ISLE403 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI I DERS VII NOTLAR Günümüzün iş dünyasında şirketler sermaye mallarını satın almak yerine finansal kiralama yoluyla edinmeyi değerlendiriyorlar. Finansal kiralama sabit maliyetler üzerinde ve şirketlerin ana faaliyet alanları üzerinde esneklik imkanı sunar. Tamsayılı Programlama Ders VI da tanıtılmıştı; şimdi tamsayılı programlamanın özel durumlarını ayrıntılı biçimde modelleme zamanı... F. Sabit Tarife Modelleri (Eğer Kısıtları...) Bismarck Giyim, üç tekstil ürünü üretebilmektedir: gömlek, şort ve pantolon. Bu ürünlerin herbirinin üretilebilmesi Bismarck ın elinde uygun makinenin bulunmasına bağlıdır. Bu ürünlerin üretiminde kullanılacak olan makineler şu fiyatlardan finansal kiralama yoluyla edinilecektir: gömlek dokuma tezgahı 200/hafta, şort dokuma tezgahı 150/hafta, pantolon dokuma tezgahı 100/hafta. Ayrıca üretimde aşağıda Tablo7.1.1 de belirtilen miktarlarda kumaş ve işçilik kullanılmaktadır: Tablo7.1.1 Bismarck için Kaynak Gereksinimleri Ürün İşçilik (Saat) Kumaş (Yard Kare) Gömlek 3 4 Şort 2 3 Pantolon 6 4 Haftalık 150 saat işçilik yapabilme ve 160 yard kare kumaş temin etme imkanı vardır. Üretimin değişken maliyetleri ve ürünlerin satış fiyatları aşağıda Tablo7.1.2 de verilmiştir: Tablo7.1.2 Bismarck için Hasılat ve Maliyet bilgileri Ürün Satış Fiyatı ( ) Değişken Maliyet ( ) Gömlek 12 6 Şort 8 4 Pantolon 15 8 Bismarck, ürünlerine yönelik haftalık talebin her üç ürün için de yaklaşık olarak 100adet olacağını tahmin etmekte ve karşılanamayan talebin yıkıcı sonuçları nedeniyle piyasaya tahmin ettiği talebin %106 sını sürmeyi kararlaştırmıştır. Bismarck ın üretim kapasitesi sipariş bakiyesine neden olacağı için fason üretim yaparak şirket imajını koruma kararı alınmıştır. Üç küçük firma ve herbir ürün için Bismarck a yansıtacakları maliyetler aşağıda Tablo7.1.3 te özetlenmiştir: Tablo7.1.3 Bismarck için Fason Üretim Maliyetleri Ürün AvusturyaCo PrusyaCo Kuzey GermenCo Gömlek 6,5 7 15 Şort 10 5 12 Pantolon 20 10 9
Fason üreticilerin, sınırsız üretim imkanı olduğu varsayılmaktadır. Bismarck Giyim e en büyük haftalık kar değerini sağlayacak bir modelleme yapınız. (Winston & Goldberg, 2004, s. 480) den türetilmiştir. bu üç eşitliği kullanarak;
(ü ğ ö ç ı ö ı ı ) (ü ğ Ş ç ı Ş ı ı ) ( ) (ü ğ ç ı ı ı ) G. Ya da Kıstı... Dorian Otomotiv üç tip araba üretmektedir: küçük, orta ve büyük. Üretimde kullanılan kaynak miktarları ve ürün satışlarından elde edilen kara dair bilgiler aşağıda Tablo7.2 de verilmiştir: Tablo7.2 Kaynak ve Kar bilgileri Kaynak Araba Tipi Küçük Orta Büyük Çelik gereksinimi 1,5 ton 3 ton 5 ton İşçilik gereksinimi 30 saat 25 saat 40 saat Elde edilen Kar ($) 2000 3000 4000 Firmanın şu an için 6000ton çeliği ve 60.000saat işçilik yapma imkanı vardır. Araba üretiminin eknomik açıdan mantıklı olabilmesi için herbir tip ya en az 1000tane üretilmelidir ya da üretilmemelidir. Dorian Otomotiv e en büyük karı sağlayacak modeli kurunuz.. (Winston & Goldberg, Operations Research: Applications and Algorithms, 2004, s. 488)
Ödev VI ve VII Çalıştırıcı Night bir basketbol takımı kurmaya çalışmaktadır. Takım; top hakimiyetine, şutörlüğe ribaund alabilmeye ve savunma yeteneklerine göre 1 den 3 e (1:kötü, 2:orta, 3:iyi) kadar notlanan 7 oyuncudan olşmaktadır. Oyuncuların oynayabileceği bölgeler ve notları aşağıda Tablo7.3 te verilmiştir: Tablo7.3 Oyuncu Bölge Top Hakimiyeti Şutörlük Ribaund Alma Savunma 1 G 3 3 1 3 2 O 2 1 3 2 3 G-F 2 3 2 2 4 F-O 1 3 3 1 5 G-F 3 3 3 3 6 F-O 3 1 2 3 7 G-F 3 2 2 1 Sahaya çıkacak 5 kişinin şu özellikleri sağlaması gerekmektedir: En az 4 oyuncu gard, en az 2 oyuncu forvet ve en az 1 oyuncu ortada oynayabilmelidir, Ortalama top hakimiyeti, şutörlük, ribaund alma notları en az 2 olmalıdır, 3. oyuncu oynuyorsa; 6. oyuncu oynamamalıdır, Eğer 1. oyuncu oynuyorsa; 4. ve 5. oyuncular da oynamalıdır, 2. oyuncu ya da 3. oyuncudan biri mutlaka oynamalıdır. Bu kısıtları sağlayacak biçimde sahadaki oyuncuların savunma notunu maksimize etmeye çalışan Çalıştırıcı Night için bir modelleme yapınız. (Winston & Goldberg, Operations Research: Applications and Algorithms, 2004, s. 502)
YapıştırıcıCo, iki ayrı üretim hattında üç tip yapıştırıcı üretmektedir. Her üretim hattında eşanlı olarak 7 kişi çalışabilmektedir. 1. üretim hattında çalışanlara 500$/hafta ve 2. üretim hattında çalışanlara da 900$/hafta ödenmektedir. Ayrıca 1. üretim hattının 1 haftalık çalışma için kurulum maliyeti 1000$; 2. üretim hattının 1 haftalık çalışma için kurulum maliyeti de 2000$ dır. Bu üretim hatlarında çalışan işçilerin haftalık üretebildikleri yapıştırıcı miktarı aşağıda Tablo7.4 tedir: Tablo7.4 Üretim Hattı Yapıştırıcı 1 2 3 1 20 30 40 2 50 35 45 Her hafta en az 120 kutu yapıştırıcı1, en az 150 kutu yapıştırıcı2 ve en az 200 kutu yapıştırıcı3 üretilmelidir. Haftalık üretim maliyetini minimize edecek bir modelleme yapınız. (Winston & Goldberg, Operations Research: Applications and Algorithms, 2004, s. 503) Verilen problemler için bir Excel modeli oluşturunuz. Unutmayınız ki modelin görünümü ve düzeni de notlandırılacaktır! Solver eklentisini kullanarak optimum çözümleri bulunuz. Cevaplarınızı bir Word dosyasında ve bir Excel dosyasında hazırlayınız, her iki dosyayı da ÖĞRENCİNOÖ6&7SOYAD biçiminde adlandırınız. (örnek : 120720999Ö6&7YILDIZ) cevaplarınızı e-posta ile gönderiniz. Teslim Tarihi: İki sonraki ders (11:oo)!