyutlu poliom döüşüm modeli kullaılarak elde edile döüştürülmüş koordiatları ile bilie koordiatları arasıdaki farkı RMS değeri, y yöüde mm, x yöüde 57mm dir(tablo 7) h = h ITRF94 kabulüe dayaarak yapıla boyutlu poliom döüşümüde ise çakışma artıkları X,Y,Z yöüde sırasıyla 9mm, 7mm ve mm dir(tablo ) boyutlu model kullaılarak 6 karşılaştırma oktası ye döüştürüldüğüde ise, oktaları bilie değerleri ile farklarıı y yöüde 8mm, x yöüde 46mm olduğu görülmektedir(tablo 8) Souç olarak, distorsiyolu ağlarda ve bezerlik döüşümüü uygu souçlar vermediği durumlarda, poliom döüşüm modelii kullaılması öerilebilir 5 KAYNAKLAR Aksoy, A, Aya, T ve Deiz R (998), Global Bölgesel ve Ülkesel Jeodezik Ağları Hakkıda, TMMOB Harita ve Kadastro Mühedisleri Odası Yayı Orgaı, 84:6-6 Baş, HG(99), Aalitik Fotogrametri Akabe Tekik Yayılar Serisi, İstabul Ersoy N(997) İstabul Niregi Çalışmalarıı Yersel Ve GPS Ölçüleri ile Değerledirilmesi ve Aalizi Doktora Tezi, YTÜ, İstabul 4 Hofma B-Wellehof, Lichteegger H, ad Collis J(997), GPS Theory ad Practice, New York 5 Soyca M, (990) GPS Tekiği Ve Matematiksel Modellerii İcelemesi,Yüksek Lisas Tezi,YTÜ, İstabul, 65