YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - I
|
|
|
- Yeter Tümer
- 6 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - I 1/71
2 İçerik n Bulunması Kuzey-Batı Köşe Yöntemi En Küçük Maliyetli Göze Yöntemi Sıra / Sütun En Küçüğü Yöntemi Vogel Yaklaşım Metodu (VAM) Optimum Çözümün Bulunması Atlama Taşı Yöntemi Çoğaltan Yöntemi 2/71
3 Ulaştırma modelleri Üretilen malların belirli hedeflere minimum maliyetle gönderilmesini amaçlayan, doğrusal programlama modellerinin özel bir türüdür. Amaç, üretim merkezlerinden dağıtım merkezlerine mallar dağıtılırken, bu işi minimum maliyetle gerçekleştirmektir. 3/71
4 Ulaştırma modelleri, aşağıdaki alanlarda kullanılabilir: Üretim ve tüketim merkezleri arasındaki optimal mal dağıtımının belirlenmesinde İşlerin makinelere dağıtımında Üretim planlamada Şebeke ağı problemlerinde Tesis yeri seçiminde İşgücü programlama Stok kontrolü 4/71
5 Ulaştırma problemlerinin matematiksel modeli: i: üretim (arz) merkezi j: tüketim (talep) merkezi A i : i. üretim merkezinin kapasitesi T j : j. tüketim merkezinin talebi c ij : i. merkezden j. merkeze 1 birim ürün göndermenin maliyeti X ij : i. merkezden j. merkeze ulaştırılan miktar Amaç: Minimum Z = C ij X ij 5/71
6 Ulaştırma problemlerinin şematik gösterimi: Kaynaklar (Arz) (Talep) A1 C ij : X ij T1 A2 T2 A3... T3... Am C mn : X mn Tn 6/71
7 Ulaştırma tablosu örneği: Arz 1 X 11 C 11 X 12 C 12 X 13 C 13 A1 2 X 21 C 21 X 22 C 22 X 23 C 23 A2 3 X 31 C 31 X 32 C 32 X 33 C 33 A3 Talep T1 T2 T3 7/71
8 Ulaştırma tablosunun dengelenmesi: Toplam Arz = Toplam Talep eşitliği sağlanıyorsa, ulaştırma problemi dengededir. Eğer eşitlik sağlanmıyorsa problemi dengeye getirmek için: Talep < Arz ise, probleme yapay hedef eklenir ve sanki eklenen hedefe de mal gönderiliyormuş gibi düşünülür. Talep > Arz ise, probleme yapay kaynak eklenir ve yapay kaynaktan da eksik olan talep karşılanabilirmiş gibi düşünülür. 8/71
9 Başlangıç çözümün bulunması: Ulaştırma problemlerinin çözülebilmesi için, öncelikle bir başlangıç çözümünün bulunması gereklidir. Bulunan bir çözümün geçerli olabilmesi için i satır (kaynak) ve j sütundan (hedef) oluşan bir ulaştırma probleminde çözüm sonucunda atama yapılan hücrelerin sayısı, (i + j 1) e eşit olmalıdır. 9/71
10 Başlangıç çözümün bulunması: 1. Kuzey-Batı Köşe Yöntemi 2. En Az Maliyetli Gözeler Yöntemi 3. Sıra / Sütun En Küçüğü Yöntemi 4. Vogel Yaklaşımı Metodu (VAM) 10/71
11 Örnek 1: Arz ve talep miktarları: Kaynak Arz Hedef Talep T 1 T 2 T Birim taşıma maliyetleri: Kaynak T 1 T 2 T /71
12 Örnek 1: T 1 T 2 T 3 Arz X 11 X 12 X X 21 X 22 X X 31 X 32 X 33 Talep Toplam Arz () > Toplam Talep (800) olduğundan; Hayali Hedef eklenir. 12/71
13 Örnek 1: Dengelenmiş ulaştırma tablosu: X 11 X 12 X 13 X 14 X 21 X 22 X 23 X 24 X 31 X 32 X 33 X 34 Talep /71
14 1. Kuzey-Batı Köşe Yöntemi Bu yöntemde, ulaştırma tablosunun sol üstteki hücresinden başlanarak elverişli miktarlar olabildiği kadar dağıtılır. Maliyetler göz önüne alınmaz. Karşılanan talep ya da arzla ilgili satır ya da sütün devreden çıkarılarak tablonun geriye kalan bölümü için dağıtıma devam edilir. 14/71
15 Örnek 1: (Kuzey-Batı Köşe Yöntemi) Talep /71
16 Örnek 1: (Kuzey-Batı Köşe Yöntemi) Talep /71
17 Örnek 1: (Kuzey-Batı Köşe Yöntemi) 50 Talep /71
18 Örnek 1: (Kuzey-Batı Köşe Yöntemi) 50 Talep /71
19 Örnek 1: (Kuzey-Batı Köşe Yöntemi) 50 Talep /71
20 Örnek 1: (Kuzey-Batı Köşe Yöntemi) 50 Talep /71
21 Örnek 1: (Kuzey-Batı Köşe Yöntemi) Talep /71
22 Örnek 1: (Kuzey-Batı Köşe Yöntemi) Talep /71
23 Örnek 1: (Kuzey-Batı Köşe Yöntemi) Talep /71
24 Örnek 1: (Kuzey-Batı Köşe Yöntemi) Talep /71
25 Örnek 1: (Kuzey-Batı Köşe Yöntemi) Talep /71
26 Örnek 1: (Kuzey-Batı Köşe Yöntemi) Maliyet=*10+50*7+*8+150*8+*12+50*0 Maliyet= Talep /71
27 2. En Az Maliyetli Gözeler Yöntemi Ulaştırma tablosundaki en düşük birim maliyete sahip gözeye, olabilecek en büyük miktar atanarak işe başlanır. Sonra sıra ile bir sonraki en düşük maliyetli gözeye atama yapılır ve tüm arz ve talep miktarları karşılanana kadar işlem sürdürülür. 27/71
28 Örnek 1: (En Az Maliyetli Gözeler Yöntemi) 50 Talep /71
29 Örnek 1: (En Az Maliyetli Gözeler Yöntemi) 50 Talep /71
30 Örnek 1: (En Az Maliyetli Gözeler Yöntemi) 50 Talep /71
31 Örnek 1: (En Az Maliyetli Gözeler Yöntemi) 50 Talep /71
32 Örnek 1: (En Az Maliyetli Gözeler Yöntemi) 50 Talep /71
33 Örnek 1: (En Az Maliyetli Gözeler Yöntemi) 50 Talep /71
34 Örnek 1: (En Az Maliyetli Gözeler Yöntemi) Talep /71
35 Örnek 1: (En Az Maliyetli Gözeler Yöntemi) Talep /71
36 Örnek 1: (En Az Maliyetli Gözeler Yöntemi) Talep /71
37 Örnek 1: (En Az Maliyetli Gözeler Yöntemi) Talep /71
38 Örnek 1: (En Az Maliyetli Gözeler Yöntemi) Talep /71
39 Örnek 1: (En Az Maliyetli Gözeler Yöntemi) Maliyet=*5+50*7+*8+150*8+*6+50*0 Maliyet= Talep /71
40 3. Sıra veya Sütun En Küçüğü Yöntemi Bu yönteme göre önce birinci satırdaki/sütundaki en küçük maliyetli hücreye en büyük atama yapılır. Eğer 1.satır/sütun doyurulmamışsa, aynı sıradaki/sütundaki bir sonraki en düşük maliyetli hücreye atama yapılır ve tüm satır/sütunlar için bu işlem sürdürülür. 40/71
41 Örnek 1: (Sıra veya Sütun En Küçüğü Yöntemi) 50 Talep /71
42 Örnek 1: (Sıra veya Satır En Küçüğü Yöntemi) 50 Talep /71
43 Örnek 1: (Sıra veya Satır En Küçüğü Yöntemi) Talep /71
44 Örnek 1: (Sıra veya Satır En Küçüğü Yöntemi) Talep /71
45 Örnek 1: (Sıra veya Satır En Küçüğü Yöntemi) Talep /71
46 Örnek 1: (Sıra veya Satır En Küçüğü Yöntemi) Talep /71
47 Örnek 1: (Sıra veya Satır En Küçüğü Yöntemi) Talep /71
48 Örnek 1: (Sıra veya Satır En Küçüğü Yöntemi) Talep /71
49 Örnek 1: (Sıra veya Satır En Küçüğü Yöntemi) Talep /71
50 Örnek 1: (Sıra veya Satır En Küçüğü Yöntemi) Talep /71
51 Örnek 1: (Sıra veya Satır En Küçüğü Yöntemi) Talep /71
52 Örnek 1: (Sıra veya Satır En Küçüğü Yöntemi) Maliyet=150*5+50*0+*7+150*8+*9+50*12 Maliyet= Talep /71
53 4. Vogel Yaklaşımı Metodu (VAM) Vogel yaklaşımı, diğer yöntemler kadar kolay bir şekilde başlangıç çözümü vermez. Fakat elde edilen başlangıç çözümü, optimal çözüme oldukça yakındır. Bu yöntemde, en düşük maliyetli gözleri seçmemekten doğan ek maliyetler hesaplanır. Bunlara ceza maliyetleri denir. 53/71
54 4. Vogel Yaklaşımı Metodu (VAM) 1. Ulaştırma tablosundaki maliyetler göz önüne alınarak, her bir satır ve sütun için cezalar belirlenir. Her bir satırda/sütunda yer alan en küçük maliyetli eleman, aynı satırdaki/sütundaki en küçük maliyetli ikinci elemandan çıkarılır. 2. En büyük ceza seçilerek bu cezanın karşısındaki satır ya da sütundaki en düşük maliyetli hücreye olabildiğince atama yapılır. 3. Ceza maliyetleri sürekli hesaplanarak, geriye kalan hücreler için de aynı işlem tekrarlanır. 54/71
55 Örnek 2: (Vogel Yaklaşımı Metodu-VAM) XYZ Rent A Car şirketi arabalarını iki merkezden kiraya vermektedir. Arabaları kiralamak isteyen kişilerin talepleri sırasıyla 9, 6, 7 ve 9 arabadır. Şirketin elinde fazladan 1. merkezde 15, 2. merkezde ise 13 araba vardır. Kira sözleşmesine göre arabaların işleri bittikten sonra kiralanan merkeze teslim edilmeleri gereklidir. 55/71
56 Örnek 2: (Vogel Yaklaşımı Metodu-VAM) Arabaların kiraya verildikleri merkez ile müşterilerin bulundukları yerler arasındaki birim taşıma maliyetleri aşağıdaki gibidir. 1.müşteri 2.müşteri 3.müşteri 4.müşteri 1.merkez merkez /71
57 Örnek 2: (Vogel Yaklaşımı Metodu-VAM) Talep /71
58 Örnek 2: (Vogel Yaklaşımı Metodu-VAM) Satır Ceza Talep Sütun Ceza /71
59 Örnek 2: (Vogel Yaklaşımı Metodu-VAM) Satır Ceza Talep Sütun Ceza /71
60 Örnek 2: (Vogel Yaklaşımı Metodu-VAM) Satır Ceza Talep Sütun Ceza /71
61 Örnek 2: (Vogel Yaklaşımı Metodu-VAM) Satır Ceza Talep Sütun Ceza /71
62 Örnek 2: (Vogel Yaklaşımı Metodu-VAM) Satır Ceza Talep Sütun Ceza /71
63 Örnek 2: (Vogel Yaklaşımı Metodu-VAM) Satır Ceza Talep Sütun Ceza /71
64 Örnek 2: (Vogel Yaklaşımı Metodu-VAM) Satır Ceza Talep Sütun Ceza /71
65 Örnek 2: (Vogel Yaklaşımı Metodu-VAM) Satır Ceza Talep Sütun Ceza /71
66 Örnek 2: (Vogel Yaklaşımı Metodu-VAM) Talep Sütun Ceza Satır Ceza 66/71
67 Örnek 2: (Vogel Yaklaşımı Metodu-VAM) Talep Sütun Ceza Satır Ceza 67/71
68 Örnek 2: (Vogel Yaklaşımı Metodu-VAM) Talep Sütun Ceza Satır Ceza 68/71
69 Örnek 2: (Vogel Yaklaşımı Metodu-VAM) Talep Sütun Ceza Satır Ceza 69/71
70 Örnek 2: (Vogel Yaklaşımı Metodu-VAM) Maliyet=6*17+3*21+6*30+9*14+4*19+3*0 Maliyet= Talep /71
71 TEŞEKKÜRLER SORULAR! 71/71
a2 b3 cij: birim başına ulaşım maliyeti xij: taşıma miktarı
Ulaştırma Modelleri Ulaştırma modeli Ulaştırma modeli doğrusal programlama modellerinin özel bir türüdür. Modelin amacı bir işletmenin belirli kapasitedeki üretim merkezlerinden, belirli talebi olan tüketim
ULAŞTIRMA MODELİ VE ÇEŞİTLİ ULAŞTIRMA MODELLERİ
ULAŞTIRMA MODELİ VE ÇEŞİTLİ ULAŞTIRMA MODELLERİ Özlem AYDIN Trakya Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü ULAŞTıRMA MODELININ TANıMı Ulaştırma modeli, doğrusal programlama probleminin özel bir şeklidir.
ULAŞTIRMA MODELİ VE ÇEŞİTLİ ULAŞTIRMA MODELLERİ
ULAŞTIRMA MODELİ VE ÇEŞİTLİ ULAŞTIRMA MODELLERİ Özlem AYDIN Trakya Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü ULAŞTIRMA MODELİNİN TANIMI Ulaştırma modeli, doğrusal programlama probleminin özel bir şeklidir.
DOĞRUSAL PROGRAMLAMANIN ÖZEL TÜRLERİ
DOĞRUSAL PROGRAMLAMANIN ÖZEL TÜRLERİ TRANSPORTASYON (TAŞIMA, ULAŞTIRMA) TRANSİT TAŞIMA (TRANSSHIPMENT) ATAMA (TAHSİS) TRANSPORTASYON (TAŞIMA) (ULAŞTIRMA) TRANSPORTASYON Malların birden fazla üretim (kaynak,
Konu 2. Y. Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ
Ulaştırma ve Atama Modelleri Konu 2 Ulaştırma Modeli 1. Farklı kaynaklardan kl temin edilen bir ürün, mümkün olan minimum maliyetle farklı istikametlere taşınmaktadır. 2. Her kaynak noktası sabit sayıda
Ulaştırma ve Atama. Konu 2. Ulaştırma Modeli. Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ
Ulaştırma ve Atama Modelleri Konu 2 Ulaştırma Modeli 1. Farklı kaynaklardan temin edilen bir ürün, mümkün olan minimum maliyetle farklı istikametlere taşınmaktadır. 2. Her kaynak noktası sabit sayıda ürün
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - I
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - I /0 İçerik Matematiksel Modelin Kurulması Grafik Çözüm DP Terminolojisi DP Modelinin Standart Formu DP Varsayımları 2/0 Grafik Çözüm İki değişkenli (X, X2) modellerde kullanılabilir,
Üretim/İşlemler Yönetimi 5
Üretim/İşlemler Yönetimi 5 Kuruluş Yeri ir işletmenin gerek kuruluşu sırasında, gerekse daha sonra faaliyet devam ederken ek tesisler vb. gereksinimler doğrultusunda verilmesi gereken en önemli kararlardan
Yöneylem Araştırması II
Yöneylem Araştırması II Öğr. Gör. Dr. Hakan ÇERÇİOĞLU cercioglu@gazi.edu.tr BÖLÜM I: Doğrusal Programlama Tekrarı Doğrusal Programlama Tanımı Doğrusal Programlama Varsayımları Grafik Çözüm Metodu Simpleks
Ulaştırma Problemleri
Ulaştırma Problemleri Ulaştırma modeli, doğrusal programlama probleminin özel bir şeklidir. Bu modelde, malların kaynaklardan (fabrika gibi )hedeflere (depo gibi) taşınmasıyla ilgilenir. Buradaki amaç
Her bir polis devriyesi ancak bir çağrıyı cevaplayabilir. Bir çağrıya en fazla bir devriye atanabilir.
7. Atama Modelleri: Atama modelleri belli işlerin veya görevlerin belli kişi veya kurumlara atanması ile alakalıdır. Doğrusal programlama modellerinin bir türüdür ve yapı itibariyle ulaştırma modellerine
BÖLÜM III: Şebeke Modelleri. Şebeke Kavramları. Şebeke Kavramları. Şebeke Kavramları. Yönlü Şebeke (Directed Network) Dal / ok
8.0.0 Şebeke Kavramları BÖLÜM III: Şebeke Modelleri Şebeke (Network) Sonlu sayıdaki düğümler kümesiyle, bunlarla bağlantılı oklar (veya dallar) kümesinin oluşturduğu yapı şeklinde tanımlanabilir ve (N,A)
ATAMA (TAHSİS) MODELİ
ATAMA (TAHSİS) MODELİ ATAMA (TAHSİS) MODELİ Doğrusal programlamada kullanılan bir başka hesaplama yöntemidir. Atama problemleri, doğrusal programlama (simpleks yöntem) veya transport probleminin çözüm
6. Ulaştırma Modelleri:
6. Ulaştırma Modelleri: Doğrusal programlama modellerinin bir türevi olan ulaştırma modelleri kendine haz çözüm yöntemleri olduğundan farklı bir başlık altında anlatılmaktadır. Bütün ulaştırma modelleri
Simpleks Yönteminde Kullanılan İlave Değişkenler (Eşitliğin yönüne göre):
DP SİMPLEKS ÇÖZÜM Simpleks Yöntemi, amaç fonksiyonunu en büyük (maksimum) veya en küçük (minimum) yapacak en iyi çözüme adım adım yaklaşan bir algoritma (hesaplama yöntemi) dir. Bu nedenle, probleme bir
FABRİKA ORGANİZASYONU Üretim Planlama ve Yönetimi 2. Uygulama: Sipariş ve Parti Büyüklüğü Hesaplama
FABRİKA ORGANİZASYONU Üretim Planlama ve Yönetimi 2. Uygulama: Sipariş ve Parti Büyüklüğü Hesaplama Uygulamalar 1. İhtiyaç Hesaplama 2. Sipariş ve Parti Büyüklüğü Hesaplama 3. Dolaşım Akış Çizelgeleme/Terminleme
Bir Doğrusal Programlama Modelinin Genel Yapısı
Bir Doğrusal Programlama Modelinin Genel Yapısı Amaç Fonksiyonu Kısıtlar M i 1 N Z j 1 N j 1 a C j x j ij x j B i Karar Değişkenleri x j Pozitiflik Koşulu x j >= 0 Bu formülde kullanılan matematik notasyonların
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - I
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - I 1/19 İçerik Yöneylem Araştırmasının Dalları Kullanım Alanları Yöneylem Araştırmasında Bazı Yöntemler Doğrusal (Lineer) Programlama, Oyun Teorisi, Dinamik Programlama, Tam Sayılı
MALİYET MUHASEBESİ SİSTEMLERİ. Normal Maliyet Sistemi: DİMM+DİS+DGÜG+(SGÜG x Kapasite kullanım oranı)
1 MALİYET MUHASEBESİ TÜM FORMÜLLER MALİYET MUHASEBESİ SİSTEMLERİ Tam Maliyet Sistemi: (DİMMG+DİG+DEĞİŞKEN GÜG+SABİT GÜG) Değişken Maliyet Sistemi: (DİMMG+DİG+DEĞİŞKEN GÜG) Normal Maliyet Sistemi: DİMM+DİS+DGÜG+(SGÜG
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI İLE İLGİLİ ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI İLE İLGİLİ ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER I. ATAMA PROBLEMLERİ PROBLEM 1. Bir isletmenin en kısa sürede tamamlamak istediği 5 işi ve bu işlerin yapımında kullandığı 5 makinesi vardır. Aşağıdaki
Önsöz... XIII Önsöz (Hava Harp Okulu Basımı)...XV BÖLÜM 1 1. YÖNEYLEM ARAŞTIRMASINA GİRİŞ... 1
İÇİNDEKİLER Önsöz... XIII Önsöz (Hava Harp Okulu Basımı)...XV BÖLÜM 1 1. YÖNEYLEM ARAŞTIRMASINA GİRİŞ... 1 1.1. Yöneticilik / Komutanlık İşlevi ve Gerektirdiği Nitelikler... 2 1.1.1. Yöneticilik / Komutanlık
Tarımda Mühendislik Düşünce Sistemi. Prof. Dr. Ferit Kemal SÖNMEZ
Tarımda Mühendislik Düşünce Sistemi Prof. Dr. Ferit Kemal SÖNMEZ Sistem Aralarında ilişki veya bağımlılık bulunan elemanlardan oluşan bir yapı veya organik bütündür. Bir sistem alt sistemlerden oluşmuştur.
28 C j -Z j /2 0
3.2.6. Dual Problem ve Ekonomik Yorumu Primal Model Z maks. = 4X 1 + 5X 2 (kar, pb/gün) X 1 + 2X 2 10 6X 1 + 6X 2 36 8X 1 + 4X 2 40 (işgücü, saat/gün) (Hammadde1, kg/gün) (Hammadde2, kg/gün) 4 5 0 0 0
OYUN TEORİSİ. Özlem AYDIN. Trakya Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü
OYUN TEORİSİ Özlem AYDIN Trakya Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü TANIM ''Oyun Teorisi'', iki yada daha fazla rakibi belirli kurallar altında birleştirerek karşılıklı olarak çelişen olasılıklar
4. UZUN MESAFE MAL NAKLİYE PLANLAMASI VE YÖNETİMİ
4. UZUN MESAFE MAL NAKLİYE PLANLAMASI VE YÖNETİMİ Mal nakliyesi Mal nakliyesi, modern tedarik zincirlerinde önemli bir rol oynar. Hammaddelerin kaynaklardan tesislere, yarı mamullerin fabrikalar arasında
Genel Graf Üzerinde Mutlak 1-merkez
Genel Graf Üzerinde Mutlak 1-merkez Çözüm yöntemine geçmeden önce bazı tanımlara ihtiyaç vardır. Dikkate alınan G grafındaki düğümleri 1 den n e kadar numaralandırın. Uzunluğu a(i, j)>0 olarak verilen
yöneylem araştırması Nedensellik üzerine diyaloglar I
yöneylem araştırması Nedensellik üzerine diyaloglar I i Yayın No : 3197 Eğitim Dizisi : 149 1. Baskı Ocak 2015 İSTANBUL ISBN 978-605 - 333-225 1 Copyright Bu kitabın bu basısı için Türkiye deki yayın hakları
ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ BİR AKARYAKIT DAĞITIM DİZGESİNİN ULAŞTIRMA GİDERİNİN DOĞRUSAL PROGRAMLAMA YOLUYLA EN AZA İNDİRGENMESİ Mihrican KOCAOĞLU KİMYA MÜHENDİSLİĞİ
ĐST 349 Doğrusal Programlama ARA SINAV I 15 Kasım 2006
ĐST 49 Doğrusal Programlama ARA SINAV I 15 Kasım 006 Adı Soyadı:KEY No: 1. Aşağıdaki problemi grafik yöntemle çözünüz. Đkinci kısıt için marjinal değeri belirleyiniz. Maximize Z X 1 + 4 X subject to: X
doğrusal programlama DOĞRUSAL PROGRAMLAMA (GENEL)
DOĞRUSAL PROGRAMLAMA (GENEL) Belirli bir amacın gerçekleşmesini etkileyen bazı kısıtlayıcı koşulların ve bu kısıtlayıcı koşulların doğrusal eşitlik ya da eşitsizlik biçiminde verilmesi durumunda amaca
KONU 3: DOĞRUSAL PROGRAMLAMA PROBLEMLERİ İLE İLGİLİ ÖRNEKLER
KONU 3: DOĞRUSAL PROGRAMLAMA PROBLEMLERİ İLE İLGİLİ ÖRNEKLER Örnek 1: Bir boya fabrikası hem iç hem dış boya üretiyor. Boya üretiminde A ve B olmak üzere iki tip hammadde kullanılıyor. Bir günde A hammaddesinden
Optimizasyon İçin Kök(Generic) Model (Doğrusal-Olmayan Programlama Modeli)
ISLE 403 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI I DERS 2 NOTLAR Optimizasyon İçin Kök(Generic) Model (Doğrusal-Olmayan Programlama Modeli) X, karar değişkenlerinin bir vektörü olsun. z, g 1, g 2,...,g m fonksiyonlardır.
Doğrusal Programlama. Prof. Dr. Ferit Kemal Sönmez
Doğrusal Programlama Prof. Dr. Ferit Kemal Sönmez Doğrusal Programlama Belirli bir amacın gerçekleşmesini etkileyen bazı kısıtlayıcı koşulların ve bu kısıtlayıcı koşulların doğrusal eşitlik ya da eşitsizlik
KISITLI OPTİMİZASYON
KISITLI OPTİMİZASYON SİMPLEKS YÖNTEMİ Simpleks Yöntemi Simpleks yöntemi iteratif bir prosedürü gerektirir. Bu iterasyonlar ile gerçekçi çözümlerin olduğu bölgenin (S) bir köşesinden başlayarak amaç fonksiyonunun
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III Prof. Dr. Cemalettin KUBAT Yrd. Doç. Dr. Özer UYGUN İçerik (Eşitlik Kısıtlı Türevli Yöntem) Bu metodu incelemek için Amaç fonksiyonu Min.z= f(x) Kısıtı g(x)=0 olan problemde
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - I
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - I 1/36 İçerik Optimalliği etkileyen değişimler 2/36 (Optimallik Sonrası Analiz): Eğer orijinal modelin parametrelerinde bazı değişiklikler meydana gelirse optimal çözüm değişecek
GENEL İŞLETME. Yrd. Doç. Dr. Hasan ALKAN KURULUŞ YERİ SEÇİMİ
GENEL İŞLETME Yrd. Doç. Dr. Hasan ALKAN KURULUŞ YERİ SEÇİMİ KURULUŞ YERİ İşletmenin faaliyette bulunduğu yerdir. Çeşitli alternatifler arasında en uygun kuruluş yerine karar verme önemli ve zor bir karardır.
KARAR TEORİSİ. Özlem AYDIN. Trakya Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü
KARAR TEORİSİ Özlem AYDIN Trakya Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Karar Ortamları Karar Analizi, alternatiflerin en iyisini seçmek için akılcı bir sürecin kullanılması ile ilgilenir. Seçilen
3.2. DP Modellerinin Simpleks Yöntem ile Çözümü Primal Simpleks Yöntem
3.2. DP Modellerinin Simpleks Yöntem ile Çözümü 3.2.1. Primal Simpleks Yöntem Grafik çözüm yönteminde gördüğümüz gibi optimal çözüm noktası, her zaman uygun çözüm alanının bir köşe noktası ya da uç noktası
Planlama Seviyelerine Bir Bakış
Kısa Vade Planlama Ufku Orta Vade Şimdi 2 ay 1 yıl Uzun vade Toplam planlama: Orta vadeli kapasite planlaması. Genellikle 2 ila 12 aylık dönemi kapsar. Planlama Seviyelerine Bir Bakış Kısa vadeli planlar
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III Prof. Dr. Cemalettin KUBAT Yrd. Doç. Dr. Özer UYGUN İçerik Quadratic Programming Bir karesel programlama modeli aşağıdaki gibi tanımlanır. Amaç fonksiyonu: Maks.(veya Min.) z
DENKLEM DÜZENEKLERI 1
DENKLEM DÜZENEKLERI 1 Dizey kuramının önemli bir kullanım alanı doğrusal denklem düzeneklerinin çözümüdür. 2.1. Doğrusal düzenekler Doğrusal denklem düzeneği (n denklem n bilinmeyen) a 11 x 1 + a 12 x
EM302 Yöneylem Araştırması 2. Dr. Özgür Kabak
EM302 Yöneylem Araştırması 2 Dr. Özgür Kabak TP Çözümü TP problemlerinin çözümü için başlıca iki yaklaşım vardır kesme düzlemleri (cutting planes) dal sınır (branch and bound) tüm yaklaşımlar tekrarlı
Taşıma Probleminde Optimum (En Uygun) Çözüm Bulanması
Taşıma Probleminde Optimum (En Uygun) Çözüm Bulanması Tevfik GÜYAGÜLER {*) GİRİŞ Bu yazıda çeşitli üretim merkezlerinde üretilen malların birden fazla tüketim merkezlerine nakledilmesinde taşıma maliyetini
EM302 Yöneylem Araştırması 2. Dr. Özgür Kabak
EM302 Yöneylem Araştırması 2 Dr. Özgür Kabak GAMS Giriş GAMS (The General Algebraic Modeling System) matematiksel proglamlama ve optimizasyon için tasarlanan yüksek seviyeli bir dildir. Giriş dosyası:
Standart modellerde öncelikle kısıt denklemleri eşitlik haline çevrilmelidir. Öncelikle ilk kısıta bakalım.
3. Simpleks Yöntem Doğrusal programlama modelleri grafik yöntem dışında simpleks yöntem adı altında özel bir yöntemle çözülebilir. Bu yöntem Simple Matrix kelimlerinin kısaltmasıdır ve bir çeşit matris
GİDERLERİN GİDER YERLERİNE DAĞITILMASI
ÖĞR. GÖR. PINAR DOĞANAY PAYZİNER GİDERLERİN GİDER YERLERİNE DAĞITILMASI 12. HAFTA DERS İÇERİĞİ Gider Yerlerinde Toplanan Giderlerin Dağıtımı (2. Dağıtım) Basit Dağıtım Yöntemi Basamaklı (Kademeli)Dağıtım
Matematiksel modellerin elemanları
Matematiksel modellerin elemanları Op#mizasyon ve Doğrusal Programlama Maksimizasyon ve Minimizasyon örnekleri, Doğrusal programlama modeli kurma uygulamaları 6. DERS 1. Karar değişkenleri: Bir karar verme
2. LOJİSTİK ŞEBEKESİ TASARIMI
2. LOJİSTİK ŞEBEKESİ TASARIMI Lojistik Şebekesi Tasarımı Lojistikte şebeke planlama prosesi, ürünlerin tedarikçilerden talep noktalarına akacağı sistemin tasarlanmasını içerir. Kamu sektöründe ise aynı
TAMSAYILI PROGRAMLAMA
TAMSAYILI PROGRAMLAMA Doğrusal programlama problemlerinde sık sık çözümün tamsayı olması gereken durumlar ile karşılaşılır. Örneğin ele alınan problem masa, sandalye, otomobil vb. üretimlerinin optimum
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III Prof. Dr. Cemalettin KUBAT Yrd. Doç. Dr. Özer UYGUN İçerik Bu bölümde eşitsizlik kısıtlarına bağlı bir doğrusal olmayan kısıta sahip problemin belirlenen stasyoner noktaları
DOĞRUSAL PROGRAMLAMADA DUALİTE (DUALITY)
DOĞRUSAL PROGRAMLAMADA DUALİTE (DUALITY) 1 DOĞRUSAL PROGRAMLAMADA İKİLİK (DUALİTE-DUALITY) Doğrusal programlama modelleri olarak adlandırılır. Aynı modelin değişik bir düzende oluşturulmasıyla Dual (İkilik)
1.DERECEDEN DENKLEMLER. (Bu belgenin güncellenmiş halini bu adresten indirebilirsiniz)
.DERECEDEN DENKLEMLER Rüstem YILMAZ 546 550 86 48 destek@sinavdestek.com www.sinavdestek.com (Bu belgenin güncellenmiş halini bu adresten indirebilirsiniz) JET Yayınları 8 Ağustos 07 0. Bir Bilinmeyenli
ÖZDEĞERLER- ÖZVEKTÖRLER
ÖZDEĞERLER- ÖZVEKTÖRLER GİRİŞ Özdeğerler, bir matrisin orijinal yapısını görmek için kullanılan alternatif bir yoldur. Özdeğer kavramını açıklamak için öncelikle özvektör kavramı ele alınsın. Bazı vektörler
1 ÜRETİM VE ÜRETİM YÖNETİMİ
İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ III Bölüm 1 ÜRETİM VE ÜRETİM YÖNETİMİ 13 1.1. Üretim, Üretim Yönetimi Kavramları ve Önemi 14 1.2. Üretim Yönetiminin Tarihisel Gelişimi 18 1.3. Üretim Yönetiminin Amaçları ve Fonksiyonları
m=n şeklindeki matrislere kare matris adı verilir. şeklindeki matrislere ise sütun matrisi denir. şeklindeki A matrisi bir kare matristir.
Matrisler Satır ve sütunlar halinde düzenlenmiş tabloya matris denir. m satırı, n ise sütunu gösterir. a!! a!" a!! a!" a!! a!! a!! a!! a!" m=n şeklindeki matrislere kare matris adı verilir. [2 3 1] şeklinde,
KONFEKSİYON ÜRETİMİNDE ULAŞTIRMA MODELİ YARDIMIYLA BİRİM MALİYETLERİNİN BELİRLENMESİ
(REFEREED RESEARCH) KONFEKSİYON ÜRETİİNDE ULAŞTIRA ODELİ YARDIIYLA BİRİ ALİYETLERİNİN BELİRLENESİ DETERINING THE PRODUCT COST USING THE TRANSPORTA- TION ETHOD IN CLOTHING PRODUCTION Prof. Dr.. Çetin ERDOĞAN
q = 48 kn/m q = 54 kn/m 4 m 5 m 3 m 3 m
Soru 1) (50 Puan) şağıda verilen sistemin üzerine etkiyen yükler ve konumları şekil üzerinde belirtilmiştir. una ek olarak mesneti cm aşağı yönlü oturmuştur. Tüm kolon ve kirişlerin atalet momenti, elastik
Simpleks Yöntemde Duyarlılık Analizleri
3.2.4. Simpleks Yöntemde Duyarlılık Analizleri Duyarlılık analizinde doğrusal programlama modelinin parametrelerindeki değişikliklerinin optimal çözüm üzerindeki etkileri araştırılmaktadır. Herhangi bir
DOĞRUSAL OLMAYAN PROGRAMLAMA (NLP)
DOĞRUSAL OLMAYAN PROGRAMLAMA (NLP) 1. Non-lineer kar analizi, 2. Kısıtlı optimizasyon, 3. Yerine koyma (substitution) yöntemi, 4. Lagranj Çarpanları Yöntemi 5. Başabaş Analizleri ve Duyarlılık Testleri
BİRİNCİ DAĞITIM: İKİNCİ DAĞITIM:
GİDER DAĞITIMI Gider dağıtımı üç başlık altında ele alınmaktadır. Bunlar: BİRİNCİ DAĞITIM: Giderlerin ilgili tüm gider yerlerine dağıtımı. İKİNCİ DAĞITIM: Yardımcı üretim ve yardımcı hizmet gider yerleri
KATILARIN ATOMIK DÜZENI Kristal Düzlemleri, Dogrulari ve Yönleri
Kristal Düzlemleri, Dogrulari ve Yönleri Bölüm İçeriği Kristal malzemelerin Özeliklerinin Belirlenmesi. Kristal Geometri! Kristal Yapı Doğruları! Doğrusal atom Yoğunluğu! Kristal Düzlemler! Kristal Düzlemlerin
Başlangıç Temel Programının Bilinmemesi Durumu
aşlangıç Temel Programının ilinmemesi Durumu İlgili kısıtlarda şartlar ( ) ise bunlara gevşek (slack) değişkenler eklenerek eşitliklere dönüştürülmektedir. Ancak sınırlayıcı şartlar ( ) veya ( = ) olduğu
KAPASİTE PLANLAMASI ve ÖLÇME KRİTERLERİ
KAPASİTE PLANLAMASI ve ÖLÇME KRİTERLERİ Kuruluş yeri belirlenen bir üretim biriminin üretim miktarı açısından hangi büyüklükte veya kapasitede olması gerektiği işletme literatüründe kapasite planlaması
İŞLETMELER AÇISINDAN KAPASİTE
İŞLETMELER AÇISINDAN KAPASİTE 8.11.2016 osenses@ktu.edu.tr 1 İşletmeler açısından kapasite planlaması üzerinde önemle durulması gereken bir kavramdır. İşletmeler ancak kapasiteleri ölçüsünde üretim yapabilirler.
Lineer Denklem Sistemleri Kısa Bilgiler ve Alıştırmalar
Lineer Denklem Sistemleri Kısa Bilgiler ve Alıştırmalar Bir Matrisin Rankı A m n matrisinin determinantı sıfırdan farklı olan alt kare matrislerinin boyutlarının en büyüğüne A matrisinin rankı denir. rank(a)
SİSTEM MÜHENDİSLİĞİ DOĞRUSAL PROGRAMLAMA MODEL KURMA ÖRNEKLERİ
SİSTEM MÜHENDİSLİĞİ DOĞRUSAL PROGRAMLAMA MODEL KURMA ÖRNEKLERİ Örnek (2-5) Güzel-Giyim konfeksiyon piyasaya ceket, etek ve elbise yapmaktadır. Konfeksiyoncu, ceketi, eteği ve elbiseyi kendisinin A1, A2
Gürcan Banger 21 Mayıs 17 Haziran 2012
Gürcan Banger 21 Mayıs 17 Haziran 2012 Üretim Yatırımı Girişim kapsamında hedeflenen ürün veya hizmetlerin üretilmesi için gerekli işletme faaliyetleri planlanmalıdır. Girişimcinin uzmanlığına da bağlı
İkinci dersin notlarında yer alan Gepetto Marangozhanesi örneğini hatırlayınız.
ISLE 403 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI DERS 3 NOTLAR DP Modellerinin Standart Biçimde Gösterimi: İkinci dersin notlarında yer alan Gepetto Marangozhanesi örneğini hatırlayınız. Gepetto Marangozhanesi için DP modeli
DENİZ HARP OKULU ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ
DENİZ HARP OKULU ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ Dersin Adı Kodu Sınıf/Y.Y. Ders Saati (T+U+L) Kredi AKTS YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - I ENM-11 /1 +0 Dersin Dili Dersin Seviyesi
PARALOG SÜT PROGRAMLARINDA ROTA ĐCMALĐ
PARALOG SÜT PROGRAMLARINDA ROTA ĐCMALĐ Versiyon : 3.6.7.x İlgili Programlar : Süt Programları Tarih : 07.04.2009 Doküman Seviyesi (1 5) : 3 (Tecrübeli Kullanıcılar) GĐRĐŞ Süt alım ve üretimi yapan özel
EKONOMETRİ. Yöneylem araştırması ile ilgili temel kavramları öğrenebilecekler. Yöneylem araştırması tekniklerini uygulamayı öğrenebilecekler.
EKONOMETRİ Amaç: Yöneylem Araştırması-I dersine ilaveten bu ders şebeke modelleri, ulaştırma modelleri ve proje planlama konularını ele almaktadır. Ders öğrencilere optimalın yanı sıra heuristic çözüm
EM302 Yöneylem Araştırması 2 Doğrusal Olmayan Programlamaya Giriş. Dr. Özgür Kabak
EM302 Yöneylem Araştırması 2 Doğrusal Olmayan Programlamaya Giriş Dr. Özgür Kabak Doğrusal Olmayan Programlama Eğer bir Matematiksel Programlama modelinin amaç fonksiyonu ve/veya kısıtları doğrusal değil
KONU 4: DOĞRUSAL PROGRAMLAMA MODELİ İÇİN ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ I
KONU 4: DOĞRUSAL PROGRAMLAMA MODELİ İÇİN ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ I 4.1. Dışbükeylik ve Uç Nokta Bir d.p.p. de model kısıtlarını aynı anda sağlayan X X X karar değişkenleri... n vektörüne çözüm denir. Eğer bu
Yöneylem Araştırması I Dersi 2. Çalışma Soruları ve Cevapları/
Yöneylem Araştırması I Dersi 2. Çalışma Soruları ve Cevapları/25.12.2016 1. Bir deri firması standart tasarımda el yapımı çanta ve bavul üretmektedir. Firma üretmekte olduğu her çanta başına 400TL, her
İNÖNÜ ÜNİVERSİTESİ MALATYA MESLEK YÜKSEKOKULU DERS TANITIM FORMU. İşletme Yönetimi Programı. Kredisi AKTS Eğitim Dili Tipi: Zorunlu/ Saat
İNÖNÜ ÜNİVERSİTESİ MALATYA MESLEK YÜKSEKOKULU DERS TANITIM FORMU DERSİN KODU VE ADI: 234 ÜRETİM YÖNETİMİ Eğitim-Öğretim Yılı:2017-2018 BÖLÜM/PROGRAM Yönetim ve Organizasyon Bölümü İşletme Yönetimi Programı
Tedarik Zinciri Yönetimi
Tedarik Zinciri Yönetimi -Tedarikçi Seçme Kararları- Yrd. Doç. Dr. Mert TOPOYAN Satın Alma Bir ișletme, dıșarıdan alacağı malzeme ya da hizmetlerle ilgili olarak satın alma (tedarik) fonksiyonunda beș
Motivasyon Matrislerde Satır İşlemleri Eşelon Matris ve Uygulaması Satırca İndirgenmiş Eşelon Matris ve Uygulaması Matris Tersi ve Uygulaması Gauss
Motivasyon Matrislerde Satır İşlemleri Eşelon Matris ve Uygulaması Satırca İndirgenmiş Eşelon Matris ve Uygulaması Matris Tersi ve Uygulaması Gauss Jordan Yöntemi ve Uygulaması Performans Ölçümü 2 Bu çalışmada,
DENİZ HARP OKULU ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ
DENİZ HARP OKULU ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ Dersin Adı Kodu Sınıf/Y.Y. Ders Saati (T+U+L) Kredi AKTS PROJE YÖNETİMİ ENM- / +0 Dersin Dili Dersin Seviyesi Dersin Önkoşulu
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III Prof. Dr. Cemalettin KUBAT Yrd. Doç. Dr. Özer UYGUN İçerik Hessien Matris-Quadratik Form Mutlak ve Bölgesel Maksimum-Minimum Noktalar Giriş Kısıtlı ve kısıtsız fonksiyonlar için
2.2.1 Yolcu Sayısı Kriteri İstasyon tesislerini kullanan yolcu sayısına göre sınıflandırmaya esas puanlama şu şekilde yapılmıştır.
Ek-6.3.2 Hizmet Tesislerinden Yararlanma Tarifesi 1 Genel Bilgi Demiryolu Altyapı Erişim ve Kapasite Tahsis Yönetmeliği Ek-2.2 de belirtilen ve kendisinin kullanımında olan hizmet tesislerindeki hizmetler,
Tablo7.1.1 Bismarck için Kaynak Gereksinimleri Ürün İşçilik (Saat) Kumaş (Yard Kare) Gömlek 3 4 Şort 2 3 Pantolon 6 4
ISLE403 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI I DERS VII NOTLAR Günümüzün iş dünyasında şirketler sermaye mallarını satın almak yerine finansal kiralama yoluyla edinmeyi değerlendiriyorlar. Finansal kiralama sabit maliyetler
01.01.2013. İşlevsel veya Bölümsel Stratejiler. İş Yönetim Stratejileri : İşlevsel Stratejiler. Pazarlama: İşlevsel/Bölümsel Stratejiler
İşlevsel Stratejiler İşletmedeki yönetim düzeylerine göre yapılan strateji sınıflamasında orta veya alt yönetim düzeylerinde hazırlanmakta ve uygulanmakta olan stratejilerdir. KURUMSAL STRATEJİLER İş Yönetim
EKREM YILDIRIM - İşletme ve Bakım Yönetmeni Powernet Maestro EAM Entegrasyonu
EKREM YILDIRIM - İşletme ve Bakım Yönetmeni Powernet Maestro EAM Entegrasyonu Çözüm Ortakları GDZ ELEKTRİK DAĞITIM 3M Tüketici 52.000km Dağıtım Hattı 30.000 trafo. Km yol ve sokak 1M Adet direk-pano 0.5M
Çözümlemeleri" adlı yüksek lisans tezini başarıyla tamamlayarak 2001'de mezun oldu.
Dersi Veren Öğretim Üyesi: Doç. Dr. Mehmet KORKMAZ Özgeçmişi Mehmet KORKMAZ, 1975 yılında Malatya da doğdu. İlkokul, ortaokul ve liseyi memleketi olan Isparta da tamamladı. 1996 yılında İ.Ü. Orman Fakültesi,
Temelleri. Doç.Dr.Ali Argun Karacabey
Doğrusal Programlamanın Temelleri Doç.Dr.Ali Argun Karacabey Doğrusal Programlama Nedir? Bir Doğrusal Programlama Modeli doğrusal kısıtlar altında bir doğrusal ğ fonksiyonun değerini ğ maksimize yada minimize
6_ _ _n.mp4
SAP Business One SAP Business One http://gateteknoloji.com/wp-content/uploads/2016/12/1567832 6_306102789784420_1572539796541145088_n.mp4 Muhasebe araçlarından daha fazlasına mı ihtiyacınız var? Küçük
Satışların Maliyeti Tablosu Fon Akım Tablosu Nakit Akım Tablosu Kar Dağıtım tablosu Özkaynaklar Değişim Tablosu Net İşletme Sermayesi Değişim Tablosu
EK MALİ TABLOLAR Ek mali tablolar genel olarak bilanço ve gelir tablosundan yararlanılarak hazırlanan ve onları tamamlayan, işletme analizine yardımcı olan tablolardır. Satışların Maliyeti Tablosu Fon
EBEKE MODELLERİ. ebeke Yapısına Giriş. Konu 3
EBEKE MODELLERİ Konu ebeke Yapısına Giriş Elektriksel yapıların bulunduğu şebekeler Ulaşım sistemi Ulaştırma modeli İstasyonlardan oluşan sistem - Televizy zyon şebekesi ebeke Problemi Bir şebeke problemi
ISK116 - Bölüm 1. Grup Teknolojisi
ISK - Bölüm Grup Teknolojisi Grup Teknolojisi (GT) Grup teknolojisi benzerliklerden faydalanarak büyük ve karmaşık bir üretim sisteminin, küçük ve kolay kontrol edilebilir sistemlere dönüştürülmesi hedeflenmektedir.
Değişken içeren ve değişkenlerin belli değerleri için doğru olan cebirsel eşitliklere denklem denir.
1 DENKLEMLER: Değişken içeren ve değişkenlerin belli değerleri için doğru olan cebirsel eşitliklere denklem denir. Bir denklemde eşitliği sağlayan(doğrulayan) değerlere; verilen denklemin kökleri veya
MEDTRAY SICAK VE SOĞUK YEMEK DAĞITIM ARACI
MEDTRAY SICAK VE SOĞUK YEMEK DAĞITIM ARACI MED TRAY (Sıcak ve Soğuk Yemek Dağıtım) Aracı Nedir? MED TRAY aracının sıcak ve soğuk bölümü aynı anda çalışabilme özelliğine sahiptir. Isıtıcı ve soğutucu aynı
Yrd. Doç. Dr. A. Burak İNNER Bilgisayar Mühendisliği
Yrd. Doç. Dr. A. Burak İER Bilgisayar Mühendisliği Algoritma Analizi İçerik: Temel Kavramlar Yinelemeli ve Yinelemesiz Algoritma Analizi Asimptotik otasyonlar Temel Kavramlar Algoritma: Bir problemin çözümüne
DOĞRUSAL PROGRAMLAMA TEKNİĞİ İLE KÖMÜR DAĞITIM OPTİMİZASYONU COAL DISTRIBUTION OPTIMIZATION BY UTILIZING LINEAR PROGRAMMING
Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Müh.Mim.Fak.Dergisi C.XX, S.1, 2007 Eng&Arch.Fac. Eskişehir Osmangazi University, Vol..XX, No:1, 2007 Makalenin Geliş Tarihi : 17.02.2006 Makalenin Kabul Tarihi : 16.11.2006
OTOMASYONDA ÇÖZÜM ORTAĞINIZ
OTOMASYONDA ÇÖZÜM ORTAĞINIZ NGT ENDÜSTRİYEL OTOMASYON PROJE VE TAAHHÜT NGT mühendislik olarak uzun yıllar otomasyon sektörüne hizmet eden deneyimli ve uzman kadromuzla, sahip olduğumuz bilgi birikim, uzmanlık
ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ
ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ Dersin Adı Kodu Sınıf/Y.Y. Ders Saati Kredi AKTS (T+U+L) TESİS PLANLAMA EN-424 4/II 3+0+0 3 4 Dersin Dili : Türkçe Dersin Seviyesi : Lisans
Kurumsal Uygulamalar ve Bilgi Teknolojileri Entegrasyonu
Kurumsal Uygulamalar ve Bilgi Teknolojileri Entegrasyonu 20.12.2013 Kurumsal Bilgi Sistemleri Satış ve Pazarlama Bilgi Sistemleri Muhasebe ve Finans Bilgi Sistemleri İnsan Kaynakları Bilgi Sistemi Üretim
11.Hafta En kısa yollar I-II-III Devam. Negatif Ağırlıklı En Kısa Yollar Doğruluk Çözümleme
11.Hafta En kısa yollar I-II-III Devam Negatif Ağırlıklı En Kısa Yollar Doğruluk Çözümleme 1 En Kısa Yollar II Bellman-Ford algoritması 2 3 Negatif Maliyetli Çember Eğer graf negatif maliyetli çember içeriyorsa,
DUYURU. Bir yıllık elektrik tüketimi olmayan tesisler için mevcut aylık tüketimlerinin ortalaması dikkate alınarak yıllık bazda,
DUYURU Enerji Piyasası Düzenleme Kurulu nun 22/06/2017 tarihli gündeminde yer alan ve lisanssız elektrik üretimine ilişkin birtakım düzenlemeler içeren Kurul Kararları ekte yer almaktadır. Söz konusu Kurul